1. Drehstrom
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1. Drehstrom 1.1 Effektivwertmessung 1.1.1 Aufgabenstellung M essen Sie die Amplitude U^ und den Effektivwert U einer Sinusspannung und einer symmetrischen Rechteckspannung bei ca. 50 Hz. Verwenden Sie als Signalquelle den Funktionsgenerator bei der maximalen Amplitude. M essen Sie mit dem Oszilloskop und mit dem Digitalmultimeter und berechen Sie aus beiden M essungen den Effektivwert. 1.1.2 Messaufbau, Geräte - 2-Kanal-Digital Oszilloskop TE-TDS - Inv. Nr. 310000006296 0000 hps – Elektronikboard M ultimeter I – ITT M etrix M X 40 – 92 40 4952 0135 M ultimeter II – ITT M etrix M X 40 – 91 24 4056 0543 – Inv. Nr 540-00 / 950006 Platznummer 6 1.1.3 Messschaltung M essung von Sinus- und Rechteckspannung mit gleicher M essschaltung Gleichzeitiger Anschluss von Oszilloskop und M ultimeter an den Funktionsgenerator. Abb. 1 1.1.4 Vorgangsweise Aufbau der Schaltung lt. Abb. 1 Frequenz ca. 50Hz Amplitude max. 1. symm. Sinusspannung, 2. symm. Rechteckspannung Seite 1 1.1.5 Messergebnis S inusspannung Rechteckspannung Oszilloskop : f = 50 Hz ± 0,1 Hz Uss = 18,0 V CH1max = CH1min = Us = ± 9,0 V Oszilloskop : f = 50 Hz ± 0,1 Hz Uss = 20,8 V CH1max = Us+ = 10,6 V CH1min = Us- = -10,2 V CH1eff = Ueff = 6,55 V M ultimeter (M X 40 (AVG)) : UAnzeige = 6,48 V = Ueff Bemerkung: Aus der Beschreibung Skript S.13 geht hervor, das bei Sinussignalen die Angezeigte Spannung der Effektiven Spannung entspricht. Hier ist keine Umrechnung notwendig. CH1eff = Ueff = 10,2 V M ultimeter (M X 40 (AVG)) : UAnzeige = 11,20 V Ueff für symm. Rechteckspannung: M essabweichung: Ueff Oszi / Ueff Multimeter = = 6,55 V / 6,48 V = 1,0108 1,01% Abweichung M essabweichung: Ueff Oszi / Ueff Multimeter = = 10,20 V / 10,08 V = 1,0119 1,01% Abweichung 1.1.6 Diskussion Wichtig ist, das die Einstellungen des Oszilloskop auf DC-M essung und Spitzenwerte eingestellt ist. Die ermittelten Effektivwerte, sowohl für Sinus- als auch Rechteckspannung, sind je nach M essmethode unterschiedlich. – ca. 1% Abweichung Seite 2 Dies könnte dadurch erklärt werden, das in der M itte der Übung das M ultimeter aufgrund unerklärlich Schwankenden M esswerten als Defekt ausgetauscht wurde. Weiters kann der Fehler aufgrund unterschiedlicher M essgenauigkeiten der Geräte herrühren. (Unterschiedliche Kontaktwiderstände,....) 1.2 Sternschaltung – mit symmetrischer Belastung 1.2.1 Aufgabenstellung (A) S ymmetrische Belastung mit Neutralleiter: Beschalten Sie den am Übungsbrett vorhandenen Drehstromgenerator mit drei Widerständen R á 1 kΩ im VierleiterSternschaltung laut Skript Abbildung 2.14 – M essaufbau für Sternschaltung. M essen Sie die Strangströme IL1, IL2, IL3, sowie den Nullleiterstrom IN mit den Digitalmultimetern. Berechnen Sie die gesamte Leistung PStern. (B) S ymmetrische Belastung ohne Neutralleiter: Entfernen Sie den Neutralleiter und bestimmen Sie erneut die umgesetzte Leistung im Stern mit Hilfe der Aronschaltung. 