Die aUgemeine Lösung des - ETH E

Research Collection
Doctoral Thesis
Die allgemeine Lösung des Oberwellenproblems in der
Drehstrom-Kommutatormaschine
Beispiel: Schrage-Motor
Author(s):
Walser, Rudolf
Publication Date:
1952
Permanent Link:
https://doi.org/10.3929/ethz-a-000097154
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Prom. 2112
Arbeit
der
dem Institut für Elektromaschinenbau
aus
Eidgenössischen Technischen Hochschule
Die
aUgemeine Lösung
Oberwellenproblems in
des
der
Drehstrom-Kom mutatorm aschine
(Beispiel : Schrage-Motor)
Von der
EIDGENÖSSISCHEN
TECHNISCHEN
IN
zur
HOCHSCHULE
ZÜRICH
Erlangung der Würde eines Doktors der
TECHNISCHEN
WISSENSCHAFTEN
genehmigte
PROMOTIONSARBEIT
vorgelegt
RUDOLF
von
WALSER, dipl. El.-Ing. E. T. H.
von
Speicher (Kt. App.)
Referent:
Herr Prof.
E.
Dünner
Korreferent: Herr Prof. Dr. M. Strutt
Zürich
1952
Juris-Verlag
Leer
-
Vide
-
Empty
Meiner Mutter
Meinem Terehrten Lehrer
Herrn Prof.
möchte
ich für
E.
seine
Dünner
Unterstützung
herzlich danken.
-
Ol.
5
-
Inhaltsverzeichnis
Seite
01.
Inhaltsverzeichnis.
5
02.
Einleitung.
9
03.
Grundsätzliche
Wirkungsweise, Schaltang and Zählpfeil«
12
der rDNKM.
1.
11.
ABSCHNITT:
Sie
18
Durchflatungen.
18
Die Durchflutungen einer Mehrphasenwicklung.
Strombelag
einer
18
Spulenseite.
111.
Der
112.
Das Stromband einer
113.
Die
Durohflutung
einer
114.
Die
Durchflutung
der
19
Windung.
21
Windung.
21
Mehrphasenwicklung.
12.
Die Durchflutung des
arundstromea der Speiaewioklong.
24
13.
Die Durchflutung der
Statorwioklnng.
32
131.
Die Bestimmung der
lagen
132.
14.
Die
Kreisfreajienzen
der Statorströme Über
die
und Phasen¬
induzierte
Spannung. 32
Durchflutung Jedes Statorströmes.
Die Durchflutung der Begulierwicklung.
141.
.1
unendlich kurze Kommutationszeiten.
Der
Strom im
einer
(zjf-
=
.3
Strom bei
Die
2)
2)
«8 Wickelphasen, (z-einer beliebigen Zahl von Spulenseiten
Strom bei Speisung aller
pro Nut:
49
49
Regulierwicklungsleiter bei Speisung
Wickelphase,
.2
.4
43
Zjj, ^
2.
Durchflutung jedes Eegulierteilstromea.
4S
58
66
70
-
6
-
81
Endliche Kommutationszeiten
142.
.1
Die
.2
Die
81
lineare Commutation.
Berücksichtigung
des Kurzschlusströmes der
85
Stromwende Spannung.
überströme der Speisewicklung.
15.
Die Durchflatungen der
16.
Die
17.
Die Durchflatungen der
18.
Zusammenstellung der Durohflutungen.
2.
94
Magnetisierungsdurchflatung.
ABSCHNITT:
Die
BUrstenkurzsohlusströme.
induzierten Spannungen
Die
211.
(Luftspalt103
induzierte Spannung einer Windung.
Die
Die
in der
Die
118
in der Regulierwicklung
induzierten Spannungen.
25.
122
231.
Unendlich kurze Kommutationszeiten.
122
232.
Endliche Kommutationszeiten.
134
.1
Der
spezifische Bürstenübergangswiderstand J-.
.2
Die
Kurzschlusstrb'me
.3
Die
Bürstenspannungen bei endlichen Kommutations¬
und die
BUrstenstromdichten.
zeiten.
24.
107
Speise- und Statorwicklung induzierten
Spannungen.
23.
103
induzierten Spannungen der Kurzschlusswin¬
dungen (Praktische Bedeutung für die rDNKM).
22.
97
100
Feldverkettungen).
21.
88
Die
135
146
159
Durohflutung des Kurzschlusstromes der Transfor¬
mationsspannung.
162
Zusammenstellung der induzierten Spannungen.
171
7
Seite
26.
Transformationsspannung als Dimensionierungsgrund-
Die
174
lage der rDNEM.
3.
Die
ABSCHNITT:
Streuspannungen
und die
31.
179
179
Streuspannungen.
Die
311.
(Streuverkettungen)
Ohmschen Spannungsabfälle.
Die
Gegenstreuverkettung
von
Speise-
und
Regulier179
wicklung.
312.
Die
Eigenstreuverkettungen
der
Speise-
der
und
186
Statorwicklung.
313.
32.
Die
321.
Die
Eigenstreuverkettung
der
RegulierWicklung.
193
Ohmschen Spannungsabfälle.
Die Ohmschen
Spannungsabfälle der Speise-
und der
193
Statorwicklung.
322.
33.
Die Ohmschen
Spannungsabfalle der Regulierwicklung.
41.
197
.1
Der
Wicklungswiderstand.
197
.2
Der
Bürstenübergangswiderstand (relativer).
204
Zusammenstellung der Streaspannungen und der Ohmschen
Spannung8abfalle.
4.
189
ABSCHNITT:
Die
(Relativwerte bezüglich Feldverkettung)
Kreis gl eichungen für Strom und
Spannung.
Yektorielle Darstellung und Reduktionsfaktoren.
207
208
208
-
43.
8
-
421.
Der
Stromtïber.lagerungsfaktor.
214
422.
Die
Spannungsüberlagerungsfaktoren.
215
primäre und die
Die
eekundäre KreissLeichung der Grund-
strb'me mit ungedämpften Impedanzen in der ungesättigten
222
Maschine.
44.
431.
Der
effektive Leerlaufschlupf.
226
432.
Die
relativen Impedanzen.
227
433.
Das
Vektordiagramm
232
Die primären und die
der
Grundstromkreise.
sekundären Kreisgleichungen der
OberstrSme mit gedämpfter Grundwellenimpedanz;
Ohne
234
Reguliernutungskopplung;.
45.
Die
primäre und die eekundäre Kreisgleichung der Grund-
stroae mit
gedämpften_Imgedanzgn
in der
ungesättigten
Maschine.
46.
Die
242
korrespondierenden Eotornatungs-StromkrelBe:
lungeerschelnungen der sekundären Stromkreise.
47.
5.
Kopp-
244
461. Die Nutungs-Durchflutungskopplung.
245
462.
247
Die
Die
Nutungs-Bürstenkopplung.
Kreisgleichungen In der gesättigten Maschine.
Symbole
.
253
257
51.
Allgemeines.
257
52.
SymbolzasftTnmenstellnng.
258
6.
Pigurentl bis 41
262
7.
Lebenslauf.
282
-
02.
9
-
Einleitung
sich in der
Es handelt
vorliegenden Arbeit darum, einen the¬
oretischen, schrittweise entwickelten Einblick in die Zusammenhange
aller Durchflutungen,
Zusammenwirken
Felder, Spannungen und Impedanzen und deren
Stromausbildung in der allgemeinsten ungesättig¬
zur
ten Drehstromkommutatormaschine
die
geben. Diese Elemente sind für
zu
kommutatorlose Maschine längst bekannt und konnten unter Ver¬
nachlässigung
der
Nutung
der
Zbmmatatorwicklung
mutatormaschine angewendet werden.
Erscheinungen
tation,
mit
der
Es
war
aber nicht
ausgeprägten Nutung
und
die
ihren Kurzschlusströmen der
formationsspannung,
sener,
auf
Grund- und Ober-Stromkreise einzubeziehen.
wir
nun
legung des Stromes in
der
lich ändernde
Teilströme
deren Effekte
der
Die
aber in der
von
ein Mittel
Problems
des
Im Verlaufe
Grund auf
am
zu
um
Beispiel
der
und
zeigte
nisch
uns
einstellbaren
unabhängiger Wicklungen
kettung).
genommen
der
unserer
Aus¬
eingeführten
Zer¬
alle diese beson¬
rotorgespeisten
wie
z.B.
uns
zum
der voll¬
doppelten Bürstensatzes,
zugleich das Verhalten bei Auslegung
in den
geschlos¬
in
(rDHKM) "zwang"
allgemeinsten Ansatz sämtlicher Parametergrössen,
des
Trans-
erfassen.
Drehstrom-Nebenschluss-Kommutator-Maschine
ständig offenen Lage
der
sinusförmig zeit¬
in
gefunden,
Kommutatorwicklung
Behandlung
und
Gleichungssysteme
Kommutatorwicklung
'
Einflüsse der Kommu-
Stromwendung
in die
Form
Kom-
möglich, die
Durchflutung, Spannung und Strom
zwangsläufig sinnfälliger
führungen haben
auch auf die
zweier
galva¬
gleichen Nuten (Gegenstreuver-
In den ersten drei Abschnitten sind wir daher im Grunde
vollständig unabhängig
von
der als
Beispiel gewählten rDHKM
und können die
Ergebnisse in den "Zusammenstellungen" ohne Schwie¬
rigkeiten (bei
genauer
Beachtung der positiven Zählsinne) auf alle
-
10
-
Einphasenwechselstrom-,
im
speziellsten
Falle
so¬
Drehstrom-,
wie
gar auf die
Gleichstrom-Maschine, anwenden, wie wir das im 4. Ab¬
schnitt für die rDNXM kurz andeuten.
Am einleuchtendsten ist der Spezialfall
schine,
(/3
ists
In
=
in|
(Hauptschluss)
DNKMn oder DHKMn
statorgespeisten
dem Stator
anzunehmen, d.h.
netzkreisfrequent gespiesen. (V
s
Vp
vernachlässigen
zu
0).
speisung auf
wird
=
0
setzen
zu
ist,
=
die
1,
ausser
der nunmehrigen
was
des
grössten "Regulierteilstromes"
dem
Grundschlupf
bei der rDNKM.
)
Lages Positive
(s-,)
in
Bürste eines
negative
2/3
gegeneinander versetzt:
die
Zur
Nachbildung
zu
der
Phasenstranges des
«=
2Ü/m
um
-pha¬
m
2¥/ms
den Winkel
Kaskadenschaltungen verhalten sich prinzipiell
des Einankerumformers
drehen; den Stator
haben wir
ausgeprägten
mit
Gleichstrom-Hauptkomponente
der
zum
Gleichstrom-Leistungsbezug,
der beiden
setzen der Leitwerke der Eigen- und
=An13^
i^^er
("Gleich"-
Beibehaltung
und
der
Wechselstrom)
(nig
2)
*
Kom-
Durchmesserstellung(2/3 =TÎ),
im Nebenschluss
Verschmelzung
rDHffl syn¬
anzunehmen, und
zweiphasigen
den Bürsten in
eventuelle
unsere
Polen
mit
Ströme
wie
.
mutatorwicklung
Äff*
Kreisfrequene
sDMMn.
wie
mit
Die
schlupfunabhängig,
sigen, doppelten Bürstensatzes sind elektrisch
Hintermaschinen in
wo
Regulierwicklungsleiter wird
statt
proportional,
(59)
Gl.
s<
SchlupfUnabhängig¬
Bürsten stehen in der sogenannten "natürlichen"
Die
und
im
ist die Netz¬
Kommutatorwicklung
keit des speisenden Bürstenstromes Rechnung trägt.
chron
Asynchronma¬
der normalen
für die einfach die Regulierwicklung
zu
Rotorwicklungen
erregen.
Gegenstreuverkettungen
ideellen
Die
ist durch
gleich¬
(Ar
=
Trennung der beiden
im Rotorleiter
zu
berücksich¬
tigen.
In einphasigen Maschinen ist die
welle,
die mit der
gegenläufige Durchflutungsgrund-
mitläufigen Nutzdurchflutungsgrundwelle
phasige Durchflutungspulsation ersetzt,
ausgebildete Durchflutungs"ober"welle aufzufassen. Ausser
Grössenordnung
besteht
die
einfach als besonders
3a kein unterschied
zwischen ihr
ein¬
stark
in der
und etwa
11
-
(-5)-ter Ordnung:
einer Welle
wieder,
Die
-
Ausführungen zeigen
uns
dass auch die treibende Durchflutungsgrundwelle
immer
nur
einen
speziellen Fall des allgemeinen Oberwellenansatzes darstellt. Ih¬
re
bevorzugte Stellung hat
die
das
sie
nur
ihrer
Grösse
zu
verdanken, durch
Verhalten der Maschine meist im wesentlichen gegeben ist.
Sie kann immer
als einfachster
Spezialfall
dem Oberwellenansatz
aus
gewonnen werden.
Schliesslich ist der Gleichstromanker als eine
Hotorerregung (
(J
=
-(•))
drehende
synchron
Kommutatorwicklung (hier
gulierwicklung genannt) mit Durchmesserstellung
(2ß=Ü,
doppelten BUrstensatzes
der
"Netzkreisfrequenz" (Ju
kelgeschwindigkeit
Aus
Kreisgleichungen
des
Hier
muss
der
neben der
es
die
dem Leser überlassen
zu
entnehmen.,
nur
eine
hier
zur
wie
aus
Aufstellung
auch die
zu
zulässige,
in der
die
(ungesehnte Wicklungen,
soll den Einblick in die
erstrebten prinzipiellen
in
normale Phasen¬
Grössenverhältnisse,
Klarlegungen eigentlich
verbessern.
phy¬
leiden hat.
geführtes Zahlenbeispiel mittlerer Leistung
ordneter Bedeutung sind,
den
üebersichtlichkeit
werden,
Folgerichtigkeit notwendigerweise
einfacher Ausführungsform
zahlen)
zur
in diesem Sinne
vereinfachte Form zusätzlich angeschrieben
Ein parallel
werden,
behandelte rDHKM selbst herauszulesen.
allgemeinen Lösung,
zahl enmäs s igen Grösse
sikalische
zweiphasigen,
Identifizierung
4. Abschnittes die Andeutungen
Konsequenzen für
konnte,
eines
durch
der negativen elektrischen Rotorwin¬
der Ansätze für alle diese Maschinen
letzten
d.h.
Re¬
aufzufassen.
(0r,
Platzmangel
mit
=2),
m
gegen die
die
in den
von
nebenge¬
-
03.
12
-
Grundsätzliche Wirkungsweise, Schaltung und Definitionen der
der rDHEM.
Zählpfeile
Die
elektrische Energie wird dem Rotor Über Schleifringe in
m-phasigen, im allgemeinen 3-phasigen Speisewicklung zuge¬
einer
führt. Der Rotor erzeugt mit dem Strom in erster Linie ein Grund-
wellendrehfeld der Durchflutung (Halbe Wellenlänge
das
der Rotorstäbe mit
bezüglich
Drehfeld induziert
Schliessen wir
nen
normalen
Spannung
in
=
Polteilung),
Netzkreisfrequenz rotiert.
ms
Dieses
offenen Wickelphasen des Stators.
jede dieser Statorphasen kurz,
Schleifringasynchromotor,
so
erhalten wir ei¬
bei dem einfach Rotor und
Im Falle der rotor¬
Stator in ihren Funktionen vertauscht wurden.
gespeisten Drehstrom-Nebenschluss-Konmuitator-Maschine (rDHKM,
ge-Motor)
wird
nun
aber in die Rotornuten eine
zweite,
sewicklung galvanisch unabhängige Gleichstromwicklung
eingebaut.
Hit
ihrem
doppelten
den offenen
liche
Spannungen, die
tigen
sekundären Stromkreisen
Infolge
der
gewinnt
Statorphasen
der rein transformatorischen
nur
abhängig
beiden Bürstensätze,
keit des Rotors.
von
der
Bürsten,
sekundären TeilSpannungen die
somit
zu
einer resultierenden
Kopplung
aus
Stator- und
gleichwer¬
der Speise- und
im Sekundärkreis
wie
in
der
Rotationsgeschwindig¬
von
der
der
Stator, ruhen, haben
bei¬
gleiche Frequenz und lassen sich
stromerzeugenden Spannung
Der entstehende Strom im Sekundärkreis bildet
ne
m
zusätz¬
gegenseitigen Verschiebung
aber unabhängig
Da die
Spei¬
mit Kollektor
man m
zu
der
zusammengesetzt werden.
Regulierwicklung 1st diese Zusatzspannung
ihrer Grösse
de
mit
Bürstensatz
von
Schra-
addieren.
seinerseits
ei¬
Regulierwicklung resultierende Durchflutungsgrund-
welle aus, die die primär induzierende auf die Durchflutungsgrundwelle
des primären
Magnetisierungsstromes reduziert, die mit der
-
bezüglich
durch die Hotation
ten
Spannung
der
-
Speiseleiter entstehenden induzier¬
dem
Netzspannung
Das Drehmoment
13
das
Gleichgewicht
auf den Rotor wird Null,
zu
halten hat.
sobald der Sekundär¬
strom verschwindet; genauer, sobald seine WirkJcomponente bezüglich
Statorspannung Null wird. Dieser Leerlaufpunkt
der
wenn
Regulierwicklung induzierten Spannun¬
die beiden in Stator- und
gen entgegengesetzt
gleich gross sind, oder
wenn
bei leichter Pha¬
senverschiebung beider Spannungen der resultierende Strom
Spannungssunme senkrecht
zur
erreicht,
wird also
aus
Statorspannung liegt. Auch in diesem
letzteren Falle wird die absolute Grösse der RegulierSpannung
nig
de
Statorspannuflg abweiohen,
der der
von
des Kreises,
der
zusammengesetzt
aus
we¬
Innern Widerstän¬
da die
Ohmschem Widerstand und Streu¬
blindwiderstand, klein sind.
Da die
Statorspannung proportional
geeignete Wahl
sich somit durch
Schlupf wächst, läset
Grösse der
Regulierspannung
Leerlaufschlupf wählen, worauf die Maschine in seiner Umgebung,
der
d.h.
wie
der
dem
als Motor oder
eine
Pur
wichtig,
mässig
Generator,
Asynchronmaschine
um
die mathematischen
die
zu
Phasenfolgen,
wählen,
sodass
sich
ihren
praktisch
genau
so
verhält,
Leerlaufpunkt herum.
Ableitungen
ist
es
ausserordentlich
Winkeldefinitionen und
sich für die
Zählpfeile
Oberwellen die Vorzeichen
möglichst einfach und zwangsläufig richtig ergeben. Es wird
gelingen,
durch
Einführung
zahlen der Felder,
chenwechsel
zu
den einfacheren
ge
zur
Bestimmung
mit Vorzeichen behafteten
Teilströme und
beherrschen.
an
von
Vorzei¬
Ueberprüfung dieses Systems
Spannungsberechnungen gewinnen
wir die
der anschaulich schwer übersehbaren
der Oberwellenfelder und der Teilströme und
lem der Regulier Wicklung.
uns
Ordnungs¬
Teilspannungen, sämtliche
Durch die
zweck¬
Grundla¬
Phasenlagen
TeilSpannungen
vor
al¬
14
-
Die fiflnvr 1
-
positiven Zählpfeile
für Strom und Spannung.
liege auf
der
dem Beschauer
Speisewicklung
mit
dem Index 1
der Kollektor
Wicklungen und
der
zeigt die Ausgangslagen
die
Dazu sei angenomen,
zugewendeten
Seite des
Rotorb.
Die
zahl
(p
jn
primär)
für
erzeuge
ein
speisenden Phasen¬
der
und
der Rotornuten im Ge¬
bezüglich
0^ (Ge¬
Winkelgeschwindigkeit
der elektrischen
genuhrzeigersinn
mit
schwindigkeit
zweipoligen System) drehendes Grundwellendrehfeld.
im
ist somit auch die
<0o
Kreisfrequenz
der
speisenden Netzspannung.
Sie räumlich im Gegenuhrzeigersinn im Abstand-— im elektrischen
Bogenmass
•
...
sind aomit
5-T
Statorwicklung
Bie
Speisewickelphasen I-,, II-,,
ZT
je zeitlich
verzögert zu erregen.
Achsen der
—
••X.»
dar)
folgenden
sich
—
um
mit Index
im elektrischen Bogenmass
..
2, bestehend
um
-,
schobenen
achse
der
Wickelphasen
ihrer
Spulenachse
sich die
Stränge
ersten
der
Einführung
2ß
eine
tung
'
'
'
Spule I_,
Es3
=
sei mi"t
0
I..
in
.
Uhrzeigersinn
Durch
um
gulierachsen A,
mit Index 3
Richtungen
räumlich
still,
sekunver-
SP^011-
Deckung mit
erübrigt
Induzierung beider
Ig
liege.
bildet mit
und
Bj
ihren
Windungen
im elektrischen Abstand
Spulenachse ebenfalls in der Rich¬
Die
Regulierwickelachsen II-,
gleichzeitiges
gleicher Ord¬
J
drehen sich sämtliche Re¬
diesen sogenannten BUrstenverdrehwinkel
der Statorachsen
Ä2
...\*,
Verdrehen sämtlicher Bürsten im
den positiven Winkel
um
der
Dadurch
declcen sicil also mit den Statorwickelachsen
nungszahl
den
Zeit t
Speisewickelphase
deren positive
Statorspule
der
zur
Speisebürsten BÎ
zwischen den beiden
für
Durchflutungswelle.
Regulierwicklung
Die
Ip
ms2
"•
einer Phasenkorrektur bei
durch dieselbe
(s
m
_
I2, II2, •••hz>
Wickelphase
ersten
aus
ZT
je— im Gegenuhrzeigersinn
S
weg.
Beide
sodass ihr Zwischenwinkel
9
j
Achsensysteme
von
der
Drehung
aus
stehen
des
15
-
^,
ist durch die läge
Br
Speisebürsten
ihrer
Regulierwickel¬
Achse der
unabhängig bleibt. Sie magnetische
Rotors
phase
-
und
Bj
räumlich
fixiert I
zeigt
2
Figur
Die
räumliche
die
sten Wickelphasen für rechtsgängig
gen in den Winkeln
ß
punkt entsprechen.
Wenn wir
in der obern
Spulenseite
zu
positive S
fortschreiten.
die
Stromsinnes definiert,
Spulenachse als
liegen
so
Achse,
die
untern links.
am
höchsten,
nung in der
Richtung
der
im
Spulenseiten rechts
in die
tiefsten,
am
Spulenachse bezeichnet.
Wir benützen also
und
Strom und Spannung
damit
ein
prinzipiell
an
der momentan
Spannung liegt,
Bei
Bj
Klemme
tritt dann ein
in
Werten des
B±,
die
bezeichnet.
den
Pur
eines
Span¬
In der
Richtung
das Verbraucherzähl-
(z.B.
in Phase
zu
ohmscher
liegen
Generators,
austritt, also
in
wo
kom¬
der
der Strom
Gegenphase
zur
negatives Wirkleistungsprodukt auf.
sogenannten Bürstenabgriffwinkels 2ß
Regulierwickelphase
sende Bürste mit
ste mit
positiven
positiven
werde die die
Span¬
positives Wirkleistungsprodukt ergeben. Bei
elektrischen Energieerzeugung z.B.
der
Wickelpha¬
positiven Maximum und mit einem Pfeil
system. bei dem bei elektrischem Energieverbrauch
men
von
ist die
so
positiven Stromsinnes der Oberleiter, d.h.
des
Widerstand)
positiven
durchwegs verwende¬
positiven Stromes
der Austrittsstelle
an
Spule
des
so
Gegenuhrzeigersinn
die Richtung des
Ist das Potential einer induzierten
nung an der Eintrittsstelle
se
im
für die hier
obern
ten rechtsgewickelten Spulen die
fliesBe
definieren, dass die einander
positiven 3tromsinn folgenden Oberleiter
Ist
crom
also vom Kollektor weg,
hinten,
so
untersynchronen Leerlauf¬
der
annehmen,
nach
er¬
gewickelte Zweischichtwicklun¬
sie einem
wie
5
rechtsgewickelte Spule
ist die
im
und
drei
der leiter der
Lage
Xz
mit dem
positiven Strom
positiven Strom spei¬
wieder abführende Bür¬
untersynchrone Leerlaufpunkte liegen
die
16
-
-
Induzierten Spannungsmomentanwerte In Régulier- und Statorwickel-
phaee für
$
erfüllen,
POr
=
0 und
ist
2(1 >
0
Um die
in Phase.
j ungefähr gleich TT
setzen
zu
übersynchrone LeerlaufStellungen
2ß dann kleiner als Null
tor
In der
Statorphase
(oderf~Oj
0),
2ß
zu
< 0).
BUrstenabgriffwinkel
wird der
(oderJ^O; 2ß >
mit
Leerlaufbedingung
weil der
Spannungsvek-
negativem Schlupf das Vorzeichen wech¬
selt.
Die positive Drehrichtung des Rotors sei im Gegenuhrzeigerelnn
Das
angenommen.
sich die
entspricht der physikalischen Anschauung, wonach
Absolutgeschwindigkeit
Systemgeschwindigkeit
der
der
aus
zusammensetzt.
Zur
Summe der Relativ- und der
Relativgeschwindigkeit
Feldgrundwelle des Speisestromes bezüglich
des Rotorleiters
addiert sich die mechanische Systemgeschwindigkeit
und
ergibt
die
Geschwindigkeit
der
(t^.
des Rotors
Feldgrundwelle bezüglich
ruhenden Statorlaiters, also die Absolutgeschwindigkeit
welle
synchrone Leerlaufpunkt
womit
sich die
negativ,
Satz:
»
Die
Die
"Sätze"
ß
mit
-
0, d.h. U,
Rotationsgeschwindigkeit
im
=
0
verlangt:
U^
*
zu
uy.--w0
Uhrzeigersinn drehend, errechnet.
Drehgeschwindigkeit
triebsgebiet als Motor
*
der Feld¬
Uj+Wr-Uj
(2)
also
û)2
des
:
(1)
Der
<*>0
des Rotors
(^,
ist Im normalen Be¬
oder Generator ein
negativer Wert
sollen dem Leser einen raschen Ueberblick über die
wichtigsten Ergebnisse dieser Arbeit geben.
0,
17
-
im Bereiche 0
1s1bh-2Ul.
Positive
-
Drehgeschwindigkeiten entsprechen,
für Rotor und Felder,
-inimPT»
geschwindigkeiten
Uhrzeigersinn.
dem
Definitionsgemäss gilt
maschinen das
Gegenuhrzeigersinn, negative
dem
Dreh¬
Schlupf bei asynchronen Drehfeld-
als
Verhältnis der induzierten
Kreisfrequenz
induzie¬
zur
renden.
Daraus errechnet
zwischen
Schlupf
Eotationsgeschwindigkeits
und
Cm)
Wo+Ur-^o,
ftb)
tir-Csi-Duo
obigen Formeln,
Die
ben wurden,
wo
die
die für
oder
zweipolige
zusammenfallen und
der Ströme und Spannungen
p-mal
während
werden, gelten
die räumlichen
Kreis¬
auch für
Kreisfrequenzen
die
der mehr¬
Felddrehgeschwindigkeiten
Eigen-
und
Festlegungen gehen
Gegeninduktivitäten
der
drei
Durchflutungen schrittweise aufzubauen.
Speise-
tet,
Geschwindig¬
kleiner werden.
Nach diesen einleitenden
die
angeschrie¬
gleich gross, wie die
elektrischen Feldgeschwindigkeiten und die
poligen Maschine,
Maschine
den elektrischen
die mechanischen mit
keiten der Felder
frequenzen
Gl.(l) folgender Zusammenhang
sich zusammen mit
und
den
Statorwicklungen
Entwicklungsgang
sind
kurz
zu
bekannt;
indem wir
die
nun
dazu
Wicklungen über
sei
es
von
um
uns
aber
über,
ihre
Endergebnisse für
wiederholen,
gulier wicklung verwendete Lösungsmethode
befreien,
Die
wir
die
gestat¬
die für die Re¬
unnötigem Ballast
zu
allen drei Wicklungen gemeinsamen Entwick¬
lungsstufen vorwegnehmen.
Zudem werden wir dabei die
Berechtigung
-
zahl erkennen,
11.
und damit die Übersichtlichkeit erhöhen.
einer
Durchflutung
Die
Der
111.
Die
dass erst der
physikalische Notwendigkeit,
netomotorische Kraft:
tierenden
einen
magnetischen
MME, Ampere-Windungen)
magnetischen
Fluss
Spulenseiten
Spulenseite
aufIbsen,
uns
dem Winkel
dem daraus resul¬
Leiterteilstücke, d.h.
Eine Windung lösen wir
auf und bestimmen einzeln
das linear über
mit
aus
in obere und
Spulenseite.
2(&,
x
auf einem
die
wir
uns
die bei
Rotor.
bei konstanter
Der
sich nach
fläche
Gegenuhrzeigersinn
zweipoligen
teilt denken.
lässt
im
Die Figur 3
ausgebreitete Stromband
den
vom
in eine unendliche
Fläche, über
Spulenseitenstrom
rechteckige Stromquerschnitt
"Fourier"
x
o
gemessenen Winkelkoordinate
Das Stromband ist die
Stromdichte
un¬
den Strombändern
eines nach hinten fliessenden Momentanstromes i im Abstand
Hullmeridian der
mag¬
kann, lässt sich mathematisch
erzeugen
den unendlich schmalen Strombelag einer
zeigt
Strom einer
(Durchflutung,
Druck
Summation der Einflüsse der aktiven
in die
tere
Mehrphasenwicklung
Strombelag einer Spulenaeite.
geschlossenen Schleife
der
Durchflutungen
Die
Abschnitt:
1.
-
einem Vorzeichen behafteten Feldordnungs¬
der mit
und den Nutzen,
18
der Fläche F
i ver¬
=
1
Zahl über der Arikerober-
sinusförmig verteilter Ersatzstromquersahnitte zerlegen,
gleicher
Stromdichte dieselbe Wirkung
rechteckige Querschnitt F.
besitzen,
wie der
19
-
Es
gilt also:
(5)
jfdjr-F-1
(6)
a^-ij^cos^dx-f^^cos/x,
f
;
-
ft f„*
+
f0
;
f„*
<vcos v+x
-
WTasinv+xd<-fßi^s,'n/x<>
^
v*
In Wirklichkeit
liegt
Nut;
2ß^
als Breite
des
netischen Wirksamkeit
setzen.
der
leiter
v*x
,
vf-1,2,...°»
/.0.-.fo.f 3±
;
"*-U~"
•
geschlossenen
in einer beinahe
rechteckigen Strombandes beziiglich der
der Nut
ist
die
Breite
Bei den verwendeten sehr kleinen
gegen Null
ly sin
+
Nutöffnung
der
Nutöffnungen darf
mag¬
einzu¬
man
konvergieren lassen, das Stromband also unendlich schmal
annehmen:
(6a)
lim oy*
0i-o
«
cos
f
"
y%
;
lim ly
/vo
-
^ sin i\
'
f(x„) "'£-¥[a»y\cosv*x +sinv% sinv*x] + jDer
(+)
Index
Satz:
Die
soll
Aufteilung
Teilstrombänder
112.
Pas
Legen
wir
v*-1,2,...«»
andeuten, dass die Ordnungszahl immer positiv ist.
Gleichung (6a) gibt, mit dem Strom
Nut der Koordinate
mit
erweitert,
i
des unendlich schmalen Strombandes
x
in
am
Ankerumfang
x
verteilte
die
in einer
sinusförmige
an.
Stromband einer Windung.
den Nullmeridian der Ortskoordinate
der Windung all¬
gemein senkrecht auf die Windungsachse auf der Seite des Oberlei¬
ters
fest,
so
liegen,
wie
die Figur 4
zeigt,
die
beiden leiter in
20
-
-
£/2 (Oberleiternut)
und
den Koordinaten
x
leiternut).
positive Sehnung £ berücksichtigt,
Die
«
^
»
1
£/2 (ünter-
-
wie
gewohnt,
die Schrittverkürzung bezüglich der Durchmesserwicklung im elektri¬
schen
Bogenmass.
Das Stromband des nach
fliessenden Stromes ist positiv
hinten,
zählen,
zu
vom
damit der
Kollektor weg-
später
zu
be¬
stimmende Feldstärkebeitrag der Windung bei positivem Stromdurchfluss in die Wickelphasenachse
zu
liegen
kommt.
Das Stromband der
obern mit dem positiven Strom i nach hinten durchflossenen Spulen¬
seite ist somit
das der nach
positiv,
vorn
durchströmten unteren
Spulenseite negativ:
m
(8)
iW
fww-f(*o)-fo<ui
«JZ-j[tos£(1-cos/ï)cos/x sinÇ(1*cos/f)sin/x]
+
Zur Ausrechnung werden die bekannten Additionstheoreme
sowie
die
sinTT V+
Tatsache,
=
0 wird. Auch das
kussion der
zweite
für alle Werte
dass
Gleichglied
Gleichung C8) zeigt, dass
Glied, für gerade
Zahlen
miniert; während die Klammer des
y+
Ordnungszahl
1/2Ï
verschwindet .-Die Dis¬
für ungerade
V+
von
der
verwendet,
das erste
Zahlen
V+
das
Glied sich eli¬
restlichen Gliedes
jeweils den
Wert 2 annimmt}
Satzt
Obere Zeile für
y+
Untere
V+
"
"
=
ungerade Zahl
=
gerade
Zahl
Das
in seine örtlichen Harmonischen aufgelöste Stromband
der
Windung ergibt
dem Momentanwert des
sich durch Erweitern der Gl.
Stromes i der
der Nullmeridian senkrecht
zur
Windung.
Windungsachse
Zu beachten
(8a)
mit
ist, dass
auf der Seite des Ober-
21
-
gegenüber
leiters gewählt wurde,
zurückversetzt ist.
113.
quellenfrei ist,
den Rotor Null
Grenzen
x
nungszahl
de
=
0
V+
f/2
um
Durchflutung einer Windung.
Die
durch
wir
Integration
Teilstrombänder über dem Umfang des Rotors.
um
also
der Oberleiternut
Figur 4.
Siehe
Durchflutung gewinnen
Die
-
bis
muss
=
magnetische FIusê
Da der
bestimmte Integration für einen Umlauf
die
ergeben.
x
erkennen
Wir
sofort,
die
dass
2Ü integrierte Gleichung (8a)
schon Hull
sämtlicher
ergibt,
für
in den
jede Ord¬
je¬
für
Integrationskonstante
eine
Teildurchflutung bereits wegfallt:
o
Positive
dem
Werte
luftspalt
von
t/lw entsprechen
in der
Richtung
flutungsgrundwelle ( V+
=
1)
vom
einem
Rotor auf den Stator.
wird
erwartungsgemäss
0<x<tt positiv; die Feldstärke liegt
114.
Die
die
aus
nur
einer
Windung
angenommen.
Phasennacheilung
der
pro
der
ersten
um
je HL
ni
,
sodass
beliebigen Eingangsphase et
schreiben lässt:
jll
=
des
J.
und
a
j|l
Strö¬
Die
U)
5 gibt
Das Zeitdiagramm der Figur
Ströme
Wickelphase
Polpaar.
Kreisfreg_uenz
mentanwert des leiterstromes mit dem Effektivwert
stromes
im Bereiche
Windungsachse!
in der
in den einzelnen Wickelphasen seien in der
sinusförmig ändernd
uns
Die Durch-
Durchflutung der Mehrphasenwicklung.
Jede Phase bestehe
me
magnetischen Druck über
sich der Mo¬
des
Speise¬
parallelen Zweigen mit
einer
Speisestromes, folgendermassen
an¬
22
-
(10)
i|T
-
:jÇcos[tj0t*<*]
t|I
-J?cos[«,f«-g]
t|ï
-ofcosfot^-gu-D]
Gilt unsere
Windungsdurchflutung
Wickelphase
^
Windung
einsetzen,
xt
,
meridian
x~
so
müssen
xt
bezeichnet:
W
die
x
wir,
so
ten, für
den
m
die
allgemeine
Koordinate
der
allgemeinen
um
wählen,
Siehe
die
resultierende Durch¬
dass
x,
zu
erhal¬
sie eben diesen Rotor¬
Figur 6.
*wlI-i|lfv^fÄ
Sie resultierende Durchflutung aller
Summation aller
(9)
für
Gl.
der
in einem bestimmten Rotormeridian
die Ortskoordinate
ten,
statt
indem wir
flutung aller Phasen
-
m
Phasendurchflutungen
Wickelphasen folgt durch
mit
ihren Momentanstromwer¬
gleichen örtlichen Meridian, der zufällig
durch
Xj
aus¬
gedrückt wurde:
ci-*fMi-3fkaK/f xrjcoskt^-fa-D]. s/h-fr"»]}
(12)
Die
Summation kann
geben,
wenn
die
nur
dann ein
einzelnen Summanden
(.. -2, -1, 0, +1, +2, ..)
sind.
von
von
2lF
Null verschiedenes Resultat
um
ein
ganzzahliges Vielfaches
gegeneinander phasenverschoben
23
-
Die Bedingung
den
von
Null wird,
dafür, dass
lautet
die
Summe
ersten Gliedes verschie¬
des
somit:
-£(1-/)-k.ZT:
(13ai
k kann also nur Null
-
oder
positiv
v+-1+k.m
sein, da
ganz
>
V
0 nach Voraus¬
setzung.
Für
die Summe
(13b)
k darf hier
Wert
zen
V
4.
von
wix
k
nun
-Jäf(1+y1«k.ZT
negativ sein.
nur
immer nur
ein Glied für
im zweiten Glied und
die
setzen:
für
also
jeden möglichen
Summenbildung übrig. Erset¬
seinem Vorfaktor
die
Ordnungszahl
—
durch -V
des ersten
erkennen wir die
so
Summengliedes,
Zahlen zulassen.
auch
weiterhin,
vollständige Identität samt Vor¬
Pur die
die
Ordnungszahl
uns
also die Anschrift
positive und negative gan¬
von
V
gilt Gl.
(13a)
negativen Werte die Gleichung
V~ umgeformt,
:
v~= 1
+
km
zu
(13b),
verwenden ist:
für alle neg.
k-Werte
Bedingungsgleichung
(1V)
erfüllt
genügt
positiven Werte
y*--v-= -C\* km)
neue
Es
wir für V
wenn
während für
auf die negative
Sie
zu
v+- -ii*k.m)
;
bleibt
Es
zeichen mit dem ersten Summenglied.
ze
ist
des zweiten Gliedes
zusammen
mit
mi
v»1+k.m
k pos.
der vereinfachten Anschrift:
ea--Df|?{scM Shu«-»*!
sämtliche möglichen Lösungen der Gl.
(12)!
oder neg.
ganz
-
Die
24
-
positiven Ordnungszahlen erfassen alle lösungen
Gleichung (12).
negativen Ordnungszahlen erfassen
des
ersten Glie¬
des der
Die
Gliedes der
(15),
haben wir die
durchflutungen
dung
pro
ist
für
£
=
0
Die
(14),
Bedingung der Gl.
einfachste Form der Grund- und Oberwellen-
Zu beachten
einer Win¬
gerade
die
(10)
ist, dass für ungerade Ordnungszah¬
untere Zeile
zu
verwenden ist
(für
setzen).
zu
Durchflutung
Die
der
Wickelphase und Polpaar, In denen die Ströme der Gl.
len V die obere,
12.
zusammen mit
m-phasigen Drehfeldsystems mit je
eines
fliessen, gefunden.
a>p
zweiten
Gleichung (12).
In Gleichung
Satz:
alle lösungen des
des Grundstromes der
SpeiseWicklung.
obigen allgemeinen Ableitungen wollen wir
nun
auf die
Spei¬
sewicklung der rDNKM anwenden.
Damit
le
der
Transformationsspannung (erzeugt
die
Durchflutung des Magnetisierungsströmes)
lektorlamellen der Regulierwicklung nicht
Funkenbildung
an
praktisch
die einfache
nur
den Bürsten
Sdhleifenwicklung
in
Frage
führt,
oder
,
wo
zu
durch die
zwischen zwei Kol¬
gross
kommt für die
zweifache,
meist
Grundwel¬
wird und
zur
Regulierwicklung
zweischichtige
sich die Lamellenspannung
aus
der
•
Einschichtwicklungen sind
behandeln.
Die
neue
BBC
nur
bezüglich Streuung etwas anders
Hilfswicklung
ist ein Spezialfall der
pelten Schleife mit "aktiven Steuerverbindungen1', die
leitern ein System
Feldwellen der
wie
von
dämpfenden Kurzschlusskreisen
mit
vor
den
zu
dop¬
Haupt¬
allem für
Ordnungszahl k«3 bilden. K-Dreieckkreise dämpfen
a, Primärkreise
Im A !
-
25
-
TransformâtIonsSpannung zweier, resp.
Die
Wellenwicklung
einfache
mit
ihrer
nung zwischen den Lamellen scheidet
Zahl
sen
Steuerverbindungen
von
2p-fachen Spulenseitenspan-
daher,
noch
Spulenseite errechnet.
einer
wie
wegen der
die
gros¬
ungünstigere mehrfache Welle,
aus.
einfache Schleifenwicklung mit
Die
Zweigpaaren verlangt,
wird.
wertig,
a,
also
zur
*
2p paral¬
Regulierwicklung N,/a~
Parallelschaltung geeignet.
bezeichnet die Zahl der parallelen Zweigpaare der Regulierwick¬
lung,
indem dem Strom in der nicht
jeder
Bürste mindestens
nen
die
nur
Zahl
der
aufgeschnittenen Wicklung unter
zwei Wege offen stehen,
und a, bezeich¬
a,
parallelen Zweige der WechselStromwicklungen,
dem Aufschneiden der
da mit
Wicklung
dem Strom nur noch ein Pfad
Verfügung steht.
zur
Verlangen wir,
dass
die
m
primären Speisephasen elektrisch
identisch in den gleichen Rotornuten N,
nen,
Falle
so
N^/nip
muss
im
wählen,
die
der
nun
genügen hat.
diese
ganz
werden.
Auslegung
N, aufgebaut werden kön¬
Die Speisewicklung
wird
muss
in diesem
In unsern weitern
wicklang für die Regulierung
Pur
man
meistens die
Zur
Ganzlochwicklung
aber der Bedingung
Gleichung (16) halten.
möglich.
=
allgemeinen als Bruchlochwicklung disponiert werden.
Vereinfachung
zu
a,
parallelen Zweigpaare pro Phase gleich¬
dann sind die
Nur
parallelen
p
=
die doppelte Schleife mit
dass bei N., Nuten der
lelen Zweigpaaren,
ganz
wie
ihren a,
Eine
Ableitungen werden
einwandfreie
ist dann in den
wir uns an
einfache
Schleifen-
gleichen Nuten
immer
ungerade primäre Phasenzahlen (nL =3) verlangt die
-
Schleife
doppelte
26
-
jede Speisewickelphase haben wir also
Pur
ganze Zahl Nuten
zur
(16) gerade
Regulierung zudem, dass Gl.
der
Verfügung,
in die
Polpaar
pro
wird.
eine
zweischichtige Schlei¬
wir eine
fenwicklung mit der beliebigen Sehnung:
-'^'
<">
Nutenschritt
y*i
einbauen können.
gebrochene Wickelschritte yN z.B. 3Y2 wo y^ in Gl. (17) für
folgende Windungen abwechslungsweise 3 und 4 beträgt, rechnen
Für
sich
wir
mit dem mittleren Wert
näherungsweise
halten.
Nach
unseren
für den Mittelwert
Die
a^
=
Sehnungen,
zweier
sich
er¬
dann
folgenden Windungen gültig.
sind elektrisch
1, oder parallel
gleichwertig,
zu
a^
=
können also
zusammengefasst
p
in
Serie, d.h.
werden
letzteres bei der Bruchlochwicklung nicht mehr möglich
Beispiel
(15)
Eoordinatendefinitionen ist die Gl.
sich entsprechenden PhasenteilWicklungen der einzelnen
Polpaare
zu
der beiden
gebrochenen Nutschrittes yjrj= 3Y2
den wir durch einsetzen des
Siehe Figur 7.
:
m-fach
(,was
ist).
aufgeschnittene Zweischicht¬
wicklung,
m
yN1
3;
=
=
^/p
7
E-l
:
Zur
15;
=
=
Kj/p
1/15
Verbesserung
=
in
m^
2
m
5
(ungerade)
12°
wenn ni
oben m_-fach pro Polpaar
=
=
des Wickelfaktors wird die
schichtschleifenwicklung,
wie
nu
=
ungerade ist, gewöhnlich nicht
aufgeschnitten,
sondern pro
Teilstränge gleichmässig aufgeteilt
sinniges Zusammenfügen je
zweier
um
speisende Zwei-
180°
Polpaar
und durch gegen¬
versetzter
Teilspulen
zur
-
P
(16)
Gl.
wieder die
weiter oben schon sahen,
Beispiel:
aber
Bruchlochwicklungen vermeiden wollen. Einfache
doppelte Regulier schleif en
und
muss
gerade Zahl ergeben:
eine
wir
wenn
-
In diesem speziellen Falle
-Phasenwicklung geschaltet.
m
27
Siehe
sind unter dieser
einwandfrei
Figur 8.
an
Annahme,
wie
wir
auslegbar.
aufgeschnittene
m^-fach
Zweischicht¬
wicklung.
m
3;
=
n^
5}
£1
Jj!
=
Wir
gewinnen
N-^p
6;
=
TT/6
=
.
=
1^/p
12;
(gerade)
4
50°
drei Wickelachsen
die
m^
*
das Aufschneiden gegebenen
III,
1^, 11^,
Spulen JJ, 114,
aus
VT-J
...
den sechs durch
durch Verbinden
nach dem Schema:
I±
IJ
=
II-l
I7£;
-
Setzen wir
-
7I-[;
11^
speziell für die Sehnung
2m-fach aufgeschnittenen
m^
-
VJ
£,
II£
-
=
0,
so
erhalten wir
Zweischichtwicklung direkt
normaledie
der
III£
normaledie
aus
=
WechselstrcWechselstromspulenwicklung mit
Phase:
Satz:
(p
für
net m,
m2,
m,
Nuten pro Pol und
primär)
Nach der
durchflossenen
a
allgemeinen Definition
resp.
ms,
primären,
die Zahl der
resp.
der
Phasenstränge
Jeweils
vom
bezeich¬
gleichen Strom
sekundären, Wicklungsteile. Mit nu,
benennen wir die Zahl der Aufschneidungen pro Polpaar der
Zweischichtwicklungen
der
Speisung,
des Stators und der
Regulierung.
28
-
ni
=
allgemein 3-phasigen Speisenetzen.
erleichtern die Kommutation,
den
3, entsprechend
-
ist beliebig annehmbar. Hohe Werte
m
s
den Aufwand
erhöhen aber
m,
und
können
m2
(20)
tu,
n^
folgende
m
=
,
2mp;
(21)
gesetzt werden
Der
Im
m3
Die
mg, 2ms
=
ms
=
muss.
folgenden
Wickelphase,
am
Ankerumfang
wenn
Gl.
mit dem Strom J
uns
die
der räumlich mittleren
nu
(16) erfüllt ist.
J,
=
die Durchflu¬
in ihrer Ortskoordinate
Phasenstränge
pro
Polpaar
x,
nur
Windung bestehen würden:
4,W--3iïi?i«W
(22)
soll allen obi¬
bestimmende Wickelfaktor
zu
tung der Speisewicklung
aus
sodass
ist keine Aufschneidung mehr,
Gleichung (15) gibt
der ersten
6^
annehmen:
Schaltungsmöglichkeiten genügen, solange
gen
je
m2
Eegulierwicklung
für die
Material. Meist 3 oder
an
Werte
ä5fot-H-Hl
•>H K'np
+
Unter der räumlich mittleren Windung in den räumlich mittleren Ober¬
leiter- und Uhterleiternuten ist
achse
sich mit
der
lere Windung wird,
mit einer
Spulenachse
wenn
Nutenspule
lich zusammenfallen,
N-,/p
von
oder
wenn
räumlich genau in die Mitte
Stranges fallen, womit wir
nen
wollen.
(zN1
war
des
zu
Phasenstranges
N,/p
in
die
in
Figur
Wickelphase
7,
räum¬
Nutspulen des gleichen
als fiktive mittlere Windung bezeich¬
die Zahl der Spulenseiten pro
Durchflutung
Nut.)
In beiden
Durchflutung bei Berücksich¬
tigung aller Nuten für jede Ordnungszahl
wie
Die mitt¬
gerade ist, wie in Figur 8.
zwischen zwei
sie
deren Windungs¬
deckt.
Windungen derselben
diesen Fällen wird die resultierende
aufweisen,
verstehen,
ungerade ist, wie z.B.
hl
Zj„/2
jene
V
dieselbe Phasenlage
der mittleren Nut.
29
-
ten Maschine,
Windung liegen, bei der ausgeführ¬
der mittleren
Nutenpaar
Im
Zjj-,/2
-
Phasenstrom durchflossene Windungen, die
vom
alle über denselben Nutöffnungen
magnetisch
Durchflutung des Nutpaares somit
z-,/2
(23)
Die
Nutpaare,
21?/^
sinn im elektrischen Winkel
chen Strom
führen, einen
verschobenen Beitrag
die
Summation über alle
Phasenstrange
von
Die
dung.
wie
in der Ortskoordinate
der
um
N-^/p
m_
immer
V
m.
sie Figur 8
(19)
ij
um
=
2
m
der
V^TTp/N^
ihre mittlere
nur
wir
in der
Nutpaare unterscheidet.
für die
m^
-fachen Auftrennung der
zeigt, gewinnen
sich nur
Windung,
der Windun¬
=
nL-fache Aufschnei¬
Wicklung
die resultierende
pro
Polpaar,
Durchflutung
durch Subtraktion der Hesultierenden der beiden ent¬
sprechenden 6-Phasenachsen:
(26)
glei¬
Speisewicklung:
symmetrischen Anordnung
der Durchflutung der mittleren
Bei der
da sie den
Nutpaare der Wickelphase gibt
Ordnungszahl
Lösung (25) gilt vorerst
nach Gl.
folgen, liefern,
die totale Durchflutung:
die, infolge der räumlich
Grösse
Gegenuhrzeiger¬
im
Nutpaaren
"
Durchflutungswelle
gen der
mal erhöhen:
Qtfa-fy K Sk*+*i -*fo-fp>]
(ZW
Die
an
nur
werden, die
V*^
den mittleren
die
wirksam
S-?Ä^^4.iÄ^---^-SM*-,-^-i)]]
30
-
-
Zf>m,Asin^Vp
zeigt, dass
Die Diskussion
(1-"»»']
(27)
werden
vf- ungerade
Durchflutungsoberwellen gerader Ordnungszahl
m,
2 ni-fach
=
weg,
Aufschneidungen
ihre
Sehnung ist.
gültigen Wickelfaktor ist somit
massgebend und nicht
m-,
(Z8)
erfasst die
gross
die Phasenzahl
m~
=
Spulenwicklung:
m-,
Wird der Wickelfaktor
m:
negativ,
=
und
Wird Null für
2 nL,
so
l-^
2 dl,
£^
V
räumlich mittleren
2
ta
(29)
0
=
bedeutet
seine
das,
dass die resultie¬
zum
Anteil
der
VpSÈ
k.
grössten Werte für:
N,/p
Durchflutungsgrundwelle
1.
«gerade)
und V
Windung des Stranges liegt.
Der Wickelfaktor erreicht
Î
mt
beliebig.
Durchflutung des Phasenstranges in Gegenphase
=
Zahl
Va^-i7^«"W
(Ausnahme:
wellen k
die
Schaltungen:
Zweischichtwicklung:
also für die
einer
Drehstrom¬
hl -phasigen
aufgeschnittenen
gleichgültig wie
Für den allgemein
rende
^~ gerade
,
Alle
wicklung fallen
Er
° ;
1
muss.
Satz;
der
k
k
V
beliebige
=
=
1 und die
ganze
ersten
Zahl
Nutungs¬
31
-
Mit
dem Wickelfaktor
(22)
einsetzen der Gl.
in Gl.
V
Ordnungszahl
ihre
(28)
(25),
erhält die Durchflutung durch
(26) endgültig
reap.
die
Grösse:
6lV--a1iff{f^l^*>.t+*1-vi]
m
wenn
der Gl.
-
Bedingung:
der
(31)
v."
1* km.
k
beliebige ganze Zahl.
=
folgt.
(30)
Die Gleichungen
Satz:
wellen der Ordnungszahl
in
(31) zeigen
und
Vp
der
uns
ny-phasi-gen
DurchflutungsSpeise Wicklung
jedem beliebigen Ortsmeridian, der durch die Winkelkoordinate Xj
ersten Speise-Wickelphase
der
Vn
=
I,
ungerade, untere Zeile für
gang festhalten:
Der
V,
Durchflutungen
aller
ordinate der ersten
m
mittlem
Die
dann die
gesuchte Durchflutung
Die
nungszahl
nen
Vp
Nutpaares
einer
in der Ko¬
Bezugsgrös-
und den
der
eu
ihm
Wickelphase
-
Wickelphase gibt
Wicklung.
Abgesehen
Durchflutung, gibt
direkt den Drehsinn der
Windung. Die
der mit einem Vorzeichen versehenen Ord¬
ist einleuchtend:
Anschrift der
der
-
Nutenpaaren
Summation über alle Nutpaare
Zweckmässigkeit
dieser
werden addiert und als
restlichen
benützt.
diesem Lösungs¬
Windungen, ausgedrückt
Wickelphase,
symmetrisch angeordneten
an
Windung einer Wickelphase
Durchflutung
für die Durchflutung des mittleren
Zeile für
gerade.)
=
Strom der mittlem
führt über das Stromband auf die
(Obere
festgelegt ist.
Auch für die andern zwei Wicklungen wollen wir
se
die
sie
von der
uns
Durchflutungswelle
mit
an.
kurzen, allgemei¬
ihrem Vorzeichen
-
>0
:
Mit
y
<0
:
Gegen +*]• drehend
Für
gegeneinander
Phasenströme
senetzes
drehend
Speisewicklung
die
Pur die
gegeben.
-
(Gegenuhrzeigersinn)
V
+Xj
32
war
(Uhrzeigersinn).
uns
die
durch die bekannte
davon
Verschiebung der
zeitliche
Phasenfolge des Spei¬
unabhängige sekundäre Phasenzahl
der Stator- und Regulierwicklung ist die Phasenverschiebung
Wickelphase
zu
Wickelphase abhängig
Ordnungszahl,
der
der das
von
der
Wellenlänge,
men
ist, bevor
Kreisfrequenz
von
noch
zu
des Stators und der
wicklung bestimmen können, wenden wir
uns
bestim¬
Regulier¬
im nächsten Abschnitt
zuerst der im Stator induzierten Spannung zu,
de
von
der Phasenzahl.
der Sekundärströme
Durchflutungen
wir die
d.h.
Sekundärsystem induzierenden primären
Durchflutungswelle und natürlich auch wieder
Da zudem die
von
Prägen nach Phasenverschiebung und Frequenz
die
uns
der
nebenbei bei¬
Sekundärströme
beantworten wird.
13. Die Durchflutung der Statorwicklung
131. Die Bestimmung der Kreisfrequenzen und Phasenlagen
der Statorströme über die
Die
Durchflutung
Ursache eines
der
ne
dient die
(30)
für
magnetischen Plusses,
positiver Durchflutung
quert und in
Gl.
induzierte Spannung.
die
aus
der für Ortsmeridiane
dem Anker
austritt,
Statorzähne eindringt.
ganze
Durchflutung
zur
jede Ordnungszahl
In der
den
V
ist
Xj
mit
Luftspalt
über¬
ungesättigten .Maschi¬
Ueberwindung
des
magnetischen
-
33
-
Widerstandes des Luftspaltes. Die magnetische Feldstärke
luftspalt bei genutetem
kr
te
der
wird.
V/»
den Nutenkontraktionsfaktor
darstellt, der
der Brei¬
schreiben:
(33)
für
die ungesättigte
für
unsere
ideelle
Skr{
Maschine, bemerken
Maschine, in
gewählt haben,
müssten schon in der
k»
=
1
der wir
werden
solut hohe
Ordnungszahlen führen;
Kommutationszeiten.)
auf der
lichkeit
"sichern
durch diese
gleichzeitig,
aber
dass
die Nutöffnung unendlich
(Endliche Nutöffnungen
muss.
Durchflutungsgleichung (30) berücksichtigt
werden und würden auf etwas kleinere
wir
von
Nutöffnungen abhängt und zahlenmassig wenig grösser als eins
Wir
schmal
im
Rotor und Stator wird
(32)
wenn
Hy^
Pur
unsere
Seite",
Amplituden
siehe
allem für
vor
ab¬
Kapitel 142.1: Endliche
generellen Untersuchungen stehen
da die
Spannungen
und
Ströme
Vernachlässigung kleiner werden, als
in Wirk¬
wir
sie
hier berechnen.
In der
magnetisch gesättigten Maschine
Durchflutungsgrundwellen
im selben Masse
wie
die
der
aus
Stator- und
wege
nur
ihrer
Pur
die
durch die
Durchflutungsoberwellen
begrenzt übersättigt;
in dem momentan die Amplitude des
Aus
die
nur
allen diesen Strömen resultierende Mag-
Plusspfade etwa reziprok
örtlich
an,
Rotorgrundströme seien
netisierungsstrom-Durchflutungsgrundwelle
Eisenwege belastet.
nehmen wir
zur
Sättigung
der
sind die Eisen¬
Ordnungszahl verkürzt und
nämlich
nur
in
jenem
Durchmesser
Magnetisierungsflusses liegt.
diesen Gründen nehmen wir näherungsweise
an,
die
Plusswege der
34
-
aus
den
Durchflutungsoberwellen ( V^
-
"gesättigten"
wellen seien auch in der
zig für
-
die Grundwellen definieren wir
1)
Maschine
den
ungesättigt.
Ein¬
Ersatzluftspalt
:
t^kgsn.ik,*!.
m
»in
an
HCl
resultierenden Feldober¬
ist das Verhältnis der totalen
Magnetisierungsstromes
zu
seiner
für den magnetischen Kreis eines
Grundwellendurchflutung
des
Luftspalt-Grundwellendurchflutung
Ortsmeridians,
der
um
30°
neben
dem momentanen Ortsmeridian der Amplitude der Grundwellendurchflu¬
tung des Magnetisierungsstromes liegt.
Gehen wir nämlich
tigte
Fluss der
von
der vereinfachenden Annahme aus,
gesät¬
Magnetisierungsstrom-Durchflutungsgrundwelle
he nur aus einer räumlichen
dieser Ortskoordinate den
Feldoberwelle,
Ersatzluftspalt,
der Feld- und der Durchflutungsgrundwelle
Die Feldstärke ist
beste¬
Plussgrundwelle und einer gleich rasch
rotierenden dritten räumlichen
im
der
proportional
der
so
erfassen wir
in
der für das Verhältnis
massgebend ist.
magnetischen Induktion
Iiuftspalt:
w
(alle Längenmasse
Stellen wir
VaaH*
in
uns
{36)
^'•ft'^m
cm)
die Spannungserzeugung im Leiter nicht durch
Transformation, d.h. Pulsation
tionsspannung
;
der
Phasenfelder,
der Leiter unter den ruhend
der Drehfeldinduktion vor,
<mi
(37)
gedachten Sinuswellen
so wird in der totalen
dîit.ty
ut--
SKt.Xj)
^
sondern als Rota¬
a|(t,*T) 3xi
+I_^.5r
Spannungsgleichung:
35
-
der
erste
Summand
gleich Null.
für einen Oberleiter
an
der Stelle
stehen, die Teil werte
aufeinander
HPU**1'4*
"
für die 2p-polige Maschine.
sitiv gezählte
des
Der
elektrische
Oberleiters,
des Oberleiters
-
zweite Summand gibt aufgelöst
x,
x
=
ô$
wo
,
und
3
senkrecht
Xj.
s
03,f"
-
Fix
»Ho
tojr^
ist die
im
Gegenuhrzeigersinn
des Drehfeldes
Geschwindigkeit
po¬
bezüglich
gleichbedeutend: die Winkelgeschwindigkeit
oder
bezüglich
Feldes
des
im
Uhrzeigersinn, für eine
primäre Feldwelle (Index 1), ausgedrückt in der elektrischen Koor¬
dinate Xj
in Gl.
v
ter
n
(pro Polpaar
um
(38)
finden wir:
(M)
*K
"
Bi{W
2Ü wachsend) (Index
Wh k
-
[fyW
ist dabei die mechanische
im
dreht.
2p-poligen System unter
Sie
steht senkrecht
WhJ li
*
im
Induktion
auf der
(40) zahlenmassig
elle Produkt der Gl.
"°
Geschwindigkeit,
dem Drehfeld
nicht
f«^x).
in
x
Wh
•
Eingesetzt
%„^
mit der der Lei¬
Uhrzeigersinn weg¬
B^
womit das vektori-
berücksichtigt
zu
wer¬
den braucht:
(M)
Ui
-
B4 (t.x0)
Wh li
-
uHx
^ k Bj (Ul
Das vektorielle Produkt bestimmt aber die
Spannung,
räumliches
der
Fläche
indem die
3 Grossen B-,
Achsensystem bilden,
von
B»
und
solange Bf und
Beweis:
Figur
9:
v
„
und
n
die
wo
mecu steht,
positiv wird,
Siehe
v
positive Richtung
ü^
ein
Spannung iL
der
rechtsgängiges
senkrecht auf
also im Oberleiter nach hinten
beide
Entsprechend
positiv sind.
unsern
Definitionen über die
-
räumlichen und
(30)
Gl.
(35)
im
-
zeitlichen Phasenlagen der Speiseströme dreht nach
Feldgrundwelle
die
36
der
Speisung, die
sich mit der Durchflutungsgrundwelle
ö-r
nach
der
Gl.
(32)
und
Speisung deckt,
Gegenuhrzeigersinn über den Speiseleiter weg. Bezüglich der Feld¬
welle,
deren
positiver Wert
Oberleiter im
Uhrzeigersinn
gung den Fluss
die
dem Rotor
mit
+v
in seiner Windung,
entstehende
austritt,
Steht
u.
einer positiven Induktion,
Moment unter
("Der
aus
so
er
dreht dieser
im betrachteten
vergrössert
seine
worauf nach dem Gesetz
Strom sucht die Flussänderung
zu
verhindern")
elektromotorische Kraft den Strom im Oberleiter nach
treiben sucht.
Die nach
von
Bewe¬
lentz
vorne
zu
gerichtete elektromotorische Kraft
vorn
ist identisch der nach hinten gerichteten induzierten Spannung,
d.h.
hinten,
der
positive induzierte Spannung
die
vom
Kollektor weg,
ist
im
Speiseoberleiter
gerichtet, q.e.d. Sie
positiven Stromrichtung, entspricht also
deckt
nach
sich mit
auch dem benützten
Verbraucher sys tem.
Die
keit
arithmetische
Wp-Lx
der
Vp-ten
trig. Winkelfunktion
Grösse der elektrischen Winkelgeschwindig¬
Feldwelle
verfolgen
wir
CJ0t
+<<i
aus
dem
Argument
=
TT/2),
so
der
Setzen wir das Argument konstant:
-^>Xj
»
konstant
also den Weg einer bestimmten Momentangrösse
Amplitude: konstant
der
(30).
der Gl.
(VZ)
gewinnen wir
führt
uns
(z.B.
die Differentiation nach
Zeit:
auf die elektrische
Winkelgeschwindigkeit einer beliebigen Speise¬
feldwelle der Ordnungszahl
V
bezüglich
also bezüglich der Rotoroberfläche:
(»>
3?-«*«•£
des Speiseleiters
(xT),
37
-
Die
Satz:
-
Winkelgeschwindigkeiten
elektrischen
der Feldwellen
finden wir allgemein durch Differentiation nach der Zeit
des
in der
gewünschten Koordinate ausgedrückten
ten
Arguments
das
Bezugssystem
Für
die
der
tungsgemäss positiv;
züglich
=
1 wird die
v
im 2p-poligen
£
also
System
nach Gl.
zu:
der übereinstimmende Drehsinn der
V
und Feldwelle
nach Gl.
(41),
direkt
Positive
der mit dem Vorzeichen
Benützung
Gl.
(44),
der
reap,
"ruhenden"
der
V_-ten
Eichtungsslan
Feldwelle nach
durch das Vorzeichen der Ordnungszahl
angegeben
Durchflutungs-Wihkelgeschwindigkeiten entsprechen
Gegenuhrzeigersinn; positive mechanische Leitergeschwindigkei¬
ten dem
Uhrzeigersinn.
Schon in der
Ableitung
negativen Lösungen
(12)
(41)
»2p
Leitergeschwindigkeit bezüglich
von
Umgekehrt drehend ergibt
wh=<j0-£JL
der
dem
ü)Q
Gegenuhrzeigersinn be¬
im
vorwärts.
dass durch die
Ordnungszahl
Durchflutungs-
wird!
erwar-
als positiver Wert im Uhrzeigersinn dreht.
Wichtig ist,
versehenen
Felddrehgeschwindigkeit
Drehgeschwindigkeit des Leiters bezüglich der
(WÎ
weil
Xj,
(xj),
Speiseleiters
sich die mechanische
Feldwelle
bestimmt
Induktionsamplitude bewegt sich mit
die
wachsender Koordinate
des
gesetz¬
Winkelgeschwindigkeit.
V
Grundwelle
im Sinne
Die Koordinatenwahl
Durchflutungen.
ihrer
und konstant
-
die
von
gerade die
der Gl.
V
(15)
haben wir
die Summen des
erkannt,
dass die
zweiten Gliedes der Gl.
"rückwärtsdrehenden" Drehfelder darstellen
Null verschieden werden lassen.
38
-
-
Unter Benützung der Gleichungen
(32), (33), (35)
in der
ungesättigten
und
(41)
MascJiine
in
die
vom
Speisestrom
einem Oberleiter
der
beliebigen Koordinate Xj induzierte Spannungs
gewinnen wir
,.e,
l i./i,a
,,
Gl.
(30)
3.
Index:
der
direkt
Induzierende,
induzierte
Wicklung
4
Wert,
Index«
Index:
u11o« CJp^^pii- o,^
(W
also einen
1.
2.
proportional
zur
Oberleiter.
Durchflutung o^y der
wird.
