Prototyp Energie/Arbeit

fachlicher Kommentar : Begriffsbildung im prototypischen Physikunterricht
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3. Begriffsbildung im prototypischen Physikunterricht
3.1Alltagssprache und Fachsprache
Im Physikunterricht werden viele Alltagsbegriffe in einem genau definierten fachlichen
Zusammenhang verwendet.Aus einem Alltagsbegriff wird durch genaue Definition ein
Fachbegriff. Der definierte Bedeutungsrahmen macht aus den Alltagsbegriffen
"Analysewerkzeuge". Jeder Fachbegriff erfordert die genaue Beobachtung bestimmter
Merkmale in einer gegebenen Situation .
Beispiel: Für die Beschreibung einer Bewegung in Alltagssprache reicht eine Formulierung
wie: " mit 120 Stundenkilometern von........ nach ........ fahren " aus.
Für den Physikunterricht ist bereits die Bezeichnung "Stundenkilometer" ungenau, denn auf
dem Tachometer steht km/h , d.h. Kilometer pro Stunde.
Dahinter verbirgt sich die Definitionsgleichung für die gleichförmige Bewegung .
Weg s ∆ s
v=
= =
Zeit t ∆ t
Die physikalische Größe v= 120 km/h sagt etwas aus über den Bewegungszustand des
Gegenstandes "Auto", der sich aus physikalischer Sicht nicht verändert. Dieser Zustand wird
erst geändert, wenn das Auto durch Betätigen des Gaspedals oder Bremspedals schneller oder
langsamer gemacht wird.
Die zeitliche Veränderung des Zustands v wird dabei auf die Zeitdauer bezogen in der die
Veränderung geschieht. Diese Zustandsänderungsrate heißt Beschleunigung:
Beschleunigung ≡ a =
v2 − v1 ∆ v
=
t2 − t1
∆t
Diese Formel enthält eine genaue Vorschrift darüber wie die einzelnen Größen benutzt
werden . Der griechische Buchstabe "∆" ist der symbolische Ersatz für die Differenzbildung
und wird vor den Buchstaben der jeweiligen Formelgröße gesetzt.
Bereits bei der qualitativen Beschreibung physikalischer Zustände und
Zustandsänderungsraten sind physikalische Begriffe besonders für gehörlose Schüler "
Analysewerkzeuge" deren Bedeutungsfeld genau umrissen und geklärt werden muß. Der
prototypische Physikunterricht stellt zur Begriffsentwicklung folgende Leitfragen :
- aus welchen Alltagsbedeutungen entwickelt sich der fachphysikalische Begriff ? Welche
Hindernisse oder Hilfen für die Lernentwicklung können sich daraus ergeben ?
-wird die Beziehung des jeweiligen Fachbegriffs zur übergeordneten Begriffskategorie
"Zustand" ("Zustandsänderung" oder "Zustandsänderungsrate ") im Unterricht
berücksichtigt ?
- ist gewährleistet, daß die Bedeutung der erarbeiteten Begriffe beim Übergang von der
qualitativen zur quantativen Lernstufe in vollem Umfang erhalten bleibt bzw. erweitert wird ?
- wird eine Visualisierung durchgängig mitgedacht ?
- wie läßt sich die formelmäßige Beziehung zu den jeweils korrespondierenden
physikalischen Begriffen visualisieren?
fachkom1 06.08.2017
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3.2 Visualisierung als Vorstufe zur symbolischen Darstellung von Fachbegriffen
Beispiel für die Visualisierung einer formelmäßigen Beziehung zwischen Weg s,
Geschwindigkeit v und Zeit t.
Die zeitliche Entwicklung des gleichförmigen Geschwindigkeitszustandes v o wird in einem
Diagramm dargestellt. Die Schüler kennen diese Darstellungsform aus dem
Mathematikuntericht.
Der Zusammenhang mit dem Weg-Zeit_Diagramm ergibt sich wie folgt:
Die Frage, " Welche Wegdifferenz ∆s hat
der Fahrer in ∆t=3 h bei einer
Geschwindigkeit von vo=120
km/h zurückgelegt"? , erfordert
eine einfache Rechnung:∆s= 3h
* 120 km /h = 360 km oder
allgemein ∆s= vo*∆t
Dies läßt sich im v-t-Diagramm als
Flächenbildung visualisieren!
