Physik III - FH Dortmund
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Physik III im Studiengang Elektrotechnik - Einführung in die Wärmelehre - Prof. Dr. Ulrich Hahn WS 2008/09 Entwicklung der Wärmelehre Sinnesempfindung: Objekte warm kalt Beschreibung der thermische Eigenschaften phänomenologisch Zusammenhänge zwischen messbaren Größen energetisch Wärme als Energieträger mikroskopisch Wärme ungeordnete Teilchenbewegung Mechanik von Vielteilchensystemen Statistische Statistische Eigenschaften Eigenschaften Einführung Wärmelehre Makroskopische Makroskopische meßbareGrößen Größen meßbare 2 Temperatur Thermischer Zustand von Objekten: Temperatur Temperatur Basisgröße [T] = K, alternativ: °C, °F [T] Wirkungsgrad einer idealen Wärmekraftmaschine Messung von T: Thermometer Eigenschaften ändern sich temperaturabhängig Volumen Aggregatzustand elektrischer Widerstand Thermospannung Einführung Wärmelehre magnetische Eigenschaften 3 Temperaturskalen Festlegen von Fixpunkten: Eindeutige Phänomene Phasenumwandlungen Teilen der Skala: linear Gebräuchliche Temperaturskalen: Celsius 0°C: Gefrierpunkt von Wasser 100°C: Siedepunkt von Wasser Kelvin 0 K: ideales Gas Volumen 0 273,16 K: Tripelpunkt Wasser Fahrenheit 0°F: SkalenSkalenteilung gleich tiefste Temperatur einer EisSalz-Kältemischung 100°F: Temperatur des menschlichen Blutes Einführung Wärmelehre 1°F = 5/9 °C 4 Fixpunkte der Temperaturskalen Internationale Temperaturskala 1990, P = 101 325 Pa Einführung Wärmelehre 5 Temperaturmessung Thermometer berührt Messobjekt Vergleich der Temperaturen Bedingung: TThermometer = TObjekt Thermisches Gleichgewicht „0.“ Hauptsatz der Thermodynamik: Weisen22Objekte Objektedie diegleiche gleiche Temperatur Temperaturauf, auf,soso Weisen befindensie sie sich sichim imthermischen thermischenGleichgewicht. Gleichgewicht. Gleichgewicht befinden Gleichgewicht Thermisches Gleichgewicht: Der thermische Zustand eines Objektes ändert sich nicht stabiles Gleichgewicht: Einführung Wärmelehre T> T< Ausgleichsprozeß T 6 Thermometer Messbereiche der unterschiedlichen Thermometer: Gasthermometer P ∼ T @ V = const. Einführung Wärmelehre 7 Thermodynamische Systeme Systemgrenze 1 System 2 3 Austausch Arten von Systemgrenzen: durchlässig für abgeschlossen geschlossen Energie adiabat offen Einführung Wärmelehre mech. Arbeit Materie, Energie Bilanzierung Materie Energie mechan. Arbeit Wärme Beispiel Thermoskanne Kühlschrank, Warmwasserheizung schnelle Prozesse OttoOtto-, Dieselmotor Turbine, Wärmetauscher 8 Zustandsgrößen Zustand eines Objektes/Systems: Zustandsänderung: (momentane) Werte physikalischer Größen Zustand 1 Prozess Zustand 2 Z = ZA Z = ZE ∆Z = Z E − Z A Z: Zustandsgröß Zustandsgröße öße ∆Zunabhängig unabhängigvon vonder derArt Artdes desProzesses Prozesses ∆Z speziell: Kreisprozess Gleichgewicht: ZE = Z A Werte der Zustandsgrößen (zeitlich) konstant Verknüpfung dieser Werte: Zustandsgleichung andere physikalische Größen: Einführung Wärmelehre ⇒ ∆Z = 0 Prozessgröß Prozessgrößen ößen 9 Thermische Ausdehnung Erfahrung: (fast) alle Körper dehnen sich bei Erwärmung aus fest, flüssig, gasförmig Festkörper: Stäbe, Rohre ... Längenausdehnung ngenänderung mäßige Erwärmung, keine Phasenübergänge: rel. Längenä ∆l = α ⋅ ∆T l α: linearer Ausdehnungskoeffizient [α] = K −1 (nahezu) konstant tabelliert für Bezugstemperatur 20°C: l0, α0 Nicht linearer Ansatz: Einführung Wärmelehre ∆l = α 0 ⋅ ∆T + β0 ⋅ ∆T ² + γ 0 ⋅ ∆T ³ l ≈ 10-4 α0/K 10 Volumenausdehnung von