Klausur zur Vorlesung Einführung in die Mikroökonomie

Klausur zur Vorlesung
Einführung in die Mikroökonomie
Prof. Dr. Dennis A. V. Dittrich, Universität Erfurt
Hinweise
• Zugelassene Hilfmittel: nichtprogrammierbarer Taschenrechner
• Zu graphischen Lösungen gehört stets auch die Beschriftung der Graphen.
Aufgaben
1. Ein Konsument habe die Nutzenfunktion U (x, y) = x + 2y. Der Preis von x ist 4, der
Preis von y ist 2. Der Konsument habe ein Einkommen von 12.
a) Wie lautet die Budgetgleichung? Stellen Sie die Budgetrestriktion graphisch dar.
Begründen Sie die Schnittpunkte mit den Achsen. (3 Punkte)
b) Was ist eine Indifferenzkurve? Zeichnen Sie zwei Indifferenzkurven des Konsumenten
in den Graphen aus a). Begründen Sie die Richtung steigender Präferenz. (3 Punkte)
c) Berechnen Sie die Grenzrate der Substitution. Wie läßt sie sich im Graphen ablesen?
(2 Punkte)
d) Berechnen Sie die marginale Rate der Transformation. Wie läßt sie sich im Graphen
ablesen? (2 Punkte)
e) Wieviel von x und y wird der Konsument konsumieren? Warum? (2 Punkte)
2. Zeichnen Sie die Engelkurve für ein Gut mit einer Einkommenselastizität von 1. Zeigen
Sie im selben Graphen den schematischen Verlauf der Engelkurven für ein a) inferiores,
b) notwendiges und c) Luxusgut. Was ist der Unterschied zu einer Einkommen-KonsumKurve? (7 Punkte)
3. Der einzige DVD-Verleih-Club in Erfurt berechnet 2¤ pro DVD pro Tag. Ihre Nachfrage
in einem Jahr für Leih-DVDs sei gegeben durch P = 20 − 2Q (P sei der Preis in ¤ pro
Tag, Q sei die Anzahl der DVDs). Wie hoch ist der maximale Mitgliedsbeitrag im Jahr,
den Sie bereit sind für die Mitgliedschaft im Club zu zahlen? (4 Punkte)
4.
a) Angenommen, bei einem Preis von 400¤ werden 300 Flugtickets nach Trinidad nachgefragt. Nach einer Preissteigerung auf 600¤ werden noch 280 Flugtickets nachgefragt. Berechnen Sie die Preiselastizität bei den Preis-Mengen Paaren (400¤, 300)
und (600¤, 280), gehen Sie dabei von einer linearen Nachfrage aus. (4 Punkte)
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b) Was können Sie über die Veränderung der Ausgaben für ein Gut aufgrund einer
Preissteigerung sagen, wenn der Konsument eine I.) preiselastische und II.) preisunelastische Nachfrage für das Gut hat? (4 Punkte)
c) Was können Sie über die Größe und Richtung des Einkommens- und Substitutionseffekts bei normalen, inferioren und Giffen-Gütern sagen? (6 Punkte)
5. Der Staat möchte die Situation der Milchbauern verbessern und hat dafür ein festes Budget zur Verfügung. Es gibt drei Möglichkeiten, die Milchbauern zu unterstützen: a) eine
Zuzahlung zu jedem verkauften Liter Milch, b) eine jährliche Zahlung an jeden Milchbauern unabhängig von seiner Produktions- und Verkaufsmenge und c) eine Preisstützung,
bei der der Staat das gesamte zur Verfügung stehende Budget zum Kauf von Milch verwendet. Da der Staat selbst keine Milch konsumiert, wird die so gekaufte Milch vernichtet.
Welches ist langfristig die beste und welches ist die schlechteste Maßnahme? Begründen
Sie ihre Behauptung, denken Sie dabei auch an die Konsumenten und Gesamtwohlfahrt!
Nutzen Sie für Ihre Argumentation je Maßnahme eine einfache Skizze, aus der die Wohlfahrtseffekte der einzelnen Maßnahme hervorgehen. Gehen Sie dabei von der Annahme
aus, dass die Milchbauern zu steigenden Faktorkosten produzieren. (16 Punkte)
6. Eine Firma habe die Produktionsfunktion q = f (x, y) = 4x0.3 y 0.6 Die Preise für die
Inputfaktoren seien 2¤ für eine Einheit von x und 4¤ für eine Einheit von y.
a) Hat die Firma abnehmende, konstante oder steigende Skalenerträge? Begründen Sie
Ihre Antwort rechnerisch. (3 Punkte)
b) Was ist die Grenzrate der technischen Substitution (GRTS)? Berechnen Sie die
GRTS für die Firma. (4 Punkte)
c) Berechnen Sie die kostenminimalen Inputmengen in Abhängigkeit vom Output q.
(5 Punkte)
d) Wie lautet die Kostenfunktion in Abhängigkeit vom Output q? (2 Punkte)
7. Die Nachfrage in einem Markt sei gegeben durch P = 1000 − Q. Eine Firma habe die
Kostenfunktion C(Q) = 100 + 16Q + Q2 .
a) Angenommen, die Firma sei Monopolistin. Wie lauten gewinnmaximierende Menge
und Preis? Wie groß ist die Konsumentenrente, Produzentenrente, Wohlfahrt und
der Gewinn der Firma? (11 Punkte)
b) Angenommen, die Monopolistin wird vom Staat reguliert und muß sich so verhalten
als ob sie in einem Markt mit vollständigem Wettbewerb agiert. Vergleichen Sie
Gleichgewichtspreis und -Menge, Konsumtenrente, Produzentenrente und Wohlfahrt
mit den entsprechenden Werten aus a). (9 Punkte)
c) Ist die Firma ein natürlicher Monopolist? Begründen Sie Ihre Antwort! (3 Punkte)
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