Kapitel 7
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7. Kostenrechnung auf der Basis von Daten des Rechnungswesens a. Aufgaben, Struktur und Grundbegriffe b. Kostenartenrechnung Materialkosten Personalkosten Anlagenkosten c. Innerbetriebliche Leistungsverrechnung d. Kostenträgerrechnung Literaturempfehlungen: Fandel et al: Kostenrechnung, Kap. 4 Kilger: Einführung in die Kostenrechnung, Kap. 3-5 Horngren & al., Cost Accounting, Ch. 4, 5, 15 – 17. 1 a. Aufgaben – Struktur – Grundbegriffe ¾ Entscheidungsunterstützungsfunktion Bereitstellung von Kostendaten für Entscheidungen des Managements ¾ Kontrollfunktion Kontrolle der Wirtschaftlichkeit betrieblicher Aktivitäten und Teilbereiche Verhaltenssteuerung durch Erfolgs‐Messung – Beeinflussung von Entscheidungen des Managements durch kostenbasierte Erfolgsmaße für Verantwortungsbereiche » „What you measure is what you get“ Analytischer Ansatz: Principal‐Agent‐Theorie – Geht davon aus, dass Bemühung und Qualifikation des Managers nicht direkt beobachtbar sind. – Anreizvergütung basiert auf Erfolgsmaßen, die der Manager nicht vollständig kontrolliert. – Das macht seine Vergütung, Beförderung usw. bei gegebener Bemühung risikobehaftet, der erwartete Nutzen aus dem Beschäftigungsverhältnis mindert sich daher um eine Risikoprämie. – Tradeoff‐Problem: Anreizintensität gegen Risikokosten. 2 Kostenträgerorientiertes Grundmodell Zwecke ¾ Kostenbewertung absatzfähiger Leistungen zur Unterstützung von Programm‐Entscheidungen Bewertung von Halb‐ und Fertigerzeugnisbeständen für die externe Rechnungslegung spielt auch eine Rolle für die Kontrollaufgabe ¾ Messung der Kostenwirtschaftlichkeit Instrument: Budgetierung setzt Sollvorgaben für die Kosten von Aktivitäten und bestimmt die damit zu vergleichenden Ist‐ Kosten sowohl um Gestaltungsentscheidungen zu unterstützen z.B. Eigenerstellung oder Fremdbezug als auch im Sinne der Kontrollfunktion. 3 Grundbegriffe ¾ Kostenobjekt: (siehe Kapitel 6, S. 2 ff) Zweck, für den Kosten in Kauf genommen werden Kostenträger Marktfähige Leistungen, z.B. – Einzelne Enderzeugnisse – Aufträge über mehrere Enderzeugnisse – Erzeugnisgruppen Problematik der Kostenzuordnung zu Kostenträgern Einzelkosten eines Kostenträgers: die durch den Kostenträger direkt verursachten Kosten (siehe Kapitel 1b) – ein gegebener Kostenträger hat nicht nur Einzelkosten, sondern auch: Gemeinkosten sind die von mehreren Kostenträgern gemeinsam verursachten Kosten. 4 Kostenträger‐Gemeinkosten ¾ Da Gemeinkosten einzelnen Kostenträgern nicht direkt zugeordnet werden können, müssen sie zugerechnet werden (Kostenallokation). ¾ Kostenzurechnung: Man bildet Kostenpools und ordnet jedem Kostenpool eine Bezugsgröße zu, so dass die Kosten des Pools (annähernd) proportional zu der Bezugsgröße sind und ein (annähernd) linearer Zusammenhang zwischen der Bezugsgröße und den Ausbringungsmengen der Kostenträger und/oder den Bezugsgrößen anderer Kostenpools besteht. (Prinzip der doppelten Proportionalität). 5 Struktur der kostenträgerorientierten Kostenrechnung Kostenerfassung Kostenzuordnung Direkte Kosten Primärkosten Indirekte Kosten Kostenpool 1 : : : : Kostenpool m Kostenträger‐ rechnung Kostenträger 1 : : : : : : : Kostenträger n 6 Aufbau der Kostenrechnung ¾ Kostenartenrechnung Funktion: Erfassung und Kontierung des Werteverzehrs direkte Kosten der Kostenträger indirekte Kosten auf Bezugsgrößen für die Weiterverrechnung ¾ Kostenstellenrechnung Funktionen: Verrechnung der indirekten Kosten auf der Basis von Bezugsgrößen Kontrolle nach dem Verantwortungsprinzip ¾ Kostenträgerrechnung Kalkulation bezieht die Kosten aus Kostenarten‐ und –stellenrechnung auf Erlös bringende Kostenobjekte Kostenträger‐Erfolgsrechnung (Deckungsbeitragsrechnung) 7 Kostenstellenrechnung: Verallgemeinerungen ¾ Traditionell ist es Aufgabe der Kostenstellenrechnung die in der Kostenartenrechnung erfassten indirekten Kosten auf der Basis plausibler Bezugsgrößen an die Kostenträger weiterzuleiten. ¾ Diese Funktion können auch andere Kostenobjekte übernehmen, z.B. Aktivitäten werden von Kostenträgern (und anderen Objekten) in Anspruch genommen; Maß für die Inanspruchnahme: Aktivitätsniveau ihre Kosten hängen ebenfalls vom Aktivitätsniveau ab „Kostenpools“ mit Bezugsgrößen z.B. Zurechnung von Kosten auf der Basis von Personalzahlen, m² Nutzfläche,… 8 b. Kostenartenrechnung ¾ Aufgabe: Erfassung der Primärkosten retrospektiv zu Zwecken externer Erfolgsrechnung (periodenorientiert) zu Kontrollzwecken (Ist‐Größen zum Vergleich mit Plan‐Größen) prospektiv zu Zwecken der Entscheidungsunterstützung ¾ Aufwandsgleiche Kostenarten Materialkosten Personalkosten Kosten für in Anspruch genommene sonstige Leistungen Anlagenkosten ¾ Kalkulatorische Kosten 9 (1) Materialkosten ¾ Zuordnung zu Kostenträgern Einzelmaterial direkte kostenträgerbezogene Erfassung Gemeinkostenmaterial Zurechnung auf der Basis von Bezugsgrößen ¾ Materialgemeinkosten Kosten der Beschaffung, Disposition, Lagerung und Kommissionierung Kostenträger‐Gemeinkosten, die durch unter Verwendung von Materialkostengrößen auf die Kostenträger zugerechnet werden oft als prozentuale Zuschläge auf Einzelmaterialkosten _ 10 Materialkosten, retrospektiv ¾ Inventurmethode Anfangsbestand + Zugänge ‐ Endbestand lt. Inventur = Ist‐Materialverbrauch Geeignet zur Feststellung des aggregierten Materialverbrauchs einer Periode Keine direkte Zuordnung zu Kostenträgern diese erfolgt durch proportionale Aufteilung entsprechend Stücklisten oder Rezepturen. Bewertung Erfassung der Einzelwerte (falls inventurmäßig feststellbar) oder Periodische Ist‐Preisdurchschnitte p = Anfangsbestand + Zugänge (wertmäßig) Anfangsbestand + Zugänge (mengenmäßig) bezeichnet den Wert pro Mengeneinheit sowohl des Verzehrs als auch des Endbestands. oder Abgangsfolgeannahmen – – First‐in‐First‐out Last‐in‐First‐out 11 Beispiel Daten Bestand 15. 03. 25. 03. 31. 03. 12. 04. 16. 04. 25. 04. 30. 04. 02. 05. 05. 05. 13. 05. 14. 05. 23. 05. 31. 05. Menge 0 10000 2000 400 1000 3000 600 1200 450 650 1250 4500 850 11750 Wert 0 9500 1950 380 1050 3500 640 1500 540 725 1400 4500 1145 15500 Bestand 11300 12000 7600 12 Periodische Durchschnittspreise Menge 15. 03. 25. 03. 31. 03. 12. 04. 16. 04. 25. 04. 30. 04. 02. 05. 05. 05. 13. 05. 14. 05. 23. 05. 31. 05. 10000 2000 400 1000 3000 600 1200 450 650 1250 4500 850 11750 Wert 9500 1950 380 1050 3500 640 1500 540 725 1400 4500 1145 15500 Bestand Verbrauch 0 p Kosten 11300 1100 0,9540 1049 12000 5100 1,0217 5210,5 7600 23850 1,1469 27354 13 LIFO Menge Wert 15. 03. 25. 03. 30. 03. 10000 2000 400 9500 1950 380 15. 03. 25. 03. 12. 04. 16. 04. 25. 04. 30. 04. 10000 1300 1000 3000 600 1200 1050 3500 640 1500 15. 03. 25. 03. 12. 04. 02. 05. 05. 05. 13. 05. 14. 05. 23. 05. 30. 05. 10000 1300 700 450 650 1250 4500 850 11750 540 725 1400 4500 1145 15500 Bestand Verbrauch p 0 10000 0 0,95 1300 700 0,975 0 400 0,95 11300 1100 10000 0 1300 0 700 300 1,05 0 3000 1,1667 0 600 1,0667 0 1200 1,25 12000 5100 7600 2400 0 1300 0 700 0 450 1,2 0 650 1,1154 0 1250 1,12 0 4500 1 0 850 1,3471 0 11750 1,3191 7600 23850 Kosten 0 683 380 1063 0 0 315 3500 640 1500 5955 2280 1268 665 540 725 1400 4500 1145 15500 28023 14 FIFO Menge 15. 