AFu-Kurs nach DJ4UF
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AFu-Kurs nach DJ4UF AFu-Kurs nach DJ4UF Technik Klasse A 04: Schwingkreise & Filter DKØTU Schwingkreis Reihenschwingkreis Parallelschwingkreis Resonanzfrequenz Bandbreite Güte Quarz Filter DKØTU Amateurfunkgruppe der TU Berlin http://www.dk0tu.de Stand 11.05.2017 Tiefpass Hochpass Bandpass BandpassFrequenzgang Saugkreis Sperrkreis Resonanztransformation Referenzen cbea This work is licensed under the Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 License. Amateurfunkgruppe der Technische Universität Berlin (AfuTUB), DKØTU 1 / 21 Schwingkreis AFu-Kurs nach DJ4UF Schwingkreise DKØTU Schwingkreis Reihenschwingkreis Parallelschwingkreis Resonanzfrequenz Bandbreite Güte Quarz Filter Tiefpass Hochpass Bandpass BandpassFrequenzgang Saugkreis Sperrkreis Resonanztransformation Referenzen Abb. 1: Serien- & Parallelschwingkreis 2 / 21 Schwingkreis AFu-Kurs nach DJ4UF Schwingungserzeugung DKØTU Schwingkreis Reihenschwingkreis Parallelschwingkreis Resonanzfrequenz Bandbreite Güte Quarz • durch Verluste kommt es zur gedämpften Schwingung • animierte Darstellung Filter Tiefpass Hochpass Bandpass BandpassFrequenzgang Saugkreis Sperrkreis Resonanztransformation Referenzen Abb. 2: Energie in einem LC-Schwingkreis (von X3ntar cp) 3 / 21 Schwingkreis Reihenschwingkreis AFu-Kurs nach DJ4UF Reihenschwingkreis DKØTU Schwingkreis Reihenschwingkreis Parallelschwingkreis Resonanzfrequenz Bandbreite Güte Quarz Filter Abb. 3: Serienschwingkreis (von V4711 cba) Abb. 4: Resonanzwiderstand (von Unknown cp) • Im Verlauf der Frequenzänderung ändert sich der Gesamtwellenwiderstand Z Tiefpass Hochpass Bandpass BandpassFrequenzgang Saugkreis Sperrkreis Resonanztransformation Referenzen des Schwingkreises • Der Schwingkreis hat als minimale Impedanz seinen ohmschen Wert, da sich bei der Resonanzfrequenz fR die induktiven und kapazitiven Anteile gegenseitig aufheben 4 / 21 Schwingkreis Parallelschwingkreis AFu-Kurs nach DJ4UF Parallelschwingkreis DKØTU Schwingkreis Reihenschwingkreis Parallelschwingkreis Resonanzfrequenz Bandbreite Güte Quarz Filter Abb. 5: Parallelschwingkreis (von Tillmann Walther c p) Abb. 6: Resonanzwiderstand (von Unknown cp) • Der Parallelschwingkreis verhält sich genau entgegen gesetzt zum Tiefpass Hochpass Bandpass BandpassFrequenzgang Saugkreis Sperrkreis Resonanztransformation Referenzen Reihenschwingkreis • Dieser zeigt bei niedrigen und hohen Frequenzen das Verhalten eines Leiters • Bei der Resonanzfrequenz hingegen steigt der Wellenwiderstand an, da hier nur noch der ohmsche Widerstand wirkt 5 / 21 Schwingkreis Resonanzfrequenz AFu-Kurs nach DJ4UF Resonanzfrequenz DKØTU Schwingkreis Resonanzfrequenz Frequenz der äußeren Anregung, bei der die resultierende Amplitude maximal wird. Das gilt, wenn der induktive Blindwiderstand XL gleich dem kapazitiven Blindwiderstand XC ist. Damit ergibt sich für die Resonanzfrequenz f0 : Resonanzfrequenz f0 = 1 √ 2π · L · C Reihenschwingkreis Parallelschwingkreis Resonanzfrequenz Bandbreite Güte Quarz Filter Tiefpass Hochpass Bandpass BandpassFrequenzgang Saugkreis Sperrkreis Resonanztransformation Referenzen 6 / 21 Schwingkreis Resonanzfrequenz AFu-Kurs nach DJ4UF Resonanzfrequenz Herleitung: DKØTU XL = XC 1 ω·L= ω·C 1 