Erkennung von Charm{Zerf allen durch Nachweis

Erkennung von0 Charm{Zerfallen durch
Nachweis von KS im CHORUS{Experiment
Diplomarbeit
eingereicht von:
Doris Eckstein
Institut fur Physik
Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultat I
Humboldt-Universitat zu Berlin
Marz 1997
Inhaltsverzeichnis
Einleitung
3
1 Physikalische Motivation
5
1.1 Das Neutrino im Standardmodell
1.2 Direkte Massenbestimmung
1.3 Neutrinomischung
1.3.1 Mechanismus der Neutrinomischung
1.3.2 Experimentelle Methoden
1.4 Das Sonnen{Neutrino{Problem
5
8
10
10
13
15
2 Das CHORUS{Experiment
19
3 Charm-Erzeugung in CHORUS
35
4 Grundlagen der Analyse
43
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
Das experimentelle Konzept
Der Neutrino-Strahl
Das Emulsionstarget
Die Szintillationsfaser-Hodoskope
Das Magnetspektrometer
Das Kalorimeter
Das Muonspektrometer
Das Triggersystem
Aktueller Stand des Experimentes
3.1 Untergrund fur das Tau-Signal
3.2 Charm{Physik
3.3 Strangeness-Erzeugung in Ereignissen mit Charm{Quarks
4.1 Auswahl des Zerfallskanales
19
21
24
25
27
29
30
31
32
35
38
39
43
1
INHALTSVERZEICHNIS
2
4.2 Das sensitive Volumen
45
5 Rekonstruktion der Kaon{Vertices
49
6 Identizierung der KS0
57
Zusammenfassung
A Monte-Carlo-Simulation / Analysepaket
Literaturverzeichnis
65
67
69
5.1 Ezienz der Vertexrekonstruktion
5.2 Rekonstruktionsezienz der Pion{Spuren
5.3 Rekonstruktionsezienz der KS0 {Vertices
6.1 Selektionskriterien
6.2 Anwendung der Selektionskriterien
49
52
55
57
59
Einleitung
Obwohl das Neutrino schon seit 40 Jahren eine groe Rolle in unserem Verstandnis
der schwachen Wechselwirkung spielt, sind viele seiner Eigenschaften bis heute
unbekannt. In das Standardmodell der elektroschwachen Wechselwirkung gehen
Neutrinos als masselose Teilchen ein, in Theorien jenseits des Standardmodells
haben sie eine Masse. Dann konnen aber auch, in Analogie zu den Quarks,
Zustandsmischungen zwischen Neutrinos der drei Familien auftreten. Eine
detailliertere Motivation fur die Durchfuhrung von Oszillationsexperimenten
wird in Kapitel 1 dieser Arbeit gegeben.
Im CHORUS{Experiment am CERN wird nach ! Oszillationen
gesucht. Der Nachweis des Tau{Neutrinos erfolgt uber die inklusive geladene{
Strom{Reaktion N ! X und den darauf folgenden Zerfall des Tauons.
Aufgrund dessen kurzer Flugstrecke von im Mittel 1:7 mm wird ein Detektor
einer hohen Ortsauosung benotigt. Kernspuremulsionen mit einer Masse
von 770 kg dienen als Target und als Spurndungsdetektor. Die Messung der
kinematischen Variablen erfolgt mit Hilfe eines elektronischen Detektors, der
hinter dem Target angeordnet ist. Der Aufbau der Detektorkomponenten
sowie die Nachweismethode fur die Signalreaktion und der aktuelle Stand des
Experimentes sind in Kapitel 2 beschrieben.
Da die Selektion der Signalreaktion in erster Linie anhand topologischer Kriterien erfolgt, sind Zerfalle, welche eine ahnliche Signatur aufweisen, Untergrund fur
das Tau{Signal. Speziell der Zerfall des D , das in der Wechselwirkung von Antineutrinos entstehen kann, spielt eine groe Rolle fur den muonischen Zerfallskanal.
In Kapitel 3 wird die Moglichkeit diskutiert, Ereignisse mit Charm{Teilchen durch
Strangeness{Nachweis zu erkennen. Dabei wird speziell auf die Moglichkeit des
Nachweises von KS0 im CHORUS{Detektor eingegangen. In der untenstehenden
Abbildung ist ein rekonstruiertes, vom Detektor aufgezeichnetes Ereignis gezeigt.
3
INHALTSVERZEICHNIS
4
Neben dem Primarvertex sind zwei weitere Vertices zu erkennen, die 2{Korper{
Zerfalle von neutralen Teilchen sind. Dies konnen Zerfalle KS0 ! + sein,
auf die in Kapitel 4 eingegangen wird. Die Ezienzen der Rekonstruktion der
KS0 {Vertices werden in Kapitel 5 besprochen und die Moglichkeit, diese Teilchen
im CHORUS{Detektor zu identizieren, in Kapitel 6.
cm
Projection
Run
1941
Y
Event
2928
20
-15.1 GeV
15
10
1.1 GeV
.9 GeV
-.9
-1.1 GeV
5
0
15
20
25
30
35
40
45
cm
Kapitel 1
Physikalische Motivation
Die Theorie, welche ein Elementarteilchenphysiker zum Ziel hat, beruht auf einer Vereinheitlichung aller vier fundamentalen Wechselwirkungen. Dem ersten
Schritt in diese Richtung, dem Zusammenfugen von elektrischer und magnetischer Wechselwirkung durch Maxwell, folgte in den 60er Jahren ein weiterer. Die
von Glashow, Salam und Weinberg postulierte elektroschwache Theorie vereinheitlichte die elektromagnetische und die schwache Wechselwirkung.
1.1 Das Neutrino im Standardmodell
Neutrinos wurden 1930 von Wolfgang Pauli postuliert [1]. Es galt, das kontinuierliche Spektrum der Elektronenenergien im Kern{ {Zerfall zu erklaren.
Durch die Einfuhrung des Neutrinos konnte dieses Problem gelost werden, da
aus einem 2{Korper{Zerfall n ! p e mit bestimmter monochromatischer Elektronenergie nun ein 3{Korper{Zerfall n ! p e mit einem breiten moglichen
Energiebereich wurde. Die Wechselwirkung des Neutrinos ist derart schwach,
da man es damals nicht nachweisen konnte. Erst 1956 konnten Cowan und
Reines [2] die Beobachtung von e bekanntgeben, die durch die Entwicklung von
Kernreaktoren sowie die Weiterentwicklung der Detektortechnologien ermoglicht
wurde. Seither spielten Neutrinos eine wesentliche Rolle in der Erforschung der
schwachen Wechselwirkung, wie z. B. 1973 bei der ersten Beobachtung schwacher
neutraler Strome in der Gargamelle Blasenkammer am CERN [3], mit der eine
entscheidende Bekraftigung fur die Gultigkeit des Standardmodells erfolgte.
Das Standardmodell beschreibt die Phanomene der Elementarteilchenphysik mit
5
6
KAPITEL 1. PHYSIKALISCHE MOTIVATION
Hilfe zweier unterschiedlicher Teilchenarten. Die Fermionen { Leptonen und
Quarks { sind Spin{ 21 {Teilchen. Bosonen sind Teilchen mit ganzzahligem Spin
und sind die Trager der Krafte zwischen den Quarks und Leptonen (siehe folgende
Tabelle).
Wechselwirkung
stark
elektromagnetisch schwach
Quarks (u c t)
Quarks (d s b)
gelad. Leptonen (e )
neutr. Leptonen (e )
Mediatoren
8 Gluonen (g)
Photon ( )
W ; Z 0
Das Neutrino geht in die Theorie als neutrales, masseloses Fermion ein. Das
Vorhandensein von mindestens zwei verschiedenen Neutrinosorten, e und
, demonstrierten 1962 Lederman, Schwartz, Steinberger et al. [4]. Diese
Entdeckung war der Hinweis darauf, da die geladenen und neutralen Fermionen
in Familien auftreten. Die Entdeckung des {Leptons durch Perl et al. [5]
und die weiteren Untersuchungen von dessen Zerfall lieen die Existenz eines
dritten Neutrinos vermuten. Es ist bisher noch in keinem Experiment direkt,
das heit durch seine geladene{Strom{Reaktion (CC-Reaktion), nachgewiesen
worden, es gibt jedoch noch weitere indirekte Hinweise auf dessen Existenz.
Die bisher genaueste Bestimmung der Anzahl von Familien leichter Neutrinos wurde durch die Analyse der Z 0{Produktion an e+ e {Beschleunigern
vorgenommen. Die Zerfallsbreite des Z 0 setzt sich aus den Breiten fur die
Zerfalle in Hadronen, geladene Leptonen und die N Neutrinosorten zusammen:
= had + 3 l + N . Die hadronische Partialbreite und die fur geladene
Leptonen wird gemessen, das Verhaltnis l = ist durch das Standardmodell gegeben. Es wird angenommen, da die sogenannte unsichtbare Breite von den
Neutrinos herruhrt. Das kombinierte Ergebnis der drei LEP{Experimente ist [6]:
N = 2:991 0:016
1.1. DAS NEUTRINO IM STANDARDMODELL
7
Dies gilt fur Neutrinos, die an das Z 0 koppeln und eine Masse kleiner als 45 GeV
besitzen.
Damit existieren 3 Neutrinoarten, die mit ihren assoziierten geladenen Leptonen eine Familie bilden:
e
e
L
L
L
Jeder dieser Familien kann eine Quantenzahl zugeordnet werden, die Leptonzahl,
welche erhalten ist.
Neutrinos nehmen nur an der schwachen Wechselwirkung teil. In dieser ist
die Paritat maximal verletzt, und sie koppelt nur an die linkshandige Komponente der Neutrinos und die rechtshandige Komponente der Antineutrinos.
Dabei bezeichnet die \Handigkeit" die Chiralitat. Auch die in der schwachen
Wechselwirkung gemeinsam mit den Neutrinos erzeugten geladenen Leptonen
sind linkshandig. Bei masselosen Teilchen ist die Helizitat, also die Projektion
des Spins auf die Impulsrichtung, negativ und identisch mit der Linkshandigkeit.
Massive Teilchen, wie die geladenen Leptonen, besitzen nur mit einer Wahrscheinlichkeit von = v=c negative Helizitat.
Es ist bis heute noch sehr wenig uber grundlegende Eigenschaften des
Neutrinos bekannt. So ist zum Beispiel die Frage, ob sie eine Masse besitzen,
bis heute nicht eindeutig zu beantworten. Die Masselosigkeit von Neutrinos
steht mit vielen experimentellen Ergebnissen im Einklang, jedoch konnten kleine
Massen einige ungeklarte Fragen der Kosmologie und Astrophysik losen. In den
Groen Vereinheitlichenden Theorien werden die Neutrinos in Multipletts mit
geladenen Leptonen und Quarks zusammengefat. Da diese Teilchen alle eine
Masse besitzen, erscheint dies auch fur die Neutrinos als naturlich.
Die nachsten Kapitel befassen sich mit den Grenzen fur Neutrinomassen, die
mit Hilfe verschiedener Zerfalle und deren Kinematik gewonnen wurden, des weiteren mit Neutrinomischung als moglicher Folge des Vorhandenseins von Massen
und mit einer kurzen Betrachtung von Problemen der Physik der Sonne auch in
Bezug auf Neutrinomischung.
KAPITEL 1. PHYSIKALISCHE MOTIVATION
8
1.2 Direkte Massenbestimmung
Es sind in den letzten 30 Jahren viele Experimente durchgefuhrt worden, die
auf direktem Wege, das heit aus der Kinematik von Zerfallen, obere Grenzen
fur Neutrinomassen setzen. Im folgenden werden die aktuellen Grenzen und die
verwendeten Methoden dargestellt.
Masse des Elektron{Neutrinos
Fur die Elektronneutrinos wurden die Resultate aus dem Studium des {
Spektrums des Zerfalles:
(Z; A) ! (Z + 1; A) + e + e
(1.1)
gewonnen. In die Energiebilanz dieses Zerfalles mu die Masse m des Neutrinos
einbezogen werden. Die kinetische Energie des Elektrons ist damit von dieser
abhangig. Mit Vernachlassigung der kinetischen Ruckstoenergie des Kernes im
Endzustand ist das Elektron{Energiespektrum gegeben durch:
dN = const p E F (Z; E ) (Q E )p(Q E )2 m2
(1.2)
dE
Dabei sind E die Elektronenergie, F (Z; E ) die Fermi{Funktion, Q die maximale kinetische Energie des Elektrons bei m = 0 (U bergangsenergie). Es ist
ersichtlich, da am Ende des Spektrums das Verhalten fur verschwindende Neutrinomassen und fur Massen groer Null verschieden ist. Am besten ist dies im
Kurie{Plot, dem linearisierten Spektrum, zu sehen, das auf folgende Weise durch
Transformation erhalten wird:
1
h
2
1 i 21
dN=dE
2
2
K (E ) pEF (Q E ) (Q E ) m 2
(1.3)
Abbildung (1.1) zeigt die Begrenzung des Spektrums auf Energien kleiner als
Q m . Eine genugende Sensitivitat bezuglich der Masse des Neutrinos ist nur
in der Nahe des Endpunktes erreichbar, so da im Experiment das Studium der
Zerfalle bis zur Energie E Q notwendig ist. In diesem Bereich wird jedoch
die Zahl der Zerfalle dN=dE sehr klein. Ein wesentlicher Aspekt der Selektion
des Materials fur ein solches Experiment ist die moglichst groe relative Zahl der
Zerfalle im interessanten Bereich, da dann die Empndlichkeit gegenuber kleinen
Neutrinomassen groer ist. Dies ist der Fall fur {Zerfalle mit kleinen Q{Werten.