03. 25. 03. 31. 03. 10000 2000 400 15. 03. 25. 03. 30. 03. 12. 04. 16. 04. 25. 04. 30. 04. 8900 2000 400 1000 3000 600 1200 15. 03. 25. 03. 30. 03. 12. 04. 16. 04. 25. 04. 30. 04. 02. 05. 05. 05. 13. 05. 14. 05. 23. 05. 31. 05. 3800 2000 400 1000 3000 600 1200 450 650 1250 4500 850 11750 Wert Bestand Verbrauch 0 9500 8900 1100 1950 2000 0 380 400 0 11300 1100 3800 5100 2000 0 400 0 1050 1000 0 3500 3000 0 640 600 0 1500 1200 0 12000 5100 0 3800 0 2000 0 400 0 1000 0 3000 0 600 0 1200 540 0 450 725 0 650 1400 0 1250 4500 0 4500 1145 0 850 15500 7600 4150 7600 23850 p 0,95 0,975 0,95 1,05 1,1667 1,0667 1,25 1,2 1,1154 1,12 1 1,3471 1,3191 Kosten 1045 0 0 1045 4845 0 0 0 0 0 0 4845 3610 1950 380 1050 3500 640 1500 540 725 1400 4500 1145 5474 26414 15 Abgangsfolgeannahmen ¾ Rechtliche Zulässigkeit (für die externe Rechnungslegung) Handelsrechtlich nur FIFO oder LIFO zulässig (§256 HGB) LIFO nach IAS 2 seit 2005 unzulässig Steuerrechtlich (§ 6 (1) Ziffer 2a) nur LIFO zulässig. ¾ Zur Entscheidungsunterstützung liefert LIFO aktuellere Bewertungen des eingesetzten Materials ¾ Praktischer Nachteil von LIFO es bleibt gewöhnlich eine längere Liste von „angebrochenen“ alten Zugängen 16 Bilanzpolitische Diskussion ¾ Bei FIFO lässt sich der Wert der laufenden Lagerabgänge nicht manipulieren Lagerwert nur durch die Abgangsgeschwindigkeit beeinflussbar, die nur schwer manipulierbar ist ¾ Bei LIFO kann der Wert der laufenden Lagerabgänge durch die laufenden Beschaffungsentscheidungen manipuliert werden siehe die Modifikation des obigen Beispiels auf der folgenden Seite Der Kauf von 10000 Einheiten am 30.05. führt zu 15.7% Kostensteigerung Bei steigenden Beschaffungspreisen führt LIFO zu steuerwirksamen stillen Reserven (gilt sowohl für D als auch für USA!) Verschlechterung der Ertragslage kann durch Liquidation der LIFO‐ Reserven verschleiert werden („LIFO liquidation profits“) Zwar durch Bilanzanalyse erkennbar, erhöht aber die Informationskosten der Bilanznutzer 17 Gegenargumente ¾ LIFO gibt die Materialkosten und das Betriebsergebnis eher „den tatsächlichen Verhältnissen entsprechend“ wieder (zeitnahe Preise) ¾ Aus unternehmensstrategischen Gründen sind hohe Bestände mit hohen Bestandsrisiken verbunden, ihre Kosten werden unterschätzt, so dass ihre Unterbewertung nach LIFO auch durch diese zukünftigen Lasten theoretisch gerechtfertigt werden kann Hohe Bestände behindern die Innovation, man bleibt bei alten Produkten und Verfahren, um die Bestände nicht zu entwerten Gefahr den Anschluss zu verlieren Obsoleszenzrisiko 18 Anreizwirkungen von LIFO ¾ Anreiz zum Aufbau unnötiger Lagerbestände, um die LIFO‐Reserven zu „retten“ Verlängerung der damit verbundenen Steuerstundung ¾ Wenn LIFO‐Reserven infolge von finanziellen Schwierigkeiten abgebaut werden müssen… verbessert sich zwar die ausgewiesene Ertragslage ein Scheineffekt verschlechtern jedoch Steuernachzahlungen die Finanzlage weiter (Risikoerhöhung durch LIFO) Die Zulassung von LIFO begünstigt die Verschleierung einer sich verschlechternden Ertragslage 19 Beurteilung der Inventurmethode ¾Die Inventurmethode ermittelt den tatsächlichen Materialverzehr ist aufwendig (idR wird die Kostenrechnung monatlich erstellt) differenziert nicht zwischen Schwund und produktionsbedingtem Mehrverbrauch liefert keine Informationen über den Objektbezug des Materialverbrauchs: Kontierung auf einzelne Kostenträger oder Kostenstellen muss durch Zurechnung (auf der Basis von Bezugsgrößen) erfolgen. 20 Skontration (Lagerbuchführung) ¾ Vorgehensweise: Erfassung des Materialverbrauchs durch Material‐ Entnahmescheine bzw. entsprechende Datensätze ¾ Verbrauch = Summe aller belegmäßig erfassten Lagerabgänge Verbrauch wird direkt für die Bezugsobjekte erfasst Materialbelege enthalten die Kontierungsdaten auf Kostenstelle bzw. Kostenträger ¾ Beurteilung Genaue Erfassung des Ist‐Verbrauchs in der Produktion Genaue Zurechenbarkeit auf Kostenstellen/Kostenträger aber: Methode ist aufwendig, dem kommt jedoch im Zeitalter automatisierter Datenerfassung (Scanner, RFID) und ‐verarbeitung kaum noch Bedeutung zu. Ergänzungsbedürftig durch jährliche Inventur zur Erfassung des Aufwands durch Schwund. 21 Bewertung bei Skontration ¾ Bewertung zu Istpreisdurchschnitten Anfangsbestand + Zugänge (wertmäßig) p = Anfangsbestand + Zugänge (mengenmäßig) periodisch: Preis wird jeweils am Ende einer Abrechnungsperiode neu berechnet alle Zugänge der Periode werden einbezogen permanent: nach jedem Zugang wird ein neuer Durchschnittspreis ermittelt ¾ Abgangsfolgeannahmen auch FIFO und LIFO lassen sich bei Skontration „permanent“ durchführen, d.h. jede konkrete Entnahme wird der jeweils zum Entnahmezeitpunkt aktuellen Postenliste entnommen. 22 Behandlung von Inventurdifferenzen Drei Möglichkeiten 1. Erhöhung des Materialpreises um den Schwundprozentsatz 2. Nachträgliche Erhöhung des Materialeinsatzes um den Schwundprozentsatz 1. oder 2. angemessen, wenn der Schwund durch den materialtypischen Lagerprozess verursacht ist, also mit dem Einsatz des Materials unabhängig von den Objekt, für das es verwendet wird unvermeidbar entsteht 3. Ausbuchen als Aufwand angemessen, wenn Schwundursache mit Verwendung für „legitime“ Kostenobjekte konkurriert 23 Permanente Ist‐Preisdurchschnitte (1) Inventurdifferenzen als Kosten →Objekt Inventur Beschaffungen Menge Wert Anf.‐Best. 0 0 15. 03. 10000 9500 25. 03. 2000 1950 28.03. 500 31. 03. 400 380 11300 12. 04. 1000 1050 14.04. 2000 15.04. 500 16. 04. 3000 3500 24.04. 2500 25. 04. 600 640 30. 04. 1200 1500 12000 p Kosten 0,95 0,9542 477 1,0025 501 1,0378 2595 1,0389 1,0599 24 Permanente Ist‐Preisdurchschnitte (3) Inventurdifferenzen als Aufwand auszubuchen →Objekt Inventur Beschaffungen Menge Wert Anf.‐Best. 0 0 15. 03. 10000 9500 25. 03. 2000 1950 28.03. 500 31. 03. 400 380 11300 12. 04. 1000 1050 14.04. 2000 15.04. 500 16. 04. 3000 3500 24.04. 2500 25. 04. 600 640 30. 04. 1200 1500 12000 p Kosten Schwund 0,95 0,9542 477 0,954 572 477 0,9988 2497 1,0012 1,0176 102 25 Permanente FIFO‐Bewertung 15. 03. 25. 03. 30. 03. 12. 04. 16. 04. 25. 04. 30. 04. 02. 05. 05. 05. 13. 05. 14. 05. 23. 05. 30. 05. Zugänge Menge 10000 2000 400 1000 3000 600 1200 450 650 1250 4500 850 11750 Wert 9500 1950 380 1050 3500 640 1500 540 725 1400 4500 1145 15500 Preis 0,9500 0,9750 0,9500 1,0500 1,1667 1,0667 1,2500 1,2000 1,1154 1,1200 1,0000 1,3471 1,3191 Kosten Abgänge 28. 03. 5000 5000 4750,00 31. 03. 3100 3100 2945,00 10. 04. 2550 1900 650 2438,75 24.04. 3300 1350 400 1000 550 3387,92 10. 05. 1100 1100 1283,33 15.05. 2000 1350 600 50 2277,50 24. 05. 3000 1150 450 650 750 3542,50 Endbestände 0 0 0 0 0 0 0 0 0 500 4500 850 11750 ¾Inventurdifferenzen werden von den ältesten offenen Posten als Aufwand ausgebucht oder nachträglich auf die Kostenobjekte verteilt. 26 Permanente LIFO‐Bewertung 15. 03. 25. 03. 30. 03. 12. 04. 16. 04. 25. 04. 30. 04. 02. 05. 05. 05. 13. 05. 14. 05. 23. 05. 30. 05. Zugänge Menge 10000 2000 400 1000 3000 600 1200 450 650 1250 4500 850 11750 Wert 9500 1950 380 1050 3500 640 1500 540 725 1400 4500 1145 15500 Preis 0,9500 0,9750 0,9500 1,0500 1,1667 1,0667 1,2500 1,2000 1,1154 1,1200 1,0000 1,3471 1,3191 Kosten Abgänge 28. 