Sensorik, Versuch 11

Sensorik
Versuch S 11
Laborpraktikum
Fachbereich
Elektrotechnik / Informationstechnik
Elektrische Temperatursensoren
Set:
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Datum:
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Praktikumsgruppe:
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Testat:
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Teilnehmer:
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Unterschrift
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Eigenschaften und Anwendung von Temperatursensoren
1
Versuchsziel
Kennenlernen des Wirkprinzips verschiedener Temperatursensoren, sowie deren Eigenschaften
und die sich daraus ergebenden Anwendungsmöglichkeiten in der Praxis.
Dabei sollen nur solche Temperatursensoren betrachtet werden, die ein elektrisch auswertbares
Ausgangssignal ergeben.
2
Theoretische Grundlagen
Im Sinne des Versuchsziels ist zu untersuchen, inwieweit sich eine Temperaturänderung auf die
physikalischen (insbesondere elektrischen) Eigenschaften eines Stoffes auswirken. Im folgenden
sollen einige Wirkprinzipien vorgestellt und näher untersucht werden.
2.1 Metallischer Leiter
Der elektrische Widerstand von Metallen ändert sich bei Temperaturänderung im gleichen Sinne,
d.h.
bei Temperaturerhöhung steigt dieser auch an. Deshalb bezeichnet man metallische Leiter auch als
Kaltleiter. Der elektrische Widerstand ist eine Funktion der Temperatur. Rϑ = f ( Δϑ )
Es gilt die Beziehung:
wobei R0 , α 0 , β 0 temperaturabhängige
(Gl. 1)
Rϑ = R0 ⋅ 1 + α 0 Δϑ + β 0 Δϑ
2
Materialkonstanten bei der Bezugstem-
peratur ϑ 0 , Δϑ = ϑ − ϑ 0 die
Temperatur- differenz zur Bezugstemperatur ϑ 0 , und Rϑ der elektrische Widerstand bei der
jeweiligen Umgebungstemperatur ϑ ist.
α 0 liegt für Metalle bei etwa 0,004 K-1, während der Wert für β 0 bei etwa 10-6 K-2 liegt. Wie eine
einfache Rechnung zeigt, ist die Widerstandsänderung mit hinreichender Genauigkeit der
Temperaturänderung proportional, wenn die Temperaturänderung unter 200 Grad bleibt, da in
diesem Fall der quadratische Anteil in der (Gl. 1) vernachlässigbar klein ist.
Um für eine bestimmte Temperaturdifferenz Δϑ eine möglichst große Widerstandsänderung und
damit (hohe Empfindlichkeit) bei einem linearen Zusammenhang zu erzielen, müßte α 0 möglichst
groß und β 0 möglichst klein sein.
Platin erfüllt diese Bedingungen mit einem β 0 = - 6.10-7 am besten, wobei auch der spezifische
elek-trische Widerstand von Platin mit 0,11Ωmm²/m relativ hoch gegenüber anderen Metallen ist.
Temperatursensoren aus Platin werden industriell gefertigt, wobei der Pt 100 (100 Ω bei 0° C) am
häufigsten anzutreffen ist. der nutzbare Temperaturbereich ist für den Pt 100 mit -200 °C bis 850 °C
recht groß und wird nach oben hin nur noch vom Thermoelement übertroffen. Nachteilig wirkt sich der
relativ geringe elektrische Widerstand ( Einfluß der Leitungswiderstände ) aus. Temperaturmessungen mit dem Pt 100 müssen deshalb mit Brückenschaltungen realisiert werden.
Auch Ni - Fe - Legierungen sind als Temperatursensoren im Gebrauch. Der Nennwiderstand wird
hier jedoch bei 20 °C gemessen (bei Pt 100 war die Bezugstemperatur 0 °C). Der nutzbare
Temperaturbereich liegt hier jedoch zwischen - 60 °C und + 180 °C.
Seite 1
Es gilt die Beziehung:
(Gl. 2)
Rϑ = R20 ⋅ 1 + 3, 83 ⋅ 10 −3 Δϑ + 4 , 64 ⋅ 10 −6 Δϑ 2
wobei R20 wiederum eine temperatur-abhängige Materialkonstante und
Δϑ = ϑ − ϑ 20 die Temperaturdifferenz zur Bezugstemperatur ϑ 20 , und Rϑ der elektrische
Widerstand bei der jeweiligen Umgebungstemperatur ϑ ist.
Der bedeutend größere β - Wert in dieser Gleichung hat eine Empfindlichkeitserhöhung gegenüber
dem Pt100 zur Folge, jedoch wird dieser Vorteil mit einer stärkeren Krümmung der Temperatur Widerstandskennlinie erkauft. Eine Linearisierungsschaltung ist bei Verwendung dieses Sensors
meist notwendige Folge.