9
K(E e- )
1.2. DIREKTE MASSENBESTIMMUNG
mν = 0
mν =/ 0
0
Q- m ν
Q
E e-
Abbildung 1.1: Prinzipdarstellung des linearisierten {Spektrums in der Nahe
des Endpunktes fur m = 0 und m 6= 0
Ein intensiv studierter Zerfall ist der des Tritiums. Es besitzt einen kleinen
Q{Wert (Q = 18:6 keV ). Eine Gruppe in Mainz [7] benutzt eine Quelle aus
molekularem Tritium auf einem Aluminium{Substrat. Im Troitsk{Experiment
wird eine Quelle gasformigen Tritiums verwendet, von dieser stammt auch das
beste Limit [8] von:
me < 4:5 eV (95% C:L:1):
Masse des Muon{Neutrinos
Fur die Bestimmung der Masse des Muon{Neutrinos benutzt man den
Zweikorperzerfall des Pions:
+ ! + Die beste Bestimmung der Obergrenze fur die {Masse wurde am Paul{Scherrer{
Institut durchgefuhrt [9]. Die Pionen zerfallen in Ruhe, wobei monochromatische
1 C.L. bedeutet condence level, d. h. Signikanzniveau
KAPITEL 1. PHYSIKALISCHE MOTIVATION
10
Muonen und Neutrinos entstehen. Der Impuls der Muonen wird mit Hilfe eines
Spektrometers gemessen. Die Neutrinomasse ergibt sich dann zu:
m2 = m2 + m2
q
2m m2 + p2
Mit dem gemessenen Muonimpuls und mit den Massen fur das Pion und das
Muon erhalt man als Obergrenze fur die Masse des Muon{Neutrinos:
m < 0:17 MeV (90% C:L:)
Masse des Tau{Neutrinos
Obergrenzen fur die Masse des resultieren aus Studien von Zerfallen des Tau{
Leptons. Fur diese Analysen sind Zerfallskanale mit moglichst vielen Teilchen im
Endzustand am besten geeignet. Der dem verbleibende Phasenraum ist dann
gering, was die Sensitivitat bezuglich kleiner Neutrinomassen erhoht. Das bisher
beste Limit wurde von ALEPH erzielt [10] nach Analyse von Ereignissen der Art:
! 5 ( 0 ) :
Aus einem Ensemble von 152.000 Tau{Zerfallen wurden 25 derartige Ereignisse selektiert. Die Grenze fur die Masse des Tau{Neutrinos wurde mit Hilfe eines zweidimensionalen Likelihood{Fits in der Ebene Hadron{Energie/invariante
Hadron{Masse errechnet. Das Ergebnis ist:
m < 24 MeV (95% C:L:)
1.3 Neutrinomischung
1.3.1 Mechanismus der Neutrinomischung
Schon 1957 hat Pontecorvo [11] die Moglichkeit aufgezeigt, da zwischen den
verschiedenen Neutrinoarten Zustandsmischung auftreten kann, falls diese eine
Masse besitzen. In diesem Abschnitt wird die Neutrinomischung im Vakuum
diskutiert.
Die uns bekannten drei Neutrinos | Elektron{Neutrino e, Muon-Neutrino und Tau{Neutrino | sind die Eigenzustande der schwachen Wechselwirkung.
1.3. NEUTRINOMISCHUNG
11
Diese Zustande mussen nicht mit den drei Masseneigenzustanden 1 ; 2 ; 3 identisch sein. Das bedeutet, da ein wechselwirkendes Neutrino l keine wohldenierte Masse besitzt, sondern die U berlagerung der verschiedenen Massenzustande m
ist:
jl i =
3
X
m=1
Ulm jmi :
(1.4)
Hierbei ist Ulm die unitare Mischungsmatrix analog zur Kobayashi{Maskawa{
Mischungsmatrix im Quarksektor. Betrachtet man die Mischung nur zweier Neutrinotypen, vereinfacht sich obige Formel zu:
1
cos sin =
(1.5)
2
sin cos mit dem Mischungswinkel als Parameter. Nimmt man nun an, da man eine
Neutrinoquelle besitzt, die zum Zeitpunkt t = 0 am Ort x = 0 ein Neutrino
aussendet, so ist dies ein denierter schwacher Eigenzustand, hier . Eine solche
Quelle kann zum Beispiel ein Pion sein, das in ein Muon und ein Muon{Neutrino
zerfallt. Damit liegt die folgende Situation vor:
j(t = 0)i = 1
j1 (t = 0)i = cos j (t = 0)i = 0
j2(t = 0)i = sin Die Ausbreitung im Raum ist charakterisiert durch die Masseneigenzustande,
die sich wie ebene Wellen verhalten:
j1 (t)i = j1(t = 0)i e i(E1t p~1~x)
j2(t)i = j2 (t = 0)i e i(E2t p~2~x) :
Druckt man nun die beiden schwachen Eigenzustande mit Hilfe der Masseneigenzustande aus, so ergibt sich:
j (t)i = cos2 e i(E1 t p~1~x) + sin2 e i(E2 t p~2~x)
j (t)i = sin cos e i(E1 t p~1~x) + sin cos e
i(E2 t p~2 ~x) :
KAPITEL 1. PHYSIKALISCHE MOTIVATION
12
Wenn man jetzt mit Hilfe eines Detektors im Abstand j~xj = L von der Quelle
der { Neutrinos eine Wechselwirkung beobachtet, so ist die Wahrscheinlichkeit,
anstelle des ursprunglichen ein Neutrino zu nden, gegeben durch:
P ! = j h (t) j (0)i j2
(1.6)
E
t
p
L
= sin2 2 sin2
2
und die Wahrscheinlichkeit dafur, wieder ein zu erhalten, ist:
(1.7)
P ! = j h(t) j (0)i j2 = 1 P ! :
Man kann die Neutrinos als ultrarelativistisch ansehen, da Neutrinomassen betrachtet werden, die sehr klein (eV bzw. keV{Bereich) gegenuber den Neutrinoenergien (GeV{Bereich) sind. Demnach setzt man (mit h = c = 1) t L,
E1 E2 und es kann
pi =
angenahert werden mit
q
m2i
E2
2
pi E 1 2mEi :
Damit erhalt man fur Neutrinos, die eine sehr kleine Masse besitzen und mit
nahezu Lichtgeschwindigkeit iegen, aus (1.6) die Wahrscheinlichkeit
P ! = sin22 sin2
m22
m21 L :
4E
(1.8)
Hierin sind m1 und m2 die Eigenwerte der Massenmatrix und demzufolge die
Massen der Zustande j1i und j2i. Die Ableitung wird auch in [12] diskutiert.
Eine fur Abschatzungen handlichere Formel erhalt man, wenn anstelle der
naturlichen Einheiten mit h = c = 1 SI{Einheiten verwendet werden. Mit E in
MeV , L in m und der Dierenz der Massenquadrate m22 m21 = m2 in eV 2
kann man die Formel (1.8) schreiben:
2 L
1
:
27
m
2
2
:
(1.9)
P ! = sin 2 sin
E
1.3. NEUTRINOMISCHUNG
13
Die Wahrscheinlichkeit P! weist ein Oszillationsmuster auf, das durch
Interferenzen der unterschiedlichen Komponenten der Wellenfunktion (die Masseneigenzustande) entsteht. Sie beinhaltet als Parameter die Mischungsamplitude
sin2 2 und die Oszillationslange L0 mit
E :
L0 = 1:27
(1.10)
m2
In einem Abstand L0 =2 nimmt die Wahrscheinlichkeit, ein Neutrino zu
beobachten, den Wert sin2 2 an. In einem Abstand L0 ist das beobachtete Neutrino wieder das ursprungliche . Desweiteren ist ersichtlich, da Oszillationen
nur fur nichtverschwindende Neutrinomassen und im Falle, da m1 6= m2 und
6= 0; gilt, auftreten konnen.
1.3.2 Experimentelle Methoden
Um Neutrinooszillationen experimentell beobachten zu konnen, darf der Abstand
von der Quelle der Neutrinos zum Detektor nicht sehr viel kleiner sein als die
Oszillationslange (L L0 ), weil sonst das Neutrino in seinem Originalzustand
bleibt. Fur groe Abstande (L L0 ) wird das Oszillationsmuster ausgewaschen.
Dies ist der Fall, da im Gegensatz zu einem idealisierten Experiment sowohl die
Energie der Neutrinos als auch der Ort ihrer Entstehung nicht exakt bekannt sind
und somit uber diese Werte gemittelt werden mu. Eine grobe Abschatzung des
minimalen m2 Parameters kann vorgenommen werden mit
jm2min j 1:E27min x ;
max
wobei xmax der maximale Abstand des Detektors von der Quelle ist. Die in
Tabelle 1.1 angegebenen Werte sind so abgeschatzt. Man kann hieraus ablesen,
fur welchen Bereich der Suche nach Neutrinooszillationen die verschiedenen
Experimente bzw. Quellen geeignet sind.
Es werden zwei grundlegende Arten von Oszillationsexperimenten unterschieden:
KAPITEL 1. PHYSIKALISCHE MOTIVATION
14
Quelle
Neutrinoart
Reaktor
Sonne
Atmosphare
Beschleuniger
e
e
e e e e Emin
xmax [m]
jm2minj [eV 2 ]
1 MeV
1000
0:2 MeV 1:5 1011
100 MeV 104 bis 107 10
1 GeV
103
10 3
10 12
1 bis 10 3
1
Tabelle 1.1: Die verschiedenen Neutrinoquellen und die erreichbare Sensitivitat
Appearance Experimente
Bei dieser Methode sucht man nach dem Auftreten einer Neutrinosorte in
einem reinen Strahl von {Neutrinos in einem Abstand L von der Quelle.
Die Nachweisreaktion fur das entstandene Neutrino kann erst oberhalb
einer bestimmten Schwellenergie stattnden, die zur Erzeugung des assoziierten geladenen Leptons und eines Nukleons ausreicht. Deshalb ist eine
moglichst groe Neutrinoenergie wunschenswert. Eine weitere Forderung
ist, da der Neutrinostrahl frei von , bzw. die Anzahl der im Strahl
sehr gering und bekannt ist.
Disappearance Experimente
Mit Hilfe eines Disappearance Experimentes wird nach dem Verschwinden
von Neutrinos aus einem Strahl eben dieser Sorte gesucht. In diesem
Fall ist entscheidend, die Intensitat der Quelle sehr genau zu kennen. In
einem Detektor im Abstand L von der Quelle wird dann nach einer anormalen Abnahme im Neutrinou geforscht, die nicht auf Akzeptanz{Grunde
zuruckzufuhren ist. Disappearance{Experimente konnen auch mit zwei Detektoren durchgefuhrt werden, die den Neutrino{Flu in zwei verschiedenen
Abstanden von der Quelle messen.
Reaktoren und die Sonne sind mit ihren Kernprozessen intensive Quellen von
Elektron{Neutrinos bzw. Antineutrinos. Beide haben aber viel zu kleine Energien, um Muonen oder Tauonen in geladenen{Strom{Reaktionen produzieren zu
konnen. Fur diese beiden Quellen kommen also nur Disappearance{Experimente
in Frage. Vor allem fur die Sonne gilt, da aufgrund der groen Entfernung die
Sensitivitat bezuglich kleiner Dierenzen der Massenquadrate vorhanden ist. An
1.4. DAS SONNEN{NEUTRINO{PROBLEM
15
Beschleunigern und mit atmospharischen Neutrinos sind sowohl Appearance{ als
auch Disappearance{Experimente durchfuhrbar.
1.4 Das Sonnen{Neutrino{Problem
Die Sonne ist der Stern, der sich durch seine Nahe besonders fur das Studium der
in seinem Inneren ablaufenden Prozesse anbietet. Das Standardmodell der Sonne
(SSM) [13] beschreibt diese Prozesse. Die Fusionsprozesse, die die Sonnenenergie
produzieren, konnen in der folgenden Reaktion zusammengefat werden:
4H ! 4 He + 2e+ + 2e + 26:73MeV
Ee
(1.11)
Sie laufen jedoch in mehreren Einzelschritten ab, die jeweils die Emission
von Neutrinos mit verschiedenen charakteristischen Spektren zur Folge haben.
Im Mittel wird eine Energie von 0:59MeV von den Neutrinos davongetragen,
26:14MeV in Form von Photonen. Die Spektren der verschiedenen Reaktionszyklen, wie sie vom Standardmodell vorhergesagt werden, sind in untenstehender
Abbildung dargestellt.
Abbildung 1.2: Das Sonnenneutrino{Spektrum vorhergesagt durch das SSM.
Die Energien der Neutrinos variieren uber mehrere Groenordnungen. Sie
liegen alle im keV bzw. MeV{Bereich. Neutrinos verlassen das Zentrum der
16
KAPITEL 1. PHYSIKALISCHE MOTIVATION
Sonne nahezu ohne zu wechselwirken und sind deshalb in der Lage, uber Prozesse
in ihrem Inneren Aufschlu zu geben.
Es wurden verschiedene Experimente zur Messung des Sonnenneutrino{
Flusses durchgefuhrt. Das erste wurde schon 1965 von R. Davis in der
Homestake{Goldmine in Sud{Dakota aufgebaut. In diesem Experiment werden Neutrinos durch Zahlen der radioaktiven Isotope 37 Ar nachgewiesen, die in
der Reaktion
37 Cl + e
! 37 Ar + e
entstehen [15]. Diese Reaktion weist eine Schwellenenergie von 0:8MeV auf
und ist deshalb auf Neutrinos des 8B und des 7B {Zyklus sensitiv.
Das Kamiokande{Experiment [16] in einer Mine in den Japanischen Alpen
benutzte das in einem riesigen Wassertank produzierte C erenkov{Licht der Elektronen, welche durch Sonnen{Neutrinos angestoen wurden. Die beobachtete
Reaktion ist:
e + e
! e + e :
Kamiokande war der erste Echtzeit{Detektor in einem Sonnen{Neutrino{
Experiment. Das Experiment hat mit Hilfe der Richtungskorrelation zwischen
Neutrino und Elektron eindeutig die Herkunft der Neutrinos von der Sonne
nachgewiesen. Die Nachweisschwelle fur die Elektronen liegt mit ca. 8MeV um
einiges hoher als bei den anderen Detektionstechniken; damit beschrankt sich die
Sensitivitat des Experimentes auf einen Bruchteil des 8B Neutrinospektrums.
