Bachelorarbeit - Server der Fachgruppe Physik der RWTH Aachen

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Bestimmung von Triggereffizienzen von
Di-Lepton Ereignissen
√ am CMS-Experiment
bei s = 8 TeV
von
Daniel Böckenhoff
Bachelorarbeit in Physik
vorgelegt der
Fakultät für Mathematik, Informatik und Naturwissenschaften
der RWTH Aachen
im
Oktober 2012
angefertigt im
I. Physikalischen Institut B
bei
Prof. Dr. Lutz Feld
Kurzfassung
Es werden Triggereffizienzen für Di-Lepton-Trigger des CMS-Experiments am Large Hadron Collider bestimmt. Da es aufgrund von hohen Datenraten des CMS-Experiments
nicht möglich ist, alle Ergebnisse zu behalten, reduziert ein Triggersystem die Datenrate in Hinsicht auf relevante Ereignisse. Dies macht es erforderlich, eine Aussage darüber
treffen zu können, wie effizient ein Trigger die physikalisch interessanten Objekte erkannt
und akzeptiert hat.
√
Die Triggereffizienzen
werden auf im Jahr 2012 aufgenommenen Daten bei s = 8 TeV
R
und Ldt = 1.6 fb−1 bestimmt. Zur Berechnung wird eine orthogonale, auf hadronischer
Aktivität basierende Echtzeit-Selektion verwendet. Es wird sichergestellt, dass dieser
Trigger unkorreliert zu den betrachteten Di-Lepton-Triggern ist. Im Mittel ergeben sich
+4.4
für den Di-Elektron-Trigger Triggereffizienzen von ε = 93.4+1.3
−1.5 %, ε = 89.6−6.4 % für
den Di-Myon-Trigger und für den Elektron-Myon-Trigger ε = 91.2+2.8
−3.8 %.
Auf Ereignissen einer tt̄-Monte-Carlo-Simulation, die einer integrierten Luminosität von
14.15 fb−1 entsprechen, wird die Abhängigkeit der Triggereffizienz von unterschiedlichen
Observablen untersucht. Systematische Effekte werden für den Leptontransversalimpuls,
die Anzahl der primären Vertices und die Pseudorapidität in allen Triggern beobachtet.
Die Mittelwerte der Triggereffizienzen von der tt̄-Monte-Carlo-Simulation mit einem simulierten Hadronische-Aktivität-Trigger erweisen
sich als kompatibel
mit den TriggerefR
√
fizienzmittelwerten der Daten, welche bei s = 8 TeV und Ldt = 1.6 fb−1 in 2012
aufgenommen wurden.
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung
2
2 Grundlagen
2.1 Standardmodell der Teilchenphysik . . . .
2.2 Large Hadron Collider (LHC) . . . . . . .
2.3 Compact Muon Solenoid (CMS) . . . . . .
2.3.1 Aufbau . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.2 Koordinatensystem . . . . . . . . .
2.3.3 Wichtige Observablen und Begriffe
2.4 Das CMS Triggersystem . . . . . . . . . .
2
2
4
4
4
5
6
8
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3 Triggereffizienz
9
3.1 Objektdefinition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
3.2 Triggereffizienzberechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
3.3 Statistischer Fehler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
4 Ergebnisse
4.1 Vorgehen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2 Triggereffizienzmittelwerte . . . . . . . . . . . . . .
4.3 Abhängigkeitsstudien . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3.1 Hadronische Aktivität und Anzahl der Jets .
4.3.2 Pseudorapidität . . . . . . . . . . . . . . .
4.3.3 Anzahl der primären Vertices . . . . . . . .
4.3.4 Leptontransversalimpuls . . . . . . . . . . .
4.3.5 Triggereffizienzen in verschiedenen Regionen
.
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20
29
5 Zusammenfassung und Ausblick
32
6 Anhang
35
1
1 Einleitung
Um die Menge der beim CMS-Experiment aufgezeichneten Daten zu reduzieren, wird eine
schnelle online-Vorselektion - realisiert mithilfe des sogenannten Triggers - vorgenommen.
Diese unterscheidet sich von der präziseren offline-Selektion um die Triggereffizienz.
Im Rahmen der vorliegenden Bachelorarbeit wird die Triggereffizienz von Di-LeptonTriggern
berechnet. Dies geschieht sowohl auf 2012 bei einer Schwerpunktsenergie von
√
s = 8 T eV genommenen Daten als auch auf einer Monte-Carlo-Simulation dieser
Daten. Die Daten wurden bis zu einer integrierten Luminosität von 1.6 fb−1 ausgewertet.
Zu Beginn dieser Arbeit werden (physikalische) Grundlagen wie das Standardmodell der
Teilchenphysik, und der Aufbau des CMS-Experiments erklärt. Es wird dabei auf die
Funktionsweise des CMS Triggersystems eingegangen. Das nächste Kapitel widmet sich
dem grundlegenden Vorgehen zur Triggereffizienzbestimmung. Schließlich werden die
Triggereffizienzen präsentiert. Dabei werden auch Abhängigkeitsstudien zur Korrelation
der Triggereffizienz mit verschiedenen Observablen betrachtet.
2 Grundlagen
Im Folgenden wird das natürliche Einheitensystem genutzt. Das bedeutet unter anderem,
dass
~ = c = 1.
Daraus folgt, dass Energie, Masse und Impuls in Elektronenvolt angegeben werden. Da
diese Arbeit eine Unterstützungsstudie für eine englischsprachige Analyse ist, sind Zahlen
nach der englischen Konvention mit dem Dezimalpunkt dargestellt. Beschriftungen in
Graphen sind in englischer Sprache verfasst.
2.1 Standardmodell der Teilchenphysik
Das Standardmodell der Teilchenphysik [1] (SM) bildet den theoretischen Unterbau zur
Erklärung der Materie und ihrer Wechselwirkung. Aufgrund der präzisen Voraussage
experimentell bestätigter Ergebnisse ist das SM allgemein anerkannt.
Nach dem SM sind die fundamentalen Bausteine der Materie punktförmig. Sie unterscheiden sich durch physikalische Eigenschaften wie z.B. Spin, Masse oder Ladung. Materie
(und Antimaterie) bestehen aus Spin- 12 -Teilchen, den Fermionen, die durch Teilchen mit
ganzzahligem Spin, den Bosonen, wechselwirken können (siehe Abbildung 1). Jedem
Teilchen wird ein Anti-Teilchen zugeordnet, welches die gleiche Masse hat wie das Teilchen, bei additiven Quantenzahlen jedoch das umgekehrte Vorzeichen aufweist.
Es können jeweils Fermionen zusammengefasst werden, die sich nur durch ihre Masse
unterscheiden. Man spricht von den drei “Generationen” des SM. Zudem nennt man
Fermionen, die an der starken Wechselwirkung teilnehmen, Quarks und solche, die nicht
stark wechselwirken, Leptonen.
Neutrinos sind ungeladene Leptonen und nehmen somit nur an der schwachen Wechselwirkung teil, während die geladenen Leptonen auch an der elektromagnetischen Wech-
2
selwirkung teilnehmen. Die Leptonfamilienzahl ist eine Erhaltungsgröße und beträgt +1
für Leptonen und −1 für ihre Antiteilchen.
Quarks heißen die Fermionen, die Farbladungen tragen und somit neben der elektromagnetischen und der schwachen Wechselwirkung auch an der starken Wechselwirkung teilnehmen. Bis jetzt wurden keine freien Quarks, sondern nur farbneutrale QuarkKombinationen beobachtet - die Hadronen. Hadronen sind demnach keine Elementarteilchen und bestehen aus Quarks in den zwei möglichen farbneutralen Zusammensetzungen:
Barionen, die sich aus drei Quarks mit unterschiedlicher Farbladung zusammensetzen,
und Mesonen, die aus zwei Quarks mit Farbladung bzw. Antifarbladung bestehen.
Die Austausch-Bosonen sind die Vermittler der drei im Standardmodell beschriebenen,
fundamentalen Wechselwirkung, der starken und schwachen Kernkraft sowie der elektromagnetischen Wechselwirkung. Photonen (γ) sind die Austausch-Bosonen der elektromagnetischen, Gluonen (g) die der starken Wechselwirkung. Die drei Austausch-Bosonen
Z 0 ,W + und W − sind mit der schwachen Wechselwirkung assoziiert. Schwache Kernkraft
und elektromagnetische Wechselwirkung können zu der elektroschwachen Wechselwirkung vereinigt werden. Zudem wird das Higgs-Boson postuliert, welches die Masse der
Materie erklärt.
Das SM zeigt aber Grenzen auf. So beinhaltet es z.B. keine Erklärung für die Existenz
dunkler Materie. Zudem schließt das SM keine Theorie zur Erklärung der Schwerkraft
als vierte Wechselwirkung mit ein.
Abbildung 1: Die Elementarteilchen des Standardmodells der Teilchenphysik. Die nicht
dargestellten Antiteilchen haben entgegengesetzte Ladungen [2].
3
2.2 Large Hadron Collider (LHC)
Sowohl die Überprüfung bekannter, als auch die Suche nach neuer Physik erfordert
Kollisionsexperimente mit möglichst hohen Energien. Am europäischen Kernforschungsinstitut CERN in der Nähe von Genf sind mithilfe
des Large Hadron Colliders (LHC)
√
[3] derzeit Schwerpunktsenergien von bis zu s = 8 TeV bei einer instantanen Luminosität von L ≈ 1033 cm−2 s−1 möglich. Tabelle 1 zeigt die instantane Luminosität und
Schwerpunktsenergie des LHC in den Jahren 2011 und 2012, sowie die Designwerte.
Tabelle 1: Luminosität und Schwerpunktsenergie des LHC in den Jahren 2011 und 2012,
sowie die Designwerte.
√
Jahr
s [TeV] L [cm−2 s−1 ]
2011
2012
Design
1032
1033
1034
7
8
14
Der LHC ist ein Synchrotron-Teilchenbeschleuniger. In der Standardkonfiguration werden Protonen beschleunigt und zur Kollision gebracht. Nach Durchlaufen verschiedener
Vorbeschleuniger werden die Teilchen in die zwei c.a. 27 km langen Strahlrohre in entgegengesetzter Richtung eingespeist. Die Strahlrohre sind evakuiert und mit supraleitenden
Dipol-, Quadrupol- und Oktopolmagneten bestückt, um den Strahl auf der Kreisbahn zu
halten und zu fokussieren. Protonen werden in Paketen gebündelt. Ein Strahl beinhaltet
tausende solcher Pakete.
Der LHC bedient vier Experimente indem am Ort der Experimente die beiden Protonstrahlen zur Kollision geführt werden (bunch-crossing): Es handelt sich dabei um ATLAS
(“A Toroidal LHC ApparatuS”) [3], ALICE (“A Large Ion Collider Experiment”) [3],
CMS (“Compact Muon Solenoid”) [4] und LHCb (“LHC beauty”) [4].
2.3 Compact Muon Solenoid (CMS)
2.3.1 Aufbau
Ein Teilchendetektor hat die Aufgabe, Energie und Impuls von Teilchen zu bestimmen,
um damit Rückschlüsse auf teilchenphysikalische Phänomene möglich zu machen. Der
CMS-Detektor [4] erfüllt diese Aufgabe mit schichtweise aufeinander folgenden Subdetektoren in einem Magnetfeld.
