Hochempfindliche Stromsensoren auf DC-SQUID
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Hochempfindliche Stromsensoren auf DC-SQUID-Basis für den Betrieb in elektromagnetisch gestörter Umgebung Frank Ruede Dissertation Fakultät IV – Elektrotechnik und Informatik der Technischen Universität Berlin Hochempfindliche Stromsensoren auf DC-SQUID-Basis für den Betrieb in elektromagnetisch gestörter Umgebung Vorgelegt von Diplom-Ingenieur Frank Ruede aus Berlin von der Fakultät IV – Elektrotechnik und Informatik der Technischen Universität Berlin zur Erlangung des akademischen Grades Doktor der Ingenieurwissenschaften - Dr.-Ing. genehmigte Dissertation Promotionsausschuss: Vorsitzender: Prof. Dr.-Ing. Karlheinz Bock, TU Berlin Berichter: Prof. Dr.-Ing. Ernst Obermeier, TU Berlin Berichter: Prof. Dr. Hans Koch, TU Berlin Berichter: Prof. Dr. Paul Seidel, FSU Jena Tag der wissenschaftlichen Aussprache: 26.11.2008 Berlin 2008 D 83 II Inhaltsverzeichnis Zusammenfassung ..............................................................................................................V Abstract ..............................................................................................................................VI Konstanten und Symbole...................................................................................................VII Abkürzungen ......................................................................................................................IX 1. Einleitung...................................................................................................................... 1 2. Grundlagen SQUID - Messsysteme ............................................................................. 3 3. 2.1. Supraleitung .......................................................................................................... 3 2.2. Josephson-Kontakt................................................................................................ 5 2.3. SQUID – Sensor für magnetischen Fluss.............................................................. 6 2.4. SQUID – Stromsensoren....................................................................................... 9 2.5. Zusammenfassung.............................................................................................. 11 Stand der Technik ...................................................................................................... 12 3.1. Washer-SQUID als Grundstruktur eines Stromsensors ...................................... 12 3.2. Energieauflösung ................................................................................................ 13 3.3. Rauschen ............................................................................................................ 14 3.4. Maßnahmen zur Verbesserung der Energieauflösung ........................................ 15 3.4.1. Moduliertes Auslesen................................................................................... 15 3.4.2. Additional Positive Feedback (APF)............................................................. 16 3.4.3. Bias Current Feedback (BCF) ...................................................................... 16 3.4.4. Asymmetrische Biasstrom-Einspeisung ....................................................... 16 3.4.5. Reihenschaltung von SQUIDs...................................................................... 17 3.4.6. Zweistufige Anordnungen ............................................................................ 17 3.4.7. Supraleitender Flusstransformator ............................................................... 18 3.5. 4. Maßnahmen zur Störsignalunterdrückung .......................................................... 19 3.5.1. Magnetisierung aufgrund äußerer Magnetfelder .......................................... 20 3.5.2. Hochfrequenz-Abschirmung......................................................................... 21 3.5.3. Gradiometer ................................................................................................. 21 3.5.4. Resonanzbedämpfung ................................................................................. 23 3.6. SQUID-Sensoren in hohen magnetischen Feldern ............................................. 24 3.7. Überblick Kennwerte von Stromsensoren ........................................................... 26 3.8. Zusammenfassung.............................................................................................. 29 Dünnschicht-Fertigungstechnologie ........................................................................... 30 4.1. Prozessübersicht................................................................................................. 30 4.2. Aufbau der Josephson-Kontakte ......................................................................... 30 4.3. Isolationsschichten .............................................................................................. 32 4.4. Metallisierungslagen............................................................................................ 32 III 5. Entwurf Stromsensor C1 ............................................................................................ 34 5.1. Anforderungen an den Sensor ............................................................................ 34 5.2. Auswahl der Sensorkonfiguration........................................................................ 35 5.3. Aufbau und Dimensionierung .............................................................................. 39 5.4. Sensorlayout ....................................................................................................... 42 5.5. Zusammenfassung.............................................................................................. 44 6. Charakterisierung Stromsensor C1 ............................................................................ 45 6.1. Messaufbau und Grundcharakterisierung ........................................................... 45 6.2. Verhalten der Sensoren beim Abkühlen im äußeren Magnetfeld ........................ 47 6.3. Eingangsempfindlichkeit und Eingangsinduktivität .............................................. 54 6.4. SQUID-Parameter und Energieauflösung ........................................................... 55 6.5. Betrieb bei unterschiedlichen Temperaturen ....................................................... 59 6.6. Verhalten in höheren Flussdichten ...................................................................... 60 6.7. Zusammenfassung und Bewertung..................................................................... 63 7. Redesign I Stromsensor Reihenschaltung mit hoher Eingangsinduktivität C2 ........... 64 7.1. Auswahl der Sensorkonfiguration........................................................................ 64 7.2. Sensorlayout ....................................................................................................... 65 7.3. Grundlegende Charakterisierung ........................................................................ 68 7.4. Verhalten beim Abkühlen und in höheren Flussdichten ...................................... 73 7.5. Zusammenfassung und Bewertung..................................................................... 75 8. Redesign II Stromsensor für den Betrieb in hohen Magnetfeldern C1c...................... 77 8.1. Änderungen am Design....................................................................................... 77 8.2. Charakterisierung ................................................................................................ 83 8.2.1. Eingangsinduktivität des MB1-Chips............................................................ 86 8.2.2. Strombegrenzer ........................................................................................... 89 8.3. Verhalten in höheren Flussdichten ...................................................................... 90 8.4. Zusammenfassung und Bewertung..................................................................... 93 9. Diskussion und Ausblick............................................................................................. 95 10. Literaturverzeichnis................................................................................................. 99 11. Anhang ................................................................................................................. 104 11.1. Berechnungsmodell Energieauflösung .......................................................... 104 IV Zusammenfassung Im Rahmen dieser Arbeit wurden zwei neuartige SQUID-Sensorfamilien mit einer bisher nicht erreichten Resistenz gegen elektromagnetische Störsignale entwickelt. Die Sensorfamilie C1c ist für niederinduktive Anwendungen mit hohen Stör- bzw. Magnetisierungsfeldern (Magnetorelaxometrie, Nukleare Magnetresonanzspektroskopie in kleinen Feldern) besonders geeignet, während die C2-Sensorfamilie für Anwendungen mit höherer Eingangsinduktivität eingesetzt werden kann. Der Stromsensor C1c besteht aus einem parallelen Gradiometer 2. Ordnung mit vier Washern. Vier verschiedene Sensorgrößen mit Eingangsinduktivitäten von 23...83 nH erreichen eine sehr hohe gekoppelte Energieauflösung. Je nach Sensorgröße liegt diese zwischen 67…109 h bei 4,2 K für das System aus Sensor und Ausleseelektronik. Die Sensoren lassen sich ungeschirmt im Erdmagnetfeld abkühlen und betreiben, ohne dass es zu eingefrorenem Fluss im Sensor kommt. Im supraleitenden Zustand kann nach Magnetpulsen von 1,7…3,9 mT ohne Beeinträchtigung der Kennwerte gemessen werden. Der Sensor kann damit erstmals ohne eine magnetische Schirmung oder andere Kompensationsmaßnahmen in der Magnetorelaxometrie eingesetzt werden. Integrierte Hochfrequenz-Filter an den Eingängen dämpfen äußere Störungen. Eine Neuentwicklung ist der steuerbare Strombegrenzer im Eingangskreis, der Flusssprünge nach Magnetisierungspulsen verhindert. Bei der Entwicklung des C2-Sensors wird ausführlich auf das Verhalten gradiometrischer SQUID-Reihenschaltungen beim Abkühlen in einem äußeren Feld eingegangen. Eine wichtige Erkenntnis dieser Arbeit ist das Verhalten von parallelen Gradiometern beim Abkühlen im äußeren Feld. Bedingt durch die Flussquantisierung können parallele Gradiometer beim Übergang in den supraleitenden Zustand mehrere statistisch verteilte diskrete Flussnullpunkte annehmen. In Reihenschaltungen kommt es hierdurch zu einer degradierten Kennlinie. Das zulässige Feld während des Abkühlens ist dabei erheblich kleiner als das Erdmagnetfeld, wenn das Gradiometer eine brauchbare Empfindlichkeit aufweisen soll. Daher wird als neues Konzept die C2 Reihenschaltung aus seriellen Gradiometern mit einem supraleitenden Flusstransformator vorgestellt. Durch eine kleine Linienbreite der supraleitenden Strukturen der Reihenschaltung lässt sich diese wie ein einzelnes SQUID im Erdmagnetfeld abkühlen. Über den Flusstransformator wird eine ausreichende Eingangsempfindlichkeit erreicht. Die gekoppelte Energieauflösung der vier Sensorgrößen von 62…1250 nH beträgt 260 h bei 4,2 K. Diese neuartigen Sensoren eigenen sich hervorragend für viele Anwendungen von SQUID-Sensoren, da sie gleichzeitig eine sehr hohe Empfindlichkeit und eine hohe Unterdrückung von Störsignalen bieten. V Abstract This thesis describes the development of two novel SQUID sensor families which are extremely robust against electromagnetic interference. The sensor family C1c with a low input inductance is particularly suitable for applications with high disturbing or polarizing magnetization fields up to the Millitesla range (Magnetorelaxometry, Nuclear magnet resonance spectroscopy in low excitation fields). The sensor family C2 is intended for applications where a higher input inductance is required. The current sensor C1c consists of a 2nd order parallel gradiometer with four washers. Four different sensor sizes cover a range of input inductances of 23…83 nH. The excellent coupled energy resolution of the sensor including the contribution of the readout electronics is in a range of 109…67 h at 4.2 K, depending on the sensor size. A highly balanced gradiometric sensor design enables unshielded cool-down and operation in the Earths magnetic field. The sensors can also withstand magnetic pulses of 1.7…3.9 mT without showing degraded characteristics after the pulse. An integrated controllable current limiter in the input circuit avoids flux-jumps due to an excessive current in the input circuit by a magnetic pulse. It is possible to operate the sensor in application like magnetorelaxometry without a separate magnetic sensor shield or field compensation. Integrated high frequency filters at the inputs are reducing radiofrequency interference. The behaviour of gradiometric SQUID sensors during the cool down in a magnetic field and the related sensor design rules are discussed in detail. An import result of this work is the behaviour of parallel gradiometers during the cool down in an external magnetic field. Different flux states are appearing after a cool down due to flux quantization. This results in a degraded characteristic in SQUID-arrays of parallel gradiometers. For a useful sensitivity a parallel gradiometer tolerates only external fields, which are much smaller than the Earths magnetic field. To this end the C2 sensor with a new concept consisting of a series array of serial gradiometers with a superconducting flux transformer is presented. The array of 16 SQUIDs allows unshielded cool-down and operation in the Earths magnetic field, due to a design based on small line widths. The flux transformer achieves a sufficient input sensitivity. The four sensor sizes of the C2 design with input inductances in a range of 62…1250 nH have a coupled energy resolution of 260 h at 4.2 K. These unique sensors are very attractive for a number of state of the art SQUID applications, where a high sensitivity combined with a high robustness is required. VI Konstanten und Symbole Bei Einheiten, die auf physikalische Konstanten normiert werden, wird nach der SI-Einheit die in dieser Arbeit verwendete normierte Einheit in Klammern angegeben. Symbol Bedeutung AEff AJc APJc APar B BC BC1 BC2 BS BTc BΦ c0 CJ CStrip E fStrip fJ fW dH dIso dL dW h IB IB,Max Ic ICirc IFb IIn I0 J JJ k kB ℓIn LF LFb LH LIn LInF LIn1S Einheit/ Größe Effektive magnetfeldempfindliche Fläche eines SQUIDs m² Kontaktfläche eines Josephson-Kontaktes m² Den Josephson-Kontakt umgebende Fläche, die als parasitärer m² Plattenkondensator wirkt Parasitäre, magnetfeldempfindliche Fläche eines Gradiometers m² Magnetische Flussdichte T Kritische Flussdichte bei Supraleitern 1. Art T Untere kritische Flussdichte bei Supraleitern 2. Art T Obere kritische Flussdichte bei Supraleitern 2. Art T Kritische äußere Flussdichte bei der stabile Flussschläuche T beim Abkühlen unterhalb von TC entstehen können Äußere Flussdichte beim Übergang in den supraleitenden Zu- T stand Normierte Feldempfindlichkeit eines SQUIDs: BΦ = B/Φ0 T / Wb (T / Φ0) Lichtgeschwindigkeit (Vakuum) 2,997∙10-8 m / s Kapazität eines Josephson-Kontaktes F Kapazität zwischen Eingangsspule und Washer eines SQUIDs F Elektrische Feldstärke V/m Streifenleiter-Resonanz zwischen Eingangsspule und Washer Hz Josephson-Konstante (Josephson-Frequenz ) 483,6 THz Washer-Resonanz zwischen Eingangsspule und Washer Hz Kantenlänge Washer-Loch m Dicke des Isolators m Dicke einer Leiterbahn m Äußere Kantenlänge eines quadratischen Washers m Plancksches Wirkungsquantum 6,626∙10-34 Js Arbeitsstrom eines SQUIDs A Arbeitsstrom mit maximaler Amplitude der Kennlinie A Kritischer Strom eines SQUIDs A Abschirmstrom A Strom im Rückkoppelzweig eines SQUIDs A Eingangsstrom eines SQUID-Stromsensors A Kritischer Strom eines Josephson-Kontaktes A Elektrische Stromdichte A / m² Idealer Josephson-Kontakt Koppelfaktor eines Transformators Boltzmann-Konstante 1,381∙10-23J / K Länge der Eingangsspule auf dem Washer m Fluctuation Threshold Inductance H Induktivität der Rückkoppelspule eines Stromsensors H Induktivität des Loches eines Washer-SQUIDs H Induktivität des Eingangskreises eines Stromsensors H Induktivität einer Feldaufnahmespule H Induktivität des Einganges eines einzelnen SQUIDs in einer H Reihenschaltung VII LInP LInSt LS LSH LSL LSP LSS LZk MIn MInZ MZS MIn-1 MFb nA nIn nW RC RFb RJ RS RW R□ SB SI SIAmp SUAmp SUNyq SΦ??? TC UB USQ UOut UΦ wL wS wW βC βL Γ εS? εC? Φ ΦB Φ0 κ λ µ0 ρ Parasitäre Induktivität Eingangkreis Streifenleiter-Induktivität einer Spule auf einem Washer-SQUID SQUID-Induktivität Induktivität des Washer-Lochs Induktivität des Schlitzes eines Washer-SQUIDs Parasitäre Induktivität des Washers Induktivität des Washer-Schlitzes Summe Induktivität des Zwischenkreises Magnetische Kopplung zwischen Eingangskreis und SQUID Kopplung zwischen Eingangskreis und Zwischenkreis Kopplung zwischen Zwischenkreis und einzelnem SQUID Normierte Eingangsempfindlichkeit eines SQUID-Stromsensors Magnetische Kopplung zwischen Rückkoppelkreis und SQUID Zahl der SQUIDs einer SQUID-Reihenschaltung Zahl der Windungen der Eingangsspule Zahl der Washer Spulen-Dämpfungswiderstände auf dem Sensorchip Rückkoppel-Widerstand der Ausleseelektronik Widerstand eines Josephson-Kontaktes Shunt-Widerstand eines Josephson-Kontaktes Washer-Shunt zur Resonanzbedämpfung Schichtwiderstand Spektrales Flussdichterauschen Spektrales Stromrauschen des Stromsensors Spektrales Stromrauschen der Ausleseelektronik Spektrales Spannungsrauschen der Ausleseelektronik Spektrales Spannungsrauschen eines Widerstandes Normiertes spektrales Fluss-Rauschen Siehe Übersicht am Ende dieser Symboltabelle Kritische Temperatur Biasspannung zur Einstellung des Arbeitspunkts eines SQUIDs Spannung am SQUID bzw. an einer SQUID-Reihenschaltung Ausgangsspannung an der FLL-Elektronik Normierte Steilheit eines SQUIDs δU / δΦ Breite einer Leitung Abstand zwischen 2 Leitungen Washer-Breite McCumber-Dämpfungsparameter eines Josephson-Kontaktes Modulationstiefenparameter eines SQUIDs Rauschparameter eines SQUIDs Energieauflösung eines SQUIDs Siehe Übersicht am Ende dieser Symboltabelle Gekoppelte Energieauflösung eines SQUID-Stromsensors. Siehe Übersicht am Ende dieser Symboltabelle Magnetischer Fluss Biasfluss zur Einstellung des Arbeitspunkts eines SQUIDs Magnetisches Flussquant Φ0 = h/2e Spezifische elektrische Leitfähigkeit London-Eindringtiefe Magnetische Feldkonstante Spezifischer Widerstand VIII H H H H H H H H H H H A / Wb (A / Φ0) H Ω Ω Ω Ω Ω Ω (Ω/□) T² / Hz A² / Hz A² / Hz V² / Hz V² / Hz Wb² / Hz (Φ0² / Hz) K V V V V / Wb (V / Φ0) m m m Js (h) Js (h) Vs Vs 2,068∙10-15 Vs Sm m 1,257 10-6 H/m Ωm Die folgende Tabelle zeigt die verwendeten Indizes für die Flussrausch- und Energieauflösungs-Anteile. Die Bezeichnungen für die Energieauflösungen ergeben sich, indem SΦ durch εC bzw. εS ersetzt wird. SΦ SΦAmp SΦIAmp SΦUAmp SΦS SΦSRd SΦSRw SΦSRc SΦSInt Summe Rauschen Anteil Verstärker Anteil Stromrauschen der Ausleseelektronik Anteil Spannungsrauschen der Ausleseelektronik Anteil Sensorchip Anteil der Dämpfungs-Widerstände Anteil Washer-Shunts Anteil Spulen-Shunts Anteil intrinsisches Rauschen des Stromsensors Abkürzungen AMP APF BCF DC-SQUID FLL Hf HTC HBC LBC LFNMR LTC MRX SQUID Bedeutung Amplifier-Betrieb eines SQUIDs ohne Rückkopplung Additional Positive Feedback Bias Current Feedback SQUID mit zwei Josephson-Kontakten Flux Locked Loop: Flussregelschleife Hochfrequenz High-TC Supraleiter; Supraleiter mit hoher Sprungtemperatur High βC: Sensoren für 4,2 K mit höherem βC Low βC: Sensoren für den Millikelvin-Bereich mit niedrigerem βC Low Field Nuclear Magneto Resonance Spectroscopy: Nukleare Magnetresonanzspektroskopie in kleinen Anregungsfeldern Low-TC Supraleiter: Supraleiter mit kleiner Sprungtemperatur Magnetorelaxometrie Superconducting Quantum Interference Device (in dieser Arbeit wird diese Abkürzung für DC-SQUIDs verwendet) IX 1. Einleitung SQUIDs (Superconducting Quantum Interference Devices) sind hochempfindliche Wandler von magnetischem Fluss in elektrische Spannung. Sie werden in supraleitendem Zustand im Low-TC Temperaturbereich (LTC) unterhalb von 25 K oder im High-TC Temperaturbereich (HTC) unterhalb von 140 K betrieben. SQUIDs werden häufig als Magnetometer zur Messung kleinster Änderungen der magnetischen Flussdichte B, die bis in den Femtotesla-Bereich aufgelöst werden kann, eingesetzt. Diese Arbeit beschäftigt sich mit DC-SQUIDs für den LTC-Bereich, die im Folgenden nur noch als SQUIDs bezeichnet werden. SQUIDs weisen eine sinusähnliche Kennlinie auf, die mit einer Naturkonstante, dem Flussquant Φo ≈ 2,07 fVs, periodisch ist. Die Ausgangsspannung eines SQUIDs liegt bei einigen zehn Mikrovolt. Fügt man eine Eingangsspule hinzu, in die ein Signalstrom eingeprägt werden kann, um einen magnetischen Fluss im SQUID zu erzeugen, so entsteht ein hochempfindlicher Stromsensor. Zwei wichtige Anwendungsgebiete für Stromsensoren sind die Magnetfeldmessung mit einer supraleitenden Feldaufnahmespule am Eingang, sowie das Auslesen von Strahlungsdetektoren, deren Funktionsprinzipen häufig auf der Supraleitung beruhen. Bei den Strahlungsdetektoren wird die hohe Änderung des Widerstandes bei Temperaturänderungen im Übergang zwischen Supraleitung und Normalleitung ausgenutzt. SQUIDStromsensoren sind mit ihrer niedrigen, rein induktiven Eingangsimpedanz optimal an diese Messaufgabe angepasst und ermöglichen eine Auflösung bis unterhalb von einem Pikoampere pro Hz½. Die drei wesentlichen Probleme beim Einsatz von SQUID-Stromsensoren sind Kühlung, rauscharmes Auslesen der Sensoren und die elektromagnetische Abschirmung. Bei der Kühlung der Sensoren werden neben flüssigen Gasen in verstärktem Maße in sich abgeschlossene Systeme kommerzieller Anbieter eingesetzt. Diese können je nach Bauart bis in den Millikelvin-Bereich hinein kühlen. Die sehr niedrige Ausgangsspannung eines SQUIDs erfordert eine spezielle sehr rauscharme Ausleseelektronik, deren Rauschbeitrag ohne weitere Maßnahmen jedoch immer noch größer ist als der des SQUIDs. Ein Maß für die Qualität eines Stromsensors ist die gekoppelte Energieauflösung, die aus dem Produkt von Stromrauschen und Eingangsinduktivität des Sensors berechnet werden kann. Die Energieauflösung wird üblicherweise auf das Plancksche Wirkungsquantum h bezogen. Sehr gute Sensoren erreichen mit Elektronikanteil Energieauflösungen unterhalb von 200 h (134 h von Star Cryoelectronics [62], 190 h von Polushkin [56]). Bessere Energieauflösungen werden mit zweistufigen Sensoranordnungen erreicht (27 h von Podt [50]). 1 Die sehr hohe Magnetfeld-Empfindlichkeit erfordert eine magnetische Abschirmung gegenüber äußeren Störfeldern. Auch hochfrequente Störsignale müssen durch einen Faradaykäfig abgeschirmt werden. SQUID-Sensoren werden bisher vorwiegend in magnetisch geschirmten Kabinen oder in hochpermeablen und/oder supraleitenden Schirmungen betrieben. Beides erhöht den Aufwand bei der Auslegung eines Messsystems nicht unerheblich. Darüber hinaus gibt es neue magnetische Messverfahren, die mit hohen gepulsten Magnetfeldern im Millitesla-Bereich arbeiten, um magnetische Momente auszurichten. Gemessen wird die Rückkehr in den Gleichgewichtszustand nach dem Abschalten des äußeren Feldes, wofür eine hohe Auflösung benötigt wird. Zwei Anwendungsgebiete sind die Nukleare Magnetresonanzspektroskopie in kleinen Feldern (LFNMR), die zur Materialuntersuchung und Bildgebung (Magnetresonanztomografie) eingesetzt werden kann sowie die Magnetorelaxometrie (MRX), die zur Charakterisierung von magnetischen Nanopartikeln dient. Mit der Magnetorelaxometrie lassen sich beispielsweise AntigenAntikörperreaktionen untersuchen. Die Feldfestigkeit bisheriger Sensoren ist für derartige Anwendungen häufig nicht ausreichend. Das Ziel dieser Arbeit ist die Entwicklung einer optimierten Sensorfamilie mit unterschiedlichen Eingangs-Empfindlichkeiten, die für Anwendungen in elektromagnetisch gestörter Umgebung besonders geeignet sind. Ein Schwerpunkt wird dabei auf das Verhalten der Sensoren in Magnetfeldern von einigen Millitesla gelegt. Eine besonders hohe Störresistenz soll es ermöglichen, dass die Sensoren Magnetisierungspulsen direkt ausgesetzt werden können, ohne dass es zu einer Beeinträchtigung während der nachfolgenden Messung kommt. Die Sensoren sollen sich weiterhin im Erdmagnetfeld ohne eine magnetische Schirmung abkühlen und betreiben lassen. Durch ein optimales Sensorlayout soll eine hohe Energieauflösung von besser als 200 h erreichen werden. Als Nebenaspekt werden die Voraussetzungen für den Betrieb einer Reihenschaltung von SQUIDSensoren, einer sehr vorteilhaften Methode zur Erhöhung der Ausgangsspannung, in einer elektromagnetisch gestörten Umgebung analysiert und aufgezeigt. In den folgenden Kapiteln werden zunächst die Grundlagen von SQUID-Messsystemen mit einem Überblick über den Stand der Technik behandelt. Anschließend wird das Konzept einer Sensorfamilie mit unterschiedlicher Eingangsempfindlichkeit vorgestellt. Nach einem Überblick über den Fertigungsprozess werden die Ergebnisse der Charakterisierung der Sensoren vorgestellt und bewertet. Hieraus folgt, dass die Sensoren für hochinduktive Anwendungen in Form von SQUID-Reihenschaltungen einer grundlegenden Überarbeitung bedürfen. Bei niederinduktiven Sensoren ist hingegen nur ein geringfügiges Redesign erforderlich. Beides wird im Abschnitt Redesign behandelt und mit Messergebnissen vorgestellt. Die Arbeit schließt mit Diskussion und Ausblick. 