Die Experimente GALLEX [17] im Gran Sasso Tunnel in der Nahe Roms
und SAGE [18] im Kaukasus sind wieder radiochemische Experimente. Diesmal
wird Gallium fur die Detektion der Neutrinos verwendet:
e + 71 Ga ! 71 Ge + e ;
aquivalent zum Chlor{Experiment werden auch hier die radioaktiven Atome
des 71 Ge extrahiert und gezahlt. Die Nachweisschwelle dieser Experimente ist
sehr niedrig { 0:2MeV . Damit ist der Nachweis von Neutrinos aus allen
Sonnen{Zyklen moglich.
1.4. DAS SONNEN{NEUTRINO{PROBLEM
17
Die Flu{Resultate aller dieser Experimente liegen signikant unter den durch
das Standardmodell der Sonne vorhergesagten Werten. In untenstehender Tabelle
sind alle Ergebnisse zusammenfassend aufgelistet (die Einheit SNU, in der die
Neutrinousse angegeben sind, entspricht einer Wechselwirkung pro 1036 Target{
Atome pro Sekunde).
Vorhersage
Experiment Reaktion Schwelle
[SNU]
Homestake
GALLEX
SAGE
Kamiokande
37 Cl
71 Ga
71 Ga
e
0:8 MeV
0:2 MeV
0:2 MeV
8 MeV
8:0 3:0
131:5+21
17
131:5+21
17
5:7 2:4
Messung
[SNU]
Anteil
2:55 0:17 0:18
79 10 6
+5
73+18
16 7
2:89+00::22
21 0:35
32%
60%
56%
50%
Tabelle 1.2: Resultate der Sonnenneutrino{Experimente
Man kann Tabelle (1.2) entnehmen, da das Dezit energieabhangig ist. Eine
konsistente Erklarung aller dieser Resultate alleine anhand des Standardmodells
der Sonne ist nicht moglich. Die Messungen aller vier Experimente konnten mit
Hilfe der Annahme massiver Neutrinos und dem Auftreten von Neutrinooszillationen in Materie erklart werden. In diesem Fall wurden die e{Neutrinos, die
im Sonneninnern produziert werden, mit einer energieabhangigen Wahrscheinlichkeit in oder oszillieren, wahrend sie die Sonnenmaterie durchqueren
(Mikheyev{Smirnov{Wolfenstein{Eekt [20]). In dieser Theorie durchlaufen alle Elektron{Neutrinos ab einer bestimmten Mindestenergie eine Resonanz und
werden so selbst bei kleinen Mischungswinkeln in oder umgewandelt.
Setzt man die Gultigkeit des Standardmodells der Sonne voraus, dann gibt die
Losung fur kleine Mischungswinkel folgende Massenquadratdierenz (siehe auch
Abbildung (1.3)):
(1.12)
m2e!x 6 10 6 (eV )2:
Man nimmt an, da bei Existenz von Neutrinomassen sich die Massenhierarchie der geladenen Leptonen mit me m m auf die Neutrinos ubertragen
lat. Dann erhalt man aus obigem Ergebnis der Sonnen{Neutrino{Experimente:
m 2:5 10 3eV
18
KAPITEL 1. PHYSIKALISCHE MOTIVATION
Abbildung 1.3: Ausschlieungskurve fur die Sonnenneutrino{Experimente
Setzt man fur die Neutrinos Massen an, die linear oder quadratisch mit den
Quarkmassen skalieren, ergibt sich fur die Tau{Neutrino{Masse der Wert:
m 1:::10 eV:
Die Frage, ob das beobachtete Sonnenneutrino{Dezit auf astrophysikalischen
Eekten oder auf Neutrinooszillationen beruht, wird vielleicht in Zukunft mit
Hilfe neuer Experimente zu klaren sein. Superkamiokande hat bereits mit der
Datennahme begonnen und weitere, wie SNO und Borexino, werden nachfolgen.
Zwei am CERN stattndende Experimente, CHORUS und NOMAD, suchen
derzeitig nach dem Phanomen der Neutrinooszillation fur den Kanal ! .
Fur den Fall, da Neutrinomischung auftritt, sind diese sensitiv auf Neutrinomassen im Bereich von 10 eV . Diese sind nicht nur interessant als Losung des
Sonnenneutrino{Problems; eine Masse in der oben angegebenen Groenordnung
konnte auch die Frage nach der kosmologischen dunklen Materie losen [21].
Kapitel 2
Das CHORUS{Experiment
2.1 Das experimentelle Konzept
Mit dem CHORUS{Detektor wird die Suche nach Neutrinooszillationen im sogenannten appearance-Modus (siehe Abschnitt 1.3.2) vorgenommen. Das bedeutet, da man nach dem Auftreten eines Neutrinos in einem reinen Strahl von
Neutrinos sucht. Der Nachweis der Oszillation eines Muon{Neutrinos in ein
Tau{Neutrino erfolgt uber die inklusive geladene{Strom{Reaktion (CC):
N ! X:
(2.1)
Diese mu aus einem Untergrund selektiert werden, der aus {induzierten geladenen{ und neutralen{Strom{Reaktionen besteht. Dazu dienen die spezischen
Topologien des Zerfalls des kurzlebigen Tau{Leptons. Es werden die folgenden
drei Zerfallskanale studiert:
! (17:4%)
! (h )(n0 )
! (h+h h )(n0 ) (14:9%)
(49:8%)
(2.2)
In Klammern wurden die Verzweigungsverhaltnisse angegeben. Die typische
Topologie der ersten beiden Zerfallskanale, der Knick am Zerfallspunkt des
Tau{Leptons kurz hinter dem primaren Vertex, entsteht dadurch, da zum einen
das eine sehr kurze Lebensdauer von 3 10 13s besitzt und auerdem alle
19
20
KAPITEL 2. DAS CHORUS{EXPERIMENT
Abbildung 2.1: Prinzip der Vertexndung im Emulsionstarget mit Hilfe der Faserhodoskope. Darunter ist die typische Zerfallstopologie des skizziert
bis auf ein Tochterteilchen neutral sind. Letztere hinterlassen im Detektor keine
Spur, tragen jedoch einen Betrag des Impulses davon, woraus der Knick in der
Teilchenspur resultiert. Diese Topologie ist in Abbildung (2.1) skizziert.
Aufgrund des sehr kleinen Wirkungsquerschnittes fur Neutrino{Nukleon{
cm2 benotigt man ein Target groer
Wechselwirkung von 10 38E [GeV ] nucleon
Dichte. Auerdem ist wegen der kurzen Lebensdauer des Tau-Leptons eine sehr
genaue raumliche Auflosung um den Vertexpunkt erforderlich. Kernemulsionen
bieten beide Eigenschaften und wurden fur CHORUS als kombiniertes Target{
und Spurndungsmaterial gewahlt.
Die Kernspuremulsion ist ein integrierender Detektor, das heit, die Spuren
aller geladenen Teilchen, die sie durchqueren, werden akkumuliert. Um ein
Ereignis wiedernden und dessen Position im Target eingrenzen zu konnen,
wurde in Strahlrichtung hinter dem Target ein Spurndungsdetektor, bestehend
aus Lagen von szintillierenden Fasern, angebracht. Das Prinzip der Vorhersage
der Vertex-Position ist in Abbildung (2.1) dargestellt. Die rekonstruierten
Spuren der die Szintillationsfaser {Hodoskope passierenden Teilchen dienen der
Voraussage des Austrittspunktes der Teilchen aus den dunnen Zwischenemul-
2.2. DER NEUTRINO-STRAHL
21
sionen (C.S. in Abbildung (2.1)) innerhalb einer Flache von (800 1100)m2.
Den semiautomatischen und automatischen Mikroskopen, welche das Target
nach Spuren abtasten, dienen diese Positionen als Startpunkt. Die Kombination
der in den Zwischenemulsionen gefundenen Spursegmente ergibt eine genauere
Vorhersage fur den Austrittspunkt der Teilchen aus dem Emulsionstarget im
Bereich von (450 450)m2. Das weitere Abtasten der Spuren fuhrt letztendlich
zu einem Vertex, der im Target mit einer Prazision von 1m rekonstruiert
werden kann.
Fur die Vorselektion moglicher Signalereignisse der drei hauptsachlichen Zerfallskanale ist die Identikation von negativ geladenen Muonen und von Hadronen notwendig. Auerdem erfolgt eine Vorauswahl des Signales gegenuber dem
Untergrund zusatzlich zur Topologie auch anhand kinematischer Kriterien. Das
Ensemble der moglichen Signalereignisse und somit die Zeit fur das Abtasten
der Emulsionen mit Hilfe der Mikroskope kann damit weiter reduziert werden.
Der passive Target{Teil des Detektors wurde hierfur erganzt durch einen aktiven
elektronischen Teil, der neben den Szintillationsfaser{Hodoskopen noch aus einem
Magnetspektrometer, einem Kalorimeter und einem Muonspektrometer besteht.
In Abbildung (2.2) ist der CHORUS-Detektor schematisch dargestellt. Die folgenden Abschnitte befassen sich mit dem Aufbau des Experimentes beginnend
mit dem Neutrinostrahl.1
2.2 Der Neutrino-Strahl
Der polychromatische (Breitband) Neutrinostrahl des CERN wurde fur CHORUS und NOMAD neu aufgebaut. Die Erzeugung der {Neutrinos beginnt mit
Protonen des Super Proton Synchrotrons, die in einem Zeitzyklus von 14:4s auf
eine Energie von 450GeV beschleunigt werden. Es erfolgen zwei Extraktionen
von 6ms Lange, deren zeitlicher Abstand 2:7s betragt. Durch diese Aufteilung
der Teilchenpakete wird die thermische Belastung des Beryllium{Targets verringert, auf das die Protonen gelenkt werden. Bis zu 1:5 1013 Protonen pro
Extraktion konnen auf das Target geschossen werden.
Das Be-Target besteht aus elf aufeinanderfolgenden Staben von je 10cm
1 Eine ausfuhrliche Beschreibung des Aufbaus des Detektors, der Kalibration etc. ist in [22]
gegeben.
KAPITEL 2. DAS CHORUS{EXPERIMENT
22
Abbildung 2.2: Schematische Darstellung des CHORUS-Detektors
Lange und einem Durchmesser von 3mm; die Breite des Protonenstrahls betragt
1:5 mm. Der zwischen den Staben bestehende Abstand von 9cm minimiert
die Wiederabsorption sekundarer Teilchen. Diese sind vor allem Pionen und
Kaonen K . Neutrinos entstehen dadurch, da ein Teil dieser Mesonen im Flug
zerfallt. Fur die Erzeugung der Muon-Neutrinos sind die folgenden Zerfallskanale
bedeutend [6]:
+
! +
(99:99%)
K+
! +
(63:51%)
K+
! + 0 (3:18%)
(2.3)
Fur einen reinen Muon-Neutrino Strahl werden die positiv geladenen Mesonen
selektiert. Dafur wurde nach dem von S. Van der Meer entwickelten Prinzip [23]
ein System zweier magnetischer Linsen, \Horn" und \Reektor", konstruiert,
wodurch positive Mesonen fokussiert und negative Mesonen defokussiert werden.
Wie in Abbildung (2.3) dargestellt, iegt der fokussierte Strahl aus Pionen und
Kaonen durch einen Zerfallstunnel, der, um die Wechselwirkungen der Mesonen
mit Luft zu verhindern, evakuiert ist. Die dort noch nicht zerfallenen K + und +
werden in der Eisen-Abschirmung gestoppt. Mit einer mittleren Energie fur die
Kaonen von hEK + i = 115GeV und fur die Pionen von hE+ i = 84GeV kann die
2.2. DER NEUTRINO-STRAHL
23
U berlebenswahrscheinlichkeit beider Mesonen nach einer Flugstrecke von 414m
abgeschatzt werden mit:
PK + = exp
P+ = exp
414m
(c )K + hEK + i=mK = 61:8%
414m
(c )+ hE+ i=m = 91:6%:
Die Muonen aus deren Zerfall werden durch einen toroidalen Magneten aus der
Strahlrichtung gelenkt oder durch die Abschirmung aus Eisen und Erde absorbiert.
He Behaelter
Zerfallstunnel
Muon-Abschirmung
CHORUSDetektor
450 GeV
Protonen
Be-Target
Horn
Reflektor
Muondetektoren
~ 125 m
~ 290 m
~ 370 m
~ 820 m
Abbildung 2.3: Schematische Darstellung des Layout fur den Neutrino-Strahl
Die magnetischen Linsen weisen auf der Achse kein Magnetfeld auf, und dieses
wirkt auerdem nicht auf neutrale Teilchen (K 0 ; 0). Des weiteren sind neben
den in (2.3) angegebenen Zerfallskanalen auch noch Zerfalle des Kaons und des
Muons in Elektron{Neutrinos (bzw. Antineutrinos) moglich. Daraus ergibt sich
eine Kontamination des Strahls mit , e und e {Neutrinos. Das mit Hilfe einer
Monte{Carlo{Simulation berechnete Spektrum der vorhandenen Neutrinosorten
ist in Abbildung (2.4) dargestellt. Das Verhaltnis der Komponenten : : e
: e ist 1 : 0.04 : 0.007 : 0.0017. Der Anteil prompter im Strahl, die durch
den Zerfall DS+ ! + entstehen, ist 5 10 6 [24].
24
KAPITEL 2. DAS CHORUS{EXPERIMENT
Abbildung 2.4: Neutrino-Spektrum und relatives Auftreten der verschiedenen
Spezies
2.3 Das Emulsionstarget
In Kapitel (2.1) wurde bereits die Wahl von Kernspuremulsionen als Targetmaterial fur das CHORUS{Experiment begrundet. Die Funktionsweise der
Emulsion ist vergleichbar mit der eines Schwarz{Wei{Filmes. Das Material ist
AgBr in Gelatine, die auf eine Plastikfolie aufgetragen wurde. Ein geladenes
Teilchen, das die Emulsion passiert, produziert im Mittel 300 Silberkorner von
1 m Durchmesser pro mm.
