Statistik für Dummies - Toc - Beck-Shop
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Statistik für Dummies Bearbeitet von Deborah Rumsey, Reinhard Engel 3. aktualisierte Auflage 2015. Buch. 368 S. Softcover ISBN 978 3 527 71156 7 Format (B x L): 17,6 x 24 cm Wirtschaft > Betriebswirtschaft: Theorie & Allgemeines > Wirtschaftsmathematik und statistik Zu Leseprobe und Sachverzeichnis schnell und portofrei erhältlich bei Die Online-Fachbuchhandlung beck-shop.de ist spezialisiert auf Fachbücher, insbesondere Recht, Steuern und Wirtschaft. Im Sortiment finden Sie alle Medien (Bücher, Zeitschriften, CDs, eBooks, etc.) aller Verlage. Ergänzt wird das Programm durch Services wie Neuerscheinungsdienst oder Zusammenstellungen von Büchern zu Sonderpreisen. Der Shop führt mehr als 8 Millionen Produkte. Inhaltsverzeichnis Einführung 19 Über dieses Buch Wie man dieses Buch benutzt Törichte Annahmen über den Leser Wie dieses Buch organisiert ist Teil I: Statistik im Alltag Teil II: Grundlagen des Zahlenknackens Teil III: Die Gewinnchancen ermitteln Teil IV: Verteilungen und der zentrale Grenzwertsatz Teil V: Abgesicherte Schätzwerte Teil VI: Der Hypothesentest darf nicht fehlen Teil VII: Statistische Studien richtig ausschöpfen Teil VIII: Der Top-Ten-Teil Anhang Die Symbole in diesem Buch Wie geht es weiter? 19 20 20 21 21 21 21 21 21 22 22 22 22 23 23 Teil I Statistik im Alltag 25 Kapitel 1 Statistik kurz und knapp 27 Statistiken verstehen und nutzen Aussagekräftige Studien konzipieren Umfragen Experimente Erheben von brauchbaren Daten Auswahl einer guten Stichprobe Verzerrungen in den Daten vermeiden Sinnvolle Zusammenfassungen erstellen Beschreibende Statistik Diagramme und Schaubilder Verteilungen bestimmen Fachgerechte Analysen durchführen Fehlergrenze und Konfidenzintervalle Hypothesentests Korrelation, Regression und Kontingenztafeln 27 29 29 30 30 31 31 32 33 33 34 35 36 37 38 9 Statistik für Dummies Glaubwürdige Schlussfolgerungen ziehen Überbordende Ergebnisse Behauptungen zu Ursache und Wirkung hinterfragen Detektivischen Spürsinn statt bloßer Skepsis entwickeln Kapitel 2 Fehler in Statistiken Die Kontrolle übernehmen: So viele Zahlen und so wenig Zeit Fehler, Übertreibungen und schlichte Lügen Die Korrektheit der Zahlen prüfen Irreführende Statistiken aufdecken Die Wahrheit über Verhältnisse, Raten und Prozentwerte Am rechten Ort nach Lügen suchen Die Bedeutung irreführender Statistiken Kapitel 3 Das Handwerkszeug des Statistikers Statistik besteht aus mehr als nur aus Zahlen Grundbegriffe der Statistik Die Grundgesamtheit Die Stichprobe Die Verzerrung (Bias) Daten Datensätze Statistik Das arithmetische Mittel (Mittelwert) Der Median Die Standardabweichung Das Perzentil Der Standardwert Die Normalverteilung Experimente Meinungsumfragen Schätzwerte Wahrscheinlichkeit und Gewinnchancen Das Gesetz der großen Zahl Hypothesentests Korrelation und Kausalzusammenhang 10 39 39 40 40 43 43 44 44 45 47 52 54 57 57 59 59 60 61 62 62 62 63 63 64 65 65 66 67 69 69 71 72 72 74 Inhaltsverzeichnis Teil II Grundlagen des Zahlenknackens 75 Kapitel 4 Grafiken und Diagramme 77 Statistik grafisch darstellen Ein Stück vom Kuchen abbekommen Private Ausgaben Von guten und schlechten Kreisdiagrammen Bewertung von Kreisdiagrammen Säulendiagramme im Einsatz Noch einmal die Lieblingsgenres der Kinogänger Säulendiagramme für mehrere Gruppen Bewertung des Säulendiagramms Statistiken mit Hilfe von Tabellen darstellen Die