1.2.2 Messaufbau, Geräte - 2-Kanal-Digital Oszilloskop TE-TDS - Inv. Nr. 310000006296 0000 hps – Elektronikboard M ultimeter I – ITT M etrix M X 40 – 92 40 4952 0135 M ultimeter II – ITT M etrix M X 40 – 91 24 4056 0543 – Inv. Nr 540-00 / 950006 Platznummer 6 1.2.3 Messschaltung Lt. Skript Abbildung 2.14 – M essaufbau für Sternschaltung (im Bild ohne Neutralleiter dargestellt) - Strommessung mit M ultimetern - Spannungsmessung am Oszilloskop R1 = 0,995 kΩ R2 = 0,992 kΩ R3 = 0,993 kΩ (soll RX = 1 kΩ) R1, R2, R3 1.2.4 Vorgangsweise Schaltungsaufbau, Seite 3 - für (A) mit Neutralleiter, M essen der Ströme mit M ultimeter für (B) Neutralleiter entfernt, M essen der Ströme mit M ultimeter 1.2.5 Messergebnis (A) S ymmetrische Belastung mit Neutralleiter a. Messdaten : I1 = 7,25 ± 0,02 mA = I1 eff I2 = 7,30 ± 0,02 mA = I2 eff I3 = 7,29 ± 0,01 mA = I 3 eff IN = IN eff = 0,19 mA ergibt sich aufgrund unterschiedl. Widerstände R1 = 0,995 kΩ R2 = 0,992 kΩ R3 = 0,993 kΩ b. Berechnung U1N eff = R1 I1 = 0,995 kΩ 7,25 mA = 7,21 V U2N eff = R2 I2 = 0,992 kΩ 7,30 mA = 7,24 V U3N eff = R3 I3 = 0,993 kΩ 7,29 mA = 7,24 V PStern in 2 Varianten: (PStern = S ) (B) S ymmetrische Belastung ohne Neutralleiter a. Messdaten : I1 = 7,25 ± 0,01 mA = I1 eff Seite 4 I2 = 7,24 ± 0,01 mA = I2 eff IN wurde nicht gemessen! R1 = 0,995 kΩ R2 = 0,992 kΩ R3 = 0,993 kΩ UL1L3 : (CH1) = USS = 36 V UL2L3 : (CH2) = USS = 35,35 V aus Zeigerbild US = 18 V UL1L3 eff = 12,7 V US = 17,68 V UL2L3 eff = 12,5 V ϕ = 30° (aus Theorie, nicht gemessen) b. Berechnung 1.2.6 Diskussion Die Leistung mit und ohne Neutralleiter ist annähernd gleich (Smit N / Sohne N = 157,9 mA / 158,1 mA = 0,9987 0,126 % Abweichung) . Diese Abweichung kann aus M essungenauigkeiten herrühren. Seite 5 1.3 Sternschaltung – mit unsymmetrischer Belastung Hinweis: M ultimeter II ist während der M essung (B) ausgefallen – Details bei 1.3.6 1.3.1 Aufgabenstellung (A) Unsymmetrische Belastung mit Neutralleiter: Wiederholen Sie die beiden M essungen (siehe Pkt. 1.2.1) mit drei verschiedenen Widerstandswerten für R1, R2 und R3 nach Angabe des Übungsleiters und zeichnen Sie die Zeigerdiagramme für die Ströme. Kontrollieren Sie für die Sternschaltung mit Neutralleiter Σ IL,i = IN und messen Sie bei der Sternschaltung ohne Neutralleiter die Sternpunktverschiebung (Spannung US,N zwischen dem Sternpunkt S und dem Neutralleiter N). Berechnen Sie die gesamte umgesetzte Leistung PStern. (B) Unsymmetrische Belastung ohne Neutralleiter 1.3.2 Messaufbau, Geräte - 2-Kanal-Digital Oszilloskop TE-TDS - Inv. Nr. 310000006296 0000 hps – Elektronikboard M ultimeter I – ITT M etrix M X 40 – 92 40 4952 0135 M ultimeter II – ITT M etrix M X 40 – 91 24 4056 0543 – Inv. Nr 540-00 / 950006 Platznummer 6 M ultimeter III – M etrix M X 24B (keine Nummer) 1.3.3 Messschaltung Lt. Skript Abbildung 2.14 – M essaufbau für Sternschaltung (im Bild ohne Neutralleiter dargestellt) - Strommessung mit M ultimetern - Spannungsmessung am Oszilloskop R1 = 1000 Ω R2 = 680 Ω R3 = 470 Ω R1, R2, R3 1.3.4 Vorgangsweise Schaltungsaufbau, für (A) mit Neutralleiter, M essen der Ströme mit M ultimeter, Spannungen mit Oszilloskop für (B) Neutralleiter entfernt, M essen der