Stoffverteilungsplan Mathematik 10 auf der Grundlage des
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Stoffverteilungsplan Mathematik 10 auf der Grundlage des Lehrplans Zeitraum Kompetenzen Schülerinnen und Schüler können ... Klettbuch 978-3-12-742601-4 Inhalte Schnittpunkt 10 Schülerinnen und Schüler können ... Quadratische Funktionen K4: Verschiedene Formen der Darstellung von mathematischen Objekten und Situationen anwenden, interpretieren und unterscheiden K4: Unterschiedliche Darstellungsformen je nach Situation und Zweck auswählen und zwischen ihnen wechseln − In Sachsituationen quadratische Funktionen erkennen, von anderen funktionalen Zusammenhängen unterscheiden und nutzen • Tabelle • Graph • Funktionsterm K1: Mathematische Argumentationen entwickeln K3: Den Bereich oder die Situation, die modelliert werden soll, in mathematische Begriffe und Strukturen übersetzen K3: Ergebnisse in dem entsprechenden Bereich oder der entsprechenden Situation interpretieren und prüfen − Kennzeichnende Eigenschaften von Graphen quadratischer Funktionen (Parabeln) kennen und in Sachsituationen nutzen • Symmetrie • Nullstellen • Scheitelpunkt • Definitions- und Wertemenge K4: Beziehungen zwischen Darstellungsformen erkennen K5: Mathematische Werkzeuge sinnvoll und verständig einsetzen K6: Überlegungen, Lösungswege und Ergebnisse dokumentieren, verständlich darstellen und präsentieren, auch unter Nutzung geeigneter Medien − Beziehungen zwischen Funktionsterm und Graph einer quadratischen Funktion herstellen • Normalparabel • Verschiebung entlang der Koordinatenachsen • Streckung in y-Richtung Quadratische Gleichungen K5: Mit Variablen, Termen, Gleichungen, Funktionen, Diagrammen und Tabellen arbeiten K4: Beziehungen zwischen Darstellungsformen erkennen K1: Lösungswege beschreiben und begründen − Die Lösungsmenge einer quadratischen Gleichung bestimmen • grafisch • Lösungsformel K3: Den Bereich oder die Situation, die modelliert werden soll, in mathematische Begriffe, Strukturen und Relationen übersetzen K3: Ergebnisse in dem entsprechenden Bereich oder der entsprechenden Situation interpretieren und prüfen − Sachaufgaben lösen, die auf quadratische Gleichungen führen K1: Fragen stellen, die für die Mathematik charakteristisch sind, und Vermutungen begründet äußern K4: Beziehungen zwischen Darstellungsformen erkennen − Fragen der Lösbarkeit quadratischer Gleichungen untersuchen • Diskriminante Seite 1 von 5 Kapitel 1 Quadratische Funktionen und Gleichungen Immer geradeaus? 1 Lineare Funktionen 2 Die rein quadratische 2 Funktion y = x + c 3 Die rein quadratische 2 Funktion y = a x + c 4 Die rein quadratische Gleichung. Grafische Lösung 5 Die rein quadratische Gleichung. Rechnerische Lösung 6 Die gemischt quadratische 2 Funktion y = a x + b x + c 7 Die gemischt quadratische Gleichung. Grafische Lösung 8 Die gemischt quadratische Gleichung. Rechnerische Lösung 9 Modellieren Üben Anwenden Nachdenken Klassenarbeit Stoffverteilungsplan Mathematik 10 auf der Grundlage des Lehrplans Zeitraum Kompetenzen Schülerinnen und Schüler können ... Klettbuch 978-3-12-742601-4 Inhalte Fachbegriffe: K6: Die Fachsprache adressatengerecht verwenden Schnittpunkt 10 Schülerinnen und Schüler können ... − Quadratische Funktion, Parabel, Normalparabel, Nullstelle, Scheitelpunkt, Definitionsmenge, Wertemenge Fortsetzung Kapitel 1 Quadratische Funktionen und Gleichungen − Quadratische Gleichung, Diskriminante Potenzieren und entsprechende Umkehrungen K1: Mathematische Argumentationen entwickeln K5: Mit Variablen, Termen, Gleichungen und Funktionen arbeiten K4: Beziehungen zwischen Darstellungsformen erkennen − Die Erweiterung von Potenzen auf negative und gebrochene Exponenten erläutern und dabei notwendige Definitionen beachten K4: Beziehungen zwischen Darstellungsformen erkennen K4: Unterschiedliche Darstellungsformen je nach Situation und Zweck auswählen und zwischen ihnen wechseln − Zahlen in Zehnerpotenzschreibweise darstellen und damit umgehen