Vorlesung ” Theoretische Physik II“ 5 SWS, Sommersemester 2015

Vorlesung Theoretische Physik II“
”
5 SWS, Sommersemester 2015
Prof. Dr. Thomas Dahm
Vorläufiges Inhaltsverzeichnis (Stand 9.6.2015)
Literatur:
Quantenmechanik:
F. Schwabl, Quantenmechanik, 7. Auflage (2007).
C. Cohen-Tannoudji, Quantenmechanik, Band 1, 3. Auflage (2007).
D.J. Griffiths, Quantenmechanik, 2. Auflage (2012).
A. Messiah, Quantenmechanik, Band 1, 2. Auflage (1991).
J.J. Sakurai: Modern Quantum Mechanics, 2. Auflage (2014).
L.D. Landau, E. M. Lifshitz, Band 3: Quantenmechanik
Spezielle Relativitätstheorie:
F. Kuypers, Klassische Mechanik, 9. Auflage,
Teil E: Die relativistische Mechanik.
W. Nolting, Grundkurs Theoretische Physik 4, Kapitel 1 und 2.
J. D. Jackson, Klassische Elektrodynamik, 4. Auflage, Kapitel 11.
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Inhaltsverzeichnis der Vorlesung:
Kapitel 1: Einleitung
1.1 Warum brauchen wir die Quantenmechanik ?
1.2 Der Welle-Teilchen-Dualismus: Lichtquanten
(Cohen-Tannoudji, Kap 1.1)
1.3 Materiewellen
(Cohen-Tannoudji, Kap 1.2.1)
Kapitel 2: Der Formalismus der Quantenmechanik
2.1 Die Wellenfunktion und ihre Wahrscheinlichkeitsinterpretation
(Schwabl Kap 2.1)
2.2 Die Schrödinger-Gleichung für freie Teilchen
(Messiah Kap 2.2.2)
2.3 Lineare Operatoren
(Messiah Kap 2.2.3)
2.4 Wellengleichung für freie Teilchen
(Messiah Kap 2.2.4)
2.5 Superposition von ebenen Wellen, Wellenpakete
(Schwabl Kap 2.3)
2.6 Der Impuls in der Quantenmechanik
(Schwabl Kap 2.4)
2.7 Das quantenmechanische Skalarprodukt
(Schwabl Kap 2.4.3)
2.8 Teilchen in einem äußeren Potential
(Messiah Kap 2.2.5)
2.9 Allgemeine Regel für die Aufstellung der Schrödinger-Gleichung
(Messiah Kap 2.2.7)
2.10 Das Ehrenfestsche Theorem
(Schwabl Kap 2.6)
2.11 Kontinuitätsgleichung
(Schwabl Kap 2.7)
2.12 Stationäre Lösungen der Schrödinger-Gleichung
(Schwabl Kap 2.8)
2.13 Observable und Messungen
(Schwabl Kap 2.9)
2.14 Axiome der Quantentheorie
(Schwabl Kap 2.9.4)
Kapitel 3: Eindimensionale Probleme
3.1 Der unendlich tiefe Potentialtopf
(Griffiths Kap 2.2)
3.2 Der harmonische Oszillator
(Schwabl Kap 3.1 ohne 3.1.4)
3.3 Die Potentialstufe
(Schwabl Kap 3.2)
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3.4 Die Potentialschwelle, Tunneleffekt
(Schwabl Kap 3.3)
3.5 Der Potentialtopf
(Schwabl Kap 3.4)
3.6 Symmetrieeigenschaften
(Schwabl Kap 3.5)
3.7 Allgemeine Diskussion der eindimensionalen Schrödinger-Gleichung
(Schwabl Kap 3.6)
3.8 Resonanzen im Potentialtopf
(Schwabl Kap 3.7 ohne 3.7.1 und 3.7.2)
Kapitel 4: Der Drehimpuls
4.1 Gemeinsame Eigenfunktionen von kommutierenden Operatoren
(Schwabl Kap 4.3)
4.2 Drehungen
(Schwabl Kap 5.1)
4.3 Eigenwerte von Drehimpulsoperatoren
(Schwabl Kap 5.2)
4.4 Bahndrehimpuls in Polarkoordinaten
(Schwabl Kap 5.3)
Kapitel 5: Zentralpotentiale
