Das Frühe Universum

Max Camenzind
Akademie HD
Mai 2015
Das Frühe Universum
Astrophysik und
Teilchenphysik vereint
Materie:  gebundene Strukturen
• Fundamentale Bausteine der
Materie: Quarks & Leptonen
– Alle punktförmig?
• Atome werden bei
T ~ 10 – 100 eV ionisiert.
• Atomkerne werden bei
T ~ 10 MeV in p + n dissoziiert
• p wird bei 200 MeV aufgelöst.
Atome – die heutigen Elemente
Rekombination
H- & He-Atome bilden sich @ 3000 K
T > 3000 K
T < 3000 K
Schwere Kerne bilden sich in Sternen
He-Produktion @ kT ~ 0,2 MeV
kT ~ 1 TeV
kT = 200 MeV
Quark-Hadron
Phasenübergang
Die Ursuppe – Quark-Gluon Plasma
kBT > 200 MeV : q,lep,g,ph,W,Z,h
Dichte Entwicklung ; 1+z = 1/a
DE
dominiert
Materie
dominiert
Strahlung
dominiert
Equilibrium Redshift
• Materie-dominierte Epoche:
 Dichte wächst rM ~ 1/a3 = (1+z)³
• Energiedichte der Strahlung: rR ~ (1+z)4
• Krümmungsterm: kc²/a² ~ (1+z)²
•  Deshalb existiert z = zeq, wo beide
Dichten gleich ausfallen: rM = rR
 „Equilibrium Redshift“ zeq = 3150.
• Dies erfolgt kurz vor der Rekombination
zrec = 1080 (Planck 2015).
Equilibrium Redshift exakt
rr  t  
 r t 
c
2
 a 4  t  r m  t   a 3  t  teq  r r  teq   r m  teq 
r m  teq   r m,0
a 3  t0 
a
3
t 
 r r  teq   r r ,0
eq
a 4  t0 
a 4  teq 
r m,0 a  t0 