03. 5000 3000 2000 4800,00 31. 03. 3100 2700 0 400 2945,00 10. 04. 2550 2550 2422,50 24.04. 3300 300 3000 3815,00 10. 05. 1100 450 650 1265,00 15.05. 2000 2000 2000,00 24. 05. 3000 2150 850 3295,00 Endbestände 1750 0 0 700 0 600 1200 0 0 1250 350 0 11750 ¾Inventurdifferenzen werden von den neuesten offenen Posten als Aufwand ausgebucht oder nachträglich auf die Kostenobjekte verteilt. 27 Permanent oder periodisch? ¾ Die permanenten Formen der Preisbestimmung liefern bei starken Preisschwankungen stark zufallsabhängige Materialkosten verschiedener Lagerabgänge derselben Periode eröffnen Möglichkeiten zu Opportunismus: der Verwender „entnimmt“ das Material bei LIFO, wenn man weiß, dass es gerade günstig ist, oder bei FIFO, wenn das Lager fast leer ist. ¾ Grundsätzlich empfiehlt sich die Methode periodischer Ist‐Preisdurchschnitte. Sie ist am ehesten von Zufallseinflüssen frei und berechnet für alle Verwendungen während der Abrechnungsperiode dieselben Material‐Verrechnungspreise, so dass Vergleiche zwischen verschiedenen Kostenträgern nicht gestört werden. 28 Retrograde Rechnung ¾ Vorgehensweise: „Rückrechnung“ des planmäßigen Materialbedarfs aus den Daten der Produktplanung ¾ Planmäßiger Verbrauch der Materialart i n ri P = ∑ aijP x j i= j ¾ Bewertung P r aijP = i : xj xj : Produktionskoeffizient des Faktors i pro Einheit des Produkts j Produktionsmenge des Produkts j Periodische Ist‐Preisdurchschnitte oder Abgangsfolgeannahme oder mit Planpreisen (für innerbetriebliche Kontrollzwecke) Bei Bewertung mit Planpreisen müssen für bilanzielle Zwecke Preisabweichungen nachverrechnet werden. 29 Ermittlung und Verrechnung von Material‐ Preisabweichungen (Kilger, 1988, 219‐233) 9 ¾ Verbuchung der Materialzugänge zu Ist‐Preisen im Soll eines Preisdifferenzen‐Bestandskontos und zu Verrechnungspreisen im Soll des Materialbestandskontos (MBK) und im Haben des Preisdifferenzen‐Bestandskontos (PDBK) ¾ Am Periodenende: Ermittlung des Preisdifferenzenprozentsatzes (PDP) PDP = Saldo des Preisdifferenzen-Kontos Kosten zu Verrechnungspreisen · 100 30 Ermittlung und Verrechnung von Material‐ Preisabweichungen*) ¾ Anwendung des PDP auf die Materialkosten zu Verrechnungspreisen ergibt die Preisdifferenzkosten ¾ Verbuchung: Im Soll des Preisdifferenz‐Kostenkontos im Haben des Preisdifferenzen‐Bestandskontos ¾ Abschluss der Bestandskonten ¾ Beispiel siehe folgende Seite. 31 Material‐Anfangsbestand zu Verrechnungspreisen: 1000 Anfangsbestand Preisdifferenzen‐Bestandskonto: 100 (nach Kilger) Zugänge zu Ist‐Preisen 60 zum Verrechnungspreis 50 Materialkosten zum Verrechnungspreis 200 Beispiel: PDBK Lieferant 60 AB: 100 (1) 60 MBK AB: 1000 50 (2) 50 20,96 Materialkosten 200 (3) 200 EB: 850 Preisdifferenzkosten (4) 20,96 EB: 89,04 PDP = ( 1000 + 100 + 60 – 1) ·100 = 10,48% ⇒ Preisdifferenzkosten = 20,96 1000 + 50 Buchung (1): Materialzugang in der Finanzbuchhaltung Buchung (2): Materialzugang zum Verrechnungspreis Buchung (3): Materialkosten zum Verrechnungspreis Buchung (4): Verbuchung der Preisdifferenzkosten, Endbestände in grün , Anfangsbestände in rot 32 Materialkosten, prospektiv ¾ Basis: Rezepturen und Stücklisten ¾ Zuschläge für Ausschuss, Verschnitt und sonstige Materialverluste aus Vergangenheitserfahrungswerten 33 (2) Personalkosten ¾ Komponenten des Personalaufwands Löhne Zeitlohn Leistungslohn Gehälter Sozialkosten Arbeitgeber‐Anteile zur Sozialversicherung Unfallversicherung betriebliche Altersvorsorge sonstige Reisekosten, Auslösungen, Sachzuwendungen („Benefits“) Jubiläumszuwendungen Weihnachtsgeld/Urlaubsgeld/Tantiemen ¾ Personalaufwand wird in der Personalbuchhaltung auf Personenkonten der Arbeitnehmer erfasst. 34 Ist‐Erfassung und Objektzuordnung ¾ Direkte belegweise Erfassung (analog zu Materialentnahmescheinen) Zeitlohn, Reisekosten, Auslösungen ¾ retrograde Rechnung Zeitlohn, Leistungslohn ¾ Die übrigen Personalkostenarten werden nicht mengenmäßig erfasst. Sie werden entweder bestimmten Stellen als fixe Bereitschaftskosten belastet (Gehälter, Sachzuwendungen, Unfallversicherung) oder über Verrechnungssätze auf mengenmäßig erfasste Lohnkosten bzw. als fixe Stellenkosten belastete Kosten zugeschlagen (Sozialversicherung, Weihnachtsgeld, Urlaubsgeld, Jubiläumszuwendungen) oder dem Stellenerfolg anteilig belastet (Tantiemen) 35 Bewertung ¾ Die Kostenbewertung von Personalkosten erfolgt i.d.R. zu Planverrechnungssätzen anderenfalls würden persönlich bedingte Lohnunterschiede zu zufallsbedingt unterschiedlichen Kosten von Kostenträgern oder anderen Kostenobjekten führen ¾ Dadurch entstehen Preisabweichungen, die nachträglich als Preisdifferenzkosten zu verrechnen sind. Dies erfolgt mit (analog zu der Vorgehensweise bei den Materialkosten) mit Hilfe von Preisdifferenzenprozentsätzen, ist nur einfacher, da keine Bestandskonten auftreten. Arbeitskosten sind grundsätzlich „Anderskosten“ sie lassen sich nicht durch Zuordnung von Aufwandsposten bestimmen. 36 Prospektive Arbeitskostenbestimmung ¾Mengenmäßige Grundlagen Personalplanung (Kapazitätsplanung) für die Stellenfixkosten Arbeits‐ und Zeitstudien (schon auf der Stufe der Produkt‐ und Prozessgestaltung) und Beschäftigungsplanung für die Lohnkosten ¾Bewertung Basis: Istzustand Adaption an erwartete Entwicklung der Arbeitskosten 37 Kosten für sonstige extern bezogene Leistungen ¾Behandlung analog zu Arbeitskosten ¾Objektzuordnung nach Funktion entweder als direkte Kosten von Kostenträgern oder als Stellenkosten werden dem Kostenpool der betreffenden Stelle belastet und mit diesem entsprechend einer Bezugsgröße weiterverrechnet 38 (3) Anlagenkosten ¾Anlagenkostenarten Anlagenabschreibung Instandhaltungskosten Leasinggebühren Kalkulatorische Anlagenkosten (siehe (4)) ¾Im Folgenden zu diskutieren: i. Retrospektive Erfassung zu Zwecken der Herstellungskostenbewertung in der Bilanz ii. Prospektive Bestimmung zu Entscheidungsunterstützungszwecken 39 Anlagen‐Abschreibung ¾ Abschreibungsaufwand Werteverzehr längerfristig nutzbarer Produktionsfaktoren (Betriebsmittel) ¾ Als Kosten sind Abschreibungen stets indirekte Kosten, sie lassen sich Kostenträgern nicht direkt zuordnen Sie sind also Stellen oder anderen Bezugsgrößen zuzuordnen ¾ Abschreibungsursachen Gebrauchsverschleiß (durch Nutzung des Betriebsmittels) Zeitverschleiß Korrosion, Materialermüdung (Ruheverschleiß) Technischer Fortschritt / Überalterung Substanzverringerung (z.B. Kiesgrube) 40 Bemessung des Abschreibungsaufwands ¾ Höhe der Abschreibung at hängt ab von Abschreibungsbasis: Anschaffungs‐ bzw. Herstellungskosten A Nutzungsdauer N Geplanter Restwert R Abschreibungsverfahren Zeitabschreibungen – linear: at = (A – R)/N (alle t) – degressiv » geometrisch: at = α t – 1 (1 – α)A wobei α = N R / A » arithmetisch (digitale Abschreibung): at = 2(A – R)(N – t + 1)/((N + 1)N) Leistungsabschreibung 41 Beispiel: Abschreibung eines LKW ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ Anschaffungskosten (A) geplante Nutzungsdauer (N) Restwert (R) Maximale Fahrleistung (B) voraussichtliche Jahresfahrleistungen (btP) 110.000 € 5 Jahre 10.000 € 200.000 km 1. Jahr 2.Jahr 3.Jahr 4. Jahr 5. Jahr 50 000 km 50 000 km 40 000 km 30 000 km 30 000 km ¾ Leistungsabschreibung Abschreibungsbetrag pro Leistungseinheit (km) Abschreibungsplan: Periode 1 2 3 4 5 Buchwert 01.01. 