Masterarbeit - ep1.rub.de - Ruhr

Untersuchung des φππ -Systems
in Charmonium-Zerfällen mit BES III
Study of the φππ -System
in Charmonia Decays with BES III
Masterarbeit
im
Studiengang
Master of Science
im Fach Physik
an der Fakultät für Physik und Astronomie
der Ruhr-Universität Bochum
von
Jiaqi Li
aus
Guangzhou (Volksrepublik China)
Bochum (Wintersemester 2016/17)
Abstract
In this thesis, the resonance structures in the decay channels
J/ψ → ηφπ + π − , J/ψ → ηφπ 0 π 0
+ − were investigated. This work is based on two data sets recorand ψ(3770) → ηφπ π
9
ded by BES III experiment. The rst, recorded at the mass of the J/ψ , contains 1.3 · 10
events, while the second data set has an integrated luminosity of
ded at the mass of
ψ(3770).
2.9 fb−1
and was recor-
They represent the world's largest data sets in this energy
region. The Y (2175), which is discussed as a candidate for an exotic state, was observed
in all of the three decay channels with consistent width, mass and via the same decay
φf0 (980), φ → K + K − , f0 (980) → ππ .
ηππ -system was also invesη 0 (958) meson and a signicant signal at the
mass of the f1 (1285)/η(1295) were observed in the ηππ -mass spectrum. Furthermore, the
investigation of the ηππ -system provides an indication of the production of the η(1405) meIn addition to this the
tigated. A nearly background free signal of the
son, which is considered as a possible glueball candidate. As a result, the branching fraction
BJ/ψ→φη0
is determined in this work, which is consistent with previous measurements but with
smaller statistical uncertainties.
Kurzfassung
J/ψ → ηφπ + π − ,
J/ψ -Datensatz mit
In dieser Arbeit wurden die Resonanzstrukturen in den Zerfallskanälen
J/ψ → ηφπ 0 π 0 sowie ψ(3770) → ηφπ + π − studiert. Dazu wurden ein
9
1,3 · 10 Ereignissen sowie ein ψ(3770)-Datensatz mit einer integrierten
−1
2,9 fb
Luminosität von
des BES III-Experiments genutzt. Beide stellen die weltweit gröÿten Datensätze
in diesem Energiebereich dar. Das Y (2175), welches als ein Kandidat für exotische Materie angesehen wird, wurde in allen drei untersuchten Kanälen mit konsistenter Breite, Masse sowie demselben Zerfall über
dem Studium des
φππ -Systems
ηππ -Massenspektrum
φf0 (980), φ → K + K − , f0 (980) → ππ
sind ein nahezu untergrundfreies Signal des
signikantes Signal bei der Masse des
tersuchung des
ηππ -Systems
beobachtet. Neben
ηππ -Systems.
η 0 (958)-Mesons, sowie
liegt der Fokus auf der Untersuchung des
Im
ein
f1 (1285)/η(1295) sichtbar. Des Weiteren liefert die Unη(1405)-Mesons, welches
einen Hinweis auf die Produktion des
als möglicher Glueball-Kandidat betrachtet wird. Als Ergebnis wird das Verzweigungsverhältnis
BJ/ψ→φη0
mit einem im Vergleich zu vorherigen Messungen kleineren statistischen Fehler
in der vorliegenden Arbeit ermittelt.
I
Inhaltsverzeichnis
Abstract
I
Kurzfassung
I
1
Einleitung und Motivation
1
1.1
Teilchenphysik
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
1.2
Standardmodell der Teilchenphysik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
1.3
Quantenchromodynamik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
1.4
Hadronen
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
1.4.1
Mesonen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
1.4.2
Exotische Teilchen
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
1.5
2
BES III-Experiment
2.1
3
BES III-Detektor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
2.1.1
Driftkammer
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
2.1.2
Time-of-Flight-System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15
2.1.3
Elektromagnetisches Kalorimeter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15
2.1.4
Myondetektor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15
2.1.5
Magnet
15
2.1.6
Triggersystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Oine-Software des BES III-Experiments
2.3
Datensätze
16
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16
Selektion der Endzustände
17
ηφππ
3.1
Spurselektion und Teilchenidentikation
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17
3.2
Selektionskriterien für Photonen
3.3
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17
Kombinatorik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4
Vertex-Anpassung
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18
18
3.5
Kinematische Anpassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
20
3.5.1
Kinematische Anpassung mit vier Randbedingungen
. . . . . . . . . .
20
3.5.2
Kinematische Anpassung mit sieben Randbedingungen . . . . . . . . .
21
Zusammenfassung der selektierten Ereignisse nach Anwendung verschiedener
Selektionen
5
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2
3.6
4
11
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Untergrundstudien
22
25
4.1
Untersuchung des generischen Monte-Carlo-Datensatzes
. . . . . . . . . . . .
25
4.2
Datenbasierte Untergrundstudien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
28
Resonanzstruktur des Zerfalls
5.1
J/ψ → ηφπ + π −
Untersuchung der Zweikörpersysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.1
Untersuchung des
π + π − -Systems
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
31
31
i
Inhaltsverzeichnis
5.1.2
Untersuchung des
ηπ + -Systems
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
35
5.3.1
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
35
5.3.3
5.4
8
34
Untersuchung der Systeme mit
φ . . . . .
φπ + π − -Systems
+ −
des φπ π -Systems
Untersuchung des
Untersuchung
π + π − -Systems . . . . .
+
Untersuchung des φπ -, φη -
des
7
32
5.3
5.3.2
6
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2
+ −
Untersuchung des ηπ π -Systems
in verschiedenen Massenbereichen
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
und
φπ + η -Systems
Bestimmung des Verzweigungsverhältnisses
. . . . . . . . . . . . .
37
39
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
40
5.4.1
Massenspektren auf Basis des Signal-Monte-Carlo . . . . . . . . . . . .
40
5.4.2
Bestimmung des Verzweigungsverhältnisses
Resonanzstruktur des Zerfalls
. . . . . . . . . .
J/ψ → ηφπ 0 π 0
6.1
Untersuchung der Zweikörper-Systeme
6.2
Untersuchung des
6.3
Untersuchung der
ηπ 0 π 0 -Systems
Systeme mit φ
Resonanzstruktur des Zerfalls
BJ/ψ→φη0
43
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
44
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
44
7.1
Untersuchung der Zweikörper-Systeme
7.2
+ −
Untersuchung des ηπ π -Systems
7.3
Untersuchung der Systeme mit
Zusammenfassung und Ausblick
43
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ψ(3770) → ηφπ + π −
φ
41
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
47
47
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
48
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
48
51
Danksagung
53
Abbildungsverzeichnis
57
Tabellenverzeichnis
61
Literaturverzeichnis
64
ii
Kapitel 1
Einleitung und Motivation
Die vorliegende Arbeit wurde im Rahmen des BES III (Beijing-Spectrometer III)-Experiments
angefertigt. Zunächst wird in diesem Kapitel eine Darstellung der physikalischen Grundlagen
der Hadronenphysik und eine kurze Motivation gegeben. Danach werden in Kapitel 2 der
BES III-Detektor mit allen Subdetektoren und verschiedene zur Verfügung stehende Datensätze vorgestellt. Anschlieÿend wird in Kapitel 3 auf die angewendeten Selektionskriterien
eingegangen. Es folgt danach in Kapitel 4 die Untergrundstudien für alle in dieser Arbeit
untersuchten Zerfallskanäle. Kapitel 5, 6 und 7 stellen den Hauptteil der vorliegenden Arbeit
dar. In diesem Teil folgen eine detaillierte Beschreibung der untersuchten Zwischenresonanzen und eine explizite Darstellung der Analyseergebnisse. Am Ende folgen in Kapitel 8 eine
Zusammenfassung der gesamten Arbeit und ein kurzer Ausblick.
1.1 Teilchenphysik
Die Teilchenphysik beschäftigt sich mit den Eigenschaften der fundamentalen Teilchen und
den Wechselwirkungen zwischen ihnen.
Nach de Broglie besitzt jedes Teilchen eine De-Broglie-Wellenlänge
durch die De-Broglie-Gleichung
λ,
wobei die Wellenlänge
λ = h/p berechnet werden kann. Es gilt: Je gröÿer die Energie
der Teilchen, desto kürzer ist ihre Wellenlänge und desto kleinere Strukturen können untersucht werden.
Gegen Ende des 19. Jahrhunderts wurden Moleküle, Atome und Kerne untersucht. Mit der
Entwicklung von Beschleunigeranlagen und Detektoren konnten subatomare Strukturen immer besser aufgelöst werden. Es gibt bis jetzt noch keine Theorien, mit denen alle bisher
bekannten Eigenschaften der Teilchen und der Wechselwirkungen untereinander endgültig erklärt werden können.
1.2 Standardmodell der Teilchenphysik
Das Standardmodell ist eine Theorie, welche die starke, die schwache und die elektromagnetische Wechselwirkung beschreibt. Es kann nahezu alle bisher bekannten experimentellen
Beobachtungen im Rahmen der Teilchenphysik erklären und auch viele neue Teilchen vorhersagen. Viele Vorhersagen wurden durch verschiedene Experimente bestätigt. Allerdings
ist das Standardmodell trotzdem nicht vollständig, da es die Gravitation nicht beschreibt.
Dem Standardmodell zufolge gibt es nur drei Typen von Elementarteilchen: Fermionen mit
Spin
1/2,
Eichbosonen mit Spin 1 und das Higgs-Boson mit Spin 0. Die Fermionen werden
weiter in Quarks und Leptonen klassiziert. Sowohl Leptonen als auch Quarks können in drei
Familien (auch Generationen genannt) unterteilt werden.
1
Kapitel 1 Einleitung und Motivation
Symbol
Name
Up-Quark
Down-Quark
Charm-Quark
Strange-Quark
Top-Quark
Bottom-Quark
u
d
c
s
t
b
Ladung [e]
+2/3
−1/3
+2/3
−1/3
+2/3
−1/3
Tabelle 1.1:
Symbol
Name
Elektron
Elektron-Neutrino
Myon
Myon-Neutrino
Tauon
Tauon-Neutrino
−
e
νe
µ−
νµ
τ−
ντ
Komponente I3
Generation
+1/2
−1/2
I
0
II
0
III
95
173,21 · 103
4,66 · 103
Eigenschaften der Quarks [6]
Ladung [e]
−1
0
−1
0
−1
0
Tabelle 1.2:
Masse [MeV/c2 ]
2,3
4,8
1,275 · 103
Masse [MeV/c2 ]
0,511
< 2 · 10−6
105,7
< 0,19
1,777 · 103
< 18,2
Lebensdauer
> 4,6 · 1026 a
Generation
I
∞
2,197 · 10−6 s
II
∞?
290,3 · 10−15 s
III
∞?
Eigenschaften der Leptonen [6]
L (Le für die erste Generation, Lµ für die
L = +1, während Antileptonen L = −1
besitzen. Alle anderen Elementarteilchen besitzen L = 0. Den Quarks ordnet man auch eine
Quantenzahl zu, nämlich die Baryonenzahl B . Für Quarks gilt B = +1/3, während für ihre
Antiteilchen B = −1/3 gilt. Für alle anderen Elementarteilchen gilt B = 0. Die Baryonenzahl
Bei Leptonen gibt es die sogenannte Leptonenzahl
zweite und
Lτ
für die dritte). Leptonen besitzen
bleibt bei allen bisher beobachteten Reaktionen und Zerfällen immer erhalten, während es bei
Leptonen die sogenannte Neutrinooszillationen gibt. Die Neutrinooszillation bedeutet, dass
der Flavor des Neutrinos wechseln kann. Aufgrund dessen gibt es keine Erhaltung der Leptonenfamilienzahlen. Die Tabellen 1.1 und 1.2 zeigen detaillierte Informationen über Quarks
und Leptonen, wobei deren Antiteilchen nicht explizit in der Tabelle aufgeführt werden. Die
Masse, die Lebensdauer und der Spin eines Teilchens und seines Antiteilchens sind identisch,
während ihre elektrische Ladung sowie dritte Isospinkomponente entgegengesetzt sind. Der
Tabelle 1.2 kann entnommen werden, dass es sechs Leptonentypen und sechs Quarktypen gibt.
Jeder Quarktyp kann eine der drei Farbladungen (rot, grün und blau) tragen [4].
Bisher konnte noch kein freies, einzelnes Quark beobachtet werden. Bei Quarks gilt das sogenannte Connement. Bei dem Versuch Quark-Antiquark-Paare (qq ) zu trennen, muss eine
groÿe Energie aufgebracht werden. Mit dieser Energie werden neue
qq -Paare
erzeugt. In Ab-
bildung 1.1 ist das Connement grasch dargestellt.
Symbol
g
γ
W±
Z0
H
Name
Gluon
Photon
W-Boson
Z-Boson
Higgs-Boson
Tabelle 1.3:
2
Ladung [e]
Masse [GeV/c2 ]
Spin
0
0
±1
0
0
0
0
80, 4
91, 2
125, 1
1
1
1
1
0
Anzahl
8
1
2
1
1
Wechselwirkung
stark
elektromagnetisch
schwach
schwach
Higgs-Mechanismus
Eigenschaften der Eichbosonen und des Higgs-Bosons [6]
1.3 Quantenchromodynamik
Abbildung 1.1:
Quark-Connement [1]
Das Standardmodell ist eine Quantenfeldtheorie. Laut der Quantenfeldtheorie sind die Eichbosonen für die Wechselwirkungen zwischen Teilchen verantwortlich. Es gibt insgesamt vier
fundamentale Wechselwirkungen: Die starke Wechselwirkung, die elektromagnetische Wechselwirkung, die schwache Wechselwirkung und die Gravitation. Da die Gravitation im Standardmodell nicht enthalten ist, ist die schwache Wechselwirkung von den drei übrigen am
schwächsten. Aufgrund der starken Wechselwirkung werden Quarks zu Hadronen gebunden.
Die Gluonen sind die Austauschteilchen der starken Wechselwirkung. Die elektromagnetische
Wechselwirkung vermittelt die Kraft zwischen elektrisch geladenen Teilchen und die entsprechenden Eichbosonen sind Photonen. Interaktionen zwischen Leptonen und Quarks werden
durch die schwache Wechselwirkung vermittelt. Sie kann weiter in die schwache Wechselwirkung geladener Ströme (Austausch von
W ± -Bosonen)
und die schwache Wechselwirkung
0
ungeladener Ströme (Austausch von Z -Bosonen) dierenziert werden. Im Gegensatz zu allen
anderen Wechselwirkungen bleibt die Parität bei der schwachen Wechselwirkung nicht erhalten, weil an der schwachen Wechselwirkung geladener Ströme nur linkshändige Fermionen
oder rechtshändige Antifermionen beteiligt sind [4]. Das Higgs-Boson
H
ist für die Masse
der Elementarteilchen verantwortlich und seine Existenz wurde erst im Jahr 2012 am CERN
bei den LHC-Experimenten ATLAS und CMS mit einer Signikanz von 5,9 σ bestätigt [23].
In Tabelle 1.3 ist eine Zusammenfassung der Eigenschaften der Eichbosonen und des HiggsBosons zu sehen.
1.3 Quantenchromodynamik
χ%e
ω µα, Deutsch: Farbe [9]) entspricht
der speziellen unitären Gruppe SU (3) der SU (3)×SU (2)×U (1)-Darstellung des Standardmodells der Teilchenphysik [6]. Die Quarkfelder werden mit als ψif bezeichnet, wobei i = 1, 2, 3
die zur fundamentalen Darstellung von G = SU (3) gehörenden drei Farbfreiheitsgrade sind
und f den davon unabhängigen Flavor-Freiheitsgrad bezeichnet. Mit Hilfe der Gleichung 1.1
Die Quantenchromodynamik (QCD, chrom: Griechisch:
kann die Lagrangedichte der QCD mit explizitem Quarkmassenterm
LQCD
"
#
F
a j
1 a aµν X
λ
j
= − Fµν F
+
ψ if iγ µ ∂µ − igAaµ
− mf δi ψif
4
2 i
(1.1)
j=1
formuliert werden [26].
