für Vets sowie Bonuspunkte für Zahni-Praktikum

1. Klausur ist am 5.12.!
(für Vets sowie
Bonuspunkte für
Zahni-Praktikum)
Jetzt lernen!
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User: duerenvorlesung
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Druck und Volumen
’
Gesetz von Boyle-Mariotte:
pV = const.
-
’
Gilt für ideales Gas in abgeschlossenem Raum bei
konstanter Temperatur
(„isotherm“)
Henrysche Regel:
In Flüssigkeit gelöste Gasmenge
~ Gasdruck an der Oberfläche.
-
Gilt nicht bei Sättigung etc.
’
Bernouillische Gleichung
etc..
-
Gilt wie bei Flüssigkeiten
Beispiel: 20 l Druckgasflasche mit 150 at
ergibt 3000 l Gas bei
Normaldruck (1 at).
Mit steigender
Temperatur nimmt
Löslichkeit ab;
Dampfdruck steigt!
Beispiel:
Bunsenbrenner
Partialdruck
’
Daltonsches Gesetz:
p = p1 + p2 + p3 + ...
-
Gilt für Gas-Mix mit
Partialdrücken pi
Zusammenhang:
Partialdruck & Stoffmenge
p1 : p2 : p3 = n1 : n2 : n3
Wärmelehre
1. Temperatur
’
’
’
’
Reibung erzeugt Wärme; der
Körper wird „heiß“.
Man muss Arbeit leisten um
Wärme zu erzeugen. Wärme
ist eine Form der Energie!
Körper können „heiß“ oder
„kalt“ sein. Temperatur ist
eine Zustandsgröße des
Körpers.
Wie misst man Temperatur?
Fast alle Stoffe dehnen sich bei
Erwärmung aus!
Flüssigkeitsthermometer
Thermische
Ausdehnung
Ausdehnungsfugen
sind manchmal
nützlich!
Thermische Ausdehnung
’
Längenausdehnung ist
näherungsweise linear:
’
V = V0 (1 + γ ∆t )
l = l0 (1 + α ∆t )
’
α = Längenausdehnungskoeffizient
Beispiel: Bimetallstreifen
Stärkere
Ausdehnung des
linken Metalls
’
γ = Volumenausdehnungskoeffizient
Volumen = Länge x Breite x
Höhe
γ ≈ 3α
’
’
Ausdehnung
Volumenausdehnung
Beispiel:
Flüssigkeitsthermometer
Typische Werte:
α
γ
Eis/Wasser
0.05 ⋅10-5 / K
21⋅10-5 / K
Aluminium
2.4 ⋅10-5 / K
7.1 ⋅10-5 / K
Glas
0.05...0.9 ⋅10-5 / K
Temperatureffekte
’
’
’
’
Die Dichte fast aller Stoffe
nimmt mit der Temperatur
ab!
Der el. Widerstand von
Metallen nimmt mit der
Temperatur zu.
Der el. Widerstand von
Halbleitern nimmt mit der
Temperatur ab.
Die Wärmestrahlung (i.A.
Infrarotstrahlung) nimmt mit
der Temperatur zu.
’
’
’
’
Temperatureinheiten:
0 Grad Celsius: Schmelzen
von Eis.
100 Grad Celsius: Sieden von
Wasser (bei Normaldruck).
0 Kelvin = absoluter Nullpunkt
Celsius - Temperatur t
Thermodynamische Temperatur T
T (Kelvin) = t (°C) + 273.15
Thermoelemente bestehen
aus dem Kontakt zwei
verschiedener Metalle.
Sie erzeugen bei
Temperaturdifferenzen
elektrische Spannungen
Allgemeines Gasgesetz
’
Allgemeines Gasgesetz:
(Gilt für ideales Gas i.e. ohne Wechsel-
Isotherme: T=const.:
wirkungskräfte zwischen den Molekülen) Gesetz von Boyle-Mariotte
p1V1 p2V2
=
= const. = nR
T1
T2
’
pV = const.