2.2 Thermoelement
Verbindet man die Enden verschiedener Metalldrähte ( Bild 1 ) miteinander ,so entsteht zwischen
den beiden offenen Drähten eine geringe Spannung U. Ursache ist der nach dem Entdecker
benannte Seebeckeffekt. Die Höhe dieser Spannung ist abhängig von Konzentration und Beweglichkeit der in den Metallen a und b vorhandenen freien Elektronen. Da diese Spannung von der
Temperatur ϑ1 abhängig ist spricht man auch von einer Thermospannung, wobei gilt : ( U = f(ϑ) ).
Verbindet man nun auch die noch freien Drahtenden ( Bild 2 ) miteinander, so entsteht eine zweite
Thermospannung ( verursacht durch ϑ2 ), die jedoch der durch ϑ1 verursachten entgegengesetzt
ist.
Für den Fall, daß ϑ2 = ϑ1 heben sich die beiden Thermospannungen auf, so daß der Strom I = 0.
Wird nun eine Verbindungsstelle der Metalle a und b erhitzt, so daß z.B. ϑ1 > ϑ2., so ensteht an
dieser erwärmten Stelle eine höhere Thermospannung (Uϑ1 > Uϑ2).
Durch diese Spannungsdifferenz wird ein Strom I verursacht,
ϑ2
der näherungsweise proportional zur jeweiligen Temperaturϑ2
ϑ2
differenz ansteigt.
U
In der Praxis wird eine Verbindungsstelle (Vergleichsstelle)
(hier ϑ2) auf 0° C oder 50° C konstant gehalten, damit der
fließende
Strom ausschließlich von θ1 abhängig ist.
I
Metall a
Metall b
Schaltet man einen Strommesser in den Thermokreis um I zu
messen, so müssen beide Verbindungsstellen zum Meßgerät
die gleiche Temperatur aufweisen.
ϑ1
Vorteilhaft ist das Thermoelement als Temperatursensor
ϑ1
insofern, als es zum Betrieb keine Hilfsenergie benötigt, einen
sehr großen Temperaturmeßbereich von -200° C bis 1600° C
erfaßt und der Thermostrom etwa proportional zu Temperatur
Bild 1
Bild 2
der Meßstelle ( I ~ ϑ1 ) ist
2.2 Heißleiter
Heißleiter bestehen aus pulverisierten und gesinterten Metalloxiden, Titanverbindungen und
verschiedenen Zuschlagstoffen. Sie besitzen einen negativen Temperaturkoeffizienten, woraus folgt, daß
der elektrische Widerstand mit steigender Temperatur abnimmt.
Diese Temperaturabhängigkeit des elektrischen Widerstandes ist in hohem Maße nichtlinear.
Besondere Aufmerksamkeit ist bei der Verwendung von Heißleitern als Temperatursensoren der im Bauelement entstehenden Verlustleistung (Erwärmung!) zu widmen. Diese darf keinesfalls einen
bestimmten Grenzwert übersteigen, da die steigende Erwärmung durch den Betriebsstrom zu einer
weiteren Widerstandsabnahme und in Folge zu einem noch höheren Betriebsstrom führen würde.
Deshalb sollten Heißleiter stets mit einem hinreichen großen Vorwiderstand betrieben werden.
Es gilt die Beziehung:
(Gl. 3)
RT = R0 ⋅ e
⎛1 1⎞
B ⋅⎜ − ⎟
⎝ T T0 ⎠
wobei B eine temperaturabhängige Materialkonstante bei der Bezugstemperatur TN, und RT der
elektrische Widerstand bei der jeweiligen Umgebungstemperatur T ist.
2.4 Transistoren
Die Parameter eines Transistors (Halbleiterbauelement sind stark temperaturabhängig. Bei 10 K
Temperaturerhöhung verdoppelt sich beispielsweise sein Sperrstrom (IS), und seine Basis Seite 2
Emitterspannung (UBE) sinkt um ca. 2mV/K ab. Diese sonst nicht erwünschten Effekte können zur
Temperaturmessung ausgenutzt werden.
Ein Transistor wird als Diode geschaltet ( Bild 3 ) und mit einem konstanten Strom gespeist. So ergibt
sich eine temperaturabhängige Basis-Emitterspannung. Auf Grund der großen Streuung der
Durchlaßspannung und des hohen Temperaturkoeffizienten ergibt sich eine geringe Meßgenauigkeit. Eine
höhere Genauigkeit bieten Schaltungen, deren Arbeitsprinzip auf
+
U BE
mV
800
KonstantStromquelle
600
400
U BE
200
100
Bild 3
200
300
400
T K
Bild 4
der Differenzbildung der Basis - Emitterspannungen von zwei bei verschiedenen Stromdichten
betriebenen Bipolartransistoren beruht.