2 2. Grundlagen SQUID - Messsysteme In diesem Abschnitt wird ein Überblick über die Supraleitung und die SQUID-Messtechnik gegeben. Dabei werden die wichtigen Effekte der Supraleitung, Verhalten im Magnetfeld, Meißner-Effekt und Flussquantisierung, vorgestellt. Weiterhin wird auf den JosephsonEffekt und die grundsätzliche Funktion eines SQUIDs eingegangen. Ausführliche Darstellungen sind in der Fachliteratur [3, 9, 35] zu finden. 2.1. Supraleitung Die Supraleitung wurde 1911 entdeckt, als der Physiker Onnes einen sprunghaften Verlust des elektrischen Widerstandes beim Quecksilber feststellte, wenn es unterhalb von 4,2 K abgekühlt wurde. Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit Sensoren in Dünnfilmtechnik auf der Basis von Tieftemperatursupraleitern (LTC TC < 25K). Als supraleitendes Schichtmaterial wird Niob mit einem TC = 9,2 K aufgrund der in der Summe günstigen Eigenschaften eingesetzt. Verhalten im Magnetfeld Für einen idealen Leiter folgt aus dem Induktionsgesetz und dem Ohmschen Gesetz bei einem spezifischen Widerstand ρ = 0: B Gl.(1) E ( J) t B 0 t Bei einer Änderung der äußeren Flussdichte B werden Wirbelströme an der Oberfläche des Supraleiters induziert, die der Änderung entgegenwirken. Das innere Feld im Supraleiter ist somit durch seine Eigenschaft als idealer Leiter konstant. Im Unterschied zu einem idealen Leiter tritt bei Supraleitern zusätzlich der Meißner-Effekt auf: Wird ein Supraleiter in einem äußeren Feld abgekühlt, so wird beim Unterschreiten der kritischen Temperatur das Feld aus dem Supraleiter herausgedrängt. Ein Supraleiter wirkt somit wie ein idealer Diamagnet, in dem das äußere Feld durch eine Magnetisierung kompensiert wird. An der Oberfläche des Supraleiters kommt es nach der London-Theorie zu einem exponentiellen Abfall der Flussdichte, mit der so genannten London-Eindringtiefe λ als Abklingkonstante. Die London-Eindringtiefe ist eine temperaturabhängige Materialeigenschaft (λ→∞ für T→TC) und beträgt bei 4,2 K in massivem Niob λ ≈ 50 nm [45]. Bei dünnen Filmen nimmt λ zu und erhöht sich bei einer Schichtdicke von 300 nm auf λ ≈ 80 nm [31]. 3 Flussquantisierung In mehrfach zusammenhängenden supraleitenden Strukturen kann magnetischer Fluss nur in ganzzahligen Vielfachen einer Naturkonstante, des Flussquants Φ0, auftreten. Durchsetzt ein hiervon abweichender äußerer Fluss beispielsweise einen Ring aus supraleitendem Material, so fließt hierin ein Abschirmstrom ICirc, der den Fluss entsprechend schwächt oder erhöht: Gl.(2) ΦA + LRICirc = nΦ0 LR – Ringinduktivität, n = 0,1,2… Supraleiter 1. und 2. Art Neben der kritischen Temperatur besitzen Supraleiter eine kritische Flussdichte BC, bei deren Überschreiten die Supraleitung zusammenbricht. Der Abschirmstrom übersteigt dabei eine kritische Stromdichte JC. Bei Supraleitern 1. Art bricht die Supraleitung abrupt zusammen, während es in Supraleitern 2. Art, wie dem verwendeten Niob, einen Mischzustand mit zwei kritischen Flussdichten gibt. (Abb. 1). BI Typ1 Typ2 BA BC1 BC BC2 Abb. 1 Mittlere innere Flussdichte BI in Supra- Abb. 2 Flussschläuche als schwarze Punkte in leitern in Abhängigkeit von der äußeren Fluss- Leiterbahnen aus 210 nm dicken Niob nach dem dichte BA Kühlen in einem äußeren Feld mit B = 85 µT [61] Überschreitet die Flussdichte im Supraleiter 2. Art die untere kritische Grenze BC1, so dringt das äußere Feld in Form von Flussschläuchen (Abb. 2) in den Supraleiter ein. Flussschläuche sind Stromwirbel, die von einem Fluss in der Größe eines Flussquants Φ0 durchsetzt werden. Ortsfeste Flussschläuche werden auch als eingefrorener Fluss bezeichnet. Oberhalb von BC2 bricht die Supraleitung vollständig zusammen. Die kritische Flussdichte (Tabelle 1) ist eine temperaturabhängige Materialeigenschaft (BC → 0 für T → TC). Tabelle 1 Kritische Flussdichten von Niob [28]. BC1 BC2 T=0K 174 403 T = 4,2 K 143 275 Einheit mT mT 4 Durch die Feldverdrängung aufgrund des Meißner-Effektes kommt es zu Feldüberhöhungen an Grenzflächen. Hierdurch können auch bei homogenen äußeren Feldern unterhalb von BC1 Flussschläuche in das Material eindringen. 2.2. Josephson-Kontakt Ein Josephson-Kontakt besteht aus zwei durch eine dünne Barriere getrennten Supraleitern, beispielsweise in Form eines Plattenkondensators mit einem dünnen Isolator (t 10 nm) als Barriere. Durch die Barriere kann ein kleiner Tunnelstrom, der kritische Strom I0 (typisch 10 µA), verlustfrei fließen. Oberhalb des kritischen Stromes im so genannten Spannungszustand fließt ein hochfrequenter, nicht harmonischer Wechselstrom, dessen Frequenz zur Spannung proportional ist und die als Josephson-Frequenz fJ bezeichnet wird: Gl.(3) fJ U 483,6 0 MHz V V Der Mittelwert dieser Spannung stellt die Messgröße von SQUID-Sensoren dar. Alle Betrachtungen über Spannung und Strom am SQUID beziehen sich im Folgenden auf diese Mittelwerte. Die Josephson-Frequenz liegt im Allgemeinen deutlich oberhalb der Messbandbreite, wirkt jedoch häufig über Resonanzen und Mischeffekte in den Messbereich hinein. Abb. 3 zeigt das vereinfachte Ersatzschaltbild1 eines Josephson-Kontaktes, das aus einer Parallelschaltung von idealem Kontakt JJ, der Kontaktkapazität CJ und einem nichtlinearen Widerstand RJ besteht. Ein parallel geschalteter Shunt-Widerstand RS << RJ bedämpft den Kontakt (Abb. 4). 1 RCSJ-Ersatzschaltbild: Resistively and Capacitively Shunted Junction 5 U RS IB I0 JJ INoise CJ RJ RJ||RS RS IB I0 Abb. 3 Schaltbild und Ersatzschaltbild eines Josephson-Kontaktes mit rauschbehaftetem Shunt-Widerstand RS Abb. 4 U/I-Kennlinie des Josephson-Kontaktes mit Shunt-Widerstand Der Dämpfungsparameter βC beschreibt das Verhalten des Kontaktes: Gl.(4) C 2 C J I0 R S2 0 mit RS << RJ . Kontakte mit βC < 0,7 weisen bei allen Temperaturen eine nicht mit einer Hysterese behaftete Kennlinie auf. Bei größerem βC kann die Hysterese durch das thermische Rauschen des Shunt-Widerstandes unterdrückt werden [58]. Der Kontakt wird durch eine Differenzialgleichung 2. Ordnung der Phasendifferenz der Wellenfunktion am Josephson-Kontakt beschrieben, die sich im Allgemeinen nur numerisch lösen lässt: Gl.(5) IB I0 sin o 1 C J INoise 2 R S [64] RS<<RJ. 2.3. SQUID – Sensor für magnetischen Fluss Ein SQUID ist ein hochempfindlicher Sensor für Änderungen des magnetischen Flusses. Es besteht aus der ringförmigen supraleitenden SQUID-Induktivität LS, die durch zwei Josephson-Kontakte (DC-SQUID) unterbrochen wird. Die folgende Abbildung zeigt das Schaltbild (Abb. 5a) und das Ersatzschaltbild (Abb. 5b). 6 a) Sig IB b) IB ICirc RS LS Sig RS RS RS Uout Abb. 5 DC-SQUID Schaltbild (a) und Ersatzschaltbild (b) Ohne ein äußeres Magnetfeld teilt sich der Arbeitsstrom IB gleichmäßig auf die Kontakte auf. Die Kennlinie entspricht der des Josephson-Kontaktes mit einem kritischen Strom: IC = 2 I0. Wird ein äußeres Magnetfeld mit |ΦSig| < ½Φ0 angelegt, so wird ein Abschirmstrom ICirc im Ring induziert, der dem äußeren Fluss entgegenwirkt (Abb. 5a). Dieser Abschirmstrom wird dem Arbeitsstrom IB überlagert und moduliert die Kennlinie (Abb. 6a). a) b) U U IB > 2I0 Sig=(n±½)0 IB = 2I0 Sig=n0 dU IB < 2I0 IB 2I0 n=-1 0 1 n=0 n=1 Sig Abb. 6 U/I Kennlinie (a) und U/Φ-Kennlinie (b) eines SQUIDs im äußeren Magnetfeld mit Flussquantenzuständen n Wird der Fluss von ΦSig = 0 über ½Φ0 erhöht, so dringt ein Flussquant Φ0 (n: 01 in Abb. 6b) in den Ring ein und der Abschirmstrom wechselt das Vorzeichen. Die U/Φ-Kennlinie eines SQUIDs ist mit dem Flussquant Φ0 periodisch (Abb. 6b), wodurch ein SQUID nur als relativer Sensor einsetzbar ist. Kennwerte von SQUID-Sensoren werden aufgrund der Periodizität auf das Flussquant Φ0 normiert. Wichtige Kennwerte für ein SQUID sind neben den Parametern der Josephson-Kontakte der Modulationsparameter L, die Steilheit der Kennlinie im Arbeitspunkt UΦ und die effektive feldempfindliche Fläche AEff. Gl.(6) L 2L SI0 0 Gl.(7) 7 U U Gl.(8) A Eff B mit der Flussdichte B und dem Fluss Φ Der dimensionslose Modulationsparameter βC stellt ein Maß für die Änderung der Ausgangsspannung durch den Fluss dar (Abb. 7). U U C<0,7 Sig= 0 Sig=(n±½)0 Sig=n0 dU L= ½ 1 2 IB IB 2I0 2I0 Abb. 8 Rauschverrundung der Kennlinie als Funktion des Rauschparameters Γ, βC = 0 (qualitativ aus [8], S.39) Abb. 7 U/I-Kennlinie bei variablem L (qualitativ aus [71], S.309) Ein Maß für die Qualität eines SQUIDs ist das Flussrauschen SΦ [Φ0² / Hz], das im Verhältnis zur Induktivität die Energieauflösung εS eines SQUIDs bestimmt: Gl.(9) εS = SΦ / 2LS mit SΦ als f(Ls). Gl.(10) Γ = 2πkBT / I0Φ0 Der Rauschparameter Γ beschreibt das Verhältnis von thermischer Energie zur so genannten Josephson-Kopplungsenergie. Bereits bei sehr kleinen Werten für Γ von 0,01 lässt sich eine Rauschverrundung, wie in der ersten von Γ = 0 abweichenden Kennlinie in Abb. 8 angedeutet, beobachten. Bei Γ = 1 verläuft die Kennlinie auf der Widerstandsgeraden von ½ RS. Als Folge hiervon existiert eine temperaturabhängige Obergrenze für LS ab der die Modulation der Kennlinie durch den Fluss zu klein wird. Bei 4,2 K wählt man die SQUID-Induktivität daher LS < 1 nH, wodurch die direkte flussempfindliche Fläche beschränkt ist. Ausleseelektronik Für den Betrieb eines SQUIDs wird eine Ausleseelektronik benötigt (Abb. 9a), die das SQUID mit dem Arbeitsstrom IB versorgt, einen Arbeitspunkt mit hoher Steilheit UΦ einstellt, die Ausgangsspannung des SQUIDs verstärkt und die Kennlinie in einer Flussregelschleife linearisiert. 8 Die als FLL (Flux Locked Loop) bezeichnete Flussregelschleife kompensiert einen äußeren Fluss über eine Rückkoppelspule LFb. Gemessen wird die Regelgröße, der Strom, der durch die Rückkoppelspule fließt und einen Spannungsabfall am Widerstand RFb verursacht (Abb. 9). Im Folgenden werden die zwei Betriebsmodi mit und ohne Rückkopplung als AMP-Betrieb (Amplifier) bzw. FLL-Betrieb bezeichnet. VorverIntegrator stärker USQ IB Sig MFb UB UOut RFb B LFb T 4,2K FLL-Elektronik T=300K Rückkopplung Abb. 9 SQUID mit direkt gekoppelter Ausleseelektronik im FLL-Betrieb Die Spannung am SQUID USQ wird durch die Elektronik verstärkt und im FLL-Betrieb zusätzlich integriert. Der gewünschte Arbeitspunkt wird über Biasstrom IB, Biasspannung UB und Biasfluss ΦB eingestellt. SQUIDs werden aufgrund der Vorteile einer linearen Kennlinie vorwiegend in der Flussregelschleife betrieben. 2.4. SQUID – Stromsensoren Ein SQUID-Stromsensor besteht aus einem SQUID mit einer Eingangsspule, die einen magnetischen Fluss in das SQUID einprägt (Abb. 10). FLL-Elek. UOut IIn MIn RFB MFB LFB Eingang Rückkopplung Abb. 10 SQUID Stromsensor 9 SQUID-Stromsensoren werden häufig zur Magnetfeldmessung und zum Auslesen von Strahlungssensoren eingesetzt. Bei der Magnetfeldmessung wird eine supraleitende Feldaufnahmespule an den Eingang angeschlossen, um die Begrenzung der feldempfindlichen Fläche der SQUID-Induktivität zu umgehen. Wichtige Kenngrößen sind die Eingangsinduktivität L In, die auf das Flussquant normierte Eingangsempfindlichkeit MIn-1 und das Stromrauschen SI: Gl.(11) MIn1 IIn A 0 2 A² Gl.(12) S I S MIn1 Hz Aus Gl.(13) berechnet sich die gekoppelte Energieauflösung C eines Stromsensors mit dem Koppelfaktor k zwischen Eingangsspule LIn und SQUID-Induktivität LS. Gl.(13) C S SI L In 2 k2 Gl.(14) k 2 MIn2 L In L S Die Eingangsempfindlichkeit MIn-1 eines Stromsensors mit gegebener SQUID-Induktivität LS lässt sich durch eine Änderung von LIn anpassen. Wird LIn erhöht, so sinkt bei konstanten LS und k das Stromrauschen SI. Die Energieauflösung bleibt jedoch konstant Gl.(13). Ein Problem bei der messtechnischen Bestimmung der Energieauflösung stellt die Eingangsinduktivität dar. Diese wird durch die Anwesenheit des SQUIDs sowie durch die am Eingang angeschlossene Impedanz abgeschirmt und gegenüber der geometrischen Induktivität verändert. Der Abschirmstrom im SQUID ICirc ist zudem nichtlinear und arbeitspunktabhängig. Auch die Rückkopplung im FLL-Betrieb kann auf die Eingangsinduktivität zurückwirken. Insoweit lässt sich eine Aussage über die Energieauflösung nur anhand eines konkreten Aufbaus treffen. Angaben zur Energieauflösung beziehen sich in dieser Arbeit daher auf die Eingangsinduktivität des SQUID-Chips bei offenem Eingang ohne Rückkopplung und unter Vernachlässigung der SQUID-Induktivität. Typische Kennwerte von Stromsensoren zeigt Tabelle 2: 10 Tabelle 2 Kennwerte von Stromsensoren Eingangsinduktivität LIn Eingangsempfindlichkeit MIn-1 Stromrauschen SI Messbereich Gekoppelte Energieauflösung εC Temperaturbereich (LTC) Frequenzbereich von bis 20 nH 2 µH 25 µA/Φ0 0,2 µA/Φ0 (10 pA)² / Hz (0,4 pA)² / Hz 10…100 Φ0∙ MIn-1 30…4000 h mK … 4,2 K 0,1 Hz … 1 MHz 2.5. Zusammenfassung In diesem Kapitel wurde die Funktionsweise eines SQUID-Stromsensors mit den wesentlichen Effekten Supraleitung, Flussquantisierung und Josephson-Effekt vorgestellt. SQUID-Stromsensoren sind Wandler von Strom in eine elektrische Spannung. Die niedrige Ausgangsspannung und die auf der Flussachse periodische Kennlinie erfordern eine Ausleseelektronik. Der Eingangsstrombereich des Sensors liegt typisch bei einigen Mikroampere, die bis in den Picoampere-Bereich aufgelöst werden können. 11 3. Stand der Technik Ein weit verbreiteter Aufbau für ein SQUID in Dünnfilmtechnik ist das Washer-SQUID, das in diesem Kapitel vorgestellt wird. Anschließend wird auf die schaltungstechnischen Maßnahmen zur Verbesserung der Energieauflösung eingegangen. Das Kapitel schließt mit der Störsignalunterdrückung und dem Verhalten in hohen Feldern. 3.1. Washer-SQUID als Grundstruktur eines Stromsensors Das Washer-SQUID wurde 1979 von Dettmann [11] vorgestellt (Abb. 11). IB wL wS wL IIn Eingangsspule dIso ww dH Schlitz LS IB Washer IIn LIn MIn RS JosephsonKontakte IB Abb. 11 Washer-SQUID mit Eingangsspule und Ersatzschaltbild Die SQUID-Induktivität LS wird durch eine quadratische, geschlitzte Struktur (grau), den so genannten Washer, gebildet, auf dem sich eine Einkoppelspule L In (schwarz) befindet. Die Josephson-Kontakte sitzen am äußeren Ende des Schlitzes und sind über eine zweite Metallisierungslage (weiß) miteinander verbunden. Die Shunt-Widerstände sind schematisch unterhalb der Kontakte angedeutet. Tabelle 3 zeigt die Beziehungen zur Berechnung eines quadratischen Washer-SQUIDs. 12 Tabelle 3 Berechnung eines Washer-SQUIDs Gl.(15) LS = LSH + LSS + LSP [39] Gl.(16) MIn = nIn (LSH + ½LSS) [39] Gl.(17) LIn = nIn² (LSH + ⅓LSS) + LInSt + LInP [39] nIn – Windungen der Spule LIn Gl.(18) LSH ≈ 1,25 µ0 dH [38] ℓIn – Länge der Spule LIn Gl.(19) LSS = LSS’ wW [39] LSH – Induktivität Washer-Loch Gl.(20) LInSt = LInSt’ ℓIn [39] LSS – Induktivität Washer-Schlitz Gl.(21) LInSt’= µ0 dIso 2 wL dH – Kantenlänge Washer-Loch dIso – Dicke des Isolators LSS’ – LSS pro Längeneinheit mit wL = wS [39] LSP – Parasitäre Induktivität Washer LInP – Parasitäre Induktivität Eingang Gl.(22) ℓIn ≈ 4 (dH + wW) nIn nIn[1,2 … N] Gl.(23) wW ≡ (wL + wS) nIn LInSt – Stripline-Induktivität nIn[1,2 … N] L ’ – L pro Längeneinheit InSt InSt Die Induktivität des SQUIDs LS Gl.(15) setzt sich aus den Beiträgen des Loches LSH, des Schlitzes LSS und einer parasitären Zuleitungsinduktivität LSP zusammen. Die Lochinduktivität Gl.(18) ist näherungsweise nur vom Innendurchmesser des Loches abhängig. Die Breite des Washers geht in die Schlitzinduktivität ein Gl.(19). Die geometrische Induktivität der Eingangsspule Gl.(17) setzt sich aus der Spule selbst, der parasitären Zuleitungsinduktivität LInP zwischen Spule und Anschlussflächen und der Stripline-Induktivität LInSt zusammen. Die Stripline-Induktivität Gl.(21) erfasst die Verluste der im Isolator direkt um die Spulenwindungen herum geschlossenen Feldlinien. Kopplungsverluste entstehen in den Zuleitungsinduktivitäten, der Stripline-Induktivität und der nur teilweise koppelnden Schlitzinduktivität. 3.2. Energieauflösung Im vorigen Kapitel wurde als Maß für die Qualität eines SQUID-Sensors die Energieauflösung εS eingeführt. Die untere Grenze für εS, die so genannte intrinsische Energieauflösung εSSInt, ist eine Folge des thermischen Rauschens der Shunt-Widerstände. Auf der Basis von Simulationen zeigte Tesche, dass sich die bestmögliche intrinsische Energieauflösung εSSInt eines SQUIDs für den Fall βC = βL = 1 ergibt (T = 4,2 K): Gl.(24) εSSInt ≈ 9kBTLS / RS ≈ 16kBT √LS√CJ [71] kB - Boltzmann-Konstante. Die Steilheit im Arbeitspunkt nähert Enpuku mit der folgenden Gleichung an. Gl.(25) U 4I0R S k T exp 3,52 B2 L S 0 (1 L ) 0 13 [24] Für eine hohe Energieauflösung sollten LS und CJ folglich möglichst klein sein. Aus den Bedingungen für βC und βL ergeben sich Ic und RS. Zudem muss ein Kompromiss zwischen Windungszahl nIn und SQUID-Induktivität LSH in Gl.(16) und Gl.(17) gefunden werden, um die gekoppelte Energieauflösung εC Gl.(13) zu optimieren. Große SQUIDInduktivitäten mit geringer Windungszahl weisen eine schlechte Energieauflösung εSSInt auf, während kleine SQUID-Induktivitäten mit hoher Windungszahl zu erheblichen Koppelverlusten in der Schlitzinduktivität LSL führen. Die auf das Planck’sche Wirkungsquantum normierte intrinsische Energieauflösung εSSInt liegt bei sehr guten SQUIDs in der Größenordnung von einigen h (T = 4,2 K). Ohne weitere Maßnahmen verschlechtert das Rauschen der Ausleseelektronik die erreichbare Energieauflösung εC des Sensors erheblich. 3.3. Rauschen Das Rauschen von SQUID und Ausleseelektronik setzt sich aus mehreren Beiträgen zusammen und wird in Form eines äquivalenten Flussrauschens ausgedrückt. Die Ausleseelektronik wird durch eine parallel zum SQUID geschaltete Rausch-Spannungsquelle und eine in Serie geschaltete Rausch-Stromquelle beschrieben: Tabelle 4 Kennwerte der verwendeten SQUID-Elektroniken Typ Magnicon Typ SEL XXF SUAmp (weißer Bereich) 0,40² nV² / Hz 0,33² nV² / Hz SIAmp (weißer Bereich) 4,0² pA² / Hz 2,6² pA² / Hz Bandbreite 6 MHz 20 MHz Das Systemrauschen folgt aus dem Flussrauschen des SQUID-Chips SΦS und den Beiträgen der Ausleseelektronik: Gl.(26) SΦ = SΦS + SUAmp/UΦ² + SIAmp∙MDyn² [17, S.82] Gl.(27) MDyn = -∂Φ / ∂IB. [14] MDyn ist die Gegeninduktivität, die eine Flussänderung aufgrund einer Änderung des rauschbehafteten Biasstroms beschreibt. Da im SQUID die Aufteilung des Biasstroms auf die beiden Teilinduktivitäten, die zusammen L S bilden, vom Flusszustand abhängt, ist Mdyn ≈ ±(1…2 LS) eine vom Arbeitspunkt abhängige Größe. Das frequenzunabhängige Nyquist-Rauschen Gl.(28) resistiver Elemente bestimmt zumeist das Rauschniveau eines SQUID-Chips SΦS. Dieses wird gemäß Gl.(29) in das von den Shunt-Widerständen verursachte Rauschen SΦSInt und das Rauschen der Widerstände zur Bedämpfung von Resonanzen oder zur Leitungsanpassung SΦSRd aufgeteilt. Gl.(28) SUNyq = 4kBTR Gl.(29) SΦS = SΦSInt + SΦSRd 14 Der Rauschbeitrag der Shunt-Widerstände wird aufgrund von Mischeffekten durch die Josephson-Frequenz erhöht, wodurch am SQUID ungefähr das vierfache Spannungsrauschen von RS auftritt [71]. Zusätzlich Anteile können durch Resonanzeffekte auftreten. Im niederfrequenten Bereich unterhalb von 1…10 Hz dominiert das 1 / f-Rauschen. Als Ursachen hierfür werden Flussschläuche in supraleitenden Filmen, die sporadisch ihre Position verändern, sowie Schwankungen des kritischen Stromes an Fehlstellen in der Tunnelbarriere angesehen. Ein Überblick hierzu findet sich in [8, S. 41 f]. Ohne weitere Maßnahmen wird das Systemrauschen durch das Spannungsrauschen der Elektronik dominiert. Eine wesentliche Aufgabe beim Design eines SQUIDs besteht darin, die Steilheit UΦ zu erhöhen. Das Stromrauschen der Elektronik ist bei einem einzelnen SQUID zu vernachlässigen, muss aber bei Reihenschaltungen beachtet werden. 3.4. Maßnahmen zur Verbesserung der Energieauflösung Zur Verbesserung der Energieauflösung von SQUID-Systemen gibt es eine Reihe schaltungstechnischer Maßnahmen zur Erhöhung der Steilheit und zur Optimierung der Rauschbeiträge von SQUID und Elektronik. 3.4.1. Moduliertes Auslesen Beim modulierten Auslesen [30] wird die Steilheit UΦ des SQUIDs über einen Transformator erhöht. Die folgende Abbildung zeigt das Prinzipschaltbild eines moduliert ausgelesenen SQUIDs. Abb. 12 Prinzipbild moduliertes Auslesen eines SQUIDs [19, S.139] Ein großer Nachteil dieses Verfahrens ist die durch die Modulation eingeschränkte Bandbreite. Star Cryoelectronics erreicht mit moduliert ausgelesenen Stromsensoren eine gekoppelte Energieauflösung von 134 h [62]. Die Modulationselektronik erreicht eine Bandbreite von 100 kHz. 15 3.4.2. Additional Positive Feedback (APF) Bei diesem von Drung [13] entwickelten Verfahren wird die Steilheit der Kennlinie UΦ (Abb. 14) durch eine zusätzliche Koppelspule einseitig erhöht (Abb. 13). Eine Änderung des äußeren Flusses wird über eine APF-Spule im Arbeitspunkt W verstärkt. Übliche Verstärkungsfaktoren liegen in der Größenordnung von zehn [19, S. 141]. Nachteilig an dem Verfahren ist der verringerte lineare Fluss-Aussteuerbereich, der die Signalanstiegszeit begrenzt. IB BCF U MBCF APF MAPF Φ Abb. 13 Prinzipbild APF / BCF Abb. 14 SQUID Kennlinie mit APF [19, S.141] 3.4.3. Bias Current Feedback (BCF) Ein ähnliches Verfahren, das Bias Current Feedback (BCF) [14], verringert die Auswirkung des Stromrauschens der Ausleseelektronik. Eine Änderung des Biasstroms aufgrund von Rauschen wird durch eine Flussänderung mittels einer BCF-Spule kompensiert (Abb. 13). Die Kopplung dieser Spule MBCF erhöht bzw. verringert MDyn auf den jeweiligen Flanken der Kennlinie: Gl.(30) MDyn = MDyn0 ± MBCF mit MDyn0: MDyn ohne BCF. Drung stellte in [15] ein integriertes SQUID-Magnetometer mit APF und BCF vor, das bei einer Chipgröße von 7,2 x 7,2 mm² ein Flussdichterauschen von SB = (1,13 fT)²/Hz im weißen Bereich erzielt. 3.4.4. Asymmetrische Biasstrom-Einspeisung Ähnlich wie BCF wirkt eine asymmetrische Einspeisung des Biasstroms (Abb. 15) in die SQUID-Induktivität mit LS1 ≠ LS2 [73]. Bei vollständig asymmetrischer Einspeisung wird: Gl.(31) MDyn = MDyn0 ± ½LS [17, S.143] mit MDyn0: MDyn bei symm. Einspeisung 16 iIn IB IB 1 LS1 LS2 ... ... n Abb. 15 Asymmetrische Biasstrom-Einspeisung Abb. 16 Stromsensor-Reihenschaltung 3.4.5. Reihenschaltung von SQUIDs Eine weitere Möglichkeit zur Erhöhung von UΦ besteht in einer Reihenschaltung identischer SQUIDs (Abb. 16) [80]. Stand der Technik [37], [50] sind Reihenschaltungen von einigen 10 bis zu einigen 100 SQUIDs. Die Energieauflösung einer Reihenschaltung mit der Anzahl der SQUIDs nA und der Eingangsinduktivität LIn1S eines einzelnen SQUIDs in der Reihenschaltung folgt aus Gl.(26) mit [50]: Gl.(32) C L In S (MIn1 ) 2 2 n A L In1S (MIn1 ) 2 2 S S S UAmp 2 . 2 2 S IAmp MDyn nA n U A Eine Verbesserung der Energieauflösung wird durch die Optimierung der Elektronikbeiträge SUAmp und SIAmp mittels nA erreicht. Ein Vorteil der Reihenschaltung besteht darin, dass der lineare Aussteuerbereich erhalten bleibt, wodurch eine hohe Signalanstiegszeit möglich ist. Nachteilig an Reihenschaltungen ist die erhöhte Neigung zu Resonanzen, die zusätzlich zwischen den einzelnen Zellen der Reihenschaltung entstehen können [37]. Ein weiteres Problem besteht darin, eine konstruktive Addition der Ausgangsspannungen der einzelnen SQUIDs durch eine homogene Flusseinprägung in die Reihenschaltung zu erreichen. Morooka [51] erzielte mit einer Reihenschaltung von 128 SQUIDs ein Stromrauschen von SI = (1 pA)² / Hz. Aus den angegebenen Werten ergibt sich eine gekoppelte Energieauflösung εC von 338 h. 3.4.6. Zweistufige Anordnungen Bei einer zweistufigen Anordnung wird dem SQUID am Eingang eine Verstärkerstufe nachgeschaltet. (Prinzip: Abb. 17). Die Steilheit UΦ wird bei einer zweistufigen Anordnung zumeist über eine Flussverstärkung GΦ zwischen den Stufen erhöht: Gl.(33) G Amp In Gl.(34) UΦAmp = UΦin GΦ. Gleichzeitig verringert sich hierdurch der lineare Aussteuerbereich um GΦ und damit auch die Signalanstiegszeit. 