Elektroschwache Symmetriebrechung und Präzisionstests

Jahrbuch 2003/2004 | Hollik, W olfgang; Dittmaier, Stefan; Hahn, Thomas | Elektroschw ache
Symmetriebrechung und Präzisionstests
Elektroschwache Symmetriebrechung und Präzisionstests
Electroweak Symmetry Breaking and Precision Tests
Hollik, W olfgang; Dittmaier, Stefan; Hahn, Thomas
Max-Planck-Institut für Physik, München
Korrespondierender Autor
E-Mail: [email protected]
Zusammenfassung
Eine der grundlegenden offenen Fragen der Teilchenphysik ist die nach dem Ursprung der Masse.
Experimentell und theoretisch gew onnene Einsichten in die Struktur der fundamentalen Bausteine der Materie
und deren Wechselw irkungen sind im Standardmodell der Teilchenphysik kompakt zusammengefasst. Um das
Auftreten massiver Teilchen mit den grundlegenden Symmetrien des Standardmodells konsistent zu
vereinbaren, bedarf es eines Mechanismus, der die Eichsymmetrie der elektroschw achen Wechselw irkung in
geeigneter Weise bricht. Im Standardmodell ist diese Symmetriebrechung durch den Higgs-Mechanismus
realisiert, der die Existenz eines zusätzlichen Higgs-Teilchens vorhersagt. Über Quantenfluktuationen
beeinflusst dieses bisher noch nicht direkt nachgew iesene Teilchen observable Größen, deren präzise
Messung
eine
indirekte
Bestimmung
seiner
Eigenschaften
erlaubt.
Eine
w eitere
Symmetrie,
die
Supersymmetrie, vereinheitlicht Materie und Kraftteilchen in einem gemeinsamen Konzept und sagt w eitere
neuartige
Teilchen
voraus, die
ebenfalls
über ihre
Quantenfluktuationen
experimentell überprüfbare
Vorhersagen in Präzisionsmessgrößen liefern.
Summary
One of the basic open questions of particle physics is the origin of mass. Experimentally and theoretically
achieved insight into the structure of the fundamental building blocks of matter and their interactions are
comprehensively summarized in the Standard Model of particle physics. In order to consistently merge the
existence of massive particles w ith the basic symmetries of the Standard Model, a mechanism is needed for
breaking the gauge symmetry of the electrow eak interactions in a suitable w ay. In the Standard Model, this
symmetry breaking is realized via the Higgs mechanism, w hich predicts the existence of an additional particle,
the Higgs boson. Through quantum fluctuations, this as yet not directly detected particle influences observable
quantities that can be measured precisely and hence allow an indirect determination of its features. Yet
another symmetry, supersymmetry, unfies the description of matter and force particles w ithin a common
concept and predicts the existence of even more new particles, w hich also give rise to experimentally testable
theoretical predictions in precision observables.
In
der
Theoretischen
Abteilung
bilden
die
Untersuchung
von
fundamentalen
Fragestellungen
der
Elementarteilchentheorie und die phänomenologischen Konsequenzen von Modellen im Hinblick auf deren
Überprüfung in Experimenten an Hochenergiebeschleunigern einen Schw erpunkt aktueller Forschung.
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Überprüfung in Experimenten an Hochenergiebeschleunigern einen Schw erpunkt aktueller Forschung.
Das Ziel der Elementarteilchenphysik besteht darin, grundlegende Strukturen und Gesetze im Mikrokosmos
aufzudecken und zu verstehen. Es ist ihr in den letzten Jahrzehnten des 20. Jahrhunderts gelungen, die uns
bekannte Materie auf w enige fundamentale Teilchen und die vielfältigen Wechselw irkungen auf w enige
fundamentale Kräfte zw ischen diesen Teilchen zurückzuführen und deren Gesetzmäßigkeiten mathematisch
mithilfe einfacher Grundprinzipien quantitativ zu beschreiben. Die grundlegenden Strukturen der Materie und
Kräfte, w ie w ir sie heute kennen, w erden - mit Ausnahme der Gravitation - im Standardmodell der
Teilchenphysik zusammengefasst. Dieses w ird durch drei Bereiche definiert: - zw ei Arten von Materieteilchen,
die Leptonen und die Quarks; - drei verschiedene fundamentale Kräfte: die starke, die elektromagnetische
und die schw ache Kraft; - der Higgs-Mechanismus, durch den die fundamentalen Teilchen ihre Massen
erhalten. Die ersten beiden Bereiche sind durch Experimente gut belegt, der Higgs-Mechanismus dagegen ist
bisher streng genommen eine Hypothese. Der experimentelle Nachw eis, ob dieser Mechanismus tatsächlich so
w irkt, w ie er im Standardmodell formuliert w ird, ist eine grundlegende Herausforderung an die heutige
Teilchenphysik. Sie erfordert ein enges Zusammenspiel von Experiment und Theorie, um genaue Vorhersagen
der Theorie experimentell gezielt testen zu können.
