Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen
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Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Diplomarbeit Institut für Elektrische Anlagen Technische Universität Graz Institutsleiter: Univ.-Prof. DI Dr.techn. Lothar Fickert Betreuer : Univ.-Prof. DI Dr.techn. Lothar Fickert Vorgelegt von Claus Mattausch A - 8010 Graz, Inffeldgasse 18-I Telefon: (+43 316) 873 – 7551 Telefax: (+43 316) 873 – 7553 http://www.ifea.tugraz.at http://www.tugraz.at Graz / Juli 2006 Danksagung Ich möchte für die angenehme Zusammenarbeit bei Herrn Univ.Prof. Dipl.Ing. Dr.tech. Lothar Fickert meinen Dank zum Ausdruck bringen. Für die freundliche Hilfestellung danke ich allen Mitarbeitern am Institut für Elektrische Anlagen an der TU Graz. Weiters möchte ich meiner Familie für die Unterstützung danken. Kurzfassung Im Rahmen dieser Studie wird die Zuverlässigkeit von Fernwärmenetzen untersucht. Die Analyse der Zuverlässigkeit von elektrischen Netzen wird seit vielen Jahren durchgeführt und mit Hilfe von Analogien kann man diese auf Fernwärmenetze übertragen. Um aktuelle Ausfalldaten zu erhalten, wurde ein Fragebogen zusammengestellt und an die FWNetzbetreiber per E-Mail versendet. Die gewonnenen Daten bilden die Grundlage für die Modellierung zweier FW-Netze, ein kleines Netz mit einer Biomasseanlage mit ca. 150 Kunden und ein großes, ca 32.000 Kunden versorgendes Netz. Ein wichtiger Faktor für die Zuverlässigkeit von FW-Netzen ist die Energiespeicherfähigkeit dieser Netze. Die Grundlagen der Fernwärme sowie Grundlagen der Zuverlässigkeitsberechnung mit dem (n1)-Kriterium und der probabilistische Zuverlässigkeitsanalyse sind weitere Punkte in dieser Arbeit. Des Weiteren wird anhand der Pareto-Regel eine Aufteilung der Kunden in Zonen und die Auswirkung dieser Näherung auf die Genauigkeit der Modellierung untersucht. Schlüsselwörter: Fernwärme, Zuverlässigkeitsanalyse, Zuverlässigkeit von Energienetzen, Analogien zwischen Energienetzen Abstract In this study the reliability of district heating is analysed. The analysis of the reliability of these networks is carried out in analogy to the reliability analysis of electrical energy networks, which is well approved for many years. To get to actual data, a questionnaire was created and sent to district heating-operating companies by email. The extracted data provide the base for modelling of district heating networks. A special application is carried out for two district heating networks, a small one, biomass powered network with 150 customers and a large, about 32.000 costumers supplying network. A further attribute for the reliability of district heating is the facility of thermal energy storage in district heating networks. Further points in this thesis are: Basics of heat engineering - district heating, basics of probability calculation: (n-1) criteria – probabilistic reliability analysis. By using the Pareto rule, the customers are divided into zones, the assessment for the reliability at the customer is analysed. Keywords District heating, reliability analysis, reliability of energy networks, analogy of energy networks Inhaltsverzeichnis Zeichenerklärungen und Abkürzungen ............................................... 7 1 Einleitung.......................................................................................... 8 2 Aufgabenstellung............................................................................. 9 3 Arbeiten mit Projektmanagement................................................. 10 4 5 3.1 Ausgangssituation ................................................................................................... 10 3.2 Projektdefinition....................................................................................................... 10 3.3 Projektzeitraum: ...................................................................................................... 10 3.4 Organisationsform ................................................................................................... 11 3.5 Projektstruktur ......................................................................................................... 11 3.6 Projektmeilensteine ................................................................................................. 13 Grundlagen der Wärmetechnik – Fernwärmenetze .................... 