Mit der
Abkürzung
A
für den
magnetischen Hauptleitwert
pro
Polpaar:
!£} l^- fj&
ungesättigt:
(V7)
A-A
gesättigt:
(mi
ä-aA
schreibt
sich die Spannung einfacher:
(W)
Satz:
Die
(49) zeigt
Gl.
dinate
Pur verschiedene
Spannungsgrösse
welle
abhängig
der
ÜF1XA S^Ukl
=
uns
induzierte
Xj
der Eisenverluste
u1l0
die in einem Oberleiter der Koor¬
Spannung,
treibenden
bei
eine
Vernachlässigung
Durchflutung proportionale Grösse.
Ordnungszahlen der Durchflutungswellen ist
von
der
Winkelgeschwindigkeit
und nicht
von
der
Die Eisenverluste
(Hysteresis-
hier nicht
untersuchen
weiter
Kreisfrequenz
und
der
der
DurchflutungsDurchflutung.
Wirbelstromverluste),
wollen,
wären
die
die wir
in einer kleinen Pha-
senverzbgerung der Magnetisierungsstrom-Peldgrundwelle gegenüber
39
-
der
Magnetisierungsstrom-Durchflatungsgrundwelle
lustwinkel
Zur
2j-pg
Spannungswert
lung
der
Punktion der
Zur
Zeit
ersten
t
ü)
an
Sekundärwicklung, genügt
in
der
Rotiert der Rotor mit
zu
Xjt
Im
so
wird für
torphase
Ap
die
Wickelphase
(52)
und
elektrische
=
der
rechtsge¬
Siehe Figur
Winkelgeschwindigkeit
der
x~
mit.
Die
Statorwicklung nach
sich durch einsetzen der momen¬
yr
-
in Gl.
(49):
tvt
im Meridian yr
der
allgemeinen Sta¬
Speisekoordinate
xj-
in Gl.
A~
u12o
=
«fc-avugur1>
ms
(30)
in einem Oberleiter
ner
Xj
den Leiter
gültig. Eingesetzt
die
des Oberleiters.
dieses ruhenden Meridians yv
(51)
wir
der Wickelachse
im Oberleiter
yj
(50)
Allgemein
Die
dreht seine Koordinate
Spannung ergibt
x,.
zusammen.
der elektrischen
einer beliebigen Stelle
tanen Koordinate
Darstel¬
Gegenuhrzeigersinn zunehmend,
der Seite
Gegenuhrzeigersinn,
der
Statorphase I„ bezeichnen wir mit y,
ersten
Statorphase auf
hinten induzierte
uns
Speisekoordinate.
und
ihr Nullmeridian senkrecht auf
im
obiger allgemeiner
Statorphase definitionsgemäss
definieren sie analog
wickelten
10.
Zeit
gegenseitigen Phasenlage der
fallen die Wickelachse der ersten Speise-
0
=
der
Spulenseite
in einer
als
steht
nach der
Phasensträngen
Y/inkelkoordinate
und
berücksichtigen.
zu
Abklärung der Präge
in den
Ströme
den Eisenver¬
um
und nach Gl.
(49)
erweitert finden
des Stators in der Koordinate yr
induzierte
Spannung:
uj^A \?£[u>0t*,-vpfyi -<*t+|(V1)])
sei¬
40
-
wobei infolge
on
des Koordinatenwechsels
also, der
in Punkti¬
auszudrücken ist:
der Koordinate y*
ein Wert
Winkelgeschwindigkeit
die
dem Statorleiter d.h.
Durchflutungswelle bezüglich
der
-
der Ableitung des
aus
gewonnen werden kann,
Arguments
der
oder wie die letzte Grleichheit
physikalische Vorstellung zwangslos ergibt,
geschwindigkeit (Rotor)
Cdp
Gl.
zeigt
und die
durch Addition der
Relativgeschwindigkeit
zur
(52)
<J^X
System¬
der
(.44) folgt.
GEL.
allgemein darf angeschrieben werden:
Ganz
(5W
cjf
.
*v
uFitX
,
uf%l
Uf%K
*
-
=
1, 2, 3
Index der
felderzeu¬
genden Wicklung
(z: später
Satz:
definierte
Die
Regulierwicklungskoordinate)
im elektrischen Bogenmass
drehgeschwindigkeiten ändern
vom
Rotor auf den Stator
um
Die
Gl.
(55)
den Meridianen
yj
(55) u^
gemessenen Peld-
sich beim Koordinatenwechsel
den additiven Wert
der elektrischen
Gl^,:
Eotordrehgeschwindigkeit
(2a)
pro Sekunde
uv
»
-
m
21 p
-
cjrmeet) p
n
=
Drehzahl pro Min.
stellt endgültig die Spannung der Oberleiter
=
y^
=
...
=
yj
dar:
-P^)A i^{L^^)t^-Vf[^g(Xrv]}
in
41
-
Piakassion der Gl.
(55)i
jeden Parameter
Pur
1.
Wickelphasen
sind die
V
resultierenden Ströme
verschoben. Es entstehen
sättigten Maschine.
(Die
gen ist
der
Phasenlage
Winkel
2.
zu
II/m„
von
s
Drehstromsysteme
Strang
Strang
zu
in der unge¬
gesättigten
Ma¬
und
ipyn/1?
-
1).
V_
zu
Das Verhältnis der
der
J2>
resP«
A3
Wickelphase
*2'
allgemeinen Wickelphase
A?
Regulierwicklungsdurchflutun-
beachten, dass die Phasenlage der Ströme
der Ströme
(
—
2
dritte Feldoberwelle der
Beim Aufbau der Stator-
ip^pÄp
P
solche
V
VL
um
den Spannungen der
aus
später behandelt.)
schine werde
Satz:
-
vermindern
von
und Speisewicklung induzierten
der
gegenüber der
resP#
^3
àen
ist.
V -ten Feldwelle in Stator-
(49))
Kreisfrequenzen (siehe Gl.
bezeichnen wir allgemein nach Gl.
um
(3)
V -ten
als den Schlupf der
Feldwelle;
(56)
womit für die
SvL-gL».
Vt»
Kreisfrequenz der im Stator induzierten Spannungen
und Ströme auch:
(57)
(J^CVVpUy.- S^U„
geschrieben werden kann. Der sogenannte Grundwellenschlupf
der
Gl.
(3)
der beiden
Die
s«
der
und
(4a,b)
ist
einfach die
spezielle lösung
V_
s,
=
1
obigen Gleichungen!
graphische Auswertung in Figur 11t
wo
V -ten Feldoberwelle in Funktion der
der
allgemeine Schlupf
Rotordrehgeschwindig-
-
CO
keit
sind,
gross
sem
für
was
schwindigkeit bezüglich
auch zutrifft.
endlich,
dem
um
Die
den
es
der Oberwellen für
gleich
alle
mit
der
den Bürsten¬
Felddrehge¬
Spannung
die
Schlüpfe
sich in die¬
die
Kreisfrequenz,
Statorleiter,
(jJq
Schnittpunkte
Statorstrom, das Drehmoment
ohne
mit
Kreisfrequenzen
indem mit der
0,
=
Stillstand alle
für
Drehtransformator,
den
geben die Leerlaufpunkte
abgriffwinkel 2ß
-
dass
die
dass
Spezialfall handelt,
Abszisse
und
zeigt,
aufgetragen ist,
gleich Eins werden, d.h.
42
im Stator
Feldoberwelle
der
verschwindet.
Eliminierung
Durch
und
(57) folgt
der
zeigt
(56)
Während Gl.
übersichtlich
wellenschlupf
Satz;
den
den
S^«
1t
s,
(1->j))
(Vl)vj,
Oberwellenschlupf
physikalischen
darstellt, ist
numerischen Werte
den beiden
Gleichungen (4a)
zu:
(58)
Figur 11
aus
allg. Oberwellenschlupf sy^ in Funktion des Grund¬
wellenschlupfes s-,
Die
CO
von
einfach
zu
die
+
Vp
auch über
Aufbau des
(58)
Gl.
liefern,
Abszisse
s,
.
Oberwellenschlupfes
eher
da sie
der
geeignet,
dazu
im
geläufigen
die
Grund¬
ausgedrückt wurde.
Allgemein definieren
wir
den
beliebigen Schlupf
der
Ordnungf
zu:
:,ra±lhk.
(59)
Se
ist
allgemein
das Verhältnis der herrschenden
Speisekreisfrequenz
die
Kreisfrequenz
davon,
wie
Abgesehen
gross
von
(H)**!
den
li)Q.
also
Wr
(Wir beachten,
netzfrequent
wird
Kreisfrequenz
|
dass für
(CO
=
=
0
2ÏÏ.50),
=
zur
k-k:st
=
1,
unabhängig
ist.)
Regulierwicklungsphasen A~ gibt
s«
auch das
Span-
-
43
-
Statorwickelphase, oder Nutwickelphase
nungsgrössenverhältnis
der
(siehe Kapitel 141.1),
oder
Lamellenwiokelphase (siehe Kapitel 232.2)
Speisewickelphase einer beliebigen induzierenden Feldwelle
zur
abgesehen
von
der
an;
Uebersetzung, die durch Windungszahl und Wickel¬
faktor gegeben ist.
Der
Oberwellenschlupf gestattet
(55)
Gl.
die
uns,
in kürzerer
Form anzuschreiben:
(GO)
132.
Die
u12o
=
Durchflutung ."jedes Statorstromes.
Wir nehmen an,
gen,
die
im
die
Gegensatz
werden können.
Die
Bürsten
ger
obere
Phasenzahl der
Regulierwicklung
die über
wird,
aus
m
S
Phasenaträn-
Speisewicklung frei gewählt
wird die
gleiche Zahl Phasen¬
Bürstenstifte pro Polpaar
2m
Statorphasen verbunden werden. In
Leistungen,
ne
Statorwicklung bestehe
zur
stränge erhalten müssen,
mit den
ê^f&jy^t-, -^[yr +M(A2-1)])
5*ii A
dieser
grossen Zahl
von
besonders bei den hohen Polpaarzahlen der grossen
der
Grenze
praktischen Wahl der sekundären Phasenzahl
von
als drei Phasen,
etwa 9
bei
gesetzt. Nach unten
zwangsweise
m
s
ei-
werden nicht weni¬
erheblicher
Oberwelligkeit,
gebaut.
Nach der Wahl der Phasenzahl wollen wir
die Statornutenzahl erfülle die
(61)
Bedingung:
A
-
ganz
nur
noch
annehmen,
44
-
um
generell erfassen lassen.
Wie
die
Wicklung n^
£2
Sehnung
0
=
2
=
wenn
z^-gerade
3
pm$
aufgeschnitten
ms-fach
werden und mit der
die
Spulenwicklung übergegangen werden,
zur
einschichtig gewickelt,
den
kann auch hier,
Speisewicklung
hei der
(62)
ist,
sich nicht
die
Bruchlochwicklungen auszuweichen,
auch hier den
mehr
-
Hauptinduktivitäten,
Stirnstreuung, nicht aber
in der
nur
von
sich,
diesem
Spezialfall
in
Zweischichtwick¬
der
lung unterscheidet.
den verschiedenen
Bei
bezüglich
dem Stator
Frequenz
verschiedenen Strömen
lenseitender allgemeinen Statorwickelphase
i2Vp/^I2
=
f0^S*
i2Vp
der mittleren
die
Windung
^s
^
obere
zahlen
die
Vs
Zeile gilt
(s
für
analog
sekundär)
I«
ipVo/
X«•
^
^n ^en
2
wie
der
in Funktion ihrer
in Gl.
(9)
für
elektrischen
ungerade Ordnungs¬
Durchflutungswellen
dären Wickelphasen sind nach Gl.
der
Gl.
(60)
von
des
Stators;
V_.
S
(10),
unter
Beachtung
und einer erst durch die
chungen (4. Abschnitt) gegebenen Phasenlage
(64) gegeben:
Spu-
Mit dem Strom
zeitlichen Funktionen der Sxiulenseitenströme der
verschiebungen
von
(9):
untere Zeile für gerade Werte
Die
Spannungs-
Sinusglieder aufgelöste Durchflutung
der Phase
Winkelkoordinate yv nach Gl.
Die
Speisung
erwarten; also eine unendliche Eeihe
zu
Grösse
und
der
ist die Eeihe der \L verschiedenen
freçiuenzen im Stator
in
Feldwinkelgeschwindigkeiten
d2fp
m
s
sekun-
der Phasen¬
Stromkreisglei-
duroil das
System
-
45
-
VT
Die
Gl.
(12)
lautet nuns
^{l^ts^ttd^to-^tvixy^^
(85)
woraus
pro
der
Summe
r
die
Durchflutungswellen der Statorwicklung
Polpaar
und Phase
in
Anlehnimg
an
(15),
Gl.
mit
oder
einer
Windung
(22)
^~\%\?{^ Sry^t-^-%»]
(66)
unter der Bedingung:
(67)
resultieren.
nungszahl y
Mit
Der
m
Stromparameter V
,
wie
k
die
=
pos.
oder
neg.
Zahl
ganze
Durchflutungswellenord-
sind mit Vorzeichen behaftet.
,
^2
2
Vj-Vp+k.mj
2
Windungen pro Polpaar und Phase und dem allgemein
p
gültigen Wickelfaktor f?ü
s
's
(68)
5inm»v$
;
m»;
-tfisinTrPVs
Pmî
N2r
COS,, 6,
^?2
für m,
2
t
die
mo,
2
'
"V
ma
s
(ausgenommens m5
o
V„
folgt
=
~
_
=
»
J
"
gerades
*
f,..
=
2m.,
=
0)
f2Va
gesuchte Durchflutung der Statorwicklungs
46
-
analog
genau
zur
Entwicklung der Gl.
(67)
Diskussion der Gl.
Es
-
(30)
sei hier vorweggenommen,
dass
die dem Stator durch die Re¬
keine
sitzen, als sie durch die möglichen Werte
Die
ten und
fe
von
der
der Reihe
aus
(
Mit dem Index
der
möglichen
ter der
'
s^i
)
in der
Speisewicklung
den Bürsten
an
(22).
Gl.
(70):
und
gulierwicklung zugeführten Spannungen
sind.
aus
Frequenzen
andern
von
s«
be¬
U)0bereits gegeben
induzier¬
Regulierwicklung
abgenommenen Spannungen haben also alle Schlüp¬
.
bezeichnen wir einen allgemeinen Zahlenwert
Reihe
Ordnungszahl
aus
Ordnungszahl, während ohne Index (')
einer
(Parameter)
ein bestimmter Wert
zu
un¬
verstehen
ist.
Abgesehen
der
der 3.
von
Kreisfrequenz 3.S-,.
(64)
mit
der
(JQ
induziert,
der
aus
Die
men.
=
der
Gl.
eines
ganze Reihe
auf das
dass in der
induzierten
Ordnungszahl¬
Drehstromsystems
die
erzeugenden Feldwelle wieder enthalten sein
ist
induzierten
zu
(67) bestätigt
zusätzlicher
muss.
ja das speisende System in der läge, die
kompensieren, d.h.
unsere
0, zeigt aber gleichzeitig,
kung
s
^.<+kmp
Energieprinzip folgt,
in diesem Falle
Verluste des
k
dem
Durchflutungen
Ordnungszahl
Nur
V
möglichen Statorströme!
Schon
reihe
Gleichungssystem
erfasst das
"Statorstrom-Ordnungszahl"
(311
sämtliche
den Statorleiter mit
Sättigungsfeldwelle, die
Forderung
dass
die
mit
daneben für
last
dem
zu
überneh¬
Spezialfall
jeden Strom eine
Durchflutungswellen entstehen. Ihre
Statorsystem
wird
im
Spezialfall V
=
1
als
Wir¬
Stator-
47
-
oberwellenstreuung bezeichnet. Sie
gewählt wird
sekundäre Phasenzahl
nung
£2
flutungsgrundwelle
(69) fl,..--«p
m2=3
ni2=6
der
0
0
10
0
-1/25
-1/49
0
0
10
m»
-1/93
die
13
11
1A21
0
10
0
-1/81
-1/121
0
6
1/27
-9
-1/44
10
1
-5
-1/25
1
-1/93
7
1/765
0
1/169
-1/169
-1/121
beste
Sehnung
£«
=
*/m
ms:
beste Sehnung
£2
=
^m2
stiger als: beste Sehnung
£2
=
=
13
1A21
1/183
gesehnte (m/>
-14
1/240
-1/765
-11
-1/49
m_:
wie die
-14
11
1/512
-1/512
0
1
"
9.
-11
-9
2mg)
noch günstiger als die optimal gesehnte
dämpft.
10
1/71 -1/193 -1/121 -1/169
0
0
-1/121 -1/169
1/81
Die ungesehnte,
wird
1/121 1/169
1/121 1/121
0
-4
zu:
13
-11
+6
gerade Phasenzahlen
ungerade
-1/183
1A83
*oo
-4
1
•
Fi
7-8
4-5
-1/18 1/93
0
10
i^:
10
1
ma=6
=
1/7,7
Durch-
zur
folgt zahlenmässig für N„/p
7-8
Seh¬
den Grundstrom
1/49
10
1^=5
mgslO
j&-,
dem Stator für
1/25
:1
2
*
(Vg)
Durchflutungsoberwelle
1) auf
=
die
£ 1) eliminiert s
(k
4-5
mß=5
£2=0 m2=5
=5
(V8
höher
je
gewählte
die
0
1
m
je besser
und
10
m2=3
ni2=6
m2»10
kleiner,
umso
1-2
1-2
mg=3
wird
erste Paar der Durchflutungswellen
das
Das Ampiitudenverhältnis
V3
£2=0
-
Peldwelle durch eine primäre
°
für
"^
für
»2
=
^s
s-
5-Phasenwicklung
6-Phasenwicklung!
sün~
ist
Zudem
Dreieckschaltung gut
ge¬
48
-
-
In der Dur chflutungs well ens char der Statoroberströme
ist die dämpfende Welle
überwiegend.
tude
le mit der
Die
Vs
=
Vp
nicht mehr wie
unbedingt
grösste Durchflutungsamplitude weist die Wel¬
welle
entsprechen
(positiven
der
V8
auf,
aber
was
negativen) Durchflutungsgrund-
oder
Pigur 12 zeigt eine graphische lösungs-
muss.-Die
(67)
methode der Gl.
Ampli¬
oben in der
kleinstmöglichen absoluten Ordnungszahl
nicht
()L^ 1)
i2-,
für die verschiedenen
PUr die sekundäre Phasenzahl
gibt
m
Stromparameter V
die Abszisse
kgfflg
.
der Pigur 12
bei Variation durch alle ganzen Zahlen
ks
rametergeraden V
möglichen Ordnungszahlen
Ordnungszahl
Ist die
faches
auf der Ordinate die
von m
so
.
S
weil in allen
Vn
der
nach
Brechung
an
der Pa¬
Va.
induzierenden Feldwelle ein ganzes Viel¬
entstehen im Stator stehende
Statorwickelphasen
duzierten Stromes gleich wird.
die
zeitliche
Durchflutungswellen,
Phasenlage
des
in¬
pulsierende Durchflutung wird
Die
mit unsern Ansätzen automatisch in zwei
gegenläufige Durchflutungswellen-Gruppen gleicher (absoluter) Ordnungszahlen und Grössen auf¬
gelöst: z.B. ms
-5: Vs
5,
-5, ±10,
Vp
=
=
=
..
Ende Diskussion.
Die
ten
elektrischen
folgen,
wie
yp
Index y,
(71)
analog
Büschel
zur
Vg
Gl.
(44).
für den
schwindigkeit,
der
Ableitung
nach
u
Index 2,
gemessen in der
Sta¬
finden wir:
.iH.ifcü.iiVL^
^y dt
*
«
Die Figuren 13a und 13b veranschaulichen die
Stromparameter V
resp.
aus
gesetzten Arguments der Durchflutung. Für
Statordurchflutungen (Gl. (70)),
torkoordinate
Feldwinkelgeschwindigkei¬
oder
bereits festgestellt wurde,
der Zeit des konstant
die
Durchflutungs-
des
in Funktion der
Grundwellenschlupfes
s,.
Rotordrehge¬
Positive Werte
49
-
drehen wieder
im Sinne
-
uhrzeigersinn. Die Vorzeichen
schneidet sich auf der Abszisse
=
CJl/V
-
der
Statorstrom,
der
den Drehsinn.
sie
te
Die
0
=
d.h.
Drehung und Amplituden
der
mit
dem
gleichzeitig
(meistens
die
V
Grundwelle
und
=
-
s
VI Wellen eines beliebigen Statorstromes
Amplitude
14.
So
erzeugte.
s
allen
.
verschwinden hier
Ordnungszahl V
von
Leerlaufpunkt
Vs
Büschel
Das
Statordurchflutungswelle mit der absolut kleinsten
Die
Satz;
im
Speisefeldwelle V
Statordurchflutungswellen
im Gegen¬
also
Statorkreisfrequenz und Durchflu-
von
tungsordnungszahl bestimmen gemeinsam
(0
(y-j-),
wachsender Koordinate
Winkelgeschwindigkeit bezüglich
i2»i
1) hat
die
gröss-
des Statorleiters.
Durchflutung der RegulierWicklung.
Zur Bestimmung der
zeitliche
bekannt
Durchflutung
Stromverlauf in
der
jedem Leiter
Regulierwicklung
der
muss
der
Regulierwicklung zuerst
sein:
141.
Unendlich kurze Kommutationszeiten.
.1.
Die
Der
Strom im
ner
Wickelphase
Regulierwicklungsleiter
.
(a^
(d.h.
um——
%
von
den
den
um
m
mechanisch
um———
pms
oder
ei¬
doppelte Zweischicht-
wird vom Stator über p
)
Speisung
=2).
Regulierwicklung, als einfache
Schleifenwicklung ausgebildet,
bei
verschobene
Statorwickelphasen gespiesen.
Sie
den elektrischen Bürstenabgriffwinke!
m
elektrisch
positive Bürsten
Br
s.
gibt den Strom über
2ß gegen die positiven
-
50
-
Bürsten im Qegenuhrzeigersinn verdrehten negativen BUrstensatz
Statorphasen ab. Rechtsgängig gewickelt, liegt
wieder
an
in den
gleichen
fig
nur
die
Nuten wie
zwei
aus
seiten.)
Ist
Speisewicklung, bestehe aber vorläu¬
die
sind das
Zjj^/2
(PUr
gerade,
in der
Nut-Spulen-
voraussetzungsgemäss
$ -§.-9002
3
Oj
a3
werden alle Polpaare elektrisch
so
«
"fiktive mittlere"
zwei
(7Z)
erfüllt,
pro Nut.
Spulenseiten
wirklichen Maschine,
Bj
sie
gleichwertig; gleich¬
namige Bürsten entsprechender Parallelstränge dürfen kurzgeschlos¬
sen
werden,
a,
ist die Zahl der parallelen Zweigpaare,
(J.,.,
totale Statorstrom pro Phase
löst wird.
Wählt
man
(z.B.
a„
=
p,
Einfache
so
<:vp
)
Schleife:
in der
p.)
a,
durch ein
Bürstenpaar
getrennt gespiesen werden; der totale Statorstrom setzt
auch in diesem Falle
dem p-fachen Bürstenstrom
aus
(73)
dem
mit der
sen
I,, d.h.
die Flussachse bei
positiven Strom dieser Wickelphase,
Statorphasenachse
I2
soll
Speisung
definitionsgemäss
den Bürstenverdrehwinkel
?
einschlies-
(siehe Figur 2).
Die mit dem Rotor mitdrehende elektrische
winkelkoordinate
im
sich aber
zusammen:
\m P^ZB^
Die Wickelachse der Phase
mit
der
RegulierWicklung aufge-
jeder Statorzweig
kann
in die
z*
zähle,
wie
Gegenuhrzeigersinn positiv
Zeit t
e
0
senkrecht auf der
des Oberleiters.
Siehe
xt
und jr
,
Regulierwicklungs-
den elektrischen Winkel
und stehe mit dem Nullmeridian
zur
Regulierwiokelachse X-z auf der Seite
Figur 15.
-
Denken wir
-
relative läge
die
uns
51
lektorlamellen nach Figur 14a für die
14b für die doppelte
gur
an
den Kollektor
Die Nutachsen drehen mit
2ß
Summe
Regulierwickelphase Ju liegen, gegeben.
der
Frequenz
den Bürsten
Satz.
BÎ
Richtung
rechtsgewickelten Schleifen-Wicklung
zur
negativen
Bürste
ausgerichtet wurde,
Bt,
dass
im senkrecht
zur
Seite des Oberleiters
wir
zeitlich
Die
wenn
definieren wir
positiven
bezüglich
lamellentrennfuge
die
die
BJf,
die
zuführt,
Strom
dem Rotor
so
der mittleren Nut¬
Windungsachse liegenden
der
Pendelungen
zerhackten
Maridian auf
der
um
diese Achse
Regulierleiterströme
erfas¬
in ihre
sinusförmigen Bestandteile.
Regulierwickelachsen V, bleiben
an
Ort fixiert.
Rotor verbundenen Winkelkoordinate
nur
pendelt somit mit
liegt.
Auflösung
der Bürsten dauernd
also
\-*
den
der Kollektor
schlecht übersichtlichen
durch
Sie
positiven Bürste
der
von
der
sen
gleich
Bt.
und
Richtung der Bürstensehne
Die
absolut
der
ist
Verbindungsgeraden der bei-
der
Als allgemeine Regulierwickelachse
windung
A*
zwischen den beiden Bürsten
der
die
oder
deren Anschlusslamellen
Windungen,
Bürstenabgriffwinkels
um
Tangenten
Regulierwickelachee
Die
vektorielle
die
grossen Nutwickelachsen aller
7%
ZTp
die
die Richtungen der Nutachsen an.
dem Rotor.
jedem Zeitmoment durch
innerhalb des
geben
so
nach Fi¬
lamellentrennfugen der bestehenden,
fiktiven, mittleren Nutwindungen
in
und Anschlusskol¬
Schleife,
einfache
gewählt,
Schleife
den
tn
Windung
von
zur
Zeit
t
=
0
durch die
ruhende
Der Nullmeridian der mit dem
zt
der
Regulierwicklung liegt
in der Winkelhalbierenden im Winkel
beiden Bürstenmeridiane nach
Bj
und
Lage
Bt,
enthält aber
2fl der
dauernd die
52
-
lamellentrennfuce der
zur
A~.
Regulierwickelphase
der
dung betragen,
zu
den Unterleiter
Zeit t
=
-
fiktiven mittleren Windung
0
Die Koordinaten dieser mittleren Win¬
.jeder Zeit, für den Oberleiter
zu
Ä
=
£3/2.
-
Siehe
z,
Zj
-
+ P
und
die
neue
Koordinate
Zj
de¬
hätte denselben Dienst leisten können.
Zusammen mit
Gl.
(50) folgt
(7<w)
(74)
Gl.
aus
allgemeinen Statorkoordinate yj
der
Speisewicklung Xj
der
J
xj
Nur der Übersichtlichkeit halber vurde
x-r
für
gilt dauernd die Beziehung:
(7«
finiert;
6^/2,
=
Figur 15.
Zwischen den speziellen Koordrnaten
der Regulierwicklung
zQ
die
Verknüpfung
mit
:
Zi=y;-wrt-
S
Soweit die Koordinatendefinitionen.
Zur
Meridian
Bestimmung
I.,
z-r
des
ste
p-te
Bj
Paar
Teil
in
setzt
strom
ij.
strom i,«
hinten
im
nehmen wir vorerst an,
sei vom Statorstrom
Der
Stromes
a„
i„^
des Stromes
der
a^/p
sich
elektrisch
aus
allein die
der
gespiesen.
teilt sich unter der Bür¬
Strang über dem Winkel
und einem
Strang
zusammen.
Beide
über dem Winkel
Ströme
seien,
2Ü
wenn
-
sie
2ß
Das
mit dem Leiter¬
2ßmit
dem leiter-
im Oberleiter nach
Der Bürstenstrom wird nach dem
Stromgabelung aufgeteilt:
(75)
I_
gleichwertige parallele Zweigpaare.
einem
im
Regulierwickelphase
Statorwickelphase
Statorphase
fliessen, positiv gezählt.
Gesetz der
Regulierwicklungsoberleiter
T?*"4^
Siehe Figur 16.
**-*
53
-
die Welle mit
Rotiert
im
CO
Gegenuhrzeigersinn,
eines Zeit int ervall s
(2lî
send während
schen
von
der
so
elektrischen
fliesst
20/60
2ß)/l0
-
-
in
Winkelgeschwindigkeit
jedem Leiter innerhalb
Strom
Sekunden der
Sekunden der
Erfassung dieses Vorganges denken
Strom i,«.
wir
i^.
und anschlies¬
Zur mathemati¬
den
uns
Leiter während den sich periodisch wiederholenden ersten Zeit¬
im zweiten Zeitab¬
abschnitten auf den Strom i~, ejjigeschaltet,
schnitt, der
Wir
uns
"Schaltkurve"
Stromschaltkurve
kel
2fJ
ist
eine
Zj
in der Mitte des
trennfuge
£,/2
=
Stromschaltkurve
der Zeit
Zur
und
der mittleren Windung
-ß/U^
den Strom i~j
periodischen
der
bis
Bürstenabgriffwin¬
dem
Zeit¬
zeitlich der Laufzeit eines
(2Ü/tO_),
räumlich dem elek¬
und mechanisch dem
(2ll/p), entspricht.
so
ist
liegt
definitionsgemäss
er
zeitlich,
zur
eingeschalteten Zustandes,
renden der Bürstenmeridiane
Die
dessen Grösse
speziell den Oberleiter der mittleren Windung
Regulierwickelphase,
lich im Meridian
mit
Polteilung (2 II )
Polpaares
eines
die
Polteilung
der doppelten
Betrachten wir
ersten
i^,,
und Eins momentan wechselnde
Periodenlänge,
einer
effektiven Winkel
nau
entsprechend
zwischen den Werten Null
Leiters durch die doppelte
der
Stromes
unendlich kurze Kommutationszeit der Figur 17.
für
trischen Winkel
des
vorläufig nicht interessiert,
Die
funktion mit
frei!
aber von diesem Strom i,.
ausfüllt,
den Momentanwert
multiplizieren
(Amplitude)
Lücken
die
Zeit
t
=
0
weil
die
=
0,
ge¬
Lamellen-
in der Winkelhalbie¬
liegt.
zählt mit
+
zur
Zeit t
räum¬
ihrer Ordinate 1 einfach während
ß /C0r, (2Ï -ß )/U)r
bis
(2Ü +ß)/CUr,,
usw.
voll, dazwischen garnicht.
Multiplikation
mit
dem Strom ist die
Stromschaltkurve S.T
-
nach'Fourier'
gen der
folgt
-
Sinusschwingun¬
unendliche Zahl harmonischer
Ordnungszahlyu+
aufzulösen.
Aehnlich den
ŒL.
(5)
und
(6)
hier:
%j-/ȣ
(76)
in eine
54
V **0
,
cycos/A^t
V-
a^-fJtcos/H-tduvt =^sin//3
(77)
Pur
den
;
Vi»-ff
V'tlfii? covM 4
allgemeinen Oberleiber
der
Zeitzählung
der
Zeit
t
ty sin,*fort
*
nacht
t
durch t
+T
zu
;/-U~-.
im Meridian
verlegen,
zu
;
in Gl.
was
erreichen ist.
Zj
T
ly-0 ;/M,Z,..«
f"r
zi-%
ist der
(77)
durch ersetzen
jene Zeit,
ist
Nullpunkt
um
die
die
Schaltkurve in ihrem zeitlichen Ablauf für den allgemeinen Oberlei¬
ter
z-r
bezüglich
des mittleren Oberleiters
bereits fortgeschritten
ist,
die
Lage der
verschobenen
Die
ter
im
Zj
-
£-/2
Lamellentrennfuge
Stromschaltkurve
beliebigen
Während der
L3f3
um
Meridian
des
z-
"i^-freien"
=
£5/2
zur
Zeit t
=
0
also:
(78)
weil
z^
T-Zr,t3/'
e»)r
aus
der Mitte
der beiden Bürsten
den Schaltmoment
i-^-Zweiges
bestimmt.
erhält für den Oberlei¬
den Wert:
Zeit
ist derselbe Leiter auf den Strom
55
-
der
leiter
zeigt
Zeit
zur
t
mittleren Windung der Eegulierphase
0
=
Stromschaltkurve
die
zeigt sofort, dass
der negative Wert
von
herrührend
z-,,
S«,
,
Der
Vergleich
abgesehen
vom
mit
I,
Figur 17
Gleichglied,
ist:
Sjj
Zusammengefasst fliesst
koordinate
Figur 18.
der
Schaltkurve
die
-
im
allgemeinen Oberleiter
der
von
der Winkel¬
Speisung durch die Wickelphase
Ip»
der Summenstrom:
(81)
Gl.'(79)
Einsetzen der
toIj=
und
i3<t5dl3+^5pl3
(80)
führt
unter
Beachtung
von
Gl.
(75)
auf:
(82)
mit
der
%
-
"f +zr»)
{ ^ 'flS?£Q5/^
Vi
Abkürzung:
(83)
für das
In den
H.<*4*^¥
"Gleichstromglied".
Gleichungen (79),
(6a)
der Gl.
gliedes.
und
+H
-
(80)
und
ersetzt durch die
Zum Unterschied
von
(82)
sind die
Sinusfunktionen
Phasenverschiebung 1
der
Ordnungszahl V
des Cosinus¬
der
Durchflutungs¬
Feldwellen haben wir für die mit ihr in keinem physikalischen
Zusammenhang stehende Ordnungszahl
bol AI
gewählt.
der
Regulierteilströme das Sym¬
56
-
Die Wechselslieder
hängig
von der
2ß
die
zwei parallelen Zweige über
Das
Wichtig ist,
dass
sie
"Gleichstromglied" i
Regulierwieklung prinzipiell
Ströme
i-, und
i,fl
von
in der
2Ï
vom
was
Stromes
in
unabhängig sind.
Nehmen wir
grössenmässig
aber an,
die
in der Parallel¬
zunehmenden Im¬
unter der Annahme unendlich gros¬
der Fall
jederzeit
des
einphasig gespiesenen
linear mit dem Winkel
die
ab¬
nur
Bürstenabgriffwin-
2ß
-
in der
vorhanden.
pedanzen ihrer Strömungspfade,
Nutenzahlen auch
und
ist
T
Amplitude
Aufteilung
der
2{3
verhielten sich
schaltung umgekehrt wie
ser
sind
Grösse des Bürstenstromes und
kel
.
(82)
SI.
der
-
ist,
und
aus
der
Spannungs¬
gleichung:
Oft)
der Parallelschaltung
Mit
dieser
die
Summe über
als die
gu
=|f tj* -'-TJj^Hap)
folgt,
Vernachlässigung
A?
der
das Gleichstromglied Null!
wird
des
tä*1^ Wicklungs-
leitwert.
Gleichstromgliedes präsentiert
CO-abhängigen Wechselglieder
"Stromschaltkurve
der Figur 19.
«o
«
des Oberleiters bei
In einfachster
Der Unterleiter führt
Gl.
der
sich
(82)
einphasiger Speisung"
Form schreibt sich die
den Strom des Oberleiters
(82)
Gl.
der
neu:
gleichen
Windung in entgegengesetzter Richtung. Ist
die
positive Stromrich¬
tung
vom
Kollektor weg,
auch im ünterleiter nach
finiert,
le
Zj
so
haben wir
in Gl.
leiters,
(82)
der im
zur
hinten,
Bestimmung
den Meridian
Uhrzeigersinn
um
zQl
d.h.
seines Stromwerts
des mit
1- £,
an
der
de¬
Stel¬
ihm verbundenen Ober¬
verdreht
liegt, einzusetzen:
-
(86)
H-
(88)
oder:
zoI.Zl-(ï-£3)
W2*-"-*»!
wechseln:
zu
{*M;?l"|f «S//Kt*f-Î+Zl)}
chen Nut
sind absolut gleich gross.
beider
rade
Nutspulenseiten
Gegenphase.
in
-
i.Is
tuîj-f^f ((-««/i) â^cos/M^^)} "H
Oberleiter- und Unterleiterteilströme
Die
me
"
-
ganzen Wertes
und das Vorzeichen des
(87)
57
Die
für
fi£
=
der
Ordnung
/a+
glei¬
der
Sehnung liegen die Strö¬
Ohne
/U+
ungerade in Phase, für
Nutdurchflutung
hebt
sich
»
ge¬
erwaxtungsgemaBs
im letzteren Falle auf.
Für
die
doppelte Schleifenwicklung (a~
14b erkannt haben,
die
Folge
Zweig
zur
nung
Î.-Z
te
der
wenn
=
2p) ist,
wie wir
alle Ausgleichsleiter vorgesehen
ungesehnten Unterleiter
einfach der
zweite
in
Figur
werden,
parallele
Folge der Oberleiter: Mit der elektrisch wirksamen Seh¬
=
0
in
unsern
Formeln erfassen wir einwandfrei die
doppel¬
Schleife.
Da
uns
die
Teilströme der
lung weniger interessieren,
der
Schaltkurvenreihe
ipy
auf das nächste
wicklung
mit
ihrer
jU+
einphasig gespiesenen Regulierwick¬
verschieben wir
die
Ausmultiplikation
mit der Zeitfunktion des Statorstromes
Kapitel, das
die
m
-phasig gespiesene Regulier¬
Stromverteilung behandelt
kutiert. Es sei nochmals darauf hingewiesen,
und
dass
ausführlich dis¬
die
obigen For¬
meln
nur
für unendlich kurze Kommutationszeiten und für eine Wick¬
lung
mit
nur
zwei
Spulenseiten pro Nut,
einer
obern und einer
untern,
58
-
resp.,
wenn
mehr
untere bestehende
mittlere
-
Spulenseiten eingebaut sind, für die obere und
(zjj,/2
Spulenseite
der
ungerade)
=
(zjre/2
oder fiktive
«
gerade)
Hut, gültig sind.
141.2 Dsr Strom im Regulierwicklungsleiter bei Speisung all
Im
(z^-z
Wickelphasen,
m
obigen Abschnitt haben
speisenden
Bürstenströme
ipB+
bezüglich
wir
Zeitfunktion der
der
noch keine Annahmen
T&4-),
v
2)
=
Jetzt
getroffen.
greifen
wir
der die
Regulierwicklung speisenden Statorströme gab. Darnach erhal¬
zurück nach Gl.
ten die Bürstenströme pro
(75)
nach Gl.
Polpaar
Der Oberleiterstrom
die
iQ-r
^
Phasenstranges A^ folgt
in der Koordinate
In
jedes beliebigen, einzeln gespiese-
der
(82),
Gl.
die für
den Bürstenstrom
angeschrieben wird.
zt
jedem beliebigen Oberleiter in der Koordinate Zj (!) fliesst
Summe
der einzelnen Phasenströme
für deren Koordinaten
ten Meridian
Zj, Zjj,
Zj einzutragen
(30)
Der
allgemeinen Wickelphase A~
tZBÎ=£L^li
T
ipg+
der
Frequenz und Phasenlage,
uns
die Werte:
(89)
nen
die
Teilstrom,
sich also
zu:
herrührend
...
,
i,,
OX-3
zt
,
..
i
T,
,
....
i
011-2
-r
0
£-2
,
...
die Werte
für
den bestimm¬
der Phase
A~,
ergibt
sind:
zs.Zl-|(V1>
von
der
Speisung
-
59
-
Vi,-i^ VM,-i^'f{ff «V"*Kt-H-2(VD]] M.fc
(91)
Den totalen Strom
nation über alle
i
4
im Oberleiter
zT
fülden wir durch die
Suat-
Regulierwickelphasenströme:
m
^Çi-i
d.h.
A,
jeden
für
mit
\L
Parameter
ist
der Schaltkurvensumme über
Resultate der einzelnen Phasen
leicht
des
ist
zu
Stromwert der beliebigen Phase
der
zu
/U+
-
phasenlage
lygon
der
Satz:
infolge
von
erkennen, dass die Summe über A~
der konstanten
Wickelphase
zu
Bei mehrphasiger
Wickelphase
gleichgültig,
gross
(Das "Gleichstromglied"
Zeit
konstanten
von
1 bis
Null werden muss,
-
Vp2lF/mB
m
weil
der Strom¬
regelmässige Strompo¬
schliesst.
es
ist
bei
der
im Strom des rotierenden
einphasiger Speisung
(fiktiven)
Grösse
(2ÏÏ/l*L),
des
Leiters,
war.
algebraische Mittelwert
stromes über eine Schaltkurvenperiode
ser
die
Speisung des Kommutators verschwindet
"Gleichstromglied"
wie
(83)
Verschiebung
i'ij-, resp. i,«-Teilströme
das
multiplizieren und
addieren.
"Gleichstromgliedes" i_w der Gl.
sich das
zu
des Leiter¬
bei einer
in die¬
Speisestromes der Bürsten.)
-
Auf
das Produkt
manden der Gl.
tionstheo^em,
den
(92)
wie
der
60
Zeitfunktionen des restlichen ersten Sum¬
wenden wir für
früher
Teilstromparameter
yU+
unsern
zu
jede Ordnungszahl
(12),
in Gl.
Schlüssen der Gl.
ergeben,
(12)
Vielfaches
zu
Wickelphase
te
Teilstrom-Ordnungszahlen
ein ganzes
der
(Die
Ströme aller
-
(
-
( V
Vp
A~:
bis
A~
nur
(15)
kann auch hier
dann von Null
von
2Ï betragen.
von
verschie¬
Wickelphase
Nur bestimm¬
(der einphasig gespiesenen Wicklung)
gegebenen Statorstromparameter V
können mit dem fest
gung erfüllen:
ytl+
das Addi-
summieren schon für
ihre Phasenverschiebungen
wenn
/u+
cos[(^yH)t ^^-(l-zj^y^llVI)])
die Summation der Cosinusglieder über
dene Werte
und
an
über alle Wiokelphasen
+
Analog
-
andern verschwinden durch das
diese Bedin-
Zusammenwirken
Regulierwickelphasen.)
-
/U+)
|p
=
k
2l
für
+
/l+)
j|ï
=
k
2l
für das
das
erste
zweite
Summenglied
Summenglied.
s
Allgemein erfüllt somit
die mit Vorzeichen versehene
05)
in der
gekürzten Gl.
ob)
eingesetzt,
Ordnungszahl
yU-Vp+knis
(94):
v.-2y;^^
alle
möglichen Lösungen
Die positiven Lösungen
von
von
Gl.
yu entsprechen
(94).
allen möglichen endlichen
-
Werten der Summation des
ven
zweiten
denen des
-
Summengliedes über A~;
Summengliedes
(56)
nach Gl.
in der
Ordnung
Gl.
Ai mit
ist hier
U>0-Sy
Rotordrehgeschwindigkeit
sich die
womit
negati¬
die
(94).
Gl.
der
Kreisfrequenz des Statorstromes
Die
worden,
ersten
61
wieder
ausgeschrieben
&L
Kreisfreqaenz des Regulierteilstromes der
(95)
und
(59)
ganzen Reihe
in einer
von
Identi¬
täten ausdrücken lässt:
(?7!
Satz:
.v0+(Vp-/i)<j,.
Gl.
In der
wir
>
(96),
o0+k.m5 ur
zusammen
örtlich-zeitliche
die
leren Nutoberleiter
der Koordinate
=
s^ w0 «(1
mit
+
-
s,
k.m^u0
Bedingung (95), haben
der
Darstellung
zT der
k.ms
m
Stromes im mitt¬
des
-phasig gespiesenen
Regulierwicklung gefunden. Jeder Statorström io\L teilt sich
Regulierleiter
in unendlich viele
/i folgt
nungszahl yU auf.
der
Bedingung (97);
der Form
B|iSßf
jener
wellen des
der
Bedingung (95);
Amplitude
Gl.
(67)
für
-
der
2ß
in
f,/2)/l.
(95)
ist
iden¬
Durchflutungs-
Stators:
vs.yp*k.ms
vp'fans
Das auf Seite 46 ff und in Figur 12 über
.
(Zj
die Ordnungszahl V
(95) /i«
V
Kreisfrequenz
Teilstromordnungszahl yu nach Gl.
(67)
für die
die
BürstenabgriffWinkel
dem
•
entsprechend der Ord¬
tmd die Phasenlage dem Werte
Die Diskussion der
tisch
die
der
Teilströme
im
V
gesagte gilt
allgemeine Schaltkurven-Ordnungszahl yU
Entsprechend
ihrer verschiedenen
des
genau
so
Stromparameters
physikalischen Bedeutung
wollen
62
-
Symbole,
aber beide
wir
trotz
-
zahlenmässigen Uebereinstimmung,
ihrer
beibehalten.
Den Aufbau der Kreisfrequenz
1.
graphisch
Figur 21 für den Parameter
die
jeden Statorstrom i„o
Für
zen,
-
wie
uns
Frequenzgerade (siehe Figur 21),
Phasenlagen
Büratenspannungen
Die
der
dene Kreisfrequenzen auf,
später),
sich diese
sodass
ströme über
s-,
±
nicht
Jeder Statorstrom
=
frequenz
von
der
i9U
Alle
2.
die
Nut
von
-,
was
Bürste
zu
verschiedene
zu
Nut, also
Bürste, resultieren.
Teilströme weisen dann wieder
(abgesehen
der
von
einen
p
der rDNKM
;
siehe
Regulierteil¬
auswirkt.
netzfrequenten Teilstrom,
andern Teilströme
Drehgeschwindigkeit
der
Statorströme
V
verschie¬
Nutungswelle
Kreisfrequenzidentität
erzeugt
allgemeinen Betriebsgebiet
als
von
als Kopplung der
gewählt wird.
\p
den Faktor /U
um
gleichfrequenten Teilströme
der
keine einheitlichen Summenströme
ser
Kreisfrequen¬
von
(97) zeigt
in
bedeutet, da dank den verschiedenen Parametern yU für die glei¬
che
yU
Schar
Gleichheit
elektrische Kopplung der verschiedenen Statorströ¬
aber nicht eine
me
Vp-
entsteht dieselbe
deutlich die letzte
(97) zeigt
Gl.
der
Sy_^ t»^
sind
in ihrer Kreis¬
des Hotors beeinflusst.
sind
wenn
sie meist
Im
absolut grös¬
Netzkreisfrequenz.
Amplitudenmässig überwiegen die Ströme, deren absolute Ord¬
nungszahlen
^ul
möglichst klein sind.
Für den Statorgrundstrom
Stromanteil
im totalen
i2VL,(H)
=
!)
=
i?l
ist der
Regulierstrom gerade der netzkreisfrequente
Strom:
i21:
/i=
Sross'fce
1 +
k.ms
,
k
=
0:
/U
=
1
=
y
63
-
Den 'Effektivwert
mit
Geaamtstromes des Oberleiters bei der Speisung
des
bestimmt die Formel:
ion
(33)
^.^S..^ZpÖtff
j0t/j0a
und das Verhältnis
des
netzfrequenten Effektivwertes
Regulierstromeffektivwert zeigt
totalen
menstellung für
ein paar
±ß
„o.^l-lun,
zum
folgende kleine Zusam¬
die
2/3
spezielle BUrstenabgriffwinke!
:
H/2
H/3
1/4
Ü/6
TT/12
ms
=
3
0,97
0,85
0,80
0,71
0,53
ms
=
5
0,99
0,965
0,96
0,90
0,67
m
=
6
0,97
0,97
0,97
0,97
0,72
s
Schon bei 6
Sekundärphasen besteht
der
effektivwert des Statorgrundstromes
griffwinkeln
tivwert
Satz;
2
seines
Der
der
des
Grosse
nimmt
nimmt
Regulierwicklungsleiter
unter den
nur
dem
die Amplitude
die
lenstreuung
sinuß,
bis
also
aus
kleinen Ab¬
dem Effek¬
Bürsten, unabhängig
für kleine
von
Teil
netzkreisfreojienten
Regulier Wicklung,
Drehgeschwin¬
In der
Der
nicht
der
Grösse
von
netzkreisfrequente
Bürstenabgriffwinkel nennenswerte
netzkreisfreqjienten
des
dank des Phasen¬
wird
an.
ihre
Absolut gesehen
Anteils mit sin
"Stromoberwelligkeit", Ausgangspunkt
der
zu
netzfrequenten Teilstromes!
Rotors, überwiegend netzfreqjient.
bezüglich
während
1)
=
hundertprozentig
Rotordrehgeschwindigkeit unabhängige,
Stromgehalt
mit
herunter fast
Strom im
wechsels
digkeit
ß
(V
Regulierwicklungsstrom-
für die Oberwel¬
Grösse über
in den gleichen Grenzen,
ab,
TT/2)ß)
mehrfach wechselt.
-
H/2
64
-
Pur Oberströme
Stators
des
-
(v_
iox)
p
<iVp
Stromanteil
te
(J
M
=
(y
+
3.
-
1)
erreicht.
die
Strom:
Stromteilwerte
J0
=
in der
Summation der U
Zeit durchgeführt
tOr
0 führt der Stator
=
2 Joy
in
Ig.
Kreisfrequenz
(
U)r <
nur
-
CJQ )
ho¬
noch netzkreis-
Erwartungsgemäss
Regulierteilströme darf
werden, da die Zeit
schon addiert
6v-0;/u-Wuih:
Die mit dem
wechselt mit der
für über synchronen Betrieb
der
gleiche Kreisfrequenz (
(100)
Regulierwicklung amplitudenmassig
absolut kleinsten Ordnungszahl
der
In diesem Falle führen alle
im le iter
netzfrequen-
werden alle
Regulierwicklung ebenfalls netzkreisfrequent.
gegenseitige Phasenlage
die
tritt der
(Siehe Figur 21.)
Im Spezialfall
frequenten
der
Letzterer
zurück.
-JlI)(*),
he Werte
Die
)
V
=
dem Teilstrom mit
hinter
(z.B.
( JUL
t 1)
mit dem
Cosinusglieder
zu
jeder beliebigen
Wegfall
von
UL die
nicht mehr beeinflusst.
leilströme über die Durchflutungen auf
(tiQ)
der
Bürstenspannung,
dürfen also
werden:
ta.-^jl^gjcoskt^-d!-^]
Bürstenabgriffwinkel
2p
2lF/m
=
entstehende
(der
Sta¬
torwicklung identische) ms-phasige Ringwicklung führt beispielswei¬
se
im mittleren Oberleiter
Strom:
indem
allgemein gilt:
der ersten
Wickelphase Zj
=
E-,/2
den
65
-
(102):
Zu Gl.
Wegfall
Regulierwicklung benützten
der
Regulierwickelphasenströme
Es
einleuchtend,
ist
(statt
für
denot-Zweig,
nur
l2ßl^2"Ü/mg
dass, ausgehend
j[ ), die Summation
Ei'ns ergeben muss.
S
den Wert
(417)
"Gleichstromgliedes"
des
bei der
von
im Bereich
im
Näheres
Summa¬
Speiseströ¬
die
Wickelphasen darf angenommen werden,
alle
tion über
me
Mit
-
womit
sich die
nicht mehr überlagern.
den
S^ ^
m
f^/2 +ß>z^
-Schaltkurven
>
£5/2 -ß
Kapitel: Streuungen: Gl.
ff.
Ganz
allgemein
für
|2ß|
weil unter diesen
ringwicklung,
cos^t^] .yu^Mris
£3/2+ ß > Zj} £3/2 -j3
im Bereiche:
im ruhenden Rotor
Bedingungen
genau wie
in der
Gleichstrom¬
aufgeschnittenen Wechselstromwick¬
in der
jeder Regulierwickelphase
in
2¥/mg:
4
E{jjCcos[^+*2-(zr!>]-
(103)
lung,
wird
A,
nur
Speisestrom
der
^.X^/X*
fliesst.
Ende Diskussion Gl.
im mittleren Hutunterle iter
Den Strom
den wir
flow
(95), (96).
wieder mit dem Ansatz der Gl.
Zj
fin¬
und Vorzeichenwechsel:
wit^J-yCz.ï.zHré^r:)^
Der mittlere Unterleiter
hat
leiter für
eine
von
(86)
im Nutmeridian
JU
^i
=
£,; für
nung also
in
ungerade
ytl
=
gerade
Gegenphase.
Ai
gegenüber
dem über
ihm
Phasenverschiebung
eine
solche
folgt,
wie
von
II
+
fli
des
liegenden Ober¬
Teilstromes
£,, ist
für den Oberleiter,
ohne
der
Seh¬
Gl.
(95).
-
66
-
141-3. Der Strom im Regulierwicklungsleiter bei einer belie¬
bigen Zahl
Alle obigen Beziehungen galten für
für das in der Nut räumlich mittlere
davon, ob in
der Nutmitte
ander liegen
(zjj-/2
ne
20. Räumlich
Figm*
ten der Nut
die
im
im Meridian
der
Zj
fenwicklung
Da bei der
oder nicht
dem
Rotor,
gerade).
=
alle
d.h.
wie
die
im Kommutationseintritt
die Schaltkurve
eine
der
Spulenseite.
den
von
(n>0),
früher
die
rechts¬
doppelten Schlei¬
je
um
verschoben sind,
relative zeitliche Verschiebung
(105)
Sie-
Spulensei¬
links
liegenden Spulenseiten
Lamellenteilung
Sekunden pro
(zj~/2
Nut; zeitlich gesehen kommutieren
einfachen,
die nebeneinander
allgemein
oder
Spulenseiten überein¬
zwei
(Pigur 20) liegenden Spulenseiten
liegenden später.
2,
=
(magnetisch) gesehen liegen
Gegenuhrzeigersinn auf
mittleren
Zj^
2.
Spulenseitenpaar, unabhängig
auch wirklich
ungerade)
=
z^ ^
Spulenseiten pro Nut:
von
eine
erfährt
von
t.W£.2ÜE_
Die
Gl.
(78) ist
durch die
Nullpunkts¬
verschiebung:
(106a)
Tn«T+Tp.n
für die n-te neben dem mittleren Nulleiter
zu
ersetzen,
wenn
Ist
sie
aus
gerechnet:
gerade,
so
die halbe
gilt
von
(106b)
(^3/2
=
ungerade)
liegende Spulenseite
Spulenseitenzahl pro Nut ungerade ist.
der fiktiven mittleren
tn.T+-ip^]
(Zj^/2
-
für
Nutspulenseite
=
gerade)
n>0,
+
für
n(0
67
-
lenseiten des
der
chend
regelmässigen Kollektorteilung.
die
fixiert
Lage
der
nicht die Lage
Nut,
des
Kornmutationsvorganges,
Nut
unter der
(106a)
g_/2)-i-
-
L
praktisch
einfach zT
J
d.h.
[zT
der Wert
Cwr
•>
ist
der Nut
z,
+
*[
zu
Spulenseiten der
einzuführen.
n
(78) statt
ul -£rJ
P
•>
Zj
Spulenseite bezüglich
in Gl.
somit
£,/2
-
l
Winkelkoordinate
Die
der
sämtliche
sind
daher
Koordinate
gleichen
Im ersteren Falle
(zT
gleichen zeitlichen Abständen entspre¬
in
Polpaares
nebeneinander liegenden Spu¬
eben alle
gesehen kommutieren
Zeitlich
-
ersetzen durch zT
+
einzuführen,
Cüj.
^
—
!
n
N3 ^3
In die
Stromgleichung (96)
gesetzt finden
wir
(95)
gung
lungsoberleiter.
Phasenlage
der
Strom ist
winnen.
te
in der Nut
denen
Lösung
ändern und
wechseln.
wenn
nicht,
entsprechend
der
durch zeitraubende
nur
ist
derselben Nut
Leiter
Das Resultat
Stromkurve,
(107)
ist
wir
darin
wie
die
VD
zu
der
mit
=
eines
ein¬
Regulier-
ungerade)
der
Ordnungszahlbedin¬
den Strom im allgemeinen Regulierwick-
bestimmt
Ströme
(^3/2
z^:
Zusammenfassung: Die Gl.
Satz;
tale
allgemeinste Stromgleichung
die
wicklungsoberleiters
des mittleren Nutoberleiters
bekannte
unterscheiden sich in der
Lamellenteilung.
-
Der
Summenbildung über ja
"zerhackte"
zu
to¬
ge¬
schlupffréquen¬
gefun¬
setzen.
Der
Vorteil
dass
die
Teilströme
Summenstrom,
die
Phasenlage plötzlich
=
1
finden,
der hier
sich
stetig
68
-
Haupt-
Für die
sind
nun
nicht die
die Nutströme
le
Streuinduktivitäten der
und
Ströme
der Einzelleiter
suchen den Strommittelwert
che
der Ober-
wichtig festzuhalten, dass
ist
Lage Zj der
Während wir
anschauungsmässig
schicht, erwarten,
wie für
des Stromes
über
"I-
Auflösung
die Koordinate
z_
JA
führt
al¬
Geltung kommen:
Wir
diese
einer Nut.
Ableitung die räumli¬
für
eine
für
eine
im betrachteten Moment
Strommittelwert, z.B.
nicht kommutierende
in eine
Summe
von
den Strommittelwert
-
Nut,
spielt,
so
der Schicht
Erst
die
(36a)
in der
Abhängigkeit
fliesst im Oberleiter
(108)
i^(n)
-
Gl.
7*
r
(n:
der Strom:
siehe
Figur 20.)
11,^ cos^-yuTpüvn] z^/2-ungerade
;
r
(siehe
n
Form:
to4- I îmco$*u
/U
t0/l
cosfy-^TpU^]; Znj/z-
gerade
(107))
Der Mittelwert des Oberleiterstromes der Nut
wird:
einer
Summation
.
(96)
ge¬
der Ober¬
Cosinus-Schwingun¬
wieder auf die anschaulich erwartete
Schreiben wir Gl.
so
zur
nur
indem sie
des einzelnen Teilstromgljedes keine Rolle.
-
sondern
und Unterschicht
für
einen andern
dank der
gen,
der Nut,
völlig gleichgültig ist.
Nut
rade kommutierende Nut
Nut
Regulierwicklung
der Ober- und Unterschicht massgebend,
gleiche Nutöffnung magnetisch
durch die
Es
-
von
-
(109)
ioN
(no,
mit:
1
v"
*-~r-
T
für
ungerade Werte
Werte
gerade
-
''"n^"
*•*
V«
2
v,f v
^
(vgl.Gl. (25))
Summation über
Grenzen der
für
-»«•..-i
*N,N3
2
Die
-
nil
=ünj3pJL
t
69
von
von
z.,,/2:
ganzen Zahlen
die
àni"
—
W3
betragen dabei:
n
-"
2^3/2
^
^/^
:
samt
n.
=
0
otme
n
=
°
2
2
^
n
~
^3^
Beispiel:
zN3
Zjj3
=
10
2^3/2
=
12
2^3/2
wert
+2 à
n
à -2
:
n
=
+2, +1, 0, -1, -2
6
+3 à
n
à -3
:
n
=
+3, +2.+1, -1, -2,
=
in beiden Fällen
Dank der
lenseiten
=5
bezüglich
der mittleren
(oder Gegenphase)
in Phase
symmetrischen Anordnung
der
dem Strom der
-3
•
Nutspu-
der Mittel¬
Nutspulenseite liegt
mit
.
mittleren Nutwin¬
dung.
Den Wert:
T
bezeichnen wir
Ordnungszahl
%X1
i"s't,
aber
von
wie
der
als Strom-Nutwickelfaktor der
u
(vgl.Gl.
V*
Stromschaltkurve
(68))
der
.
benauP'te't» unabhängig
Ordnungszahl
VL
tf
des
von
der
läge Zy
Statorstromes über
Nut, wird
der
AI
/
=
V„ +
p
k
m«,
s
-
70
-
beeinflusst. Erwartungsgemäss wird für
als echter Wickelfaktor immer
je grösser Zjj5
näher bei Eins
Satz;
z^
2
=
f^
»
Er
kleiner, gleich Eins.
und
N^/p,
je kleiner
1.
=
liegt
|/u|
ist
umso
ist.
Der mittlere Strom
von
z^/a-Nutleitern
lung kann mittelst
des
Stromes der mittleren
der
fj^
Regulierwick-
Nutspulen-
Beite dieser Schicht unter Zuhilfenahme des Strom-Hutwickelfaktors
der Gl.
(lil)
wie
folgt angeschrieben
(112)Oberschichtt toNOriterschichtjluN
Pur
=
werden:
2w*^^u:^SwBSl
EtuN„
-
rf^i^,
•
;
jeden Statorstromparameter V„ entsteht
eine
S«aus
G1"
^^
t^aus
Gl.
(104)
solche Schar
mittleren Nutströmen der Ober- und Unterschicht:
141.4.
haben,
nes
Teilstromes
-gleiche Strom fliesst,
eine einzige
i
fenwicklung (p/a,
(p/a*
=
sung darstellen.
Phasen. Da aber
=
1),
V2),
so
resp.
umfasst die Phase ei¬
Seriewindung für die einfache Sehlei-
einen einzelnen Oberleiter für die
indem die Unterleiter
die
doppelte
doppelte Schlies-
In beiden Fällen entstehen -«—^ =
Teilstrom2
P
p
die
Teilstromphasen der Hut örtlich identi¬
-
Zjj.j/2
sche Feldformen erzeugen,
phase des Teilstromes
Die
i^,,
eine Phase als den Wicklungsteil bezeichnet
früher
in dem der
Schleife
s
Durchflutung jedes Regulierteilstromes.
Die
Wenn wir
iQN
von
Nutphase,
mit
fassen wir
sie
pro Nut
zu
je
einer Nut¬
zusammen.
Index N,
erhält
a~
Parallelzweigpaare
von
71
-
Zfj-,
p
a-3
mit
Seriewindungen
£2
-je
c.
der
^j/Än
*$„
=
(siehe
X^
totale Speisestrom der allgemeinen Nutphase
Der
sichtigung
aller
talleiterzahl
sich also
Polpaare
mal
a-,
Während die
torstrom
teilströme
Da wir
eine
immer
)u
im
mN
Phase, errechnet
pro
ein
der
Zahl.
ganze
2chj
=
Alle
1
allgemeinen,
=
=
Regulierleiter
ein
i2y
ist,
2q,
jeden Sta¬
stellen die Nut¬
N,/p-Phasensystem
<=
nu,
Regulierwickelpha-
für die
was
N,/p
=
für
sind elektrisch einander
Nutphasen
m„
nij.
1/2.
gewählt haben, ist auch
ganz
=
ganz
mit
q^
-Phasensystem bilden,
m
(72) N,/a,
in Gl.
somit
^
m
nicht
ganz,
der
Fall
sein brauchte.
zu
Die
elektrischen
Phasenlagen
der
der
Ströme
Oberleiternut
(112)
resp.
der
(96)
Nutphase
zur
Zeit t
0
0, in
im allgemeinen keine
9
beliebig ist,
zusammen
Gegenuhrzeigersinn
im Winkel
wird
mit
zur
der
Zeit
ersten
Siebe Figur 15.
fallen.
Willkürlich bezeichnen wir daher als erste
im
betrachteten
Stromgleichung
die
Nutphasenachse gerade
Regulierwickelphasenachse I,
jene, welche
erhal¬
des mittleren Oberleiter-Nutstromes.
Da der Btirstenverdrehwinkel
=
=
Nutphasen,
der
ten wir durch einsetzen der Ortskoordinate z-r,
t
ist unter Berück¬
^
und Phase wird
Totalströme
i2V
=
jedes Statorstromes
i»j
identisch, weil
sen
(112)).
zu
und die Nutenzahl pro Pol
dar.
Gl.
glei-
Phasenzahl, als To¬
Die
dividiert durch die leiterzahl
(113)
Satz:
grösser.
dem absolut
je
£, und
^
Sehnung
^j\^
chen mittleren Nutstrom
-
F
Nutphasenachse I
als
erste Nutachse
72
-
I, folgt. Die Wiokelkoordinate z^. der Oberleiternut
der Achse
ersten
-
Nutwickelphase
Ijj
der
beträgt dann:
während die Oberleiter der
allgemeinen Nutphase
(115)
2l=5
+
i3
+
AN
im Meridian:
l!PUN-1)
liegen.
Diese Koordinaten sind in die Nutteilströme
i-y
der
Gl.
(112)
einzutragen:
y|IN.
(116)
^f^^cosjfH^Vp-^uvlt.^-^}
>ilN-^V^»«(K*(y/'H]t+^-/iß*2p(V1,]j
die
oder
im
folgenden
Durchflutungsgleichung
(63))
Nutphase
in ihrer Koordinate
VÎ
ArlS»
=
-
die Hollen der
Gl.
(10)
Windung (siehe Gl.
(11)
oder
unter der
...
Zeile für:
analog
zu
z3»j
=
Zj
-
i^ / A.w
t
-
der allgemeinen
2Ä ( A«
-
1) eingeführt:
Mifv"<f i<T^-$-^p(V1fl
1| 2, 3,
(obere
Die
einer
wird mit dem mittleren Strom
(117)
gibt
Durchflutungen
(64) übernehmen.
Die
Gl.
Aufbau der
Gl.
°°
V3
(12)
Bedingung:
,
=
Durchflutungsordnungszahl
ungerade; untere
über
A^
von 1
bis
für:Vt
nkj
=
der
Regulierw.
gerade.)
summierte Gl.
(117)
73
-
die
Durchflutung für je
ren
Nutteilstrom
eine
i«../ X-a
-
Windung
pro
Hutphase, die
den mittle¬
führt:
Bedingung (118) entspricht physikalisch genau den Ordnungszahl¬
bedingungen der Stator durchflutungswellen Grl. (67) und der SpeiseDie
(31):
wicklungsdurchflutungswellen Gl.
Ebenso entspricht Gl.
und der
(31)
Mj,
(67)
Vu
(118)
%
(119)-
-
>
-
der
1
+
kmp
^
k m.
/U
kjmH
Gl.
Im Spezialfall
«
beliebige
Sanze Sa*»*
mit
(95) /x
=
(j>*k.m,
(66).
(118):
k,
=
0
wird
V,
=
Vg
d.h.
und Regu¬
in Stator-
lierwicklung entstehen für jeden Sekundärstromparameter V_t
die
nur
Da
Durchflutungswellen
gewählt wurde, ist
k,
^
0
Stromes
ein Wert
±ow,
der Reihe
Speisewicklung
in der
,
die
nach Gl.
Ordnungszahl \L
der Reihe
V,
diesmal
V' mit
(16): N-x/p
=yU
+
k„N-,/p,
die
k,(2
m_
=
Iq)^
aber nicht des
2
q.
somit elektrisch
Durchflutungswelle
gekoppelt werden,
V
der
=
,.
ganz
auch für
erzeugenden
sondern des Statorstromes der Ordnungszahl
durch diese
immer
dem festen Wert
<-Vp^
+
(22)
Speisewicklungsdurchflutung Gl.
