Spezialgebiet Physik: SCHWARZE LÖCHER
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© Sebastian Lechner 8d „Schwarze Löcher“ Seite 1/8 Spezialgebiet Physik: SCHWARZE LÖCHER Was ist ein Schwarzes Loch? Ein Schwarzes Loch ist ein hypothetischer Himmelskörper, der von einer kugelförmigen Grenze umgeben ist, die als Ereignishorizont bezeichnet wird. Er hat eine Fluchtgeschwindigkeit (jene Geschwindigkeit, die ein Körper aufbringen muss um, dass Gravitationsfeld eines anderen Objekts zu überwinden), die größer ist als die Lichtgeschwindigkeit. Laut der Allgemeinen Relativitätstheorie kann kein Körper sich mit v>c bewegen. Daraus folgt, dass nichts, das Licht eingeschlossen, das Gravitationsfeld dieses Körpers überwinden kann. Er erscheint daher völlig schwarz. Ein solches Feld kann zu einem Himmelskörper mit relativ kleiner Masse gehören, die zu einem sehr kleinen Volumen verdichtet ist; oder zu einem Himmelskörper mit geringer Dichte und sehr großer Masse. Zwei Möglichkeiten der Entstehung: Ein schwarzes Loch entsteht beim Ableben eines Sternes mit einer Masse > 3 Sonnenmassen. Im normalen Zustand besteht ein Gleichgewicht zwischen der Eigengravitation und dem Innendruck (thermischer Druck, den die heißen Teilchen im Inneren auf die äußeren, kälteren Teilchen ausüben). Ist der Brennstoff (H) verbraucht erkalten die inneren Teilchen und der Druck nimmt ab. Dadurch gewinnt die nach innen wirkende Gravitationskraft die Oberhand und der Stern kollabiert. Er wird bei gleichbleibender Masse immer kleiner und kleiner, theoretisch würde er dabei unendliche Dichte erlangen. Ein schwarzes Loch ist entstanden. Nur bei Sternen über 3 Sonnenmassen entsteht ein Schwarzes Loch, bei kleineren würde ein weißer Zwerg bzw. ein Neutronenstern entstehen. Hierbei folgt die Existenz eines schwarzen Lochs zwingend aus der Kopplung von Masse und Raumzeitkrümmung. Berechnet man den Sternaufbau eines Sterns mit den Formeln der © Sebastian Lechner 8d „Schwarze Löcher“ Seite 2/8 Relativitätstheorie ergibt sich eine obere Grenzmasse. Erreicht ein Stern langsam diese Masse kann die Gewichtslast nicht mehr durch einen entsprechenden Druckanstieg kompensiert werden Durch die Zeitdilatation, die Bewegung der Elementarteilchen erscheinen tief im Inneren langsamer und der effektive Druck wird geringer, wird der Druck im Sterninneren reduziert. Der Stern müsste nun einen immer stärkeren Druck aufbauen. Da sich die Schallwellen maximal mit c fortbewegen können, kann p nicht ins Unendliche ansteigen. Ist eine Grenzmasse erreicht wird die Zeitdilatation unendlich und der Innendruck somit 0. Der Stern wird dadurch immer kleiner und kleiner. Er wird zum schwarzen Loch. Der Schwarzschildradius Durch den Schwarzschildradius wird das Wirkungsfeld, die räumliche Begrenzung, eines Schwarzen Lochs angegeben. Herleitung: Die Formel für die Energie an der Oberfläche eines Körpers lautet: E = E Kin + E Pot = gilt: mM 1 mv ² − G . Die Energie bleibt während der Bewegung konstant, daher R 2 mM 2GM 1 mv ² − G . Diese Geschwindigkeit heißt = 0 oder nach v² aufgelöst v ² = R R 2 Fluchtgeschwindigkeit oder 2. kosmische Geschwindigkeit. Die Geschwindigkeit v ist noch durch die Lichtgeschwindigkeit c zu ersetzen. c ² = 2GM 2GM , also R S = . Dieser Radius R c² wurde nach seinem Entdecker Karl Schwarzschild benannt. Sinkt der Radius eines Sterns unter seinen Schwarzschildradius, so können weder Licht noch Materie den Stern verlassen. Beispiel: Welchen Durchmesser müsste unsere Sonne haben, damit sie mit der jetzigen Masse (M = 1,99·1030 kg) ein schwarzes Loch wäre? Die nun folgende Rechnung ist physikalisch nicht ganz korrekt, da man bei