Feynman - Graphen

Feynman - Graphen
Zeit
Austauschteilchen:
Propagator
Raum
Kern-Teilchenphysik I SS2006
Pfeil deutet Richtung
des Ladungsflusses an
q = ImpulsŸbertrag
m = Masse des Austauschteilchens,
fŸr Photon : m = 0
1
Feynman Graphen
Virtuelles Teilchen:
Teilchen, dessen Vierer-Vektor
nicht auf der Massenschale liegt
-> kann nur ÒkurzeÓ Zeit existieren,
aber nicht als asymptotisch freies Teilchen
Kern-Teilchenphysik I SS2006
2
Detektoren
!
Nachweis eines Teilchens erfolgt Ÿber seine
Wechselwirkung mit Materie
"
!
Impulsmessung
"
!
Ablenkung in Magnetfeld, kombiniert mit Spurendetektor
! Z.b. Drift-Kammer, MWPC, Silicon-Strip-Detektoren
Energiemessung
"
!
Wechselwirkungen:
! Geladene Teilchen : Ionisation, Bremsstrahlung, Cherenkov-Effekt
! Photonen : Photo-Effekt, Compton-Streuung, Paar-Bildung
! Neutronen (und weitere Hadronen) : Kernreaktionen
In Kalorimetern : Absorbtion des Teilchens, durch Schauerbildung
Geschwindigkeit
"
Cherenkov-Effekt, Bethe-Bloch (Energieverlust durch Ionisation)
Kern-Teilchenphysik I SS2006
3
Aus Halzen-Martin
Quarks & Leptons
Kern-Teilchenphysik I SS2006
= 1 fm
4
*
Tief-inelastische ep Streuung:
InkohŠrente Summe von
elastischen Streuungen zwischen
e- und Parton vom Typ f.
InkohŠrent : Summe Ÿber WQe,
dh. (!! (Aef
2)
), nicht (! Aef
)2
Proton
A=Amplitude bzw. Matrixelement
Kern-Teilchenphysik I SS2006
Aus Halzen-Martin, Quarks & Leptons
5
Kern-Teilchenphysik I SS2006
6
Quarks in Hadronen
!
Aus tief-inelastischer Streuung:
Protonen und Neutronen aufgebaut aus punktfšrmigen Konstituenten
" Diese Partonen sind Spin-1/2 Teilchen
" Experimentell verifizierte Ladungen:
! up-quark : +2/3 e
down-quark : -1/3 e
"
!
In Beschleuniger-Experimenten der 50-60
Jahre
Viele neue Hadronen (stark wechselwirkende Teilchen) entdeckt
" Klassifizierung:
! Baryonen (Spin 1/2, 3/2) ÒschwerÓ
! Mesonen (Spin 0, 1)
Òmittel (-schwer)Ó
"
!
Quarkmodell (Glashow, Zweig)
"
Versuch, Ordnung ins Bild zu bringen
Kern-Teilchenphysik I SS2006
7
Quantenzahlen der Mesonen
!
Aufgrund beobachteter Ladung und Spin
der Mesonen (z.B. "+ , "0 , "# , Spin = 0)
"
"
"
Ansatz : Mesonen sind Quark-Antiquark Systeme
" u%
Haben zuerst einmal 2 Quarks : $ d '
# &
(ein Duplett, komplex)
Experiment : Starke Wechselwirkung hŠngt nicht von der
elektr. Ladung ab ==> ÒIsospin - SymmetrieÓ
!
"
Isospin-Invarianz : Kšnnen beliebige Rotation U $ SU(2) auf
das fundamentale Duplett anwenden : Hamilton-Operator ist
invariant ==> KrŠfte zwischen ÒrotiertenÓ ZustŠnden sind
diesselben. I3(u) = +1/2 , I3(d) = -1/2
Kern-Teilchenphysik I SS2006
8
!