Bei der gleichförmig beschleunigten
Bewegung zeigt das v-tDiagramm eine
Ursprungsgerade:
Die Fläche unter der Geraden v im vtDiagramm bildet eine Dreieicksfläche.Ein
Körper, der zum Zeitpunkt t=0 bereits die
mittlere Geschwindigkeit hat und während der
ganzen
Fahrzeit
beibehält, legt
denselben Weg
zurück wie
derjenige, der
sich
gleichförmig
beschleunigt
bewegt.
Dreiecksfläche und Rechteckfläche sind gleich groß.
Die "Endgeschwindigkeit " liegt nach der halben Fahrzeit über der mittleren
Geschwindigkeit , während die Geschwindigkeiten vor der halben Fahrzeit geringer sind. Die
schraffierte Fläche , die die mittlere Geschwindigkeit mit der Zeitdauer t einschließt
entspricht der Dreiecksfläche unter der v-t-Geraden.
Auf diese Weise lassen sich die schwierigeren Berechnungen der gleichförmig
beschleunigten Bewegung auf die einfacheren Berechnungen der gleichförmigen Bewegung
zurückführen. Die abstrakten Umformungsvorgänge mit den mathematischen Symbolen
stehen nicht störend im Vordergrund und die Merkmale der Situation bleiben für den Schüler
immer greifbar.
fachkom1 06.08.2017
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So wächst im v-t-Diagramm die Geschwindigkeit
jede Sekunde um denselben Wert an. Die Anzahl
der Flächenelementeje Sekunde unter der Kurve
zeigen , daß der Weg quadratisch anwächst. (1, 4,
9, 16 Flächenelemente).Dies kann der Schüler in
einfachen Versuchen prüfen . Beispiel: Ein Wagen
fährt die schiefe Ebene herunter . Die
Wegintervalle je Sekunde Fahrzeit werden markiert
und miteinander verglichen.Sie stehen im
Verhältnis 1:4;1:9;1:16 usw.
3.3 Erweiterung des Bedeutungsumfangs von Fachbegriffen
3.3.1 Überblick über den gesamten Begriffsumfang am Beispiel Bewegungszustand
Der Alltagsbegriff der Geschwindigkeit v beinhaltet bereits die Richtung der Bewegung in
dem sprachlichen Zusatz "von... nach". Der Begriffsinhalt des Fachbegriffs Geschwindigkeit
muß auf alle Möglichkeiten der Bewegungsveränderung angewendet werden können:
Die Übersicht macht die Leistungsanforderung an den Fachbegriff deutlich. Für den
Unterricht bedeutet dies die langwierige Einübung in das Analysewerkzeug anhand von
vielen experimentell zu untersuchenden und/oder zu berechnenden Beispielen.
In der Symbolsprache der Physik wird die Richtungsangabe "von ...zu..." für alle
Bewegungsfälle im Pfeilsymbol verdichtet dargestellt. Dieses Pfeilsymbol (Vektor) macht
darauf aufmerksam , daß in der vorliegenden Situation nicht nur die Zahlenmäßige Angabe (
100 km/h) sondern auch die Richtung zu beachten ist.
3.3.2 Darstellung der zeitlichen Änderung des Bewegungszustandes
Die Zustandsbeschreibung eines bewegten Körpers mit dem Fachbegriff "Geschwindigkeit"
reicht zur Beschreibung der Wechselwirkung mit anderen Körpern nicht aus.Die
Wechselwirkung hat eine Änderung des Bewegungszustandes zur Folge.In Lernschritt 1
machen die Schüler in Spielsituationen Erfahrungen mit dieser Wechselwirkung. In
Lernschritt 2 wird der Einfluß der Masse zweier Körper in vielen Experimenten zur
Wechselwirkung untersucht.
fachkom1 06.08.2017
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Bei jeder Richtungsänderung und bei jeder Geschwindigkeitsänderung macht sich die
Masse m des Fahrzeugs bemerkbar.Hierbei wird die gesamte Masse eines Körper als in
dessen Schwerpunkt vereinigt gedacht.