Abbildung 2 zeigt einen Schnitt durch den Detektor. Der 21 m lange Zylinder mit einem
Radius von siebeneinhalb Metern wird von zwei Endkappen abgeschlossen. In radialer
Richtung folgen um die Strahlröhre von innen nach außen ein Spurdetektor, ein elektromagnetisches Kalorimeter (ECAL), ein hadronisches Kalorimeter (HCAL) zur Energiemessung, eine supraleitende Spule und ein Myondetektor. Diese Schichtung ist ohne
Spule auch in den Endkappen zu finden.
Der Spurdetektor besteht aus Silizium-Pixel- und Silizium-Streifen-Detektoren, die in
Hinsicht auf eine gute Ortsauflösung konstruiert wurden. Um den Impuls der hochenerge-
4
Superconducting Solenoid
Silicon Tracker
Very-forward
Calorimeter
Pixel Detector
Preshower
Hadron
Calorimeter
Electromagnetic
Calorimeter
Muon
Detectors
Compact Muon Solenoid
Abbildung 2: Schnitt durch den CMS-Detektor [5].
tischen Teilchen zu messen, ist neben guter Ortsauflösung in den Spurdetektoren ein starkes Magnetfeld erforderlich. Die Spule ist deshalb supraleitend, um im Inneren ein 4 Tesla starkes Magnetfeld zu erzeugen. Im ECAL sorgen Bleiwolframat-Kristallszintillatoren
(P bW O4 ) im Zusammenspiel mit Photodioden für die Energiebestimmung von elektromagnetisch wechselwirkenden Teilchen. Das HCAL besteht aus Messingplatten, gefolgt
von Plastikszintillatoren zur Energiemessung von Hadronen. Die Myonidentifikation in
den Myonkammern erfolgt mithilfe von Gas-Driftkammern im Magnetfeld des Rückführjochs.
2.3.2 Koordinatensystem
Die Ortskoordinaten des CMS Detektors werden gemäß seiner Geometrie in Zylinderkoordinaten beschrieben. Der Ursprung des Koordinatensystems liegt im Kollisionspunkt
der beiden Strahlen. Die z-Achse zeigt parallel zum Strahl in Richtung der Jura-Berge.
Der Azimutwinkel ϕ wird von einer zum LHC-Mittelpunkt zeigenden x-Achse rechtshändig gemessen. Genauso ist das Koordinatensystem rechtshändig, womit die y-Achse nach
oben zeigt. Der Polarwinkel θ wird von der z-Achse ausgehend definiert. Üblicherweise
wird jedoch die Pseudorapidität η = − ln(tan(θ/2)) zur Beschreibung der Richtung in
der r-z-Ebene verwand, da diese Definition die Differenz zweier η-Werte unter Lorentzboost in z-Richtung invariant lässt. Das ECAL deckt einen Bereich von |η| < 2.4 ab. Der
Übergang von dem ECAL-Zentralbereich zu den Endkappen ist bei 1.444 ≤ |η| ≤ 1.566
lokalisiert. Abbildung 3 zeigt einen Querschnitt durch das Myon-System. Die Myonkammern im Zentralbereich decken einen Bereich von 0 ≤ |η| < 1.2 ab. Die Endkappe deckt
Wertebereiche von 0.9 ≤ |η| < 2.4 ab. Somit durchlaufen Myonen im Übergangsbereich
bei 0.9 ≤ |η| < 1.2 den Detektor-Zentralbereich sowie die Detektor-Endkappe. Bis-
5
lang sind die “ME4/2”-Myonkammern nicht verfügbar. Diese erstrecken sich von etwa
|η| = 1.2 bis |η| = 1.8.
Abbildung 3: Querschnitt durch das CMS-Myon-System. Die geplanten ME4/2-MyonKammern sind bislang nicht mit eingebunden [5].
2.3.3 Wichtige Observablen und Begriffe
Im Folgenden sind wichtige Größen und Begriffe definiert, die in der Analyse verwendet
werden.
Transversalimpuls und transversale Energie
Da für die transversalen Komponenten des Teilchenimpulses und der Teilchenenergie die
Anfangszustände bekannt sind (beide Größen sind vor der Kollision gleich null), werden
der Transversalimpuls und die transversale Energie eines Teilchens definiert:
pT = p · sin(θ)
ET = E · sin(θ)
Pile-Up und Anzahl der rekonstruierten primären Vertices
Pile-Up ist die Anzahl der Proton-Proton-Kollisionen, die bei einer Protonpaket-Kollision
zusätzlich stattfinden. Durch einen starken Anstieg der Strahlintensität im Vergleich zu
2011 ist auch die durchschnittliche Menge an Pile-Up gestiegen. Weil die Produkte paralleler Proton-Proton-Interaktionen die Messungen beeinflussen können, ist diese Größe
von besonderem Interesse. Die Anzahl der rekonstruierten primären Vertices nV ertices ist
ein Maß für das Pile-Up des Ereignisses. Die primären Vertices werden durch Rekonstruktion der Teilchenspuren anhand der Schnittpunkte bestimmt.
6
Der Abstand in der η-ϕ-Ebene
Der Abstand in der η-ϕ-Ebene ist wie folgt definiert:
p
∆R = (∆η)2 + (∆ϕ)2
(1)
Auch ∆R ist invariant unter Lorenzttransformation in z-Richtung, da sowohl η als auch
ϕ invariant sind.
Jet
Die Hadronisierung bezeichnet die Bildung von Hadronen aus Quarks und Gluonen aufgrund des Confinements. Da bei der Hadronisierung hochenergetischer Quarks oder
Gluonen eine große Anzahl von Hadronen entsteht, die vorzüglich in die Richtung des
Mutterteilchens fliegen, ergeben sich in bestimmten η-ϕ-Bereichen viele Einträge in verschiedenen Subdetektoren. Alle Teilchen zusammen, die in einem vordefinierten Kegel
mit Radius ∆R in der η-ϕ-Ebene liegen, nennt man einen Jet.
Relative Leptonisolation
Bei der Hadronisierung von Quarks auch Leptonen entstehen, die mit den Leptonen aus
dem harten Prozess verwechselt werden können. Daher wird eine zur ihrem Transversalimpuls relative Isolation der Leptonen definiert um die Leptonen der Hadronisation von
denen des harten Prozesses unterscheiden zu können:
!#
"
P
P
P
ET
ET −
pT + max 0,
geladene
neutral
Iso =
p`T
P ile−U p
Kegel
(2)
Diese Größe bildet die Summe über die Energien der ungeladenen (neutralen) Teilchen
und über die Impulse der geladenen Teilchen in einem Kegel mit Radius ∆R um das
Lepton des harten Prozesses und normiert sie auf den transversalen Impuls (p`T ) des
Leptons. Der Energie-Beitrag wird Pile-Up-korrigiert. Dabei wird sichergestellt, dass keine
negativen Energieen resultieren.
Particle-Flow
Der Particle-Flow-Algorithmus[6] nutzt Informationen aus allen Subdetektoren, um Teilchen zu rekonstruieren. Nachfolgend sind kurz alle für die Analyse wichtigen Rekonstruktionen vorgestellt. Die Rekonstruktion von Elektronen nutzt die Einträge im SiSpurdetektor und im ECAL. Myonen werden durch Einträge in Si-Spurdetektoren sowie
Myonkammern identifiziert. Zusätzlich wird eine Anforderung an die relative Isolation
gestellt. Zur Rekonstruktion von Jets werden alle Subdetektoren verwendet und mittels
“anti-kt ”[7]-Algorithmus kombiniert. Die Teilchen, die zu dem Jet gehören, werden folgendermaßen definiert: Sie müssen in einem Kegel mit Radius ∆R um das Teilchen mit
dem höchsten Transversalimpuls liegen.
7
Fehlende transversale Energie
Die fehlende transversale Energie ist eine Messgröße, mit der der Rückschluss auf nicht
direkt detektierbare Teilchen möglich ist:
X
~ Tmiss = −
E
p~iT
(3)
T eilchen
bzw.
ETmiss = | −
X
p~iT |
(4)
T eilchen
ETmiss
Ist
> 0 eV, so indiziert dies - abgesehen von Messungenauigkeiten - aufgrund
der Energie- und Impulserhaltung ein oder mehrere nicht nachweisbare Teilchen.
Transversale hadronische Aktivität
Unter transversaler hadronischer Aktivität (meist einfach hadronische Aktivität) versteht
man die skalare Summe der Transversalimpulse über die gesamte Anzahl der Jets nJets
in einem Ereignis.
X
HT =
|~piT |
(5)
nJets
2.4 Das CMS Triggersystem
Bei einer Ereignisrate von 20 MHz (T = 50 ns) ergeben sich am LHC je nach Luminosität
etwa O(10) simultane pp-Kollisionen. Je Bunch-Crossing bedeutet dies eine Datenmenge von O(MB). Da es unmöglich ist, Datenflüsse in der Größenordnung von 40 TB/s
aufzuzeichnen, muss in Echtzeit eine Selektion stattfinden, die eine handhabbare Menge an Daten weitergibt. Eine hohe Zahl an Pile-Up sowie kleine Wirkungsquerschnitte
von Prozessen, die neue Physik beinhalten würden, macht ein Triggersystem erforderlich, das zusätzlich hohen Ansprüchen genügen muss. Am CMS-Experiment ist dieses
Triggersystem [4] in zwei Stufen realisiert, dem Level-1 (L1) Trigger [8, 9] und dem
dahinter geschalteten High-Level Trigger (HLT) [10, 11]. Insgesamt erreicht das System
eine Reduktion der Rate um einen Faktor von O(106 ).
Der L1 Trigger ist als Fifo(first in first out)-Pipeline-Elektronik realisiert. Seine Aufgabe
besteht darin, die Datenrate auf maximal 100kHz zu reduzieren und dabei Ereignisse mit
physikalisch interessanter Signatur zu bewahren. Die Entscheidung des L1 Triggers benötigt insgesamt 144 Bunch-Crossings ab der Kollision. Das entspricht einer Zeit von 3.6µs.
Aufgrund dieser enorm kurzen Rechenzeit können die verschiedenen Subdetektoren nicht
kombiniert werden, um physikalische Objekte zu rekonstruieren. Auch Spurrekonstruktionen sind sehr rechen- und damit zeit-aufwändig und können aus dem selben Grund
nicht im L1 Trigger durchgeführt werden. Das Ausgabelimit des L1 Triggers ist auf etwa
100 kHz begrenzt.