2π · f · L = 2π · f · C 1 2 2 4π · f · L = C 1 4π2 · f 2 = L·C 1 2π · f = √ L·C 1 √ f = 2π · L · C Schwingkreis mit ω = 2π · f Reihenschwingkreis Parallelschwingkreis Resonanzfrequenz Bandbreite Güte Quarz · 2π · f ÷L √ ÷ 2π Filter Tiefpass Hochpass Bandpass BandpassFrequenzgang Saugkreis Sperrkreis Resonanztransformation Referenzen 7 / 21 Schwingkreis Bandbreite AFu-Kurs nach DJ4UF Bandbreite eines Schwingkreises DKØTU Schwingkreis Reihenschwingkreis Parallelschwingkreis Resonanzfrequenz Bandbreite Güte Quarz Filter Tiefpass Hochpass Bandpass BandpassFrequenzgang Saugkreis Sperrkreis Resonanztransformation Referenzen Abb. 7: Bandbreite (von Inductiveload cp) Untere fL und obere Grenzfrequenz fH festgelegt beim −3dB-Punkt. 8 / 21 Schwingkreis Güte AFu-Kurs nach DJ4UF Die Güte DKØTU • Bandbreite hängt von der Güte des Schwingkreises ab • Güte hängt vom (reellen) Widerstand der Spule XL ab • Kondensatorverluste sind bei niedrigen und mittleren Frequenzen vernachlässigbar klein Schwingkreis Reihenschwingkreis Parallelschwingkreis Resonanzfrequenz Bandbreite Güte Quarz Filter Reihenschwingkreis Q= XL RS Tiefpass Hochpass Bandpass BandpassFrequenzgang Saugkreis Sperrkreis Resonanztransformation Referenzen Parallelschwingkreis Q= RP XL 9 / 21 Schwingkreis Güte AFu-Kurs nach DJ4UF Die Güte DKØTU Kennt man die Güte und die Resonanzfrequenz f0 eines Schwingkreises, so lässt sich die Bandbreite bestimmen: Bandbreite f0 B= Q Und damit ergibt sich dieser Zusammenhang: Güte Q= f0 RP XL = = B XL RS Schwingkreis Reihenschwingkreis Parallelschwingkreis Resonanzfrequenz Bandbreite Güte Quarz Filter Tiefpass Hochpass Bandpass BandpassFrequenzgang Saugkreis Sperrkreis Resonanztransformation Referenzen 10 / 21 Schwingkreis Güte AFu-Kurs nach DJ4UF DKØTU Schwingkreis TD214 A B C D Welchen Gütefaktor Q hat die Reihenschaltung einer Spule von 100µH mit einem Kondensator von 0, 01µF und einem Widerstand von 10Ω? 1 0,1 10 100 Reihenschwingkreis Parallelschwingkreis Resonanzfrequenz Bandbreite Güte Quarz Filter Tiefpass Hochpass Bandpass BandpassFrequenzgang Saugkreis Sperrkreis Resonanztransformation Referenzen 11 / 21 Schwingkreis Güte AFu-Kurs nach DJ4UF DKØTU Schwingkreis TD214 A B CX D Welchen Gütefaktor Q hat die Reihenschaltung einer Spule von 100µH mit einem Kondensator von 0, 01µF und einem Widerstand von 10Ω? 1 0,1 10 100 Reihenschwingkreis Parallelschwingkreis Resonanzfrequenz Bandbreite Güte Quarz Filter Tiefpass Hochpass Bandpass BandpassFrequenzgang Saugkreis Sperrkreis Resonanztransformation Referenzen 11 / 21 Quarz AFu-Kurs nach DJ4UF Der Quarz als Schwingkreis DKØTU Schwingkreis Reihenschwingkreis Parallelschwingkreis Resonanzfrequenz Bandbreite Güte Quarz Filter Abb. 8: Verschiedene Bauformen von Quarzen (von Stefan Riepl (Quark48) cp) • Englisch: quartz • Besteht aus reinem Siliziumdioxid und wird aus einem Quarzkristall als dünnes Plättchen herausgeschnitten • Verhalten ist durch den umgekehrten piezoelektrischen Effekt gekennzeichnet • Ist ein Schwingkreis von hoher Güte und geringer Bandbreite • Bessere Frequenzstabilität als LC-Oszillatoren Tiefpass Hochpass Bandpass BandpassFrequenzgang Saugkreis Sperrkreis Resonanztransformation Referenzen 12 / 21 Quarz Zusatzwissen für Interessierte: ESB eines Quarzes AFu-Kurs nach DJ4UF