Um den Bewegungszustand vollständig beschreiben zu können, müssen die Begriffe "Masse"
und "Geschwindigkeit" im Begriff Impuls zusammengefaßt werden.
Das Produkt : Impuls p = Masse m * Geschwindigkeit v beschreibt den
Bewegungszustand des Fahrzeugs unter dieser Voraussetzung physikalisch ausreichend
genau. Anschaulich dagestellt läßt sic h das Produkt als Fläche dastellen. Im Lernschritt 2
( Bild 1 , 2.2.1) wurde der Einfluß von Masse und Geschwindigkeit auf den
Bewegungszustand vorbereitend dargestellt:
Die Zustandsänderung ∆p = Masse m * Geschwindigkeitsänderung ∆v wird als
Impulsänderung (Stoß) bezeichnet.
Die Zustandsänderungsrate ( Stoßrate) ∆p/∆t wird als mechanische Kraft F definiert.
Für die Zustandsänderungen gilt allgemein das von Newton als actio=reactio beschriebene
fundamentale Wechselwirkungsprinzip ∆p12= ∆p21 , , d. h. daß ein Körper(Fahrzeug oder
Gegenstand) niemals ohne einen anderen Körper eine Zustandsänderung herbeiführen kann.
Dieses fundamentale Prinzip wurde deshalb als Prototyp den vorliegenden qualitativen
Lernschritten zugrunde gelegt. Es gilt für die Impulsänderungen (Stöße,Rucke) genauso wie
für die Impulsänderungsraten (Stoßraten) als Prinzip Kraft= Gegenkraft.
fachkom1 06.08.2017
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3.4. Zustand als übergeordnete Begriffskategorie
Für die Beschreibung von Bewegungszuständen ist die Beachtung der Richtung wichtig.Im
Inhaltsbereich Mechanik werden Bewegungszustände und deren Änderung mit den Begriffen
Weg, Zeit und Masse sowie der Richtungsangabe "von...zu..." beschrieben Für die im
Unterricht behandelten Situationen aus den anderen Inhaltsbereichen Wärme, Strahlung
und Elektrik genügt die Beschreibung der Zustände und Zustandsänderung als einer Menge ,
dargestellt als Zahlenwert multiplizeirt mit der Größeneinheit.(Beispiele: m=1 kg; v=5 m/s)
Der Begriff der Energie ist eine physikalische Größe die in den meisten Fällen aus drei
Grundgrößen berechnet wird.Ein Produkt aus drei Größen läßt sich anschaulich als ein
Rauminhalt darstellen.So läßt sich dem jeweilige Zustand eines Systems anhand dieses
Rauminhalts eine Zahl mit der Einheit kgm^2/s^2 zuordenen. Der Vorteil des
Energiebegriffs ist die universelle Anwendbarkeit.Die Energie bietet in allen
Inhaltsbereichen die gleichzeitig einfachste und umfassenste Beschreibung des Zustands
eines Systems .Die einzelnen Enegieformen lassen sich immer ineinander umrechnen. Die
Energieumwandlung beschreibt die in einem System umgewandelte Menge an Energie.Die
Leistung P beschreibt die Zustandsänderungsrate dieser Umwandlung.
Ausgehend von den beiden Grundkategorien Zustand einerseits und Zeit (Änderung,
Änderungsrate) andererseits bekommt man für alle Inhaltsbereiche folgende
Übersichtstabelle:
Richtungsgrößen
Mengengrößen
Zustand eines Systems
der Impuls p als Produkt aus der Energiezustand E eines
Masse x Geschwindigkeit
Systems
z. B die Lageenergie, oder
der Zählstand eines elektr.
Zählers
die Differenz zwischen zwei der Stoß(
die Energiedifferenz ∆E
Zuständen zu zwei
Impulsdifferenz)∆p als
zwischen dem Zustand
Zeitpunkten : vorherschneller- oder langsamer
vorher und dem Zustand
nachher
werden oder als
nachher
Richtungsänderung .