Der HLT ist eine Software, die auf einer Computerfarm läuft. Er greift auf die Daten aller
Subdetektoren zu. Dieser Trigger kann deswegen zur Ereignisauswahl vielfach komplexere Berechnungen anstellen als der L1 Trigger. Dies beinhaltet eine Spurrekonstruktion,
8
welche Einträge in Spurdetektoren, ECAL, sowie Myonkammern berücksichtigt. Des Weiteren rekonstruieren Algorithmen auch kompliziertere physikalische Objekte, von denen
nur Zerfallsprodukte in den Subdetektoren Signale erzeugen. Die maximale Eingangsrate
ist die maximale Ausgaberate des L1 Triggers, also 100 kHz. Auch der HLT reduziert die
Rate um einen Faktor O(1000). Im Mittel steht den HLT-Algorithmen eine Rechenzeit
von 50 ms zur Verfügung. Dies ist noch immer eine kurze Zeitspanne. Deswegen kann
auch der HLT die Ereignisse nicht unter allen Gesichtspunkten bewerten. Offline ist eine
genauere Bestimmung der zur Selektion relevanten Größen möglich.
Insgesamt trifft der Trigger aufgrund der begrenzten Entscheidungszeit Fehlentscheidungen, sowohl im L1 als auch im HLT. Diese Tatsache motiviert die Berechnung der
Triggereffizienz.
3 Triggereffizienz
Da es nicht möglich ist, alle Ergebnisse zu speichern, ist es erforderlich eine Aussage darüber machen zu können, wie effizient ein Trigger die physikalisch interessanten
Objekte erkannt und akzeptiert hat. Das Synonym Trigger steht hier für die gesamte
Echtzeit-Selektion, also L1 Trigger und HLT.
3.1 Objektdefinition
In dieser Arbeit werden Effizienzen von Elektron und Myon Di-Lepton-Triggern für eine
Suche nach Supersymmetrie mithilfe einer kinematischen Kante in der Verteilung der
invarianten Masse zweier geladener Leptonen berechnet. Die folgenden fünf HLT-DiLepton-Pfade werden verwendet:
• HLT_Ele17_CaloIdT_CaloIsoVL_TrkIdVL_TrkIsoVL...
..._Ele8_CaloIdT_CaloIsoVL_TrkIdVL_TrkIsoVL
• HLT_Mu17_Mu8
• HLT_Mu17_TKMu8
• HLT_Mu17_Ele8_CaloIdT_CaloIsoVL_TrkIdVL_TrkIsoVL
• HLT_Mu8_Ele17_CaloIdT_CaloIsoVL_TrkIdVL_TrkIsoVL
Die oben angeführten HLT-Pfade akzeptieren alle Lepton-Ereignisse mit pT > 17(8) GeV .
Diese konventionelle Schreibweise wird im Folgenden verwendet. Sie bedeutet, dass für
das eine Lepton ein Transversalimpuls größer als 17 GeV und für das andere Lepton
pT > 8 GeV gefordert ist.
Für die Suche nach Supersymmetrie werden zwei Leptonen mit pT > 20(10) GeV gefordert. Für eventuell zusätzlich entstandene Leptonen gilt pT > 10 GeV. Zusätzlich
wird eine relative Isolation (vergleiche Formel 2) von Iso < 0.15 bei ∆R < 0.15 gefordert. Die Analyse beschränkt sich bei Elektronen auf einen Bereich |η| < 2.5. Außerdem
9
werden Elektronen im Bereich 1.4442 < |η| ≤ 1.5660 für die Analyse ausgeschlossen.
Aufgrund der in ±z-Richtung geboosteten Ereignisverteilung wird in den Endkappen des
elektromagnetischen Kalorimeters eine strengere Elektronidentifikation gefordert. Myonen sollen innerhalb von |η| < 2.4 liegen.
3.2 Triggereffizienzberechnung
Im Allgemeinen ist die Triggereffizienz definiert als
εT rigger =
#Ereignisse nach Trigger
.
#alle Ereignisse
(6)
Die Anzahl der selektierten Ereignisse kann gezählt werden. Sie kommt durch die Auswahlkriterien von L1 Trigger und HLT zustande. Die Herausforderung ist es nun, die
Anzahl der tatsächlich stattgefundenen Ereignisse in einem Datensatz zu bestimmen. In
dieser Arbeit wird eine Methode genutzt, bei der neben dem zu untersuchenden Triggerpfad ein zweiter, zu diesem unkorrelierter Pfad als Referenztrigger benutzt wird. Aus
Formel 6 wird demnach
εT rigger =
#Ereignisse nach [Trigger ∩ unkorrelierter Trigger]
.
#Ereignisse nach [unkorrelierter Trigger]
(7)
Dies hat einen Verlust an statistischer Präzision zur Folge. Da man erwartet, dass die
hadronische Aktivität HT nicht mit dem Transversalimpuls pT der Leptonen korreliert ist,
wird hier als unkorrelierter Trigger ein HT -HLT-Triggerpfad verwandt. Es wird überprüft,
dass diese Annahme gerechtfertigt ist (vergleiche Kapitel 4.3.1). Die Offline-Selektion
wird in Zähler wie in Nenner angewandt, um die Triggereffizienz gezielt für die damit
ausgewählten Ereignisse zu berechnen, anstatt für alle Ereignisse. Insgesamt ist die DiLepton-Triggereffizienz folglich
εT rigger =
#Ereignisse nach [HLT-pT (17(8)GeV) ∩ HLT-HT ∩ Offline-pT (20(10)GeV)]
.
#Ereignisse nach [HLT-HT ∩ Offline-pT (20(10)GeV)]
(8)
Im Folgenden wird für die Triggereffizienz εT rigger abkürzend ε verwendet.
3.3 Statistischer Fehler
Mathematisch kann man die Auswahl des Triggers als Bernoulli-Experiment betrachten.
Es wird ein Zufallsexperiment durchgeführt, bei dem die Trigger-Vorgaben (siehe Kapitel
3.1) entweder erfüllt sind oder nicht (“Erfolg” oder “Misserfolg”). Die Zufallsexperimente sind unabhängig. Somit kann die Triggereffizienz als die Erfolgswahrscheinlichkeit p
(hier ε) einer Binomialverteilung betrachtet werden. Der Statistische Fehler wird also aus
dem 68%-Konfidenzintervall einer unbekannten Wahrscheinlichkeit bestimmt. In diesem
Fall wird die Clopper-Pearson-Methode[12] verwandt, die das obere und untere Konfidenzintervall mittels P (X ≤ k|po ) = 16% bzw. P (X ≥ k|pu ) = 16% berechnet. Dabei
steht k (hier Anzahl der den Trigger passierten Ereignisse) für die Anzahl an Erfolgen
bei festem n (Größe der Stichprobe, hier: Gesamtzahl der Ereignisse vor Trigger), X für
10
die Zufallsvariable und po bzw. pu für die obere bzw. untere Grenze im Konfidenzintervall. Das obere und untere 68%-Konfidenzintervall ergibt sich dann aus der Differenz der
daraus bestimmten po/u zu p = nk . Die obere bzw. untere Grenz-Wahrscheinlichkeit ist
also die Wahrscheinlichkeit, bei der in 16% der Fälle die gefundene Zahl an Erfolgen aus
einer Unter- bzw. Überfluktuation resultiert. Abbildung 4 illustriert die Bestimmung der
Konfidienzintervalle beispielhaft für k = 40 und n = 100.
Abbildung 4: Binomialverteilungen bei n = 100 und verschiedenen p. In schwarz
ist die Binomialverteilung für p = 0.4 dargestellt, für die sich oberer und unterer 16% Konfidenzintervall (grüne und rote Flächen)
bei P (X ≤ 40|p = 0.503) = 16% bzw. P (X ≥ 40|p = 0.303) = 16% ergeben. In diesem Beispiel ergibt sich eine Wahrscheinlichkeit von
+0.103
p = 0.400−0.097
.
11
4 Ergebnisse
4.1 Vorgehen
Bei der Suche nach Supersymmetrie wird ein Zerfall betrachtet, bei dem neben zwei
geladenen Leptonen zwei nicht detektierbare, supersymmetrische Teilchen und Jets in
den Endzuständen die Signatur charakterisieren. Qualitativ wird also nach zwei Leptonen,
großem ETmiss aufgrund der nicht detektierbaren supersymmetrischen Teilchen und hoher
hadronischer Aktivität HT aufgrund der Jets gesucht.
Die Triggereffizienzen werden auf Monte-Carlo(MC)-generierten Ereignissen bestimmt.
Mithilfe von Madgraph [13] und Pythia [14] werden die Ereignisse auf Basis des SM
erzeugt. Der Durchgang der Teilchen durch das Detektormaterial wird mit Geant4 [15]
simuliert. Für die MC-Simulation wird ein tt̄-Zerfall (siehe Abbildung 5) genutzt,
da er
√
eine ähnliche Signatur hat wie der gesuchte supersymmetrische Zerfall. Bei s = 8 TeV
ergibt sich ein Wirkungsquerschnitt der tt̄-Ereignisse von 225.197 pb. Mit etwa 3.186
Millionen Einträgen entsprechen die mit MC generierten Ereignisse einer integrierten Luminosität von 14.15 fb−1 . Im folgenden werden diese simulierten tt̄-Ereignisse als “Selektion” oder “simulierte Ereignisse” bezeichnet.
Abbildung 5: Feynman-Diagramm eines tt̄-Zerfalls mit zwei Leptonen, zwei Neutrinos
und zwei bottom-Quark-Jets im Endzustand [16].
Die simulierten Di-Lepton-Trigger entsprechen den in Kapitel 3.1 aufgeführten HLTPfaden. Um Vergleichbarkeit mit den auf Daten bestimmten Triggereffizienzen zu gewährleisten, wird die Triggereffizienz außerdem auf den oben beschriebenen simulierten
tt̄-Ereignissen mit zusätzlich simuliertem HT -Trigger berechnet. Es werden Abhängigkeitsstudien auf MC-Ergeinissen in Hinsicht auf systematische Effekte untersucht (vgl.
Kapitel 4.3).
12
4.2 Triggereffizienzmittelwerte
Tabelle 2 beinhaltet die Ergebnisse der Triggereffizienzbestimmung auf den simulierten
Ereignissen. Der Di-Elektron-Trigger (ee-Trigger) und der Di-Myon-Trigger (µµ-Trigger)
sind bei 92.6 ± 0.2 % und bei 92.6 ± 0.2 % gleich effektiv. Der µµ-Trigger beinhaltet jedoch eine größere Ereignismenge. Der Elektron-Myon-Trigger (eµ-Trigger) ist zu
87.6 ± 0.1 % effizient. Die Triggereffizienzen auf den simulierten Ereignissen mit HT Selektion sind in Tabelle 3 zu finden. Im ee- und µµ-Trigger ergeben sich Effizienzen von
93.4 ± 0.2 % und 92.9 ± 0.3 %. Die Triggereffizienz des eµ-Triggers ist 88.3 ± 0.2 %.
Die
im Jahr 2012 bei
√ Triggereffizienzen wurden zudem auf Daten bestimmt, welche
−1
s = 8 TeV bis zu einer integrierten Luminosität von 1.6 fb genommenen wurden.
Genau wie für die Simulation mit HT -Trigger-Selektion wurden die Triggereffizienzen der
Daten mit Formel 8 in Kapitel 3.2 berechnet. Im ee- und µµ-Trigger ergeben sich Effizien+2.8
+4.4
zen von 93.4+1.3
−1.5 % und 91.2−3.8 %. Die Triggereffizienz des eµ-Triggers ist 89.6−6.4 %.