Häufigkeitstabelle Tabellarisierung stetiger Daten Die richtigen Zahlen im Auge behalten Bewertung von Tabellen Das Liniendiagramm Die Entwicklung der Teilnehmerzahlen im Liniendiagramm Schauen Sie genau hin Bewertung eines Liniendiagramms Daten mit einem Histogramm veranschaulichen Vom Säulendiagramm zum Histogramm Was Histogramme sonst noch verraten Mit einem Baby krabbeln Histogramme interpretieren Bewertung eines Histogramms 77 78 79 80 82 82 83 84 87 87 87 89 90 91 92 92 93 95 95 95 97 99 101 102 Kapitel 5 Von Mittelwerten und Medianen 103 Daten mit statistischen Größen beschreiben Qualitative Daten beschreiben Quantitative Daten beschreiben Lagemaße Aufdecken von Variationen Mit Perzentilen die relative Position ermitteln 103 104 106 107 110 115 11 Statistik für Dummies Teil III Die Gewinnchancen ermitteln Kapitel 6 Wie stehen die Chancen? Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung Risiken basierend auf Wahrscheinlichkeiten eingehen Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung Die fünf Säulen der Wahrscheinlichkeitsrechnung Modelle und Simulationen Interpretation von Wahrscheinlichkeiten Fehleinschätzungen vermeiden Das sieht wahrscheinlicher aus Kurz- und langfristige Vorhersagen Die Chancen stehen 50:50 Interpretation seltener Ereignisse Die Verbindung zwischen Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik Schätzwerte Vorhersagen Entscheidungsfindung Qualitätskontrolle Kapitel 7 Auf Gewinn spielen Warum Kasinos Gewinne machen Hilfreiche Kenntnisse Die Chance 50:50 Gewinnzahlen ziehen Einen Lottoschein ausfüllen – weniger kann mehr sein Das Geschlecht eines Babys vorhersagen Versuchen, am Spielautomaten zu gewinnen Teil IV Verteilungen und der zentrale Grenzwertsatz Kapitel 8 Zufallsvariablen und die Binomialverteilung Definition einer Zufallsvariablen Diskret im Gegensatz zu kontinuierlich Wahrscheinlichkeitsverteilungen 12 119 121 121 123 123 126 127 128 128 128 129 129 131 131 131 131 132 133 133 134 135 136 137 139 140 141 143 143 144 145 Inhaltsverzeichnis Der Erwartungswert und die Varianz einer diskreten Zufallsvariablen Eine binomialverteilte Zufallsvariable erkennen Die Binomial-Bedingungen Schritt für Schritt prüfen Keine feste Anzahl von Versuchen Mehr als Erfolg oder Misserfolg Versuche sind nicht unabhängig Die Erfolgswahrscheinlichkeit p variiert Binomiale Wahrscheinlichkeiten per Formel ermitteln Wahrscheinlichkeiten anhand der Binomialtabelle ermitteln Wahrscheinlichkeiten für bestimmte Werte von X ermitteln Größer-als, kleiner-als oder zwischen zwei Werten Erwartungswert und Standardabweichung der Binomialverteilung 146 146 147 148 148 149 149 149 152 152 153 153 Kapitel 9 Die Normalverteilung 155 Die Grundlagen der Normalverteilung Die Standardnormalverteilung oder Z-Verteilung Eigenschaften der Z-Verteilung Standardisierung von X nach Z Wahrscheinlichkeiten für die Z-Verteilung mit der Z-Tabelle ermitteln Wahrscheinlichkeiten für eine Normalverteilung ermitteln X ermitteln, wenn Prozente gesucht werden Ein Perzentil für eine Normalverteilung ermitteln Berechnung eines unteren Perzentils Mit einem oberen Perzentil arbeiten Verzwickte Formulierungen in Perzentil-Aufgaben übersetzen Approximation der Binomialverteilung durch die Normalverteilung 155 158 158 159 161 161 164 164 165 166 167 168 Kapitel 10 Die t-Verteilung 171 Ein Vergleich von t- und Z-Verteilungen Der Einfluss der Variabilität auf t-Verteilungen Mit der t-Tabelle arbeiten