Standardmodell und Higgs-Mechanismus
Die drei im Standardmodell zusammengefassten Wechselw irkungen sind einander in ihrer Struktur w eitgehend
ähnlich. Ebenso w ie die elektromagnetische Kraft durch die elektrische Ladung hervorgerufen w ird, w erden
auch die Kraftfelder der schw achen und der starken Wechselw irkung durch Ladungen verursacht, die man
analog zur elektrischen Ladung als schw ache und starke (oder Farb-) Ladungen der Teilchen bezeichnet. Die
entsprechenden Feldtheorien, die der Beschreibung dieser drei Wechselw irkungen zugrunde liegen, beruhen
auf
dem universellen
Prinzip
der
lokalen
Eichinvarianz,
einer
Symmetrie
unter
einer
Gruppe
von
Eichtransformationen an jedem Raum-Zeit-Punkt. Diese Eichtheorien der verschiedenen Wechselw irkungen
können als Quantenfeldtheorien formuliert w erden; sie sind für die Beschreibung der Kräfte bei den kleinen
Abständen und hohen Energien gültig, w ie sie in der Teilchenphysik betrachtet w erden. In der Quantentheorie
w erden den einzelnen Kraftfeldern Teilchen zugeordnet, die den Spin 1 (in Einheiten des elementaren
Drehimpulses) tragen. Der Austausch dieser Kraftteilchen, auch Eichbosonen genannt, zw ischen den
Materieteilchen
bew irkt
die
entsprechenden
Wechselw irkungen.
Die
bereits
lange
bekannten
Austauschteilchen der elektromagnetischen Wechselw irkung, die Photonen, w erden im Standardmodell durch
die Austauschteilchen für die schw ache Wechselw irkung, die W - und Z-Bosonen, und für die starke
Wechselw irkung, die Gluonen, ergänzt. Die zugehörigen Quantenfeldtheorien bilden die Theorie der
vereinigten elektroschw achen Wechselw irkung, die die Quantenelektrodynamik für die elektromagnetische
W echselw irkung einschließt, und die Quantenchromodynamik als die Theorie der starken W echselw irkung.
In seiner ursprünglichen Form verlangt das Prinzip der Eichinvarianz, dass die entsprechenden Eichbosonen
masselos sind. W ährend dies auf Photonen und Gluonen zutrifft, gehören die W - und Z-Bosonen mit ihren
Massen von 80 GeV und 91 GeV zu den schw ersten bekannten Elementarteilchen. Die zur elektroschw achen
Wechselw irkung gehörige Eichsymmetrie muss demnach gebrochen sein. Diese Symmetriebrechung muss
allerdings auf eine Art erfolgen, dass (i) die experimentell bestätigte Struktur der Wechselw irkungen der
Eichbosonen mit den Materieteilchen, die aus der Symmetrie folgen, erhalten bleibt, und (ii) die zugehörige,
modifizierte, Theorie physikalisch und mathematisch konsistent ist und so ihre Vorhersagekraft erhalten bleibt.
Eine derartige Brechung einer Symmetrie, die nur in den Teilchenzuständen durch die Teilchenmassen verletzt
ist aber in der Wechselw irkung erhalten bleibt, w ird als spontane Symmetriebrechung bezeichnet. Die
Entstehung der verschiedenartigen Teilchenmassen (das gilt auch für die Massen von Leptonen und Quarks)
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ist somit ein Effekt der Symmetriebrechung in der schw achen Wechselw irkung. Der Weg zum Verständnis
dieser Symmetriebrechung ist daher gleichzeitig der Weg zu einer Antw ort auf die fundamentale Frage nach
dem Ursprung der Masse; die Verfolgung dieses Zieles ist eine der zentralen Aufgaben der gegenw ärtigen und
zukünftigen Teilchenphysik.