Tabelle 2: Di-Lepton-Triggereffizienzen bei 8 TeV Schwerpunktsenergie in simulierten tt̄Ereignissen. Die Anzahl der Ereignisse nach der Selektion ist mit “nominator”
(Zähler), die Gesamtzahl der Ereignisse mit “denominator” (Nenner) betitelt.
channel
ee
eµ
µµ
nominator denominator
18495
43996
28470
19975
50236
30730
efficiency
92.6 ± 0.2%
87.6 ± 0.1%
92.6 ± 0.2%
Tabelle 3: Di-Lepton-Triggereffizienzen bei 8 TeV Schwerpunktsenergie in simulierten
tt̄-Ereignissen mit simuliertem HT -Trigger. Die Anzahl der Ereignisse nach
der Selektion ist mit “nominator” (Zähler), die Gesamtzahl der Ereignisse mit
“denominator” (Nenner) betitelt.
channel
ee
eµ
µµ
nominator denominator
14961
24968
8258
16025
28270
8888
efficiency
93.4 ± 0.2%
88.3 ± 0.2%
92.9 ± 0.3%
Tabelle 4: Di-Lepton-Triggereffizienzen aus 2012 bei 8 TeV Schwerpunktsenergie in Daten bei einer integrierten Luminosität von 1.6 fb−1 . Die Anzahl der Ereignisse
nach der Selektion ist mit “nominator” (Zähler), die Gesamtzahl der Ereignisse mit “denominator” (Nenner) betitelt.
channel
ee
eµ
µµ
nominator denominator
353
43
93
378
48
102
13
efficiency
93.4+1.3
−1.5 %
89.6+4.4
−6.4 %
91.2+2.8
−3.8 %
Die auf Daten gemessenen Triggereffizienzen sind innerhalb einer Standardabweichung
kompatibel mit den Triggereffizienzen in der Simulation, wenn der HT -Trigger als orthogonaler Trigger gefordert ist. Wenn kein orthogonaler Trigger gefordert ist, ist die
Triggereffizienz der simulierten Ereignisse hingegen für alle Di-Lepton-Trigger niedriger
als die Triggereffizienz in der Simulation mit gefordertem orthogonalen Trigger bzw. die
Triggereffizienz der Daten. Die zur Triggereffizienzberechnung verwendete Methode hat
also einen systematischen Fehler von etwa 1%.
Auffällig ist, dass die Triggereffizienz der eµ-Trigger nicht zwischen den Triggereffizienzen der ee- und µµ-Trigger liegt. Dies liegt daran, dass sich die Triggeranteile
für Myonen in den eµ- und für Myonen in den µµ-Triggern unterscheiden. Der DiMyon-Trigger setzt sich aus zwei Triggern zusammen, dem HLT_Mu17_Mu8 und dem
HLT_Mu17_TKMu8. Das heißt, dass im µµ-Trigger, neben der auch im eµ-Trigger
enthaltenen “Mu_8”-Triggerbedingung, eine weitere Bedingung, die auch Trackerinformationen berücksichtigt (“TKMu_8”), parallel Ereignisse bewertet. Dadurch werden
Myonen mit dem µµ-Trigger effizienter getriggert als mit dem eµ-Trigger. Somit ist
auch die gemeinsame Triggereffizienz für Elektronen und Myonen des eµ-Triggers nicht
zwischen der Triggereffizienz des ee- und des µµ-Triggers gelegen.
4.3 Abhängigkeitsstudien
In den folgenden Abhängigkeitsstudien wird untersucht, ob die Triggereffizienz Korrelationen zu relevanten Observablen aufweist. Dazu wird die Triggereffizienz gegen jene
Observablen aufgetragen. Dargestellt ist jeweils das Lepton mit dem ersten, nach Betrag
sortierten Transversalimpuls p`T1 , welches im folgenden als das “erste” Lepton definiert
sei. Das “zweite” Lepton ist in Analogie das Lepton mit dem zweitgrößten Transversalimpuls (p`T2 ). Als Symbol für ein Elektron, welches das erste bzw. zweite Lepton darstellt
wird e1 bzw. e2 eingeführt. Diese Notation wird äquivalent auf Myonen angewandt.
Um Korrelationen im eµ-Trigger getrennt für Elektronen und Myonen beobachten zu
können, wird die Abbildung für den eµ-Trigger aufgeteilt in peT > pµT und pµT > peT . Die
Abhängigkeitsstudien werden auf den simulierten tt̄-Ereignissen durchgeführt.
4.3.1 Hadronische Aktivität und Anzahl der Jets
Um die Verwendung des HT -Triggers als von den Di-Lepton-Triggern unabhängigen Trigger zu rechtfertigen, wird die hadronische Aktivität gegen die Triggereffizienz aufgetragen
(siehe Abb. 6). In keinem Trigger ist eine signifikante Abweichung von dem Mittelwert
zu erkennen.
Da HT die skalare Summe über die Transversalimpulse (vgl. Gl. 5) der Jets ist, wird
auch die Anzahl der Jets in Hinsicht auf Korrelation mit der Triggereffizienz untersucht.
Abbildung 7 zeigt diese Studie. Wie in der HT -Verteilung ist innerhalb der Unsicherheiten
keine Korrelation zu erkennen. Verschiedene Jetmultiplizitäten führen demnach nicht zu
unterschiedlichen Triggereffizienzen. Insgesamt ist demnach die Wahl des HT -Triggers
als unabhängiger Trigger zur Di-Lepton-Triggereffizienzbestimmung gerechtfertigt.
In beiden Abhängigkeitsstudien ist bemerkenswert, dass der eµ-Trigger einen geringeren
14
ε
ε
Triggereffizienzmittelwert für Ereignisse mit pµT > peT als für solche mit peT > pµT zeigt.
Dieses Verhalten ist zwangsläufig in allen weiteren Abhängigkeitsstudien zu finden.
1
CMS simulation - own work
1
0.9
0.9
0.8
0.8
0.7
0.7
MC
mean
0.6
0.6
MC
mean
di-µ-trigger
di-e-trigger
0.5
0
CMS simulation - own work
0.5
0
100 200 300 400 500 600 700 800
100 200 300 400 500 600 700 800
ε
HT [GeV]
ε
HT [GeV]
1
CMS simulation - own work
1
0.9
0.9
0.8
0.8
0.7
0.7
MC
mean
0.6
pe
T
0.5
0
CMS simulation - own work
0.6
µ
MC
mean
pµT > peT, eµ-trigger
> p , eµ-trigger
T
100 200 300 400 500 600 700 800
HT [GeV]
0.5
0
100 200 300 400 500 600 700 800
HT [GeV]
Abbildung 6: Triggereffizienzabhängigkeit von HT für den Di-Elektron-Trigger (oben
links), Di-Myon-Trigger (oben rechts) und den Elektron-Myon-Trigger (unten) in simulierten tt̄-Ereignissen. Der Elektron-Myon-Trigger ist getrennt
aufgeführt für peT > pµT (unten links) und pµT > peT (unten rechts). Zusätzlich ist der Mittelwert (grüne Linie) und der statistische Fehler auf den
Mittelwert (grünes Band) eingezeichnet.
15
ε
ε
1
CMS simulation - own work
1
0.9
0.9
0.8
0.8
0.7
0.7
MC
mean
0.6
CMS simulation - own work
MC
mean
0.6
di-µ-trigger
di-e-trigger
2
4
6
8
nJets
0
2
4
6
8
nJets
ε
0
0.5
ε
0.5
1
CMS simulation - own work
1
0.9
0.9
0.8
0.8
0.7
0.7
MC
mean
0.6
pe
T
0.5
0
2
4
CMS simulation - own work
MC
mean
0.6
µ
pµT > peT, eµ-trigger
> p , eµ-trigger
T
6
8
0.5
nJets
0
2
4
6
8
nJets
Abbildung 7: Triggereffizienzabhängigkeit von der Jet-Multiplizität für den Di-ElektronTrigger (oben links), Di-Myon-Trigger (oben rechts) und den ElektronMyon-Trigger (unten) in simulierten tt̄-Ereignissen. Der Elektron-MyonTrigger ist getrennt aufgeführt für peT > pµT (unten links) und pµT > peT
(unten rechts). Zusätzlich ist der Mittelwert (grüne Linie) und der statistische Fehler auf den Mittelwert (grünes Band) eingezeichnet.
16
4.3.2 Pseudorapidität
Die Abhängigkeit der Triggereffizienz von der Pseudorapidität der Lepton-Ereignisse ist
exemplarisch für das zweite Lepton in Abbildungen 8 dargestellt. Leptonen mit führendem
Transversalimpuls p`T1 zeigen eine vergleichbare Abhängigkeit (siehe Anhang, Abb. 17).
Die Triggereffizienz steigt in den Endkappen (|η| ≥ 1.566) für Elektronen gegenüber
dem Zentralbereich (|η| ≤ 1.444). Dies wird dadurch bedingt, dass die Elektronen in den
Endkappen strengere Identifikationskriterien erfüllen müssen als im Zentralbereich, da
die Rekonstruktionsungenauigkeiten aufgrund der in z-Richtung geboosteten TeilchenDichte-Verteilung in den Endkappen höher sind als im Zentralbereich.
Myonen mit pµT2 unterliegen einer deutlichen systematischen Abhängigkeit. Insgesamt
werden Myonen in den Endkappen ineffizienter getriggert als im Zentralbereich. Die
Triggereffizienz des eµ-Triggers ist im Zentralbereich |η| ≤ 0.9 konstant und hat eine
“Senke” (aufeinanderfolgendes Sinken und Steigen der Triggereffizienz) im Bereich 1.1 <
|η| ≤ 1.7. Dies entspricht in etwa dem Bereich der fehlenden ME4/2-Myonkammern
(siehe Kapitel 2.3.2). Der beobachtete Einschnitt der Triggereffizienz in diesem Bereich
resultiert daraus, dass Myonen hier ineffizienter rekonstruiert und somit getriggert werden. Die Triggereffizienz des restlichen Detektorbereichs (1.7 < |η|) fällt zu großen |η|
hin ab.
Im µµ-Trigger setzt die Senke für µ2 erst bei größeren |η| ein. Außerdem fällt hier die
Triggereffizienz in den Endkappen der Myonkammern insgesamt nicht so stark gegenüber
dem Zentralbereich der Myonkammern ab wie im eµ-Trigger. Für pµT1 aus dem µµ-Trigger
(siehe Abb. 17) ergibt sich hingegen ein vergleichbares Ergebnis wie für Myonen aus dem
eµ-Trigger. Diesem Verhalten liegt die Nutzung von Trackerinformationen aus dem DiMyon-Trigger zur Rekonstruktion von Myonen als zweites Lepton (pµT2 ) zugrunde. Das
führt zu einer besseren Rekonstruktion der Myonen. Diese zusätzliche Triggerbedingung
wird für ein Myon als erstes Lepton aus dem µµ-Trigger sowie für das Myon aus dem
eµ-Trigger nicht gefordert.