Wahrscheinlichkeiten mit der t-Tabelle ermitteln Perzentile für die t-Verteilung berechnen t*-Werte für Konfidenzintervalle auswählen Verhalten mit der t-Tabelle studieren 171 173 173 174 174 175 176 Kapitel 11 Stichprobenverteilungen und der zentrale Grenzwertsatz 177 Definition einer Stichprobenverteilung Der Mittelwert einer Stichprobenverteilung Standardfehler messen 177 178 180 13 Statistik für Dummies Stichprobengröße und Standardfehler Standardabweichung der Population und Standardfehler Die Form einer Stichprobenverteilung Fall 1: Die Verteilung von X ist normal Fall 2: Die Verteilung von X ist nicht normal – der zentrale Grenzwertsatz Durchschnittswerte eines fairen Würfels sind annähernd normal Der Durchschnitt eines unfairen Würfels ist immer noch annähernd normal Drei Klarstellungen zum ZGS Wahrscheinlichkeiten für den Stichprobenmittelwert ermitteln Die Stichprobenverteilung von Stichprobenverhältnissen Wahrscheinlichkeiten für das Stichprobenverhältnis ermitteln Kapitel 12 Die Fehlergrenze berücksichtigen Die Bedeutung des Vorzeichens Die Fehlergrenze berechnen Die Streuung in der Stichprobe bemessen Die Fehlergrenze für einen Stichprobenanteil berechnen Die Ergebnisse darstellen Die Fehlergrenze für das Stichprobenmittel berechnen Die Absicherung der Ergebnisse Den Einfluss der Stichprobengröße ermitteln Wie groß ist groß genug? Stichprobengröße und Fehlergrenze Mehr ist nicht immer (so viel) besser! Die Fehlergrenze beschränken Teil V Abgesicherte Schätzwerte Kapitel 13 Interpretation und Bewertung von Konfidenzintervallen Statistiken mit Parametern in Verbindung bringen Den bestmöglichen Schätzwert abgeben Ergebnisse auf einem bestimmten Konfidenzniveau interpretieren Irreführende Konfidenzintervalleausfindig machen 14 181 182 184 184 185 185 186 187 187 189 192 195 195 197 197 198 199 200 201 202 202 202 203 204 207 209 209 210 211 211 Inhaltsverzeichnis Kapitel 14 Genaue Konfidenzintervalle berechnen 213 Ein Konfidenzintervall berechnen Die Wahl des Konfidenzniveaus Mehr zur Breite des Konfidenzintervalls Die Stichprobengröße näher betrachtet Die Streuung in der Grundgesamtheit 213 214 215 216 218 Kapitel 15 Häufig benutzte Konfidenzintervalle 221 Konfidenzintervall für den Mittelwert der Grundgesamtheit Konfidenzintervall für den Anteil an der Grundgesamtheit Konfidenzintervall für die Differenz zwischen zwei Mittelwerten Konfidenzintervall für die Differenz zwischen zwei Anteilen an Grundgesamtheiten Teil VI Hypothesen testen 221 223 224 226 229 Kapitel 16 Behauptungen, Tests und Schlussfolgerungen 231 Möglichkeiten, mit Behauptungen umzugehen Wissen, welche Optionen es gibt Behauptungen überprüfen Nachhaken Einen Hypothesentest durchführen Definieren, was getestet werden soll Eine Hypothese aufstellen Die Stichprobendaten sammeln Das Stichprobenergebnis berechnen Die Ergebnisse standardisieren: Die Prüfgröße Die Beweise gewichten und Entscheidungen treffen p-Werte Vorsicht bei der Interpretation der Ergebnisse Typische Fehler beim Hypothesentesten Fehler 1. Art oder falscher Alarm Fehler 2. Art oder mal wieder nichts mitgekriegt Schlussfolgerungen über die Schlussfolgerungen anderer ziehen Schritt für Schritt durch den Hypothesentest Die Schritte eines Hypothesentests für eine Grundgesamtheit und große Stichproben Andere Arten von Hypothesentests Die t-Verteilung oder der Umgang mit kleineren Stichproben 15 231 232 232 234 234 235 235 237 237 238 239 240 243 243 244 244 245 246 246 247 