14 4.1 Definition des Begriffes Fernwärme ........................................................................ 14 4.2 Definition des Begriffes Nahwärme ......................................................................... 14 4.3 Historisches............................................................................................................. 15 4.4 Details zur Fernwärme in Österreich....................................................................... 17 Grundsätzlicher Aufbau und wesentliche Bauteile der Fernwärme-Versorgung ...................................................................... 24 6 Analogien zwischen Elektrizitäts- und Fernwärmenetzen ......... 28 6.1 Größen-Analogien aus der Physik .......................................................................... 28 6.2 Struktur- Analogien zwischen den Netzen .............................................................. 28 6.3 Analogien bei Vorkommnissen, Fehlern.................................................................. 29 6.4 Analogien bei Verlusten .......................................................................................... 29 7 Bedeutung der Energiespeicherfähigkeit d. Fernwärmenetzes. 30 8 Einschränkungen und Ausschließungen .................................... 32 9 Grundlagen der Zuverlässigkeitsberechnung............................. 33 9.1 Einleitung................................................................................................................. 33 9.2 Gegenüberstellung der Bewertungsmöglichkeiten der Zuverlässigkeit................... 34 9.2.1 Das (n-1)-Kriterium........................................................................................... 35 9.2.2 Die probabilistische Zuverlässigkeitsanalyse................................................... 35 9.3 Zufallsvariable und Verteilungsfunktion................................................................... 36 9.3.1 Exponentialverteilung....................................................................................... 37 9.3.2 Weibull-Verteilung ............................................................................................ 38 9.4 2-stufige stochastische Prozesse............................................................................ 41 9.5 Anwendung auf Fernwärmenetze ........................................................................... 42 9.6 Kennzahlen der Zuverlässigkeitsanalyse ................................................................ 42 9.6.1 Internationale Kenngrößen:.............................................................................. 43 9.7 Beispiel für die Berechnung von Zuverlässigkeitskennzahlen ................................ 46 9.8 Verfahren zur Netzwerksanalyse ............................................................................ 48 9.8.1 Serienstruktur................................................................................................... 48 9.8.2 Parallelstruktur ................................................................................................. 50 9.8.3 Berechnung eines Parallelstruktur-Beispiels.................................................... 51 10 Datenerhebung ............................................................................ 57 10.1 Erzeugungsdaten - Erhebung.............................................................................. 57 10.2 Pumpstationendaten - Erhebung ......................................................................... 58 10.3 Verteilungsdaten - Erhebung ............................................................................... 60 10.4 Umformstationen - Erhebung............................................................................... 67 10.5 Anbauteile-Erhebung ........................................................................................... 68 10.6 Netzschadenstatistik der Wärmeversorgungsunternehmen Österreichs............. 72 10.7 Vergleich der Störstatistik .................................................................................... 74 11 11.1 Methodik der Beurteilung der Zuverlässigkeit beim Kunden . 75 Allgemeines ......................................................................................................... 75 11.2 Innovative Berechnungsweise ............................................................................. 77 12 Datenberechnung........................................................................ 