17
ε
ε
1
CMS simulation - own work
1
0.9
0.9
0.8
0.8
0.7
0.7
MC
mean
0.6
CMS simulation - own work
MC
mean
0.6
di-µ-trigger
di-e-trigger
0.5
0
0.5
1
1.5
2
0.5
0
2.5
|η(e )|
0.5
1
1.5
2
2
ε
ε
2
2.5
|η(µ )|
1
CMS simulation - own work
1
0.9
0.9
0.8
0.8
0.7
0.7
MC
mean
0.6
pe
T
0.5
0
CMS simulation - own work
0.5
1
MC
mean
0.6
µ
pµT < peT, eµ-trigger
< p , eµ-trigger
1.5
T
2
0.5
0
2.5
|η(e )|
2
0.5
1
1.5
2
2.5
|η(µ )|
2
Abbildung 8: Triggereffizienzabhängigkeit von der Pseudorapidität des zweiten Leptons
für den Di-Elektron-Trigger (oben links), Di-Myon-Trigger (oben rechts)
und den Elektron-Myon-Trigger (unten) in simulierten tt̄-Ereignissen. Die
Triggereffizienzen für den Elektron-Myon-Trigger sind getrennt aufgeführt
für peT < pµT (unten links) und pµT < peT (unten rechts). Zusätzlich ist
der Mittelwert (grüne Linie) und der statistische Fehler auf den Mittelwert
(grünes Band) eingezeichnet.
18
4.3.3 Anzahl der primären Vertices
ε
ε
Aufgrund des starken Anstiegs der Strahlintensität zwischen den Jahren 2011 und 2012
wird das Pile-Up der Ereignisse in Hinsicht auf seinen Einfluss auf die Triggereffizienz
untersucht. Die Beeinflussung der Messergebnisse durch Pile-Up ist interessant, weil noch
keine Erfahrungen mit dieser Menge an simultanen Proton-Proton-Kollisionen gemacht
wurde. Da die Anzahl der primären Vertices ein Indikator für das Pile-Up ist, wird sie
stellvertretend betrachtet (siehe Abb. 9).
1
CMS simulation - own work
1
0.9
0.9
0.8
0.8
0.7
0.7
MC
mean
0.6
CMS simulation - own work
MC
mean
0.6
di-µ-trigger
di-e-trigger
10
15
20
25
30
35
0.5
0
40
nVertices
5
10
15
20
25
30
35
40
nVertices
ε
5
ε
0.5
0
1
CMS simulation - own work
1
0.9
0.9
0.8
0.8
0.7
0.7
MC
mean
0.6
pe
T
0.5
0
5
10
15
20
CMS simulation - own work
MC
mean
0.6
µ
pµT > peT, eµ-trigger
> p , eµ-trigger
T
25
30
35
0.5
0
40
nVertices
5
10
15
20
25
30
35
40
nVertices
Abbildung 9: Triggereffizienzabhängigkeit von der Anzahl der primären Vertices für den
Di-Elektron-Trigger (oben links), Di-Myon-Trigger (oben rechts) und den
Elektron-Myon-Trigger (unten) in simulierten tt̄-Ereignissen. Die Triggereffizienzen für den Elektron-Myon-Trigger sind getrennt aufgeführt für
peT > pµT (unten links) und pµT > peT (unten rechts). Zusätzlich ist der Mittelwert (grüne Linie) und der statistische Fehler auf den Mittelwert (grünes
Band) eingezeichnet.
Ein Abfallen der Triggereffizienz mit höherer Anzahl der primären Vertices ist für alle Trig-
19
ger zu beobachten, jedoch unterschiedlich ausgeprägt. Für Elektronen des ee-Triggers ist
die betragsmäßige Steigung deutlich größer als für Myonen des µµ-Triggers. Die Triggereffizienzsystematik im eµ-Trigger ist eine Faltung des Verhaltens für Myonen und
Elektronen. Elektronen mit peT2 weisen einen stärkeren Abfall der Triggereffizienz mit
nV ertices auf als Elektronen mit peT1 . In allen Kanälen kann die Triggereffizienz bis mindestens nV ertices = 12 als konstant angenommen werden. Die Triggereffizienz sinkt mit
steigendem Pile-Up, da Leptonen in Ereignissen mit viel Pile-Up schlechter identifiziert
werden.
Die Identifikation von Myonen ist weniger durch die Menge an Pile-Up beeinflusst als
die Identifikation von Elektronen, da die meisten Teilchen ihre sämtliche Energie in den
Kalorimetern deponieren und diese nicht verlassen, während Myonen aufgrund einer langen Lebensdauer und eines geringen Wirkungsquerschnitts die Myonkammern erreichen.
In Ereignissen mit vielen simultanen pp-Kollisionen werden Elektronen schlechter isoliert
und daher mit Jet-Erzeugnissen verwechselt. Dies ist jedoch abhängig vom Transversalimpuls der Elektronen. Bei kleinerem Transversalimpuls ist es wahrscheinlicher, dass
Elektronen nicht detektiert werden als bei größerem Elektrontransversalimpuls. Da die
Triggereffizienz für Myonen und Elektronen mit führendem Transversalimpuls bei kleinen
nV ertices jeweils bei etwa 91 % liegt, dann jedoch unterschiedlich steil fällt, resultiert ein
etwa drei Prozentpunkte niedrigerer Triggereffizienzmittelwert für Elektronen mit peT2 als
für Elektronen mit peT1 aus dem eµ-Trigger.
4.3.4 Leptontransversalimpuls
Genau wie die Pseudorapidität, wird auch der Transversalimpuls der Leptonen getrennt
für p`T1 und p`T2 betrachtet. In Abbildung 10 ist der führende Transversalimpuls (p`T1 )
gezeigt.
Alle Kanäle weisen einen Anstieg der Triggereffizienz von kleinen pT bis zu einem Sättigungswert auf, der jedoch nicht für alle Trigger derselbe ist. Im ee-Trigger steigt die
Triggereffizienz von pT = 20 GeV zu einem Sättigungswert bei pT ≈ 60 GeV um 13
Prozentpunkte. Die Triggereffizienz von Myonen mit führendem Transversalimpuls aus
dem eµ-Trigger steigt von pT = 20 GeV bis pT ≈ 45 GeV um 10 Prozentpunkte. Im
µµ-Trigger sowie für Elektronen mit peT1 aus dem eµ-Trigger steigt die Triggereffizienz
in dem Bereich 20 GeV < pT < 25 GeV um etwa drei Prozentpunkte.
Die Triggereffizienz der p`T2 -Abhängigkeitsstudie (Abb. 11) gleicht sich ebenfalls hin zu
größeren Werten der vollen Effizienz an. In dieser Studie steigt die Triggereffizienz der
peT2 Elektronen aus dem ee- sowie eµ-Trigger von pT = 10 GeV bis pT ≈ 35 GeV um
etwa 25 Prozentpunkte. pµT2 -Myonen (eµ- und µµ-Trigger) steigen nur bis pT ≈ 20 GeV
um etwa drei Prozentpunkte.
Es ist zu beachten, dass der Triggereffizienzanstieg in den Abhängigkeitsstudien zum
Leptontransversalimpuls kombiniert ist aus dem Verhalten der Triggereffizienz beider
Leptonen. Per Definition hat `1 einen größeren Leptontransversalimpuls als `2 . Es gibt
solche Ereignisse, bei denen `1 über der Sättigungsschwelle in pT gelegen ist, während `2
noch darunter liegt. Dadurch kann in der p`T1 -Abhängigkeitsstudie der Sättigungspunkt
der Triggereffizienz nicht abgelesen werden, da in dieser Abhängigkeitsstudie der Sätti-
20
ε
ε
1
CMS simulation - own work
1
0.9
0.9
0.8
0.8
0.7
0.7
MC
mean
0.6
CMS simulation - own work
MC
mean
0.6
di-µ-trigger
di-e-trigger
0.5
20
40
60
80
0.5
20
100 120 e140 160
40
60
80
p [GeV]
100 120 µ140 160
p 1 [GeV]
1
T
ε
ε
T
1
CMS simulation - own work
1
0.9
0.9
0.8
0.8
0.7
0.7
MC
mean
0.6
pe
T
0.5
20
CMS simulation - own work
40
60
80
MC
mean
0.6
µ
pµT > peT, eµ-trigger
> p , eµ-trigger
T
100 120 e140 160
p [GeV]
1
T
0.5
20
40
60
80
100 120 µ140 160
p 1 [GeV]
T
Abbildung 10: Triggereffizienzabhängigkeit von dem ersten Leptontransversalimpuls des
Di-Elektron-Triggers (oben links), Di-Myon-Triggers (oben rechts) und
den Elektron-Myon-Triggers (unten) in simulierten tt̄-Ereignissen. Die
Triggereffizienzen des Elektron-Myon-Triggers sind getrennt aufgeführt
für peT > pµT (unten links) und pµT > peT (unten rechts). Zusätzlich ist der
Mittelwert (grüne Linie) und der statistische Fehler auf den Mittelwert
(grünes Band) eingezeichnet.
21
ε
ε
1
CMS simulation - own work
1
0.9
0.9
0.8
0.8
0.7
0.7
MC
mean
0.6
CMS simulation - own work
MC
mean
0.6
di-µ-trigger
di-e-trigger
0.5
20
40
60
0.5
80 100 120 e 140 160
20
40
60
p [GeV]
80 100 120 µ 140 160
p 2 [GeV]
2
T
ε
ε
T
1
CMS simulation - own work
1
0.9
0.9
0.8
0.8
0.7
0.7
MC
mean
0.6
pe
T
0.5
CMS simulation - own work
20
40
60
MC
mean
0.6
µ
pµT < peT, eµ-trigger
< p , eµ-trigger
T
80 100 120 e 140 160
p [GeV]
2
T
0.5
20
40
60
80 100 120 µ 140 160
p 2 [GeV]
T
Abbildung 11: Triggereffizienzabhängigkeit von dem Transversalimpuls des zweiten Leptons für den Di-Elektron-Trigger (oben links), Di-Myon-Trigger (oben
rechts) und für den Elektron-Myon-Trigger (unten) in simulierten tt̄Ereignissen. Die Triggereffizienzen für den Elektron-Myon-Trigger sind
getrennt aufgeführt für peT < pµT (unten links) und pµT < peT (unten
rechts). Zusätzlich ist der Mittelwert (grüne Linie) und der statistische
Fehler auf den Mittelwert (grünes Band) eingezeichnet.
22
gungspunkt hin zu größeren Werten in pT verschoben ist. Die p`T2 -Abhängigkeitsstudie
hingegen ist für die Bestimmung des Sättigungspunktes geeignet.
Aus diesen Überlegungen lässt sich ableiten, dass Elektronen einen Triggereffizienzanstieg
in pT bis zu einem Sättigungspunkt bei pT = 35 GeV aufweisen. Der Sättigungspunkt
von Myonen liegt bei pT = 20 GeV.
Zusammenhänge zwischen den systematischen Abhängigkeiten
Um zu untersuchen, inwiefern der Anstieg der Triggereffizienz in pT bedingt ist durch
die systematischen Abhängigkeiten in η und nV ertices , werden Selektionen auf die pT Abhängigkeitsstudie angewendet.
Zunächst wird die Pseudorapidität der Elektronen in Endkappen (|η| < 1.444) und
Zentralbereich (|η| > 1.566) des ECALs unterschieden (siehe Abb. 12).
