Einführung in die Festkörperphysik

Einführung
in die
Festkörperphysik
von Charles Kittel
Professor of Physics at the University of California, Berkeley
Member of the U.S. National Academy of Sciences
Mit 519 Bildern und 59 Tabellen
3. erweiterte und verbesserte Auflage
Physikalische Bibliothek
der Technischen Hochschule
Darmstadü
1973
R.OIdenbourg Verlag München Wien
John Wiley & Sons GmbH Frankfurt
Inhalt
Vorwort zur dritten Auflage
<
12
Hinweise für den Leser
15
Allgemeine Literaturhinweise
16
1. Die Struktur der Kristalle
17
Periodische Anordnung von Atomen (21), Translationen und Gitterformen (24), Symmetrieoperationen (26), Basis und Kristallstruktur (26),
die primitive Gitterzelle (28). Die fundamentalen Gitterarten (30), zweidimensionale Gitter (33), dreidimensionale Gitter (37). Ort und Lage
von Kristallebenen (43). Die Kristallkoordinaten in der Einheitszelle (45).
Einfache Kristallstrukturen
(46), die Natriumchloridstruktur (46),
die Cäsiumchloridstruktur (48), die hexagonal dichteste Kugelpackung
(49), die Diamantstruktur (52), die kubische Zinkblende Struktur (52),
die hexagonale Zinkblendestruktur (54). Nichtideale Kristallstrukturen
(55), Pentagonale Zucht (55), zufällige Stapelung und Polytypismus
(56), Zusammenstellungen von Daten über Kristall Strukturen (60).
2. Die Beugung am Kristall und das reziproke Gitter
67
Die einfallende Strahlung (69), die Braggsche Reflexionsbedingung (71).
Experimentelle Methoden der Röntgen- und Neutronenbeugung (74), das
Laue-Verfahren (74), das Drehkristallverfahren (76), das Pulververfahren (Debye-Scherer-Verfahren) (80). Die Lauesche Ableitung für die
Amplitude der gestreuten Welle (82), Streuung an einem Gitter aus
punktförmigen Atomen (86), Beugungsbedingungen (87). Das reziproke
Gitter (88), die Ewaldsche Kugel (94), Brillouin-Zonen (96). Die
Strukturamplitude (104)„ Der atomare Streufaktör oder Formfaktor (109),
die Temperaturabhängigkeit der reflektierten Linien (113).
3. Bindungsverhältnisse in Kristallen
127
Edelgaskristalle (130), die Van der Waals-Wechselwirkung (133), die
abstoßende Wechselwirkung (137), die Gitter konstanten des Gleichgewichts (141), die Bindungsenergie (142), die Kompressibilität und der
Kompressionsmodul (143). Ionenkristalle (144), die elektrostatische
oder Madelung-Energie (146), Ermittlung der Madelung-Konstanten
Inhalt
(150), der Kompressionsmodul (153). Kovalente Kristalle (156). M e tallbindungen (160). Kristalle mit Wasserstoff brücken (161). Atomradien
(162), die Atomradien in kovalenten Verbindungen tetraedischer Struktur (165), die Atomradien der Ionenkristalle (165).
4.
Elastische Konstanten und elastische Wellen
169
Elastische Dehnungen (170), relative Volumenänderung (Volumendilatation) (174), die Spannungskomponenten (174). Elastische Konstanten(176),
Energiedichte des elastischen Festkörpers (176), Elastizitätsmoduln
des kubischen Kristalls (177), Kompressionsmodul und Kompressibilität (179). Elastische Wellen in kubischen Kristallen (181), Wellen in
[100] - Richtung (182), Wellen in [110] - Richtung (183). Experimentelle
Bestimmung elastischer Konstanten (188), elastische Konstanten dritter
Ordnung (189).
5.