Sinngemäß abgewandelt, läßt sich die Diodengleichung auch für einen als Diode geschalteten
Transistor verwenden, so daß gilt :
(Gl. 4)
I C = I CS
⎤
⎡ UUBE
⋅ ⎢e T − 1⎥
⎢⎣
⎦⎥
wobei IC der Kollektorstrom, ICS der Kollektorsperrstrom und UT die Temperaturspannung ist.
Für letztere gilt
(Gl. 5)
UT =
mit
k ⋅T
e
k = 1, 38 ⋅ 10−23 J / K
e = 1, 6 ⋅ 10−19 As
T
3
Temperatur in Kelvin
Anwendungen
Im Folgenden sollen zwei Möglichkeiten der Temperaturmessung näher untersucht, und die
zugehörigen Meßschaltungen dimensioniert und realisiert werden.
3.1 Temperaturmessung mittels Thermoelement
Im Bild 5 ist eine Schaltung
gezeigt,
die neben einer Verstärkung der
geringen Thermospannung Utherm
auch gleichzeitig eine Anpassung
an die Multimeterskale gestattet,
mit welchem die Ausgangsspannung Ua gemessen wird.
Werden R1 und R2 geeignet
bemessen, so läßt sich erreichen,
daß
eine
Temperatur
von
beispielsweise
15°
C
eine
Multimeteranzeige von 15 mV
ergibt, und somit die zu messende
Temperatur direkt ablesbar ist.
R2
R1
741
+
U therm
+
Ua
R3
Bild 5
3.2 Temperaturmessung mittels PT100
Da - wie bereits dargelegt - die durch eine Temperaturänderung hervorgerufene
Widerstandsänderung relativ klein ist, wird zur Auswertung eine Brückenschaltung verwendet
Seite 3
(Bild 6 ). Mit dem Widerstand R4 wird die Brücke bei 0° C abgeglichen. Ändert sich nun die
Umgebungstemperatur, so ist die gemessene Spannung Ua ein Maß für die Temperatur ϑ.
Es handelt sich im vorliegenden Fall um eine Ausschlagbrücke, für die unter Beachtung der
angegebenen Bezugs-pfeile gilt:
(Gl. 6)
⎛ R2
R4 ⎞
⎟
Ua = U0 ⋅⎜
−
R3 + R4 ⎠
⎝ R1 + R2
R
3
U0
Bei der Dimensionierung einer solchen
Meßbrücke ist einmal der maximal
zulässige Strom durch
den Pt100, zum Anderen der Einfluß der
Speisespannung auf die Empfindlichkeit
zu beachten.
4
R
1
V
R
R
2
4
Bild 6
Versuchsvorbereitung
4.1 Berechnen Sie den Fehler, der bei Vernachlässigung des quadratischen Anteiles in der (Gl. 1) bei
Δϑ = 100° C, bzw. = 200° C entsteht.
4.2 Berechnen Sie für einen Pt100 ( R0 = 100 Ω, α0 = 3,90802.10-3 K-1 und β0 = - 5,8019 10-7 K-2 ) die
Widerstandsänderung im Bereich von ϑ1 = 0° C bis ϑ2 = 100° C.
4.3 Zeigen Sie am Beispiel des Pt100 und des Fe - Ni - Temperatursensors, den durch β verursachten
Temperaturfehler (Linearitätsfehler) bei 180 °C auf (Rechnung!)
4.4 Zeigen Sie an Hand der (Gl. 4), daß UBE = f(T) einen linearer Zusammenhang gemäß Bild 4 ergibt!
ϑ/°C
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Utherm/mV
0,351
0,561
0,8
1,43
1,95
2,57
3,12
3,7
4,13
4.7 Nachstehend sind für ein Thermoelement einige
Meßwerte für Utherm in Abhängigkeit von der
Temperatur ϑ dargestellt.
Stellen Sie Utherm als Funktion von ϑ graphisch dar und
ersetzen Sie dieselbe näherungsweise durch eine
Gerade !
Berechnen Sie gemäß Bild 5 den Widerstand R2 so,
daß die Ausgangsspannung des OPV 741eine direkte
Zuordnung zur Temperatur am Thermoelement
ermöglicht (z.B. 15 mV ≅ 15° C).
gegeben:
R1 = R3 = 100 Ω
4.5 Berechnen Sie die Empfindlichkeit des mit einem Thermoelement wie unter 4.7 aufgebauten
Temperaturmeßgerätes (Temperatursensor, OPV und DVM)
4.6 Wie groß ist die Auflösung dieses Temperaturmeßgerätes?
5
Versuchsdurchführung
Untersuchung von Temperatursensoren mit unterschiedlichen physikalischen Wirkprinzipien
hinsichtlichihrer Eigenschaften wie Empfindlichkeit, Kennlinienlinearität und Ansprechzeit.