Statorwicklungsdurchflutung Gl.
Diskussion der
k
V
+
P1
Regulierwicklung
sofern die beiden Durchflutungs-
74
-
V?
wellen der Ordnung:
Va
(Vp1+k3N3/p)+
=
drehen.
Wir
werden
gleich
lich
k
Vp<|
=
ms
des
k
+
-
k^ N^/p
+
mg
Stromes
i2(y
später zeigen, dass
wellen der Regulierwicklung immer mit
in
rasch
Wellen wirklich räum¬
die Nutungsdurchflutungsfrüher
von
0O
Statordurchflutungswellen
chen
beide
rotieren, d.h. dass
schnell
/p) gleich
k N
+
igy^und
Stromes
des
bekannten, mögli¬
Ordnungszahl
und
Drehgeschwin-
V
digkeit übereinstimmen,
kreis
Wir
der
/
(zj
ordnungszahlen V, (k~
der
wir die Koordinate
J
0
=
ment der
auf
Gl.
(118)
weichen
Regulierwickelachsen
Pendelungen
=
von
Bedeutung ist.
jenen
von
0)
^ 0)
in den Sekundär-
um
ab.
Die
effektiven
Die
der mittleren
k~ nvf
ersten Nutpha¬
der
Windungen
z-,
sind die Ursache der auf Seite
räumlich, d.h. wechseln
Statorkoordinate y,-,
51 erwähn¬
Blockieren
wir nach Gl.
lautet
so
(119):
Durchflutung in der Regulierwickelachse \- gewinnen wir
mit
der Koordinate
——*
=
i
1
die
der Seite
y-j-
=
H/2,
womit im zweiten
amplitudenmässig überwiegende
51 klar
zu
erkennen ist.
2«p
f
J
Phasenausgangslage
der
(q.
=
3,
m=
3
nun
Kreisfrequenzglied
erste
Pendelfrequenz
ist dabei einfach die
Pendelung.
Im allgemeinen wird für nicht allzu kleine Motoren
gross
(74a)
das Argu¬
Die
für L
der
Durchflutungs-
Regulierwicklungsdurchflutungen:
ruhende
die
Ausgangskoordinate f
die
0 in Gl.
Durchflutungsachsen
mit
Werte
neue
(119):
Gl.
erkennen, dass
für k,
nur
ten
und nicht
bringen.
Diskussion
se
s
:
N^/p
=
18),
wodurch das
m^
=
N_/p
Produkt/i.V*
schon
im
-
Nenner der Gl.
d.h.
(119)
für k,
für den Entwurf,
sichtigt
zu
^
75
0
-
Praktisch,
ebenfalls gross wird:
braucht meist
V,
nur
=/U
d.h.
,
k,
=
0, berück¬
werden.
Ende Diskussion.
Mit allen
Zjj~/2
Nutphasen
gen der
gleichen
den
A^
wird nach Gl.
Nutphase
nur
aus
/ \~
führenden Windun¬
(23):
8^-6^-6,^-^6,3
(120)
Sa die
Strom i—.
einer Nut pro
Polpaar
(28)
verschwindet der Wickelfaktor der Gl.
und Phase
(68)
resp.
besteht,
bis auf den
Sehnungsfaktor:
'
'
Die V,-te Durchflutungswelle
zahl
AI
finden wir
des
endgültig
durch einsetzen der
(119)
die
ms-phasigen
Vorstellung
einer
=
gerade
Regulierteilstromes der Ordnungs¬
sichtlich aufgebauten Gl.
der
>f-
iü
(120)
Gl.
physikalisch über¬
mit
den
Umformungen,
Eegulierwicklung entgegenkonmen:
mn
Satz:
Jeder
ströme
Statorstrom der Ordnung
entsprechend
jeder Regulierteilstrom ist
flutungen
nach dem Gesetz
der
VL erzeugt
JBedingung (95):
Ursache
(118): V,
von
=
u
yAl-Kegulierteil-
u
=
/
V
p
+
k
m
S
und
V^-Regulierwicklungsdurch+
k,m„;
m-
=
N,/p.
76
-
V,
(122),
finden wir nach Gl.
aller möglichen
Summe
die
=
1
k
+
k
+
ni
(fj^
addieren,
n
:
Die Kreisfrequenz
(96)
auch hier bewusst
darauf, JU
mässig gestattet ist,
da
miteinander
für V
von
=
den
in den
net
man
und
4â
dt
ü)p2z
=
ys
Standpunkt
ersetzen,
zu
aus
.
u
.
"z
w
(44)
Gl.
zu
M.
+
.
ri*
in Figur 24b für
Nutungswellen
Figuren 13a
die
^F3z
Regulier-
den
Wir verzichten
was
zahlen¬
wohl
Aufbau der Formeln aber
die beiden Werte
(kj ^
mit
0)
V
gar
nichts
sich d?°
für
den
zu:
(yjOMr. h,-^
x
v3
und
z,
resultiert für
die
Durchflutungs¬
und
sind
in Figur
-5 und 7 diskutiert:
=
den V-,
und 13b für
(53)
oder
V3
Feldgeschwindigkeiten
zeigt
so
durch
den rotierenden Koordinaten
1
für
diskutiert.
physikalischen
sich analog
Beziehung (54), d.h.
um,
den
ein Strahlenbüschel
igy-
62 ff.
auf Seite
diesem
(1Z3)
bezüglich
an¬
Figur 15.)
elektrischen Winkelgeschwindigkeiten der
ergeben
wellen
und
tun haben.
zu
Die
2.
von
i2^.
möglichen Teilstrompara-
haben wir bereits
s-,
teilstrom der Gl.
zerstört,
einen Statorstrom
(122);
Diskussion der Gl.
1.
69;$:
Seite
(31).
mit
Durchflutungswellen V-* bestimmen
schliessend die Durchflutungssummen aller
meter
(67)
Gl.
;
möglichen
jeden Teilstromparameter
für
indem wir
der
eine
mg
für
Regulierwicklungsdurchflutung
totale
Die
V^
der Reihe
Ordnungszahlen
zahlenmässig
Wert k,
jeden
ist dabei für
-
=
/X
=
Abgesehen
jeden Statorstrom
V -Strahlen, genau wie
Statordurchflutungswellen.
Wp2
durch Subtraktion
dieser
von
U>r
vollständige Identität
gleichen Strom
i2y_!
24a
Rech¬
Figuren mittelst
auf
G^
der Werte:
=
Güp2x
der
77
-
-
rutscht der Büschel Schnittpunkt
Z.B.
GJ
=
und
-
es
bei der
CO
GJL auf den Wert
in
Figur 13a
in der Abszisse
gleichen Abszisse a^
entsteht das Bild der Figur 24a.
Die Werte
0 herauf,
=
Wr
für
=
blei¬
0
ben in beiden Fällen natürlich dieselben.
V~
Für
Satz;
(d.h.
Al
=
erzeugt jeder Statorstrom
ein in der räumlichen
wicklung je
(Wellenlänge)
zahl
(V^
=
ft
identischer
V3). V5
=
schwindigkeit
der
Ordnung
den Henner.
se
infolge
punkt mit
te
Ai
(
(V5)
und
wellenöj/y,
i2Vpi
rameter AI
«,
_
und
y±,
Winkelge¬
Schlupf geraden
(Gl.
bildet eine
(Or
=
0).
um
V3 =/U
(123))
neue
k~mjj
abweichen¬
schwenkt die¬
ihren Schnitt¬
um
Gerade mit der Ordina¬
Dieser Schlupf geraden können
Sie
»
i2Vp2
k,
^
unbedingt
den Werten der
mit
(d.h. k,
\
y,
deckt sich aber
0
=
0)
in Gl.
eines
in
,
kein
Ordnungs¬
Abgriffdurchflutungsandern
möglichen Sta-
(118) koppelt
im 8anzen Drehzahlbereich 60
somit die
Strom¬
über alle Pa¬
r
:
Behauptung:
Ausgerechnets
Vp2
durch den
nur
des Nenners
(CJ?^Z)
torstromparameters y
kreise
und
Statordurchflutungen des gleichen Parameters V
läge
_
Vp1
der
Umwandlung
Pendant entgegenstellen.
zahl
unterscheidet sich in der
von
im Stillstand
die möglichen
Vs
£
der Abszisse und
CO/yi
)
Drehgeschwindigkeit und Ordnungs¬
Durchflutungswellensatz
AI
0©
Regulier-
Abgriffdurchflutungswelle.
des Parameter
Ausgehend
der
auf Stator- und
=
Abgriffwelle ihres gemeinsamen Teilstromes
der
von
i2y^
sog.
=AU
Die Nutungswelle V*
N~/p
Nutungswellen, oder für
ohne
c^EVA]«*
(12W
^
.
yft
.
k,
ftl+Dfe-W
^
.
i^
*
,
k
N,
(l«,2^) rry
l8^ eine mögliche OrdnungBzahl der Reihe V'
*
1
+
k m!
q.e.d.
78
-
V
=
ms
k,
=
=
1'
Figur 24a,b.
Siehe
Beispiel;
mp
5, yU
5'
"
Vi
+1:
2%>
Vpl
=
=
/U
=
VP2
-
+
k
+
k,N,/p
Vpi
Vp
2:
=
ms
1
=
-4
=
k3N3/P
+
6
=
5
-
-4
=
6
+
;
der
Schlupfgeraden V-4
punktiert)
Satz:
zusammen
Für
unsere
des
=
anderer Ordnungszahl
24a)
in
V'5
7 die Schlupfgerade
Stator stromes
i21
=
+2
Figur 24a (strich¬
der
fällt.
später aufzustellenden Kreisgleichungen
wie
wichtig
es
übrigens
auch die
wicklung induzierten gleichfrequenten
(siehe Kapitel 15),
(strichpunktiert
=1+6=7
Strom und Spannung ist
Eegulierteilströme,
-1)
=
+2
=
Figur 24b zeigt wirklich, dass für V
mit
(k
im Stande
nicht
zu
von
sie
die
der
Induktion des Netzstromes der
Durchflutungswellen V'
erkennen, dass
ihnen und der
Oberströme
der
die
Stator¬
Speisewicklung
sind, Durchflutungsoberwellen
Winkelgeschwindigkeit
und
für
des Stator
zu
als
erzeugen,
hervorbringen, die
Speisewicklung über
alle
aus
ipvtj
entstanden sind.
Infolge
lung
sind
die
Speisestromes
^(Vp
+
3.
die
der
Kopplung
durch die
Nutungswellen
Statoroberströme
i2yp
i^,
abhängig
sondern auch
nicht
nur
von
eine
Funktion des
k5N3/p)!
Speziell interessieren
durch den
uns
Statorgrundstrom i„
ter Regulierteilstrom
i^
grösste Strömteilwert,
Gl.
Regulierwick¬
den Sekundärströmen
die
Regulierdurchflutungswellen,
(d.h. V
=1),
gend grossen Sekundärstrom, hervorgerufen werden.
Aus
der
(122) folgt
mit
f^ iQl
=
(f^
V
ist nach Seite
=1)
=
1
und
AX= 1:
als den überwie¬
Sein
netzfrquen-
63 der weitaus
-
79
-
l^'^^Ti8ä?5*«ht^-^
(1ZZa)
Amplitudenmässig überwiegt
V~
die Abgriffgrundwelle.
d.h.
=1,
/U
=
bedeutend:
Durchflutungsgrundwelle
Die
netzfrequenten Regulierteilstromes
des
des Statorgrundstromes dreht mit Netzkreisfrequenz über die Rctorstäbe und ändert
in
abgriffwinkels 2ß.
6p
(V
V
=1,
ihrer
und
Sie
1)
=
zusammen
nungsabfällen und
tungsoberwelle
zu
halten hat:
8rU
Im
9rv, (Vp
^ 1)
%/x
der
=
(der
zusammen,
die über Feld und
der
Magnetisierungs-Durchflu-
Netzspannung das Gleichgewicht
k~
=
0)
2
ß
=
2
U/m
,
der
sogenannten "na¬
unterscheiden sich die Abgriffdurchflu-
der
Regulierwicklung
Stator-Durchflutungswellen, für
nur
1)
Magnetisierungs-
(526).
speziellen Abgriffwinkel
tungswellen (d.h.
ipy^j
(V_
Speisewicklungs-Durch-
resultierenden
zur
Feldänderungen
türlichen" BUrstenstellung,
den
1)
der
den primären ohmschen und induktiven Span¬
mit
den
Gl.
=
halben Bürsten-
Stator-Durehflutungsgrundwelle
setzen sich mit
Durchflutungsgrundwelle
Feldänderung
die
°iyn(Vp
flutungsgrundwelle
dem Sinus des
Grösse mit
N2/p
=
oo
in der
Grösse
und den
von
gleichen Strom
noch durch die Leiterzahlen und den Stromnutwickelfaktor
fUr
Amplituden
^3
der
=
2>
oder
n*/p
=
°°
auch noch
verschwindet).
Abgriff-Durchflutungsoberwellen
gulierteilströme
ijry (ju^
1)
verhalten sich dann
(V5
1)
des
flutungsgrundwelle
=
Die
(V,
=/l)
zur
Abgriff-Durch¬
der Re¬
netzfrequenten Teilstromes
iN1
-
sekundären Grundstromes
des
-
folgt:
wie
,1
^
«25,
X^,
80
-9^
Jl&.^-ÜÜE^
„
=
vergl. 61.(69)
fl
^•2
Dieses Amplitudenverhältnis der wichtigsten Durchflutungen der Re¬
(69)
Gl.
und
m
-
identisch dem Verhältnis
genau
Statorwicklungs-Durchflutungsoberwellen
der
für den gleichen sekundären Grundstrom
welle
m„
d
zahlenmässig
ist
gulierwicklung
s
wie wir
,
Sehnungen
für Vi
=yU'
in der
Schaltung
auf Seite 47
für verschiedene Phasenzahlen
'
es
bestimmt
mit
ip-,
Vs
=
haben,
Vp
+
indem
ms; (V
k
ja
Verschieden verhalten sich in beiden
m„
s
Ordnungszahlbedingung
die
1)
=
,
Grund¬
ihrer
zu
11
übereinstimmt.
Systemen
Nutungs-Durch-
die
nur
^JU), die im Stator direkt im Wickelfaktor f„y
der Gl.
(68) statt der Gl.(69)ff.(Hg/p
CO ), für die Regulierwick¬
lung durch den Ausdruck Z f~y / V^ für jeden möglichen Regulier¬
flutungswellen (V,
=
teilstrom,
Die
kommen.
grössten Nutungswellen,
mit wachsendem
nen
T>
Geltung
zur
nicht
lyU|
die für
/X
der Nütwickelfaktor
durch Wahl
einer
=
1
fjr.,
hohen Phasenzahl
hohe Nutenzahlen pro Polpaar
N*/p
=
m«j
die
sind wirksam:
ler
von
Bezogen
chen"
auf
m^
=
die
s'
reduziert
p1
=
da
kön¬
nur
werden
Sehnungen
Bruchloch¬
könnten,
grösster gemeinschaftlicher Tei¬
N, und p.
auf dieselbe
Abgriffwinkels
Abgriffdurchflutungsgrundwelle
(ß= nMj sind
höchstens im Verhältnis
kel
wo:
wirkt,
werden.
Erfolg,
Speisewicklung angewendet
N~/p*,
sind,
sondern nur durch
m„,
in ganzen Wickelschritten versprechen keinen
wicklungen,
erwarten
zu
reduzierend
2ßfür
sie
g±a y;m
die
des
"natürli¬
Durchflutungsoberwellen
grösser,
wenn
wir
den
dann
Abgriff Win¬
beliebig wählen.
Pur mehr als zwei Spulenseiten pro Nut
der
Regulierwicklung
wirkt
-ai¬
der Nutwickelfaktor
k.nuj
Zj/2,
Beispiel
:
t„„
«S3
=
^3
=
Günstig
=/U
4
!
8
:
± 2
*m 1
%
8
V
*
± 4
mjj
:
fN/1
V
^
/!=
zur
1
X
t
2
»H
!
=
"X
-1
î/4
±
"*
Unterdrückung der Abgriffdurchflutungsoberwellen
Regulierwicklung sind die möglichst hohen geraden Pha¬
der
senzahlen
im Bereiche
/i -Werten
von
reduzierend auf die Oberwellenamplituden.
/*"
V3
abgesehen
,
mg (z.B. 6)
de Phasenzahlen ohne
in der
E-z
Sehnung
Sehnung, genau
=
^MB
wie wir
so
oder hohe ungera¬
sie
schon für
die
Statorwicklung günstig gefunden haben. Die sekundäre Phasenzahl
m_
=
5 ohne Sehnung ist auch für die Regulierwicklung wieder gün-
stiger
als die
optimal
höchstens die Plussbegrenzung für
142.
(Nachteilig
gesehnte 6-Phasenwicklung!
£,
=
0 bei
mB
=
ist
5.)
Endliche Kommutationszeiten.
.1. Die lineare Kommutation.
Die
Ströme und
obigen Ableitungen
unter
141.
der
fiegulierwicklungs-
Durchflutungen galten für unendlich kurze Kommutations¬
zeiten und besassen
dementsprechend definierte Strom-Schaltkurven.
(Siehe Figur 17, 18, 19.)
Unter
ser
Dg.
einer Bürste endlicher Breite b~ im Kollektordurchmes¬
kommutiert der Strom bei Vernachlässigung der Lamelleniso¬
lation unter dem elektrischen Bürstenwinkel 2
ß~%
-
Zft^Zl
(126)
wobei:
.
N,/p,
b
=
auf den Rotorumfang reduzierte
Nuten pro
TfDg/K
=
Polpaar, Nutphasenzahl.
moment t
=
ß/bJ
Zeitmoment t
massgebend
die Kommutationszeit
=
ß/ü)
für
herum
zur
Regu¬
und
Figur 17) ändert
nun
im Zeit¬
im Kreis
wir
die
T^
=
der
=
sondern hat
Kommutatlon
-
nur
für den
symmetrisch
(Vergleiche
um
Seite
"Arbeitsstromes"
wenn
ändern
wie
es
die
sich der
den
53.)
Spulenseiten
als
Bürstenübergangswiderstände
des
dann,
nicht
fi-J U)r
kommutierenden
Commutation linear,
linear natürlich
2
Verfügung.
den Stromverlauf
erfolgt
ohne
-
ipj+der
Bür¬
Figur"25 zeigt.
Strom i-, während
würde.)
infolge Fehlens
der
Wendepole unvermeidbaren Stromwendespan¬
(= "Streuspannung"
der
kommutierenden
der
nung
des lamellenkurzschlusses
die
(79)
die beiden zeitlich variablen
(Exakt
der
z,
nicht mehr momentan auf Null,
Berücksichtigen
so
6,/2
Strom i_, des mittleren Oberleiters
Schaltvorgang
ste,
Bürstenbreite,
effektive lamellenbreite.
lierwickelphase I_ (siehe Gl.
Mit
fc.-c.-j..—jE-
=
Der
nur
-
nu,
b^
Tg
82
zusätzlichen Strom
Stromwendung etwas verzögert
mutiert"
der
Spulenseite),
wegen
erscheint
ausbildet,
und führt auf die
die
Kurve
"unterkom-
Figur 25.
Weiter fliesst
in der Spulenseite
kurzschlusstrom,
der
durch die
im Kurzschluss
kommutierenden
Spulenseite) erzeugt
17 und 24
seiner
"induzierte"
wird.
Er
wird
(=
Bürstenvon
der
Spannung
der
Transformationsspannung
Magnetisierungs-Durchflutungsgrundwelle
samt
noch der
in den
Kapiteln
Durchflutung gesondert betrachtet werden.
-
-
RegulierWicklung berück¬
endlichen Kommutationszeiten der
Die
sichtigen
durch eine
wir
neudefinierte
der
83
Strom-Schaltkurve
die
Regulierteilströme über
Korrektur der
26,
der Figur
27 als Ersatz
reap.
Figur 17.
Die
Kommutation lässt sich exakt durch eine lineare
lineare
Abschrägung
der
der Kommutationszeit
Schaltkurvenflanken über
T£
erfassen.
Die
Multiplikation
geschrägten Schaltkurve (Figur 26) mit
der
dem zeitlichen Stromverlauf
i~.
zeitlichen Verlauf
Stromes
des
i„T
den in
gibt
Figur 25 geforderten
Spulenseite.
der
Dazu
muss
die
oi3
Schaltkurve der mittleren Windung der Regulierwickelphase
der
analog
Mit der
Gl.
zu
lautet die
in ihre Harmonischen
Amplitude
neuen
«27)
(76)
a'
Gl.
(128)
tritt
schied besteht
das die
die
nur
Grundwelle
in Praxis
einflusst.
.jpsuytß
=
Fourierzerlegung
Steile
im zusätzlichen
yU+
=
1
Alle
der
in der
Gl.
(77)
auch f„
Gl.
zur
:
etwa
werden
Grösse
Geltung kommt.
(111), unempfindlich
54.
(Periode 2*H /
5°... 10°
gegenüber
reduziert,
Der
(Der
auf
Faktor
ist,
Unter¬
iftß
(*)r)
»
für
noch kaum beder unendlich
wobei aber
|yli|
•
(*,.*
Seite
Reduktion erst für hohe absolute Ordnungszahlen
ströme merkbar
A, 61.(126)
multiplikativen Glied
2fîKvon
Regulierteilströme
kurzen Komtnutationszeit
;
.x-u..~
der Schal tkurve
kleinen Winkel
werden:
geschrägten Schaltkurve: (Index:
?£»*M-*
die
an
der
wie¬
Cosinus-Summenglieder:
<J* f J^cos/i+t de*!
Vf (?f
Die
der
zerlegt
I,
die
der
Regulierteil-
wie
übrigens
das Vorzeichen
vonii.)
84
-
im Grenzfall
wird
Erwartungsgemäss
-
/3g
=
0 für die
Kommutationszeit der Paktor gleich Eins.
(78)
verschiebung *L der Gl.
bleibt
zeitliche
Die
sich für
unendlich kurze
die
Nullpunkts¬
Schaltkurve des
allgemeinen Oberleiters Zj der Gl. (79) gleich; in Phasenlage und
Frequenz treten somit infolge der Berücksichtigung endlicher Kommutationszeiten keine Aenderungen auf.
Satz:
Wir
berücksichtigen
den Einfluss
der linearen gommutation
in endlichen Kommutationszeiten auf den Strom der
wicklungsleiter
durch
Ergänzung des
yP
;
(129)
La
Strom-Wendewiokelfaktor:...
(13D)
!,«
Strom-Abgriffwickelf aktor s
«
mit dem
—Çtî
f
Mb
Strom-Nutwickelfaktor
3trorori.okelfaktor
Die
Teilströme der
Stromwickelfaktor
(132)
Die
:
:
schreiben sich z.B.
in
(131)
y |ÀN
-
(111)
W'—
(131)
f^
•
Ordnungszahl yU
Anlehnung
an
Gl.
(133)
f?y
womit
,gD
der totale
resultiert.
der allgemeinen
(116)
zusammen
mit dem:
f^ f^ f^
Nutphase A«
Seite 72 mit dem
zu;
^ fr eosfj^t ^-/iß ^p(Ah-D]|
Durchflutung dieses Teilstromes folgt
Feldwickelfaktor
Regulier-
der
Gl.
(121)
V V tfi fä
-
p
nach Gl.
Seite 75
(122)
mit dem
zu:
£ Äfv** Vfr-*»-*d
85
-
Verglichen mit Statorstrom Gl.
-
(64)
(70),
Statordurchflutung Gl.
und
einfach der Feldwickelfaktor durch den Stromwickelfaktor
wird hier
ergänzt.
142.2.
Die
Berücksichtigung
des
Kurzschlusstromes der Strom¬
wende Spannung.
Mit
dem Stromwendekurzschlusstrom verläuft
Regulierwicklungsspulenseite prinzipiell
mit
"unterkommutiert" bezeichnet
spannung
zwischen
ii
ist.
zwei Lamellen
sie
strom des
obigen Kapitels verursacht,
der
einzig
Kommutationszeit
digkeit
CO
.
3?E,
Angenähert
Die
wächst,
annehmen,
sei
so,
wie
um
Winkel
einen der
fr
wenn
d.h.
berücksichtigen.
Wie
wir
im
Siehe
indirekt
den
Uw|
32B*
^B«^
zeitlichen
digkeit
der
der linearen Kommuta-
des Rotors
Verspätung
proportionalen
der
Uj
Effektivwert der
zwei Lamellen.
zum
Stromumsohaltung
sich der
mitt¬
Bürstenstrom
Jot}+!
Wendespannung
Gl.(245):In
zwischen
"d":
ß=|
Ü^Einfache BürstenübergangS3pannung
Arbeitsstrom
Jpg*
für die
die
setzen.
für
Stromüberlagerungsfaktor, Figur 33.
im Betrieb auftretenden maximalen
Wj^jj^,
proportional mit
Kapitel 232.2 zeigen werden, verhält
É
Mit
vereinfachend
wir
Figur 27a und 27b.
wo:
3mW
Streu¬
ihr proportionalen Kurzschluss¬
lere Stromwendekurzschlusstrom J._ wie folgt
.
"treibende
proportional mit der Rotordrehgeschwin-
können wir
einer
25
durch den linear kommutierenden Arbeits¬
Drehgeschwindigkeit
Im Sinne
in Figur
er
den Strom
strom durch eine Verschiebung der Schaltkurve
tion
Strom in der
der
Stromwende Spannung
disponieren ist, beträgt somit
der
Rotordrehgeschwin¬
Uw(
(J
Verschiebewinkel fr
;
:
d)
zu
(entspre-
-
chend dem Streckenverhältnis TS
03B)
Die
Wl
unabhängiger Wert,
Für
Annahme:
die
TL
IE in Figur 27a)
—
BE
wo
ist
der Schaltkurve
und über
bei Bürstenüberdeckungen,
d.h.
=
-
fc,-^--f^üf«-1-^
zeitliche Verschiebung
Beispiel:
86
ß, abgesehen
Faktor
der
CJ^
=
-2
d
d
W0,
von
fester,
sei
1
Unstetigkeiten
Uf bg/bj^
-Ug,
=
den Bürstenkanten
Wendespannung zwischen
gleich der negativen einfachen Bürstenübergangsspannung bei
höchsten Drehzahl der rDNKM.
=
2
wird
|
b
5/6
=
fc_
also:
1
5
'
ß
g
a-
*
=
w
2.6.4
bVbT
W L
2.6.4
Mit
(J
5
r
Als
ist
2/3K
=
5
o
,„0
...
10°,
=
der
M
ü)„
—
ßF —rK
48
CO„
"~0
also
zeitliche Verzögerung ist
NullpunktverschiebungT
ist
der
«
£
0
Praktisch
von
U» ändert, konstant.
in
=
ein
(P
von
Schaltkurve
der Zeit
der
Gl.
t,
(79)
resp.
Seite
der
54
zu
subtrahieren:
Wie
zu
hängig
verlangen ist, wirkt
von
der
Drehrichtung
immer positive Wert
des
Rotors, verzögernd auf
chen Ablauf der Schaltkurve.
Er
auch im Nenner
Gl.
von
üw steht:
von^
der
ist
unabhängig
(245).
von
2
,
unab¬
den zeitli¬
/L,
da
2EL
87
-
Satz;
/A
^
=
gleich
Die
angenäherte Berücksichtigung
der
Stromwendung verlangt eine additive Phasenkorrektur
AlT(*L
tierten
nach Gl.
gross
wie
der
des
Kurzschlasströmes
in den Stromwerten der linear kommu-
Amplituden
Die
Teilströme bleiben
der
bei linearer Kommutation.
modifiziert
für lineare Kommutation
sich die
83«
®-'
Regulierwicklungsdurchflutung
(153)
auf:
-v^H %kj $ Stv^*«^^-^«-^
(«9)
^.
ist
ijii normalen
weil
(136)
fiegulierwicklung.
Beispielsweise
6>
-
Betriebsgebiet der rENKM
U)
dann kleiner als Null
Die
Phasehkorrektur
ein
ist.
ist für kleine absolute
Regulierteilströme ein
negativer Wert,
kleiner
sehr
Wert;
Ordnungszahlen
siehe
Sl.
(137),
und
in der praktischen Berechnung sicher vernachlässigbar.
Die obige Ableitung soll
uns
lediglich zeigen, wie der Leistungs¬
bedarf dieser Kurzschlusströme durch die Speisewicklung gedeckt
wird.
Infolge
bezüglich
der
Verdrehung
der unveränderten
der
Spannung
und
Grössenänderung.
deckt mit
ihren kleinen
Regulierung,
Stator und Speisung den
cu
Gl.
(239)
eine
eine
leichte
resul¬
entsprechende
induzierte
Wixkleistungsänderungen infolge
Lageänderung bezüglich
erhält die
erfährt die mit der
ihr proportionale
Die
Grössen- und
gedrückt,
Regulierwicklung
Speisewicklungsdurchflutung
Magnetisierungsdurchflutung
Verdrehung
der
Statordurchflutung
ebenfalls unverändert gedachten
tierende
Durchflutung
den unveränderten Strömen
selbstinduzierte
Leistungsbedarf.
Anders
in
aus¬
Spannung der Regulierwicklung
Wirkkomponente bezüglich
dem
Regulierstrom ent-
-
sprechend
88
Leistungsverbrauch
dem
-
Kurzschlusströme, ähnlieh
der
etwa in einer Drossel mit Eisenkern die
mit
Wirkkomponente
einer
wie
Wirbel(kurzschluss)ströme
Spannung gedeckt werden.
der
15. Die Durchflutungen der Oberströme der Speisewicklung.
Durchflutungswellen
Die
V* der Regulierwicklung
Titel 13.
unter
wieder die
80v
Xj mit
der
rotieren,
(2Ï/y
=
,
Statorwicklung
Wellenlänge),
induzieren
(V
=
V
p
s
=Wo/^s'
)
resP*
v
vom
Speise¬
Speisestrom selbst
Streuspan-
ip>,
die
,
Statordurchflutungswel-
Regulierwicklungsdurehflu-
vp
B^» (V3
i^
der Statorströme
tungen
B^ (Vp
»
+
k
Vp
+
(d.h. yU
kj Hyp)
i2y_
and
die
Alle andern
Vp)
=
der Regulierteil-
Speisewicklungsdurchflu-
bl) des Speisestromes
netzkreisfrequent induzieren.
i1Q
-
Stillstand des Rotors
netzkreisfrequent ändern,
primärer Oberströme sind,
sofern die
1^,
die alle
Durchflutungswellen
sogenannte primäre Oberwellenspannungen, die
Gl.
in der
sowie der primären
,
sind dies die
Es
atröme
ihre
wy5x =Wo^3
Spannungsabfall, der Netzwickelphasenspannung
der Ströme
1
mit den
zusammen
tungswellen
Die
wir
induzieren ihrerseits
netzkreisfrequente Spannungen
das Gleichgewicht halten.
stränge
die
und
Speisewicklungs-Winkelkoordinate
Winkelgeschwindigkeit d),,
nung und dem Ohmschen
zeugen
S
diskutiert haben,
erzeugten Durchflutungswellen 8,
0?v
der
V
elektrische
die gegenüber der
wicklung, die summiert,
len
Ordnung
Speisewicklung auf dem Rotor. Die Durchflutungswellen
6,y
und
und 14.
der
Schaltung
nur
er¬
noch im
sonst aber Ursache
der
primären Phasen¬
Entstehung zulässt.
(49) aeigt
der Winkelkoordinate
x^
den Aufbau der
seiner
ïelddrehgeschwindigkeit U^j
Nut,
aus
Spannung
im Oberleiter
als Rotations Spannung mit
den
Durchflutungswellen
62Vp
in
der
(xj)
89
-
des
Speisestroms
Angewendet
auf
im
die
Speiseoberleiter
im
Der
der
von
induziert:
Statordurchflutung folgt:
(IW)
während
-
u21o
=
(Jp2x
A
8^)
Regulierwicklung:
Speiseoberleiter induziert wird.
(70)
in Gl.
92V
in der Koordinate yy
ist nämlich anhand der
gegebene Durchflutungswert
Umformungsgleichung (50)
auf die
Spei-
s
sekoordinate
neuen
x-r
Arguments,
umzurechnen und
oder über
Gl.
^p^x
(54)
durc^ zeitliche
aus
Wpo
der
&1>
Ableitung des
(71),
herzu¬
leiten:
Analog gilt:
indem die
über die
Regulierwicklungsdurchflutung
6,y (zj)
Koordinatenumformungsgleichung (74) in
während
die
derung,
dank der
Felddrehgeschwindigkeit
CJp5z
x~
der Gl.
der Gl.
(133)
ausgedrückt wird,
(123)
ohne Aen-
Beziehung (54), eingesetzt werden darf. Kreisfre¬
quenz und Felddrehgeschwindigkeit werden somit nicht
geändert,
was
90
-
einleuchtet,
gegenüber
Die
anhand
ja
da
cv
(y%)Ur
-
sw
=
„
für
/ Vs
V
,.
wobei die
möglichen Werte
gewählten Wert (V
«
-
darf wieder
(59)
nach Gl.
=
V_ ^ V_, V-
die
i,^ (X,
k
Ai
(vergl.
Gl.
immer
der
von
-
(97)
VB
ms
V
=
(/i
Vs)
=
Vs, resp.yu
in der Figur 12
Phasenlagen
der
für einen
sind.
den über
aus
(142)
(143)
und
«1yii
-
Sie haben die
y.~(^-1)]
Kreisfrequenz
°<-iv_u
aus
Spannungen und Impedanzen, die erst anhand der
entschieden werden können,
VB 2Ï/»l
wenn
von
Wickelphase
wir in den Gl.
verschobenen Koordinaten
einsetzen.
abhän¬
in der Form:
3h^^ cos([(j0+(yvi)H.]t
Stromkreisgleichnngen
ist,
des Ro¬
illustriert
summierten Spannnngen
^.
netzkreisfre-
Drebgeschwindigkeit
V_ und
21).
in dersel¬
Spannungspaare
oder der Figur 21
von
und Figur
erzeugenden Spannungen, die Phasenverschiebung
einzusehen
folgt
-
primären Oberströme
allgemeinen Speisephase
verschiebung
wie
Sy^(J0 -[(1+ k.ms) s,km,] w,
Speisewicklung entstehen
der
Wickelphasen
die Leiter der
der sie
Vs)
-
Impedanz
lieber die
in der
aber
(144)
tors in der Form der Gl.
sen
kmso\.
Frequenz, die wie eingangs angegeben für
quent werden,
den
<V
allgemeinen entstehen somit
CM)
(142)
in Gl.
ug,
werden:
Zahlenmäasig ist sw
für
Speiseleiter einander ruhend
allgemeinen Schlupfdefinition
flW
gen,
Spannung
der
Kreisfrequenz
angeschrieben
ben
und
stehen.
unserer
Im
Regulier-
die
-
(Für V,
Xj
?^U
zu
(142)
sowie die Phasen¬
Wickelphase, wie leicht
und
(143)
die
um
der mittleren Oberleiter der
auch V*
2Ï/m .)
?Ü/m_
Wickelpha¬
91
-
kann, bei geeigneter Wahl
V
3
(z.B.
sein
m
3,
=
P
In diesem Falle
mo
Vn
5,
=
s
-
von
V,
:
werden alle primären
ist
unmöglich,
es
wicklung fliesst.
Da
für
2.5
=
=
In der
Sternschaltung ohne
von
der
Bürsten
möglich
wenn
vermeiden)
zu
(Zu
Ausbildung dieser Ströme fördern.
die
3.te Sättigungsfeldwelle des
Die
Sternschaltung primär
Dreieckschaltung,
die
die
Strombelastung
wird
diesen Feldern
die
man
gehört ja auch
Magnetisierungsfeldes,
also vermeiden.
ist,
Primärwicklung (Ober¬
dämpfen,
zu
Speise¬
Vorteil
ströme der Sekundärwicklung sind wegen der vermehrten
der
-3 m).
^
Kommutation
die
-9
Wickelphasenspannungen in der¬
Felder durch Oberströme
gegebenen
einmal
es
-
daraus ein Strom in der
dass
m
von
p
1
=
ö
p
selben zeitlichen Phasenlage liegen.
Nulleiter
ein Vielfaches
,
S
1
=
m
für
=3.)
m
y
Günstig ist dafür die
gerade für diese Ordnungszahlen die grösst-
möglichen Ströme ausbildet
(, sofern
der Feldwickelfaktor f,
resp.
o
s
fn
y
nicht Null
wird,
zutrifft).
immer
Dreieck
was
Ueber der
für
m,
die
=
2m -fach
Trapezdurchflutungen,
die
in
automatisch aufgelöst werden
sondern
gegenläufige
(vergleiche
6,
und
=
=
m_
im
0)
ent¬
stehende, pulsierende
Wellen gleicher
Seite 48
Grösse
oben).
speisende Netz (z.B. Sekundärseite des Speisetransformators)
fliesst
in keiner
Ordnung
V
an
aufgeschnittenen
geschalteten Speisewicklung (Spulenwicklung:
stehen also keine Drehfelder mehr,
In das
"Aufschneidung" m-,
einfache
k
=
p
s
Ort durch die
Ist V
Schaltung
Schaltung (Stern
m_,
Dreieck)
ein Oberstrom der
Wickelstränge
Spannungsabfälle aufgebraucht werden.
d k m,
des
oder
weil die Spannungen der primären
so
schliessen sich die Oberströme über die
speisenden Netzes, die Impedanz ist höher als Streu¬
blindwiderstand und Ohmscher Widerstand des Speisewicklungsstranges
92
-
dieser
Schaltung der Speisewickelphasen kann die Grösse
Die
einer Phase.
Ströme nicht beeinflussen.
Ströme
Die
iiv_y
PS
i
/IL
v
-
der
Gl.
(64)
/Äj
der
Gl.
(145)
und führen analog
treten
zur
an
Stelle
die
von
(70)
Entwicklung bis Gl.
auf die Durchflutungen der primären Oberströme:
V
m
wobei V,
-
V*" ? t fïtp F* «K(V"^U*^-^1
der
da **
Bedingung:
(1W)
V,» Vj +
Isnip »(kms*v,;)
fc^
=
beliebige
ganze Zahl
zu
(146)
genügen hat. Die Gl.
Ordnungszahl
Die
der
Durchflutungswellen
darstellt,
eine Ausnahme
V,
als
w'
's
ist eine Zahl der Folge
l
Figur 12
Die
V
und V
ben
zur
Kreisfrequenz
diesen Strömen
^s^,y
i^u-V
ist !
die
möglichen Kombinationen
-
V»
k
yo
-
msWr
) ausgebildeten Durchflutungswellen
77 unten
die
-
von
der
=
-
k
m
führen.
=
/U
+
-
k? N3/p
i2y^
in der
Rotordrehgeschwindigkeit
d.h.
.
Alle
,
die
(k, ^ 0)
immer
sei-
Sekundär¬
von
=
Nutungs¬
nach Seite
Yl
eines be¬
Drehgeschwindigkeit,
CJ
zur
dem Statorstrom
aus
Vg2
von
weil die
genau wie
Durchflutungswellen der Ordnung
stimmten Sekundärstromes
insofern
aller andern Ströme,
(teilweise hervorgegangen
¥^
der
,
.jeden primären Oberstrom!.
Regulierwicklung
.
Ë
l + km„+km.
s
p
G)0
=
wellen der
gig
die Ursache
selben Differenz
ströme verketten sich über
i2y
=
zeigt anschaulich
die
,
er
primären Oberströme,
der
inklusive
primären Grundstromes i-,
des
V„,
Ordnungszahl V
Unterschied von der
zum
4-
für V^
2
nur
der primären Oberströme
Durchflutungswellen
bezeichnen wir also mit V-,
der
(147) gelten
und
treffen.
unabhän¬
93
Analog
77 formulierten Bedingung (124) folgt
der auf Seite
zu
durch. Ersatz der Nutphasenzahl
Satz;
Der
Statorstrom
iow
der
Ordnung
=
Oberströme
i-,y
V_
chend Gl.
Val
=
k^
+
(148),
da beide
durch hl:
der über
,
km
+
)
ni
seine Durchflutungswellen
zum
s
Aufbau der Speisewicklungs-
beeinflusst über die
beisteuert,
(V-[
N,/p
=
der Statorströme
Durch¬
V^-ten
(y^2
Ströme die
dieser
)-te Durchflutungswelle
km
+
m^
V.
p^
sx
_w
flutungswellen
=
V'n
-
V£
=
=
entspre¬
i»y
Durchflutungsdrehgeschwindigkeiten
über¬
einstimmen:
^.^y1*- i^s^v.„r2x
(m
(125)
Gegenüber Gl.
und
yU
ersetzt worden.
also,
wenn
und
die
Vln»
durch
Behauptung
ihrer
letztere
Ordnungszahlen
um
über sämtliche
primären Oberströme
weil
zur
sie
beide
und weil
die
ist einfach Vi
k-,
hl
liegen.-Der Abstand
in den
höher,
sodass in diesem Falle die
gen k,
=
i 1 genügt, da
die
oder
primären Oberströmen
ihren
Grösse
Grundstrom
i-,
/
v
_
\
i21
mit
der
=
sind
liegen (Gl.(148))
um
auseinander
k m_
nw
=
k,
2q.
/l
=
m_
bedeutend
Berücksichtigung der Verkettun¬
rasch abnehmen.
mit
wachsender
Anders bei den
Durchflutungen:
sekundären Oberströme
^Vm ^pl
ihren
ioy_»
"4.(-k m ) verkettet,
gemein-8 sam beitragen,
Durchflutungsamplituden
absoluter Ordnungszahl V
und
W
Durchflutungsordnungszahlen ist für die
Nutungswellen der Regulierwicklung mit k?
Auf die
=
Speisewicklung
der
und
igu^
auseinander
iiy^y
Ausbildung dieser Ströme
Ordnungszahlen
durch
zahlenmässig sowieso übereinstimmen,
Zwei bestimmte Statorströme
ihre
Ä.*
da
^
ttber die
io\L,
kann der
Pr^nären
Durchflutungswellen absolut
sekundäre
Oberströme
kleiner
Ordnungs-
-
zahl
(vor
W
V-f
allem
segrundstrom i-, über
noch die
nur
=
-
-
1) soviel
81V
Verkettungen
94
wie
Einfluss haben,
direkt!
Zu
untereinander.
sekundären Oberströme
der
Spei¬
der
vernachlässigen sind dann
(Vpl^l? vp2^D
Beispiele
günstigster Verkettungen; für
-5
Vp2
k.nu
5, 10, 15/
=
ö
Vf
Die
folgt
=
3,
ms
=
4
7
5,-5,-10/
-5,-10,-15
1)
2, -3, -8:Gl.(47)
6-4
:G1.(67)
-4, -9
Kapitel 44.
im
Magnetisierungsdurchflutung.
der
Aus
Summe aller vier oben bestimmten
Durchflutungsgruppen
(Speisung, Stator, Regulierung, primäre Oberwellen)
sultierende Durchfiutungswellen mit
zahlen V'=l
+
S
den
(Vpl
5,
=
9,-1, -6
8, 3,-7
=11
Genaueres
5,-5/
10,
5, 10
0,
=
Vs|
16.
-2
mp
km
+km
PS
zu
den
entstehen
re¬
aahlenmässigen Ordnungs¬
reziproken Wellenlängen (2 II / V')
k.m
w
s
W
und
zahlenmässigen Drehgeschwindigkeiten —=—rp—-—— bezüglich
's
den Rotorstäben.
Sie
erzeugen die
den
Streuspannungsabfallen
Spannungen in den Wicklungen,
und
die
zusammen
mit
den Ohmschen Spannungsabfällen in
den geschlossenen Sekundärkreisen und Primärkreisen vektoriell Null
ergeben,
wenn
ratorspannung
wir
im Primärkreis
und die
entweder die
Spannungsabfälle
des
netzfrequente
Speisenetzes,
Gene¬
oder
die neg.
aufgedrückte Spannung der primären Wickelphase mitzählen.
Amplitudenmässig weitaus überwiegend
den
Durchflutungen
Resultierende
B21
(V
=
1)
ist die
der drei
bei diesen resultieren¬
Magnetisierungsdurchflutung
Durchflutungsgrundwellen
des Stators
und
851
(yU=
V
=
1)
6,,
der
9
der
1,
die
Speisung,
Regulierwick-
95
-
lung,
Zu
alle
die also
ihrer
in der
aus
Darstellung
m
Fiktiv,
weil
er
im
den Grundströmen i-,
wird
Speisewicklung
der
dn
Mit
-
^
is,
-
Magnetisierungs-Grundstrom
^.,| as[(*t
Gegensatz
-h t?
-
£pM)]
die
einem echten Primärstrom nur
zu
=
*i
1)
erzeugen
soll:
(Index 1)
f\ %& 1 fe anfot *, -xj]
fc GLOS)
:
,
dem Ansatz:
tyli-U^TToB^-^-H]
(1521
für
fiktive
hervorgehen.
i«-,
resp.
angenommen:
Durchflutungsgrundwelle (V
(151)
-
speisende Netzspannung
die
dann
c<rl
~
-
In der
einer
primären Wickelphase
Ä,
1/2.
gesättigten Maschine wird diese sinusförmige Durchflu-
tungswelle nicht
lung hervorrufen,
örtlich
eine
mehr
sondern
proportionale Induktionsvertei¬
im Grenzfall
rechteckförmig über
der
teilung angeordnete luftspaltinduktionen hervorbringen. Das
Netzkreisfrequenz
im
Gegenuhrzeigersinn
drehende Magnetisierungsfeld besteht
der
"ungesättigten" Grundwelle
die
ebenfalls
netzkreisfrequent
Rechteckform der Feldkurve
plitude.
andern
Sie
wird
weil
damit
einer
dreht.
die
Ihre
Hauptsache
in der
dritten
sie
weg¬
aus
Feldoberwelle,
Amplitude ist
in der
Grundwellenam¬
Kommutationsbedingungen
den Effektivwert
mit
Rotorstäbe
dreimal kleiner als die
verschlechtert die
Feldoberwellen,
und
über
Pol¬
wie
alle
der Kurzschluss-
96
-
-
ströme der Transformationssparmungen erhöht und damit die Bürsten
2ß
stärker belastet. Mit den variablen Bürstenabgriffwinkeln
unvermeidlich,
es
kundärkreis
induziert,
wenn
durch die
Regulierwicklung nicht auf £,
die
(f2y (yg
geschnittene Zweischichtwicklung
die
Dämpfungen im Sekundärkreis, die
belasten,
ist die
Induzierung
nur
=
fach, d.h. 6-fach aufgeschnitten
und
in
mg
3)
U/3
=
=
m
3-fach auf¬
*
0). Günstiger
als
auf andere Art die Bürsten
Primärkreis,
im
=
entgeht der Beeinflussung
durch die
oder
gleiche Sehnung,
den Se¬
Magnetisierungsfeldwelle
Auch die Statorwicklung
gesehnt wird.
nur
dritte
dass die
ist
wenn
dieser
m,
2m-
=
Dreieckschaltung betrieben
wird.
(Sättigungsfeldwellen)
Die MagaetiBJerungsfeldoberwellen
Ordnung V
(V_
(z.B. 3) entsprechen
Durchflutung:
ungerade)
=
(1S3)
rl
einer fiktiven
^
=
i^ s*iH.(wut*in-j^l ^«"[V-tf «V^l
en'tBPri-on't G1-
kende Verhältnis
der
«
(151)
»
*)u
Amplitude
1st das mit dem
der
Sättigungsgrad
Amplitude der Magnetisierungs-Durchflutungsgrundwelle
Pur diese
einfach die
die
Sättigungsdurchf]utungen
Ordnungszahl V
Die allgemeinen
Bisher:
Beispiel:
Vr
Speisefrequenz
zu
Schlüpfe
s..ä±iS£
und
ihre Effekte
sind dabei auszuschreiben:
.neu:
S.k.4iVjf*
zur
nr
„
4L =1).
ist also
mal höher anzunehmen und überall
setzen!
s.
8
schwan¬
0_„
Sättigungsdurchflutung
a
V
der
statt
-
97
-
j-vv^-^Nê^i-1^*1
Sättigungsfeldwellen, ungedämpft,
die
Da
nur
sierungs-Durchflutungsgrundwelle abhängig sind,
konstant
gleich
chronmaschinen:
zip
der
in anderer
Ankerwicklung
einer
ne.
An den Klemmen des die
sie
effektiv,
schine
gie
Deckung
lenleistung,
Grundstrom
Schon
lichst
zu
drücken.
Die
der
Kupfer-
Kurzschluss,
die
Primärwick¬
arbeitenden
Synchronmaschi¬
speisenden Netzes betrachtet,
wirkt
übersättigte asynchrone Drehfeldma-
und Eisenverluste
die meist als Motor
um
der
der
seine
Ener¬
mechanischen Wel-
verwendete rDNKM mit
guten Wirkungsgrad
einen
vermeiden,
oder
ihrem
erlangen, sind, abgese¬
zu
Kommutation, Sättigungsoberwellen mög¬
dann im Sekundärkreis
möglichst
(Sehnungen, Gegentaktdrosseln, BBC-Hilfswicklung
zu
unter¬
für
dop¬
)
Durchflutungen der Bürstenkurzschlusströme.
Durchflutungen
im
der Kurzschlusströme
der
Stromwendespgrmnnff
Kapitel 142.2 Seite 85 durch leichte Verdre¬
Regulierwicklungsdurchflutungen
Burstenkurzschlusstrom
und der
Syn¬
von
hauptsächlich aufbringt, entnimmt.
haben wir bereits
hung
im
auf das Netz
andere
Re gulier sohle if e.
Die
immer
Kreisfrequenz gleichzeitig erregten
rDNKM
der Erschwerung der
hen von
17.
jede
der
die
Magneti-
praktisch
Polradfelder
wie
auch, als "Mittelfrequenz-Synchrongenerator",
zur
pelte
wie
die
der
Sekundärwicklung der rDNKM entspricht im Prin¬
Die
rDNKM der
zweiten
wirken sie
Generatorstatorwicklung
einer
lung
bleibt,
gross
von
war
Kommutationszeit,
nur
die
abhängig
|>w
um
vom
Abhängigkeit
berücksichtigt.
Der
Regulierwicklungsstrom
der
treibenden Spannung
98
-
vom
Eurzschlusstrom selbst wurde,
-
in diesem Rahmen
als
füh¬
weit
zu
rend, vernachlässigt.
Zu dem in
gefundenen Durchflutungssystem
Kapitel 16.
Wicklungen käme
nun
als weiteres
System jenes
der
der
drei
Kurzschlusströme,
kurzgeschlossenen Spulenseiten induzierten Spannungen,
der
in den
den
sogenannten Transformationsepftnnungen. dazu.
ströme wurden eine fünfte
14, 15) bilden,
die
zur
Diese Kurzschluss¬
Durchflutungsgruppe (vergl.
Summe der andern vier
Gruppen
Titel:
zu
12, 13,
addieren
wäre, worauf erst dieses resultierende System als Ganzes für
die
Induzierten Spannungen massgebend würde:
Die
Durchflutungswellen der Kurzschlusströme
der
Transformations¬
spannungen beeinflussen sämtliche andern Spannungen und Ströme!
Sie
komplizieren
ordentlich.
Maschinen
Da
die
sie aber
praktisch
gen resultieren
allgemeine Lösung
nur
sehr klein sind
sollten,
andern
die
durch die
8
der
,
Gl.
bei
und
den treibenden
aus
Durchflutungsgrundwelle
len wir alle
der einzelnen Kreise
me)
für die
resultierende Magnetisierungs-
(151)
induziert wurden,
Durchflutungswellen (Oberwellen
Induzierung und Stromausbildung
die
Kurzschlusströme, ausgehend
V„.
soll einzig die
Grundwelle
tungBgrundwelle
eines kleinen
sestromes ersetzt
Ströme also
Die
8ri
=
Siehe
1
0
in den Bürstenkurzschluss-
,,
durch die
(OrdnungszahlV_)
dann noch ausbilden,
äquivalente
Durchflu-
zusätzlichen, fiktiven, primären Spei¬
Oberwellenverkettungen
Magnetisierungs-Durchflutungsgrundwelle
ist
Grundströ-
der
neuen
vernachlässigt werden.
in Gl.
^\
'
werden,
alle
=
von
der
wol¬
sekundären Oberströ¬
kreieen vernachlässigen. Von den Durchflutungen.
die
gut disponierten
Transformationsspannun¬
und Grund- und Oberwellen der primären und
me
ausser¬
Seite
99.
(151)
Seite 95 in der
8rV, (Vp
=xl)
=
Speisewicklungskoordinate
-
in der
erzeugt
und
Xj angeschrieben
-
im Oberleiter
Zj (Umformung
Koordinate
99
(74))
Gl.
Regulierwicklung
der
(49)
nach Gl.
die Span¬
nung:
C15W
ii1Jo
=
ufnA 6^ (zj)
-
-
ucA 9Mcos[u0t (zrs)]
-
^uJr1cos[(J0t-(zrs)]
^
*) (V
strom
1:
wicklungswelle
Statorwelle
die
öjy,
(V-,
/l
Spannung u-yz
=
V
8^y
^--ZA^
in der
dung
zur
Vp)
Die
die
lungsleitern
unterscheiden
nur
zeitlich
von
der
während den
begrenzt,
unter den
Spulenseiten
Bürsten,
me
und damit
werden.
zeigt
Der
die
Nut, entsprechend
Burstenkurzschluss-Stromkreise
die
Kapitel 24.
Zugehörigkeit der
induzierten Spannungen
die
zu
sind mit
zur
Durchflutungen
ver¬
Regulierwick-
und Phasenlage
die
bestimmt
induzierten Spannungen
Erfassung zeitlich begrenzt wirksamer
in einem Stromkreis und damit
Lösung der
in den
zu
den
den beiden Kreisen abzuklä¬
in Grösse
folgende 2. Abschnitt über
die
ihrer
Spannungs- und Stromgleichung die Strö¬
Durchflutungen
lösungsmethode
Spannungen
den
ist
zudem
und
verschoben, für die Kurzschlusstrombil-
Erst dann können über
ren.
Regulier-
im Meridian
zu
Sekundärstromkreisen der Stator- und Regulierwickelphasen
gleichen: Zunächst
Sekundär¬
vom
=
und über
in allen Oberleitern der Nut
zeitlich
Geltung.
=
Sättigungs-
sie kommt aber
Nut,
(V
den
gut
wird
einzelnen obern
Lage
-%
) gedämpfte Speisewicklungs-Durcb.-
Kommutationszeiten der Spulenseite
für die
=
Vr 4 !•')
Durchflutungswellen:
Zj induziert;
=
öny»;
flutungsoberwelle
Diese
da <*„
Magnetisierungs-Durchflutungsoberwellen
über
ipy
,da
,
hier
ir
seinem
drittletzten
noch offen bleibenden
der Kurzschlusströme
Präge nach
der Iransformations&peTnung.
100
-
Anhand
energetischer Betrachtungen liesse
Wirkkomponente
ste
der
Speisestromes
des
Bürstenkurzschlusströme
aber hier
und
-
daran,
Beispiel
ein
Spannungszerlegung in
der
zur
sich die
zusätzliche
Deckung der Energieverlu¬
ebenfalls bestimmen.
zur
Eegulierwicklung
Zusammenstellung
Im
folgenden
der
Bedingungen für
die
von
im ersten Abschnitt
ihnen erzeugten
Durchflutungs-
nungszahlen V resp. /i
«
-
zu
geben.
nochmals
und
abgeleiteten
Durchflutungen
und den
Stromschaltkurven-Ord¬
zusammengestellt:
Wichtige Abkürzungen:
(SS)
uns
Strom-
Durchflutungen.
seien die
leiterströme mit den
liegt
der
in einer be¬
d.h.
-
liebigen mehrphasig gespiesenen Kommutationswicklung
18.
Es
entwickelten Theorie
vft^ät. (!-{)„,$
^kv-fr*i%
-
101
leiterströme und
t,|Ä,
(30)
81Vp
Kapitel
^cosfst^-^-Dj
=
--3,ff?ia^^äkt^-W]
6«^,
"
cos
[s^^ot
*
(Grundstrom-
Stator:
(BW
Durchflutungen
( Grund s trom)
Speisung:
(10)
-
i^k-
V^"
(139)
^
und
S.
22
S.
31
Vp yi]
Oberströme)
Kapitel 13
^cos[y0t*o(Wp-vpg(A2-1)]
(Nutphasenströme,
Regulierung;
(132)
«*i
-
^f3^u ««[V^*
+
nw,
=
"V^
*
N,/p)
S.
45
3.
45
Kapitel 14
WJAn-1)]}
S.
(in
Primäre Überströmet
1^1.1,=
(150)
tnlÄ,
(153)
B^
wo:
Obere
-
-
4,
-
Zeile:
der
Speisewicklung)
^cos^t^^-^n^-D]
Magnetisierung;
(151)
84
--v?^?iS&p^«[sv-^t*V'u^-«J-*zti
S.
(M)
12
(Sättigung)
Vr
=
ungerade >0
^cos^t-rt-^-D]
Kapitel 15
H»**
V
Untere Zeile; y
^ ife sin^t
(Vi)
ungerade
gerade
(
^
V Paktor vor
S.
90
S.
92
Kapitel 16
ij^sin^t+dirt-^-êv^sint^tt^-^l
-VF fPJ
87
-nl
der Ortskoordinate
S.
95
S.
96
3.
95
^.y^)
-
102
-
Durchflutungs- und Teilstromordnungszahlen
(k
b
pos.
oder neg.
Spe isedurchflatungswellen :
ganze Zahlen,
samt
(3D
Vp
+
(67)
vs
=
1
k
Kuli)
8.31
nip
•Statorstrom-Parameter
Statordurchflutungswellen :
k
(Sekundäre Dämpfungswelle
Regulierteilstrom-Parameter:
(95)
Ee gul ierdurchflutungswellen ;
(118)
yU
V3
k3
Reguliernutungswellen:
k~
(145)
V„
Prim.Oberstrom-Dttrchflatangen:(147)
V-^
(Primäre Dämpfungswelle:
k,
Sättigungsfeldwellen;
Vr
Oberstrom-Parameter:
(Sättigung
der
=
0
-
+
k
Vs
:
Vp
=
(Regulierabgriff wellen:
Prim.
vp
=
+
k
Vp)
=
S.60
ms
ju+ kjB^.Œjj.
N3/p
S.73
=
0
Vs
S.77
^
0
=
\L
V, =yU
s
=
-
k
Vs
=
s
kjXL =(kmg+Vp)
+
V,
V )
=
0
=
ungerade, 3,5
:
)
Magnetisierungs-Feldgrundwelle;
»
V
=
ff
(k / 0) S.90
m
s
P
=
S*45
ms
S.92
S.92
S.95ff
1.)
Mit der Seriewindungszahl pro Wickelphase;
(1S5)
*'?Ù
Itymp
*-£?
I0iïï\f
lassen sich die Anschriften der
fachen.
•
•*-&?:
I0.$n$
Durchflutungen
••("•w
in Zukunft verein¬
-
Abschnitt:
2.
103
-
induzierten
Die
Spannungen.
(Luftspalt-Feldverkettungen.)
21.
Die
induzierte
Schon im
sewicklung
(Gl.
Br
Spannung einer Windung.
Kapitel 131. haben wir
(Gl. (32)),
die Peldstärke Hv,
(35))
und die
aus
induzierte
der
Durchflutung der Spei¬
die
Induktion Im
Rotationsspannung
Luftspalt
in den obern
dVp
Spulenseiten
bestimmt.
mit dem
der
Gl.
Die
in den Koordinaten
Speisewicklung
der
(46) gab
Hauptleitwert A
uns
der
gesättigten Maschine,
den
Gl.
Xj
ihrer Nuten
gesuchten Wert, der, abgekürzt
(47),
resp.
(48)
für V
sich in der kürzesten Form der
=1
in
Gl.
(49)
darstellen liess:
m
u„..
uF1xA a,^)
Die
Indices der Spannung bedeuten dabei der Reihe nach:
1
=
induzierendes
o
=
System: Speisung;
1
=
induziertes
Oberleiter.
Die
Felddrehgeschwindigkeit
tOjnxt
definiert
hielten wir durch konstantsetzen des Arguments der
und
System: Speisung',
(44),
in Gl.
er¬
Durchflutung
Ableitung der Ortskoordinate des induzierten Systems
nach der
Zeit:
Der
Index 1
sewicklung,
in
der
geschwindigkeit
Die
Gl.
W—,
bezeichnet eine
Index
der
(49)
x
die
Durchflutungswelle
Koordinate,
in der die
Durchflutungswelle ausgedrückt
ist damit auf alle
drei
der
Spei-
elektrische Dreh¬
wurde.
Ticklungssysteme (Spei-
-
104
-
Stator, Regulierung) für die eigeninduzierten, wie
sung,
indem für
seitig induzierten Spannungen anwendbar,
der Durchflutung und
Systems
induzierten
Die
ihrer
in
8
Drehgeschwindigkeit
und
der Koordinaten
wicklung
ist
mit
(52)
Gl.
yj
ter
liegt, einzusetzen.
(49)
und
die
y-j-
(55)
Seite
(200),
die
das Resultat als
Kreisfrequenz (der Durchflutung
über der
Ergebnis
V -te
"ÏD
darin
dass die
Ausdruck,
drehgeschwindigkeit
in der der
unter
am)
Lei¬
Anschauung einer
in der induzierten
.
zur
Geltung,
.p
so
Polpaare
Diese Anschauung kommt
Ordnungszahl V
den
mit
Koordinate)
Polteilung(ÎD/2p)auffassen..
Polteilung
l^py
ihm damit der reduzierten
induzierte
Transformationsspannung
Durchflutungswelle V
durchfluteten Fläche
zum
einer
\L-fach reduzierten
Kam im Hauptleitwert die
Maschine für die
Speise¬
39.)
sich auf der
der
C00
der
Spannung im Leiter aufbauten, können
wir
p
Glei¬
Spannung:
Statornut,
der
rotatorischen Erzeugung der
s
sind durch die
Durchflutungswelle
V -te
und
der Winkelwert
Pur
Statt der Gl.
Koordinate des
Xî^-Uet
die
induziert
im Statoroberleiter
(Vergleiche
die Darstellung
(74) gegeben:
(SO)
Beispielsweise
gegen¬
einzusetzen ist.
ümrechnungsformeln
chungen (50)
die
die
Hauptleitwert
im Nenner
zu
mit
der
in Gl.
(200)
der Feld¬
setzen ist und mit
Polteilung Rechnung trägt:
Utto-s^^A^tiji)
hat die
105
-
-
Eegulierwicklung
Diese Deutungsart führt aber bei der
Fehlschlüsse,
weil dort der Vorfaktor
den Sekundärkreis
o>0
massgebenden Kreisfrequenz sv ü>0
nung übereinstimmt.
Die
sc
Siehe
Gl.
leicht auf
nicht mehr mit der für
der
beliebigen Windung induzierte Spannung gewinnen
in einer
wir durch einsetzen der bestimmten Oberleiterkoordinate
der
allgemein
(vj
+
ters.
T
£p)
-
Dabei
¥
um
-
zu
lungsstranges die
(y,.)
und
vorverschobenen Unterleiternut-Koordinate
£
k* die
ist
BUrstenspan-
p
(233).
Spannungsgleichung (Gl.
beachten,
dass für
die
in den Unterleitern
umgekehrtem Vorzeichen wie
(200))
des
Oberlei¬
Summenspannung eines
induzierten
Spannungen
Wick¬
mit
jene der über ihnen liegenden Oberlei¬
ter einzusetzen sind:
(Z01)
Pur
die
für alle drei
In
unserm
V
=
u1Zw
u12o \xnu
=
-
une(yr)
V„
Wicklungen
Beispiel (Gl.
ungerade
gerade
•uno(yI+«-«i)
mittlere Windung der ersten Wickelphase ist allgemein
:
cos
V
die
Oberleiterkoordinate
(200)) folgt
II
=
mit der
m
:
cos
V,
Gl.
(200):
II
=
*j
Abkürzung:
wzî^SWfsinv
+1
(untere Zeile)
Also
zusammen
mit
(205)
«*, -2
einzusetzen:
-1
(obere Zeile)
=
-
%$] «^
A
a^slnfh^üvlt**,}
106
-
Satzt
Die
Gleichung (205) zeigt
der
Statorwickelphase
welle der Speisewicklung
I2
-
in der mittleren
die
V -ten
der
von
Durchflutungs¬
Wjr,
ihrer Rotation mit
infolge
Windung
bezüg¬
lich der Statorleiter induzierte Spannung. Dank des negativen WerA
tes
von
9,.,
XVp
Strom i-
Zeit t
zur
Die
doppelte
je nachdem,
Seite
eilt sie
101
ersten Speisewickelphase
in der
101
(30)
der Gl.
0
=
um
T/2
vor:
sin
-
\
speisenden
(10)
nach Gl.
1^
=
ihrem
cos(\
~*/2).
+
Anschrift der Zeit-Ort-Punktion der
Seite
Durchflutungen,
ob die Durchflatungswellen-Ordnungszahl V eine unge¬
rade oder eine
gerade Zahl war, verschwindet wieder
spannung und macht
sich
nur
im
noch
Windungs¬
in der
Sehnungsfaktor in Grösse und
Vorzeichen bemerkbar.
analog
Ganz
zu
obigem Beispiel können alle eigen-
oder
gegen¬
induzierten Windungs Spannungen der drei Wicklungen Speisung,
tor, Regulierung
durch
Indicesvertauschung gefunden werden.
(Es entsprechen
sich:
Zu beachten ist
einzig, dass
t
=
aber alle
y,
z;
V
,
Vs, V^.)
WindungsSpannung der
die
der ganzen Strangspannung
gesuchten Werte der Windungsspannung,
und
zur
Zeit
noch nicht mass¬
Statorwicklung zutrifft. Immerhin
Kreisfreguenz, Phasenlage
Satz:
x,
Regulierwickelphase I~
und Phase
für die Speise- und
uns
1, 2, 3;
0 mittlere Windung der
gebend für Grösse
Sta¬
ist; wie
liefert
wie
sie
Amplitude,
Sehnungsabhängigkeit:
Die
induzierte Spannung der Windung ist
rem
Sehnungsfaktor,
der
Felddrehgeschwindigkeit
Durchflutungswelle
und
proportional der Durchflutung
zierenden
es
Nullmeridian der Windung (für V
=
proportional
der
ih¬
indu¬
im
ungerade). Figur 4, 10, 13, 15.