diesen extremen Bedingungen "relativistisch", d.h. gemäss der Einstein'schen Relativitätsmechanik und nicht mit der Newton'schen Mechanik rechnen muss. Interessanterweise ist aber das numerische Resultat korrekt, sodass man mit der MittelschulMathematik durchkommt. Für die Lichtgeschwindigkeit c wird 3·108 m/s eingesetzt und die Gravitationskonstante G beträgt 6,67·10-11: RS = 2 ⋅ 6,67 ⋅10 -11 ⋅1,99 ⋅10 30 (3 ⋅10 ) 8 2 = 26,5466 ⋅10 3 ≈ 3 ⋅10 3 m 9 Setzt man die oben erwähnten Zahlen ein, so erhält man den erstaunlichen Wert von etwa 3 km! Das heißt, dass die Sonne einen Durchmesser von 6 km haben müsste, um zu einem © Sebastian Lechner 8d „Schwarze Löcher“ Seite 3/8 schwarzen Loch zu werden. Ihr jetziger Durchmesser beträgt 14.000 km. (Bemerkung: Die Sonne wird diesen Zustand auch nach Abschluss ihrer Entwicklung nicht erreichen, das sie ein mittelgroßer Stern und damit zu wenig massereich ist). Eigenschaften eines Schwarzen Lochs Es ist unsichtbar, da auch das Licht das schwarze Loch nicht mehr verlassen kann. Schwarze Löcher sind deshalb nur indirekt nachweisbar und daher können über ihre Eigenschaften nur Vermutungen angestellt werden. Diese sind allerdings theoretisch sehr gut begründet. Man nimmt an, dass sie weitgehend mit der Wirklichkeit übereinstimmen. Ein schwarzes Loch ist im eigentlichen Sinn kein Körper. Es ist mehr oder weniger ein leerer Raum in dem sich eine Singularität (Punkt in der Raumzeit mit unendlicher Raumzeitkrümmung und unendlicher Gravitation.) befindet. Im Gegensatz zu einem weißen Zwerg oder einem Neutronenstern besitzt es keine feste Oberfläche bzw. Grenzschicht. Lediglich der Schwarzschildradius bildet eine Begrenzung. Jedem Objekt ist es unmöglich diesen Umkreis wieder zu verlassen. Ein schwarzes Loch ist auch als Loch im Raum-Zeit-Gefüge anzusehen. Denn würde man in jedem Punkt des Raumes eine Uhr befestigen, würden sie unterschiedlich schnell gehen. Denn umso näher dem Schwarzen Loch desto langsamer vergeht die Zeit. Da jedoch keine Informationen von innen nach außen gelangen können, ergeben sich für einen Beobachter außerhalb des Schwarzschildradiuses keine Konsequenzen durch den Zusammenbruch der Naturgesetze. Roger Penrose spricht in diesem Zusammenhang von einer Kosmischen Zensur. Elektrische Ladungen, Drehimpuls und Magnetfelder bleiben erhalten, sofern sie schon vor dem Supernovaausbruch existent waren. Ebenso entsteht Strahlung, wenn Masse in den Horizont eintritt. Der hypothetische Fall ins Schwarze Loch: Man kann die Vorgänge im Universum, speziell das Phänomen der "Schwarzen Löcher" nur verstehen, wenn man sich Modelle schafft, die einen Bezug zu Dingen auf unserer Erde haben. Menschen begreifen Dinge nämlich besser, wenn sie wahrnehmbar, be"greif"bar sind. Ein todesmutiger Astronaut begibt sich also in die Nähe eines Schwarzen Loches. Er wird wahrscheinlich sofort von der Gravitation ergriffen und "angesaugt" , wobei die Kräfte unterschiedlich stark wirken. Die Gravitation wirkt nämlich umso schwächer, je weiter man vom Mittelpunkt einer Masse entfernt ist. Sein Kopf ist 1,80m weiter als seine Füße vom Schwarzen Loch entfernt, und weil der Gravitationsunterschied so groß ist, wird er wie eine Spaghetti in die Länge gezogen. Schließlich wird er immer mehr beschleunigt, bis er © Sebastian Lechner 8d „Schwarze Löcher“ Seite 4/8 zerrissen, "entmaterialisiert" und in pure Energie umgewandelt wird. Nehmen wir an, er ist unbeschadet in das Schwarze Loch hineingefallen. Da dieses nicht vorstellbar ist, vergleichen wir es hier mit einem Tunnel. Dieser Tunnel hat die seltsame Eigenschaft, dass man von außen gesehen nie das Ende erreicht (bzw. je