3
Kapitel 1 Einleitung und Motivation
Aaµ die Gluonfelder mit dem Farbindex a = 1 . . . Nc2 − 1 = 8 und
µ
γ die sogenannten Dirac-Matrizen. Der Term Aaµ weist darauf hin, dass es insgesamt acht
Dabei beschreibt der Term
Gluontypen gibt [6].
Die QCD ist analog zur Quantenelektrodynamik (QED) aufgebaut. Die QED beschreibt mit
Hilfe der Quantenfeldtheorie die elektromagnetische Wechselwirkung zwischen elektrischen
Ladungen, während die QCD die starke Wechselwirkung zwischen Farbladungen beschreibt.
In Tabelle 1.4 ist ein Vergleich der QED mit der QCD dargestellt.
Auÿer den in Tabelle 1.4 aufgelisteten Unterschieden gibt es noch einen fundamentalen Unterschied zwischen QED und QCD, und zwar trägt das Photon als Austauschteilchen der
elektromagnetischen Wechselwirkung keine Ladung, während die Gluonen als Eichquanten
der starken Wechselwirkung selbst Farbladungen besitzen. Aufgrund dessen hängt die Kopplungskonstante der QED
αem
nur wenig vom Impulsübertrag ab und nimmt mit wachsendem
Impuls sehr geringfügig zu. Im Gegensatz dazu weist die Kopplungskonstante der QCD
αs
eine starke Abhängigkeit vom Impulsübertrag und dem Abstand auf. Bei Erhöhung des Im-
αs . In Abbildung 1.2 sieht man die zwei Kopplungskonstanten
2
2
2
2
in Abhängigkeit von Q , wobei Q der Viererimpulsübertrag mit Q = (Q0 /c) − Q , Q0 der
pulsübertrags reduziert sich
Energieübertrag und
Q der Impulsübertrag ist [12].
2
Mit wachsendem Q nehmen die eektiven Ladungen zwischen den wechselwirkenden Teilchen zu und die Abstände ab. Das bedeutet, dass sowohl die Fluktuationen des Photons in
Elektron-Positron-Paare als auch die Fluktuationen der Gluonen in Quark-Antiquark-Paare
zur Abschirmung der entsprechenden Ladungen führen. Die Selbstwechselwirkung der Gluonen
führt jedoch zu einer Anti-Abschirmung. Da bei Gluonen die Anti-Abschirmung überwiegt,
nimmt die Kopplungskonstante der QCD mit steigendem
Q2
impliziert, dass die Kopplungskonstante verschwindet, wenn
ab. Diese Eigenschaft der QCD
lim Q2 → ∞
bzw. der Abstand
zwischen den wechselwirkenden Teilchen null wird. Dieser Eekt wird asymptotische Freiheit
genannt [12][21].
Abbildung 1.2: Kopplungskonstante der elektromagnetischen Wechselwirkung und
der starken Wechselwirkung in Abhängigkeit von Q2 [21]
4
1.4 Hadronen
Austauschteilchen
koppelt an
Kopplungskonstante
Tabelle 1.4:
QED
QCD
Photon
Gluon
geladene Leptonen
Quarks
αem =
e2 /~c
≈ 1/137
αs
Vergleich der QED mit der QCD [12]
1.4 Hadronen
Wie erwähnt existieren Quarks ausschlieÿlich in gebundenen Zuständen, welche Hadronen genannt werden. Die beiden Bausteine (Quarks und Gluonen) werden als Partonen bezeichnet.
Hadronen enthalten Valenzquarks und Seequarks, wobei Seequarks virtuelle
qq -Paare
sind,
die paarweise erzeugt werden und wieder annihilieren. Die Ladung und die Quantenzahlen
des Hadrons werden durch die Valenzquarks bestimmt, zur Masse tragen auch die Seequarks
und Gluonen bei [4][9]. Auÿerdem bilden die Valenzquarks in erster Ordnung die Struktur des
Hadrons [20]. Hadronen können weiter in Mesonen und Baryonen eingeteilt werden. Mesonen
bestehen aus einem Quark und einem Antiquark, sie werden in Abschnitt 1.4.1 detaillierter
vorgestellt, während Baryonen aufgrund der Irrelevanz der vorliegenden Arbeit nicht ausführlich erläutert werden. Baryonen sind Teilchen, die aus drei Quarks oder aus drei Antiquarks
bestehen und somit keinen ganzzahligen sondern einen halbzahligen Spin besitzen. Aufgrund
dessen sind Baryonen Fermionen. Es gilt bei Baryonen die sogenannte Baryonenzahlerhaltung.
Auÿer dem Proton und seinem Antiteilchen sind alle anderen Hadronen instabil und zerfallen
in kurzer Zeit. Die instabilen Zustände werden auch als Resonanzen bezeichnet. Generell sind
Hadronen, die aufgrund der schwachen Wechselwirkung zerfallen, langlebiger als die aufgrund
der starken Wechselwirkung zerfallenden [9].
1.4.1 Mesonen
Als Mesonen bezeichnet man Teilchen, die aus einem
qq -Paar
bestehen. Da Mesonen sich aus
zwei Fermionen zusammensetzen, haben sie immer einen ganzzahligen Spin. Im Gegensatz
zu Baryonen gibt es bei Mesonen keine Mesonenzahlerhaltung [4][15]. Es gibt Mesonen, die
ihre eigenen Antiteilchen sind, wie z.B.
π0
und
η.
Sie sollen laut Denition in sich überge-
hen, wenn die Quarkbestandteile in ihre entsprechenden Antiquarks überführt werden. Die
Quarkdarstellungen von
π0
und
η
sind:
|π 0 i =
|ηi =
|uui + |ddi
√
2
(1.2)
|uui + |ddi − 2|ssi
√
6
(1.3)
P = (−1)l+1
(1.4)
Für die Parität der Mesonen gilt :
wobei
l
der Drehimpuls der Mesonen ist. Weiterhin muss der Gesamtspin
J
der Mesonen die
folgende Relation
|l − s| ≤ J ≤ |l + s|
(1.5)
5
Kapitel 1 Einleitung und Motivation
erfüllen. Dabei gelten
s = 0
und
s = 1
jeweils für parallel bzw. antiparallel ausgerichtete
Spins. Auch C- und G-Parität spielen bei Mesonen eine Rolle. Die beiden Paritäten können
die Gleichung
C = (−1)l+s
(1.6)
G = (−1)I+l+s
(1.7)
bzw.
erfüllen, wobei
I
den Isospin des Mesons bezeichnet. Je nach Quantenzahlen werden Mesonen
weiter in pseudoskalare Mesonen, Vektor-Mesonen usw. klassiziert. In Tabelle 1.5 ist eine
Übersicht verschiedener Mesonentypen mit den zugehörigen Quantenzahlen gegeben [6].
Der annähernden Symmetrie zwischen den leichten Quarks (u -, d - und s -Quarks) entspricht
die spezielle unitäre Gruppe SU (3). Die drei Flavors der Quarks und die drei Flavors der Anti-
1
quarks lassen sich zu neun Mesonen kombinieren. Das Nonett besteht aus einem Singulett ( )
8
und einem Oktett ( ). Dieser Zusammenhang wird durch die Gleichung
3⊗3=8⊕1
(1.8)
ausgedrückt [15]. Für weitere Flavors bzw. Quarktypen ergeben sich andere spezielle unitäre
Gruppen. In Abbildung 1.3 sind zwei Quarkmodelle leichter Mesonen dargestellt, wobei die
in Abbildung 1.3 mit dem * markierten Teilchen, Teilchen in einem angeregten Zustand darstellen.
Mesonen aus einem Quark und seinem entsprechenden Antiquark nennt man Quarkonia (Singular: Quarkonium). Es gibt keinen besonderen Namen für Quarkonia der zwei leichtesten
Quarks (u und d ), da Mesonen, welche aus diesen Quarks aufgebaut sind, aufgrund der geringen Massendierenz miteinander mischen können. Man bezeichnet beispielsweise ein
als Charmonium. Das Vektor-Meson
J/ψ
cc-Meson
ist das erste (im Jahr 1974 von B. Richter und
S. C. C. Ting) entdeckte Charmonium und wird aufgrund seiner verhältnismäÿig langen Lebensdauer und niedrigen Masse besonders oft untersucht. Die Entdeckung des
J/ψ war damals
von wesentlicher Bedeutung, da somit auch die Existenz des Charm-Quarks nachgewiesen wurde. In der vorliegenden Arbeit werden sowohl
J/ψ
als auch sein angeregter Zustand
als Mutterteilchen für weitere Zerfälle studiert.
Name
J
P
C
Pseudoskalares Meson
0
Vektor-Meson
1
Skalar-Meson
0
−
−
+
+
+
+
+
−
+
−
+
+
Axialvektor-Meson
Tensor-Meson
Tabelle 1.5:
6
1
1
2
L
0
1
Mesonentypen in Abhängigkeit von J P C [6]
ψ(3770)
1.5 Motivation
Quarkmodelle leichter Mesonen aus u -, d - und s -Quarks. Links:
Vektor-Mesonen mit J P = 1− . Rechts: Pseudoskalare Mesonen mit J P = 0− [21]
Abbildung 1.3:
1.4.2 Exotische Teilchen
Auÿer Mesonen und Baryonen können noch weitere Kombinationen von Quarks (und Gluonen)
ˆ qqqq
(Tetraquark)
ˆ qqqqq
ˆ gg
(Pentaquark)
oder
ˆ qqg
ggg
(Glueball)
(Hybrid) etc. [4]
farbneutral sein und deshalb gemäÿ der QCD existieren. Dabei ist ein Hybrid das Gebilde, das
aus einem
qq -Paar
und einem oder mehreren Gluonen besteht. Die oben genannten Quark-
Zusammensetzungen werden als exotische Teilchen bezeichnet. Beispielsweise sind das
f0 (980)
a0 (980),
sowie das Y (2175) Kandidaten für ein Tetraquark. Teilchen mit den Quantenzahlen
J P C = 0−− , 0+− , 1−+ , 2+−
etc.
(1.9)
sind nicht möglich Mesonen bzw. Baryonen und daher exotisch. Das
π1 (1400)
gilt zum Bei-
−+ -Zustand [6].
spiel als Kandidat für einen 1
Baryonen sind aus heutiger Sicht Teilchen, deren Baryonenzahl
nen die Baryonenzahl
B = 0
B 6= 0
ist, während Meso-
besitzen. Demzufolge können exotische Teilchen in exotische
Baryonen und exotische Mesonen klassiziert werden.
1.5 Motivation
Das Y (2175), welches von der Particle Data Group (PDG) seit 2014 als
φ(2170)-Meson
ge-
listet wird [6], wurde zunächst im Jahr 2006 über den Initial-State-Radiation (ISR)-Prozess
e+ e− → γISR φf0 (980) von der BaBar-Kollaboration entdeckt. Dieses Teilchen hat eine Masse
2
2
von (2175 ± 10 ± 15) MeV/c , eine Breite von (58 ± 16 ± 20) MeV/c und die QuantenzahP C = 1−− [5]. Anschlieÿend wurde es durch BES II (2008) sowie BES III (2014, siehe
len J
Abbildung 1.4) mit gröÿerer Statistik im Zerfallskanal J/ψ → ηφf0 (980) bestätigt [16][19].
7
Kapitel 1 Einleitung und Motivation
2
Zerfallskanal
m [MeV/c ]
Γ [MeV]
Experiment
2175 ± 10 ± 15
58 ± 16 ± 20
BABAR [5]
2186 ± 10 ± 6
65 ± 23 ± 17
BES II [16]
2079 ± 13+79
−28
192 ± 23+25
−61
BELLE [8]
2172 ± 10 ± 8
96 ± 19 ± 12
2200 ± 6 ± 5
104 ± 15 ± 15
2175 ± 15
61 ± 18
e+ e−
→ φf0 (980)(ISR),
φ → K +K −,
f0 (980) → π + π −
J/ψ → ηφf0 (980),
η → γγ , φ → K + K − ,
f0 (980) → π + π −
e+ e− → φf0 (980)(ISR),
φ → K +K −,
f0 (980) → π + π −
e+ e− → φf0 (980)(ISR),
φ → K +K −,
f0 (980) → π + π −
J/ψ → ηφf0 (980),
η → γγ , φ → K + K − ,
f0 (980) → π + π −
Tabelle 1.6:
Breite des
BABAR [14]
BES III [19]
PDG [6]
Vergleich der von verschiedenen Experimenten gemessenen Masse und
Y (2175) [19]
In Tabelle 1.6 sind die gemessenen Massen und Breiten des Y (2175) von verschiedenen Experimenten aufgeführt. Das Y (2175) wird als ein angeregtes
φ-Meson [11], ein Strangeonium-
Hybrid (ssg ) [10] oder ein Tetraquark-Zustand (ssss) [28] interpretiert. Laut des Potential-
23 D1 sowie 33 S1 mit den QuantenP C = 1−− bei einer Masse von 2 bis 2,15 GeV/c2 vorhergesagt [24]. Im Jahr 2002
zahlen J
3
wurde der 3 S1 ss Vektor-Zustand als ein damals noch nicht beobachtetes φ(2050)-Meson mit
modells wurden die zwei Zustände (siehe Abbildung 1.5)
einer geschätzten Masse von 2,05 GeV vorhergesagt, welches aus diraktiver Photoproduktion
e+ e− -Annihilation produziert werden kann. Allerdings wurde die Breite des φ(2050) als
Γtot = 380 MeV im 3 P0 -Modell [25] ermittelt, welche breiter ist als die Breite des Y (2175). In
−− Strangeonium-Hybrid mit der Masse
anderen Veröentlichungen wurde die Breite für ein 1
zwischen 2 und 2,2 GeV im Flux-Tube-Modell als Γtot = 100 − 150 MeV bestimmt [10][22],
oder
welche ebenfalls breiter ist als die gemessene Breite des Zustandes.
Das Hauptziel dieser Arbeit ist die Untersuchung der Resonanzstrukturen im
φπ + π − -System und mit Fokus auf dem Y (2175) mit Hilfe des
J/ψ -Datensatzes.
wird der Zerfall
ˆ J/ψ → ηφ(1020)π 0 π 0
γγ
K +K −
jjjjjjjjjj
γγ
studiert, da dieser Zerfall noch nicht beobachtet und veröentlicht wurde.
8
ηπ + π − -
und
Überdies
1.5 Motivation
Abbildung 1.4:
Bestätigung des
Abbildung 1.5:
Y (2175) am BES III-Experiment [19]
Quarkmodell der Isovektor-Mesonen [24]
9
Kapitel 1 Einleitung und Motivation
Schlieÿlich wird das Y (2175) in einem weiteren Zerfall untersucht:
ˆ ψ(3770) → ηφ(1020)π + π −
jjjjjjjjjjjjjjjj
K +K −
γγ
Darüber hinaus bietet die Analyse des
ηππ -Systems
in Charmonium-Zerfällen die Möglich-
0
0
keit, Eigenschaften des η (958)-Mesons zu untersuchen. Da das η (958)-Signal im Zerfallskanal
+
−
J/ψ → ηφπ π nahezu untergrundfrei zu sehen ist, kann man das Verzweigungsverhältnis
(auch branching ratio oder branching fraction genannt)
BJ/ψ→φη0
aufgrund der gröÿeren Sta-
tistik mit einem kleineren statistischen Fehler (im Vergleich zu heutigen PDG-Daten) bestimmen.