17 IB1 IB2 IB1 iIn 1. Φ0, In Stufe UOut RB MIn Φ0, Amp UOut MAmp Abb. 17 Zweistufiger Stromsensor Abb. 18 I/Φ bzw. U/Φ-Kennlinie der ersten Stufe und der gesamten Anordnung [54] Mit zweistufigen SQUID-Sensoren lassen sich sehr gute Energieauflösungen erzielen, bei denen das Systemrauschen vom Eingangs-SQUID bestimmt wird. Nachteilig ist die komplexe Kennlinie als Folge der Überlagerung der Kennlinien der beiden SQUIDs mit unterschiedlicher Flussperiode (Abb. 18). Die möglichen Arbeitspunkte auf der Kennlinie sind nicht mehr äquivalent, da sie eine unterschiedliche Steigung aufweisen. Um das System optimal betreiben zu können, müssen die Arbeitspunkte beider Stufen in einem festen Verhältnis zueinander stehen. Mezzena stellt in [48] einen zweistufigen SQUID-Stromsensor mit einer Energieauflösung von εCS = 62 h bei 4,2 K vor. 3.4.7. Supraleitender Flusstransformator Eine Möglichkeit zur Impedanzanpassung der Eingangsstromquelle an das SQUID stellt ein supraleitender Flusstransformator (Abb. 19) [52] dar. Mit einem Flusstransformator wird die Übersetzung vor allem bei einer hohen Eingangsempfindlichkeit auf zwei Übertragungsstrecken aufgeteilt, um die gekoppelte Energieauflösung εCSInt zu verbessern. iIn M34 L4 iIn M12 L3 L2 L1 LIn,Eff M14 LS,Eff Abb. 19 Stromsensor mit Flusstransformator und äquivalentem Ersatzschaltbild 18 Hierdurch ist es möglich, die Verluste in Schlitzinduktivität und Stripline-Induktivität soweit zu verringern, dass sich εCSInt trotz der zusätzlichen verlustbehafteten Koppelstrecke verbessert. Die geometrischen Induktivitäten eines Stromsensors mit Flusstransformator lassen sich in äquivalente Größen für die SQUID-Induktivität LS,Eff und Eingangsinduktivität LIn,Eff überführen (Abb. 19, rechts) [52]: L2 2 Gl.(35) L S,Eff L 1 1 k 12 L2 L3 L3 2 Gl.(36) L In,Eff L 4 1 k 34 L2 L3 . Durch die Anwesenheit der supraleitenden Leiterschleife L2 und L3 verringern sich die Eingangs- und SQUID-Induktivität gegenüber den geometrischen Werten. Polushkin erzielte in [56] in einem auf optimalen Kopplungsfaktor ausgelegten Entwurf ein Stromrauschen von SI = (0,8 pA)² / Hz bei einer Energieauflösung von εC = 188 h. 3.5. Maßnahmen zur Störsignalunterdrückung Die hohe Empfindlichkeit für magnetische Störsignale stellt ein Problem beim Einsatz eines SQUID-Stromsensors dar. So weist das Loch eines Washers mit LS = 200 pH gemäß Gln.(8),(18) eine Flussempfindlichkeit BΦ ≈ 128 nT / Φ0 auf. Mit SΦ = (1 µΦ0)² ergibt sich ein Flussdichterauschen von SB = (128 fT)² / Hz. Abb. 20 zeigt zum Vergleich die Stärke typischer Signale, die um Größenordnungen über dem abgeschätzten Rauschniveau liegen. Abb. 20 Magnetische Flussdichten typischer Signale [76, S.119] 19 Ein weiteres Problem stellt die Vermeidung einer Magnetisierung aufgrund äußerer Magnetfelder dar. Im Folgenden werden die Maßnahmen zur Störsignalunterdrückung magnetische Abschirmung, Hochfrequenz-Abschirmung und ein gradiometrischer Sensor-Aufbau vorgestellt. 3.5.1. Magnetisierung aufgrund äußerer Magnetfelder Eine Magnetisierung kann in Form von Flussschläuchen in supraleitenden Filmen (Abb. 2, S. 4) und als Ringstrom in geschlossenen supraleitenden Leiterschleifen auftreten. Eine Ursache hierfür sind hohe Feldstärken während des Betriebes, die die kritische Flussdichte der Filme überschreiten oder in einer supraleitenden Leiterschleife einen Abschirmstrom erzeugen, der oberhalb der kritischen Stromdichte der Leiterschleife liegt. Eine weitere Ursache stellt die Abkühlung unterhalb der kritischen Temperatur in einem äußeren Feld, wie dem Erdmagnetfeld, dar. Eine Magnetisierung kann zu den folgenden Problemen führen: eine Veränderung der SQUID-Kennlinie durch einen reduzierten kritischen Strom aufgrund der direkten Feldwirkung auf die Josephson-Kontakte ein leicht bis stark erhöhtes 1 / f-Rauschen [27] durch die Bewegung von Flussschläuchen Eine Magnetisierung wird durch eine Erwärmung des Sensorchips oberhalb der kritischen Temperatur beseitigt. In flüssigem Helium ist hierfür eine Leistung im Milliwattbereich erforderlich, die in Heizwiderständen oder den Shunt-Widerständen des SQUIDs umgesetzt wird. Eine Magnetisierung durch äußere Felder kann durch eine magnetische Abschirmung vermieden werden. Als magnetische Abschirmung werden bei SQUID-Stromsensoren supraleitende und hochpermeable Schirmungen eingesetzt. Supraleitende Kapselungen bieten den Vorteil einer sehr guten Abschirmung, da eine Änderung des äußeren Feldes durch einen Abschirmstrom kompensiert wird. Beim Abkühlen im äußeren Feld wird in Hohlkörpern wie einer Schirmung zumeist ein äußerer Fluss eingefroren. Im supraleitenden Zustand muss im Hohlkörper nur die Flussquantisierung jedoch nicht Feldfreiheit wie in einem massiven Körper gelten. Eine Magnetisierung des SQUIDs als Folge des Abkühlens im äußeren Feld kann mit einer supraleitenden Schirmung folglich nicht sicher vermieden werden. 20 Abb. 21 Geschirmtes Gehäuse aus Niob für SQUID-Sensoren von Magnicon [42] Eine Abschirmung mittels hochpermeabler Werkstoffe (z. B. Nickel-Eisen-Legierung Cryoperm® mit µr ≈ 70000 bei 4,2 K [75]) senkt die Flussdichte am Sensorchip permanent, da ein äußerer magnetischer Fluss im Schirmmaterial um den Sensor herumgeführt wird. Beim Einsatz hochpermeabler Materialien ist zu beachten, dass diese eine geringe Restmagnetisierung (Remanenz) aufweisen. Zudem kommt es in leitfähigen nicht supraleitenden Materialien zu thermischen Rauschströmen, die über die damit verbundenen magnetischen Felder das Rauschniveau des Sensors erhöhen können. 3.5.2. Hochfrequenz-Abschirmung Wie bei allen hochempfindlichen Messsystemen muss auch bei SQUID-Stromsensoren die Einstrahlung von hochfrequenten Signalen durch eine Hf-Schirmung minimiert werden. Hochfrequente Störungen bewirken im SQUID eine Erhöhung des Rauschens bis hin zum Verschwinden der Flussempfindlichkeit. 3.5.3. Gradiometer Eine besonders effektive Form der Störunterdrückung wird durch gradiometrische Anordnungen erreicht. Ein Überblick hierzu findet sich in [76, S. 117ff]. Bei Gradiometern werden Paare von Washern mit entgegengesetzter magnetischer Wirkrichtung von Washer und Eingangsspule miteinander verschaltet. Äußere homogene Felder erzeugen sich aufhebende magnetische Flüsse in den Washern. Ein Gradiometer mit 2 Washern wird als Gradiometer erster Ordnung bezeichnet. Durch eine höhere Anzahl von WasherPaaren lassen sich Gradiometer höherer Ordnung bilden, die eine bessere Störunterdrückung aufweisen. In der Dünnfilmtechnik werden Gradiometer üblicherweise als Planargradiometer mit nebeneinander liegenden Washern als Parallel- oder Serienschaltung ausgeführt (Abb. 22). 21 iIn iIn Paralleles Gradiometer Serielles Gradiometer iIn iIn Abb. 22 Spulenanordnung und elektrisches Ersatzschaltbild von Gradiometern Ein Maß für die Qualität der gradiometrischen Anordnung bei einem Stromsensor ist die parasitäre feldempfindliche Fläche APar analog zur feldempfindlichen effektiven Fläche eines Magnetometers. Bei SQUID-Stromsensoren entstehen durch die Verbindungsleitungen am Eingang erhebliche parasitäre Flächen, so dass die Anforderungen auf dem Chip moderat sind. Die Induktivitäten eines gradiometrischen Stromsensors skalieren mit nW, der Anzahl der Washer, wie folgt: Tabelle 5 Induktivitäten in Abhängigkeit von nW LS MIn LIn Serielle Gradiometer ~ nW ~ nW ~ nW Parallele Gradiometer ~ 1/nW 1 ~ nW Die SQUID-Induktivität eines parallelen Gradiometers ist bei gleicher Eingangsinduktivität geringer als beim seriellen Gradiometer und weist daher eine höhere Energieauflösung auf. Nachteilig an parallelen Gradiometern ist die äußere, vollständig supraleitende Leiterschleife. In einem äußeren Feld fließt ein permanenter Abschirmstrom, der zu störenden Feldüberhöhungen führen kann. Polushkin stellt in [55, 56] einen Stromsensor mit einem gradiometrischen Eingangstransformator und einem nicht gradiometrischen SQUID-Stromsensor für den Betrieb in schwach geschirmter Umgebung vor. Cantor zeigt in [62] einen zweistufigen Stromsensor mit einem Eingangs-SQUID als parallelem Gradiometer und einem Verstärker-SQUID in Form einer Reihenschaltung, bestehend aus seriellen Gradiometern. 22 3.5.4. Resonanzbedämpfung In SQUID-Stromsensoren werden durch die Josephson-Frequenz vorhandene Resonanzfrequenzen angeregt. Sie führen zu einem erhöhten Rauschen durch Mischeffekte bis hin zu gestörten und unbrauchbaren U/Φ-Kennlinien. Beim Washer-SQUID treten zwei Leitungs-Resonanzen auf (Tabelle 6). Bei der so genannten Streifenleiter-Resonanz fStrip wirkt der Washer als Massefläche der Eingangsspule und bei der Washer-Resonanz fW die Eingangsspule als Massefläche des Washers. Tabelle 6 Resonanzfrequenzen [23] Gl.(37) fStrip Parameter: 1 c0 - Lichtgeschwindigkeit 2 L Strip C Strip lIn - Länge Eingangsspule Gl.(38) f W c0 K - Korrekturfaktor ≈ 1,1…1,6 8(dH 4 3 dSL ) r (1 2 / dIso ) Gl.(39) C Strip dSL - Länge Washer-Schlitz 0 r w L lIn K( w L , dIso , dL ) dIso Störende Resonanzeffekte können bedämpft oder vermieden werden. Cantor gibt zur Vermeidung von Rückwirkungen durch Resonanzen eine Bedingung für die JosephsonFrequenz im Arbeitspunkt fOp an: Gl.(40) 4 fStrip < fOp < ¼ fW [5]. fOp wird über die Biasspannung UB (Abb. 9) gemäß Gl.(3) eingestellt. Die folgende Abbildung zeigt in Dunkelgrau typische Elemente zur Bedämpfung: RC Spulen-Shunts RW Washer-Shunt IB IB RS RIn,CIn Eingangsfilter Josephson-Kontakt Abb. 23 Washer-SQUID mit Dämpfungselementen 23 Das Eingangsfilter bedämpft LC-Resonanzen im Eingangskreis. Durch die Kapazität CIn wird verhindert, dass niederfrequentes thermisches Rauschen von RIn in den Eingang eingekoppelt wird [23, 60]. Der Washer-Shunt RW [29] dämpft die Washer-Resonanz. Enpuku zeigt in [22], dass sich bei RS / RW = 0,5 die Energieauflösung trotz des Rauschbeitrages von RW verbessert. Die Spulen-Shunts RC dämpfen jede einzelne Windung der Eingangsspule. Hierdurch werden sowohl Washer-Resonanz als auch StreifenleiterResonanz bedämpft [36]. 3.6. SQUID-Sensoren in hohen magnetischen Feldern Neben der im vorigen Kapitel diskutierten Störsicherheit gegen äußere Felder werden SQUID-Sensoren auch in Anwendungen eingesetzt, in denen hohe magnetische Flussdichten (> 100 µT) auftreten. Dabei muss zwischen Anwendungen unterschieden werden, in denen nach einer magnetischen Anregung oder direkt in hohen magnetischen Feldern gemessen wird. Beim Josephson-Kontakt senkt ein Feld parallel zur Kontaktfläche den kritischen Strom des Kontaktes [3, S.69]: Gl.(41) I0 ( ) I00 sin( / 0 ) ( / 0 ) I00 – Kritischer Strom ohne äußeres Feld Bei üblichen Kontaktgeometrien führen jedoch auch magnetische Felder senkrecht zur Kontaktfläche zu erheblichen Feldanteilen parallel zur Kontaktfläche. Miller zeigt in [49], dass sich der kritische Strom eines quadratischen Josephson-Kontaktes mit 38 x 38 µm in einem senkrechten Feld mit B ≈ 40 µT halbiert. Bei der Messung nach Magnetisierungspulsen kann es zu einer störenden Magnetisierung von Leiterbahnen oder supraleitenden Kreisen kommen. Im Folgenden wird am Beispiel der Magnetorelaxometrie auf die Probleme von SQUIDStromsensoren in gepulsten Feldern eingegangen. Die Abb. 24 zeigt als Beispiel den Messaufbau für Magnetorelaxometrie an der PTB mit einem typischen Messzyklus. 24 1mT BMag tMag tMess 4,2K Sensor MProbe Bmess 0,1mT BMess BMag 0 Probe 0,5 s Abb. 24 Links Messaufbau der PTB [32] für die Magnetorelaxometrie. Rechts: Messzyklus mit einer Messdauer tMess von 0,5 Sekunden und typischen Signalstärken Bei der Magnetorelaxometrie wird eine Materialprobe einem gepulsten Magnetfeld ausgesetzt, um magnetische Momente auszurichten. Gemessen wird nach dem Abschalten des äußeren Feldes die Rückkehr in den Gleichgewichtszustand. Die Amplituden der Magnetisierungspulse bei der Magnetorelaxometrie betragen 1…2 mT, während die Signalamplituden je nach Konzentration im Bereich von Pikotesla bis Nanotesla liegen. Die Probe wird bei Raumtemperatur in einer Zylinderspule mit der Flussdichte BMag für 1 Sekunde aufmagnetisiert. Eine Kompensationsspule reduziert das Feld im SQUIDMagnetometer gegenüber der Probe auf etwa 100…200 µT. Nach einer Verzögerungszeit tv ≈ 300 µs, in der das äußere Feld abgeschaltet wird, beginnt die Datenerfassung. Über die Signalamplitude kann im Vergleich zu einer bekannten Probe die Konzentration der Nanopartikel bestimmt werden. In flüssigen Medien lässt sich aus der Zeitkonstante, mit der die Magnetisierung abklingt, bestimmen, ob Bindungsreaktionen mit biologischen Molekülen stattgefunden haben. SQUID-Stromsensoren werden für diese Anwendung mit einer supraleitenden Eingangsspule zur Messung der Flussdichte versehen. Hierbei muss eine Magnetisierung des Sensors als direkte Folge der hohen Flussdichte vermieden werden. Ein anderes Problem besteht im hohen Abschirmstrom in der Feldaufnahmespule während der Magnetisierung, der hohe lokale Flussdichten auf dem Chip erzeugt, die zu eingefrorenem Fluss in den Leiterstrukturen des Chips führen können. Auch der kritische Strom der Leiterbahnen des Eingangskreises kann überschritten werden. Neben der in Abb. 24 gezeigten Möglichkeit, hohe Magnetisierungsfelder am Sensorchip durch eine Kompensationsspule zu verringern, wird häufig eine supraleitende Schirmung des SQUID-Stromsensors eingesetzt. Nur die am Eingang angeschlossene Feldaufnahmespule wird der hohen Flussdichte ausgesetzt [10, 26, 74]. Eine andere Möglichkeit besteht darin, den Sensorchip parallel zum Magnetisierungsfeld auszurichten [7, 25]. 25 Zur Begrenzung des maximalen Eingangsstroms während des Magnetisierungspulses wird der kritische Strom im supraleitenden Eingangskreis durch einzelne JosephsonKontakte [10] oder definierte Engstellen in supraleitenden Leiterbahnen [25] begrenzt. Eine andere Möglichkeit wird in [74] in Form eines Thermoschalters genutzt, der mittels eines Steuerstromes durch einen Heizer innerhalb von 5 µs zwischen Supraleitung und dem resistiven Zustand umschaltet. Durch die Begrenzung des Eingangsstromes ändert sich der Flussquantenzustand während des Ein- und Ausschaltens des Magnetisierungsfeldes. Dabei kommt es aufgrund von statistischen Vorgängen, wie dem Rauschen des Magnetisierungsstroms, zu einem zufälligen Flussnullpunkt des SQUIDs vor und nach dem Puls. In neueren Anwendungen für die Magnetorelaxometrie gewinnt die Lokalisierung von magnetischen Nanopartikeln an Bedeutung. Wiekhorst zeigt in [77] eine Messung von magnetischen Nanopartikeln im Tumorgewebe von Kaninchen zur Entwicklung einer neuen Methode der Krebstherapie. Hierbei erfolgt die Lokalisierung durch das Zerschneiden des Gewebes und der Messung vieler kleiner Proben im Volumen. Ein Anfang 2008 im Aufbau befindlichem Messsystem der PTB mit 18 SQUID-Sensoren soll vergleichbare Messungen am Kaninchen in vivo ermöglichen. Durch die räumliche Ausdehnung des zu messenden Gewebes ist eine Kompensation der Magnetisierungsfelder in solchen Mehrkanalsystemen kaum möglich. Die Anforderungen an die Feldfestigkeit für ein solches System steigen gegenüber einer kompensierten Anordnung auf 1…2 mT an, wodurch die bisher in [32] eingesetzten Sensoren nicht mehr infrage kommen. 3.7. Überblick Kennwerte von Stromsensoren Die folgende Tabelle gibt einen Überblick über den Stand der Technik in Form von Kennwerten aus der Literatur und von kommerziellen Anbietern für Stromsensoren. Anmerkungen zur Tabelle: In den Spalten „1. Stufe“ bis „Anzahl Array-Zellen“ wird der Aufbau des Stromsensors vor allem im Hinblick auf die gradiometrische Anordnung dargestellt. In der Spalte Energieauflösungen wurden die Werte mit einem „e“ gekennzeichnet, bei denen angegeben wurde, dass sich der Wert auf den Stromsensor mit Elektronik bezieht (εC). Die Angaben für Bandbreite und Slew-Rate geben den Mindestwert wieder, wenn ein Bereich genannt wird. Die SQUID-Parameter in den Spalten LS bis MIn-1 beziehen sich in einer zweistufigen Anordnung auf die erste Stufe. Kursive Werte in der Tabelle wurden aus den angegebenen Parametern berechnet. 26 Zum Vergleich wurde ein zweistufiges System mit einem DROS (Double Relaxation Oscillation SQUID) als zweite Stufe aufgenommen. Ein Überblick zur Funktionsweise eines DROS findet sich in [19, S.150-152]. 27 Tabelle 7 Übersicht Stromsensoren (Stand 2005) SΦ [µΦo²/Hz] SI [pA²/Hz] εc bzw. εcs [h] MInˉ¹ [µA/Φo] LIn [nH] βL βC nA 2.Stufe 1.Stufe SensorName Jahr Anbieter/ Autoren Die Datenblätter der kommerziellen Anbieter enthalten nur die wichtigsten Kennwerte und keine näheren Informationen zum Design der Sensoren. 0,20 0,35 0,20 0,13 0,83 0,21 0,20 5,00² 3,00² 3,00² 3,00² 4,84² 7,25² 5,00² 1,00² 1509 1,00² 134 0,60² 162 0,40² 140 4,00² 3622 1,50² 543 0,70² 755 kommerzielle Anbieter Quantum Design, USA [57] 50 2000 SQ180 MD 178 SQ600 MD 596 SQ1200 MD 1162 CCBlue 300 CSBlue 320 LSQ/20 1800 aus wissenschaftlichen Publikationen Star Cryoelectronics USA (Auswahl) [62] Supracon Jena [67] Tristan USA [72] Drung, PTB, Berlin Huber, Uni Colorado, NIST, USA [37] Kim, Kriss, Korea [40] May Zakosarenko, Uni Bochum, IPHT Jena [46,47] Mezzena, Uni Trento, Italien [48] Morooka, Seiko, Japan [50,51] Podt, Uni. Twente, NL [54] Polushkin, Oxford Instr., GB [55,56] Stolz, Zakosarenko IPHT, Jena [65] Welty, Uni Colorado, NIST, USA [80,81] Abkürzungen Anmerkungen 2001 W9SI M* 2001 2003 2003 M PD 2005 P Quantum 2001 Design 2003 2003 V80 V240 V560 2004 V1 V4 V7 2003 DROSA DROSB 2002 1999 G G MA MA MA MA MA MA MA M SD M SD M M 1999 1991 1993 100 0,40 1,40 470 0,65 1,23² 0,80² 227e 150 112 300 25,8 0,10² 2,50² 707 0,65 10,0² 6,30² 3354 0,83 2,42² 2,00² 906 ** G M A 0,52 3,87² 2,00² 1600 128 80 240 560 128 128 128 0,50 0,45 0,52 0,48 0,45 0,52 0,52 0,40 0,40 0,70 1,05 1,00 1,20 1,20 1,20 0,91 0,86 0,91 1,10 1,10 0,61 0,48 100 0,13 1,28 100 0,50 1,40 17 166 448 115 115 367 58 0,19 4,50 33,9 33,9 33,9 35,0 7,95 4,50 0,49 0,49 0,83 2,91 62 8,40² 1,40² 1,00² 0,64² 1,03² 0,83² 2,50² 886e 246e 338e 27e 93e 190e 195e 308 0,20 6,00² 1,20² 335 245 4,50 0,30² 1,30² 310 0,23² 0,34² 0,18² 0,15² 0,24² 0,22² 0,23² 1,30² 2,10² 1,00² 0,35² 1,00² T=4,2K A: Array, D: DROS-SQUID, G: Gradiometer, M: Magnetometer, MD: Moduliert ausgelesen P: Paralleles Gradiometer, S: Serielles Gradiometer, e: extrinsisch Kursive Werte wurden aus den angegebenen Werten errechnet * Mit APF ** Der Sensor wird als 1.Stufe für ein integriertes Bolometer mit zweistufigem Aufbau eingesetzt 28 3.8. Zusammenfassung In diesem Kapitel wurde ein Überblick über den Stand der Technik mit den Schwerpunkten Verbesserung von Energieauflösung und Störunempfindlichkeit gegeben. Die Maßnahmen zur Verbesserung der Energieauflösung beruhen überwiegend darauf, die Steilheit UΦ zu erhöhen. In der Übersicht der Kennwerte lässt sich die Effizienz der einzelnen Maßnahmen beurteilen. Das Design eines SQUID-Stromsensors mit einem εC < 200 h ist eine anspruchsvolle Aufgabe, die auch mit Maßnahmen wie einer SQUIDReihenschaltung oder einem zweistufigem Aufbau nicht immer gelöst werden kann. Andererseits zeigt Polushkin in [56], dass sich auch mit einem optimierten einzelnen SQUID ohne weitere Maßnahmen zur Erhöhung von UΦ diese Grenze unterschreiten lässt. Eine deutlich bessere Energieauflösung von 27 h erzielt Podt in [54] mit einem aufwändigen zweistufigen Aufbau. Star Cryoelectronics erreicht mit moduliertem Auslesen eine Energieauflösung von 134 h [62]. Die Bandbreite der Elektronik liegt bei 100 kHz. Ein wichtiger Aspekt für eine gute Energieauflösung ist eine ausreichende Resonanzbedämpfung. Hierbei muss ein Kompromiss zwischen dem zusätzlichen Rauschen der resistiven Bauelemente und einer ausreichenden Bedämpfung gefunden werden. Bei der Unterdrückung äußerer Störfelder ist ein sorgfältiger Systemaufbau erforderlich, der den gesamten Frequenzbereich von Hochfrequenz bis zum statischen Erdmagnetfeld berücksichtigt. Vor allem auf das Verhalten des Stromsensors beim Übergang in den supraleitenden Zustand muss im Hinblick auf eine störende Magnetisierung geachtet werden. In Anwendungen, in denen hohe Magnetfelder auftreten, werden SQUID-Stromsensoren bisher durch eine supraleitende Schirmung oder durch eine Ausrichtung des SQUIDs in einer unempfindlichen Richtung geschützt. 29 4. Dünnschicht-Fertigungstechnologie In diesem Kapitel wird ein kurzer Überblick über die Fertigung von SQUID-Sensoren an der Physikalisch Technischen Bundesanstalt in Berlin gegeben, die von Margret Peters durchgeführt wird. Die bei der Herstellung angewandten Verfahren sind übliche Technologien der Dünnschichttechnik. Eine Besonderheit stellen die Schichtmaterialien Palladium und Niob dar, die unter dem Gesichtspunkt ihres Verhaltens bei sehr tiefen Temperaturen ausgewählt wurden. 4.1. Prozessübersicht Die Sensoren werden in einem Prozess mit 7 Masken auf oxidierten 3“ Wafern aus Silizium mit einer Dicke von 380 µm hergestellt. Auf einem Wafer befinden sich ca. 350 Sensoren der Chipgröße 3 x 3 mm², deren Design im folgenden Kapitel beschrieben wird. Abb. 25 Prozessierter 3“ Wafer Der Wafer dient nur als Trägermaterial und hat keine elektrische Funktion. Der Schichtaufbau richtet sich nach der Struktur der Josephson-Kontakte. 4.2. Aufbau der Josephson-Kontakte Den Aufbau eines Josephson-Kontaktes mit daneben liegender Widerstandsschicht zeigt die Abb. 26. 30 Draufsicht Querschnitt Niob (Nb2) Iso1 Tri R Palladium (R) Iso2 Nb2 AJc APJc Nb2O5 (Iso1a) Niob/Barriere/Niob (Tri) SiO2 oder Si3N4 (Iso1b) SiO2 oder Si3N4 (Iso2) Abb. 26 Schematischer, nicht maßstäblicher Aufbau eines Josephson-Kontakts in Form von zwei sich kreuzenden Leiterbahnen mit daneben liegender Widerstands- und Isolationsschicht. Das Silizium-Substrat und die Passivierung sind nicht dargestellt. Die Draufsicht zeigt den Kontakt in der Mitte zweier sich kreuzender Leiterbahnen mit der Kontaktfläche AJc mit 2,5 µm Durchmesser und der umgebenden Fläche APJc, die in Form eines parallel geschalteten Plattenkondensators die Kontaktkapazität erhöht. Die folgende Tabelle gibt einen Überblick über den Prozessablauf. Tabelle 8 Prozessübersicht, optionale Prozessschritte sind in Klammern aufgeführt. Maske (Nr.: Name) Funktion (1: Tri) Trilayer abscheiden: Josephson-Kontakte, Verdrahtung 1 (2: Iso1a) Trilayer anodisieren Isolation 1a (2: Iso1b) Isolation 1b abscheiden (3: Anod) Anodisations-Leiterbahnen entfernen (4: Iso2) Isolation 2 abscheiden (5: R) Widerstandsschicht abscheiden (6: Nb2) Verdrahtung 2 abscheiden (7: Pass) Oberflächenpassivierung Aufbau [optional] Nb Al/AlOX/Al Nb Herstellung/ Entfernung Sputtern + Oxidieren Nb2O5 [SiO2/Si3N4] Strukturierung nasschemisches Ätzen des Schichtpaketes Typ. Dicken 200 nm 10 nm 20 nm Anodisation Lackabdeckung 40 nm Sputtern Lift-off 50 nm nasschemisches Ätzen [SiO2/Si3N4] Sputtern Lift-off 150 nm Pd Sputtern Lift-off 80 nm Nb Sputtern Lift-off 500 nm [SiO2/Si3N4] Sputtern Lift-off 150 nm 31 Auf dem Wafer wird als Erstes ganzflächig der so genannte Trilayer (Tri) abgeschieden, der sowohl als supraleitende Verdrahtung 1 dient als auch als Barriere für die JosephsonKontakte enthält. Hierzu werden Niob und danach Aluminium gesputtert. Die AluminiumSchicht wird anschließend oxidiert und mit einer weiteren Aluminiumschicht abgedeckt, deren Dicke es ermöglicht, den kritischen Strom der Kontakte einzustellen. Als oberste Schicht wird wiederum Niob gesputtert. Der Trilayer wird durch nasschemisches Ätzen strukturiert. Zum Aufbau der ersten Isolationsschicht (Iso1a) erfolgt eine elektrochemische Oxidation (Anodisation) der Oberfläche des Trilayers. Sämtliche zu anodisierenden Strukturen des Trilayers müssen dabei leitend miteinander verbunden sein. Nach dem optionalen Sputtern einer Isolation (Iso1b) aus Siliziumdioxid oder Siliziumnitrid werden die nicht mehr benötigten AnodisationsLeiterbahnen nasschemisch weggeätzt. Es folgt eine weitere optionale Isolierschicht (Iso2), die auch die Ätzkanten des Trilayers, die im vorherigen Schritt entstanden sind, abdeckt. Anschließend wird eine Widerstandsschicht (R) zur Herstellung der resistiven Elemente abgeschieden, die über die folgende supraleitende Verdrahtung 2 (Nb2) aus Niob kontaktiert wird. Als letzte Schicht kann eine Isolationsschicht zur Oberflächenpassivierung abgeschieden werden. Die minimale erzielbare Linienbreite des Prozesses beträgt 2,5 µm für die im Lift-OffVerfahren strukturierten Schichten. Beim geätzten Trilayer liegt die erzielbare minimale Linienbreite bei 4,5 µm. Eine supraleitende Durchkontaktierung zwischen den Verdrahtungsebenen entsteht, indem die Verdrahtung 2 über eine geätzte, nicht anodisierte Kontur-Kante der Verdrahtung 1 (Trilayer) geführt wird. 4.3. Isolationsschichten Als Isolationsschichten werden Nioboxid, Siliziumnitrid und Siliziumdioxid eingesetzt. Das Nioboxid zeichnet sich durch eine sehr gute Kantenabdeckung aus. Die Schicht ist jedoch dünn und besitzt ein hohes εr = 29 [33], was zu hohen parasitären Kapazitäten führt. Mit den zusätzlichen Isolationsschichten aus Siliziumnitrid oder Siliziumdioxid wird das εr des Schichtpaketes reduziert und die Spannungsfestigkeit der Isolation erhöht. 4.4. Metallisierungslagen Das supraleitende Schichtmaterial aus Niob kann bei kleinster Linienbreite von 2,5 µm und typischer Schichtdicke von 500 nm einen Suprastrom oberhalb von 50 mA tragen. Wird die Leiterbahn über Strukturkanten anderer Schichten geführt, verringert sich dieser Wert auf typisch 10 mA. 32 Als Widerstandsschicht wird Palladium eingesetzt, das in allen Temperaturbereichen nicht supraleitend wird. Zudem ist der Temperaturkoeffizient klein, so dass sich die Widerstandswerte bei 4,2 K und im Millikelvin-Bereich nur unwesentlich verändern. 