Um ! Oszillationen zu entdecken oder die bestehenden Ausschlieungsgrenzen verbessern zu konnen, mute bei CHORUS im Vergleich zu
vorhergehenden Experimenten [25] die Targetmasse erhoht werden. Das Emulsionstarget hat ein totales Volumen von 206 Litern bei einer Masse von 770kg. Es
ist in 4 Stapel unterteilt mit jeweils einer Ausdehnung von (1:42 1:44 0:028)m3.
In Strahlrichtung hinter jedem Emulsionsstapel und vor den nachsten
Szintillationsfaser{Hodoskopen sind 3 dunne Zwischenemulsionen mit den gleichen lateralen Dimensionen wie das Target aufgebaut (siehe Abbildung (2.5)).
2.4. DIE SZINTILLATIONSFASER-HODOSKOPE
25
Die Speziallagen (SS) werden nach einem Jahr ausgetauscht, die Austauschlagen
(CS) zweimal pro Jahr, um den Untergrund fur die Spurerkennung so gering wie
moglich zu halten. Die Blocke der Targetemulsion wurden nach zwei Jahren Datennahme ausgetauscht.
SS
Emulsionstarget
Z+Y+
CS
YZ
SS
Z- Y-
CS
YZ
Z+Y+
YZ
Z- Y-
YZ
Abbildung 2.5: Geometrischer Aufbau einer Einheit bestehend aus Emulsion und
Faser{Hodoskopen. Zwei dieser Einheiten ergeben die gesamte Target{Region.
Die Darstellung ist nicht mastabsgetreu.
Um das temperaturabhangige Verwaschen des latenten Bildes (fading) in der
Kernspuremulsion moglichst gering zu halten, wurde die gesamte Target{Region
in einer Kuhlbox bei einer konstanten Temperatur von 5oC untergebracht. Gleichzeitig werden dadurch A nderungen der Dimension der Emulsion aufgrund thermischer Schwankungen minimiert.
2.4 Die Szintillationsfaser-Hodoskope
Die Aufgabe der Spurndungsdetektoren bestehend aus Szintillationsfasern ist
es, Teilchenspuren in der Targetregion und um das Magnetspektrometer herum
zu nden [26].
26
KAPITEL 2. DAS CHORUS{EXPERIMENT
Die Target{Spurndungsdetektoren
Die Target{Region besteht aus zwei hintereinander angeordneten identischen
Einheiten, deren Aufbau in Abbildung (2.5) abgebildet ist. Hinter dem jeweils
ersten Emulsionsblock ist ein Modul der Spurndungsdetektoren angeordnet,
hinter dem zweiten Block benden sich drei Module. Jedes Modul liefert eine
Spurinformation in Y, Z, Y', Z' {Projektion. Die Projektionen Y' und Z'
sind um +8o (Z +; Y + in (2.5)) bzw. 8o (Z ; Y in (2.5)) gegenuber den
Faserorientierungen Y und Z gedreht. Eine Projektion besteht aus Schichten,
die jeweils aus sieben Lagen von Szintillationsfasern mit 500 m Durchmesser
zusammengesetzt sind.
Die Aufgabe der Spurndungsdetektoren im Targetbereich ist es, den
richtigen Emulsionsblock zu bestimmen, in dem die Neutrinowechselwirkung
stattgefunden hat, und eine genaue Ortsbestimmung der Austrittspunkte
der Teilchenspuren aus den Zwischenemulsionen (interface emulsion sheets in
Abbildung (2.5)) zu geben. Diese Informationen sind von groer Bedeutung
fur das Aunden der Emulsionsspuren mit Hilfe der Mikroskope. Fur den
Abstand der Szintillationsfaser{Hodoskope zur Emulsion wurde ein Kompromi
gewahlt, um einerseits die U berlagerung von Teilchenspuren bei Ereignissen
hoher Multiplizitat zu minimieren, und andererseits Verluste in der Genauigkeit
durch Extrapolieren der Spuren{Ortsbestimmung uber zu groe Distanzen zu
verringern.
Die Spurndungsdetektoren des Magnetspektrometers
Drei weitere Detektoren bestehend aus Szintillationsfasern sind Teil des Magnetspektrometers. Ein Modul bendet sich in Strahlrichtung gesehen vor dem
Magneten und mit die Ortskoordinaten der Teilchenspur 40cm hinter der
Target{Region. Zwei weitere Module sind dahinter angeordnet und dienen der
Messung der Ablenkung des Teilchens Informationen uber dessen Ladung und
Impuls. Die Spurndungsdetektoren besitzen die Form eines Hexagons. Der
Aufbau eines solchen Modules ist in Abbildung (2.6) zu sehen. Es besteht jeweils
aus zwei hexagonalen Lagen, die gegeneinander um 60o rotiert sind, und liefert
somit eine Messung in 2 Projektionen.
2.5. DAS MAGNETSPEKTROMETER
27
Abbildung 2.6: Aufbau eines Modules der Spurndungsdetektoren im Magnetspektrometer
2.5 Das Magnetspektrometer
Das Magnetspektrometer hat die Aufgabe, Informationen uber die Ladung und
den Impuls von Teilchen zu liefern. Diese Kenntnis ist wichtig fur die Selektion
von Kandidaten fur die Signalreaktionen (2.2) anhand der negativen Vorzeichen
der Hadronen und der niederenergetischen Muonen, die das Muonspektrometer
nicht erreichen. Zu diesem Zweck wurde ein Magnet zwischen Target und Kalorimeter plaziert. An das Design des Magneten sind verschiedene Bedingungen
geknupft. Ein Streufeld wurde die Verwendung elektrostatischer Bildverstarker
fur die Szintillationsfaser{Hodoskope verbieten und die Spurndung unnotig
erschweren. Zur Erhaltung der Akzeptanz der weiter strahlabwarts aufgebauten
Detektoren ist die Lange des Magneten begrenzt. Des weiteren ist die Materialmenge, die die Teilchen durchqueren mussen, zu minimieren.
Der gepulste hexagonale Magnet (Abbildung (2.7)) wurde unter Einhaltung
dieser Bedingungen gebaut. Er besteht aus sechs gleichseitigen Dreiecken mit
1:5m Seitenlange und wurde in einen Zylinder mit 3:6m Durchmesser und
0:75m Tiefe eingepat. Windungen aus dunnen Aluminiumfolien bedecken die
28
KAPITEL 2. DAS CHORUS{EXPERIMENT
Seiten der Dreiecke und produzieren ein homogenes Feld in jeder Dreieckssektion
parallel zur Auenseite. Das Feld weist keine radiale Abhangigkeit auf.
Abbildung 2.7: Der Hexagonalmagnet
Das Material an Vorder{ und Ruckseite entspricht weniger als 4% einer
Strahlungslange. Die sechs Speichen des Magneten, die sich an der Grenze zweier
benachbarter Dreiecke ergeben, sind tote Zonen fur die Impulsrekonstruktion.
Bei Mittelung uber alle geladenen Spuren zwischen 2.5 und 10 GeV=c betragt
die Akzeptanz des Magneten 85%. Der Magnetstrom ist, der Zeitstruktur des
Neutrinostrahles folgend, gepulst. Es wird ein Feld von 0:12 Tesla erreicht. Der
Magnet bendet sich in der Kuhlbox.
Vor und hinter dem Hexagonalmagneten benden sich 1 bzw. 2 Module der
Szintillationsfaserhodoskope (siehe Kapitel (2.4)). Die Impulsauosung pp des
Magnetspektrometers ergibt sich aus einem impulsunabhangigen konstanten
Term von 22%, zuruckzufuhren auf Vielfachstreuung im durchquerten Material,
und einem impulsabhangigen Term resultierend aus dem Magnetfeld und der
Megenauigkeit. Der zweite Term wurde bestimmt zu pp = 3:5% p [GeV=c].
2.6. DAS KALORIMETER
29
2.6 Das Kalorimeter
Eine wichtige Methode bei der Selektion von Ereignissen der Signalreaktionen (2.2) gegenuber den Untergrundreaktionen basiert auf der Messung der
unsichtbaren Transversalenergie, die durch die Neutrinos davongetragen wird.
Mit Hilfe der Impulskorrelationen in der Ebene senkrecht zum Neutrinostrahl ist
eine eektive Unterscheidung moglich. Dafur ist die Kenntnis der kinematischen
Variablen von groer Wichtigkeit. Diese Aufgabe verlangt eine hohe Energieund Winkelauosung in der Messung des Hadronschauers durch das Kalorimeter.
Auch sollten Spuren von Muonen rekonstruierbar und eine Verbindung mit deren
Trajektorien in Muonspektrometer und Magnetspektrometer moglich sein.
Ein hochauosendes Kalorimeter wurde gebaut, um diese Bedingungen zu
erfullen. Die \Spaghetti"{Technologie des Einbettens szintillierender Fasern in
eine Bleimatrix [27] wurde zum ersten Mal in groem Mastab angewandt. Der
Aufbau ist in Abbildung (2.8) skizziert.
Das Kalorimeter besteht aus 3 Sektoren mit abnehmender Granularitat und
zunehmender Breite und Hohe, um die Winkelakzeptanz konstant zu halten.
Der erste Sektor (EM) dient der Messung der elektromagnetischen Komponente
des Schauers, wahrend die anderen beiden Sektoren (HAD1 und HAD2) die
Messung der hadronischen Komponente vervollstandigen. Eine Anforderung
an das Kalorimeter war gleiches Verhalten in Bezug auf geladene und neutrale
Pionen. Dieses wurde durch ein Blei{Szintillator{Volumenverhaltnis von 4:1
realisiert. Fur die Sektoren EM und HAD1 ist die \Spaghetti"{Technologie
angewandt worden, HAD2 wurde in \Sandwich"{Form gebaut, da fur die
Detektion der Schauer{Auslaufer eine weniger gute Auosung ausreichend
ist. Die totale Lange des Kalorimeters betragt 144 Strahlungslangen und 5.2
hadronische Wechselwirkungslangen und beinhaltet 99% eines Schauers, der
durch ein 5 GeV=c Pion produziert wurde. Um die zusatzliche Aufgabe der
Muonspurrekonstruktion losen zu konnen, wurden Streamerdetektoren zwischen
den Lagen des Kalorimeters eingefugt.
Die Auosung des Kalorimeters wurde mit Hilfe von Kalibrationsmessungen
mit Elektronen und Pionen verschiedener bekannter Energien bestimmt. Die
Energieabhangigkeit der Auosung fur elektromagnetische Energie ist:
KAPITEL 2. DAS CHORUS{EXPERIMENT
30
Abbildung 2.8: Das Kalorimeter mit seinen drei Sektoren EM, HAD1 und HAD2
(E ) = (13
:8 0:9)% + ( 0:2 0:4)%
p
E e
E (GeV )
und die Auosung fur hadronische Energie ist:
(E ) = (32
:3 2:4)% + (1:4 0:7)%
p
E E (GeV )
Weitere Angaben konnen [28] entnommen werden.
(2.4)
(2.5)
2.7 Das Muonspektrometer
Die Aufgabe des Muonspektrometers ist die prazise Messung von Energie,
Richtung und Ladung der Muonen. Es ist hinter dem Kalorimeter aufge-
2.8. DAS TRIGGERSYSTEM
31
baut, welches fast alle Teilchen auer Muonen mit einem Impuls groer als
1:5 GeV=c herausltert. Dies ist insbesondere in Bezug auf die Selektion von
Signalereignissen des Muonkanales aus Reaktion (2.2) wichtig.
Das CHORUS Muonspektrometer besteht aus sechs zirkular magnetisierten
Eisenmodulen mit 375 cm Durchmesser und 7 Spurndungssektionen, 5 zwischen
den Magneten und je eine davor und dahinter. Jedes Magnet-Modul besteht aus
20 Eisenscheiben von 2:5 cm Dicke. Vier Kupferwindungen laufen von einem
inneren Loch von 8 cm Durchmesser zum Auenradius. Das Magnetfeld im Eisen
erreicht im Mittel 1:65 Tesla. Auerdem benden sich in den Raumen zwischen
den Scheiben Szintillatorlagen, die alternierend horizontal und vertikal orientiert
sind. Diese liefern Triggersignale, komplettieren die Messung von Hadronschauern, die nicht vollstandig im Kalorimeter enthalten sind und ermoglichen die
Bestimmung des Impulses fur Muonen, die im Magnetmodul stoppen.
Die Spurndungssektionen bestehen jede aus 1 Driftkammer und 8 Streamerdetektorlagen. Jedes Driftkammermodul ist mit 3 Lagen sensitiver Drahte
ausgestattet mit den Orientierungen 0o ; +60o und 60o zur Horizontalen. Die
Streamerdetektoren haben einen Drahtabstand von 1 cm und zusatzlich 18 mm
breite Kathodenstreifen in einem Abstand von 3 mm. Jede Spurndungssektion
gibt so die Messung von 19 Koordinaten, die in Kombination einen Raumvektor
fur jede Spur ergeben. Der Impuls wird durch einen Fit dieser Mepunkte entlang
der Flugbahn des Muons berechnet. Die Impulsauosung des Spektrometers wurde aus Teststrahlmessungen mit negativen Muonen bestimmt und betragt 19%
bei 71 GeV=c. [29]
2.8 Das Triggersystem
Die Hauptaufgabe des Triggers ist es, alle durch Neutrinos induzierten Ereignisse
im Emulsionstarget zu selektieren und Untergrund durch kosmische Strahlung,
Muonen aus dem Strahl und Neutrinowechselwirkungen auerhalb des Targets
auszuschlieen. Ein Neutrino{Trigger in der Targetregion ist deniert durch die
Treer{Koinzidenz in den Hodoskopen E, T und H, welche sich kurz hinter dem
Emulsionstarget vor dem Magnetspektrometer (E und T) bzw. hinter dem Magnetspektrometer (H) benden (siehe Abbildung (2.9)). Dies ist konsistent mit
einer Teilchenspur, deren Anstieg tan kleiner als 0:25 ist im Vergleich zur
32
KAPITEL 2. DAS CHORUS{EXPERIMENT
Neutrinostrahlachse. Die Trigger{Hodoskope bestehen jeweils aus 2 gestaelten
Szintillatorlagen. Die Lagen in T und H sind horizontal orientiert und uberdecken
eine Flache von (160 160) cm2 bzw. (200 200) cm2. Der vertikal orientierte E{Trigger besteht aus sieben 20 cm breiten Szintillatoren. Durch die Dicke
der E{ und T{Hodoskope von nur 1 cm wird der Verlust an Prazision fur die
Spurrekonstruktion aufgrund von Vielfachstreuung minimiert.