wieder aus dem Loch herauskommt), obwohl er von außen nur 200 m lang ist. Wie kann das erklärbar sein? Nehmen wir weiterhin an, dass ein Fußgänger mit einer Schrittlänge von 1 m in den Tunnel eintritt, und nach einem Meter auf die Hälfte seiner Größe zusammenschrumpft, wobei seine Schrittlänge ebenfalls halbiert wird. Also ist der Tunnel für den durchquerenden Körper unendlich lang. Bei dieser ersten Variante kann er nie den Tunnel durchqueren, von außen gesehen. In der zweiten Variante soll der durchquerende Körper es aus seiner Sicht schaffen, durch den Tunnel zu gelangen. Die halbierte Schrittlänge gleicht sich hierbei dadurch aus, dass seine Geschwindigkeit immer nach einem Schritt verdoppelt wird, bis sie schließlich unendlich wird. Bei unendlicher Eigengeschwindigkeit vergeht für ihn keine Zeit mehr, also kann er in einer Sekunde eine unendliche Strecke zurücklegen und wieder aus dem Tunnel herauskommen. Wenn er wieder herauskommt, ist allerdings im übrigen Universum eine unendliche Zeitspanne vergangen. Nehmen wir an, eine Raumsonde falle in ein schwarzes Loch, das 1 Million mal so schwer ist, wie unsere Sonne. Im Zentrum unser Milchstraße befindet sich sehr wahrscheinlich eines, das mindestens so schwer ist. In einer Umlaufbahn mit 1 Milliarde km Radius um dieses schwarze Loch befinde sich eine Raumstation. Die Raumsonde und die Station führen ein Logbuch, indem Sie die zu einem bestimmten Zeitpunkt erreichte Entfernung (im zum Schwarzen Loch ruhenden Koordinaten) eintragen. Die Zeit wird mit einer an Bord befindlichen Uhr gemessen. Wenn die Raumsonde an der Raumstation vorbei fliegt, bzw. die Raumstation die Sonde vorbeifliegen sieht, stellen beide ihre Uhren auf null. Einerseits beobachtet man die Geschehnisse von einer 1.000.000.000 km weit entfernten Raumstation und andererseits von der Raumsonde selbst. Das Überraschendes geschieht aber in der Nähe des sogenannte Ereignishorizonts. Die Raumsonde notiert das Erreichen des Ereignishorizonts nach 680 Minuten und 8 Sekunden nach Passieren der Raumstation, die auf das ruhende schwarze Loch bezogene Distanz nimmt mit Lichtgeschwindigkeit ab. Die restlichen 3 Millionen km bis zum Zentrum des schwarzen Lochs werden in 7 Sekunden zurückgelegt, was eigentlich Überlichtgeschwindigkeit wäre! Doch für die Raumstation tritt dieses Phänomen nie ein. Nach anfänglicher Beschleunigung, wie es beim freien Fall auf ein Massenzentrum hin zu erwarten ist, kehrt sich die Bewegung in eine Verzögerung um. Die Raumsonde scheint vor dem Ereignishorizont zu bremsen, so dass sie diesem immer näher kommt, jedoch wird sie ihn nie erreichen. Die Raumstation beobachtet also nie so etwas wie © Sebastian Lechner 8d „Schwarze Löcher“ Seite 5/8 eine überlichtschnelle Raumsonde. Krasser könnte der Unterschied in der Beobachtung nicht ausfallen, die Raumsonde beobachtet schon nach wenigen Stunden ein Ereignis, nämlich das Überqueren des Ereignishorizonts, das für die Raumstation gar nie eintritt. Vom Standpunkt der in das schwarze Loch fallenden Raumsonde kann man sagen, dass sie in endlicher Zeit an das Ende aller Zeit reist. Der Ereignishorizont stellt somit auch das Ende des prinzipiell beobachtbaren Weltalls also unserer Welt schlechthin dar. Nachweise für Schwarze Löcher Da Schwarze Löcher weder strahlen, noch Licht und Radiowellen reflektieren, kann man nur indirekt auf ihre Existenz schließen. Dennoch gibt es Möglichkeiten festzustellen, ob es tatsächlich Schwarze Löcher gibt. Es existieren Doppelsternsysteme, in denen der eine Partner ein schwarzes Loch ist. Hierbei kann hin und wieder Materie vom einem Stern an das schwarze Loch abgegeben