10
Kapitel 2
BES III-Experiment
Das BES III-Experiment ist das Nachfolge-Experiment des BES II-Experiments am Beijing
Electron-Positron Collider II (BEPC II) des Institute for High Energy Physics (IHEP) in
Peking. An diesem Hadronenphysik-Experiment beteiligen sich 59 Institute aus 13 Ländern
weltweit und die Zielsetzungen des BES III-Experiments sind:
ˆ
Überprüfung der elektroschwachen Wechselwirkung mit hoher Präzision
ˆ
Hadronenspektroskopie leichter Mesonen mit hoher Statistik
ˆ
Charmonium-Spektroskopie
ˆ
Charm-Physik
ˆ
Tau-Physik
ˆ
Messung der QCD- und CKM-Parameter
2.1 BES III-Detektor
Der
BEPC
Lmax =
II
(siehe
Abbildung
2.1)
besitzt
eine
erhöhte
Designluminosität
von
1033 cm−2 s−1 (Faktor 100 höher) gegenüber dem vorherigen Beschleuniger bei ei-
ner Schwerpunktsenergie von 3,78 GeV. Der BEPC II ist ein Doppelring-Collider mit einem
Umfang von 237,5 m. Kollisionsexperimente besitzen gegenüber Fixed-Target-Experimenten
einen wesentlichen Vorteil, nämlich eine gröÿere zur Verfügung stehende Schwerpunktsenergie.
Die Elektronen und Positronen werden zunächst in einem Linearbeschleuniger (LINAC, siehe
Abbildung 2.2) auf die erforderliche Energie beschleunigt und nachfolgend in den Speicherring
mit entgegengesetzter Umlaufrichtung injiziert und gespeichert. Die Elektroneninjektionsrate
beträgt 200 mA pro Minute, während die Positroneninjektionsrate 50 mA pro Minute ist. Um
die beschleunigten Teilchen später kollidieren zu lassen, müssen sich die zwei Teilchenstrahlen (an dem Punkt IP in Abbildung 2.1) kreuzen. Sobald die Strahlintensität so hoch wie
gewünscht ist, werden die gespeicherten Elektronen und Positronen zur Kollision gebracht.
Anschlieÿend werden die Flugbahnen, Impulse und Energien der Endprodukte der ElektronPositron-Kollisionen detektiert, welche später weiter analysiert werden [17].
11
Kapitel 2 BES III-Experiment
Abbildung 2.1:
Vereinfachte Darstellung des BEPC II nach [7]
Abbildung 2.2:
12
Linearbeschleuniger des BEPC II [13]
2.1 BES III-Detektor
Der Aufbau des BES III-Detektors ist in Abbildung 2.3 dargestellt und besteht aus folgenden
Subdetektoren:
ˆ
Strahlrohr (Beryllium)
ˆ
Driftkammer mit einer Ortsauösung von
ˆ
Kalorimeter mit einer Energieauösung von
ˆ
Time-of-Flight-System mit einer Zeitauösung von
ˆ
supraleitendes Solenoid mit einer magnetischen Feldstärke von 1 T
ˆ
auf Resistive Plate Chambers (RPC) basierender Myondetektor [13][17]
Abbildung 2.3:
σx,y < 130 µm
σE
< 2,5 % @ 1 GeV
E
σt < 90 ps
Aufbau des BES III-Detektors [17]
13
Kapitel 2 BES III-Experiment
Subsystem
Driftkammer
Time-of-Flight-System
Elektromagnetisches Kalorimeter
Myondetektor
BES III
BES II
σx,y = 130 µm
σT = 100 ps (Fass)
σT = 110 ps (Endkappe)
σE /E = 2,5 % @ 1 GeV
σx,y = 0,6 cm @ 1 GeV
σx,y = 250 µm
σT = 180 ps (Fass)
σT = 350 ps (Endkappe)
σE /E = 20 % @ 1 GeV
σx,y = 3 cm @ 1 GeV
9 Schichten (Fass)
8 Schichten (Endkappe)
3 Schichten
Magnet
1,0 T
0,4 T
Abgedeckter Raumwinkel
93 %
80 %
Tabelle 2.1:
Detektors [17]
Vergleich der wichtigsten Parameter des BES III- sowie BES II-
Tabelle 2.1 zeigt einen Vergleich zwischen dem BES III- und BES II-Detektor.
2.1.1 Driftkammer
Die mehrlagige Driftkammer (Multilayer Drift Chamber, MDC) dient zur Messung der Spuren sowie des spezischen Energieverlusts
dE/dx
der geladenen Teilchen und ist der innerste
Detektor des BES III-Experiments. Die durchiegenden Teilchen ionisieren das in der Kammer bendliche Gas und erzeugen freie Ladungsträger, deren Driftbewegung in der Kammer
zu messbaren Signalen an den auf Hochspannung liegenden Drähten der MDC führt [4]. Mit
Hilfe der Driftkammer können die Impulse und die Trajektorien der aus dem Vertex stammenden geladenen Teilchen präzise gemessen werden. In Abbildung 2.4 ist der Aufbau der
BES III-Driftkammer zu sehen. Die MDC ist zylindrisch aufgebaut und hat eine Länge von
2,58 m, einen Innenradius von 59 mm und einen Auÿenradius von 810 mm. Die Driftkammer
ist in zwei Teile (Fass und Endkappen) aufgeteilt. Damit die Driftkammer eine möglichst
geringe Gesamtmasse besitzt, bestehen die beiden Zylinder aus Kohlenstofasern. Bei den
Wechselwirkungen niederenergetischer geladener Teilchen mit dem Detektor überwiegt die
Mehrfach-Coulomb-Streuung, und die meisten sekundären, geladenen Teilchen aus den
e+ e− -
Kollisionen besitzen niedrige Impulse. Aufgrund dessen wird im Innenraum ein Löschgas mit
möglichst kleiner Ordnungszahl
Z
benutzt, um eine höhere
dE/dx-Auösung zu erreichen.
60 % Helium und
Der Innenraum der Driftkammer ist deshalb mit einem Gasgemisch von
40 %
Propan (C3 H8 ) gefüllt.
Abbildung 2.4:
14
Aufbau der MDC [13]
2.1 BES III-Detektor
Aus Abbildung 2.4 kann entnommen werden, dass das Strahlrohr des BEPC II von der Driftkammer umgeben ist. Um einen gröÿeren Raumwinkelbereich in der Driftkammer abzudecken,
sind die Endkappen des Auÿenraums stufenförmig konisch aufgebaut. Der Auÿenraum setzt
sich aus 43 Schichten von vergoldeten Wolfram-Auslesedrähten mit
ten Aluminium-Felddrähten mit
∅ = 110 µm
∅ = 25 µm
und vergolde-
zusammen [13][17].
2.1.2 Time-of-Flight-System
Das Time-of-Flight-System (TOF) bendet sich zwischen der Driftkammer und dem elektromagnetischen Kalorimeter und ist für die Messung der Flugzeit geladener Teilchen verantwortlich. Mit der gemessenen Flugzeit im TOF-System, den gemessenen Impulsen und den
rekonstruierten Spuren der Teilchen in der Driftkammer können Kaonen und Pionen mit einem
Impuls von bis zu
900 MeV/c mit 3σ
unterschieden werden. Das TOF-System ist aufgeteilt in
ein Fass und zwei Endkappen. Zwei jeweils 5 cm dicke, aus 88 Plastikszintillatoren bestehende
Schichten bilden das Fass des TOF-Systems, während die Endkappen jeweils aus 48 organischen Szintillatoren (5 cm dick) bestehen. Zur Auslese werden Photomultiplier eingesetzt. Mit
diesem Design liegt die Zeitauösung bei 100 ps im Fassteil und 110 ps in den Endkappen [17].
2.1.3 Elektromagnetisches Kalorimeter
Das elektromagnetische Kalorimeter (EMC) wird zur präzisen Messung der Energien von
Elektronen, Positronen und Photonen eingesetzt [4]. Das BES III-EMC besteht aus 6240
2
CsI(TI)-Szintillatoren. Alle Kristalle besitzen eine Frontäche von 5,2 × 5,2 cm , eine Rückä-
2
che von 6,5 × 6,5 cm und sind 28 cm lang. Bereits ab einer Energieschwelle von 20 MeV kann
die Energie von Photonen gemessen werden. Darüber hinaus bietet das EMC eine gute Iden-
200 MeV/c,√eine Energieauösung von
σE /E = 2,5% E und eine Positionsauösung von σx,y = 6 mm/ E bei 1 GeV. Der Fassteil
des EMC deckt einen Raumwinkelbereich von | cos θ | < 0,83 ab, während die Endkappen des
EMC einen Raumwinkelbereich von 0,85 < | cos θ | < 0,95 abdecken [13][17].
tikation von Elektronen und Pionen für Impulse ab
√
2.1.4 Myondetektor
Die Myondetektoren benden sich im äuÿersten Bereich des BES III-Detektors und wurden
in Form von RPC in das Magnetjoch des supraleitenden Solenoides eingebaut. Die Myondetektoren decken einen Raumwinkelbereich von
50 %
Argon,
42 %
89 %
ab und sind mit einem Gasgemisch von
Tetrauorethan (C2 H2 F4 ) und 8 % Isobutan (C4 H10 ) gefüllt. Da Myonen
schwach mit Materie wechselwirken, iegen sie durch die Stahlplatten des Magnetjochs und
erzeugen ein Signal in den RPCs. Die minimale Impulsschwelle, ab der 95% aller Myonen
detektiert werden, liegt bei
400 MeV/c
[17].
2.1.5 Magnet
Der BES III-Magnet besteht aus einem supraleitenden Solenoid mit einer magnetischen Feldstärke
B = 1T
bei einer Stromstärke
I = 3369 A.
Das supraleitende Solenoid hat eine Länge
von 3,91 m und wiegt insgesamt 15 t. Für die Supraleitung wird üssiges Helium mit einer
Temperatur von 4,5 K eingesetzt. Das Magnetjoch ist zylindrisch aufgebaut und setzt sich aus
einem oktagonalen Fass (56 cm dick) und zwei Endkappen (43 cm dick) zusammen. Es dient
als Halterung für alle inneren Subdetektoren und hat ein Gesamtgewicht von 50 t [17].
15
Kapitel 2 BES III-Experiment
2.1.6 Triggersystem
Das Triggersystem ist ein zur Datenaufnahme zweistuges Online-Computing-System und
kann mehrere Strahlen mit einer Zeitauösung
< 8 ns
separat empfangen, wobei die erste
Stufe ein Hardware- und die zweite Stufe ein Softwaretrigger ist [17]. Somit kann das Triggersystem bei groÿen Datenraten viele Untergrundereignisse herausltern, sodass das Signal-zuUntergrund-Verhältnis verbessert wird.
Das Triggersystem kann weiter in Subtriggersysteme und Haupttriggersysteme aufgeteilt werden. Die in den Subdetektoren erzeugten Signale werden zunächst in der ersten Stufe mit der
Hardware-Triggerlogik analysiert. Diese Logik basiert auf Field Programmable Gate Arrays
(FPGA). Mit diesem Prozess kann die Ereignisrate von mehreren MHz auf etwa 4 kHz reduziert werden. Dann werden die Ereignisse in der nächsten Stufe, dem Softwaretrigger, weiter
geltert, damit sich die Signalereignisrate am Ende auf ca. 2 kHz und die Untergrundrate auf
etwa 1 kHz verringern [17].
2.2 Oine-Software des BES III-Experiments
Das BES III-Oine-Software System (BOSS) ist ein Software-Framework, mit dem die Datenanalyse und Monte-Carlo-Simulation durchgeführt werden. In der vorliegenden Arbeit wurden
alle Analysen mit der BOSS-Version 6.6.4p01 realisiert. Das BOSS basiert auf der Objektorientierten C++-Software. Das BOSS beinhaltet fünf Funktionsteile: Framework, Simulation, Kalibration, Rekonstruktion und Analysewerkzeuge, wobei der Kern des Frameworks das
GAUDI-Paket ist, welches die Datenverarbeitung und -analyse unterstützt.
Zunächst werden Informationen der Geometrie vom BES III-Detektor, welche später durch
Algorithmen bei Nutzung des entsprechenden Service abgerufen werden können, mit Hilfe
der Geometry Design Markup Language (GDML) gespeichert. Anschlieÿend werden Simulationen mit Hilfe der Generatoren KKMC und BesEvtGen durchgeführt. Schlieÿlich werden
Ereignisse rekonstruiert. Rekonstruierte Ereignisse werden durch den DST Conversion Service
in ROOT-Dateien geschrieben und sind bereit für weitere Analyseschritte [27].
2.3 Datensätze
Im März 2009 startete die Datennahme von Elektron-Positron-Annihilationen am BES IIIDetektor bei einer Schwerpunktsenergie im Bereich von 2 GeV bis 4,6 GeV [17]. Datensätze
von
J/ψ
und
ψ(3770) sowie die generierten Monte-Carlo-Datensätze sind in Tabelle 2.2 aufJ/ψ -Datensatz bei Ecms = 3,097 GeV der gröÿte verfügbare Datensatz
geführt, wobei der
der Welt ist. Alle in der vorliegenden Arbeit präsentierten Daten-Analysen verwenden die in
Tabelle 2.2 aufgelisteten Datensätze des BES III-Experiments.
Resonanz
J/ψ
ψ(3770)
gemessene Datensätze
9
1,3 · 10
NJ/ψ =
R
Lψ(3770) = 2,9 fb−1
aufgenommen im Jahr
Monte-Carlo-Datensätze
2009 + 2012
2010 + 2011
1,0
· 106
6
1,1 · 10
Gemessene Datensätze des BES III-Experiments und generierte MonteCarlo-Datensätze von J/ψ und ψ(3770) [3][18]
Tabelle 2.2:
16
Kapitel 3
Selektion der Endzustände
ηφππ
Die vorliegende Arbeit ist bestrebt, das Y (2175) in den Zerfallskanälen
J/ψ → ηφπ + π − ,
J/ψ →
ψ(3770) → ηφπ + π − zu untersuchen. Dabei werden das φ über den Zer0
fall in zwei Kaonen und das η sowie π aus ihrem Zerfall in γγ rekonstruiert. Der Endzustand
+
−
+ − besteht deshalb aus zwei geladeder Zerfallskanäle J/ψ → ηφπ π
und ψ(3770) → ηφπ π
ηφπ 0 π 0 und
nen Kaonen, zwei Photonen und zwei geladenen Pionen. Der Endzustand des Zerfallskanals
J/ψ → ηφπ 0 π 0
besteht dementsprechend aus zwei geladenen Kaonen und sechs Photonen.
Um den Untergrund aus anderen
J/ψ -Zerfällen
möglichst ezient zu unterdrücken, werden
die im Folgenden dargestellten Selektionskriterien angewendet.
3.1 Spurselektion und Teilchenidentikation
Wie erwähnt werden Spuren geladener Teilchen in der Driftkammer rekonstruiert. Um alle geladenen Spuren zu identizieren, werden Standardselektionskriterien der BES III-Kollaboration eingesetzt: Der Ursprung geladener Teilchen muss nah an dem Wechselwirkungspunkt
liegen, da sie kurzlebig sind. Bei BES III darf die Entfernung des Ursprungsorts vom Wechselwirkungspunkt in xy-Richtung 1 cm und in z-Richtung (Strahlrichtung) 10 cm nicht überschreiten. Auÿerdem muss das Kriterium
| cos θ | <
0,93 erfüllt werden, damit keine Spuren
auÿerhalb des abgedeckten Raumwinkelbereichs betrachtet werden.
Als nächstes werden Kaonen und Pionen mit Hilfe der rekonstruierten Spuren und der im
TOF-System gemessenen Flugzeit identiziert. Nur Kaon- und Pion-Kandidaten werden akzeptiert, wenn sie die Bedingungen
Dabei ist
L
L(π) > L(K), L(K) >
0,001 und
L(π) > L(p)
erfüllen.
der Likelihood, der sich aus den PID-Informationen unter der Hypothese ergibt,
dass es sich bei einem gegebenen Teilchen um ein Pion, ein Kaon bzw. ein Proton handelt.
Für die Zerfallskanäle
J/ψ → ηφπ + π −
und
ψ(3770) → ηφπ + π −
werden ausschlieÿlich zwei
geladene Pionen und zwei geladene Kaonen in einem Ereignis gefordert. Für den Zerfallskanal
J/ψ → ηφπ 0 π 0
werden dementsprechend ausschlieÿlich zwei geladene Kaonen gefordert.
3.2 Selektionskriterien für Photonen
Photonen werden im EMC detektiert, und zwar werden ihre Energie sowie ihre Winkel gemessen. Cluster sind benachbarte Kristalle, deren Energie oberhalb der Ausleseschwelle liegt.