Vorhe rsa ge n de s Sta nda rdm ode lls für die
Ve rzwe igungsve rhä ltnisse be i Ze rfä lle n de s Higgs-Bosons in
ve rschie de ne Te ilche n: Q ua rk -Antiqua rk -P a a re (b- und cQ ua rk s), Ta u-Le ptone n, W -Boson-P a a re , Gluon-P a a re (g) und
P hoton-P a a re (ga m m a ). Da s Ve rzwe igungsve rhä ltnis ist de r
re la tive Ante il de r Ze rfa llsra te in e ine be stim m te
Te ilche nsorte , norm ie rt a uf die ge sa m te Ze rfa llsra te de s
Higgs-Bosons.
© DESY
Im Standardmodell ist die spontane Symmetriebrechung über den Higgs-Mechanismus realisiert, der es
erlaubt, auch die schw ache Wechselw irkung auf eichinvariante Weise konsistent zu formulieren. Der HiggsMechanismus erfordert, dass das System von Materieteilchen und Kraftfeldern um ein w eiteres fundamentales
Feld ergänzt w ird, das Higgs-Feld, dessen Feldstärke im Grundzustand überall von Null verschieden ist.
Massive Kraft- und Materieteilchen haben eine Wechselw irkung mit diesem Higgs-Feld, das über seine
Grundzustands-Feldstärke die Massen der Teilchen erzeugt; masselose Teilchen haben keine solche
Wechselw irkung und ignorieren das Higgs-Feld. Nach den Gesetzen der Quantentheorie gehört zu dem HiggsFeld ein bestimmtes Teilchen mit Spin 0 und elektrischer Ladung 0, das Higgs-Boson. Alle Eigenschaften des
Higgs-Teilchens sind im Standardmodell festgelegt, mit Ausnahme seiner eigenen Masse. Damit sind die
möglichen Erzeugungsmechanismen w ie auch die Zerfallseigenschaften dieses instabilen Teilchens bekannt,
sobald seine Masse bestimmt ist (siehe Abb. 1 für die Zerfallsraten). Die Suche nach dem Higgs-Boson und die
genaue Bestimmung seiner Masse sind daher von primärer Relevanz für Experimente an Hochenergie-Collidern
w ie dem Proton-Antiproton Collider Tevatron am Fermi National Laboratory, dem zukünftigen Proton-Proton
Collider LHC am CERN, oder einem hochenergetischen Elektron-Positron Linear Collider, der z.B. in Form des
TESLA-Projektes
von
Zerfallseigenschaften
DESY
des
vorgeschlagen
Higgs-Bosons
Standardmodell-Higgsmechanismus
zu
sind
ist.
Die
Bestimmung
essentielle
etablieren
oder
w eitere
der
Produktionsmechanismen
Schritte,
auszuschließen.
um die
Sie
Realisierung
erfordern
ein
und
des
enges
Zusammenspiel von Experiment und Theorie, um genaue Vorhersagen für die im Experiment zu erw artenden
Signaturen eines Higgsteilchens in Abhängigkeit von seiner Masse zu berechnen und für Detektorstudien zu
simulieren.
Quanteneffekte
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Bisher konnte das Higgs-Boson nicht direkt experimentell nachgew iesen w erden. Die Masse des HiggsTeilchens konnte in den letzten Jahren jedoch erheblich eingeschränkt w erden. Die vergebliche Suche in den
Experimenten am Elektron-Positron-Speicherring LEP am CERN haben gezeigt, dass das Higgs-Boson schw erer
als 114 GeV sein muss. Darüber hinaus lassen sich indirekte Massengrenzen angeben, w enn man von der
Higgsmasse abhängige Quanteneffekte in den theoretischen Vorhersagen für sehr genau messbare Größen
mit den Messw erten vergleicht. In einer Quantentheorie können nämlich bei sehr kleinen Abständen auf Grund
der Heisenbergschen Unschärferelation auch sehr schw ere Teilchen in sehr kurzlebigen Zw ischenzuständen
existieren (virtuelle Teilchen), ohne dass Impuls- und Energieerhaltungssatz verletzt sind. über solche
typischen Quantenfluktuationen lassen sich auch die Ausw irkungen von Teilchen nachw eisen, die zu schw er
sind, um direkt an einem Beschleuniger erzeugt w erden zu können, die jedoch als virtuelle Teilchen die Werte
von genau messbaren Größen beeinflussen.