Ströme mit M ultimeter, Spannungen mit Oszilloskop 1.3.5 Messergebnis (A) Unsymmetrische Belastung mit Neutralleiter a. Messdaten : I1 = 7,3 ± 0,1 mA = I1 eff I2 = 10,5 mA = I2 eff I3 = 14,75 ± 0,2 mA = I 3 eff IN wurde nicht gemessen! ergibt sich aus der Berechnung R1 = 1 kΩ R2 = 680 Ω R3 = 470 Ω b. Berechnung c. Zeigerdiagramm (B) S ymmetrische Belastung ohne Neutralleiter a. Messdaten : I1 = 8,49 ± 0,01 mA = I1 eff I2 = 10,87 ± 0,01 mA = I2 eff I3 = 12,16 ± 0,01 mA = I 3 eff R1 = 1 kΩ R2 = 680 Ω R3 = 470 Ω UL1L3 : (CH1) = USS = 35,6 V UL2L3 : (CH2) = USS = 34,5 V US = 17,8 V US = 17,25 V UN eff = 1,47 ± 0,1 V b. Berechnung UL1L3 eff = 12,6 V UL2L3 eff = 12,2 V c. Zeigerdiagramm 1.3.6 Diskussion Leistungen sind annähernd gleich (Pmit N / Pohne N = 230 mA / 222 mA = 1,036 3,6 % Abweichung). Abweichung sollte geringer sein! Siehe unten. IN bei unsymmetrischer Belastung ohne Neutralleiter muß 0 werden! Multimeterausfall: Ergebnisse darauf zurückzuführen, dass Multimeter II im Anschluss an diese M essung (Sternpunktverschiebung) unzulässige Werte, auch ohne Klemmen, angezeigt hat, und somit als Fehlerhaft befunden vom Übungsleiter ausgetauscht wurde. Diese Übung wurde aufgrund des unbekannten tatsächlichen Ausfallzeitpunktes und des damit verbundenen Zeitverlusts nicht erneut durchgemessen! Die Auswertung erfolgte mit den gemessenen Werten!!! 1.4 Dreieckschaltung 1.4.1 Aufgabenstellung (A) S ymmetrische Belastung : Beschalten Sie den am Übungsbrett vorhandenen Drehstromgenerator mit drei Widerständen R á 1 kΩ in Dreieckschaltung laut Skript – Abbildung (2.15). M essen Sie die Leiterströme IL1, IL2 und IL3, sowie die Strangströme IR1, IR2 und IR3 mit den Digitalmultimetern. Berechnen Sie die gesamte umgesetzte Leistung PDreieck und vergleichen Sie diese mit PStern. (B) Unsymmetrische Belastung: Wiederholen Sie die M essung mit drei verschiedenen Widerstandswerten für R1, R2 und R3 nach Angabe des Übungsleiters und zeichnen Sie das Zeigerdiagramm aller sechs Ströme. Kontrollieren Sie Σ IL,i = 0. Überlegen Sie sich für welche Ströme (IL,i oder IR,i) die Phasenbeziehung von 120° gelten muss. Berechnen Sie die gesamte umgesetzte Leistung PDreieck . 1.4.2 Messaufbau, Geräte - 2-Kanal-Digital Oszilloskop TE-TDS - Inv. Nr. 310000006296 0000 hps – Elektronikboard M ultimeter I – ITT M etrix M X 40 – 92 40 4952 0135 M ultimeter II – ITT M etrix M X 40 – 91 24 4056 0543 – Inv. Nr 540-00 / 950006 Platznummer 6 M ultimeter III – M etrix M X 24B (keine Nummer) 1.4.3 Messschaltung Lt. Skript Abbildung 2.14 – M essaufbau für Sternschaltung (im Bild ohne Neutralleiter dargestellt) - Strommessung mit M ultimetern - Spannungsmessung am Oszilloskop (A) (B) Rx = 1 kΩ R1 = 1000 Ω R2 = 680 Ω R3 = 470 Ω R1 , R2 , R3 1.4.4 Vorgangsweise Schaltungsaufbau, für (A) M essen der Ströme mit M ultimeter, Spannungen mit Oszilloskop für (B) M essen der Ströme mit M ultimeter, Spannungen mit Oszilloskop 1.4.5 Messergebnis (A) S ymmetrische Belastung a. Messdaten : IL1 = 20,37 ± 0,02 mA = IL1 eff IL2 = 20,4 ± 0,1 mA = IL2eff IL3 = 20,5 ± 0,1 mA = I L3 eff R = 1 kΩ IR1 = 11,9 ± 0,02 mA = IR1 eff IR2 = 11,9 ± 0,1 mA = IR2eff IR3 = 11,86 ± 0,02 mA = I R3 eff UL1L3 = 11,83 ± 0,01 V = UL1L3 eff UL2L3 = 11,85 ± 0,01 V = UL2L3 eff b. Berechnung c. Vergleich PDreieck mit PStern PStern = 157,9 mVA PDreieck = 423,9 mVA PDreieck ≈ 3/2 √3 * PStern = 2,60 * PStern (B) Unsymmetrische Belastung a. Messdaten : IL1 = 24,65 ± 0,02 mA = IL1 eff IL2 = 34,09 ± 0,02 mA = IL2eff IL3 = 30,6 ± 0,1 mA = I L3 eff R1 = 1000 Ω R2 = 680 Ω R3 = 470 Ω IR1 = 11,6 ± 0,03 mA = IR1 eff IR2 = 16,7 mA = IR2eff IR3 = 23,30 ± 0,02 mA = I R3 eff UL1L3 = 11,39 ± 0,01 V = UL1L3 eff UL2L3 = 11,15 ± 0,01 V = UL2L3 eff b. Berechnung c. Zeigerdiagramm IL: IR 1.4.6 Diskussion ≠ 0 kann von M essungenauigkeiten bzw. vom nicht vermessenen 1kOhm Widerstand bei (A) herrühren. Hier wurde mit 1kOhm gerechnet. Der Phasenwinkel der Versorgung IL muss 120° bleiben. Der Phasenwinkel der Ströme, die über die Widerstände fließen verschieben sich aufgrund Überlagerung. 2. Transformator 2.1 Leerlaufversuch 2.1.1. Aufgabenstellung: Bestimmen Sie das Spannungsverhältnis des Transformators durch Beslastung der Primärseite von 8 V bei der Frequenz von 1 kHz und durch M essen der Leerlaufspannung der Sekundärseite. Oszillographieren Sie Strom und Spannung auf der Primärseite, messen Sie U1, I1, die Phasenveschiebung durch einen Shuntwiderstand von 10 . Zusätzlich sollte die folgende M esstabelle ausgefüllt werden, wobei ÛS die Scheitelspannung am Shunt, S1 und P1 sind die Schein und Wirkleistungen. Û1 ÛS U1 I1 2.1.2. Messschaltung und Messgeräte: - U2 cos 2-Kanal-Digital Oszilloskop TE-TDS - Inv. Nr. 310000006296 0000 hps – Elektronikboard M ultimeter I – ITT M etrix M X 40 – 92 40 4952 0135 M ultimeter III – M etrix M X 24B (keine Nummer) Platznummer 6 S1 P1 Erde 2.1.3. Messung und Messergebnisse Die M essung wurde laut orbiger Aufgabenstellung durchgeführt. Das Spannungsverhältnis oder Übertragungsverhältnis eines Transformators beschreibt, wie schon im Wort entahlten das Verhältnis der Spannung der Primaärseite zur Sekundärseite. ü= U1 U2 Es ist jedoch auf Grund der Beziehung, die einen Absatz weiter unten erwähnt wird, völlig gleichgültig, ob Sie für die Spannungswerte in Sinusform U1 und U2 die Spitzenwerte oder die Effektivwerte einsetzen. In diesem Fall wurde an der Primärseite eine Spannung mit einer Amplitude von 8 V eingestellt, was U eff prim är von 5.82 V entspricht. Auf der Sekundärseite wurde eine Effektivspannung von 5.61 V gemessen. Dies entspricht einem Verhältnis von 1,04. Da es bei solche einer M essung immer zu Eisenverlusten und M essfehlern kommt, kann man von folgernder guter Näherung ausgehen. ü= 1 Das Spannungsverhältnis ist gleich dem Wicklungsverhältnis, was man sich logisch erklären kann: Je mehr Wicklungen auf der Sekundärseite, desto mehr Spannung wird dort induziert. Da aber keine Leistung verloren gehen kann (bis auf nahezu vernachlässigbare Wicklungs und Eisenwiderstände) gilt natürlich die Leistungsbilanz. P 1 = U 1 I 1 = P 2= U 2 I 2 ü= U 1 / U 2 = I 2 / I 1 I 1 / I 2 = 1 /ü Für die Strommessung mittels Shuntwiderstand an