Ab einer Cluster-Schwelle von 25 MeV im Fassteil (| cos θ |
kappen (0,86
<
0,8) und ab 50 MeV in den End-
< | cos θ | < 0,92) [17] werden die Cluster als Photon-Kandidaten berücksichtigt.
Die Energieschwelle in den Endkappen wird gröÿer gewählt als die Energieschwelle im Fassteil,
da der Strahluntergrund in den Endkappen ein gröÿeres Problem darstellt. Auÿerdem muss
jeder durch Photonen im EMC erzeugte Schauer innerhalb eines Zeitfensters von
mit
t
0 ≤ t ≤ 14
in Einheiten von 50 ns gemessen werden.
17
Kapitel 3 Selektion der Endzustände
Für Zerfallskanäle
J/ψ → ηφπ + π −
ηφππ
ψ(3770) → ηφπ + π − werden zwei bis vier
0 0
Für den Zerfallskanal J/ψ → ηφπ π werden
und
Kandidaten pro Ereignis zugelassen.
Photondement-
sprechend sechs bis acht Photon-Kandidaten zugelassen.
3.3 Kombinatorik
Mit Hilfe des Detektors werden Vierervektoren aller rekonstruierten Endzustandsteilchen aufgezeichnet. Durch ihre Addition kann man Rückschlüsse sowohl auf den Anfangszustand als
auch auf die Zwischenzustände ziehen. Dazu werden aus den selektierten Kaon-, Pion- und
Photon-Kandidaten
ηφππ -Ereignisse
durch Kombinatorik gebildet. Es gibt mehrere Kom-
binationsmöglichkeiten, die nicht vom erwünschten Anfangszustand bzw. von erwünschten
Zwischenzuständen stammen. Allerdings lassen sich
J/ψ
J/ψ →
le
K + K − π + π − γγ -Kandidaten
für Zerfäl-
→ ηφπ + π − und ψ(3770) → ηφπ + π − sowie K + K − 6γ -Kandidaten für den Zerfall
ηφπ 0 π 0 auch aus solchen Kombinationsmöglichkeiten bilden.
3.4 Vertex-Anpassung
Unter dem Vertex versteht man den gemeinsamen Ursprung zweier oder mehrerer Teilchenspuren. Die Vertex-Anpassung, auch Vertex-Fit genannt, variiert die rekonstruierten Spurparameter aller Spuren des rekonstruierten Endzustands innerhalb ihrer Messunsicherheiten, sodass
diese aus einem gemeinsamen Vertex kommen. Mit der Vertex-Anpassung werden Kombinationsmöglichkeiten, die diese Anpassung nicht erfüllen, verworfen. Die Güte dieses Kriteriums
χ2 -Wert, welcher minimiert wird.
+ −
Um gute K K - und γγ -Kandidaten zu selektieren, welche jeweils aus dem Zerfall der φ- und
η -Resonanz stammen, müssen folgende Selektionskriterien durchgeführt werden. Erst nach
ist der
der Anwendung dieser Selektionskriterien entsprechen die verbliebenen Kandidaten korrekt
rekonstruierten
ηφππ -Ereignissen.
Die Selektionskriterien dafür lauten:
2
< mγγ < 0,578 GeV/c2
(3.1)
< mK + K − < 1,031 GeV/c2
(3.2)
0,513 GeV/c
2
1,009 GeV/c
In Abbildung 3.1 sind die Verteilungen der invarianten
Im Massenspektrum (a) ist ein signikantes Signal bei
signikantes
η -Signal
im
γγ -Massenspektrum
K +K −φ(1020)
und
γγ -Masse
dargestellt.
zu erkennen, während ein
erkannt werden kann. Die beiden erwähnten
Massenfenster sind von roten Linien umgeben.
Es gibt im Endzustand des Zerfalls
J/ψ → ηφπ 0 π 0
sechs Photonen, wobei zwei aus
η
und
0
die anderen aus zwei π stammen. Für diesen Zerfall muss ein neues Selektionskriterium
0
verwendet werden, damit zwei Photon-Paare davon ausschlieÿlich aus dem Zerfall des π
stammen müssen. Das neue Selektionskriterium lautet:
2
0,128 GeV/c
Die Verteilung der invarianten
< mγγ < 0,142 GeV/c2
(3.3)
γγ -Masse ist in Abbildung 3.2 dargestellt. Im γγ -Massenspektr-
0
um ist ein signikantes π -Signal zu erkennen, wobei die selektierte Massenregion durch rote
Linien markiert ist.
18
3.4 Vertex-Anpassung
(a)
(b)
Verteilung der invarianten (a) K + K − - und (b) γγ -Masse (aus dem
η -Zerfall). (a) und (b) basieren auf gemessenen J/ψ -Daten
Abbildung 3.1:
Verteilung der invarianten γγ -Masse (aus dem π 0 -Zerfall), auf Basis
gemessener J/ψ -Daten
Abbildung 3.2:
19
Kapitel 3 Selektion der Endzustände
ηφππ
3.5 Kinematische Anpassung
Ereignisse werden exklusiv vermessen, d.h. alle Teilchen werden im Endzustand eines Ereignisses detektiert. Dadurch ist das Ereignis kinematisch überbestimmt und die gemessenen
Vierervektoren der Kandidaten lassen sich an den Anfangszustand anpassen. Wenn die Rekonstruktion eines Zerfallskanals komplett ist (keine Teilchen sind fälschlicherweise verworfen),
sollte die Summe der Viererimpulse aller Endzustandsteilchen dem Viererimpuls des Anfangssystem entsprechen. Durch die kinematische Anpassung kann die Auösung, welche durch die
Messunsicherheit und den dementsprechenden Fehler jedes Endzustandsteilchens limitiert ist,
optimiert und der Untergrund reduziert werden. Die kinematische Anpassung in der BOSSSoftware basiert auf der Lagrange-Multiplikatoren-Methode. Die Güte der Anpassung lässt
sich durch
χ2
beschreiben. Ein groÿer
χ2 -Wert
bedeutet, dass die Anpassung an die Randbe-
dingungen nur unzureichend erfolgte. Die kinematische Anpassung variiert die Vierervektoren
aller Endzustandsteilchen innerhalb ihrer Fehler, bis der
χ2 -Wert möglichst minimal ist. In der
vorliegenden Arbeit werden kinematische Anpassungen mit verschiedenen Randbedingungen
durchgeführt: die kinematische Anpassung mit vier Randbedingungen und die kinematische
Anpassung mit sieben Randbedingungen.
3.5.1 Kinematische Anpassung mit vier Randbedingungen
Die kinematische Anpassung mit vier Randbedingungen wird auch 4C (Constraint)-Fit genannt. Die Summe der Viererimpulse aller Endzustandsteilchen für Prozesse
und
J/ψ → ηφπ 0 π 0
sollte dem Viererimpuls des
J/ψ
entsprechen, während die Summe des
Viererimpulses aller Endzustandsteilchen für den Prozess
puls des
J/ψ → ηφπ + π −
ψ(3770) → ηφπ + π −
dem Viererim-
ψ(3770) entsprechen sollte. In Tabelle 3.1 sind eingestellte Anfangsviererimpulse aller
in dieser Arbeit untersuchten Anfangsteilchen zu sehen.
χ24C -Verteilungen der gemessenen J/ψ - und ψ(3770)-Daten dargestellt.
2
In Abbildung 3.3 sieht man die Tendenz, je gröÿer das χ4C ist, desto weniger Ereignisse ben2
den sich bei dieser Gröÿe. Die Häufung mit groÿem χ -Wert können auf Untergrundereignisse
2
zurückgeführt werden. Um diese zu verwerfen, werden nur Kandidaten mit χ4C ≤ 40 zur
In Abbildung 3.3 sind
weiteren Analyse akzeptiert.
Anfangsteilchen
J/ψ
ψ(3770)
Tabelle
ψ(3770)
20
3.1:
Viererimpuls
→
−
p = (px , py , pz , E)
[GeV/c]
(0,034, 0,000, 0,000, 3,09700)
(0,038, 0,002, 0,000, 3,77315)
Für die Analyse verwendete Anfangsviererimpulse von J/ψ und
3.5 Kinematische Anpassung
(a)
(b)
(c)
+ − + −
2
Abbildung 3.3: χ4C -Verteilungen der Endzustandsteilchen. (a): K K π π γγ .
(b): K + K − 6γ . (c): K + K − π + π − γγ . (a) und (b) basieren auf gemessenen J/ψ -Daten.
(c) basiert auf gemessenen ψ(3770)-Daten
3.5.2 Kinematische Anpassung mit sieben Randbedingungen
Der Endzustand des Zerfallskanals
J/ψ → ηφπ 0 π 0
besteht insgesamt aus zwei geladenen Kao-
nen und sechs Photonen, wobei zwei Photonen aus dem
η -Zerfall
stammen und zwei
π0
aus
zwei Photon-Paaren gebildet werden. Aufgrund der Kombinatorik wird die kinematische Anpassung mit sieben Randbedingungen durchgeführt, wobei vier Randbedingungen die oben
erwähnten sind und die zusätzlichen Randbedingungen darin bestehen, ein
η
und zwei
π0
zu
fordern.
In der kinematischen Anpassung mit sieben Randbedingungen (7C-Fit) müssen jeweils die in-
η -Masse (mπ0 = 0,547862 GeV/c2 ) und die invariante
0
2
Masse zweier Photon-Paare der π -Masse (mπ 0 = 0,1349766 GeV/c ) entsprechen. In Abbil2
dung 3.4 ist die χ7C -Verteilung gemessener J/ψ -Daten dargestellt. Man erkennt ein höheres
variante Masse eines Photon-Paars der
Plateau im Vergleich zur Abbildung 3.3.
21
Kapitel 3 Selektion der Endzustände
Abbildung 3.4:
ηφππ
χ27C -Verteilung der Endzustandsteilchen: K + K − 6γ , auf Basis ge-
messener J/ψ -Daten
3.6 Zusammenfassung der selektierten Ereignisse nach
Anwendung verschiedener Selektionen
In diesem Abschnitt werden Zusammenfassungen der Anzahl der selektierten Ereignisse für
alle untersuchten Zerfälle in Tabelle 3.2, 3.3 und 3.4 gegeben. Die Tabellen zeigen detaillierte
Informationen, wie viele Ereignisse (nummerisch und prozentual) nach der Selektion übrig
bleiben.
Kanalzustand
J/ψ
J/ψ
J/ψ
J/ψ
K + K − π + π − γγ
→
→ K + K − π + π − γγ
→ ηK + K − π + π −
→ ηφπ + π −
angewendete Selektion
Anzahl
verbliebene Anteil
keine Selektion
405762
100%
χ24C -Schnitt
173909
42,86%
η -Schnitt
φ-Schnitt
149951
36,96%
54729
13,49%
Anzahl der selektierten Ereignisse nach verschiedenen Selektionen für
den Zerfall eines J/ψ in die Endzustandsteilchen: K + K − π + π − γγ
Tabelle 3.2:
Kanalzustand
J/ψ
J/ψ
J/ψ
J/ψ
J/ψ
K + K − 6γ
→
→ K + K − 6γ
→ K + K − γγπ 0 π 0
→ ηK + K − π 0 π 0
→ ηφπ 0 π 0
angewendete Selektion
Anzahl
keine Selektion
150570
100%
54407
36,13%
18417
12,23%
χ24C -Schnitt
π 0 -Schnitt
η -Schnitt
φ-Schnitt
verbliebene Anteil
12191
8,10%
6262
4,16%
Anzahl der selektierten Ereignisse nach verschiedenen Selektionen für
den Zerfall eines J/ψ in die Endzustandsteilchen: K + K − 6γ
Tabelle 3.3:
22
3.6 Zusammenfassung der selektierten Ereignisse nach Anwendung verschiedener Selektionen
Kanalzustand
K + K − π + π − γγ
ψ(3770) →
ψ(3770) → K + K − π + π − γγ
ψ(3770) → ηK + K − π + π −
ψ(3770) → ηφπ + π −
angewendete Selektion
Anzahl
verbliebene Anteil
10489
100%
χ24C -Schnitt
3844
36,65%
η -Schnitt
φ-Schnitt
3268
31,16%
747
7,12%
keine Selektion
Anzahl der selektierten Ereignisse nach verschiedenen Selektionen für
den Zerfall eines ψ(3770) in die Endzustandsteilchen: K + K − π + π − γγ
Tabelle 3.4:
23
Kapitel 4
Untergrundstudien
4.1 Untersuchung des generischen Monte-Carlo-Datensatzes
J/ψ → ηφππ und ψ(3770) → ηφππ unterφππ -Systeme betrachtet. Da Untergrundereignisse
In dieser Arbeit werden Substrukturen der Zerfälle
sucht. Insbesondere werden
ηπ -, ηππ -
und
aus anderen Zerfällen Strukturen in diesen Spektren erzeugen können, ist es wichtig, den
aus bekannten Zerfällen zu erwartenden Untergrund abzuschätzen. Dazu wird der von der
BES III-Kollaboration bereitgestellte generische Monte-Carlo-Datensatz herangezogen. Weiterhin können resonante Strukturen in korrekt rekonstruierten
ηφππ -Ereignissen
aufgrund
der kinematischen Reexion zu zusätzlichen Strukturen in der Verteilung der invarianten
Masse zweier oder dreier Endzustandsteilchen führen. Die für den generischen Monte-CarloDatensatz generischen Teilchen werden durch eine Detektorsimulation propagiert, sodass ein
Datensatz vom selben Format wie bei gemessenen Daten vorliegt, aus dem dann die Eigenschaften der Teilchen rekonstruiert werden. Auf diese Weise lassen sich simulierte Daten mit
den rekonstruierten vergleichen. Da insbesondere Zerfälle mit einer noch unbekannten komplexen Resonanzstruktur nicht immer korrekt durch die Monte-Carlo-Simulation beschrieben
werden können, ist es zusätzlich erforderlich bestimmte Untergrundkanäle aus den rekonstruierten Daten abzuschätzen (siehe Abschnitt 4.2). Insgesamt wird der generische MonteCarlo-Datensatz für die grobe Untergrundbetrachtung eingesetzt. Die Untergrundstudien der
vorliegenden Arbeit basieren auf der TopoMgr-Software [2].
Aus technischen Gründen wird der Untergrund für den Zerfall
ψ(3770) → ηφπ + π −
in der
vorliegenden Arbeit nicht mit Hilfe des generischen Monte-Carlo-Datensatzes abgeschätzt,
sondern im Abschnitt 4.2 ausschlieÿlich auf Basis der gemessenen Daten untersucht.
In diesem Abschnitt werden zunächst die Untergrundstudien für den Zerfall
J/ψ → ηφπ + π −
+ −
+ −
durchgeführt. In Abbildung 4.1 sind die Verteilungen der invarianten ηπ π - und φπ π + −
Masse dargestellt. Während im φπ π -Massenspektrum keine Struktur sichtbar ist, erkennt
ηπ + π − -Massenspektrum zwei signikante Überhöhungen, welche der Masse und Brei0
2
te nach einer η (958)- (bei etwa 0,98 GeV/c ) und einer f1 (1285)-Zwischenresonanz (bei etwa
2
1,28 GeV/c )
entsprechen.
Es
ist
weiterhin
auällig,
dass
die
Überhöhung
bei
mηπ+ π− ≈ 1,0 GeV/c2 untergrundfrei ist und die andere Überhöhung lediglich einen gerinman im
gen Anteil von Untergrundereignissen besitzt.
Nach der Betrachtung der Massenspektren auf Basis des generischen Monte-Carlo-Datensatzes
werden die Untergrundkanäle untersucht. In Tabelle 4.1 sind die bekannten Zerfallskanäle zusammengefasst. Es werden insgesamt 15306 Ereignisse nach dem
η-
und
φ-Schnitt
selektiert.
Im oberen Teil der Tabelle wird eine Zusammenfassung aller möglichen Signalkanäle gegeben.