werden. Dabei wird ein enormes Röntgenlicht erzeug. Allerdings fallen die Gasmassen nicht direkt ins schwarze Loch, da das System um einen gemeinsamen Schwerpunkt rotiert. Aus diesem Grund laufen die Gasströme spiralförmig auf das schwarze Loch zu. Es bildet sich Akkretionsscheibe, eine Scheibe aus enorm heißen Gas, die um das schwarze Loch kreist. Ein weitere Hinweis auf ein schwarzes Loch wäre, dass man spiralförmige Galaxien beobachtet hatte, die mit einer derart hohen Geschwindigkeit rotierten, dass sie aufgrund der Fliehkraft schier auseinander gerissen werden würden. Um dennoch stabil zu bleiben müsste sich in ihrem Zentrum ein Objekt mit gigantischer Masse befinden. Da dieser Körper weder Licht noch sonstige Strahlung abstrahlt sind Wissenschaftler der Meinung, dass sich es hier um ein schwarzes Loch handeln muss. Ebenso könnte man einem schwarzen Loch aufgrund des Dopplereffekts auf die Spur kommen, indem man die RotBlau-Verschiebung misst. Ende eines schwarzen Lochs Dies ist ein sehr umstrittenes Problem. Es ist eine noch nicht geklärte Frage ob und wie sich ein schwarzes Loch auflösen kann. Der erste, der ein mögliches Ende eines schwarzen Lochs entdeckte, war Steven Hawking. Er stellte eine Theorie auf, dass ein schwarzes Loch masselose Teilchen (17% Photonen, 2% Gravitonen und 81% Neutrinos) produziert und sie mittels Wärmestrahlung abstrahlt. Diese abgestrahlte Energie lässt sich in Masse umrechnen (E=m*c²). Mit diesem Massenverlust wird auch der Schwarzschildradius kleiner und immer weniger vobeifliegende Teilchen können aufgenommen werden. Demzufolge würde es mit © Sebastian Lechner 8d „Schwarze Löcher“ Seite 6/8 abnehmender Masse immer schneller kleiner werden. Es würde allerdings Zigmilliarden Jahre dauern bis ein schwarzes Loch verdampft wäre. Weitere Theorien Schwarze Löcher in jeder Galaxie vermutet Neueste Messungen des Weltraumteleskops "Hubble" legen die Existenz von Schwarzen Löchern in nahezu jeder Galaxis des Universums nahe. Eines dieser sonderbaren Objekte soll nach Berechnungen von Astronomen im Zentrum einer Galaxis im Sternbild Jungfrau sein. Vorläufige Untersuchungen haben ergeben, dass in 14 von 15 weiteren Galaxienkernen Schwarze Löcher sitzen. Die Entdeckungen seien bisher die stärksten Hinweise auf eine allgemein akzeptierte Theorie der Himmelsforscher. Demnach sind Schwarze Löcher sehr verbreitet, im Zentrum einer jeden schweren Galaxis sollte es eines geben. Die Masse der Schwarzen Löcher soll direkt von der Masse der gesamten Galaxis abhängen. Hubble liefert nur Fingerabdrücke Schwarze Löcher können nicht direkt beobachtet werden - auch nicht vom scharfsichtigen Teleskop "Hubble". Die Forscher analysieren statt dessen die Bewegung von Sternen, die nahe um die Zentren der Galaxien kreisen. In einer Entfernung von 50 Millionen Lichtjahren wirbeln die Sterne und extrem heiße Materie um die Mitte einer Galaxie - angetrieben von einer mächtigen Anziehungskraft. Gase erreichen fast Lichtgeschwindigkeit und erhitzen sich dabei auf mehrere Billionen Grad. Aus diesen Beobachtungen konnten die Wissenschaftler die Masse eines Objekts im Sternbild Jungfrau berechnen. Es ist 500 Millionen Mal schwerer als unsere Sonne. Die Messungen von "Hubble" liefern aber nur Fingerabdrücke, sie sind nicht der Beweis für ein Schwarzes Loch. Für derart schwere Objekte gebe es auch noch andere Erklärungen. Die Ergebnisse der Forscher seien interessant, aber nur Überschlagsrechnungen. Ein schlüssiger Beweis könne nur aus der Nähe geführt werden, wenn die exakten Bewegungen einzelner Sterne gemessen werden könnten. Reinhard Genzel hat dies mit einem Teleskop der Europäischen