Aufgabe 3: Grundoperationen im Kopf
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Schüler/in Aufgabe 3: Grundoperationen im Kopf LERNZIEL: Die vier Grundoperationen im Kopf rechnen Achte darauf: 1. Du wendest die vier Grundoperationen im Zahlenraum 1 bis 1 000 im Kopf sicher an (Aufgabe 1, 2). 2. Du wendest die vier Grundoperationen im Zahlenraum 1 bis 1 000 000 mit einfachen Zahlen im Kopf sicher an (Aufgabe 3, 4). 3. Du kannst mit Hilfe von Überschlagen und Kombinieren Aufgaben im Kopf lösen (Aufgabe 5, 6). Orientierungsaufgaben Mathematik | Primar, 4. Klasse | Zahlenakrobatik | Aufgabe3 Herausgeber: Geschäftsstelle BKZ 1 Schüler/in 1. Löse die Aufgaben im Kopf. a) 3 • 4 = .............. 23 • 4 = b) 36 : 4 = ........... d) 45 : 5 = ........... ........... 40 : 8 = ........... 90 : 5 = ........... 8 • 7 = ........... 630 : 7 = ........... 240 : 6 = ........... 28 • 7 = ........... 560 : 7 = ........... 480 : 3 = ........... 47 ̶ 22 = ............ d) 920 ̶ 520 = ........... 3 • 9 = ........... .............. 23 • 9 = 7 • 5 = .............. 17 • 5 = .............. c) 2. Löse die Aufgaben im Kopf. a) 23 + 35 = .............. b) 470 + 290 = ............ c) 46 + 35 = .............. 570 + 190 = ............ 94 ̶ 47 = ............ 820 ̶ 510 = ........... 46 + 35 = .............. 680 + 94 ̶ 57 = ............ 880 ̶ 560 = ........... 33 = ............ 3. Löse die Aufgaben im Kopf. 810 ̶ 304 = ............... 200 = ................... 8 100 ̶ 3 040 = ............... 122 500 ̶ 11 200 = ................... 582 + 4 700 = ................... 1 100 ̶ 1 099 = ............... 164 700 ̶ 11 010 = ................... a) 1 600 + 200 = ................... 1 060 + b) 22 500 ̶ 11 200 = ................... c) 4. Löse die Aufgaben im Kopf. a) 4 • 200 = .................. b) 4 • 260 = .................. 9 • 700 = .................. 360 : 20 = ............... c) 250 000 : 50 = ................... 350 : 70 = ............... 3 500 : 5 = ............... 25 00 : 5 = ................... 75 000 : 5 = ................... 5. Überschlage die Rechnungen und setze zwischen die Rechnungen das passende Zeichen. > a) 2 500 + 3 700 1 040 + 900 9 000 ̶ 3 000 b) 7 • 1 600 2 500 ̶ 1 500 8 • 26 c) Setze zwischen die Zahlen das passende Operationszeichen. 90 90 192 10 = 80 7 10 = 9 6 24 30 8 = 7 = < = 2 000 : 5 2 080 : 10 + ̶ : • 0 18 = 108 2 = 32 Orientierungsaufgaben Mathematik | Primar, 4. Klasse | Zahlenakrobatik | Aufgabe3 Herausgeber: Geschäftsstelle BKZ 2 Schüler/in 6. a) Berechne die fehlenden Zahlen. b) Verändere die untere Mittelzahl und berechne die fehlenden Zahlen. 1 600 1 000 200 c) Wie musst du die untere Mittelzahl verändern, damit oben 1 400 herauskommt? Erkläre und überprüfe mit der Zahlenmauer. .................................................................................. .................................................................................. .................................................................................. 1 400 .................................................................................. .................................................................................. d) Berechne die fehlenden Zahlen. e) Verändere die zwei äusseren Zahlen der untersten Reihe und berechne die fehlenden Zahlen der Zahlenmauer. 500 130 370 370 f) Wie musst du die unteren zwei äusseren Zahlen verändern, damit oben 2 000 herauskommt? Erkläre und überprüfe mit der Zahlenmauer. .................................................................................. .................................................................................. .................................................................................. .................................................................................. 