107
-
211.
induzierten Spannungen der Kurzschlusswindungen.
Die
(Praktische Bedeutung
Die
von
-
rDNKM.)
für die
kurzgeschlossenen Windungen der Regulier¬
den Bürsten
wicklung werden, abgesehen
grundwelle
und den
Kapitel 24
behandeln werden,
Magnetisierungs-Durchflutungs-
der
von
deren Einflüsse
Sättigungsfeldwellen,
von
allen
den drei
aus
der Oberströme
tungswellen der Oberströme,
die
die
Wichtiger als
Grundströme,
die
kleiner
(553)
die nach Gl.
Ordnungszahl
von
Strom und
i21
über
^l(l-V')
soluter
der
nur
deren
den,—^?-w
Oberströme
Wie die
sein.
Kreisgleichungen
sekundären Grundstrom
vom
primäre Oberströme
O-y,
Durchflutungswellen
8,0,
kleinster ab-
A
Ordnungszahl V-J
i„y
wieder
erregen.
grundwelle stromverkettend,
die
-ten Teil der
Durchflutungen absolut
können die
Durchflutungswellen
erzeugt,
Durchflutungsoberwellen der
etwa
Spannung zeigen, werden
seine
Sekundärkreis
in der
Spannungen
Ist V,
so
Grössenordnung
=
-
kann sie
1, also
Gl.
den Spannungen
(548),
genüber jenen
genaue
der
eine
Grösse
Durchflutungs-
des
entsprechen, die
Speisestromes
i~
schnitt möglich.
von
di¬
Zähler. Dank des besseren Wik-
WindungsBp«",n","g*'"
ge¬
ungedämpften Oberwelle stark zurück.
Vergleich der beiden Wickelphasen-Teil Spannungen
erst anhand der
im
Sekundärspannungen induzie¬
ungedämpften Durchflutungsoberwellen
induziert werden:
erheblicher
kelfaktors der Grundwelle treten aber ihre
Der
sekundären Ober¬
und
S
rekt
däm¬
den sie
den restlichen Durchflu-
und
primären
der
Dämpfungen
ungedämpften Welle ausmachen,
den
re¬
verketten, beeinflusst.
ströme
ren,
im
Wicklungen
sultierenden Durchflutungsoberwellen der Grundströme,
pfenden Durchflutungen
wir
Kreisgleichungen
für Strom und
Jedenfalls bewirkt
die
enge
Spannung
Verkettung
ist
im 4.
Ab¬
des prüaä-
108
-
welle
Verkleinerung
eine
(549)
Gl.
ne
sekundären Oberstromkreises
und
ren
statt
(545),
beider
OberStromausbildung
gebnis
des
zusätzlichen
stromes des
(544).
Vergleiche
den Kreisen mit
(553);
nach Gl.
hier
primären
Nach Gl.
in den
das unmittelbare Er¬
die
Stromkreis des betrachteten Ober¬
(200)
nur
und
Kurzschlusspannun-
noch die
ungedämpften Durchflutungsober¬
sekundären Grundstromes
induzieren die primären
zu
Felddrehgeschwindigkeit
(44). Verglichen
nung der
Magnetisierungs-Durchflutungsgrundwelle
effektive
i-,
,
den
mit der
effektiven
Transformationsspannung
Wicklungswindung, erzeugt
Ugnx
=
^Vi
IransformationsSpan¬
Umy
8
,
einer
Gl.
(151)
Regulier-
P
von
den
folgenden Wert
Bei unendlich grosser
betrachten sind:
Durchflutungsoberwel¬
nach Gl.
sestromes
ei¬
Durchflutungen der Oberströme vernach¬
alle
len des Grundstromes mit der
die
Nenner:
ist
ungedämpfter Reaktanz,
also für die Erzeugung der
Regulierwicklung
lässigbar, womit
nimmt
Folge
Die
darstellt.
Praktisch sind
wellen des
statt
Eingreifens des "korrespondierenden" Ober¬
Gegensystems,
stromsystems
gen der
durch die DurchflutunKsgrund-
Kreisimpedanzen:
(548)
resp.
relativ, d.h. gegenüber
hohe
-
Durchflutungsoberwellen des Spei¬
an:
primärer Nutenzahl
pro
Polpaar lautet das
Verhältnis :
'«»« ill
tum
und
wird mit
:?*
UTr
»
-T
V
"yj
sjn_
sin
C0S|3
cosi<
wachsender absoluter
z
8n
Ordnungszahl
rasch sehr klein.
109
-
Die
-
Durchflutungen des Sekundärströmes
für die
den Felddrehgeschwindigkeiten
Cd—
(V^
=
ja')>
die
chronismuspunktes (s,
0)
=
für die
diesem speziellen Fall
nungen der
netzkreisfremuent,
s,
=
0
mit
ß
f|
,
auf Seite 80 für die
Abgriffwinkel 2
ß
waren
Grundstromes
nes
f*y
für die
,
«=
2Î/ms
Statordurchfluin
sich
uy_
zu
,
die Durchflu-
wie
auf Seite 47 für die
sie
im natürlichen
bereits speziell definiert und eingehend
dort die
die
Durchflutungsgrundwellen des sekundären
Statordurchflutungsoberwellen)
Abgriff-Durchflutungsoberwellen),
leicht erkennen wir
in den
ij-^
8
statt
für
,
TransformationsSpannungen,
Hennleistung belasteten
ß «T/m
und
(für
sei¬
die
j
Gleichungen (206)
Summe der drei Durchflutungsgrundwellen
in der mit den
vom
Allg. Definition: Seite 202. Die Vergleichsdurch-
ipi (für
der
Abgesehen
Regulierwicklung
netzfrequenten Regulierte il ströme s
verhältnisse
die Durchflu-
wie
die Transformat ions Span¬
--—
wie wir
StatorWicklung,
flutungen
Umgebung des Syn¬
Regulierabgriffwellen, verhalten
tungsantplitudenverhältnisse
diskutiert haben.
Statordurch-
Durchflutungsoberwel-
diese
kurzgeschlossenen Spulenseiten
=
für alle
Stator- und Regulierwicklung.
von
und f
wie
In der
wurden.
Sehnungsfaktor der Regulierwicklung
tungen,
/U'),
drehen alle
len praktisch gleich rasch und
tungsgrundwellen
=
Figur 13a noch in Funktion der
in
y^ dargestellt
Statorkoordlnate
massgeben¬
zeigt die Figur 24a für die
Regulierwicklungs-Abgriffwellen (Vi
flutungswellen
1^,
und
weil
8-,,,
(208)
die Grössen-
die vektorielle
B21,
Maschine die
B,-, (ß= J-—)
bezüglich
in-
110
-
ergeben
muss:
der beiden sekundären
Summe
Die
8
Magnetisierungs-Durchflutungsgrundwelle
Grössen kleine
rer
-
Durchflutungsgrund-
Speisungsdurchflutung
wellen ist wenig kleiner als die
.
8^.
-
Im Stillstand des Rotors
induzieren nach
Durchflutungswellen V,
V -mal langsamer, also im selben Mass,
=
s
j
Speisewicklung;
die
wie
Figur 24a die sekundären
während
sie
Schlupfpunkt s1
im
=
-1 gegen¬
über den Werten im Stillstand 2V_ mal mehr Spannung dank der hohen
Durchflutungsdrehgeschwindigkeiten
induzieren
(vergl.
(206)).
Gl.
Biirstenabgriffwinkel (3 statt
Andere
0,, (ß
Abgriffdurchflutung
winkeis
(ß),
gekürzt
wird:
kundärstrom
die
Für
Jpi
~—
dann,
T/ms
Das
wenn
über^
mit
sin
"^
V,ß
grösser, als
=
(208)
mit dem Sinus des halben
sinß
(statt
V~ß
!
s,
Im
die
Abgriff-
sin
der
Abgriff-Durch-
Abgriffwinkelbereich
Oberwellentransformationsspannung
1
der
dieselben Extremal werte, nämlich
1 wird.
in Gl.
t/m l)
und den konstanten Se¬
Transformationsspannung
also die
sin
ändern in Gl.
Nennerglied
Eegulierwicklungswindung mehrmals
immer
)
ï/ms
gleiche Schlüpfung
ändert die
2pé"ï erreicht
-Il é
=
der aber durch das
flutungsoberwellen
Bin
der Oberwellen
Spitzenwerte sind somit
Diese
(208)
für
Ujy
angegeben wurde.
3
Amplitudenverhältnis
gulierteilstromes
ijj^
zur
ist
übrigens gleich
dem
Leerlaufschlupf Sj,
dem
der
Durchflutungsgrundwelle
Statorgrundwelle
des
Regulier Verhältnis ü»o
des Re¬
Statorstromes
1'
des sekundären Grundströmea
das
iy,
praktisch
(Index 1)
ent¬
spricht:
(209)
Dieses
JJW, m^V;if»l.
ünh^S[A
Durchflutungsverhältnis bestimmt
also
Tgl.Gl.(508),(519)>(446).
den
Leerlaufschlupf.
Ill
-
Bürstenlage
ß =T\
2
^
ß
/3
mit
=
II/ms
^/2)»
=
(210)
(209)
st,
ganzen
verglichen mit
der
6,
lV
zu:
für
die maTimal
mög¬
Wicklungs-Durchflutungsoberweldie Werte
der
|VJß=
sin
-
1,
Magnetisierungs-
endgültige Wert:
der
^$ün] feTWl 3~
mit den Oberwellen-Grundwellen
Sjj
der rDNKM
sinp
induzierten Spannung U-
der
~"\
(Gl. (69)
SLn,
Sekundärkreises, d.h. für
Durchflutungsgrundwelle
sen
-
schreibt sich
eingesetzt, folgt
Transformationsspannung
len des
Eegulierbereioh
erreicht wird und den
(sim^ü32^1
festlegt
liche
der mit diametraler
grösst möglichen Leerlaufschlupf s^,
Mit dem
In Gl.
-
für: W« Vi* kms
Durchflutungsamplitudenverhältnis-
(
und
(125))
und
(vergl.
Seite:
47,80.)
-
-rp)
als
Annäherung für
^nj^0
S1-VSM
=
Beispiel:
1^
mp
Va
3,
=
1, ms
=
V3 =yU=l
=
fttfV.
Vp
-
-5)
-
+
=
k.ms
î^(»,
-
6
=
H2/p
=
oo
fiK
=
0
-5, 7»
-5)
H^v8-7) -j^,-7)
Vs
Vs
ys
=
=
-5: Maximal
7s Maximal
=-11:
Maximal
-
-
^
-
-
-
fc
,
m2
=
ms
=
6,
£2
=
m^
=
ms
=
6,
e3
=
.
fïg=5i-&
(~j^)
-x^
0,6) (-r^)
-r^
(1 t 0,6)
_w°
4g
(1
j^j-
(1 ± 0,6)
+
Ï/6
11, also:
jfe. jgyb»
-
Ï/6
^o
g"1
für
ß- I/6'alS0!
sin
"1»
-
±
1
=0'6
für sin
7ß
für sin
11|3=
Brl
l2^1) -f0"
5(3
=
±
1
± 1
112
-
2â.
mp
y
Vs
Vp
1, ms
=
5,
=
=y, =>u=l+ k.ni
ft*«.
Vs
3,
=
U)
-
-
=
iafeï
-
-9: Maximal
11: Maximal
Da die 11.
-
N2/p
=eo
^E
=0
mj,
=
n,»
2ms
Uv3(V3 U)
Jf (^ ± 0,6)
i
=
^j (ç^-
als die 11.
5,
63
...
ï/10!
=
=0!
also
I^5
=
** alS°:
90
für sin
fi
(J
(=^) -JS.
in der im Dreieck
geschalteten,
°'6
*
± 1
110.
für sin
6-phasige Sekundärwicklung
die
weil
± 1
=
***
5-phasigen Sekundärwicklung,
der
letztere Wicklung vorzuziehen,
ihre
2ny-fach
9.
Welle,
dank der
un¬
ist die
Dämpfung
aufgeschnittenen Speisedie
wicklung, zusätzlich stärker gedämpft wird, als
etwa
*2
möglichst geschickt gewählten Beispielen noch
in diesen beiden
zusammen
10,
J^
(^) -|i
=
± 0,6)
für
=
ms=
(-4),(6), -9, 11,
=
Durchflutungswelle
günstiger ist,
,
gleichwertigen Durchflutungswellen
der
5. und 7.
ihr
6-phasigen
Sekundärwicklung.
Aach ohne Sehnungen der
Statorwicklungen ist die 5-phaaige Wicklung,
vorzuziehen:
die hier noch günstiger abschneidet,
h
£2
=
=
0, ms
0,
ms
=
5
:
=
6
:
*s
%
=
-9, Max.
tf.
v8
=
-5, Max.
¥•
Ve
Vs
Die
überschätzt,
sind noch
Verhältnisse
lierwicklungsdurchflutungen
mit
durch den Strom-Nutwickelfaktor
dewickelfaktor
nert werden
frequent
f^ß
(vergl.
(s(i
o
\
Rotoreisenverluste
(Gl.(130))
Seite
=
=
=
7,
-11, Max.
f^^.
)
¥
tyj-
Ordnungszahl /U
(Gl.(ill))
in den
Max.
M
weil einerseits die Regu-
wachsender
81 und 84
11, Max.
=
V
und den Strom-Wen¬
Amplituden wesentlich verklei¬
und weil andererseits die hoch¬
im Rotoreisen induzierenden Feldoberwellen durch
zusätzlich stark
Oberströme kaum reduzieren.
gedämpft werden, während
die
113
-
Gleichung (211)
Die
Satz:
denverhältnissen
vollständig
men
erreichbaren
wellengehalt
her
sekundärer
Eine
ihre
der
und
Statorwioklung möglichst
zu
Massnah¬
Unterdrückung der
Durchflutungsober-
(Wahl
reduzieren.
ho¬
den sekun¬
für
ip-,. )
Phasenzahl
ten im Verhältnis
durch
günstiger Sehnungen
spezielle Betrachtung verdienen
von
(125) genügt
Gl.
f|
allem der
vor
Feldwickelfaktoren im eigenen
abhängig
Durchflutungsamplitu-
wicklungstechnische
durch
Darnach ist
Phasenzahlen und
dären Grundstrom
(69)
Gl.
Kommutationsverbesserung
Wicklungsoberwellen.
der
den 'beiden
mit
f|
Abschätzung
zur
-
zu
oder
die
Nutungswellen,
System (Hotor
Sehnung
in
da
Stator)
oder
un¬
angebrochenen Wickelschrit¬
den Grundwellen-Peldwickelfaktoren
immer
1
-
ergeben:
(Z12)
weil
wir
h-kfJmJlt-.tï
fu
fat
Ï31
die Nutenzahlen pro
Statorwicklung "ganz" gewählt
chungen (206)
und
(208)
sind
noch mit
induzieren, also
zu
dem
VP'^'-'l+k-?î
vs'«1*k.üU
5
Polpaar
haben.
=
p
und Phase für
die
(Gl.
(61).)
entsprechend
die beiden ersten Nutungswellen (k
hältnismässig
für:
Ui
(16)
zu
und
sodass also
kürzen,
i 1) der Speisewicklung
sind:
(N,/p) y
100.
wellen der Statorwicklung induzieren demgegenüber für
linear
zur
Ordnungszahl V
f
vom
ver¬
s
,
r31
verschiedenen Stator- und Rotornutenzahlen nicht mehr 1
Regulierwicklungssehnungen
6-,
Nutungs¬
Die
s,
X
Sehnungsfaktorverhältnis der Regulierwicklung: V't
Bei grossen
Glei¬
Die
reziproken Quadrat ihrer Ordnungszahlen
vernachlässigen
mehr; respektive reziprok
Speise- und
=
0
V -mal
s
abgesehen
,
das bei
werden muss!
wird dieses Verhältnis
114
-
(
leicht wesentlich grösser als 1!
-
£j
"/2,
=
/I-mal
maximal
grös¬
ser.)
In der Regulierwicklung haben wir
des Statorgrundstromes ein erstes
den.
ist
Es
jeweils
jeden Regulierteilstrom
für
Nutungswellenpaar
Bedingung k,
durch die
=
1
-
zu
in der
unterschei¬
Ordnungs¬
zahlbedingung (118) der Regulierwicklungs-Durchflutungswellen
ge¬
geben:
(118)
Amplitudenmassig
von
spannungen in den
sind
V/^kjirv/U'kj^
Bedeutung in Bezug
Uf^- W
nm
die Transformations¬
kurzgeschlossenen Windungen
bestimmte Kombinationen
nur
auf
kX
von
sa-mu»
=
1
+
der
Regulierwicklung
k.m
und
V»:
^e
-;nj,ft
fw fA. J
B(1
Im Ausdruck
WF3z
der
1
sinyltß
sind.
durch
Das zweite
=
<"»/—ï erkennen wir
Abgriffwellen
dargestellt
yU t
yU^wo
^
(-
Wie
CJr)
«yU,
fungsabhängigkeit
Das erste
=
und für
(211)
der
/l
=
der mit den
versehenen
in Figur
24a
1 durch
U)Q.
ist einfach der Spezialfall:
obigen Vereinfachungen in der Schlüp-
allgemeinen Gleichung (213).
Nutungswellenpaar
k~
gulierteilstromes
ijjj (d.h.yU
rakter dem ersten
Nutungswellenpaar
eingangs besprochen haben:
die
ersetzen wir sie angenähert für
(211)
Gl.
(123),
nach Gl.
/U
in Gl.
Summenglied
1, V-
V?
die Felddrehgeschwindigkeit
=
=
-
1 des
netzfrequenten
1) entspricht
der
in Grösse und Cha¬
Speisewicklung,
Bei verschwindendem
Re¬
das wir
Sehnungsfaktorver-
115
-
1
-^ ab.
-
Spannungswerte, d.h. Verhältniswerte
Grössere
Ordnungszahlen V,
sind für absolut kleine
(118)
in Gl.
wenn
für
zu
er
k,
beiden Werte
erwarten, nämlich dann,
zu
± 1 der Regulierteil-
=
in der Nähe der beiden Werte
stromparameter ^u
wird, wobei
die
natürlich seinem
(213)
Gl.
der
+
N,/p
angenommen
BildungsgesetztJU=
eigenen
=
sehr klein.
auch hier
wird also
SpannungsVerhältnis
Das
V,
Spannung mit dem Quadrat der Ordnungszahl
hältnis nimmt die
=
-
V^
sind für
gehorchen hat. Die grössten Spannungswerte
1 +
=
k.mB
i 1
zu
erwarten, also für die Durchflutungsgrundwellen der nicht netzfrequenten Regulierteilströme i„
für die
sind zwei Fälle
Es
1.
N~/p
Die
Sehnungsverhältnis
auch das
f,v /f,,
=
i«-,
,
i 1 wird.
unterscheiden:
zu
ein ganzes Vielfaches
ist
sekundären Grundstromes
des
von
m
:
positive Nutungsgrundwelle (V,
=
+
möglichen Regulierteilströmen
H-/p
1)
=
k'm
wird
zwei immer
von
Ordnungszahl
der
.
ytl
=
1
-
N~/p
er¬
zeugt,
Z.B.
N3/p
V,
wirklich:
2.
N~/p
die
i N,/p
«
z.B.
AI
19
-17
+
=
3
6; (k'
=
~
die
=+
Z
N3/p
+
1
=
1
Zahl
-
:
/U
=
1
*
indem
wird.
Vielfaches
ms: N,/p ^
von
eines
ganzen Vielfachen
2,
entsteht die
so
19
-17
18
von
k"madem Wert
und
m
negative Nutungsgrundwelle
1) einmal.
-
N,/p
'
Summe
3)
=
N3'p
ist kein ganzes
Beträgt
(V.
18, ms
=
+
=
18,
k".ni
m
=
s
1
=
-
5
20
(- 4.mo
:
=
-
19,
18
+
V,
=
=
1
j
-
+
2!)
k".ni
k"
s
=
N
± -2
p
4
-
=
-19+18= -1
In allen andern Fällen entstehen keine Nutungsgrundwellen.
Sind die
Bedingungen aber erfüllt,
so
induzieren diese Durch-
flutungsgrundwellen die Kurzschlusswindung entsprechend dem folgen¬
den,
aus
der
Gl.
(213)
gewonnenen
SpannungsVerhältnis:
116
-
£-fëh*&
—
Synchronismus (-
Im
sin/iß
=
=
(0Q),
in den
zwei
wie
die
in den
Abgriffendstellungen
fui
f/3K
Abgriff winkeln
wird nämlich
(2/3
=
ßE
Nut, also
pro
—
Bedingung
der
H ;
d.h.
stark
so
s^
=
0)
=
-
s^
=
mögliche Abgriff-Durchflutungsgrundwelle des netz-
maximal
frequenten Regulierteilsjromes
§21
gleich:
griff grundwelle (siehe
Das Verhältnis
Amplitude /j
in der
Gl.
i^!
der
Gl.
(213a)
s^!
*
Nutungsgrundwelle,
Die
VWk
Regulierwicklungsspulenseiten
für
i 0,6)
U)r
'Un
1, für unendlich kurze Kommutationszeiten (
-
und
=
-
(139),
Seite
kleiner als die Ab¬
-mal
101),
rotiert dafür im Syn¬
yU -mal rascher bezüglich dem Rotorleiter (Koordinate Zj
(139)), wie das Argument der Durchflutung zeigt!
chronismus
Gl.
in
oben
Unser
ches
ist
von
besprochener
günstiger als
statt
nur
der 1.
der
Fall,
zwei
N*/p
Vielfa¬
kein ganzes
nL
=
3 und
m
solcher kritischer
Maschinen ist aber
praktisch ausgeführten
schon mit
nicht
wo
=
5)
Wellen,
einer ausbildet.
In den
dass
Fall,
(z.B. Ganzlochspeisewicklung
war
m
2.
4
pro Nut
Spulenseiten
(z, =4)
die
zu
beachten,
Amplituden der
gebauten Maschine (mit Zjj~ =2) durch das Strom-Nutwickelfak-
tor-Verhältnis
fjj., /fm
nach Seite 81 mit
H/2
m„ reduziert werden.
Endliche Kommutationszeiten mit dem elektrischen Bürstenwin¬
kel
2/3K
(z.B.
reduzieren
=
1/18)
nochmals,
jedoch
wickelfaktor-Verhältnis
für
N^/p
=
(Siehe
nur
Definition
unbedeutend,
t^a /ta
18 mit dem Paktor
(126)
2ß
Seite
82 und 84
)
über das Strom-Wende¬
(Definition (130)Seite 84 ) (Z.B.
.
.
)
-
117
-
Zusammenfassend induzieren die möglichen Nutungsgrundwellen
der
Regulierwicklung
8
für 4
1z) :p-mal
nismuspunkt höchstens (1
Abgriffgrundwelle
ihrem Maximum.
des
sie
der
diese
die
die
netzfrequenten Regulierteilstromes
in der hohen
wie
den auf
geblichen Nutungsdurchflutungen
hen
(Wirbelstrom)
zusätzlich
II.)
(si.ii)
^^
)
Sie
gedämpft.
Gl.
(211):
Grösse mit V~ rasch
Statornutungs-
werden
damit,
Kurzschlusswindungen
der
in ihren
als
mass¬
?eldern durch Rotoreisen¬
Dämpfung ist dank der absolut ho-
Die
N2
=r=
ca
N,
resp./i*»=^)
in der
p
'
p
Seite
ji i
ab, ebenso
sekundären Oberströme
einige Prozente
Schlüpfung
bei den
u
Wicklungs-
251 oben.
Nutungswellen der Ordnung V,
len der
.
guten Wickelfaktoren bedeutend besser als
oberwellen der
der
-
in
L^
auch durch sekundäre und primäre Ober¬
wie
Ordnungszahl werten (V„
s
dank der
=
Seite 113 erwähnten
einzigen fur die Beeinflussung
ströme
2/3
SreisfrequenE
(Induzierende Kreisfrequenz: s-,_y
verluste
Synchro¬
kurzgeschlossenen Windungen induzieren, entsprechen
Nutungsgrundwellen
wellen.
im
weniger Spannung, als die
(Extreme BürstenabgriffWinkel
Amplitudenmässig,
pro Nut
Spulenseiten
i2y
1
wie
nehmen nach Gl.
auch sekundäre
(V_ / 1)
(213)
in
Nutungswel¬
dank der in der Grös-
GrundBtrom
verkleinerten
senordnung
auf
Ströme
unbedeutende Amplituden aufweisen und für die Kommnta-
tion
nur
vom
ip,
vernachlässigbar sind.
Halbgeschlossene Nuten (die obigen Ableitungen galten für ideell
geschlossene Nuten)
reduzieren erst die
Teilung, d.h. hoher
absoluter
Durchflutungswellen
Ordnungszahlen,
nicht
kurzer
aber die ent¬
scheidenden Nutungsgrundwellen der Regulierwicklung.
Satz:
Das erste
duziert
Nutungsdurchflutungspaar
in den
Kurzschlusswindungen
der
Speisewicklung in-
ca.l=-J-mal
weniger
118
-
-
Die
Spannung als die Durchflutungsgrundwelle des Speisestromes.
ersten
ohne
Nutungsdurchflutungswellen
des
Sekundärkreises induzieren,
durch Eisenverluste
und
primäre und
Dämpfung
ströme,
(208)
Synchronismus
im
resp.
-*
Gl.
e,
(213a)
der
Durchflutungsgrundwelle
i_,
resp.
stromes
ijj,
aus
-mal
kleiner
sind,
des
Stators
aus
dem
des
dem Rotoreisen
durch Wirbelstromverluste
gerade
22.
Speise-
Aus der als
Seite
105,
die
wicklung
des mittleren
ter
und
nach Grösse
Windung
induzierte
den
erzeugt
begünstigen
und
des
Phasenlage
ersten
Die
Hohe
Dämpfung
die
vom
der
noch
folgt
die
Gl.
(205),
Speisestrom i-ia,
Phasenstranges I„
Spannung darstellt,
Stator¬
der
SerieSpannung
mit der Zahl
der
Oberlei¬
s
(anders
siehe Kapitel
23)
alle
Strangspannung gleichphasig
zur
Geltung kommen.
Regulierwicklung,
gen in der
die
Nutungswellen, die
weil in der Stator-, wie auch in der Speisewicklung
in der
wurden.
Statorwicklung induzierten Spannungen.
Nutpaares durch erweitern
der Statornut
von
Statorgrundstrom
Beispiel gewählten WindungsSpannung
in der mittleren
die
51.
induzieren würden.
Spannungen
in der
Die
jene,
—
netzfrequenten Regulierteil¬
Kreisfrequenzen bezüglich
die höchsten
dem
gleichen Statorstrom i»,
bei
als
H2
die
Spannungen,
0 höchstens
Abgriffgrundwelle
der
von
=
sekundäre Ober-
induzierten
Spannungen des
im
als
Nutleiterspannun¬
Gegenuhrzeigersinn folgen-
-
119
(Paar
den Nutpaares der Statorwicklung
nut)
um
V 211
gen
gleicher Amplitude
werden bei
um
p/N_ verzögert erregt,
die
elektrische
-
=
in Gl.
wie
weil
Nutenteilung
Onerierter-
(205)
Unterleiter¬
+
in der Phase
der Nullmeridian dieser Windun¬
2 R
p/N2
gegenüber jenem der
Windungen des mittleren Nutpaares positiv verdreht ist.
In Gl.
(201)
ist
yj
(205)
tungen bis Gl.
Abkürzung\
Ip
62/2
+
2ÏÏp/H2
zu
setzen,
worauf die Ablei¬
2Üp/N2
bleiben, da -V
unverändert
in der
mitgeführt wird.
Die über
ges
=
alle Polpaare
errechnet sich damit
summierte Summenspannung des Phasenstran¬
dem bekannten
aus
Definieren wir den Wickelfaktor
analog
t^
Spannungspolygon
zu
f_y
der Gl.
ein
der für gerade
Ordnungszahlen V
dung, unabhängig
(26)
und
(27)),
von
in der nu
»
t
pro
Wickelphase w2
in der ersten Statorwickelphase
Faktor,
2m -fachen Auf schneis
I2
der Gl.
(205), (214)
(155)
und der
Seite 102 die
gegeninduzierte Spannung a^2
in die kurze Form:
(117)
uu|I2=
(28):
Sehnung, verschwinden soll (vergl. Gl.
schreiben wir mit den Gl.
so
Seriewindungszahl
der
P
eu:
l^fyu^h B^sintsyj,^]
(u)Fiy:GUS3))
-
wie
frequenz und Phasenlage,
flutung fur V
ungerade
=
-
induzierte Phasenspannong hat dieselbe Ereie-
Die
Allg.:
Sate;
120
der
welle.
(x^
yj )
,
ist
Durchflutungsdrehgeschwindigkeit bezüglich
dem
proportional
der
Die
induzierten ( Serie-)Windungs-
Wicklungsfaktor für die induzierende Durchflutungs-
(55).
Siehe auch Gl.
Mit Hilfe
induzierende Durch¬
Spannungsamplitude
induzierten Leiter,
zahl und ihrem
die
Im Nullmeridian der Koordinate
der induzierten Wickelphase besitzt.
proportional
sie
.
Beziehung:
der
ausgeschriebenen
Wert
0^
geschwindigkeit:
U«
nach Gl.
-
sinV
(negativ!)
(53)
=
cos
und der
(k
+
11/2)
dem
,
Durchflutungsdreh-
(217)
läset sich Gl.
auch wie
folgt darstellen:
(218)
««ii.-^ir^pi^^^«^^^]
Wir finden damit
schinen
die
induzierten Spannungen.
mit dem induzierenden
sie uns,
(Index
wie
zu
sie positiv oder
um
11/2
se
der
die
asynchronen
(von
speziellen Pali,
zusammenfällt,
wo
das
also hier die
ersetzt,
C0Q
Drehfeldma¬
"1" nach
negativ, gleichphasige,
System
Speisewicklung
statt s„
CO
), zeigt
,
Speisestrom (Gl.
Spannungsabfälle entstehen.
(Alle
sei
(10))
Werte mit Vor¬
quadratisch.)
Gl.
Gl.
dem
"2")
induzierte
verlangen ist, dass für jede Ordnungszahl y
zeichen erscheinen
kommt, gibt
Im
durch Index 1
2
voreilende
Während die
der
Form der über den Luftspalt
geläufige
selbst ist
der Theorie
aus
(217)
(218)
Spannungswerte.
der
physikalischen Anschauung entgegen¬
einen raschen Ueberblick über die
Grös¬
121
-
Induktivität definieren wir als die Flussverkettung einer
Die
vom
-
Einheitsstrom durchflossenen induzierenden
einzige gespiesen werde, über
eine
mit den Windungen einer andern
(Eigeninduktivität)
flutungswellen,
zur
deren
Wickelphase, die als
Durchflutungswelle der Ordnung V
(Gegeninduktivität)
oder der eigenen
induzierenden koaxialen Wickelphase. Durch-
OrdnungBzahlen
ein ganzes Vielfaches der
Wickelphasenzahl des induzierenden Systems sind
beim Zusammenwirken aller Phasen
und
sich deshalb
sollen auch bei der
eliminieren,
Speisung des einzelnen Stranges als nicht existierend betrachtet
werden.
Benützung
Die
von
solchen Induktivitäten hat
sinnfällige Berechtigung,
der Fall,
Dies
d.h.
für
uns
beim Zusammenwirken der Phasen der
und den
Nutphasen
Aendert aber die Induktivität selbst
oder
zu
viel,
mit
indem
nur
den
stellt
haltbar
ist
der
zeitlich,
zum
(siehe
das
"Fluss
zu
umfasst der Be¬
so
magnetischem
Fluss
induzierenden Strom konstant und
Gl.
(37)),
indem die
induzierten Leitern zeitlich ändert.
nun
Speise¬
Regulierwicklung.
noch das Verhältnis von
magnetischer Induktion
physikalisch
zeitliche Stromanderang ge¬
ist bei allen rein transformatorischen Problemen
wicklung, Statorwicklung
griff
die
zeitlich invariant bleiben,
durch Induktivität mal
Spannung also
geben ist.
sie
wo
dort eine
nur
Verkettung
Unser Wert:
2A9/jtR'
induzierendem Stromn-Verhältnis bei
Spei¬
sung aller
Wickelphasen dar, das mit der Felddrehgeschwindigkeit
(statt
Kreisfrequenz)imd
der
der momentanen
(oder konstanten)
Win¬
dungskombination, der allgemeinsten Span.nimgserzeu.gnng gerecht wird.
Die
echten transformatorischen Pendelfelder sind dabei einfach über
das Additionstheorem in zwei gleich grosse,
der halber
gegenläufige Drehfel¬
Pendelfeldamplitude aufzulösen. So erfasst
nungsentwicklung über Durchflutung
und
Haaptleitwert
diese
A
Span¬
auch den
-
Spannungsaufbau
moment
neu aus
der
122
Regulierwickelphasen,
bestimmten
'X^
für die Regulierwickelphasen
benützen,
von
sich
jedem Zeit¬
in
Nutphasen aufbauen.
Wir wollen also den ungeeigneten
ter
die
Induktivitätsbegriff,
Physikalisch versagt, nicht
der
wei¬
der einwandfreien rotatorischen Spannungserzeu¬
gung nicht auf ein mangelhaftes
Transformationsspannungsschema
wechseln.
Einzig
das
Beispiel
der
figen Gegenijoduktivität
Gl.
(218)
L12y
sei
(über
flutungswelle) angeschrieben:
(219)
vn
|Iz
ß»
Die
Zusammenstellung
log
zu
Gl.
u-,,
Og,,
(218)
u,2,
zu
=
zur
die
Kontrolle mit der geläu¬
Vp-te
Speisewicklungs-Durch-
s^u)0 f lnVf 3,11 cosfyw.t
*,
4]
«s-iT Ki
Seite 172
gibt
die Uebersicht über alle
ermittelnden induzierten
Spannungen: u^» n^t
wobei der letzte Wert mit den Indices
eelbstinduzierende teil Spannungen (der
ana¬
s
und k in
Abgriffdurchflutungen) und
koppelnde TeilSpannungen (der Nutungsdurchflutungen) aufgelöst wurde.
23. Die in der Regulierwicklung induzierten Spannungen.
231.
Unendlich kurze Kommutationszeiten.
Nach dem Satz der Seite 106 bestimmen wir ohne
die
Spannung,
dungen
der
die von irgend einer
Schwierigkeit
Durchflutungswelle
allgemeinen Nutwickelphase
^„
in den Win¬
induziert wird. In dem
123
-
Zj angeschriebenen Argument
in der Koordinate
für
Zj
-
Durchflutung ist
der
Nutwickelphase einzuführen:
der Nullmeridian der
tm\
(
zI^
,
m
2Î
+
PigUr 15
il
il
(Vergl.Gl.(115))
¥>"1'
worauf mit
Hauptleitwert, Felddrehgeschwindigkeit und Sehnungsfak-
tor analog
zu
Windung
Zum
der
(205)
Gl.
(30)
Seite
in der allgemeinen
f
ersten
die
101)
Durchflutungswelle
9,y
(74)
52 auf
mit
die
Gl.
AN
Nutphase
berücksichtigt dabei
der
in
Spannung
jeder
Nutphase folgt.
Beispiel induziert
lung (Gl.
induzierte
Seite 105 die
zur
Nutwickelphase (1«)
die
Zj umgerechnet
Windungsspannung:
Zeit t
zur
Seite
Speisewick¬
der
=
0 bestehende
ersten
Verdrehung
Regulier Wicklungsphase
(I,) (Abgriffphase). Figur 15.
Nehmen wir vorerst an,
nur
zwei
Spulenseiten
erweiterte
chen wir
d.h.
Gl.
nun
zwischen
(222)
(1
die
aber die
obere
induzierte
Natürlich führt die
den
ß -Zweig
zum
Spannung
so
der
zeigt
aas
p/a»
die mit
J-^.
Nutphase
Sa¬
der
Regulierwickelphase I,,
BÎ
und
BT,
die mit
summieren,
untere),
Polpaar
Spannung über
so
haben wir alle Nut¬
den Lamellen ihrer Windungen in
Zeitmoment im Winkelbereich
zu
und "1
den beiden Bürsten
phasenspannungen,
gen,
die Nutphase bestehe pro
2/3
jedem
zwischen diesen beiden Bürsten lie¬
(d -Zweig.)
Summation über dem Winkel 2 II
selben Resultat.
-
2
|J
,
d.h.
über
124
-
-
wie
Mathematisch gehen wir ähnlich vor,
im
der
Nutphase sei, solange
2ß
liegt,
ihrem vollen Wert
mit
A.3
zu
definieren die
(periodische)
28 als eine
Frequenz
W/2"ÏÏ
der
zu
kurze
Zeit
definitionsgemäss
der für
die
(t
=
z,/
W
meridian die
1
+
und 0
zwei
in der
Die
den zeitli¬
0 mittleren
=
genau
zwischen
1 ) stellt
deren
die Kurve
lamellentrennfuge
der eine
Zeitkorrektur
entspricht.
Kollektorlage bezüglich
ist die Winkelkoordinate
der Schaltkurve
für
+
\„ dar,
Nutwickelphase (Gl.
Phasenlage
Lamellentrennfuge
Wir
1
Regulierwicklung
dem Nullmeridian der
der
von
Regu-
Einschaltung massgebliche
(221) liegt,
Gl.
der
2ß
-
51/52.)
in Figur 14a und 14b definierten
der
211
der ersten
Zeit t
dieser
der untern Zeitabszisse
Zj
zur
für die
(NullpunktverSchiebung)
Windungen
den Zei¬
ist.
(t) gelesen
ihre
Seite
ent¬
Kommutationszeiten nach Fi¬
zwischen den Werten
den Schaltvorgang für die Nutphase
den
T
indem
(Siehe
den Bürsten liegt.
Bei der
zählen
zu
Einschaltung auf I- der
lamellentrennfuge
in der Koordinate
dem Winkel
den restlichen Winkel
der obern Zeitabszisse
Windung der Phase I-,
Bezüglich
Spannung
abwechselnde rechteckförmige Zeitfunktion.
Figur 28 zeigt über
chen Verlauf
der
Spannungsschaltkurve S
lierwickelphase I- für unendlich
gur
die
vor,
rechnen; während in
durchläuft, die Nutphasenspannung nicht
Wir
uns
Spannung
zur
Lamellentrennfuge
in denen die
stellen
Stro¬
des
lamellentrennfuge im Winkelbereich
ihre
sprechenden Abgriffwickelphase
ten,
Wir
Regulierwicklungsleiter:
mes
beim Aufbau
(221)) gerade
z,
nach
identisch
massgeblichen Koordinate
Spulenseiten
pro
Nut,
da der Null¬
Trennfuge enthält.
multiplizieren
den zeitlichen Verlauf der
Spannungsschalt¬
kurve mit dem induzierten Spannungswert der Nutphase und lösen da-
-
der durchwegs mit M
Die
aus
bezeichneten
einer
Ordnungszahlen
Mit dem In¬
der Harmoni¬
primären Durchflutungswelle (V ) angedeutet.
Spannungsschaltkurve
schaltkurve
Gl.
Ordnung Xp auf.
Spannungsschaltkurven sei die Herkunft der geschalteten
schen der
Spannung
-
in ihre Harmonischen der
her die Kiirve
dex p
125
der
S^-r
(79), abgesehen
Figur 17
von
der
Figur
und
schreibt sich somit analog
neuen
28 hat
die
Zeitkorrektur
während die
Zeitkorrektur der Schaltkurve
wickelphase
Ä,
für
Form der Strom¬
der
der
zu
statte EL. (78)
%v
allgemeinen Abgriff¬
gleichen Nutphasen entsprechend verkürzt
die
wird:
Mit
Schaltkurve
dieser
wird
die
Spannung der Gl.
pliziert,
also
genau wie
früher
Eeihe
Regulierteilströmen zerlegte.
von
in die
Jtp-Reihe
der
Nutphasen beigesteuerten Anteile
Ordnungszahl H*
(225)
Das
ist
die
Gleichglied (
um
den
ß/
II
)
an
multi¬
aufgelöst,
den Statorstrom in eine
Die
Summe
yU+-
der von allen
eine Teilspannung bestimmter
resultierende
u13|À3^.E-£ii13w|ÂH S,i}
mässig
Bürstente il Spannungen
Stromschaltkurve
die
(222)
Bürstenteilspannung!
(Aj. Parameter)
xf
-
1.Z.3,...«.
fällt dank der Summation über alle
Ankerumfang verteilten!) Nutphasen heraus.
(regel¬
-
Ersetzen wir die
ment
vergrösserte Cosinusfunktion,
Summenbildung
log
zu
(bei
Ordnung 0t_:
tiotv2)^
wobei:
der
-
zwei
der
Gl.
(15),
Nutspulenseiten
(227)
Xp ^
(228)
k="nS,}.f
k'fnH
-
kg«
vp
=
+
^
aus
Vielfaches
der Reihe
von
(12)
und wir
fyg
^2),
Regulierwicklung)
der
kp* beliebige
s^r
Spannungssummen
Pur die
andern
dungsspannung
£ 0)
CJ
der Diskussion der
Gl.
,
herum.
Es
(67) behauptet
in der
Kreisfrequenz
(16) N~/p
weil nach Gl.
von
der
Ordnungszahl,
die
ein
ganzes
(229)) entspricht
dem
obigen Ableitungen für
aller mittleren Nutwindungen
Nutwindungen gilt
zah-
Strom-AbgriffWickel-
^13^/ Äu
der
Gl.
T
Gl.
sei auf
zwei Spulenseiten
die
(Figur
wohl noch dieselbe
(222),
die
kommutieren aber dank der linearen
chen Abstand
Zahl
ganze
Spannungs-Abgriffwickelfaktor
Hutphase pro Polpaar mehr als
gelten
so
ana¬
(126)!
Gl.
Besitzt die
(zjj3
erhalten,
sein muss.
bl
lenmässig, abgesehen
faktor
Argu¬
BürstenteilSpannung der
die
Spannungs-Abgriff wickelfaktor (Gl.
Der
im
ist diese Summation identisch
wurde, entsprechen alle Bürstenteilspannungen
Werten
Ï/2
(Sehnungs-)Wickelfaktor
$infiP
46, eingangs
Seite
auf
Zeile
so
um
z$ns H^ "hiA ^^"[(H-^^t^i-^Vp^^pS-^VD]
(229)
Wie
2.
Entwicklungen bis Gl.
den
-
Sinusfunktion durch die negative
zur
(226)
126
(105) symmetrisch
das Kapitel 141.3
einzelnen
Spannungen und
20:
die
wo
0).
Windungen (n £
mittlere
verwiesen,
=
induzierte Win¬
Lamellenteilung
um
n
im zeitli¬
Nutwindung
die Stromschalt-
-
kurven beim gleichen
letter
im
127
Speisestrom
-
(i*^)
für die verschiedenen Nut-
Sinne verschoben werden mussten,
gleichen
wie hier die
Spannungsschaltkurven bei gleicher induzierter Spannung in allen
Nutwindungen. Analog
kann hier
Nutphase,
le Summe der
Zahl der
zum
eine
Spannungen
Nutwindungen)
mittleren Oberleiterstrom i
1~ der
(als vektoriel-
mittlere WindungsspaTmnTig
aller
=
«
Nutwindungen, dividiert durch die
definiert werden:
Der Wickelfaktor
aus den symmetrisch um die Spannungsschaltkurve
(224) angeordneten Schaltfunktionen gleicher Form der andern Nut¬
phasenwindungen wird unter Beibehaltung
kurve dem Spannungswert
der mittleren
der alten
Spannungsschalt¬
Windung der Nutphase zuge¬
sprochen!
(Z30)
%wN
=
tiuw
fNXp
vergl.Gl.(llo)
Den Wert
(23i)
fN)(=5!!É^=^__
T
^^
2
Znj">nt
bezeichnen wir als Spannungs-Nutwickelfaktor
kurven-Ordnungszahl
flutungswelle
Satz:
ö-jy
Pur die
meinen
Regulierleiter
wir somit
Wert:
-
).
*
Er
(der
der
Spannungsschalt¬
Regulierspannung einer
primären Durch-
entspricht zahlenmässig der GEL.
gesuchte Spannung
Regulierwickelphase
an
den
Abgriffbürsten
A~, infolge
der
der
fwy
allge¬
Induzierung
(V_),
durch eine primäre Durchflutungswelle
bei unendlich kurzen Zommutationszeiten
(111):
-
der
erhalten
endgültig
den
.
128
-
(Index
&y>
k:
Wie bei
koppelt
die
-
i^v' •)
Kreise
Regulierwicklungsdurchflutungen
den
unterscheiden
wir die Abgriffbürstenspannungen mit der Bedingung 3f'
direkt
ten Stator Spannungen addiert werden
/
spannungen mit H'
Vpl
*
phase
von
zu
der
Statorwickelphase aufweisen,
immer
(sofern
existierenden
wird) primären Durchflutungswelle
=
V
k.mjj
+
n
i»-, (X
strom
von
(^p
3É
V_)
=
~
^p %)
Geltung,
=
^B
=
(weil m„/m,
über
als
Ein bestimmter Sekundär¬
werden:
=
vorausgesetzt ist)
ganz
(Nutungs-)Durchflutungswellen
alle
u,,0
x>s
(V*
p
(Zusammenstellung
der
ersten
/3t«)
(wenn
p
Seite
angeregt:
V'
=
p
172.)
Nutphase ( kommt für die Nutungs-
Phasenausgangslage
verschwindet aber bei den
i,
der
Nutungspendelung
zur
Abgriffbürstenäpannungen (vergl.
74).
Seite
Vergleichen
jenen der
duzierten
vor
_
Speise- und Regulierwick¬
von
des Prim8rel1 Speisestromes
Ausgangswinkel
bürstenspannungen
mit
wird
ausgeschlossen wird).
Der
StatorSpannung, die
Ordnungszahl V
der
Gegen-Nutungs-Bürstenverkettung:
Sog.
=
^p
=
s
der Wickelfaktor nicht Null
Verkettung
folgt ausgedrückt
Regulierwicklung
der
IV1
wie
Statorwickel-
von
jjj—
induziert wird.
Andererseits kann die
lung auch
2*iT
die
wie
induzier¬
gleichen Schlupf
die den
gleichen relativen PhasenwinkelK'
und den
die
Nutungsbürsten-
und die
können,
(217),
in Gl.
9lVM)
(
gleichen Durchflutungswelle
den von der
zu
V.,
=
wir
von
dei
(siehe Figur 24a
a
gleichen Speisedurchflutungswelle 0,..
J.Vp
Statorspannungen
allem durch die
gur 13
die Amplituden der Abgriffbürstenspannungen
verschiedenen
und b für
und b für
Gl.
der
y
s
=
V^
V )>
p
=
(217),
unterscheiden sie sich
Felddrehgeschwindigkeiten
y?),
sowie
so
in-
respektive
dem Produkt
ü^,
aus
(siehe
festem
(J
Fi¬
-
und dem mit
Sehnungsfaktor f_v
ablen
N_/p
=
oo
ß
,
=
H/n
und
£„
Seite 81
fjji«
=
*
)tp
der Gl.
Ableitung
zur
dem der Feldwik-
gegenübersteht.
als
2
S^eion SP0'»'
Spulensei¬
Spsnnungs-Nutwickelfak-
(232)
(vgl.
den
Regalierwicklungsleitern induziert und
Br
abgegriffen
die
von
den
Statordurchflutungen
(Index
werden.
(3t_ 4 V„)
gen
(Index s).
S
den
von
8
Besondere
spannungen der
UjjIIj
«
an
sv
der
Ordnung
den Bürsten
.,
Vj
B^j
statt sv
y
In
ond
.)
(koppelnden) Nutungsbürstenspannnn-
den
aus
eigenen
eigeninduzierten Bürsten¬
verdienen die
d.h.
Regulierwicklung,
in den
in
(selbstverkettenden) Abgriffbürstenspannun-
Beachtung
Spannungssummen
83 y
statt p;
s
Mit dem Index k trennen wir die
gen
finden wir die
angeschriebenen Bürstenteilspannun-
Ug^/^,
wobei
vari-
zusätzlich reduzierend
gen
(233)
,
2ß
).
der Zusammenstellung Seit« 173
gen
n
und mehr
der
Abgriffbürstenspannung
Entsprechend
den
fy
f-yfygUnd fpvmi1; m2= ms
Regal ierwicklungsnut wirkt
auf die
fjjj,
Bürstenabgriffwinkeln
£, sind die letzteren zwei sich
=
Ordnungszahlen V_
absolut hohe
ten in der
tor
den
der Statorwicklung als fester Wert
fou
allgemein entsprechenden Werte
Für
-
Spannungs-Abgriffwickelfaktor
kelfaktor
Pur
129
von
die
an
den Bürsten auftreten¬
den Regulier wioklungs-Durohflutun-
Leitern induzierten
Spannungen:
Zw3fäVj^pfNX3uFjzA^sin[sljrya.Xj(J0tt<<2v5^-xj)-X3?i(V't)]
(23W
(235)
K36)
w3- V
.
><3
N
-
V
sin Mjß
Vie
^lüfcjy—
1
^z^m,,
3
k>F
\
f3\l G1'3
;
"b-
;
K
=
(121>
(123)
0
(136)
(ideelle Zomautation)
130
-
Jeder Statorstrom
-
erzeugt
i„y
V~-Reihe
die
je
(118))
Strom, worauf jede dieser
pro
spannungen
Die
an
der Regulierteil¬
-Reihe
Durchflutungswellen
ströme mit
einer
/a
von
Wellen ihre
(Vj
/i
=
X^-Reihe
+
k^
der Teil-
den Bürsten hervorruft!
Absriffdurchflutungen (k,
tungen (k, ^ 0),
=0),
die Nutungsdurchflu-
wie
Abgriffbürstenspannungen (ki =0) und
erzeugen
Nutungs-Bürstenspannungen (ki ^ 0):
(237)
Wir
trennen nach der
k3
=
/i+
k3mN
Kreisfrequenz,
+
kâmH
resp.
dem
Schlupf
dieser Bur¬
st e nt e il Spannungen s
(238)
Die
dritte
•
sy(kj*ki)mM
Gleichheit ist
spannungen,
i„
5y/U«Vj
deren
die
"
für
weil
lungsdurchflutungswelle
kurven-Ordnungszahl JC,
mit
sie X,
0,.,
=/U
,
=
Sy„mN
(kîtkî
die
fiyll
wird.
existiert also
die
einen
Bürstenteilspannung
Durchflutungswelle
Die
totale
Pur
eine
jede Regulierwiok-
Spannungsschalt¬
Spannungsanteil
an
i9o
P
erstens über alle
in den
d.h.
eine
V -ten sekundären,
In der
Kreisfrequenz des speisen¬
gewinnen wir durch die doppelte Summation,
Regulierwicklungsdurchflutungen
i-^
den Bür¬
ausbildenden Stromkreis zurückliefert.
Bürstenspannung
den Statorstromes
lierteilstromes
0,.,
k)
jener des speisenden Stromes
sten In der Kreisfrequenz des speisenden Statorstromes,
selbstinduzierende
"
Bedingung für alle jene Bürstenteil¬
Kreisfrequenz
übereinstimmt,
Syp ^J'-kj)
über
die
Ordnungszahl X- =/U
a
0,„
des
Regu¬
der Spannungs¬
schaltkurve und zweitens über alle Regulierteilströme des gewähl¬
ten
Statorstromes;
epannung des
sie
sei als
selbstinduzierte
Regulierwicklungs-
V -ten Sekundärkreises bezeichnet:
(239)
t^.jU^^/Ok]) vKDMt.
131
-
Dank der hohen Werte
Ordnungszahlen
den
=
-
N~/p
=
j^yU
Nutungsdurchflutungen (V,
=
1)
der
Nutungswellen
reduzierend
von
Ordnungszahl
(fNA,
Strom-
)
und
(vergl.
lassen sich für absolut kleine
die Teil Spannungen aus
) gegenüber jenen
JtX ) meist (ausser für/i
(Proportional:JU2/ vfl)
Mit wachsender
von
m»
Regulierteilströme
der
ai
durchflutungen (V,
gen.
von
-
Zumindest ist
nur
den
Abgrlff-
erste Paar
das
(k^
=
einiger Wichtigkeit.
Jd
=
%, wirken die Nutwickelfaktoren
Spannungsschaltkurve
Seite
=
aus
t 1) vernachlässi¬
116),
)
(f^«
stark
amplituden¬
womit auch die hier auftretenden
Nutungsdurchflutungen absolut kleiner Ordnungszahl V, (die zudem
durch die Rotornutungsströme
(Kapitel 46)
gedämpft werden)
stark
gegenüber den Abgriffdurchflutungen absolut kleiner Ordnungszahlen
V^ =yU
In den
noch als
BürstenteilSpannungen wenig
seinerzeit
(Seite 116/117)
dungsspannung. Praktisch kann also
induzierte
ins Gewicht
in der einzelnen
für u
ausser
Regulierwicklungsspannung
die
Regulierwin-
i 1 für die selbst¬
Nutung vernachlässigt
(238)
den; in der dritten Gleichheit der Gl.
=
fallen,weniger
also ki
«
-
k_
*
wer¬
0
gesetzt werden.
Die nunmehr einfache Summation beschränkt
tion der
Abgriffbürstenspannung (ki =0) der (vorläufig ungedämpf¬
ten) Abgriffdurchflutung (k,
kleiner
sich auf die Addi¬
Ordnungszahlen
(2V0)
Die vierte
=
0)
aller
Regulierteilstrb'me absolut
(/J )s
u3sa3s
Jlujjlxj-V/OIÂ,)^^
Gleichheit der Gl.
(238) zeigt
rameter k alle Bürstenteilspannungen mit der
därstromes
ig/y
entstanden sind,
+
fc
)
=
*2V
'
die
aus
mit
dem festen Pa¬
Schlüpfung des
dem s'ta'tors',;rom
also die Eopplungsbürstenspannungen
Sekun¬
^oV
(Index k)
der
132
-
beiden
Stromsysteme.
sekundären
IM)
-
Bedingung:
Die
k3 k3
=
+
k -konstant
lässt unendlich viele Kombinationen
sind
nur
die
wieder
0,
lichkeiten -1,
k>=0:
1.
Die
k
=
Gl.
(124)
yU
=
mit Hilfe
iOjj)
-
der
erwarteten
Bürstenteilspannung
Bedeutung
1 mit den drei
-
Mög¬
über die ersten Nutungsdurch-
Stromsysteme
erkannten und bewiesen wir bereits in
Felddrehgeschwindigkeiten.
zeigt, induzieren diese Nutungswellen
nung in der
=
Von
zu.
beiden Werte k~ und ki:
die
beider
(V*
k
k^
± 1.
«
Kopplung
flatungswellen
für
und
k^
ersten Hutungspaare:
+1
kj
von
nicht
Kreisfreciuenz sy
dieser
2
Kreisfrequenz,
sich hier
im Stator
nur
CO
Wie
nun
Span¬
eine
sondern auch eine
,
die
koppelnde Nutungs-
sog.
durchflutungsspannung. über die AbgriffOrdnungszahl X*
=
V*
der
Spannungsschaltkurve.
2.
k_
=
0:
k
=
eine
=
± 1.
Abgriffdurchflutungswellen
Auch die
die
k^
Nutungsordnungszahl XTeilspannung,
die
V~
*
sog.
-
(V5
=
% der Spannungsschaltkurve
"Rotornutungsstromkreise"
Dämpfungen
im Eotoreisen für diese Kreise noch
erwähnten
sammenstellung
Die
Summe
i_..
je
dank der kleineren
die
,
wichtiger sind, als
Nutungsdurchflutungsspannungen! (Vergl.
Seite 173
und
Zu¬
Kapitel 46.)
dieser beiden TeilSpannungen
alle Regulierteilströme bezeichnen wir als
koppelnde
über
Nutungs-Bürstenspannung, in die beiden
sekundären
die unter 1.
/J- ) übertragen
Regulierwicklungsspannungen
des
(Pall
1.
(erste,
Vp-ten
2.)
und
d.h. k
an
den
=
(V_
über
-
1)
-
1%)-
ten sekundären Stromkreis:
(ZW!
ujJÄj
S
Z{u3j(*j-v,u±mN)|A3
(Parameter:
+
ii3î(x3-Vj±mN-/i
m~
oder
-
hl.)
imN)|Xj]
k(Jnst
133
-
Satz;
Spannungsbildung
Die
tungen (V,
Abgriffwellen (3U
/l )
=
V,)
=
Spannungsschaltkurve
Bürstenteilspannungen, d.h.
selbstinduzierten
quenz des speisenden Statorstromes
Wichtig
nauere
die absolut kleinen
sind
Abgriffdurchflu¬
den Bürsten: Die
Regulierteilströme
der
der
an
-
i0ü^
GL.
:
erzeugen mit
die
jene
den
massgeblichen
in der Kreisfre-
(240).
Ordnungszahlen ]a]
,
wobei für
ge¬
Rechnung den Abgriffdurchflutungen der selbstinduzierende
Effekt des ersten Paares der
Nutungsdurchflutungswellen (V*
1, beigefügt werden kann.
vor
allem für
Die
wichtigsten koppelnden Bürstenteilspannungen
/i
=
-
=/ji %)»
in der Kreisfre-
"Rotornutungsströme"
quenz des ersten Paares der sekundären
51. (242) bestehen aus den Hutungs-Büxstenspannungen
ioC\) +
i
V
^vp
\L
(3f,
mjj) obiger Abgriffdurchflutungen (2. Fall) und den Nu-
=
-
(Jt~
tungsdurchflutongsspannungen
len
V, (1.
V*)
absolut kleiner Ordnungszah¬
Fall).
Wichtig scheint
die
=
Grössen
es
uns,
noch einmal
(Schlupfabhängigkeiten)
den Bürsten nicht
Statorströme,
von
sondern
festzuhalten, dass allgemein
RegulierteilSpannungen
der
der Kreisfrequenz der
von
den
d.h.
Bürstenströme,
Drehwinkelgeschwindigkeiten
Spannung induzierenden Durchflutungswellen bezü_glich
dem
an
der
der
die
Regulier-
wicklungsleiter abhängen!
Für die
Ordnungszahl X
der
Spannungsschaltkurve lässt
sich
allgemein feststellen:
Satz:
Anders als die Ordnungszahl
nur
dem Statorstromparameterparameter
OS)
der
il
V
Vp
/i-ykms
Stromschaltkurve,
in der Form:
die
134
-
zu
gehorchen hat,
ve
von
ist
3t*
Ordnungszahl
die
V^,
Ordnungszahl
der
-
die Spannung im
jeweils
der
Spannungsschaltkur-
der
Regulier-
wicklungsleiter induzierenden Durchflutungswelle abhängig:
X^« v^+ KimN
(ZW)
(Der Kreisfrequenz
mit
die
,
der Durchflutung ist
+
p,s,3,1
üt^T
zu
addieren,
da¬
Kreisfrequenz der BUrstenteilSpannung entsteht.)
232.
Endliche Kommutationszeiten.
Nachdem wir
im letzten
Kapitel
zeit behandelt
haben, bleibt
die
uns
noch die
zipiellen Ueberlëgung klarzustellen,
nungen der
BUrstenspannungen, d.h.
bei unendlich kurzer Kommutations-
Regulierwickelphasenspannungen,
in den Winkel
2/3
betrachteten Regulierwickelphase
den beiden Bürsten
zu
rechnen
Aufgabe,
in einer prin¬
inwieweit die
EegulierwicklungBspulenseiten,
Kommutationszeit
an
*'
induzierten Span¬
die während der
ein oder
aus
\, auslaufen,
dem Winkel
zur
endlichen
2/3
der
Summenspannung
sind, d.h. welcher Spannungsbruch¬
teil während der Commutation der Spulenseiten dem Sekundärkreis
als treibende Spannung
zu
berechnen ist.
Zur
Lösung
dieser
Krage
betrachten wir den Kurzschlusstrom über die Bürsten der induzier¬
ten, konsultierenden Spulenseiten:
Mit
seinen beiden in Serie lie¬
genden Bürstenübergängen, nämlich Kollektor-Bürste
lektor, teilt
suchten
der Strom die
Teilspannungen.
-
und Bürste-Kol¬
Lamellenkurzschlusspannung
Zu ihrer
Bestimmung
in die
ge¬
haben wir vorerst
die Einflüsse
zu
widerstand
in seiner örtlichen Grösse über der Bttrstenoberflä¬
JB
che bestimmen.
untersuchen,
Gleichzeitig
die den
spezifischen Bürstenübergangs¬
leisten wir
mit
der
Untersuchung
der
-
135
-
Kurzschlusströme die nötigen Vorarbeiten
zur
der Durchflutungen der Kurzschlusströme der
durchflutung
auf Seite
späteren Bestimmung
aus
der
entstandenen TransformationsSpannung,
MagnetisierungsFrage,
die
die
99 noch offen gelassen wurde.
232.1 Der spezifische Bürstenübergangswiderstand
Abgesehen
von
den
Bürstenführung,
e^.
mannigfaltigen mechanischen Beeinflussungen
des Bürstenübergangswiderständes
zu
.
z.B.
Kollektorunwucht und
berücksichtigen sind,
ist der
durch Auflagedruck,
BUrsteneinschliff,
Uebergangswiderstand
Härte,
die schwer
Bürste,
der
dank der Verwandtschaft des Vorgangs mit dem Brennen eines Licht¬
bogens,
vor
allem ein thermisches Problem..
Uebergangswiderstand jedes Bürstenoberflächenpunktes ist
Der
eine direkte Punktion der
Umgebung.
Uebergangsverlustleistung
Er nimmt mit wachsender
Strombelastung entsprechend
bekannten Bürstenspannungsfunktion der Figur 29 ab.
mit
der
Gleichspannungskurve U__
seiner nächsten
den
Zusammenhang
Die
der
Figur zeigt
zwischen dem Ef¬
fektivwert der Stromdichte eines Oberflächenpunktes und dem Effek¬
tivwert der
Uebergangsspannung
tor auf die Bürste
oder
U- für
umgekehrt,
einen
Uebergang
indem die kleine
vom
Kollek¬
in Praxis
auf¬
tretende Differenz zwischen beiden Fällen vernachlässigt wurde.
Die
Gleichspannungskurve ist
resp.
was
Ordinate, für
die
also
gleichzeitig geometrischer Ort,
den Effektivwert der
Wechselübergangsspannung,
thermische Bedingtheit der Eurvenform
hältnis der Ordinate
zur
Abszisse
ist
bestätigt.
Das Ver¬
dann der spezifische BUrsten-
übergangswiderstand ?B.
Die momentanen
spannungskurve
Ug_:
Wechselspannungswerte folgen
Pur hohe
Frequenzen ist
der
nicht
der Gleich¬
Uebergangswiderstand
-136
in
-
Jedem Zeitaoment praktisch konstant,
durch
Nullpunkt
Bei kleinen
die
Kurve
Frequenzen
wird
sinusförmige Spannung Ug
die
das
der den thermischen
Bürstenübergangswiderstand sei zeit¬
der
lich, d.h. über die Grundstromperiode,
besser
nismuspunkt
Cd_
=
je weiter
stimmt,
wegliegt,
CO
-
(s^)
die
schlupffréquente
nau
über den gleichen
spannungskurve
gilt nun,
tierenden Stromdichte
für
unsere
Betriebspunkt
vom
Synchro¬
des
Oberflächenbeanspruchung,
durch den Ef¬
die
Gleich¬
um
des
den Effektivwert
der resul¬
ein Relief der thermischen
Uebergangawiderständes
zu
ge¬
die positive Bttrstenstromdichte
für
resp.
winnen.
Allgemein definieren
den Stromfluss
von
wir
der Bürste
Zar örtlich über der Bürste
Kreisfrequenz s^ C*)Q
zum
(vergl.
Kollektor
gleich
Figur 30).
grossen und zeitlich mit
des sekundären Grundstromes
«Tot/
-2
der
Biiaiaf'ÖT-
mig wechselnden Stromdichte ;
f?W)
des Bürstenarbeitastromes
Bürste
By
mit dem Strom
0)
ist.
bestimmen,
zu
=
üebergangs genügend ge¬
jedem Bürstenpunkt und
in
(s^
in seiner Umgebung
während
jedem Bürstenpunkt
in
was
invariant,
Üebergangswider stand, bestimmt
gegeben
Ujj^,
der
Teilspannung
fektivwert des Summenstromes
Es
nur
eigenen Trägheit!
Wir wollen annehmen,
umso
der hohen
Leistungsprodukt aber
wenig verkleinert. Das Verhalten entspricht
rDNKM
Geraden
zur
Effektivwertpunkt auf der Gleichspannungskurve.
und
Frequenz verzerrt (3. Harmonische),
Problemen
wird
**si
Ujj-
1B
lebe
Sb
bjj
igg+
=
i^ ag/P»
i2B+ ï*1 Pbase,
*
achsiale
=
Bürstenbreite
die für
für die
die
Bürstenlänge
im Um¬
fang.
positive
negative Bürste
Bj
137
-
in
(i2sr
Gegenphase liegt
die Stromdichten der
Die momentane
hängig
ge
ßQ
vom
=
i2B+^'
-
kommen ^ lhren Phasenlagen
Kurlschlusströme
zur
Geltung.
Stromdichte der Kurzschlusströme ist einmal
Momentanwert der treibenden Spannung,
trennfuge:
Wie wir
diesem Punkte
der
Lage
im Moment
jedem Bürstenpunkt
des Durchlaufs
einem zweiten Extremalwert
nächstliegenden Lamellen-
Kurzschlusspannung
zeitlich konstanter treibender
der lä¬
von
Kapitel zeigen werden, ändert bei
im nächsten
ihres Kurzschlusstromes in
dann
der
von
die
Stromdichte
einem Extremal
lamellentrennfuge momentan
und ändert anschliessend linear
sofern die Bürste
Spitzenwert direkt zurück,
Lamelle
gewählt
wurde
(bB)
der Nullstelle wahrend
^
b_),
"
L
zum
B^
disponiert
_£
Dieser
bedingt,
T\
K
wurde.
Pulsationszyklus
er¬
breiter als die
pausiert zwischenhinein in
oder
CO-*.
-
zu
Zeitablauf während der Laufzeit einer Lamellenteilung auf den
sten
ab¬
Bürstengleitfläche,
des betrachteten Bürstenpunktes auf der
und endlich der
wert
-
Sekunden,
(Dg
wenn
bB<b1
Eollektordurchmesser.)