K5: Mit Variablen, Termen, Gleichungen, Funktionen, Diagrammen, Tabellen arbeiten K4: Verschiedene Formen der Darstellung von mathematischen Objekten anwenden − Potenzgesetze bei Termumformungen anwenden Kann es sein, dass... 1 2 3 4 Potenzen Potenzen mit gleicher Basis Sehr groß – sehr klein Potenzen mit gleichen Exponenten 5 Potenzen mit gebrochenen Exponenten 6 Potenzfunktionen Üben Anwenden Nachdenken Potenzfunktionen K1: Mathematische Argumentationen entwickeln K1: Fragen stellen, die für die Mathematik charakteristisch sind, und Vermutungen begründet äußern K4: Beziehungen zwischen Darstellungsformen erkennen − Kennzeichnende Eigenschaften der Graphen von Potenzfunktionen und Zusammenhänge mit den Funktionstermen beschreiben • Potenzfunktonen mit natürlichen Exponenten (Symmetrie, Definitionsund Wertemenge, Monotonie) • Potenzfunktionen mit ganzzahligen Exponenten (Symmetrie, Definitions- und Wertemenge, Monotonie, Asymptote) K5: Mathematische Werkzeuge sinnvoll und verständig einsetzen K4: Beziehungen zwischen Darstellungsformen erkennen − Beziehungen zwischen Funktionsterm und Graph einer Potenzfunktion der Form z f(x) = a (x+b) + c herstellen Fachbegriffe: K6: Die Fachsprache adressatengerecht verwenden Kapitel 2 Potenzen − Potenz, Basis, Exponent, n-te Wurzel − Potenzfunktion, Monotonie, Asymptote Seite 2 von 5 Klassenarbeit Stoffverteilungsplan Mathematik 10 auf der Grundlage des Lehrplans Zeitraum Kompetenzen Schülerinnen und Schüler können ... Klettbuch 978-3-12-742601-4 Inhalte Exponentialfunktionen K3: Den Bereich oder die Situation, die modelliert werden soll, in mathematische Begriffe und Strukturen übersetzen K3: Ergebnisse in dem entsprechenden Bereich oder der entsprechenden Situation interpretieren und prüfen K6: Überlegungen, Lösungswege und Ergebnisse dokumentieren, verständlich darstellen und präsentieren, auch unter Nutzung geeigneter Medien − In Sachsituationen Exponentialfunktionen erkennen, von anderen funktionalen Zusammenhängen unterscheiden, durch Funktionsterme beschreiben und nutzen • Wachstumsprozesse • Zerfallsprozesse K11: Mathematische Argumentationen entwickeln K1: Fragen stellen, die für die Mathematik charakteristisch sind, und Vermutungen begründet äußern K4: Beziehung zwischen Darstellungsformen erkennen − Kennzeichnende Eigenschaften der Graphen von Exponentialfunktionen und Zusammenhänge mit dem Funktionsterm beschreiben K2: Geeignete heuristische Hilfsmittel, Strategien und Prinzipien zum Problemlösen auswählen und anwenden K5: Lösung- und Kontrollverfahren ausführen K5: Mit Variablen, Termen, Gleichungen, Funktionen, Diagrammen und Tabellen arbeiten − In Sachsituationen einfache Exponentialgleichungen lösen • durch systematisches Probieren • durch grafisches Lösen • durch Logarithmieren Potenzieren und entsprechende Umkehrungen K1: Mathematische Argumentationen entwickeln K5: Lösungs- und Kontrollverfahren ausführen − Zusammenhänge zwischen Potenzieren, Wurzelziehen und Logarithmieren erkennen, interpretieren und nutzen Fachbegriffe K6: Die Fachsprache adressatengerecht verwenden Schnittpunkt 10 Schülerinnen und Schüler können ... − Exponentialfunktion, Wachstumsprozess, Zerfallsprozess − Logarithmus Seite 3 von 5 Kapitel 3 Wachstumsprozesse Bis ins Unendliche? 1 Wachstum und Abnahme 2 Wachstumsfaktor und Wachstumsrate 3 Exponentielles Wachstum 4 Exponentielle Abnahme 5 Exponentialfunktion 6 Der Logarithmus Üben Anwenden Nachdenken Klassenarbeit Stoffverteilungsplan Mathematik 10 auf der Grundlage des Lehrplans Zeitraum Kompetenzen Schülerinnen und Schüler können ... Klettbuch 978-3-12-742601-4 Inhalte Daten K4: Verschiedene Formen der Darstellung von mathematischen Situationen anwenden, interpretieren und unterscheiden K6: Texte zu mathematischen Inhalten verstehen und überprüfen Schnittpunkt 10 Schülerinnen und Schüler können ... − Statistische Daten aus Quellen herauslesen, darstellen und interpretieren Kapitel 4 Sachrechnen Abrechnen - Hochrechnen 1 Zinsrechnen und