2.Schularbeit , am 24.1.2008

2E
2.Schularbeit , am 24.1.2008
Gruppe A
Name:
3 61 − 1 133 ⋅ (
1)
Berechne:
2a)
geg.: 1,5 ≤ x < 2
3
4
+ 1 51 ) + 2 58 : ( 3 125 − 1 23 ) = ?
2
3
Gib jeweils die Brüche an, die für x eingesetzt werden können:
• alle Bruchzahlen mit Nenner 4 : _______________________________________
• die kleinste Bruchzahl mit Nenner 8 : ________
• die größte Bruchzahl mit Nenner 6 : ________
b)
3)
Welche Bruchzahl liegt genau in der Mitte zwischen 0,4 und
1 56
geg.: Winkel α : Scheitel S(6/1), Schenkel durch A(8/5) und B(0/3)
Strecke EF: E(1/4), F(3/9)
ges.: Koordinaten des Schnittpunktes C der Winkelsymmetralen wα mit der Streckensymmetralen sEF
4)
a)
b)
5)
a)
geg.: Dreieck ABC: a = 8,2cm ; b = 5,6cm ;
α = 97°
Nach welchem Kongruenzsatz ist das Dreieck konstruierbar? Gib ihn mit Worten an!
Konstruiere das Dreieck und beschrifte alle Eckpunkte, Seiten und Winkel!
geg.: Dreieck ABC: b = 7cm ; c = 5,2cm
Ergänze eine weitere Angabe so, dass
(1) das Dreieck nach dem SWS-Satz konstruiert werden kann: __________
(2) es keine, eine oder sogar zwei Lösungen geben kann: _______________
(3) ein gleichschenkeliges Dreieck entsteht: _____________
(4) die Dreiecksungleichung nicht erfüllt ist: _____________
b)
6)
Erkläre den Begriff „stumpfwinkeliges Dreieck“ !
geg.: Winkel
α , β und γ sowie der Punkt S1
a)
Konstruiere ohne Winkelmesser den Winkel
b)
Messergebnis an!
Zeichne zum Winkel
δ = 2· β + α - 3· γ , miss seine Größe und gib dein
α einen supplementären Normalwinkel α1 mit Scheitel S1 !
Punkteverteilung
möglich:
erreicht:
1
2
3
4
5
6
zusammen
10
8
10
6
6
8
48
2E
2.Schularbeit , am 24.1.2008
Gruppe B
1)
Berechne:
2a)
geg.:
Name:
3 81 − 1 173 ⋅ ( 3 121 − 1 23 ) + 2 76 : (
4
7
+ 1 31 ) = ?
1 31 < x ≤ 2,5
Gib jeweils die Brüche an, die für x eingesetzt werden können:
• alle Bruchzahlen mit Nenner 4 : _______________________________________
• die kleinste Bruchzahl mit Nenner 6 : ________
• die größte Bruchzahl mit Nenner 8 : ________
b)
3)
Welche Bruchzahl liegt genau in der Mitte zwischen
5
6
und 1,4 ?
geg.: Winkel α : Scheitel S(2/1), Schenkel durch A(9/3) und B(0/5)
Strecke EF: E(7/4), F(5/8)
ges.: Koordinaten des Schnittpunktes C der Winkelsymmetralen wα mit der Streckensymmetralen sEF
4)
a)
b)
5)
a)
geg.: Dreieck ABC: a = 6,2cm ; b = 8,6cm ; β = 107°
Nach welchem Kongruenzsatz ist das Dreieck konstruierbar? Gib ihn mit Worten an!
Konstruiere das Dreieck und beschrifte alle Eckpunkte, Seiten und Winkel!
geg.: Dreieck ABC: c = 7cm ; β = 31°
Ergänze eine weitere Angabe so, dass
(1) das Dreieck nach dem SWS-Satz konstruiert werden kann: __________
(2) ein gleichschenkeliges Dreieck entsteht: _____________
(3) ein stumpfwinkeliges Dreieck entsteht: _____________
(4) es keine, eine oder sogar zwei Lösungen geben kann: _______________
b)
6)
Erkläre den Begriff „Dreiecksungleichung“ !
geg.: Winkel
α , β und γ sowie der Punkt S1
a)
Konstruiere ohne Winkelmesser den Winkel δ = 3· β +
b)
Messergebnis an!
Zeichne zum Winkel
α - 2· γ , miss seine Größe und gib dein
α einen supplementären Parallelwinkel α1 mit Scheitel S1 !
Punkteverteilung
möglich:
erreicht:
1
2
3
4
5
6
zusammen
10
8
10
6
6
8
48