Klausurentrainer Technische Mechanik

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Joachim Berger
Klausurentrainer
Technische
Mechanik
Aufgaben und ausführliche Lösungen zu Statik,
Festigkeitslehre und Dynamik
Mit 281 Abbildungen
Viewegs Fachbücher der Technik
Vieweg
IX
Inhaltsverzeichnis
1 Statik
1
1.1 Freimachen, Gleichgewichtsbedingungen
S 1 Flaschenzug
S 2 Differential-Flaschenzug
S 3 Hängebrücke
S4
Brückenwaage
S5
Sägebock
S6
Anheben einer Walze
S 7 Ziehen eines Wagens über eine Stufe
S8
Schubkarren in einer Rinne
S9
Kraftmessung an einem Drehstahl
S 10 Belastung einer gelagerten Scheibe durch ein Moment
S 11 Unterschiedliche Angriffspunkte einer äußeren Kraft am Gelenk
1
1
3
4
6
8
10
12
14
16
18
20
1.2 Dreigelenkbogen
S 12 Hubwerk
S 13 Kranausleger
S 14 Walze zwischen zwei Balken
S 15 Greifzange
S 16 Nürnberger Korkenzieher
S 17 Dreigelenkbogen als Fachwerk
22
22
25
26
28
30
31
1.3 Fachwerke
S 18 Fachwerk belastet mit einem Kräftepaar
S 19 Fachwerk belastet mit zwei Kräften
S 20 Gerberträger mit Fachwerksunterbau
S21 K-Fachwerk
S 22 Förderanlage als Fachwerk-Konstruktion
37
37
39
42
44
45
1.4 Schwerpunkt
S 23 Trapezscheibe an 3 Stäben
S 24 Halbkreisscheibe
S 25 Hochspringer
48
48
51
54
1.5 Haftung und Reibung an ebenen Flächen
S 26 Verschiebbare Stange
S 27 Monteur auf der Leiter
S 28 Verschieben eines Quaders
S 29 Rolle in einer Ecke
S 30 Abrutschen eines Steigeisens
S 31 Abrutschen einer Zange
S 32 Brett auf einer Walze
S 33 Papierrolle an der Wand
S 34 Verschiebung zweier Keile
55
55
56
60
63
64
66
69
71
73
X
Inhaltsverzeichnis
S
S
S
S
35
36
37
38
Klotz auf schiefer Ebene mit seitlicher Verschiebekraft
Balken auf zwei parallelen Stützen
Kraftwagen am Hang
Wagen auf schiefer Ebene mit Rollreibung
1.6 Haftung und Reibung an gekrümmten Flächen (Seilreibung)
S 39 Quader auf schiefer Ebene
S 40 Zwei Quader übereinander auf einer schiefen Ebene
S 41 Ladevorrichtung
S 42 Riementrieb mit Spannrolle
S 43 Selbstspannender Riementrieb
S 44 Backenbremse
75
77
78
80
82
82
84
85
88
91
93
1.7 Schnittgrößen
S45 Aufzug
S 46 Kragträger mit Streckenlast und Einzelkraft
S 47 Gerberträger mit Streckenlasten
S 48 Tragwerk mit Fachwerkstütze
S 49 Balken auf 2 Stützen
95
95
97
98
101
103
1.8 Räumliche Systeme
S 50 Fahrrad-Kettentrieb
S51 Quader auf 6 Stützen
S 52 Hebewinde
S53 Rechteckige Konsole
S 54 Einstufiges, geradverzahntes Getriebe
555 Getriebewelle
556 Vorgelegewelle
S 57 Stabilität eines dreibeinigen Tisches
105
106
108
110
112
114
116
118
121
1.9 Virtuelle Arbeit
S 58 Bestimmung von Auflagerreaktionen und Schnittgrößen
122
124
1.10 Stabilität von Gleichgewichtslagen
S 59 Brief- oder Paketwaage
127
127
2 Festigkeitslehre
133
2.1 Spannung und Verformung bei Längsbeanspruchung, Hookesches Gesetz
Fl
Federkräfte
F2
Lagerung einer starren Platte
F3
Abgesetzter Stab zwischen 2 starren Wänden
F4
Einbau eines zu kurzen Fachwerkstabes
F5
Schrauben-Flanschverbindung
133
133
134
137
139
140
2.2 Mohrscher Spannungskreis, Spannungen infolge Innendrucks
F6
Dehnungsmessstreifen an einer Platte
F7
Dünnwandiges Rohr beansprucht auf Innendruck, Biegung und Torsion...