33 5. Entwurf Stromsensor C1 In diesem Kapitel wird, aufbauend auf dem Stand der Technik, ein Konzept für einen neuen Stromsensor vorgestellt. Zunächst werden die Anforderungen an den Sensor definiert. Im folgenden Abschnitt wird ein Berechnungsmodell hergeleitet, anhand dessen die grundsätzliche Sensorkonfiguration ausgewählt wird. Abschließend wird das gewählte Design mit Berechnung vorgestellt. Der grundlegende Entwurf aller in dieser Arbeit vorgestellten Sensoren erfolgte an der PTB Berlin, in Zusammenarbeit mit Dietmar Drung. Die vollständige Berechnung, das CAD-Design und die Optimierung wurden vom Autor durchgeführt. 5.1. Anforderungen an den Sensor Der Schwerpunkt der im Kapitel 3 aufgeführten Techniken zur Verbesserung der Sensoreigenschaften liegt auf den Maßnahmen zur Verbesserung der Energieauflösung. Ein einfacher Systemaufbau und ein robustes Sensorkonzept stehen eher im Hintergrund. Ein bisher wenig betrachteter Aspekt ist das Verhalten des Sensors beim Abkühlen unterhalb der kritischen Temperatur. Zumeist wird der Betrieb des Sensors in einer supraleitenden oder hochpermeablen Schirmung vorausgesetzt, wodurch auch die Anforderungen an die Störsicherheit des Sensorchips gegen äußere Magnetfelder geringer werden. Ein Sensor, der ungeschirmt im Erdmagnetfeld abgekühlt und betrieben werden kann, würde hingegen den Systemaufbau deutlich vereinfachen. Die hierfür erforderliche hohe gradiometrische Balance des Sensors führt zugleich zu einer hohen Unempfindlichkeit des Systems gegen magnetische Störimpulse, wie sie beispielsweise bei der Magnetorelaxometrie auftreten. Bei einem Sensor, der in hohen gepulsten Magnetfeldern betrieben werden soll, können nicht alle der vorgestellten Prinzipien zur Erhöhung der Energieauflösung angewendet werden. Ein grundsätzliches Problem, wie es im Abschnitt 3.6, S. 24, beschrieben wurde, ist der zufällige Flussnullpunkt eines SQUIDs nach einem hohen Magnetisierungspuls. Als Folge hiervon ist es nicht ohne weiteres möglich, Reihenschaltungen oder zweistufige Sensoren für diese Anwendungen einzusetzen. Unterschiedliche Flussnullpunkte innerhalb einer Reihenschaltung würden zu einer nicht mehr konstruktiven Addition der Ausgangsspannung führen. Bei einem zweistufigen Sensor ist hingegen ein festes Verhältnis zwischen den Flussnullpunkten der beiden SQUIDs erforderlich. Die Anforderungen an die Energieauflösung in Anwendungen mit gepulsten Magnetfeldern sind moderat, da das Systemrauschen eher durch die Anwesenheit der Magnetisierungsspulen und des Dewars als durch das SQUID begrenzt wird. 34 Die Idee für ein neues Sensorkonzept besteht darin, eine SQUID-Sensorzelle zu entwerfen, die für Anwendungen in gepulsten Magnetfeldern geeignet ist und sich gleichzeitig für allgemeine Anwendungen mit höherer Energieauflösung als SQUID-Reihenschaltung kaskadieren lässt. Die Reihenschaltung für allgemeine Anwendungen soll den häufig eingesetzten Induktivitäts-Bereich für LIn von 50 nH … 1 µH abdecken. Für die Einzel-SQUIDSensoren zur Flussdichtemessung mit einer supraleitenden Eingangsspule ist ein Bereich von 25 nH … 100 nH sinnvoll. Für eine gute Energieauflösung sollte die Induktivität der Feldaufnahmespule näherungsweise der Eingangsinduktivität entsprechen, womit sich bei 100 nH eine große feldempfindliche Fläche abdecken lässt. Die Sensorfamilie soll - für einen einstufigen Sensor - durch eine optimale Dimensionierung vor allem als Reihenschaltung eine hohe Energieauflösung aufweisen. Der Betrieb soll sowohl bei Heliumtemperatur als auch im Millikelvin-Bereich möglich sein und den vollständigen Frequenzbereich der FLL-Elektronik abdecken. Die folgende Tabelle zeigt die gewünschten Kennwerte des Sensors. Tabelle 9 Anforderungen an die Stromsensor-Familie Chipaufbau Eingangsinduktivitäten LIn Gekoppelte Energieauflösung εC Fehlerfläche Feldempfindlichkeit BΦ dieser Fläche Zulässige Flussdichte während eines Magnetisierungspulses Zulässige Flussdichte während des Abkühlens unterhalb TC Temperaturbereich Frequenzbereich Einzel-SQUID-Sensoren Reihenschaltungen gradiometrisch 25 nH … 100 nH 50 nH … 1 µH Folgt mit Gl.(32) aus der < 200 h Reihenschaltung < 10 µm² > 207 µT/Φ0 > 1 mT nicht vorgesehen für Magnetisierungspulse > 60 µT (Erdmagnetfeld) mK … 4,2 K mHz … 10 MHz 5.2. Auswahl der Sensorkonfiguration Im Folgenden wird anhand der im vorherigen Kapitel vorgestellten Gleichungen die Energieauflösung für gradiometrische Sensoren als Funktion der Eingangsinduktivität LIn und der Anzahl der Windungen der Eingangsspule nIn hergeleitet. Das Modell beinhaltet eine parallele und serielle gradiometrische Verschaltung mit nW Washern und Reihenschaltungen mit der Anzahl nA einzelner SQUIDs. Die Rauschanteile von Washer- und Spulen-Shunts zur Resonanzbedämpfung werden ebenfalls berücksichtigt. Die Berechnung ist für den Frequenzbereich oberhalb von 100 Hz gültig, da keine frequenzabhängigen Rauschanteile, wie das 1 / f-Rauschen, berücksichtigt werden. 35 Berechnungsmodell Als Ausgangspunkt wird die Gleichung der Energieauflösung einer SQUID- Reihenschaltung Gl.(32) gewählt, die, mit Gl.(29) erweitert, die Rauschanteile zeigt: Gl.(42) C n A L In1S (MIn1 ) 2 2 S SInt S SRd S UAmp 2 . 2 2 S IAmp MDyn nA n n U A A Das Nyquist-Rauschen der Dämpfungswiderstände RD wirkt dabei beim Washer-Shunt RW auf die SQUID-Induktivität LS und beim Spulen-Shunt RC auf die parallel geschaltete Windung der Eingangsspule: Gl.(43) SΦSRd = SΦSRw + SΦSRc = 4 kB T LS² / RW + 4 kB T MIn² /(nIn nW RC). Nach den im Anhang 11.1 näher erläuterten Umformungen ergibt sich: Gl.(44) L C In1S2 2MIn 2 2 L S C J S UAmp 4k T 8L L C L S MIn B S S J R W nIn n W R C n A exp 3,5 2 k B TL S / 20 2 n A 94 L2S S IAmp Dieser Ausdruck enthält folgende Parameter: 1. zu wählende grundsätzliche Modellparameter: nW, nA, T 2. zu wählende Dämpfungsparameter: RW, RC 3. vorgegebene Elektronikparameter: SUAmp, SIAmp 4. von den Prozessparametern abhängiges CJ 5. miteinander verknüpfte induktive Parameter: nIn, LS, MIn, LIn Die verknüpften induktiven Parameter führen mit den Gln.(15)-(17) nach deren Erweiterung auf gradiometrische Sensoren zu den folgenden Beziehungen: Tabelle 10 Berechnung gradiometrischer Sensoren Serielle Gradiometer Parallele Gradiometer Gl.(45) LS = nW (LSH + LSS + LSP) Gl.(46) LS = 1/nW (LSH + LSS + LSP) Gl.(47) MIn = nW nIn (LSH + ½LSS) Gl.(48) MIn = nIn (LSH + ½LSS) Gl.(49) LIn1S = nW [nIn² (LSH + ⅓LSS) + LInSt] + LInP / nA Es verbleiben: 1. Designabhängige parasitäre Induktivitäten (LInP, LSP) 2. Parameter des Washers: nIn, LSH, LSS, LInSt. Die Parameter des Washers lassen sich mit Tabelle 3 vollständig zurückführen auf: 1. Designparameter: wL, wS, LSS’ 2. Prozessparameter: dIso 3. verbleibende Parameter für eine Optimierung: nIn, dH. 36 Nach den im Anhang 11.1 näher erläuterten Umformungen ergibt sich: Gl.(50) dH L In1S L InP / n A nIn w w L SS ' 4 w w L InSt ' . n W n In 3 1,25 0 nIn 4L InSt ' 1 Unter Vorgabe von LIn = nA LIn1S und Variation von nIn lässt sich somit das gesamte Gleichungssystem lösen und optimieren. Die folgende Tabelle zeigt die verwendeten Parameter und Annahmen für die grundsätzlichen Berechnungen: Tabelle 11 Parameter zur Berechnung der Energieauflösung Parameter T = 4,2 K λ = 80 nm Prozessparameter wL = wS = 2,5 µm dIso = 200 nm CJ = 0,4 pF Elektronik Typ SEL SUAmp = 0,40² nV² / Hz SIAmp = 4,0² pA² / Hz Annahmen LInP = 2,5 nH LSP = LSS + 5 pH LSS’ = 0,3 nH / mm RC = RW = 4 Ω Die parasitäre Induktivität der Spule LInP wurde für die angestrebte Chipgröße von 3 x 3 mm² mit 2,5 nH abgeschätzt. Um den Zusammenhang zwischen der Größe der Washer und deren Abstand zu modellieren, wird LSP = LSS zuzüglich 5 pH für die Verdrahtung der Washer gewählt. Die Widerstandswerte für die Resonanzbedämpfung wurden in Anlehnung an [36] gewählt. Berechnung der Energieauflösung Die folgenden Diagramme zeigen beispielhaft die Energieauflösung für Reihenschaltungen und Einzel-SQUID-Sensoren für zwei Eingangsinduktivitäten von 50 nH und 1 µH. Die Energieauflösung wird aus den Gln.(42)-(50) berechnet, indem für die gewünschte Eingangsinduktivität die Windungszahl nIn von 1 bis 100 variiert wird. Mit steigender Windungszahl sinkt bei konstanter Eingangsinduktivität die SQUID-Induktivität. Als gradiometrische Konfiguration wurden serielle und parallele Anordnungen mit 2 und 4 Washern untersucht. Bei den parallelen Gradiometern weisen grundsätzlich die Varianten mit nW = 4 Washern aufgrund der geringeren SQUID-Induktivität eine bessere Energieauflösung auf. Anordnungen mit mehr als 4 Washern wurden nicht untersucht, da diese sich nur noch mit Einschränkungen und größeren parasitären Induktivitäten verdrahten lassen. Bei den seriellen Gradiometern führt der steigende Anteil der parasitären Induktivität zu einer besseren Energieauflösung für nW = 2. 37 Die Abb. zeigt die Energieauflösung der Einzel-SQUID-Sensoren (nA = 1) als Funktion von LS für serielle (nW = 2) und parallele (nW = 4) Gradiometer. Der Verlauf der Energieauflösung wird im Wesentlichen durch die SQUID-Induktivität und die Koppelverluste im Washer-Schlitz bestimmt. Bei geringer Windungszahl ergibt sich eine große SQUID-Induktivität mit schlechter Energieauflösung, während bei hoher Windungszahl die Koppelverluste dominieren. Mit einem parallelen Gradiometer mit vier Washern und einem einzelnen SQUID lässt sich bei LIn = 50 nH eine Energieauflösung von εC = 300 h erreichen. Die seriellen Gradiometer schneiden in allen Fällen schlechter ab. εC und εCSInt als f(LS) nA = 1 εC als f(nA) 10000 1000 nIn εC[h] εC εC[h] 1000 100 100 εCSInt 10 Parallel 50nH Parallel 1µH Seriell 50nH Seriell 1µH 1 10 100 LS[pH] 10 1000 Abb. 27 Energieauflösung für Gradiometer mit LIn = 50 nH, 1 µH. Die variierte Windungszahl führt zu mehrdeutigen Graphen. Parallel 50nH Parallel 1µH Seriell 50nH Seriell 1µH 1 10 nA 100 Abb. 27 Energieauflösung als Funktion von nA für Gradiometer mit LIn = 50 nH und 1 µH Abb. 27 zeigt die Energieauflösung als Funktion der Anzahl der SQUIDs in einer Reihenschaltung nA. Hierzu wurde für jedes nA das optimale εC durch Variation von nIn bestimmt. Die besten Energieauflösungen ergeben sich für parallele Gradiometer mit nA = 20…30 SQUIDs. Abb. 28 zeigt die Rauschanteile, umgerechnet in eine äquivalente Energieauflösung Gln.(9),(14),(13): Gl.(51) εcx = SΦxLIn / 2MIn². 38 εC als f(nA), LIn = 50 nH 1000 εC als f(nA), LIn = 1 µH 1000 100 εC[h] εC[h] Summe SQUID intrinsisch Dämpfung Verstärker U Verstärker I 100 10 10 1 1 1 10 nA 100 Summe SQUID intrinsisch Dämpfung Verstärker U Verstärker I 1 10 nA 100 Abb. 28 Zusammensetzung der Energieauflösung für LIn = 50 nH und 1 µH Die Summe der in eine äquivalente Energieauflösung umgerechneten Rauschanteile ergibt εC. Während bei einer Eingangsinduktivität LIn = 50 nH das Verstärkerrauschen die Energieauflösung von εC = 51 h dominiert, begrenzt bei LIn = 1 µH das Stromrauschen des Verstärkers und das Rauschen der Dämpfungswiderstände die Energieauflösung auf εC = 90 h. Aufgrund dieser insgesamt noch sehr günstigen Energieauflösung wird als Lösungsansatz für die Reihenschaltung ein paralleles Gradiometer mit 4 Washern gewählt. Die Anzahl der SQUIDs wurde mit nA = 8 unterhalb des berechneten Optimums gewählt, um die Reihenschaltung auf der gewünschten Chipgröße von 3 x 3 mm² anordnen zu können. Hieraus ergibt sich für den empfindlichsten Chip eine Eingangsinduktivität von 670 nH. 5.3. Aufbau und Dimensionierung Die Abb. 29a zeigt das Ersatzschaltbild der Reihenschaltung des Stromsensors C1. Die gradiometrische Basiszelle von Reihenschaltung und Einzel-SQUID-Sensor zeigt Abb. 29b mit dem Washer-Shunt RW zur Resonanzbedämpfung. Abb. 29c zeigt einen einzelnen Washer mit den Spulen-Shunts RC zur Resonanzbedämpfung. Zu jeder Windung der Eingangsspule wird ein Spulen-Shunt parallel geschaltet. Die Klemmenbezeichnungen der Anschlüsse entsprechen denen des Sensorchips (Abb. , S. 42). Tabelle 12 zeigt die berechneten Kennwerte der Sensoren. Die Einzel-SQUID-Sensoren tragen die Bezeichnung C1x1 und die Reihenschaltungen die Bezeichnung C1x8, wobei für das „x“ die Bezeichnung der Grundzelle S, M, L, XL einzusetzen ist. 39 a) b) 1 c) 1 LIn LFb ... (nIn) 1 ¼LIn ... (nA) RC 1 V F RW I RS IB IIn 4LS ¼LFb RS IFb IB IIn IB IIn IFb IFb Abb. 29 Ersatzschaltbild Stromsensor C1 mit den Anschlussbezeichnungen des Sensorchips a) Reihenschaltung mit nA = 8 Zellen b) Gradiometrische einzelne SQUID-Zelle c) Washer mit Eingangs- und Rückkoppelspule mit Spulen-Shunts (Prinzip) Tabelle 12 Kennwerte C1 Sensoren (Hauptvarianten) I0 = 15 µA, RS = 7,4 Ohm Reihenschaltung: C1x8 mit nA = 8, Einzel-SQUID-Sensoren: C1x1 C1 Typ S8 39,5 dH 25,0 wW nIn / nFb 4,5 / 0,44 βL / βC 0,32 / 1,00 fW / fS 135,7 / 32,4 LIn 50,1 LS 22,4 MInˉ¹ 6,94 MFbˉ¹ 67,6 k 0,80 2653 UΦ 0,20² SΦ 1,41² SI εCSInt 6,6 εCSRd 19,7 εCUAmp 41,4 εCIAmp 7,7 εC 75,4 C1 C1 M8 M1 39,5 45,0 8,5 / 0,45 0,35 / 1,00 99,3 / 13,2 169,6 23,4 23,9 3,53 60,8 0,82 0,78 2609 326 0,23² 1,31² 0,81² 4,61² 6,4 7,1 32,8 36,2 37,6 331 7,7 1,1 84,4 376 C1 C1 L8 L1 39,5 65,0 12,5 / 0,45 0,37 / 1,00 78,3 / 7,3 368,7 48,3 25,4 2,30 56,4 0,83 0,81 2565 321 0,26² 1,36² 0,59² 3,14² 6,5 6,8 47,1 49,3 35,9 301 8,0 1,0 97,5 358 40 C1 C1 XL8 XL1 39,5 85,0 16,5 / 0,45 0,39 / 1,00 64,7 / 4,6 654,0 83,9 26,9 1,68 52,5 0,83 0,82 2523 315 0,28² 1,42² 0,48² 2,38² 6,6 6,8 62,3 63,9 34,8 286 8,4 1,1 112,1 358 µm µm GHz nH pH µA / Φ0 µA / Φ0 µV / Φ0 µΦ0² / Hz pA² / Hz h h h h h Die einzelnen Grundzellen bestehen aus jeweils 4 Washern mit einem Durchmesser des Loches von 39,5 µm. Auf den je nach Sensorgröße unterschiedlich breiten Washern sitzt die Eingangsspule mit nIn = 4,5…16,5 Windungen je Washer. Der Modulationsparameter βL wird abweichend vom Punkt optimaler intrinsischer Energieauflösung εCSInt kleiner als 1 gewählt, da sich in der Summe eine höhere Energieauflösung εC ergibt. Hierdurch ist der Rauschanteil des SQUIDs größer als im Modell angesetzt. Da dieser jedoch unterhalb von 10% zum Gesamtrauschen beiträgt, ist mit einem geringen Fehler zu rechnen. Zudem lassen sich die Werte für βL und βC über die Prozessparameter Schichtwiderstand R□ und kritischen Strom I0 variieren, so dass eine Optimierung im Prozess möglich ist. Auch die Herstellung von Sensoren mit einem geringeren β C für Anwendungen im MillikelvinBereich ist somit mit dem gleichen Maskensatz möglich. Die Energieauflösung liegt zwischen 75…112 h für die Reihenschaltung und 358…376 h für die Einzel-SQUID-Sensoren. Kontaktkapazität Die Kontaktkapazität besteht aus der Kontaktfläche AJC und der umgebenden parasitären Fläche APJC, die durch die Überkreuzung der Leiterbahnen entsteht (Abb. 26, S. 31). Für den C1-Sensor ergibt sich mit der Näherung für die Kontaktkapazität [43] für einen typischen Kontakt (I0 = 12,5 µA, Kontakt-Durchmesser 2 µm): Gl.(52) C J 0,01 A JC 0,2 0,043 log(I0 / A JC 10 7 m2 A ) + CPJC ≈ 0,15 pF+ 0,24 pF = 0,39 pF. Resonanzbedämpfung Die Stripline- und Washer-Resonanzen überdecken bei den Sensoren einen weiten Bereich, der es nicht möglich macht, einen Arbeitspunkt gemäß Gl.(40) zu wählen. Zur Resonanzbedämpfung werden daher Washer-Shunts RW = ¼ RS und Spulen-Shunts RC = ½ RS eingesetzt. Um einen hohen Koppelfaktor zu erreichen, sollte die Eingangsspule kompakt mit kleinstmöglicher Linienbreite angeordnet werden. Beim gegebenen Fertigungsprozess ergibt sich hieraus RC = R□. Um die Auswirkung der Dämpfung untersuchen zu können, wurde eine zusätzliche Maske für die Widerstandsschicht gefertigt, die keine Spulen-Shunts enthält. 41 5.4. Sensorlayout Das Design eines besonders störresistenten Stromsensors unter Verwendung einer SQUID-Reihenschaltung erfordert eine sehr sorgfältige Anordnung auf dem Chip. Bereits geringe Flussunterschiede zwischen den einzelnen Zellen der Reihenschaltung führen zu unterschiedlichen Flussnullpunkten und verringern damit die Steilheit UΦ. Um eine bestmögliche, gleichartige Umgebung der einzelnen SQUIDs der Reihenschaltung mit identischer Streukopplung und Feldverdrängung an supraleitenden Strukturen zu erreichen, wurde ein rotationssymmetrisches Design gewählt. Unsymmetrische Leiterbahnen zur Verdrahtung werden durch nicht elektrisch verbundene Kompensationsstrukturen ausgeglichen, um zumindest eine gleichmäßige Feldverdrängung äußerer Felder zu erreichen. Die folgenden Abbildungen zeigen Reihenschaltungen der Typen C1S8 und C1XL8 mit acht einzelnen SQUIDs. Abb. 31 Sensorchip C1S8 und C1XL8 mit Anschlussbezeichnungen; Chipgröße: 3 mm x 3 mm Die Anschlussflächen werden durch koplanare Leitungen mit der Reihenschaltung verbunden. Hierdurch entstehen relativ kleine parasitäre koppelnde Induktivitäten in die SQUID-Reihenschaltung bei einer geringen parasitären Leitungskapazität. Mit der äußeren achteckigen Leitung wird die Rückkopplung an die einzelnen SQUIDs angeschlossen, während die innere Leitung das Eingangssignal verbindet. Beide Leitungen werden koplanar bis zur Einspeisungsstelle geführt (Abb. 30), um die bestmögliche Symmetrie zu erhalten. Im Zentrum (Abb. 31) der vier als parallele Gradiometer 2. Ordnung verschalteten Washer befinden sich die Josephson-Kontakte mit jeweils zwei parallel geschalteten Shunt-Widerständen (RS = 2 R□). 42 Zur Resonanzbedämpfung wird jeweils ein Washer-Shunt parallel zu einem Washer-Paar geschaltet (RW = ½ R□). Die einzelnen Shunts sind miteinander verbunden und besitzen an den Enden Kühlflächen zur besseren Wärmeableitung, um eine Temperaturerhöhung zu vermeiden, die das Flussrauschen erhöhen würde [79]. RD RS Via Josephson-Kontakte Abb. 30 Detail Leitungsführung Eingangskreis / SQUID Abb. 31 Josphson-Kontakte 100µm 100µm V- I F Abb. 32 Washer C1XL V+ RC Kühlfläche Vias 50µm Abb. 33 SQUID-Zelle C1S Abb. 34 Washer C1SB 43 Abb. 33 zeigt die SQUID-Zelle C1S. Auf den Washern (hellgrau) befinden sich die Eingangsspule mit 4½ Windungen (dunkelgrau) und die Rückkoppelspule mit ½ Windung. Die Feldrichtung der Eingangsspulen ist in den Washern eingezeichnet. Im Washer-Schlitz wird die Rückleitung der Eingangsspule mit dem nächsten Washer verbunden. Hierdurch ist eine Verdrahtung mit einer geringen Zahl an Kontaktierungen zwischen den Metalllagen möglich. Die Lage der schlecht sichtbaren Spulen-Shunts RC ist durch Pfeile angedeutet. Die Anschlüsse für den Biasstrom sind mit V+ und V- gekennzeichnet. Abb. 32 zeigt einen C1XL-Washer mit 16,5 Windungen der Eingangsspule. Abb. 34 zeigt eine Variante C1MB mit verminderter kapazitiver Kopplung zwischen Eingangskreis und SQUID durch einen geschlitzten Washer, in dem die Eingangsspule verläuft. Die Resonanzneigung wird durch die verringerte kapazitive Kopplung vermindert. Durch die im Schlitz direkt um die jeweilige Spulenwicklung geschlossenen Feldlinien entstehen jedoch zusätzliche magnetische Koppelverluste, so dass mit einem moderat geringeren Koppelfaktor gegenüber dem C1M1-Design zu rechnen ist. Auf eine genauere Berechnung der Induktivitäten und Kopplungen, die eine Simulation erfordern würde, wurde verzichtet. 5.5. Zusammenfassung In diesem Kapitel wurde das Sensorlayout in Form von Einzel-SQUID-Sensoren und einer Reihenschaltung von 8 parallelen Gradiometern berechnet und vorgestellt. Die Energieauflösung liegt unterhalb der in Tabelle 7 vorgestellten einstufigen SQUID-Sensoren nach dem Stand der Technik. Bei den Sensoren mit großer Eingangsinduktivität C1L8 und C1XL8 wird die Energieauflösung durch die Resonanzbedämpfung begrenzt, während bei den Sensoren C1M8, C1S8 und den Einzel-SQUID-Sensoren das Spannungsrauschen der Elektronik begrenzend wirkt. Das Berechnungsmodell zeigt die Verschachtelung der einzelnen Parameter, die jedoch zu relativ breiten Optima führen. Zudem besteht über die Prozessparameter Spielraum zur Optimierung der Sensoren. Die hohen Ansprüche an eine gleichmäßige Flusseinprägung in die Reihenschaltung erfordern ein hochsymmetrisches Design, insbesondere da die Sensoren unempfindlich gegen hohe äußere Störfelder sein sollen. 44 6. Charakterisierung Stromsensor C1 Bei der Charakterisierung der ersten Sensorgeneration mit der Bezeichnung C1 zeigt sich, dass alle Designvarianten auf dem Wafer prinzipiell funktionsfähig sind. Die EinzelSQUID-Sensoren weisen sehr gute Kennwerte auf. Die SQUID-Reihenschaltungen hingegen lassen sich aufgrund eines grundsätzlichen Problems nur in einer für den praktischen Einsatz unangemessen stark geschirmten Umgebung betreiben. Nach einer kurzen Darstellung des Messaufbaus und der Grundcharakterisierung wird daher zunächst auf das Verhalten im äußeren Magnetfeld eingegangen, um die Ursache dieses Problems aufzuzeigen. Die Charakterisierung aller in dieser Arbeit vorgestellten Sensoren wurde zum größten Teil vom Autor durchgeführt. Bei der Bestimmung der an größeren Stückzahlen gemessen grundsätzlichen Sensorparameter wurde auch die Messergebnisse anderer Mitarbeiter der Arbeitsgruppe Kryosensoren der PTB verwendet. 6.1. Messaufbau und Grundcharakterisierung Der Sensorchip wird in einem mit flüssigem Helium gefüllten Dewar abgekühlt und charakterisiert. An der Spitze des Messstabs (Abb. links) wird der Chip montiert (Abb. Mitte) und kann durch ein Schirmungspaket aus supraleitendem Blei und hochpermeablem Cryoperm abgeschirmt werden (Abb. rechts). Der Dewar ist gegen hochfrequente Störsignale geschirmt. Abb. 37 Links: Messstab mit Schirmung (Länge ≈ 1 m) Mitte: Messstabkopf mit Chipträger an der Stirnseite montiert auf einer Zylinderspule für Magnetisierungsversuche Rechts: Schirmung aus Cryoperm (außen) und Blei (innen) 45 Zur grundlegenden Charakterisierung werden neben einer Auslese-Elektronik ein Oszilloskop und ein Spektrum-Analysator benötigt (Abb. ). Bei den Messungen wurden Ausleseelektroniken der Typen Magnicon „SEL“ und „XXF“ eingesetzt (Kennwerte: Tabelle 4, S. 14). FLL-Elektronik USQ IB MFb MIn UOut Oszilloskop UB RFb B LFb LIn SpektrumAnalysator Generator: IB, UB, B ... Abb. 38 Grundlegender Messaufbau mit FLL-Elektronik Magnicon XXF Die in der Elektronik integrierten Signalgeneratoren erzeugen die erforderlichen Testsignale, um die Sensoren umfassend zu charakterisieren. Die Funktion des Eingangskreises wird geprüft, indem LIn anstelle der Rückkoppelspule LFB angeschlossen wird. Das Systemrauschen wird mit einem Spektrum-Analysator gemessen. Die U/Φ-Kennlinie wird mit einem dreieckförmigen Stromsignal in ΦB dargestellt, um MFb bzw. MIn sowie die maximale Amplitude der Kennlinie UOut,max mit zugehörigem Biasstrom IB,Max zu bestimmen. Aus IB,Max wird I0 mit Gl.(53) berechnet. Der Shunt-Widerstand RS wird aus der Steigung der U/I-Kennlinie im resistiven Bereich bestimmt Gl.(54). Gl.(53) I0 IB,Max 2 Gl.(54) R S 2 I k B T 1 1 B,Max 0 0 k BT [16] UOut IB IB 2I0 . Anschließend wird über IB, UB und ΦB ein Arbeitspunkt für den FLL-Betrieb eingestellt. Durch eine Modulation von IB bzw. UB werden MDyn und UΦ gemessen: Gl.(55) MDyn U Out MFb IB R Fb Gl.(56) U UB R Fb . U Out MFb Das Rauschspektrum wird im Frequenzbereich von 0,1…100 kHz im FLL-Betrieb gemessen. Die einzelnen Rauschanteile von SQUID, Verstärker und Dämpfungselementen werden über die Gln.(26), (43) bestimmt. 46 6.2. Verhalten der Sensoren beim Abkühlen im äußeren Magnetfeld Die Versuche mit den C1-Reihenschaltungen zeigten, dass sich diese nur in sehr niedrigen Feldern (B << 1 µT) ohne eingefrorenen Fluss in den supraleitenden Zustand bringen lassen. Um die Ursache dieses Problems zu erklären, wird zunächst das Verhalten der Einzel-SQUID-Sensoren beim Abkühlen analysiert. Einzel-SQUID-Sensoren Die folgende Abbildung zeigt die Kennlinie eines SQUID-Sensors C1M1 mit offenem Eingangskreis, nachdem dieser in homogenen Feldern mit den Flussdichten BTc = 0 µT, 10 µT und 100 µT unterhalb TC abgekühlt wurde. Es treten zwei Effekte auf, die Verschiebung der Kennlinie auf der Flussachse und eine verringerte Amplitude der Kennlinie. 60 B[mT] 100 µT 10 µT 0 µT 40 USq[V] 20 0 -20 -40 -0,75 -0,25 0,25 0,75 w[µm] Φ[Φ0] Abb. 35 U/Φ-Kennlinie eines Einzel-SQUIDSensors C1M1 (C114U13) offenem Eingangskreis bei IB,Max ≈ 2,1 I0, nach dem Abkühlen im äußeren Feld Abb. 36 Kritische Flussdichten einer NiobLeiterbahn der Breite w beim Abkühlen im Feld, bei deren Überschreiten Flussschläuche entstehen können; Bm zeigt gemessene Werte [61]. Bei 0 und 10 µT zeigen die Sensoren typische SQUID-Kennlinien ohne erkennbare Resonanzen. Bei BTc = 100 µT verändert sich die Amplitude der Kennlinie. Die verringerte Amplitude ist eine Folge von eingefrorenem Fluss im Bereich der Josephson-Kontakte. Stan zeigt in [61] ab welcher kritischen Flussdichte während des Abkühlvorganges Flussschläuche in einer Niob-Leiterbahn der Breite w entstehen können (Abb. 36). Dabei wird zwischen zwei Flussdichten unterschieden. Oberhalb von B0 (w) bildet sich ein lokales energetisches Minimum in der Mitte der Leiterbahn, in dem metastabile Flussschläuche auftreten können. Oberhalb von BS (w) wird aus dem lokalen Minimum ein absolutes Minimum, wodurch Flussschläuche in der Leiterbahn stabil werden. Flussschläuche werden demnach zuerst in den Washern als breitesten Strukturen und dann im Bereich der Josephson-Kontakte auftreten. 