Es zeigt sich, dass die Triggereffizienz von Ereignissen, in denen das zweite Lepton ein
Elektron ist, in den Endkappen des ECALs einen Sättigungspunkt bei pT = 20 GeV hat.
Im Zentralbereich des ECALs ist die Triggereffizienz dieser Ereignisse weiterhin bei pT =
35 GeV saturiert. Bei Leptontransversalimpulsen unterhalb des Sättigungswertes ist die
Steigung des Triggereffizienzanstiegs größer für Elektronen aus dem Zentralbereich des
ECALs als aus dem gesamten Detektor. Diesem Befund liegt zugrunde, dass Elektronen
in den Endkappen strengeren Identifikationskriterien genügen müssen als Elektronen aus
dem ECAL-Zentralbereich (vergleiche Kapitel 3.1).
Für Elektron-Myon-Ereignisse, in denen das Myon das Lepton mit dem zweithöchsten
Transversalimpuls ist, ist die Triggereffizienz innerhalb der statistischen Unsicherheiten
konstant mit pµT , wenn die Elektronen in den ECAL-Endkappen lokalisiert sind. Der beobachtete Triggereffizienzanstieg von Ereignissen mit pµT < peT aus dem eµ-Trigger ist
also hauptsächlich auf ineffizient rekonstruierte Elektronen bei niedrigen peT im ECALZentralbereich, und somit auch auf die Auswahlkriterien der Elektronen im Zentralbereich, zurückzuführen.
Die gleiche Selektion für solche Ereignisse, in denen Elektronen oder Myonen das erste
Lepton darstellen (siehe Anhang, Abb. 18), stützt diese Ergebnisse.
Als nächstes werden η-Bereiche für Myonen definiert (siehe Abb. 13). Unterschieden
wird der Zentralbereich |η| ≤ 0.9 , die Region der nicht in Betrieb genommenen ME4/2Myonkammern (1.2 < |η| ≤ 1.8) sowie die Endkappen exklusive der ME4/2 Myonkammern und inklusive des Zentralbereich-Endkappen-Übergangs (0.9 < |η| ≤ 1.2 oder
1.8 ≤ |η|). Für Elektronen mit peT < pµT aus dem eµ-Trigger haben diese drei Bereiche
lediglich einen unterschiedlichen Triggereffizienzmittelwert. Auswirkungen auf die peT2 Abhängigkeit hat die Selektion nicht. Die Triggereffizienz von Ereignissen, in denen das
Myon das zweite Lepton im eµ- sowie µµ-Triggers ist, verhält sich deutlich unterschiedlich in den drei Selektionsbereichen.
Zunächst werden Myonen mit pµT2 des µµ-Triggers diskutiert. Im Zentralbereich ist die
Triggereffizienz konstant mit dem Myontransversalimpuls. Alleine die Endkappen enthalten den Triggereffizienzanstieg. Außerhalb der ME4/2-Myonkammern ist in den Endkappen des Myonsystems die pT -Abhängigkeit bei pT = 20 GeV saturiert. Der η-Ausschnitt,
23
ε
ε
1
CMS simulation - own work
1
0.9
0.9
0.8
0.8
|ηe|<1.444
|ηe|>1.566
mean
0.7
0.6
CMS simulation - own work
|ηe|<1.444
|ηe|>1.566
mean
0.7
0.6
µ
pe < p , eµ-trigger
di-e-trigger
0.5
20
40
60
T
0.5
80 100 120 e 140 160
20
40
60
p 2 [GeV]
T
80 100 120 e 140 160
p 2 [GeV]
T
ε
T
1
CMS simulation - own work
0.9
0.8
|ηe|<1.444
|ηe|>1.566
mean
0.7
0.6
pµT < peT, eµ-trigger
0.5
20
40
60
80 100 120 µ 140 160
p 2 [GeV]
T
Abbildung 12: Triggereffizienzabhängigkeit von dem Transversalimpuls des zweiten Leptons für den Di-Elektron-Trigger (oben links) und für den Elektron-MyonTrigger in simulierten tt̄-Ereignissen. Die Elektronen sind aus den Endkappen (rot) bzw. dem Zentralbereich (blau) des ECALs. Die Triggereffizienzen des Elektron-Myon-Triggers sind getrennt aufgeführt für peT < pµT
(oben rechts) und pµT < peT (unten). Zusätzlich ist der Mittelwert (grüne Linie) und der statistische Fehler auf den Mittelwert (grünes Band)
eingezeichnet.
24
der die ME4/2-Detektoren enthält, weist einen noch deutlicheren Triggereffizienzanstieg
in pT auf. Dem Anstieg überlagert ist ein Effekt, der die Triggereffizienz bei hohen
Myontransversalimpulsen verringert. Eine pµT -Abhängigkeitsstudie bei nV ertices ≤ 18 für
die schon betrachteten η(µ)-Bereiche des µµ-Triggers (Abb. 14) zeigt auf, dass diese
Beobachtung ein Artefakt ist, das aus der Pile-Up-Abhängigkeit stammt.
Ursache ist, dass die Myon-Rekonstruktion durch die fehlenden ME4/2-Myonkammern
mehr von den Si-Spurdetektoren abhängig ist, da weniger Einträge in den Myonkammern
für die Spurrekonstruktion zur Verfügung stehen. Bei großen Myontransversalimpulsen
ist das ausschlaggebender als bei kleinen pµT , da die Myonspuren dort weniger gekrümmt
sind. Auch das erschwert die Myon-Rekonstruktion.
Elektron-Myon-Ereignisse, in denen das zweite Lepton ein Myon ist und den Zentralbereich des Detektors durchläuft, haben ebenfalls über dem gesamten pT -Bereich eine nahezu konstante Triggereffizienz. Die Triggereffizienz steigt dort im Bereich von
pT = 10 GeV bis pT = 160 GeV maximal um etwa einen Prozentpunkt. Die Triggereffizienz ist im Bereich der nicht verbauten ME4/2-Myonkammern im Rahmen der
statistischen Unsicherheiten konstant mit pµT . Es ist ein Hinweis auf ein Maximum im
Bereich zwischen 20 und 40 GeV zu erkennen. In der übrigen Endkappe und dem Übergangsbereich ist die Triggereffizienz unterhalb von pT = 20 GeV etwa 5 Prozentpunkte
niedriger als oberhalb. Auch hier ist ein lokales Maximum der Triggereffizienz im Bereich
zwischen 20 und 40 GeV angedeutet.
Die p`T1 -Abhängigkeitsstudie liefert bei der gleichen η-Selektion keine neuen Erkenntnisse
und zeigt sich kompatibel mit der Studie für p`T2 (siehe Anhang, Abb. 19).
Zuletzt wird die Abhängigkeitsstudie zu pT in verschiedene nV ertices -Bereiche eingeteilt
(siehe Abb. 15). Da das Maximum der nV ertices -Häufigkeit bei nV ertices ≈ 20 gelegen ist,
werden Regionen mit nV ertices ≤ 18 und nV ertices > 22 unterschieden. Wie auch bei den
vorherigen Untersuchungen zu pT mit verschiedenen η-Bereichen sind die Ergebnisse für
erste und zweite Leptonen kompatibel, und es wird nur p`T2 (Abb. 15) beschrieben. Die
p`T1 -Untersuchung ist im Anhang in Abbildung 20 zu finden.
Es zeigt sich, dass Elektronen besonders bei nV ertices ≤ 18 einen schwächeren Triggereffizienzanstieg in pT aufweisen als in Ereignissen mit großer Vertex-Multiplizität.
Die pT -Abhängigkeit ist in Bereichen mit hohen und niedrigen nV ertices nicht signifikant
korreliert mit dem Triggereffizienzanstieg im Myontransversalimpuls. Die weiter oben beschriebene Abhängigkeit in den ME4/2-Myonkammern ist aufgrund der geringen Zahl
an Ereignissen in diesem η-Bereich nicht ausschlaggebend.
25
ε
ε
1
CMS simulation - own work
1
0.9
0.9
0.8
0.8
|ηµ|<0.9
µ
1.2≤|η |<1.8
µ
µ
0.9≤|η |<1.2 or 1.8≤|η |
mean
0.7
0.6
CMS simulation - own work
|ηµ|<0.9
µ
1.2≤|η |<1.8
µ
µ
0.9≤|η |<1.2 or 1.8≤|η |
mean
0.7
0.6
µ
pµT < peT, eµ-trigger
peT < pT, eµ-trigger
0.5
20
40
60
80
0.5
100 120 e140 160
20
40
60
p [GeV]
80
100 120 µ140 160
p 2 [GeV]
2
T
ε
T
1
CMS simulation - own work
0.9
0.8
|ηµ|<0.9
µ
1.2≤|η |<1.8
µ
µ
0.9≤|η |<1.2 or 1.8≤|η |
mean
0.7
0.6
di-µ-trigger
0.5
20
40
60
80
100 120 µ140 160
p 2 [GeV]
T
Abbildung 13: Triggereffizienzabhängigkeit von dem Transversalimpuls des zweiten Leptons für den Elektron-Myon-Trigger (oben) und den Di-Myon-Trigger (unten) in simulierten tt̄-Ereignissen. Es werden drei Bereiche für Myonen in
η(µ) unterschieden: Der Zentralbereich der Myonkammern (blau). Die
Endkappen und der Übergangsbereich der Myonkammern exklusive des
Bereiches, der die ME4/2-Bauelemente enthält (schwarz). Zudem der Bereich, der die ME4/2-Bauelemente enthält (rot). Die Triggereffizienzen für
den Elektron-Myon-Trigger sind getrennt aufgeführt für peT < pµT (oben
links) und pµT < peT (oben rechts). Zusätzlich ist der Mittelwert (grüne Linie) und der statistische Fehler auf den Mittelwert (grünes Band)
eingezeichnet.
26
ε
1
CMS simulation - own work
0.9
0.8
|ηµ|<0.9
µ
1.2≤|η |<1.8
µ
µ
0.9≤|η |<1.2 or 1.8≤|η |
mean
0.7
0.6
nVertices ≤18
0.5
20
40
60
80
di-µ-trigger
100 120 µ140 160
p 2 [GeV]
T
Abbildung 14: Triggereffizienzabhängigkeit von dem Transversalimpuls des zweiten Myons aus dem Di-Myon-Trigger (links) und aus dem Elektron-Myon-Trigger
(rechts) in simulierten tt̄-Ereignissen im Bereich nV ertices ≤ 18. Es werden drei Bereiche für Myonen in η(µ) unterschieden: Der Zentralbereich
der Myonkammern (blau). Die Endkappen und der Übergangsbereich der
Myonkammern exklusive des Bereiches, der die ME4/2-Bauelemente enthält (schwarz). Zudem der Bereich, der die ME4/2-Bauelemente enthält
(rot). Zusätzlich ist der Mittelwert (grüne Linie) und der statistische Fehler auf den Mittelwert (grünes Band) eingezeichnet.
