1. INFORMATIK-KLAUSUR − IF1 (GA)

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1. INFORMATIK-KLAUSUR − IF1 (GA)
22.09.2000
Gegeben sei die Grammatik der Mini-C++-Programmiersprache (T, N, P, S):
T = { void, main, klammerauf, klammerzu, blockklammerauf, blockklammerzu, operator, name, zahl,
zuweisungsoperator, selmikolon, if, while, vergleichsoperator
}
N = { PROGRAMM, BLOCK, ZUWEISUNG, TERM, OPERAND }
P = { PROGRAMM ::= void main klammerauf klammerzu BLOCK ,
BLOCK
::= blockklammerauf ANWFOLG blockklammerzu ,
ANWFOLG
::= ANWEISUNG ( ANWFOLG ),
ANWEISUNG ::= BLOCK | ZUWEISUNG | IFANWEISUNG | WHILEANW ,
ZUWEISUNG ::= name zuweisungsoperator TERM semikolon ,
IFANWEISUNG ::= if klammerauf BEDINGUNG klammerzu ANWEISUNG ,
WHILEANW
::= while klammerauf BEDINGUNG klammerzu ANWEISUNG ,
BEDINGUNG ::= TERM vergleichsoperator TERM ,
TERM
::= OPERAND ( operator TERM ) |
klammerauf TERM klammerzu (operator TERM ) ,
OPERAND
::= name | zahl
}
S =
PROGRAMM
Für die lexikographische Analyse des Scanners und der Festsetzung der Tokens gelten dabei
folgende Regeln:
Token
P' = { void
main
if
while
klammerauf
klammerzu
blockklammerauf
blockklammerzu
operator
name
buchstabe
zeichen
ziffer
zahl
vorzeichen
zuweisungsoperator
semikolon
vergleichsoperator
}
::=
::=
::=
::=
::=
::=
::=
::=
::=
::=
::=
::=
::=
::=
::=
::=
::=
::=
Zeichenkette
void
main
if
while
(
)
{
}
+|−|*|/
buchstabe [ zeichen ]
a | b | c | ... | y | z
buchstabe | ziffer
0 | 1 | 2 | ... | 8 | 9
( vorzeichen ) ziffer [ ziffer ]
+|−
=
;
<|>|<=|>=|==|!=
Bei den Produktionen zu name und zahl bedeuten die eckigen Klammern „[...]“, dass zeichen
bzw. ziffer optional und beliebig oft folgen können. Die runden Klammern „(...)“ bei der
Produktion zahl bedeuten, dass das vorzeichen optional, aber nur einmal vorangestellt werden
darf.
Die Mini-C++-Programmiersprache besitzt keine Möglichkeit der Datenein- oder –ausgabe.
Dies wäre zwar wünschenswert, würde die Aufgabe allerdings unnötig verkomplizieren.
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22.09.2000
Die Mini-C++-Programmiersprache benötigt keine Variablendeklarationen – alle
vorkommenden Variablen seinen als int-Variablen vordefiniert.
Dementsprechend sind alle Operatoren int-Operatoren – also auch der Divisionsoperator ( / )
teilt ganzzahlig. Somit ist das folgende Programm ein gültiges Mini-C++-Programm:
void main()
{ a = 45;
b = 33;
while (b != 0)
{ h = a - (a / b) * b;
a = b;
b = h;
}
g = a;
}
Aufgabe 1: a) Erstellen Sie eine Variablenbelegungstabelle zum oben abgebildeten MiniC++-Programm. Was leistet dieses Programm?
Hinweis: Sollten Sie zu keiner Lösung kommen, so testen Sie das Programm
mit dem Zahlenpaar a = 25, b = 15 oder a = 8, b = 6.
b) Schreiben Sie ein eigenes Mini-C++-Programm, welches die Quersumme
einer Zahl n = 19548 berechnet. Beachten Sie, dass die Mini-C++Programmiersprache keinen modulo-Operator ( % ) besitzt, der
Divisionsoperator ( / ) allerdings ganzzahlig teilt und damit eine
Restberechnung möglich ist.
Aufgabe 2: a) Zeichnen Sie den zur Mini-C++-Programmiersprache zugehörigen ScanAutomaten. Gehen Sie dabei von einer vordefinierten Symboltabelle für die
Produktionen P’ aus.
b) Implementieren Sie die Fallunterscheidung für den Scan-Automaten
(CASE zustand OF-Anweisung in der Unit „Scanner“).
Hinweis: Sollten Sie keine Lösung beim Scan-Automaten (Teilaufgabe a)
erlangt haben, so lassen Sie sich eine Lösung vom Lehrer geben!
