Seignorage und fiskalische Dominanz

Zusammenfassung
Seignorage
Geldtheorie und Geldpolitik
Wintersemester, 2011/12
Literaturhinweise: Holtemöller S. 176 ff.
Unter Seignorage (Münzgewinn, Schlagschatz) versteht man den Gewinn aus der Geldschöpfung.
Seignorage
Die nominale Budgetrestriktion des Staates
T
T
+ RCBt
= Pt Tt + BtT − Bt−1
Pt Gt + it−1 Bt−1
(1)
Die Staatsausgaben setzen sich aus Güterkäufen Gt und Zinszahlungen auf die bestehende Staatsschuld
T
it−1 Bt−1
zusammen.
Der Staat finanziert seine Ausgaben durch Steuern Tt , erhaltene Zentralbankgewinne RCBt und der
T
Ausgabe von Staatsverschuldung BtT − Bt−1
(Nettoneuverschuldung).
Der Zentralbankgewinn besteht unter anderem aus dem sogenannten Schlagschatz, d.h. der Differenz aus
dem Nennwert und den Herstellungskosten von Bargeld.
Der nominale Zentralbankgewinn
M
M
RCBt = Mt − Mt−1 + it Bt−1
− (BtM − Bt−1
)
wobei BtM der von der Zentralbank gehaltenen Staatsschuld entspricht und it BtM den daraus entsehenden
Zinsgewinnen, demzufolge ist
Bt = BtT − BtM
die von den privaten Haushalten gehaltene Staatsschuld. Daraus folgt die nominale konsolidierte
Budgetgleichung des öffentlichen Sektors
Pt (Gt − Tt ) = Mt − Mt−1 + Bt − (1 + it−1 )Bt
daraus folgt unmittelbar unter Berücksichtigung von
Gt − Tt =
wir definieren
1 + it−1 Bt−1
Bt
−
+
Pt
1 + πt Pt
Pt
Pt−1
= 1 + πt
Mt
Mt−1
−
Pt
Pt−1
+
πt Mt−1
1 + πt Pt−1
St
Mt
Mt−1
πt Mt−1
=
−
+
Pt
Pt
Pt−1
1 + πt Pt−1
als Seignorage. Die Seignorage besteht aus der realen Geldschöpfung und der Inflationssteuer.
Im Folgenden kennzeichnen wir reale Variablen mit X̂. Im steady state vereinfacht sich die Seignorage zu
Ŝ =
π
M̂
1+π
1
Eine alternative Betrachtung
Da die Zentralbank alle Wertpapiere mit real bewertetem Geld kauft gilt M̂ = B̂ M . Damit folgt für der
realen Zentralbankgewinn
ˆ t = it−1 M̂t−1
Ŝt = RCB
1 + πt
im steady state gilt die Fisher Gleichung
i=r+π
es folgt für den Barwert der Seignorage im steady state
V =
∞ X
t=1
1
1+r
t
Ŝ =
1+
1 π
r 1+π
M̂
und als Barwert der zuvor definierten Seignorage
V =
1 π
M̂
r 1+π
In der ersten Definition werden die Emissionsgewinne aus der Geldschöpfung der Emissionsperiode
zugerechnet - im zweiten Fall gleichmässig als ewige Rente auf alle Perioden aufgeteilt.
Was ist die maximale Inflationssteuer?
Welche maximalen Einnahmen lassen sich aus Seignorage erzielen?
Ŝ =
π
M̂
1+π
Wir nehmen die folgende Geldnachfragefunktion an
M̂ d = y µ i−η
Damit folgt für die Seignorage
S=
π
y µ i−η
1+π
oder alternativ in logs ausgedrückt, unter der Annahme r = 0
log s = log π − log(1 + π) + µ log y − η log π
maximieren und nach der optimalen Inflationsrate (Steuersatz) auflösen erbringt
π∗ =
1−η
η
Die Seignorage-maximierende Inflationsrate hängt von der Zinselastizität der Geldnachfrage ab.
Wohlfahrtsverlust durch Seignorage - die Friedman Regel
Geld kann zu Grenzkosten von fast Null hergestellt werden, betrachten die folgende Geldnachfragefunktion
mt − pt = αyt − βit
• Die Geldnachfrage hängt von den Opportunitätskosten der Geldhaltung ab.
• Da die marginalen Kosten der Geldproduktion ungefähr Null sind, sollte auch der Grenzpreis der
Geldhaltung Null sein.
Betrachten wir die Fisher Gleichung
it = rt + E(π1 )
d.h. der Grenzpreis der Geldhaltung ist eine Funktion von realem Zins und Inflationsrate. Da die Kosten der
Geldproduktion nahe Null sind, sollte dies auch für den Grenzpreis der Geldhaltung gelten. Die Wohlfahrt
wird also maximal, wenn die Zentralbank eine Inflationsrate (Wachstumsrate der Geldmenge) wählt, die
gerade dem negativen Realzins entspricht.
Diese geldpolitische Strategie wird nach dem amerikanischen Ökonom Milton Friedman als Friedman Regel
bezeichnet. Die optimale Geldpolitik ist also deflationär.
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Fiskalische Dominanz
Literaturhinweise: Leeper, Eric M., 1991. ”Equilibria under ’active’ and ’passive’ monetary and fiscal
policies,” Journal of Monetary Economics, Elsevier, vol. 27(1), pages 129-147, February.
Kann Staatsschuld eine Ursache für Inflation sein?
Die reale Budgetrestriktion des Staates
Ĝt + (1 + r)B̂t−1 = T̂t + Ŝt + B̂t
Haushalte sind nur bereit Staatschuld zu kaufen, wenn Sie erwarten das der Staat seine Verbindlichkeiten
in der Zukunft bedient.
Die reale Budgetrestriktion des Staates lässt sich umformulieren
B̂t−1 =
1 B̂t − D̂t
1+r
wobei D̂t = (Ĝt − T̂t ) − Ŝt . Wiederholtes einsetzen liefert
B̂t−1 = −
s
T +1
∞ 1 X
1
1
D̂t+s + lim
B̂t+T
T →∞ 1 + r
1 + r s=0 1 + r
Die Solvenzbedingung des Staates lautet
lim
T →∞
1
1+r
T +1
B̂t+T = 0
Die intertemporale Budgetbedingung des Staates lautet also
(1 + r)B̂t−1 =
∞ X
s=0
1
1+r
s
(T̂t+s − Ĝt+s ) +
∞ X
s=0
1
1+r
s
Ŝt+s
Der Anfangsbestand von Staatsverschuldung muss also entweder durch
• primäre Budgetüberschüsse, oder
• durch Seignorage
zurückgezahlt werden. Unter der Annahme, dass der Staat sein Budget ohne Beschränkung wählen kann,
wird die intertemporale Budgetrestriktion des Staates zu einer Restriktion für die Zentralbank.
Die Geldpolitik muss dann die Seignorage so anpassen, dass die Solvenz des Staates sichergestellt ist.
Unpleasant monetarist arithmetic
Literaturhinweise: Thomas J. Sargent and Neil Wallace, 1981. ”Some unpleasant monetarist
arithmetic,” Quarterly Review, Federal Reserve Bank of Minneapolis, issue Fall.
Sofern die zukünftigen primären Budgetüberschüsse fallen muss die Seignorage entsprechend steigen. Zur
Erinnereung, der Barwert der Seignorage
V =
1 π
M̂
r 1+π
(2)
Die Zentralbank kann in diesem Fall nur noch den Zeitpfad, nicht jedoch den Barwert der Seignorage wählen.
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