47 Die kritische Flussdichte, bei der sich die Amplitude der SQUID-Kennlinie wie in Abb. 35 verringert, beträgt BTc = 14 µT (C114U13 C1MB1). Der rechnerische Werte für die 20 µm breite Leiterbahn, in der sich die Kontakte befinden, liegt bei BS = 12,1 µT. Die Verringerung der Amplitude ist folglich auf Flussschläuche in oder in der Nähe der JosephsonKontakte zurückzuführen, die durch die direkte Feldwirkung den kritischen Strom des Kontaktes senken und das Rauschen drastisch erhöhen. Durch eine Verringerung der Breite der Leiterbahn von 20 µm auf 5 µm im Design (Abb. 37) wurde die maximale Flussdichte beim Abkühlen auf ausreichende BTc = 103 µT (C120F15 C1M1) erhöht. Ein Nebeneffekt dieser Änderung ist die Verringerung der Kontaktkapazität von CJ ≈ 0,39 pF auf CJ ≈ 0,33 pF, wodurch sich die intrinsische Energieauflösung des SQUIDs geringfügig verbessert. w 20µm dW BA Josephson-Kontakte w 5µm wW Josephson-Kontakte Abb. 37 SQUID-Zentrum mit JosephsonKontakten Oben: Erster Entwurf mit w = 20 µm. Unten: Zweiter Entwurf mit w = 5 µ. Abb. 38 Oben: SQUID-Zelle mit in schwarz angedeuteten supraleitenden Schleifen Unten: Ersatzschaltbild mit den Stromrichtungen im homogenen Feld BA; Induktivitäten der Washer in hellgrau, Verdrahtungsinduktivität in dunkelgrau Der zweite Effekt in Abb. 35, die Verschiebung der Kennlinie auf der Flussachse, wird durch eingefrorenen Fluss in den Washern des Sensors verursacht. Die Abb. 38 zeigt das Ersatzschaltbild des Sensors mit vier miteinander verbundenen supraleitenden Leiterschleifen im Hinblick auf die Wirkung eines äußeren Felds. Nach dem Abkühlen gilt in allen möglichen Schleifen Flussquantisierung. Da die Temperaturprofile und die örtliche Feldverteilung - Gradienten, Feldverdrängung an bereits supraleitenden Strukturen - während des Abkühlens unbekannt sind, erscheint es schwierig, eine allgemein gültige Aussage zu treffen, welcher Zustand sich nach dem Abkühlen im Feld im Hinblick auf diese Abschirmströme einstellen wird. 48 Die Verschiebung der Kennlinie wird an zwei Sensoren unterschiedlicher Größe näher untersucht, indem diese bei zunehmender Flussdichte jeweils fünfmal je Messpunkt abgekühlt werden (Abb. 39). Die anschließende Messung erfolgt bei abgeschaltetem Feld. Das Verhalten kann in drei Bereiche eingeteilt werden. Nach dem Abkühlen in kleinen Feldern unterhalb der gestrichelt eingezeichneten Grenze, die einem Fluss von ½Φ0 im Washer-Paar entspricht, befindet sich die Kennlinie an derselben Stelle. Oberhalb von ½Φ0 im Washer-Paar verschiebt sich die Kennlinie diskret um Vielfache von ¼Φ0. Die Vorzugslage liegt bei 0 und ½Φ0. Wird die Flussdichte weiter erhöht, so beginnt die Verschiebung beliebige Werte anzunehmen, wie es für den statistischen Vorgang der Verteilung von Flussschläuchen im Washer gemäß Abb. 36 zu erwarten ist. Je nach Anzahl und Lage der Flussschläuche entstehen Unterschiede zwischen den Washern, die zu einer Verschiebung der Kennlinie führen. Da die Berechnungen für BS in Abb. 36 für unendlich ausgedehnte Leiterbahnen gelten, werden in Abb. 39 Extremwerte für BS gezeigt. Als untere Grenze BSdH ist der Durchmesser des Washers und als obere Grenze BSww die Breite des einzelnen Washers ww eingezeichnet. Die Verschiebung auf der Flussachse erfolgt wie zu erwarten in diesem Bereich. C1S1 ½Φo C1XL1 BSdH BSw w 0,25 ΔΦ[Φo] 0,25 ΔΦ[Φo] 0,5 0,5 0 BSdH BSw w 0 -0,25 -0,25 -0,5 0,01 -BTc ½Φo 0,1 +BTc 1 10 BTc[µT] -0,5 0,01 -BTc 0,1 +BTc 1 10 BTc[µT] Abb. 39 Relativer Offset des Flusses eines Einzel-SQUID-Sensors nach dem Abkühlen im äußeren Feld (5x je Messpunkt). Die vertikalen Linien zeigen die Flussdichte bei denen sich ½Φ0 im Washer-Paar befindet (gestrichelt) bzw. BS in einer Leiterbahn der Breite wW bzw. dW erreicht ist. Diese Nullpunktverschiebung ist für einen einzelnen, relativ messenden SQUID-Sensor unkritisch, stellt jedoch bei der Reihenschaltung ein großes Problem dar. SQUID-Reihenschaltung In einer Reihenschaltung führt eine Nullpunktverschiebung zu einer nicht mehr konstruktiven Addition der Ausgangsspannungen der einzelnen SQUIDs (Abb. 40). 49 Mit unterschiedlichem Flussnullpunkt konstruktiv Abb. 40 Schematische Darstellung der Addition der U/Φ-Kennlinien in einer Reihenschaltung Die folgenden Abbildungen zeigen U/Φ-Kennlinien von SQUID-Reihenschaltungen mit offenem Eingangskreis nach dem Abkühlen in einer Cryoperm-Abschirmung. 500 USq[µV] USq[µV] 1000 800 400 IB↑ 600 IB↑ 300 400 200 200 100 0 0,00 0,50 1,00 Φ [Φ0] 0 0,00 1,50 0,50 1,00 Φ [Φ0] 1,50 Abb. 41 U/Φ-Kennlinien von SQUID-Reihenschaltungen mit offenem Eingangskreis nach dem Abkühlen in einer Cryoperm-Abschirmung, bei unterschiedlicher Ausrichtung des Sensors zum durch die Schirmung abgeschwächten Erdmagnetfeld. (C1S8 C120G6) Kennwerte links: βC = 1,09; βL = 0,31; UΦ = 4,2 mV/Φ0; SΦ = 0,24² µΦ0²/Hz; εC = 87 h Die Abb. 41 links zeigt eine Kennlinie mit geringfügig verschobenen Flussnullpunkten, aber im Wesentlichen konstruktiver Addition der Ausgangsspannungen der einzelnen SQUIDs. Bei einer anderen Ausrichtung des Sensors im durch die Abschirmung stark verminderten Erdmagnetfeld, Abb. 41 rechts, kommt es zu deutlich verschobenen Flussnullpunkten der einzelnen SQUIDs. Diese sind bei kleinem Biasstrom IB gut zu erkennen und führen bei zunehmendem IB zu beliebigen Überlagerungsmustern. Beim definierten Anlegen äußerer Felder verhält sich die Reihenschaltung erwartungsgemäß als eine Überlagerung der einzelnen SQUIDs. Es kommt zunächst zu diskreten Verschiebungen, mit einer statistischen Verteilung in der Reihenschaltung. Ab dem Feld, bei dem die einzelnen SQUIDs beliebige Flussnullpunkte aufweisen, kommt es zur gezeigten Degradation der Kennlinie mit nicht reproduzierbaren Überlagerungsmustern (Abb. 41, rechts). 50 Ein ähnliches Problem findet sich in der Literatur bei Stawiasz [63], der einzelne SQUIDs und Reihenschaltungen von jeweils ähnlich aufgebauten parallelen Gradiometern mit zwei Washern und Magnetometern untersuchte. Bei den Magnetometern skaliert das Flussrauschen im Vergleich zwischen einzelnem SQUID und Reihenschaltung wie erwartet, während bei den parallelen Gradiometern das Rauschen der Reihenschaltung doppelt so hoch lag, wie vom einzelnen Gradiometer her zu erwarten. Verschobene Flussnullpunkte? Abb. 42 U/Φ-Kennlinien von Magnetometern LS = 100 pH und parallelen Gradiometern LS = 50 pH im Vergleich zwischen Einzel-SQUID-Sensor und Reihenschaltung („series“ bezieht sich auf die Reihenschaltung, nicht auf die gradiometrische Anordnung) [63]. Auch hier sind bei ½Φ0 Ansätze von Nebenmaxima (Pfeil) zu erkennen. Insoweit liegt die Vermutung nahe, dass es sich um ein grundsätzliches Problem paralleler Gradiometer handelt. 51 Um dieses Verhalten näher zu untersuchen, wurde als Teststruktur eine SQUIDReihenschaltung als paralleles Gradiometer mit 2 Washern entworfen (Abb. 43). Das Verhalten beim Abkühlen im äußeren Feld zeigt Abb. 44. Bis zu einer Flussdichte Φ2W = ½Φ0 in der äußeren Leiterschleife des parallelen Gradiometers bleibt die Kennlinie auf der Flussachse an derselben Position wie beim Abkühlen ohne äußeres Feld. Zwischen Φ2W = ½Φ0…1½Φ0 verschiebt sich der Nullpunkt um ½Φ0. Das weitere Verhalten ist periodisch mit dem Flussquant Φ0. 2W ΔΦ[Φ0] 0,5 0 ½Φ0 2W -0,5 -3 Abb. 43 Oben: Paralleles Gradiometer mit 2 Washern (dunkelgrau) mit den Abmessungen 15 x 52 µm, der gradiometrische Spule zur Flusseinkopplung (hellgrau) und den ShuntWiderständen (schwarz). Die JosephsonKontakte sind durch Kreuze und die Durchkontaktierungen durch Kreise angedeutet. Unten: Schematische Anordnung der Leiterschleifen und Josephson-Kontakte 0 B[µT] 3 Abb. 44 Position der SQUID-Reihenschaltung (Punkt mit größter Amplitude) nach dem Abkühlen im äußeren Feld, relativ zur Position bei 0 µT. Die gestrichelte Linie zeigt die Flussdichten, bei denen Φ2W =(n+½) Φ0 ist. In einem Übergangsbereich von Φ2W = 0,4…0,6 Φ0 bilden sich Zwischenzustände mit statistischer Verteilung aus, bei denen sich ein Teil der SQUIDs in der Reihenschaltung bei 0 Φ0 und ½Φ0 befindet. Durch diese degradierte Kennlinie erhöht sich das Rauschen durch die verringerte Steilheit im Arbeitspunkt, wobei es bei jedem Abkühlvorgang statistisch bedingt zu einem anderen Systemrauschen kommen kann. Die folgenden Abbildungen zeigen die entsprechenden Kennlinien in Abhängigkeit vom Fluss in der äußeren Leiterschleife. 52 Φ2W = 0…0,4 Φ0 Φ2W = 0,4…0,6 Φ0 U U 0 Φ [Φ0] U 0 1 Φ2W = 0,6…1,4 Φ0 Φ [Φ0] 1 0 Φ [Φ0] 1 Abb. 45 Position der Kennlinie bei kleinem Biasstrom nach dem Abkühlen im äußeren Feld Die Ursache für dieses Verhalten liegt in der Flussquantisierung begründet. Durch die Josephson-Kontakte, die beim Abkühlen ohne Biasstrom supraleitend sind, besteht das parallele Gradiometer aus drei supraleitenden Schleifen in denen Flussquantisierung gilt. Liegt während des Abkühlens ein Feld an, das in der äußeren Leiterschleife einen Fluss von Φ2W = Φ0 erzeugt, so ist die Flussquantisierung in der äußeren Schleife erfüllt. In den beiden Washern kann diese Bedingung jedoch nur erfüllt werden, wenn in einem Washer des Gradiometers ein Flussquant und im anderen Washer kein Flussquant eingefroren wird (Abb. 46a). Eine beispielhafte Verteilung der Abschirmströme zeigt Abb. 46c. T > TC T < TC c) a) 0 0 3i 4i 0 = 15LI L b) i Abb. 46 a) Abkühlen eines parallelen Gradiometers im äußeren Feld. a) Ein homogener äußerer Fluss mit (n+½) Φ0 je Washer führt nach dem Abkühlen zu einem Flussunterschied. b) Ein Fluss von n Φ0 führt zu einer gleichmäßigen Verteilung. c) Beispielhafte Verteilung der Abschirmströme nach dem Abkühlen, wenn die Struktur durch 7 Induktivitäten der Größe L angenähert wird Als Folge hiervon wird im Gradiometer ein Flusszustand eingefroren, der im SQUID einen Signalfluss mit der beobachteten Verschiebung von ½Φ0 erzeugt. Ein Fluss von Φ2W = 2 Φ0 während des Abkühlens führt wie in Abb. 46b zu je einem Flussquant in beiden Washern, wodurch kein Signalfluss erzeugt wird. 53 Die Folgen dieses Verhaltens für den praktischen Einsatz von parallelen Gradiometern in Reihenschaltungen sind weit reichend. Einerseits weist die Teststruktur aufgrund der kleinen Washer nur eine geringe Empfindlichkeit von MIn-1 = 41 µA / Φ0 auf, die für viele Anwendungen nicht ausreichend ist. Dennoch ist die Flussdichte, in der abgekühlt werden kann, mit maximal 600 nT gering. Eine größere Empfindlichkeit erfordert größere Washer und verringert das maximal zulässige Feld beim Abkühlen weiter. Insoweit werden die möglichen Einsatzgebiete durch dieses Verhalten erheblich eingeschränkt. Für einen störresistenten Stromsensor sind Reihenschaltungen paralleler Gradiometer aus diesem Grund ungeeignet. Die im Folgenden beschriebenen Messungen werden daher an EinzelSQUID-Sensoren durchgeführt. 6.3. Eingangsempfindlichkeit und Eingangsinduktivität Die gemessenen Eingangsempfindlichkeiten der Sensoren variieren nur wenig als Folge von geringfügigen Änderungen des Koppelfaktors aufgrund von unterschiedlichen Schichtdicken. Die folgende Tabelle zeigt die Berechnungen und die Messwerte für die Sensoren C1M1, C1MB1, C1L1 und C1XL1. Tabelle 13 C1-Sensoren: Kennwerte und Messwerte (Mittelwerte) C1M1 Ber. Mess. nIn 8,5 nFb 0,45 LIn 23,4 MInˉ¹ 3,53 3,52 MFbˉ¹ 60,8 52,1 C1MB1 Ber. Mess. 8,5 0,45 25,22 3,38 47,5 C1L1 Ber. Mess. 12,5 0,45 48,3 2,30 2,34 56,4 48,5 C1XL1 Ber. Mess. 16,5 0,45 83,9 nH 1,68 1,72 µA / Φ0 52,5 44,7 µA / Φ0 Die Abweichungen der Eingangsempfindlichkeit gegenüber der Berechnung liegen unterhalb von 2,5%. Die Rückkopplung ist empfindlicher als berechnet, obwohl berücksichtigt wurde, dass die außen auf dem Washer verlaufende Rückkoppel-Spule in den gesamten Washer-Schlitz einkoppelt. Diese unkritische Abweichung lässt sich mit der vom Modell abweichenden Geometrie erklären. Anscheinend koppelt eine auf einem Washer außen verlaufende Spulenwicklung besser als eine zentrisch verlaufende. Hierdurch kann auch die entgegen der Erwartung (siehe 5.4 S. 42) geringfügig höhere Eingangsempfindlichkeit des C1MB1-Chips gegenüber dem C1M1-Chip erklärt werden. Die höheren Koppelverluste im geschlitzten Washer werden hierbei durch die bessere Kopplung der im größeren Abstand um den Washer verlaufenden Wicklung kompensiert. 2 Die messtechnisch schwierig zu bestimmende Eingangsinduktivität des MB1-Designs wurde an der zweiten Sensorgeneration C1c gemessen, die sich in Hinblick auf die Eingangsinduktivität nur unwesentlich vom C1-Design unterscheidet (Siehe 8.2.1, S.86): C1MB1: LIn = 29,4 nH. 54 6.4. SQUID-Parameter und Energieauflösung Insgesamt wurden ca. 140 Sensorchips untersucht, von denen etwa die Hälfte voll funktionsfähig und für statistische Auswertungen geeignet ist. Durch eine nicht unerhebliche Parameterstreuung weisen die aufgeführten Mittelwerte teilweise eine hohe Standardabweichung auf. Ursächlich für die Parameterstreuung sind einerseits variierende Schichtdicken um ≈ 20 % zwischen der Mitte und dem Rand des Wafers. Anderseits werden die Strukturen, die den kritischen Strom I0 und den Shunt-Widerstand RS einstellen, mit den kleinsten möglichen Linienbreiten prozessiert, was zu größeren relativen Toleranzen durch Randeffekte führt. Insgesamt kommt es zu einer Streuung σ von I0 und RS von 16 % bzw. 11 %, bezogen auf den Mittelwert des jeweiligen Wafers, was zu einer Streuung des Dämpfungsparameters (βC ~ I0RS²) von 30 % führt. Das C1M1-Design wurde aufgrund der geringen Eingangsinduktivität nur exemplarisch gemessen. Für unterschiedliche Betriebstemperaturen wurden Sensoren mit angepasster Dämpfung gefertigt, um Kennlinien mit Hysterese zu vermeiden. Die Tabelle 14 zeigt die berechneten und gemessenen Werte für den Millikelvin-Bereich mit βC ≈ 0,5 und für 4,2 Kelvin mit βC ≈ 1,2. Im Nachfolgenden werden diese als LBC bzw. HBC-Sensoren (Low / High βC) bezeichnet. Die HBC-Sensoren sind bei 4,2 K auch mit einem deutlich höheren βC als 1 hysteresefrei. Die berechneten Kennwerte wurden, soweit möglich, an die gemessenen SQUID-Parameter βC und βL angepasst. Mit Ausnahme der Messungen in Abschnitt 6.5, S.59, wurden sämtliche Messreihen bei 4,2 K aufgenommen. 55 Tabelle 14 Berechnete Kennwerte und mittlere Messwerte der C1-Sensoren für unterschiedliche Temperaturbereiche bei 4,2 K. Werte, die aus anderen Messgrößen berechnet werden, sind durch die entsprechende Gleichung gekennzeichnet3. Die Kennwerte für Rauschen und Energieauflösung beziehen sich auf den weißen Bereich (10 kHz). LBC: βC ≈ 0,5 βL βC UΦ SΦ SI εC - εCSAmp - εCSRd = εCSInt C1MB1 Ber.4 Mess. 0,26 0,25 0,44 0,54 188 282 1,66² 5,60² 697 517 5 5 175 C1L1 Ber. Mess. 0,25 0,21 0,44 0,51 190 290 2,12² 1,66² 4,88² 3,89² 866 551 855 383 5 5 4 5 6 6 164 C1XL1 Ber. Mess. 0,26 0,26 0,44 0,36 188 276 2,24² 2,07² 3,75² 3,56² 891 801 805 517 79 81 6 7 203 T = 4,2 K Gl. Einheit (6) (4) µV / Φ0 µΦ0² / Hz (12) pA² / Hz (13) h (26) h (43) h h HBC: βC ≈ 1,2 βL βC UΦ SΦ SI εC - εCSAmp - εCSRd = εCSInt C1MB1 Ber. 4 Mess. 0,39 0,39 1,17 1,38 341 1032 0,80² 2,70² 161 58 39 64 C1L1 Ber. Mess. 0,37 0,31 1,17 1,03 347 1043 1,27² 0,86² 2,92² 2,02² 311 149 259 36 46 42 6 6,8 71 C1XL1 Ber. Mess. 0,39 0,46 1,17 1,32 341 1276 1,32² 1,00² 2,22² 1,72² 312 186 246 32 59 59 6 6,8 95 T = 4,2 K Einheit Gl. (6) (4) µV / Φ0 µΦ0² / Hz (12) pA² / Hz h (13) (26) h (43) h h In beiden Sensorgruppen ist die gemessene Steilheit UΦ erheblich größer als die berechnete, was zu einem geringeren Rauschen und einer besseren Energieauflösung εC führt. Dennoch ist die intrinsische Energieauflösung εCSInt in beiden Sensorgruppen erheblich schlechter als die berechnete. In einem bei Tesche [71] gezeigten Diagramm wird die Abhängigkeit der Energieauflösung von βL dargestellt. Für einen Sensor mit stark abweichendem LS = 0,35 nH ist mit einem βL wie bei den HBC-Sensoren mit einer Verschlechterung um den Faktor 2,5 zu rechnen. 3 In die Gleichungen wurden Messwerte mit Ausnahme der Eingangsinduktivität LIn, der SQUIDInduktivität LS und der Kontakt-Kapazität CJ eingesetzt, für die rechnerische Werte angesetzt wurden. 4 Beim C1MB1-Sensor ist die Berechnung der Rausch-Kennwerte nicht möglich, da Eingangsinduktivität und Empfindlichkeit sich mit den vorgestellten Berechnungsformeln nicht bestimmen lassen. 5 Die Sensoren C1L1 und C1MB1 mit βC ≈ 0,5 besitzen keine Spulendämpfungs-Widerstände RC. 6 Die Berechnung bezieht sich auf den Fall optimaler Energieauflösung aus Gl.(24) mit βC = βL = 1. 56 Die mit zunehmender Sensorgröße ansteigende Abweichung deutet auf ein Zusatzrauschen durch Resonanzeffekte hin. So treten bei einigen HBC-Sensoren, vorwiegend beim C1XL1-Sensor, leichte Strukturen auf den U/Φ-Kennlinien auf. Bei den LBCSensoren sind bei den kleineren Typen C1MB1 und C1L1 hingegen keine SpulenWiderstände RC erforderlich7, um glatte, resonanzfrei erscheinende U/Φ-Kennlinien zu erhalten. Bei den LBC-Sensoren liegt die Steilheit beim 1,5-fachen und bei den HBC-Sensoren beim 3…4-fachen der berechneten Werte. Die Abhängigkeit der Steilheit UΦ von βC und βL ergibt sich aus Gl.(25) mit Gl.(4), wobei der Exponentialterms aufgrund der kleinen SQUID-Induktivität LS vernachlässigt werden kann: Gl.(57) U 2 C . R S C J (1 L ) Die folgenden Abbildungen zeigen die normierte Steilheit, sodass sich nur noch eine Abhängigkeit von βC bzw. βL ergibt: Normierte Steilheit als f(βC) Normierte Steilheit als f(βL) 3 Berechnung C1MB1 C1L1 C1XL1 Fit 4 UΦRSCJ/βC UΦRSCJ(1+βL) 6 y = 1.8363x 2 R = 0.7488 2 Berechnung C1MB1 C1L1 C1XL1 2 1 y = 0.6366x 0 0 0 1 2 1.0 βC Abb. 47 Normierte Steilheit als Funktion von βC mit Regressionsgerade durch den Nullpunkt 1.5 2.0 1+βL Abb. 48 Normierte Steilheit als Funktion von 1+βL ohne erkennbare Abhängigkeit 7 Die Variation der Spulen-Widerstände erfolgt mit einer anderen Maske für die Widerstandsschicht. 57 Der Dämpfungsparameter βC lässt sich nur schlecht mit einer Geraden annähern, deren Steigung in etwa dreimal höher liegt, als von der Berechnung her zu erwarten. Für eine Abhängigkeit der Steilheit von 1 + βL kann keine Korrelation festgestellt werden. Die Abhängigkeit von βL wird vermutlich durch die stärkere Abhängigkeit von βC überdeckt. Eine Einteilung der Sensorchips in Klassen mit ähnlichen βC zur Untersuchung der Abhängigkeit von βL ergab keinen weiteren Aufschluss. In einer Arbeit von Drung [12] wird die Abhängigkeit von UΦ als Funktion von βC (Abb. 49) simuliert. Die Abb. 50 zeigt die Messwerte mit identischer Normierung. Normierte Steilheit UΦ als f(βC) Normierte Steilheit UΦ als f(βC) R2 = 0,3388 8 IB / I0 : 1,2…1,8 UΦ / I0RS UΦ / I0RS 6 Messung Berechnung 4 2 Parameter: IB / I0 0 0 4 6 βC βC Abb. 49 Normierte Steilheit als Funktion von βC als Ergebnis einer Simulation [12] 2 Abb. 50 Vergleich normierte Steilheit anhand der gemessenen Sensoren. Bei der Berechnung wird anstelle der gemessenen Steilheit die berechnete Steilheit normiert aufgetragen. Im typischen Parameterbereich IB / I0 = 1,2…1,8 ergibt sich eine ähnliche Abhängigkeit mit einer höheren Steigung der Regressionsgeraden bei geringem Bestimmtheitsmaß. Letzteres ist vermutlich eine Folge davon, dass weitere die Steilheit beeinflussende Parameter wie βL die Rauschzahl Γ sowie Resonanzen bei den gemessenen Sensoren variieren. 58 Die vollständig andere Abhängigkeit der in Abb. 50 dargestellten berechneten Werte ist ursächlich für die Abweichungen zwischen Messung und Berechnung. Insoweit stellt sich die Frage, warum die Abhängigkeit von βC durch Gl.(25) nicht abgebildet wird. Der Dämpfungsparameter βC wird in der zugrunde liegenden Arbeit, die sich auf HTC-SQUIDs bezieht, nicht diskutiert. Bei HTC-SQUIDs liegt dieser jedoch üblicherweise deutlich unterhalb von βC << 1. Die gemessene Steilheit der Sensoren stimmt in Abb. 47 bis βC < 0,3 annähernd mit der Berechnung überein. Folglich deckt die Gleichung nur diesen Parameterbereich ab. Aufgrund der komplexen Abhängigkeit der Steilheit von unterschiedlichen Parametern verbleibt zur Bestimmung daher nur eine numerische Simulation. Die Abb. 51 zeigt die Energieauflösung in Abhängigkeit des Dämpfungsparameters für die gemessenen Sensoren. Eine Energieauflösung von unterhalb 100 h wird bei einem βC > 1,5 erreicht, womit mit einem einzelnen SQUID-Sensor sogar die gewünschte Energieauflösung der Reihenschaltung realisiert wurde. εC als f(βC) 10000 εC [h] C1MB1 C1L1 C1XL1 1000 100 10 0 1 2 βC 3 Abb. 51 Gekoppelte Energieauflösung als Funktion der Dämpfung βC (T = 4,2 K) 6.5. Betrieb bei unterschiedlichen Temperaturen Um das Verhalten bei unterschiedlichen Temperaturen zu untersuchen, wurden exemplarisch einige Sensoren mit unterschiedlichem βC bei 4,2 K und 0,3 K gemessen. Bei der geringeren Betriebstemperatur verringert sich das Rauschen der resistiven Elemente auf dem SQUID-Chip (SΦRd, SΦSInt), wodurch die Rauschverrundung der Kennlinie vermindert und die Steilheit erhöht wird. Die folgende Tabelle zeigt die Messwerte sowie das rechnerische Flussrauschen bei optimaler Energieauflösung. 59 Tabelle 15 Energieauflösung bei unterschiedlichen Betriebstemperaturen. T βL βC UΦ SΦ SI εC - εCAmp - εCSRd = εCSInt Ideal8 C116 U16 C1MB1 4,20 0,31 0,37 0,36 2,34 2,23 1325 1950 0,61² 0,35² 2,05² 1,20² 93 32 16 8,2 27 2,0 50 22 10 0,7 C120 U2 C1XL1 4,20 0,33 0,24 0,27 0,87 0,99 385 1924 1,25² 0,61² 2,15² 1,05² 293 69 207 6,5 50 4,0 35 59 7,0 0,6 C122 U11 C1XL1 4,20 0,29 0,34 0,41 0,46 0,55 331 2840 1,62² 0,54² 2,77² 0,93² 486 54 271 2,9 77 5,3 138 46 6,5 0,4 Einheit Gl. (6) (4) µV / Φ0 µΦ0² / Hz pA² / Hz h h h h h (12) (13) (26) (43) Je stärker die betrachteten Sensorchips bedämpft sind, d. h. je niedriger βC wird, desto mehr erhöht sich die Steilheit bei geringerer Temperatur und erreicht auch absolut den höchsten Wert bei stärkster Dämpfung. Der Verstärker-Rauschbeitrag sinkt bei der erreichten hohen Steilheit bei allen Sensorchips auf eine ähnliche Größenordnung, da der Beitrag des Stromrauschens des Verstärkers limitierend wirkt. In allen Fällen wird die Energieauflösung bei 0,3 K nicht mehr vom Verstärker oder den Dämpfungswiderständen dominiert. Die intrinsische Energieauflösung εCSInt verringert sich hingegen nur bei zwei der Sensorchips. Da die Kennlinien der untersuchten Sensorchips bei 0,3 K im Gegensatz zu 4,2 K ausgeprägte Resonanzstrukturen aufweisen, die die Steilheit stark beeinflussen, verwundert dieses nicht. Die Verschlechterung der Energieauflösung durch die Resonanzen ist folglich erheblich. Bei einer weiteren Absenkung der Temperatur ist aufgrund der noch schwächeren Bedämpfung daher kaum mit einer weiteren Verbesserung der Energieauflösung zu rechnen. 6.6. Verhalten in höheren Flussdichten Die Tabelle 16 zeigt die exemplarisch gemessene parasitäre Feldempfindlichkeit. Tabelle 16 Maximale parasitäre Fläche/Empfindlichkeit der Sensoren mit offenem Eingangskreis C1MB1 C1MB1 C1XL1 C1S8 C1M1 (C114U13) (C116U3) (C116U11) (C116B16) (C120F15) Parasitäre Fläche APar Empfindlichkeit BΦ 1,5 1,4 36 0,057 25 0,082 8 0,65 3,2 4,5 0,46 µm² mT/Φ0 Bezieht sich auf den Fall optimaler Energieauflösung aus Gl.(24) mit βC = βL = 1. Im Gegensatz zur Berechnung in Tabelle 14 werden hier die gemessenen Werte für I0 in Gl. (52) eingesetzt. 60 Die Werte unterscheiden sich zwischen den einzelnen Wafern erheblich, was auf prozessbedingte Abweichungen, wie beispielsweise einen Justierversatz, hindeutet. Der gemessene Minimalwert von > 50 µT / Φ0 ist in Anbetracht der unvermeidlichen Streufläche durch die Anschlussdrähte am Eingang vollkommen ausreichend. Auffällig ist der besonders kleine Wert bei der SQUID-Reihenschaltung C1S8 des Wafers C116, der erheblich niedriger liegt als die Einzel-SQUID-Sensoren dieses Wafers. Die Ursache hierfür liegt in der rotationssymmetrischen Anordnung der Reihenschaltung. So führt im äußeren Feld eine parasitäre feldempfindliche Fläche, die durch einen Justierversatz entsteht, zu unterschiedlichem Verhalten bei Einzel-SQUID-Sensoren und Reihenschaltungen. Beim Einzel-SQUID-Sensor kommt es zu einer Verschiebung der Kennlinie auf der Flussachse. Bei der rotationssymmetrischen Reihenschaltung hingegen wird der Fehler im um 180° gedrehten SQUID wieder ausgeglichen. Die Kennlinie verschiebt sich folglich kaum im äußeren Feld. Jedoch werden die Flussnullpunkte der einzelnen SQUIDs gegeneinander verschoben, was die Steilheit verringert und das Rauschen erhöht. Da die größte unvermeidbare Störfläche jedoch durch das Anschließen der Leitungen an den Eingangskreis entsteht, bewirkt ein äußeres Störfeld auch bei der rotationssymmetrischen Anordnung eine Verschiebung der Kennlinie auf der Flussachse. Insoweit wäre eine achsensymmetrische Anordnung der Reihenschaltung günstiger, da es in diesem Fall nur zu einer Flussverschiebung und nicht zu einem höheren Rauschniveau kommt. Die Einzel-SQUID-Sensoren lassen sich nach der Verringerung der Linienbreite im Bereich der Josephson-Kontakte (Abb. 37, S. 48) mit offenem Eingangskreis im Erdmagnetfeld ohne eine magnetische Schirmung betreiben. Die Charakterisierung der Sensoren inklusive der Rauschmessungen erfolgte größtenteils nur mit einer Hf-Schirmung. Um das Verhalten in hohen Feldstärken zu prüfen, wurde an den Eingang eine supraleitende Feldaufnahmespule mit einem Durchmesser von 16 mm aus Niobdraht angeschlossen (Abb. 52). Das Sensormodul wurde anschließend indem in Abb. 24, S.25 gezeigten Messaufbau für Magnetorelaxometrie mit gepulsten Feldern getestet. Die Feldaufnahmespule wurde bei diesem Versuch unterhalb des Chipträgers montiert, sodass Sensorchip und Spule in etwa der gleichen Flussdichte ausgesetzt sind. 61 B[pT] 800 16mm 600 400 typischer Verlauf mit Flusssprung 200 0 -200 -400 -600 -800 -1000 -1200 0,00 0,25 0,50 t [s] Abb. 52 Stromsensor vom Typ C1M (unten) mit supraleitender runder Feldaufnahmespule d = 16 mm (oben) Feldempfindlichkeit BΦ = 3,0 nT / Φ0 Abb. 53 Charakterisierung von magnetischen Nanopartikeln durch Magnetorelaxometrie. Verlauf der Flussdichte in der Feldaufnahmespule nach einem Magnetisierungspuls von 66 µT Die Abb. 53 zeigt einen typischen Verlauf sowie ein Signal mit einem Flusssprung. Letzteres tritt sporadisch bei weniger als 1 % der Messzyklen auf. Die gemessene kritische Flussdichte des Eingangskreises, bei der die supraleitende Stromtragfähigkeit des Eingangskreises überschritten wird, liegt bei 1,7 µT. Beim Schalten des Magnetisierungspulses von 66 µT ändert sich folglich der Flussquantenzustand im Eingangskreis. Da hierbei statistische Prozesse, wie thermisches Rauschen, eine Rolle spielen, kommt es vor allem bei zunehmender Stärke der Pulse zu zufälligen Anfangswerten des Stromes in der Feldaufnahmespule bei Messbeginn. Für die Messung von Signalamplitude und Zeitkonstante ist dieser Offset unkritisch, er kann jedoch bei einem Signalverlauf wie in Abb. 54, Fall b, zu einem Flusssprung während der Messung führen. BMag a IIn +IIn,kritisch undefiniert b -IIn,kritisch beliebiger Wert nach dem Puls Abb. 54 Stromverlauf im Eingangskreis während einer MRX-Messung 62 Im Redesign wird daher als Abhilfemaßnahme ein steuerbarer Strombegrenzer vorgesehen. Die umfassende Charakterisierung der Sensoren in Feldern bis zu einigen Millitesla wird an der endgültigen Sensorgeneration nach dem Redesign vorgenommen, da sich diese in Hinblick auf hohe Felder bis auf den Strombegrenzer nicht unterscheiden. 