F8
Quader in eine Nut gepresst
F9
Zwei konzentrische Rohre
145
145
147
151
154
Inhaltsverzeichnis
XI
2.3 Spannung und Verformung bei Biegung und Torsion
F 10 Verbundsystem
F 11 Abgewinkelter Balken
F 12 Abgewinkeltes Rohr mit Innendruck und äußerer Belastung
F 13 Halbkreisförmig gebogenes Rohr mit Innendruck und Einzelkraft
F 14 Eingespannter Balken mit parabelförmiger Streckenlast
F 15 Balken mit abgesetzter Streckenlast
F 16 Balken mit abgesetztem Querschnitt
F 17 Balken mit veränderlicher Streckenlast
F 18 Überkragender Balken
F 19 Eingespannter Gerberträger
F 20 Verformung eines Hakens
158
158
160
164
169
171
174
178
180
186
187
190
2.4 Einfach statisch unbestimmte Balkensysteme
F 21 Gelenkig gelagerter Träger mit elastischer Mittelstütze
F 22 Doppelpendel stütze als Balkenstütze
F 23 Feder zwischen zwei Balken
F 24 Querbalken als Stütze
F 25 Zwei aufeinanderliegende Balken
F 26 Abgewinkelter, dreifach gelenkig gelagerter Balken
F 27 Eingespannter, abgewinkelter Balken mit Loslager
F 28 Balken mit Stabunterbau
193
193
195
198
200
201
203
208
210
2.5 Flächenträgheitsmomente, Steinerscher Satz, schiefe Biegung
F 29 Träger aus zwei U-Profilen zusammengesetzt
F 30 Träger mit Z-Profil belastet mit Einzelkräften
F31 Träger mit Z-Profil und Streckenlast
F 32 Träger mit Dreiecks-Querschnitt
F 33 Träger belastet in 2 Ebenen
214
214
217
222
224
228
2.6 Schubspannungen durch Querkräfte bei der Biegung
F 34 Träger mit ungleichmäßigem Doppel T-Profil
F 35 Genagelter Holzbalken
F 36 Biegung eines kurzen, rechteckigen Kastenträgers
230
230
233
235
2.7 Torsion dünnwandiger Profile, Bredtsche Formeln
F 37 Torsion eines dünnwandigen Rechteckkastens
238
238
2.8 Knicken von Stäben, Stabilität
F 38 Schwerer Quader auf zwei Stäben
F 39 Untersuchung der Knickrichtung bei einem rechteckigen Stab
F 40 Knickbiegung bei einem eingespannten Stab
240
240
242
244
3 Dynamik
247
3.1 Kinematik, geradlinige Bewegung
D 1 Überholvorgang
D 2 Dopplereffekt bei einem Raumschiff
247
247
248
3.2 Krummlinige Bewegung
250
XII
Inhaltsverzeichnis
D3
D4
D5
Archimedische Spirale
Punktförmiger Körper auf glatter Bahn
Massenpunkt auf einer Schleifenbahn (Looping)
250
252
254
3.3 Eulerscher Geschwindigkeits- und Beschleunigungssatz
D 6 Gelenkviereck mit angehängtem Dreieck
D7
Koppelschleifen-Getriebe
257
257
260
3 4 Dynamisches Grundgesetz, Prinzip von d'Alembert
D 8 Trägheitskräfte in einem Fahrstuhl
D 9 Aufsetzen einer rotierenden Scheibe auf dem Boden
D 10 Zugkraft am aufgespulten Faden einer Rolle
D 11 Doppelseilrolle
D 12 Walze mit aufgewickeltem Seil auf einer schiefen Ebene
D 13 Rutschender Stab
D 14 Bandbremse
D 15 Hubwerk mit einstufigem Getriebe
263
264
266
269
271
273
276
279
281
3.5 Prinzip der virtuellen Arbeit
D 16 Hubwerk mit zweistufigem Getriebe
D 17 Aufzug
284
285
288
3.6 Arbeitssatz, Impuls- und Drallsatz
D 18 Zwei rotierende Reibräder
D 19 Lastwagen auf schiefer Ebene
291
291
294
3.7 Stoßvorgänge
D 20 Stoß zweier Quader
D21 Pendelschlagwerk
D 22 Stab stößt gegen eine Kante
D 23 Stoß bei einem sich straffendem Seil
D 24 Stab rutscht in einer Rinne
298
299
300
304
307
310
3.8 Relativbewegung
D 25 Absprung von Personen aus einem Boot
D 26 Mann bewegt sich auf einem Brett über Rollen
D 27 Relativbewegung eines Quaders gegenüber einem bewegten Keil
D28 Turmdrehkran
312
312
315
318
320
3.9 Schwingungen
D 29 Zwei Massen verbunden durch eine Feder
322
322
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