Zwei Meter vor dem Target sind zwei Veto{Hodoskope (V) aufgebaut. Muonen
und Ereignisse, die im Betonboden oder vor der Targetregion entstehen, werden so verworfen. Eine sehr gute Zeitauosung ist notwendig, um ruckgestreute
Ereignisse nicht zu verlieren. Sie betragt 2 ns .
Abbildung 2.9: Anordnung der Trigger{Hodoskope
2.9 Aktueller Stand des Experimentes
Das CHORUS{Experiment hat 3 Jahre Datennahme abgeschlossen und in
dieser Zeit ca. 5:5 105 geladene{Strom{Reaktionen aufgezeichnet. Es werden
weitere ca. 2:2 105 fur 1997 erwartet. In Abbildung (2.10) sind die angestrebte
Sensitivitat von CHORUS sowie die aktuellen Ausschlieungsgrenzen fruherer
2.9. AKTUELLER STAND DES EXPERIMENTES
33
Experimente eingezeichnet.
Abbildung 2.10: Ausschlieungskurve
Nach den ersten beiden Jahren (1994/1995) wurden die Kernspuremulsionen
durch neue ersetzt und entwickelt. Die Vorhersagen unter Verwendung des elektronischen Teils des Detektors lieferten die Ausgangsinformation fur die Mikroskope zur Suche nach Ereignissen mit Knicksignatur. Auf diese Weise wurden
bisher ca. 10 000 geladene{Strom{Reaktionen untersucht, jedoch kein Kandidat
fur die Signalreaktion ! gefunden. Daraus kann fur groe m2 die
folgende vorlauge Grenze fur ! Oszillation abgeleitet werden :
sin2 2 8 10 3
(90% C:L:):
Damit ist bereits die Sensitivitat von CHARM II erreicht. Da erst ein Bruchteil
der Ereignisse des muonischen Zerfallskanales untersucht wurde und auch die
hadronischen Zerfallsmoden in die Analyse einbezogen werden, scheint die
angestrebte Grenze von sin22 2 10 4 erreichbar.
Es wurden bisher 15 Ereignisse gefunden, die Kandidaten fur einen muonischen Zerfall des D+{Mesons sind. Ein Beispiel ist in Abbildung (2.11) dargestellt. Die Knicksignatur ist eindeutig zu erkennen und demonstriert, da diese
Topologie mit den angewandten Methoden nachweisbar ist. Im elektronischen
Teil des Detektors wurden zwei Muonen rekonstruiert, was auf einen Charm{
Zerfall hinweist.
KAPITEL 2. DAS CHORUS{EXPERIMENT
34
νµ
0
1000
D+
2000
3000
4000
µ+
5000
-500
0
µ−
500
1000
1500
(a) Knicksignatur, gesehen im
Emulsionstarget
300
Run
Event
1052
3181
16/07/94
21:08:55
PILO
200
EMUL
100
EMU2
RAND
0
STRB
-100
TEST
-200
PULS
E=
.7 GeV
E = 11.9 GeV
Pmu- = 5.9 GeV
Pmu+ = 1.2 GeV
ALIG
CAMB
200
CACC
100
CATT
CAQE
0
SPMB
-100
SPCC
-200
SPTT
SPHV
-300
-400
-200
0
200
400
600
800
1000
1200
(b) Ereignis im elektronischen Teil des Detektors
Abbildung 2.11: Mit dem Mikroskop gesehenes Charm{Ereignis mit Knicksignatur sowie elektronische Detektorinformation
Kapitel 3
Charm-Erzeugung in CHORUS
3.1 Untergrund fur das Tau-Signal
Im CHORUS{Experiment werden maximal 99 Signalereignisse bei 7:7 105
geladenen{Strom{Reaktionen fur vier Jahre Datennahme erwartet. Dies gilt fur
den Fall, da Neutrinooszillationen im Bereich der zur Zeit bestehenden (90%
C.L.) Grenzen fur die Parameter von sin2 2 = 5 10 3 und m2 > 40 eV 2
auftreten. Wenn keine Kandidaten beobachtet werden und kein Untergrund
existiert, kann die Grenze auf sin2 2 2 10 4 verbessert werden. Deshalb
mu der mogliche Untergrund sehr genau bekannt sein. In Tabelle (3.1) sind fur
die verschiedenen Zerfallskanale das Verzweigungsverhaltnis (BR), die fur oben
genannte Anzahl von CC{Ereignissen und Oszillationsparametern erwartete
Zahl der Signalereignisse (NSignal ) sowie die korrespondierende Anzahl der
Untergrundereignisse (NBG ) aufgefuhrt. Diese sind dem CHORUS{Proposal [30]
entnommen und von 5 105 auf 7:7 105 CC{Ereignisse skaliert worden.
Zerfallskanal
BR
! ! (n0)
! h h+h (n0 )
Gesamt:
17:4%
49:8%
14:9%
82:1%
35
NSignal
35
45
19
99
NBG
0.42
1.11
1.2
2.73
KAPITEL 3. CHARM-ERZEUGUNG IN CHORUS
36
Die Erkennung der {induzierten Reaktion im CHORUS-Experiment erfolgt
in erster Linie anhand der Topologie. Damit erwachst ein potentieller Untergrund aus den Ereignissen, welche auch einen Knick in der negativ geladenen
Spur aufweisen und somit als Tau{Zerfall interpretiert werden konnten. Ihr
Anteil wird durch zusatzliche Anwendung kinematischer Selektionskriterien
verringert [31]. Werden im CHORUS{Experiment Signalereignisse registriert,
so mussen Werkzeuge zur Hand sein, die diese mit sehr hoher Sicherheit von
Untergrundereignissen abgrenzen. Deshalb ist, obwohl die Anzahl der erwarteten
Untergrundereignisse sehr gering ist, eine Untersuchung der verschiedenen
Kanale wichtig.
Entries
Mean
RMS
1000
9675
1.671
2.616
800
Eintraege / 0.1 mm
Eintraege / 0.1 mm
Zu jeder der moglichen Signalreaktionen gibt es spezische Untergrundkanale. Ein bedeutender ist der Zerfall der geladenen D{Mesonen, welche in einer
tiefinelastischen geladenen{Strom{Reaktion erzeugt werden. Er spielt fur alle Signalreaktionen mit den entsprechenden Zerfallskanalen eine Rolle. Da die Analyse
der von CHORUS bisher aufgezeichneten Ereignisse zuerst den ! Kanal betrit, beziehen sich die folgenden Bemerkungen hauptsachlich auf dessen
Untergrund.
500
Entries
Mean
RMS
400
8794
3.511
5.347
300
600
200
400
100
200
0
0
0
2
4
6
8
10
12
14
Fluglaenge (mm)
(a) Fluglange der 0
2
4
6
8
10
12
14
Fluglaenge (mm)
(b) Fluglange der D
Abbildung 3.1: Flugstrecke der Tau{Leptonen (Signal) und der D{Mesonen
(Untergrund)
3.1. UNTERGRUND FU R DAS TAU-SIGNAL
37
Die mittlere Fluglange1 der D {Mesonen betragt ' 3:6mm und liegt in der
gleichen Groenordnung wie diejenige fur das Tau{Lepton mit ' 1:7mm. In
Abbildung (3.1) ist der Abstand von Entstehungs{ und Zerfallsvertex dieser
Teilchen dargestellt.2
Der Zerfall des D+, das in der Wechselwirkung eines Neutrinos entstehen
kann, spielt aufgrund des positiven Vorzeichens als Untergrund fur das Tau{
Signal eine untergeordnete Rolle, da selbst in dem Fall, da das primare, negative
Muon nicht rekonstruiert wird, das positive Muon zur Identizierung vorhanden
ist. Die D {Mesonen allerdings, welche in der geladenen{Strom{Wechselwirkung
der Antineutrinos und e aus dem Strahl enstehen, konnen durch ihren Zerfall
in ein negatives Muon und ungeladene Teilchen die Signalreaktion des Tau{
Zerfalles in ein negatives Muon und Neutrinos vortauschen. In Abbildung (3.2)
ist die Topologie der beiden Zerfalle verdeutlicht.
µ (e )
νµ / νe
ντ
τ
µ
D
µ
νµ
νµ
ντ
K0
Abbildung 3.2: Die Signaturen fur Tau{Signal und Charm{Untergrund
Der D {Zerfall wird dann falsch als Tau{Zerfall interpretiert werden konnen,
wenn das + bzw. das e+ vom Primarvertex nicht nachgewiesen werden. Der
Anteil der nicht{identizierten e+ ist mit 50% sehr hoch, die e{Komponente im
Strahl ist aber sehr gering. Die Wahrscheinlichkeit, das primare + zu verlieren wahrend das sekundare noch nachgewiesen werden kann, ist 1:9%. Das
1 Der mittlere Impuls des betragt hp i ' 34GeV und der des D ist hpD i ' 21GeV
2 Die Daten sind aus der Jetta{Ereignisdatei gelesen worden, die als Eingabe fur die Detek-
torsimulation verwendet werden (siehe auch Anhang A)
KAPITEL 3. CHARM-ERZEUGUNG IN CHORUS
38
Verhaltnis R = NUntergrund=NCC fur die beiden Reaktionen [31] ist:
eN
! e+ D X
nicht
detektiert
N
! + D X
nicht
detektiert
(neutrale)
R = 20 10 8
(neutrale)
R = 27 10 8
Der inklusive Zerfall des D{Mesons in ein Muon besitzt ein Verzweigungsverhaltnis von 17:2%, wobei der fur den Untergrund relevante Kanal mit 60%
daran beteiligt ist:
2% (neutrale)
D 10:!
Unter den hier mit \neutrale" bezeichneten Teilchen ist zum einen das
Muon-Antineutrino aufgrund der Leptonzahlerhaltung. In 99% der Zerfalle
dieses Kanales ist ein K 0 das andere Teilchen. Mit Hilfe des Nachweises des
neutralen Kaons konnte damit eine zusatzliche Erkennung des Untergrundes
durch Charm{Teilchen versucht werden.
3.2 Charm{Physik
Mit der verwendeten Detektortechnologie, den Kernspuremulsionen und dem
dahinter angeordneten elektronischen Detektor, ist mit CHORUS nicht nur
ein ausgezeichnetes Werkzeug zum Nachweis der Tau-Neutrinos durch deren
assoziiertes Lepton gegeben. Die hohe Ortsauosung im Vertexbereich, die
mit den Emulsionen erreicht wird, kann auch fur eine Untersuchung anderer
kurzlebiger Teilchen, wie Hadronen mit Charm{Quark, verwendet werden.
Damit ist ein zusatzliches Forschungsprogramm unabhangig von der Suche nach
Neutrinooszillation moglich. In diesem Falle ist eine komplette kinematische
3.3. STRANGENESS-ERZEUGUNG IN EREIGNISSEN MIT
CHARM{QUARKS
39
Analyse der Ereignisse wunschenswert. Des weiteren ist mit dem in Kapitel (3.1)
erwahnten Zerfallskanal des D+{Mesons in ein Muon, ein Neutrino und ein
neutrales Kaon aufgrund der ahnlichen Flugstrecke die Moglichkeit gegeben,
die Ezienzen der verschiedenen Selektions{ und Mikroskopierschritte anhand
reeller Daten zu studieren.
Fur beide Zwecke mussen Kriterien gefunden werden, die eine Selektion von
Charm{Ereignissen aus den 7:7 105 geladenen{Strom{Ereignissen erlauben. Die
Reaktion
N
! D+ X
+ K 0
(3.1)
bietet dazu zwei Moglichkeiten. Die erste, bereits angewandte Methode, ist
die Selektion von Ereignissen mit zwei Muonen. Die + besitzen aber eine
relativ kleine mittlere Energie von 4 GeV und konnen oft nicht nachgewiesen
werden. Eine weitere Erkennungsmoglichkeit ware deshalb wunschenswert.
Einen Ansatzpunkt bietet das K 0. Ist dessen Nachweis moglich, dann ist eine
Erkennung nicht nur der Reaktion (3.1) erreichbar, sondern auch der Zerfalle
anderer Teilchen mit Charm{Quarks.
Damit ist neben der Untergrundreduktion eine weitere Motivation vorhanden,
die Erzeugnung von Charm{Teilchen im CHORUS{Experiment zu untersuchen.
3.3 Strangeness-Erzeugung in Ereignissen mit
Charm{Quarks
Die Erzeugung von Charm{Quarks in der tienelastischen (bzw. quasielastischen)
Neutrino{Nukleon{Wechselwirkung kann uber die folgenden Prozesse ablaufen:
d ! c
und
s ! c
(3.2)
und in der Antineutrino{Nukleon{Wechselwirkung uber:
d ! + c
und
s ! + c :
(3.3)
KAPITEL 3. CHARM-ERZEUGUNG IN CHORUS
40
Die Quark{Eigenzustande der schwachen Wechselwirkung (d0 und s0 ) sind nicht
identisch mit denen der starken Wechselwirkung (d und s) und transformieren
sich wie folgt:
d0
c0
=
cos c sin c
sin c cos c
d ;
c
(3.4)
wobei c 13o der Cabibbo{Winkel ist. Damit sind die Wirkungsquerschnitte
fur d{ und d{Quarks proportional zu sin2 c, und die fur s{ und s{Quarks proportional zu cos2c. Im Falle der Neutrinos, Gleichung (3.2), ist der Beitrag von
d{ und s{Quark ungefahr gleich, denn die Valenz{d{Quarks besitzen zwar eine
groere Wahrscheinlichkeitsdichte gegenuber den See{Quarks, die Reaktion ist
jedoch wegen der Proportionalitat zu sin2 c Cabibbo{unterdruckt. Im Falle der
Antineutrinos, Gleichung (3.3), verhalt es sich anders, da beide, d{ und s{Quark,
aus dem See stammen. Hier dominiert der s{Anteil mit cos2 c gegenuber dem
d{Anteil mit sin2 c.