6.7. Zusammenfassung und Bewertung Die Sensoren lassen sich mit guter Genauigkeit durch die verwendeten Näherungen berechnen. Eine Ausnahme stellt die Steilheit UΦ dar, die erheblich abweicht, wodurch die Energieauflösung in der Berechnung schlechter ausfällt. Die recht unterschiedlichen Ergebnisse im Hinblick auf Reihenschaltung und Einzel-SQUID-Sensoren erfordern eine separate Betrachtung. Nicht bewährt haben sich die Reihenschaltungen in Form der parallelen Gradiometer aufgrund des viel zu niedrigen zulässigen Feldes beim Abkühlen unterhalb der kritischen Temperatur. Durch die inhärente Neigung zu unterschiedlichen Flussnullpunkten beim Abkühlen lässt sich ein störresistenter Stromsensor nicht in Form einer Reihenschaltung paralleler Gradiometer aufbauen. Auch die rotationssymmetrische Anordnung der Reihenschaltung hat sich gegenüber einem achsensymmetrischen Design als weniger vorteilhaft erwiesen. Positiv sind die Ergebnisse der Einzel-SQUID-Sensoren. Hiermit lässt sich eine für ein einzelnes SQUID sehr gute Energieauflösung bis unterhalb von 100 h realisieren, die ursprünglich für die SQUID-Reihenschaltung anvisiert wurde. Die Einzel-SQUID-Sensoren sind folglich auch für hochauflösende Anwendungen mit niedriger Eingangsinduktivität geeignet. Der Sensor weist zudem die gewünschte hohe Störresistenz auf und lässt sich als eine wesentliche Neuerung ungeschirmt im Erdmagnetfeld abkühlen und betreiben. Verbesserungspotenzial besteht bei Anwendungen in hohen Feldern im Hinblick auf Flusssprünge nach einem Magnetisierungspuls. Zudem ist die intrinsische Energieauflösung der Sensoren deutlich höher als das mögliche Optimum. 63 7. Redesign I Stromsensor Reihenschaltung mit hoher Eingangsinduktivität C2 Im ersten Teil des Redesigns wird die Reihenschaltung mit der Bezeichnung C2 beschrieben. Da der Schwerpunkt dieser Arbeit auf den Einzel-SQUID-Sensoren für den Betrieb in hohen magnetischen Flussdichten liegt, wird auf das komplexe Design der Reihenschaltung (C2) nur im Überblick eingegangen. 7.1. Auswahl der Sensorkonfiguration Im letzten Kapitel (Abb. 39, S.49) wurden die wesentlichen Probleme der C1Reihenschaltung beim Abkühlen im äußeren Feld beschrieben. Es existieren zwei kritische Flussdichten, bei denen sich der Flussnullpunkt der einzelnen SQUIDs einer Reihenschaltung beim Abkühlen gegeneinander verschieben kann. 1. Die Flussdichte von ½Φ0 in vollständig supraleitenden Kreisen, bei der sich unterschiedliche Flussquantenzustände bilden können. 2. Die kritische Flussdichte der Leiterbahnen, bei der sich stabile Flussschläuche im Washer bilden können. Da ein paralleles Gradiometer als Grundelement einer Reihenschaltung ausscheidet, muss die SQUID-Grundzelle auf einem seriellen Gradiometer basieren. Ein Nachteil serieller Gradiometer ist die vor allem bei den größeren Eingangsinduktivitäten erheblich geringere Energieauflösung εC, die in Abb. 27 mehr als doppelt so hoch, wie die der parallelen Gradiometer ist. Das zweite Problem, die Bildung von Flussschläuchen in den Leiterbahnen des Washers, kann nur durch eine Verringerung der Breite (wW < 5 µm) vermieden werden, wodurch die Windungszahl der Eingangsspule beim gegebenen Prozess auf eins beschränkt wird. Mit dieser zusätzlichen Randbedingung ist es nicht mehr möglich ein serielles Gradiometer mit einer brauchbaren Energieauflösung zu entwerfen. Der Entwurf einer Reihenschaltung erfordert daher ein grundsätzliches anderes Konzept. Es bietet sich die Verwendung eines Flusstransformators am Eingang, wie in Abschnitt 3.4.7, S.18, beschrieben, an. Hierdurch kann eine im Hinblick auf das zulässige Abkühlfeld optimale Reihenschaltung mit nur einer Windung auf dem Washer des SQUIDs realisiert werden. Die gewünschte Eingangsinduktivität wird durch ein entsprechendes Übersetzungsverhältnis des Flusstransformators erreicht. Da Flussschläuche im Flusstransformator nur zu einer unkritischen Verschiebung der gesamten Kennlinie führen würden, unterliegt die Linienbreite des Flusstransformators keinen Beschränkungen. 64 7.2. Sensorlayout Im Folgenden wird eine Sensorfamilie mit vier unterschiedlichen Eingangsinduktivitäten vorgestellt. Der Flusstransformator bestimmt dabei die Eingangsinduktivität des Sensors. Die nachfolgende Reihenschaltung aus 16 SQUID-Zellen ist bei allen Sensoren identisch. Abb. 55 zeigt den Aufbau des Stromsensors C2. b) Z ½LS LZkS /2nA LZkS /nA IZk Zwischenkreis ¼LZkIn ¼LFb ¼LIn a) ... (nA) RW RS I F RS V MInZ IFb IIn MZS IB IZk IB ½LZkFz ½LFz Fz Abb. 55 Aufbau Stromsensor C2 mit Flusstransformator und SQUID-Reihenschaltung mit nA = 16 Der Flusstransformator am Eingang ist als Gradiometer 2. Ordnung mit vier Washern in Serie verschaltet. Auf dem Washer befindet sich die Eingangsspule LIn mit unterschiedlicher Windungszahl sowie eine Rückkoppelspule LFb mit einer halben Windung. Die einzelnen SQUIDs der Reihenschaltung sind als serielle Gradiometer mit zwei Washern ausgeführt. Auf dem Washer sitzt die Einkoppelspule LZkS mit einer Windung. Zu Prüfzwecken ist der Anschluss „Z“ zusätzlich herausgeführt. Im Zwischenkreis befindet sich ein weiterer Transformator mit einer zusätzlichen Rückkoppelspule, die es ermöglicht, eine Rückwirkung der Flussregelung auf die Eingangsinduktivität zu verhindern. Näheres hierzu ist in [59, 20] ausgeführt. Durch den supraleitenden Zwischenkreis werden sowohl die SQUID-Induktivität als auch die Eingangsinduktivität abgeschirmt und verringern sich gegenüber den geometrischen Induktivitäten. Abb. 56 zeigt den Sensor C2M und Abb. 57 den Sensor C2XL. 65 F- FZ+ EingangsTransformator FZ- Z+ I+ I- ZwischenkreisTransformator Kühlflächen V+ V- Z- F+ SQUIDReihenschaltung Abb. 56 SQUID-Sensor C2M16MO (3 x 3 mm²) mit einer Eingangsinduktivität von LIn = 182 nH. IZk I Abb. 57 SQUID-Sensor C2XL16MO (3 x 3 mm²) mit einer Eingangsinduktivität von LIn = 1,3 µH Zk IB IFzb J-Kontakte SQUID Washer LS In-Washer LZkIn Wicklung LFz IZk IZk 100µm RS Zk.-Washer LZkFz IZk RW LZkS IB 20µm IIn Abb. 58 Zwischenkreistransformator im Zentrum Abb. 59 Detail einzelne SQUID-Zelle in Form des Flusstransformators C2M16MO eines seriellen Gradiometers Das Sensorlayout ist im Hinblick auf die supraleitenden Strukturen weitgehend achsensymmetrisch aufgebaut, um eine gleichmäßige Verdrängung äußerer Störfelder zu erreichen. Im oberen Bereich befindet sich der Flusstransformator mit den vier Washern. Die SQUID-Reihenschaltung sitzt unterhalb des Flusstransformators auf der Symmetrieachse des Chips. Die unsymmetrische Fläche, die links an die Reihenschaltung grenzt, ist eine resistive Kühlfläche zur Wärmableitung der Shunt-Widerstände. 66 Die SQUID-Reihenschaltung ist so angeordnet, dass störende Signale möglichst wenig bzw. gleichmäßig in alle Zellen einkoppeln. So wird die Rückkopplung als das Signal mit der größten Stromstärke an der Oberseite angeschlossen. Der Abstand zwischen Flusstransformator und Reihenschaltung vermindert die Einkopplung des gradiometrischen Streufeldes des Transformators, welches in den einzelnen SQUIDs der Reihenschaltung einen unterschiedlichen Fluss erzeugt. Im rückgekoppelten Betrieb werden diese Streufelder größtenteils durch die Flussregelung kompensiert. Im AMP-Betrieb ergeben sich rechnerisch beim Anlegen eines Signalstroms in der Größe der Eingangsempfindlichkeit MIn-1 vernachlässigbare Flussunterschiede von maximal 2∙10-4 Φ0 in der Reihenschaltung. Abb. 58 zeigt den gradiometrischen Zwischenkreistransformator mit zwei Washern, auf dem sich die zweite Rückkoppelspule LZk mit 3 Windungen je Washer befindet. Die Verbindung mit der Reihenschaltung nach unten erfolgt über eine Mikrostreifenleitung. Abb. 59 zeigt die Reihenschaltung aus 16 SQUIDs. Die SQUID-Grundzelle ist als serielles Gradiometer mit zwei Washern aufgebaut. Die zwei Zweige der Einkoppelspulen LZkS verlaufen vertikal unter den Washern. Die Josephson-Kontakte mit den ShuntWiderständen befinden sich asymmetrisch am linken Rand, um den Anschluss von Kühlflächen zu ermöglichen. Der Dämpfungswiderstand RW liegt im linken Washer, im Rechten befindet sich eine Kompensationsstruktur. Der Biasstrom wird asymmetrisch eingeprägt, um MDyn und damit das Stromrauschen der Elektronik zu vermindern (siehe auch 3.4.4, S.16). Alle supraleitenden Strukturen sind weitestgehend symmetrisch angeordnet. Die folgende Tabelle zeigt die Kennwerte der Sensoren im Hinblick auf die Geometrie und die Induktivitäten. Tabelle 17 Kennwerte Geometrie und Induktivität C2 Sensoren. Zum Vergleich ist der C1XL1Sensor dargestellt. Typ Washer wW LS…9 LZkS LZkFz nIn LIn 9 LZkIn k 9 C1XL1 C2S16MO C2M16MO C2L16MO C2XL16MO SQUID Geometrie und Induktivitäten 2x47,5x12,5 4x82,0x82,0 µm 5,0 85,0 µm 90,0 92,9 93,3 93,2 26,9 pH 1,69 1,69 1,69 1,69 nH 0,31 0,31 0,32 0,32 nH Flusstransformator 7,5 12,5 20,5 33,5 62 182 480 1250 84 nH 1,94 2,43 2,49 2,47 nH 0,48 0,51 0,51 0,49 0,82 Durch den Zwischenkreis geschirmte Induktivität 67 Im Vergleich zum C1-Design verschlechtert sich der Koppelfaktor k durch die zwei Übertragungsstrecken und den Zwischenkreistransformator. Hierdurch wird sich gegenüber dem C1-Design der Rauschanteil des SQUIDs deutlich erhöhen, da der Koppelfaktor gemäß Gl.(13) quadratisch in die Energieauflösung eingeht. 7.3. Grundlegende Charakterisierung Sämtliche Designvarianten auf dem C2-Wafer sind vollständig funktionsfähig. Insbesondere das Abkühlen der Reihenschaltung ist in ähnlichen Flussdichten wie bei den Einzelsensoren des C1-Designs möglich. Hierauf wird in 7.4, S. 73, näher eingegangen. Die folgende Tabelle zeigt die gemessenen Kennwerte der Sensoren. Tabelle 18 Mittelwerte der gemessenen C2-Sensoren (C213). Da die Sensoren sich nur im Eingangstransformator unterscheiden, werden die Kennwerte der SQUID-Reihenschaltung als Mittelwerte über alle Sensorgrößen dargestellt. Zum Vergleich sind die C1XL1-Sensoren mit unterschiedlichem βC dargestellt. Typ MInˉ¹ βL βC UΦ SΦ SI εC C2 S16MO 8,13 2,38² εCUAmp εCIAmp εCSRw εCSInt εCSInt, rechn. βL = βC = 1 34 C2 C2 M16MO L16MO 4,48 2,96 0,66 0,23 2547 0.29² 1,31² 0,87² 260 71 50 27 113 31 38 C2 XL16MO 1,83 0,53² 38 C1 XL1 1,72 0,26 0,36 276 2,07² 3,56² 801 515 2 81 203 6,8 C1 XL1 1,72 0,46 1,32 1276 1,00² 1,72² 186 30 2 59 95 6,8 T = 4,2 K µA / Φ0 µV / Φ0 µΦ0² / Hz pA² / Hz h h h h h h Die Werte für die Eingangsempfindlichkeit decken einen ähnlichen Bereich wie bei den C1-Sensoren ab. Der Dämpfungsparameter βC = 0,23 musste niedrig gewählt werden, da die U/Φ-Kennlinie ansonsten ausgeprägte Resonanzstrukturen aufweist, die zu schlechten Rauschwerten führen. Durch die hohe Dämpfung ergibt sich eine relativ geringe Steilheit für die Reihenschaltung der 16 SQUIDs. Die Energieauflösung von 260 h wird durch die intrinsische Energieauflösung εCSInt der Reihenschaltung selbst begrenzt. Gegenüber dem C1-Design verringert sich diese aufgrund der höheren SQUID-Induktivität und des schlechteren Koppelfaktors erheblich. Der gemessene Wert für εCSInt liegt wie beim C1Design nochmals schlechter. Beim Vergleich muss jedoch berücksichtigt werden, dass die realen SQUID-Parameter von den rechnerisch vorausgesetzten βL = βC = 1 erheblich abweichen. 68 Dämpfungsparameter βC und Resonanzbedämpfung Die U/Φ-Kennlinien weisen Resonanzstrukturen auf der steigenden Flanke auf, die mit zunehmendem Dämpfungsparameter βC ausgeprägter auftreten (Abb. 60, hellgraue Kennlinien). Die einseitige auf der steigenden Flanke liegende Resonanz befindet sich zudem auf der Seite der Kennlinie, die ein geringeres Rauschen durch die asymmetrische Einspeisung des Biasstroms mit geringerem MDyn aufweisen sollte. Die Resonanzen konnten mittels eines parallel zum Eingangskreis geschalteten RC-Tiefpasses erster Ordnung mit einer Grenzfrequenz von 100 MHz bedämpft werden. Beide Sensoren weisen hiermit glatte, resonanzfrei erscheinende Kennlinie auf (Abb. 60 schwarze Kennlinien). Beim Sensor mit höherem βC liegt der im Hinblick auf das Rauschniveau optimale Arbeitspunkt weiterhin an derselben Stelle mit eher geringer Steilheit und deutlichem Abstand zur vorher sichtbaren Resonanzstruktur (Abb. 60 links). Wird der Arbeitspunkt in den steileren unteren Teil der Kennlinie gelegt, so ergibt sich ein höheres Rauschniveau. Die Bedämpfung wirkt folglich nicht so effektiv, wie es durch die glatte Kennlinie suggeriert wird. Insgesamt verbessert sich das Rauschen beider Sensoren geringfügig, obwohl der resistive Teil der Bedämpfung zusätzliche Rauschbeiträge liefert. Der Sensor mit niedrigerem βC weist weiterhin das geringere Rauschen auf: Tabelle 19 Rauschen im weißen Bereich mit und ohne RC-Glied parallel zum Eingangskreis. βC RC-Glied: UΦ SΦ C2L16MO (C206K20) 0,72 Ohne Mit 1560 1550 0,44² 0,42² C2L16MO(C213J45) 0,14 Ohne Mit 1630 1700 0,31² 0,30² 69 T = 4,2 K µV / Φ0 µΦ0² / Hz 800 βC = 0,72 USq[µV] USq[µV] 1600 IB 5…15 µA 1200 800 βC = 0,14 IB 7…17µA 600 AP 400 IB↑ IB↑ 400 0 0,00 200 0,25 0,50 0,75 Φ [Φ0] AP 0 0,00 1,00 0,25 0,50 Φ [Φ0] 0,75 1,00 Abb. 60 C2L16-Sensoren mit unterschiedlichen Dämpfungsparametern und experimentell bestimmten rauschoptimierten Arbeitspunkten. Grau zeigt die Kennlinienschar ohne und Schwarz mit einem RC-Glied (470 Ω, 18 pF) parallel zum Eingang. Die grauen Kennlinien werden bei identischem Verlauf von den schwarzen Kennlinien verdecket. Der Anteil der Resonanzbedämpfung am Rauschen hat sich insgesamt gegenüber dem C1-Design verringert, da beim C2-Design keine Spulendämpfungswiderstände vorhanden sind. Eine Dämpfung des Eingangstransformators ähnlich zum C1-Design hätte zu einem zu hohen Zusatzrauschen geführt. Arbeitspunkt und asymmetrische Einspeisung des Biasstrom Durch die asymmetrische Einspeisung des Biasstroms kommt es zu einer Verschiebung der Kennlinie auf der Flussachse mit sich änderndem Biasstrom (Abb. 60). Die Verschiebung entspricht einer Kopplung zwischen SQUID und Biasstrom von M = 36,5 pH und damit näherungsweise der Induktivität, die zwischen dem Einspeisepunkt und der symmetrischen Position liegt. Die Wirkung der asymmetrischen Einspeisung auf das Rauschen verdeutlicht Abb. 61 über die Parameter UΦ und MDyn, die gemäß Gl.(26) die Beiträge des Verstärkers zum Gesamtrauschen bestimmen. Beim Biasstrom mit maximalem Spannungshub (Abb. 61 links) liegen die Punkte mit größter Steilheit UΦ und kleinstem MDyn bei unterschiedlichem Fluss. Es ist folglich nicht möglich einen Arbeitspunkt zu wählen, der sowohl ein optimales UΦ als auch ein optimales MDyn aufweist. Beim Biasstrom mit minimalem Rauschen (Abb. 61 rechts) liegt der optimale Arbeitspunkt näherungsweise sowohl im Maximum von UΦ als auch im Minimum von MDyn. Zudem ist das Maximum UΦ höher und das Minimum MDyn kleiner als bei maximalem Hub der Kennlinie. 70 600 500 3 2 1 400 700 USq MDyn UΦ 600 500 3 2 UΦ[mV/Φ0] USq MDyn UΦ Minimales Rauschen (IB = 11,0 µA) U[µV], MDyn[pH] 700 UΦ[mV/Φ0] U[µV], MDyn[pH] Maximaler Kennlinienhub (IB = 13,8 µA) 1 400 0 0 300 300 -1 200 -1 200 AP 100 -2 100 -2 0 -3 0 -3 0.0 0.5 Φ [Φ0] 1.0 0.0 0.5 Φ [Φ0] 1.0 Abb. 61 Steilheit UΦ und MDyn C2XL16-Sensor mit RC-Filter am Eingang, βC = 0,19 (C213L50) Die Wirkung der asymmetrischen Einspeisung des Biasstroms ist an den geringeren Werten für MDyn auf der steigenden Flanke zu erkennen. Im Arbeitspunkt liegt MDyn = 79 pH erheblich niedriger als auf einem äquivalenten Punkt der fallenden Flanke mit MDyn = 147 pH. Ohne die asymmetrische Einspeisung wäre das Verstärker-Stromrauschen gemäß Gl.(26) dominant. Bei der C1-Reihenschaltung ist das Stromrauschen aufgrund der kleineren SQUID-Induktivität und der geringeren Anzahl der SQUIDs in der Reihenschaltung auch ohne asymmetrische Einspeisung vernachlässigbar. Rauschbeitrag des Washer-Shunts Die intrinsische Energieauflösung des SQUIDs εCSInt liegt beim C2-Design weiterhin über dem rechnerischen Wert. Bei den Shunt-Widerständen im SQUID kommt es nach Tesche [71] aufgrund von Mischeffekten durch die Josephson-Frequenz zu einem vierfach höheren Rauschbeitrag gegenüber dem thermischen Rauschen der Widerstände. Es stellt sich die Frage, ob der Rauschbeitrag des Washer-Shunts durch die Anwesenheit des SQUIDs im gleichen Maße vergrößert wird und zu dem bei beiden Sensorgenerationen gemessenen erhöhten intrinsischen Rauschen führt. 71 Zur Untersuchung wurde eine Designvariante mit zwei bis auf den Washer-Shunt RW identischen Sensoren gefertigt. Aufgrund der bei niedrigem βC im Arbeitspunkt weit auseinander liegenden Washer-Resonanz und Josephson-Frequenz ist der Washer-Shunt zudem zur Bedämpfung der Washer-Resonanz nicht mehr erforderlich10. Die folgende Tabelle zeigt die Messergebnisse des gefertigten Wafers, der prozessbedingt eine zu niederohmige Widerstandsschicht aufweist. Der Dämpfungsparameter βC ist hierdurch zu klein, was zu einer mittelmäßigen Energieauflösung führt. Tabelle 20 Mittelwerte der gemessenen C2-Sensoren mit und ohne Washer-Shunt RW (C214). Typ RW βL βC UΦ SΦ εC εCUAmp εCIAmp εCSRw εCSInt C2L16 Mit 0,46 0,08 1124 0,47² 860 369 101 48 342 C2L16 Ohne 0,51 0,08 1089 0,41² 644 398 60 0 185 T = 4,2 K µV / Φ0 µΦ0² / Hz H h h h h Im direkten Vergleich der Sensoren mit und ohne Washer-Shunt ergeben sich im Hinblick auf die Kennlinie keine erkennbaren Unterschiede. Jedoch liegt die intrinsische Energieauflösung beim Sensor ohne Washer-Shunts um 157 h niedriger. Wird für den Beitrag der Washer-Shunts analog zu den Shunt-Widerständen RS der vierfache Beitrag angesetzt, so ergibt sich ein zusätzlicher Rauschbeitrag von 144 h. Folglich konnte gezeigt werden, dass Dämpfungswiderstände in unmittelbarer Nähe des SQUIDs einen erhöhten Rauschbeitrag analog zu den Shunt-Widerständen liefern, wodurch sich die Abweichung der intrinsischen Energieauflösung vom rechnerischen Wert in Tabelle 18 erklären lässt. Auffällig ist hierbei, dass trotz der abweichenden Parameter für βC und βL die intrinsische Energieauflösung gemäß Tesche für βC = βL = 1 erreicht wird. Die Abb. 62 zeigt ein Rauschspektrum mit Elektronikanteil eines SQUIDs ohne WasherShunt. Der Elektronikanteil dominiert dabei das Systemrauschen im weißen Bereich. Der SQUID-Anteil SΦS lässt sich hierdurch nur im unteren Frequenzbereich bestimmen. 10 Die typische Biasspannung im Arbeitspunkt von UB ≈ 10 µV führt gem. Gl.(3) zu eine JosephsonFrequenz von fJ ≈ 5 GHz. Die aus Gl.(38) abgeschätzte Washer-Resonanz für einen flächengleichen quadratischen Washers liegt hingegen bei fW ≈ 300 GHz. 72 10² SΦ [µΦ0² / Hz] Summe Elektronik-Anteil SQUID-Anteil 1/f-Näherung 1² 0,1² 0,1 10 1000 f [Hz] 100000 Abb. 62 SQUID-Rauschen mit Elektronikanteil C2L16-Sensor ohne Washer-Shunt mit XXFAusleseelektronik (C214Q17). Eine ausführliche Darstellung hierzu findet sich in [21] 7.4. Verhalten beim Abkühlen und in höheren Flussdichten Die folgende Tabelle zeigt die gemessenen Kennwerte der C2-Sensoren im Hinblick auf das Verhalten im äußeren Feld. Tabelle 21 Kennwerte C2-Sensoren im äußeren Feld, sowie des Sensors C214J42, der im Folgenden näher untersucht wird. BTc APar BΦ Bereich Mittelwerte C214J42 85…92 89 92 µT 1…12 3,44 2,65 µm² 0,17…2,00 0,60 0,78 mT/Φ0 Das maximale Abkühlfeld und die parasitäre Feldempfindlichkeit liegen in der gleichen, ausreichenden Größenordnung wie beim C1-Einzelsensor. Die Abb. 63 zeigt das Verhalten beim Abkühlen im äußeren Feld. 73 300 250 USq[µV] 0,2 Φ[Φ0] C2L16-Sensor im äußeren Feld (C214J42) 0,1 200 Nach B-Puls 150 0 100 -0,1 -0,2 -100 50 Während B-Puls 0 -50 0 B [µT] 50 0,0 100 Abb. 63 Relativer Fluss-Offset nach fünfmaligem Abkühlen je Messpunkt im äußeren Feld. Die Messung erfolgt im AMP-Betrieb bei abgeschaltetem Feld. (Zum Vergleich C1: Abb. 39, S.49) 0,5 1,0 1,5 2,0 BPuls [mT] Abb. 64 Maximale Amplitude der SQUIDKennlinie im äußeren Feld während und nach einem Magnetisierungspuls. Die kleinen Graphen zeigen die U/Φ-Kennlinien an drei Punkten bei geringem Arbeitsstrom IB = 3 µA, der zu einer maximalen Amplitude von 20 µV führt.11 Es ergibt sich ein linearer Zusammenhang. Beim Abkühlen im äußeren Feld wird der Fluss, auf ganzzahlige Φ0 gerundet, im supraleitenden Zwischenkreis eingefroren. Wenn zur Messung des Offsets das äußere Feld abgeschaltet wird, entsteht ein Abschirmstrom aufgrund der parasitären Feldempfindlichkeit des Zwischenkreises. Die Steigung der Kennlinie beträgt BΦ = 0,83 mT/Φ0 und weicht nur geringfügig von der parasitären Feldempfindlichkeit BΦ = 0,78 mT/Φ0 aus Tabelle 21 ab, in die zusätzlich die gradiometrische Balance der Reihenschaltung eingeht. Zur Streuung der Messwerte in Abb. 63 findet sich in der Literatur ein ähnliches Phänomen in einer Arbeit von Anderson [1]. Hierbei wird durch punktuelle Erwärmung mittels eines Lasers die Polarität einer supraleitenden Feldaufnahmespule am Eingang eines SQUIDs umgeschaltet. Die Streuung der Messwerte entsteht hierbei durch thermisches Strom-Rauschen während des Umschaltvorganges, in dem der Kreis nicht supraleitend ist. Dieser Rauschstrom wird beim Durchgang durch die kritische Temperatur eingefroren. Für die Standardabweichung des Flusszustandes wird Gl.(58) angegeben: 11 Die maximale Amplitude der Kennlinie mit zugehörigem Arbeitsstrom wurde gemessen, indem während und nach dem B-Puls von 0,5s Dauer der Biasstrom in Form eines Dreiecks mit 5 Hz variiert wurde. Gleichzeitig wurde der Fluss mit einem Dreieck mit 3 Φ0 Amplitude bei 2 KHz moduliert. 74 Gl.(58) Lk B TC / 02 [1] Gl.(59) Squid Zk MZIZk . L ZkI Zk Zusammen mit der Flussübertragung zwischen SQUID und Zwischenkreis Gl.(59) ergibt sich mit der rechnerischen Induktivität des Zwischenkreises LZk und der gemessenen Kopplung zwischen Reihenschaltung und Zwischenkreis MZ-1 : MZ-1 = 26,0 µA / Φ0, LZk = 4,47 nH, TC = 9,2 K → σSQUID = 0,65%. Dieser Wert entspricht dem Mittelwert der Standardabweichungen je Messpunkt aus obiger Messreihe von 0,64%. Abb. 64 zeigt das Verhalten des Sensors im äußeren Feld bei offenem Eingangskreis anhand des maximalen Hubes der Kennlinien. Die schwarzen und grauen Messpunkte zeigen die Amplitude während bzw. nach einem Feldpuls mit 0,5 s Dauer. Bis 750 µT bleibt der Hub nach einem Puls unverändert. Anschließend verringert sich der Hub durch eine Verschiebung der Flussnullpunkte in den einzelnen SQUIDs der Reihenschaltung aufgrund von eingefrorenem Fluss. Die drei kleineren Grafiken in Abb. 64 zeigen die U/ΦKennlinie bei kleinem Arbeitsstrom IB = 3 µA12, bei der sich die Verschiebung besser beobachten lässt. Während des Pulses verringert sich der Hub bereits ab ca. 200 µT deutlich, wobei sich oberhalb der Grenze für eingefrorenen Fluss von 750 µT ein statistisch bedingter Verlauf ergibt, der nicht näher untersucht wurde. Wird das Integral ∫USQ dΦ über einen Flussquant Φ0 gebildet, so ist dieses bei allen drei Graphen konstant, wie es bei einer reinen Verschiebung zu erwarten ist. Die Reihenschaltung weist somit insgesamt eine hohe Resistenz gegen äußere Felder von 750 µT auf. Da in Anwendungen mit hohen Flussdichten auch mit größeren remanenten Felder zu rechnen ist, erscheint der Sensor aufgrund des früh einsetzenden verringerten Hubes hierfür als weniger geeignet. 