Die Einheit ist Watt mal
Wichtigste Systembedingung Sekunde abgekürzt als Joule
ist das
1kWh= 3,6 Mio J
Wechselwirkungsprinzip :
Stoß = Gegenstoß
die Zustandsänderungsrate die Stoßrate(
die Leistung P als
hierbei wird die
Impulsänderungsrate) als
Energieumsatz ∆E pro
Zustandsdifferenz durch
Kraft F
Sekunde
diejenige Zeit ∆t geteilt, in
Ändert sich die Masse bei
die Einheit ist die Wattzahl
der Zustandsänderung nicht, abgekürzt W als Joule pro
der der Vorgang abgelaufen
so läßt sich die Kraft als
ist.
Sekunde
Produkt von Masse und
Beschleunigung a definieren.
(F=m*a)
Die Gewichtskraft G ist
dann speziell das Produkt
von Masse und
Erdbeschleunigung G=m*g
fachkom2 06.08.2017
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(g= 9,81 m/s^2)
Betrachtet man nur die Einheiten so ergibt sich für die Richtungsgrößen folgende Übersicht:
Auf die gleiche Art bekommt man auch die
Einheiten für die Mengengrößen.
Einheitenbezeichnungen wie Watt (W) oder
Joule (J) usw. sind historisch bedingt und
immer rückführbar auf Kombinationen der
Grundeinheiten kg, m, s, usw.
3.5 Visualisierung der Energieumwandlungen in verschiedenen Inhaltsbereichen.
3.5.1 Visualisierung der Energieumwandlung im allgemeinen
Viele Schüler wissen, daß der Rauminhalt einer bestimmten Menge in unterschiedlichen
Behältnissen trotz unterschiedlicher Form erhalten bleibt. Auf diese Grunderfahrung wird bei
der Energieumwamdlung prototypisch zurückgegriffen.
Wird in allen betrachteten Situationen die ,
Energiedifferenz ∆E als Rauminhalt
anschaulich dargestellt, so läßt sich der
Umgang mit der abstrakten Größe Energie
sehr erleichtern.
Der zeitliche Ablauf wird links und rechts vor
b.z.w. nach dem System, das als Kasten
dargestellt wird, veranschaulicht.
fachkom2 06.08.2017
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Wegen der unvermeidlichen Verluste Q kann keine größere Menge aus dem System
herausgeholt werden als hineingesteckt wurde. Die Verluste treten hauptsächlich als
Wärmemengen Q auf .
Eine bestimmte Menge einer Zustandsänderung ∆E wird vorher in das System
hineingesteckt und findet sich nach der Umwandlung in einer geringeren Menge derselben
Energie oder einer anderen Energieform wieder.
Für die Experimente zu Energieumwandlungen muß man diese Verluste beachteten.
Besonders bei mechanischen Versuchen sollten möglichst wenig Reibungsverluste entstehen
wenn man den Nachweis zur Erhaltung der Energiedifferenz unabhängig von der Energieform
führen will.
Die bei jedem Energieumsatz entstehenden Wärmeverluste werden nach oben oder nach
unten, aus dem System austretend , dargestellt.
Jede Energiedifferenz wird aus bestimmten Meßgrößen ermittelt. Die Begriffe für die
Meßgrößen werden in Buchstabensymbolen abgekürzt. Es ist hilfreich, die Abbildung der
Meßgeräte , besonders derjenigen mit denen die Zustandänderung gemessen werden , in das
Mengenbild zu integrieren. Bei Wärmemengen Q wird der Zustandsunterschied z.B. mit
dem Thermometer festgestellt :
Die Temperatur bei einem Mischvorgang sinkt auf die Mischtemperatur. Das ursprünglich heiße Wasser wird
kalt und das ursprünglich kalte Wasser wird heiß.
Diese Zustandsänderung läßt sich
anschaulich
darstellen.Wo bei der Wärmemenge das
Thermometer eingezeichnet ist würde bei
der elektrischen Energie das Voltmeter , bei
der Lagenergie der Höhenmaßstab u.s.w.
eingezeichnet.
fachkom2 06.08.2017
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3.5.2 Beispiel für die Analyse einer Energieumwandlung
Die Situation ist den Schülern vertraut:
Der Tauchsieder ist ein elektrisches Gerät. Es gibt
ihn als Reisetauchsieder oder Haushaltstauchsieder
mit verschiedenen Leistungsangaben P in Watt. Für
die Messung der an das Wasser abgegebenen
elektrischen Energiedifferenz ∆E ist die
Einschaltdauer t wichtig.(∆E=P*∆t)
Die Energieumwandlung läßt sich bei konstanter
Wassermenge m am Thermometer als
Temperaturerhöhung ∆ϑablesen.
