Thermodynamik I - Theorieblatt 5

1.2 Definition
Thermodynamik I - Theorieblatt 5
Exergie ist die maximale Arbeit, die man theoretisch aus einem Gesamtsystem bestehend aus
einem System und seiner Umgebung gewinnen kann, wenn dieses System mit der Umgebung in
einen Gleichgewichtszustand tritt.
Exergie (Definition, Eigenschaften, Bilanz für geschlossene Systeme)
Nachdem dieses Gleichgewicht erreicht wurde, gibt es keine Interaktion mehr zwischen System
und Umgebung und deswegen kein weiteres Potential für Arbeit. Die Exergie ist also die Arbeit,
die tatsächlich zur Verfügung steht, um beispielsweise ein Gewicht anzuheben.
Daniel Hentzen
[email protected]
6. Dezember 2014
1.3 Exergie eines Systems
Inhaltsverzeichnis
1
Exergie
1.1 Exergie vs. Energie . . . . . . . . . . .
1.2 Definition . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3 Exergie eines Systems . . . . . . . . .
1.4 5 wichtige Aspekte der Exergie . . . .
1.5 spezifische Exergie . . . . . . . . . . .
1.6 Exergieänderung . . . . . . . . . . . .
1.7 Exergiebilanz für geschlossene Systeme
Die Exergie E eines Systems in einem bestimmten Zustand ist gegeben durch
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1
1
1
1
1
1
2
2
E = (U − U0 ) + p0 (V − V0 ) − T0 (S − S0 ) + KE + P E
U0 , V0 und S0 bezeichnen innere Energie, Volumen und Entropie im Gleichgewichtszustand,
der sich nach dem Prozess einstellt.
1.4 5 wichtige Aspekte der Exergie
1. Exergie ist ein Mass für wie weit sich der Zustand eines Systems vom Zustand seiner
Umgebung befindet. Es handelt sich um eine extensive Zustandsgrösse des Systems.
1 Exergie
2. Der Wert der Exergie kann nicht negativ sein.
1.1 Exergie vs. Energie
3. Exergie wird nicht erhalten, sondern durch Irreversibilitäten vernichtet.
Energie wird in jeder Maschine und in jedem Prozess erhalten. Sie kann nicht vernichtet werden. Allerdings lässt das Prinzip der Energieerhaltung keine Aussagen über die Verwendung
der Energie als Ressource zu.
4. Alternativ zu der obigen Definition kann man Exergie auch als die minimale Arbeit bezeichnen, die theoretisch aufgebracht werden müsste um das System vom GGW-Zustand
in einen bestimmten Zustand zu bringen.
Beispiel : In einem isolierten Tank wird Benzin verbrannt, sodass sich am Schluss
des Prozesses im Tank eine heisse Mischung von Verbrennungsprodukten und Luft
befindet. Da kein Energietransfer über die Systemgrenze (Wand des Tanks) stattfindet, bleibt die totale Energiemenge im Tank konstant. Trotzdem ist die Benzin-Luft
Mischung vor der Verbrennung “nützlicher” als die heisse Mischung die sich am Ende
des Prozesses im Tank befindet. Das Benzin könnte zum Beispiel in einer Maschine eingesetzt werden um Elektrizität oder heissen Dampf zu generieren, während
man in der Verwendung der Verbrennungsprodukte viel limitierter ist. Man kann
also sagen, dass das System Anfang ein grösseres “Verwendungspotentialäls am Ende hat. Anders gesagt wird das initiale Potential durch die irreversible Natur der
Verbrennung grösstenteils zerstört.
5. Das Potential für Arbeit, das in einer möglichen chemischen Reaktion zwischen Stoffen
des Systems und seiner Umgebung steckt, wird nicht zur Exergie gezählt. Zu dem Zweck
wird in Thermo II der Begriff der chemischen Exergie eingeführt. Wir beschränken uns
vorerst auf die thermomechanische Exergie.
1.5 spezifische Exergie
Obwohl Exergie eine extensive Zustandsgrösse ist, ist es oft praktisch sie auf Masse oder Stoffmenge zu beziehen.
Exergie ist also eine Grösse, die das Potential für Verwendung von Energie quantifiziert. Im
Gegensatz zur Energie wird Exergie nicht erhalten, sondern durch Irreversibilitäten vernichtet.
e = (u − u0 ) + p0 (v − v0 ) − T0 (s − s0 ) + V 2 /2 + gz
1
1.6 Exergieänderung
Wenn ein System durch Arbeits- und Wärmetransfers in einen neuen Zustand wechselt,
verändert sich im Allgemeinen auch die Exergie. Diese Änderung ist gegeben durch
E2 − E1 = (U2 − U1 ) + p0 (V2 − V1 ) − T0 (S2 − S1 ) + (KE2 − KE1 ) + (P E2 − P E1 )
Bemerkung : Die Werte für den Gleichgewichtszustand kürzen sich.
1.7 Exergiebilanz für geschlossene Systeme
Analog zur Energie kann Exergie über eine Systemgrenze transferiert werden. Die Exergieänderung entspricht aber nicht zwingend dem totalen Exergietransfer, weil ein Teil der Exergie durch
Irreversibilitäten vernichtet wird. Die Konzepte der Exergieänderung, des Exergietransfers und
der Exergievernichtung werden in der Exergiebilanz für geschlossene Systeme eingeführt :
Z 2
T0
1−
E2 − E1 =
δQ − [W − p0 (V2 − V1 )] − T0 Serz
TG
1
Exergieänderung = Exergietransfers − Exergievernichtung
Man kann diese Bilanz in drei Anteile aufteilen :
1. Exergietransfer durch Arbeit
Ew = W12 − p0 (V2 − V1 )
2. Exergietransfer durch Wärme
Z 2
T0
Eq =
1−
δQ
TG
1
wo TG die Temperatur an der Grenze des Übergangs ist.
3. Exergieverlust
Everlust = T0 Serz
Der Exergieverlust ist immer positiv oder 0.
2