Genau wie bei Konstruktion von verschiedenen SpinZustŠnden eines zusammengesetzten Systems:
"
Verwende Spin-Additions-Theorem um Isospin-ZustŠnde (= Isospin-Anteil der
gesamten Wellenfunktion) aus Quark-Antiquark zu konstruieren:
Itot = ITeilchen1 + ITeilchen2 ,K, ITeilchen1 " ITeilchen2
"
Aus zwei Isospin-1/2 Teilchen :
! Ein Triplett mit totalem Isospin = 1, I3 = +1, 0 , -1
! Das sind die 3 Pionen
"
"
"
!
" = " Ort ¥ " Isospin ¥ "Spin
tot
Diese sind Singlet (!) bzgl Spin (!), d.h. Spin = 0.
Die Šquivalenten Spin-Triplett (Spin = 1) Teilchen sind die % Mesonen
Ein Singlett mit totalem Isospin = 0
"
Das Teilchen &. Auch dieses ist ein Singlett bzgl. Spin
!
!
Aus Isospin-Invarianz : Auch Proton und Neutron sind nur zwei
verschiedene LadungszustŠnde eines Nukleons mit Itot=1/2
!
Aus Experiment : Die ParitŠt ist erhalten in der starken
Wechselwirkung
"
ParitŠt eines Quark-Antiquark-Systems :
" FŸr L=0 und Produkt
Kern-Teilchenphysik I SS2006
P = Pq ¥ Pq ¥ ("1)
L
der EigenparitŠten = -1 : Mesonen haben P= -1
9
!
Dann ÒstrangeÓ particles entdeckt, welche via starke WW
erzeugt, aber Òrelativ langeÓ (bzgl. starke WW) leben bevor sie
zerfallen:
EinfŸhrung eines neuen Quarks : strange Quark s
" Neue Quantenzahl : Strangeness S,
S(s) = -1, I(s) = 0, S(u,d) = 0
" Experiment : Strangeness ist erhalten in der starken Wechselwirkung
"
Ansatz : Mesonen sind Quark-Antiquark Systeme
" u%
$ '
" Haben jetzt 3 Quarks :
(ein Triplett, komplex)
$ d'
$ '
# s&
"
"
Flavour-Invarianz : Erweiterung der Isospin-Idee :
! Kšnnen beliebige Rotation U $ SU(3) auf das
!
fundamentale Triplett anwenden : Lagrange-Dichte
invariant ==> starke KrŠfte zwischen ÒrotiertenÓ
ZustŠnden sind diesselben. ( Flavour - Invarianz)
Kern-Teilchenphysik I SS2006
10
!
Ein Quark-Antiquark-System aus 3 verschiedenen Quarks
und 3 Antiquarks :
"
Kšnnen ein SU(3) - Oktett und ein SU(3) Singlett konstruieren
!
== > Meson - Multiplett
" tot = " Ort ¥ " Flavour ¥ "Spin
!
Charakterisiere Teilchen im Multiplett durch
Gesamtspin J, ParitŠt P, sowie die weiteren ÒgutenÓ QZ
Isospin und Strangeness
!
"
Die Lagrangedichte der starken WW invariant (in guter NŠherung) unter
dieser SU(3)-Flavour Rotation :
!
!
Alle Teilchen im Multiplett haben ungefŠhr diesselbe Masse
Symmetrie gebrochen durch elmg. WW und intrinsische Quark-Massen
Kern-Teilchenphysik I SS2006
11
Geladener schwacher Strom
!
Leptonische Prozesse
!
Semileptonische Prozesse
!
Nichtleptonische Prozesse
Kern-Teilchenphysik I SS2006
12
Die schwache Kopplung
Kern-Teilchenphysik I SS2006
13
Z bei LEP, Neutrinos
Kern-Teilchenphysik I SS2006
14
UniversalitŠt der schwachen Ladung
!
Alle Leptonen koppeln mit derselben
Kopplungskonstante g an die W Bosonen
!
Quarks:
"
"
Die Quarks, welche an die W-Bosonen koppeln (die EigenzustŠnde zum
Hamiltonian der schwachen WW) sind Linearkombinationen der
EigenzustŠnde zur starken WW (Flavour-EigenzustŠnde) !