Zinseszins 2 Zuwachssparen und Ratensparen 3 Darlehen 4 Diagramme 5 Daten auswerten 6 Daten beurteilen Üben Anwenden Nachdenken Zufällige Erscheinungen K3: Die Situation, die modelliert werden soll, in mathematische Strukturen übersetzen K5: Symbolische und formale Sprache in natürliche Sprache übersetzen und umgekehrt K3: Ergebnisse in der entsprechenden Situation interpretieren und prüfen − Wahrscheinlichkeiten bei zweistufigen Zufallsexperimenten bestimmen • Baumdiagramm • Pfadregeln Daten K4: Verschiedene Formen der Darstellung von mathematischen Situationen anwenden, interpretieren und unterscheiden K6: Texte zu mathematischen Inhalten verstehen und überprüfen − Statistische Daten aus Quellen herauslesen, darstellen und interpretieren • Vierfeldertafel Kapitel 5 Zufall Stein – Schere – Papier 1 Ereignisse 2 Zusammengesetzte Ereignisse 3 Zweistufige Zufallsversuche 4 Vierfeldertafeln Üben Anwenden Nachdenken Fachbegriff K6: Die Fachsprache adressatengerecht verwenden − Vierfeldertafel Trigonometrische Beziehungen K1: Fragen stellen, die für die Mathematik charakteristisch sind, und Vermutungen begründet äußern K5: Mathematische Werkzeuge sinnvoll und verständig einsetzen − Verhältnisse in ähnlichen rechtwinkligen Dreiecken bestimmen und damit Winkel und Seitenlängen in rechtwinkligen Dreiecken berechnen • sin α: Gegenkathete/Hypotenuse • cos α : Ankathete/Hypotenuse • tan α: Gegenkathete/Ankathete Seite 4 von 5 Kapitel 6 Trigonometrie Treppen 1 Sinus. Kosinus. Tangens 2 Rechtwinklige Dreiecke berechnen 3 Besondere Werte 4 Allgemeine Dreiecke berechnen Klassenarbeit Stoffverteilungsplan Mathematik 10 auf der Grundlage des Lehrplans Zeitraum Kompetenzen Schülerinnen und Schüler können ... Klettbuch 978-3-12-742601-4 Inhalte K1: Mathematische Argumentationen entwickeln K5: Mit Variablen, Termen, Gleichungen und Funktionen arbeiten − Beziehungen zwischen Sinus, Kosinus und Tangens für spitze Winkel erarbeiten K3: Den Bereich oder die Situation, die modelliert werden soll, in mathematische Begriffe, Strukturen und Relationen übersetzen K2: Geeignete Strategien zum Problemlösen auswählen und anwenden K6: Überlegungen, Lösungswege und Ereignisse dokumentieren, verständlich darstellen und präsentieren − Sachaufgaben unter Verwendung trigonometrischer Beziehungen lösen Trigonometrische Funktionen K3: den Bereich oder die Situation, die modelliert werden soll, in mathematische Begriffe und Strukturen übersetzen K6: Überlegungen und Ergebnisse dokumentieren, verständlich darstellen und präsentieren, auch unter Nutzung geeigneter Medien − In Sachsituationen periodische Funktionen erkennen und von anderen funktionalen Zusammenhängen unterscheiden K3: Den Bereich oder die Situation, die modelliert werden soll, in mathematische Begriffe und Strukturen übersetzen K1: Mathematische Argumentationen entwickeln − Kreisbewegungen als besondere periodische Vorgänge erkennen und mithilfe trigonometrischer Funktionen beschreiben • Sinus- und Kosinusfunktion • Deutung am Einheitskreis K1: Mathematische Argumentationen entwickeln K1: Fragen stellen, die für die Mathematik charakteristisch sind, und Vermutungen begründet äußern K4: Beziehungen zwischen Darstellungsformen erkennen K5: Mathematische Werkzeuge sinnvoll und verständig einsetzen − Kennzeichnende Eigenschaften der Graphen von Sinus- bzw. Kosinusfunktion und Zusammenhänge mit dem Funktionsterm beschreiben • Symmetrie • besondere Punkte (Nullstellen, Extremstellen) • Periode • Definitions- und Wertemenge Fachbegriffe: K6: Die Fachsprache adressatengerecht verwenden Schnittpunkt 10 Schülerinnen und Schüler können ... − Sinus, Kosinus, Tangens, Ankathete, Gegenkathete, Hypotenuse − Trigonometrische Funktionen, sin α, cos α, Periode Seite 5 von 5 Fortsetzung Kapitel 6 Trigonometrie 5 Sinus- und Kosinussatz 6 Trigonometrie in Ebene und Raum 7 Sinus und Kosinus am Einheitskreis 8 Sinusfunktion und Kosinusfunktion 9 Eigenschaften der Winkelfunktionen Üben Anwenden Nachdenken Klassenarbeit