Examenul de bacalaureat 2012 Proba E. d) Proba

Ministerul Educaţiei, Cercetării, Tineretului şi Sportului
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Examenul de bacalaureat 2012
Proba E. d)
Proba scrisă la INFORMATICĂ
Limbajul Pascal
Varianta 4
Filiera teoretică, profilul real, specializările: matematică-informatică
matematică-informatică intensiv informatică
Filiera vocaţională, profilul militar, specializarea matematică-informatică
• Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
• Timpul efectiv de lucru este de 3 ore.
• În rezolvările cerute, identificatorii utilizaţi trebuie să respecte precizările din
enunţ (bold), iar în lipsa unor precizări explicite, notaţiile trebuie să corespundă cu
semnificaţiile asociate acestora (eventual în formă prescurtată).
• În programele cerute, datele de intrare se consideră corecte, validarea acestora
nefiind necesară.
THEMA I
(30 Punkte)
Für Punkt 1 schreibt auf das Prüfungsblatt den Buchstaben, welcher der richtigen Antwort
entspricht.
1.
a.
Die Variable x ist vom ganzen Typ und speichert ((x mod 5+1) mod 5+1) mod 5
eine natürliche Zahl. Der nebenstehende Ausdruck
hat de Wert 0 wenn und nur wenn der Ausdruck x
mod 5 fogenden Wert hat:
(4P.)
1
b.
2
c.
2.
Sei
nebenstehender
Pseudocode
Algorithmus.
Man bezeichnet mit x%y den Rest der Division
der natürlichen Zahl x durch die von Null
verschiedene Zahl y.
3
d. 4
lese n,p (natürliche, von Null
verschiedene Zahlen)
s←
←0
┌für i←
←1,n wiederhole
│ j←
←i
│┌solange j%p≠0 wiederhole
││ j←
←j-1
│└■
│ s←
←s+j
└■
schreibe s
a)
Schreibt den angezeigten Wert wenn die
Zahlen 7, 5 in dieser Reihenfolge
eingelesen werden.
(6P.)
b)
Schreibt zwei Eingabedatensets, gebildet
nur aus natürlichen Zahlen, jede mit
höchstens zwei Ziffern, so dass nach der
Durchführung des Algorithmus für jede
dieser der Wert 28 angezeigt wird.
(4P.)
c)
Schreibt einen äquivalenten Pseudocode-Algorithmus, in dem die Struktur
für...wiederhole mit einer fußgesteuerten Wiederholungsstruktur ersetzt wird. (6P.)
d)
Schreibt das dem gegebenen Algorithmus entsprechende Pascal-Programm.
Probă scrisă la Informatică
Limbajul Pascal
(10P.)
Varianta 4
Filiera teoretică, profilul real, specializările: matematică-informatică, matematică-informatică intensiv informatică
Filiera vocaţională, profilul militar, specializarea matematică-informatică
1
Ministerul Educaţiei, Cercetării, Tineretului şi Sportului
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
THEMA II
(30 Punkte)
Für jeden der Punkte 1 und 2 schreibt auf das Prüfungsblatt, den Buchstaben welcher der
richtigen Antwort entspricht.
1.
a.
2.
a.
In einem Baum mit Wurzeln ist ein Knoten auf dem Niveau x, wenn die elementare Kette
die eine Extremität in dem betreffenden Knoten und die andere Extremität in der Wurzel des
Baumes hat, die Länge x hat. Auf dem Niveau 0 ist ein einziger Knoten (die Wurzel).
Es sei der Baum mit 7 Knoten, beschriftet von 1 bis 7, dargestellt durch den
„Vatervektor”:(0,1,1,3,4,2,3). Die Menge aller Knoten auf dem 2.Niveau ist:
(4P.)
{1, 2, 6}
b.
c.
{2, 3}
{4, 7}
d.
{4, 6, 7}
Es sei ein ungerichteter Graph mit sechs Knoten nebenstehend dargestellt.
Die minimale Anzahl der Kanten, die hinzugefügt werden müssen, so
dass im erhaltenen Graph jeder Knoten einem Zyklus angehört, ist:
(4P.)
1
b.
2
c.
4
d.
5
Schreibt auf das Prüfungsblatt die Antwort für jede der folgenden Anforderungen.
3.
In der nebenstehenden Deklaration, speichern die Variablen type triunghi=record
a,b,c:integer
t1 und t2 die Längen der Seiten zweier Dreiecke.
end;
Schreibt einen Pascal Ausdruck der den Wert true haben
var t1,t2:triunghi;
soll, wenn und nur wenn das für die Variable t1
entsprechende Dreieck den Umfang streng größer, als den
Umfang des für die Variable t2 entsprechenden Dreiecks hat.
(6P.)
4.
Seien zwei Zeichenfolgen a, der Länge na und b, der Länge nb.
Die Folge a heißt Sufix der Folge b wenn na≤nb und die Unterkette von b gebildet mit den
letzten na Zeichen identisch mit a ist.
In der unteren Anweisungssequenz ist die Variable i vom Typ ganz und die Variable s
speichert eine Folge von höchstens 20 Zeichen.
Ohne andere Variablen zu benützen schreibt eine oder mehrere Anweisungen welche die
Auslassungspunkte ersetzen können, so dass nach der Durchführung der erhaltenen
Sequenz auf dem Bildschirm, in fallender Reihenfolge der Längen, durch je ein Leerzeichen
getrennt, alle Sufixen der Folge, gespeichert in der Variablen s wie im Beispiel, angezeigt
werden.