Als Beispiel ist in Abbildung 2 die berechnete Masse des W -Bosons gezeigt, die durch Quantenfluktuationen
von der Higgsboson-Masse abhängt. Der Vergleich mit der direkt gemessenen W -Masse führt zu einer starken
Einschränkung an die Higgsmasse. Eine entsprechende Analyse der Quanteneffekte in einer Vielzahl von
Präzisionsmessgrößen bei LEP und Tevatron liefert über einen globalen Fit mit der Higgsmasse als freiem
Parameter eine Obergrenze an die Masse des Higgs-Bosons von 237 GeV, mit einem statistischen
Konfidenznivau von 95 %. Bei Gültigkeit des Standardmodells sollte sich das Higgs-Boson in zukünftigen
Experimenten in diesem eingeschränkten Massenbereich nachw eisen lassen.
Vorhe rsa ge de s Sta nda rdm ode lls (SM) für die Ma sse de s W Bosons (rote r Be re ich) und e x pe rim e nte ll ge m e sse ne W Bosonm a sse (bla ue r Be re ich). Die vorhe rge sa gte n W e rte
hä nge n übe r Q ua nte ne ffe k te von de r Higgs-Bosonm a sse (M H)
a b. Die Bre ite de s rote n Ba nde s e rgibt sich a us de m
e x pe rim e nte lle n W e rt de r Ma sse de s Top-Q ua rk s, 174 +/- 5
Ge V. De r Ve rgle ich von The orie und Ex pe rim e nt lä sst nur
nie drige W e rte für die Ma sse de s Higgs-Bosons zu. De r
Be re ich link s von de r grüne n Linie ist durch die bishe r
e rge bnislose dire k te Suche na ch de m Higgs-Boson
a usge schlosse n.
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Die Verbindung von hoher Energie und hoher Präzision erlaubt es also, mittels genauer Analyse von
Quanteneffekten Strukturen zu entdecken, die jenseits der am Beschleuniger direkt erreichbaren Energien
liegen. Der Erfolg dieser Methode zeigte sich bereits in der Entdeckung des Top-Quarks im Jahr 1995: Durch
seine genau berechneten Quanteneffekte in sehr genau experimentell bestimmten Messgrößen zu den
Eigenschaften des W - und Z-Bosons konnte die Masse des Top-Quarks eingegrenzt w erden auf einen Bereich,
in dem es schließlich beim Tevatron direkt erzeugt und nachgew iesen w urde. Ob sich ein solcher Erfolg beim
Higgs-Boson w iederholt, w erden die kommenden Collider-Experimente zeigen.
Die Berechnung von Quanteneffekten in Hocheneregie-Reaktionen, w ie zur Suche nach dem Higgs-Boson und
zur Erforschung seiner Eigenschaften, ist eines der in der Theorieabteilung des Max-Planck-Instituts für Physik
bearbeiteten
Themen.
Die
praktische
Durchführung
derartiger
Rechnungen
erfordert
eine
ständige
Weiterentw icklung von Methoden der störungstheoretischen Quantenfeldtheorie, darüber hinaus auch den
intensiven Einsatz von Computeralgebra und Automatisierungstechniken sow ie den Einsatz von Monte-CarloVerfahren.
Supersymmetrie
Zum Higgs-Mechanismus des Standardmodells w urde eine Reihe von Alternativen erdacht. In vielen dieser
Modelle ist das Higgs-Boson nicht elementar, sondern aus neuen Bestandteilen zusammengesetzt, die von
neuartigen
Kräften
zusammengehalten
w erden.
Allerdings
konnte
bisher
aus
solchen
Ideen
kein
überzeugendes vorhersagekräftiges Bild abgeleitet w erden. Als ein vielversprechendes w eiterführendes
Konzept muss jedoch eine Erw eiterung des Standardmodells angesehen w erden, in der das Higgsfeld
elementar bleibt, in der hingegen eine w eitere neuartige Symmetrie realisiert ist, in der Materieteilchen und
Kra ft fe ld e r in
einem
einheitlichen
Konzept
zusammengefasst
w erden.