2 000 370 .................................................................................. Orientierungsaufgaben Mathematik | Primar, 4. Klasse | Zahlenakrobatik | Aufgabe3 Herausgeber: Geschäftsstelle BKZ 3 Auswertung Name: __________________________________ Datum: _______________ Aufgabe 3: Auswertung Bezug zum Lehrplan 21: MA.1.A.2.g »4: Die Schülerinnen und Schüler können Grundoperationen mit natürlichen Zahlen überschlagen (z.B. 13'567 + 28'902 ≈ 40'000; 592'000 : 195 ≈ 600'000 : 200). MA.1.A.3.c »1: Die Schülerinnen und Schüler können im Zahlenraum bis 100 verdoppeln, halbieren, addieren und subtrahieren. MA.1.A.3.d »3: Die Schülerinnen und Schüler kennen die Produkte des kleinen Einmaleins. MA.1.A.3.e »1: Die Schülerinnen und Schüler können bis 4 Wertziffern im Kopf addieren und subtrahieren (z.B. 320'000 + 38'000; 402 + 90). MA.1.A.3.e »2: Die Schülerinnen und Schüler können bis 4 Wertziffern multiplizieren (im Kopf oder mit Notieren eigener Rechenwege, z.B. 45 · 240). MA.1.A.3.e »3: Die Schülerinnen und Schüler können natürliche Zahlen durch einstellige Divisoren dividieren (im Kopf oder mit Notieren eigener Rechenwege, z.B. 231 : 7). MA.1.B.1.f: Die Schülerinnen und Schüler lassen sich auf offene Aufgaben ein, erforschen Beziehungen, formulieren Vermutungen und suchen Lösungsalternativen. Lernziele: Die vier Grundoperationen im Kopf rechnen nicht erreicht erreicht übertroffen Kriterium 1 Du wendest die vier Grundoperationen im Zahlenraum 1 bis 1000 im Kopf sicher an (Aufgabe 1, 2). Unsicherheit im Kopfrechnen im Zahlenraum 1 bis 1 000. Sicherheit im Kopfrechnen im Zahlenraum 1 bis 1000. Grosse Sicherheit im Kopfrechnen im Zahlenraum 1 bis 1 000. 1 bis 16 Lösungen richtig 17 bis 26 Lösungen richtig 27 oder 28 Lösungen richtig Förderansatz: ❏ Kleines 1+1 und 1x1 automatisieren ❏ Zehner 1+1 und 1x1 üben ❏ Rechnungen mit Zwischenschritten (zerlegen, halbschriftlich) lösen ❏ Zusammenhänge zwischen den Aufgaben klären ❏ Subtraktion durch Ergänzen lösen Förderansatz: ❏ Kleines 1+1 und 1x1 automatisieren ❏ Zehner 1+1 und 1x1 üben ❏ Rechnungen mit Zwischenschritten (zerlegen, halbschriftlich) lösen ❏ Zusammenhänge zwischen den Aufgaben klären Förderansatz: ❏ Aufgaben im grösseren Zahlenraum lösen ❏ Mehrere Aufgaben zu denselben Resultaten suchen ❏ Kettenrechnungen lösen Orientierungsaufgaben Mathematik | Primar, 4. Klasse | Zahlenakrobatik | Aufgabe 3 Herausgeber: Geschäftsstelle BKZ 1 Auswertung Kriterium 2 Du wendest die vier Grundoperationen im Zahlenraum 1 bis 1 000 000 mit einfachen Zahlen im Kopf sicher an (A. 3, 4). Unsicherheit im Kopfrechnen im Zahlen- raum 1 bis 1 000 000. Sicherheit im Kopfrechnen im Zahlenraum 1 bis 1 000 000. Grosse Sicherheit im Kopfrechnen im Zahlenraum 1 bis 1 000 000. 1 bis 11 Lösungen richtig 12 bis 16 Lösungen richtig 17 oder 18 Lösungen richtig Förderansatz: ❏ Klären, bei welchen Operationen Schwierigkeiten bestehen ❏ Im 100er Raum üben ❏ Im 1000 er Raum ❏ 1+1 und 1x1 üben ❏ Zehner 1+1 und 1x1 üben ❏ Rechnungen mit Zwischenschritten (zerlegen, halbschriftlich) lösen ❏ Zusammenhänge zwischen den Aufgaben klären ❏ Subtraktion durch Ergänzen lösen Förderansatz: ❏ Klären, bei welchen Operationen Schwierigkeiten bestehen ❏ Im 1 000er Raum üben ❏ Zehner 1+1 und 1x1 üben ❏ Rechnungen mit Zwischenschritten (zerlegen, halbschriftlich) lösen ❏ Zusammenhänge zwischen den Aufgaben klären ❏ Subtraktion durch Ergänzen lösen Förderansatz: ❏ Rechnungen finden, deren Resultat vorgegeben ist Kriterium 3 Du kannst mit Hilfe von Überschlagen und Kombinieren Aufgaben im Kopf lösen (Aufgabe 5, 6). Verständnis von Zahlbeziehungen fehlt weitgehend. bei 5) 1 – 5 Lösungen richtig, bei 6) 1 - 2 Lösungen