>
Kurzschlusstromdichte ist dadurch
der
daes die treibende Spannung nicht kontinuierlich über dem
Kollektorumfang wächst, sondern
von
Lamellentrennfuge
trennfuge sprungweise, treppenfb'rmig ändert,
wahrend
zu
Lamellen¬
sie über
der
Lamellenfläche konstant bleibt: Die mechanische Laufzeit der Lamel¬
le
entspricht der Pulsationszeit:
m
V^-IRjr!
Die Differenz der beiden
te-Pulsationsàmplitude
Extremalwerte, d.h.
ist für
die
Phasenlage
die
doppelte
Stromdich-
jeden Bürstenpunkt bei zeitlich in¬
varianter treibender Spannung dieselbe
nur
Vergl. Figur 35,
Grösse.
im Ablauf der Pulsation
Unterschiedlich ist
(momentaner
Wechsel beim
-
138
ische
der
Summe
der als die
zeitlichen Mittelwerts,
Grösse des
beiden Extremalwerte
zu
halbe algebra¬
b^,
d.h.
für unend¬
lich viele
Regulierleiter verschwindet die Pulsation, und
einzig dsr
in
jedem Bürstenpunkt
und
definieren ist.
unendlich kleine Lamellenteilung
Pur eine
Bürstenpunkt)
im betrachteten
Durchlauf der Lamellentrennfuge
die
-
es
bleibt
dem Momentanwert der treibenden
Spannung proportionale Mittelwert i_ der Stromdichte übrig. Es
leuchtet ein,
fall
dass dieser Mittelwert,
der Mitte
von
in diesem Extrem¬
dank der
der Bürste linear nach beiden Kanten zunehmen¬
den, treibenden Kurzschlusspannungssumme, ebenfalls
den Bürstenkanten hin linear
zu,
zifischen üebergangswiderstand
der
Kapitels gerade
ganzen Fläche
Annahme
me,
1/
in
die
resp.
Figur 29
Einführung
finden
werden,
Arbeitspunktbestimmung
berücksichtigen,
der
des über
ist diese
Erwärmung also mit
Da die Pulsation in anderer
zur
dem näher
so
ändern diese
dem Effektivwert
Frequenz arbeitet,
werden.
Im
soll,
und
wo
auch die
kann sie nicht
im
genaueren Ein¬
folgenden Behauptungen verifiziert
wird die Pulsation der Bürstenstromdichte
sucht werden.
gleich dem
Kapitel 232.2, das
diesen Problemen interessierten Leser
an
sinusförmig
Geltung.
Zeitdiagramm berücksichtigt
blick geben
der Bürstenflächen-
die Bürsten speisenden Kurzschlusströ-
[2 -fachen Amplitudenwert
werden,
Ç-g
der
Da wir als Resultat
Stromdichtemittelwerte der Kurzschlusströ-
die
Kreisfrequenzen
kommen in der
selben
der ganzen Bürstengleitfla¬
Zulässigkeit
konstanten Wertes
in diesen Punkten
in den
die
wir den spe¬
also vorerst die Pulsation vernachlässigen und für
die Erwärmung,
me
über
wenn
gerechtfertigt.
Wenn wir
punkte,
Jg
nimmt,
(siehe Figur 35).
che konstant voraussetzen
dieses
ab
resp.
nach den bei¬
eingehend unter¬
139
-
Zwei Kurzschlusströme
1.
sind
-
der Stromwende Spannung
Aus
besonderer
von
einer
11
Mittelwert, solange
licher Momentanwert and
Wichtigkeit:
Lamellenteilung (zeit¬
nur
komrautieren)
paares
%|BJ-2iMA«{f^d .£<*"
(ZW)
Summenstrora
i2B+.d:
Wobei:
£
aller,
im
an
der Bürste
Regulierwickelphasen
0:
d
I-,
=
0:
(d.h.
TE
A<r5K
a
1
=
mB
ungerade:
d
mB
=
gerade:
d
Schwenkung
bK2p
für Bt
fil
=
j-".
=
Ajj,
nach Gl.
welche also
de,
te
(245)
u^
der
ist
to:
1
ausser
ß
=
k
2
ausser
ß=
k
Uhrzeigersinn
der maximal
im selben
an
d
Ü/2ms
2
»
wo:
sinlßl
d
e
Z
für
-i(I-ß)
"
Bj
"
1/a wo: d=4 sin|j}|e* für Bj
ß ; Bt im ßegenuhrz.)
um 1/2
Ä
-
einer
Spulenseite
ßd
+
mögliche Wert (d.h.
Nutenpaar liegen):
(|-
-
ߣ) > ß > ßd
der linearen Commutation des
durch den Kurzschlusstrom
der
im Gegenuhrzeigers"lTn
(bezüglich Pulsation)
(ZW)
Die
>
Vergl. Gl. (126).
im Bereich:
aus
resultiert
n
=
im
ß
B/m
(COr^0: TE^0).
lgi-z/l±: Kurzschluss-Streuleitwert.
0,35
+
Beeinflussung
ohne
Aß
_
k
Kommutationszeit
Eurzschlusswindungen
keiten ist
=
«
^""^
r
=
ßd
für
ausser
=
2
Wich¬
.j(T_ß)
21/mjj:
+
\*.
im Bereiche
tigste Unstetlgkeiten bei Bürstenüberdeckungen
6_
Bt konmmtieren-
gleichzeitig kommutierenden Bürsten-
Nutenpaar,
den
ströme der eigenen und aller andern
=
Leiter eines Nuten¬
wenn
Pur die
-
-
gültig.
Arbeitsstromes, d.h.
selbst, gewonnen
gelegenen
^
inwft'W -TTt:
ebenfalls über die Streuleitwerte
alle
Unstetig-
(|- ßK)
wur¬
Bürstenkan¬
mittlere Momentanwert der
^
(421).
Vgl. Gl.
Stromdichte:
Siehe Figur 30.
ßos
liSS_2L
erfolgende Induzierung der
kommutierenden Windungen durch die kreisfrequenten zeitlichen Strom¬
änderungen der Ströme
in den nicht kommutierenden
Spulenseiten
der
-
Regulier- und Speisewicklung,
140
-
in den kommutierenden
die
Nutpaaren
sei hier
vernachlässigt.
Die
tenStromänderung
in diesen nicht
kommutierenden Rotorleitern
liegen,
viel
weniger rasch, als
elektrischer
a
«71
der
uriq
/3g
5°
=
erfolgt
10°
-
Spannungen sind gegenüber
lamellenteilung (zeit¬
einer
u
-Zl^^A^coskt-^Hl-IfVD]
induziert
wirksam,
und
J
zur
Gl.
-,
Zeit
Bürste kommutierenden
ebenfalls
an
(150)
(s-,)
*
4
+
Tg/2
einen
V2)
-
(154)
des
und
unter der Bürste
Zusammenwirkens mit allen
des
gleichzeitig unter
Bürstenkante n,
der
betrachteten
und
Kapitel 24),
(d.h.
für
Cü>0
resultierenden, schlupffre-
mittleren Momentanwert der Stromdichte:
und
(248)
Spannungserzeugung
unendlich feinen
durch die
4
Tg/2
=
Gl.
der
Windungen (vergl. Seite 99
ßW
(246)
im- Sinne
JJJjf
,
(151) ( d-,
Gl.
-
der im Gegenuhrzeigersinn gelegenen
nachlaufenden)
Gl.
-
erzeugt ihrerseits, dank
andern im zeitlichen Ahlauf
çiuenten
0
Durchflutungsgrundwelle
Magnetisierungsstromes
ktlWk)
=
lamellenteilung
Art
die
Siehe Figur
TTF
sind im Aufbau
auf verschiedene
schlusskreises, gegeben
Die mittlere
2
^B
der
30.
identisch,
weil nur die
erfolgt,
worauf bei der
Kantenstromdichte anschaulich
Spannungssumme über die Bürstenlänge:
durch den Seriewiderstand
tung
die
2
Momentanwert):
licher
Die
(245);
nach Gl.
Die Transformationsspannung
2.
(222)
Stromwendung innert
die
(vergl. Figur 25).
klein
von
Teilung
hauptsächlich netzkreisfrequen-
zwei
u.bj/bj.
dividiert
Bürstenübergänge
des Kurz¬
ist.
Kurzschlusstromdichte der mit positiver Drehrich¬
des Rotors vorlaufenden Biirstenkante
v,
die
also
von
der Bür-
-
141
-
den Kante
n.
ß^),
-
steht dabei
angegebenen Dichte der nachlaufen¬
Dazu sei nochmals
erinnert, dass positive Stromdich¬
zur
abmachungsgemäss dem Stromübergang
ten
m
oben
Gegenphase
in
jeweils
ß
{
stenmitte gesehen im Uhrzeigersinn liegt
der Bürste
von
auf den Kol¬
lektor entsprechen.
ändern mit derselben
ein praktisches Beispiel
ist eine der
wichtigsten Aufgaben des Berechners und Ent¬
2ß
und
einzuschätzen und für die Dimensionie¬
Erstrebt der Entwurf ein konstantes Nenndrehmoment
gleich
feiner
io-ot
gross,
rend die
ist der Statorgrundstrom i
so
,
arbeitsstrom
die Arbeitsstromdichte
Wendespannung
Nutung)
(cos
i"1 Nennbetrieb
nur
von
und mit
%p
und damit der
,
~
nach Gl.
ihr die Dichte
nur
BUrsten-
1) praktisch
~
wenig unter
immer
(244) konstant,
i
(bei
w
der mit
wäh¬
unendlich
Rotordrehgeschwindigkeit CO
der
Nebenschlussverhalten absolut
die
,
im
dem Winkel
gewählten leerlaufdrehgeschwindigkeit liegt, linear abhängt.
Die mit
dem
praktisch unveränderten Magnetisierungsstrom der Ne-
benschluss-Schaltung
nung dreht
winkel
2ß
nur
.
in der
Dieser
in der
Amplitude konstante Transformationsspan¬
Phasenlage mit
Verdrehung folgt
Kurzschlusstromdichte
j^j
dem ändernden
die mit
Fehler der durch den
Leerlaufschlupf
Grösse
Siehe
Bürstenabgriff-
in Phase
n
liegende
nach.
StromwendeSpannung
Regulierbereich und
verwendet werden:
dichte wird damit in der
ihr
der nachlaufenden Kante
Statt dem Nennlastschlupf kann für die
sen
lamellen¬
zu
jede mögliche Leerlaufstellung, d.h. für jeden Bürstenabgriff¬
winkel
2/3
Bürstenbreite
gewählten Bürstensorte (hohe, stei¬
der
Spannungskurve) richtig
rung anzusetzen:
für
von
zulässigen beiden Werte für Transformations-
Wendespannung entsprechend
le
für
gezeigt wird:
werfers einer rDNKM das Verhältnis
breite und die
von
in Jigur 30
das
wie
«Wr
entspre¬
(Frequenz
werden
^P^61 24 untersucht werden),
wlra ^
Es
und dürfen somit
CO
Phasenlage vektoriell addiert
chend ihrer
«>mT
Kreisfrequenz
s-,
und
JoBt' Jmw
Alle drei oben besprochenen Stromdichten
Gl.
den Winkel
(210).
etwas überschätzt.
ohne
gros¬
ß gegebene
Die Wendestrom¬
-
bg/t^
30c und 30d mit den Werten:
Sl
=
^0;
£_
-
ßK
0,6
und d
^/"w
=
(Amplitudenwerte)
1
;(-
4
:
0,4ü) >
schlupf Sj^
=
1;
=
-
idealisierten Annahmen zeigen die Figuren
Unter diesen leicht
bei
142
UT
=
=
2,
U^
0,75
T.
$B
=
1,5 V,
=
0,15Ûcm2.
=
-
ms
0,75
=
die resultierenden Stromdichten
(Spitze),
unter den Bürstenkanten für
>- 1,6 to),
W
Uf
einen
V
3;
jr
Eegulierbereioh
also für einen maximalen leerlauf¬
0,6 (Kurvenparameter
=
Leerlaufschlupf).
Wesentliche ünstetigkeiten entstehen in der Stromwendespannung,
nämlich
im
dann,
4-
für £-
wenn
se.lben Meridian liegen:
tierende Stromdichte der
(2
sin|ß|)-fachen
ve
Bürste
um
H/2
0 Bürsten verschiedener Statorphasen
(3
=
k
T/m
.
Gl.
Siehe
(245):
Die resul¬
WendeSpannungen wächst dort auf
den
Wert bei einer Phasenverdrehung für die positi¬
-
ß
im
Uhrzeigersinn entsprechend
dem
massgebli¬
chen Summenarbeitsstrom der beiden in Deckung liegenden Bürsten.
Die
a
ß
Unstetigkeit erstreckt
«
2
H/m«,
Hierher
sich über
bis der fremde
gehört auch
tierenden Stränge
der
den
Strang
vom
Spezialfall
|ßl<.
AbgriffWinkelteilbereich
Nutenpaar "freikommt1'.
TT/rn^,
der beiden Bürsten der
gleichen Nutenpaar überschneiden: Abgesehen
schwindenden
lung
bei
Schluss
Nutendurchflutung
Bürstenüberlappung
nach
sich die kommu-
der
von
obigen Regeln,
nicht mehr
des Arbeitsstromes über
wo
eigenen Wickelphase
im
zeitweilig
wird
gespiesen: u^
=
ver¬
die Wick¬
0,
jT
=
0,
Asynchrone
Leerlauf¬
schlupffreq^uent
rotieren¬
die Lamellen:
stellung!
Die
den
Projektionen
der resultierenden
Amplitudenvektoren
auf die
feste Zeitachse
mentanwerten der Kantenstromdichten.
von
entsprechen
BUrstenpunkte
der BUrstenmitte haben im Verhältnis
ß / ßE
den Mo¬
im Abstand
kleinere
(pos.
ß
oder
143
-
neg.) Kurzschlusstromdichten,
lung
sind
die
Arbeitsstromdichte
gleicher
der Pulsation der
Vernachlässigung
Bei
bei
-
Sinuseffektivwerte
der
in
Figur 50c und 30d gefunde¬
nen
Summenstromdichten jedes Bürstenpunktes
der
Gleichspannungskurve
widerstand
Dank
sinusförmiger
nuseffektivwerte
zeitlicher Aenderungen der
i2B
auch die
jmw
eff
tivspannungen: U-, Uw
und Um
aus
(244), (246)
zu
eff,
(248)
und
tierenden Dichtewert
ist
j
induktiven Widerstände
der
im
Spannungen in
J^j
die mit
eff,
den drei
den Effek¬
Bestimmungsgleiohungen
auf
den
gesuchten resul¬
( ö ).
die Ohmschen und
Kurzschlusswiudungen und der Leitungs¬
schmale
Bürste
vernachlässigt wurden:
Widerstand wirkt leicht reduzierend auf die Grösse der
Kurzschlusströnie,
zögert,
und
berechnen sind,
f.
widerstand quer durch die
Der Ohmsche
Uebergangs-
vektorielle Summe der drei Si¬
beachten, dass für diese Ableitungen
zu
und
umzudeuten.
^B
gleicher Kreisfrequenz für
Es
Figur 29 über
in der
UebergangsSpannung
in
UB=
joBr'
endlichen Lamellentei¬
die
der
induktive
die
auflaufende Kante
entlastet
und die ablaufende Kante
selben Mass
während
belastet
(ablaufend:
Zu Figur
50:
positive
Drehgeschwindigkeit
leichtert damit
v
£0r
die Kontrolle mit
(1
=
i.
für CO
Zeitdiagramm 50b zeigt
Das
Stromausbildung
+
die
ver¬
0).
TeilVektoren für die
s^) COQ
=
1,6
CO
und
er¬
den Formeln.
Diskussion:
Im normalen
Betriebsgebiet (CO <0)
der negativen Bürste
de
Bürste)
in der
sten beansprucht,
an
die ablaufende Kante
Bj (Im untersynchronen
Umgebung
des
v
Motorgebiet vorlaufen¬
Synchronismuspunktes Sj
=
da sich dort beim Bürstenabgriffwinkel
0
2
am
ß
stärk¬
"
0
der ablaufenden Kante alle drei Teildichten annähernd linear
addieren.
<
wird
-
CO
)
Für absolut wachsende
wird
auch die
übersynchrone
Drehzahlen
ebenfalls ablaufende Kante
v
der
(.(*)<.
positiven
-
Bürste
immer höher mit
Bj
-
gesättigt.
Strom
aber, dass der Mehrbelastung
erkennen wir
Allgemein
144
Bür-
einer
stenkante durch die Kurzschlusströme eine entsprechende Entlastung
gegenübersteht.
andern
der
der ersteren Kante
die
wie
spezifischen Widerstand
Dem fallenden
steht ein wachsender
der letzteren
gegenüber,
29 eingesetzten Dichteeffektivwerte der Figur 30
in Figur
zeigen:
Da
5B ( ß )
auf Schwankungen in der Dichte viel weniger empfindlich
ist, als 1
Kante
Kante.
zu
selbst, ändert
-f
also
Wenn wir
(
£g
zur
ßQ)
in kleinen Grenzen
nur
Bestimmung der Kurzschiusstrom-
dichten den über der Fläche konstanten üebergangswiderstand
des Arbeitsstromes
(ß =0),
i2B+
haben,"so
benützt
Krümmung
tei
der
^ der
ßQ
und
„
FQ
des
üebergänge
eingeschätzt worden, weil
gut
B"B_
dem Mittelwert beider
geschalteten mittleren Uebergangswiderstände
_JC_£)
und
JB
(
ßQ
$B
Arbeitspunktes nicht allzu starker
Spannungsübergangskurve
hintereinander
(
Umgebung
schlecht
JB
übereinstimmend mit
Seriewiderstand beider
ist der
für den Kurzschlusskreis nicht
£b (ßoB^)
(244),
nach Gl.
von
$)
*
=
der
JB
Berührungsflächen
Fy
entspricht; vergl. Fig. 29, 31.
dem
Mit
spezifischen Bürstenübergangswiderstand
lX8*«ff
(244)
aus
Gl.
Die
Streuung
nach Gl.
kurve
UB_
sind also
der
(250)
im
die
Gl.
(246)
und
(248) weitgehend genau!
Oberflächenübergangswiderstände
herum wird
umso
kleiner, je
Arbeitspunkt verläuft
und
je
$B
steiler
(
ßQ)
die
um
JB
Spannungs¬
kleiner der Arbeitsstrom
145
-
bei Teillasten wird.
Speziell
Uebergangswiderstand
direkt
Gl.
(248)
-
Spannung
ß^.)
führt.
gangswiderstand
Satz;
Mit
j
( ß
ff
der
Bürstenbelastung
für
(246)
in den Gl.
ihre
der
eff
der Kantenüber¬
durch die Kurzschlusströ-
Stromdichten darf mit
(248)
und
der
grosser
Bürstenübergangswider¬
(250) eingesetzt
stand des Arbeitsstromes nach Gl.
piell beeinflusst aber
i^
=
Biirstenfläche übernommen werden.
ganze
ausfällt,
/3_)
=
genügender Genauigkeit darf
für die
auch
Genauigkeit
örtlich variable
werden.
Prinzi¬
Uebergangswiderstand
Spannungsaufteilung der induzierten, kommutierenden Lamellen-
Bürstenübergängen (vergl.
spannung an den zwei
Einleitung
zu
232.).
hoher Steilheit der
die Variation in
umso
lst
29 direkt auf den Kantenübergangs¬
in Figur
Ug_
schief die
Wie
me
die
°^
Ub.-5i{J
widerstand und die Kantenstromdichte
(3
=
bestimmt:
indem diese
=
Jmw
=
Transformationsspannung der
durch die
(251)
(
(jggt
im Leerlauf
eher
Gleichspannungskurve
^
ßo^
^ein und
zulässig ist, als sich
nungsanteile
heben.
5b
die üblicherweise
Pur
(Die
der
Speisebürsten
Pulsation der
die
an
im
Arbeitspunkt bleibt
sei ^er vernachlässigt,
Unsymmetrien der
den Sekundärkreis
endlichen
?B
(
ß0)«)
134A35,
gewählten Bürsten mit
zwei
was
Span¬
weitgehend auf¬
Lamellenteilung, behandelt
Kapitel 232.2, wirkt zusätzlich ausgleichend
Stromdichten und auf
Seite
auf
die wirksamen
im
146
-
-
232.2 Die gurzschlnsstrSme und die Bürstenstromdichten.
beliebigen Lamellen-
der von einer
suchen hier den Strom,
Wir
Spannung während der Kommutationszeit
qaer
durch die Bürste
getrie¬
Wicklung,
ben
wird, bestimmen anschliessend seinen Weg
durch die
die
üeberlagerung mit den Kurzschlusströmen,
der andern
gleichzei¬
tig kommutierenden Laraellenwickelphasen und abschliessend die ört¬
dieser Kurzschlusströ'me bei end¬
lich-zeitliche BUrstenstromdichte
(Pulsation).
licher lamellenteilung
Figur 31 zeigt die Zählpfeile für die Commutation einer
Die
beliebigen Lamellenwickelphase
Bürste.
ander liegende
der
Lamellen eingefügt
Phasenstränge mit
den Schluss
*
(für
Ajj.
Gl.
decke
Zfl-z/2.
Bei die n-te
se
In
(247)
Aj
=
der
die
allgemein
den
zwischen zwei nebenein¬
ist. Es entstehen:
iÄ.Ä.«,,
ganze
Regulierwicklung
sich mit
ungerade).
der Achse
Die
mit dem
induzierte
sen
der
Argument:
(vergl.
Gl.
gewählt wurde)!
der ersten
I,
Nutwickelphase
1,
Phase der allgemeinen Nutwickelpha¬
WQt
Spannung induziert, wie sie in
+
3
-
f
^-
( A„
-
1)
ange¬
(222)).
Spannungswert ist
Nutwickelphase
wenn
herum vernachlässi¬
allgemeine Lamellenwickelphase
wird also etwa eine
Der
ganz
bezeichnen wir
Parallelsträngen (nicht Strangpaare,
(vergl. Figur 20)
schrieben wurde
=
a_
positiven oder negativen
je p/a, SerieWindungen. Die erste Wickelphasenachse
von
(Spulenachse)
Ig
je
um
einer
Regulierwicklung,
OB
gen)
an
A^
Als Lamellenwickelphase
Wicklungsstrang
wir
^t
für alle
derselbe Wert
z^-,/2
(sofern
Lamellenwickelpha¬
der Wickelschritt y»,
-
lamellenspannungen,
müssen
die Ohmschen und
der
kommutierenden
sie
zwischen Kollektor und
spannungsteilabfall,
des
d.h.
durch
da die
zusätzlich verursachten
Bürste
Spannungsabfalle,
induzierten
induktiven Widerstände
Windungen vernachlässigt werden,
der
innere
-
gesuchten Spannungsaufteilung
Zur letzten Endes
gen als
147
Ohmscher Teilabfall
Regulierwicklungsstranges A,
Spannun¬
und
Streu¬
werten
zu
sind.
Ohmschen und
Da diese
die
induzierte
Spannung,
horchen sie dem
an
das wir im
Diese Erkenntnis
ist
Kommutation der
sten
Das
und
zeitsparend für
unsern
ist nämlich einfach ein Bestandteil
der
ge¬
durch den zweifachen
3.
Ab¬
induktive Widerstände.
der
Spannungsteilungsgesetz
Kapitel dank
Geltung kommen,
Folgenden ja gerade ableiten wollen.
Kommutationsvorgangs
damit auch für
zur
genau wie
Streuspannung jedes Regulierteilstromes
lamellenwickelphase
(245)!
den Lamellen
sehr wichtig und
schnitt über Ohmsche
behandelten
Spannungsabfälle,
gleichen Aufteilungsgesetz
Bürstenübergang,
Die
induktiven
Stromwendespannung
an der
Bürste,
folgenden Ausführungen
den Aufbau der
einer
des hier
der
das wir
Gl.
im näch¬
finden werden,
ist
Regulierwicklungsstreuspannung gül¬
tig.
Mit
der
der
für
das
Aufteilungsgesetz notwendigen Vernachlässigung
Wicklungsimpedanz erhalten
nauen
wir
allerdings
nicht
die
ganz
ge¬
endgültigen Kurzschiussträme und Stromdichten, vereinfachen
aber die
Lösung bedeutend.
Auch der
schmale Bürste
In Figur
Leitungswiderstand quer durch die im allgemeinen
sei
vernachlässigt.
51 wollen wir annehmen,
positiver Drehgeschwindigkeit
U>v
die
Bürste
bewege
bei ruhendem Kollektor
sich mit
von
rechts
H8
-
nach links und liege
zur
Zeit
t^
-
in der Mitte
0
=
der Kommutations-
zeit der betrachteten allgemeinen lamellenwickelphase
Bürstenmitte
wird
aus
fflellentrennfuge
elektrische
die
Winkelkoordinate
der Lamellenwickelphase
T
^Tj.
A,t
ß^.
Von der
der
La-
mit
Pt-uvtK-^V
CS31
angesetzt.
fird der allgemeinen
matatlonszeit
eine
Lamellenwickelphase
/\ji
ihr Eurzschlusstromû
ij
über der Fläche
( ßz.
T über F_
=
(
F„
ß-%.
ist
«=
+
paare
berücksichtigt 5
De sich die
derstand
CSS)
in die
mit Hilfe
232.1)
der
wie
-
fliesst
Lamellentrennfuge
T
die Bürste,
von
treibenden
links
Spulenseiten
Parallelschaltung
zu-
aller p Pol¬
2t«
±J^
,
:«t»-ir#l
_K
in der
/
i~ <
Berührungsflächen verhalten;
die
(253)).
Gl.
finden wir den Kurzschlusstrom
Zeitausschnitt
so
Kom-
Spannungsspeisung der einzelnen Wickelphase
SB
&
eingeprägt,
ihrer
Strom ist also der totale Lamellenwik-
der
gu.^hP .J3EI
Der Teilstrom
auf
während
üebergangsleitwerte bei konstantem üebergangswi-
gB (Kapitel
(Umformung
wo.
bei
b-, p
1,
in ften Flächen die
Dabei
Uj/Ai
rechts von der
At)
"
"t)l„ b-^p
rück.
kelphasen-Strom
Spannung
konstante
Ä^
3»
Totaler Bürsten-
H.»irtir'
& i
1r/\-r
aus
Lamellenwickelphase
+
\
der
Übergangsleitwert
der Spannungsgleichungt
J^
Eommutation,
ändert
also
somit
im
im Verlaufe
149
-
der
ganzen Phasenkurzschlusszeit
-
von T-
symmetrischen parabelförmigen Punktion,
in einer mittel¬
Sekunden,
wie
die Figur 52 mit
sie
der Amplitudes
(2571
zur
Zeit t~
dern
At,
0
zeigt.
diesem Teilstrom fliesst
Ausser
ptiase
=
AtkIÄL- -ujk%j
bB> bj-
wenn
gleichzeitig
ist,
ein Teil
im Interval
-
b^Ar
Beispielsweise fliesst dann
(Z58!
zu
Jener
Spannung
der
Strom der
uu
Wickelphase
^U
annehmen
an),
(u^aOf:beide
=
Lamellen¬
der Teilstrom:
^k.^fri[££_
Die Lamellenlaufzeit
wo
das
wir vereinfachend gleich gross uad
Die Ströme verhalten sich wie die
entnehmen,
es
nächstfolgenden La-
-**
ft-«k*tiß»tjj
%l
zusätzlich in den Leitern der Lamellenwickelphase
flachen!
soweit
••
lamellenbreite zulässt.
zur
vom
Äj-2,
komm»tierenden
»-«^„[^-(Wft^VV]^
phasen gehören derselben Nutphase
CT
Xr-lt
an¬
1:
+
.tiMi^1
deren induzierte
in Phase
^t
des Kurzschlusstromes der
..
der Bürstenbreite
mellenwickelhpase
gleichen Lamellenwickel-
T^/2 < tj< + Tg/2
lamellenwickelphasen At+1, K+2,
Verhältnis
in der
ihre
A,.
Stränge speisenden Bürsten-
Pulsationszeit ist der Gl.
auch der Lamellenwinkel
(L
im elektrischen
(105)
zu
Bogenmass
definiert wird.
Auch die
Gl.
(259)
belförmige Punktion
ist wie die
Gl.
(256)
und
(258)
eine para-
in den verkürzten zeitlichen Grenzen:
-
-
TK/2<tK<+ TE/2
zur
Zeit
t^
Ät
mit
der
-
Amplitude:
-1p/2.
=
Figur 32
Die
%
-
150
zeigt
auch diesen
flies senden und analog
zu
der Commutation aller andern mit
Ä^.
Strang
sowie alle andern im
Strom,
ihm
gefundenen
kommutierenden
Te il ströme
aus
umliegenden la-
mellenwickelphasen.
Den zeitlichen Mittelwert des
mutationszeit der lamellenwickelphase
(Addition
wo:
l
=
über alle
32.
erhalten wir
Werte
bg/bj.
in Figur
2
=
zeigt
dass die Strom-Summenkurve in der Form nicht
nung der
/^
zu:
möglichen positiven Teil werte.)
gebräuchlichsten
wert abweicht;
in
X^
Deberlagerungsfaktor, ausgewertet
Für die
Stromes über der Kom-
gesamten
daher
wollen wir
Eurzschlusströme
später
(Kapitel 24)
33.
uns
stark
die Figur
vom
Mittel¬
Durchflutungsberech-
bei der
den wirklichen Stromverlauf
(261)
durch den konstanten Strommittelwert nach Gl.
und
(257 )
ersetzen.
Anwendung:
Ist
Uj/Ä^
spannung
(261)
Uj
der
der Effektivwert der Stromwende¬
der Strom
Lamellenphase,
also der mittlere Stromwendestrom p J
finden wir im Verhältnis
(262)
die
(257)
in Gl.
früher auf Seite 85
offen stand:
zum
3a-
w
aller
\/Xt
Gl.
der
Polpaare,
so
Arbeitsstrom:
p3ujmJ9BUB.(*W
behauptete Gl.
(135),
deren Beweis noch
151
-
iï-5*4
(135)
Zu beachten ist noch,
richtig ist,
genau
die
-
wenn
leichten
(261))
der
beim Hutwechsel
Es
also
nur
dann
beteiligten lamellenwickelphasen
zur
Amplitudenschwankungen
immer
i.e.a.
Geltung kommt; fUr Magnetisierungadann,
immer
nur
wenn
lamellenwik-
gleichen Nutwickelphase momentan im Spiele sind.
"Hauptstromes"
tung
aed
Qb.1»
dass diese Mittelwertsbildung
gleiche Spannung treibend
kelphasen
wie
328«
in allen
Transformâtionaspannungen
-
A
genau
seien vernachlässigt.
^J.j./kj.
sei endlich darauf
2/3
von a
ändernden Spannung
u^
liegt und
dass
von
der Nu¬
Strommittelwert,
der
Gegenphase
in
ihr
in Gl.
iT /ÄT )
hingewiesen,
alle andern Kurzsohlusströme,
0
Der Mittelwert des
(257) unabhängig
is't d'lrcia Gl«
gegeben. (
(k ^
"Nebenströme"
der
Die
zur
sinusförmig
ist. Die
proportional
parabel-
förmigen Stromfunktionen sind also einer Sinusfunktion eiribeschrieben!
Neben dem Kurzschlus ström der kommutierenden Windungen inter¬
essiert
uns
der
zeitlich-örtliche Verlauf der Barstenstromdichte.
Wie wir
im letzten
Kapitel gesehen haben, ist der
resultierende
Effektivwert der Dichte massgebend für die Erwärmung und damit
für den
Uebergangswiderstand
der
Bürste, während
wir hohe Momentan¬
stromdichten für das Funken verantwortlich machen.
schriebenen Behauptungen
(Gl. (246)
und
Kantenstromdichten der Kurzschlusströme
(248))
Jene dort ange¬
über die mittleren
sollen im
Folgenden
veri¬
fiziert werden:
Der
Anteil
des Kurzschlusstromes
A
lj_
der
allgemeinen
lamel-
152
-
lenwickelphase
beträgt mit
PT
ÄL
an
die
den Gl.
-
Stromdichten der Bürstenflächen
(256)
und
und
?n
(254)i
Sb
'k
Sb
F,
bezeichnet dabei die Winkelkoordinate eines beliebigen Bürsten-
ß
punktes innerhalb
fliessen,
laufende
60
konst.,
*
zeigt mit
5b
=
Lamellentrennfuge T
konst.,
Fläche,
der
Treppenkurve
teilung
Pn
bj/b^
die
und
2,5.
«
die mit
?T.
des Kurzschlusstromes
der Bürstenmitte
Beginn
im
der Kommutation
T durch den Meridian
der
erreicht
also
Tg
zum
Kol¬
Vorausgesetzt wurde: u^
C0r
Eommutationszeit
wird.
Die Periode
Sekunden,
Grösse und Ver¬
Bürstenfläche
=
Stromdichte
-
Tg/2)
wechselt beim
(3
(t-
Darstellung
A iX* !
die
(t_
=
über die Bürste weglaufende
von
im Winkel
Null
nach
im Punkte
Durchgang
+
dieser
T-./2)
Q
der lamellentrenn¬
momentan auf Punkt ü und läuft
=
ßQ,
rechts)
linear mit der Zeit zuneh¬
schliessend wieder linear mit der Zeit auf Punkt
Ende
Py.
speisenden Wickelpha¬
Gegenuhrzeigersinn (von links
mend über Punkt E nach Sj
fuge
der
mit der Abszisse 7ÏÏ einschliesst die
positiv gerechnet, variiert
zu
Bürste
Die hier verwendete
In einem bestimmten Punkt P der
von
der
resp.
angenommen worden.
getrennten Bürstenflächen
se
von
?n
figur 34 zeigt die beiden Dichtewerte über ihren durch
Die
die mit
die
Stromdichten sind für Ströme,
Positive
lektor
Berührungsfläche
der betreffenden
der
an¬
Q zurück, der
am
LamellenwickelphaseT,
örtlichen Dichtepulsation dauert
wobei der Momentanwert bei konstanter
Speisespan-
153
-
in
nung,
Pigur 34
auch durch die Ordinate des
jedem BUrstenpunkt setzt
Die Pulsation in
telwert der zwei Dreieckflächen: aVQS
was
dem
der
=
Geraden
tude
um
aNQÜ über der Teilung
=
TFß /&£
2ß~
entspricht und
ß
linear mit
somit
der
zunimmt:
**>•£ $
einer für alle Flächenpunkte
lage
aas:
zusammen
Mittelwert der beiden Stromdichte-Ex-
algebraischen
m
2.
+
jn(|30 ß-j) una 3v(ß0 ß-c)
;L(ß0) folgt, deren Ordinate
tremalwerte
sich
gleich dem algebraischen Mit¬
der
einem zeitlich mittleren Wert,
wird,
Linienzuges VSUN
dargestellt ist.
über der Zeit t~ bildlich
1.
-
gleich grossen,
nur
verschobenen, zahnförmigen Pulsation
in der Phasen¬
mit der
Ampli¬
:
aï
C6S)
.
p
Hfc&
Sb*
und dem Effektivwert:
A^.fTjf^^.^
(266)
«67)
über der
Pulsationsperiode
Ueberlagern
wir
die
mit derselben Spannung
•US
ai
bei konstanter
Tg
Spannung
Bürstenkur zschlusströme,
u_./Ä,
induzierten und
die
tu
gewonnen.
allen
von
gleichzeitig
Bürste kommutierenden Lamellenwickelphasen erzeugt werden,
addieren wir
in
stromdichten
Werte
k,
so
zeitlicher
jedem Bürstenpunkt
3n(/i0, tg)/!^
+
ßQ
k und
wie
sie
uns
d.h.
und Zeitmoment t_. die Teil¬
ir(.ß0, tK)/21
bekommen wir die Summenstromdichte
Punktion,
der
an
+
k t&er die
j(fl0, tg)
in
örtlich,
Pigur 35 für das spezielle
Beispiel
-
bg/br
=2,5,
wieder
und konstantem
bei
154
bezüglich Pulsation
Bürstenpunkt, abgesehen
bB/bL
Pulsationsamplitude
gleich
bj/bj.
bg/b^
gültig ist.
ihr Effektivwert
und
und gegen
gross
Einzig die Pulsationsperiode ist
auf
auf den früher auf Seite 137
verkürzt worden,
ist also
Verschiebung
Phasenlage
der
Schwankung (weil
jeden
sind für
Figur 34 unverändert:
^»Ajp.«--^!^
C69)
d.h.
liegt für jeden
mal höher als in Figur 34:
Wert, der für jedes Verhältnis
wieder
zeigt:
i-(M-£$£
(268)
Bürstenpunkt
JB
^ (ßQ)
einer kleinen
von
gebrochen gewählt wurde)
Die
Speisespannung u^
zeitlich invarianter
(örtlich) UebergangswiderBtand
Der Mittelwert
ein
-
für
die Laufzeit einer
lamelle,
behaupteten Wert:
jede Bürstenbreite invariant. Die
des
Pulsationszyklus beträgt
nunmehr:
h-th.
kW
An den Bürstenkanten treten die
dichte auf.
spannung
Ist
u^ (Gl. (245))
kommutierenden
de
Kante
beispielsweise
n
(ßQ
der
u_
die
grössten Mittelwerte
lamellenwickelphase
umliegenden Wickelphasen,
=
ßK
in Gl.
(268))
der
schlupffréquente (s,)
Ä-^,
und
Strom¬
Wende¬
ihrer mit-
erhält die nachlaufen¬
so
den in Gl.
(246) behaupteten
Dich¬
tewert:
Analog finden wir für die unter
q. uent ändernde
den Bürsten ebenfalls
Transformationsspannung
u_
=
tu
der
schlupffre-
Magnetisierungs-
-
durchflutung (Gl.
Die
Spannung
(247))
-
die mittlere
die
u-,
155
im
Dichte
n
zu:
praktischen Kommutationsgeschehen als
Spannung aller in jedem Zeitmoment gerade kommutieren¬
die mittlere
den Lamellenwickelphasen anzusehen
in der die
Kreisfrequenz,
für die
ist, ändert sinusförmig
einen ruhenden Statorleiter
Durchflutungswelle
sen
zeitlichen Verlauf der Dichtemittelwerte
uns
schon das
Zeitdiagramm
Zeitachse,)
der
dem die
in der
Lamellenspannungen verantwortli¬
che
auf die
unter der Kante
i
w
induziert.
Und
j
~
Die¬
zeigte
Figur 30b, (mit den Projektionen
Amplitudenvektoren
zum
Aufbau der
mo¬
mentanen mittleren Kantenstromdichten der Figuren 30c und 30d ent¬
werden konnten.
nommen
die
Der
der Beeinflussung durch die
wert
j
r
ff
ist
dann
l/H"
Bürstenbeanspruchung, abgesehen
Pulsation, bestimmende (Sinus)Effektiv-
mal kleiner als die resultierende Dichte¬
amplitude:
_
m
_
i^-i.-^gg
Der Effektivwert der
Pulsation nach Gl.
mit
der
Spannung sinusförmig
Pur
die
zusätzliche Erwärmung durch die
fektivwert des
nach derselben
(269)
ändert ebenfalls
Kreisfrequenz
Pulsation ist
der
s,Cii:
Sinusef¬
sinusförmig ändernden Pulsationseffektivwertes j
massgebend:
an)
Der Effektivwert
des
von
i
1
i
î
Produktes zweier
=
U.
iL
1
periodischen Funktionen
f-
156
-
(Schlupffréquente
-
Spat>Q'œg und zahnförmige Pulsation)
treibende
dem Produkt
der
einzelnen Effektivwerte
tionen. Der Beweis sei
uns
erspart.
ist
gleich
In
lich
unserm
allgemeinen Palis entstehen zwei Pulsationen,
der Induzierung mit
aus
der
stehen,
und
u_
sind die über
/3Q
Unter dem gleichen
u^,.
Amplitudenwerte
in dem die mittleren
ander
der beiden Punk¬
JmW (/30)
und
j^ (/30)
näm¬
Winkel,
zuein¬
konstanten Pulsationseffektivwerte
Wendespannungsamplitude:
1
WS*
v
und der
Transformatlonsspannungsann>litude:
W
m
vektoriell
zu
addieren:
Bürstenpunkt liegen
gegeben
lage,
durch die
während die
he Pigur 36a;
Di
<f
=
%
§*
[%&
^ßo^' 3mT
die Pulsationen beider
Lage
der
(^o^
PUr
3eden
Kurzschlusstromdichten,
Lamellentrennfugen,
in
derselben Phasen¬
um
Momentanwert
der resul'fcierende11 ?ul-
densumme auf die mit
ergibt
Sjüg
;L(w+t)
eff
sich dann als
verdreht sind!
Projektion
rotierende Zeitachse.
"effektive Pulsationseffektivwert"
tionsspannungs-Kurzschlusstrom
grossen
Wert:
aus
erhält
der
Sie¬
Amplitu¬
Der Sinuseffektiv¬
Summenamplitude kommt für die Erwärmung
punkt gleich
)#
induzierenden Spannungen
sationseffektivdichte
wert der
(
-
zur
Geltung:
Der
Stromwende- und Transformasomit den für
.jeden Bürsten¬
157
-
Infolge
der
von
s-,«
/2Ï
-
abweichenden
Pulsationsfreajienz
(absoluten)
sind die beiden erwärmungsmässig massgebenden
|jr
teeffektivwerte
(ß0)l
eff
chungen (270) und (274)
|jp(W+T) eff2|
und
nach dem
Stromdich-
der beiden Glei¬
Lehrsatz
pythagoräischen
sultierenden "thermischen" Biirstenstromdichte
lAp
jb
eff
(ßQ)
zur
re¬
zusamwen-
zusetzen:
It« (W
M«
'
f|jr«|<M** |jp(W*T)«f'
l
Tergl. Figur 56b.
Mit
tig
der
JB
(/3Q)
eff
als Abszisse der Pigjr 29
Bürstenübergangswiderstand
erkennen, dass gerade für
Wir
Stromdichteeffektivwerte
der
negativen
Bürste
Bt
j^
f-
in Pigur
?B
die
Mittelwert
vom
schon
jeden Oberflächenpunkt
die relativ kleinen,
(â ) (z.B.
50d)
stark ins Gewicht fallenden Zuwachs
während
für
folgt dann endgül¬
mittleren
nachlaufende Kante
n
die Pulsation einen relativ
zur
Bürstenbelastung gibt,
stark belasteten Punkte
durch die
Pulsation kaum mehr beansprucht werden.
Satz:
Die
Pulsationsstromdichte wirkt ausgleichend auf die
liche
effektive
unterstützt also
unsere
Uebergangswiderstandes
dermassen
^^
,
zu
Stromdichte
Annahme
Pg,
der,
eines
auf
der
ört¬
Bürstenoberfläche,
über der fläche konstanten
genauer als
in Gl.
(250), folgen-
berechnen ist:
,w
IL ffüri..«)
*-^S?
Nenner
-*
aus
("»>
(Arbeitsstromdichte
+
GEL.
-
(275)
«»>•
Pulsation)
158
-
Vergleich
Der
kussion klar die
29~
ist
ff
fläche
zu
ff(ßQ
bestimmen:
0)
-
(244),
Gl.
Erst durch
aus
Uebergangsspannung
UB_; JB
zu
schätzen,
weitere
rechtwinklige
nach
zu
der Bürsten¬
ändern,
p„
die
über der
es
nach
3p(^+g;) eff2
genauen Werte
von
Gleichspannungskur¬
Jp(W+T) eff2
bis
gB
dem entstehenden
aus
(276)
Gl.
und -widerstand
solange
und
Addition mit
g^-Wert folgen
Figur 29
Dis¬
beteiligten Teildichten.
worauf der ungefähre Wert
in der Pulsationsdichte
ve
ohne
dem effektiven Bürstenarbeitsstrom und
aus
über einen etwas kleineren
jB
(270) zeigt
und
Grössenverhältnisse aller
(250) folgt.
Gl.
(274)
Gl.
der
-
ist also
zuerst
mit der Lösung in
Figur
29 übereinstimmt.
Es
leuchtet nunmehr auch ein,
strom und
Stromwendespannung verschwinden,
übergangswiderstand 9-n,
werden
in
kann,
Figur 29
sen
mit
können:
noch
(251),
Dank der
höher, während
Arbeits¬
konstant angenommen
aus(270)
W b
also als Kantenwert,
direkt herausle¬
Pulsation ist die Kantendichte
das
wo
der Abszisse:
2
nach Gl.
Uj,
über
Leerlauf,
den mittleren Bürsten¬
der Fläche
WA-AI-thtt
(277)
d.h.
der über
im
wir
warum
"Loch"
in der
Bürstenmitte
in Wirklichkeit
von
ihr ausge¬
füllt wird:
Beispiel:
V*L
während
während
:
:
&:>
3
ßx)
j 4/3
eff
(Po
=
eff
<0q
=
im
eff
$o
0)
h
eff
(ßo
0)
Jm
jB
Vergl. mit der Behauptung
im Satz
=
j
=
1 16
j
0
=3 1/3= 0,58 J
auf
Seite 145!
»
beliebige
Stromdichte
(als
Einheit
-
159
-
232.3 Die Bürstenapannungen bei endlichen Kommatationszeiten.
Nach den Vorarbeiten der letzten beiden
Lage,
der
At
an
den
Strang
der
beliebigen Regulierwickelphase X,
Ablauf des drehenden Rotors
zu
in
Kapitel 231,
leiter im Winkelbereich
2ß
der
(d-Zweig),
lenwickelphase
tK^+ %/2,
At
mit der üebergangsspannung
tor
gezählt)
aus
Da die
Gl.
u-
der
allgemeinen Lamel-
un (von
tln.-AtJLl
(256)} gß
aus
Satz Seite
AiJj/Ar
zum
rechts anschlies¬
«ili^
JB (ßQ
=
0)
auch direkt der
Un-JBAJnflU«)
(263).
Damit
Spannungsabfall u^ über die Stromdichte
erkennen den linearen
Spannungsanstieg
Lamellenwickelphase
wie
gilt auch:
145.)
mit der Stromdichte nach Gl.
wert,
^
(254))
Gl.
üebergangsspannung über
(279)
der
3V/2
der Bürste auf den Kollek¬
Stromdichte des Kurzschlusstromes proportional ist,
(7ergl.
-
zählen:
zu
(218)
0*%Al
Spannung
ihres Kurzschiusstromes
«-Zweig
Regulierwicklungs-
Figur 31 zeigt, unter der positiven Bürste Bt
nur
senden
über die
während der Kommutation im Zeitinterval
die
wie
im zeitlichen
allgemeinen Regulierwickelphase À*
ist die induzierte
so
in
bestimmen:
wie
Summieren wir,
sind wir
einer Lamellenwickelphase
gesuchten Spannungsbeitrag
den
Kapitel
von
ihn schon die Gl.
interpretieren
A3n('tK)
near
ist der Anstieg natürlich
nung
u^
in Figur 34 und
Über der Kommutationszeit
Null auf den vollen
(278)
Lamellenspannungs¬
mathematisch zeigt.
nur
wir den
dann,
wenn die
sich während der Kommutationszeit nicht
Wirklich li¬
treibende Span¬
ändert,
was
in Fi-
160
-
gur
34 auch vorausgesetzt
ter
aus
2/3
dem Winkel
Spannung
tu
läuft
wurde.
aus,
ist
so
-
ihre
die Lamellenwickelphase
spä¬
dann momentan induzierte
dem Bruchteil:
mit
(280)
-ii¥--fc*j,(ft,i;)-«ilk(i^
Tg/2 t£ ^ Tg/2 unter der negativen
Regulierwickelphase \^ gutzuschreiben: Der Spannungs-
während dor Kommutationszeit
Bürste Br der
^
-
bruehteil nimmt wieder linear auf Null ab.
Das Minuszeichen
auf die Bürste
Satz:
Die
vor
a^ berücksichtigt
dem
aus
Figuren 34
35 zeigen für
und
(welche
naten der Treppenkurven
schwindigkeit
momentanen
des Rotors über
CO
Uebergangsspannungen
die
der
mellenwickelphasen,
mit
den
fall
zum
Kollektor.
von
der
Bürste
Wenn wir also nach
wicklungsspannungen
bestimmen wollen,
der
Svj
so
an
den Abfall
vom
JB
=
1 mit ihren Ordi-
sich mit
Bürste
es
wegbewegen)
direkt die
Werten für
den Spannungsab¬
Schaltkurvenmethode
die
Regulier-
den Bürsten bei endlicher Kommutationszeit
haben wir einfach die
lamellenwickelphase
die
Winkelge¬
induzierten Spannungen der la-
positiven
unserer
der
Spannungsschaltkurve
für unendlich kurze Kommutationszei-
ten der Figur 28 während den Kommutationszeiten linear
wie
Kollektor
umgekehrt positiv gewählten Stromdichtewert.
Figur 37 zeigt:
s' j
zu
schrägen,
.
_3
Analog wie
kurve
durch die
bei der Stromschaltkurve
Schrägung
das
erhält die
Spannungsschalt¬
zusätzliche multiplikative Glied:
W*~~^ftT
.»"P.5'5'1
161
-
-
das wir als SpannungB-Wendewickelfaktor bezeichnen wollen.
Satz:
welle
Wir
definieren endgültig den Spaimungflwiokelfaktor f
der
V^-ten
die
Regulierwicklung induzierenden DurchflutungB-
zu;
m
aus
dem
K K? Kh W
"
*
Spannungs-Abgriffwickelfaktor
dem Spannungs-Wendewickelfaktor
und dem Spannungs-Nutwickelfaktor
tor alle Einflüsse auf die
dewickelfaktor nach Gl.
bungju4>w,
nach
( 281),
(136)
Gl.
rung der
(229), (235)
*X.ßr»
G1,
(2S*-)
fwv»
<n#
(231)
Regulierteilströme
Bierungsdurchfltttung
kurvenschrägung
tigt ist,
durch den
Spannungs-Wen¬
finden wir mit der Phasenverschie-
(233) eingesetzt,
reap,
des
über
I~
die
aus
endgültigen
der
an
Spannungsschaltkurve
der
den Sekundärkreis
wird der Anteil
berücksich¬
Spannungen So--«
^?—Tu
(Jgi)
den
durch die
MagnetiSchalt-
Regulierleiterspannungen berücksich¬
der Stromwendespannung
die
>
StromwendeSpannung. Wäh¬
der Transformat ions sp» p. der
induzierten
im Abschnitt über
die
Induzie¬
der
sekundären Grundstromes i.*,
der Kurzschlusströme
treibende Anteil
(236).
*
Spannungswickelfak¬
der
Regulierleiter auftretenden TeilSpannungen. fo
Leistungsbedarf
kreis
GEL.
Regulierwickelphasen
tigt den Durchflutungabedarf,
rend der
(233)
und
so
in Gl.
den SpeisebüTBten der
und die
f« A,
Bürstenspannungen.
(232)
Ergänzen wir die GEL.
p's'3'1
"
allgemeinster Wert berücksichtigt
Ale
an
«.
Nutenstreuungen
der Streuspannungen der
an
durch
den Sekundär¬
Schrägung
der
Regulierwicklung
er-
fasst werden!
Im folgenden
Kapitel ist somit einzig
noch die
Durchflutungs-
162
-
-
deciding (Leistungsbedarf) der Kurzschlusströme
der
Transformations-
spanmmg abzuklären.
Die
Zusammenstellung der Induzierten Spannungen zeigt noch¬
mals, übersichtlich,
Die
alle
BUrstenteilspannungen: Seit« 172.
BUrstenteilspannungen sind bereits in Grösse, Ereisfre¬
Phasenlage auf
quenz und
Stator, d.h. auf die Absolutdrehge¬
den
schwindigkeit der Bürsten (Hier
=
Null) reduziert,
dürfen also mit
Statorspannungen gleicher Ereisfrequenz vektoriell
den
addiert
wer¬
den.
In diesen allgemeinen Formen sind die
die
Durchflutungen,
ohne
BUrstenspannungen,
weiteres auf
wie
schon
jede ein- oder mehrphasige
Kommutatormaschine bei leicht findbaren Parameterannahmen und Ver¬
einfachungen anwendbar, weil die Gleichungen die allgemeinste Lö¬
sung darstellen.
durch den
24.
Die
(Eventuell
ist der
Hutschragungsfaktor
Durchflutung
zu
(Sehnungs-)lickelfaktor f,o
ergänzen. )
des Kurzschlusstromes der Transformations¬
spannung.
Die
Spannungsschaltkurven
über die Kurzschlusströme
die Hand,
die
in
im
Kapitel 17
und die
Kapitel 23 geben
noch offen
Eegulierwicklungsdurchflutungen
sten
-
prinzipiellen Ueberlegungen
uns
die Mittel
gebliebene Irage
nach den
der Kurzschlusströme über die
getrieben durch die induzierte Eegulierleiterspannung
Magnetisierungsdurchflutung
ungesättigten Maschine
Die
dort
in GEL.
-
8ry
in
der
gesättigten, speziell 8
Bür¬
der
,
der
abzuklären.
(154) angeschriebene
Induzierte
Spannung
im
-
Re galierwiekl ungsoberle iter
und mit
p/a,
163
-
im Meridian
erweitert auf die induzierte
(222)
führt über Gl.
Zj
Spannung
den Lamel¬
an
beliebigen Lamellenwickelphase der allgemeinen (für die
len einer
Spannungsphasenlage massgebenden) Nutwickelphase
Phasenlage stimmt diese Transformationsspannung mit
Bis auf die
(247)
der in Grl.
\-^i
für t
vorweggenommenen,
=
gerade kommutierenden
0
Transformations Spannung überein.
Spannung
Die
kelphase
^
der
Nutwickelphase
strom über die p z.B.
ten,
20£
kel
se
die p
als
der p
A, liegen.
darf die
Lamellentrennfugen
Bürsten der
(Dank
Voraussetzung
der
früher durch eine
Darnach
Bürsten
Bj
ergibt
zu
Lamellenwickelphase
betrach¬
im Win¬
allgemeinen Regulierwickelpha¬
N~/a~
=
ganz nach Gl.
(72)
nach Gl.
Spannungsschaltkurve S
die nun über
sich die
2ßg
«+
er¬
von
statt über 2ß zählt:
Zeitkorrektur für diese positi¬
zu:
Tg. fe p -1• 0,-U]
-
der Winkelkoordinate
mit,
der
positiven
Wh)
Äjj
solange für den Kurzschluss-
positiven Bürsten Bt, als treibend
rechteckförmigem Verlauf,
mit
ist
zeitliche Begrenzung der Wirksamkeit der Spannungen
fassen wir wie
ven
Jjr
Lamellenwik-
Polpaarzahl multiplikativ berücksichtigt werden!)
Diese
Figur 38.
(vergl. Pigur 20)
dieser n-ten
u_,
Zj
ip* nTp
(
^/2
des Nullmeridians
ungerade)
-
der Nutwickelphase
(221).
Die
Pourierzerlegung
mit
der
der
Spannungsschaltkurve
OrdnungszahlX* analog
zu
Gl.
S
_+
lautet
(79) aufgebaut:
so¬
164
-
0B5>
S^-<r{^&[œi4Kt^it-2(»1.i)^n]j»
Das Produkt
die
gibt
-
der Schaltkurve
mit der
Spannung
t^\l
~.
nach Gl.
u_
(283)
Zerlegung dauernd wirksam anzunehmenden treibenden
in der
Eurzschlusspannungen. Physikalisch entsprechen sie
(232)
teilSpannungen der Gl.
alle Lamellenwickelphasen
womit das
A«
ß/Ü
Gleiohglied
zu
einzigen Unterschied,
mit dem
den
genau den Bursten-
dort
dass
BUrstenteilspannungen beitragen,
herausfällt, während hier
der Schaltkurve
eine einzige Lamellenwickelphase die treibende Spannung erzeugt,
womit,
vereinfachend den Kurzschlusstrom
wenn wir
Bürste fliessend annehmen
gene
phaee
zur
negativen
das
Gleichglied
ist
ja
Genau
ß~/i
-
torströnien
eine
Jede
Lamellenwickelphase
Spannungsaddition
erzeugen diese
Burstenleitwert der Gl.
Burstenkurzschlusströme,
i„y a2
annehmen,
vollen
entsprechen
nur
die
und die
die
alle
(256) (vergl.
physikalisch
Gl,
und
(257)
lamellenwickelphase
AL
lamellenspannungen,
die
werde mit dem
ebenfalls in ihr flies-
ganzen Strommittelwerts nach
wird der treibenden Spannung
^t
Wir dürfen
aber zusätzlich mit den Teilströmen der
gespiesen. Die Erzeugung dieses
(261)
den Sta-
die momentan gerade kom-
treibende Lamellenphase
BUrstenstrom, dafür
andern kommutierenden
sen,
für die Kurz-
Eurzschlusspannungen über den
mutierenden lamellenwickelphasen der Bürste speisen.
aber
-
über die Lamellenwickelphasen ist nicht statthaft!
gesehen
die
Regulierwicklung zurück),
voll erhalten bleibt.
variablen, parabelförmigen
Figur 32)
Schluss über die Statorwickel-
und über die
kurzgeschlossen;
direkt
schlusströme
Bürste
(ohne
über die ei¬
nur
zugesprochen!
Die
nungen übernehmen dann die restlichen
u^
der
eigenen
umliegenden Lamellenspan¬
Regulierleiterstrbms
der
trei-
-
\r>
benden Phase
165
-
Impedanz,resp.
Die
Admittanz
lamellenwickelphase
des Kurzschlusskreises der
wert, nunmehr zeitlich konstant, womit
strörae
Z
tfyi
wellenschlupffrequenten (s.)
die
i2y a2,
der Figur
S^ 2+
se
Jt,
Gegensatz
ßg/I
(288)
Anders als
z-r
zu
womit hier,
Gleichglied
in
2(3
ihr wieder
_At
der
wie
schon bei der
also
z.B.
bar.
In
2Û-,
während
Stromschaltkurve
Die
zu
nun
multipli¬
descf-Zweiges
der Re¬
Eommutationszeiten, speist
lamellenwickelpha-
Spannungsschaltkurve S B+ das
erhalten bleibt:
i-mßj lli
-
Figur 17
liegt.
Figuren 39
war:
Statorströ¬
die
wie
eine einzige
nur
grössten, grund-
dem Winkel
Stromschaltkurve
S*bJ £. tefcjç
(S^
y
)
nicht auf die Oberleiternut
kelphase
mit dem
-
speisen,
-
massgebend
der
kürzeren Nullmeridian der
wie
Teilwert
für unendlich kurze
gulierwickelphasen
aber im
(287)
39 mit der die BUrstenteilströme
entspricht
zieren sind,
proportional werden:
Regulierwicklung, hier über
Abgriffwinkel
früher der
ist, als Mittel¬
-UnÂ-S^-g*,,
BUrstenteilströme nach Gl.
Die
me
«
^
BürstenkurzschlusBteil-
die
i^x+denftî^BUrstenteilspannungen
(287)
g-^:
und
durch das
Damit
ist
-url
in
ïk
foej SuBj]
9b«.
Figur 39
•
die Ortskoordinate
sondern auf den
bezogen,
Nutwickelphase,
um
6^/2
in der die lamellenwik-
sind die beiden Schaltkurvenfunktionen
38 genau identisch,
das Produkt
in Gl.
(288)
Quadrat der Spannungsschaltkurve S B+ ersetz¬
jedem Zeitmoment der Eommutation ist dieses Quadrat
Figur 38 sofort zeigt:
Die
Gl.
(288)
ist
zu
dieser Zeit,
=
1,
-vie
-
(257),
tion
p
Bir,
an
der
verschwindet
positiven Bürsten
der
(261),
Zwischenzeiten,
In den
identisch.
-
abgeleiteten öl.
der früher
verlangen,
zu
166
aus
zusammen
mit
öl.
und nach der Commuta¬
vor
den Bürstenkurzschlusströmen der
\-
Regulierwickelphase
schlusstrom der lamellenwickelphase
entstandene Kurz-
i^gt/X^
A^:
0 für
=
-T^/2 > tjr
>
>TK/2.
Sa unter
den Bürsten der andern
ebenfalls Kurzschlusströme
-1 Regulierwickelphasen
m
gleicher Grösse,
aber
an
benachbarten
Bürsten in der Phasenlage
umXl 2li/m
entstehen, resultiert
kompliziertes Stromsystem mit
ein
der Reihe
gegeneinander verschoben,
0^. (k,
lichen
Kreisfrequenzen
ganz).
Ton allen diesen Strömen wollen wir
CJQ
k m
+
quenten Komponenten berücksichtigen,
die
nur
sie
weil
pos.
allen
mög¬
oder neg.
netzkreisfre-
amplitudenmassig
überwiegen.
Netzkreisfrequente
zierenden Spannung u_t
SvBt,SolBt
im
der
Wert
berücksichtigen:
Die
(Glieder
aller
entstehen
dann,
netzkreisfrequent
das
wenn
SvB+
nur
die
Vergï.
öl.
(285).
gemischten Summenglieder
mit
der
ß-^/I
Bürsten.)
eliminieren sich
von
GJl
Infolge
Führen wir mit dem Additionstheorem:
cos1-
.
wir
Summan¬
Produktbildung fallen weg.
der
der
späteren Kombination
fâFffia*\to.S]\*[1ft
(290)
wenn
unabhängigen
Es bleibt:
m
indu¬
Schaltkurvenprodukt
Gleicnung (288) zeitunabhängig wird, d.h.
gleichwertigen
den
Stromanteile
Ü«*J*.
2
167
-
die
Glieder der Summe auf den doppelten Winkel,
also nicht
noch zeitabhängig,
Ereisfrequenz
Uyj/il
^
in
lamellenwickelphasenspannung
der letzten Identität der Gl.
Mit
/3g/R
erweitert resultiert die
"GeneratorSpannung".
sten und
m
ihrer
mal
Polarität;
t
=
0
woraus
S^
j
obige Behauptung.
=1
5
Belastung liegt der Strom in Gegenpha¬
Er ist
unabhängig
von
der läge der Bür¬
für den doppelten Bürstensatz der rUSSH
grösser:
WD
Satz:
(291):
(128):^= |3K,
der Gl.
Sank der rein Ohmschen
also 2
lamellenwickelphase
der
der sie treibenden
Spezialfall
zur
ils Folge
jeder
induzierten
gespiesen durch
die
i«ßl
'-
in einer
Zm5 *KBJ &
Lamellenwickelphase (nu
Spannung fliesst
in ihr
Kurzschlusströme eines
Bürstensatzes der Strom:
ms i^
selben
die
Zreisfre<iuenz
wie
nach Gl.
allein,
aber
m8-phasigen
(291)
mit
=
K/p)
dauernd,
einfachen
(286),
in der¬
Spannung. Mit der Vereinfachung durch
den
Stromüberlagerungsfaktor t
die
lamellenwickelphasen bezüglich Kurzschlusstrom elektrisch
einander
nur
m_
2crt
--liJIg^HftfflVtt]2)---^^^
i^li.
Beweis;
se
cos
lautet somit:
«3D
folgt.
ist auch
so
berücksichtigen.
zu
Kurzsehlusstromkomponente
Die
der
-
unabhängig anzunehmen:
nach Gl.
Jede
(261)
Figur 33 sind
von¬
lamellenwickelphase erzeugt
in sich selber einen Kurzschlusstrom!
-Wickelphasensystem. )
und
(Galvanisch unabhängiges
-
168
-
Unter Beachtung der Tatsache,
dass
Zjjj/2
alle
Lamellenwiekel-
phasen einer Nutphase dieselbe momentane Spannung induziert bekom¬
men
(siehe
(283)),
Gl.
verhält
RegulierWicklung bezüglich
sich die
Bttrstenkurzschlusströme transformatorischer Spannungen (Bürstensatz
mit
p.m8 Bürstenstiften)
dem Strom
ms i^gt
-
dungen und Œj.
ströme der
zur
die
1
*
aus
senden Absolutwerte
Seite
^
für k
100,
so
mit
6*.
Spannungsamplitude
V_
V
0 die
=
k nu.,
+
wo
«
V5
Vergleich
=
der
Gl.
B^.-^^sinM-XT]
(283)
»o:
darstellt.
rtrl
=
-
"/2)
rasoh wach¬
1
und
mit den Gl.
(132)
dem neuen Strom leicht
(o(2y
=J)s
Durchflutung
eilt die
igjjt,
(291) einge¬
womit:
^l^mlß]u,tA*!ms9m
zes
Der treibenden
die
in den Ausdruck
Kurzschluss-Durchflutungsverhältnis
räumlicher
Beschrän¬
-m^A^lco^ sinkt-x^
das
Satz:
Kurzschluss¬
Nutungsdurchflutungen amplituden-
führt der
=yU
1
setzt, gibt die benötigte Stromamplitude
C9V)
weil duxch-
jeder Nutphase.
(vonß unabhängige) gesuchte Durchflutung:
(293)
Die
Seriewin¬
in derselben Art
Nutphase
einer
der Reihe
mässig stark reduzieren,
auf die
(113)),
-
nach Seite 98 auf die Bestimmung der Durchflutungs-
uns
(139),
Gl.
ein Serieström in
wie
je -n£-
von
Phasenlage gleichen
und
Lamellenwickelphasen
grundwelle V-
und
p-poliges Nutphasensystem mit je
Parallelzweigen
a-
in Grösse
Geltung kommen,
ken wir
ein
N,/p Wickelphasen (vergl.
=
flutungsmassig
in
wie
(8
des
-,
einfachen Bürstensat-
nach Gl.
(151)
mit
Kurzschlussdurchflutung gleicher
o"ïT
Teilung (£=-)des einfachen BüTBtensatzes
e
von
p m
ß
Stif-
169
demund
demund
ten in der Phase
rekt
um
li/2
ist dieser treibenden Durchflutung
nach und
KurzschlusKurzschlussleitwert der
totalen Bürstenfläche
Kurzschlussdurchflutung
rm
Reduzierung
Kompensationsstrom J_,
di-
primären Grundstrom
-
werden oder
im
durch eine Verdrehung des
Magnetisierungsstromes «T
schlusstrom-Verlustwinkel
f»
Gegenuhrzeigersinne
Beispiel:
D
40 cm,
=
gegen die
^rci+p+-?)»
zu
1±
17 cm,
=
(vergl.
Diese
Verdrehung
-
beizufügenden
p
=
um
3,
=
j?T
Zeitdiagramm
den Kurz-
um
Spannung, d.h.
berücksichtigt werden:
6, a^
2, ms
2p,
bg/bj.