DKØTU Schwingkreis Serienschwingkreis fS = 1 √ 2π LCs Parallelschwingkreis fP = √1 2π LCges Reihenschwingkreis Parallelschwingkreis Resonanzfrequenz Bandbreite Güte Quarz Filter Tiefpass Hochpass Bandpass BandpassFrequenzgang Saugkreis Sperrkreis Resonanztransformation Referenzen Abb. 9: Ersatzschaltbild eines Schwingquarzes Both (von Elcap, Jens c p) 13 / 21 Quarz TD234 A B C D Ein Quarzfilter mit einer der (sic!) 3-dB-Bandbreite von 500 Hz eignet sich besonders zur Verwendung in einem Sendeempfänger für SSB. FM. AM. CW. AFu-Kurs nach DJ4UF DKØTU Schwingkreis Reihenschwingkreis Parallelschwingkreis Resonanzfrequenz Bandbreite Güte Quarz Filter Tiefpass Hochpass Bandpass BandpassFrequenzgang Saugkreis Sperrkreis Resonanztransformation Referenzen 14 / 21 Quarz TD234 A B C DX Ein Quarzfilter mit einer der (sic!) 3-dB-Bandbreite von 500 Hz eignet sich besonders zur Verwendung in einem Sendeempfänger für SSB. FM. AM. CW. Die Frage gibt es für alle Antwortmöglichkeiten, aber unterschiedlichen Bandbreiten: 2,3 kHz → AFu-Kurs nach DJ4UF DKØTU Schwingkreis Reihenschwingkreis Parallelschwingkreis Resonanzfrequenz Bandbreite Güte Quarz Filter Tiefpass Hochpass Bandpass BandpassFrequenzgang Saugkreis Sperrkreis Resonanztransformation Referenzen 6 kHz → 12 kHz → 14 / 21 Quarz TD234 A B C DX Ein Quarzfilter mit einer der (sic!) 3-dB-Bandbreite von 500 Hz eignet sich besonders zur Verwendung in einem Sendeempfänger für SSB. FM. AM. CW. Die Frage gibt es für alle Antwortmöglichkeiten, aber unterschiedlichen Bandbreiten: 2,3 kHz → SSB AFu-Kurs nach DJ4UF DKØTU Schwingkreis Reihenschwingkreis Parallelschwingkreis Resonanzfrequenz Bandbreite Güte Quarz Filter Tiefpass Hochpass Bandpass BandpassFrequenzgang Saugkreis Sperrkreis Resonanztransformation Referenzen 6 kHz → AM 12 kHz → FM 14 / 21 Filter Tiefpass AFu-Kurs nach DJ4UF Tiefpass DKØTU Schwingkreis Reihenschwingkreis Parallelschwingkreis Resonanzfrequenz Bandbreite Güte Quarz Filter Abb. 10: LC-Tiefpass • Bei steigender Frequenz sinkt der Blindwiderstand XL und der Tiefpass Hochpass Bandpass BandpassFrequenzgang Saugkreis Sperrkreis Resonanztransformation Referenzen Blindwiderstand XC steigt • Bei sinkender Frequenz hingegen steigt XL und XC sinkt • Dadurch werden nur niedrige Frequenzen durchgelassen 15 / 21 Filter Hochpass AFu-Kurs nach DJ4UF Hochpass DKØTU Schwingkreis Reihenschwingkreis Parallelschwingkreis Resonanzfrequenz Bandbreite Güte Quarz Filter Abb. 11: LC-Hochpass • Bei steigender Frequenz steigt der Blindwiderstand XL und der Tiefpass Hochpass Bandpass BandpassFrequenzgang Saugkreis Sperrkreis Resonanztransformation Referenzen Blindwiderstand XC sinkt • Bei sinkender Frequenz hingegen sinkt XL und XC steigt • Dadurch werden nur hohe Frequenzen durchgelassen 16 / 21 Filter Bandpass AFu-Kurs nach DJ4UF Bandpass DKØTU Schwingkreis Reihenschwingkreis Parallelschwingkreis Resonanzfrequenz Bandbreite Güte Quarz Filter Abb. 12: Bandfilter mit magnetisch gekoppelten Spulen (von PeterFrankfurt cp) Tiefpass Hochpass Bandpass BandpassFrequenzgang Saugkreis Sperrkreis Resonanztransformation Referenzen • Mehrere Parallelschwingkreise können zu Bandpässen gekoppelt werden • Je nachdem wie fest / lose die Schwingkreise gekoppelt sind, ändert sich die Bandbreite des Bandpasses 17 / 21 Filter