Festkörperphysik Aufgaben und Lösungen

Festkörperphysik.
Aufgaben und Lösun
von
Prof. Dr. Rudolf Gross
Dr. Achim Marx
Priv.-Doz. Dr. Dietrich Einzel
Oldenbourg Verlag München
Inhaltsverzeichnis
Vorwort
V
1
Kristallstruktur
1
ALI
Tetraederwinkel
1
AI.2
Die Millerschen Indizes
2
A1.3
Die
AI.4
Bravais-Gitter
3
AI.5
Kupfer-Sauerstoff-Ebenen
5
AI.6
Zweidimensionales Gitter
6
A1.7
Das
8
A1.8
Die sc-,
2
Strukturanalyse mit Beugungsmethoden
A2.1
Reziprokes
A2.2
Strukturanalyse von Kupfer
A2.3
Ebenen und Vektoren im Raum- bzw.
A2.4
Volumen der Brillouin-Zone
17
A2.5
Pulverdiffraktometrie
18
A2.6
Begrenzungsfilter für
A2.7
Ein
A2.8
Beugungseffekte
A2.9
Strukturfaktor
von
Diamant
28
A2.10
Strukturfaktor
von
CsCl und Csl
32
A2.ll
Atomformfaktor von
A2.12
Formfaktor
hcp-Struktur
3
Diamantgitter
bcc-, fcc-und hcp-Struktur
Gitter eines
9
13
hexagonalen Raumgitters
13
15
reziproken
Gitter
16
Neutronen
19
Debye-Scherrer Experiment
20
von
an
einem eindimensionalen Gitter
atomarem
Fullerenen
Wasserstoff
24
33
35
VIII
Inhaltsverzeichnis
3
Bindungskräfte in Festkörpern
39
A3.1
Bindungstypen
39
A3.2
Bindungsenergien
A3.3
Ionenkristall
A3.4
Eindimensionaler Ionenkristall
44
A3.5
5p2-Hybridisierung
47
A3.6
Zweiatomige
4
Elastische
A4.1
Elastizitätstensor und Poisson-Zahl
A4.2
Schwingungen
A4.3
Elastische Wellen
5
Dynamik
A5.1
Lineare Kette
A5.2
Wellengleichung
im Kontinuum
70
A5.3
Lineare Kette
zweiatomigen Molekülen
74
A5.4
Lineare Kette mit übernächster
A5.5
Ultraschallexperiment
79
A5.6
Massendefekt
81
A5.7
Zustandsdichte der Phononen einer eindimensionalen Kette
A5.8
Singularität
A5.9
Kohn-Anomalie
6
Thermische
A6.1
Mittlere thermische
A6.2
Spezifische Wärmekapazität
96
A6.3
Nullpunkts-Gitterauslenkung und Dehnung
99
A6.4
Spezifische Wärme eines eindimensionalen Gitters
und eines Stapels aus zweidimensionalen Schichten
102
Erzeugung akustischer Phononen
103
A6.5
eines Neonkristalls mit bcc-,
hcp- und fcc-Struktur
identischen Atomen
aus
43
Moleküle
50
Eigenschaften
des
in einem
in
von
53
Festkörpern
53
Aluminium-Zylinder
[ 111 ] -Richtung
eines
kubischen Kristalls
aus
in
gleichen
57
63
69
Kristallgitters
aus
40
Atomen
69
Nachbarwechselwirkung
linearer Atomkette
in der Zustandsdichte
76
84
88
89
Eigenschaften
des
Kristallgitters
Ausdehnung einer
Kristallzelle
mit einem
Ultraschallgeber
95
95
Inhaltsverzeichnis
IX
7
Das freie
A7.1
Fermi-Gase in d Dimensionen
107
A7.2
Fermi-Gas mit linearer Dispersion
110
A7.3
Chemisches Potenzial in zwei Dimensionen
112
A7.4
Fermi-Gase in der
114
A7.5
Flüssiges 3He
A7.6
Mittlere
Elektronengas
107
Astrophysik
als Fermi-Gas
117
Druck und
Energie,
Kompressibilität
eines zweidimensionalen
Fermi-Gases
119
der elektrischen
Leitfähigkeit
eines Metalls
A7.7
Frequenzabhängigkeit
A7.8
Leitfähigkeitstensor
A7.9
Elektronische
A7.10
Ladungstransport
A7.ll
Sommerfeld-Entwicklung
135
A7.12
Temperaturabhängigkeit des chemischen Potenzials
139
8
Energiebänder
141
A8.1
Fermi-Flächen und Brillouin-Zonen
141
A8.2
Ebenes
142
A8.3
Reduziertes Zonenschema