110.000 85.000 60.000 40.000 25.000 Abschr. 25.000 25.000 20.000 15.000 15.000 Buchwert 31.12. 85.000 60.000 40.000 25.000 10.000 A− R B 110.000 − 10.000 = = 0,5 200.000 α= Planmäßige Jahresabschreibung at = αbtP 42 Rechtliche Regelungen ¾ § 253 (3) HGB lässt jede planmäßige Verteilung der Anschaffungskosten auf die voraussichtliche Nutzungsdauer zu. ¾ § 7 EStG lässt bei beweglichen Anlagegütern außer der linearen nur die geometrisch‐degressive Abschreibung zu. Abschreibungssatz ≤ 25% und ≤ 2.5‐fachen Betrag der linearen. (2); Übergang zu linearer Abschreibung zulässig (3), d.h. der Restbuchwert wird auf die Restnutzungsdauer gleichmäßig verteilt. ¾ IAS 16, 60‐62 (S.105) lässt Methodenfreiheit fordert aber Beachtung des Prinzips der sachlichen Abgrenzung. Erwähnt sind lineare und geometrisch‐degressive Methode. ¾ Kostenrechnerisch irrelevant sind außerplanmäßige Abschreibungen Wird eine Anlage jedoch neu bewertet, so ist der neue Buchwert der Ausgangswert für die planmäßigen Abschreibungen 43 Abschreibungskosten und Entscheidungskontrolle ¾ Betrachte das lineare Programmierungsproblem, mit Maschinenkapazitäten als Beschränkungskonstanten. ¾ Die Dualvariablen des optimalen Tableaus bewerten die Maschinenkapazitäten mit ihren Opportunitätskosten. ¾ Sind die Opportunitätskosten dauernd höher als die Abschreibungen und die Kosten der Kapitalbindung bei geeignetem Abschreibungsplan, dann ist die Kapazität zu knapp bemessen. Siehe hierzu: William Baumol (1971), Optimal Depreciation Policy: Pricing the Products of Durable Assets, Bell Jl. of Economics and Management Science, Vol. 2. No. 2, 638‐56 Dieser Aufsatz wendet die KKT‐Bedingungen an. 44 Verrechnung als Ist‐Kosten ¾ Zeitabschreibungen Zunächst: Bestimmung der Normalkapazität der Anlage xp (im Beschaffungszeitpunkt geplante normale Inanspruchnahme) dann ex post: Bestimmung der Ist‐Inanspruchnahme xi als Herstellungskosten der Lagerbestände darf nur der Nutzkostenanteil at xi /xp des Abschreibungsaufwands verrechnet werden ( § 255 (2) HGB) Im Fall xi > xp ist die volle Zeitabschreibung zu verrechnen. ¾ Leistungsabschreibungen können z.T. Kostenobjekten als direkte Kosten zugeordnet werden (über die in Anspruch genommenen Leistungseinheiten) ansonsten wie Zeitabschreibungen zugerechnet werden. 45 Beispiel ¾ Der Abschreibungsplan einer Maschine Anschaffungswert: € 12 000, Restwert nach 5 Jahren: € 2 000 sieht eine 25%ige Abschreibung vom Buchwert vor und Über‐ gang auf lineare Abschreibung sobald diese höher wäre. Planmäßige Kapazität der Maschine: 2400 Stunden pro Jahr. ¾ Auslastung Im ersten Jahr: 80% im zweiten Jahr: 110% ¾ Welche Abschreibungskosten je Maschinenstunde gehen in die Herstellungskosten der lagerfähigen Produkte ein? 46 ¾ 1. Jahr (Auslastung: 80%): Planmäßige Abschreibung: 25% von 12 000 = 3 000 € Zu kalkulieren pro Stunde: 3 000 € / 2 400 Std. = €1.25/Std. Nutzung: 80% von 2400 = 1920 Stunden: verrechnete Abschreibungen = 2400. ¾ 2. Jahr: (Auslastung: 110%) Planmäßige Abschreibung: 25% von 9000 = 2250 > 7000/4 also bleibt es bei der Buchwertabschreibung geleistete Stunden: 110% von 2400 = 2 640 Zu kalkulierende Abschreibung pro Stunde: 2250/2640 = € 0.8523 verrechnete Abschreibungen: 2250. ¾ Hätte man im ersten Jahr während 240 Stunden auf Lager produziert, wären nur Leerkosten von 300 angefallen, der Gewinn im 1. Jahr wäre um 300€ höher ausgefallen. Die Abschreibung im 2. Jahr je Maschinenstunde erhöht sich auf €2250/2400 Std. = 0.9395 €/Std). Produktion auf Lager führt zu einer Vorverschiebung des Gewinns. 47 Leasingraten, Instandhaltungskosten ¾ Leasingraten enthalten neben Wertminderungs‐ aufwand der Anlage auch Finanzierungsaufwand. gemäß § 255 (3) HGB gehören Zinsen grundsätzlich nicht in die Herstellungskosten; konsequenterweise ist der Zinsanteil der Leasingraten nicht Herstellungskostenbestandteil, der restliche Betrag der Leasingraten ist wie die Zeitabschreibung als Herstellungskostenbestandteil zu verrechnen. ¾ Auch der regelmäßige Instandhaltungsaufwand ist Bestandteil der Herstellungskosten werden regelmäßige Instandhaltungen unterlassen, geht nur der gem. § 249 (1) zurückgestellte Aufwandsbetrag in die Herstellungskosten ein, sofern er Nutzkostencharakter hat. 48 ii. Anlagenkosten – prospektiv ¾ Investitionsentscheidungen basieren auf Investitionsrechnungen. ¾ Die Investitionsrechnung vergleicht die Vorteilhaftigkeit von Zahlungsströmen z = (z0 , z1, ... , zt , ...), die sich über die Zeit erstrecken. ¾ Bestimmung der Anlagenkosten eines Auftrags erfordert einen Vorteilhaftigkeitsvergleich des mit den Anlagen verbundenen Auszahlungsstroms bei Annahme des Auftrags mit dem entsprechenden Strom bei Ablehnung. ¾ Die Auszahlungsströme werden für die erforderliche Anlagenkapazität bei dem Zeitprofil der Anlageninanspruchnahme mit und ohne Auftrag prognostiziert. 49 Bezeichnungen und Festlegungen ¾ Die Periode t erstreckt sich von t – 1 bis t. Periode 1 0 z0 1 z1 2 3 z2 t ¾ Zahlungen für Periode t erfolgen am Anfang der Periode. ¾ zt : Zahlung für die Anlage in Periode t ¾ T geplantes Ende der Nutzungsdauer der Anlage; in T werden u.U. Abbaukosten der Anlage fällig. ¾ Wird eine Anlage am Nutzungsdauerende durch ersetzt, so wird im Folgenden angenommen, dass die Ersatzanlage am Ende ihrer Nutzungsdauer identisch ersetzt wird usw. ad infinitum (∞). ¾ Erträge einer Periode fallen erst am Periodenende an. 50 Barwert ¾ Um Zahlungen zu verschiedenen Zeitpunkten vergleichbar zu machen, betrachtet man Barwerte. ¾ Definition: Der Barwert b0(i, zt) einer Zahlung zt ist der Betrag, den man im Zeitpunkt 0 zu einem gegebenen Zinssatz i (Kalkulationszinsfuß) bis zum Zeitpunkt t anlegen müsste, um aus dieser Geldanlage die in t fällige Zahlung zt abdecken zu können: b0(i, zt) · (1 + i)t = zt Annahme: Zinsen werden am Periodenende fällig und stets sofort wieder zum Kalkulationszinsfuß angelegt. Barwert einer Folge z = (z1, ... , zt , ..., zT) von Zahlungen: T b0(i, z) = Σ zt ·(1 + i)-t t=0 51 Beispiel ¾ Anschaffungsauszahlung im Zeitpunkt 0: € 160.5Tsd ¾ Betriebskosten in Perioden 1, 2 und 3: € 60.5Tsd ¾ Wartung in Periode 2: € 5.5Tsd z = (z0 , z1, z2) = (221, 66, 60.5) b0(0.1, z) = 221 + 66/1.1 + 60.5/1.21 = 331 ¾ Berechnung des Barwerts perSimpeltaschenrechner: Tastendrücke: 60.5/1.1 | + | 66 | = | /1.1 | = | + | 221 | = z3 z1 z2 ExceL: NBW(i; z1; z2; z3) = + + 2 1 + i (1 + i ) (1 + i )3 52 Kostenannuität ¾ Die Kostenannuität einer Anlage mit Auszahlungsstrom z = (z0, ... , zt , ..., zT) sei als die am Anfang jeder Periode der Nutzungsdauer erfolgende Zahlung a definiert, so dass der a T −1 mit dem Barwert b0(i, z) des Zahlungs‐ Barwert ∑ t = 0 t (1 + i ) stroms z übereinstimmt. Der Barwert wäre leicht zu berechnen, wenn die Zahlungen a am Periodenende erfolgten: ib 0 a ∑ t =1 (1 + i ) t = b0 also a = 1 − (1 + i ) −T T (*) (nach der Summenformel für endliche geometrische