Beispiel: für die Folge elevi wird: elevi levi evi vi i angezeigt.
for i:=1 to length(s) do
..................
(6P.)
5.
Schreibt ein Pascal-Programm welches von der Tastatur eine natürliche Zahl n (2<n≤15)
einliest und im Speicher ein zweidimensionales Feld mit n Zeilen und n Spalten baut, in dem:
- alle Elemente der ersten Spalte den Wert 1 haben;
- die letzte Zeile enthält, in streng steigender Reihenfogle, die natürlichen Zahlen aus dem
Intervall [1, n];
- jedwelches andere Element wird durch das Addieren der zwei benachbarten Elemente, die
sich auf der gleich nächsten Zeile und auf derselben Spalte befinden, beziehungsweise auf
derselben Zeile mit ihm und auf der vorigen Spalte, wie im Beispiel, erhalten.
Das Programm zeigt auf dem Bildschirm das erhaltene Feld an, jede Zeile
des Feldes auf je einer Zeile des Bildschirmes und die Elemente jeder Zeile
sind durch je ein Leerzeichen getrennt.
Beispiel: für n=4 wird auf dem Bildschirm das nebenstehende Feld angezeigt.
(10P.)
Probă scrisă la Informatică
Limbajul Pascal
1
1
1
1
5 15 35
4 10 20
3 6 10
2 3 4
Varianta 4
Filiera teoretică, profilul real, specializările: matematică-informatică, matematică-informatică intensiv informatică
Filiera vocaţională, profilul militar, specializarea matematică-informatică
2
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Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
THEMA III
(30 Punkte)
Für Punkt 1 schreibt auf das Prüfungsblatt, den Buchstaben welcher der richtigen Antwort
entspricht.
1.
a.
Mit Hilfe der Backtracking Methode erzeugt man, in lexikographischer Reihenfolge, alle
Folgen von höchstens 4 unterschiedlichen Buchstaben aus der Menge {a, v, i, o, n}. Die
ersten 5 erzeugt Folgen, in diese Reihenfolge, sind: a, ai, ain, aino, ainv. Gleich nach
den Folge avn erzeugt man:
(4P.)
avi
b.
avni
c.
avo
d.
iano
Schreibt auf das Prüfungsblatt die Antwort für jede der folgenden Anforderungen.
2.
Sei das Unterprogramm f nebenstehend function f(x,y:integer):integer;
begin
definiert. Schreibt die Werte f(3,4) und
if x*2>y then f:=x
f(2,20).
(6P.)
else f:=f(x*2,y)
end;
3.
Sei das Unterprogramm zero, mit zwei Parameter .
• n, durch den es einen natürlichen Wert 2<n<50 bekommt;
• v, durch den es ein eindimensionales Feld mit 2•n Elementen, natürliche Zahlen mit
höchstens 4 Ziffern, bekommt. Der Anzahl der geraden Elemente ist gleich mit der
Anzahl der ungeraden Elemente. Die Elemente haben Indizes von 1 bis 2•n.
Das Unterprogramm verändert das Feld, so dass die ungerade Elementen ungeraden
Indizes haben sollen und die geraden Elementen geraden Indizes haben sollen.
Das veränderte Feld wird geliefert immer durch der Parameter v.
Schreibt die vollständige Definition des Unterprogramms und die benötigten Datentypen.
Beispiel: wenn n=5 und v=(4, 5, 0, 9, 10, 7, 15, 3, 8, 10),
dann ist nach dem Aufruf eine mögliche Lösung v=(5, 4, 9, 0, 15, 10, 7, 8, 3, 10). (10P.)
4.
Die Datei bac.txt enthält auf der ersten Zeile eine natürliche Paarzahl n mit höchtens
3 Ziffern und auf der nächsten Zeile eine Folge von n natürlichen Zahlen mit höchtens
neun Ziffern. Die Zahlen aus der Folge sind durch je ein Leerzeichen getrennt.
Schreibt auf dem Bildschirm die Nachricht Da an, wenn es in der Folge ein Element gibt
das streng größer als die Hälfte der Zahlen aus der Folge ist.
Wenn es in der Datei keinen solchen Wert gibt, wird auf dem Bildschirm die Nachricht Nu
angeschrieben.
Für das Bestimmen der benötigten Zahl, benützt man einen im Bezug auf dem Speicher
und die Laufzeit effizienten Algorithmus.
Beispiel: wenn die Datei bac.txt folgenden Inhalt hat:
6
8 34 34 34 5 34
dann wird auf dem Bildschirm Nu angezeigt und wenn die Datei folgenden Inhalt hat:
8
1 5 6 12 3 12 12 9
dann wird auf dem Bildschirm Da angezeigt.
a) Beschreibt in der Umgangssprache den benötigten Algoritmus und erklärt worin seine
Effizienz besteht.
(4P.)
b) Schreibt das dem beschriebenen Algorithmus entsprechende Pascal-Programm.(6P.)
Probă scrisă la Informatică
Limbajul Pascal
Varianta 4
Filiera teoretică, profilul real, specializările: matematică-informatică, matematică-informatică intensiv informatică
Filiera vocaţională, profilul militar, specializarea matematică-informatică
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