Die Anzahl aller Signalereignisse beträgt 10111 und entspricht 66% selektierter Ereignisse. Im
unteren Teil der Tabelle werden zwei Hauptbeiträge der Untergrundkanäle dargestellt. Am
häugsten kommen
K ∗ (892)-Produktionen
als Untergrundteilchen vor.
25
Kapitel 4 Untergrundstudien
(a)
(b)
Verteilung der invarianten (a) ηπ + π − - und (b) φπ + π − -Masse nach
dem η - und φ-Schnitt, auf Basis des generischen Monte-Carlo-Datensatzes vom J/ψ
Abbildung 4.1:
K ∗ (892)
a0 (980) häug in Untergrundkanälen erkannt, wobei viele a0 (980)0 +
− zerfallen. Da das a (980)0 -Meson eine ähnliche Masse besitzt wie
Resonanzen nach K K
0
0
das φ(1020)-Meson, können a0 (980) -Untergrundereignisse nicht mit Hilfe des φ-Schnitts ver∗
worfen werden. Weil a0 (980)-Zwischenresonanzen häug mit K (892)-Zwischenresonanzen in
Neben
wird
einem Ereignis vorkommen, werden
a0 (980)
beinhaltende Untergrundzerfälle nicht explizit in
Tabelle aufgelistet. Die Gesamtzahl aller Untergrundereignisse entspricht 34% der selektierten
Ereignisse.
J/ψ → ηφπ 0 π 0 untersucht. In Abbil0 0
0 0
dung 4.2 werden die Verteilungen der invarianten ηπ π - und φπ π -Masse dargestellt. Auch
0
0
0
im ηπ π -Massenspektrum in Abbildung 4.2 ist sowohl die η (958)-Zwischenresonanz als auch
+ −
die f1 (1285)-Zwischenresonanz zu erkennen. Wie beim Zerfall J/ψ → ηφπ π kann hier auch
0
0
keine signikante Struktur im φπ π -System erkannt werden.
Als nächstes wird der Untergrund für den Zerfall
Die mit Hilfe des generischen Monte-Carlo-Datensatzes ermittelten Untergrundkanäle sind in
Tabelle 4.2 aufgelistet. Es werden 1390 Ereignisse nach dem
η-
und
φ-Schnitt
Zerfallskanal:
J/ψ → . . .
η 0 φ, η 0 → ηπ + π − , φ → K + K − , η → γγ
ηφf0 (980), η → γγ , φ → K + K − , f0 (980) → π + π −
φf1 (1285), φ → K + K − , f1 (1285) → a0 (980)± π ∓ , a0 (980)± → ηπ ± , η → γγ
φf1 (1285), φ → K + K − , f1 (1285) → ηπ + π − , η → γγ
ηφf0 (1710), η → γγ , φ → K + K − , f0 (1710) → π + π −
K + K − π + π − η , η → γγ
K ∗ (892)-Produktion
andere Untergrundprozesse
akzeptiert.
Anzahl
Anteil
4258
2915
1889
868
181
2439
1962
792
27,82%
19,04%
12,34%
5,67%
1,18%
15,93%
12,82%
5,19%
Tabelle 4.1: Mögliche Zerfallskanäle für den Zerfall eines J/ψ in die Endzustandsteilchen: K + K − π + π − γγ . Nach dem η - und φ-Schnitt. Oberer Teil: Signalkanäle.
Unterer Teil: Untergrundkanäle. Jeweils sortiert nach ihren Häugkeiten.
26
4.1 Untersuchung des generischen Monte-Carlo-Datensatzes
Im oberen Teil der Tabelle 4.2 sind alle vorkommenden Signalkanäle und im unteren Teil
Hauptbeiträge der Untergrundkanäle aufgelistet. Die Anzahl aller Signalkanäle beträgt 1204
und entspricht 87% selektierter Ereignisse, während die Anzahl aller Untergrundkanäle 186
beträgt und 13% aller selektierten Ereignisse entspricht. Aus der Abschätzung des Untergrunds lässt sich folgern, dass
ηφπ 0 π 0
mit etwa dem gleichen Untergrundanteil wie der
+ − rekonstruiert werden kann. Auch für diesen Zerfall kommen
Zerfall in ηφπ π
mit einen Anteil von 10% an den akzeptierten Ereignissen am häugsten vor. Da
K ∗ (892)
K ∗ (892)-
Zwischenresonanzen in beiden untersuchten Zerfällen den am häugsten vorkommenden Untergrundkanal darstellen, werden die
messenen
J/ψ -Datensatzes
(a)
K +π-
gegen
K − π -Massenverteilung
auf Basis des ge-
im Abschnitt 4.2 betrachtet.
(b)
Verteilung der invarianten (a) ηπ 0 π 0 - und (b) φπ 0 π 0 -Masse nach
dem η - und φ-Schnitt, auf Basis des generischen Monte-Carlo-Datensatzes vom J/ψ
Abbildung 4.2:
Zerfallskanal:
J/ψ → . . .
φη 0 , φ → K + K − , η 0 → ηπ 0 π 0 , η → γγ , π 0 → γγ
ηφf0 (980), η → γγ , φ → K + K − , f0 (980) → π 0 π 0 , π 0 → γγ
φf1 (1285), φ → K + K − , f1 (1285) → a0 (980)0 π 0 , a0 (980)0 → ηπ 0 , η → γγ , π 0 → γγ
φf1 (1285), φ → K + K − , f1 (1285) → ηπ 0 π 0 , η → γγ , π 0 → γγ
ηφf0 (1710), η → γγ , φ → K + K − , f0 (1710) → π 0 π 0 , π 0 → γγ
K ∗ (892)-Produktion
andere Untergrundprozesse
Anzahl
Anteil
426
393
222
97
66
140
46
30,65%
28,27%
15,97%
6,98%
4,75%
10,07%
3,31%
Mögliche Zerfallskanäle für den Zerfall eines J/ψ in die Endzustandsteilchen: K + K − 6γ . Nach dem η - und φ-Schnitt. Oberer Teil: Signalkanäle. Unterer
Teil: Untergrundkanäle. Jeweils sortiert nach ihren Häugkeiten.
Tabelle 4.2:
27
Kapitel 4 Untergrundstudien
4.2 Datenbasierte Untergrundstudien
In
diesem
Abschnitt
wird
der
Untergrund
für
die
Zerfallskanäle
J/ψ
→ ηφπ + π − ,
J/ψ →
ψ(3770) → ηφπ + π − auf Basis der gemessenen Daten untersucht. In
+ −
Abbildung 4.3 sind zunächst die Verteilungen der invarianten K π - und der invarianten
−
+
K π -Masse zweidimensional dargestellt. In der zweidimensionalen Darstellung sind zwei siηφπ 0 π 0 und
K ∗ (892)± gut entsprechen.
∗
+ ∗
−
Die Überhöhung im Kreuzpunkt deutet auf die paarweise Produktion von K (892) K (892)
gnikante Bänder vor dem
η-
und
φ-Schnitt
zu erkennen, welche
hin. Nach den Schnitten sind beide Bänder nicht mehr gut erkennbar. Dies deutet darauf hin,
dass die Anwendung des Schnitts auf das
φ-Massenfenster
den
K ∗ -Untergrund
ezient un-
terdrücken kann.
(a)
(b)
Zweidimensionale Darstellung der K + π − - und der K − π + Massenverteilung vor (a) und nach (b) dem η - und φ-Schnitt. (a) und (b) basieren
auf gemessenen J/ψ -Daten
Abbildung
4.3:
(a)
(b)
Zweidimensionale Darstellung der K + π 0 - und der K − π 0 Massenverteilung vor (a) und nach (b) dem η - und φ-Schnitt. (a) und (b) basieren
auf gemessenen J/ψ -Daten
Abbildung
28
4.4:
4.2 Datenbasierte Untergrundstudien
K ∗ (892)-Produktion für den Zerfall J/ψ → ηφπ 0 π 0 untersucht. In Abbil+ 0
− 0
dung 4.4 sind die Verteilungen der invarianten K π - und der invarianten K π -Masse zweidi-
Als nächstes wird die
mensional
mK ± π0 ≈
dargestellt.
In
der
linken
Abbildung
sind
zwei
leichte
Bänder
bei
2 erkennbar, welche jedoch aufgrund der geringen Statistik im Vergleich
0,9 GeV/c
zu den Bändern in Abbildung 4.3 nicht so scharf sind. Nach dem
φ-Schnitt sind im Diagramm
keine Strukturen mehr erkennbar. Dies stellt ein anderes Ergebnis gegenüber dem auf Basis
des generischen Monte-Carlo-Datensatzes dar.
Schlieÿlich ist die zweidimensionale Darstellung der Verteilung der invarianten
K +π−-
und
− +
der invarianten K π -Masse für den Zerfall
ψ(3770) → ηφπ + π − in Abbildung 4.5 dargestellt.
∗
Vor dem η - und φ-Schnitt sind zwei deutliche Bänder bei der Masse der K (892)-Resonanz
im
Kπ -System
erkennbar, welche nach den Schnitten komplett verschwinden. Dies deutet
darauf hin, dass
K ∗ (892)± -Zwischenresonanzen
als Untergrundereignisse häug vorkommen
und nach den Schnitten stark unterdrückt werden. Überdies sind zwei Bänder bei einer Masse
2 im
von 1,86 GeV/c
Kπ -System
erkennbar, welche der Masse der
dürften. Aufgrund der unzureichenden Masse kann
Strukturen bei der Masse der
D0 -Ereignisse
J/ψ
nicht in
D0 -Resonanz können daher erst
φ-Schnitt komplett.
D0 -Resonanz entsprechen
D0 D0 -Paar zerfallen. Die
hier beobachtet werden. Auch
verschwinden nach dem
(a)
(b)
Zweidimensionale Darstellung der K + π − - und der K − π + Massenverteilung vor (a) und nach (b) dem η - und φ-Schnitt. (a) und (b) basieren
auf gemessenen ψ(3770)-Daten
Abbildung
4.5:
29
Kapitel 5
Resonanzstruktur des Zerfalls
J/ψ → ηφπ +π −
In diesem Kapitel werden zunächst die Zweikörpersysteme
π+π−
und
ηπ +
untersucht, danach
+ −
+ −
+
folgen Untersuchungen des ηπ π -Systems. Schlieÿlich werden Systeme mit φ (φπ π , φπ ,
φη und φηπ + ) untersucht. Für Systeme mit nur einem geladenen Pion wird exemplarisch nur
jeweils die positiv geladene Variante gezeigt. Alle Untersuchungen dieses Kapitels basieren
auf Daten des Zerfalls
J/ψ → ηφπ + π − .
5.1 Untersuchung der Zweikörpersysteme
5.1.1 Untersuchung des
π + π − -Systems
Die Verteilung der invarianten
π + π − -Masse sowie die zweidimensionale Darstellung der π + π − -
+ −
Masse in Abhängigkeit der ηπ π -Masse sind in Abbildung 5.1 dargestellt. Im Diagramm (a)
2
2
ist eine Überhöhung im Massenbereich von 0,27 GeV/c − 0,42 GeV/c zu erkennen. Es ist
2 besitzt und weiter in
jedoch keine Resonanz bekannt, die eine Masse von etwa 0,35 GeV/c
zwei geladene Pionen zerfällt. Mit Hilfe der zweidimensionalen Darstellung kann man direkt
erkennen, woher diese Überhöhung stammt.
(a)
(b)
(a): Verteilung der invarianten π + π − -Masse vor (blau) und nach
(rot) dem η -Vetoschnitt. (b): Zweidimensionale Darstellung der π + π − - und der
ηπ + π − -Massenverteilung vor dem η 0 -Vetoschnitt. (a) und (b) basieren auf gemessenen J/ψ -Daten
Abbildung 5.1:
0
31
Kapitel 5 Resonanzstruktur des Zerfalls
J/ψ → ηφπ + π −
In der zweidimensionalen Darstellung sind drei Bänder zu sehen, wobei das Band bei der
ηπ + π − -System darauf hindeutet, dass die linke Überhöhung im π + π − 0
Massenspektrum aus dem η (958)-Zerfall stammt. Die blaue Kurve im Diagramm (a) zeigt
0
0
+ −
die kinematische Reexion aus dem η (958)-Zerfall. Da die η (958)-Resonanz im ηπ π 0
Massenspektrum nahezu untergrundfrei ist, können die η (958)-Ereignisse durch eine einfache
Masse des
η 0 (958)
im
Selektion vom Datensatz ausgenommen werden (siehe Abbildung 5.3). Die Bedingung für den
η 0 (958)-Vetoschnitt
lautet:
mηπ+ π− < 1,0 GeV/c2
(5.1)
2
Im Diagramm (a) erkennt man, dass die Struktur bei einer Masse von etwa 0,35 Gev/c
η 0 (958)-Vetoschnitts komplett verschwindet (siehe rote Kurve). Die
2
diesem Diagramm besitzt eine Masse von etwa 1,0 GeV/c , was der
nach der Verwendung des
andere Überhöhung in
Masse des
f0 (980)-Mesons
gut entspricht. Dabei ist das Signal-zu-Untergrund-Verhältnis für
diese Resonanz etwa 13:15. Das horizontale Band in der zweidimensionalen Darstellung gibt
ηπ + π − -System
− 2,0 GeV/c2 (siehe
Abbildung 5.3) einen groÿen Anteil der kinematischen Reexion des f0 (980) enthält. Das
mittige Band in der zweidimensionalen Darstellung ist bei der Masse des f1 (1285)/η(1295)
+ −
2
2
+ −
im ηπ π -System sowie im Massenbereich von 0,27 GeV/c − 0,75 GeV/c im π π -System
+ −
zu erkennen. Dies lässt darauf schlieÿen, dass das π π -System in diesem Massenbereich einen
groÿen Anteil der kinematischen Reexion des f1 (1285)/η(1295) beinhaltet.
den Hinweis, dass das
2
im Massenbereich von 1,5 GeV/c
ηπ + -Systems
5.1.2 Untersuchung des
In diesem Abschnitt wird die Resonanzstruktur des
ηπ + -Systems
untersucht. Die invariante
ηπ + -Masse (auf Basis der gemessenen Daten und des generischen Monte-Carlo-Datensatzes)
+
+ −
sowie eine zweidimensionale Darstellung der ηπ - und der ηπ π -Massenverteilung sind in
Abbildung 5.2 dargestellt. Im Massenspektrum auf Basis des Signal-Monte-Carlo-Datensatzes
sollten keine signikanten Strukturen, die von einer reinen Phasenraumverteilung abweichen,
sichtbar sein.
Zwei signikante Überhöhungen können im Diagramm (a) erkannt werden. Analog zur Untersuchung des
π + π − -Systems
2
stammt die Struktur bei einer Masse von etwa 0,8 GeV/c
0
aus dem η (958)-Zerfall (siehe die zweidimensionale Darstellung). Die Masse und Breite der
2
Struktur bei einer Masse von etwa 1 GeV/c legen die Vermutung nahe, dass es sich hier
ηπ ± -zerfallenden a0 (980)-Mesons handelt. Neben den beiden
2
ist eine leichte Überhöhung bei mηπ + ≈ 1,3 GeV/c zu sehen,
um einen Beitrag des stark in
signikanten Überhöhungen
welche durch das
a2 (1320)+ -Signal
erklärt werden könnte. In der zweidimensionalen Darstel-
lung ist neben dem Band bei der Masse des
η 0 (958)
ein anderes Band auällig: Analog zur
+ −
Untersuchung des π π -Systems kann man aus der zweidimensionalen Darstellung folgern,
+
2
2
dass das ηπ -System im Massenbereich von 0,7 GeV/c − 1,1 GeV/c einen groÿen Beitrag der
f1 (1285)/η(1295) beinhaltet. Des Weiteren ist eine Häufung bei
ηπ + -System und bei einer Masse des f1 (1285)/η(1295) zu er+
kennen. Dies deutet darauf hin, dass das a0 (980) aus dem f1 (1285)/η(1295)-Zerfall stammt.
