4.¨Ubung zur Einführung in die Astronomie und Astrophysik I

4. Übung zur Einführung in die Astronomie und Astrophysik I
WS2009/2010
Besprechung am 18.11.2009 (Gruppen Ia und IIa) und am 25.11.2009 (Gruppen Ib und IIb).
Dozenten: Henrik Beuther & Christian Fendt
Übungsleiter: Leonard Burtscher & Oliver Porth
1
1.1
Keplersche Gesetze
Massen und Bahnen
(a) Berechnen Sie mit Hilfe des 3. Keplerschen Gesetzes die Masse der Sonne (Annahme Erdmasse
vernachlässigbar gering).
(b) Verfahren Sie ebenso für die Erde via der Mondbahn.
(c) Der Mond Io umläuft Jupiter mit einem Radius von 421800km und einer Umlaufzeit von 1.769
Tagen. Berechnen Sie zuerst die Masse des Jupiter, und anschliessend den Bahnradius des Mondes
Kallisto, der eine Umlaufzeit von 16.689 Tagen hat.
(d) Berechnen Sie den Orbitradius eines geostationären Satelliten, der immer über dem gleichen Punkt
des Erdäquators steht. Gibt es Regionen der Erde, die ein solcher Satellit niemals sehen kann? Wenn
ja, wie groß ist der Bruchteil dieser Region im Vergleich zur Erdoberfläche?
2
Massenverhältnis und Drehimpulsverhältnis im Sonnensysten
(a) Schätzen Sie das Massenverhältnis zwischen der Sonne und der Summe der Planeten ab.
(b) Im Vergleich: Schätzen Sie nun das Verhältnis der Drehimpulse aller Planeten zu dem der Sonne
ab (Vereinfachung: Alle Planeten haben Kreisbahnen. Tips: Trägheitsmoment einer Kugel J = 25 mr 2 ,
Rotationsperiode der Sonne 25d 9h 7min).
3
Sonnenfinsternisse auf Jupiter
Die 4 Gallileischen Monde haben Durchmesser von 3643 km (Io), 3122km (Europa), 5262 km (Ganymede) und 4821 km (Kallisto). Die zugehörigen Bahnradien sind 421800, 670900, 1070400 und
1882700 km. Können diese Monde absolute Sonnenfinsternisse auf der Jupiteoberfläche hervorrufen?
1