Isobare: p=const.:
Gesetz von Gay-Lussac
’
∆T= ∆t !
n = Stoffmenge R = 8.31 J
mol K
(in mol)
V
= const.; V = V0 (1 + γ∆T )
Allg. Gaskonstante T
’
Van der Waalssche Gleichung:
’ Isochore: V=const.
(Gilt für van der Waalssches Gas i.e. mit Gesetz von Gay-Lussac
Wechselwirkungskräften zwischen den
Molekülen; a,b=Materialkonstanten)
( p + an / V )(V − nb)
= nR
T
2
2
p
= const.;
T
p = p0 (1 + γ∆T )
pV
Stoffmenge
= nR Stoffmenge n: 1 Mol = Anzahl der Teilchen in 12 g Kohlenstoff
T
= 602 204 500 000 000 000 000 000 Moleküle = 6,022*10
’
23
’
Avogadrosche Konstante
NA= 6,022*1023 / mol
Stoffmenge n (mol) =
Anzahl der Teilchen N i der Sorte i
NA
molare Masse M (kg/mol) =
’
Masse m (kg)
Stoffmenge n (mol)
Molare Volumen
(bei Gasen unter Normalbedingungen p=1013 hPa, T=273.15 K):
Volumen V der Probe (m3 )
molares Volumen Vm =
Stoffmenge n (mol)
’
Ideales Gas:
Vm=22.4 l/mol
Unabhängig
von der
Gassorte!
Wärmelehre
2. Wärmeenergie, Kalorimetrie
’
Je mehr (Wärme-)Energie
∆Q zugeführt wird, um so
größer die Temperaturänderung ∆T:
∆Q ~ ∆T
’
Kalorimetrie:
Messung des
Wärmeenergieumsatzes
Messung
des Grundumsatzes
Proportionalitätskonstante
C = Wärmekapazität
∆Q = C∆T
’
Einheit der Wärmemenge:
1 J = 1Ws = 1Nm
Früher Kalorie :
1 cal = 4.186 J
Dewar = Isoliergefäß
(z.B. Thermoskanne)
Doppelwand mit
Vakuum
Wärmekapazität
spezifische Wärmekapazität c (J/kg ⋅ K) =
Wärmekapazität C (J/K)
Masse m (kg)
Wärmekapazität C (J/K)
molare Wärmekapazität Cm (J/mol ⋅ K) =
Stoffmenge n (mol)
Atome
im Festkörper
Regel von Dulong-Petit:
Für die meisten Festkörper gilt:
’
Cm = 25
’
J
mol ⋅ K
Die Energie, die jedes
Molekül bei einer bestimmten
Temperatur speichert ist für
alle Festkörper ähnlich!
Brownsche Bewegung:
’ Temperatur = ungeordnete Bewegung
(Schwingung) der Moleküle
’ Wärmeenergie= (Bewegungs-)Energie
der Moleküle
Wärmekapazität bei Gasen
’
’
Wärmekapazität bei Gasen
ist unterschiedlich, je nach
dem ob Druck (Cmp) oder
Volumen (Cmv) beim
Erwärmen konstant
gehalten wird.
Bei idealem Gas gilt:
Cmp - Cmv = R
’
J
Beispiel Wärmekapazität:
; P = 250W; m = 500g; ∆t = 5min
cWasser = 4.2
Ein 250 W Tauchsieder
g⋅K
Musterlöheizt 500 g Wasser 5 min
sung im Buch
250
W
300
s
75
kJ
∆Q
W
P
t
=
=
∆
=
⋅
=
lang auf. Wie groß ist die
falsch
75 kJ
∆Q
Temperaturerhöhung?
∆T =
cWasser m
=
4.2
J
g ⋅K
⋅ 500g
= 36K = 36°C
Die vier Elemente...