Phonemen und Gitterschwingungen
195
Die Quantisierung der Gitterschwingungen (196). Der Impuls der Phononen (197). Unelastische Streuung von Photonen an langwelligen Pho nonen (199). Unelastische Streuung von Röntgenstrahlung an Phononen
(202). Unelastische Streuung von Neutronen an Phononen (203).Schwingungen in Gittern aus gleichartigen Atomen (206), die erste BrillouinZone (212), die Gruppengeschwindigkeit (214), langwelliger Grenzfall
(214), Ableitung von Kraftkonstanten aus experimentell ermittelten
Dispersionsrelationen (215). Gitter mit zwei Atomen in der primitiven
Elementarzelle (217). Optische Eigenschaften im Infraroten (221). Nullstellen und Pole der dielektrischen Funktion (223). Lokalisierte Gitter Schwingungen (231).
6. Thermisdie Eigenschaften von Isolatoren
241
Spezifische Wärme des Gitters (242), das Einsteinsche Modell (245),
Abzählung der Eigenschwingungen (246), Zustandsdichte im Eindimensionalen (247), Zustandsdichte im Dreidimensionalen (252), Debyesches Modell für die spezifische Wärme des Gitters (257), Debyesches
T 3 -Gesetz (259). Anharmonische Wechselwirkungen in Kristallen(263),
Wärmeausdehnung (266). Wärmeleitfähigkeit (268), Wärmewiderstand
des Gitters (269), Umklappprozesse (273), Kristallfehler (275).
7. Das freie Elektronengas I
283
Energieniveaus und Zustandsdichte im Eindimensionalen (286). Einfluß
der Temperatur auf die Fermi-Dirac-Verteilung (289). Freies Elektro-
Inhalt
nengas im Dreidimensionalen (292). Die spezifische Wärme des Elektronengases (296), Experimente zur spezifischen Wärme von Metallen (299),
Fermi-Flüssigkeit (303). Elektrische Leitung und Ohmsches Gesetz (304),
Experimente zum spezifischen Widerstand von Metallen (306). Wärmeleitfähigkeit von Metallen (310), Verhältnis aus Wärmeleitfähigkeit und
elektrischer Leitfähigkeit (311).
8. Das freie Elektronengas II
315
Elektrische Leitfähigkeit bei hohen Frequenzen (316), transversale
optische Schwingungen in einem Plasma (319), optische Eigenschaften der Alkalimetalle im Ultravioletten (321), longitudinale optische
Schwingungen in einem Plasma (321). Plasmonen (323), elektrostatische Abschirmung (326). Elektron-Elektron-Stöße (330). Bewegung in
Magnetfeldern (332), Zyklotronfrequenz (333), Gleichstromleitfähigkeit in Magnetfeldern (334), Hall-Effekt (335).
9. Das Bändermodell I
343
Das fast freie Elektron (346), Ursprung der Energielücke (348). Schrödinger-Gleichung des Elektrons in einem periodischen Potential (350),
Blochsche Funktionen (357), Pseudoimpuls des Elektrons (358), Reduziertes Zonenschema (359), Periodisches Zonenschema (361). Näherungslösung nahe der Zonengrenze (363), auf der' Zonengrenze (363),
nahe der Zonengrenze (364). Anzahl der Quantenzustände in einem Band
(367), Metalle und Isolatoren (367).
10. Das Bändermodell II
373
Aufbau von Fermi-Flächen (374). Elektronen, Defektelektronen und offene Bahnen (379), Defektelektronen oder Löcher (382). Effektive Masse
von Kristallelektronen (388), der physikalische Grund für das Auftreten der effektiven Masse (390). Wellenfunktionen für verschwindenden
Wellenvektor (392), Einfluß des Gitters auf die Bindungsenergie von
Metallen (394). Pseudopotentiale (398). Experimentelle Methoden zur Untersuchung von Fermi-Flächen (402), Zyklotronresonanz in Metallen
(402), Extremalbahnen (406), De Haas-Van Alphen-Effekt (407). FermiFlächen von fcc-Metallen(417).