7.5. Zusammenfassung und Bewertung Die C2-Sensorfamilie zeichnet sich neben einer guten Energieauflösung von 260 h vor allem durch eine hohe Unempfindlichkeit gegenüber äußeren Störfeldern aus. Die SQUIDReihenschaltung lässt sich hierdurch bei offenem Eingang ohne eine magnetische Schirmung betreiben. Das Konzept einer kleinen Linienbreite im Bereich der SQUIDReihenschaltung aus seriellen Gradiometern in Verbindung mit einem Flusstransformator hat sich bewährt. 12 Der Biasstrom mit maximaler Amplitude bei B = 0 liegt bei IB,Max = 6,4 µA 75 Die Resonanzneigung des Sensors kann mittels eines RC-Tiefpasses am Eingang vermindert werden. Dennoch ist eine hohe Dämpfung des SQUIDs mit einem kleinen βC erforderlich, was zu einer geringen Steilheit führt. Hierdurch kann der Washer-Shunt entfallen, der analog zu den Shunt-Widerständen einen höheren Rauschbeitrag aufgrund von Mischeffekten mit der Josephson-Frequenz liefert. Bei optimalen SQUID-Parametern und ohne Washer-Shunt sollte die angestrebte Energieauflösung von < 200 h erreichbar sein. Für eine weitere Verbesserung wären Maßnahmen zur Verringerung der ElektronikRauschbeiträge wie APF und BCF sowie eine Erhöhung des Koppelfaktors erforderlich. 76 8. Redesign II Stromsensor für den Betrieb in hohen Magnetfeldern C1c Der zweite Teil des Redesigns beschreibt die Änderungen am Design des C1Stromsensors, die vor allem die Probleme mit Flusssprüngen bei Messungen in gepulsten Magnetfeldern abstellen sollen. Weitere Änderungen resultieren aus den Erkenntnissen aus dem C2-Design. Der Sensortyp wird als C1c bezeichnet. 8.1. Änderungen am Design Folgende Änderungen wurden vorgenommen: 1. Steuerbarer Strombegrenzer im Eingangskreis 2. Integrierte Filter an allen Anschlüssen 3. Asymmetrische Einspeisung des Biasstroms 4. Der Washer-Shunt entfällt 5. Neues Chiplayout Steuerbarer Strombegrenzer Wird ein SQUID-Stromsensor mit einer supraleitenden Feldaufnahmespule LInF am Eingang in höheren Feldern betrieben, kann es zu folgenden Problemen kommen: 1. Durch das äußere Feld wird ein hoher Strom im Eingangskreis induziert, der zu hohen lokalen Flussdichten auf dem Chip führt. Mögliche Folgen sind eingefrorener Fluss und eine degradierte Kennlinie. 2. Die kritische Stromdichte im Eingangskreis kann überschritten werden, wodurch Flusssprünge auftreten können. 3. Bei einer hohen Feldänderung (dB/dt) kommt es durch Induktion auch bei überschrittener kritischer Stromdichte des Eingangskreises zu einem hohen Stromfluss, der die Leiterstrukturen an Schwachstellen, wie Durchkontaktierungen, beschädigen kann. Um die auftretenden Ströme abschätzen zu können, wird ein Messaufbau (Abb. 65) betrachtet, der dem für die Magnetorelaxometrie aus 3.6, S.24f. ähnelt. Für eine obere Abschätzung wurde die Flussdichte um eine Größenordnung größer und die Signalanstiegszeit um eine Größenordnung schneller angenommen. Als Sensor wird der Aufbau aus Abb. 52, S.62 mit einer runden Feldaufnahmespule mit 16 mm Durchmesser angenommen. 77 LInF F BF IIn,Max[A] Chip 1E+0 BMag LMag 1E-2 iMag iIn F LI LInF 1E-4 1E-4 n RIn LMag Abb. 65 Prinzipielle Anordnung und Ersatzschaltbild mit der Magnetisierungsspule LMag, der Feldaufnahmespule LInF und dem Widerstand RIn, der im supraleitenden Fall null ist 1E-2 1E+0 RIn[Ω] 1E+2 Abb. 66 Maximaler Eingangsstrom als Folge eines rechteckförmigen Magnetisierungspulses BF = 1 mT Anstiegszeit t0/100 = 10 µs, LIn + LInF ≈ 100 nH Der Strom im Eingangskreis kann sich zwischen Supraleitung Gl.(60) und Normalleitung Gl.(61) bewegen. Gl.(60) IIn.Max F,Max L In L InF für RIn = 0 Ω Gl.(61) IIn d F 1 dt R In Die Abb. 66 zeigt den Strom IIn,Max in Abhängigkeit von RIn mit dem Maximalwert von 1,7 A, der oberhalb des kritischen Stroms des Eingangskreises (typ. 10 mA) liegt. Eine Begrenzung des Eingangsstroms auf 1 mA über einen definierten Widerstand mit einem RIn > 20 Ω erscheint sinnvoll, um hohe lokale Flussdichten auf dem Chip zu vermeiden. Im Abschnitt 3.6, S.24f., wurden zwei Lösungsansätze zur Begrenzung des Eingangstroms vorgestellt. Eine Möglichkeit besteht darin, einen Thermoschalter in den Eingangskreis zu schalten, der durch einen Heizer innerhalb von 5 µs zwischen Supraleitung und Normalleitung umschalten kann. In [68] wird im geschalteten Zustand ein Widerstand von RIn = 25 Ω bei einem Heizerstrom von 10 mA angegeben. Der Heizerwiderstand beträgt 60 Ω. Es ist nicht angegeben, in welchem Medium (Helium, Vakuum) sich der Schalter befindet. Hieraus ergibt sich eine Verlustleistung von 6 mW, die während eines Magnetisierungspulses von typ. 1 s umgesetzt werden müsste. Zum Vergleich erfolgt das Heizen eines C1-SQUID-Chips zum Entfernen von eingefrorenem Fluss in flüssigem Helium bei etwa der vierfachen Leistung (25 mW) für 0,5 s. Aus diesem Grund ist die Integration eines solchen Schalters auf einem SQUID-Chip sehr problematisch. 78 Der zweite Lösungsansatz zur Begrenzung des Eingangsstroms besteht in einzelnen Josephson-Kontakten, die in den Eingangskreis geschaltet werden. Im supraleitenden Zustand kann maximal der kritische Strom des Kontaktes fließen. Hiermit wird zwar bei einem ausreichend großen normalleitenden Widerstand RIn des Kontaktes ein hoher Strom im Eingangskreis vermieden, das in 6.6, S.60, diskutierte Problem von Flusssprüngen während der Messphase besteht jedoch weiterhin (Abb. 67a, Signal II). a) b) BMag BMag iFbCl I iIn +IIn,kritisch +IIn,kritisch Rauschen iIn II Rauschen I II -IIn,kritisch -IIn,kritisch beliebiger Wert nach dem Puls beliebiger Wert im Messbereich Abb. 67 Stromsensor mit supraleitender Eingangsspule bei Magnetisierungspulsen: a) ohne Strombegrenzer im Eingangskreis b) mit steuerbarem Strombegrenzer im Eingangskreis Als neuer Lösungsansatz wird anstelle eines Josephson-Kontaktes eine Reihenschaltung von SQUIDs in den Eingangskreis geschaltet (Abb. 68). Während eines MagnetisierungsImpulses kann der kritische Strom in dieser Reihenschaltung durch eine Flusseinprägung von ½Φ0 verringert werden. Wird der Fluss im Strombegrenzer-SQUID nach dem Puls abgeschaltet, so erhöht sich der kritische Strom wieder auf den ursprünglichen Wert. Das SQUID im Eingangskreis wirkt somit wie ein steuerbarer Strombegrenzer. Durch den erhöhten Aussteuerbereich können auch Signale wie in Abb. 67b, Signal II, ohne Flusssprung gemessen werden. Der Strombegrenzer wird als Reihenschaltung mit 16 SQUIDs ausgeführt, um den Widerstand RIn zu erhöhen. Die folgende Abbildung zeigt das Schaltbild und den Aufbau des Strombegrenzers in Form einer Reihenschaltung aus 16 seriellen Gradiometern. Der optionale Strombegrenzer wird in den Eingangskreis geschaltet, indem anstelle der Anschlussflächen +In/-In die Anschlussflächen +In/-InC verwendet werden. 79 -InC RSCl MIn LFbCl 1 ... LIn ½LSCL FC r +In MFCl ½LSCL -In ... 16 iIn LSCl iFbCl IIn IFbCl IFbCl Kontakte RSCl Washerloch 20µm Abb. 68 Links: Strombegrenzer im Eingangskreis in Form einer SQUID-Reihenschaltung. Rechts: Einzelne Zelle des Strombegrenzers als serielles Gradiometer mit 2 Washern. Die Fläche der Josephson-Kontakte im Strombegrenzer wird gegenüber denen des Stromsensor-SQUIDs vergrößert, um einen ausreichenden Eingangsstrom zu ermöglichen. Bei typischen Prozessparametern ergibt sich ein maximaler Eingangsstrom von 96 µA, was je nach Sensorgröße eine Aussteuerung IIn,Max / MIn-1 : 25…55 Φ0 ermöglicht. Um einen großen Unterschied des kritischen Stroms durch den Eingang im eingeschalteten und ausgeschalteten Zustand zu erhalten, ist ein möglichst kleines βL erforderlich (Abb. 7, S.8), was durch eine kleine SQUID-Induktivität LSCl = 18 pH des Strombegrenzers erreicht wird. Dem einzelnen SQUID wird nur ein Shunt-Widerstand RSCl parallel geschaltet, um eine kompakte SQUID-Zelle zu erhalten. Die U/Φ-Kennlinie der SQUID-Reihenschaltung weist eine Hysterese auf (βC = 530), wodurch die digitale Funktion jedoch nicht beeinträchtigt wird. Die Rückkopplung zur Steuerung des Strombegrenzers IFbCl befindet sich auf der rechten Seite der Reihenschaltung und koppelt in den rechten Washer ein. Die folgende Tabelle zeigt die rechnerischen Kennwerte des Strombegrenzers. 80 Tabelle 22 Rechnerische Kennwerte Strombegrenzer bei typischen Prozessparametern LSCl MFCl-1 I0CL RSCl βL βC nACl RIn 18 1400 48 34 0,83 530 16 570 pH µA / Φ0 µA Ω Ω Integrierte Filter Sämtliche Anschlüsse des C1c-Chips sind aufgrund der mit den C2-Sensoren erzielten Verbesserung der U/Φ-Kennlinie mit Filtern zur Resonanzbedämpfung versehen. Zum Eingang wird ein RC-Glied zur Bedämpfung parallel geschaltet. Sämtliche anderen Anschlüsse des C1c-Chips sind mit T-Gliedern gefiltert (Abb. 69). R2 30 r L2 40nH C 10pF r L4 10nH R4 10 L3 40nH In LFb LIn C 24pF r F R 80 r r L1 10nH r R1 10 R3 30 Abb. 69 T-Filter in der Rückkopplungsleitung und RC-Filter im Eingangskreis Die T-Glieder dienen einerseits dazu, hochfrequente Störsignale von außen zu filtern (f3dB = 128 MHz). Andererseits bedämpfen sie die Leitungen zum SQUID hin mit dem abgeschätzten Wellenwiderstand (R2 + R3), um Leitungsreflexionen durch die JosephsonFrequenz zu vermeiden. Um kompakte Abmessungen des Filters zu ermöglichen, wurde dieses unsymmetrisch ausgelegt. 81 Chiplayout Aufgrund der beim C2-Sensor erzielten Verbesserung der Energieauflösung wurde in das C1-Design die asymmetrische Einspeisung des Biasstroms übernommen und der WasherShunt weggelassen. Abb. 70 zeigt den achsensymmetrisch angeordneten Chip. In 100µm -In Kühlfläche -InC +FC NC +In RC -FC NC -F NC NC +F RC V F Abb. 74 SQUID-Zelle C1cM1 +V NC -V NC 100µm Abb. 70 Stromsensor-Chip C1cM1 (3x3mm²) -InC FC r r ... r -In r +In Abb. 76 SQUID-Zelle C1cXL1 50µm RS r r r r r r r r F V Josephson-Kontakte Abb. 77 Ersatzschaltbild des C1c-Sensors Abb. 78 Zentrum C1cM1 82 Die Anschlussflächen für den Eingang befinden sich an der Oberseite mit dem optionalen Anschluss des Strombegrenzers –InC. Unterhalb des –In-Anschlusses befindet sich das RC-Glied. Die Sensoren mit unterschiedlicher Eingangsempfindlichkeit unterscheiden sich im Wesentlichen nur in der Größe der SQUID-Zellen (C1cM1: Abb. , C1cXL1:Abb. ). Die Leitungsführung für Eingangsstrom und Rückkopplung ist in der SQUID-Zelle unverändert geblieben (Abb. ). Der Abgriff der V-Leitung am Washer wurde um 90° gedreht, um den Biasstrom asymmetrisch einzuspeisen. Das SQUID-Zentrum mit den JosephsonKontakten zeigt Abb. . Die Linienbreite der Shunt-Widerstände RS wurde bei gleichem Aspektverhältnis erhöht, damit die Widerstände durch Randeffekte weniger streuen. Das Ersatzschaltbild zeigt Abb. . Die Dimensionierung des C1c-Stromsensors entspricht bis auf geringfügige Abweichungen bei der Eingangsinduktivität der des C1-Designs aus Tabelle 12, S.40. 8.2. Charakterisierung Von insgesamt 110 gemessenen Sensoren sind ca. 70% funktionsfähig und für statistische Auswertungen geeignet. Die Homogenität von Widerständen und kritischem Strom konnte gegenüber dem C1-Design verbessert werden. Vor allem die Erhöhung der Linienbreite der Shunt-Widerstände führte gegenüber dem C1-Design zu einer Verringerung der Streuung der Widerstandswerte von 11 % auf 6 % auf den einzelnen Wafern. Die Tabelle 23 zeigt die Messwerte bei 4,2 K, gemittelt über 3 Wafer mit ähnlichen Parametern. 83 Tabelle 23 Mittlere Messwerte der C1c-Sensoren bei 4,2 K. Werte, die aus anderen Messgrößen berechnet werden, sind durch die entsprechende Gleichungen gekennzeichnet13. Die Kennwerte für Rauschen und Energieauflösung beziehen sich auf den weißen Bereich (1 kHz). βL βC MInˉ¹ UΦ SΦ SI εC - εCSAmp - εCSRd = εCSInt εCSInt, Rechn βL = βC = 1 C1cM1 0,25 1,13 3,56 970 0,57² 2,02² 67 30 20 17 6,7 C1cMB1 0,25 1,10 3,38 697 0,60² 2,03² 87 56 25 6 6,9 C1cL1 0,30 1,32 2,36 1231 0,60² 1,43² 72 16 30 26 6,6 C1cXL1 0,27 1,05 1,73 833 0,72² 1,30² 109 35 44 30 6,9 T = 4,2 K Einheit Gl. (6) (4) µA / Φ0 µV / Φ0 µΦ0² / Hz pA² / Hz (12) h (13) (26) h (43) h h h Die Eingangsempfindlichkeiten haben sich aufgrund der wenig geänderten Grundzelle des SQUIDs kaum verändert. Der Dämpfungsparameter und die Steilheit der Sensoren entsprechen denen der HBC C1-Sensoren. Demgegenüber hat sich das Rauschen deutlich verringert und zu einer besseren Energieauflösung geführt. Hierfür gibt es mehrere Ursachen. Bei den Messungen wurde die Ausleseelektronik XXF eingesetzt, die ein niedrigeres Rauschniveau aufweist, wodurch der Verstärkerbeitrag εCSAmp sinkt. Der kleine Beitrag des Verstärker-Stromrauschens wird durch die asymmetrische Einspeisung des Biasstroms noch weiter verringert. Die Sensoren weisen bei gleichem βC ein kleineres βL durch niedrigere kritische Ströme und hochohmigere Widerstandschichten auf. Hierdurch verringert sich der Rauschbeitrag der Widerstände zur Resonanzbedämpfung. Die Verbesserung durch die entfallenen Washer-Shunts ist hingegen beim C1-Design gering. Obwohl durch diese Maßnahmen die Resonanzbedämpfung vermindert wurde, konnte keine stärkere Resonanzneigung als bei den C1-Sensoren festgestellt werden. 13 In die Gleichungen wurden Messwerte mit Ausnahme der Eingangsinduktivität LIn, der SQUIDInduktivität LS und der Kontakt-Kapazität CJ eingesetzt, für die rechnerischen Werte angesetzt wurden. 84 Gegenüber den C1-Sensoren hat sich die intrinsische Energieauflösung εCSInt von 64...95 h auf 6…30 h beim C1c-Design erheblich verbessert. Der C1cMB1-Chip erreicht mit 6 h das rechnerische Optimum für βC = βL = 1. Diese erhebliche Verbesserung ist mit hoher Wahrscheinlichkeit auf die integrierten Filterstrukturen zurückzuführen, die die Resonanzneigung des SQUIDs verringern. Hierauf deutet auch das besonders gute Abschneiden des C1cMB1-Chips mit verminderter kapazitiver Kopplung zwischen Washer und Eingangsspule hin. Auffällig ist beim C1cMB1-Design weiterhin, dass die Steilheit UΦ im Verhältnis zu βC niedriger ist als bei den anderen Designs. Hierdurch kommt es insgesamt zu keiner besseren Energieauflösung εC. Abb. 71 zeigt die Energieauflösung als Funktion des Dämpfungsparameters βC. USq[µV] 120 200 εC [h] C1cM1 C1cMB1 C1cL1 C1cXL1 100 80 IB↑ 40 AP 40 0,75 1,00 1,25 1,50 0 0,00 βC 1,75 Abb. 71 Energieauflösung εC als f(βC) für die unterschiedlichen Sensorgrößen 0,25 0,50 0,75 Φ1,00 [Φ0] Abb. 72 Kennlinie C1cMB1-Sensor als f(Φ), mit dem Parameter IB (8,12,17,22,28,34 µA) und typischem Arbeitspunkt. (C1c03B21) Das mit zunehmender Sensorgröße ansteigende Zusatzrauschen der Dämpfungswiderstände ist deutlich am schlechteren Abschneiden der größeren Sensortypen zu erkennen. Die besten Sensoren liegen bei der Energieauflösung unterhalb von 50 h. Abb. 72 zeigt die Kennlinie eines C1cMB1-Sensors mit einem typischen, rauschoptimierten Arbeitspunkt. Die Kennlinie weist einen glatten Verlauf auf. Der Arbeitspunkt kann im Gegensatz zum C2-Sensor in den Kennlinienbereich mit höchster Steigung gelegt werden, was zu der gezeigten sehr guten Energieauflösung führt. Die Verschiebung der Kennlinie auf der Flussachse mit dem Biasstrom resultiert wiederum aus der asymmetrischen Einspeisung. Es ergibt sich eine Kopplung von M = 15,3 pH, die der zu erwartenden Verschiebung des Einspeisepunktes aus der symmetrischen Position entspricht. 85 Die folgende Abbildung zeigt ein typisches Rauschspektrum. Die Anteile von SQUID und Elektronik sind bis auf den niederfrequenten Bereich in etwa gleich groß. Die Übergangsfrequenz in den 1 / f dominierten Bereich liegt bei 4 Hz. Um die Abhängigkeit zu verdeutlichen, wurde der Messbereich zu den kleinen Frequenzen hin erweitert, wobei hierfür keine Daten für die Ausleseelektronik vorliegen. 10² SΦ [µΦ0² / Hz] Summe Elektronik-Anteil SQUID-Anteil gefittet 1² 0,1² 0,001 0,1 10 1000 f [Hz] 100000 Abb. 73 Rauschspektrum eines C1cM1-Sensors mit Elektronikanteil (C1c27F36) bei 4,2 K Gegenüber dem gefitteten Verlauf ergibt sich eine leichte Abweichung im Bereich von 1…100 Hz. Insgesamt weisen die C1c-Sensoren mit diesem Spektrum hervorragende Kennwerte auf, die zu einer für einen einzelnen SQUID-Sensor sehr guten Energieauflösung bei 4,2 K führen. 8.2.1. Eingangsinduktivität des MB1-Chips Die Eingangsinduktivität eines SQUIDs lässt sich bestimmen, indem man den Eingang mit einem kleinen ohmschen Widerstand kurzschließt und das Rauschspektrum aufnimmt (Abb. 74). Der Widerstand R0 mit dem Induktivitätsbeitrag L0 und der Eingangskreis bilden einen Tiefpass, dessen Grenzfrequenz im Rauschspektrum gemessen werden kann. Bei den C1c-Sensoren wurde der Eingang mittels eines Bonddrahtes kurzgeschlossen. 86 CPara MIn L0 R0 USQ MFb LIn ICirc RFb SpektrumAnalysator LFb MInFb Abb. 74 Messaufbau zur Bestimmung von LIn L0 stellt die parasitäre Induktivität des den Eingang kurzschließenden Widerstandes R0 dar. Grau: Parasitäre Elemente, die die Messung verfälschen Aus dem Spannungsrauschen und der Grenzfrequenz f3dB lassen sich R0 und LIn im AMPBetrieb aus Gln.(62),(64) und im FLL-Betrieb aus Gln.(63),(64) bestimmen: Gl.(62) S U,Amp Gl.(64) f3 dB U 4k B T / R 0 1 MIn 2 Gl.(63) S U,FLL f f 3 dB M 1 R 4k B T / R 0 Fb 1FB MIn 2 f f 3 dB R0 . 2(L In L 0 ) Die Messung wird jedoch durch verschiedene Mechanismen verfälscht. Durch die Anwesenheit des SQUIDs kommt es zu einer vom Arbeitspunkt abhängigen Rückwirkung durch den Abschirmstrom ICirc. Hilbert bestimmt in [34] die Eingangsinduktivität eines SQUIDs im AMP-Betrieb, indem er zum Widerstand R0 einen Kondensator in Serie schaltet und die Resonanz des entstandenen Schwingkreises auswertet. Abhängig vom Arbeitspunkt ändern sich die gemessenen Werte für die Eingangsinduktivität LIn um 10% und die des Widerstandes im Schwingkreis sogar um 40%. Die erhebliche Variation des Widerstandswertes wird von Hilbert auf die parasitäre Kapazität zwischen Eingangskreis und SQUID zurückgeführt, die im Schaltbild vereinfacht als diskrete Kapazität C Para dargestellt ist. Beide Effekte sind analog bei der Messung gemäß Abb. 74 im AMP-Betrieb zu erwarten. Ein weiteres Problem bei einer Messung im AMP-Betrieb ist die Abhängigkeit der Steilheit UΦ vom Arbeitspunkt, die nur bei einer kleinen Aussteuerung durch den Rauschstrom im Eingangskreis als konstant angesehen werden kann, wie in Gl.(62) vorausgesetzt. 87 Im FLL-Betrieb vereinfacht sich das Verhalten durch die Flussregelung im Arbeitspunkt. Die Steilheit UΦ, der Abschirmstrom ICirc und die Spannung am SQUID USQ sind näherungsweise konstant. Der SQUID-seitige Anschluss der parasitären Kapazität CPara wird somit virtuell auf ein festes Potenzial gelegt. Aufgrund der Kopplung zwischen Rückkoppelspule und Eingangskreis MInFb wird im FLL-Betrieb die Eingangsinduktivität durch den Rückkoppelstrom abgeschirmt. Hierdurch verringert sich die gemessene Eingangsinduktivität erheblich. Näheres zu dieser Problematik findet sich in [59, 20]. In beiden Modi ist folglich mit Abweichungen zu rechnen. Die aufgenommenen Messwerte zeigt Tabelle 24. Tabelle 24 Bestimmung der Eingangsinduktivität LIn des C1cMB1-Chips anhand von Sensoren mit ähnlichen SQUID-Parametern im AMP-14 und FLL-Betrieb. In der Spalte AMP/FLL wurde die Berechnung mittels der Grenzfrequenz f3dB aus der AMP-Messung und dem Widerstand R0 aus der FLL-Messung durchgeführt. f3dB C1cM1 AMP FLL AMP/ FLL 27,0 120 27,0 R0 2,11 LIn,Mess15 11,6 C1cMB1 AMP FLL AMP/ FLL. 21,3 37,8 21,3 C1cXL1 AMP FLL AMP/ FLL 7,5 23,2 7,5 kHz 4,15 4,15 3,49 4,10 4,10 4,79 4,29 4,29 mΩ 4,7 23,7 25,3 16,4 29,9 101,4 28,6 90,6 nH nH LIn,Rechn 21,8 27,8 85,2 LIn,Mess / LIn,Rechn 1,086 1,075 1,063 Im AMP-Betrieb unterscheiden sich die Messwerte für R0 zwischen den einzelnen Sensortypen von 2,11 bis 4,79 Ohm erheblich. Ein Vergleich der Bonddrähte R0 am Eingang unter dem Mikroskop ergibt, dass diese sehr gleichmäßig ausgeführt sind und die stark unterschiedlichen Messwerte nicht erklären können. Aufgrund der Messungen von Hilbert ist anzunehmen, dass die Variation auf die parasitäre Kapazität CPara zurückzuführen ist, die sich bei den drei Sensortypen erheblich unterscheidet (unterschiedliche Windungszahlen, MB1: vermindertes CPara). Als Folge hiervon weichen die Eingangsinduktivitäten LIn, die sich aus Gl.(64) ergeben, erheblich von den rechnerischen Werten ab. Im FLL-Betrieb variiert R0 zwischen den einzelnen Sensortypen nur geringfügig, wie es von der optischen Prüfung der Widerstände R0 zu erwarten ist. Das virtuelle feste Potenzial der parasitären Kapazität CPara vermindert folglich deren Auswirkung auf die Messung. Wie zu erwarten, sind die Messwerte für LIn aufgrund der abschirmenden Wirkung der Flussregelschleife zu niedrig. 14 Im AMP-Betrieb wurde an jeweils acht äquivalenten Arbeitspunkten gemessen. Tabelle 24 zeigt die Mittelwerte der um ca. +/-10% differierenden Messwerte. 88 Kombiniert man die Werte für R0 aus der Messung im FLL-Betrieb mit der Grenzfrequenz f3dB aus der Messung im AMP-Betrieb, so ergeben sich für die Eingangsinduktivitäten nur kleine Abweichungen gegenüber den rechnerischen Werten von 8,6 % bzw. 6,3 %. Die Eingangsinduktivitäten der C1-Sensoren lassen sich folglich mit diesem Ansatz annähern. Aufgrund der komplizierten Rückwirkungen erscheint es sinnvoll, für die Eingangsinduktivitäten der M-, L-, XL-Chips die rechnerischen Werte zu verwenden. Die kleinen Abweichungen der berechneten Empfindlichkeit MIn-1 gegenüber den gemessenen Werten sprechen für die Genauigkeit der Berechnungen und lassen gegenüber den Werten der direkten Messung einen geringeren Fehler erwarten. Die Eingangsinduktivität des MB1Chips kann relativ zu den rechnerischen Werten des M1- und XL1-Chips aus den Messwerten bestimmt werden. Aus der gemessenen LIn,Mess = 29,9 nH und der mittleren Abweichung zwischen gemessener und rechnerischer Induktivität des M1- und XL1-Chips von 1,075 ergeben sich für den C1cMB1-Chip LIn,Rechn = 27,8 nH. 8.2.2. Strombegrenzer Zur Charakterisierung des Strombegrenzers (Abb. 68, S. 80) wurde die U/I-Kennlinie mit und ohne eingeprägten Fluss aufgenommen. Der sehr hohe Dämpfungsparameter βC des Strombegrenzers erschwert diese Messung, da sich durch die ausgeprägte Hysterese der Kennlinie Relaxationsschwingungen bilden können. Die Messung erfolgte daher mit einem Widerstand von R = 10 Ohm parallel zum Strombegrenzer. Die Abb. 75 zeigt eine typische U/I-Kennlinie des ein- und ausgeschalteten Strombegrenzers mit den Kennwerten in Tabelle 25. 15 L0 = 0,8 nH, abgeschätzt aus der Länge des Bonddrahtes 89 Ein: Φ = ½Φo UIn Aus: Φ = 0 0 0 20 40 60 80 IIn [µA] 100 Abb. 75 U/I-Kennlinie Strombegrenzer (C1c27T11) Tabelle 25 Gemessene Kennwerte Strombegrenzer MFCl-1 I0CL IIn,Max Ein: Φ = ½Φ0 Aus: Φ = 0 Φ0 RSCl βL βC 1250 37,5 µA / Φ0 µA 32 75 41 0,65 621 µA µA Ω Im ausgeschalteten Zustand (Φ = 0) ist ein maximaler Strom IIn = IC von 75 µA möglich, der im eingeschalteten Zustand (Φ = ½Φ0) auf 32 µA begrenzt wird. Aus [8, S.46] ergibt sich für ein SQUID mit einem βL = 0,65 ein Verhältnis von IC|Φ=0 / IC|Φ=½Φ = 0,4, was dem gemessenen Wert entspricht. Die gemessene Kopplung der Steuerleitung MFCl ist geringfügig höher als die rechnerisch Abgeschätzte. Die Kennlinie ist nur im ausgeschalteten Zustand, wie zu erwarten, mit einer Hysterese behaftet. Aufgrund des sehr hohen βC lässt sich dieses Verhalten nicht ohne Weiteres interpretieren. Für die Funktion ist die fehlende Hysterese irrelevant. 8.3. Verhalten in höheren Flussdichten Die folgenden Grafiken zeigen das Verhalten der C1c-Sensoren im äußeren Feld bei offenem Eingangskreis. 90 C1cXL1 120 120 USq[µV] C1c M1 100 USq[µV] 100 Nach B-Puls 80 80 60 60 40 Nach B-Puls 40 Während B-Puls 20 20 0 Während B-Puls 0 0,0 2,0 4,0 0,0 B [mT] Abb. 76 Maximale Amplitude der U/Φ-Kennlinie eines C1cM1-Sensors während und nach Magnetisierungspulsen von 0,5s Dauer 2,0 B [mT] 4,0 Abb. 77 Wie vor jedoch C1cXL1-Sensor. Die abgebildeten Graphen zeigen an drei Punkten die U/Φ-Kennlinie im typischen Arbeitspunkt, nicht im Punkt maximaler Amplitude. Im Vergleich zum C2-Sensor ergeben sich deutlich höhere Flussdichten. Den Verlauf der maximalen Amplitude der SQUID-Kennlinie zeigen die Abb. 76 für einen C1cM1-Sensor und Abb. 77 für einen C1cXL1-Sensor. Bei Letzterem ist zusätzlich die SQUID-Kennlinie im typischen FLL-Arbeitspunkt - nicht im Punkt größter Amplitude - abgebildet. Im Arbeitspunkt verändert sich der Hub im Feld nur unwesentlich. Der Sensor lässt sich folglich auch in höheren Flussdichten in der Flussregelschleife betreiben. Exemplarisch konnte ein C1cM1-Sensor mit offenem Eingangskreis bei B = 1mT in der Flussregelschleife betrieben werden. Tabelle 21 zeigt die Kennwerte der Sensoren im äußeren Feld. Das Abkühlfeld wurde nur exemplarisch bestimmt. Tabelle 26 Kennwerte C1c-Sensoren im äußeren Feld BTc APar BΦ Bereich Mittelwerte 85 µT 0,42…8,28 2,70 µm² 4,92…0,25 0,77 mT/Φ0 Im gepulsten Betrieb tritt ab der Grenze BPuls,Max ein verringerter Hub der Kennlinie nach dem Abschalten des Feldes auf. Die Ursache hierfür sind Flussschläuche in der Nähe der Josephson-Kontakte, die durch Heizen des Chips wieder entfernt werden konnten. Die folgende Tabelle zeigt die gemessenen Kennwerte der verschiedenen Sensorgrößen. 