Bei einem anderen Stoff z.B. Öl bekommt man bei
sonst gleichen Bedingungen eine größere
Versuchaufbau : Tauchsieder,Uhr ,Thermometer Temperaturerhöhung.
In das allgemeine Energieumwandlungsschema werden nun die bekannten Meßgrößen
eingetragen:
Bei einem ideal isolierenden
Thermogefäß sind die Verluste Qverl.
sehr gering. Unter dieser
Voraussetzung wird die gesamte
elektrische Energie in Wärme des
Wassers umgesetzt :
∆E
P*t
= Q
= m *c* ∆ϑ
Aus dieser Formel kann man die
unbekannte Größe c, die spezifische
Wärmekapazität berechnen .( cwasser= 4,2 kWs/ kg oC )
Alle Variationsmöglichkeiten können experimentell erforscht und dargestellt werden.In
der Darstellung bleibt die Ausgangssituation immer präsent.
Bei Veränderung einer der fünf Meßgrößen ändern sich immer alle anderen
Meßgrößen , weil die Energiedifferenz, visualisiert durch den Rauminhalt, konstant bleibt.
Auch ohne mathematische Umwandlungen kann durch die Darstellung sofort
vorausgesagt werden wie sich z.B. die Temperaturerhöhung bei Verdoppelung der Masse
ändert, wenn sonst alle anderen Meßgrößen gleich gehalten werden.
Der Mischungsversuch stellt ein komplizierteres Beispiel für einen Energieaustausch
von einer Energieform in dieselbe Energieform dar.
fachkom3 06.08.2017
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Auch ohne mathematische Bearbeitung läßt sich die Veränderung der Mischtemperatur
z. B. aufgrund der Veränderung der heißen oder kalten Wassermenge anhand der Darstellung
voraussagen und im Experiment überprüfen. Wird bei der experimentellen Überprüfung ein
ideal isolierendes Thermogefäß vorausgesetzt, so gilt :
Qab = Qauf
.
mheiß • c • ( ϑ Ausgang − ϑ misch ) = mkalt • c • ( ϑ misch − ϑ kalt )
Diese Gleichung läßt sich nach der gesuchten Mischtemperatur T misch umformen.
fachkom3 06.08.2017
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3.5.2 Beispiel für die Analyse einer mechanischen Energieumwandlung
Als Ausgangssituation ist ein Experiment gegeben in dem eine Lageenergiedifferenz in eine
Bewegungsenergiedifferenz umgewandelt wird und umgekehrt.
Die Wucht, mit der eine große Eisenkugel beim
Abbruch von Mauern gegen die Steine schlägt ,
wächst mit der Masse m der Eisenkugel.Eine
weitere Einflußgröße ist der Höhenunterschied.
Zunächst kann bei verschiedenen
Höhenunterschieden mit Hilfe von Lichtschranke
und Kurzzeitmesser die maximale
Geschwindigkeit der Masse m festgestellt werden.
Sind solche Geräte nicht verfügbar, kann die maximale Geschwindigkeit auch indirekt
über die Wurfweite bestimmt werden, wenn als Pendelmasse eine Kugel im tiefsten
Punkt der Pendelbewegung ihre ganze Bewegungsenergie auf eine zweite Kugel
derselben Masse überträgt.
Die Meßtabelle oder ein Diagramm , in dem
die Geschwindigkeit v über der Höhe h
aufgetragen wird, zeigt keine Gerade. Es
wird ein überproportionaler , ein
quadratischer Zusammenhang vermutet. Die
Zahlenwerte von v2 bestätigen diese
Vermutung. Das Diagramm v2 über h
aufgetragen ergibt eine Gerade. Die
Steigung dieser Geraden hat die Einheit
einer Beschleunigung "m/s*s" und den
Zahlenwert 2* 9.81 also das doppelte der Erdbeschleunigung g. Die Erdbeschleunigung g
muß im Unterricht mit verschiedenen Experimenten vorher schon festgestellt worden sein.