 1  zeq
r r ,0 a  teq 
r m,0  rc ,0  m,0
r r ,0 
T 4
c2
3H 02

0.3  2.91 10 30
8 G
 4.46 10 34 g cm 3 ;  r ,0 
r r ,0
3H 02
8 G
 4.6 10 5
2.91 10 30
1  zeq 
 6540
34
4.46 10
+ 3 Neutrinos  zeq ~ 3150 für H0 = 71 km/s/Mpc
Materie im Frühen Universum
• Alle Teilchen wechselwirken sehr schnell
miteinander, da die Dichte hoch genug.
•  Wechselwirkungsrate > Expansionsrate.
•  Damit befinden sich alle Teilchen im
thermodynamischen Gleichgewicht.
•  Bosonen erfüllen Bose-Verteilung (Spin 1:
Photonen, Gluonen, W und Z, Higgs);
•  Fermionen die Fermi-Verteilung (Spin ½:
Leptonen und Quarks, Massen unwichtig).
Gas-Teilchen wechselwirken dauernd
Materie im Frühen Universum
Gleichgewichtsverteilung - g: Anzahl Freiheitsgrade
 Teilchendichte n, Energiedichte rc² und Druck P
Fermi(+) oder
Bose(-)-Verteilung
Anzahl Teilchen
Bose vs. Fermi Verteilung
Fermi-Energie
Energie
Bosonen sind gesellige Wesen
Die Verteilung der Geschwindigkeitsdaten bestätigt die
Entdeckung eines neuen Zustandes der Materie - das
Bose-Einstein-Kondensat von Rubidium-Gas T=0 (1995).
Bosonen und Fermionen verhalten
sich grundsätzlich verschieden
Thermische Gleichgewichtsverteilung
Relativistische Näherung
 E >> mc²  integrabel
h = 4,1 x 10-15 eV s
Relativistisches
Bose-Gas
 Photonen
 Eich-Bosonen
z(3) = 1,20205
z(4) = 4/90
Relativistisches
Fermi-Gas
 Leptonen
 Quarks
Beispiel1: kBT = 200 MeV  QH PT
hc/2 = 197,33 MeV fm
1 fm = 10-15 m [Fermi]
 Up-Quarks: gup = 2 x 3 x 2 = 12
Spin x Farbe x Antiquark
/ 9,8 = 1,1 fm-3
nup = 9 x 1,2
 Quarkdichte wie im Proton
 Photonendichte:
nph = 2 x 1,2 / 9,8 = 0,24 fm-3
Beispiel2: kBT = 200 GeV  EW PT
(kBT/hc/2)³ = 1 Mrd.
1 am = 10-18 m [Attometer]
 Up-Quarks: gup = 2 x 3 x 2 = 12
Spin x Farbe x Antiquark
/ 9,8 = 1,1 am-3
nup = 9 x 1,2
 Quarks immer noch punktförmig
 Photonendichte:
nph = 2 x 1,2 / 9,8 = 0,24 am-3
Beispiel3: kBT = 200 TeV  SuSy?
(kBT/hc/2)³ = 1018
1 zm = 10-21 m [Zeptometer]
 Up-Quarks: gup = 2 x 3 x 2 = 12
Spin x Farbe x Antiquark
/ 9,8 = 1,1 zm-3
nup = 9 x 1,2
 Quarks immer noch punktförmig?
 Photonendichte:
nph = 2 x 1,2 / 9,8 = 0,24 zm-3
Effektive Anzahl „dof“ g*
für Relativistisches Plasma
kBT > 1 MeV: g* = 2 + (7/8)(2 + 2 + 3x2 ) = 10,75
Photonen, Elektronen, Positronen + 3 Neutrinos
e+e- Annihilation
n Decoupling
Nucleosynthesis
Protonen +
Neutronen
+ Mesonen
QCD Phasen-Übergang
Quark-LeptonGluon Plasma
Electro-schwacher Phasen-Überg.
Anzahl Freiheitsgrade kT < 1 TeV
LHC
Friedm-Glg. im Frühen Universum
g* = gB + 7gF/8
Anzahl Freiheitsgrade
t = 2,4 sec g*-1/2 (MeV/kT)²
D, He, Li
„gekocht“
Inflation
Planck Epoche
Temperatur des Universums
heute
Sterne und
Galaxien
QuarkGluonen
Plasma
10-44
Zeit nach dem Big-Bang
2,725 K
13,8 Mrd.
Jahre
Kosm. Epochen
kBT (GeV)
1019
Planck-Zeit
GUT, Inflation
1016
Elektroschwacher PT
100
10-3
10-4
10-9
Quanten-Gravitation
102
SO(10)
Grand
Unification
10-43s
Quark-Confinement
SU(3)cx
SU(2)Lx
U(1)Y
Neutrino-Entkopplung
QuarkLepton-Gluon
Plasma
Standardmodell
10-37s
10-11s
Kerne entstehen
PhotonEntkopplung
KernLeptonen
Synthese PhotonenEpoche
Galaxien,
Sterne
Hadronen
10-5s
1s
3min
381.000a
Zeit t
Zusammenfassung Frühes Univ
• Expansion des Universums beginnt in der PlanckEpoche (Quantisierung wichtig). Was davor?
• Dann folgt Inflation: Universums expandiert
exponentiell um ~32 Größenordnungen.
• Daraus entsteht das Quark-Gluon-Lepton Plasma
QGP mit einer Temperatur von kBT ~ 1016 GeV!
• Hadronen (heutige Materie) bilden sich erst im
Quark-Hadronen Phasenübergang nach ~ 10 µsec,
kBT = 200 MeV geringen Überschusses an Materie.
• Nach 3 Minuten werden D, He und Li „gekocht“,
jedoch keine schweren Elemente (C,N,O,…).
• Nach 381.000 Jahren rekombinieren e und
hinterlassen den CMB + neutrale H- & He-Atome.
Physik ist
bekannt