11. Halbleiter
423
Eigenleitung (425). Bandlücke (427). Massenwirkungsgesetz (431),
Ladungsträgerkonzentration bei Eigenleitung (436), Beweglichkeit im
Bereich der Eigenleitung (436). Störstellenleitung (438). Quantenzustände
Inhalt
der Fremdatome (438). Thermische Ionisierung von Fremdatomen (443),
Beweglichkeit bei Anwesenheit von Störstellen (443), Analyse von
experimentellen Ergebnissen (444). Energiebänder in Si und Ge (447),
Zyklotronresonanz in Halbleitern (447). p-n-Übergang (454), Gleichrichter (455). Polaronen (458). Halbmetalle (461). Beweglichkeit von
Protonen, Pionen und Müonen (462). Amorphe Halbleiter (463).
12. Supraleitung
467
Experimentelle Übersicht (469), Auftreten der Supraleitung (470), Zerstörung der Supraleitung durch Magnetfelder (473), Meißner-Effekt
(474), Spezifische Warme (479), Energielücke (481), Verhalten im Mikrowellen- und Infrarotbereich (483), Isotopieeffekt (485). Theoreti scher Überblick (486). Thermodynamik des supraleitenden Phasenübergangs (486), London-Gleichung (491), Kohärenzlänge (496), BCS-Theorie der Supraleitung (499), BCS-Grundzustand (501), Dauerströme (504),
Tunneleffekt einzelner Teilchen (506), Supraleiter zweiter Art (508),
Wirbelzustand (513), Abschätzung von HcX (513).
13. Dielektrische Eigenschaften
523
Polarisation (524). Makroskopisches elektrisches Feld (525), EntelektriSierungsfeld E1 (528). Lokales elektrisches Feld am Ort eines Atoms (530),
Lorentz-Feld E2 (532), das Feld der Dipole innerhalb eines Hohlraumes £ 3 (533). Dielektrizitätskonstante und Polarisierbarkeit (536),
Messung der Dielektrizitätskonstanten (537), Elektronenpolarisation
(538), Orientierungspolarisation (541), Dipolorientierung im Festkörper (544). Dielektrische Relaxation und dielektrischer Verlust (545),
Debyesche Relaxationszeit (546), Komplexe Dielektrizitätskonstante
(547).
14. Ferroelektrisdie Kristalle
555
Klassifizierung der ferroelektrischen Kristalle (557), Ferroelektrizität in
Ionenkristallen (560). Polarisationskatastrophe (561), Art des Phasenübergangs (564), Übergang zweiter Ordnung (565), Übergang erster
Ordnung (567). Niederfrequente optische Phononen (570). Experimente
mit Strontiumtitanat (571), Antiferroelektrizität (573), Piezoelektrizität (575), Ferroelektrische Domänen (576).
15. Diamagnetismus und Paramagnetismus
581
Die Langevinsche Gleichung für den Diamagnetismus (583), Diamagnetismus von Molekülen (585). Paramagnetismus (586). Die Langevinsche
Inhalt
Gleichung für den Paramagnetismus und das Curiesche Gesetz (586).
Quantentheorie des Paramagnetismus (588), Ionen seltener Erden (592),
Hundsche Regeln (593), Ionen der Eisengruppe (594), Kristallfeldaufspaltung (596), Auslöschung des Bahndrehimpulses (596), Kernparamagnetismus (597)„ Kühlung durch adiabatische Entmagnetisierung eines paramagnetischen Salzes (597), Kernentmagnetisierung (602). Paramagnetische Suszeptibilität der Leitungselektronen (604).
16. Ferromagnetismus und Antiferromagnetismus
613
Ferromagnetismus (614), Curie-Punkt und Austauschintegral (614),
Temperaturabhängigkeit der Sättigungsmagnetisierung (619), Sättigungsmagnetisierung beim absoluten Nullpunkt (622), Spinwellen (625),
Quantisierung der Spinwellen (629), Thermische Anregung von Magnonen (631), elastische und unelastische Neutronenstreuung (632).
Ferrimagnetismus (636), Curie-Temperatur und Suszeptibilität von
Ferrimagneten (639). Antiferromagnetismus (644), Suszeptibilität unterhalb der Neel-Temperatur (646), antiferromagnetische Magnonen
(648). Ferromagnetische Domänen (650), Anisotropieenergie (653), Übergangsschicht zwischen den Domänen (655), Ursprung der Domänen
(657), Koerzitivkraft und Hysterese (659).