+
Da alle erwähnten Strukturen nicht in der ηπ -Massenverteilung auf Basis des Monte-Carlo-
kinematischen Reexion des
+ im
einer Masse des a0 (980)
Datensatzes erkennbar sind, kann man daraus folgern, dass alle erwähnten Überhöhungen im
ηπ + -Massenspektrum
32
nicht ein Eekt der durchgeführten Selektionen sind.
5.1 Untersuchung der Zweikörpersysteme
(a)
(b)
(c)
Verteilung der invarianten ηπ + -Masse vor dem η 0 -Vetoschnitt,
auf Basis gemessener J/ψ -Daten (a) und auf Basis des generischen Monte-CarloDatensatzes (b). (c): Zweidimensionale Darstellung der ηπ + - und der ηπ + π − Massenverteilung vor dem η 0 -Vetoschnitt, auf Basis gemessener J/ψ -Daten
Abbildung 5.2:
33
Kapitel 5 Resonanzstruktur des Zerfalls
J/ψ → ηφπ + π −
5.2 Untersuchung des ηπ+π−-Systems
In der Verteilung der invarianten Masse des
ηπ + π − -Systems sind zwei deutliche Überhöhungen
sichtbar (siehe Diagramm (a) der Abbildung 5.3). Dabei entspricht die linke Überhöhung der
η 0 (958)-Mesons und die Masse der rechten Überhöhung stimmt gut mit der Masse
der f1 (1285)- sowie η(1295)-Resonanz überein. Da das η(1295)-Meson eine ähnliche Masse und
Breite wie das f1 (1285)-Meson besitzt und ebenfalls im Zerfall nach ηππ beobachtet wurde,
Masse des
können diese zwei Mesonen schwer unterschieden werden. Die Unterscheidung wäre nur mit
Partialwellenanalyse (PWA) möglich, welche die beiden Resonanzen aufgrund ihrer verschiedenen Quantenzahlen
JPC
unterscheiden kann. Allerdings überschreitet die Partialwellenana-
lyse den Rahmen der vorliegenden Arbeit und wird deshalb nicht durchgeführt. Laut der
Untergrundstudien mit Hilfe des generischen Monte-Carlo-Datensatzes ist diese Überhöhung
gröÿtenteils durch das
f1 (1285)-Meson
zu erklären, jedoch dient das generische Monte-Carlo
nur als grobe Untergrundabschätzung. Aufgrund der oberen Diskussion kann nicht ausgeschlossen werden, dass die rechte Überhöhung im
η(1295)
ηπ + π − -Massenspektrum
einen Anteil des
enthält.
Neben den beiden erwähnten Überhöhungen ist eine leichte Überhöhung bei einer Masse von
2 erkennbar. Insbesondere kann diese in der vergröÿerten Darstellung leicht
etwa 1,4 GeV/c
erkannt werden. Hier könnte es sich um das
ηππ
η(1405)-Meson
handeln, welches im Zerfall nach
+ −
beobachtet wurde. Im ηπ π -Massenspektrum auf Basis des Monte-Carlo-Datensatzes
ist keine Struktur sichtbar.
(a)
(b)
Verteilung der invarianten ηπ + π − -Masse nach Selektionen für η
und φ, auf Basis gemessener J/ψ -Daten (a) und auf Basis des generischen MonteCarlo-Datensatzes (b).
Abbildung 5.3:
34
5.3 Untersuchung der Systeme mit
φ
5.3 Untersuchung der Systeme mit φ
5.3.1 Untersuchung des
φπ + π − -Systems
In diesem Abschnitt wird das
φπ + π − -System
untersucht. Die Verteilung der invarianten
φπ + π − -Masse (auf Basis der gemessener Daten und des Monte-Carlo-Datensatzes) sowie die
+ −
+
zweidimensionale Darstellung der Verteilungen der invarianten φπ π - und φπ -Masse sind
φπ + π − -Massenspektrum auf Basis der Daten ist eine leichte
mφπ+ π− ≈ 1,75 GeV/c2 zu sehen. Von der PDG wurde
2
allerdings kein bekanntes Meson gelistet, welches eine Masse von etwa 1,75 GeV/c besitzt und
+ −
weiter in φπ π zerfällt. Im Diagramm (c) der Abbildung 5.4 kann man keine isolierte Struk2
tur bei 1,75 GeV/c erkennen, d.h. es gibt keine Zwischenresonanz, die zu der unbekannten
+ −
Überhöhung korrespondiert. Auch im φπ π -Massenspektrum auf Basis des Monte-Carlo-
in Abbildung 5.4 dargestellt. Im
+ −
Überhöhung im φπ π -System bei
Datensatzes ist keine Struktur sichtbar.
(a)
(b)
(c)
Verteilung der invarianten φπ + π − -Masse, auf Basis gemessener
J/ψ -Daten (a) und auf Basis des generischen Monte-Carlo-Datensatzes (b). (c): Zweidimensionale Darstellung der φπ + π − - und φπ + -Massenverteilung, auf Basis gemessener J/ψ -Daten
Abbildung 5.4:
35
Kapitel 5 Resonanzstruktur des Zerfalls
J/ψ → ηφπ + π −
(a)
(b)
Zweidimensionale Darstellung der φπ + π − - und der ηπ + π − Massenverteilung vor (a) dem Vetoschnitt und nach (b) dem Vetoschnitt. (a) und
(b) basieren auf gemessenen J/ψ -Daten
Abbildung
5.5:
η 0 (958)- auch das f1 (1285)-Signal relativ isoliert im ηπ + π − -Massenspektrum zu
sehen ist (siehe Histogramm (a) der Abbildung 5.5), lassen sich die f1 (1285)-Ereignisse auch
0
durch einen Vetoschnitt vom Datensatz entfernen. Für die Untersuchung werden η (958)sowie f1 (1285)-Ereignisse durch den Vetoschnitt
Da neben dem
mηπ+ π− < 1,35 GeV/c2
verworfen. Da das
ηπ + π − -System
durch die
η 0 (958)-
(5.2)
und
f1 (1285)-Resonanzen
dominiert
wird, können andere Strukturen nur schwer beobachtet werden. Um die anderen Strukturen des
ηπ + π − -Systems besser sichtbar zu machen, wird der neue, oben genannte Vetoschnitt
durchgeführt. Im Histogramm (b) der Abbildung 5.5 erkennt man eine komplexe Struktur
2 − 2,4 GeV/c2 im
im Massenbereich von 2,1 GeV/c
φπ + π − -System und im Massenbereich von
2
2
+ −
1,6 GeV/c − 1,9 GeV/c im ηπ π -System. Dies deutet darauf hin, dass der Phasenraum des
+
−
φπ π -Systems einen groÿen Anteil des Phasenraum des ηπ + π − -Systems beinhaltet.
π + π − - gegen die φπ + π − -Massenverteilung nach dem η - und φ-Schnitt
+ −
zweidimensional dargestellt. In der Abbildung ist eine deutliche Struktur bei einer π π 2
2
Masse im Bereich von 0,3 GeV/c − 0,4 GeV/c zu sehen. Diese Struktur korrespondiert zu
0
der Überhöhung, welche vom η (958) stammt. Des Weiteren erkennt man eine leichte Häufung
+ −
2
2
+ −
bei einer π π -Masse im Bereich von 0,6 GeV/c − 0,7 GeV/c und bei einer φπ π -Masse
2
2
im Bereich von 1,75 GeV/c − 1,85 GeV/c . Dies deutet darauf hin, dass die zu untersuchende
Überhöhung nach φ(ππ) zerfallen könnte, was allerdings weiter untersucht werden sollte.
2
+ −
Des Weiteren ist eine auällige Struktur bei einer Masse von etwa 1 GeV/c im π π + −
2
2
System und bei einer φπ π -Masse im Bereich von 2,1 GeV/c − 2,5 GeV/c zu erkennen.
Dies liefert Informationen, dass eine bzw. mehrere Resonanz(en) das Zerfallsmodell φf0 (980)
+ −
2
besitzen. Darüber hinaus ist eine Häufung bei einer φπ π -Masse von ca. 2,2 GeV/c beIn Abbildung 5.6 ist die
sonders gut erkennbar. Dies entspricht der Masse des Y (2175) relativ gut und impliziert,
dass das gesuchte Y (2175)-Meson tatsächlich das Zerfallsmodell
φf0 (980)
besitzt. Allerdings
könnte das Y (2175) auch in andere Resonanzen zerfallen, da ein leichtes vertikales Band in
Abbildung 5.6 bei einer
36
φπ + π − -Masse
2 erkennbar ist.
von etwa 2,15 GeV/c
5.3 Untersuchung der Systeme mit
φ
Zweidimensionale Darstellung der invarianten π + π − - und φπ + π − Masse nach dem η - und φ-Schnitt, auf Basis gemessener J/ψ -Daten
Abbildung 5.6:
5.3.2 Untersuchung des
des
+ −
π π
φπ + π − -Systems
in verschiedenen Massenbereichen
-Systems
Wie erläutert ist es möglich, dass das Y (2175) auch über andere Zerfallsmoden als nur
das
f0 (980)
zerfällt. Um diese Annahme zu untersuchen, wird nun die invariante
φπ + π − -
+ −
2
2
Masse in verschiedenen π π -Massenbereichen (0,55 GeV/c − 1,15 GeV/c ) betrachtet. In
+ −
Abbildung 5.7 sind sechs φπ π -Massenspektren dargestellt, wobei eine Überhöhung bei ei2
+ −
2
2
ner Masse von etwa 2,15 GeV/c im π π -Massenbereich von 0,65 GeV/c − 1,15 GeV/c gut
erkennbar ist. Sowohl die Masse als auch die Breite dieser Überhöhung stimmen gut mit den
φππ
− 0,85 GeV/c2
bekannten Werten des Y (2175) überein. Dies deutet darauf hin, dass das Y (2175) in
ππ -Masse
zerfallen könnte, wobei die invariante
2
im Bereich von 0,65 GeV/c
liegt.
Als nächstes wird das Y (2175) im
Selektion des
f0 (980)
φf0 (980)-System
untersucht. Die Massenregion für die
lautet:
2
0,865 GeV/c
In Abbildung 5.8 ist die invariante
< mπ+ π− < 1,106 GeV/c2
φπ + π − -Masse
(5.3)
f0 (980)-Schnitt dargestellt. Eine
< mφπ+ π− < 2,28 GeV/c2 zu erkennen,
nach dem
2
groÿe Häufung ist im Massenbereich von 2,12 GeV/c
welche der Masse des Y (2175) entsprechen könnte. Dies ist in guter Übereinstimmung mit
bereits veröentlichen Ergebnissen [16][19].
Auÿerdem ist eine Überhöhung bei der Masse von ca.
mφπ+ π− ≈ 1,8 GeV/c2
in beiden oberen
Diagrammen der Abbildung 5.7 zu erkennen, welche in anderen Diagrammen aufgrund der
unzureichenden Masse nicht mehr auftaucht. Dies impliziert, dass diese Überhöhung mit den
π + π − -Ereignissen
2 bis 0,75 GeV/c2 korreliert ist.
im Massenbereich von 0,6 GeV/c
37
Kapitel 5 Resonanzstruktur des Zerfalls
J/ψ → ηφπ + π −
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
Verteilung der invarianten φπ + π − -Masse für verschiedene Bereiche
der π π -Massenverteilung: (a): [0,55, 0,65] GeV/c2 . (b): [0,65, 0,75] GeV/c2 . (c):
[0,75, 0,85] GeV/c2 . (d): [0,85, 0,95] GeV/c2 . (e): [0,95, 1,05] GeV/c2 .
(f): [1,05, 1,15] GeV/c2 . Alle basieren auf gemessenen J/ψ -Daten
Abbildung 5.7:
+ −
38
5.3 Untersuchung der Systeme mit
φ
+ −
Abbildung 5.8: Verteilung der invarianten φπ π -Masse nach dem f0 (980)Schnitt, auf Basis gemessener J/ψ -Daten
5.3.3 Untersuchung des
φπ + -, φη -
und
φπ + η -Systems
Schlieÿlich werden alle anderen Systeme mit einem
zunächst die invariante
noch im
φπ + -
und
φπ + η -Massenspektrum
φπ + η -Masse
φ-Meson untersucht. In Abbildung 5.9 sind
φπ + -Massenspektrum
dargestellt. Weder im
sind signikante Überhöhungen zu erkennen. Man kann nun
daraus folgern, dass die Endzustandsteilchen des Zerfalls
J/ψ → ηφπ + π − ,
die
φπ + -
sowie
φπ + η -Zwischenresonanz nicht bilden.
Des Weiteren sind Verteilungen der invarianten
φη -Masse
(sowohl auf Basis der gemessenen
Daten als auch des generischen Monte-Carlo-Datensatzes) in Abbildung 5.10 dargestellt. Eine
2
kleine Überhöhung ist bei einer Masse im Bereich von 1,8 GeV/c
− 2,0 GeV/c2
im Massen-
2
spektrum sichtbar. Bislang ist laut der PDG keine Resonanz mit einer Masse von 1,9 GeV/c
bekannt, welche im Zerfall nach
φη
beobachtet wurde. Die Herkunft dieser Überhöhung sollte
weiter untersucht werden.
(a)
(b)
Verteilung der invarianten (a) φπ + - und (b) φηπ + -Masse. (a) und
(b) basieren auf gemessenen J/ψ -Daten
Abbildung 5.9:
39
Kapitel 5 Resonanzstruktur des Zerfalls
J/ψ → ηφπ + π −
(a)
(b)
Abbildung 5.10: Verteilungen der invarianten φη -Masse, basiert auf gemessenen
J/ψ -Daten (a) und auf dem generischen Monte-Carlo-Datensatz (b).
5.4 Bestimmung des Verzweigungsverhältnisses
In diesem Abschnitt wird der Signal-Monte-Carlo-Datensatz für den Zerfall
J/ψ → ηφπ + π −
herangezogen, was für die später durchzuführende Bestimmung des Verzweigungsverhältnisses
notwendig ist.
5.4.1 Massenspektren auf Basis des Signal-Monte-Carlo
Man kann die Selektionsezienz mit Hilfe des Monte-Carlo-Datensatzes durch die Gleichung
=
Nrekonstruierte Ereignisse
Ngenerierte Ereignisse
(5.4)
bestimmen. In Abbildung 5.11 ist die Ezienzverteilung jeweils in Abhängigkeit der invarianten
ηπ + π − -Masse
dargestellt.
Selektionsezienz im ηπ + π − -System, auf Basis des Monte-CarloDatensatzes; generierter Zerfallskanal: J/ψ → ηφπ + π − , η → γγ, φ → K + K − )
Abbildung 5.11:
40
5.4 Bestimmung des Verzweigungsverhältnisses
5.4.2 Bestimmung des Verzweigungsverhältnisses
BJ/ψ→φη0
BJ/ψ→φη0 sind die Anzahl der rekonstru0
ierten η (958)-Ereignisse, die mit Hilfe der Signal-Monte-Carlo-Simulation bestimmte Selekti-
Für die Bestimmung des Verzweigungsverhältnisses
onsezienz und Informationen über den verwendeten Datensatz notwendig. Überdies müssen
alle Verzweigungsverhältnisse der Zwischenresonanzen auch bekannt sein. Das Verzweigungsverhältnis
BJ/ψ→φη0
kann mit Hilfe der Gleichung
BJ/ψ→φη0 =
ermittelt werden, wobei
Nη 0
NJ/ψ · Bφ→K + K − · Bη0 →ηπ+ π− · Bη→γγ · (5.5)
die Selektionsezienz ist. Hier wird die Selektionsezienz nicht
mittels der Ezienzverteilung, welche in Abbildung 5.11 dargestellt wird, bestimmt. Für die
gesuchte Bestimmung der Ezienz wird ein spezieller Monte-Carlo-Datensatz mit
η 0 (958)
gefordert. Alle in der Formel 5.5 notwendigen Werte sind in Tabelle 5.1 aufgelistet.