richtig Förderansatz: ❏ Prinzip der Platzhalter erklären ❏ Prinzip der Zahlenmauer erklären ❏ Zahlenmauern lösen und Beobachtungen formulieren ❏ Rechenstrategien erklären und Beispiele dazu lösen ❏ Halbschriftliches Rechnen trainieren ❏ 1x1 und 10er 1x1 üben ❏ 1+1 und 10er 1+1 üben ❏ Überschlagen trainieren Sicherheit beim Überschlagen und Kombinieren zum Lösen von Aufgaben. Grosse Sicherheit beim Überschlagen und Kombinieren. Bei 5) 6 bis 9 Lösungen richtig, bei 6) 3 – 5 Lösungen richtig Alle Aufgaben verstanden, alle Lösungen richtig Förderansatz: ❏ Zahlenmauern lösen und Beobachtungen formulieren ❏ Rechenstrategien erklären und Beispiele dazu lösen ❏ Halbschriftliches Rechnen trainieren ❏ 1x1 und 10er 1x1 üben ❏ 1+1 und 10er 1+1 üben ❏ Überschlagen trainieren Förderansatz: ❏ Fehlerquellen besprechen (Stellenwert, Operationszeichen) und formulieren ❏ Überschlagen trainieren Orientierungsaufgaben Mathematik | Primar, 4. Klasse | Zahlenakrobatik | Aufgabe 3 Herausgeber: Geschäftsstelle BKZ 2 Auswertung Klassenübersicht Zahlenakrobatik: Aufgabe 3 Kriterium 1 Kriterium 2 Kriterium 3 Du wendest die vier Du wendest die vier Du kannst mit Hilfe Grundoperationen im Grundoperationen im von Überschlagen und Zahlenraum 1 bis Zahlenraum 1 bis 1 000 Kombinieren Aufga1000 im Kopf sicher 000 mit einfachen Zahben im Kopf lösen an (Aufgabe 1, 2). len im Kopf sicher an (A. (Aufgabe 5, 6). 3, 4). Name nicht erreicht erreicht übertroffen nicht erreicht erreicht Orientierungsaufgaben Mathematik | Primar, 4. Klasse | Zahlenakrobatik | Aufgabe 3 Herausgeber: Geschäftsstelle BKZ übertroffen nicht erreicht erreicht übertroffen 3 Lehrperson Aufgabe 3: Grundoperationen im Kopf Inhalte: Grundoperationen im Kopf Lernziele: Die vier Grundoperationen im Kopf rechnen Bezug zum Lehrplan 21: MA.1.A.2.g »4: Die Schülerinnen und Schüler können Grundoperationen mit natürlichen Zahlen überschlagen (z.B. 13'567 + 28'902 ≈ 40'000; 592'000 : 195 ≈ 600'000 : 200). Direktlink: http://v-ef.lehrplan.ch/1018DWzcHySF5b9JM6kTLvCbkTm6pvMan MA.1.A.3.c »1: Die Schülerinnen und Schüler können im Zahlenraum bis 100 verdoppeln, halbieren, addieren und subtrahieren. Direktlink: http://v-ef.lehrplan.ch/1018qE2tFFxRFp9qaFtKdmHC8gqRhwkCF MA.1.A.3.d »3: Die Schülerinnen und Schüler kennen die Produkte des kleinen Einmaleins. Direktlink: http://v-ef.lehrplan.ch/101ZcahnKKVFbMu86hRhXPpJ3p3twpDEZ MA.1.A.3.e »1: Die Schülerinnen und Schüler können bis 4 Wertziffern im Kopf addieren und subtrahieren (z.B. 320'000 + 38'000; 402 + 90). Direktlink: http://v-ef.lehrplan.ch/101KAJyFPTXazc5ZEkLNCcVntVnPpEak9 MA.1.A.3.e »2: Die Schülerinnen und Schüler können bis 4 Wertziffern multiplizieren (im Kopf oder mit Notieren eigener Rechenwege, z.B. 45 · 240). Direktlink: http://v-ef.lehrplan.ch/101KAJyFPTXazc5ZEkLNCcVntVnPpEak9 MA.1.A.3.e »3: Die Schülerinnen und Schüler können natürliche Zahlen durch einstellige Divisoren dividieren (im Kopf oder mit Notieren eigener Rechenwege, z.B. 231 : 7). Direktlink: http://v-ef.lehrplan.ch/101KAJyFPTXazc5ZEkLNCcVntVnPpEak9 MA.1.B.1.f: Die Schülerinnen und Schüler lassen sich auf offene Aufgaben ein, erforschen Beziehungen, formulieren Vermutungen und suchen Lösungsalternativen. Direktlink: http://v-ef.lehrplan.ch/101W4sDE8yN5LnDtyuz5sWFHErHw3bS4C Hinweise: Bevor die Aufgaben ausgeteilt werden, ist es wichtig, die Lernenden auf folgende Punkte aufmerksam zu machen: Die Aufgaben sind unterschiedlich schwierig. Wenn eine Aufgabe nicht gelöst werden kann, zur nächsten gehen und am Schluss nochmals probieren. Es dürfen keine Zwischenrechnungen oder Zwischenresultate notiert werden. Orientierungsaufgaben Mathematik | Primar, 4. Klasse | Zahlenakrobatik | Aufgabe 3 Herausgeber: Geschäftsstelle BKZ 1
