PN2 Einführung in die Physik für Chemiker 2: Übungsblatt 7

PN2 Einführung in die Physik für Chemiker 2
Prof. J. Lipfert
SS 2016
Übungsblatt 7
Übungsblatt 7
Besprechung am 06.06.2016
Aufgabe 1
Lautsprecher. Ein Lautsprecher funktioniert durch eine geschickte Kombination
elektrischer Wechselströme, Magnetismus und Mechanik. Der Lautsprecher lässt sich
in drei Bereiche unterteilen:
Eine elektrische Spule, durch die der Wechselstrom vom Verstärker fließt, einen starken Permanentmagneten der innerhalb der Spule längs ausgerichtet ist und eine Membran (Metall-, Kunststofffolie oder spezielle Pappe). Das zugrundeliegende Prinzip ist
nun, dass Strom, der durch eine Spule fließt, ein Magnetfeld erzeugt.
Die Spule befindet sich jedoch auch im Magnetfeld des Permanentmagneten, der aus
einem zylinderförmigen inneren Polschuh (Nordpol) und einem äußeren Polschuh in
der Form eines Hohlzylinders (Südpol) besteht. Das Magentfeld im Spalt zwischen
den Polschuhen ist als konstant anzusehen.
Wie bei zwei Magneten, die sich anziehen oder abstoßen, wirkt das induzierte Magnetfeld der Spule auch auf den Permanentmagneten. Da dieser fixiert ist, bewegt
sich infolge der Wechselwirkung die Spule. Diese mechanische Bewegung wird auf die
Membran übertragen. Die Schwingung der Membran erzeugt einen Ton.
a) Schickt man einen Gleichstrom von I = 250 mA durch die Spule (100 Windungen, Durchmesser 20 mm), so verschieben sich Spule und Membran. Welche Kraft
erfährt die stromdurchflossene Spule? (magnetisches Feld B = 0, 4 T)
b) In welche Richtung verschiebt sich die Membran, wenn der Pluspol der Gleichstromquelle mit dem Anschluss A und der Minuspol mit dem Anschluss B des
Lautsprechers verbunden sind?
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c) Die Anschlüsse des Lautsprechers A und B werden nun anstelle des Netzteils mit
einem Spannungsmesser verbunden. Wird die Membran durch Schallwellen in sinusförmige Schwingungen versetzt, so kann an den Anschlüssen der Lautsprecherspule eine sinusförmige Wechselspannung messen. Der Lautsprecher wirkt dann
als Mikrofon. Hält man eine Stimmgabel (f = 440 Hz) vor die Membran, so zeigt
der Spannungsmesser den Wert Ueff = 3, 0 mV an. Berechnen Sie die maximale
Geschwindigkeit vm und die Amplitude sm der schwingenden Spule.
Aufgabe 2
Wechselspannung. Das homogene Magnetfeld im Inneren einer langen Feldspule (Windungszahl NF = 750; Länge l = 22 cm) hat die Flussdichte 3, 0 mT. Dort
befndet sich eine drehbar gelagerte Induktionsspule (Windungszahl Ni = 175; Querschnittsfäche A = 20 cm2 ), wobei Drehachse der Induktionsspule und Feldspulenachse
zueinander senkrecht sind (siehe Abbildung).
a) Berechnen Sie die Stromstärke in der Feldspule.
b) Durch die Drehung der Induktionsspule soll eine sinusförmige Wechselspannung
mit dem Effektivwert Ueff = 20 mV erzeugt werden. Wählen Sie hierzu für die Zeit
t = 0 eine geeignete Anfangsstellung der Induktionsspule und leiten Sie den Term
für die induzierte Spannung Ui (t) her. Berechnen Sie damit die Drehfrequenz.
Aufgabe 3
Der elektrische Schwingkreis.
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Die Abbildung zeigt einen einfachen elektrischen Schwingkreis mit einem Kondensator
der Kapazität C = 30 F und einer Spule mit der Induktivität L = 7 H. Der Kondensator wird über eine Batterie mit der Batteriespannung UBat = 20 V aufgeladen und
anschließend durch den Schalter S über die Spule entladen.
a) Berechnen Sie die im Schwingkreis gespeicherte Gesamtenergie.
b) Leiten Sie die Eigenschwingfrequenz ω des Schwingkreises her, indem Sie die folgende Differentialgleichung lösen:
L·
d 2Q
Q
=0
+
2
dt
C
(1)
Nutzen Sie dafür den Ansatz:
Q(t) = Q0 · sin(ω · t)
(2)
c) Wie verändert sich die Eigenfrequenz der Schwingung, wenn der Plattenabstand
d des geladenen Kondensators verdoppelt wird?
Aufgabe 4
Hochspannungsleitungen. Oberleitungen für den Bahnfernverkehr in Deutschland
werden mit einer Spannung von 15 kV betrieben. Ein Hochgeschwindigkeitszug ICE-3
entnimmt der Oberleitung im Betrieb bis zu 16, 0 MW elektrische Leistung.
(Hinweis: Nehmen Sie der Einfachheit halber an, dass die Oberleitung mit Gleichstom
betrieben wird.)
a) Wie groß sind die Ströme die dazu durch die Oberleitung fließen müssen?
b) Eine Oberleitung hat eine Querschnittsfläche von 120 mm2 . Wie groß ist der elektrische Widerstand einer 750 m langen Oberleitung? (Nehmen Sie an, dass er spezifische Widerstand ρ = 1, 75 · 10−8 Ω m beträgt.)
c) Wie groß ist der Spannungsabfall entlang der Oberleitung, wenn der Strom aus
Aufgabenteil a) durch die Leitung fließt?
d) Wie groß wären (bei gleichbleibender Leistung) Strom in und Spannungsabfall
entlang der Oberleitung, wenn sie mit 230 V betrieben würde?
e) Warum verwendet man also Hochspannungsleitungen?
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