Parameter
Nη 0
NJ/ψ
Bφ→K + K −
Bη0 →ηπ+ π−
Bη→γγ
Tabelle 5.1:
Wert
7466 ± 91
(1310,6 ± 7,0) · 106 [18]
(48,9 ± 0,5) % [6]
(42,9 ± 0,7) % [6]
(39,41 ± 0,20) % [6]
18,37 %
Zur Bestimmung des Verzweigungsverhältnisses notwendige Parameter
Mit den in Tabelle 5.1 dargestellten Daten kann nun das Verzweigungsverhältnis
BJ/ψ→φη0
bestimmt werden:
BJ/ψ→φη0 = (3,75 ± 0,09) · 10−4
(5.6)
Das von der PDG angegebene Verzweigungsverhältnis beträgt
BJ/ψ→φη0 = (4,0 ± 0,7) · 10−4 .
Das in dieser Arbeit bestimmte Verzweigungsverhältnis
BJ/ψ→φη0
zeigt eine gute Übereinstim-
mung mit den vorherigen Messungen im Rahmen des Fehlers.
41
Kapitel 6
Resonanzstruktur des Zerfalls
J/ψ → ηφπ 0π 0
6.1 Untersuchung der Zweikörper-Systeme
In diesem Kapitel wird die Untersuchung der Resonanzstruktur des Zerfalls
J/ψ → ηφπ 0 π 0
0 0
0
beschrieben. Zunächst wird die Resonanzstruktur im π π - und ηπ -System in diesem Ab0 0
0
schnitt untersucht. Die π π - und ηπ -Massenspektren sind in Abbildung 6.1 dargestellt.
0
0
0
Im π π -Massenspektrum sind sowohl die kinematische Reexion des η (958) als auch das
f0 (980)-Signal wie im π + π − -Massenspektrum zu erkennen. Im ηπ 0 -Massenspektrum sind ana+ eine kinematischen Reexion des η 0 (958) und das a (980)0 präsent. Überdies ist
log zu ηπ
0
2
noch eine leichte Überhöhung bei einer Masse von etwa 1,3 GeV/c sichtbar, welche durch die
a2 (1320)0 -Resonanz erklärt werden könnte. Die zweidimensionale Darstellung der π 0 π 0 - und
0 0
0
0 0
der ηπ π -Massenverteilung sowie die zweidimensionale Darstellung der ηπ - und der ηπ π + − und werden daher im Anhang A
Massenverteilung sind analog zum Zerfall J/ψ → ηφπ π
dargestellt.
(a)
(b)
Verteilung der invarianten (a) π 0 π 0 -Masse und (b) ηπ 0 -Masse, auf
Basis gemessener J/ψ -Daten
Abbildung 6.1:
43
Kapitel 6 Resonanzstruktur des Zerfalls
J/ψ → ηφπ 0 π 0
6.2 Untersuchung des ηπ0π0-Systems
In diesem Abschnitt werden Resonanzstrukturen im
ηπ 0 π 0 -System
untersucht. Die Vertei-
0 0
lung der invarianten ηπ π -Masse ist in Abbildung 6.2 dargestellt. Ein nahezu untergrund0
freies Signal des η (958) und ein nur leicht untergrundbehaftetes f1 (1285)/η(1295) (siehe
Abschnitt 5.2) sind in diesem Diagramm deutlich zu erkennen. Überdies ist auch eine leichte
2 wie im
Überhöhung bei einer Masse von etwa 1,45 GeV/c
welche auf das
η(1405)
ηπ + π − -Massenspektrum
zu sehen,
hindeuten könnte. Auch die zweidimensionale Darstellung der
ηπ 0 -
0 0
und der ηπ π -Massenverteilung ist im Anhang A gezeigt.
Abbildung 6.2:
Daten
Verteilung der invarianten ηπ 0 π 0 -Masse, auf Basis gemessener J/ψ -
6.3 Untersuchung der Systeme mit φ
Im nächsten Schritt sind die Verteilung der invarianten
φπ 0 π 0 -Masse
sowie die zweidimen-
0 0
0 0
sionale Darstellung der π π - und der φπ π -Massenverteilung in Abbildung 6.3 gezeigt. Im
φπ 0 π 0 -Massenspektrum können keine signikante Strukturen erkannt werden. Insbesondere ist
die im Zerfall
J/ψ → ηφπ + π −
2 hier
zu sehende Struktur bei einer Masse von etwa 1,8 GeV/c
nicht zu erkennen. Diese Struktur ist korreliert mit der
π + π − -Masse
im Bereich des
ρ(770),
+ − nicht aber in π 0 π 0 zerfallen kann. Daher könnte es sich möglicherweise
welches zwar in π π
+ −
bei der Struktur im φπ π -System um einen Untergrundbeitrag handeln, in dem das ρ(770)
0 0
produziert wird. In der zweidimensionalen Darstellung der invarianten φπ π -Masse in Ab-
f0 (980)-Mesons im π 0 π 0 -System
2
2
0 0
und im Massenbereich von 2,1 GeV/c − 2,4 GeV/c im φπ π -System zu erkennen.
+
−
Da das Studium des φπ π -Systems auf den Zerfall des Y (2175) über φf0 (980) hindeutet und
0 0
+ −
das f0 (980) ebenfalls in π π zerfallen kann, werden analog zum φπ π -System Ereignisse
0
0
aus diesem Bereich selektiert. Die Verteilung der invarianten φπ π -Masse nach der Selektion
für f0 (980) ist in Abbildung 6.4 dargestellt. Hier kann eine leichte Überhöhung bei einer Masse
2
von etwa 2,18 GeV/c erkannt werden. Diese ist von der Breite konsistent mit der Struktur
+
−
im φπ π -System.
hängigkeit der
44
π 0 π 0 -Masse
ist ein Band bei der Masse des
6.3 Untersuchung der Systeme mit
(a)
φ
(b)
(a): Verteilung der invarianten φπ 0 π 0 -Masse. (b): Zweidimensionale Darstellung der φπ 0 π 0 - und π 0 π 0 -Massenverteilung. (a) und (b) basieren auf
gemessenen J/ψ -Daten
Abbildung 6.3:
Verteilung der invarianten φπ 0 π 0 -Masse nach dem f0 (980)-Schnitt,
auf Basis gemessener J/ψ -Daten
Abbildung 6.4:
45
Kapitel 6 Resonanzstruktur des Zerfalls
Als nächstes werden die
J/ψ → ηφπ 0 π 0
φπ 0 -, φη - und φπ 0 η -Massenverteilungen untersucht. Die Massenspek-
tren sind in Abbildung 6.5 dargestellt. In allen Massenspektren ist keine deutliche Struktur
sichtbar. Die im
φη -Massenspektrum
J/ψ → ηφπ + π − (siehe Abbildung 5.10)
2
1,9 GeV/c ist in Abbildung 6.5 nicht zu er-
für den Zerfall
zu sehende Struktur bei einer Masse von etwa
kennen und könnte es sich hier auch um einen Untergrundbeitrag handeln, welcher über das
ρ(770)
zerfällt.
(a)
(b)
(c)
Verteilung der invarianten (a): φπ 0 -, (b): φη - und (c): φπ 0 η -Masse.
Alle basieren auf gemessenen J/ψ -Daten
Abbildung 6.5:
46
Kapitel 7
Resonanzstruktur des Zerfalls
ψ(3770) → ηφπ +π −
ψ(3770) → ηφπ + π − untersucht. Die
+ −
denen des Zerfalls J/ψ → ηφπ π .
In diesem Kapitel wird der Zerfall
dieses Zerfalls sind identisch zu
Endzustandsteilchen
7.1 Untersuchung der Zweikörper-Systeme
In diesem Abschnitt wird Resonanzstruktur im
π+π−-
und
ηπ + -System
für den Zerfall
ψ(3770) → ηφπ + π − untersucht. In Abbildung 7.1 sind die Verteilungen der invarianten π + π − +
+ −
und ηπ -Masse dargestellt. Im π π -Massenspektrum ist die kinematische Reexion des
η 0 (958) und ein signikanter Beitrag des f0 (980) zu erkennen, wobei das Signal-zu-UntergrundVerhältnis für das f0 (980) trotz der um einen Faktor 40 niedrigeren Anzahl rekonstruierter
+ −
+
Ereignisse besser ist als das für den Zerfall J/ψ → ηφπ π . Im ηπ -Massenspektrum können
0
+
die kinematische Reexion des η (958) und ein Andeutung eines a0 (980) -Signals erkannt werden. Für diesen Zerfall werden die zweidimensionalen Darstellungen auch lediglich im Anhang
dargestellt und hier nicht mehr explizit aufgeführt.
(a)
(b)
Verteilung der invarianten (a): π + π − - und (b): ηπ + -Masse nach
dem η - und φ-Schnitt, (a) und (b) basieren auf gemessenen ψ(3770)-Daten
Abbildung 7.1:
47
Kapitel 7 Resonanzstruktur des Zerfalls
ψ(3770) → ηφπ + π −
7.2 Untersuchung des ηπ+π−-Systems
Die Verteilung der invarianten
ηπ + π − -Masse
ist in Abbildung 7.2 dargestellt. Neben der
0
nahezu untergrundfreien η (958)-Resonanz (Faktor 64 weniger rekonstruierte Ereignisse als
beim
J/ψ -Datensatz)
ist ein
f1 (1285)/η(1295)-Signal
zu erkennen. Auällig ist auch eine
2
Überhöhung bei einer Masse von etwa 1,4 GeV/c , welche auf einen Beitrag des
η(1405)-
Mesons hindeuten könnte. Im Vergleich zu den anderen in dieser Arbeit untersuchten Zerfällen ist die Überhöhung hier mit geringem Untergrund zu erkennen. Neben den diskutierten
Überhöhungen sind keine weiteren signikanten Strukturen im
ηπ + π − -System
für den Zerfall
ηφπ + π − erkennbar.
ψ(3770) →
0
Da die η (958)-Resonanz nahezu untergrundfrei ist, kann das Verzweigungsverhältnis
Bψ(3770)→φη0 auch analog zur Bestimmung des Verzweigungsverhältnisses BJ/ψ→φη0 ermittelt werden. Bislang wurde jedoch die Anzahl der aufgezeichneten Ereignisse im BES III-
ψ(3770)-Meson
Datensatz, bei denen ein
erzeugt wurde, nicht mit ausreichender Präzision
bestimmt. Dies ist unter anderem darin begründet, dass der Wirkungsquerschnitt für die resonante Produktion dieser Charmoniumresonanz mit einerm Fehler von etwa 20 % behaftet
ist. Da weiterhin der Wirkungsquerschnitt zur Produktion des
ψ(3770) nur geringfügig gegen-
über dem der nichtresonanten (Kontinuums-)Produktion überhöht ist und in dieser Arbeit
der Anteil der Kontinuumsproduktion nicht berücksichtigt wurde, ist auch die Bestimmung
der absoluten Anzahl der
η 0 -Ereignisse
mit einem groÿen Fehler behaftet. Demzufolge wird
hier auf eine Bestimmung des Verzweigungsverhältnisses
Bψ(3770)→φη0
verzichtet.
Verteilung der invarianten ηπ + π − -Masse nach dem η - und φSchnitt, auf Basis gemessener ψ(3770)-Daten
Abbildung 7.2:
7.3 Untersuchung der Systeme mit φ
In diesem Abschnitt werden Resonanzstrukturen zunächst im
nach folgt die Untersuchung der anderen Systeme mit
Massenverteilung
sowie
Masse dargestellt. Im
die
zweidimensionale
φπ + π − -Massenspektrum
φ.
In
Darstellung
φπ + π − -System untersucht. Da+ −
Abbildung 7.3 sind die φπ π +
−
+
−
der π π - und der φπ π -
ist keine signikante Überhöhung zu erken-
nen, wobei zwei Bänder in der zweidimensionalen Darstellung erkannt werden können.
48
7.3 Untersuchung der Systeme mit
(a)
φ
(b)
(a): Verteilung der invarianten φπ + π − -Masse. (b): Zweidimensionale Darstellung der π + π − - und der φπ + π − -Massenverteilung, auf Basis gemessener
ψ(3770)-Daten
Abbildung 7.3:
2 im
Das Band bei 0,3 GeV/c
π + π − -System
deutet darauf hin, dass das
φπ + π − -System
im
2
2
Massenbereich von 2,0 GeV/c − 2,8 GeV/c einen Anteil der kinematischen Reexion des
η 0 (958) beinhaltet. Das andere Band bei einer Masse von etwa 1 GeV/c2 verweist darauf, dass
+ −
2
2
das φπ π -System im Massenbereich von 2, 0 GeV/c − 3, 2 GeV/c einen Anteil des f0 (980)2
Mesons beinhaltet. Darüber hinaus ist eine Überhöhung bei einer Masse von etwa 2,15 GeV/c
φf0 (980) hindeutet.
φπ + π − -Masse in verschiedenen π + π − -Massenbereichen unter-
zu erkennen, was auf den Zerfall des Y (2175) über
Als nächstes wird die invariante
sucht, die entsprechenden Spektren sind in Abbildung 7.5 gezeigt. Die bereits diskutierte Über-
2 kann ausschlieÿlich im
höhung bei einer Masse von etwa 2,15 GeV/c
π + π − -Massenbereich von
2
2
0,95 GeV/c − 1,15 GeV/c erkannt werden, welcher dem Massenbereich des f0 (980) entspricht.
+ −
2
Schlieÿlich werden die Ereignisse aus dem π π -Massenbereich zwischen 0,865 GeV/c und
φπ + π − -Masse nach dem f0 (980)-Schnitt ist in Abbil2
2
dargestellt. Im Massenbereich von 2,0 GeV/c − 2,25 GeV/c ist eine Überhöhung zu
2 selektiert. Die invariante
1,106 GeV/c
dung 7.4
erkennen, deren Schwerpunktsposition in guter Übereinstimmung mit der Masse des Y (2175)
ist.
Invariante φπ + π − -Masse nach dem f0 (980)-Schnitt, auf Basis gemessener ψ(3770)-Daten
Abbildung 7.4:
49
Kapitel 7 Resonanzstruktur des Zerfalls
ψ(3770) → ηφπ + π −
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
Verteilung der invarianten φπ + π − -Masse für verschiedene Bereiche
der π π -Massenverteilung: (a): [0,55, 0,65] GeV/c2 . (b): [0,65, 0,75] GeV/c2 . (c):
[0,75, 0,85] GeV/c2 . (d): [0,85, 0,95] GeV/c2 . (e): [0,95, 1,05] GeV/c2 .
(f): [1,05, 1,15] GeV/c2 . Alle basieren auf gemessenen ψ(3770)-Daten
Abbildung 7.5:
+ −
50
Kapitel 8
Zusammenfassung und Ausblick
In dieser Arbeit wurden Zerfälle
J/ψ → ηφπ + π − , J/ψ → ηφπ 0 π 0
und
ψ(3770) → ηφπ + π −
untersucht. Alle Untersuchungen basieren auf die Daten, welche vom BES III-Experiment
am IHEP in Peking aufgezeichnet wurden. Das Hauptziel der vorliegenden Arbeit ist die
Untersuchung des
φππ -Systems
im jeweiligen Zerfall. Insbesondere liegt der Fokus auf der
Untersuchung des Y (2175)-Zustandes, welcher von der PDG auch als
φ(2170)
bezeichnet
wird. Dessen Natur ist noch nicht gut bekannt und es wird als ein Kandidat für exotische Ma-
ss-Hybrid interpretiert. Im Rahmen der vorliegenden Arbeit wird der weltweit
J/ψ -Datensatz (1,3 · 109 Ereignisse) für die Untersuchung des Zerfalls J/ψ → ηφπ + π −
terie, z.B. als
gröÿte
herangezogen.
2 im
In allen drei Zerfällen wird eine Struktur bei einer Masse von etwa 2,18 GeV/c
mit konsistenter Breite und Masse und deren Zerfall über
φf0 (980),
φππ -System
f0 (980) weiter
wobei das
nach zwei Pionen zerfällt, beobachtet. Diese Struktur stimmt gut mit der Masse sowie Breite
des Y (2175) überein und könnte demzufolge durch die Y (2175)-Resonanz erklärt werden.