Durch
diese
so
genannte
Supersymmetrie w ird eine Symmetrie zw ischen fermionischen Teilchen (mit Spin 1/2) und bosonischen Teilchen
(mit Spin 1 oder 0) hergestellt. Sie impliziert die Existenz neuer bosonischer Partner der bekannten
fermionischen Leptonen und Quarks sow ie neuer fermionischer Partner der bosonischen Kraftteilchen. Ob die
Supersymmetrie in der Natur realisiert ist, kann experimentell durch das Auffinden dieser Partnerteilchen
entschieden w erden. Bisher konnte keines dieser Teilchen nachgew iesen w erden, w as Supersymmetrie jedoch
nicht ausschließt, da die Massen im TeV-Bereich liegen können. Bemerkensw ert ist, dass die kosmologische
Evidenz für dunkle Materie mit den Erw artungen supersymmetrischer Theorien übereinstimmt. Ein starkes
Argument ist außerdem, dass die Kopplungstärken von elektromagnetischer, schw acher und starker Kraft bei
extrem hohen Energien (10 16 GeV) gleich stark w erden und sich zu einer einzigen fundamentalen Kraft
vereinigen lassen. Diese Energieabhängigkeit der Kopplungsstärken ist w iederum ein Quanteneffekt, der
sensitiv ist auf die virtuelle Präsenz aller, auch schw erer Teilchen. Die Vereinigung der Kopplungen w ird
speziell durch die zusätzlichen supersymmetrischen Partnerteilchen in den Quantenfluktuationen erreicht und
tritt dementsprechend im Standardmodell nicht auf.
Die
minimale
supersymmetrische
Erw eiterung
des
Standardmodells
enthält
mehr
als
ein
einzelnes
Higgsteilchen, als eine Konsequenz der größeren Symmetrie. Allerdings können alle bis auf eines sehr schw er
w erden; das einzige leichte Higgs-Teilchen hat nahezu dieselben Eigenschaften w ie das Higgs-Boson des
Standardmodells - bis auf seine Masse, die auf den Bereich unterhalb von 135 GeV eingegrenzt ist. Ein relativ
leichtes Higgs-Boson, w ie aus der Analyse der Quanteneffekte erschlossen und im Standardmodell eine rein
empirische Feststellung, fände daher in der supersymmetrischen Form des Standardmodells eine natürliche
Erklärung. Zur Identifizierung der Modelle tragen die Unterschiede in den Eigenschaften der jew eiligen HiggsBosonen w esentlich bei. Da sie sehr klein sein können, ist bei der Vorhersage der Modelle höchste Genauigkeit
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gefordert, sodass auch im supersymmetrischen Standardmodell Hochleistungscomputer herangezogen w erden
müssen. Auch in anderen Präzisionsmessgrößen sind die supersymmetrischen Effekte klein, aber dennoch
relevant. In Abbildung 3 ist die Vorhersage der W -Masse in beiden Modellen dargestellt. Genaue Messungen
erlauben es, zw ischen beiden Modellen zu differenzieren.
Vorhe rsa ge n de r W -Bosonm a sse im Sta nda rdm ode ll (SM) und
in de r m inim a le n supe rsym m e trische n Erwe ite rung de s
Sta nda rdm ode lls (MSSM). Die W e rte hä nge n übe r
Q ua nte ne ffe k te von de r Top-Q ua rk m a sse (m t) sowie von de n
Ma sse n we ite re r Te ilche n a b, die bishe r noch nicht
na chge wie se n wurde n. Die s führt zu de r Bre ite de r Bä nde r. Im
SM va riie rt die Ma sse de s Higgs-Bosons, im MSSM im
we se ntliche n die Ma sse n de r supe rsym m e trische n
P a rtne rte ilche n. Die Ellipse n ze ige n die ge ge nwä rtige n
e x pe rim e nte lle n W e rte und die a m La rge Ha dron C ollide r LHC
e rwa rte te n Ve rbe sse runge n.
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In supersymmetrischen Theorien ist der Higgs-Mechanismus eng verknüpft mit dem Mechanismus, der den
supersymmetrischen Teilchen ihre Masse verleiht (Supersymmetriebrechung). Dieser Mechanismus, w enn auch
bisher im Detail unverstanden, kann durch die in diesen Theorien mögliche Extrapolation zu extrem hohen
Energien mit der Gravitationsw echselw irkung in Verbindung gebracht w erden, die bei der Planck-Skala von
10 19 GeV als w eitere Kraft zw ischen Elementarteilchen nicht mehr vernachlässigbar ist. Elektroschw ache
Symmetriebrechung und Supersymmetriebrechung w ären somit gemeinsam auf das noch ungelöste Problem
der Mikrostruktur der Gravitationskraft zurückgeführt. Präzisionsanalysen in supersymmetrischen Modellen für
zukünftige Collider-Experimente gew ähren daher auch einen Zugang zu den höchsten Energien, bei denen
eine eventuelle Universalvereinigung aller fundamentaler Kräfte w irksam w erden kann.
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