Reihen). ¾ Erfolgen die Zahlungen am Periodenanfang, dann genügt das (1/(1+ i))‐fache dieses Betrages, denn a T −1 T −t −t a ∑t =0 (1 + i ) = ( 1 + i ) (**) ∑ t =1 1+ i 53 Kostenannuitäten: Anwendung ¾ Auf der Basis von Zahlungsströmen ermittelte Kostenannuitäten ermöglichen Kostenvergleiche alternativer Einsatzweisen von Anlagen (z.B. Fahrzeugen) bzw. alternativer Anlagen für denselben Zweck. ¾ Verursacht ein Kostenobjekt eine Änderung des Zahlungsstroms Δz für eine Anlage ohne dass eine Änderung der nachfolgenden Glieder der Investitionskette erwartet wird, so lassen sich die durch das Objekt verursachten Anlagenkosten als Barwert des Differenz‐Zahlungsstroms Δz bestimmen: Δz = zneu – zalt; zneu = ( z0neu , z1neu ,..., zTneu neu , a,..., a ) zalt = (z0 , z1 ,..., zT , a,...,a) (Beide Zahlungsströme mit der Kostenannuität der Ersatzanlage zur gleichen Länge ergänzen) ¾ Nota bene: Der Barwert des Differenz‐Zahlungsstroms ist anschließend noch auf die Periode aufzuzinsen, in der das Objekt erzeugt wird, in der also die Kosten anfallen 54 Anschaffungsauszahlung im Zeitpunkt 0: € 160.5Tsd Betriebskosten in Perioden 1, 2 und 3: € 60,5Tsd Wartung in Periode2: € 5,5T Beispiel 1 Sachverhalt: Grundlage: obiges Beispiel. Ein Kostenobjekt, zu erstellen in Periode 2, verursacht Zunahme der Wartungsausgabe in t = 1 um 66, dafür hält die Anlage eine Periode länger; die Betriebskosten in t = 2 nehmen um 30.25 zu. 0 1 (z − (z (Δ z 2 neu 0 z 1neu z 2neu z 3neu 0 z1 z2 z3 Δ z1 Δz2 Δz3 0 T neu = 4 3 ) ) ) t 221 , 132 , 221 , 66 , 0, 66 , 90 . 75 , 60 . 50 30 . 25 60 . 5 121 − 60 . 5 Die durch das Kostenobjekt verursachten Anlagenkosten sind also: 66 ·1.1 + 30.25 – 60.5/1.1 = 47.85 i ⋅ (1 + i ) 0.1 ⋅ 1.21 a= ⋅ b0 (i, z ) = ⋅ 331 = 121 T 1.331 − 1 (1 + i ) − 1 T −1 diese Formel folgt aus (*) in Verbindung mit (**) 55 Erläuterung ¾ Durch das Hinausschieben des Ersatzzeitpunkts um eine Periode wird die unendliche Ersatzkette von Zahlungsreihen (z0 , z1 , z2 ) entsprechend der Annahme (∞) um eine Periode hinausgeschoben. ¾ Die unendliche Ersatzkette wird repräsentiert durch die Folge der entsprechenden Kostenannuitäten, die ab dem jeweiligen Nutzungsdauerende anzusetzen sind. ¾ Für die Ersatzanlage wird der ursprüngliche Zahlungsstrom unterstellt, der die planmäßige Nutzungsweise der Anlage darstellt. 56 Anschaffungsauszahlung im Zeitpunkt 0: € 160.5Tsd Betriebskosten in Perioden 1, 2 und 3: € 60,5Tsd Wartung in Periode 2: € 5,5T Beispiel 2 Sachverhalt: Kostenobjekt, erzeugt in Periode 1, verkürzt die Nutzungsdauer um eine Periode und erhöht die Betriebskosten in t = 1 um 30. 0 1 (z − (z (Δ z Tneu = 2 3 neu 0 z 1neu a a 0 z1 z2 a Δ z1 Δz2 0 0 t ) ) ) 221 , 96 , 121 , 221 , 66 , 60 . 50 0, 30 , 60 . 50 *) Vom Objekt verursachte Anlagenkosten: 30 + 60.5/1.1 = 85 *) Das Anfangsstück des Zahlungsstroms, das von dem Objekt nicht beeinflusst wird, kann man natürlich weglassen! 57 Bewertung einer vorhandenen Anlage T ¾ Der Wert W t einer vorhandenen Anlage im Zeitpunkt t kann durch Vergleich der Kostenannuität der optimalen Ersatzanlage mit dem Zahlungsstrom der vorhandenen Anlage bis zum Nutzungsdauerende T berechnet werden: a − zs ST + Wt = ∑ s −t T −t ( 1 + i ) ( 1 + i ) s =t [ ztT := ( zt , zt +1 ,..., zT −1 ), ST: Restverkaufswert in T.] T −1 T Die Formel unterstellt Fälligkeit der zs am Periodenanfang und vorschüssige Annuitäten; im Betrachtungszeitpunkt t steht zt noch aus. Was ändert sich an der Formel, wenn nachschüssige Annuitäten unterstellt werden und dass zt in t bereits erfolgt ist? ¾ Mit Hilfe dieses Werts kann auch der erwartete optimale Ersatzzeit‐ punkt bestimmt werden; es ist der Zeitpunkt T, der WTt maximiert. 58 Beispiel 3: Old MacDonald‘s Car ¾ Mr. McDonald überlegt, ob er sein Auto ersetzen soll. Bei einem Kalkulationszinssatz von 5% p.a. kalkuliert er für den beabsichtigten Ersatz eine Kostenannuität von £ 1500 p.a. Dabei vernachlässigt er die Betriebskosten, weil die für das alte und das neue Auto gleich sind. Lediglich Wartungs‐ und Reparaturkosten unterscheiden sich. Er geht von folgenden Daten aus: ¾ Erwartete Reparaturkosten: t = 0: Austauschgetriebe: £ 2600 t = 1: Zahnriemen für die Ventilsteuerung, neue Reifen: £ 555 t = 2: neue Bremsen: £ 618 ¾ Erwarteter Verkaufserlös für das Altfahrzeug: T = 0: £ 500 T = 1: £ 1050 T = 2: £ 882 T = 3: Entsorgungskosten: £ 463 (letzter möglicher Ersatzzeitpunkt) 59 a = £ 1500, i = 0.05 Old Macdonald‘s Car (Forts.) ¾ Erwartete Reparaturkosten: t = 0: Austauschgetriebe: £ 2600 t = 1: Zahnriemen für die Ventilsteuerung, neue Reifen: £ 555 t = 2: neue Bremsen: £ 618 ¾ Erwarteter Verkaufserlös für das Altfahrzeug: T = 0: £ 500 T = 1: £ 1050 T = 2: £ 882 T = 3: – £ 463 (Entsorgungskosten, letzter möglicher Ersatzzeitpunkt) ( a − zs ) ST =∑ + s −t T −t ( 1 + i ) ( ) + 1 i s =t T −1 W 0 0= 1 500 W 0 = 1500 – 2600 + 1050/1.05 W 2 0= Wt T = –100 1500 – 2600 + (1500 – 555)/1.05 + 882/1.05² = 600* ⇒T*=2 3 W 0 = 1500 – 2600 + (1500 – 555)/1.05 + (1500 – 618)/1.05² – 463/1.05³ = 200 60 Kalkulatorische Abschreibung ¾ Die kalkulatorische Abschreibung Dt der Periode t bestimmt sich als Wertverlust zwischen t – 1 und t Dt = W T* t −1 − Wt T* 61 Abschreibung: MacDonald‘s Car D1 = W − W = 2 0 2 1 600 –[(1500 – 555) + 882/1.05] = – 1185 Zuschreibung, das neue Getriebe erhöht den Wert D2 = W12 − W22 = 0 W0 = 1785 – 882 = 903 500 1 W0 = 2 W0 = 3 W0 = 1500 – 2600 + 1050/1.05 = –100 1500 – 2600 + (1500 – 555)/1.05 + 882/1.05² = 600* 1500 – 2600 + (1500 – 555)/1.05 + (1500 – 618)/1.05² – 463/1.05³ = 200 ⇒T*=2 62 (4) Kalkulatorische Kosten (Praxis) ¾ Rechnungszweck zu Zwecken der Entscheidungsunterstützung (z.B. für Angebotsentscheidungen) werden Kosten für Wertverzehre einkalkuliert, die nur unregelmäßig („Anderskosten“) oder gar nicht („Zusatzkosten“) in der Aufwandsrechnung in Erscheinung treten ¾ Arten Kalkulatorische Abschreibungen wie in der Retrospektive, wobei oft Wiederbeschaffungskosten zugrunde gelegt werden. Kalkulatorische Zinsen Kosten der Kapitalbindung in Anlage‐ und Umlaufvermögen unabhängig davon, ob es sich um Zinsaufwand handelt oder Eigenkapital betroffen ist Kalkulatorische Wagnisse („Selbstversicherung“) Vorsorge für sporadisch als Aufwand eintretende Risiken, z.B. Gewährleistungs‐ und Garantierisiken, Risiken aus Haftung für Umweltschäden, Risiken aus der Produkthaftung 63 Zusatzkosten ¾ Zusatzkosten sind Gewinnbestandteil Kalkulatorischer Unternehmerlohn Bei Personengesellschaften darf das Gehalt des Unternehmers nicht als Aufwand erfasst werden Alternativ könnte der Unternehmer aber auch als Angestellter arbeiten Der Opportunitätskostenwert (= entgangener Lohn) der Unternehmer‐ tätigkeit wird daher in der entscheidungsunterstützenden Kostenrech‐ nung als kalkulatorischer Unternehmerlohn berücksichtigt Kalkulatorische Miete für eigene Gebäude Analog zum Unternehmerlohn werden auch die Opportunitätskosten‐ werte (= entgangene Miete) für von Gesellschaftern kostenlos ins Unternehmen eingebrachte Immobilien angesetzt ¾ Es handelt sich um für Angebotsentscheidungen relevante Kosten, da die Ressourcen anderweitig verwendet den entsprechenden Ertrag bringen und die Kosten bei den Wettbewerbern typischerweise als Aufwand auftreten. 