Aufgabe3: a) Geben Sie ausgehend von der Startregel S den Ableitungsbaum für das
folgende Mini-C++-Programm mit Hilfe der oben angegebenen
Produktionsregeln (P) an.
void main()
{
a = 12;
b = a * 17;
}
a) Implementieren Sie die fehlenden Prozeduren zu den Produktionsregeln
ANWEISUNG und WHILEANW. (procedure anweisung(...) und procedure
whileanw(...) in der Unit “Parser”)
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Lösung zu Aufgabe 1a)
Das Programm berechnet den ggT zweier Zahlen a und b
a
45
33
12
b
33
12
9
h
12
9
g
9
3
3
22.09.2000
3
0
0
3
Lösung zu Aufgabe 1b)
void main()
{ n = 19452;
q = 0;
while (n > 0)
{ z = n - (n / 10) * 10;
q = q + z;
n = n / 10;
}
}
Andere Alternativen sind denkbar – dies ist allerdings die einfachste Lösung.
Lösung zu Aufgabe 2a)
a..z, 0..9
S3
=
S1
a..z
0..9
<
=
>
S0
S2
0..9
+−
0..9
!
(){}*/;
S5
=
=
S4
=
S6
S7
Lässt sich nötigenfalls noch vereinfachen (Zustande S1, S2 und S6 können zusammengefasst
werden.
Lösung zu Aufgabe 2b)
siehe Programm
Lösung zu Aufgabe 3a)
siehe unten
Lösung zu Aufgabe 3b)
siehe Programm
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Lösung zu Aufgabe 3a)
PROGRAMM
void main
klammerauf
klammerzu
void main
(
)
BLOCK
blockklammerauf
ANWFOLG
{
ANWEISUNG
ANWFOLG
ZUWEISUNG
ANWEISUNG
name
a
zuweisungsoperator
=
blockklammerzu
TERM
semikolon
OPERAND
;
zahl
12
}
ZUWEISUNG
name
b
zuweisungsoperator
=
TERM
semikolon
OPERAND
operator
TERM
name
*
OPERAND
a
zahl
17
;
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Aufgabe : Geben Sie die algorithmische Idee des Parsers wieder.
Lösung:
Die algorithmische Idee des Parser findet sich in seiner rekursiven Struktur wieder. Man spricht von einem Top-Down-Parser, welcher rekursiv die
Produktionsregeln – ausgehend von der obersten Startregel – alle eventuell auszuführenden Ersetzungen durchführt.
Die Produktionsregeln werden in Form von Prozeduren, welche ineinandergeschachtelt die Hierarchie der einzelnen Produktionsregeln
verdeutlichen, implementiert. Damit innerhalb einer Produktionsregel eine Fallunterscheidung möglich ist, welche Produktionsregel als nächstes
auszuführen ist, muss der Parser stets ein Token voraus sein. Aufgrund dieses nächsten Tokens muss z. B. innerhalb der ANWEISUNG in
verschiedene Anweisungstypen verzweigt werden. Damit das aktuelle Token nicht verloren geht, wird dieses stets in die jeweilig ProduktionsregelProzedur mitgegeben. Output ist dabei ein Fehlercode, welcher dafür benötigt wird, die Parse-Prozedur zu unterbrechen und den Grund des
Abbruchs mitzuteilen.
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Aufgabe: Ableitungsbaum für ein Fakultätsprogramm
Lösung:
PROGRAMM
void main klammerauf klammerzu
BLOCK
void main ( )
ANWFOLG
blockklammerauf
{
ANWEISUNG
ZUWEISUNG
name zuweisungsoperator TERM semikolon
n
=
OPERAND
zahl
5
;
blockklammerzu
ANWFOLG
}
ANWEISUNG
ANWFOLG
ZUWEISUNG
ANWEISUNG
name zuweisungsoperator TERM semikolon
fakultaet =
22.09.2000
OPERAND
zahl
WHILEANW
; while klammerauf
while
1
(
BEDINGUNG
TERM vergleichsoperator TERM
OPERAND
>
zahl
n
1
TERM
fakultaet
*
)
BLOCK
blockklammerauf ANWFOLG blockklammerzu
{
ANWEISUNG ANWFOLG
;
OPERAND
name
n
}
ZUWEISUNG ANWEISUNG
semikolon
OPERAND operator TERM
name
ANWEISUNG
OPERAND
name
name zuweisungsoperator
fakultaet =
klammerzu
ZUWEISUNG
name zuweisungsoperator
n
=
TERM
semikolon
OPERAND operator TERM
name
n
−
;
OPERAND
zahl
1