Gl. (255) und Kapitel 322.2),
=
,
induzierte
fc*tgfc.2fly ;3ri-VM,eJ
=
J-,
^k-ärt&y^f
doppelten Bürstensatz ersetzt
(Z96)
die
:
0951
für den
dem
Durchflutungsgrundwelle 8...
seiner
kleinen,
kann durch einen
Durchflutung in Phase aufbringenden,
im
g-o..)
s
proportional.
Diese
zur
(m
entspricht
rücksichtigung der Eisenverluste durch
^
£3
f
=
=
=
vergl. Figur 41.
0,1
cm:
0, gB
5/6
:
2
=
=
l,42.10"%y
100/1,5 X/l
jfa
=
0,079
genau dem Verfahren der
den Eisenverlustwinkel
Be¬
\-*^
die beiden Winkel können einfach addiert werden.
Für die
wellen
0rv
Kurzschlussdurchflutungen
nach Gl.
(153)
der treibenden Sättigungs-
in der räumlichen
Wellenlänge
lfD/Vrp
finden wir in analoger Weise pro Bürstensatz:
*)
'
lit.:
K. Kuhlmann: Die Berücksichtigung der Eisenverluste im
Kreisdiagramm des Transformators; Elektro-Journal 4. Jg. Nr.8.
'.
-
(Z97)
v=
-
-M^H^"'"^**1'*1**15tatt
in der Winkel Verdrehung also
ca.
in den Sekundärkreisen und im
sowie durch Eisenverluste
wert in öl.
170
(297)
effektiv
vernachlässigbar klein.
(m
V_ mal weniger. Da zudem
6_,
A-geschalteten Primärkreis (V
stark
zur
gedämpft
wird und
Geltung kommt,
ist
«
3!)
nur
mit dem Rest¬
S^y
K
(Vr ^
1)
-
25.
171
-
Zusammenstellung der induzierten Spannungen.
Im folgenden zeigen wir alle
Zusammenstellung
und Überströme
der
ten
der 3
Spannungen
lierung
den
aus
Durchflutungen
Seite 100 gewonnenen induzier¬
Wicklungssysteme Speisung,
ausführlich für die
Srund-
der
ungesättigte
Stator und
-Maschine und
Regu¬
näherungs-
weise für die
gesättigte Maschine durch Berücksichtigung der Sät¬
tigungswellen
der
Neu ist
X*=M
Magaetisierungsdurchflutung. (Vergl.
der dem Stromwickelfaktor
genau identische
Sie Ordnungszahl
f^
S.
33.)
gleicher Ordnungszahl
nach Gl.
Spannungßwickelfaktor fj»
X^der Spannungsschaltkurve folgt
der
(282).
Bedingung
(243):
(ZW)
Dabei ist
Alle
K»«Vk^mN ; «•p,s,3,1
\j*die Ordnungszahl
diese
der
k^
induzierenden
«
poe.od.neg.
ganz.
Durchflutungswelle.
Spannungen können wir auch unter dem Begriff (luft-
spalt-)Feldverkettungen zusammenfassen.
Anschrift der Gleichungen berücksichtigt
Die
sikalisch übersichtliche
und der
ten
Darstellung mittelst
Felddrehgeschwindigkeiten (Ableitung
Durchflutungsarguments),
über den
wie
auch die
der
sowohl die
phy¬
Durchflutungen
des konstant
gesetz¬
ausführliche Anschrift
Hauptleitwert A der Durchflutungsgrundwelle nach Gl.
(47)
Seite 38.
Die
allgemeine Schlüpfung
Windungszahlen
w^
sind in Gl.
s.
ist
(155)
in Gl.
(59)
Seite
Seite 102 definiert.
42;
die
-
(treibend:
Speisung:
(3,111,
GOO)
2 ti,,
(301)
ZnttO,)lL
-
»
&\y
172
Kapitel 18)
Ztiflî(3,)|Àj
-
-
S2wim^8AS^sin[^Ubt»*,-^UrD]
O03)
ET
^A 3,ff «rw^-vjM^f]
Z uK
Ctyß,
%
-
Z
83«
tfcß,.
'
2w,fo u^A 8^
(306)
Z
sin
[s^t té^-% ^0,-fl]
T-
*s
Zwjfi^u^A^sin^^Uot^^-CvXslJ^sS-Xs^M)]
WoT$
(treibend:
Uj^COiullI^
^K^ß»* ^Z.V^V'VM
Kapitel 22
Hs
y
Regulierung:
oder
Kapitel 18)
\<s
1
wo:
V** Xp-WL^ä
u^j^akfek A3,ffc»[. {]
(treibend:
Stator:
Kapitel 22
Z2Hf^<JFlxA61^s1n[U6t^-Ha1.i)]
l ***** T
(302)
-
Z Z
t *¥*
P
63^
&*&&» A
vs
Kapitel 18)
u31(^^«kjmM)|l1
oder I
^"ß" cos[ *|-]
;
k;«
Porom.
Kapitel 23
tij1k(32JI\1» ZZu^l/j'.^-kjin»)^
-
tialï»
wo:
C3081
u}s|Iî
=
=
Z
wo.
il,,
^
+
I A,
(309)
Z
^O^llÂ,
010)
Z
V^tët
011)
Z
UmCUllï,
Magnetisierung,
Wie
Seite
Bei den
-
I
««(V )IÂ3
Z Z
X3 ^
-
-
•
8^ sin [Syp.„^t^-(fi-^*/i^ Xj-(VD]
(treibend:
-
(ungesättigt)
QOOq)
vr-1: tirtO,)!!,-
i V.,!
V
I
ZwJ^w^Aâ^sin^^t^^-v/i^-l)]
Z I
liflK-XrkimNlH,
oder
Zii^^&.ZZtiolni.vk;^
H
S
1
»1
2w3f,<|f«1ufHzA8fll|s(n[sVVXlu(lt*<iy%-(vXi)^«,5-«iSstt,"1)]
mit
Vr
8py
statt
A
Kapitel 18)
statt V
Durchflutungsgrundwellen
Z.B.
Kapitel 18)
Z^^^^Afl^sin^Uot^^-^^VD]
(treibend:
A
01v
k *"""""•
;
Z
»i n
.
(2W)
ttjjtxj-Afk 1^)1X3
*
172, aber
tigten Maschine
«
Ve*? T f ^r* A W*00* il
1Z2—
nn|Äj
xi3K113
und
2wj fj^fXj uf3z A
e
Primäre Obersträme
wo:
(239)
vÎS(Xj./i)|A,
"
Xi
-
Zwif^^yê^sin^^st ^-^-^-^s^-^VI)]
-
«»(WIS»
Z Z
^
173
zu
,
Vr<*>0
Vr
statt
Q0,
der Grundströme
setzen.
(Tergl.
«
ungerade
0pV,
statt
ist in der
Seite
36 und
6lV
.
gesät¬
96.)
2^fe^A8r,sin[uèt*4,-3M-^EP^lftÎA5r1fieMt.4]
174
-
26.
Die
-
als
Transformationsspannung
Dimensionierungsgrundlage
der rDHKM.
Bei kleinen
(Gl. (247))
Maschinen,
wo
die
der von den Bürsten
sammen
mit dem Verhältnis
b-g/h,
rung der Maschine
zugrunde gelegt werden
(312)
Nach Gl.
Grösse des
der Bürstenbreite
die
bestimmende, begrenzende Grösse,
die
breite,
kurzgeschlossenen Spulenseiten
(245)) übertrifft,
StroamendeSpannung u^ (Gl.
die
TransformationsSpannung u^
(247)
ist sie,
zur
zu¬
lamellen¬
der Dimensionie¬
muss:
U^ZU^
bestimmt
u_
einmal direkt die
Magnetisierungsflusses; d.h.
bei
zulässige
gegebener Luftspalt¬
induktion das Produkt:
^'It^h,
°13)
p
a,
und dann
bereich)
die
zusammen
,
mit
=
Effektivwert,
dem maximalen Leerlauf schlupf
dem Eollektordurchmesser D— und der
s.
(Regulier¬
Lamellenteilung
K.
Windungszahlen der drei Wicklungen:
llrt. O-aeO »mU„
(3W
r
l
,.]
K
nin
m
J\
Wfcfa*1*?8^
U/ms
—
sLm
Durchflutungen
sammenhänge:
(300a); A&,B prim. Span-
nungsabf all.
2,3 statt 1: f,,f„
,
31/1-1
Andererseits gelten für die
A und
Gl.
Auch Index:
^W'i^
(316)
Aus
£ a» **k
1
läge
*T
"»
AUSG1-
(155)-
Aus Gl.
(209)
und
(210).
Windungszahlen, Ströme,
Strombe¬
die folgenden leicht übersichtlichen Zu¬
175
-
(311a)
|*
c
(317b)
5fi
c
in
c
A
schnitt,
Zur
=
=
8„-
(318)
A2TB
^2msD21^1.A3ÎII
uns
-
=
-
z^N, ^ jcul
z^q^ j«2
z^N3
(^ y*
Ankerumfang), qca
cm
Leiterstromdichte,
Abschätzung
bedienen wir
»
-
Strombeläge (J pro
i
A,1D
u42ms^
T3f
wobei:
-
=
fa
0170
Zn^
w,
=
I«
-
c
=
Leiterquer-
Proportionalitätsfaktor.
=
Zusammenhänge zwischen den Strombelägen
der
Durchflutungaüauptgleichung:
der vektoriellen
^»Bm-ZBmk- rêU*%i *%i] ^ -i_* CfiU
*
C1-s«) flti]
«"1*r
für S3»
Vgl.Gl.(209),(296).
Ueber die
duzierte
Projektionen
ïïrl
Spannung
auf die
in¬
Zeitdiagramm (vergl. Pigur 41) gilt dann
im
(317),
mit den Gleichungen
Durchflutungsvektoren
der
(immer Positiven) Strombeläge
in die
umgeformt:
0191
wobei:
„
^
^
'
interne leistungswinkel
=
0 f
VV «
+
e
2¥,
;
den Gl.
ten internen
wenn
L1)
=
,
Aus
(
feÄ
Punktion
V ^z
(314)
G20)
rçw
=
Plw
.
Pjw
(Winkel
-
o
( ß <o)
(317)
und
Wellenleistung
cos
t,
ms
Ur31«
cos
V3
»"£
kleiner pos"
,
nach
J)
:
Winke:L
Wicklungssysteme /&= 1, 2, 3,
dem Stator
mpUflD, cosV,
UrZ ^
Ü
finden wir daneben die eingepräg¬
der drei
ms
von
( ß>0)
? ?I
S_1S
^T
§.
von
Wirkleistungen
die mechanische
"iL1
feÄ,
-
A, tt,
cos
V,
zugesprochen wird:
[jjj-rr] -f I
*__!
176
-
-
gelten
Zwischen den Wirkleistungen
also
dank Gl.
(319)
die
kurzen Zusammenhänge:
P1w
(321)
womit das
bleibt.
•
-(1-sL1) Piw
Leistungsprinzip,
Po^
f|w
,
Summe aller
Rotordrehmoment proportional:
0, gewahrt
=
solche direkt dem
(Md>0: Moment
m-
P2W-P,
022)
in3
P,^j
'
Der
Der Wert
Grundstrom
sekundäre
(317b), (316)
(315)
und
Gegenuhrzeigersinn,
im
J21
mkg
fur
P,
in KW
P
folgt
dann
aus
den Gleichungen
zu:
ist also sehr leicht
einschätzbar, well
er
unabhängig
von
Maschlnenleistung resultiert.
Nach Annahme des
Luftspaltes
S^
schen Kreises ist der Hauptleitwert
und mit den
Gleichungen (247)
tisierungsstro» J_,
Satz:
und
der Maschine.
Die
senlänge
zu
1A
Gl.
gross
zu
^
oder cos
Spannung
\^
und Strom
im Grenzfall
A
Berechnung des magneti¬
Gl.
(151)
(47),
resp.
A'
(48),
Gl.
der primäre fiktive Magne-
(313)
bestimmen
Leistung
eindeutig
ist über
gewählt werden darf, weil
klein wird.
stenbrücke kann mit
und
und
bestimmt.
(320)
Die
der nicht
cos
Leistungen
Generator)
d.h.
der
Plw
-sL1
und als
Luftspaltleistung
ist die
•
J jeder
Dank der
Grösse
den Durchmesser
sonst
begrenzt,
die aktive Ei¬
Verdrehmöglichkeit der BUr-
gewünschte interne Leistungsfaktor
(vergl. Figur 41)
erreicht
eingeprägte Scheinleistung
voll als
die
Wirkleistung ausgenützt
werden; die mit
P,
oder P„
werden.
also
177
-
Für
40
mit
bereits mehrfach benutztes Beispiel
unser
cm
(vergl.
kel
in
\„
ÏÏ
gleich maximal
LeistungsWin¬
den
P
luftspaltieistung
wird die
jede Bürsteneinstellung
für diesen Strom.
gross
ß
gelegt.
Grunde
zu
der Nenn¬
,
d.h.
7„,
und mit ihr
gross und
gleich
zu¬
ist dann für
Die Maschine
Leistung, d.i. für die höchste übersynchrone Leerlauf¬
die höchste
drehzahl
so
-,
das Drehmoment für
)
Sr-,
im Motorbetrieb auf Werten nahe II
bei Nennstrom
zu
(d.h.
ß
dem Bürstenverdrehwinkel
zudem mit
Gegenphase
zulässige Nennstrom
dieser
wird mit Vorteil
Bürstenbelastung
durch die
Grundstrom J^-,
sekundäre
leistung jeder Bürsteneinstellung
Halten wir
schrittweise:
111,115,169.)
Seite:
begrenzt ist,
einer Maschine
beim Entwurf als Motor
folgt
Durchmesser
Da der
-
Sj,
=
Absolutwerte!)
Rotorstrombelag (A-,
über den
s-
-
indem in dieser
disponieren,
zu
A~) (Summe
+
Einstellung
A-.
der
^^
vorerst eingeschätzt wird:
Beispiel;
D
40 cm,
=
p/a3
gibt nach Gl.
Bj
=
kj_
300
=
m&x
A/cm, Uj
Y2 (doppelte Schleife),
«
(320):
6.10"5 Vs/cm2
Pls
(6000 G),
=
p
=
Dg
=
len wir den
d.h.
Sj^
=
34,5
b^
cm,
=
0,5
Regulierbereich
0,6 (vergl.
1
cm,
Seite 142
),
fn
=
also K
=
(313):
=
folgt
so
216,
ZjyjN^
n,-
=
>
P.
=
*2Z
—
=
1±
nach Gl.
mit
cos
Vo
-
33,2
KW
=
17
=
432.
cm.
(321)
=
(- motorisch)
~
Wäh¬
ü/min),
1600
grösstmögliche (Nenn-)Luftspaltleistung:
P2w
0,955
0)
•
400 bis
obigen zulässigen primären Scheinleistung
(32«
2),
»
damit die Sekundärströme klein
4 (iw
:
0,
=
3 gibt nach Gl.
Eollektordurchmesser möglichst gross,
werden:
(.\
54 MA.
=
Jaax
B3
(b^ft^
1,5 V
=
aus
* <*ie
der
178
-
ooe\1
fur
(arc
cos
-
nBX
J^/^ j^)
sin
Kopplung
Durch mechanische
-
§
von
mit
(3
0,984.
»
Vjjlîim
kann
Regulier-
ganzen
bereich für die Nennlast auf kleinen Werten gehalten werden;
Moment: Md
=
(319) folgen
Ï 185 k/em,
(indem
wir für
Variante
f21
*
t^
mg
a:
=
Zj,2
im
Seispiel
Variante bt
aus
=
-
.
38,7
w^
»
m-
10.
ms
£2
500 T
^2^
°»
E
in
-
mB
24
*
=
^
»
20
somi'fc!
(323):
-
J21
»
18,
£j
cm
=
w2
=
18,
=
ms:
w~
=
6, 12
20, aufgeteilt
=
97, 194
=
19,16.
A
(vergl. gB
"
w,
7,2;
»
fa
0,94,
-
20' abgeteilt in: ag
=
Magnetisierungsstrom
Kbmpensationsstrom
aus
0,07, n^
»
=
1, womit
Zjj^
=
2
m=
fu
=
6 gibt:
0,955,
J-^
=
max
also:
8.
(ungesättigt) gibt A=
Gl.
nach Gl.
1,42.10"5
Hy
nach
(247)
und
(295):
Jn
(151):
»
0,54
J
,
«
6,84 Aj
und
A.
Kontrollen:
1.
cos
»
Vj_
für
Sj^
0,984 q.e.d.
=
-
Sj^,
cos
3,
(314):
Gl.
nach
(47).
Gl.
;
in:
116 A.
0, aj
»
N;/p
0,1
^
à
w?
2
£:
2
=
wg f^
6!).
=
«2
Dreieckschaltung
18.
*
s^ 177 A/om
=
m2
,
(323): J2i
oder
*
3
=
30,,lts
ms>
(verkettet),
162, z^
Luftspalt:
finden wir:
oder
ms>
Nach Gl.
5, »2
«
Nj^/p
A.
(316)
N2/p
°'
*
10. Nach Gl.
«
l/cos^, Aj
185.
Seite 169: Variante a, m_
Primärwicklung
D
«
£2
0,99x
S^
0,955 ansetzten).
6,
*
5
s^)
-
und
6
3,
für
Strombeläge:
die
(315)
aus
a2
(1
=
°»955
«
Bj,2
Ax
=
den Gl.
Aus
170°-*173°
S
5
Si»-
Kit Sl.
Xg
31 mkg bleibt konstant!
-
+
Bi«-*
-
=
das
^2
=
-It
cos
(arc Bin
6,84/38,7)
*
-
2.
Stromwende Spannung
s,
=
-
0,6,
d
=
ten; Gl.
(246).
Variante
a;
Uw
Variante b;
U"v
Uw
Gl.
1, also
3. Abschnitt:
\
=
0,218 V,
=
0,261
Die
179
-
(245):
=
-
X^
1mV^1l
Mit
1,73.10~4'
0,436V*
Die
2,1
+
0,63
für
-1.8 (*tf-ffl-<448)«-)
für alle Varian¬
sec.
=
3)
V.
Streuspannungen (Streuverkettungen)
und die Ohmschen
31.
(» ms
=
Spannnngsabfälle.
Streuspannungen.
311. Die Gegenstreuverkettung
von
Speise- und Regulier¬
wicklung.
Da die
Speise-
und
denselben Nuten liegen,
gur
20),
Regulierwicklungaleiter
erstere
innen, letztere
bei der rDNKM in
aussen
verketten sich die beiden Wicklungen nicht
Feldwellen der
Luftspaltdurchflutungen,
tenstreufluss,
der
sie beide
in
nur
Fi¬
über die
sondern auch durch den Nu-
jeder Rotornut umfasst. Jede Nut
stellt gewissermassen einen kleinen Serietransformator
dem die
(vergl.
dar, bei
beiden Ströme im wesentlichen durch andere Bedingungen ge-
180
-
geben sind
nriii
wo
-
jedes System mit
zeitlichen Stromänderung
seiner
dem andern eine
Spannungskomponente aufzwingt,
des induzierten
Systems
gibt.
Aus dem
transformierte
eine
zusammen
die mit dem Strom
Energieprinzip folgt, dass diese zwischen
ausgetauschten Leistungen jederzeit in Wirk-
men
komponente
übereinstimmen müssen.
verkettung,
rung wie
also auch die
und
zwei
er¬
Strö¬
Hlindleistungs-
Induktivitäten der Gegenstreu-
Die
magnetischen Leitwerte, Speisung-Regulie-
Eegulierung-Speisung sind gleich
auf die ausführliche
uns
Leistung
Ableitung
der
Wir beschränken
gross.
Induzierung der Regulier¬
wicklung durch die SpeiseWicklung:
Gegenüber
den
len wir hier eine
Ableitungen
dung
in
Stranges summierten.
durchflutungen
Dort bestimmten wir
Spannung
allgemeinster Form, worauf
induzierten
wir
Hier
Spannungslieferung
te
System (Regulierung)
einer
zu
ren
gezwungen,
1 die
Nutdurchflutungen
Wicklung
Nut
zu
in Funktion des
Nut
getrennt
lich nach der
zu
jeweils
induzierenden
WindungsSpannungen
des
gehen wir nun, weil die Streu¬
sind, dazu über, die
an
gesam¬
das induzier¬
berechnen, worauf wir die Einflüsse al¬
induzierenden Windungen summieren.
wir die
2 wol¬
Induzierten Win¬
induzierenden Windung
ler
weil
aller
in einer
alle
in den Nuten lokalisiert
te
im Abschnitt
Luftspaltdurchflutung 8
die resultierende
Phasenstränge
Spannungen
Aenderung treffen.
der resultierenden
aus
der
Wir
sind
Streudurchflutungen
diesem Verfah¬
zu
nicht wie
im Abschnitt
als Resultierende der ganzen treibenden
Ankerumfangs angeben können,
betrachten haben.
Auch hier
bekannten, allgemein verwendeten
sondern
von
sollen sich näm¬
Annahme
die
Streu¬
flüsse der Nachbarnuten nicht beeinflussen.
Wir nehmen an,
erst
und
aus
einer, d.h.
die
der
Speisewicklung
bestehe pro
Wickelphase
späteren mittleren Windung
Phase, mit dem Oberleiter
in der Koordinate:
pro
Polpaar
vor¬
-
m)
durchflössen
Gl.
(10)).
Der
der
vom
Die
Strom
181
jfc.ii(*,-!)g
V1
2
'iTlp
iiv_v
/X^
Regulierwicklung
Primärstrom i,..
v
-
f\-,
sei
i^/Ä-^
(145) (resp.
nach Gl.
vollständig eingebaut.
stellt die treibende
allgemeinen primären Wickelphase A..
Nutdurchflutung
dar und erzeugt den Nut-
streufluss:
(MI)
der
a$n„
sich mit den
tfl^ß, An«
=
A
=
in
Avp,-*
in bekannter Weise
mit
»/i0
l< Xm
,/u, a(36)
jedem Regulierober-
dessen zeit¬
oder ünterleiter dieser
Streuspannung gleichkommt:
induzierten
Den Nutleitwert
AN1J
Regulierleitern der Hut verkettet und
liche Aenderung der
Hut
; wo
der halben
Windung finden wir nach Figur 20
zu:
Zahnkopfleitwert.
Dabei wurde also für die Verkettungen mit der Ober- und Unter¬
schicht der Regulierwicklung ein Mittelwert
Gegenstreuverkettungen
se-
und
der
zwischen den
Regulierwicklung
wollen
eingeführt.
Stirnverbindungen
wir,
da
sie
Die
der
Spei¬
sehr klein
sind,
vernachlässigen.
Die
nach Gl.
induzierten
(400)
durch die läge:
Regulierwicklungs-Oberleiter
in der Nut
sind die Oberleiter der Nutwickelphase
Ä„,
x,
bestimmt
182
-
Zi-x^ts-^
WM
der
Lamellentrennfuge
X,.
Die
ihrer mittleren
in diesem mittleren Nutleiter
nach Figur 37 oder Gl.
mit
-
E.ifcB.-âtimS,
Die
induzierten
Lage
der mittleren
zu
Geltung:
die
in der Nut
vom
Lamellentrennfuge bestimmt ist:
Zt
-,x,i+S-|»-(!-£,)
sind diese
VeilSpannungen
dem
Strang A,
Speisewicklungsoberleiter induzierten Streu¬
spannungen konnten die
Windung
vom
Spe ise wickl ungsunt erl e it er der glei¬
in den in seiner Nut
liegenden Regulierleitern in¬
duzierten Spannungen hinzu:
Pur den Unterleiter der Speisung
ist
x
an
Stelle
der Koordinate
MT)
in die Gl.
zu
x^j
durch die nachstehen¬
berechnen.
Zu diesen
chen
zur
Nutwickelphase,
Unterleiterspannungen
negativ
erzeugte Spannung kommt
Si[vs^-?*§fvn.^-^-S(Vi^l
(W)
Als
0) lamellenwickelphase
Eegulierwicklungs-Unterleiter
sind die Unterleiter der
de
=
Gl.(74)
zeitlich 'beschränkt im all¬
gemeinen Regulierwicklungsstrang A~
(WS)
(n
und
für endliche Kommutationszeiten
(281) ergänzt,
nach Gl.
f*yo
(223),
Yergl.Fig.15
(404)
und
(406)
Zählrichtung
nach Gl.
(400):
J^ï-x,! (!-£,)
einzuführen und alle Anteile negativ
zählen, da der Primärstrom
flieset.
,
im Unterleiter
gegen die
positive
-
Endlich
folgt durch Addition
phase Ju induzierte
-
der 4
Komponenten,
Speisewickelphase \-,
mittleren Windung der
spannung,
183
und
den Bürsten Br
an
in der
und Br
endlichen Kommutationszeiten und
bei
verschoben kommutierenden
Ueber die
die
ersten und
des
der
Regulierwickel¬
abgegriffene Streu¬
um
Zjj,
*î
Sekunden
Regulierwicklungsspulenseiten,
Zusammenfassung
von
vierten,
zweiten und des dritten Summengliedes der Abkürzung
zu:
des
sowie
f folgt
die
Lösung:
(irfjg)
7
obere Zeile:
untere
"
II.
...
:
Mit den
...
IT. P Zhj
Ä*=
z^-,/2
2>
der
.
k
»Vis tos^h
3
A%
^
|Ä
a.(402)
^'u
gleichen Strom induzierenden Windungen
mit dem
Speise Wickel phase ±-,
zieren über die vorläufig
lung
f
gerade J
mittleren Nutphasen der
die
f *
t
*J. ungerade"! „+=
jedes Nutpaares
Bt
.
entsteht das
Speisewicklung.
erregten
m
Sie alle
Nutphasen
der
System
zusammen
der
indu¬
Regulierwick¬
Bürstenspannung:
(MO)
£.«*& «f^EAUreJS,}
Summiert über diese primäre Phasenzahl
ergibt
sich mit der
Ordnungszahlbedingung:
(YI1)
das Resultat:
«,.
Vj+^mp.V!,
(Yergl. Entwicklung
Gl.
(225)
vergl.
bis
(226))
Gl.
(147)
-
Z vn
ft13)
(409) gegeneinander
alle
ll
•
Nutphasen
^ g*Jj^
I
den
Satz:
(411)
Durchflutungswellen
(147))
wioklung
-
P
für V_
p
ten der
*
V„
Gl.
(28),
f
zusammen
zahlenmässig
des
=
s
1
mit der
fy
Gl.
(282).
Ordnungszahlbedin¬
Ordnungszahlbedingung der
der
Systems entsprechend (vergl.
induzierenden
einzuführen
ist)
wo
einen induzierenden
statt V-,
weil
die
Ordnungszahl
und endlichen Kommntationszei-
V^-Bürstenteilspan-
Gegenstreuverkettungen, wie
Feldverkettungen, Gl.
Kreisfrequenzen ändern,
sinnfällig ist,
Zur
induzieren.
(121),
Gl.
allgemeinsten Darstellung für
schon früher über die
därkreis
Schalt-
verschoben sind und
Regulierwicklung. Wichtig ist, dass alle
verschiedenen
die
vom
(vgl. SI. (25)bis( 28) )
nungen eines primären Stromes über die
nicht
2??/^
Regulierwicklung
primftren Ober ström (oder Grundstrom,
V_,
die also nur
_
Gegenstreuverkettung der Speise- mit der Regulier-
die
in der
-
1^/p
Nutphase angeordnete,
%13H &
(413) zeigt,
Die Gl.
gung
Gl.
fiy
Abkürzungen:
der
um
Wickelphase
»i,
pm,
mit
pro
Nutphasen, für
durchflossene
kuTTen nach Gl.
zusammen
nun
die betrachtete mittlere
um
gleichen Strom
die
-
Speisewicklung besitzt
Die -volle
symmetrisch
184
(311)
und
(302),
die Summation über V,
jede Teilspanmmg
in
also
einem andern Sekun¬
angehört.
Vereinfachung
der
Gl.
(413)
bilden wir das Verhältnis
ih-
185
-
rer
Te 11 Spannungen
den induzierten
zu
d.h.
des gleichen Stromes,
der Feldverkettung:
den
T
V£ 0^~,
zur
(311),
die
(V-^ =3^)
in Kreis-
Gegenstreuverkettungwiübereinstimmen:
Gegenstreuverkettung, das Verhältnis der
Feldverkettung, ist unabhängig
nengrösse
und bei Kenntnis
Pur
Beispiel
unser
nach G1»
^
die relative
Streuverkettung
Regalierwioklungsspannungen
BürstenabgriffSpannungen
)/Äj
(J^.y
Oj,
«,
<T13
zu.
und Phasenlage mit den
frequenz
-
von
der Maschi-
Polpaarzahl leicht einschätzbar!
der
(Kapitel 26)
finden wir mit \m-z
=
'1113
den Wert:
2,3
0,012.
=
Ohne eine weiter ins Detail gehende
verfolgen, nehmen
der Streuleitwerte
für die
wir
Disposition
der Maschine
zu
wenig schwankenden Werte
in Praxis
X geschätzt mittlere Zahlen
an,
die auf runde
relative Streuverkettungswerte 0" führen.
Die
tung
Zusammenstellung Seite 207 zeigt
auch für den
(4-58)
und für
die
Spezialfall
diese
Gegenstreuverket-
des primären Grundstromes
Gegenstreuverkettung
der
aus
_
wie neben dem
dem Aufbau des Wertes
N13
=
Satz:
N31
in Gl.
in GEL.
Regulierwicklungsteil¬
ströme der Statorströme mit der Speisewicklung in Gl.
ist dabei identisch O".
J-,
Leistungsprinzip
(415) folgt,
weil
(461).
OL,
auch direkt
ja N*
»
N^
und
ist"
Während bei der
Verkettung
von
Speise-
und
Regulierwiek-
lung die Gegenstreuverkettung absolut kleiner Ordnungs¬
zahlen
V^ (resp.
V_,
V^
=/i )
gegenüber der Feldverkettung über
T
-
Durchflutungswelle
die
186
eben dieser
-
Ordnungszahl V,
(iV-jj
tung kommt, überwiegt für Wellen kurzer Teilung
kettung
durch die
wird
die
Regulierspannung
(518)),
gross)
die Ver¬
der
(Jri)
Abgriffbürstenspannung o^
Grundwelle der Magnet is ierungsdurchflutung
rDNKM,
Gegenstreuverkettung
durch die
Gel¬
zur
Streuspannungen der Rotornuten.
Beispielsweise
die
kaum
während die Wirkung der
nur
um
erhöht
aus
(Vr
etwa 1,2
(vergl.
einem
statt
1
=
JE,
also
(527)
Gl.
Vj),
der
d.h.
unbedeutend,
mit Gl.
Speisestrom erzeugten
7. DurchflutungsharmoniBchen der Speisewicklung auf die Regulier¬
wicklung durch
die
Gegenstreuverkettung
(544)
Zähler in Gl.
mit
(515)),
um
60
^
also keinesfalls
Terstärkt wird
(vgl.
vernachlässi¬
zu
gen
ist, sobald wir diese 7. Harmonische in das Gleichungssystem
der
sekundären Spannungen und Ströme aufnehmen.
Die
312.
Eigenstreuverkettungen
der
Speise- und der Stator¬
wicklung.
In diesem
und der
se-
Kapitel
Statorwicklung
streuverkettung
Die
Wr
=
0,
Ol,
ß
»
Vnip»
Spei¬
Spezialfälle der allgemeinen Gegen¬
der
Speisewioklung folgt
aus
Spannungsschaltkurve nach Figur 28 ist
der Abszisse
=
der
der
Gl.
(413)
folgenden Vereinfachungen:
die
ßg
als
Streuspannungsabfälle
des letzten Kapitels angegeben werden.
Streuspannung
unter den
sollen die
kein
ms
z,
zu
Eommutationsproblem, ungeschrägte
=
""p
für
mj
nur
noch über
lesen.
=
ni
Schaltkurve
187
(3
=
I/2m
,
m
für
2m
=
nu
2m
=
(26)
Gl.
S
0, Zn3
=
Kn-x
Statt
!%!» *3
=
=
»i»
£3
(q
in 2 Etagen;
/2
+,
q
=
I
für
hv
Zhj
Ljt,
•
Spulenwicklung
Stirnverbindung
mit
für Gitterwicklung oder Spulenwicklung in 3 Eta¬
primäre Stirnverbindungslänge
V2
pro
Spulenseite.
(411)i
nach Gl.
Summation über V-,
Amplitudenwert,
dieselbe
weil
im
Kreisfrequenz
=0, also für
weil
Al*
%n(Vk "V^l 2A"?(fi Tpv) V^V^ V"*^
Die
£1
(16)
Gl.
Somit gilt mit
ft17)
hj
h,
siehe Figur 20.
1
=
setzen wir:
MB)
gen).
Êjf A3
=
vergl.
Addition der Teilphasen,
,
sich die
Gegensatz
und
zu
Gl.
(413)
alle Vi-Teilwerte
Phasenlage besitzen. Für m,
=
2
m
und
Schaltkurven verschiedener Wickelphasen nicht mehr
für
(vergl.
(102)
die
Summe
und
Statt direkt
zu
geschweiften Klammer
der
vergleichen
summieren
Eigenfeldverkettung: Zsu.
K(
wir aber nun die
(J-,v
r
„
S^d.h.
)/]L
mit den Teilwerten der
(309),
nach Gl.
die in Ereis-
5
Phasenlagen übereinstimmen:
Mi)
l
«^(V^IÂ,.
A
V.¬
Speisewicklung eigeninduzierten
Spannungen der Durchflutungswellen
und
die Einheit 1.
(103)).
Teil Spannungen mit den in der
frequenzen
jeden Zeitmoment denselben
für
gebräuchlichste Spulenwicklung, finden wir,
die
überlagern,
Gl.
ergibt
I
ufa tifl^jßi
Ni !• I p*i
J
B
L
v,
J
-
Pur
ff,
In unserm
kettung OV*.
ü\
-
die viel kleiner
,
sind als
konstant und entspricht der relativen
praktisch
der Wert
|V-jJ
absolute Werte
188
=
0,025
N-^/p
ist
Gegenstreuver-
Beispiel (Kapitel 26) folgt mit
Ag^
(419)
hei Ersatz der Sinusfunktion in
=4,8
durch
ihren Winkel.
PBr absolute Werte
|V1|
,
weichen, finden wir dagegen
Die
die
-V-^
um
mal
auf die Lösung V,
=
erfassen wir
statt
für den
J,, aufgebaut
Die
statt 1,
TL.-
ff2
=
paar.
auf seiner
statt
V
(Kapitel 26)
die wir eingangs der
durch Beschränkung
ttt
Ni
und
"i" gerade.
mit V„
(419)
P
des
Eigenfeldverkettung
=
yo
=
1 und
B
primären Grundstromes
nach Gl.
(300).
der Statorwicklung finden wir
0,018,
ylf J„y
statt
Jiy.y
normale, halbgeschlossene
aus
»
Ä-
statt
Statornut.
In
A,
,
und mit
unserm
Beispiel
finden wir mit der angemessenen Streuleitwertzahl
5'8 für
=
ab¬
Gleichungen durch Indicesvertauschung:
für die
V2
jetzt
Streuspannungsabfall
Eigenstreuverkettung
diesen zwei
2
(418)
gelten die Gl.
y^
N^/p
1 mit:
A
Wieder
von
weniger.
spezielle ungesehnte Spulenwicklung,
Diskussion erwähnt haben,
V
eine Einheit 1
die 7ariaa"fce
dank der
Diese Werte
rend wieder für
von
as
CT2
=
0,015,
für die Variante b:
24 auf 20 reduzierten Nutenzahl pro Pol¬
gelten für absolut kleine Ordnungszahlen
|Vg|
^
Hg/p
ein
VB,
wäh¬
Minimum, kleiner als 1 &> für 0"„
resultiert.
Die
Zusammenstellung Seite 172 gibt nochmals die ausführliche
Anschrift für diese Zusammenhänge.
-
In den
Satz:
lung
189
-
Eigenstreuverkettungen
kommt
Speise- und Statorwick¬
von
amplitudenmässig weitaus Überwiegend der Anteil
der
kleinstmöglichen absoluten Ordnungszahl
zur
Geltung, da
*1V
»
sind
^lV
'
(farm
nur
f?ut
resP'
zu
rasch abnehmen.
berücksichtigen,
gen in die
Kreisgleichungen für
den, wobei
dann
V%
wenn
V_
»
1>
V8
resp.
der Feldwickelfaktoren
Quadrat
die andern mit dem
V-^»
Diese letzteren Anteile
auch die Oberfeldverkettun¬
Strom und
Spannung einbezogen
direkt das Verhältnis der
wer¬
Streuverkettung
zur
Feldverkettung angibt.
313. Die Eigenstreuverkettung der Regulierwicklung.
Gehen wir wieder
der
von
aus
ßegenstreuverkettung der Speise¬
wicklung mit der Regulierwicklung nach Kapitel 311.,
an
Stelle des streuflusstreibenden Primärstromea
der
allgemeine Nutphasen-Teilstrom
Gl.
(132)
MU
mit dem
angenähert
zu
der
so
(vergl.
ist
nun
(401))
GEL.
Regulierwicklung i~,
nach
erwartenden Eigenstreuleitwert:
^-M^-Ml^gL^^^e-^g 0,35]
l3bi
bi+Si
Li
^
Zmsp uifa
J
(vergl. Figur 20) Zweischichtwicklung.
für die
Streuflussbildung
dungsstreuung
Die
Die
geschätzte Stirnverbin-
verschwindet rasch mit wachsender
Regulierteilstromes.
berücksichtigt
einzuführen.
Sie
werde nur für
Ordnungszahl
die TeilgrandstrSme
lyUldes
(AI
=
-
!
der Gl.
den Oberleitera:
(402) entsprechende Streuspannung
eines treiben¬
1)
190
-
ist
(409)
Gl.
in die
%an
Stelle
zahl
Zwï/2
£1
mit
vonAuç--,*/^-,
£_,f
»
statt
g
;
m^I^
einzusetzen und mit der
der Nutphase erweitert über alle
Speisephasen (vergl. Gl.
die m_
-
(410))
zu
nu
statt
*_,!]_
in
Totalwindungs-
Hutphasen statt
summieren. Das Resultat
den Bürsten resultierende Streuspannung, weil
ist bereits die
an
alle treibenden
Spulenseiten erfasst sind; der Sinus-Vorfaktor
Gl.
(413)
wird
Hit der
*
über
(m^
1
statt
in
m^ setzen).
Ordnungszahlbedingung:
(W3)
kj mN ^
Mj =yu
vergl.
-
Gl.
(118)
finden wir:
1%3»LÄ3
Ï
m
Satz:
Die
-
*
-ys^ 2^^ ^ fyff s.'n[y^t+^-^)^^|jj1)]
Amplitude
der
quenz
torgrundstromes
B(l_l)
lung (V
»
=
Bq
«
1,£0
spannungaabfall,
Der
ist
ia
1.
»
Eigenstreuverkettung
ist der Kreisfre-
Hegulierteilströme und nicht jener der Stator¬
ströme proportional.
=
der
-
-
grösste Spannungsanteil
1)
des Sta¬
beispielsweise schlupfunabhängig : sy
Die
U
(yU=
)
mit
.^
=
Gleichstrom gespiesene Regulierwick¬
besitzt also
zur
der in der Grösse der
Hauptsache einen Streu-
Drehgeschwindigkeit tüi)
proportional ist (Einankerumformer).
Die
-
in
f.,
nearen
von
Einfluss
-
,
der endlichen
Kommutationszeit,
berücksichtigt
den Anteil der li-
Stromwendespannung mit allen ihren Unstetigkeiten über
(vergl.
rend
abgeschrägte Schaltkurve
and fo
<pv,
Gl.
für
(245))
jedes
an den
Sekundärkreis
ß
Gl.
nach
(136)
und
(vergl.
(245)
Seite
zu
161),
bestimmen,
wäh¬
den
Einfluss des induktiven Spannungsabfalls des mittleren Kurzschluss-
-
191
-
Stromes der Stromwendespannung auf den Sekundärkreis
Dieser Einfluss
4>w
wenigstens
streuverkettungen,
tigen
Ohmschen Widerstände der
<jf>
in der
Trotzdem
ungenau.
Eigen¬
früher bei den Feldverkettungen berücksich¬
wie
fluss auf den Sekundärkreis
so
-
über
-
theoretisch auch bei den Segen- und
und den Kurzschlusström der
Wollten wir
sehr klein und
ist Ohmscher Natur und
des Kurzschlusstromes berechnet
den Mittelwert
wollen wir
<p
von
berücksichtigt.
nur
Stromwende Spannung in seinem Ein¬
bei der
späteren Bestimmung der
Regulierwicklung vernachlässigen.
Streuspannung uç-,, praktisch berücksichtigen,
müsste auch der Einfluss der
Eigenstreuverkettung
der Kurzschluss-
ströme der Transformations Spannung bestimmt und einkalkuliert
den, abgesehen davon,
beide Kurzschlusströme
dass
selbst
wer¬
induk¬
vom
tiven und Ohmschen Widerstand der lamellenwickelphasen beeinfluast
werden,
wir
was
ja vernachlässigten.
Interessant ist,
dass neben den
(Vergl.
147)
Seite
Feldverkettungen auch die Ei¬
genstreuverkettungen der Eegulierwicklung koppelnd zwischen
Stromsystemen
beiden sekundären
(k
wirken!
=
zur
selbstinduzierten
T
entsteht die koppelnde
Phasenlage
Parameter
der
k^,
(V_2
=
V^i
+
k.m~)
mit
der
ins Verhält¬
^»-(Jpv
^
«
Z
M
^Oj -UiisPiyV/O&t
T
Eigenstreuverkettung,
die
in
Ereisfrequenz
koppelnden Abgriffbürstenspannung (V~
Hutm&3durc*lflu't:unSen (V,
übereinstimmt:
*er
gesetzt:
%îjsC^J\li
M
^
,
Abgriffbürstenspannung
(V3 =/l)
I
(WS)
a33'k.^2V
J2\>
selbstinduzierten Eigenstreuverkettung,
Abgriffdurchflutung
und
und
Parameter.)
Neben der
nis
J2V
den
(Vergl.
1.
=
JU.
+
k,
m^),
=
X*)i
mit dem
Pali, Seite 132)
192
-
-
wobei in beiden Fällen:
^.Z^-H^Abj^
(ffl)
In
wert:
unserm
/!
mit|yu|/
=
-
1,
vergl.
(415)!
Beispiel (Kapitel 26) folgt zahlenmassig als Mittel¬
ß= TT/6
1, unabhängig
für
von
Acs
|3
5,0 womit
ca-
für
A0-3
ca.
0"^
0,016;
=
2,1, also
für
während
0~3
=
0,011
berechnet -wird.
Nutung der
Rir unendlich feine
relativen Streuverkettungen
direkte
Die
eventuell
angebrachten Summation
zeit- wie
Bedeutung
der
Wicklungen verhalten sich
die
Summation über^i.,
das Resultat sowohl
Die
drei
C wie
resp.X~
der
ist
(418) abzulehnen,
Gl.
Aff/N.
zur
weil
schlupfabhängig wird.
wieder
quadra¬
V~ gegenüber der Eigenfeldverkettung
Ordnungszahl.
über die Durehflutungswelle eben dieser
Zusammenfassend kann über
Gegensatz
im
Eigenstreuverkettung wächst
tisch mit der Ordnungszahl
die
Streuleitzahlen pro Nut:
das
Kapitel 31
der
Streuspannungen
aus¬
gesagt werden:
Es
entstehen in jeder Wicklung genau
so
Durchflutungswellen.
viele
Streuverkettung,
die
HeilSpannungen der einen Gruppe (z.B. der Streuverkettung) oh¬
ne
Berücksichtigung
Genauigkeitsgrad
ist
wie
der andern
Die
TeilSpannungen
der
Summation über
Gruppe (Peldverkettung)
im gleichen
sinnlos. Die hier eingeführten Verhältniswerte
193
-
(relative Streuverkettung
einschätzbar
der Maschine
gleichungen für
sind, zeigen
direkt die
Grössenverhält-
uns
Strom und Spannung im 4. Abschnitt
zudem, die Kreis¬
in kurzer Form
erfassen.
Ergebnisse sind auf Seite 207 nochmals zusammengestellt.
Die
Nicht
die
eingehende Disposition
die ohne
entsprechender Komponenten und gestatten
nisse
zu
V%),
-
ganz exakt
ist der Einfluss der
Abhängigkeit
von
Abweichungen sind
der Sehnung der
Stirnverbindungen,
vor
allem
Wicklung, erfasst worden.
aber in diesem Rahmen
von
sekundärer
Die
Bedeutung
und verschlechtern bei genauerer Erfassung nur die Uebersiohtlich-
keit.
32.
Die Ohmschen
321.
Die
Spannungsabfälle.
Ohmschen Spannungsabfälle der Speise- und der
Statorwicklung.
Einfacher als die früher betrachteten
Streuverkettung)
sind die
Ohmschen
allen Strömen der Wicklung,
sondern
wie
diesem
jeden
Spannungsabfälle nicht
der Nuten "induktiv"
eine Punktion des Stromes
nur
in der
resp.
Speise-
und
Statorwicklong
Strang zugeführte Strom,
Grund- oder Oberstrom
leiterlänge
Analog
so
gleich
und
Aufteilung
zum
Streuleitwert
in
Spannungen (Feld-
and
mehr
von
beeinflusst,
im
eigenen Strang. Pliesst
im
Phasenstrang
allein der
ist der Ohmsche Widerstand für
gross und nur
von
leiterquerschnitt,
Parallelzweige abhängig.
Ag-der
halben
Windung schreiben wir
194
-
-
für den Ohmschen Widerstand der halben
K^y^Tl, K^^
ft-28)
wobei:
t
+a
n
1
o
.
£L
An der
der
=
länge der primären Stirnverbindung
=
Leiterquerschnitt
eines
=
Spezifischer Widerstand
=
Primärer
Speisewioklung:
Seul
-
pro
Spulenseite.
primären Seriestranges.
des Leitermaterials
(Kupfer).
Stromverdrängungsfaktor für Schlüpfung
Speisewickelphase
mit
parallelen Zweigen
a,
Serie Windungen mit dem Leiter ström
somit der
Windung
i-iy-y /Ai
nach Gl.
von
(145)
s
je W,
tritt
Spannungsabfall:
ifcO^lX, «.ZK^^ *ö iï eos^t^-i^Mî]
(«9)
-
auf.
Beurteilung
Zur
stand w-,
Ei/an
2
der
Grössenordnung
mit Vorteil
setzen wir den Phasenwider¬
ins Verhältnis
zur
primären Hauptreak-
tanz:
X,,
ist das absolute Verhältnis
flutung
6rl
Url
zum
Magnetisierungsstrom
der
ungesättigten Maschine.
Xjj
dient
Gl.
uns
(151)
später
in der
in den
als Bezugsgrösse für alle
der
von
der
Speisewicklung
J^
Gl.
Magnetisierungsdurchinduzierten
(150) (vergl.
Ereisgleichungen
zur
*1^
»
r
.
't'Scui
A P*
<U»lttl)
Hauptreaktanz
1
^^iqcui
in
Spannung
Impedanzen!
somit:
ft31)
(300a))
für Strom und
Das Verhältnis des Ohmschen Widerstandes
lautet
Gl.
Spannung
195
-
oder mit
Gl.
-
(317a)
ft32)
r
A j£ ^ (li>lst^ 1
1)
U
f« A,
kUu!i
-
1_
uj0 yu0 J)
Womit endgültig:
(V33)
Mit den Daten der
%
=
=
2,7
Beispiel
unserem
2.10"6
Ohm cm,
jcul
und
,
während die
=
s*"1,
COQ =1.100
400
A/cm2
bei
yUQ
^
primären Stromkreise
neben dem Ohmschen Widerstand der
der Schleifringbürsten
Die Primärströme
die
(Yergl.
s
6 für die
in der
.)
der Aas-
P-
=
.=
=
1i
1:
0,0045.
=
der
Rotospeisung ist
DUM mit
Wicklung
der lieber gangs widerstand
Schleifringbürsten,
die
der
Den relativen
wir
=
Bedingung
in diesen Fällen
J,.2
sin
—
,
£ ^-""n
V
zu:
gs
für die
ver^ a<
üebergangsspannung. rg
des
Belastungsstromes
ist also
eine
(255)
A-Schaltung und
üg_
Gleichspannungs-Üebergangskurve (ähnlich Figur 29)
j-,g
sofern
Uebergangswiderstand der
Sternschaltung (beliebiger Phasenzahl).
fektiven BÜrstenstromdichte
chende
Gl.
aus
s/cm,(1i* 1stl^
Ohm
A/cm; K^,
m^p^ y^m^1
mit dem Bürstenstrom J-,„
=
4LlO~9
300
fliessen über
Schleifringbürsten finden
m
(431)
die
bestimmen:
zu
Seite 91
direkt
finden wir mit:
erzeugenden Durchflutungswellen
sie
genügen.
m
=
=
r^
(432)
erlaubt.
r,
(Kapitel 26)
den relativen Primärwiderstand:
Für die
0,1^11,
Gl.
auf
den Schluss
der Maschine
In
K^ J£„
r,
«
endgültig entworfenen Maschine gibt
den genauen Wert von r,
nützung
(3,^)15,
J,g
ist die
der
ef¬
entspre¬
Funktion des Bürsten-
196
-
belastungsstr omes.
In
Uebergangsspannung
Us_
J-
»
38,7
gegenüber
(sj,
A
r-.
=
Beispiel finden wir mit
unserm
)
in der
also verschwindend
Neben r„
ist
zur
in die
zulässig ist.
Sie Überströme
Sie Ohmschen
analog
zu
=
0,000*33}
für die Stromkreis¬
Netzimpedanz
primären Kreisgleichungen
gesehen, vernachlässigen,
aus
rg
wenig!
die
Wir wollen diese
einzuführen:
Dreieckschaltang:
genauen Bestimmung dieser über das Speise¬
netz fliessenden Oberströme
frequenz
0,5 T
ca.
primären Fhasennennstrom
beim maximalen
s-
-
-
für
Netzimpedanz,
was
Strom und
von
der Maschine
Speisenetz
für ein starkes
sind dann
Spannung
allerdings eher überschätzt.
Spannungsabfälle der Statorwicklung finden
(428)
den Entwicklungen
bis
(433)
wir
durch Indicesvertau¬
schung:
mit der Statorhauptreaktanz:
^A'^.^I^'A
MB
3«
s^
sodass:
tJBG^JlSt-rtl^^^^ll»
(W)
Das Verhältnis des
strombelag
und in
wir die
=
210
A2
unserm
Beispiel
zu
jcul
im schlechter
Ag
=
=
400
185
r„
=
r,
=
Stator¬
(ca.U-Sj,):!)
A/cm2
in der
Speisung auf
gekühlten, ruhenden Stator,
0,0045.
zum
A/cm ausgewertet. Erniedrigen
dem leicht erhöhten Längenverhältnis
de Varianten:
A,
(319) allgemein dargestellt
ist In ca.
Stromdichte
A/cm
Speisewicklungsstrombelags
(1±
+
l8t2)Ai
so
=
jcu2
=
wird mit
3.1 für bei¬
197
-
Spannungsabfälle
Ohmschen
Die
322.
Wie eingangs des letzten
die Ohmschen
Spannungsabfälle
benützen
zur
keine Rolle
(96).
Gl.
verteilten Ersatznuten
Zj
der
Nut,
um
A
grösser als
lamellentrennfuge
(130) ergänzt
n^ (vergl.
pro
wobei die Achsen It
E_/2
Polpaar,
Ijj
=
in der
AiR|XL
=
Ct33)
Gl.
mit
die Winkelkoordinate
auf
die
nach Gl.
zurückgreifen
^
(252)) regelmässig
je
zwei
Zj
=
Spulenseiten
mögen. Somit ist
f
+
(/U-l)
2M/%,
wir den Abfall beziehen wollen:
Spannungsabfall
lamellenwickelphase
MB)
-
zusammenfallen
(Kurzschlusströme vernachlässigt: 4»
Der Ohmsche
Nutwickelphase
ist in dieser Gleichung die Winkelkoor¬
z_
dinate der Oberleiternut bei
pro
womit wir hier
endlicher Kbmmutationszeiten mit dem
Berücksichtigung
Gl.
i
der
mehr,
sondern auf den Strom der lamellenwickel-
dürfen,
Strom-Wendewickelfaktor î„n
müssen:
für
sind
noch die Ströme im eigenen Strang
den mittleren Nutstrom i~
nicht mehr
-
Regulierwicklung.
Kapitels betont wurde,
nur
massgebend. Die Nutung spielt
phase
der
Der Wicklungswiderstand.
.1
(132)
-
=
0; Seite 190 unten.)
eines Teilstromes
der
Ordnung
beträgt:
^2 K3 KN3V/U 32^f^^ costv^tt^-^^M)}]
wo:
Hj=
Üilkl^
Widerstand der halben Windung.
<toi3
t
uR
Gl.
kommt über
(223)
-
Spannungsschaltkurve
für die
(281) ergänzt
Geltung:
die
-
S
-r
nach Figur 37 oder
endlichen Kommutationszeiten mit
über den Bürsten
BÎ
und Bt
zeitlich
fx+o
begrenzt
Gl.
zur
-
198
-
*R
m^ lamellenwickelpha-
Die Summation der TeilSpannungen aller
jeden
führt für
aen
der
auf eine Reihe
stromes i-o
Satz;
(441)
Gl.
Die
mit
dass der 0hinsehe
gemessen
für
den
an
Bürsten,
ipy
aus
mit diesem Strom
in Gl.
(442))
Spannungsabfall der Regulierwicklung,
(ohne
"speisenden"
Sta¬
eines
fjtRßK
ipy
i?(y
wird neben dem
Gl.
gewählt wurde.
Unser Beispiel;
(281)
=
v
worin
„.
)
»
f.k.m^
(k ^ 0)
sehr
die
auch durch den
stark
2,
m-
gedämpft,
=
=
=
0
in der Kreisfre-
Ausgangsphasenla¬
wenn
18.4
=
f«
o
Spannungs-Wendewik-
bgA^
ungefähr
(126).)
Gl.
tJQ)
zusammensetzt.
ms,zm^2
(f/^).^^) T/36
=
.
Spannungs-Abgriffwickelfaktor
von^i
(Vergl.
^tjAt
ß^
(sy
liegenden Spannungsanteil (k
in Phase
für kleine absolute Werte
(Kapitel 26)
sich
und einer lamellenpulaation
bezeichnet,
ganz
Bürstenübergangsspannung)
der Ordnung
Diese Lamellenpulsation,
kelfaktor
die
einem Statorstrom-kreisfrequenten
çLUenz des Statoroberstromes
ge
Spannungsabfällen:
Ordnungszahlbedingung (442) zeigt,
der
jeden Segulierteilstrom
torstromes
resultierenden
xR-/u*k.ml-/utk.mM^î
(VW)
wobei!
3^
von
eines Stator¬
fyg
i
Regulierteilströme
5°
=
72.
womit:
199
-
f3tRßK
*B
m^
bL
=
=
JL^B
,
,
^+^
-
N
,
für k
=
für k
=
1, /*
-1, ^
Kopplung" (das analoge
Eigenstreuverkettung
und i„/.,
1/73
1/7'8
=
1
=
9.
\*I
"Ohmsche
Diese
den
IF
-
(426))
nach Gl.
Phänomen zur
der Sekundärkreise
somit, mit den hohen Werten
ist
von
2(Vp+k.»L)
gering und
aber
koppeln¬
m,,
igo
äusserst
T.'
Spannungsgleichungen vernachlässigbar klein,
in den
immerhin vorhanden.
Die
"Ohmsche
Selbstverkettung1'
also die Spannungskomponente
in der
des speisenden Statorstromes
i„v
,
Regulierteilströme
der
i
,
Kreisfrequenz und Phasenlage
schreibt
sich, da
für
ÄB=/i
sie
gilt, einfacher:
Jeder
Satz:
Regulierteilstrom erzeugt
Wichtig ist,
sowohl
dass mit
gerade,
wie
dem Fehlen des
sind,
fallen,
Streuspannung
lung
das bei
noch der
Fall
Abweichend
Quadrat
von
der
war!
von
und nicht
(f-zJi/U
Leiterstrang
A^
zur
von
=
Geltung,
Börste
zu
Da die
Teilamplituden
=
nach Gl.
sich der
Bürste
aus
von
Gl.
Sum¬
geraden heraus¬
sinyU.e^/2)
(429)
kommt hier das
und Wendewickelfaktor
weil
in der
f~,i
ungesehnten Regulierwick-
der
dener, gegeneinander phasenverschobener
Satz:
etwa die
gerade)
"ri( J^y-V VÄj
Abgriffwickelfaktor
schen Widerstand
Sehnungsfaktors
ungerade Ordnungszahl en Jii
mation gleichberechtigt
wie
Spannungskomponente.
eine
auch im Ohm-
Spannungsabfall
Teilspannungen
Ströme
im
verschie¬
zusammensetzt.
(443): Z Ug, schlupfunab-
200
-
hangig sind, darf
2
spannung:
uç^
Gegensatz
im
(425),
nach Gl.
2ß
beliebige BUrstenstellung
-
die
zum
der
Ergebnis
über^
Summation
durchgeführt werden,
Streu¬
für
jede
ohne dass wei¬
ter auf die einzelnen Reguliert eil ströme eingegangen
zu
werden
braucht.
Auf rein elementarer Basis erkennt
stenabgriff winkel
stränge
|2ß|
é
(2Ü/m
sich die
Ströme
also in Gl.
(443):
weil w, die
Windungen über
ß
über diese
Speisewicklung herrschen.
2)5
2Ï/m
=
mindestens mit
l/w
chen absoluten
Ordnungszahl
ab,
dem genauen Resultat
sodaàs
schon
nicht allzu klein ist
Die
so
o
kleinstmögliKL,, y
u
weitgehend übereinstimmt;
)
mit
sofern m_
(d.h. m> 3).
S
absolute Winkel
wurden für die
Summe nehmen aber
mit &
Interessant ist in diesem Zusammenhang,
für grössere
gilt
Lösung durch
Teilwert mit der
(zusammen
u
die
muss
Teilglieder der
der
Es
erfas st.
Grenze hinaus an,
Summation gefunden werden.
der Phasen¬
somit die glei¬
in den Leitern nicht mehr überlagern und
chen Verhältnisse wie bei der
Wächst
2p_
)-
dass für Bür¬
sofort,
man
ß
als sie
dass die Widerstände
in Gl.
verschiedenen Statorströme
i0.,
(444) festgelegt
verschieden ausfal-
2Vp
len,
wenn
die
primäre
Vielfaches der
zes
Zahl
der
sekundären Phasenzahl
decken sich nämlich
dieyti-Reihen
Variante b entspricht diesem
Vp
=
-5 dagegen:
/!
Aufschneidungen
=
beträgt.
nicht mehr
Typus: V
5, -5, 10, -10,
=
...
nicht
m,
1
ein gan¬
In diesem Falle
zahlenmässig. Unsere
gibt:
yU
nach Gl.
«
1, -4, 6, -9,.
(95).
201
-
Dagegen besitzt die Variante
teilströme derselben
schen
ist hier ein
so
und die
möglichst einfacher
sollte, wählen wir
tanz X,,
(d.h.
zwar
das Verhältnis
M5)
Satz:
für die
X33
Der
malen
m
schichtwicklung,
(3
der
des
ioi,
zu
=
•/»
Vergleichswert ebenfalls schlupf¬
-phasig
mit
der sog.
1_
des
eben diesem sekundären Grundstrom
"natürlichen"
für
2/3
=
2ll/m ):
„fijrftf ^.A
im Stillstand einer nor¬
einem Bürstensatz
dem
gespiesenen Zwei-
Wicklung, und eignet sich
die Verhältnisse
allgemeinen Bü rstenabgriffwinkel
Mit Vorteil
der Ab-
Abgriffbürstenspannung
entspricht
lung unter
bestimmen wir alle
2ß
des
der Wick¬
doppelten
Regulierwicklungs-
spezielle Wicklung und ergänzen sie für den all¬
gemeinen Abgriffwinkel mit dem Abgriffaktor;
der
=
Definition des relati¬
Hauptregulierteilstromes
gut als Bezugswicklung
daten für diese
zur
"natürliche" Bürstenstellung
ß
1/31
übersichtlicher Form darstellen
daher sehr
Bürstensatzes.
Abgriffwinkel über
primären Ohmschen Widerstand
.<frg»:V»-/«-iK.W.
Winkel
denselben Ohm-
"natürliche" Reaalierwicklungs-Hauptreak-
die
sekundären Arbeitsstromes
und
für
Regulier¬
i.2<j
grösstmögliche Widerstandskomponente
und über
griffdurchflutungsgrundwelle
i21
für den
Da der
finden.
sein soll
und damit
OrdnungszahlreiheyU,
einfach wie
zu
Statorstrom
jeden
geeigneter Vergleichswert
Widerstandes
unabhängig
in
für
Regulierwioklungswiderstand auch
Nicht mehr
ven
a
-
in den Grenzen
-
l/sinVp.I/m
schwankt.
-
Der relative Ohmsche
202
-
Widerstand
der
wir ihn für die Uebersichtlichkeit der
Kreisgleichungen
und Spannung mit Vorteil einführen, folgt also
Beispiel mit
unserm
sj^.177 A/cm (vergl.
fladen wir:
P'
r,.i&3 £
MB)
=
für
Strom
zu:
WäZR;
ftvn
In
wie
Regulierwicklung,
r,
=
Gl.
«*^ |
te
jcu_
400
=
(319))
A/cm
und mit
yergl. Gl.
(=
Jcul)
^ei
(1^ lst3)Ai
=
(432)
A3
=
2,8
0,012.
Die Abkürzung:
Allgemein bezeichnen
Satz:
Amplitadenverhältnis der
wir das
V-ten Durchflatungswelle eines Stromes einer Wicklung
(mit
le
Mr)
Index
(V
s
1)
zur
fiktiven
bestehenden oder
Wicklung
eben dieser
Durchflutungsgrundwel-
und desselben Stromes mit dem
Sym¬
bol:
A
CM)
1]
Jjö.JBL
;*.1,2
(Wicklung)
Vgl.
Bei der
Regulierwicklung-
Amplitude (örtlich, zeitlich)
zur
Amplitude der bestehenden
(V3
grundwelle
=/i
»
1)
türlichen" Abgriffwinkel
(tfD)
ti
-
îU~
W»-^
S« (yj-/u*1)
.
"
sei fl
der
Abgriffdurchflutung
oder
=
2
fiktiven
(V3 =/i)
Abgriffdurchflutungs-
i2y
,
für den "na¬
lî/m„:
1 fam tu^'^s1
f*i i,.!^«^
/"
(49), (125)
speziell das Verhältnis der
desselben Statorstromes
2/3
Gl.
-
.
"
*
1 fyt W tuft, sinyMn»
M* f3i fN1 ffc sin T^$
203
-
(-)
wobei:
4]
für k
ist weder
(+)
ungerade,
=
Schlupf noch
vom
1, 2, 3 in
ihr
selbst induzierten Span¬
den Stromes
Alle
se
an
der Durchflutungsgrundwelle
von
induzierten
des
Durchflutungs-
gleichen speisen¬
an.
diese Eigenschaften,
Hand der
leichte Übersichtlichkeit der
Durchflutungen, Unabhängigkeit
von
griff Winkel, gekürzte Darstellungsmöglichkeit der
veranlassten
nungen,
Schlupfab-
der
von
der y-ten
Wicklung ü
der
2ß abhängig.
von
welle einer
zu
abgesehen
,
gilt.
in:/U=V_+k.ms
der
auch das Verhältnis
nung,
gerade
=
Abgriffwinkel
f|^
hängigkeit,
=
für k
vom
gesetzt, gibt
Ins Quadrat
-
uns
amplitudenverhältnissefl
die
die
uns
und Ab¬
induzierten
diesen Definitionen der
zu
,
Schlupf
Grös¬
Span¬
Durchflutungs-
Kreisgleichungen des 4.
Ab¬
schnittes wesentlich vereinfachen.
Mit
dem Index
(')
sei
nun
f-y
und die Nutwickelfaktoren
im
speziellen verlangt, dass
die
i
Sehnungswickelfaktoren
verschwinden,
reap.
1
=
gesetzt
*
wird,
mes
vor
ici
>
zahlbedingung
K,
Gl.
=
1:
nach Gl.
mindestens mit
t(jB
sin
"Ans
(447)
RegulierWicklung
M
-
(95))
fl\ (yU=
l/u
Teilwerte
alleyU
Vp
+
als Spezialfall
des
k-mB (d.h.
dieser
1) =1,
in
gilt also für Gl.
Eroduktglied verschwindet, wennytl
Natürlich ist
Mit
P
allem also für
&* mi't
Es
Kl' li y*S^^.f
m
Das letzte
werden.
fg..
=
-
1
von
+
fl
(447):
Gl.(450)
k.m
sekundären Grundstro¬
die
allgemeine Ordnungs¬
Bedingung entspricht.
während der
allgemeine
Wert
abnimmt.
schreibt sich der Ohmsche
wie
folgt:
Spannungsabfall
der
-
I iiRJ
ASZ1
X33t
fjli
(445),
Gl.
für
gungsfaktor
ver
Gl.
s^,_„
Mit den Gl.
kettungen auch
i\)\~h
•
204
r3 I
-
{VV/tt [/i t^f} X3j at i^l'k
(451),
4^:
(446),
Gl.
(433), (437)
(452)
und
sind neben den Streuver¬
der
die Ohmschen Widerstände
»•pd kurzer Form
strom
Den genaueren,
Gl.
(255),
etwas
(276),
berücksichtigt
wurde.
JB
angenäherten
mit dem
der
wir
in der die
ebenfalls
Bürstenübergang beträgt damit:
PB,
normalerweise für den sekundären Nenngrundstrom
ändert bei
Arbeitsstromes.
fern aber erst die
Teillasten(-drehmamenten)
Die Kenntnis des
Bestimmung
gewonnenen
Lösung überbestimnrt! Es
ten Stromwerten J-n
sekundären
muss
so
der Leitwert
mit der Grösse
resp.
aus
den
Kreisgleichungen
gg.
Das Problem ist
und über die
ist
Nun lie¬
Çg,
vorgegangen werden,
gB
die¬
von
Strom-Kreisdiagramme,
benötigten Statorströme.
de¬
J21
sekundären Arbeitsstromes
gB abhängigen,
von
Sekundärschaltung
Grösse der
einen
aus
Pulsation der
Spannungsabfall
für
spe¬
(250) festgelegt.