See{Quarks entstehen immer als ein qq{Paar, so da bei der Wechselwirkung
der Neutrinos mit den s{Quarks stets ein assoziiertes s vorhanden sein wird. Das
bedeutet aber auch, da bei der Entstehung von Charm{Teilchen in ungefahr
der Halfte der Ereignisse gleichzeitig ein Hadron mit Strangeness S = 1 (fur bzw. ) produziert wird.
Bei dem Zerfall von Teilchen mit c (c) Quarks spielt wieder die Cabibbo{
Mischung eine Rolle. Die Kopplung des c (c) an das d (d) Quark ist gegenuber der
an das s (s) unterdruckt. Somit uberwiegen die Zerfallskanale mit Strangeness
S = 1 im Endzustand fur induzierte Reaktionen und mit S = +1 fur induzierte Charmerzeugungen.
Tabelle (3.1) zeigt eine Gegenuberstellung der Anteile an Strangeness{
Teilchen in den geladenen{Strom{Reaktionen einmal ohne Charm{Produktion,
einmal nur fur Charm{Ereignisse und fur Charm{Zerfalle mit nur einem geladenen Teilchen. Die Daten sind aus den JETTA{Ereignisdateien gelesen worden
(siehe Anhang (A)).
In der Tabelle ist mit Primarvertex der Vertex der Neutrino{Wechselwirkung
gemeint, wogegen der Sekundarvertex der Zerfall des Teilchens mit c{Quark ist.
3.3. STRANGENESS-ERZEUGUNG IN EREIGNISSEN MIT
CHARM{QUARKS
41
Strangeness Erzeugung
CC nicht charm
16:8%
Primarvertex
54:6% )
97:1%
CC charm
90:1%
Sekundarvertex
CC D+ ! 1 pos: Teilchen + neutrale
99% K 0
CC D ! 1 neg: Teilchen + neutrale
99% K 0
Tabelle 3.1: Prozentualer Anteil der s{Quarks in CC{Ereignissen
Strangeness tritt bei nicht{Charm{Ereignissen nahezu immer paarweise auf und
ist relativ selten. Ihr Nachweis wurde sich damit zur Kennzeichnung von Charm
eignen, da sie dort in 97% der Ereignisse vertreten ist. Das relative Auftreten der
Teilchen mit Strangeness aus dem inklusiven c{Zerfall ist:
K0
K
K+
44:4%
48:9%
4:5%
2:3%
In 10:7% der Ereignisse ohne Charm tritt ein K 0 bzw. ein K 0 auf.
Die neutralen K{Mesonen
Die neutralen K{Mesonen, welche in elektromagnetischen, starken oder schwachen Prozessen entstehen konnen, besitzen einen denierten Quarkinhalt:
K 0 = ds und K 0 = ds und damit denierte Strangeness S = 1 bzw. S = 1. Sie
sind die leichtesten Teilchen mit s{Quarks und konnen, da in der elektromagnetischen und der starken Wechselwirkung S erhalten ist, nur schwach zerfallen.
In Experimenten wurden die Zerfalle zweier neutraler Kaonen beobachtet [32],
KL0 und KS0 , wobei \L" fur \long", das heit langlebig, und \S" fur \short", kurz-
lebig, steht. Sie besitzen verschiedene Lebensdauern und pionische Zerfallsmoden:
KL0 ! 3
KS0 ! 2
= 5:17 10 8s
= 0:89 10 10s
42
KAPITEL 3. CHARM-ERZEUGUNG IN CHORUS
und sind nicht identisch mit den Zustanden der starken Wechselwirkung K 0 = ds
und K 0 = ds, sondern sind die Zustande der schwachen Wechselwirkung:
jKS0 i = jK10i + jK20 i
jKL0 i = jK20i + jK10 i :
Dabei ist:
jK10i =
jK20i =
p1 (jK 0 i jK 0 i)
2
p1 (jK 0 i + jK 0 i) :
2
und
CPjK10 i !
CPjK20 i !
jK10 i
jK20 i
Mit 6= 0 werden Zerfalle beschrieben, welche CP{verletzend sind. Darauf
soll hier nicht weiter eingegangen werden, Naheres kann zum Beispiel in [33]
nachgelesen werden.
Der angegebene 40%{ige Anteil der K 0 an den Zerfallsprodukten der Charm{
Teilchen teilt sich also zu je 50% auf die KL0 und KS0 auf. Durch ihre sehr unterschiedliche Zerfallslange werden fur beide Teilchenarten verschiedene Nachweismethoden verwendet werden mussen. Die im Folgenden besprochene Untersuchung beschrankt sich auf die Erkennung der KS0 {Komponente im CHORUS{
Detektor.
Kapitel 4
Grundlagen der Analyse
4.1 Auswahl des Zerfallskanales
Das KS0 besitzt eine kurze Lebensdauer und wird im CHORUS{Detektor das Kalorimeter nur in den seltensten Fallen erreichen. Als neutrales Teilchen ist es in
den anderen Detektorteilen nicht direkt nachweisbar. Es besitzt zwei Zerfallsmoden:
Ks0 ! + Ks0 ! 0 0
68:6%
31:4% :
(4.1)
Der Nachweis des Zerfalls in zwei neutrale Pionen ist wiederum wegen der Neutralitat nicht direkt oder nur sehr schwer moglich. Die Entstehung der geladenen Pionen bietet die Moglichkeit des indirekten KS0 {Nachweises. Dies ist ein
2{Korper{Zerfall, weshalb die beiden Pion{Spuren ein \V" bilden und in einer
Ebene mit dem Entstehungsvertex des KS0 liegen.
In Abbildung (4.1) sind die Impulsverteilungen und die Flugstrecken der Kaonen vom Primarvertex und vom Zerfall der Charm{Teilchen dargestellt. Letztere
besitzen im Mittel einen groeren Impuls, iegen demzufolge auch weiter,
bevor sie zerfallen. Es interessieren nur die Neutrinowechselwirkungen, welche
in den Emulsionsstapeln stattnden. An den Verteilungen der Flugstrecken
der Kaonen ist zu erkennen, da ein Hauptteil von ihnen noch innerhalb der
Targetregion (Ausdehnung ca. 70cm) zerfallen wird. Es soll untersucht werden,
inwiefern man KS0 anhand ihrer Zerfalle in zwei geladene Pionen nachweisen kann.
43
Eintraege / 0.5 GeV
Entries
Mean
RMS
250
1977
5.364
6.354
200
Eintraege / 0.5 GeV
KAPITEL 4. GRUNDLAGEN DER ANALYSE
44
30
Entries
Mean
RMS
25
360
7.471
7.824
20
150
15
100
10
50
5
0
0
0
5
10
15
20
25
30
35 40 45
p (GeV/c)
0
250
Entries
Mean
RMS
200
1977
28.82
34.14
10
15
20
25
30
35 40 45
p (GeV/c)
(b) KS0 {Impuls am Sekundarvertex
Eintraege / 2.5 cm
Eintraege / 2.5 cm
(a) KS0 {Impuls am Primarvertex
5
30
Entries
Mean
RMS
25
360
40.20
42.07
20
150
15
100
10
50
5
0
0
0
25 50 75 100 125 150 175 200 225 250
Zerfallslaenge (cm)
(c) Flugstrecke des KS0 vom Primarvertex
0
25 50 75 100 125 150 175 200 225 250
Zerfallslaenge (cm)
(d) Flugstrecke des KS0 vom Sekundarvertex
Abbildung 4.1: Impuls und Flugstrecke der Kaonen vom Primarvertex und von
Charm{Zerfallen
4.2. DAS SENSITIVE VOLUMEN
45
4.2 Das sensitive Volumen
Das Monte{Carlo{Ensemble1
Fur die Analyse mu ein ausreichendes Ensemble von simulierten Ereignissen
zur Verfugung stehen. Als Grundlage diente ein JETTA{File mit {induzierten
geladenen{Strom{Reaktionen, jedoch angereichert mit KS0 sowohl in Charm{ als
auch in nicht{Charm{Ereignissen. Es ist somit kein reprasentatives Ensemble
vergleichbar mit den vom CHORUS{Detektor aufgezeichneten Daten, genugt
jedoch, um die Rekonstruktion und Topologie der KS0 {Zerfalle zu studieren.
Die Detektorsimulation erfolgte mit EFICASS; alle Vertices der Neutrino{
Wechselwirkung wurden in den vier Emulsionsstapeln erzeugt. Die Schwelle fur
das Schreiben der Banke fur ein Teilchen mit den Informationen der Monte{
Carlo{\Wahrheit" ist auf 500MeV gesetzt worden. Die Simulation beinhaltet
nur den vorderen Teil des Detektors bis zum Eintritt der Teilchen in das
Kalorimeter. Die Grundlage der Analyse wird gebildet von 3247 Ereignissen, deren Primarvertex mit Hilfe der Standard{CHORUS{Routine rekonstruiert wurde.
Der sensitive Bereich
STACK 1
STACK 2
STACK 3
STACK 4
π
π
o
Ks
µ
ν
µ
Emulsion
Szintillations-Faser-Hodoskope
Zerfallsvolumen
60 cm
Abbildung 4.2: Die Target{Region
1 Zu den Bezeichnungen der Programme und dem grundsatzlichen Ablauf der Simulationen
in CHORUS siehe auch Anhang A
KAPITEL 4. GRUNDLAGEN DER ANALYSE
46
In dem Ensemble der 3247 Ereignisse gibt es 3992 KS0 , die sowohl vom
Primarvertex als auch vom Zerfall des c{Quarks kommen konnen. Anhand ihrer Zerfalle rekonstruierbar waren nur diejenigen, die innerhalb der Targetregion zerfallen und deren Tochterteilchen die notwendige Anzahl von Treern
in den Szintillationsfaser{Hodoskopen erzielen. Ein Teilchen mu, damit seine Spur rekonstruiert werden kann, mindestens drei der Module der Target{
Spurndungsdetektoren durchqueren. Damit kann ein sensitives Volumen deniert werden, innerhalb dessen das zu ndende KS0 zerfallen (oder wechselwirken)
mu, und zwar folgendermaen:
Eintraege / 3cm
transversal y; z 75 cm
longitudinal x 30 cm :
Entries
Mean
RMS
250
3992
30.33
52.04
200
150
100
50
0
0
50
100
150
200
250
Position (cm)
Abbildung 4.3: Die Position der Kaon{Vertices in longitudinaler Richtung und
der Schnitt durch die Begrenzung des sensitiven Volumens
In Abbildung (4.2) ist durch eine Box die Begrenzung dieses Bereiches
angedeutet. 62% der Kaonen genugen diesen Bedingungen. In Abbildung (4.3)
ist die Verteilung der Zerfallsvertices der KS0 gezeigt und der Eekt des Schnittes
4.2. DAS SENSITIVE VOLUMEN
47
angedeutet. Darin ist x = 0 die Mitte der Targetregion zwischen drittem und
viertem Emulsionsstapel und die vier Maxima in der Verteilung stehen im
Zusammenhang mit den vier Emulsionsstapeln, in denen die Kaonen entstehen.
Von den Kaonen innerhalb des sensitiven Bereiches zerfallen 37:5% in zwei
geladene Pionen. Dies ist das Ensemble der Ereignisse, auf die sich die weiteren
Schritte beziehen werden2 .
Unter den zur Verfugung stehenden Ereignissen sind 20 D+ ! + KS0 , wovon
14 Kaonen im sensitiven Volumen und 5 davon in zwei geladene Pionen zerfallen. Aufgrund der geringen Statistik wird dieses Ensemble nicht weiter getrennt
betrachtet.
2 Die Ereignisse wurden auch betrachtet, ohne die Rekonstruktion der Primarvertices vor-
auszusetzen und ohne die Restriktion im Zerfallsort der Kaons. Dann kann man die Aufteilung folgendermaen zusammenfassen: von 4250 Ereignissen stammen 4833 Kaonen, von denen
43:9% in + und 20% in 0 0 zerfallen, 8:1% hadronisch wechselwirken und in 28% der Ereignisse besitzt das eine Pion einen Impuls kleiner als 500MeV , weshalb die MC{Banke nicht
geschrieben werden.
48
KAPITEL 4. GRUNDLAGEN DER ANALYSE
Kapitel 5
Rekonstruktion der
Kaon{Vertices
5.1 Ezienz der Vertexrekonstruktion
Fur die Rekonstruktion der Vertices des Zerfalles der neutralen kurzlebigen
Kaonen konnten die vorhandenen Routinen des Rekonstruktions{ und Analysepaketes CHORAL verwendet werden.