der Primärseite ist zu beachten ist, dass die Shuntspannung invertiert werden muss. Zur Kontrolle kann man den Phasenwinkel betrachten, der auf jeden Fall, auf Grund des Induktiven Verbrauchers auf jeden Fall positiv sein muss. Wenn man die Phasenverschiebung gemessen hat, fällt es leicht durch die unten angegebenen Gleichungen die Schein und die Wirksleistung zu berechnen. Der Leistungsfaktor cos ist durch die Phasenverschiebung auch leicht zu ermitteln. Den Effektivwert berechnet man entweder durch die Formel bei sinus-förmigen Schwingungen: U eff = U amplitude / 2 oder man lässt ihn durch das Oszilloskop berechnen. Gewöhnliche M ultimeter, wie wir sie im Gebrauch hatten, zeigen ebenfalls den Effektivwert an. Zur Kontrolle werden hier die Ergebnisse verglichen und auf Plausibilität geprüft. Die gemessenen Werte sind in der Tabelle eingetragen. Der Phasenwinkel wurde mittels folgender Formel berechnet: = t 360 frequenz M ittels des Phasenwinkels und den Effektivspannungen und Effektivströmen ist es möglich die Schein und Wirkleistung zu berechnen: S= U eff I eff sin P= U eff I eff cos Der Strom, der durch den DUT ( = „device under test“) wird mittels eines Shunt – Widerstandes gemessen. Wie schon in der Aufgabenstellung beschrieben sollte hier der Shuntwiderstand 10 betragen. M ittels des Ohm'schen Gesetz kann man leicht den Strom berechnen: I shunt= I 1eff = U s eff / Rshunt Û1 ÛS U1 I1 U2 8V 34mV 5.82 V 2,4 mA 5.61 V cos 60.48° Die expliziten Berechnungen: U 2 am plitude = 24 laut Messung I 1 eff = 24 mV /10 I 1 eff = 2,4 mA 0.49 S1 P1 12.15 mVA 6.89 mW = 168.0 s 360 1kHz = 60.48° S= U 1eff I 1eff sin S= 5.82V 2.4 mA 0.870184 S= 12.15 mVA P= U 1eff I 1eff cos P= 5.82 V 2.4mA 0.49 P= 6.8871mW 2.1.4. Bemerkungen und Diskussion: Wie schon im Skript erwähnt stellt die Wirkleistung beim Leerlaufversuch die Eisenverluste dar. Diese Leistung ist in der Höhe der Wirkleistung beim Belastungsversuch, bei dem eine Belastung von 10 k eingestellt wurde. Bei dieser Belastung beträgt die Wirkleistung auf der Primärseite ungefähr 7.2 mW – näheres dazu jedoch im Absatz weiter unten. Auf der Sekundärseite ergibt sich bei dem Leerlaufversuch logischerweise keine Wirk oder Scheinleistung, da bei einem Leerlauf kein Strom fließt. 2.2. Belastungsversuch 2.2.1. Aufgabenstellung: Belasten Sie die Sekundärseite des Trafos mit den Lastwiderständen RL = 10 k , 4.7k , 2k , 1 k , 680 , 330 , 220 , 150 , 55 , 33 , 0 . Füllen Sie die folgende Tabelle ein. Der Wirkunsgrad = P 2 /P 1 . Die Eingangsspannung Û 1 = 6 V und die Frequenz soll 1 kHz. Zu beachten ist, dass die Spannung am Eingang je nach Lastwiderstand nachgeregelt werden muss. Zeichnen Sie aus den berechneten Größen die Diagramme P 2 = f ( P 1 ), cos = f ( P 1 ) und = f ( P 1 ). 