91 Tabelle 27 Abschirmstrom im Washer und maximale Flussdichte BPuls,Max der verschiedenen Sensorgrößen, die ohne anschließend verminderten Hub der Kennlinie angelegt werden kann BPuls,Max IAbschirm BAbschirm C1M1 3,94 91 ≈1,95 C1L1 2,42 139 ≈1,84 C1XL1 1,72 192 ≈1,80 Einheit mT mA/mT mT Die erzielte Feldresistenz der Sensoren ist sehr hoch und für Anwendungen, wie beispielsweise die Magnetorelaxometrie, vollständig ausreichend. Obwohl sich der innere Bereich um die Josephson-Kontakte bei allen Sensorgrößen nicht unterscheidet, ergeben sich unterschiedliche Werte für BPuls,Max. Hierfür kommen zusätzliche Feldkomponenten am Kontakt durch Abschirmströme und Feldverdrängung der verschieden großen Washer in Frage. So wird der Fluss aufgrund des äußeren Feldes aus den Washern nach außen gedrängt und verursacht sowohl eine Feldüberhöhung als auch einen Abschirmstrom. Am Kontakt ergibt sich als Summe: Gl.(65) BKontakt = BPuls,Max + BAbschirm + BFeldüberhöhung Aus obiger Gleichung ist das äußere Feld BPuls,Max bekannt. Über Fläche und Induktivität des Washers kann der Abschirmstrom näherungsweise berechnet werden, indem dieser als Linienstrom in der Mitte der Leiterbahnen angenommen wird (Abb. 78). Tabelle 27 zeigt die Werte für BAbschirm, die sich nur unwesentlich bei den einzelnen Chiptypen unterscheiden und daher als Ursache für die erheblichen Abweichungen nicht in Frage kommen. Folglich müssen die Unterschiede auf der nur numerisch bestimmbaren B IAbschirm Kontaktbereich IAbschirm IAbschirm Feldüberhöhung der Washer beruhen. B Abb. 78 Links: Abschirmstrom im homogenen Magnetfeld in den Washern Rechts: Vereinfachtes Modell zur Abschätzung der Flussdichte im Zentrum am Ort der Kontakte 92 Abschließend erfolgt eine Funktionsprüfung des Strombegrenzers im Messaufbau der PTB für Magnetorelaxometrie (Abb. 24, S.25). Hierzu wurde ein Stromsensor-Modul mit supraleitender Eingangsspule aus Niobdraht (Abb. 79, links) mit einer Empfindlichkeit von BΦ = 0,84 nT / Φ0 verwendet. In einem Dauerversuch über 3000 Zyklen wurden Magnetisierungspulse, die im Eingangskreis ohne Strombegrenzer zu einem Strom von ≈ 35 mA führen würden, angelegt. Mit angesteuertem Strombegrenzer traten keine Flusssprünge während der Messung auf. Ohne den Strombegrenzer anzusteuern, kam es hingegen wie beim C1-Design (Abb. 53, S.62) zu sporadisch auftretenden Flusssprüngen bei 1…2 % der Messzyklen. SB [fT² / Hz] 10² 1² 0.1² 0.1 10 1000 100000 f [Hz] Abb. 79 Links: Messstabkopf mit Sensormodul (32 x 18 mm), bestehend aus einem C1cM1-Sensor mit einer rückseitig montierten supraleitenden Niob-Spule am Eingang, angedeutet durch die schwarze Linie Rechts: Rauschspektren eines Sensormoduls mit C1cL1 Sensor Abb. 79 Rechts zeigt das Rauschspektrum eines Sensormoduls, das ein sehr geringes Flussdichte-Rauschen von typ. 0,58 fT² / Hz bei 1 kHz aufweist. 8.4. Zusammenfassung und Bewertung Durch das Redesign des C1-Sensors haben sich die Eigenschaften im Hinblick auf die Energieauflösung und das Verhalten in hohen Störfeldern erheblich verbessert. So tragen vor allem die integrierten Filter zu einer besseren Energieauflösung bei. Dabei erreicht das weniger resonanzanfällige Design C1cMB1 das rechnerische Optimum der intrinsischen Energieauflösung nach Tesche. Das höhere intrinsische Rauschniveau der anderen Designs wird vermutlich trotz der Verbesserungen gegenüber C1 weiterhin durch Resonanzeffekte verursacht. 93 Die Sensoren weisen eine sehr hohe Resistenz gegen äußere Felder auf, die mit zunehmender Sensorgröße und Empfindlichkeit abnimmt. Die erzielten Werte von 1,7…3,9 mT für Magnetisierungspulse sind für Anwendungen wie die Magnetorelaxometrie oder die Magnetresonanzspektroskopie (LFNMR) ausreichend bzw. erleichtern den Aufbau des Messsystems. Zudem zeigt der Strombegrenzer im Eingangskreis die erwünschte Funktion und vermeidet Flusssprünge nach Magnetisierungszyklen. 94 9. Diskussion und Ausblick Im Rahmen dieser Arbeit wurden erfolgreich zwei neuartige SQUID-Sensorfamilien mit einer bisher nicht erreichten Resistenz gegen elektromagnetische Störsignale entwickelt. Die Sensorfamilie C1c ist für niederinduktive Anwendungen mit hohen Stör- bzw. Magnetisierungsfeldern besonders geeignet, während die C2-Sensorfamilie für Anwendungen mit höherer Eingangsinduktivität eingesetzt werden kann. Die Tabelle 28 zeigt im Vergleich die gewünschten und die erreichten Kennwerte der Sensoren. Tabelle 28 Soll/Ist Vergleich der Stromsensor-Familien Eingangsinduktivität LIn Gekoppelte Energieauflösung εC Zulässige Flussdichte während des Abkühlens unterhalb TC Parasitäre Feldempfindlichkeit BΦ Zulässige Flussdichte während eines Magnetisierungspulses Temperaturbereich Soll Ist: Soll Ist: Soll Ist: Soll Ist: Soll Ist: Soll Ist: Niederinduktiv C1c Einzel-SQUIDs 25 nH … 100 nH 22 nH … 85 nH 67 … 109 h > 60 µT 85 µT < 10 µm² 2,7 µm² > 1 mT 1,7 … 3,9 mT mK … 4,2 K mK … 4,2 K Hochinduktiv C2-Reihenschaltung 50 nH … 1 µH 62 nH … 1,25 µH < 200 h 260 h > 60 µT 89 µT < 10 µm² 3,4 µm² 0,75 mT mK … 4,2 K mK … 4,2 K Ein wesentlicher Parameter, der die Qualität der Sensoren beschreibt, ist die Energieauflösung. Tabelle 7, S.28, zeigt den Stand der Technik bei Beginn dieser Arbeit (2005). Die besten einstufigen Sensoren von Polushkin [56] und Star Cryoelectronics [62] erreichen eine gekoppelte Energieauflösung von 190 h (LIn = 367 nH) bzw. 134 h (LIn = 178 nH). Der Sensor von Star Cryoelectronics wird jedoch moduliert ausgelesen, wodurch die Bandbreite auf 100 kHz begrenzt ist. Eine in der Zwischenzeit erfolgte Entwicklung von Stolz [66, S.37f.] erreicht mit LIn = 350 nH einer Energieauflösung von 446 h. Wird der Sensor moduliert ausgelesen, so verbessert sich die Energieauflösung auf 118 h. Die Bandbreite beträgt in diesem Fall nur noch f3dB ≈ 10 kHz. Ein neues Sensormodell CE1-Blue der Supracon AG [69] erreicht 271 h bei LIn = 160 nH. 95 Im Vergleich zu diesen Werten erzielen die hochinduktiven C2-Sensoren eine gute Energieauflösung von 260 h, die durch Resonanzen und Koppelverluste begrenzt wird. Durch die erforderliche hohe Bedämpfung mit einem niedrigen βC wird eine große Anzahl von 16 SQUIDs benötigt, um eine ausreichende Steilheit zu erreichen. Mit optimierten Parametern sowie ohne Washer-Shunt sollte die angestrebte Energieauflösung von < 200 h erreichbar sein. Eine Verbesserung der Energieauflösung ließe sich durch einen höheren Koppelfaktor erzielen. Hierfür wäre jedoch eine grundlegend andere Anordnung der Schaltungselemente auf dem Sensorchip sinnvoll, die geringere Abstände zwischen Flusstransformator und Reihenschaltung ohne eine störende Streukopplung ermöglicht und somit die parasitäre Induktivität auf dem Chip vermindert. Die niederinduktiven C1c-Sensoren setzen bei 4,2 K mit einer exzellenten Energieauflösung von 67…109 h neue Maßstäbe. Die besten Sensoren liegen unterhalb von 50 h, einem Bereich, der bisher nur von aufwändigen zweistufigen Sensoranordnungen erreicht wird. Die Energieauflösung wird letztlich durch Resonanzen begrenzt, die sowohl direkt durch eine erhöhte intrinsische Energieauflösung, als auch indirekt über die Rauschbeiträge der Widerstände zur Resonanzbedämpfung wirken. Durch die Kombination von Spulen-Shunts und Eingangsfiltern bei gleichzeitig schwacher Bedämpfung des SQUIDs (βC > 1) ist es möglich, einen erheblichen Gewinn aus der hohen Steilheit zu erzielen. Die Spulen-Shunts limitieren dabei die mit diesem Design maximal mögliche Eingangsinduktivität. So wird das Rauschen beim C1cXL-Chip durch die Spulendämpfung dominiert. Größere Eingangsinduktivitäten im häufig eingesetzten Bereich oberhalb von 500 nH würden hierdurch eine erhebliche schlechtere Energieauflösung aufweisen. Auch in der Anwendung als Magnetometer mit supraleitender Eingangsspule erreicht der C1c-Sensor hervorragende Kennwerte. Tabelle 29 zeigt Magnetometer-Module im Vergleich zum C1c-Modul aus Abb. 79. Die Magnetometer-Module bestehen jeweils aus einem integrierten SQUID-Magnetometer auf einem Trägersubstrat aus Leiterplattenmaterial. Um die Kennwerte des von der Fläche größeren C1c-Modules vergleichen zu können, wird das gemessene Flussdichterauschen anhand der Induktivitäten auf ein rundes Modul mit 20 mm Durchmesser umgerechnet [6, S.189f.]. Der C1c-Sensor erreicht hierbei rechnerisch mit 0,72 fT²/Hz das geringste Flussdichterauschen. 96 Tabelle 29 Kennwerte von Magnetometer-Modulen ATB Kriss Magnetometer PTB W9 Supracon MS-Green C1cL1 Messwerte: Rechnerisch: 20 mm-Modul Integrierte Magnetometer Chipgröße / Flussdichterauschen Größe Spule Modulgröße (weißer Bereich) 8 x 8 mm² 5,0 fT²/Hz [2] ≈ 17 x 10 mm² ≈ 20 mm rund 3,0 fT²/Hz [41] 7,2 x 7,2 mm² 20 mm rund 0,9 fT²/Hz [18] 7,5 x 7,5mm² 19 mm rund 3,5 fT²/Hz [70] Stromsensor mit supraleitender Eingangsspule 29 x 15 mm² 19 mm rund 32 x 18 mm² 20 mm rund 0,58 fT²/Hz 0,72 fT²/Hz Beide Sensorfamilien übertreffen die gestellten Anforderungen in Hinblick auf das Verhalten im äußeren Magnetfeld. Sie weisen eine sehr geringe parasitäre Feldempfindlichkeit auf und lassen sich im Erdmagnetfeld ohne eine magnetische Schirmung abkühlen. Bei den hochinduktiven C2-Reihenschaltungen hat sich das neue Konzept einer SQUIDReihenschaltung mit Flusstransformator bewährt. Durch die kleine Linienbreite in der Reihenschaltung wird die Kühlbarkeit im Erdmagnetfeld erreicht. Der Flusstransformator sorgt für eine ausreichend hohe Eingangsempfindlichkeit. Die Reihenschaltung verhält sich hierdurch weitgehend wie ein einzelnes SQUID mit einer höheren Ausgangsspannung. Durch die sehr hohe Resistenz gegen äußere Felder von 1,7…3,9 mT eignet sich das C1c-Design besonders für Anwendungen mit hohen Magnetisierungspulsen wie die vorgestellte Magnetorelaxometrie. Insbesondere der neuartige steuerbare Strombegrenzer führt zu einem erheblich besseren Verhalten in Hinblick auf Flusssprünge als Folge eines überschrittenen kritischen Stroms im Eingangskreis. Mit dem C1c-Sensor lassen sich erstmalig Systeme aufbauen, bei denen das SQUID nicht mehr gegen die hohen Magnetisierungsfelder geschützt werden muss. Eine weitere Steigerung der Resistenz gegen äußere Felder wäre für Anwendungen wie die Nukleare Magnetresonanzspektroskopie (LFNMR) interessant. Beim C1c-Sensor wird die zulässige maximale Flussdichte durch das direkte Feld und die zusätzlichen Komponenten durch Feldverdrängung und Abschirmstrom im Washer begrenzt. Durch größere Abstände zwischen den Washern und den Josephson-Kontakten ließe sich eine höhere zulässige Flussdichte erreichen. Ein interessanter anderer Ansatz wäre der Versuch, durch eine geschickte Verbindung der Washer, den Abschirmstrom zu nutzen, um an den Josephson-Kontakten ein dem äußeren Feld entgegen gerichtetes Feld zu erzeugen. 97 Ein System für die Magnetorelaxometrie mit 18 Kanälen des in Abb. 79 gezeigten C1cMagnetometermoduls wird zurzeit (2008) an der PTB Berlin in Betrieb genommen. Erste Versuche mit einer Teilbestückung von drei Modulen sind viel versprechend verlaufen. Die ersten praktischen Erfahrungen mit den Sensoren im täglichen Gebrauch werden noch im Jahre 2008 vorliegen. 98 10. Literaturverzeichnis [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] J. T. Anderson, B. Cabrera, M. A. Taber, S. B. Felch, J. Tate; Low-frequency noise reduction in SQUID measurements using laser switching Review of Scientific Instruments, Vol.60/2, 202-208 (1989) Advanced Technologies Biomagnetics S.R.L., Pescara, Italy; kommerziell, http://www.atb-pro.de Internet Präsentation: Technology (ohne Datum) W. Buckel, R. Kleiner; Supraleitung Wiley-Verlag, Weinheim (2004) M. Burghoff, S. Hartwig, L. Trahms, J. Bernarding; Nuclear magnetic resonance in the nanotesla range Applied Physics Letters Vol.87, 054103 (2005) R. Cantor, T. Ryhanen, D. Drung, H. Koch, H. Seppa; Design and optimization of DC SQUIDs, fabricated using simplified four level process IEEE Transactions on Magnetics, Vol.27, 2927-2931 (1987) R. Cantor, D. Koelle; Practical DC-SQUIDs: Configuration and performance In: The SQUID handbook Wiley-Verlag, Weinheim (2004) Y. R. Chemla, H. L. Grossman, Y. Poon, R. McDermott, R. Stevens, M. D. Alper, J. Clarke; Ultrasensitive magnetic biosensor for homogeneous immunoassay Proceedings of the National Academy of Sciences, Vol.97, 14268-14272 (2000) B. Cheska, R. Kleiner, D. Koelle; SQUID Theory SQUID handbook, Wiley-Verlag, Weinheim (2004) J. Clarke, A. I. Braginski; The SQUID handbook Wiley-Verlag, Weinheim (2004) R. McDermott, S. Lee, B. ten Haken, A. H. Trabesinger, A. Pines, J. Clarke; Microtesla MRI with a SQUID Proceedings of the National Academy of Sciences, Vol.101/21, 7857-7861 (2004) F. Dettmann, W. Richter, G. Albrecht, W. Zahn; A monolithic thin film DC-SQUID Physica Status Solidi, Vol.51/2 K185-K188 (1979) D. Drung, W. Jutzi; Hysteretic noise in DC SQUIDs IEEE Transactions on Magnetics, Vol.21-2, 430-433 (1985) D. Drung, R. Cantor, M. Peters, H. J. Scheer, and H. Koch; Low-noise high-speed DC SQUID magnetometer with simplified feedback electronics Applied Physics Letters Vol.57/4, 406-408 (1990) D. Drung, H. Koch; An Electronic Second-order Gradiometer for Biomagnetic Applications in Clinical Shielded Rooms IEEE Transactions Applied Superconductivity, Vol.3-1, 2594-2597 (1993) D. Drung, H. Koch; An integrated dc SQUID magnetometer with variable additional positive feedback Superconductor Science and Technology, Vol.7, 242-245 (1994) D. Drung, F. Ludwig, W. Müller, U. Steinhoff, L. Trahms, H. Koch Y. Shen, M. Jensen, P. Vase, T. Holst, T. Freltoft, G. Curio; Integrated YBCO magnetometer for biomagnetic measurements Applied Physics Letters Vol.68/10, 1421-1423 (1996) D. Drung; Advanced SQUID readout electronics; SQUID Sensors: Fundamentals, Fabrication and applications Kluwer Academic Publisher; Dordrecht (1996) D. Drung, S. Bechstein, K. P. Franke, M. Scheiner, T. Schurig; Improved direct-coupled dc SQUID readout electronics with automatic bias tuning; IEEE Transactions Applied Superconductivity, Vol.11, 880-883 (2001) 99 [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] D. Drung; SQUID electronics; The SQUID handbook; Wiley-Verlag, Weinheim (2004) D. Drung, C. Aßmann, J. Beyer, M. Peters, F. Ruede, T. Schurig; DC SQUID readout electronics with up to 100 MHz closed-loop bandwidth IEEE Transactions Applied Superconductivity, Vol.15-2, 777-780 (2005) D. Drung, C. Hinnrichs, H. J. Barthelmess; Low-noise ultra-high-speed DC SQUID readout electronics Superconductor Science and Technology, Vol.19, 235–241 (2006) K. Enpuku, K. Yoshida, S. Kohjiro; Noise characteristics of a DC SQUID with resistively shunted inductance ii Journal of Applied Physics, Vol.60, 4128-4223 (1987) K. Enpuku, et al.; Modelling the DC SQUID coupled to the multiturn input coil (I-III) Journal of Applied Physics, (I):Vol.69/10, 7295-7300, (II):Vol.71/5, 2338-2346 (1992), (III):Vol.72/3, 1000-1006 (1991/2) K. Enpuku, Y. Shimomura, T. Kisu; Effect of thermal noise on the characteristics of a high Tc SQUID Journal of Applied Physics, Vol.78, 3498-3503, (1995) K. Enpuku, T. Minotani; Biological immunoassay with high Tc SQUID magnetometer IEICE Transactions on Electronics, Vol.E84-C No.1, 43-48 (2001) M. A. Espy, A. N. Matlachov, P. L. Volegov, J. C. Mosher, R. H. Kraus Jr.; SQUID-based simultaneous detection of NMR and biomagnetic signals at ultra-low magnetic fields IEEE Transactions Applied Superconductivity, Vol.15, 635-639 (2005) M. J. Ferrari, J. J. Kingston, F. C. Wellstood, J. Clarke Flux noise from superconducting YBa2Cu3O7−x flux transformers Applied Physics Letters Vol.58, 1106-1108 (1991) D. K. Finnemore, T. F. Stromberg, C. A. Swenson; Superconducting properties of high-pure-Niobium; Physical Review, Vol.149/1, 231-243 (1966) V. Foglietti, W. J. Gallagher, M. B. Ketchen, A. W. Kleinsasser, R. H. Koch, R. L. Sandstrom; Performance of dc SQUIDs with resistively shunted inductance Applied Physics Letters Vol.55, 1451-1453 (1989) R. L. Forgacs, A. Warnick; Digital-analog magnetometer utilizing superconducting sensor Review of Scientific Instruments, Vol.38, 214-220 (1967) A. I. Gubin, K. S. Il'in, S. A. Vitusevich, M. Siegel, N. Klein; Dependence of magnetic penetration depth on the thickness of superconducting Nb thin films Physical Review B, Vol.72/6, id. 064503 (2005) A Haller, S Hartwig, H Matz, J Lange, T Rheinländer, R Kötitz, W Weitschies L Trahms; Magnetic nanoparticle relaxation measured by a low-Tc SQUID system Superconductor Science and Technology, Vol.12, 956-958 (1999) H. Henkels, C. Kircher; Penetration depth measurements on type II superconducting films IEEE Transactions on Magnetics, Vol.13/1, 63–66 (1977) C. Hilbert, J. Clarke, Input impedance of an amplifier based on a DC SQUID Applied Physics Letters Vol.45/7, 799-801 (1984) J. Hinken; Supraleiter-Elektronik; Springer-Verlag, Berlin (1988) M. E. Huber, A. H. Steinbach, R. H. Ono; Resonance damping in tightly coupled DC SQUIDs via intracoil resistors Physica C, Vol.351, 85-90 (2001) M. E. Huber, P. A. Neil, R. G. Benson, D. A. Burns, A. M. Corey, C. S. Flynn, Y. Kitaygorodskaya, O. Massihzadeh, J. M. Martinis, G. C. Hilton; 100 [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] DC SQUID series array amplifiers with 120 MHz bandwidth; IEEE Transactions Applied Superconductivity, Vol.11, 1251-1256 (2001) J. M. Jaycox, M. B. Ketchen; Planar coupling scheme for ultra low noise DC SQUIDs IEEE Transactions on Magnetics, Vol.17, 400-403 (1981) M. B. Ketchen; Design considerations for DC SQUIDs fabricated in deep sub-micron technology IEEE Transactions on Magnetics, Vol.27/2, 2916–2919 (1991) J. M. Kim; dynamic performance of single-stage SQUID current amplifier with varying device parameters IEEE Transactions Applied Superconductivity, Vol.13/2, 783-786 (2003) Y. H. Lee, H. Kwon, J. M. Kim, Y. K. Park; Multichannel applications of double relaxation oscillation SQUIDs; Superconductor Science and Technology, Vol.14, 1022–1026 (2001) Magnicon GBR, Hamburg, kommerziell, www.magnicon.de Datenblätter: SQUID-Electronics SEL1 und XXF1 (2006) M. Maezawa, M. Aoyagi, H. Nakagawa, I. Kurosawa, S. Takada; Specific capacitance of Nb/AlOx/Nb Josephson junctions with critical current densities in the range of 0,1–18 kA/cm2 Applied Physics Letters Vol.66/16, 2134-2136 (1995) Y. V. Maslennikov, A. V. Baljaev, O. V. Snigirev, O. V. Kaplunenko, R. Mezzena; A double DC SQUID based magnetometer IEEE Transactions Applied Superconductivity, Vol.5, 3241-3243 (1995) B. W. Maxfield, W. L. McLean; Superconducting penetration depth of Niobium; Physical Review, Vol.139/ 5A, 1515-1522 (1965) T. May, Superconducting bolometer array with SQUID readout for submillimetre wavelength detection Superconductor Science and Technology, Vol.16, 1430–1433 (2003) T. May, On-chip integrated SQUID readout for superconducting bolometers IEEE Transactions Applied Superconductivity, Vol.15/2, 537-540 (2005) R. Mezzena, A. Vinante, P. Falferi, S. Vitale; Sensitivity enhancement of Quantum Design DC SQUIDS in two-stage configuration Review of Scientific Instruments, Vol.72/9, 3694-3698 (2001) S. L. Miller, K. R. Biagi, J. R. Clem, D. K. Finnemore; Critical currents of cross-type SNS junctions in perpendicular magnetic fields Physical Review B, Vol.31/ 5, 2684-2693 (1985) T. Morooka, H. Myoren, S. Takada, K. Chinone; Characteristics of flux noise in long SQUID array Japanese Journal of Applied Physics, Vol.42, 6848-6852 (2003) T. Morooka, H. Myoren, S. Takada, K. Chinone; Array of SQUIDs with multiturn input coil Japanese Journal of Applied Physics, Vol.43/5A, 2473-2478 (2004) B. Muhlfelder, W. Johnson, M. Cromar; Double transformer coupling to a very low noise SQUID IEEE Transactions on Magnetics, Vol.19/3, 303-307 (1983) P. Müller, et al.; The physics of superconductors; Springer Verlag, Berlin (1997) M. Podt; Wideband low-noise integrated SQUID systems; Ph. D. thesis Twente University Press, NL-Enschede (2003) V. Polushkin, D. Glowacka, R. Hart, and J. Lumley; Effect of an input coil microwave resonance on dynamics and noise properties of a DC SQUID operating close to the hysteretic mode Review of Scientific Instruments, Vol.70/3 (1999) 101 [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] V. Polushkin, E. Gu, D. Glowacka, D. Goldie, J. Lumley; A tightly coupled DC SQUID with an intermediary transformer Physica C, Vol.367/1-4, 280-284 (2002) Quantum Design, San Diego, USA, kommerziell, www.qdusa.com Datenblatt DC-SQUID and rf-SQUID Systems (ohne Datum) T. Ryhänen, H. Seppä, R. Cantor; Effect of parasitic capacitance and inductance on the dynamics and noise of DC SQUIDs Journal of Applied Physics, Vol.71/12, 6150-6166 (1992) F. Ruede, C. Aßmann, J. Beyer, D. Drung, M. Peters, T. Schurig; SQUID-Stromsensor Deutsches Patent DE 10 2004 044 588.5 (2004) H. Seppä, T. Ryhänen; Influence of the signal coil on the DC SQUID dynamics IEEE Transactions on Magnetics, Vol.23, 1083-1086 (1987) G. Stan, S. B. Field, J. M. Martinis; Critical field for complete vortex expulsion from narrow superconducting strips Physical Review Letters, Vol.92, 097003 (2004) Star Cryoelectronics, Santa Fe, USA, kommerziell, www.starcryo.com Datenblätter: SQUID Sensors, PCSquid-Elektronik (2004) K. G. Stawiasz, M. B. Ketchen; Noise measurements of series SQUID arrays; IEEE Transactions Applied Superconductivity, Vol.3, 1808-1811 (1993) W. C. Stewart; Current-voltage characteristics of Josephson junctions Applied Physics Letters Vol.12, 277 (1968) R. Stolz, V. Zakosarenko, L. Fritzsch, H. G. Meyer, A. Fleischmann, C. Enns; SQUID-gradiometers for arrays of integrated low temperature magnetic microcalorimeters IEEE Transactions Applied Superconductivity, Vol.15/2, 773-776 (2005) R. Stolz; Supraleitende Quanteninterferenzdetektor-Gradiometer-Systeme für den geophysikalischen Einsatz Verlag ISLE Steuerungstechnik und Leistungselektronik; Ilmenau (2006) Supracon AG, Jena, kommerziell, www.supracon.de Datenblätter: Stromsensoren CC-Blue CS-BLUE (ohne Datum) Supracon AG, Jena, kommerziell, www.supracon.de Internet Präsentation: Thermal Switch SW1 (ohne Datum) Supracon AG, Jena, kommerziell, www.supracon.de Internet Präsentation Stromsensoren CE1-Blue, CE2-Blue (ohne Datum) Supracon AG, Jena, kommerziell, www.supracon.de Datenblätter: Magnetometer MS-Green (ohne Datum) C. D. Tesche, J. Clarke; DC-SQUID: noise and optimization J. J. P. Bruines, et al.; Comment on DC-SQUID: noise and optimization Journal of Low Temperature Physics, Vol.29, 301 (1977) + Vol.46 383-386 (1982) Tristan Technologies, San Diego, USA, kommerziell, http://www.tristantech.com Datenblätter: DC-SQUID Sensors (ohne Datum) G. Uehara, N. Matsuda, K. Kazami, Y. Takada, H. Kado; Asymmetric bias injection technique for Drung-type SQUID Japanese Journal of Applied Physics, Vol.32, 1735-1738 (1993) V. S. Zotev, A. N. Matlachov, P. L. Volegov, H. J. Sandin, M. A. Espy, J. C. Mosher, A. V. Urbaitis, S. G. Newman, R. H. Kraus, Jr.; Multi-channel SQUID system for MEG and ultra-low-field MRI arXiv:physics/0611290v1, Cornell University Library, New York, (2006) Vacuumschmelze, Hanau, kommerziell, www.vacuumschmelze.de Datenblatt: Weichmagnetische Werkstoffe und Halbzeuge (2002) J. Vrba; SQUID gradiometer in real environments SQUID Sensors: Fundamentals, Fabrication and applications 102 [77] [78] [79] [80] [81] Kluwer Academic Publisher; Dordrecht (1996) F. Wiekhorst, C. Seliger, R. Jurgons, U. Steinhoff, D. Eberbeck, L. Trahms, C. Alexiou; Quantification of Magnetic Nanoparticles by Magnetorelaxometry and Comparison to Histology After Magnetic Drug Targeting Journal of Nanoscience and Nanotechnology, Vol.6, 3222–3225 (2006) H. Weinstock; SQUID Sensors: Fundamentals, Fabrication and applications Kluwer Academic Publisher; Dordrecht (1996) F. C. Wellstood, C. Urbina, J. Clarke; Hot-electron effects in metals Physical Review B, Vol.49, 5942-5955 (1994) R. P. Welty, J. M. Martinis; A series array of DC SQUIDs; IEEE Transactions on Magnetics, Vol.27, 2924-2926 (1991) R. P. Welty, J. M. Martinis; Two-stage integrated SQUID amplifier with series array IEEE Transactions Applied Superconductivity, Vol.3, 2605-2608(1993) 103 11. Anhang 11.1. Berechnungsmodell Energieauflösung Ausgangspunkt ist die Gleichung: n A L In1S (MIn1 ) 2 2 Gl.(42) C S SInt S SRd S UAmp 2 2 2 S IAmp MDyn nA n n U A A Die Parameter ergeben sich zu: SΦSInt Aus: Gl.(9) εS = SΦ / 2LS Gl.(24) εSSInt ≈ 9kBTLS / RS ≈ 16kBT √LS√CJ Folgt: Gl.(66) S SInt L S 32k B T L S C J SΦSRd UΦ Gl.(43) SΦSRd = SΦSRw + SΦSRc = 4 kB T LS² / RW + 4 kB T MIn² /(nIn nW RC) Aus: Gl.(4) C 2 C J I0 R S2 0 Gl.(6) L 2L SI0 0 Nach Multiplikation der Gleichungen miteinander und mit βC = βL = 1 folgt: I02R 2S 1 Gl.(67) 2 4L S C J 0 Einsetzen in: U 4I0R S k T exp 3,52 B2 L S 0 (1 L ) 0 Folgt: Gl.(68) U MDyn 1 L S C J k T exp 3,5 2 B2 L S 0 Mit MDyn = 1,5 LS: 104 2 Gl.(69) MDyn 94 L2S Es folgt Gl.(44): C L In1S 2MIn2 2 2 L S C J S UAmp 4k T 8L L C L S MIn B S S J R W nIn n W R C n A exp 3,5 2 k B TL S / 20 2 n A 94 L2S S IAmp Berechnung Washerloch als Funktion der Anzahl der Windungen der Eingangsspule Ausgangspunkt ist die Gleichung: Gl.(17) LIn = nIn² (LSH + ⅓LSS) + LInSt + LInP Mit: Gl.(18) LSH ≈ 1,25 µ0 dH Gl.(19) LSS = LSS’ wW Gl.(20) LInSt = LInSt’ ℓIn Gl.(22) ℓIn ≈ 4 (dH + wW) nIn Gl.(23) wW ≡ (wL + wS) nIn Es ergibt sich nach Umformung und Auflösung nach dH: Gl.(50) dH L In1S L InP / n A nIn w w L SS ' 4 w w L InSt ' n W n In 3 1,25 0 nIn 4L InSt ' 1 105