Eine Bestimmung von Ezienzen fur die Rekonstruktion von Sekundarvertices
wurde bisher noch nicht durchgefuhrt. Auf Grundlage der vorhanden Monte{
Carlo{Daten muten somit zuerst Bedingungen deniert werden, unter denen ein
Vertex als gefunden bezeichnet werden soll. Zum Vergleich wurden die Vertexpositionen der Monte{Carlo{\Wahrheit" und der Rekonstruktion verwendet. Es
wurden die wahren Vertexpositionen mit allen rekonstruierten Sekundarvertices
verglichen, von denen zwei geladene Tochterspuren ausgehen. In Abbildung (5.1)
sind die Positionen rekonstruierter Vertices im Vergleich zu den durch die
Monte{Carlo{Information vorgegebenen Positionen des KS0 {Zerfallsvertex fur die
Ebenen senkrecht zur Strahlrichtung (y,z) und in Strahlrichtung (x) gezeigt. Die
Verteilungen sind durch Mefehler und durch unkorrelierte Spuren gekennzeichnet. Um den KS0 {Zerfall von U berlagerungen unkorrelierter Spuren zu trennen,
wurden folgende Schnitte eingefuhrt:
transversal (y; z) 0:2 cm
longitudinal (x) 1 cm :
49
Eintraege / 0.01 cm
14
12
Entries
Mean
RMS
Eintraege / 0.01 cm
KAPITEL 5. REKONSTRUKTION DER KAON{VERTICES
50
225
-.7933E-02
.1644
10
12
8
6
6
4
4
2
2
0
-0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
Differenz (cm)
Eintraege / 0.04 cm
(a) Dierenz der y{Koordinaten
225
-.7311E-02
.1736
10
8
0
-0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0
Entries
Mean
RMS
14
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
Differenz (cm)
(b) Dierenz der z{Koordinaten
12
Entries
Mean
RMS
10
225
.3867E-01
.8416
8
6
4
2
0
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
Differenz (cm)
(c) Dierenz der x{Koordinaten (Strahlrichtung)
Abbildung 5.1: Vergleich der longitudinalen (x) und transversalen(y,z) Vertex{
Koordinaten fur wahre (MC) und rekonstruierte Positionen. Die eingezeichneten
Linien zeigen die gewahlten Schnitte
5.1. EFFIZIENZ DER VERTEXREKONSTRUKTION
51
Nach diesen Schnitten wurden 15% der Zerfallsvertices der KS0 rekonstruiert.
Ein Beispiel ist in Abbildung (5.2) gezeigt. Der im Emulsionstarget (graue Balken
im Bild) rekonstruierte Primarvertex ist mit einem Kreuz gekennzeichnet. Der
zweite Vertex stammt vom Zerfall des KS0 in zwei geladene Pionen, deren Spuren
das typische \V" bilden und auf den Primarvertex weisen.
Projection
Y
Run
60001
Event
cm
101
4
70
67.5
65
62.5
60
57.5
55
52.5
50
2
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
cm
Abbildung 5.2: Ein rekonstruierter Vertex des Zerfalles KS0 ! + Eine Ezienz von 15% fur die Kaonen erscheint sehr gering verglichen mit
einer Ezienz von 80% fur das Aunden der Primarvertices, wobei die gleichen
Schnitte in der Position verwendet wurden. Im weiteren soll eine Erklarung fur
diese Diskrepanz und daraus folgend eine bessere Moglichkeit der Rekonstruktion
gesucht werden.
52
KAPITEL 5. REKONSTRUKTION DER KAON{VERTICES
5.2 Rekonstruktionsezienz der Pion{Spuren
Eine Ursache fur die schlechte Rekonstruktion der Kaon{Vertices kann in der
Spurrekonstruktion liegen. Um dies festzustellen, sollten zunachst die Routinen
der Vertexrekonstruktion ausgeschaltet werden. Die Monte{Carlo{Informationen
zu den Teilchenparametern der Pionen vom KS0 {Zerfall wurden mit den Parametern aller rekonstruierten 3{dimensionalen Spuren verglichen. Die hier zur
Verfugung stehenden Groen sind die Anstiege ay und az sowie die Absolutwerte
by und bz der Spuren in beiden transversalen Projektionen.
Zum Vergleich der Anstiege der Spuren wurden die Dierenzen zwischen
Monte{Carlo und rekonstruierten Anstiegswerten wie folgt berechnet:
a =
q
aMC
y
2
areko
+ (aMC
y
z
2
areko
z )
Die Absolutwerte der Teilchenspuren sind die y{ und z{Koordinaten der Extrapolation auf x = 0. Um den Fehler durch Extrapolation uber lange Strecken zu
minimieren, wurden die Absolutwerte auf die aus der Monte{Carlo{Information
bekannte longitudinale Position des Kaon{Zerfallsvertex extrapoliert und mit den
wahren Werten verglichen. Fur die y{Koordinate bedeutet das:
MC + breko
y = yreko yMC = areko
y x
y
yMC
Die Werte fur die z{Koordinate ergeben sich analog. In Abbildung (5.3) sind die
Ergebnisse dieser Vergleiche dargestellt. Die Schnitte wurden wie folgt gewahlt:
a = 0:03 rad
y = z = 0:2 cm
Sie sind in Abbildung (5.3) angedeutet.
Auf dieser Grundlage wurde die Ezienz der Rekonstruktion der einzelnen
Pionspuren untersucht. Das Impulsspektrum aller geladenen Pionen vom Zerfall
des KS0 ist in Abbildung (5.4 a) gezeigt. Zu beachten ist, da im Bereich von 0
bis 0:5GeV keine Eintrage zu nden sind, da dort die Monte{Carlo{Banke aus
Grunden des Speicherplatzes nicht gefullt werden.
Eintraege / mrad
5.2. REKONSTRUKTIONSEFFIZIENZ DER PION{SPUREN
53
45
Entries
Mean
RMS
40
35
1311
18.65
14.56
30
25
20
15
10
5
0
0
5
10 15 20 25 30 35 40 45 50
Differenz (mrad)
70
60
Entries
Mean
RMS
1311
-.1480E-02
.1363
50
40
Eintraege / 0.008 cm
Eintraege / 0.008 cm
(a) Dierenz der Anstiege (a)
70
60
Entries
Mean
RMS
1311
-.5950E-03
.1357
50
40
30
30
20
20
10
10
0
-0.4 -0.3 -0.2 -0.1
0
0.1
0.2 0.3 0.4
Differenz (cm)
(b) Oset in y{Richtung (y)
0
-0.4 -0.3 -0.2 -0.1
0
0.1
0.2 0.3 0.4
Differenz (cm)
(c) Oset in z{Richtung (z )
Abbildung 5.3: Dierenzen der Spurparameter fur Pionen von Kaon{Zerfall. Die
gewahlten Schnitte sind mit Hilfe der senkrechten Linien angedeutet.
Eintraege / 0.5 GeV/c
Entries
Mean
RMS
500
1852
2.581
2.783
400
Eintraege / 0.5 GeV/c
KAPITEL 5. REKONSTRUKTION DER KAON{VERTICES
54
250
Entries
Mean
RMS
200
1074
2.831
2.897
150
300
100
200
50
100
0
0
0
2.5
5
7.5 10 12.5 15 17.5 20 22.5 25
p (GeV/c)
(a) Impuls aller Pionen vom KS0
0
2.5
5
7.5 10 12.5 15 17.5 20 22.5 25
p (GeV/c)
(b) Impuls rekonstruierter Pionen vom
KS0
Abbildung 5.4: Impuls der Pionen
Die Impulsverteilung der rekonstruierten Pionen zeigt Abbildung (5.4 b). Aus
beiden Verteilungen wurde die Ezienz der Spurrekonstruktion durch Division
berechnet. In Abbildung (5.5) ist diese integriert uber den Bereich bis zu dem
jeweiligen Impuls und maximal bis 20GeV dargestellt. Es ist zu erkennen, da
die Rekonstruierbarkeit mit dem Impuls zunimmt. Insgesamt wurden fur 58%
(= P1Spur ) der aus dem Zerfall des KS0 stammenden + und die Spuren
gefunden.
Aus der Monte{Carlo{Simulation geht hervor, da 12% der Pionen mit dem
Material in der Targetregion wechselwirken und deshalb nicht rekonstruiert
werden konnen. Die Halfte davon wird in den Kernspuremulsionen absorbiert.1
Weitere 3% entweichen seitlich aus dem Detektor.
1 Die hadronische Wechselwirkungslange von Neutronen bzw. Protonen in der Emulsi-
on ist 39:5 cm. Fur Pionen ergibt sich wegen = A=(N ) (N...Avogadrokonstante und
A...Massenzahl), indem man Wirkungsquerschnitte fur 5GeV Protonen und Pionen einsetzt
[34], p 3549:5mb
mb = 54:8 cm. Da die Pionen im Mittel ca. 3 cm Emulsion durchqueren, kann
die Absorptionswahrscheinlichkeit mit 5:3% abgeschatzt werden.
Effizienz
5.3. REKONSTRUKTIONSEFFIZIENZ DER KS0 {VERTICES
55
0.6
0.55
0.5
0.45
0.4
0.35
0.3
0
2
4
6
8
10 12 14 16 18 20
p (GeV/c)
Abbildung 5.5: Integrierte Ezienz der Rekonstruktion von Pion{Spuren
Die fur die Erkennung des Kaons relevante Zahl ist die Ezienz fur das
Aunden beider Pionspuren. Diese betragt P2Spur = 38%. Fur vollkommen unkorrelierte Spuren wurde man als Ezienz P2Spur = (P1Spur )2 = 33% erwarten,
fur maximale Korrelation P2Spur = P1Spur = 58%. In Ereignissen mit hoher
Spurmultiplizitat oder fur KS0 sehr geringer Energie ist die Wahrscheinlichkeit
der Spurrekonstruktion fur beide Pionen sehr gering. In klaren Ereignissen
mit wenigen Spuren und fur hohe KS0 {Energien ist zu erwarten, da bei einer
gefundenen Spur auch die zweite mit hoher Wahrscheinlichkeit rekonstruiert
wird. In diesem Sinne besteht eine Korrelation zwischen den beiden Spuren und
die Wahrscheinlichkeit P2Spur ist deshalb nicht das Produkt der Einzelezienzen.
5.3 Rekonstruktionsezienz der KS0 {Vertices
Mit dem Ergebnis des vorherigen Abschnittes ist ein Teil der Verluste bei der
Rekonstruktion der Zerfallsvertices der KS0 durch Verluste bei der Pionspurndung erklarbar. Auf den gefundenen Spuren der Pionen aufbauend mussen dann
die Vertices rekonstruiert werden.
Der erste Schritt dieser Prozedur ist der Vergleich der gefundenen 3{
dimensionalen Spuren anhand der Berechnung des minimalen Abstandes eines
Spurpaares. Dafur wird fur die 2{Spur{Kombinationen die mogliche Vertexposition bestimmt. In der dazu vorhandenen Routine des CHORAL{Programmes
betragt der Schnitt fur den minimalen Abstand 0:2cm. Die Moglichkeit, da
dieser zu streng ist und dadurch ein Teil der Vertices verlorengeht, wurde nicht
56
KAPITEL 5. REKONSTRUKTION DER KAON{VERTICES
Eintraege / 0.002 cm
bestatigt. In Abbildung (5.6) ist zu erkennen, da der minimale Abstand der
Spuren kleiner als 0:2cm ist. Deshalb wurde dieser Schnitt weiter verwendet.
Entries
Mean
RMS
100
1436
.3761E-01
.3034E-01
80
60
40
20
0
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
Abstand (cm)
Abbildung 5.6: Minimaler Abstand zweier Spuren
Die bestimmten Vertexpositionen wurden wieder mit den Kaon{Vertices aus
der Monte{Carlo{Information verglichen. Die hierfur verwendeten Parameter
und Schnitte sind die gleichen wie die in Abschnitt (5.1) beschriebenen. Mit
dieser Methode erhalt man fur die Rekonstruktion der Vertices des KS0 eine
Ezienz von 33%, also mehr als eine Verdoppelung zu den ursprunglichen 15%.
Ein Teil der Diskrepanz zwischen den Ergebnissen beider Methoden kann
wie folgt erklart werden. Die CHORAL{Vertexrekonstruktion wurde fur das
Aunden der primaren Vertices der Neutrinowechselwirkung in den Emulsionen
optimiert. Deshalb werden Vertices, die sich im Target und am meisten
strahlaufwarts benden, bevorzugt. Oft wird fur Kaonen, die kurz hinter dem
Primarvertex zerfallen, eine der Spuren zu diesem dazugezahlt und die andere
verworfen. Dies erklart 40% der Verluste. Des weiteren werden auch Spuren zu
anderen Sekundarvertices hinzugefugt.
Kapitel 6
Identizierung der KS0
In diesem Kapitel soll die Moglichkeit untersucht werden, das KS0 anhand
topologischer Kriterien zu erkennen. Dabei stehen die rekonstruierten Vertices
sowie die Spuren der Pionen zur Verfugung.
6.1 Selektionskriterien
Der Zerfall KS0 ist ein 2{Korper{Zerfall, fur die beiden Pionen gilt deshalb im
Ruhesystem des Kaons: p~+ = p~ . Das Kaon besitzt jedoch einen Impuls,
π+
K so
π−
Abbildung 6.1: Topologie des 2{Korper{Zerfalles des KS0
weshalb diese Eigenschaft im Laborsystem nicht mehr gilt. Beide Pionen und
57
KAPITEL 6. IDENTIFIZIERUNG DER KS0
58
das KS0 liegen jedoch in einer Ebene (siehe Abbildung (6.1)), und die auf eine
Ebene senkrecht zur KS0 {Flugrichtung projizierten Pionspuren schlieen den
Winkel ein.
300
Entries
Mean
RMS
250
327
3.085
.2005
200
150
Eintraege / 0.05 rad
Eintraege / 0.05 rad
Die Spurrekonstruktion auf Grundlage der Szintillationsfaser{Detektoren
kann den Abstand zwischen dem Vertex der Neutrinowechselwirkung und einem
Sekundarvertex des Zerfalles kurzlebiger Teilchen nicht auosen, als Information steht nur die rekonstruierte Primarvertexposition zur Verfugung. Damit ist
hier keine Moglichkeit der Unterscheidung von KS0 vom Primarvertex gegenuber
denen aus dem Zerfall der Charm{Teilchen gegeben. Fur die Berechnung der
Richtung des Kaons wurde deshalb immer die Dierenz zwischen Primar{ und
KS0 {Zerfallsvertex verwendet. Die aus den Werten der Monte{Carlo{"Wahrheit"
gewonnene Verteilung ist in Abbildung (6.2 a) zu sehen. Ein deutliches Maximum um den Winkel ist zu erkennen, sowie kleine Abweichungen aufgrund der
beschriebenen Ungenauigkeit.