27
ε
ε
1
CMS simulation - own work
1
0.9
0.9
0.8
0.8
nVertices≤18
nVertices>22
mean
0.7
0.6
CMS simulation - own work
nVertices≤18
nVertices>22
mean
0.7
0.6
di-µ-trigger
di-e-trigger
0.5
20
40
60
0.5
80 100 120 e 140 160
20
40
60
p [GeV]
80 100 120 µ 140 160
p 2 [GeV]
2
T
ε
ε
T
1
CMS simulation - own work
1
0.9
0.9
0.8
0.8
nVertices≤18
nVertices>22
mean
0.7
0.6
pe
T
0.5
20
40
60
CMS simulation - own work
nVertices≤18
nVertices>22
mean
0.7
0.6
µ
pµT < peT, eµ-trigger
< p , eµ-trigger
T
80 100 120 e 140 160
p [GeV]
2
T
0.5
20
40
60
80 100 120 µ 140 160
p 2 [GeV]
T
Abbildung 15: Triggereffizienzabhängigkeit von dem zweiten Leptontransversalimpuls
des Di-Elektron-Triggers (oben links), des Di-Myon-Triggers (oben rechts)
und den Elektron-Myon-Triggers (unten) in simulierten tt̄-Ereignissen. Es
wird unterschieden zwischen nV ertices ≤ 18 (blau) sowie nV ertices > 22
(rot). Die Triggereffizienzen des Elektron-Myon-Triggers sind getrennt
aufgeführt für peT < pµT (unten links) und pµT < peT (unten rechts). Zusätzlich ist der Mittelwert (grüne Linie) und der statistische Fehler auf
den Mittelwert (grünes Band) eingezeichnet.
28
4.3.5 Triggereffizienzen in verschiedenen Regionen
Es werden mehrere, nicht überlappende nV ertices , η- und p`T -Regionen definiert, in denen
die Triggereffizienz der simulierten tt̄-Ereignisse näherungsweise konstant ist.
Folgende Regionen werden für die Lepton-Pseudorapidität definiert:
Elektronen:
• ECAL Barrel (EB): |η| ≤ 1.444.
• ECAL Endcap (EE ): |η| > 1.566.
Myonen:
• A: Zentralbereich: |η(µ)| ≤ 0.9.
• B: Bereich der Endkappen, der nicht die ME4/2-Myonkammern enthält:
0.9 < |η(µ)| ≤ 1.2 oder 1.8 < |η(µ)|.
• C : η-Bereich, der die ME4/2-Myonkammern enthält: 1.2 < |η(µ)| ≤ 1.8.
Für den ee- und den µµ-Trigger werden diese zwei bzw. drei Bereiche wie in Abbildung 16
zusammengesetzt. Außerdem wird die pT -Selektion im ee- und im µµ-Trigger in einen
Bereich mit mindestens einem Lepton mit pT ≤ 35 GeV und einen Bereich mit zwei
Leptonen mit pT > 35 GeV eingeteilt.
Abbildung 16: η-Regionen für den ee-Trigger (links) und µµ-Trigger (rechts). Die beiden
Leptonen dieser Di-Lepton Trigger werden unterschieden durch η1 und η2 .
Tabellen 5 und 6 beinhalten die Triggereffizienzen für den ee-Trigger bzw. für Ereignisse aus dem eµ-Trigger mit peT < pµT . Durch die Ineffizienz der Elektronrekonstruktion
auf Triggerlevel bei niedrigem pT ist die Triggereffizienz für peT ≤ 35 GeV signifikant
29
niedriger als für peT > 35 GeV. Aufgrund des früheren Sättigungspunktes des Triggereffizienzanstiegs in den Endkappen des ECALs ist die Differenz der Triggereffizienzen bei
niedrigem und hohem pT in den Endkappen geringer als im Zentralbereich.
Im Di-Myon-Trigger (Tab. 8) ist ein signifikanter Anstieg der Triggereffizienz mit pµT
nur in den Myonkammer-Endkappen (Regionen B und C ) bei nV ertices ≤ 20 vorhanden. Besonders ausgeprägt ist dieser Anstieg im Bereich C aufgrund der dort fehlenden
ME4/2-Myonkammern (vergleiche Kap. 2.3.2 und 4.3.4).
Für Ereignisse mit pµT < peT aus dem eµ-Trigger (Tab. 7) ist bei nV ertices > 20 in
Regionen A und B ein signifikanter Triggereffizienzanstieg in pµT festzustellen. ElektronMyon-Ereignisse mit nV ertices ≤ 20 werden in diesen Regionen hingegen bei niedrigen,
sowie hohen pµT gleich effizient getriggert. Das Ansteigen der Triggereffizienz mit zunehmendem Leptontransversalimpuls beschränkt sich also auf Bereiche mit großer Anzahl
an Pile-Up.
Bei nV ertices ≤ 20, ist die Triggereffizienz für alle drei Trigger höher im Vergleich zu
Bereichen mit nV ertices > 20. Dieser Befund deckt sich mit der Beobachtung, dass
die Triggereffizienz mit zunehmender Anzahl an primären Vertices abnimmt (vgl. Kap.
4.3.3).
Tabelle 5: Di-Elektron-Triggereffizienzen verschiedener Bereiche in simulierten tt̄Ereignissen mit statistischen Fehlern. Region EB (“ECAL Barrel”) definiert
den ECAL-Zentralbereich. Region EE (“ECAL Endcap”) stellt den η-Bereich
dar, der die ECAL-Endkappen enthält.
≥ 1 e with peT ≤ 35 GeV peT > 35 GeV
nV ertices
nV ertices
nV ertices
≥ 1 e in |η(e)| ≥ 1.566
nV ertices
|η(e)| ≤ 1.4442
91.0+0.4
−0.5 %
82.0+0.7
−0.7 %
93.7+0.6
−0.6 %
88.8+0.9
−0.9 %
≤ 20
> 20
≤ 20
> 20
97.4+0.3
−0.3 %
96.8+0.3
−0.4 %
97.7+0.4
−0.5 %
96.5+0.6
−0.7 %
Tabelle 6: Triggereffizienzen in verschiedenen Bereichen von simulierten tt̄-ElektronMyon-Ereignissen, in denen das Elektron das Lepton mit dem zweithöchsten Transversalimpuls ist. Region EB (“ECAL Barrel”) definiert den ECALZentralbereich. Region EE (“ECAL Endcap”) stellt den η-Bereich dar, der die
ECAL-Endkappen enthält. Die Fehler sind statistischer Natur. Es gibt keine
Einschränkungen für Myonen.
peT ≤ 35 GeV peT > 35 GeV
nV ertices
|η(e)| ≤ 1.4442
nV ertices
nV ertices
|η(e)| ≥ 1.566
nV ertices
≤ 20
> 20
≤ 20
> 20
30
85.4+0.5
−0.5 %
76.9+0.6
−0.7 %
87.7+0.9
−1.0 %
84.2+1.2
−1.3 %
90.7+0.4
−0.4 %
88.5+0.5
−0.5 %
89.8+1.0
−1.1 %
88.1+1.2
−1.3 %
Tabelle 7: Triggereffizienzen in verschiedenen Bereichen von simulierten tt̄-ElektronMyon-Ereignissen, in denen das Myon das Lepton mit dem zweithöchsten
Transversalimpuls ist. Region A repräsentiert den Zentralbereich der Myonkammern. Region C steht für den η-Bereich, der die ME4/2-Myonkammern
enthält. Der übrige Bereich ist mit B betitelt. Die Fehler sind statistischer
Natur. Es gibt keine Einschränkungen für Elektronen.
pµT ≤ 35 GeV pµT > 35 GeV
selection
µ in A
µ in B
µ in C
nV ertices
nV ertices
nV ertices
nV ertices
nV ertices
nV ertices
94.1+0.3
−0.4 %
91.9+0.5
−0.5 %
87.5+0.7
−0.7 %
83.7+0.9
−0.9 %
84.4+0.8
−0.9 %
78.4+1.1
−1.1 %
≤ 20
> 20
≤ 20
> 20
≤ 20
> 20
94.9+0.4
−0.4 %
93.6+0.5
−0.5 %
86.9+0.9
−1.0 %
85.4+1.1
−1.1 %
81.0+1.2
−1.2 %
78.4+1.4
−1.5 %
Tabelle 8: Di-Myon-Triggereffizienzen verschiedener Bereiche in simulierten tt̄Ereignissen mit statistischen Fehlern. Region A repräsentiert den Zentralbereich der Myonkammern. Region C steht für den η-Bereich, der die
ME4/2-Myonkammern enthält. Der übrige Bereich ist mit B betitelt.
at least 1 µ with
selection
both µ in A
at least 1 µ in B,
both µ in A or B
at least 1 µ in C
pµT
≤ 35 GeV
both µ with
pµT > 35 GeV
nV ertices ≤ 20
nV ertices > 20
96.2+0.4
−0.4 %
94.6+0.5
−0.5 %
96.7+0.4
−0.4 %
95.2+0.5
−0.6 %
nV ertices ≤ 20
93.3+0.4
−0.5 %
94.7+0.5
−0.5 %
nV ertices > 20
92.7+0.5
−0.5 %
92.6+0.6
−0.7 %
nV ertices ≤ 20
nV ertices > 20
89.8+0.5
−0.5 %
87.5+0.6
−0.6 %
91.6+0.6
−0.6 %
89.0+0.7
−0.8 %
31
5 Zusammenfassung und Ausblick
Für eine Supersymmetrie-Suche am CMS-Experiment des LHC wurden Triggereffizienzen von Di-Lepton-Triggern in simulierten und realen Ereignissen berechnet. Der Datensatz wurde bei einer Schwerpunktsenergie von 8 TeV und bis zu einer integrierten
Luminosität von 1.6 fb−1 aufgenommen. Die Monte-Carlo-Simulation entspricht einer
integrierten Luminosität von 14.15 fb−1 und enthält tt̄-Ereignisse, da diese eine ähnliche
Signatur haben wie der gesuchte supersymmetrische Zerfall und damit den Hauptuntergrund dieses betrachteten supersymmetrischen Prozesses darstellen. Für die Berechnung
der Triggereffizienzen auf Daten wurde ein Trigger gewählt, der zu den betrachteten
Di-Lepton-Triggern orthogonal, also unkorreliert ist: der HT -Trigger.
Auf Daten ergeben sich Triggereffizienzen von ε = 93.4+1.3
−1.5 % für den ee-Trigger, ε =
+2.8
89.6+4.4
%
für
den
eµ-Trigger,
sowie
ε
=
91.2
%
für
den µµ-Trigger. Die Triggeref−6.4
−3.8
fizienz des eµ-Triggers ist nicht zwischen der Triggereffizienz des ee- und µµ-Triggers
gelegen, da sich die Triggerbedingungen für Myonen des eµ- und des µµ-Triggers unterscheiden.
Mit Triggereffizienzen von 93.4 ± 0.2 % im ee-Trigger, 88.3 ± 0.2 % im eµ-Trigger und
92.9 ± 0.3 % im µµ-Trigger ist die Simulation mit simuliertem HT -Trigger kompatibel
mit den Daten.
Dieselbe MC-Simulation ohne geforderten HT -Trigger erweist sich als etwas effizienter
im ee-Trigger (ε = 92.6 ± 0.2 %), eµ-Trigger (ε = 87.6 ± 0.1 %) sowie im µµ-Trigger
(ε = 92.6 ± 0.2 %). Daher wird ein systematischer Fehler von etwa 1% angenommen,
der sich durch die Methode zur Triggereffizienzbestimmung mithilfe eines orthogonalen
Triggers ergibt.