GEL.
grösseren Wert gB gewinnen
also Voraussetzung für die
die
den sekundären Arbeits¬
Der
finiert,
der
(255)
nach Gl.
aber mit
Kurzschlusströme
ses
in Gl.
Biirstenübergangswiderstand PB
zifischen
in relati¬
(relativer)
Bürstenübergangsleitwert gB für
haben wir bereits
i£,
Wicklungen
angeschrieben.
.2 Der Barstenübergangswiderstand
Den
K^y-^Stromverdrän¬
.
die genaue
zur
dass
direkten
zu
geschätz¬
Kreisgleichungen
Strom-Kreisdiagramme für jede Bttrstenstellung
205
-
bestimmt
werden, worauf jedem
genommenen Strömen
-
Punkte,
zwei
Kreis die
entsprechen, entnommen
die den
werden können.
Die
derholung dieses Verfahrens für verschiedene Sekundär ströme
führt auf die korrekten Stiomdiagramme,
an¬
Wie¬
Jpn
die nunmehr von der Kreis¬
form abweichen.
Strom-Ereisdiagramme entstehen nämlich immer dann,
danzen und treibenden
Tom
gen,
Spannungen
nur
linear oder
wenn
die
Impe¬
überhaupt nicht
Schlupf Sj abhängig sind, was bisher in allen unsern Ableitun¬
bei Vernachlässigung der Stronnrerdrängung in den Leitern (KL)
und dem
Uebergangswiderstand
Schleifringbürsten (sehr klein),
der
der Pall war.
Der hier
rotorgespeiste
die
nicht weiter
gg
IMEX angewendet worden.
darauf
eingehen, sondern
schätzen:
(3
immer
Jo^
send für die
A)
116
nen
etwa
ist
gleich
'
fir wollen also
Btlrstenübergangsleitwert
(323) dargestellt
in GH.
beiden Varianten
unseres
a
(J2^
Kurzschlusströme
bestimmte)
Rg3=ls
(WM
Zur
97; 194 A) und
=
1,5
V pro
b
(Jgj
«
Bei einer angenomme¬
Bürste für diesen Arbeits¬
(d.h.
ohne
Berücksichtigung
der
absolute Bürstenübergangswiderstand;
^!^iaü).(giL,ms.6)
Vgl. Beispiel S. 169
Bildung des relativen Bürstenübergangswiderstandes r«,
in den
wie
er
die
Heranziehung
Lit.
=
ein¬
worden und anschlies-
Beispiels bestimmt worden.
Uebergangsspannung ü-n
jede Bürsten¬
grossen sekundären Nennstrom J-,
strom resultiert der vereinfachte
*)
den
*)
einfach über den bei konstantem Nenndrehmoment für
stellung
s
skizzierte Lösungsgang ist bereits bekannt und auf
Kreisgleichungen
der
Rauhut P.:
mit Vorteil verwendet
Statorhauptreaktanz
X^
nach Gl.
wird, ist
(436)
zweck-
Ueber das Kreisdiagramm des Schrage-Motors.
Diss. ETH. 1942.
-
massiger
gig
von
der
Die
gänge
X^
als
am
(445),
nach Gl.
Spannungsgleichung
positiven
und
Vergleichen
Gl.
(Sr«
spannung auf
so
=
der
Quotient
dann unabhän¬
ausfällt:
lautet dann für die
zwei Bürstenüber-
negativen Bürstensatz:
2iiwC^6i-251^0!^
wir mit
(437),
-
weil
sekundären Phasenzahl
MB)
wicklung
206
dem Ohmschen
Spannungsabfall der Stator¬
fällt der grosse Wert der Bürstenübergangs-
4.r2)„
2t-m
sollte aber im Kreis der Sekun-
därimpedanzen möglichst klein gehalten werden, damit
der
sekundäre Arbeitsstrom J„
pendelt,
den
wenn
der
pro
so
Zweig: -gnach Gl.
—
=
II
ihm das Drehmoment nicht
Burstenübergangswiderstand
(z.B. Kollektorunwucht)
TT
und mit
D^/a,!^
(455) möglichst
die
gross
mechanischen Grün¬
aus
sich ändern sollte.
(d.h.
im Betrieb
Die Lamellenzahl
Regulierspannung)
gewählt
werden:
Dg
sollte al¬
ausnützen!
207
-
-
Zusammenstellung der Streuspannungen und der Ohmschen
33.
Spannungsabfälle. (Relativwerte bezüglich Feldverkettung.)
(Vergl. Kapitel
25:
Zusammenstellung
der
Speisung:
Kapitel 312; 311; 321
ft57)
VwWß,- Ztfq WIX,
I
059)
0,) &
%
q
-
Km^q X„
o,
i, &
Stator:
Z
%
fl37)
i%uttyß*'
(ty &
tiR1
=
2
Vs
Pl
v/cri
K^ Vtt et i^11» ; Xa: 6Lft»
Kapitel 313; 311; 322.1
AS)
£
l^CLJIJ,
MB
E
Wty&
(WH
E VjI
(tyß,
(WZ)
Z tiM
(tylÂ,
wo:
JfeifiLftW),
=
E
VjV3 u»(3^:v^lii
«
E
tfoi iW V *"*>ßi
.
E
tfoj,
-
r3 Z
««.Öa^-Ä
{K« ^ [/i j^J*} *» % M*
^:6l.(W1) ^GLMA
,
Primäre Oberatrö'me:
Speisung,
Kjflj0.
Kapitel 312; 311; 321
aber mit
V-j^
statt
Gleichungen (417),
V
;
J1VL.y
J^;
L.y.„
'?
Kapitel 321; 322.2
Schleifringbürsten:
Gl.
Kommutatorbürsten
Gl.
:
(434): rg additiv
(456):2r "
q
,
öj
:
Gl.
(419),(420);
r.
,
r,
:
Gl.
(432),(435);
c
statt
(414), (429V
Burstenübergänge:
1
^: 6UW0)
tia^li
Regulierung:
statt
,
Kapitel 312; 321
(«0)
Wie für
Spannungen.)
induzierten
ö"3
r.
6
:
Gl.
:
Gl.
zu
"
T1 K^
v_«
^2'v
r„
(427); 0,3
CT31 : Gl. (415)
(448); K^.t= Stromverdrängung
=
•$
für
s«;<H=Wicklung.
-
4.
Die
Abschnitt:
208
-
Kreisgleichungen für Strom und Spannung.
41. Die vektorielle Darstellung in der Gauss'sehen Zahlenebene
und die Seduktlonsfaktoren für Strom und Spannung.
Wir schreiben die Ströme und Spannungen der Kreise In der
bekannten komplexen Darstellung an,
ger den
am
der Zei¬
12 verkleinerten Momentanwert der Zeitfunktion der
und Spannungen
me
in der der Real teil
zur
Zeit t
=
darstellt,
0
Strö¬
und bezeichnen den
Yektor mit dem überstrichenen Effektivwert. Eine beliebige Ausgangs¬
lage d
-
B/2» vergl.
Ströme
die
me
eines bestimmten Stromes
aus
den
<a.
(151)),'worauf
durch die
die
läge
des
sammenstellungen angegeben
ÖJA,^*
(500)
und
.
o,
für
sie
verantwortlichen Strö¬
induzierten Stranges bereits
worden ist.
Zum
in den Zu¬
Beispiel:
e^"1"^1"113 e3u,t
w*-
SL-
<10)
»
Gl.
(64)
Û^(31)lîle,S^t-DttCll;^ei^-*Rftï-1,*ïleiS'*t
"
GEL.
(501)
Erhöhung der Uebersichtlichkeit reduzieren
wir alle .Strö¬
Spannungen auf die Wicklungsanordnung des primären Grund¬
stromkreises
71.
Die Reduktion beruht auf dem Prinzip der Durch-
flutungsequivalenz
Wir
=
Ausgangslagen aller andern
^Ik^O^^M^Mlleis^
Zur
me
die
(etrl
Stromgleichungen zwangsläufig resultieren, während
Spannungsphasenlagen
und durch
darf frei angenommen werden
in der Ersatzmaschine:
vernachlässigen vorerst
alle
Regulierwicklungsdurchflu-
tungen!
Wir ersetzen die bestehende
Speisewicklung in
ihrer
Statorwlcklunf;
Spulenseitenanordnung
durch eine
der
genau identische
-
(und
Zeit t
zur
X,
achsen
in
0 mit
=
-
ihren Achsen
If
mi*
den
Deckung liegenden) Ersatzwicklung
(auf
zwischen den
nun
209
Speisewicklungs-
und unterscheiden
Ersatzstatorwicklung)
diese
reduzierten Se-
kundärströmen und den reduzierten primären Oberströmen;
1.
sogenannten reduzierten fiktiven Ströme
Die
(d.h. auf
dieser Ersatzwicklung auf dem Stator fliessen
7-,
Speisekreis
bringen,
Die
te
System),
induzierten
sten"
Ströme
sollen genau dieselben den
ursprünglichen Statorströme
sind
fiktiv,
in dem Sinne
die
Phase aufbringen soll,
womit
ter Statorströme
reiheV
V
=
in der
aufstellen
duzierten Stromes
se
Phasenlage)
und
hältnis
tung
7py
des
die
Wicklung.
eine bestimm¬
nur
von
V ) auf¬
V„)
der
die ganze
in Grösse
Wirkung ech¬
Durchflutungs-
würden, abweichen. Das Verhältnis des
Speisestrom
zum
das Mass für die
ungedämpften,
zur
jeder
diese Ströme
Ersatzwicklung,
primären
der alten
Dämpfungswelle (V_
Durchflutungswelle, eben
und
als
dem "er¬
O-y (Ve
dämpfenden Durchflutungswellen
die
wie
die ^n
Jpy
7^
(d.h.
is't direkt
Dämpfungsdurchflutung
re¬
in Grös¬
im Ver¬
den Sekundärstrom treibenden Durchflu¬
Speisestromes 7,.
(501)
%^
(SOZI
oder:
%$ e^'1)
tiM
wobei:
^e1^"11
nyw,
~-£p-
=
=
ty*» ""»*** ej*&«M)
^5, &
das
ü„jj* e^K^
mit
:
v*
(449)
Vgl. OL.
Windungszahlübersetzungs-Verhältnie
darstellt.
2.
B^y
die
Die
sie
primären Oberströme dämpfen mit ihren Durchflutungen
treibenden
kundärströme 7„
,
Durchflutungen
0„y(V
der wirklich existierenden
sind deshalb auf eine
an
Ort der
=
VJ
^
V*)
der
Statorwicklung
Se-
und
Speisewicklung liegende Ersatz-
-
zu
Da
reduzieren.
jede
mären Oberstromes als
V -ten Statorströme
ligt sind,
-
leiteranordnung der Statorwicklung entspricht,
in der
die
Wicklung,
210
Aufbau der primären Oberströme
solche,
auch in den
sofern sie
die wir
Kreisgleichungen
den, mit Vorteil also
^«Lwj
beliebige Durchflutungswelle
eine
ledoktion auf die Speiseersatzwicklung benützen.
wählen wir eine
weil alle
Dämpfungswelle anzusprechen ist,
am
können wir
y,-ten Durchflutungswellen eines pri¬
der
zur
existiert, d.h.
zur
Bestimmung der Ströme selbst
für Strom und
die
B^
Vernünftigerweise
Spannung benützen
Durchflutungsgrundwelle (V,
die
betei¬
=
wer¬
1 oder
-1),
Ordnungszahlbedingung (147) erfüllt!
n
_
Die Ersatzströme
Ort der
ÏÏ,uiullA,in
-ups
Speisewicklung
der fiktiven Statorwicklung
-i
sind wieder im
7»y lÄ^mit
effektiven Stator strömen
V
Vergleich
=
(V^
-
die
Durchflutungsdämpfung, während
Mass für die
endgültigen Magnetisierungsdurchflutung 8
beiden
für die
Systemen
den treibenden
zu
V )
am
V-,
+
direkt das
Stromsumme der
entspricht,
die
in
endgültig eingeprägte Spannung massgebend
ist.
(S03)
ä^l£ mswi^ e^fe(Xl""1)
Nun können wir beide
den Stator bereits
ui
IVp Vs
mPWi
k
eiHl%M)
Rotor,
dem Stator
mit ihren Strömen 7ON.
<;vp
resp.
l"„,
yi
lvp's
auf die echte Speisewicklung im Rotor und die fiktive
Ersatzspeiaewicklung
J-,.,1
\^ lÄ-i
Sekundärsysteme, das echte auf
und das fiktive auf dem
zusammen
=
auf
J,vi
lVp
«0«
ui
im Stator
in Gl.
reduzieren,
(501)
die
vorgenommen
Operation,
wurde,
und die für
führt:
ks
5;
r
&
.'$M>
.
,
^ hM
il«, il?
die für
.j^ttrD
-
211
-
Wichtig ist, dass die reduzierten primären Oberströme die Kreis¬
frequenz
sen,
genau
frequenz
wie
die reduzierten Statorströme bei
wie
so
die
Vorteil
Ersatzwicklung fliessend
Darstellung liegt darin,
der
Wicklungen ausgeschaltet
der
01V
für
die
Speisung
J
)
und
ner
Welle einfach
im betrachteten
Wie
wir
die
denken sind.
zu
dass die
Der
Windungsaufteilung
somit ein über
6-,vi
dem fiktiven Statorstrom
7,yi_yi
wirkend,
(resp.
7,v
ver¬
(resp. Grundstrom 1. ) mit sei¬
nach Grösse
und Phase den
Durchflutungswellen darstellt, wobei die¬
bezüglich
(Vorzeichen!) langsamer
mes
und
Statorstromgrösse direkt
der
Aufbau der verbindenden
se
ist
mit
knüpfter primärer Oberstrom
gleicher Kreis¬
immer noch auf dem Stator
echten, auch
einfach in der
nur
Speisesystem flies-
nicht geändert haben und Immer noch im
des
Systems (prim,
dreht als
es
oder
sek.
) V-,
mal
die Ereisfrequenz des Stro¬
System angibt.
Ströme
lungsströme einteilten,
zur
so
Reduktion in Stator- und
Speisewick¬
unterscheiden wir auch bei der Spannungs-
reduktion zwischen den in der
Statorwicklung
sewicklung auftretenden Spannungen, wobei
und
den in der
Spei¬
wir wieder die Regulier¬
wicklung vorerst vernachläs eigen.
1.
Erstere
über
die
den
S««
(V
=
eisen, d.h.
reailzieren wir
Speisekreis
)
V
(E^2)
wir
J.
beeinflussende
auf die fiktive
transformieren
über eine
analog
zu
den Statorströmen
Dämpfungsdurchflutung
Statorersatzwicklung
jL
im Stator¬
jede Teilspannung des Statorkrei¬
ses
J2y
der
Dämpfungswelle übereinstimmende Teildurchflutung auf die
in
satzstatorwicklung J„v
Ordnungszahl und Drehgeschwindigkeit mit
mit der primären
Er¬
Leiteranordnung. Der Span-
nungsreduktionsfaktor der Statorspannungen ist der Quotient der
von
212
-
Ersatzstatorwicklungsstrang
der
Dämpfungswelle
ten
Statorwickelphasenstrang
Abgesehen
von
(502),
ist.
ist
^^
das der
womit auch das
Kreisfrequenz
Die
der
zu
im ech¬
Induzierten Spannung:
1 k
der Phasenzahl
faktor nach Gl.
füllt
im
"W£
(SOS)
-
und
Vs
e*er
VP
"
reziproke Stromreduktions¬
wieder
Leistungsprinzip
Schlupfabhängigkeit
er¬
der Amplitu¬
de bleibt bei der Reduktion erhalten.
der
Speisewicklung auftretenden Spannungen (t,)
in der
Die
2.
primären Oberströme
welle,
die
reduzieren wir über die
schon für die
wir
Stromreduktion
m
phasige Ersatzspeisewicklung
2,
p mit
nung über
(505)
Ü^2
den
Gl.
benützten,
(Indexver tauschung:
der
Statorwicklung Gl.
Speisewicklungsstrang A,.
(ü^-,
,
;2ïn
,_
<»
über
M^a^e^
Auch hier bleibt die
hen hat.
Stelle
Span¬
von
(Rotor),
Vn é V„
(v,_v.
wobei
+vP-v
1, 2,
r,
;
R, 61.
Spannung örtlich im gleichen Bereich
ändert also
die
Ereisfrequenz nicht,
Bondern
Grösse und eventuell die Phasenlage.
Der Reduktionsfaktor für die
kreises
an
diese
(505) setzen):
/ü=
die
mit
Spannungsreduktionsfaktor
-,
nur
1
übertragen
m
induziert
auf die
und
umgekehrt in Gl.
auf den echten
in
tL,
Durchflutungs-
(505))
und
s,
zu
V^-te
J^
wird
(Vs
=
Spannungen
des
primären Grundstrom¬
erwartungsgemäss gleich 1, da
V'
1.)
=
V1
In V
überzuge¬
213
-
Spannungsredaktion
Die
war
-
neben der Stromreduktion
damit die Produkte der reduzierten Ströme mit den
reduzierten Spannungen wieder die elektrischen
nötig,
konjugierten
Leistungsabgaben
und -aufnahmen in den
Ersatzstatorwickelphasen, resp. den Speise¬
wickelphasen ergeben.
(Skalares
Produkt: Positiver Realteil ent¬
spricht elektrischer Wirkleistungsabgabe, z.B. Ohmscher Widerstand;
positiver Imaginärteil entspricht Blindleistungsabgabe z.B. Kapa¬
zität,
me
der
Verbrauchersystem.)
im verwendeten
Wirk-,
der Ohmschen
der
resp.
Sum¬
Blindleistungen eines Systems entspricht
Verlustleistung,
verkettungs-Leistung,
Die arithmetische
wenn
resp.
wir
alle
der Streublind- und
vom
andern
System
Eigenfeld-
über den
luftspalt eingeprägten Leistungen berücksichtigen. Die Differenz¬
leistung beider Systeme entspricht der mechanischen Leistung
der
Welle,
resp.
flutungswellen,
der
Magnetisierungsleistang der gedämpften Durchwir die
wenn
Netzleistung in das primäre Speise¬
system aufnehmen.-Diese Leistungsbilanzen
schon für
jede Durchflutungswelle
81V
können auch
der Speisung
-
spezieller
die
für die Erregung eines Statorstromes verantwortlich ist,
nerseits über
den zweiten
ströme belastet wird
wie
im zweiten
(V^
-
durch alle
aufgestellt werden.
)>g £
=
Luftspaltsprang
V_) Luftspaltsprung
wird
flutung
Systemen eingeprägten Spannungen,
Schlüpfungsdifferenz
Hein
im Induzierten
der verketteten Ströme
zur
Bestimmung
gen wäre die
System
höher
sei¬
(V
=
s
V
p
),
der resultierenden Durch¬
also der
in mechanische
umgewandelt (oder der Wellenleistung entnommen,
<iuenz
der
eine îeillei-
der Differenz der
von
jede
primären Ober¬
Im ersten
stung entsprechend
den beiden
an
wenn
Leistung
die Kreisfre-
liegt).
der reduzierten Ströme über die
Kreisgleichun¬
Spannungsreduktion nicht notwendig, weil die Spannungs-
214
-
summe
-
jedes reduzierten Stromkreises
Gleichung
identisch 0
erweiternde Reduktionsfaktor also
i3t;
der die
gekürzt werden kann.
42. Die Strom- und Spannungsüberlagerungsfaktoren.
Mit
den
Ueberlagerungsfaktoren erfassen wir
kundärwicklung
der rotor gespeisten DNKM mit
nungen relativ
zur
Statorwicklung allein
tigen hier also die Einflüsse
die
gesamte Se¬
ihren Strömen und Span¬
Wir berücksich¬
zusammen.
der Regulierwicklung auf
den Sekun-
dHrkreis durch Korrekturfaktoren in der Form: Einfluss
plus Regul ierwicklung
zu
Einfluss der
Statorwicklung.
von
Stator¬
Mit diesen
Paktoren ist einfach die Wirksamkeit des fiktiven Statorkreises
in
unserm
reduzierten
421. 1er
Die
stromes
Statordämpfungsdurchflutung
Joy
aus
8,y
erweitern.
zu
Stromüberlagerungsfaktor.
-
torstromes J_.,
flutung
Zweiwicklungssystem
p
die als
Grundlage
herangezogen
(V,
=/!)
wurde
-
=
V_)
wird
durch die
entstanden
Jou
Summendurchflutung
Stromüberlagerungsfaktor
ü\-y
;
zur
des
Abgriffdurch-
(
^U
den Statorkreis
chungen (70)
und
Jgy
Statordurchflutung
der Paktor der die
,
mit:
V )
der
Das
ist der
Dämpfung der
durch den
gegenüber der Dämpfung durch
allein, berücksichtigt. Aus
(139) folgt
=
ist, verstärkt.
V -ten Durchflutungswelle des primären Grundstromes J,
vollständigen Sekundärkreis
Sekundär¬
Aufbau des reduzierten Sta¬
desli-ten Regulierteilstromes
eben diesem Statorstrom
Verhältnis der
zum
02y (Va
V5
=yu
=
den
Durchflutungsglei-
Vs (= Vp):
-
215
-
sUn sin U/mS
3
"natürliche" Windungszahlübersetzungs-
das
(auch
nis darstellt
$&*$*
=
Satz;
oder
Stromüberlagerungsfaktor ff
Dämpfungsdurchflutung
durch die
p
'
Regulierwicklung aufge¬
in der
=
l2
£3,
^Vt
=
il=V ).
=
(508).
gewählten Ordnungszahl
Abhängigkeit
co
Zjj,
,
mg
=
=
gleich 1 für
2,
ß~
m8> vergl.
=
0
Gl.
regelt die Abhängigkeit
e^S~ IW'VS
e
(V,
reSel"t;
die
von der
VL
=
1,
(unendlich
bestimmt:
und
endlich
Gl.
unabhängig
und
kurze
V
von
Vg.
für:
Kommutationszeit),
(125), (449).
vom
Bürstenabgriff winke!
gleich 1 in der "natürlichen" Bürstenstellung
kel
6~y
Sj^
Das Verhältnis wird
N?/p
(507))
Gl.
dabei durch den Regulierbereich
ist
ïl\> ^lu,
(speziell,
gilt;
V-
=
s
02V
brachte Abgriff durchflutung gleicher Ordnungszahl:
ü-ip
0 und
=
regelt allgemein die
^
V_
für die
gleichen Stator ström
vom
6"13
^9)).
Unterstützung jeder Statordurehflutung
auch der
Regulier-Verhält-
leerlaufschlupf für
"natürlicher"
°i w8l- G1-
Der
Vp',*1
wi Tm
regelt die Abhängigkeit
den Kurzschlusstrb'men der
durchflutungsmässig berücksichtigen,
2ß
vom
=
2(3
2
li/ms:
(446).
die wir
praktisch (Ç
ist
Gl.
Bürstenverdrehwin-
Stromwendespannung,
und
und wird
=
II)
gleich (-1).
422.
Mit
Die
den
Spannungsüberlagerungsfaktoren.
Spannungsüberlagerungsfaktoren
nungserzeugende Wirkung der
aus
Stator- und
erfassen wir
die
Regulierwicklung
spanbe-
216
-
stehenden Sekundärwicklung
zur
Wir unterscheiden 3 Fälle:
Einmal
-
Wirkung der S tat or Wicklung allein.
die
Spannungserzeugung in der
Primärwicklung durch die Sekundärwicklung
die
StatorWicklung allein eingeprägten Wert. Dann
sultierenden Sekundärdurchflutungswelle
selbst induzierten
Und endlich die
ten Spannungen
1.
Vergleich
im
Fall;
den
Spannung
von
zu
im
re¬
ia Sekundär system
allein induzierten.
Sekundärsystem eingepräg¬
den im Stator allein verursachten.
laut
unsern
wird
das primäre
Spannungsgleichungen
System
Jo^ (ganze
Spannungen beeinflusst:
allein
im Stator
den Primärstrb'men
Sekundärsystemen
tiven
der
zu
die von der
öj«
ü"
durch
zum
JW-y'/^i
Reihe
auf
Seite
von
den
172,173
folgenden,
V'!) entspringenden
("relativ" bezüglich
entspringenden Spannung.) Für jedes
J2y
rela¬
der dem Stator
gilt
mit
VI =/i;
V^yU+k^:
Ca.(303) (306) (461) (306)
Der
Spannungsüberlagerungsfaktor
faktor
Ys
p
ü"tu'
C«
mit
0,yi
der
ïLyi
zusätzlichen relativen
ZT^yj der
(V'_ jt^i)ab,
därdurchflutungswelle
(415)
weicht
der Rotorauten und der relativen
verkettung\g
len
(508)
vom
Stromüberlagerungs¬
Gegenstreuverkettung
Gegen-Nutungsdurehflutungs-
Regulierwicklungs-Nutungsdurchflutungswel-
weil
diese
^juiöoy'
beiden Elemente neben der Sekun¬
sPannungsttter'tragend
wirken.
Dabei ist;
£3"«1 'ifc-S"«
Für das Vorzeichen der dritten Gleichheit
gilt als
Definition
=
von
(J-j) (-k^):
nach Gl.
(114)
und
Figur 15, da
Eonsequenz
(j-e) $U-V4)
der
=
217
-
-
H,
=
——
P
ungerade:
N
=
2Hk/nw
+ ?
Vorzeichen für alle
also pos.
,
k~,
—
-i^-
=
2Ïk/^
5=
gerade:
1
Das Vorzeichen verhält
te
^
Vmjj,
+
für
und neg.
für k~
gerade wie jenes
sich also
k^
=
gerade
=
ungerade.
des Verhältnis¬
worauf die
vier¬
Gleichheit folgt.
Ordnungszahlen
Pur absolut kleine
sind beide relativen Werte,
oder -1
gen-Nutungsdurchflutungsverkettung,
2,./+,}
stimmt mit
Speisekreis
(ca. i
viel
mjj)
(V^ =/i|
für
Fall:
siehe
vs
ti^(+-i
-j
^r^JINW
m^ (Dämpfungen
Seite
1
=
Ge-
und
d.h.
kleiner als 1,
^
Vg
der
132, auf den
und Erregung der korrespondierenden primären "Ko-
J,
durch den sekundären Grund Stromkreis
tornutungsstromkreise"
Kapitel 45,
speziell für
Gegenstreuverkettung
"Rotornutungsstromkreise'',
sekundären
V^ =yU,
praktisch überein! Dagegen erreicht
ein erstes Maximum
2.
also pos.
Prijnärwickelfaktoren ohne Sehnungsf aktor,
der
ses
+
:
461).
resp.
Die
Jg-,
von
den Strömen des
Sekundärsystems
über die Feld¬
verkettungen in den stromeigenen Kreisfrequenzen im
selbst induzierten
Sekundärsystem
sichtlichsten auf die
des betreffenden
der Reihe
V'
der
zierten Spannung,
ten
L>3V
^j
Z
von
Stromsystems
(67)
Gl.
L,py
»
(Vs
=
sowie
die
^33NWQes Vp-ten
1 kann fiktiv
enthalten)
nicht
L?2V
am
'
die
*"53V
über¬
(Vs
Statordurchflutungsgrundwelle
und bilden damit
Eigenfeldverkettungen
,
der
Spannungen, beziehen wir
sein, d.h.
=
1)
in
im Stator allein indu¬
relativen,
selbstinduzier¬
ani* Segenfeldverkettungen
Eigen-Mutungsdurchflutungsverkettung
Sekundärkreises:
Mit
Vs =/i
gilts
Gl.(304)(307)(305)(308)oder(239)
Uap^.%-1
statt« wiemZähler)
a*
"*
*
5
^«Ï^J
218
-
(512)
Alu:
^
fl*
-
Abkürzungen
Die
^^^ïlv; V^
^- fl*^ A* ellî^<;
;
~J%-U*h^4,«^
l»*
-
W
;
können direkt
tjü 11
IfiVi V,
«„3=90112
in dieser Form in den
Spannungs¬
und Stromgleichungen verwendet und diskutiert werden: Die Darstel¬
lung spricht
f
indices
für
sich,
beachten,
wir
wenn
mit wachsender Drehzahl auf
gen führen.
s«
(s-^)
1-f
=
Ver gl.
.
dass hohe
entsprechend
(59)
Gl.
SchlüpfungsSchlüpfun¬
hohe
oder Figur 21.
Vor
allem die Gegenfeldverkettungen sind in der läge für Amplituden¬
werte des
Abgriffaktors
tors weit
zu
übertreffen:
die
Berücksichtigung
vor
allem in den Fällen
l~3(il)
ist;
gross
Kap. 461), weil,
welle
der
Gl.
Figur 40b.
V'
wir
(512)
=
1
-
oder
schon früher
wird.
aber auch
+
% ^
So
'?
genügt praktisch
-
nw
im
=
VI
ersteren,
-
m~,
weil
Sonst
erkannten, die Hutungsgrund-
icL__._1i=
ist
3
konstant für
v
frei, wenigstens
die
ersten vier Wer¬
zusammenzu^assens
T^ TÄvg*Tavi Sim±
Das mit
ca.
s^a~
über die für- sie gemeinsam verantwortliche Durch-
Ûjh1"2V'
wobei:
^3311^
des
(siehe "Rotomutungsstromkreise",
=
j
^
(51W
Z
In
lopHs
ersten Nutungswellenpaares Vi
im zweiten
wie
uns
flutungswelle
(513)
"Oberwellenstreuung"
vergl. Kapitel 432.
steht
Es
te
des
stark ausgebildet
IVgKnijj;
ilyi'die
=
s^* Sy*.
erweiterte
Ta^ ü3^ sj,
.^
.—
ü»^^ e3JV*
sekundäre
Drosselschlupf.
Spannungsüberlagerungsver-
Verhältnis bezeichnen wir als Drosseischlupf
t
_
weil
es
für
J
=
D
219
-
mit
positiven
der V*-ten
Werten ein Mass für die
vom
flutungswelle
der
Sekundärstrom
induktive Drossel Wirkung
erzeugten resultierenden
J.y
auf diesen Sekundärkreis darstellt.
Drosselschlupf komplex, überträgt
welle
Wirkleistung
von
der
oder umgekehrt und gibt
Stator- und
dung
ab
sam
Eegulierwicklung
oder nimmt
flutung
zur
tung über,
Fall;
von
Stator-
Für den
welle
("Synchrone"
Durchflutungs-
auf die
Statorwicklung
zur
zur
Momente
in
Drehmomentbil¬
dank zwangsläu¬
Eotordurchflutung
so
durch den
gemein¬
dem Sekundärkreis
totale
(resp.
gilt: V'
J^
8,y
Statorschlupf
sw
(Speisung-Stator).
für J,
des
Sekundärkreis:
Gl.(310)
primären Durchflu¬
der
einem
primären Strom
Sp^sewickluag (Spezialfall:
Vs
=
von
=
1)
über die Durchflutungs-
) eingeprägte Spannung
Drosselschlupf Sq« |o
erfasat
als Ersatz für
übertragen
nun
aber in
der Eotornuten und die
unserm
(311)
Falle
Gegen-Nutungs-Bür-
Speisewicklungs-Nutungsdurchflutungswellen
(G1* (252)ff) weitere Spannungskomponenten
Für
der
rotorerregten Zweiwicklungssystems
Zusätzlich
Gegenstreuverkettung
stenverkettung
^ der
J1V-V(
=
Speisestrom
^1 ^^l^
einer
sind wir beim ausstehenden
Die
8-jy
Spannungserzeugung
bereits oben angeschriebene
IV"
wird
der hier betrachteten treibenden Sekundärdurch-
sekundären
J1V'-V'
die
11
erregenden Strom.)
Gehen wir
den
Durch-
zudem, dank der Schlüpfungsdifferenz
sie auf!
der
J/
Mit
also über die
Regulierwicklung ïeilwirkleistungen
figer Fixierung
3.
-
Jjy'.yj
(414)
Ww,vr-(W^)
gilt
mit
V1
=
H^,
also
Vj^
=
in den
Vi-k^:
(311)
*»
^
"
U
l
W
1JJ
220
-
Den mit
-
erweiterten sekundären
So
Spannungsüberlagerungs-
faktor 'bezeichnen wir als Belastungsschlupf der
tungswelle
Diese
im
V -ten Sekundärkreiss
Bezeichnung ist angebracht, weil mit dem Verschwinden
dieses Schlupfes die
aufbringen kann, die
sekundäre
zur
In Wirklichkeit wird die
Ströme immer noch
welle gegen
0,y
Beachtenswert
"eigener Schuld" also
Dämpfungsdurchflutungswelle
(Vg
=
V^)
Drehmomentbildung oder -konsumlerung fährt.
auch in diesem
primäre Welle
Spezialfälle
wird und
angeregt
eine
primären
entsprechende Dämpfungs¬
aufstellt.
zur
stungsschlupfes
(516)
Erleichterung der Lesbarkeit der Kreisgleichun¬
überstrichen!
freq. uenter
2.1
(515):
:VwSs»,S
Wert) d.h.:
tor und Stator
(517)
nach Gl.
M>Vt1
1.)
(Doppelt
nen
wobei
:
mit der
Grundwellenverkettung
?B^3 s^,
Stärkung
ausser
der
für
^
zwischen Eo-
zweier hochkreis-
ViJi^MM
Regulierwicklung über
von
V
1
1
und der
gegenüber der Feldver¬
8,y
fällt diese
(Sy
(+1) abweicht, praktisch
Spezialfall: \>
=
Gegenstreuverkettung Vi 6",,
mangelnden Schlupf-abhängigkeit
wesentlich
Im
einfach überstriche-
Stromkreise klein.
lyql >1
wegen der
zum
Schlüpfungsunterschied
Gegen-Nutungs-Burstenverkettung
kettung
%,, -üV(t1)
übrigens:
konjugiert komplex
Der relative
ist für die
Irotz relativer
der
keine resultierende
sind die beiden folgenden Spezialfälle des allgemeinen Bela¬
gen
s,
aus
Speisewicklung
weil der Sekundärstrom durch alle andern
gedämpft,
noch
läuft;
leer
d.h.
induziert;
im Sekundärkreis
keine resultierende
der
v^-te Durchflutungswelle
"nicht mehr belastet" wird,
Spannung
Durchflu-
V-^-ten
folgt direkt
_„
^
p
die
=
Wicklung
1), solange
aus.
Reguliergleichung
rotorgespeisten DNXH, weil die Durchflutungsgrundwelle des
221
-
Speisestromes
(518)
sBlh
Hauptdrehmoment erzeugt:
^V"{1*^|W,}
s,
=
das
Form finden wir
In dieser
SBlh-0, S=Ü
Mit dieser
:
v; 1-k.mN
wo
=
schlüpfung, für
Bestätigung für
die
Einschränkung
die das
5
=
Ü
ist der
in Praxis
wenig
Hauptdrehmoment
der Drossel- und
zu
^
längst
vor¬
(209), (318)ff.
SLmsi"^
Leerlaufschlupf
von
der
eine
echten leerlauf¬
verschwinden hat,
Belastungsschlüpfe gegenüber
nungsüberlagerungsfaktoren liegt darin,
schlupf s-,
abhängig sind,
Verschwinden
Da die
den
£»
ab¬
Vergl. Kapitel 431.
Der Vorteil
mit
.also ZW*
S,-Su-1^4,(1 Hb*?^13%)=
spezielle Grösse, die aber
weicht.
;
leerlaufschlupf su^: Vergl. Gl.
weggenommenen
619)
-
von
U22 (J_y
Bezugsgrösse
linear
Sy
diese
aber
aufweisen und
So
zunimmt,
kürzt
,
dass
jene linear
Unendlichkeitspunkte
den
vom
SpanGrand-
beim
damit schwer übersichtlich sind.
Vs=l),
resp.
U12 (Jiy'-u!
»
^j)
selbst
sich diese Stator schlüpfung in den
Kreisgleichungen.
Vorsicht ist beim Kürzen der Strom- und
faktoren anzuwenden,
8,y
(Y~
z.B.
Eine
=
/j)
für
gar keine
etwa einer
=
Ordnungszahl V^,
gerade. Erst
nung verschwinden die
L22Vt
'
82y
gegenübersteht:
die
in der
^32V
in den
ungesehnten
oder nus^
kein Pendant finden:
*L
-
=
'
Grenzübergang
^23W
'
0!
Kreisgleichungen für Strom und Span-
überzähligen statorbezogenen Grössen (z.B.:
^~
c*
c—
Regulierwicklungsdurchflutung
Statordurchflutung
aufgeschnittenen Statorwicklung
V„
Spannungsüberlagerungs-
gesehnte Regulierwicklung erzeugt auch Durchflutungswel-
len gerader
fach
wenn
^12'
nach Null.
u's'w')
durch kürzen
von
f|
vor
dem
222
-
Aus diesem Grunde haben wir
-
auch ininer die
Ordnungszahl/i
Statorordnungszahl
der zahlenmässig übereinstimmenden
um
lassung
Berücksichtigung gerader Ordnungszahlen
der
Wicklung
zu
verhindern; ein Fehler auf
Spulenwicklung (nu
dete
parallel
Vs
Regulierwicklung eine versehentliche Unter¬
mitgeführt,
bei der
=
2
m
)
den uns
bei
gesehnter
die meist
verwen¬
auf dem Stator leicht führen könnte.
(10^=2 bl),
Ist auch die Speisewicklung zweifach aufgeschnitten
so
wird die
Ströme
gesehnte Regulierwicklung
überhaupt
nungszahl
neben
nicht mehr
von
ausser
durch ihre
eigenen
Durchflutungswellen gerader Ord¬
induziert;T33»['1 2T33^]
+
(/il=
gerade) Gl. (511)ff bleibt
allein erhalten und kann auf keinen Fall mehr durch die Wicklun¬
gen
gedämpft werden.
43. Sie primäre und die sekundäre Kreisgleichung der Grundströme
mit ungedämpften
Impedanzen in
Wir betrachten die
die
wir
annehmen, dass diese
in der
Sekundärgleichung
des
verkettungen
lung in
Phase
die
umyu
ganze Reihe
<pw
zur
indem
Transformationsspannung
fliessen,
allein
die Oberströme die Feld¬
Hauptströme also nicht beeinflussen kön¬
Der sekundäre Grundstrom
nen.
Speisegrundstromes J-,
beiden Ströme neben den Kurzschlusströ-
Maschine
der beiden
des
sekundären Grundstromes Joi,
Stromwende Spannung und der
ungesättigten
ungesättigten Maschine.
Primärgleichung
und
mender
der
der
u.
J21
=
teilt sich in.der Regulierwick¬
1 +
Berücksichtigung
k.m
Teilströme,
die
der Kurzschlusströme
in der
der
wendespannung verdreht, die ungedämpft wirksamen Abgrifftungsdur chflutungen hervorbringen.
Sie
alle
Strom¬
und Nu¬
verketten sich mit
der
Regulierwicklung selbst,
die
sen
den Statorkreis und alle
Durchflutungswellen
Abgriffdurchflutungen
beeinflus¬
des netzkreis-
223
-
frequenten Regulierteilstromes
der
Speisekreisfrequenz
w
sich mit
dem
lein die
Durchflutungsgrundwelle
eigenen
und
dem
induzieren den
i^
Alle
.
-
Speisekreis
Statordurchflutungen verketten
Regulierwicklungssystem,
(Vs
1)
=
Endlich bringt
Abzug der sekundären
des
Spannung
Nutungswellen
in der
-
sekundären Oberfeld- und
der
Widerstand aufzehrt.
wirkt,
genau wie
Die
im Stator
gilt
für alle
Vp
=
Gegenstreuverkettung
Jtp
Gegenverkettungen
=
VK
=
zusammen
sowie
Vr
=
mit
die
am
sich
Ohmschen
der Rotornuten be¬
einen
Speisung und Regulierung.
Vs =y"
zwischen den drei
der
=
1
Systemen: Primär,
Transformationsspannung.
tipJÄi- vVyii|li*£V^iIi+2*W:|0&+ VVVWùi
(521)
0
=
VVVyDlli
Ufl.tVVv111^* WVV.yWi»** WA
W^V *WÄ
Wir
in die
Strom
schreiben diese
komplexe
ïï21
durch
chung (521)
Form
X,,
auf die
beiden
VW*
Gleichungen
(Gl. (500)), ersetzen
nach Gl.
(502)
Ersatzstatorwicklung
Spannungsüberlagerungsfaktors
nach Division mit
für
Jl,
s
L
und reduzieren die
By,
s
mit
nach Gl.
den
12
1 den
Sekundärglei¬
durch erweitern mit
Spannungsreduktionsfaktor (505). Es folgt,
des
-
nach
Betrieb
Nutungsdurchflutungen,
Sekundär und Bürstenkurzschlusskreise
(520)
zum
und
Streuverkettung,
oben die primären
somit:
Speisekreis
den
Regulierwicklung auf,
zusätzlichen Leistungsaustauseh zwischen
Es
der Birz-
primäre Durchflutungsgrundwelle
Kurzschluss-Dämpfung, die
Sekundärkreises nötige
den primären
an
und
die
während al¬
mit
zusammen
schlusstromdurchflutung der TransformâtionsSpannung
belastet.
in
dem
Abkürzungen
(509),
des
Bela-
224
-
stungsschlupfes
s-
*»cl1 ai-
tungen nach Gl.
(512)
und
-
(518),
der relativen Feldverket¬
der relativen
Streuverkettungen und
sohen Widerstände nach der Zusammenstellung Kapitel 33,
der zwei
7n
Spannungsgleichungen,
X^
(Gl. (295)) ausgedrückt?
o-((v^x„i3B;
(H»
(
(S2W
*iw
•
in die
Durchflutungswelle
wir
sie
entsprechend
den
aus
der
nur
wird bedeutend
in der Primär-
flutungsgrundwellen
die
Einbeziehung
dieser Strom
weil
eine
darstellen sollte.
Darstellung
Spalten
ist
und
nur
Dämpfung
fiktiv
der
primä¬
Der Fehler ist sehr
vereinfacht.
Sekundärgleichung
Feldverkettungen ab;
in den Strömen
die Durch-
summieren wir
Durchflutungsgieichung (318)
rungsdurchflutung, d.h.,
von
Gegenstreu- und Gegen-Nutungs-Bür-
Speisewicklung fliesst, d.h.
die
Gl.(152);Vp«=l
«W</%A')'])}e"j*p(Xr1)eJ$,M>"
Nicht ganz korrekt
stenverkettung des Speisestromes,
klein;
und
primäre relative Eigenftldverkettung
J*-,
ren
U^:
J^, 7gi
System
^(^[W^^W^'V1*^!^!
T]i
») Gl.(521),(523):
in der
Gl.(430),
s
[r, Vi 2PB* <r>*
fr*)
Strömen
in den drei
das
Ohm-
zur
gerechnet,
Magnetisie-
zum
Magnetisie¬
rungsstrom 3!_,:
(525)
so
%
.
V (1.ÜBA,«'B-W) V 5K1.
finden wir die,
in der
Speisewicklung
den fiktiven
resp.
T»
allem sekundär
vor
oder
in der
in einfachster Form mit
dem
Ersatzstatorwicklung fliessen¬
Magnetisierungsatrom 7.
1^ ausgedrückten,
n^Ul^-V»'"*
der
ersten
Grundstromgleichungen:
Wickelphase
I,
225
-
-
Vu2p,o}e"^(M) eiu*
B^ß, e^--{%^i -%X«i(5*-ü„)
(526)
-{Uös^XhS,^) e^«.-1» e3^
0
(527)
Die
nen
Abkürzung ~z
(resp.
n
P
s,
-L
,U
.£
),
-,
S
fX
relativen primären Impedanz
s,
,
~z
-z„
sm
des
«
s,vp
Vp
«28)
zp „
ß»)
ZS1-
-
(resp.
der
V„-ten
P
Sekundärkreises),
j [oj
*
allgemeinen
/«'
P'K
V'S
Primärkreises
Spezialfall
ein
yp~
J\
des
(518)
Gl.
smll:
allgemei-
der
(V_-V')-ten
p
's'
relativen sekundären Impedanz
umfasst:
Ï^O *fo] fc KM10 rs]
+
*
ife^üj^VS^^VW^*
«rgl. GLC523)
Ausgerechnet folgt für:
(L
(530)
-g-üsÄ, (o;,* £TT1W)e,S
-
bei
Vernachlässigung
die
wir
Gl.
(530); primäre:
Beitrag
von
allem
also
(%- 5„). -%4,I**Z Wêi(*W
(531)
Ï"
zwei
konjugierte komplexe Werte,
(G+tV.
Gegen-Rotomutverkettungen (sekundäre:
als relative
vor
^
;
(OVC)^,
zur
Gl.
(531))
bezeichnen wollen.
sekundären Impedanz ist nicht
zu
Ihr
vernachläs¬
sigen!
Mit Rücksicht
auf die
ströme werden die
danzen
Satz:
später folgenden Kreisgleichungen
Schlüpfungen
(s,)
aus
der Ober¬
den
Impe¬
ausgeklammert.
Die
Gl.
(526)
und
sierungsstrom Gl.
ströme und die
genen
der Kreisströme
(527) zeigen
(525)
die
ungekürzten, d.h. auf
TeilSpannungen.
Die
zusammen
mit dem
Magneti¬
Kreisgleichungen der Grund¬
die
Speisespannung
Sekundärgleichung rechtfertigt
U
n
die
bezo¬
De-
j
-
226
-
(518),
finition des Belastungsschlupfes Gl.
der Sekundärström
kann,
nötig,
wenn
verschwindet.
J21
-
weil mit ihm auch
Mit der
Sekundärgleichung
der reduzierte Sekundärstrom
der
aus
Primärglei-
chung rechnerisch eliminiert werden.
Diskussion:
431. Der effektive Leerlaufschlupf.
Als effektiven Leerlaufschlupf
jenen
bezeichnen wir
Grundwellenschlupf
im
für den das Drehmoment des
(154))
mit der
J21
=
0
Jo^ erzeugt
(s^i-^
ist
Leerlaufschlupf),
oder
0, d.h.
=
s,
ausgedruckten Wert,
Magnetisierungsflusses
821
Durchflutungsgrundwelle
sekundären Grundstrom
etwa
s^ jeder Bürstenstellung ß,%
wenn
die
des
$rl
Stators,
wird, verschwindet.
J
=
II
s^
,
=
(vergl. Gl.
die vom
Also
wenn
s-q, spezieller
Statordurchflutung mit dem Magnet
tisierungsfluss räumlich
also
im
mit 7
Diagramm
Figur 41.
,
Das Drehmoment
in Phase
deckt
wird
len Produkt dieser beiden
dem Realteil
(Hauptverkettung,
Grundstrom
wie
J_,
sich
Ortsdiagramm). Vergl.
praktisch, statt
Grössen, über
"Induzierte
(53Z)
ren
(Zeit-
skalaren Produkts der
des
mit dem auf die
Gegenphase liegt;
oder
die
aus
dem vektoriel-
Luftspaltleistung P.,
konjugierten Hauptsparmimg
Spannung"):
Ürt= j*nÖr1.
VerSL-
G1-
<500a)
Speisewicklung übertragenen reduzierten sekundä¬
7gj_
und der Phasenzahl m_,
bestimmt:
Gl.
(322):
[M,(1* V^wnrf sin $ x$1} ; 1^*1)
227
-
s, .x
J.
S
ist dabei der
,
Imaginär-,
|X
Ten
Sekundär Impedanz
men
norden;
s-pZ
1;
-
s,r
J.
der Realteil der relati-
,
S
|J.
der Strom
7«i
(527)
is* Cl.
entnom¬
Werte entstehen im Generatorbetrieb, negative
pos.
als Motor und Bremse.
Verschwindet
(Asynchrone
nun
mit
Nebenmomente
der
Luftspaltleistung
zwischen den
bleiben
bestehen),
tion der
al- und
so
Imaginärteil der
(SM
also, da
e
SL1
weicilt
von
der
für die
also
Pj• 0
:
s,
relativen
und J«,
s,• su
•
sy
St,
als
V_ £ 1) für
=
Gl.
Schlüpfung
(519)
P
^ TT
in Funk¬
und dem Re¬
von
einschätzen!):
[cos(î-j)
-
JS-sin(i-jl]
170°
und
180° liegt,
mei¬
&q; der effektive Leerlaufschlupf
erst bei hohen absoluten
Schlüpfungen
speziellen Leerlaufschlüpfung Sjj,
Grösse der
und Stator¬
SekundärImpedanz (selbst
praktisch meist zwischen
(negativer)
stens kleiner
Regulier-
lautet die entsprechende
speziellen Leerlaufschlüpfung
sl! J21 abhänsig>
ist
von
Durchflutungswellen (V*
und diesen
Hauptmoment
magnetischen Flüssen der
resultierenden Durchflutungsoberwellen
wicklung
das
die
ls-,1
merklich
ja direkt das Mass
RegulierSpannung bildet, ab. Vergl. Figur 41.
432. Die relativen Impedanzen.
Für die
vor
Kreisgleichungen
allem die Grössen und
Abklärung
sind
(526)
(527) gebracht
und
die
der Oberströme
Phasenlagen
Gleichungen
interessieren
der Grundströme.
in diese
die
Gl.
(525)
mit
Zu ihrer
günstigsten Formen (525),
worden.
Ist der Sekundärstrom nach Grösse und Phase
uns
uns
dem praktisch unveränderten
bekannt,
so
gibt
Magnetisierungs-
228
-
ström den
Speisestrom
Abweichung der Hauptspannung
nung ÏÏ
ist nämlich,
.
Stromüberlagerungsverhältnis.
dem
aus
-
Jrl £q
j
der
von
ffickelphasenspan-
Nebenschlusschaltung,
dank der
Die
so
klein,
dass der Magnetisierungsstrom in den verschiedenen Belastungszuständen kaum
ändert,
beachtet werden
Primärgleichung (526) also nicht weiter
die
muss:
iL
ist klein!
n
p,0
Zur
des effektiven
der relativen
Leerlaufschlupfes,
Sekundärimpedanz
ist
s, .z
X
S
danzen diskutieren wir
Beispiels
3-phasige
zuerst
für die
Variante
der relativen
a
mit
an
Hand
Impe¬
unseres
6-phasigen
der
Se¬
sich bei
Zusammenfassung
der
doppelter aktiver Kollektor¬
und der für die folgenden Berechnungen bedeutungslosen Um¬
die abweichende
grösser,
A^
den auch gerade
doppelte
Zahl
"natürliche"
dafür für
der
Statorparallelzweige,
Bürstenstellung ß
gleiche
Winkel
(3
um
Tf/m
=
f%
(tU2
Y3*
ist
kleiner)
mal
durch
nur
und
Ordnungszahlen u! umfassenden Ohmschen Widerstand
RegulierWicklung.
Beispiel:
Variante
a:
ms
tta
=
0,248,
ü32
0,3,
=
Einzelimpedanzen,in
(vergl.
drückt:
-
4,5
5,5
U,
B=
Gl.
%o, rs
%o
=
°/°o
6,
=
der
rx
genaue Kenntnis
rechnerisch, später graphisch.
Version unterscheidet
schal tung auf die
der
wie
unbedingt nötig.
,
j-L
Bürsten auf der halben Stiftzahl bei
mal
die
einzelnen Summanden
die
(Kapitel 26)
kundärwicklung
breite
dagegen
(527),
sl-
aas
guten Uebersichtlichkeit des Aufbaus
Zur
Die
Jgi
Bestimmung des Sekundärströmes
(§=1, <j>w
(-5).
Aj_
4er
=
7.
und
SjBj£-
,
=
0), Berücksichtigung
Harmonischen:
ffj!
Hauptreaktanz
=
1
Xjj
Gl.
0,6 sinß,
-
=
(67,8Ä)
(67).
Kj^
s
ausge¬
(512), (524), (530), (452).)
0,33
%o, rg
=
4,5
°/oo, r3
=
12
°/oo,
r
B3
1
229
-
-
(419) 1419) (427) (415) (510) (512)
Gl.
°2
ff1
25
1
11
12
19,2 13
11
12
(S3S)
6,2
12
14
22
-5
7
16
15
J>ffl*tf°i>
*
*£>*
1*13*
SfE T3S<(1*HI [V?"i«iiil)
**'
7,8
8,7
Ü3,(Sx)m
*
1
(451)
Ä2
"
sin2j3
=
(2,08.1,55
=
a^l,85.1,35+0,561.1,62)
-
sinß)
0,6
«
s^(-0,884
m
(5-6^)
0
0,705.1,94)
+
sin
,884
5(5
sin
5ß
=
s.^3,41
0,212
+
0,081.1,96
(sin2/3
Sj^
=
+
0,038
4,59
=
sin
(7-6^)
+
0,422.1,47 sin*1 5ß
(-5+^)
-6^)
4,32
sinß
10, 9
7J3)
Tß
0,212
sin
0,018
sin2 70)
+
sin2 7ß
sin2 5ß
0,3.1,018
BqCLc
der Blindwiderstände der
+
=
0,61 sin|3.
5. Harmonischen
gegenüber den Blindwiderständen der Grundwelle
(63+^Jf-33N»j)»
Aufstellung hervor,
soll
3ji (ff+,C)iQ^
aber durch die
untern Abszisse:
ü^o^l'
sent sohon
aus
dieser
graphische Darstellung
in Figur 40a und 40b noch übersichtlicher
üeber der
~4T"
(1
=
25
1.16
=
=
0.856
-2T-
8,0
Bedeutung
grosse
im Sekundärkreis
1,075
1.30
8,7
Spezielle Leerlauf schlüpf ung:
ü|2
1
"
(7
^i^itM
(s-j^ <T2,
(450)
=
***
Die
(449)
6,2
7,8
i£Ate»SJaHg)
^1
(449)
*3
dargestellt werden:
a^s0
^ Fu^^ion von
sin(3
,
finden wir auf den Kurven die relativen Impedanzen beim leerlauf¬
schlupf sjj^
der obern Abszisse
(weil
ü~2 A,
und
s-,-,
einander pro¬
portional sind). Diese Ordlnatenpunkte, linear mit dem Schnittpunkt
der Grenzgeraden mit der Abszisse
verbunden, geben über der obern
Abszisse
gelesen,
die
Schlupfabhängigkeit
der relativen
Impedanz
gewählten Bürsteneinntellung. Die Grenzgerade ist die Schlüpfungsfunktion in den Amplitudenwerten der (3-Abhängigkeit
(sinVß
i 1). Kurze Pfeile deuten die
Schlupfabhängigkeit in der ümgein der
=
=
230
-
-
bung der gewählten speziellen Leerlaufschlüpfung,
einstellung
ß
waagrecht
z.B.
an,
Ohmschen und die
In Figur 40a sind die
und
verwandt sind,
Burchflutungsgrundwellen-Spannungen
j
wenige Grade
nur
lagerungsverhältnis
tu,
180° ab,
von
(OVO^
Rotornutverkettung
die
so
einzig die Gegen-
werden
Stromüber-
leicht verändert.
Grösse
aus
den
dargestellt.
und das sekundär mitwirkende
in der
tierende kleine Ohmsche Komponente
jüj-i (ff+*C)jn
schlupfunabhängigen
relativen Sekundärimpedanzen,
schlupfproportionalen
Weicht
Bürsten¬
resp.
schlupfunabhängig.
=
Die
resul¬
"Nutungsimpedanz"
dieser
ist vernachlässigbar. Die kapazitive Komponente für
(/34sO)
hochübersynchrone Leerlaufeinstellungen
ist unbedingt
zu
und mit ein Grund für das weiche Nebenschlussver¬
berücksichtigen,
halten bei diesen Einstellungen.
Die
von
sin
ß
abhängigen Grössen
Parabeln ins
In
Figur 40b
sind die
Sn'S^V'
gegen
mit
ersterer
relativen
^eine
Gegenfeldverkettung
zusammengefasst
und
Die
(536)
ist
ity
(523)
-
s, j
[TM^^^
in Gl.
Gegenfeldverkettungen
sind,
Die
wie
der
speziellen
.
u3l
lägeT,
an¬
(sf-^% ^ ^ ^ sink's ,(t»0)
Sie
ist
dem Widerstand
von
r
dividiert
rfp+3)l
durch
ändern ihr Vorzeichen je nach Bürsten¬
weil sie
von
allen andern Grössen
Die Ohmschen Oberstromwiderstände
Spannungsabfälle
me,
wurde
Eigenverkettungen übernehmen direkt das Vorzeichen
Schlüpfung,
hängig sind.
S
,).
s^,
stellung,
aus
angedeutet.
Die
der
(y' ^ 1).
Sn'WoVs
(529) beizufügen (ist also,
ein Bestandteil
die
sekundären
dann auftretende Ohmsche Komponente v-^,
im kleinen Nebenbild
nach Gl.
der
gemeinsame Abnahme bei Aen-
ihre
derung des Bürstenverdrehwinkels j
gedeutet.
Impedanzen
Oberstreuverkettungen zusammengestellt,
Oberfeld- und
Die
Darstellung als
kommen in dieser
können ihr Vorzeichen also nicht wechseln.
Bild,
der nicht
schon Gl.
1)>
d.h.
die
netzkreisfrequenten Regulierteilströ¬
(535) zeigte, vernachlässigbar
Figuren 40a und 40b zeigen deutlich
Oberfeldverkettungen
quadratisch ab¬
(/*V
im Aufbau der
die
sekundären
klein.
Wichtigkeit
der
Impedanz, indem
sie
231
-
vor
-
übersynchrone LeerlaufStellungen (/3<0)
allem für
Gegenfeldverkettungen,
mit wechselndem Vorzeichen für die
treten.
vor
Immerhin
allem in der
Komponente
her
auf
26
Sekundärimpedanzen
Belastung
Maschine,
der
Möglichkeiten
die
Statorwicklung,
#
grösste Komponente
die
worden.
(£2
d.h.
eine relativ grosse
Bei
mit
ß
Abgesehen
der
mung der
tungen
der
Schwankung:
Zur
Drehzahländerung
nur
von
=
0,5)
zu
bei
+
ß
verschie¬
Speisestromes
sehr
Ausgleich über den Mit¬
Verknüpfung (Bestim¬
sind die
den halben
Gegenfeldverket¬
Wert der
aus
(ö+'t)mv)i
Eigenverkettung (Eigenfeld-
5^
-
s^
Neben
(ff
+*C)m^
~
statt
Eigen¬
vom
Grund¬
zusammen:
4 jj §Tjr [< < V *J»i*J] e1***
(Mittlere "Oberwellenstreuung
+
der Regulierwick¬
einem konstanten und einem linear
wellenschlupf abhängigen Anteil
bei
Amplitudenwerten
Eigen-Nutungsdurchflutungsverkettung)
lung setzt sich
(S37)
Drehzahldifferenz
diesen mechanischen
dieser
Belastung)
berücksichtigen:
Dieser mittlere
streu-
ho¬
vernachlässigen und höchstens die Eigenverkettungen
zu
V^ß
einen
Disposition
Regulierwicklung speziell mit
(sin
Folge
Nachregulierung mittelst J ,das mechanisch
gekuppelt wird, gestattet
telwert
^n{-5)
reduziert
starker Ausbildung der Ober¬
Reaktionen wird elektrisch die Phasenlage des
eine
Die
je nach Bürstenstellung
die Maschine
beeinflusst;
T/6
=
ist ein weiches Nebenschlussverhalten bei
den hart auf Laständerungen.
stark
hervor¬
Wicklungssehnung,
der
angegebenen Wertes.)
des
zwischen Leerlauf und Nennlast.
wellen reagiert
die
ausgenützt
noch nicht
hervorbringt,
diese
sind hier
stark,
sehr
und
;w
*« fr«iW»
Teilstromstreuung".) Figur 40b.
(1+
s1 -^33^
's
Vg2[0"5
+
2
T33M«P ("totale
Y3+V5
Ei-
J
genverkettung der Regulierwicklung) berücksichtigen wir
in diesem
232
-
abgeleiteten Impedanzwerte
Falle alle
erkettungen ^
für das
-
(über
*i23W
rmä
^
^32^
Gegenoberfeld-
und ernalten ein
Bürstenabgriffwinkel
den
den
ausser
ß
)
Stt'tes
Bild
mittlere Verhalten der
Haschine.
Genaue Einzelheiten
vermittelt aber
das ursprünglich,
nur
nngemittelte Impedanzschema.
Alle sekundären Oberfeld- und ihre Nutungsdurchflutungs-Verkettungen können allerdings dank der hohen
lich der Rotorstäbe
Kreisfrequenz e1_o|
bïQ
durch WirbelStromverluste im Rotoreisen
bezüg¬
gedämpft
werden und dem Sekundärkreis Leistung entziehen.
Aeusserst vielseitig ist der Effekt der Eurzschlusströme der Strom¬
wendespannung
(<pw)
auf den
sekundären Grund Stromkreis.
Regulierwicklung ursprünglich
den
induktiv oder
Alle der
kapazitiv entspringen¬
Impedanzen erhalten je eine kleine Wirkkomponente
die den Se¬
kundärkreis Ohmisch belasten oder generatorisch speisen
und in den
Gegenfeldverkettungen Aul as 3
zu
(Expedanz)
mechanischem Leistungs¬
austausch geben. Sie Sammlung dieser Leistungen ist äusserst kom¬
pliziert,
aber
die Herkunft
Werden die
lässigt,
so
des Stators
es
aus
der
Leistung
des primären Grundstromes
eindeutig und nachweisbar.
Oberfeldverkettungen
ist die
der
Berücksichtigung der Eigenoberfeldverkettung
("Oberwellenstreuung") s,Z
sind dann
nur
Regulierwioklung vernach¬
die
Impedanzen
der
^yi
ebenfalls abzulehnen,
Figur 40a einzukalkulieren.
433. Das Vektordiagramn der Grundstromkreise.
Nach der
obigen Abklärung der Impedanzverhältnisse
in den
Grundstromkreisen können die Ströme nach Grösse und Phasenlage
im
Vektordiagramm,
(526)
und
aufbauend auf den drei Hauptgleichungen
(527), graphisch
bestimmt werden.
Die Figur 41
(525),
zeigt
233
-
untersynchronen Le erlaufstellnng ;
die Auswertung in der natürlichen
p= T/ms
T/6,
=
dass der Nennstrom
spannung U
die für die
>
1
wird;
üp, J21
s^
0,305. Verlangen wir,
=
0,248.97
=
(V~
*
B
Motor),
'•
geschätzte Nennlastschlüpfung s^
(H..
1,5 V)
=
und
s-,3
x
,
des Belastungsschlupfes
/ Jrl
=
%o
43,1
§= 172°,
Wir finden:
SH1
auf
^
Stt
sl'ra
=
1| L
172°,
=
0,27;
=
dem letzten
so
(527))
Gl.
Entlasten wir
zu
4,3
^
~
bestätigt
11.U-^ °/°o
und
dass
und
=
effektive
U-g_ (Figur 29)
UB=
=
1'2^
J^
dann:
s-j_.rs
=
24,1
1|
A
=
(jB
18,1
6,84
=
%>°i
/
A.
:
(Motor)
Leerlaufschlüpfung
'
^
I
=
zu:
j.11,7
°/o°
nach
L
induktive
Komponente
"
43>1
°/o° (ver«1-
in
j
f-
Jfoi
des Be¬
10
&1-
^527))
mit der Ueber-
Einklang kommt.
Uebergangskurve der Figur 29i
eff
Ji,
wird:
dem leerlaufstrom
V mi"t
statt
die
,
aufgelöst!
Impedanzen
ai.;j.xg
einerseits die
-JL21 / Jrl
Verwenden wir
=
°'376
'ronlgjH
und dass andererseits die Bürstenstromdichte
gangsspannung
Jrl
x
suchen endlich den Leerlaufström
lastungsschlupfes eingehalten
sl-rs,l|
S
Komponen¬
s,
zu:
°/oo
bei unverändertem Bürstenverdreh-
bestimmen die relativen
+
Induktive
(527)
cos
21
«
,
wird.
schätzen wir die
so
s,.r
24,lAund
=
Real teil
die Maschine
Kapitel,
bestimmen,
J^
nach dem letz¬
und für die Nennlastschlüpfung
durch das Diagramm
winkel
da
,
folgt Über
so
0,37
=
die
Gl.
nach
sl*rs,l J21 / Jrl
c
(ver gl.
was
iL
Sjj s±n$
=
°/oo,
j.12,3
=
A mit der Haupt¬
24,1
=
Kapitel bestimmten, relativen Impedanzen
ten
te
JX,
-
Gegenphase liege
in
,
à-^
für die
-
J£21
A/cm)
woraus
=
16,4
beide
A
so
(j^-g
erfüllt
eff
Bedingungen.
»
6,8A/cm2)
Es wird
der effektive Leerlaufschlupf
234
-
(534)
nach Gl.
zu:
s^
in der natürlichen Bürstenstellung
Leerlauf
(sfj)
bis Nennlast
44. Die primären und die
mit
in den
^Vp*
(sjq):
ß
101
sekundären
für
i2VB2 (Vp2
sekundäre
en
Vpl
"
+
k'mN^
Kreisgleichungen
und
Ohne
von
Oberstromkreise«
der Primär- mit
(Pali:
also
von
der überströme
Reguliernutungskopplung.
1 und 2 Seite
Oberstromordnungszahlen y
der
^
1
+
132)
k.mjr
können
dank der
Verkettung vernachlässigen.
Spannungsgleiohung des
geregten
beträgt
k.nLr auseinander liegenden Statorströme
um
in diesen Fällen losen
Die
T/6
Maschi¬
RegulierWicklung eigentümlichen Kopplungseffekt,
Ordnungszahl
und
=
6-poligen
ü/min. (50 Hz).
gedämpfter Grundwellenimpedanz :
Den der
wir
0,275
=
Der Drehzahlabfall unserer
bestimmt werden kann.
ne
-
der
von
Speisung (J, ) primär
an¬
den primären Oberströmen gedämpften sekundären
lautet unter Beachtung der
igy,
den Sekundärkreisen
die
Verkettungen
allgemein regelnden Ordnungs¬
zahlbedingung:
(538)
da
Vx
=
VB;
ver
gl.
Gl.
Vp-v;
=
Vp-y,
=
-ktiJs
(149)«. (Hier Exponent (')
2.)
statt Index 1;
ohne Exponent statt Index
and bei
Vernachlässigung
nung dieser Oberströme
(fe
der Kurzschlusströme der
=0),
wie
folgt:
StromwendeSpan¬
235
-
0
(539)
In
=
2
komplexer
ten ersetzt
auf
die
t
il*CW i^^.^IXz
(Gl.