64 c. Innerbetriebliche Leistungsverrechnung (IbL) ¾ Die Zurechnung der indirekten Kosten geschieht über Kostenpools und Bezugsgrößen. Die Bezugsgrößen hängen i.d.R. von der Beschäftigung ab. ¾ Die Kostenrechnung unterstellt lineare Beziehungen zwischen der Beschäftigung und den Bezugsgrößen. Traditionell wird ein Kostenpool für jede Kosten‐ bzw. Leistungsstelle eingerichtet. Dabei unterscheidet man Haupt‐ oder Endkostenstellen, die ihre Leistung nur an Kostenträger abgeben und Hilfskostenstellen, deren Leistung (i.d.R. nur) an andere Kostenstellen geht. In der deutschen Kostenrechungstradition ist es durchaus üblich, einer Kostenstelle mehrere Pools zuzuordnen, im angelsächsischen Bereich werden Pools oft kostenstellenübergreifend zusammengefasst, wenn 65 sie identische Bezugsgrößen haben. Teilaufgaben der IbL ¾ Beschäftigungsplanung (prospektiv) Ableitung der mengenmäßigen Volumina der Bezugsgrößen aus den Daten der Absatzplanung Basis: planmäßige Bedarfskoeffizienten (wieviel von Bezugsgröße i wird je Einheit von Bezugsgröße j benötigt) Diese werden in der Praxis aus Vergangenheitsdaten abgeleitet ¾ Retrospektiv ergeben sich die Volumina und Bedarfskoeffizienten direkt aus Ist‐Daten ¾ Bestimmung der Verrechnungssätze (Verrechnungspreise je Volumeneinheit) prospektiv auf Basis der planmäßigen Bedarfskoeffizienten retrospektiv auf Basis der gegenseitigen Austauschmengen 66 Beschäftigungsplanung, prospektiv ¾ Bezeichne i,j = 1,…,m: Indizes der Kostenpools bzw. Leistungsstellen yi : Bedarf der Endkostenstellen oder Kostenträger an Bezugsgröße i („Direktbedarf“) abgeleitet sich aus dem Absatzplan, xj : Bezugsgröße des Pools j („Gesamtbedarf“) zu bestimmen, aij: erforderliche Anzahl der Bezugsgrößeneinheiten von Kostenpool i je Einheit der Bezugsgröße von Kostenpool j (Bedarfskoeffizient). ¾ Der planmäßige Gesamtbedarf einer Bezugsgröße i setzt sich wie folgt aus dem Direktbedarf und den zu den Bezugsgrößen der übrigen Pools j proportionalen Bedarfen zusammen: xi = yi + ∑ j =1 aij x j m In Matrixschreibweise : ( I − A) x = y Explizite Lösung : x = ( I − A) −1 y 67 Lösbarkeit der Gesamtbedarfsgleichung ¾ Die Gesamtbedarfs‐Gleichung xi − ∑ a ij ⋅ x j = y i j oder in Matrixschreibweise: (I – A) x = y hat genau dann eine eindeutige, nichtnegative Lösung x = (I – A )-1 y , wenn die „Leontief‐Inverse“ (I – A)-1 zu der Matrix A der Inputkoeffizienten existiert und nicht negativ ist. David Gale*) hat eine hinreichende Bedingung dafür angegeben, dass die Leontief‐Inverse stets existiert, eindeutig und nicht negativ ist. diese Bedingung ist erfüllt, wenn für eine Leistungseinheit der Stelle j von der Stelle j selbst und den übrigen Stellen direkt und indirekt nicht mehr als eine Einheit dieser Leistung benötigt wird. *) Gale, David, Theory of Linear Economic Models, 1960, chapter 9. David Gale 1921 - 2008 68 Beschäftigungsplanung: Beispiel Eine Kreditbank hat fünf Hilfskostenstellen (in Klammern die Bezugsgröße): Telecom (Kommunikationskanäle), Informatik (Beraterstunden), Raumkosten (100 m² ), Personalentwicklung (Arbeitszeitausfall) und Personalabteilung (Sachbearbeiterstunden) und drei Geschäftsbereiche (Privatkunden, Geschäftskunden, Kreditkarten). Die folgende Tabelle gibt die Leistungsverflechtungen zwischen den Bereichen und die geplante Beschäftigung der Geschäfts‐ bereiche (gemessen in 1000 Buchungen) wieder. Empfänger 0 0,1 0,06 0,3 Raumkosten 0,01 0 0,02 0,15 Personalentwicklung 0,25 0,16 0 0,25 Personalabteilung 0,03 0,1 0,04 0,002 0,003 0,001 0,01 Kreditkarten 0,03 Geschäfts‐ kunden 0,01 Privatkunden 0,03 0,02 Personal‐ abteilung Informatik Personalent‐ wicklung Telecom Raumkosten Informatik Telecom Lieferer 0,03 0,04 0,005 0 0,003 0,003 0,001 0,01 0,02 0,03 0,001 0,25 0 0,01 0,04 0,001 0,03 Direktbedarf: 2000 4000 15000 69 Beschäftigungsplanung: Beispiel ¾ Lösung (I – A) = (I – A)-1= x = (I – A)-1 y 1 ‐0,06 ‐0,01 ‐1,2 ‐0,01 0 0 0 ‐0,03 ‐0,02 ‐0,01 ‐0,03 ‐0,002 ‐0,003 ‐0,001 1 ‐0,1 ‐0,06 ‐0,3 ‐0,01 ‐0,04 ‐0,005 ‐0,01 1 ‐0,02 ‐0,15 ‐0,003 ‐0,003 ‐0,001 ‐0,25 ‐0,16 1 ‐0,25 ‐0,02 ‐0,03 ‐0,001 ‐0,03 ‐0,1 ‐0,04 1 ‐0,01 ‐0,04 ‐0,001 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1,021 0,165 0,048 1,292 0,072 0 0 0 0,036 1,038 0,024 0,318 0,047 0 0 0 0,031 0,156 1,025 0,27 0,118 0 0 0 0,015 0,05 0,003 0,081 0,36 0,016 0,029 0,17 0,006 1,055 0,439 0,032 0,048 1,046 0,012 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0,007 0,059 0,012 0,067 0,046 0 1 0 0,001 0,006 0,001 0,005 0,002 0 0 1 70 Beschäftigungsplanung: Beispiel ¾ Lösung (I – A)-1y = 54,29 359,3 x = (I – A)-1 y 1,021 0,165 0,048 1,292 0,072 0 0 0 0,036 1,038 0,024 0,318 0,047 0 0 0 0,031 0,156 1,025 0,27 0,118 0 0 0 0,015 0,05 0,003 0,081 0,36 0,016 0,029 0,17 0,006 1,055 0,439 0,032 0,048 1,046 0,012 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0,007 0,059 0,012 0,067 0,046 0 1 0 0,001 0,006 0,001 0,005 0,002 0 0 1 0 0 0 0 0 2000 4000 15000 79,69 x= 400,3 230,3 2000 4000 15000 Die Komponenten von x sind die gemäß Absatzplan benötigten Bezugsgrößen der Hilfsstellen. In der Plankostenrechnung werden diese Größen als Planbeschäftigung bei „Absatzplanung“ bezeichnet. (Siehe Kapitel 8). 71 Interpretation R:= (I – A)-1 ¾ Man betrachte die Gleichung für den Gesamtbedarf der Leistung i als Funktion des Direktbedarfs y: xi (y) = Σj rij yj ¾ Differentiation bezüglich yj ergibt: ∂xi ( y ) = rij ∂yi ¾ rij stellt also den zusätzlichen Gesamtbedarf an Leistungen von i je zusätzlicher Einheit Direktbedarf von j dar. ¾ Darum nennt man R auch Gesamtbedarfsmatrix 72 Interpretation der Matrix R:=(I – A)-1 ¾ Im Beispiel: x in Abhängigkeit von y x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 = 1,021 0,165 0,048 1,292 0,072 0 0 0 0,036 1,038 0,024 0,318 0,047 0 0 0 0,031 0,156 1,025 0,27 0,118 0 0 0 0,015 0,05 0,003 0,081 0,36 0,016 0,029 0,17 0,006 1,055 0,439 0,032 0,048 1,046 0,012 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0,007 0,059 0,012 0,067 0,046 0 1 0 0,001 0,006 0,001 0,005 0,002 0 0 1 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 ¾ Zum Beispiel x4 =1.292y1+.318y2+…+1.055y4+…+.005y8 ∂x4 = 1.292 ∂y1 ¾ D.h., wenn sich der Direktbedarf der Stelle 1 um 1 Kanal erhöht, erhöht sich der Gesamtbedarf an Leistungen von Stelle 4 um 1.292 ausgefallene Arbeitsstunden. 