248 Statistik für Dummies Kapitel 17 Formeln und Beispiele für häufig benutzte Hypothesentests Hypothesentest für den Mittelwert der Grundgesamtheit Hypothesentest für den Anteil an der Grundgesamtheit Hypothesentest für den Vergleich von zwei Mittelwerten Hypothesentest für gepaarte Differenzen Vergleich der Anteile in zwei unabhängigen Grundgesamtheiten Teil VII Statistische Studien richtig ausschöpfen Kapitel 18 Umfragen, Umfragen und noch mehr Umfragen Den Einfluss von Meinungsumfragen erkennen Die Quelle überprüfen Hinter den Kulissen von Meinungsumfragen Planung und Design einer Umfrage Die Stichprobe auswählen Eine Umfrage durchführen Die Ergebnisse interpretieren und Probleme entdecken Kapitel 19 Experimente: Medizinischer Durchbruch oder irreführendes Ergebnis? Experimente und Beobachtungsstudien Experimente unter die Lupe genommen Beobachtungsstudien unter Beobachtung Ethische Gesichtspunkte Gute Experimente planen Die Stichprobengröße auswählen Wahl der Testpersonen Zufälliges Zuweisen der Testpersonen zu den Versuchsgruppen Störvariablen ausschalten Doppelblindstudien »Gute« Daten sammeln Die Daten angemessen analysieren Angemessene Schlüsse ziehen Experimente sachkundig beurteilen 16 249 250 251 253 255 257 261 263 263 264 264 265 268 270 273 277 277 278 278 278 279 280 281 282 283 285 285 286 287 288 Inhaltsverzeichnis Kapitel 20 Die Suche nach dem Zusammenhang: Korrelationen und andere Assoziationen 291 Beziehungen mit Plots und Diagrammen bildlich darstellen Bivariate quantitative Daten grafisch darstellen Bivariate qualitative Daten grafisch darstellen Quantifizierung der Beziehung oder Korrelationen und andere Maße Die Beziehung zwischen zwei quantitativen Variablen Den Zusammenhang zwischen zwei qualitativen Variablen quantifizieren Assoziationen, Korrelationen und Kausalzusammenhänge Vorhersagen machen Vorhersagen auf der Basis von korrelierten Daten machen Vorhersagen mit zwei qualitativen Variablen machen 291 292 294 296 296 299 299 300 300 304 Kapitel 21 Qualitätskontrolle oder: Was Statistik mit Zahnpasta zu tun hat 307 Erwartungen erfüllen Die Qualität aus der Zahnpastatube herausquetschen Der Zusammenhang zwischen Richtigkeit und Präzision Qualitätsregelkarten Was ist Exaktheit? Was ist Präzision? Was bei Normalverteilung zu erwarten ist Die Kontrollgrenzen bestimmen Überwachung des Fertigungsprozesses 307 309 310 310 311 311 312 313 315 Teil VIII Der Top-Ten-Teil 319 Kapitel 22 Zehn Kriterien für eine gute Umfrage 321 Die Zielpopulation sollte klar definiert sein Die Stichprobe sollte die Zielpopulation abbilden Die Stichprobe sollte zufällig ausgewählt sein Die Stichprobe sollte groß genug sein Mit Anreizen Verweigerung minimieren Eine angemessene Art von Umfrage wählen Keine Suggestivfragen verwenden Der Zeitpunkt sollte gut gewählt sein Die Personen, die die Umfrage durchführen, sollten gut ausgebildet sein Die Umfrage sollte die ursprüngliche Fragestellung beantworten 321 322 323 323 324 325 326 326 327 328 17 Statistik für Dummies Kapitel 23 Zehn häufige Fehler Irreführende Grafiken Kreisdiagramme Balkendiagramme Liniendiagramme Histogramme Verzerrte Daten Keine Fehlergrenze Keine Zufallsstichproben Stichprobengröße verschweigen Falsch interpretierte Korrelationen Störvariablen Gepfuschte Zahlen Selektive Darstellung von Ergebnissen Die allmächtige Anekdote 329 329 329 330 331 331 332 333 334 335 335 336 337 338 338 Anhang A: Tabellen 341 Stichwortverzeichnis 349 18