Alle Meßergebnisse aus dem Diagramm lassen sich in folgender Formel zusammenfassen:
m⋅
ve 2
= m⋅g⋅h
2
Dieses Ergebnis kann man an dem Schaubild der Energieumwandlung verdeutlichen: Die
rechte Seite der Gleichung hat drei physikalische Größen , die man als drei Seiten eines
Quaders darstellen kann:
Die Pendelmasse m fällt von einem
höheren Energiezustand in einen
niedrigeren Energiezustand. Die
Differenz der beiden Höhenlagen ist ∆h.
fachkom4 (Sz 06.08.2017 )
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Man nennt den jeweiligen Energiezustand Lageenergie oder potentielle Energie und
schreibt als Formelzeichen Epot. Das Volumen des Quaders enthält deshalb die in der
Pendelmasse aufgespeicherte Differenz der potentiellen Energie vor dem Fall und der
potentiellen Energie nach dem Fall.
Auch nach dem Fall ist in der Pendelmasse noch potentielle Energie gespeichtert. Man
könnte z.B. den Faden durchschneiden und die Kugel würde auf den Boden fallen.
Als Formel schreibt man :
∆ E pot = Evorher − Enachher = m • g • ∆ h
Auch für das Ergebnis, der Energieumwandlung , nämlich die Wucht der Pendelmasse,
kann man ein Volumen darstellen. Dazu trägt man die Endgeschwindigkeit v e einmal
nach oben und einmal nach vorne auf und die Masse m nach hinten.
Der Zahlenfaktor 1/2 in der experimentell gefundenen Formel zeigt an , daß man das
Volumen des "Quaders" halbieren muß. Das Volumen nennt man Differenz der
kinetischen Energie nachher minus der kinetischen Energie vorher. Die ausgefüllte
Fläche stellt das Produkt p=m*v dar , also den Impuls des bewegten Körpers. Verschiebt
man diese Fläche in Richtung der "x-Achse" , wird die Fläche( der Impuls p !) immer
kleiner. Der Bewegungszustand des Körpers nimmt ab , je mehr Bewegungsenergie in
Lageenergie umgewandelt wird.
Als Formel für die Differenz der Bewegungsenergien erhält man:
∆Ekinetisch = Enachher − Evorher =
1
• m • ve 2
2
Den Energieumwandlungsvorgang kann man sich so vorstellen, daß auf der rechten
Seite die obere Fläche mit der abnehmenden Höhe h nach unten geht und damit die
aufgespeicherte potentielle Energie verschwindet. Auf der rechten Seite wächst die
Geschwindigkeit v der Pendelkugel , dabei wird ein immer größeres Volumen
aufgespannt.
Wenn die Pendelmasse unten an der Lichtschranke vorbei kommt hat sich die gesamte
potentielle Energiedifferenz ∆Εpot in die kinetische Energiedifferenz ∆Ekin
umgewandelt.
Besonders bei der mechanischen Energieumwandlung wird anschaulich, daß die
gesamte Menge der Energie (Lage-und Bewegungsenergie) in jedem Augenblick der
Bewegung erhalten bleibt .Bei dieser Betrachtung werden allerdings die
Reibungsverluste nicht berücksichtigt .
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Als Formel für die Energieumwandlung bekommt man allgemein:
∆E pot = ∆E kin
Die Einheit der Energiedifferenz bekommt man , wenn man die Grundeinheiten für die
einzelen physikalischen Größen einsetzt .
∆E = kg *m*m/s*s= Newton*m.=.kg*(m*m/s*s) = Joule= Watt*Sekunde
An den verschiedenartigen Einheiten erkennt man, wie durch den Begriff " Energie"
die verschiedenartigen Teilgebiete Elektrik, Wärme, Mechanik, Strahlung
vereinheitlicht werden. Der Energieerhaltungssatz macht die Umrechnung einer jeden
Energieart in die jeweils andere möglich.
Das Umwandlungsschaubild für die reibungsfreie mechanische Energieumwandlung
sieht, vollständig gezeichnet, so aus :
Was geschieht, wenn die Beschleunigung g geändert wird ?