Bandpass-Frequenzgang AFu-Kurs nach DJ4UF Bandpass DKØTU Schwingkreis Reihenschwingkreis Parallelschwingkreis Resonanzfrequenz Bandbreite Güte Quarz Filter Tiefpass Hochpass Bandpass BandpassFrequenzgang Saugkreis Sperrkreis Resonanztransformation Referenzen Abb. 13: Bandpassfilter-Betrafsfrequenzgang (von Auditory Filters cp) 18 / 21 Filter Saugkreis AFu-Kurs nach DJ4UF Saugkreis DKØTU Schwingkreis Reihenschwingkreis Parallelschwingkreis Resonanzfrequenz Bandbreite Güte Quarz Filter Abb. 14: Saugkreis (von Herbertweidner cp) Abb. 15: Resonanzwiderstand (von Unknown cp) Tiefpass Hochpass Bandpass BandpassFrequenzgang Saugkreis Sperrkreis Resonanztransformation Referenzen 19 / 21 Filter Saugkreis AFu-Kurs nach DJ4UF Saugkreis DKØTU Schwingkreis Reihenschwingkreis Parallelschwingkreis Resonanzfrequenz Bandbreite Güte Quarz Filter Abb. 14: Saugkreis (von Herbertweidner cp) Abb. 15: Resonanzwiderstand (von Unknown cp) Tiefpass Hochpass Bandpass BandpassFrequenzgang Saugkreis Sperrkreis Resonanztransformation Referenzen • bei Resonanzfrequenz besonders geringer Gesamtwiderstand • Wechselspannung umgeht bei Resonanzfrequenz den Widerstand • Anwendung: Kurzschluss einer bestimmten Frequenz; Unterdrücken unerwünschter Signale; 50Hz-Filter 19 / 21 Filter Sperrkreis AFu-Kurs nach DJ4UF Sperrkreis DKØTU Schwingkreis Reihenschwingkreis Parallelschwingkreis Resonanzfrequenz Bandbreite Güte Quarz Filter Abb. 16: Sperrkreis (von Herbertweidner cp) Abb. 17: Parallelschwingkreis cp) (von Tillmann Walther Tiefpass Hochpass Bandpass BandpassFrequenzgang Saugkreis Sperrkreis Resonanztransformation Referenzen 20 / 21 Filter Sperrkreis AFu-Kurs nach DJ4UF Sperrkreis DKØTU Schwingkreis Reihenschwingkreis Parallelschwingkreis Resonanzfrequenz Bandbreite Güte Quarz Filter Abb. 16: Sperrkreis (von Herbertweidner cp) Abb. 17: Parallelschwingkreis (von Tillmann Walther cp) Tiefpass Hochpass Bandpass BandpassFrequenzgang Saugkreis Sperrkreis Resonanztransformation Referenzen • bei der Resonanzfrequenz hoher Widerstand • die Resonanzfrequenz wird blockiert • Anwendungen: Mehrbandantennen; Filtern von starken Sendern 20 / 21 Filter Resonanztransformation AFu-Kurs nach DJ4UF Resonanztransformation DKØTU • Schwingkreise in Resonanz eignen sich gut zum Anpassen von Impedanzen • Nicht die Induktivität, sondern die Kapazitäten sind für die Anpassung verantwortlich • Oft werden Drehkondensatoren benutzt, um stufenlos anpassen zu können Abb. 18: Pi- oder auch Collinsfilter Murmann c p) (von Frank • Eingesetzt in Tunern oder Schwingkreis Reihenschwingkreis Parallelschwingkreis Resonanzfrequenz Bandbreite Güte Quarz Filter Tiefpass Hochpass Bandpass BandpassFrequenzgang Saugkreis Sperrkreis Resonanztransformation Referenzen Verstärkern (mit den zwei Drehkondensatoren Load und Plate). 21 / 21 Filter Resonanztransformation Referenzen/Links [1] Moltrecht A 04: https://www.darc.de/der-club/referate/ajw/lehrgang-ta/a04/ [2] Wikipedia DE: http://de.wikipedia.org/wiki/Elektrische_Energie#Elektrische_Energie_in_ einem_elektrischen_Feld AFu-Kurs nach DJ4UF DKØTU Schwingkreis Reihenschwingkreis Parallelschwingkreis Resonanzfrequenz Bandbreite Güte Quarz Filter Tiefpass Hochpass Bandpass BandpassFrequenzgang Saugkreis Sperrkreis Resonanztransformation Referenzen 21 / 21