Zur Verfügung stehen:
- Metallsensor
Pt 100
- Halbleitersensor
NTC 100
- Thermoelement vom Typ Fe - Ko
5.1 Für nachstehende Temperatursensoren ist der Einfluß der Eigenerwärmung zu bestimmen.
- Pt100;
- P330 - D1;
R0 = 100 Ω
R25 = 80 Ω
(Platinwiderstand)
(PTC-Widerstand)
Seite 4
- K2013 - K;
R20 = 1 kΩ
(NTC-Widerstand)
Dazu wird gemäß der skizzierten Schaltung ( siehe Bild 7 )Strom und Spannung gemessen, und
aus diesen Werten der Widerstand des untersuchten Temperatursensors bei Umgebungstemperatur
berechnet.
Die Funktion RSen = f( I ) ist für alle drei Temperatursensoren im Bereich 0 ≤ I ≤ 50 mA graphisch
darzustellen!
Anmerkung:
Die Strombegrenzung der Spannungsquelle AX 322 ist vor Beginn der Messreihe auf 50 mA
einzustellen!
Für I ≤ 10 mA ist die Stromstärke in 2 mA Schritten, für I ≥ 10 mA in 10 mA Schrittenzu erhöhen.
2,2 k Ω
MX 230
A
5.1.1 Weshalb wurde der 2,2kΩ-Widerstand
in die skizzierte Schaltung eingefügt
(R=2,2 kΩ bis 10mA; sonst R=100Ω)
5.1.2 Bestimmen Sie aus den für die
untersuchten Temperatursensoren
aufgenommenen Diagrammen diejenige
Stromstärke, bei der gerade eine
Eigenerwärmung feststellbar ist!
Berechnen Sie die in diesem Fall in den
Sensoren erzeugte Wärmeleistung!
GDM 8039
U
R
V
Bild 7
5.2
Um die Temperaturabhängigkeit der o. g. Temperatursensoren festzustellen, ist mittels der
im Bild 8 skizzierten Brückenschaltung (Abgleichbrücke) Rϑ = f( ϑ ) zu ermitteln und
graphisch darzustellen!
Dazu ist die Temperatur bei 0° C beginnend in Schritten von 10° C bis ϑmax = 100° C zu erhöhen.
Anmerkung:
Ermitteln Sie die Widrstandswerte bei 0° C, indem Sie die Temperatursensoren in das Eis Wasser - Gemisch einbringen. Die 10° C erhalten Sie durch Zugabe einer Teilmenge Eis in das
Wasserbad. Die einzelnen Temperaturstufen sind am Wasserbad einstellbar (Zweipunktregler). Die
angegebenen ϑmax = 100° C werden u.U. auch beim Sieden nicht erreicht, so daß der Meß- wert für
eine Temperatur von 98 °C zu verwenden ist!
5.3
Stellen Sie die Ansprechzeit
der drei untersuchten
Temperatursensoren fest, indem Sie
diese von 100° C in das Eis - Wasser Gemisch einbringen und die Zeit
ermitteln die vergeht, bis sich ein
Widerstandswert des Sensors ergibt,
der einer Temperatur von 50 ° C
entspricht.
2,2 kΩ
2,2 kΩ
GDM 8039
12 V
V
1 Ω . . .11 MΩ
Anmerkung:
R
Gemäß DIN IEC 751 ist als
Ansprechzeit τ diejenige Zeit
festgelegt, die ein Thermometer
nacheinem Temperatursprung
benötigt, um 50 % des Temperatursprungs anzuzeigen(τ0,5).
10 x 0,1 Ω
Bild 8
5.4
Realisieren Sie die im Bild 5 skizzierte Schaltung unter Verwendung der Ergebnisse von 4.7 und
messen Sie im angegebenen Temperaturbereich Utherm und Ua für das Fe-Ko-Thermoelement
(T - 102) nach. Halten Sie diese Werte in einer Tabelle fest!
Seite 5
5.4.1 Stellen Sie Utherm und Ua in Abhängigkeit von der Temperatur graphisch dar!
5.4.2 Ermitteln Sie die Ansprechzeit für das Fe-Ko-Thermoelement entsprechend 5.3 !
Seite 6
6. Literatur
Schmusch, Wolfgang:
Elektronische Meßtechnik
Würzburg: Vogel 1993
Tietze,Ulrich; Schenk, Christoph
Halbleiter-Schaltungstechnik
Berlin, Heidelberg: Springer 1990
K. Schlenzig; D.Jung:
Mikroelektronik für den Praktiker
Berlin: Technik 1985
Rother, Unger, Georgi:
Belegarbeit im Lehrfach
Elektrische Meß- und Prüftechnik
Jena, im Januar 1993
Dipl.- Ing. R. Richardt
Seite 7