Man könnte sich vorstellen, daß ein Atronaut denselben Pendelversuch auf dem Mond
durchführt. Die Erdmasse war die Ursache für den freien Fall der
Pendelmasse.Vergleicht man die Masse m Mond mit der Masse mErde so ergibt sich
das Verhältnis 1: 6.
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Fernsehaufzeichnungen von Astronauten auf dem Mond zeigen u.a. weite Sprünge der
Astronauten.
Die Schwerebeschleunigung auf dem Mond beträgt nur 1/6 tel der
Schwerebeschleunigung auf
der Erde !
Wenn die Pendelmasse mit
derselben Endgeschwindigkeit
ve durch die Lichtschranke
geht wie auf der Erde, auf
welche Höhe kommt sie dann
auf dem Mond ?
Man kann sich die Zahlenverhältnisse wieder am Umwandlungsschaubild klar
machen :
Aufgrund der Energieerhaltung muß die Pendelmasse auf dem Mond eine sechsfach
größere Höhe erreichen.
3.5.4 Weitere Beispiele für Energieumwandlungen
In weiteren Experimenten können weitere Variationen im Zusammenhang mit der
mechanischen Energieumwandlung untersucht werden:
- Umwandlung von elektrischer Energie in Lageenergie am Beispiel des Hebens einer
Masse mit einem Elektromotor;
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-Umwandlung von Verformungsenergie in Bewegungsenergie : Eine Spiralfeder wird
zusammengepreßt und beschleunigt anschließend eine Kugel auf die
Endgeschwindigkeit ve .
3.6 Der Begriff der physikalischen Arbeit W im prototypischen Physikunterricht
In den gängigen Schulbüchern wird der Begriff der physikalischen Arbeit W als
Produkt von Kraft längs eines Weges eingeführt. Dieser Begriff ist besonders dann
sinnvoll wenn sich eine Größe z. B. die Federkraft während des Spannvorgangs
verändert und nicht wie die Gewichtskraft G beim Vorgang des Hebens konstant bleibt.
Die Erfahrung mit Schülern im Unterricht zeigen aber ,daß der Begriff der
physikalischen Arbeit als Begriff Schwierigkeiten macht. Es gilt in allen Fällen die
Identität :
W = ∆E
Aus Gründen der Lernökonomie wird deshalb im prototypischen Unterricht auf die
exakte Einführung des Begriffs der physikalischen Arbeit verzichtet, weil dazu auch
der Vektorcharakter von Kraft und Weg geklärt sein muß.Vorbereitend läßt sich jedoch
die Energiedifferenz als Produkt von Kraft *Weg in für spezielle Fälle einführen , z.B
bei der Lageenergie oder der Spannenergie oder der Reibungsenergie.Anschaulich wird
dabei zB. bei der Lageenergie die Fläche "Masse * Erdbeschleunigung" als
Gewichtskraft G mit dem Höhenunterschied als Weg, den die Gewichtskraft
verschoben wird, interpretiert.
Auch wenn der Begriff der physikalische Arbeit W auf diese Weise begrifflich an
Spezialfällen entwickelt wird bleibt die Unterscheidung zwischen Energie als Zustand
E und Energieunterschied als ∆E für den prototypischen Physikunterricht der zentrale
Gesichtspunkt für die Beschreibung der Energieumwandlung.
Für diejenigen Fälle, in denen sich die Kraft während der Enegieumwandlung ändert ,
wie z.B. bei dem oben beschriebenen Spannvorgang, läßt sich eine mittlere Kraft
definieren wie dies am Beispiel der mittleren Geschwindigkeit oben beschrieben wurde.
Die mittlere Kraft ist in den meisten Fällen auch wieder aus zwei weiteren Größen zu
bestimmen. Bei der Federkraft sind dies Federkonstante D und Spannweg s wie es das
Hooke`sche Gesetz aussagt:
Fmittel =
1
• D•s
2
Das Volumen der Federspannerergie ∆Espann ergibt sich dann in derselben Form wie das
Volumen der Bewegungsnergie:
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fachkom4 (Sz 06.08.2017 )