Aufgaben-Blatt Mengen I

Aufgaben-Blatt
Mengen I
1) Schreibe in aufzählender Form:
a) ܶଵ଺
b) ܸଵଶ
c) ܶଷ଴
d) ܸଵ଴଴
2) Schreibe in aufzählender Form:
a) Die Menge der Grossbuchstaben des Alphabets mit einem Symmetriezentrum.
b) Die Menge der Grossbuchstaben des Alphabets mit einer vertikalen
Symmetrieachse.
ଵ
c) Die Menge der Ziffern des zum Bruch ଻ gehörenden periodischen Dezimalbruchs.
3) Schreibe in aufzählender Form:
a) ሼ‫ ∈ ݔ‬ℕ|‫ ݔ‬ଶ < 50ሽ
b) ሼ‫ ∈ ݔ‬ℕ|‫ܿݎݑ݀ ݐݏ݅ ݔ‬ℎ 3, ܾܽ݁‫ܿ݅݊ ݎ‬ℎ‫ܿݎݑ݀ ݐ‬ℎ 6 ‫ݎܾ݈ܽ݅݁ݐ‬ሽ
௫
c) ቄ‫ ∈ ݔ‬ℕ| ଷ ∈ ℕቅ
d) ሼ‫ ∈ ݔ‬ℕ|‫ ݊݋ݒ ݎ݈݁݅݁ܶ ݐݏ݅ ݔ‬18, ܾܽ݁‫ܿ݅݊ ݎ‬ℎ‫ ݊݋ݒ ݐ‬30ሽ
4) Wahr oder falsch?
a) ሼ1,2,3,4,5ሽ = ሼ5,4,3,2,1ሽ
b) ሼ5,10,15,20ሽ = ሼ‫ ∈ ݔ‬ℕ|‫݂݈ܸܿܽ݁݅ ݊݅݁ ݐݏ݅ ݔ‬ℎ݁‫ ݊݋ݒ ݏ‬5ሽ
௫
c) ቄ‫ ∈ ݔ‬ℕ| ସ ∈ ℕቅ = ሼ4,8,12,16,20ሽ
d) ሼ‫ ∈ ݔ‬ℕ|‫݁݀ܽݎ݁݃ ݐݏ݅ ݔ‬ሽ = ሼ4,8,12,16, … ሽ
e) ሼ1,4,7,10, … ሽ = ሼ‫ ∈ ݔ‬ℕ|‫ܿ݅݊ ݐݏ݅ ݔ‬ℎ‫ܿݎݑ݀ ݐ‬ℎ 3 ‫ݎܾ݈ܽ݅݁ݐ‬ሽ
04.09.2007
ME
Aufgaben-Blatt (Lösungen)
Mengen I
1) Schreibe in aufzählender Form:
a) ܶଵ଺ = ሼ1,2,4,8,16ሽ
b) ܸଵଶ = ሼ12,24,36,48, … ሽ
c) ܶଷ଴ = ሼ1,2,3,5,6,10,15,30ሽ
d) ܸଵ଴଴ = ሼ100,200,300, … ሽ
2) Schreibe in aufzählender Form:
a) Die Menge der Grossbuchstaben des Alphabets mit einem Symmetriezentrum.
ሼ‫ܪ‬, ‫ܫ‬, ܰ, ܱ, ܵ, ܺ, ܼሽ
b) Die Menge der Grossbuchstaben des Alphabets mit einer vertikalen
Symmetrieachse.
ሼ‫ܣ‬, ‫ܪ‬, ‫ܫ‬, ‫ܯ‬, ܱ, ܶ, ܷ, ܸ, ܹ, ܺ, ܻሽ
ଵ
c) Die Menge der Ziffern des zum Bruch ଻ gehörenden periodischen Dezimalbruchs.
ሼ1,2,4,5,7,8ሽ
3) Schreibe in aufzählender Form:
a) ሼ‫ ∈ ݔ‬ℕ|‫ ݔ‬ଶ < 50ሽ = ሼ1,2,3,4,5,6,7ሽ
b) ሼ‫ ∈ ݔ‬ℕ|‫ܿݎݑ݀ ݐݏ݅ ݔ‬ℎ 3, ܾܽ݁‫ܿ݅݊ ݎ‬ℎ‫ܿݎݑ݀ ݐ‬ℎ 6 ‫ݎܾ݈ܽ݅݁ݐ‬ሽ = ሼ3,9,15,21,27, … ሽ
௫
c) ቄ‫ ∈ ݔ‬ℕ| ଷ ∈ ℕቅ = ሼ3,6,9,12,15, … ሽ
d) ሼ‫ ∈ ݔ‬ℕ|‫ ݊݋ݒ ݎ݈݁݅݁ܶ ݐݏ݅ ݔ‬18, ܾܽ݁‫ܿ݅݊ ݎ‬ℎ‫ ݊݋ݒ ݐ‬30ሽ = ሼ9,18ሽ
4) Wahr oder falsch?
a) ሼ1,2,3,4,5ሽ = ሼ5,4,3,2,1ሽ
wahr
b) ሼ5,10,15,20ሽ = ሼ‫ ∈ ݔ‬ℕ|‫݂݈ܸܿܽ݁݅ ݊݅݁ ݐݏ݅ ݔ‬ℎ݁‫ ݊݋ݒ ݏ‬5ሽ
nicht alle Vielfachen von fünf!
௫
c) ቄ‫ ∈ ݔ‬ℕ| ∈ ℕቅ = ሼ4,8,12,16,20ሽ
ସ
falsch, linke Menge umfasst
falsch, rechte Menge umfasst nicht alle Zahlen,
die durch vier geteilt eine natürliche Zahl ergeben.
d) ሼ‫ ∈ ݔ‬ℕ|‫݁݀ܽݎ݁݃ ݐݏ݅ ݔ‬ሽ = ሼ4,8,12,16, … ሽ
als jene in der rechten Menge
falsch, es gibt noch mehr gerade Zahlen
e) ሼ1,4,7,10, … ሽ = ሼ‫ ∈ ݔ‬ℕ|‫ܿ݅݊ ݐݏ݅ ݔ‬ℎ‫ܿݎݑ݀ ݐ‬ℎ 3 ‫ݎܾ݈ܽ݅݁ݐ‬ሽ falsch, zum Beispiel 2 ist
auch nicht durch 3 teilbar und nicht in der linken Menge enthalten.
04.09.2007
ME