Es wurde das Verhalten der Triggereffizienz in Abhängigkeit von der hadronischen Aktivität HT , der Anzahl der Jets nJets , der Anzahl der rekonstruierten, primären Vertices
nV ertices , dem Leptontransversalimpuls pT und der Pseudorapidität η auf Ereignissen der
tt̄-Simulation betrachtet. Die Triggereffizienz ist nicht korreliert mit der hadronischen
Aktivität, ebenso wenig mit der Anzahl der Jets. Letzteres legitimiert die Berechnung
der Triggereffizienz mit Hilfe eines HT -Triggers.
Die Elektron-Triggereffizienz steigt mit wachsendem Elektrontransversalimpuls. Der Anstieg ist in den Endkappen des elektromagnetischen Kalorimeters bei pT = 20 GeV und
im Zentralbereich bei pT = 35 GeV saturiert. Dieses unterschiedliche Verhalten ist den
strengeren Elektron-Identifikationskriterien in den Endkappen gegenüber dem Zentralbereich des ECALs geschuldet. Der Elektron-Triggereffizienzanstieg mit peT ist zudem in den
Endkappen des ECALs sowie in Bereichen weniger primärer Vertices weniger steil als im
Zentralbereich des ECALs bzw. in Ereignissen mit vielen primären Vertices. Das Verhalten der Elektron-Triggereffizienz für Elektronen aus dem ee-Trigger sowie für Elektronen
des eµ-Triggers ist vergleichbar.
Das Myon-Trigger-Verhalten unterscheidet sich in manchen Eigenschaften für Myonen
aus dem eµ- und µµ-Trigger. Das rührt daher, dass der µµ-Trigger bei zweiten nach
Leptontransversalimpuls sortierten Myonen zusätzlich auf Trackerinformationen zurückgreift. Dieser Unterschied der Triggerbedingung im eµ- und µµ-Trigger ist auch Ursprung
der im µµ-Trigger gegenüber dem eµ-Trigger höheren Triggereffizienz. Daher ist die Trig-
32
gereffizienz des eµ-Triggers kleiner als diejenige im ee- und µµ-Trigger.
Die Triggereffizienz von Myonen erweist sich im Bereich einer nicht verbauten EndkappenMyonkammer (ME4/2) als weniger effizient als außerhalb. Zudem ergibt sich in dieser
η-Region ein Anstieg der Triggereffizienz mit wachsenden Myontransversalimpulsen, der
bei pµT = 20 GeV saturiert ist. Die Triggereffizienz im übrigen η-Bereich der Endkappen steigt ebenfalls mit wachsendem pµT . Die Steigung in diesem Bereich ist jedoch
kleiner als bei den ME4/2-Myonkammern. Di-Lepton-Ereignisse mit geringem Pile-Up
werden effizienter getriggert als Ereignisse mit hohem Pile-Up. Die Elektron- sowie MyonTriggereffizienzanstiege mit steigendem pT sind bei weniger Pile-Up weniger ausgeprägt
als in Bereichen mit mehr Pile-Up.
Es gilt zu untersuchen, ob die Simulation die Triggereffizienzsystematiken der Daten
realistisch wiedergibt. Da der Daten-Datensatz aktuell nicht über eine vergleichbare statistische Signifikanz verfügt wie die Simulation (LInt (Simulation) ≈ 9 · LInt (Daten)),
können bislang keine Abhängigkeitsstudien auf Daten durchgeführt werden. Dies muss
bei vergleichbarer statistischer Signifikanz überprüft werden.
33
Danksagung
Mein Dank geht an Herrn Prof. Dr. Feld für die gute Betreuung und die vielen Angebote.
Dazu gehörten unter anderem die Präsentation meiner Ergebnisse beim MasterandenDoktoranden-Seminar, oder das Vorstellen einer Analyse beim Literaturseminar. Besonders möchte ich Matthias Edelhoff und Daniel Sprenger meinen Dank aussprechen für
den nicht selbstverständlichen Einsatz für meine Sache.
Auch möchte ich Melissa Schall und Stefanie Tenberg für die schöne gemeinsame Zeit
und die gute Zusammenarbeit danken, sowie dem ganzen Institut 1b für die angenehme
Atmosphäre. Schließlich danke ich meiner Familie, meiner Freundin und meinen Freunden
für die vielen intensiven Gespräche, für Anregungen und geteilte Erfahrungen.
34
ε
ε
6 Anhang
1
CMS simulation - own work
1
0.9
0.9
0.8
0.8
0.7
CMS simulation - own work
0.7
MC
mean
0.6
MC
mean
0.6
di-µ-trigger
di-e-trigger
0.5
0
0.5
1
1.5
2
0.5
0
2.5
|η(e )|
0.5
1
1.5
2
1
ε
ε
1
2.5
|η(µ )|
1
CMS simulation - own work
1
0.9
0.9
0.8
0.8
0.7
0.7
MC
mean
0.6
pe
T
0.5
0
CMS simulation - own work
0.5
1
MC
mean
0.6
µ
pµT > peT, eµ-trigger
> p , eµ-trigger
1.5
T
2
0.5
0
2.5
|η(e )|
1
0.5
1
1.5
2
2.5
|η(µ )|
1
Abbildung 17: Triggereffizienzabhängigkeit von der Pseudorapidität des ersten Leptons
für den Di-Elektron Trigger (oben links), Di-Myon Trigger (oben rechts)
und für den Elektron-Myon Trigger (unten) in simulierten tt̄-Ereignissen.
Die Triggereffizienzen für den Elektron-Myon Trigger sind getrennt aufgeführt für peT > pµT (unten links) und pµT > peT (unten rechts). Zusätzlich ist
der Mittelwert (grüne Linie) und der statistische Fehler auf den Mittelwert
(grünes Band) eingezeichnet.
35
ε
ε
1
CMS simulation - own work
1
0.9
0.9
0.8
0.8
|ηe|<1.444
|ηe|>1.566
mean
0.7
0.6
CMS simulation - own work
|ηe|<1.444
|ηe|>1.566
mean
0.7
0.6
µ
pe > p , eµ-trigger
di-e-trigger
0.5
20
40
60
80
T
100 120 e140 160
0.5
20
40
60
80
p 1 [GeV]
T
100 120 e140 160
p 1 [GeV]
T
ε
T
1
CMS simulation - own work
0.9
0.8
|ηe|<1.444
|ηe|>1.566
mean
0.7
0.6
pµT > peT, eµ-trigger
0.5
20
40
60
80
100 120 µ140 160
p 1 [GeV]
T
Abbildung 18: Triggereffizienzabhängigkeit von dem Transversalimpuls des ersten Leptons für den Di-Elektron Trigger (oben links) und für den Elektron-Myon
Trigger in simulierten tt̄-Ereignissen. Die Myonen sind aus den Endkappen
(rot) bzw. dem Zentralbereich (blau) des ECALs. Die Triggereffizienzen
für den Elektron-Myon Trigger sind getrennt aufgeführt für peT < pµT
(oben rechts) und pµT > peT (unten). Zusätzlich ist der Mittelwert (grüne Linie) und der statistische Fehler auf den Mittelwert (grünes Band)
eingezeichnet.
36
ε
ε
1
CMS simulation - own work
0.9
0.9
0.8
0.8
|ηµ|<0.9
µ
1.2≤|η |<1.8
µ
µ
0.9≤|η |<1.2 or 1.8≤|η |
mean
0.7
0.6
CMS simulation - own work
1
|ηµ|<0.9
µ
1.2≤|η |<1.8
µ
µ
0.9≤|η |<1.2 or 1.8≤|η |
mean
0.7
0.6
µ
pµT > peT, eµ-trigger
peT > pT, eµ-trigger
0.5
20
40
60
80
100
120
140
e1
0.5
20
160
40
60
80
p [GeV]
100
120
µ140
160
p 1 [GeV]
T
ε
T
1
CMS simulation - own work
0.9
0.8
|ηµ|<0.9
µ
1.2≤|η |<1.8
µ
µ
0.9≤|η |<1.2 or 1.8≤|η |
mean
0.7
0.6
di-µ-trigger
0.5
20
40
60
80
100
120
µ140
160
p 1 [GeV]
T
Abbildung 19: Triggereffizienzabhängigkeit von dem Transversalimpuls des ersten Leptons für den Elektron-Myon-Trigger (oben) und für den Di-Myon-Trigger
(unten) in simulierten tt̄-Ereignissen. Es werden drei Bereiche für Myonen
in η(µ) unterschieden: Der Zentralbereich der Myonkammern (blau). Die
Endkappen und der Übergangsbereich der Myonkammern exklusive des
Bereiches, der die ME4/2-Bauelemente enthält (schwarz). Zudem der Bereich, der die ME4/2-Bauelemente enthält (rot). Die Triggereffizienzen für
den Elektron-Myon-Trigger sind getrennt aufgeführt für peT > pµT (oben
links) und pµT > peT (oben rechts). Zusätzlich ist der Mittelwert (grüne Linie) und der statistische Fehler auf den Mittelwert (grünes Band)
eingezeichnet.
37
ε
ε
1
CMS simulation - own work
1
0.9
0.9
0.8
0.8
nVertices≤18
nVertices>22
mean
0.7
0.6
CMS simulation - own work
nVertices≤18
nVertices>22
mean
0.7
0.6
di-µ-trigger
di-e-trigger
0.5
20
40
60
80
0.5
20
100 120 e140 160
40
60
80
p [GeV]
100 120 µ140 160
p 1 [GeV]
1
T
ε
ε
T
1
CMS simulation - own work
1
0.9
0.9
0.8
0.8
nVertices≤18
nVertices>22
mean
0.7
0.6
pe
T
0.5
20
40
60
80
CMS simulation - own work
nVertices≤18
nVertices>22
mean
0.7
0.6
µ
pµT > peT, eµ-trigger
> p , eµ-trigger
T
100 120 e140 160
p [GeV]
1
T
0.5
20
40
60
80
100 120 µ140 160
p 1 [GeV]
T
Abbildung 20: Triggereffizienzabhängigkeit von dem Transversalimpuls des ersten Leptons für den Di-Elektron-Trigger (oben links), den Di-Myon-Trigger (oben
rechts) und für den Elektron-Myon-Trigger (unten) in simulierten tt̄Ereignissen. Es wird unterschieden zwischen nV ertices ≤ 18 (blau) sowie
nV ertices > 22 (rot). Die Triggereffizienzen für den Elektron-Myon-Trigger
sind getrennt aufgeführt für peT > pµT (unten links) und pµT > peT (unten
rechts). Zusätzlich ist der Mittelwert (grüne Linie) und der statistische
Fehler auf den Mittelwert (grünes Band) eingezeichnet.
38
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[16] Daniel Sprenger, Privater Austausch
39
Erklärung
Ich versichere, dass ich diese Arbeit selbstständig verfasst und ausschließlich die angegebenen Quellen und Hilfsmittel benutzt sowie Zitate kenntlich gemacht habe.
Aachen, den 11. Oktober 2012,
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