Darüber hinaus kann ein nahezu untergrundfreies
Masse von
mηπ+ π− ≈
η 0 (958)-Signal
und ein Signal bei einer
2
1,28 GeV/c mit nur geringem Untergrund im
ηππ -System beobachtet
2 im ηππ -System,
werden. Weiterhin gibt es einen Hinweis auf ein Signal bei etwa 1,4 GeV/c
wobei es sich um das
Im
φπ + π − -System
η(1405)
handeln könnte.
2 be2
0,8 GeV/c
kann eine bisher unbekannte Struktur bei einer Masse von 1,8 GeV/c
2
obachtet werden, welche mit einer Struktur im Massenbereich von 0,7 GeV/c
+ −
im π π -System korreliert ist. Da diese Struktur nicht im
−
φπ 0 π 0 -System sichtbar ist, liegt
die Vermutung nahe, dass es sich dabei um einen Untergrundbeitrag handeln könnte, welcher
über das
ρ(770)0
zerfällt. Um eine genaue Aussage zu treen, sollte diese Struktur aufgrund
der geringen Anzahl rekonstruierter Ereignisse noch weiter untersucht werden.
Schlieÿlich wird das Verzweigungsverhältnis
BJ/ψ→φη0
mit einem kleineren statistischen Fehler
im Vergleich zu vorherigen Messungen bestimmt.
In der vorliegenden Arbeit wird ein Vierkörperzerfall untersucht, welcher eine sehr komplexe
Resonanzstruktur besitzen kann. Daher kann die Frage nach der Produktion des Y (2175)Zustandes in Charmonium-Zerfällen vermutlich nur mit Hilfe einer Partialwellenanalyse beantwortet werden. Diese würde jedoch deutlich über den Rahmen der vorliegenden Arbeit hinausgehen. Im Zuge dessen würde es auch möglich sein, zwischen den Beiträgen des
und
η(1295)
f1 (1285)
zu unterscheiden.
51
Danksagung
An dieser Stelle möchte ich mich herzlich bei allen Menschen bedanken, die mir in diesem
Jahr bei dem Erstellen der Master-Arbeit geholfen haben.
Insbesondere möchte ich mich zuerst bei Prof. Dr. Ulrich Wiedner für die Möglichkeit bedanken, diese Arbeit an unserem Institut mit einem äuÿerst guten Arbeitsklima anzufertigen.
Anschlieÿend geht mein herzlicher Dank an Dr. Marc Pelizäus für das interessante Thema
meiner Master-Arbeit.
Insbesondere danke ich als nächstes Prof. Dr. Ulrich Wiedner und PD Dr. Fritz-Herbert Heinsius, die die Aufgabe des Erst- und Zweitgutachters übernommen haben.
Nächstfolgend möchte ich Dr. Malte Albrecht, B.Sc. Maximilian Hegenbarth, M.Sc. Tobias
Holtmann, Dr. Bertram Kopf, M.Sc. Markus Kuhlmann, M.Sc. Miriam Kümmel, M.Sc. Stephan Leiber, B.Sc. Christian Mertes, M.Sc. Patrick Musiol, M.Sc. Arber Mustafa, Dr. Marc
Pelizäus, M.Sc. Marvin Richter Dank sagen, die mir am Anfang und während des Erstellen
der Arbeit bei vielzähligen wissenschaftlichen Fragen und Problemen stets mit Geduld zur
Seite standen.
Ganz besonders möchte ich Dr. Malte Albrecht, M.Sc. Tobias Holtmann, M.Sc. Stephan Leiber, M.Sc. Miriam Kümmel, M.Sc. Patrick Musiol, Dr. Marc Pelizäus und M.Sc. Marvin
Richter, M.Sc. Claudius Schnier und Dr. Cathrina Sowa Dank aussprechen, die bei der Korrektur der fachlichen und grammatikalischen Fehler meiner Arbeit geholfen haben.
Am Ende danke ich meiner Freundin Fang Fang und meinen Eltern, die mich während der
Arbeit und des Studiums stets unterstützt haben.
53
Anhang A
In diesem Kapitel sind die in Kapitel 6 und 7 nicht dargestellten zweidimensionalen Diagramme (ηπ
0 π 0 versus
π0π0
bzw.
ηπ 0
in Abbildung A.1 sowie
ηπ + π −
versus
π+π−
bzw.
ηπ +
in
Abbildung A.2) gezeigt.
(a)
(b)
Zweidimensionale Darstellung der invarianten ηπ 0 π 0 -Masse in Abhängigkeit der (a) π 0 π 0 -Masse und (b) der ηπ 0 -Masse. Beide basieren auf gemessenen
J/ψ -Daten
Abbildung A.1:
(a)
(b)
+ −
Abbildung A.2: Zweidimensionale Darstellung der invarianten ηπ π -Masse in
Abhängigkeit der (a) π + π − -Masse und (b) der ηπ + -Masse. Beide basieren auf gemessenen ψ(3770)-Daten
55
Abbildungsverzeichnis
1.1
Quark-Connement [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2
Kopplungskonstante der elektromagnetischen Wechselwirkung und der starken
Wechselwirkung in Abhängigkeit von
1.3
Q2
[21]
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
4
Quarkmodelle leichter Mesonen aus u -, d - und s -Quarks. Links: Vektor-Mesonen
mit
J P = 1− .
Rechts: Pseudoskalare Mesonen mit
J P = 0−
[21] . . . . . . . .
7
1.4
Bestätigung des Y (2175) am BES III-Experiment [19]
. . . . . . . . . . . . .
9
1.5
Quarkmodell der Isovektor-Mesonen [24] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
2.1
Vereinfachte Darstellung des BEPC II nach [7]
2.2
Linearbeschleuniger des BEPC II [13] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12
2.3
Aufbau des BES III-Detektors [17]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
2.4
Aufbau der MDC [13]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
3.1
Verteilung der invarianten (a)
3.2
3.3
3.4
K + K − - und (b) γγ -Masse (aus dem η -Zerfall).
(a) und (b) basieren auf gemessenen J/ψ -Daten . . . . . . . . . . . . . . . . .
0
Verteilung der invarianten γγ -Masse (aus dem π -Zerfall), auf Basis gemessener
J/ψ -Daten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
χ24C -Verteilungen der Endzustandsteilchen. (a): K + K − π + π − γγ . (b): K + K − 6γ .
+ − + −
(c): K K π π γγ . (a) und (b) basieren auf gemessenen J/ψ -Daten. (c) basiert auf gemessenen ψ(3770)-Daten
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
χ7C -Verteilung der Endzustandsteilchen: K + K − 6γ , auf Basis gemessener J/ψ Daten
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
5.1
. . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ηπ + π − - und (b) φπ + π − -Masse nach dem η - und
φ-Schnitt, auf Basis des generischen Monte-Carlo-Datensatzes vom J/ψ . . .
0 0
0 0
Verteilung der invarianten (a) ηπ π - und (b) φπ π -Masse nach dem η - und
φ-Schnitt, auf Basis des generischen Monte-Carlo-Datensatzes vom J/ψ . . .
+ −
− +
Zweidimensionale Darstellung der K π - und der K π -Massenverteilung vor
(a) und nach (b) dem η - und φ-Schnitt. (a) und (b) basieren auf gemessenen
J/ψ -Daten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
+ 0
− 0
Zweidimensionale Darstellung der K π - und der K π -Massenverteilung vor
(a) und nach (b) dem η - und φ-Schnitt. (a) und (b) basieren auf gemessenen
J/ψ -Daten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
+ −
− +
Zweidimensionale Darstellung der K π - und der K π -Massenverteilung vor
(a) und nach (b) dem η - und φ-Schnitt. (a) und (b) basieren auf gemessenen
ψ(3770)-Daten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12
19
19
21
22
Verteilung der invarianten (a)
(a): Verteilung der invarianten
π + π − -Masse
26
27
28
28
29
vor (blau) und nach (rot) dem
η 0 -Vetoschnitt. (b): Zweidimensionale Darstellung der π + π − - und der ηπ + π − 0
Massenverteilung vor dem η -Vetoschnitt. (a) und (b) basieren auf gemessenen
J/ψ -Daten .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
57
Abbildungsverzeichnis
5.2
Verteilung der invarianten
sener
J/ψ -Daten
ηπ + -Masse vor dem η 0 -Vetoschnitt, auf Basis gemes-
(a) und auf Basis des generischen Monte-Carlo-Datensatzes
(b). (c): Zweidimensionale Darstellung der
5.3
Basis gemessener
Datensatzes (b).
5.4
ηπ + - und der ηπ + π − -Massenverteilung
0
vor dem η -Vetoschnitt, auf Basis gemessener J/ψ -Daten . . . . . . . . . . . .
+ −
Verteilung der invarianten ηπ π -Masse nach Selektionen für η und φ, auf
J/ψ -Daten
(a) und auf Basis des generischen Monte-Carlo-
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Verteilung der invarianten
33
φπ + π − -Masse,
auf Basis gemessener
J/ψ -Daten
34
(a)
und auf Basis des generischen Monte-Carlo-Datensatzes (b). (c): Zweidimensionale Darstellung der
J/ψ -Daten .
5.5
φπ + π − - und φπ + -Massenverteilung, auf Basis gemessener
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
+ −
Zweidimensionale Darstellung der φπ π - und der
35
ηπ + π − -Massenverteilung
vor (a) dem Vetoschnitt und nach (b) dem Vetoschnitt. (a) und (b) basieren
auf gemessenen
5.6
5.7
5.8
5.9
5.10
J/ψ -Daten
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
36
π + π − - und φπ + π − -Masse nach
dem η - und φ-Schnitt, auf Basis gemessener J/ψ -Daten
. . . . . . . . . . . .
+ −
+ −
Verteilung der invarianten φπ π -Masse für verschiedene Bereiche der π π 2
2
Massenverteilung: (a): [0,55, 0,65] GeV/c . (b): [0,65, 0,75] GeV/c . (c): [0,75,
2
2
2
0,85] GeV/c . (d): [0,85, 0,95] GeV/c . (e): [0,95, 1,05] GeV/c .
2
(f ): [1,05, 1,15] GeV/c . Alle basieren auf gemessenen J/ψ -Daten . . . . . . .
+ −
Verteilung der invarianten φπ π -Masse nach dem f0 (980)-Schnitt, auf Basis
gemessener J/ψ -Daten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
+
+
Verteilung der invarianten (a) φπ - und (b) φηπ -Masse. (a) und (b) basieren
auf gemessenen J/ψ -Daten
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Verteilungen der invarianten φη -Masse, basiert auf gemessenen J/ψ -Daten (a)
38
und auf dem generischen Monte-Carlo-Datensatz (b). . . . . . . . . . . . . . .
40
ηπ + π − -System, auf Basis des Monte-Carlo-Datensatzes;
+ −
+ −
Zerfallskanal: J/ψ → ηφπ π , η → γγ, φ → K K ) . . . . . . . .
40
Zweidimensionale Darstellung der invarianten
37
39
39
5.11 Selektionsezienz im
generierter
6.1
Verteilung der invarianten (a)
messener
6.2
6.3
J/ψ -Daten
44
φπ 0 π 0 -
und
7.3
(a) und (b) basieren auf gemessenen
0 0
Verteilung der invarianten φπ π -Masse nach dem
J/ψ -Daten
f0 (980)-Schnitt,
J/ψ -Daten
π+π−-
45
φη - und (c): φπ 0 η -Masse. Alle basieren
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ηπ + -Masse nach dem η - und
φ-Schnitt, (a) und (b) basieren auf gemessenen ψ(3770)-Daten . . . . . . . . .
+ −
Verteilung der invarianten ηπ π -Masse nach dem η - und φ-Schnitt, auf Basis
gemessener ψ(3770)-Daten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
+ −
(a): Verteilung der invarianten φπ π -Masse. (b): Zweidimensionale Darstel+ −
+ −
lung der π π - und der φπ π -Massenverteilung, auf Basis gemessener ψ(3770)Verteilung der invarianten (a):
45
auf Basis
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
0
Verteilung der invarianten (a): φπ -, (b):
Daten
58
π 0 π 0 -Massenverteilung.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
auf gemessenen
7.2
auf Basis ge43
gemessener
7.1
ηπ 0 -Masse,
0 0
Verteilung der invarianten ηπ π -Masse, auf Basis gemessener J/ψ -Daten . .
0 0
(a): Verteilung der invarianten φπ π -Masse. (b): Zweidimensionale Darstellung
J/ψ -Daten .
6.5
und (b)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
der
6.4
π 0 π 0 -Masse
46
und (b):
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
47
48
49
Abbildungsverzeichnis
7.4
Invariante
Daten
7.5
φπ + π − -Masse nach dem f0 (980)-Schnitt, auf Basis gemessener ψ(3770)-
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
49
+ −
+ −
Verteilung der invarianten φπ π -Masse für verschiedene Bereiche der π π 2
2
Massenverteilung: (a): [0,55, 0,65] GeV/c . (b): [0,65, 0,75] GeV/c . (c): [0,75,
2
2
2
0,85] GeV/c . (d): [0,85, 0,95] GeV/c . (e): [0,95, 1,05] GeV/c .
2
(f ): [1,05, 1,15] GeV/c . Alle basieren auf gemessenen
A.1
Zweidimensionale Darstellung der invarianten
ψ(3770)-Daten
. . . . .
50
ηπ 0 π 0 -Masse in Abhängigkeit der
0 0
(a) π π -Masse und (b) der
A.2
ηπ 0 -Masse. Beide basieren auf gemessenen J/ψ -Daten 55
+ −
Zweidimensionale Darstellung der invarianten ηπ π -Masse in Abhängigkeit
+
−
+
der (a) π π -Masse und (b) der ηπ -Masse. Beide basieren auf gemessenen
ψ(3770)-Daten
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
55
59
Tabellenverzeichnis
1.1
Eigenschaften der Quarks [6]
1.2
Eigenschaften der Leptonen [6]
1.3
Eigenschaften der Eichbosonen und des Higgs-Bosons [6] . . . . . . . . . . . .
2
1.4
Vergleich der QED mit der QCD [12] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
1.5
Mesonentypen in Abhängigkeit von
1.6
Vergleich der von verschiedenen Experimenten gemessenen Masse und Breite
des Y (2175) [19]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
JPC
[6]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
2.1
Vergleich der wichtigsten Parameter des BES III- sowie BES II-Detektors [17]
14
2.2
Gemessene Datensätze des BES III-Experiments und generierte Monte-CarloDatensätze von
J/ψ
und
ψ(3770)
[3][18]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
J/ψ
Für die Analyse verwendete Anfangsviererimpulse von
3.2
Anzahl der selektierten Ereignisse nach verschiedenen Selektionen für den Zerfall eines
3.3
K + K − π + π − γγ
. . . . . . . . . . .
J/ψ
in die Endzustandsteilchen:
ψ(3770)
K + K − 6γ
in die Endzustandsteilchen:
Mögliche Zerfallskanäle für den Zerfall eines
K + K − π + π − γγ . Nach dem
. . . . . . . . . . . . . .
K + K − π + π − γγ
J/ψ
. . . . . . . . .
22
23
η - und φ-Schnitt. Oberer Teil: Signalkanäle. Unterer
. . . . . . .
26
J/ψ in die Endzustandsteilchen:
K + K − 6γ . Nach dem η - und φ-Schnitt. Oberer Teil: Signalkanäle. Unterer Teil:
Mögliche Zerfallskanäle für den Zerfall eines
Untergrundkanäle. Jeweils sortiert nach ihren Häugkeiten.
5.1
22
in die Endzustandsteilchen:
Teil: Untergrundkanäle. Jeweils sortiert nach ihren Häugkeiten.
4.2
20
Anzahl der selektierten Ereignisse nach verschiedenen Selektionen für den Zerfall eines
4.1
in die Endzustandsteilchen:
. . .
Anzahl der selektierten Ereignisse nach verschiedenen Selektionen für den Zerfall eines
3.4
J/ψ
und
ψ(3770)
3.1
16
. . . . . . . . . .
Zur Bestimmung des Verzweigungsverhältnisses notwendige Parameter
. . . .
27
41
61
Literaturverzeichnis
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