40
Entries
Mean
RMS
35
327
2.532
.7459
30
25
20
15
100
10
50
5
0
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
Winkel (rad)
(a) Winkelverteilung fur Monte{Carlo{
Werte
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
Winkel (rad)
(b) Winkelverteilung fur rekonstruierte
Werte
Abbildung 6.2: Winkel zwischen den beiden Projektionen der Pionspuren
Verwendet man sowohl fur die Vertices als auch fur die Pionspuren die Werte
aus der Rekonstruktion (siehe Abbildung (6.2 b)), so ergeben Auosungseekte
des Detektors eine Verbreiterung der Verteilung. Das Maximum um den Winkel
6.2. ANWENDUNG DER SELEKTIONSKRITERIEN
59
ist zu erkennen, jedoch deutlich weniger abgegrenzt.
Eintraege / 1 cm
Eine weitere Moglichkeit der Abgrenzung des KS0 {Zerfalles gegenuber anderen rekonstruierten Vertices kann mit Hilfe der typischen Zerfallslange versucht
werden. In Abbildung (6.3) ist diese fur die rekonstruierten Kaonen dargestellt.
Durch die Bedingung, da die Vertices rekonstruiert wurden, entspricht die Verteilung nicht mehr der in Abschnitt (4.1) dargestellten Flugstrecke und ist zugunsten kleiner Distanzen verschoben.
40
Entries
Mean
RMS
35
327
9.540
11.15
30
25
20
15
10
5
0
0
10
20
30
40
50
60
Flugstrecke (cm)
Abbildung 6.3: Zerfallslange des KS0
6.2 Anwendung der Selektionskriterien
In dem fur die bisherigen Studien verwendeten Ensemble von Ereignissen, die
mindestens ein KS0 enthalten, wurden 327 Kaon{Vertices rekonstruiert. Mit Hilfe
der Anwendung der genannten Selektionskriterien mussen diese aus einem Untergrund von 3183 Ereignissen selektiert werden, in denen Vertices aus Kombinationen zweier rekonstruierter Spuren gebildet werden.
In Tabelle (6.1) sind die Auswirkungen dreier verschiedener Schnitte
bezuglich des Projektionswinkels der beiden Teilchenspuren sowohl fur das Kaon
als auch fur die falschen Kombinationen dargestellt. Es ist zu erkennen, da eine
KAPITEL 6. IDENTIFIZIERUNG DER KS0
60
Zahl der Ereignisse
Projektionswinkel
alle
> 2:7 rad
> 2:8 rad
> 2:9 rad
KS0
327
211
191
157
64%
58%
48%
falsche Kombinationen
3183
2374
74%
2257
71%
2075
65%
Tabelle 6.1: Resultate der angewandten Schnitte fur den Projektionswinkel (rekonstruierte Position des Primarvertex verwendet)
Zahl der Ereignisse
Projektionswinkel
alle
> 2:7 rad
> 2:8 rad
> 2:9 rad
KS0
327
242
214
188
74%
65%
57%
falsche Kombinationen
3183
2310
73%
2180
68%
2024
64%
Tabelle 6.2: Resultate der angewandten Schnitte fur den Projektionswinkel
(Monte{Carlo{Position des Primarvertex verwendet)
signikante Reduktion der falschen Kombinationen nicht erfolgt, diese Schnitte
sogar starker auf die relative Anzahl der KS0 wirken. In Tabelle (6.2) wurde
anstelle der rekonstruierten Vertexposition die Monte{Carlo{Position verwendet.
Dies ist dadurch motiviert, da nach dem Scannen der Emulsionen die Position
des Vertex mit einer weit hoheren Genauigkeit (m gegenuber mm) bekannt
sein wird. Dennoch ist der Eekt nur leicht verbessert.
Aus der Flugstrecke der KS0 , Abbildung (6.3), kann man die Forderung ableiten, da der Abstand des Sekundarvertex vom Primarvertex weniger als 20cm
betragen soll. Wendet man dies an, so uberleben 284 KS0 (87%), aber auch 3156
falsche Kombinationen (99%). Im weiteren wird, da kein Eekt der Reduktion falscher Kombinationen erreicht wird, diese Moglichkeit nicht mehr betrachtet.
6.2. ANWENDUNG DER SELEKTIONSKRITERIEN
61
Eine groe Anzahl von falschen Kombinationen tritt in Ereignissen mit einer
hohen Spurmultiplizitat auf. Es soll deshalb versucht werden, eine Reduktion
dieser Kombinationen mit Hilfe von Isolationskriterien fur die einzelnen Spuren
zu erreichen. Dazu wurde ein Routine verwendet, die fur jede Spur die Anzahl der
isolierten Spurelemente einmal in den Projektionen Y; Y ; Y + und in den Projektionen Z; Z ; Z + berechnet. Die Isolation ist deniert durch einen minimalen
Abstand von 0:2 cm, in dem ein weiteres Spurelement, das zu einer anderen Spur
gehort, vorhanden sein darf. Maximal sind pro Spur und Projektion 8 isolierte
Spurelemente moglich. Tabelle (6.3) zeigt die Ergebnisse der Anwendung des
Schnittes fur die Isolation fur Kaonen und falsche Kombinationen fur 2, 3 und 4
isolierte Spurelemente beider Pionen.
Zahl der Ereignisse
Isolation (in y und z)
keine
>2
>3
>4
KS0
327
205
131
82
63%
40%
25%
falsche Kombinationen
3183
2875
90%
2320
73%
1781
56%
Tabelle 6.3: Resultate der angewandten Schnitte fur die Isolation
Auch hier ist zu erkennen, da der Schnitt starker die KS0 {Vertices betrit
als die falschen Vertices. Betrachtet man in Kombination sowohl die Anwendung
des Schnittes in dem Projektionswinkel (fur rekonstruierte Vertices) als auch die
Isolationskriterien, so ergeben sich die in Tabelle (6.4) angegebenen Werte.
KAPITEL 6. IDENTIFIZIERUNG DER KS0
62
Zahl der Ereignisse
KS0
Isolation Projektionswinkel
>
>
>
>
3
3
4
4
>
>
>
>
2:8 rad
2:9 rad
2:8 rad
2:9 rad
327
74
65
42
36
23%
20%
13%
11%
falsche Kombinationen
3183
732
23%
596
19%
363
11%
298
9%
Tabelle 6.4: Resultate der angewandten Schnitte fur die Isolation und Projektionswinkel (rekonstruierte Werte fur Primarvertex)
Zahl der Ereignisse
KS0
Isolation Projektionswinkel
>
>
>
>
>
3
3
4
4
5
>
>
>
>
>
2:8 rad
2:9 rad
2:8 rad
2:9 rad
21
13
10
12
10
62%
48%
57%
48%
falsche Kombinationen
3419
990
29%
802
23%
607
18%
482
14%
2:9 rad
5
24%
277
8%
Tabelle 6.5: Resultate der angewandten Schnitte fur die Isolation und Projektionswinkel fur CC{Ereignisse (rekonstruierte Werte fur Primarvertex)
6.2. ANWENDUNG DER SELEKTIONSKRITERIEN
63
Die bisherigen Daten wurden aus dem mit KS0 angereicherten Daten{
Ensemble gewonnen. Dieses ist jedoch in Bezug auf die Zusammensetzung der
Ereignisse nicht vergleichbar mit den vom CHORUS{Detektor aufgezeichneten
Daten. Deshalb wurden die Schnitte auch auf ein Ensemble von 3599 CC{
Ereignissen angewandt. Dieses beinhaltet 61 KS0 , welche im sensitiven Volumen
in zwei geladene Pionen zerfallen und von denen 21 Vertices rekonstruiert
wurden. Diesen stehen 3419 Ereignisse mit falschen Kombinationen gegenuber.
Die Ergebnisse sind in Tabelle (6.5) zusammengefat.
Schlufolgerung
Fur die Rekonstruktion der Vertices des Zerfalles KS0 ! + wurde eine Ezienz von 33% erreicht. Fur eine Kennzeichnung von Ereignissen, die diesen Zerfall
des KS0 beinhalten, existiert ein groer Untergrund bestehend aus Kombinationen anderer Spuren zu Vertices. Es wurde nach Moglichkeiten gesucht, diesen
signikant zu reduzieren. Auch nach der Anwendung verschiedener Schnitte an
einem CC{Ensemble wird deutlich, da eine Kennzeichnung von Ereignissen, in
denen ein KS0 in zwei geladene Pionen zerfallt, mit den verwendeten Mitteln nicht
moglich ist. Die Bestimmung des Impulses bzw. der Ladung der Pionen konnen
eine zusatzliche Information sein, um das Problem des Untergrundes zu losen,
war jedoch keine Aufgabe im Rahmen dieser Arbeit.
64
KAPITEL 6. IDENTIFIZIERUNG DER KS0
Zusammenfassung
Die Zielsetzung dieser Arbeit war es, die Moglichkeit des Nachweises von KS0 im
CHORUS{Detektor anhand des Zerfallskanales KS0 ! + zu untersuchen.
Die neutralen kurzlebigen Kaonen sollten als Hilfsmittel zur Reduktion des Untergrundes fur den muonischen Zerfall des Tau{Leptons, dem inklusiven Zerfall
des D {Mesons in ein , verwendet werden und als zusatzliche Information zur
Analyse von Charm{Ereignissen dienen. In 13:5% der inklusiven c{Zerfalle und
speziell in 34% der inklusiven Zerfalle eines D{Mesons in ein geladenes Teilchen
tritt der Zerfall KS0 ! + auf. Fur Ereignisse ohne Charm{Quarks trit dies
nur auf 3:4% zu.
Es wurde festgestellt, da die Ezienz fur die Rekonstruktion des Vertex
0
KS ! + mit Hilfe der Standardroutinen sehr gering ist, und es wurde eine
Moglichkeit gefunden, diese von 15% auf 33% zu verbessern. Fur die Abgrenzung der Zerfalle des KS0 gegenuber dem Untergrund aus Kombinationen anderer
Spuren wurde jedoch kein Mittel gefunden.
65
Anhang A
Monte-Carlo-Simulation /
Analysepaket
NeutrinostrahlSimulation
EreignisGenerator
DetektorSimulation
Daten von
CHORUS
simulierte
Daten
Programmpaket zur Datenanalyse
Abbildung A.1: Die Monte-Carlo-Simulation fur CHORUS
67
68
ANHANG A. MONTE-CARLO-SIMULATION / ANALYSEPAKET
Die Monte-Carlo-Simulation erfolgt in drei Schritten. An erster Stelle steht die
Simulation des Neutrinostrahles mit dem Programm GBEAM. Hierin werden die
Protonen im Be{Target zur Wechselwirkung gebracht, Mesonproduktion und deren Zerfall simuliert. Die Simulation resultiert in einem Neutrino, dessen Flavour,
der Position des Erzeugungsvertex sowie Energie{ und Richtungsinformationen.
Der Ereignisgenerator { JETTA { simuliert fur alle drei Neutrinoarten
(e ; ; ) die physikalischen Prozesse der tienelastischen Neutrino{Nukleon{
Wechselwirkung. Man erhalt Informationen uber die entstandene Teilchenart,
Impulse, Energien und Vertexpositionen relativ zum Primarvertex.
Das Programm der Detektorsimulation heit EFICASS. Es werden die
Wechselwirkungen der Teilchen im CHORUS{Detektor simuliert, der Vertex in Abhangigkeit von der Materialdichte plaziert sowie Auosungseekte
berucksichtigt. Die Detektorantwort in Form elektronischer Signale wird im
selben Format abgespeichert wie die reellen, vom CHORUS{Detektor aufgezeichneten Ereignisse. Zusatzlich steht noch die Monte{Carlo{\Wahrheit" des
physikalischen Ereignisses zur Verfugung.
Das Programmpaket zur Datenrekonstruktion und Datenanalyse ist CHORAL { CHorus Oine Reconstruction and Analysis Library. Es beinhaltet
die Pakete zur Rekonstruktion der Ereignisse (bzw. Spuren) in den einzelnen
Detektorkomponenten und verschiedene Analyseprogramme, die vom Benutzer teilweise unabhangig ausgewahlt werden konnen. Des weiteren konnen
personliche Programme in diese Struktur eingebunden werden.
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72
LITERATURVERZEICHNIS
Danksagung
Fur die Zeit meiner Diplomarbeit mit der CHORUS{Kollaboration zu arbeiten,
war ein groe Erfahrung fur mich. All jenen, die mir in diesem Jahr mit ihrem
Rat und ihrer Hilfe zur Seite gestanden haben, mochte ich hiermit danken:
Prof. K. Winter, der mir durch seine faszinierende Vorlesung das Gebiet der
Elementarteilchenphysik erschlossen hat, mir diese Arbeit ermoglichte und mich
mit Ideen und Erfahrungen unterstutzte.
Meinem Betreuer Dr. J. Brunner, der mit Geduld viele meiner Fragen beantwortete und durch neue Ideen immer wieder Auswege aufzeigte.
Dr. Ch. Weinheimer, dessen kreative Ratschlage in vielen fruchtbaren Diskussionen mein Verstandnis vertieften.
Dr. Th. Patzak, von dem ich eine umfassende Einfuhrung in das Gassystem
des Detektors erhielt und der mir in der Anfangsphase den Einstieg in das
Experiment erleichterte.
Aimo Bulte, der mir in der Zeit des Schreibens mit vielen Anregungen geholfen
und mit kritischem Blick die Entwurfe gelesen hat. Des weiteren Asmus
Meyer{Sievers, Oliver Melzer und Thomas Wol, deren Tips mir oft halfen.
Meinen CHORUS{Kollegen, deren Hinweise und Hilfe fur die Arbeit unerlalich
waren.
Ich mochte mich hier auch ganz herzlich bei meinen Eltern bedanken. Sie haben
mir nicht nur das Physikstudium ermoglicht, sondern waren auch immer da, wenn
sie gebraucht wurden.
Erklarung
Hiermit bestatige ich, da ich die vorliegende Arbeit ohne unerlaubte fremde
Hilfe angefertigt und keine anderen als die angegebenen Quellen und Hilfsmittel
benutzt habe.
Ich bin mit der Auslage meiner Diplomarbeit in der Bibliothek der HumboldtUniversitat zu Berlin einverstanden.
Berlin, 11.03.97