17. Magnetische Resonanz
667
Magnetische Kernresonanz(669), Bewegungsgleichung (670). Linienbreite
(678), Linienverengung durch Bewegung (679). Hyperfeinaufspaltung
(682), F-Zentren in Alkalihalogeniden (685), Donatoratome in Silizium
(687), Knight-Shift (689). Kernquadrupolresonanz (690). Ferromagnetische
Resonanz (691), Einfluß der Probengestalt (692), Spin wellen-Resonanz
(695), Antiferromagnetische Resonanz (697). Paramagnetische Elektronenresonanz (701), Austauschverengung (701), Nullfeldaufspaltung (702).
18. Optische Eigenschaften von Isolatoren
707
Farbe der Kristalle (708). Exzitonen (709), schwach gebundene Exzitonen (711), stark gebundene Exzitonen (715), Exzitonenwellen (717),
Exzitonen in Molekülkristallen (719). Festkörperquantenelektronik (721),
die Wirkungsweise eines Masers (721), Drei-Niveau-Maser (723), Rubinlaser (724), Halbleiterlaser (726). Photoleitfähigkeit (727), Haftstellen (731), Raumladungseffekte (733), Kristallzähler (733). Lumineszenz (735), Thalliumaktiviertes Natriumchlorid (735).
10
Inhalt
19. Atomare Fehlstellen in Festkörpern und Legierungen, o . . .
741
Leerstellen im Gitter (742). Diffusion (748), Metalle (752). Farbzentren
(752), F - Zentren (753), andere Zentren in Alkalihalogeniden (755).
Legierungen (758), Magnetische Legierungen und Kondo-Effekt (765).
Ordnungs-Unordnungs-Umwandlung (768), elementare Theorie der
Ordnung (771).
20. Versetzungen
777
Schubfestigkeit von Einkristallen (778), Gleitung (780). Versetzungen
(782), Burgers-Vektor (785), Spannungsfelder von Versetzungen (787).,
Kleinwinkelkorngrenzen (789), Versetzungsdichte (793), Versetzungsvervielfachung und Gleitung (796). Festigkeit von Legierungen
(797).
Versetzungen und Kristallwachstum (800), Einkristallfäden (804).
Anhang
807
A. Ausbreitung elektromagnetischer Wellen in einem Kristall (808),
elektromagnetische Wellengleichung (809), Braggsche Reflexion (810).
B. Herleitung der Van der Waals-Wechselwirkung (813). C. Van HoveSingularitäten der Zustandsdichte (815). D. Die Wellenvektor-abhängige
dielektrische Funktion eines Fermi-Gases freier Elektronen (819). E.FermiDirac-Verteilung (825). F. Näherung bei fester Bindung für Elektronen
in Metallen (826). G. Bewegung eines Teilchens im Impuls- und Ortsraum
unter dem Einfluß elektrischer und magnetischer Felder(831), Kugelförmiges Leitungsband (831). H. Mott-Übergang (834), Abschirmung von
Elektron-Loch-Paaren (837), Knox-Modell des exitonischen Zustands
(838). I. Vektorpotential, zusätzlicher Impuls des Feldes, Eichtransformation
und Quantisierung der Umlaufbahn (839), Lagrangesche Bewegungsgleichungen (840), Ableitung der Hamilton-Funktion (841), Feldimpuls
(841), Eichtransformation (842), Eichung in der London-Gleichung
(843). J. Flußquantisierung in einem supraleitenden Ring (846).
K. Josephson-Tunneleffekt in Supraleitern (849). L. BCS-Theorie
der Energielücke eines Supraleiters (857), ein spezifisches Eigenwertproblem (857), Elektronenpaare und supraleitender Zustand (860).
M. Kapitel über die Quantentheorie des Magnetismus (862), Quantentheorie des Diamagnetismus mononuklearer Systeme (862), Van Vleckscher temperaturabhängiger Paramagnetismus (863), Auslöschung des
Bahndrehimpulses durch kristallelektrische Felder (864).
Autorenverzeichnis
867
Sachregister
873