Die Rotations (Mischungs) Matrix = CKM - Matrix
dÕ=Vud d + Vus s + Vub b
g
W+
# P (u'd W+) ! (g Vud)2
Kern-Teilchenphysik I SS2006
u
# P (u's W+) ! (g Vus)2
15
ParitŠtsverletzung: a) ChiralitŠt
!
Sei ( Lšsung der Dirac-Gleichung
!
LH Fermion : Fermion mit ÒlinkshŠndigerÓ ChiralitŠt
RH Fermion : Fermion mit ÒrechtshŠndigerÓ ChiralitŠt
!
Kern-Teilchenphysik I SS2006
16
ParitŠtsverletzung: b) HelizitŠt
!
i.a. : EigenzustŠnde (h zum HelizitŠtsoperator sind
Superpositionen von LH und RH Fermionen,
(h= a (LH+ b (RH
"
Koeffizienten a,b hŠngen von Fermionmasse ab
!
Analog : i.a. ist (LH eine Superposition von ZustŠnden mit
positiver und negativer HelizitŠt, (LH= aÕ (h=+1+ bÕ (h=-1
!
Falls Fermionmasse = 0 : aÕ = 0 oder bÕ = 0 !
"
d.h. EigenzustŠnde mit Eigenwert -1 (+1) zum HelizitŠtsoperator entsprechen links
(rechts) hŠndigen Fermionen, und sind gleichzeitig EigenzustŠnde zum Hamiltonian
Kern-Teilchenphysik I SS2006
17
ParitŠtsverletzung: c) Schwache WW
!
Die schwache WW verletzt die ParitŠts-Symmetrie maximal, da
"
!
die W-Bosonen NUR an LH Fermionen koppeln
da Neutrinos praktisch masselos sind:
W Bosonen koppeln nur an Neutrinos mit negativer HelizitŠt und an Antineutrinos mit positiver
HelizitŠt
" d.h. in Prozessen der schwachen WW kommen nur linkshŠndige Neutrinos vor
(das Spiegelbild = rechtshŠndige Neutrinos) gibt es nicht!
"
!
W Bosonen koppeln auch nur an linkshŠndige Elektronen,
Myonen, Taus, Quarks
Aber da diese Masse haben, sind diese Fermionen, welche an W Bosonen koppeln,
Superpositionen von positiver und negativer HelizitŠt,
" d.h. das Spiegelbild kommt auch vor, aber unterdrŸckt (umso mehr, je kleiner die Masse ist)
"
Jweak
Kern-Teilchenphysik I SS2006
W
Schwacher Strom :
18
Kernspaltung und Fusion
Kern-Teilchenphysik I SS2006
19
Induzierte Kernspaltung
Thermische
Neutronen:
Hoher WQ
Kern-Teilchenphysik I SS2006
20
Kettenreaktion
Kern-Teilchenphysik I SS2006
21
Kernkraftwerke
Druckwasser-Reaktor
Siedewasser-Reaktor
Brutprozess
Kern-Teilchenphysik I SS2006
Siehe auch : Wikipedia É
22
Fusion : D-T und pp - Zyklus
Kern-Teilchenphysik I SS2006
The deuterium-tritium fusion reaction rate increases
rapidly with temperature until it
maximizes near 70 keV (800 million kelvins)
and then gradually drops off.
23
Erratum : Kap. 6, Callan-Gross Beziehung
und Partonmodell (6.3)
!
Auf Tafel :
Zeige (in †bung) :
Kern-Teilchenphysik I SS2006
24
Erratum : Kap. 6, Callan-Gross Beziehung
und Partonmodell (6.3)
!
Ausbessern zu :
fŸr v"c
Zeige (in †bung) :
Kern-Teilchenphysik I SS2006
25
Erratum : Kap. 6, Callan-Gross Beziehung
und Partonmodell (6.3)
!
sowie bei allen nachfolgenden AusdrŸcken fŸr
ersetze
durch
Kern-Teilchenphysik I SS2006
26