A8.4
Zweidimensionales
System
A8.5
Dreidimensionales
System stark gebundener
A8.6
Bandüberlappung
154
9
Dynamik von Kristallelektronen
155
A9.1
Maxwell-Gleichungen
155
A9.2
Elektromagnetische Skin-Tiefe
A9.3
Elektrische und thermische
A9.4
Linearisierte
A9.5
Teilchen-, Ladungs-, Energie-,
A9.6
Freies
A9.7
De Haas-van
A9.8
Extremalbahnen
126
spezifische Wärmekapazität
von
bei Vorhandensein
zwei
quadratisches
von
Kupfer
Ladungsträgersorten
Gitter
Elektronengas
im
129
130
145
stark gebundener Elektronen
148
Elektronen
151
im Drude-Modell
Leitfähigkeit
Boltzmann-Transportgleichung
Entropie-und Wärmestrom
Magnetfeld
Alphen-Effekt
im
121
reziproken
156
158
160
161
164
167
Raum
170
Inhaltsverzeichnis
X
____
10
Halbleiter
A10.1
Hall-Effekt und elektrische
A10.2
Ladungsträgerdichte von Halbleitern
AI0.3
p-n
A10.4
Solarzelle
A10.5
Elektrischer
A10.6
Quantentrog
A10.7
Quantum Confinement und Halbleiter-Laser
195
A10.8
MOSFET
196
11
Dielektrische
A11.1
Polarisierbarkeit
A11.2
Makroskopisches elektrisches Feld
203
AI 1.3
Polarisation einer
Kugel
204
AI 1.4
Plasmafrequenz,
elektrische
von
175
Leitfähigkeit
von
Halbleitern
175
179
Übergang
180
184
Transport
und
Wärmetransport in
Metallen und Halbleitern
..
in AlAs-GaAs-Heterostruktur
188
201
Eigenschaften
von atomarem
187
201
Wasserstoff
Leitfähigkeit
und
Reflexionsvermögen
Metallen
206
AI 1.5
Plasmafrequenz von Indium-dotiertem Zinkoxid (ITO)
208
A11.6
Plasmonen-Schwingung einer metallischen Kugel
209
A11.7
Ausbreitung von polarisiertem Licht in ionisiertem Medium Magnetooptik
211
AI 1.8
Lineare ferroelektrische
223
12
Magnetismus
A12.1
Festkörper
A12.2
Hundsche
A12.3
Klassische Dipol-Dipol-Wechselwirkung
231
A12.4
Brillouin-Funktion
233
A12.5
Quantenmechanisches Zweiniveausystem
241
AI2.6
Paulische
243
AI2.7
Curie-Weiss-Gesetz
246
AI2.8
Ferromagnetismus der Leitungselektronen
248
A12.9
Spezifische
251
AI2.10
Sättigungsmagnetisierung von Ferrimagneten
-
im
Anordnung
227
inhomogenen Magnetfeld
Regeln
228
Spin-Suszeptibilität
Wärme
227
von
Magnonen
256
XI
Inhaltsverzeichnis
13
Supraleitung
259
AI3.1
Dauerstromexperiment
259
AI3.2
Magnetisierung
eines
Supraleiters
A13.3
Das
eines
Magnetfeldes
AI3.4
Spezifische Wärmekapazität von Supraleitern
270
AI3.5
Cooper-Paare
274
A13.6
Spin-Suszeptibilität
A13.7
Stromdichte in
A13.8
Zweiflüssigkeitsbeschreibung der Supraleitung
AI3.9
Energieabsenkung
A
SI-Einheiten
A. 1
Die SI Basiseinheiten
Eindringen
A.l.l
Einige
A.2
Vorsätze
A.3
Abgeleitete
von
in
261
in eine dünne Platte
269
277
BCS-Supraleitern
279
BCS-Supraleitern
im Grundzustand eines
Supraleiters
282
283
287
287
den SI Einheiten
abgeleitete
Einheiten
288
288
Einheiten und
Umrechnungsfaktoren
Fläche, Volumen
289
289
A.3.1
Länge,
A.3.2
Masse
289
A.3.3
Zeit, Frequenz
290
A.3.4
Temperatur
290
A.3.5
Winkel
290
A.3.6
Kraft, Druck, Viskosität
290
A.3.7
Energie, Leistung, Wärmemenge
Elektromagnetische Einheiten
291
A.3.8
B
Physikalische
Konstanten
291
293
Abbildungsverzeichnis
297
Tabellenverzeichnis
301
Index
303