Übungsblatt VIII - nano

Physik I für Chemiker,
WS 2016/17
Übungsblatt VIII
Ausgabe: 13.12.16
Abgabe: 20.12.16
1 Impuls
Bei einem Crash-Test kollidiert ein Auto der Masse 2000kg mit einer Wand. Die Anfangs- und
Endgeschwindigkeit des Autos sind jeweils ~v0 = (- 20 m/ s) ~ex und ~vf = (6 m/ s) ~ex . Die Kollision
dauert 0.4 s.
(a) Wie groß ist der Impuls des Autos vor und nach der Kollision und wie groß ist die
durchschnittliche Kraft, die auf das Auto wirkt? (3 Punkte)
(b) Angenommen das Auto würde nicht zurück federn, aber die Dauer der Kollision bleibt
0.4 s. Wäre die Kraft auf das Auto dann größer oder kleiner? (3 Punkte)
2 Zwei Körper Kollision mit Feder
Ein Block der Masse m1 = 4kg bewegt sich anfänglich mit einer Geschwindigkeit von 8 m/ s
auf einer Reibungsfreien Fläche nach rechts. Er kollidiert dann mein einer Feder, die an einem
zweiten Block der Masse m2 = 6kg, welcher sich zunächst mir einer Geschwindigkeit von 4 m/ s
nach links bewegt (vgl. Abb. 1 (a)). Die Federkonstante ist 600 N/ m.
(a) Wie groß sind die Geschwindigkeiten der beiden Blöcke nach der Kollision? (3 Punkte)
(b) Zu einem Zeitpunkt der Kollision bewegt sich m1 mit einer Geschwindigkeit von 3 m/ s
nach rechts. Bestimmen Sie die Geschwindigkeit des Blocks der Masse m2 zu diesem
Zeitpunkt und bestimmen sie wie weit die Feder an diesem Zeitpunkt zusammengedrückt
ist. (4 Punkte)
Abbildung 1: (a) Ein nach rechts rutschender Block kollidiert mit einer Feder, die an einem
nach links rutschenden Block befestigt ist. (b) Eine Kugel der Masse m wird in
einen Holzblock der Masse M gefeuert, welcher mit leichtem Draht aufgehängt
ist. Nach der Kollision steckt die Kugel im Holz.
3 Das ballistische Pendel
Eine Kugel der Masse m wird in einen Holzblock der Masse M gefeuert, welcher mit leichtem
Draht aufgehängt ist. Die Kugel bleibt im Holz stecken und das ganze System schwingt bis zu
einer Maximalhöhe h, wie in Abbildung 1 (b) zu sehen ist. Bestimmen Sie die Geschwindigkeit
der Kugel in Abhängigkeit von h? (3 Punkte)
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Physik I für Chemiker,
WS 2016/17
Übungsblatt VIII
Ausgabe: 13.12.16
Abgabe: 20.12.16
4 Proton - Proton Kollision
Ein Proton kollidiert elastisch mit einem anderen ruhenden Proton. Das einlaufende Proton hat
eine Anfangsgeschwindigkeit von 8 × 105 m/ s und kollidiert (nicht frontal) mit dem ruhenden
Proton (Abbildung 2 (a)). Nach der Kollision fliegt ein Proton mit einem Winkel von θ = 60°
zur ursprünglichen Bewegungsrichtung weiter und das andere mit einem Winkel φ zur selben
Achse. Wie groß sind die Endgeschwindigkeiten beider Protonen und der Winkel φ? (4 Punkte)
Abbildung 2: (a) Ein Proton kollidiert elastisch mit einem anderen ruhenden Proton. (b) Eine
Platte in der Form eines rechtwinkligen Dreiecks mit gleichmäßiger Dicke und
konstanter Dichte.
5 Schwerpunkt
(a) Zeigen Sie, dass der Schwerpunkt eines Stabs der Masse m und Länge l (der eine konstante
Masse pro Längeneinheit hat) genau in der Mitte der beiden Enden liegt? (3 Punkte)
(b) Betrachten Sie ein Stab der Länge l dessen Masse pro Längeneinheit λ linear mit x
zunimmt. Also λ = βx, wobei β eine Konstante ist. Bestimmen sie die x - Koordinate des
Schwerpunkt in Abhängigkeit von l? (3 Punkte)
(c) Finden sie den Schwerpunkt einer Platte in der Form eines rechtwinkligen Dreiecks mit
gleichmäßiger Dicke und konstanter Dichte. Die Abmessungen der Platte sind in Abbildung 2 (b) dargestellt. (3 Punkte)
6 Bewegung eines Teilchensystems
Ein Projektil wird senkrecht nach oben gefeuert. Wenn es eine Höhe von 3000 m erreicht hat es
eine Geschwindigkeit von 800 m/ s. An diesem Punkt explodiert es in drei Teile gleicher Masse.
Ein Teil fliegt nach der Explosion mit einer Geschwindigkeit von 1000 m/ s weiter nach oben.
Das zweite Teil hat direkt nach der Explosion eine Geschwindigkeit von 500 m/ s und es bewegt
sich nach Osten. Was ist die Geschwindigkeit des dritten Teil? (4 Punkte)
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