Sternwarte im chilenischen La Silla zumindest für unsere Milchstraße getan - und er fand Hinweise für ein Schwarzes Loch, 2,5 Millionen Mal schwerer als die Sonne. Überreste von Quasaren US-Wissenschaftler sind von ihrer Annahme von Schwarzen Löchern in fast allen anderen Galaxienzentren überzeugt. Für Doug Richstone von der University of Michigan, dem Leiter © Sebastian Lechner 8d „Schwarze Löcher“ Seite 7/8 der Teams, könnten die Schwarzen Löcher die Überreste von sogenannten Quasaren sein. Das sind unvorstellbar helle Körper, die vor allem in der Anfangszeit des Universums vorhanden waren. Die bisher untersuchten Quasare sind die ältesten und am weitesten entfernten Objekte im All. Um ihre Leuchtkraft zu erklären, käme der Einfall von Materie in ein supermassives Schwarzes Loch in Frage. Löcher für die Ewigkeit? Quasare sind nach Angaben von Tremane in ihrer Lebenszeit begrenzt, aber Schwarze Löcher überdauern die Ewigkeit. Obwohl sie auf Materie der Umgebung einen riesigen „Appetit“ hätten - wegen der Größe der Galaxien verschluckten sie nur etwa ein Prozent der Masse. Von dieser Masse wiederum verschwinden 99 Prozent hinter dem sogenannten Ereignishorizont des Schwarzen Lochs. Das ist der Punkt ohne Wiederkehr, den auch Licht nicht mehr verlassen kann. Nur ein Prozent wird in Strahlungsenergie umgewandelt, wie Berechnungen des Astronomen Ralph Narayan an kleineren Schwarzen Löchern und ihren Begleitsternen gezeigt hätten. "Das Gebiet innerhalb des Ereignishorizonts ist für immer von der Außenwelt abgeschnitten", sagte Narayan. Nach einer Theorie des britischen Astrophysikers Steve Hawkings allerdings bröckeln die "Black Holes" durch quantenmechanische Effekte langsam ab. Wurmlöcher Tatsächlich ist ein Wurmloch eine besondere Form eines Schwarzen Loches. Einstein und Rosen zeigten die Endform der Raumkrümmung in einem Schwarzen Loch. Zu Ihrer Überraschung öffnete sich das Diagramm wieder und verband den Raum mit einem anderen Paralleluniversum. Weitere Überlegungen zeigten, dass unter bestimmten Umständen der Ausgang eines solchen schwarzen Loches nicht in ein Paralleluniversum enden muss, sondern auch im eigenen Universum enden kann. Die Grundidee eine Wurmlochs war geboren. Hier gibt es jedoch ein gravierendes Problem für einen potentiellen Reisenden. In einem statischen Schwarzen Loch muss auf dem Weg ins andere Universum die Singularität gekreuzt werden. Ein Ding der Unmöglichkeit derartiges zu überleben. Aufregend ist jedoch, dass dieses Problem theoretisch umgangen werden kann wenn man dem Schwarzen Loch eine Rotation zuordnet. In diesem Objekten sind Reisen in Paralleluniversen theoretisch zulässig. Allerdings muss man dabei bedenken, dass ein solches Objekt auch eine wahre Zeitmaschine ist. Denkbar ist, dass man unser eigenes Universum wieder betritt jedoch zu einem oder verschiedenen Zeitpunkten. © Sebastian Lechner 8d „Schwarze Löcher“ Seite 8/8 Die Wissenschaftler gehen heute davon aus das in der Realität fast alle Schwarzen Löcher eine Eigenladung oder eine Rotation besitzen. Kandidaten für Schwarze Löcher kennt man heute zu genüge und in den letzten Jahren erhärten sich die Indizien, dass es sich bei den Objekten tatsächlich um Schwarze Löcher handelt. Das gilt vor allen Dingen für die riesigen Objekte im Zentrum unserer und anderer Galaxien. Bisher haben die spezielle und auch die allgemeine Relativitätstheorie alle experimentellen Überprüfungen bestanden. Die Relativitätstheorie hat gezeigt, dass es Orte im Weltall gibt, deren Physik völlig anders ist als unsere Alltagserfahrung. Welche erstaunlichen Dinge mag die Physik des 21. Jahrhunderts für uns bereit halten?