2.2.2.Messschaltung und Messgeräte: - 2-Kanal-Digital Oszilloskop TE-TDS - Inv. Nr. 310000006296 0000 hps – Elektronikboard M ultimeter I – ITT M etrix M X 40 – 92 40 4952 0135 M ultimeter III – M etrix M X 24B (keine Nummer) Platznummer 6 2.2.3. Messung und Messergebnisse: als Beispiel einer M essung sieht man unten Strom und Spannung bei der M essung eines Lastwiderstandes von 4.7 k . M an erkennt eindeutig den Zeitunterscheid zwischen den beiden Nulldurchgängen und die automatischen M essungen der Effektivwerte. Wie schon im vorigen Beispiel gibt es hier wieder Größen, die man durch M essen erkennt. Jedoch müssen einige Größen nach den Gleichungen unter folgend berechnet werden. Die Effektivwerte können mittels Oszillographs oder M ultimeter. Die Phasenveschiebung wird durch den Zeitunterschied zwischen den beiden Nulldurchgängen ermittelt, dies ist im Cursor M odus des Oszilloskop möglich. Dieser Zeitunterschied wird dann mit 360 und mit der Frequenz multipliziert und so bekommt man den Winkel . Wie schon bei der vorigen M essung wird der Strom durch das M essobjekt durch einen Shuntwiderstand gemessen. Dieser soll wie oben auch 10 betragen. So kann man durch das Ohm'sche Gesetz den Strom berechnen. Die Diagramme entnehmen Sie bitte dem Beiblatt. S= U eff I eff sin P= U eff I eff cos = t 360 frequenz I shunt= I 1eff = U s eff / Rshunt RL Û1 ÛS U1 I1 U2 t V V V mA V s 10 k 6 0.03 4,37 3 4.15 152 4.7 k 6 0.034 4,33 3.4 4.08 2k 6 0.0464 4,37 4.6 1k 6 0.067 4,39 680 6 0.084 4,38 cos S1 P1 P2 mVA mW mW % 54.72 0.578 10.7 7.2 0.1 13.9 112 40.32 0.762 9.5 11.2 2.7 24.1 3.92 84 30.24 0.864 10.1 17.4 6.6 37.9 6.7 3.602 60 21.6 0.93 10.8 27.4 12.1 44 8.4 3.358 52 18.72 0.947 11.8 34.8 18.1 51.9 RL Û1 ÛS U1 I1 U2 t 330 6 0.12 4,38 12 2.757 28 220 6 0.16 4,33 16 2.316 150 6 0.194 4,37 19.4 100 6 0.224 4,37 55 6 0.26 33 6 0 6 cos S1 P1 P2 10.08 0.982 9.1 51.6 21.9 42.4 26 9.36 0.987 11.2 68.4 24.1 35.2 1.925 27 9.72 0.986 14.3 83.6 24.4 29.2 22.4 1.519 24 8.64 0.989 14.7 96.8 22.8 23.6 4,32 26 0.982 33 11.88 0.979 23.1 109.9 17.2 15.6 0.292 4,38 29.2 0.379 30 10.8 0.982 23.9 125.6 4.2 3.4 0.336 4,37 33.6 0 24 8.64 0.989 145.2 0 0 22.1 2.2.4. Bemerkungen und Diskussion: M an kann durch in den M essungen logisch bemerken, dass der Strom über die Spule , also in diesem Fall der Û S , größer wird, je geringer der Widerstand ist. Was auch trivial ist, dass die Spannung, die am Lastwiderstand abfällt linear mit der dem Widerstand abnimmt. Es ist logisch dass an einem größeren Widerstand mehr Spannung abfällt, wie auf einem geringen Widerstand. Das Extrem ergibt sich bei der M essung von einem Widerstand von 0 , da bei diesem die Spannung auf der Sekundärseite veschwinden muss und der Strom auf der Primärseite natürlich am größten sein muss. Die Schwankungen der U 1 sind einersteits auf M essfehler zurückzuführen, jedoch auch auf parasitäre Eigenschaften der Spule. Interessant ist dass das t sich mit stinkenden Widerstand ebenfalls verringert. Jedoch wird bei einem Lastwiderstand von 330 der Zeitunterschied nicht geringer und steigt bei niedrigeren Frequenzen wieder an. Dies hat wahrscheinlich einen M essfehler oder für mich unerklärbare, ebventuell parasitäre Eigenschaften zu Grunde. Die genaue Begründung zum sinkenden Phasenwinkel bei sinkender Belastung entnehmen Sie bitte der Diskussion des Kurzschlussversuchs. 