5.1 Kugelkoordinaten
(Schwabl Kap 6.1)
5.2 Bindungszustände in drei Dimensionen
(Schwabl Kap 6.2)
5.3 Coulomb-Potential
(Schwabl Kap 6.3)
5.4 Das Zweikörperproblem
(Schwabl Kap 6.4)
Kapitel 6: Darstellungen und Basistransformationen
6.1 Unitäre Transformationen
(Schwabl Kap 8.1)
6.2 Dirac-Notation (Bra- und Ket-Schreibweise)
(Schwabl Kap 8.2)
6.3 Axiome der Quantenmechanik (basisunabhängige Formulierung)
(Schwabl Kap 8.3)
6.4 Schrödinger-, Heisenberg- und Dirac-Darstellung
(Schwabl Kap 8.5)
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Kapitel 7: Der Spin
7.1 Entdeckung des Spins
(Schwabl Kap 9.1)
7.2 Mathematische Formulierung für Spin 1/2
(Schwabl Kap 9.2)
7.3 Pauli-Matrizen, Spinoren
(Schwabl Kap 9.3 und 9.4)
7.4 Magnetisches Moment
(Schwabl Kap 9.5)
7.5 Räumliche Freiheitsgrade und Spin
(Schwabl Kap 9.6)
Kapitel 8: Unschärferelation
8.1 Allgemeine Unschärferelation
(Schwabl Kap 4.1)
8.2 Energie-Zeit-Unschärfe
(Schwabl Kap 4.2)
Kapitel 9: Addition von Drehimpulsen
9.1 Problemstellung
(Schwabl Kap 10.1)
9.2 Addition von Spin-1/2 Operatoren
(Schwabl Kap 10.2)
9.3 Bahndrehimpuls und Spin-1/2
(Schwabl Kap 10.3)
9.4 Allgemeiner Fall
(Schwabl Kap 10.4)
Kapitel 10: Näherungsmethoden
10.1 Zeitunabhängige Störungstheorie, nichtentartet
(Schwabl Kap 11.1)
10.2 Störungstheorie für entartete Zustände
(Schwabl Kap 11.1.2)
10.3 Variationsmethode
(Schwabl Kap 11.2)
10.4 Sudden Approximation
(Schwabl Kap 16.2)
10.5 Zeitabhängige Störungstheorie, goldene Regel
(Schwabl Kap 16.3)
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Kapitel 11: Bewegung im elektromagnetischen Feld
11.1 Hamilton-Operator für geladenes Teilchen im EM-Feld
(Schwabl Kap 7.1)
11.2 Konstantes Magnetfeld
(Schwabl Kap 7.2)
11.3 Normaler Zeeman-Effekt
(Schwabl Kap 7.3)
11.4 Eichtransformation
(Schwabl Kap 7.4)
11.5 Aharonov-Bohm-Effekt
(Schwabl Kap 7.5)
11.6 Freie Elektronen im Magnetfeld
(Schwabl Kap 7.7)
Kapitel 12: Identische Teilchen
12.1 Bosonen und Fermionen
(Schwabl Kap 13.1)
12.2 Nicht wechselwirkende Teilchen
(Schwabl Kap 13.1.2)
Kapitel 13: Spezielle Relativitätstheorie: Raum und Zeit
13.1 Das Galileische Relativitätsprinzip
(Kuypers Kap 23.1)
13.2 Die Einsteinschen Postulate
(Kuypers Kap 23.2)
13.3 Relativität der Zeit
(Kuypers Kap 23.3)
13.4 Die Lorentz-Transformationen
(Kuypers Kap 23.4)
13.5 Zeitdilatation und Längenkontraktion
(Kuypers Kap 23.5)
Kapitel 14: Relativistische Kinematik und Dynamik
14.1 Maximale Geschwindigkeit
(Kuypers Kap 24.1)
14.2 Minkowski-Diagramme
(Kuypers Kap 24.2)
14.3 Addition von Geschwindigkeiten
(Kuypers Kap 24.4)
14.4 Vierervektoren
(Kuypers Kap 25.1)
14.5 Relativistischer Impuls
(Kuypers Kap 25.2)
14.6 Masse und Energie
(Kuypers Kap 25.3)
14.7 Grenzen der Raumfahrt
(Kuypers Kap 25.5)
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