73 Interpretation R:=(I – A)-1 ¾ Insbesondere: Beschafft man eine Leistungseinheit von i extern, (reduziert also den Direktbedarf um eine Einheit) dann kann man auf rii Einheiten interne Produktion (Gesamtbedarf) von i verzichten. ¾ Bzw.: will man die interne Produktion (Gesamtbedarf) von i um eine Einheit reduzieren, so braucht man 1/rii Einheiten aus externer Quelle. ¾ Weil die Funktion xi (y) linear ist, trifft das für jedes Ausgangsniveau zu. 74 Interpretation R:=(I – A)-1 ¾ D.h.: Schließt man Kostenstelle i, dann spart man die Gesamtkosten pi xi dieser Stelle muss aber xi / rii Einheiten von i extern beschaffen ¾ Breakeven‐Höhe des externen Beschaffungspreises πi: πi xi / rii= pi xi d.h. man schließt Kostenstelle i zugunsten von Fremdbezug der Leistung, wenn der externe Beschaffungspreis nicht höher ist als πi = pi rii 75 Verrechnungspreisplanung ¾ Je Kostenpool j ist ein Verrechnungssatz pj zu planen. ¾ Dieser umfasst die je Bezugsgrößeneinheit von j je Einheit planmäßig benötigten Primärkosten kj und die entsprechenden Sekundärkosten Σi pi aij ¾ Daraus ergibt sich das lineare Gleichungssystem p j = k j + ∑i =1 pi aij m p = k + pT A (I − A ) p = k mit der Lösung: p = (I − A ) T T −1 k 76 Kostenverrechnung, retrospektiv ¾ In Kostenpool j werden die Primärkosten Kj und die Sekundärkosten Kij (i = 1,…,m) gesammelt. m ¾ Zu verrechnende Kosten des Pools j: GK j := K j + ∑i =1 K ij die GKj sind zu ermittelnde Unbekannte ¾ Die Verrechnung der Gesamtkosten GKi der Stelle i xij α ij = soll proportional zu den Anteilen der xi Abnehmer j am Gesamtumfang xi der Bezugsgröße i erfolgen: K ij = α ij GK i Also: GK j := K j + ∑i =1α ij GK i m 77 Lösung ¾Bezeichne X := (aij)(i,j = 1,…,m) m Gleichungssystem: GK j = K j + ∑i =1α ij GK i GK = K + X T GK ( I − X T )GK = K GK = ( I − X T ) −1 K = Äquivalente Darstellung: p j x j = K j + ∑i =1 pi aij x j = K j + ∑i =1 pi xi m m aij x j xij xi = α ij xi 78 Verrechnungsgleichung als Kontendarstellung Kostenstellenkonto j Primärkosten Kj Sekundärkosten ∑ p ⋅x i i Verrechnete Kosten Î K j + ∑ pi ⋅ xij = p j ⋅ x j i pj ·xj Ð ij K j + ∑ pi ⋅ aij ⋅ x j = p j ⋅ x j i p j − ∑ pi ⋅ aij = k j i Í Kj xj Ð + ∑ pi ⋅ aij = p j i =: kj 79 Betriebsabrechnungsbogen Hilfsstellen, gemäß Lieferrang angeordnet j=1 j=2 j=3 p1 x12 p1 x13 p2 x23 Leistung von i für j Hauptstellen Indirekte Primärkosten nach Kostenarten geordnet K1 K2 K3 Daten: xij = aijxj Je Kostenart eine Zeile; Zeilensumme über alle Stellen muss dem betreffenden Eintrag in der Primärkosten‐ spalte entsprechen i-Zeilensumme über alle Spalten = Ki ... p3 x3j ... Gesamtleistungen der Stellen j K1 x1 K2 x2 K3 x3 Kj xj Verrechnungssätze p1 =K1/ x1 p2 p3 pj Spaltensummen: Gesamte Stellenkosten Anfang 80 Kalkulationssätze Kostenstellenrechnung zu Kontrollzwecken ¾ Grundsätze der Kostenstellenbildung (1) Kostenstellen sollten so gebildet werden, dass es sich um selbständige Verantwortungsbereiche handelt (2) Die Bezugsgrößen der Kostenstellen sollen möglichst gut die Kostenverursachung abbilden Voraussetzung für exakte Kalkulationsergebnisse und eine aussagekräftige Kostenkontrolle (3) Kostenstelleneinteilung sollte eine einfache Zuordnung der Kostenstellengemeinkosten ermöglichen Trade‐off zwischen (2) und (3) Je gröber die Kostenstelleneinteilung, desto leichter ist die Zuordnung einzelner Kostenpositionen als Stelleneinzelkosten Je feiner die Kostenstelleneinteilung, desto eher kann doppelte Proportionalität der Bezugsgrößen erreicht werden, desto genauer die Kalkulationsergebnisse 81 d. Kostenträgerrechnung ¾ Aufgaben der Kalkulation Planung und Kontrolle des kurzfristigen Erfolgs Selbstkostenermittlung als Grundlage für die Preispolitik Kalkulation von Aufträgen Bewertung abgesetzter Leistungen in der kurzfristigen Erfolgsrechnung Herstellkostenermittlung für die Bestandsbewertung Intern: Dateninput für die kurzfristige Erfolgsrechnung Extern: Dateninput für die Handels‐ und Steuerbilanz – Korrekturen erforderlich insbes. bei kalkulatorischen Kosten – Ansatz von Vertriebskosten verboten, §255 (3) HGB 82 Grundschema der Kalkulation Einzelmaterialkosten + Materialgemeinkosten Materialkosten + Fertigungseinzelkosten + Fertigungsgemeinkosten Fertigungskosten + Sondereinzelkosten der Fertigung = Herstellkosten + Verwaltungsgemeinkosten (produktionsbezogen) = Herstellungskosten + Vertriebsgemeinkosten + Sondereinzelkosten des Vertriebs = Selbstkosten Vertriebskosten 83 Arten der Kalkulation ¾ Vorkalkulation Vorherige Ermittlung der Selbstkosten eines Auftrags (z.B. „Kostenvoranschlag“ eines Handwerkers) Sonderform: Selbstkostenermittlung für öffentliche Aufträge Spezielle Vorschrift: Leitsätze für die Preisermittlung (LSP) ¾ Nachkalkulation Ermittlung der Istkosten produzierter Kostenträger Bestandsbewertung von Halb‐ und Fertigfabrikaten ¾ Plankalkulation auf der Basis geplanter Kostensätze und planmäßiger Ressourceninanspruchnahme Vergleichsbasis für Nachkalkulation 84 Kalkulationsverfahren ¾ Divisionsverfahren Divisionskalkulation einstufig und mehrstufig Process costing Äquivalenzziffernverfahren einstufig und mehrstufig ¾ Zuschlagskalkulation ¾ Kuppelkalkulation Verteilungsrechnung Restwertmethode 85 Divisionskalkulation ¾ Anwendungsbereich: Massenfertigung Einheitlicher Be‐ oder Verarbeitungsprozess bei großen Produktionsmengen Beispiele: Zement, Eisenschaffende Industrie Einstufig: Keine Bestände von halbfertigen Erzeugnissen Anwendung nur auf die Fertigungskosten, die Einzelmaterialkosten und die darauf entfallenden Materialgemeinkostenzuschläge können je nach Produkt verschieden sein; für die Kalkulation ist keine Aufteilung in Fertigungseinzel‐ und Fertigungsgemeinkosten, daher keine Kostenstellenrechnung erforderlich KF ¾ Herstellkosten pro Stück k = k m + x km : Materialkosten je Stück KF: Gesamte Fertigungskosten x: Produktionsmenge 86 Mehrstufige Divisionskalkulation ¾ Anwendung bei mehrstufiger Massenproduktion (z.B. Fließbandmontage) Voraussetzung: Im Bewertungszeitpunkt sind die Fertigungsvorgänge jeder Stufe an allen Einheiten des Endbestandes vollständig durchgeführt ¾ Herstellkosten der Produktion am Ende von Periode t auf Stufe j (zu periodischen Ist‐Preisdurchschnitten) b j k H( −,1j) + x j (k H , j −1 + k mj ) + K Fj k Hj = mit k H 0 = 0. bj + x j bj : Anfangsbestand aus der Vorperiode, Stufe j kH(−,1j) : Herstellkosten, Stufe j, der Vorperiode kmj : in der Periode auf Stufe j eingesetzte Materialkosten pro Stück xj : Fertigungsmenge der Periode auf Stufe j KFj : in der Periode erfasste Fertigungskosten der Stufe j 87 Beispiel Periodendaten eines Einprodukt‐Betriebs mit zweistufiger Fertigung Herstellkosten/ St. , Vorperiode Lager‐ Material‐ bestand kosten/ St. Fertigungs‐ kosten Fertigungs‐ menge Stufe 1 62,50 500 14,50 100.000 2000 Stufe 2 180,‐‐ 100 12,00 150.000 1500 Herstellkosten (= Lagerwert pro St. am Periodenende): 500 ⋅ 62.50 + 2000 ⋅14.50 + 100 000 k H ,1 = = 64.10 2500 100 ⋅180 + 1500(64.10 + 12.00) + 150 000 k H ,2 = = 176.35 = k H 1600 Man kann anstelle der periodischen Durchschnittskostenbewertung auch eine Verbrauchsfolgeannahme zugrunde legen. 88 Äquivalenzziffernverfahren ¾ Anwendung bei Sortenproduktion Herstellung mehrerer Produktvarianten, bei denen ähnliche Materialien und Fertigungsverfahren zum Einsatz kommen Beispiel: Brauerei, Papierfabrik, Waschmittelfabrik, Walzwerk, Drahtzieherei ¾ Vorgehensweise Definition einer Einheitssorte (Referenzprodukt) Bestimmung von Äquivalenzziffern Verhältniszahlen, die angeben, wie sich die Kosten der übrigen Produkte zu den Kosten des Einheitsproduktes verhalten – Analytische Festlegung der Äquivalenzziffern auf Basis von Bezugsgrößen für den anteiligen Faktorverzehr wie Fertigungszeiten, Gewicht, Länge, Stärke, Materialbedarf Das Verfahren läuft darauf hinaus, die Produktionsmengen der verschiedenen Sorten in äquivalente Einheiten des Referenz‐ produkts umzurechnen und auf diese die einstufige bzw. mehrstufige Divisionskalkulation anzuwenden. 