2.3. Kurzschlussversuch 2.3.1. Aufgabenstellung: Der Ausgang des Trafos wird kurzgeschlossen, damit U 2 = 0 V, und die Eingangsspannung wird so eingestellt dass sich als primärseitige Ströme folgende Werte ergeben: Î1 = 4 mA, 8 mA, 15 mA, 30 mA und 50 mA. Als Frequenz sollen wieder 1000 Hz dienen. Durch einen shunt-Widerstand muss man den Strom, der auf der Primärseite fließt, einstellen. Es ist hier wieder zu beachten, dass bei einer Strommessung am Oszilloskop der Eingang invertiert werden muss. In diesem Fall soll der shunt-Widerstand wie auch weiter oben 10 sein. 75° Zusätzlich soll ein Diagramm der Funktion Vc u = f ( I1 ) gezeichnet werden (bitte den Beiblättern zu entnehmen). 2.3.2.Messschaltung und Messgeräte: - 2-Kanal-Digital Oszilloskop TE-TDS - Inv. Nr. 310000006296 0000 hps – Elektronikboard M ultimeter I – ITT M etrix M X 40 – 92 40 4952 0135 - M ultimeter III – M etrix M X 24B (keine Nummer) Platznummer 6 2.3.4. Messung und Messergebnisse: Einige Ergebniss konnten nicht direkt durch M essergebnisse ermittelt werden und müssen durch die unten stehtenden Formeln berechnet werden. Die letzte M essung mit 50 mA ist leider auf Grund des Funktionsgenerator, der die nötige shunt- Spannung nicht erzeugen konnte, nicht angegeben. Die expliziten Berechnungen wurden nicht alle angegeben und mittels eines M atlabprogramms durchgeführt. Die Eisenverlust eines Transformators werden grundsätzlich immer für die Betriebstemperatur von 75° C angegeben. Da der Transformator während der M essung nicht 75°C hatte und die Temperatur auf Grund eines fehlenden Termometers nicht gemessen werden konnte wurde die Temperatur auf 30 °C geschätzt. Die Berechnungen wurden nach folgenden Formeln berechnet: S= U eff I eff sin P= U eff I eff cos = t 360 frequenz I shunt= I 1eff = U s eff / Rshunt 75° V Cu = P 1 1 75° − 235° Û1 ÛS U1 I1 t cos V mV V mA s 0.72 40 0.518 2.83 36 12.9 1.42 80 1.04 5.66 38 2.64 150 1.88 10.6 5.3 300 3.73 21.2 Vc u 75° S1 P1 mVA mW mW 0.97 0.32 1.4 1.64 13.7 0.97 1.4 5.7 6.67 35 12.6 0.98 4.3 19.4 22.7 36 12.9 0.97 17.7 77.1 90.2 2.3.5. Bemerkungen und Diskussion: Es gibt einige Dinge anzumerken: Der Phasenwinkel , ist nahezu unabhängig vom eingestellten Strom. Dieser ist nur vom Lastwiderstand der Sekundärseite abhängig, was man sich in einem Zeigerdiagramm der Admittanzen schnell überlegen kann. Da die Induktivität völlig unabhängig von Strom und Spannung ist und deren Admittanz im Zeigerdiagramm parallel zur imaginären Impedanzache nach unten abhängig je nach Größe der Induktivität geht und die ohmsche Belastung positiv in die positive reelle Achse geht, ist der Phasenwinkel bei einer Kurzschlussschaltung, also keiner ohmschen Belastung an der Sekundärseite, Strom und Spannung unabhängig. Logischerweise steigt die Spannung mit dem Strom an der Primärseite. Durch die Beziehung S= U eff I eff sin P= U eff I eff cos muss natürlich auch die Schein- und Wirkleistung mit steigenden Strom ansteigen, was man der M esstabelle entnehmen kann. Auch die Kupferverluste, die sich annähernd durch ohmsche Verluste ersetzen lassen, steigen natürlich ebenso bei steigendem Strom.