Festkörpern V=l*b*h ⇒V (T0 + ∆T ) = l (T0 + ∆T ) ⋅ b(T0 + ∆T ) ⋅ h(T0 + ∆T ) ∆V = 3 ⋅ α 0 ⋅ ∆T V0 Gilt fü für beliebige Formen (Hohlrä (Hohlräume) m Änderung der Dichte: ρ := V = ρ0 ρ(T0 + ∆T ) = 1 + 3 ⋅ α 0 ⋅ ∆T Flächenänderung: Einführung Wärmelehre m V (T ) ≈ ρ0 ⋅ (1 − 3 ⋅ α 0 ⋅ ∆T ) ∆A = 2 ⋅ α 0 ⋅ ∆T A0 11 Kräfte bei thermischer Ausdehnung Elastische Deformation: (reversibel) äußere mechanische Spannung thermische Ausdehnung ∆l σ = = α ⋅ ∆T l E mäßige Temperaturänderungen große Verformungskräfte Dehnungsfugen, Ausgleichsstücke Aufschrumpfen von Werkstücken Bimetallschalter Ausgleichspendel in Chronometern Abkühlen von Gläsern innere Spannungen Einführung Wärmelehre 12 Ausdehnung von Flüssigkeiten Beliebige Verformbarkeit nur Volumenänderung relevant beachten: Flüssigkeiten in (festen) Gefäßen Gefäß Gefäße äße dehnen sich auch aus! γ schein = γ F − 3 ⋅ α Gefäß Trick von Dulong und Petit: Gefäßunabhängige Dichtebestimmung kommunizierende Röhren mit Flüssigkeit unterschiedlicher Dichte 100°C 0°C 1 ∆h γF = ∆T h Einführung Wärmelehre 13 Volumenausdehnungskoeffizient (Flüssigkeiten) Einführung Wärmelehre 14 Ausdehnung von Gasen Gase: leicht komprimierbar Volumen abhängig vom Druck Thermische Ausdehnung: Ideale Gase: Volumenänderung @ Druck = const. keineAnziehung/Abstoßung Anziehung/Abstoßungzwischen zwischenMolekülen Molekülen keine keinEigenvolumen Eigenvolumender derMoleküle Moleküle kein nur elastische Stöße hohe Temperaturen geringe Drücke Empirische Beschreibung (Gay-Lussac 1802): ∆V Volumenausdehnungskoeffizient γ = γ ⋅ ∆T unabhängig von der Gasart V kleine Drücke: γ = 1 273,15 K Einführung Wärmelehre absoluter Temperaturnullpunkt Ideale Gase: V = 0 15 Zustandgleichung idealer Gase Gay-Lussac: V V (0°C) = const. = = γ ⋅ V (0°C) T 273,15 K V1, T1 V2, T2 @ P konstant P ⋅ V = const. Boyle-Mariotte: V1, P1 V2, P2 @ T konstant Zustand einer definierten Gasmenge Kombination: Isobare Erwärmung @ P1: V´,T 1 VP 1,T 1 1 P1 P1 ⋅V1 P2 ⋅ V2 = = const. T1 T2 Einführung Wärmelehre 2 Isotherme Kompression @ T2: ~ mGas V´1,T2 VP 2,T 12 P2 P ⋅V = mGas ⋅ Rs T Zustandsgleichung des idealen Gases [ Rs ] = J kg ⋅ K 16 Gesetz von Avogadro Avogadro ca. 1810: Ideale Gase enthalten unabhängig von der Gasart bei gleichem P, V, T gleich viel Moleküle P ⋅V = k ⋅ N Molekül T k: Boltzmannkonstante Alternativ zum (großen) NMolekül: Stoffmenge ν P ⋅V = ν⋅R T beachten: [ν] = mol R: allgemeine Gaskonstante Stoffmengen nur für reine Stoffe angeben P ⋅V = ν ⋅ R = m ⋅ Rs T Einführung Wärmelehre R m ⇒ = := M molar Rs ν Molare Masse eines Stoffes 17 Relative Molekülmasse Zusammenhang Stoffmenge – Masse bei unbekannter NMolekül P ⋅V = k ⋅ N Molekül = m ⋅ Rs = mMolekül ⋅ N Molekül ⋅ Rs = mM ⋅ Rs ⋅ ν ⋅ N A T Avogadrozahl:Zahl der Molekü Moleküle/mol Bei unbekannter NA und mM definieren: 1 mol eines Referenzstoffes weist eine bestimmte Masse auf 1 mol Wasserstoff (atomar) hat 1 g Masse Wasserstoff (atomar): relative Atommasse 1 MH = 1 g/mol Heute: 1 mol C-12 hat 12 g Masse R = 8,31 J/mol K Andere Stoffe: Einführung Wärmelehre k = R/NA Mmolar = R/Rs Mmolar aus Massebilanz chemischer Reaktionen Elemente Periodensystem 18 Anwendungen der Zustandsgleichung idealer Gase Molvolumen unter Normbedingungen TN = 273 K = 0°C PN = 101300 Pa Gasgemische P ⋅V = k ⋅ ( N1 + N 2 + ....) T ν1 ⋅ R ⋅ T mit P1 = V Einführung Wärmelehre Vm,N = 22,4 l = m1 ⋅ R1s + m2 ⋅ R2s + ... Partialdruck des Gases 1 19 Lineare Ausdehnungskoeffizienten (Festkörper) Einführung Wärmelehre 20