Form
Spannung
\±
=
Ag
;V«*H"^l3i Ji%b<W W'V'Äi
=
A-[
=
r
CM)
Der
=
O
7iv-Ä
r
wo
'
Vp
solanSe
*
ijwy
1
+
-
Spezialfall V
formationsspannung,
=
•-
V-,
=
(523),
'*
tiMrs
~
2%j
rxKnZivp
dären Grundstromes
im
dem
Spannungsre-
Primärwicklungsströme:
k.nfr:
1
A
l2
Kw^[/rf^. VJ
erfasst
ohne
r-^-'
Zr"
die
.
(B7)
*'• V km»
Ereisgleichung
den Kurzschlusstrom
Jg-,
sekun¬
des
der Trans¬
im OberStromkreis mit seiner sehr kleinen
der
treibenden resultierenden Durchflutung
wie
Gleichung
und die
-
"
»
t
die reduzier¬
führt auf die Vektorgleichung
des sekundären Oberstromes in Punktion aller
71V'-V
1)
durch erweitern mit
(505)) gebracht,
(Gl.
duktionsfaktor
*W V*
geschrieben; die Ströme durch
(504) ,(502):
reduzierte
-
Grundstromsystem)
0
,
rjj
(V
=
s
V) (statt
0
p
verschwindend klein wird.
Vergl.
,
rj.
Satz:
Seite 168.
Zähler und Kenner
geben
die
Spannungsgrössenverhältnisse
Kreis des sekundären Grundstromes Gl.
mung der
Stromgrösse, kann
der Torfaktor
Einerseits verlangt die Tatsache,
märwicklung
den
(523)
an.
Allein
gekürzt
dass alle
zur
im
Bestim¬
werden.
Ströme der Pri¬
V -ten Sekundärkreis beeinflussen,
dass wir die
236
-
-
aufstellen,
Strom- und Spannungsgleichungen aller primären Kreise
andererseits ist
einmal
aus
dem Aufbau
praktisch der Grundstrom
Zählers
grosse Ströme
amplitudenmässig
nur
des
J,
zur
Primärkreises, d.h.
des
Geltung kommt, während primäre
Oberströme mit ihren relativ kleinen Amplituden
induzieren,
wenn
sie
sich über
flutungsgrundwelle (V-,
da dann
verketten,
|L
=
=
Aus diesen Gründen
mären
Grundstrom J,
mit
Anlehnung
löst zeigt,
an
die
immer
die negativen
dem betrachteten Sekundärkreis
wird.
berücksichtigen
und den
CSVU
Da
dann,
wenn
auf Seite 115
k.m
wie
einzig den pri¬
( V-.
=
-
1
),
existieren die
(538)
Gl.
und k'.BL
Durchflutungsgrundwellen,
V^
nach.
aufge¬
gleich gross sind;
wenn
die
Summe
von
k.m
s
-
uns
=
J-iy-y
2
UhO^IIÏ,
£
%(tyßi
die
gedämpfte Kreisgleichung des primären Ober¬
aufzustellen:
Z
iW3^)IÄi
WUli
?
,««i<tytëi
dämpfende Wirkung über
die V,-te
£
le dieses Stromes auf die
ses
hier
den Wert-2 ergibt.
Jnu;_y'
0
wir
primären Oberstrom J-. v> _«
Bedingungen
Dazu haben wir die
stromes
existierende Durch-
eventuell
positiven Durchflutungsgrundwellen,
und k'.BL.
dann stark
nur
Durchflutungsgrundwelle möglich ist.
sofern die
In
1
ihre
1)
-
dass
erkennbar,
klar
interessiert, d.h.
,%A^'Ii
V
=
weil wir
*
-us
(3,^)6,
,v;-ij'-konstant
Durchflutungswel-
V,-te Welle des y -ten Sekundärkrei-
Jjy.y
später
chung (540) eliminieren wollen, reduzieren
der
aus
wir den
stromkreis über eben diese Durchflutungswelle
8-.V.
Sekundärglei¬
primären Ober¬
auf die
sige Ersatzspeisewicklung und anschliessend über die V_
s
=
m
-pha¬
YL-te
p
237
-
Strom
von
^Tv'-y'
(539)
Gl.
^iv-V /*i
=
auf
ersetzen wir,
(540),
V-,
Die Wahl der Ordnungszahl
abhängig
vom
X,^_u.
durch
(506).
Speisewicklung: Gl.
auf die
Dämpfungswelle
sekundäre
-
nach Gl.
(504)
betrachteten, sekundären
ist also
Stromkreis
dämpfenden
zu
A1
für
reduziert wird,
über die
Uebergang
beim
genau wie
Den
(Gl. (540)).
In diesen
Ueberlegungen
alle
sekundären Ströme,
ströme
den
72v'
die
beachten:
zu
(538)
82yi
Allerdings lohnt
l~y,
letzte
über ö^o
üebersichtlichkeit halber nicht
eindeutig
direkt über
seine
wäre.
Vp
Vs
-
Gl.
81V
konstant
,
Form der Anschrift
Sekundär¬
entsprechen¬
mehr,
»^
und endlich
weil
dann das
7_„i
Den Strom
(502)
mit
Ap
=
A-J
(Vg
=
1.
=
durch die
die
02y
Symbol
reduzieren wir
V')
drei¬
der
72y'
einfacher
auf die
Demgegenüber sind
die beiden Reduktionswellen des reduzierten Stromes
ser
gedämpft
Konsequenz, nämlich
eigene Dämpfungswelle Bw
Ersatzstatorwicklung:
primären über¬
durch alle
=
erregt
angeregt werden.
sich die
von
Speisung 7,
bestimmten Wellen
ülDer die der Bedingung
fache Reduzierung
Die
durch alle
primären Oberströme selbst
Durchflutungswellen
nicht mehr
jeder
denen
von
durch Gl.
ströme über die
wird, während
Kausualität des Stromaufbaus
eben die
ist
in den Oberstromkreisen genau
7
«
in die¬
beiden Ordnungszahlindices
ein¬
deutig bestimmt!
•
4
pi * an
Mi1 Eft*
W\¥¥\ wAM**°*
(Netzimpedanz vernachlässigt.)
Der
im Aufbau dem sekundären Oberstrom genau
märe Oberstrom ist
hauptsächlich
vom
identische
grossen sekundären
pri¬
Grundstrom
238
-
Ipi
und dem über die
-
(VB
Durchflutungsgrundwelle
verketteten Ober ström
ïï,.,
(540) angefacht.
Gl.
andern sekundären Oberströme können wir
Sie exakte Lösung für
V^
*
(540)
1) satt
Den Einfluss aller
vernachlässigen.
jeden Oberstromkreis ist
Gesamtheit der Oberstromreihen
-
(543)
und
nur
aus
finden.
zu
der
Wie
wir
i
oben
die
gesehen haben, genügt
Berücksichtigung
mären Kreis
»
J^u-u
die
der
aber
Ströme
praktisch im sekundären Kreis
J^
und
J£«_y
für
Einbeziehung der Ströme
y^
=
-
und
J^
1,
J£y.
Im
teten primären und sekundären
selbst,
jeweils
auch
vom
(y_
Oberströme; die,
Grundstrom des
V,
=
=
pri¬
(y*
y ). Vir erhalten das "korrespondierende'' Gleichungssystem,
beiden durch eine Durohflutungsgrundwelle
J2yp
=
der
i 1) verket¬
ausser
voneinander
Gegensystems abhängen:
jsy»,+ V^.yi
wKc-sa/MJfü.i
GV*VX«
,
>^,«i
;dahierv^-1.(vergl.aiS»))
zB.(v1;Vp-5;*.7)
oder-1
vtl-l-Vp^
^JV1*^1*»(%*'"W1*<V*5«*D}]
*£&
(vgl. ŒI.(529),(528))
Den Anlass
und
zur
Abspaltung
der
primären (547) Impedanzen
ten Xreiareaktanz
(Nenner)
obigen relativen sekundären (546)
der OberStromkreise
der zwei
Stromsysteme
aus
der
ungedämpf¬
finden wir 1»
-
239
-
der erstrebten Eliminierung des primären Oberstromes
gleichung des sekundären Oberstromes (Gl.
(544))
mit Hilfe der
der primären
aus
der Kreis¬
(545)). Umgekehrt
Kreisgleichung des primären Oberstromes (Gl.
lässt sich der sekundäre Oberstrom
aus
Oberstromglei¬
chung (545) ausschalten.
(5«)
1 *A\
V«i
zp.yi
V*
+
iïfelâyp
wo:
(548)
Die Gl.
und
(549)
stellen die exakten Lösungen der über ei¬
ne
Durchflutungsgrundwelle korrespondierenden primären
da
ren
Oberströme in Abhängigkeit
In dieser Form sind
als
wenn
tel 43
wir noch
von
und Sekun¬
den beiden Grundströmen dar!
Gleichungen bedeutend übersichtlicher,
die
jeweils
diskutiert wurden,
einen dieser
mit
Grundströme, die
Kreisgleichungen (522)
den
Kapi¬
in
und
(523)
eliminieren wollten.
zeigen deutlich, wie die in Gl.
Die Nenner
voll reaktiv wirkenden
grundwelle (V,
von
lieferten,
der
rende Reaktanzen
Teilwerte der
der
und
(545)
Durchflutungs-
i 1), die dort den weitaus grössten Anteil
=
die Kreisimpedanz
auf kleine,
ungedämpften Reaktanzen
(544)
Impedanz
in der
des
obigen endgültigen Passung
Gegensystems abhängige,
gedämpft werden,
die in der
eigenen Kreisimpedanz liegen.
impedanzen sind je nach
Phasenzahl
an
resultie¬
Grössenordnung
Die
der
gedämpften Kreis¬
und BUrstenab griffwinke1
2(3
240
-
Zehnerpotenzen
zwei
eine bis
sie
(die ungedämpften)
den
Gegensystems
der
in Gl.
in der
zipiell
die
(544)
kleiner
Berücksichtigung
ohne
Grössenordnung
von
während
s-,
wesentlich
und A„
Belastungsschlupf Sjj«
von
(siehe
1 abweicht
-y.^^' ^tSN^
Wr.V*
fach,
prinzipielle
Untersynchrone
herrscht gute
primäre relative
im Sekundärkreis
stenstellungen
diese
zur
die
Spannungsüberla-
)
ersetzen,
kann, solange
(517)):
^ Vl
W**
[1-Sucos(ï-$)]Z
Kreisimpedanz (Nenner) ist
seiner
Gegenverkettung
Impedanz
mit
(sL1>0)s
schlechten
mit
dem
ß,J
auf die
damit ein¬
einleuchtend, darge¬
aus
Leerlauf Stellungen
mit
H-»u««-tfJ J^MJWfct
Bürsteneinstellung
physikalischen Standpunkt
Sekundärsystems (550)
klein)
+
Einfluss der
diskutierende
und vom
stellt:
die
"
"
zu
um
3^-^jffiW^M ^üi-iys^t
(551)
c
und
vertreten
i«
Gl.
-3^eiv*.
noch kurz
wieder
(l-SjjCosfi-^]
durch s„
(550,
Der
gleich stark
gegenüber 1 vernachläs¬
Belastungsschlupf
ijuiy .ü"~y
den
Sy
kleiner als
zu!
und das Produkt aus
gerungsfaktor:
IL,
den Vorfaktor
ersten Glie¬
Oberströme, prin-
gedämpften Impedanz
Näherungsweise können wir &-.
sigen
Die
die
diesen beiden Strömen etwa
nehmen dank der
Zehnerpotenzen
um
korrespondieren¬
des
(Allein
(545) berücksichtigt.)
und
wie
ungedämpften,
als die
in Erscheinung treten.
Grundströme und
beeinflusst,
-
Bezüglich
Eigenverkettung
dem
Primärsystem,
des
(sLy
iy
womit
entsprechend kleinen Anteil
Geltung kommt. Umgekehrt ist bei diesen Bür¬
Dämpfung
des Sekundärkreises auf den Primärkreis
241
-
(weil
tion
-
seine Dämpfungswelle durch Kombina¬
sich der Sekundärkreis
Regulierwelle und Statorwelle selbst klein hält) relativ
von
im Primärkreis wird hoch:
gering, die Impedanz
umgekehrt
der Effekt
ist
(551).
Gl.
Gerade
übersynchronen Leerlaufstellungen
bei
(BU<0).
Die mit
gekürzte relative Impedanz SjiZj^i des sekundären
Sy
OberStromkreises: ï
(546),
nach Gl.
„_
ist
in ihrer
BLindkompo-
BrP
(Tmaginarteil),
nente
stands
s^
=
alteil)
weit
hängig!
Die
an!
der
1
hohen
-
die
nur
0-
weil die mit
ist eine
die
hier nur kleine Werte
Konstante;
vorausgesetzten
(s^),
Summanden in
mit
die
und
den
z
..
)Vp|
=
-
1
ist.
schreiben wir
zig quadratische Glieder in
gekürzte (selbstinduzier¬
sy
(6",,,
im zweiten Glied
umso
Vergl. Figur 21. Den dritten
in sehr
+
genauer
Annäherung (ein-
Z ^«umi ) vernachlässigt'.)
(ïa)My1--u3lA1(aijtE,îw4Vi0eWS
nutVerkettung
(0+f)Ny
zuletzt
»
die
ist mit
weniger grundwellenschlupf-
,
v,.i1
vergl.Gl.
(530)
zu:
und
Figur 40a
Wir erhalten Funktionen der sekundären und
In
Hauptanteil
annehmen, bestä¬
1
wie das
ab¬
Eigen-Nutungsdurchflutungsverkettung
Werten V-i
je grösser
s,Vp
wo
Schlüpfung s^
gekürzten Oberfeldverkettungen
Sy
des Regulierwicklungsteilstromes i.
abhängig
Komponente (Re¬
Dhmsche
(546),
in Gl.
des Still¬
Behauptung:
te) Eigenstreuverkettung
den
dit-
in der Nähe
noch schwach von der
ersten drei Glieder
nachfolgenden Glieder
diese
ausser
-
Schlüpfungen sy
überwiegt,
liefern,
tigen
mit den
sich
primären Gegen-Rotor-
bezüglich Schlüpfung.praktisch
besprochene zweite
Glied vernal ten.
grober Annäherung sind alle drei Teilwerte schlupfunabhän-
242
-
Form
in dieser
gig und
in
S
(552))
(Gl.
jVp
Abgriffwinkeln überwiegt
(ß=
-
1/2) spielt
V
1
m
2
(
wieder auftretende Vorfaktor
zu
von
(V-, =1)
setzen
ist, wenig
V*
V'
und
oder
die
für extre¬
CT2,
Gegen-
relative
von
der
Einheit
unterscheiden sich
überhaupt
nicht
ftyijlu'/ îlvpîlvt^
(V,
(538),
Bedingung
kundären Grundstromes weicht nach der
Werte
in
stark mit.
Rotornutverkettung sehr
immer
Glied
drittes
vX
**^
negative AbgriffWinkel
Der
(Für
(5+TV,fln einsetzen.)
zweimal
Bei kleinen absoluten
me
worden.
sekun¬
des
Figur 40a als Kreisimpedanzen
dargestellt
dären Grundstromkreises
s
-
Ja
-
nur
1
ab:
Die
entweder
-1): Vergl.
=
des
se~
für
wo
absoluten
die
um
Nachsatz
Zahl
Gl.
zu
(545).
Satz;
Der
über
sekundäre
Oberstrom
Grössenordnung
(V
Jiy
^
1
+
k.m»)
und
sein
Durchflutungsgrundwelle mit ihm korrespondieren¬
die
der primärer
Oberstrom
von
J-Jy.« (V-i
=
-
1)
werden beide
den beiden Grundströmen J,
und
in
gleicher
Ji,, entsprechend
deren dem momentanen Betriebszustand entsprechenden
Grössen,
geregt.
der
me
zu
beträgt
Generell
den
Grundströmen
eiiistellung 0
=
im mittleren Falle
oder
3,
h VyWs*
Die
primäre
mit
gedämpften Impedanzen
Die
der
synchronen
Oberströ¬
BUrsten-
0:
3^
45.
das Effektivwertverhältnis
an¬
und
die
sekundäre
Lfw
V ^
Kreisgleichung
in der
der Grundströme
ungesättigten Maschine.
gedämpften Grundstromgleichungen, d.h.
die
Hauptstrom-
243
-
gleichungen
Berücksichtigung
bei
die Oberströme belasteten
-
der
Impedanzänderungen
Oberfeldverkettungen,
(543)
fälle der Oberstromgleichungen
(540)
und
Die primäre gedämpfte Grundstromgleichung:
mit
V1
Gl.
(538)
=
V
der Reduktion
bei
damit
flutungen, die
von
ersetzt werde,
V'
durch
sind als
Gl.
Aus
V'
=
s
die
durch
Spezial¬
aufzufassen:
(543) folgt
Strom und Spannung,
zwangsläufigen Identität
der
V'
der
p
und der nach
Dämpfungsdurch-
geordnete und mit der
Netzwickelphasenspannung ergänzte tösung:
Der
mung,
Vergleich
wenn
(526) zeigt
Gl.
mit
wir dort ÏÏ-,
und hier die
(V' ^ 1) vernachlässigen.
(7-^
+
die
r
der
allgemeine
Trl
nach Gl.
In der
gedämpfte
Fall
des
ströme
bezüglich
d.h.
allgemeine pri¬
der primäre Ersatz¬
speziellen Magnetisierungsgrundstromes
durch die
des
gemäss kommt
in allen andern
über das primäre
(509)
Die
sekundäre
zur
0 sind also die
Dämp¬
primären Grundstromes gegeben; beide Ströme
in den letzten
Gl.
ß=
Grössen der reduzierten sekundären Ober¬
sind bereits
Lösung:
,
ist der
V'-te Durchflutungswelle, und als solcher
asynchronen BUrstenstellung
direkt
elle
~3^
^
der Oberfelder
(525)!
fungen
lung
Dämpfungen
^V'^JV'
märe, fiktive Magnetisierungsstrom
strom fü
deutlich die Uebereinstim-
Kapiteln diskutiert worden. Erwartungs-
Bürsteneinstellungen
die
Spannungsüberlagerungsverhältnis
Regulierwick¬
ICyy1
nach
Geltung.
gedämpfte
V
p
=
1, V,
Grundstromgleichung:
=
V'
.LS
der
Sie
ist die
Oberstromgleichung (540):
spezi¬
-
655)
0
-{X,i I W^W^ V
Auch hier
zeigt sich,
244
W^'N^^H^W^
(554),
in Gl.
wie
-
die
geringe Oberfelddämp¬
durch die primären
fung der ursprünglichen Sekundärdurchflutungen
Durchflutungsoberwellen
sichtigen
direkt
in der Reihe
wir
sultiert erwartungsgemass
«^oy")
die
von
nur
Ji
(d.h.
Gl.
von
(513)
und
der
ströme
achten.
so
re¬
ungedämpfte
(527),
wie wir
einsehen,
leicht
geringen Dämpfungen
43 über die ungedämpften Kreisgleichungen der
sind
nur
vom
erkenntnismässigen Standpunkt
(Leistungsbilanz.)
Die
praktische Auswertung
Elimination der Oberströme mittelst
und
(543),
xes
aller
also
J^
die
Auflösung
des
Stromkreise, verlangen
fliessenden
und
1),
=
Grund-
ausgesagten, kaum nötig. Diese Beeinflussungen durch die
Oberströme
46.
(529)
Berück¬
Durchflutungsoberwellen eine eventuelle Korrektur
des in Kapitel
Jx
Gl.
Praktisch ist bei den oben erkannten
Satz:
V^
früher bekannte
Kreisgleichung des sekundären Grundstromes: Gl.
unter Zuhilfenahme
Ströme.
im Verhältnis der
(und
alle
aus
würde
ihrer Kreisgleichungen
zu
be¬
die
(540)
vollständigen Gleichungakompleund
erst dann auf die
Leistungsbeiträge deckenden)
effektiv
Grundströme
führen!
Die korrespondierenden
erscheinungen
der
Rotornutungs-Stromkreise: Kopplungs¬
sekundären Stromkreise.
Wie wir bereits mehrfach erkannten und
bewiesen, bewirkt
die
245
-
-
Nutung der Regulierwicklung eine zusätzliche, direkte (d.h.
wirkende)
den Umweg über die Primärwicklung
auseinander liegen.
k.nijj
pelten Effekt,
Im Rahmen des
grades und infolge
der
wir
1)
mit
stromkreise
den
von
77, 131, 234.)
der Nutphasenzahl
gebräuchlichen primären (m_)
(V
±2V
2
1
=
einzig die
(k
-
=
1)
-
nijj),
Kopplungen
Paar
samt
ihrem Einfluss auf die kor¬
i_
(
,
y
y,
=
-
+1
Die
(Siehe:
überhaupt existiert.
waren
in
ausgeschlossen.
Seite 132: 1.
Natunflsdurchflutungskopplung.
sind
der
im Index
Oberstromgleichung (539)
V_?
die
statt
y
Spannungen
pelten sekundären Stromes
Uj^tf^Ui
Z
iov
Pali.
ausgedrückten sekun¬
der
tungen und die koppelnde Eigenstreuverkettung Ol.
I
-1)
oder
speziellen Kreisgleiehungen
Allgemein
X3
=
Diese
461.
=
die mit den
236.)
noch
(mB)
Rotornutungs-
Welle
Kapitel 44
N,/p
Grundströme
der
diese
Seite
V3
*
sind, sofern
Anmerkung,
(556)
ïïl,
der sekundären
ersteren über die Durchflutungsgrundwelle
dären
(Jt^/ V^)
und sekundären
respondierenden primären Rotornutungskreise
verkettet
(V,//U)
Nutungsdurchflutungen
Kapiteln beachteten Genauigkeits¬
der hohen Werte
dem ersten
Vp
dop¬
Den
Kopplung der sekundären Stromkreise.
als
in den letzten
Phasenzahlen beachten wir
=
Seite
Spannungs-Schal tkurvenf unkt ion
der
von
ausgeht, bezeichneten
bezüglich
(Vergl.
einerseits
der
und andererseits
(V_i
Verkettung
jener sekundären Stromkreispaare, deren Ordnungszahlen
aller
um
elektrische
ohne
Nutungsdurchflu¬
(426)
des
gekop¬
beizufügen:
uJSk(3ÎVVl^ax,)ll3 l u«jiA*i VXj»1»
i
entspricht dabei zahlenmässig der Ordnungszahl V
Statordurchflutungswellen
in diesem sekundären
«
der
Rotornutungsstrom-
246
-
kreis, oder auch der Ordnungszahl
in V
und
,
in V
V
Diese drei
Gl.
Spannungssummen (Gl.
und
/«.
*
(538),
nach Gl.
weil
ja
Vp
307, 242, 426) werden wie
reduziert, womit dem Zähler
Gliedersumme
additiv die folgende
(«
V-^
übergeht.
2
(539) umgeformt
(S57)
-
von
Gl.
(540)
beizufügen ist:
«.uv_rt..llWk
l^l
(S5B)
s^. ^s^^jls^e^'Wvfà)
worin
u^
(559)
0
•
Berücksichtigen wir,
de,
nur
Vpl
s
1 und
V,
vernachlässigen
ausser
Eeihe
amplitudenmässig
zusätzliche
Vj!
^al
-1,
1
wur¬
-1, weil die Nutungsgrundwelle in der
oder
>
G1.I51D)
zudem in der Summe alle
wir
überwiegt,
weitaus
Gl.
additive Zählerglied der
\. 11
wrgt.
eingangs des Kapitels 46 angedeutet
wie
Werte
=
^^V^^W
*
vÄ
en'tsPrio*1't nämlich der
-1
-
vp2
in Gl.
*
so
(540):
^.
(545)
lautet das einzelne
<v;>
verwendeten
Ordnungszahl
f
Vs!
Das
Glied erweist sich in der sekundären
tungsvoll,
weil
fürlvsl
verkettungV^51Hy,
=
11
-
ihr Maximum
m^l
die
(ca. i
Gleichung als.
bedeu¬
Gegen-Nutungsdurchflutungs-
m^2)
erreicht
(vergl. Gl.
(510) ff).
Die Erregung des
primären korrespondierenden Rotornutungs-
stromkreises über die Nutungswellen der RegulierwicJ-lung des
kundären
Grundstromes J„
ist bereits früher mit
dem
se¬
Spannungs-
-
Überlagerungsfaktor vL„i
247
-
(509)
nach ül.
in der
primären Oberstromgleichung (543)
In der
Selbstverkettung
=
Vs2
wirkung; hier
ist
es
noch das
nur
462.
an
(\Lt
JL,
<i»p1
X^
spannungen
(JC^ / "^ ),
märsyatems
mit
Bürstenverkettung)
(*4i=V(i)
die bisher
in
es
nung,
sich dort
d.h.
Ausstehend,
nungen der
den
eine
und hier
von
ohne
erste
Paar
der
entspricht
das
im
um
Pali.
Spannimgsschaltberücksichtig¬
Nutungsbürstendes Pri-
Verkettung
E'üaNv,' (Gegen-Nutungs-
und in der Selbstverket¬
eine
wurden,
Selbstverkettungserschei¬
Kreisfrequenzwechsel handelte.
sind die
Nutungsbürstenspan-
induzierten und
des
Systems J9»i
dem Kreis
hier, wie in Kapitel 461,
Rotornutungsstromkreise betrachtet:
fSBI)
=/i
in der
Durchflutungswellen
Regulierwicklungsleitcm
Auch
der
2.
ET^^tf berücksichtigt
betrachten,
sekundären
führten Spannungen.
V,
zu
,
koppeln andere
auftretenden
erst
in beiden Fällen
Induzierung
V-i
Aus¬
zur
zwischen den bei¬
den bisher
(Gl. (515))
sB^ jv
tung der Nutungsdurchflutungen Vj
weil
zu
Regulierwicklung durchV.
der
=
Seite 132:
(243)
nach Gl.
zusätzlich
der
Abgriffbürstenspannungen
ten
verkettend
Glied Vi
Die Nutungs-Bürstenkopplung.
ist die Ursache
=
3
8,yi
einzelne
y'
!)•
=
PA
Die Harmonischenreihe
kurve
Reihe über k von
ganze
Die übrigen Glieder
den Sekundärströmen auftritt.
schon
Geltung gekommen!
(Kreisfrequenzwechsel)
echten koppelnden Sinne
Sekundärströme
die
zur
Nutungsdurchflutungen
der
k.mjj
+
kam dort
erfasst worden und
J2u,
sei
V
nur
2
=
in
zuge¬
das
YL-i
-
"W*
Zs%k(V'^+J^V1^
dabei
tordurchflutungswellen
zahlenmässig
des
der
Ordnungszahl
V
-,
der
koppelnden Sekundärstromkreises iov
Sta-
,
248
-
während Ä_
(
Kreises
der Durchflutungsordnungszahl
JU
=
ys2)
-
gekoppelten
des
entspricht.
Auch diese beiden
Summenglieder sind
gleichung (539) additiv beizufügen
sekundären Oberstrom-
der
und auf
die
Form
(540)
zu
re¬
duzieren:
W'^tfcfc
(562)
(563)
s,K
worm
=
,
Ü^
Der weitaus
0
^
GEL.
:
^|& V**'(* W
(507)
^
;
grösste Summand
resultiert für die
Spannung
der
in dieser
sekundären Grundstromes
die
Gegen-Nutungs-Bürstenverkettung
hängig
Pur
Zwangsweise
Grundwellenschlupf
vom
V,
ln±i
V
wird
=
~
(510).
vollständigen Anschrift
Abgriffdurchflutungsgrundwelle
des
erreicht.
Gl.
:
=
Gu)
=
V^lftNy
VL?>
das
y ^
=
1»
^ïr Maximum
Einzelglied
(*
also
dann
V „)
unab¬
s-, :
koppelnden Belastungsschlupf 51.(563) finden
den
weü
wir
dazu ein¬
fach:
froL,f*
(585)
wenn
^^ia^^^.tfl
wir dem
26
Kapitels
ms
2]40
3118
=
=
6>
vp2
-^5
is
Zahlenbeispiel
zu
=
Grunde legen.
19
0,039j
die Variante
(~17)> h
11
2L'o
=
-
=
-Ay
18
a
5|pei18s
in unserm
Beispiel des
Dafür gilt nämlich:
°5
ü32
=
°>5'
3,33 (Mittel
^lJK
=
+
^
beider Einzelwerte des
Paares.)
-
Die vereinfachten Gl.
Satz:
249
-
(560)
(564)
und
additive
sind als
Ergänzungen dem Zähler der vereinfachten sekundären Ober-
stromgleichung (544)
kommt, erwächst
Glied des
(515)
Gl.
nach
Gliedes
anzufügen.
sekundären
(560)
mit dem der primäre
(564)
in Gl.
dortigen
Grundstrom
das
seinerseits
vom
allgemeinen hohen Schlüpfung
im
^
zur
Geltung
amplitudenmässig ebenbürtiges
ein
Grundstromes,
der
dank
Dem
Vp2'fJ Ll3NVw
Gegen-Nutungs-Bürstenverkettung
Glied der
iBv^i
J0,.
des Kreises
Anteil
des
noch über¬
troffen wird.
Die
erweiterten Gl.
der
fall
an
Eliminierung je
der
eines
(544)
korrespondierenden Oberstromes
und der
alten, auch in
unserm
aus
Spezial¬
Rotornutungsstromkreise gültigen Beziehung (545) führt
Stelle der
Gl.
dingungen (549a)
(548)
und
auf die
(549)
unter
Beachtung ihrer Nebenbe¬
endgültig gesuchten Ströme der korrespon¬
dierenden Rotornutungsstromkreise
in Punktion der beiden Grundströ¬
me:
C56B)
-Ô^Û'^V^
?.
n,'M
Hizs,vpi
,(1+A1>.
(S67l
-Ü^ IX,
eiSrt"»*-
V^zp.vh
wo:
Vp2
=
1 ±
mjj;
V-l
+
=
eivW
VV1
+
1
oder
-
1:
Gl.
(538); Va
aus
Gl.
(549a)
-
Satz:
Gleichungen (566)
Die
exakten
Lösungen für
250
-
(567) zeigen
und
die
primären
und
die
endgültigen,
sekundären über¬
und TeilSpannungen bezüglich der Speisespannung U
ströme
Berücksichtigung
Nutung aller Wicklungen,
der
wenn
mittelbar treibenden Wirkung des Grundstromes des
.
mit
neben der
un¬
Gegensystems
ämtliche auftretenden Durchflutungsgrundwellen der Grund- und
Oberströme
ihren
in
gedämpften Grössen
resultierenden, d.h.
zur
Spannungserzeugung mitberücksichtigt werden.
In dieser Form gelten die
tornutungsstromkreise,
len
0
zu
(V
^
1
k'%)
+
setzen;
Gleichungen speziell für
d.h.
für V
aijaä die
_
1
=
Symbole
-
Kopplungseffekte
Abspaltung
schlupf
iJjyi jy
stromkreise
mes
J-,
1st
kleiner als die
Dafür
definiert:
auch in diesem
Seite
den
OC^
240
)
dem
Belastungs¬
speziellen Fall
der
Rotornutungs-
Mitt«)
der Einfluss des
Regulierwicklung gegenüber jenem
Die
restliche
s-,
von
Speisestro¬
auf die
der Einheit
Statorwick¬
1 wesent¬
Gegen-Nutungs-Bürstenverkettung
ist
Gegenstreuverkettung!
überträgt
Gl.
rechnen
aus
lung vernachlässigbar klein, solange
lich abweicht.
Grössenordnungen
aus:
Nutungsgrundwelle
der
(vergl.
auf die
weiter
(549).
und
(2. Fall)
Bürstenkopplung:
Nach
(548)
entstehen dann die alten Gl.
es
In allen andern Fäl¬
mit dem Exponenten K identisch
Zur besseren üebersichtlichkeit der
wir die
m^.
ersten Ro-
die
(525))
der
Magnetisierungsstrom (eventuell
mit
1-g,
eine bedeutende Nutungsbürstenspannung in
sekundären Rotornutungsstromkreis:
Vergl. Gl.
(565).
-
251
-
(1. Pall)
Durchflutungskopplung;
Mg* (ïij- ~ûk *W* ft* iij- **] V*= Ï*
m
(558)
koppelnden Drosselschlupfes Gl.
des
Der Ersatz
Belastungsschlupf
(515)
Gl.
ist mit
V-,
=
-
1
fli^wobei
*w*
:
durch den
zahlenmässig sehr
gut zulässig.
Zahlenwerte
Die
wo
für
V
19 nach Gl.
=
2
entsprechen
wieder
unserem
(549a)s Vs
=
-
Beispiel, Variante
17 und
A^
=
0,0296
a,
resul¬
tiert.
erkennen im
Wir
die
3V
neuen
starke Dämpfung der koppelnden Nutungsdurchflutungsgrundwelle
^3
^1^»
~
deren Wirksamkeit
im sekundären Oberstromkreis
ungedämpften Verhältniswert 1 auf
renden Ereis
tiven
von
1
auf
+
Ap/(1
-
A,,
im primären
A,), abnimmt,
+
vom
korrespondie¬
womit die Wirksam¬
Hutungsgrundwelle
in die
Grössenordnung jener
Gegenstreuverkettung
VgTT-i*
abfällt, die aber (wie übrigens
keit der
auch in
Gl.
(568))
in der
=
Vs)
nunmehr weit übertrifft.
geschweiften Klammer Gl.
Damit
ist
der rela¬
den Einfluss der früher dominierenden Abgriff-
durchflutungswelle (VA
ten
(570)
Spannungsüberlagerungsverhältnis
auch
(570),
resp.
Gl.
(Summand
+
(568).)
erwiesen, dass die früher ungedämpft diskutier¬
Nutungsdurchflutungsgrundwellen (Seite 115,
Mitte
ff.)
in eben
diesem Masse überschätzt wurden.
Zusammenfassend finden wir mit Gl.
den Gl.
(550)
und
1
(551) entsprechenden
(565) näherungsweise
Ansätze:
die
252
-
-
VpW1_SuCOsCB~^2
-I
(572)
jT.W»t M
v
WO* ^"^ P-Hico^a^1 [l-sucosff-fl]
Wp.V.
V^.Vti-Hlcos(l-s)lZ
+
gedämpfte Nutungedurchflutungskopplung
Die
Grössenordnung
mus
0,
s-.
der
Gegenstreuverkettung
dank der
;Vv^
VV%
Unterstützung
u^>
in
und kommt
durch die
iV^rt«^
liegt
im
gropse
gleich stark
zur
tisierungsstrom
Geltung,
Jrl (2
wie
0,2
die
J^)
vom
Schlüpfung
schlupf unabhängige Nu-
die
Induzierung
wioklung durch die Grundströme vergllohen mit
Ströme auf die
50 mal grösser,
rund
in diesem
Regulierwicklung
sofern,
wie
etwa
bedeutend kleineren Magne¬
abhängige,
tungs-Bürstenkopplung! Dabei ist aber
in der
Synchronis¬
und den im Vollastbetrieb grossen Sekundärstrom JA,
s«
s^ J ^
der
Stator-
dem Einfluss dieser
speziellen Betriebsfall
hier, keine Dämpfung
durch Eisen-
verluste angenommen wird.
Als.die wichtigste Erkenntnis dieser Betrachtungen über
Satz;
die Oberstromgleichungen der
dass
finden wir,
die Spannungserregung in der Regulierwicklung gegenüber
in der
Statorwicklung
rium der
im betrachteten
(s-,wl)
kopplung
weit
zurücktritt.
Das
jener
entscheidende Krite¬
Spannungsgrösse liegt in ihrer Proportionalität mit der
Schlüpfung
len
genuteten rDNKM
vermag
des
dann kleinen
Eindeutig ist
nur
leiterstrang.
noch die
Bei
sehr
kleiner. Drehzah¬
schlupf invariante Nutungs-Bürsten-
Magnetisierungsstromes
in erheblichem
Mass, dank der
Kreisimpedanz, die, Rotornutungsströme auszubilden.
die
schon früher
gefasste Erkenntnis, dass dank
des
253
-
^ N,)
ist
Oberstromkreisen
torwicklung meist
die
halten;
zu
Regulierwicklung verglichen
viel kleinerem Einfluss als
von
kreisen!
Zwangsläufig ergibt
gung der
korrespondierenden
in den
flutungsgrundwellen
klein
die Oberströme
Lage Bind,
in der
Kreise
die
starke
Kreisimpedanzen,
von
so
übrigen ist
vielen Paktoren
in kurzer
Gültiges
können aber
ser
der Aufbau dieser
genauen
Gleichungen jede Frage
nach der
Berücksichti¬
relativ grosse
der
(566,567)
Dem interessierten Le¬
oder angenäherten
nach Strom oder
Rotornutungsstromkreise:
praktisch
47.
Die
wohl
nie
Spannung oder
den
verfechtbar
eignetes Mittel
alle
|k|>l
in der
im Produkt
-
V
VL^
=
Feldwellen in der Maschine
Superposi¬
physikalisch
nicht
völlig
unge¬
also
ein
sinnvollen Lösung dieser Probleme
(Die Aufteilung
nicht mehr proportional
Paa¬
k.m„; weil
+
eine lineare
ist, die Fourierzerlegung
zur
„
"höheren"
gesättigten Maschine.
bisherigen Ableitungen
brauchbar.
in
Sättigungserscheinungen
tion verschiedener
ne
-
(571,572)
Bedeutung erlangen.
Kreisgleichungen
Da mit
sind
allgemein
Leistung beantworten.
sie
mehr
komplex und
so
Nicht weiter ausgeführt wurden hier einzig die
re
der Durch-
sich kaum weiteres
Form darstellen lässt.
die
Sta¬
entstehen.
Gleichungen
abhängig, dass
der
in den Grundstrom¬
Dämpfung
womit
in den
mit
durch die
dagegen
sich
Oberströme in starker gegenseitiger Abhängigkeit
Im
(N2 ^
schlechte, d.h. kleine Statorwickelfaktoren
ff
Vorfaktors
-
dem
der
nur
für die
darstellt,
ungesättigte Maschi¬
gesättigten Summenfeidwelle kann
Durchflutungsaufbau
angenommen
werden.)
254
-
Nur
in erster
Annäherung
-
dürfen wir nach den Annahmen der
33 die resultierende Peldgrundwelle der Grundströme, d.h.
welle der
Magnetisierungsdurchflutung
8rl,
gesättigt,
die
Seite
Feld¬
die
Feldwel¬
len aller andern Durchflutungswellen aber ungesättigt annehmen.
A
mit
durch
(48)
Gl.
chungen
der
zu
(522)
in den Grundstromgleichungen
Damit haben wir
ersetzen:
Alle relativen Impedanzen der
somit
wachsen
X-q
gesättigten Hauptleitwert A'
mit dem kleineren,
£,,
(523)
und
$'/&
im Verhältnis
gegenüber
Grundstr'omgleiden Werten
ungesättigten Maschine. Die Oberstromgleichungen dagegen blei¬
ben unverändert.
Neben der
Magnetisierungs-Durchflutungsgrundwelle 8
hen nach
Kapitel 16
tungen 8
.,
in den
(V
»
den fiktiven
(573).
fiktiven, ungedämpften Sättigungsdurchflu-
ungerade)
Wicklungen durch
kreisfrequenz V
den
(153).
Gl.
finden ihre
Wir
folgenden Ansatz:
führen wir
toQ
den dieser
Dämpfung
V -fâcher Grund-
Bei
Durchflutung entsprechen¬
Sättigungsstrom:
t^lX,
komplexer Form
in
die
entste¬
.
\
an
^S costv^t
Stelle
von
(523)
mit
W
7^
in die
gleichungen (522)
und
zugleich u£
Alle andern Grössen
=
0.
^^(Ai-D]
statt
Vr
lichen, vorgesetzten Stromindex V_
zur
;
c^
.
vT*n
gesättigten Grundstrom¬
Vp
ein, und
1
=
bleiben,
ausser
Unterscheidung
setzen
dem zusätz¬
von
den Grund¬
strömen, unverändert: Physikalisch bedeutet das, dass statt U
die
treibende
nun
J
sen
(Primär: Kreisfrequenz Vr(00;
Gl.
(525)
v
zum
Grösse
darstellt,
die
Sekundär:
von
s-^
Sättigungsmagnetisierungsstrom:
_
den beiden Krei-
Vr<*JQ)
entsprechend
255
-
gedämpft
wird.
Konsequenterweise folgen
(575)
v;.
kirip
v
bestimmt
Grundstromkreise,
(5407
V
r
V
ü
.
=
die
und
zeitlich
.i~i. Vp
ne
nimmt
wieder
r
ab,
Summenglied V'
finden wir
die
endgültigen Bestimmung
rvr
nach Gl.
y
(bei
der
Synchrongenerator
(Vergl.
Seite
ist, dass
bei
=
Nach dem Ener¬
induktiven
des
die
V .p
die
(574) benötigen.
Kreisimpedanz)
sich in
bestimmt
Ausbildung
Sättigungsstrom
Magnetisierungsflusses
zu
der Maschi¬
seiner räumlichen Verteilung
in der
ungesättigten
Ohmschen Verluste
der mechanischen
mit
V'
Sättigungsmag-
dem ungedämpften
Fluss nähert
nem
=
des
Ohmschen Kreiskomponenten in der
Oberwelligkeit
wird letzten Endes
und
Bestim-
zwei
zur
sen
Zu beachten
auch weiter¬
wir
Wirkleistung für
entnommen.
Bedingungen
Vp
der reinen Sinusform wie
Die
Ordnungs-
wobei die
gedämpften Sättigungs-Grundströme;
..J,,.,
der
gilt,
im speziellen
ergänzt)
u
i V
erregten Ober-
die
durch die
Die
Sättigungs-"Grund"-
gesättigten Gleichungen (554)
aber
1,,,, TT
V
den alten
in die
verzögert gegenüber
erwarten.
beiden
(67)
und
für
t
kleiner
die
k.m.
+
netisierungsstromes .J
gieprinzip ist
der
diesen beiden Kreisen
(für
0, dafür
additiv durch
Ströme,
von
»,
folgen). Eingesetzt
mungsgleichungen
zwei
die
V
=
GJ-(51)
statt
gedämpften Impedanzen dieser Sättigungs-
.,J-,\,
und
ausser
(555) (mit
=
ks
v
geben die bekannten ungesättigten Gleichun¬
so
(543),
und
„Jiu
zahlen,
hin
der
Ordnungszahlen
sind.
Interessieren die
ströme
v^-
,
ungedämpften Impedanzen
die
stromkreise
gen
die
Gleichungen den Beziehungen:
beiden
womit
-
in den Stromkrei¬
Rotorenergie,
Polpaaren
und
der
Maschine.
wie
Erregung
bei ei¬
J
,
97 .)
primärer Sternschaltung die Durchflutungs-
-
wellen der
Ordnungszahlen V
Im
Fall
können.
allgemeinen
=
256
-
k.Hi
tragen
keine Primär ströme erregen
aber beide
stromkreise, primär (Dreieckschaltung)
Sättigungsoberwellen 6
wie
Sättigungs-Grund-
sekundär, sehr stark
weil die
in ih¬
zur
Dämpfung
ren
Kreisimpedanzen eventuell auftretenden Durchflutungsgrundwel-
len,
von
der
den durch sie angeregten
.,
bei,
Sättigungs-Oberströmen
wieder
stark gedämpft werden.
An Stelle
uns
eines Schlusswortes möchten wir dem
mit beharrlicher
bitten,
Geduld bis hier
sich anhand 1er
das ihm dort
Einleitung
Versprochene
gefolgt ist,
auf Seite
9
auch halten konnten.
zu
Leser,
der
danken und ihn
fragen,
ob wir
-
5.
257
-
51i_eiifiE3£i5£Si
Symbole:
Schreibarten:
Kursivbuchstaben
i
:
Zeitlicher Momentanwert
Grosse Kursivbuchstaben
J
:
Sinus-Effektivwerte
deine Kursivb.mit
î
:
Zeitlicher Amplitudenwert
1
:
Komplexer Wert (Vektor)
Kleine
Circumflex
Ueberstrichene Buchstaben
1
:
Konjugiert komplexer
Römische Zahlen
III
:
Wickelphasenachsen; all gem.
"Eigenverkettet"
Mit den
"Gegenverkettet"
Mit fremden
"
Doppelt überstrichene
:
eigenen Wickelphasen verknüpft
"
Wicklungssträngen
[Ï.B]
Skalares Produkt
[AxB]
Vektorielles Produkt
1A|
Absolutwert
Ir
Wert
Realteil
Symbolindices:
Wicklungen:
1.
Fussindices:
Speisung: 1, Stator:
2,-Regulierung:
3, Nutphasen: N,
Lamellenphasen: I, Kurzschluss-Lamellenphasen: K,
Oberleiter:
Speisung:
Systeaa:
(Speisung):
Primär
Schlupfabhängigkeit
Gl.
:
£
(59),
rend:
Unterleiter:
o,
r,
(=
1:
'
(
"
(
'
p,
Sekundär
L, Mittel:
maximal: max;
ausser
Köpfindices:
): Reduzierung bezüglich Anordnung
): Reduzierung bezüglich Anordnung
): Symbol wert
Ordnungszahlen:
V
:
resultierend
bezüglich
in der
(Stator+Regulierung):
m,
in
Nennwert:
N, resultie¬
s^
(Exponenten)
der
SpeiseWicklung
der
Statorwicklung
gesättigten Maschine
Figur 12
Ordnungszahlen
der
"
Durchflutungs- u.Feldwellen,Gl.(31;(67)
(118)(147)
Regulierteilströme (Stromschaltkurve)
<a.
X
"
s,
Grundwellen-, ^ 1: Oberwellenschlupf)
Leerlauf:
2.
(
u,
r
(95)
Bürstenteil Spannungen (Spannungsschalt¬
kurve) ŒL.
(243)
258
-
mit
den
speziellen
li_îSÉSïi
Indices:
Primär
(Grundstrom):
Primär
(überströme): 1,
(spez.Stator):
Sekundär
p,
-
resultierend:
wellejVjjä.:
2.
erregenden
Kreises: 1
Welle des
erregten
Kreises:
(
(
Sättigungsfeldwellen.)
Index:
Welle des
(
Regulierung: 3,
s,
(Vr=l:Magnetisierungsgrund-
r
'
+
"
a
) beliebiger
y
v
P
s
usw.)
Wert der Reihe über variablem k;
)
nur
positive
)
nur
negative Werte
Parallele
/Z>B
2
z.B.
(31)
Gl.
Werte
Zweigpaare (Index: Wicklung)
Amplituden
der
Cosinusglieder
b
Nutbreite Pig.
bB
Bürstenbreite,
e
Konstanter Torfaktor
d
Deckungsfaktor Gl.
e
Basis der natürlichen
f
Wickelfaktor:
\
lamellenbreite,
br
=
(
"
»
)
reduzierte Bürstenbreite
(245)
Peld-
Logarithmen
(1.Index: Wicklung,
zahl der
Recul ierwiekl
Pourierzerleg.(Ind.:Ordn*.)
in der
20, Ampl.d.Sinusgl.i.d.
.S^OM-f Index:
Spannung«-(
"
:
2.Index:
Ordnungs¬
Durchflutungswelle)Gl.(121)(216)
Te il stromordnungszahl)
Gl.
(131)
BürstenspannungsordnungsEahl)
Gl. (282)
f
Stromband-Zerlegung, Pig. 3
g
Bürsteaubergangsleitwert (Index B:totaler,Gl.(255);v,n:Tellwerte
Bm: mittlerer,
S:
h
Nuthöhe, Pig.
i
Momentaner Leiterstrom
3
Imaginäre
i
Bürstenstromdichte
20
(1.Index: Wicklung, 2.Index: SchlüpfungsindexÊ Gl. (59); ausser istatt
^WU4 h
statt
B
Einheit
(iett
ihr
V
Effektivwert) (Index:
p:
3ca
Leiterstromdichte
k
beliebige
pos.
Gl.(286)}
Sehleifringbürsten,Sl.(434))
(Kupfer;
oder neg.
Index:
ganze
2B:
Arbeits-,
Pulsations-)
Wicklung)
Zahl, einschliesslich
Null
259
-
-
(Carterscher Paktor)
k
Nutenkontraktionsfaktor
1
Länge
1B
li
lst
Btirstenlänge pro Stift (achsial)
m
Phasenzahl
m
Aufschneidungen (Index: Wicklung, d.h. 1,2,3); Figur 7,8
n
Nutleiter-Numerierung
n
Drehzahl
ideelle Ankerlänge
Stirnverbindungslänge
li (Index: Wicklung)
pro
(Index: System,
der
p,s)
d.h.
Regulierwicklung, Pig.
p
Polpaarzahl (nie
q
Nuten pro Pol und Phase
qca
Leiterquerschnitt
r
relativer Ohmscher Widerstand
Realteil
(Index: p,s(Stator),3(Regulierwicklung))
pro Parallelzweig
(Index: Wicklung)
(Index: Wicklung
Nutöffnung (Index: Wicklung)
s
Schlüpfung (Index:
Sq
Belastungs-
und
3:
Impedanz 7jk(l.Index:
der relativen
s
ig,
gesetzt!)
als Index
in diesem Sinne
torbürste ;
r.Sf
20
pro Minute
Gl.
'
und B3:
Kollek¬
SchleifringbUrste)
System; 2.Index:
Schlüpfungsindex
(59)); Pigur 11,
(59)
GEL.
21
Srosselschlupf (1.Index:
des induzierten
Kreises; 2.Index: Ordnungszahl der induzierenden Durchflu-
tungswelle)
Gl.
(515), (518), (514).
t
Zeit
(laufende) (t
t_
Zeit
(laufende) (t-=
=
0:
Wickelachsen
und
Ig
in
Deckung)
lamellenwickelphase At)
teten
u
1^
0: Mitte der Kommutationszeit der betrach¬
Spannung:
1.Index:
Induzierende Wicklung
2.Index:
Induzierte Wicklung
(3.Index:
Induzierter Leiter
induzierende
oder
s:
(ev.Impedanzart: R,
vorge-
setzt)
(Oberleiter:o, Unterleiter:u)
Windung:
Nutphase: N.
w,
selbstverkettend:Selbstinduzierung
eines
Sekun¬
därkreises.
k:
ü
koppelnd: Verkopplung
2.Index: Nennerwicklung;
ü"
Sekundärkreisen.)
Gl.
(502),(508))
üeberlagerungsverhältnis (1.Index: J:Strom-, V:Spannungs2.Index:
Gl.
Ordnungszahl
der
induzierenden
;
Durchflutungswelle;
(507), (509))
vmech Iei'ter8escnwin<iiglcei'fc bezüglich
w
von
Windungszahl-UebersetZungsverhältnis (1.Index: Zählerwicklung
Seriewindungszahl
pro
Drehfeld.
Gl.
(41); Pigur
9
Wickelphase (Index: Wicklung; Gl.(155))
260
-
x,y,z,
*
(p2l
Ortskoordinaten im elektrischen Winkelmass
(Index:
x. a.
-
ev.Leiter d.h.
Wickelachse ;
der relativen
Imaginärteil
\_
(reeller Zahlenwert!)
in Nuten
yH
Wickelschritt
Bjj
Leiter
ï.Sc
Relative Systemimpedanz
(mit
Impedanz
2.
oder
o
u
Umfang)
«
vorgesetzt)
(1. Index: System;
z.St
Schiüpfungslndex
Index:
)
f
(Index: Wicklung)
Parallelstranges)
dem Strom eines
(Index:
pro Kat
Wicklung)
a
(z
-
jx
+
(1.Index: System;
index|,
r)
Strombelag (A/cm Umfang) (Index:Wicklung), pos.
B
Börste
Bg
Luftspaltinduktion (ideeller Mittelwert über
D
Rotordnrchmesser
Lj
Kbllektordurohmesser
P
Strombandfläche;
2,;
(59))
SI.
A
(Index: Regulierwickelphase
Schlüpfungs-
2.Index:
Effektivwert
Exponent:
Polarität:
Figur 1)
(Index:
H
v
BUrstenkontaktflache pro
vor-,
n
im
Luftspalt,
in
Nutung),in
U>_); Figur
+
J
Stromeffektivwert der Wickelphase
Kollektorlamellenzahl
Kjj
Stromverdrängungsfaktor (1.Index: Wicklung;
2.Index:
Schiüp¬
fungslndex des betreffenden
Induktivität
(1.Index:Induzierende Wicklung;
te
Drehmoment, in m.kg
H
Nutenzahl
P
Leistung (1.Index: Wicklung, S
Stromes:|.)
2.Index:
Wicklung; 3.Index: Ordnungszahl
Md
31
A/cm
K
L
Vs.
Sekundärwickelphase
nachlaufende Fläche für
Hagnetische Feldstärke
der
der
Induzier¬
Welle)
(Index: Wicklung)
b:
Blind-,
s:
:
Luftspalt; 2.Index:
B
Gleichstrom-Widerstand einer halben Windung
S
Schaltkurve
(1.Index: <<,ß,
2.Index:
w:
Wirk-,
Schein-)
o
für
Strom-
;
(Index:Wicklung)
V für
Regulierwickelphase,
Spannungs-
oder Bürste,
Exponent ('): Lineare Ebmmutation in endlicher
Exponent ("):
Zeit.
mit mittlerem Stromwende-Khrzschluss-
strom.
T„
Kbmmutationszeit einer Lamellenwickelphase
)
261
-
-
ÏÏ
Spannungseffektivwert (Index: W:Stromwende-, T:Transformations-,
B-:
B&rstenttber gangs-,
V
Toit
S
:
Schleifrlngbürstenübergangs-,
f
fatt
i
:
Induzierter -;
X
Hauptreaktanz (1.Index: Induzierende Wicklung; 2.Index: In¬
Wicklung.Schlupfunabhängig;arundwelle)
duzierte
4
allgemeiner)
Ausgangsphasenlage (1.Index: Wicklung; 2.Index: Schlüpfungaindex des
3ystemstromes:f)
2ß
ß>0
2ß
Bürstenabgriff Winkel ( unter synchron
2ßj£
Bursteribreite
ßr
Lamellenbreite
fl^
Bilrstenflächenpunkt, ab Bürstenmitte
ßj.
Ortskoordinate der
2Î/ms:
natür¬
-)
licher
(Eommutationsbreite )
im elektr.
«
im elektr.
Wlnkelmass.,
Wlnkelmass.
im elektr.
Wlnkelmass
gemessen,
Lamellentrennfuge,
ab Bürstenmitte im elek¬
trischen Wlnkelmass
0
Luftspalt (Index:
i:
gezählt
Mittelwert über Nutung;
ungesättigt.
(*): gesättigt)
£
Sehnungswinkel
im elektrischen
Wlnkelmass; positiv bei
Ver¬
kürzung des Durchmesserschritts (Index:Wicklung); Fig. 7,8,10
(Index: Wicklung)
a
Spannungsabfall (U-IL)
{
Nutphasen-Ausgangslage Figur 15
f]
Durchflutungs-Amplitudenverhältnis Crl. (449), (450) (1.Index:
Wicklung;
Welle:
T
2.Index:
Ordnungszahl der Oberwelle; eV.Herkunft
Transformationsspannung). Exp.('):
für
und
t^/tn
A
Pulsierende
X
Ordnungszahl der Spannungsschaltkurve (Kapitel 51)
\
Streuleitzahl.
Durchflutung
1.
einer
Index: N:
Windung
Gegen-
;
2.Index:
Induzierende
Wicklung; 3.Index:
A
(Streuleitwert)
Ç
:
Eigen-
;
der
^-an/^^i
ohne
In-
duzierte
Wicklung
2.Index:
Wicklung (ev.
3.Index: K
=
Eurzschluss)
Ordnungszahl der Reguliert eil ströme (Kapitel 51)
Permeabilität
(Index:
o:
absolute
-Konstante,Gl.(36);
tive
-
)
r:
rela¬
262
-
der
Regulierteilströme (Kapitel 51)
/U
Ordnungszahl
ja
Permeabilität (Index:
r:
V
|
I
5
Ordnungszahl
-
o:
absolute
der Durchflutungs- und Peldwellen
Stromttberlagerungsfaktor Figur 33,
-
(36);
Konstante, Gl.
-
-.)
relative
Gl.
(Kapitel 51)
(261)
3,14159
Bürstenverdrehwinkel; Figur
C(jU Spezifischer Ohmscher
2
Widerstand des Leitennaterials
(Kupfer)
(Index: Wicklung)
Sb
Spezifischer Bürstenübergangswiderstand.
C
Relative
*L
Wicklung
Index:
Gegen-:
1.Index:
Induzierende
2.Index:
Induzierte Wicklung
Feldverkettung.
Relative
Figur 29
Streuverkettung. Eigen-:
1.Index:
Induzierende Wicklung
2.Index:
Induzierte Wicklung
Wicklung
3.Index: Ordnungszahl der Oberwelle;
davor N für
ev.
*C
Bestimmtes Zeitinterval:
"ohne":
Index:
Nutungswellen
Schaltkurven-Verschiebungen,
26
Figur 17, 18, 19,
w
:
Stromwendekurzschlusstrom; Figur 27
v
:
Spannungsschaltkurve
phsse, Figur
Bj
:
wie:
Stromschaltkurve für beliebigen Oberleiter;
beliebige Nutwickel-
für
28
Kurzschluss-Schaltkurven für
beliebige positive
Bürste; Figur 38, 39
p
:
Pulsationszeit
=
Lamellenlaufzeit; Gl.
(105)
Leistungswinkel (Index: Wicklung); Figur 41
r
Externe
<p
Kurzschlusstrom-Verlustwinkel:
Index:
T:
-
der
Transformâtions-
W:
-
der
Stromwende¬
spannung
spannung
\
Winkelabkürzung
\
Interner Leistungswinkel
U>
Kreisfrequenz
Index:
o:
von
Netz-
geschwindigkeit
CO
.
2:
Index:
Stator
.
r
(s.
CO
41
)
mechanische Rotordreh¬
im elektrischen Winkelmass
Felddrehgeschwindigkeit
1.
(Index: Wicklung); Figur
Strom und Spannung:
(Gl.
im elektrischen Winkelmass
Felderzeugende Wicklung.
2.
Index:
(2a))
(Gl.
(54))
Bezugskoor-
-
dinate; Figur 13,
263
-
24
A
Bruchteil
A
Abgriffaktor (Index: Ordnungszahl), Gl.
9
Durchflutungswelle (zeitlich,örtliche Punktion):
1.
Fe:
Index:
(446)
Erzeugende Wicklung (ev. davor: S
s
Loftapait,
Eisenweg);
2.
Index:
Ordnungszahl
3.
Index:
ev.
A
Hauptleitwert pro Polpaar,
^A—
Streuleitwert
i
Magnetischer Fluss (Index:
Wicklung;
2.
der
Welle;
K für Knrzschluss
Index:
Gl.
(47) (1.
Induzierte
Index:
Induzierende
Wicklung; Grundwelle)
(siehe À)
rl:
Magnetisierungsgrundwelle)
-
264
Prinzipschema
mp«3
A-Metz
;
tns«5
-
( §
=
0
)
Figur 1
II
iKUï +^V
-6x-%-0
-
Stromband
(allg. )
Zeitdiagramm (
t
=
Figur
0
)
3
Figur 5
265
Sehnung (allg.)
Ortsdiagramm (allg. )
Figur
4
Figur 6
mmS
(A-0
(*«*)
-
Speise Wicklung
Figur
-
Figur 8
Speise Wicklung
Figur 7
Leiter der
Rotationsspannving
266
9
Wickelphase L
Statorwicklung ( t
Leiter der
=
0
)
Figur 10
Wickelphase
l^
-
Schlupf
267
-
der Sekundärströme
Figur
11
\
..-10
Feldordnungszahlen
V?
it's/I
(km,-0)..io
^-^-k.m.
r
„<* + *£*
Vp
-
1
+
k.mp ,mp-3
Figur 12
-
Fe lddr ehge schwindigke it
(
i21
bezüglich Stator)
ïï\$=5
—^^=1^
-2ü
-1— —""""""""
~%
/
268
-
Figur 13a
26°
Regulierwicklung
( Kollektorlage )
Figur 14a
Einfache Schleife
Doppelte Schleife
Figur 14b
*»-{jK
\.—^
e3*o
A-©-(D-B
Regulierwicklung
£3-ïï/e
t+o
Mittlere
Windung
(t
=
0)
^.kv
-A-©-B-(D-C-B-®-C-(D-D-
der Phase
X,
( Koordinaten )
Figur 15
UQ
N3/P-12
Nutphasen
-
270
-
Stromschaltkurven der Oberleiter
(
Tfe
0
=
)
(einphasige Speisung)
o(
"t
.1
wi¬
i.
0
.1,
»I
^
—2)M
w
t
tvr
J,
|9
+1
I
0
â
Figur 17
1
ll
i
"fr
Zweig
-
-
Zweig
Figur 18
*
Mr
ID
4-
«4-
-">—>-
+1
oi
SoI3
0
und fl-
-
21
Zweig
Figur 19
Hh
t*1
0
~stö~tfr
hk
Stromverteilung
a3-p
Regulierwicklungsnut
ZN3
Figur 20
N3
ungerade
=
gerade
2
4«r
-*
+
-
Ä—^*
/ \
*
ODIDD
1
<
ht
ODIDD
2S
D01GD
DOIDD
'210-1-2Kollektor
wr-*-
-3
'2 1 -\ -r:n
.*.
~1
1
-
271
-
Figur 21
Schlupf der Regulierwicklungsteilströme
Vp
Für
lt= y
*
7
^ y
:
'1
~2
Schlupf der primären Oberströme
-5
272
Felddrehgeschwindigkeit
Figur 24a
à
Figur 24b
Fe lddr ehge schwindigkeit
(
iN
aUfl W«5
bezüglich Rotor )
Abgriffwellen
\|
«*j£3-«)
y15
273
Regulierleiterstrom
-—-_
Fig, 25
unterkommutiert
Zeitlicher Verlauf in der mittleren Windung
bei
einphasiger Speisung
Stromschaltkurve der Oberleiter
_—
&
o
i-
«v
4
T„
fc
4
-
0
)
Figur 26
Zweig
m
UM
i
(
*-ï
W
ï
T.
I«*
kr2ß
-l-o
Kurzschlusstrom der Stromwendespannung
t
£
"f- Zweig
Figur 27
1
'*
cj^
o
«#
/>%
2l
fWjfc
%
-
274
-
Spannungsschaltkurve der Windung
S*
1
(
TR
=
0
)
Figur 28
$tl3
lM_ü
0
&
—nr
]â_k
&
oT^yfh
iß i«f
v
Bürsten-Uebergangscharakteristik
L.JL
w
Figur 29
275
-
Mittlere
+£
1
Figur 30
»X
^
3â
A
A
A
^
A
bf
-0,6/
^^ITZ
,J*tâ\
//
\,
m. "3
'
-r
1 \
„.3
-JA
y
/'
3rtff(ft
Jr<W
276
Figur 32
Kurzschluss-Ströme
\.
i
l^i£
Ü
ij
?I«W
i-«i
H-
O
ict
to
*
-i
eo_ur
«vi
^L
i-<t
+
+
Ï
3\
m
\1
I-Ti
1
\l
4
T
.Wl
*
?
ü>
+
^è
<I
lM*<
i
\
'
X
^
1£-\
IB
Figur 34
pK
T|
Bürstenstromdichte
^ ^
|o
'
us
i
Jfr-lfc*
-
Stromüberlagerungstaktor
278
Pulsationsstromdichte
Fig. 33
Aflireffl
2T-y
^
Olr*
4
frfeff
*
'1
i
4r/ 15.
I
"H
Is
.^
ft,
'H
M
S.-0.3
f
Fig. 36 a,b
0Î5.3M)
or-1
i.
|jpö*T)effll
Spannungsschaltkurve
der
Windung ( TK ^
)
0
Figur 37
sf0
ti^
S *(Vfl
1
^
ato
Kurzschluss-Sc haltkurven
i
Figur 38
+1
rh
•in*- fn^ii^n^1
111
J__L
X
(VD
«Jr!
t+T«
%
W~2ß-4
^
*l
Figur
^
rn,*^jMH^
%£. LkJ
JH
.
39
M
T
t*X
j*-2ß
*T-+
»UO
-
279
Ohmsche Widerstände und
Grundwellen-Reaktanzen
der Grundströme
mj-6
|
ÛV3)
^
*i
SlnT0.61
a
-
5|nß
-
280
-
Oberwellen-Reaktanzen der Grundströme
Figur 40b
-
231
-
Figur 41
Vektordiagramm
der Grundstromkreise in der
natürlichen Leerlauf Stellung:
8
=
T /m
(untersynchron)
(j
Stromkreis
'19A
Masstäblich
I&.0.
10V-2A
GLC527)
3-4x1
fl
v
/
.-
Ol--
Sw
°
'.Wtoe»
sN1
-175V
s«
-
=
0.37B
0.275
GI.C525)
/
%
6
•
-
282
-
Lebenslauf
In St.Gallen
am
13.
Oktober 1925 als zweiter Sohn des Jo¬
geboren,
hannes Walser und der Clara Walser-Tfismer
ab meinem 6.
Nach zwei Jahren vorbereitender
zum
ich
Uebungsschule trat ich 1940
viereinhalbjährigen Uittelschulstudium In die St.Gallische
Eantonsschule ein und beendete
der
besuchte
Lebensjahr die dortigen Primarschulen.
den
Lehrgang
im Herbst 1944 mit
Maturität, Typus C.
Direkt anschliessend
begann
ich das
Studium
an
der Elektro¬
technischen Abteilung der Eidgenössischen Technischen Hochschule
in
Zürich, das ich, ergänzt
mit dem
durch
Ferienpraxis,
im Herbst 1948
Diplom als Elektroingenieur (Richtung: Starkstrom) ab-
schloss.
Ab Januar 1949 bot mir Herr Prof.
als Assistent
die
ner
de
an
Ausbildung
mm
zu
seinem Institut für Elektromaschlnenbau
ergänzen.
nach deren Abschluss
Elektromotorenbau A.-G.,
(E.T.H.)
In den letzten eineinhalb Jahren mei¬
dreijährigen Tätigkeit
Arbeit,
E. Dünner Gelegenheit,
am
Institut
Birsfelden
nungsingenieur antreten werde.
entstand
(Frühling 1952)
(HL)
eine
die
vorliegen¬
ich bei der Firma
Stelle als Berech¬