89 Einstufige Äquivalenzzifernkalkulation, Beispiel: Blechwalzwerk ki = k mi + α i KF k mi : Materialkosten je Einheit der Sorte i ∑α x α i : Äquivalenzziffer der Sorte i l l l ¾ Ein Walzstahlwerk stellt Grobblech unterschiedlicher Materialstärke her: Stärke Bearbeitungszeit Produktionsmenge Sorte 1 18 mm 10 Min je Bramme 1.100 t Sorte 2 12 mm 12 Min je Bramme 3.000 t k = Sorte 3 10 mm 16 Min je Bramme 3.000 t Sorte 4 8 mm 20 Min je Bramme 1.500 t Fertigungskosten 267.000 €, Materialkosten pro t: 120 € Äquivalenzziffern auf Basis der Bearbeitungszeiten auf dem Walzgerüst, Einheitssorte: Sorte 1; α1 = 1; α2 = 1.2; α3 = 1.6; α4 = 2; 1 ∑α x l l l = 1100 + 3600 + 4800 + 3000 = 12500 k1 = 120 + 267000 / 12500 = 141.36 k 2 = 120 + 1.2 ⋅ 267000 / 12500 = 145.632 k3 = 120 + 1.6 ⋅ 267000 / 12500 = 154.176 k 4 = 120 + 2 ⋅ 267000 / 12500 = 162.72 90 Mehrstufige Äquivalenzziffernkalkulation ¾ An die Stelle der Formel für die mehrstufige Divisionskalkulation tritt bij k k Hj = ( −1) H ,ij + xij (k H ,i , j −1 + k mij ) + α i K Fj ∑α x l il l bij + xij mit k H 0 = 0. d.h. die Materialkosten und die Vorstufen‐ sowie die Vorperiodenkosten werden und die Fertigungskosten der Periode werden nach den Äquivalenzziffern auf die Sorten verteilt. 91 Bezugsgrößenkalkulation ¾ Objekt: Fertigungsauftrag Einzelkosten werden direkt zugeordnet die Inanspruchnahme der Fertigungsgemeinkosten‐Pools wird durch die zugehörigen Bezugsgrößen gemessen und mit dem betreffenden Gemeinkostensatz bewertet. ¾ Spezialfall: Zuschlagskalkulation Als Bezugsgröße dienen hier bestimmte Einzelkosten des Auftrags, z.B. Lohn‐Zuschlagskalkulation: Einzellohnkosten Materialgemeinkosten: Einzelmaterialkosten ¾ Anwendung bei Auftragsfertigung aller Art Bauindustrie, Maschinenbau, Serienfertigung 92 Lohnzuschlagskalkulation: Bedeutung und Wirkung ¾ Der Anteil der direkten Fertigungslöhne an den Gesamtkosten ist stark zurückgegangen Das führt zu Zuschlagssätzen von mehreren hundert Prozent, bei denen das Prinzip der doppelten Proportionalität kaum gelten kann. ¾ Dennoch wird die Lohnzuschlagskalkulation bis heute angewandt. Der Effekt ist eine „innerbetriebliche Besteuerung“ (J.L. Zimmerman) der Fertigungslöhne, die zu weiterer Automatisierung und damit zu weiterem Anstieg der Zuschlagssätze führen kann, vom Management aber bisweilen als „strategisch erwünscht“ angesehen wird. 93 Kalkulation fixer Kosten ¾ Bei der bilanziellen Bestandsbewertung dürfen keine Kosten ungenutzter Kapazitäten in die Herstellungskosten eingehen (IAS 2.13, § 255 (2) HGB) Fixkosten sind nach Maßgabe der planmäßigen Kostensätze Bestandteil der Herstellungskosten, die sich auf der Grundlage der normalen Kapazität xn der Anlage ergeben. Kapazitäts‐ kosten Kf Nicht kalkulierte Leerkosten Istbeschäftigung x2 > xn: Kalkulierte Kapazitäts‐ kosten/Stück kf 2 = Kf /x2 Istbeschäftigung x1 < xn: Kalkulierte Kapazitäts‐ kosten/Stück kf n = Kf /xn x1 xn x2 x 94 Kalkulation von Kuppelprodukten ¾ Von Kuppelproduktion spricht man, wenn bei einem Produktionsvorgang mehrere Produkte entstehen, die möglicherweise nach der Trennung weiterverarbeitet werden. ¾ Für Zwecke der Entscheidungsunterstützung ist eine Kalkulation von Kuppelprodukten weder erforderlich noch nützlich. Probleme der Angebots‐ und Preispolitik lassen sich aktivitätsanalytisch modellieren. Die mathematische Optimierung auf der Grundlage der Aktivitätsanalyse liefert Opportunitätskostenwerte der einzelnen Kuppelprodukte. ¾ Für Zwecke bilanzieller Bestandsbewertung sind diese nicht geeignet. 95 Verfahren ¾ Kuppelkalkulationsverfahren teilen die Kosten des Kuppelproduk‐ tionsprozesses auf die einzelnen Produkte auf. Neben technischen Bezugsgrößen (Heizwert, Energiegehalt, Gewicht) sind in der Praxis folgende beiden Vorgehensweisen üblich: die Marktwertmethode teilt die Kosten des Kuppelprozesses entsprechend den Verwertungsüberschüssen der Produkte auf – als Verwertungsüberschuss bezeichnet man die Differenz zwischen Verkaufserlös und nach der Trennung bis zur Verkaufsreife noch anfallenden Kosten die Restwertmethode wird angewandt, wenn eines der Produkte als Hauptprodukt identifi‐ ziert werden kann und die übrigen als Nebenprodukte. Als Herstell‐ kosten des Hauptprodukts gelten dann die gesamten Herstellkosten vermindert um die Verwertungsüberschüsse der Nebenprodukte. 96 Kurzfristige Erfolgsrechnung ¾ Aufgaben Zeitnahe Ermittlung des Betriebserfolgs Bestimmung des Beitrags der einzelnen Kostenträger zum Betriebserfolg der Abrechnungsperiode ¾ Abrechnungszeitraum i.d.R. monatlich ¾ Datengrundlage: Kalkulation Bewertung verkaufter Erzeugnisse zu Selbstkosten Bewertung von Lagerbeständen und Halbfertigfabrikaten zu Herstellkosten ¾ Methoden Gesamtkostenverfahren Umsatzkostenverfahren Mehrstufige Deckungsbeitragsrechnung (siehe Teil I) 97 Gesamtkostenverfahren Betriebsergebniskonto Haben Primärkosten der Periode Σi Kipr Σj Pj yj Absatzerlöse Halb- und Fertiglagerabgang kjφf ·yj Halb- und Fertig- Betriebsergebnis Γ lagerzugang Σj kjH ·xj Periodenleistung Periodenkosten Soll Absatzmenge, Lagerabgang Γ = Σj Pj ·yj + kjH ·xj – Verkaufspreis (= 0 für Halbfertigfabrikate) (Σj kjHφ · yj + Σi Kipr) Herstellkosten je Stück Lagerzugangsmenge (Istkosten-Durchschnitt) Aktuelle Herstellkosten (pro Stück) 98 Umsatzkostenverfahren Soll Betriebsergebniskonto Haben Kalkulierte Selbstkosten der abgesetzten Erzeugnisse Nicht auf Kostenträger verrechnete Periodenkosten Absatzerlöse Σj Pj yj Betriebsergebnis Γ Γ = Σj (Pj – kj ) · yj – Knv mit Pj = Nettoerlös pro Einheit kj = kalkulierte Selbstkosten des Kostenträgers j pro Stück Knv = nicht auf Kostenträger verrechnete Periodenkosten 99 Äquivalenz von Umsatz‐ und Gesamtkostenverfahren ¾Gliedert man die Primärkosten Σi Kipr der Periode in die Herstellkosten Σj kjH ·xj der Produktionsleistung die (nicht schon in deren Herstellkosten enthaltenen) Verwaltungs‐ und Vertriebskosten Σj (kj – kjHφ ) · yj des Absatzes *) und die nicht auf Kostenträger verrechneten Kosten Knv, so erhält man: Σi Kipr = Σj [kjH·xj + (kj – kjHφ)·yj ] + Knv *) Annahme: Die Herstellkosten des Absatzes werden zu Ist‐Kostendurchschnitten bewertet. Bei Abgangsfolgeannahmen erhält jeder Restposten ein eigenes j. 100 Äquivalenz von Umsatz‐ und Gesamtkostenverfahren (Forts.) Setzt man diese Formel Σi Kipr = Σ [kjH·xj + (kj – kjHφ)·yj ] + Knv j in die Erfolgsdefinition Γ = Σj Pj ·yj + kjH ·xj – (Σj kjHφ · yj + Σi Kipr) des Gesamtkostenverfahrens ein, so bleibt nach Vereinfachung: Γ = Σj (Pj – kj ) · yj – Knv , Das ist die Erfolgsdefinition nach dem Umsatzkostenverfahren. 101 Produktprofitabilität ¾ Das Umsatzkostenverfahren kann für einen beliebigen Kostenträger getrennt durchgeführt werden und liefert Hinweise auf die Profitabilität dieses Kostenträgers. Das Umsatzkostenverfahren kann auf der Basis verschiedener Kalkulationen zu variablen Kosten oder relativen Einzelkosten durchgeführt werden und liefert dann Deckungsbeiträge und auch Deckungsbeitragshierarchien. Auf der Basis der „Prozesskostenrechnung“ (siehe Kapitel 8) soll es Hinweise auf die langfristige Produkt‐ bzw. Kundenprofitabilität liefern. 102