78 13 Untersuchungen.......................................................................... 79 13.1 Kleines Netz (Biomasseheizwerk) ....................................................................... 79 13.2 Großes Fernwärmenetz....................................................................................... 84 13.3 Ausnutzungsdauer des Netzes............................................................................ 92 14 Zusammenfassung...................................................................... 93 15 Literaturverzeichnis .................................................................... 94 Zeichenerklärungen und Abkürzungen Zeichenerklärungen und Abkürzungen CAIDI Customer Average Interruption Duration Index CAIFI Customer Average Interruption Frequency Index ENS Energy Not Supplied f(x) Verteilungsdichtefunktion F(x) Verteilfunktion HD Erwartungswert der Defizithäufigkeit Hu Unterbrechungshäufigkeit , SAIFI NV Nichtverlässlichkeit P Wahrscheinlichkeit des Zustands P(x) Wahrscheinlichkeit Q Nichtverfügbarkeit, SAIDI SAIDI System Average Interruption Duration Index SAIFI System Average Interruption Frequency Index T Erwartungswert der Zustandsdauer TA Ausfallsdauer TB Betriebsdauer TD Erwartungswert der Defizitdauer PD Defizitwahrscheinlichkeit Tu Unterbrechungsdauer, CAIDI WA Erwartungswert der Defizitenergie X Erwartungswert einer Zufallsvariablen λ Ausfallsrate µ Instandsetzungsrate Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 7 Einleitung 1 Einleitung Bei einer Umfrage im Jahr 2005 zum Thema Fernwärme, die die Fernwärmebranche Österreichs in Auftrag gegeben hatte, wurde diese von den Befragten als nicht zuverlässig bewertet. Der Fachverband Gas-Wärme hat darauf das Institut für Elektrische Anlagen an der TU Graz beauftragt, ein Forschungsprojekt zum Thema Zuverlässigkeit der Fernwärmeversorgung durchzuführen. Bei der Planung von elektrischen Netzen hat nämlich die Analyse der Zuverlässigkeit eine gewichtige Position inne, Störungen und Schäden werden seit langer Zeit erfasst, in Statistiken verarbeitet und durch Analogien lassen sich die gewonnenen Erfahrungen auf die Analyse der Zuverlässigkeit von Fernwärmenetzen übertragen. Mit Hilfe dieser Analogien zwischen Fernwärme- und Elektrizitätsversorgungsnetzen kann die Zuverlässigkeit durch den Einsatz von Netzwerk – Analyse - Software untersucht werden. Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 8 Aufgabenstellung 2 Aufgabenstellung Auszug aus der Vereinbarung zwischen dem Institut für elektrische Anlagen und dem Fachverband Gas-Wärme, Arbeitskreis Vertrieb: „Es soll an der Technischen Universität Graz ein wissenschaftlich fundiertes Werkzeug erstellt werden, mit dessen Hilfe die Zuverlässigkeit der Fernwärmeversorgung für ein gegebenes Netz bestimmt werden kann. Konkret soll im Rahmen des Projektes eine Diplomarbeit ausgeschrieben und betreut werden, welche auf Basis einer zu schaffenden Zuverlässigkeitsdatenbank und einem die Topologie verwendenden Rechenkern für ein gegebenes Netz die knotenbezogenen Zuverlässigkeitsparameter ausgibt. Ein weiterer sehr wesentlicher Punkt sind die Fragen der Erhebung und Bewertung der Zuverlässigkeitsdaten. Um an aktuelle Daten zu kommen, soll ein Fragebogen zu den Bereichen Erzeugung und Verteilung erstellt werden. Die Zuverlässigkeitsanalyse soll an folgenden Netzen durchgeführt werden: • An einem kleinen Netz, eventuell mit Biomasse • An einem großen Fernwärmenetz Daraus gewonnene Daten sollen analysiert und über die daraus gewonnenen Erkenntnisse soll reflektiert werden. Nicht untersucht werden sollen die Aufbringungssicherheit für den Brennstoff sowie etwaige Fehldimensionierungen der Netze bei Störfällen. Es kann dabei auf folgendem Entwicklungsstand aufgesetzt werden: Es gibt bereits am Institut für elektrische Anlagen das Berechnungsprogramm „NEPLAN“, dessen Zuverlässigkeitsberechnungs-Modul bereits für die Zuverlässigkeitsanalyse elektrischer Netze mit guten Erfahrungen verwendet wurde. Wegen der Ähnlichkeit der Aufgabenstellung, bei einer topologisch definierten Struktur unter Verwendung von Zuverlässigkeits-Parametern (Häufigkeit von Störungen, Ausfall-/ Reparaturdauern, …) lässt sich das Problem durch Analogie-Übertragung lösen. Das Know-how für die Berechnung der zuverlässigkeitsbewerteten Topologie kann von der Technischen Universität Graz beigestellt werden. Das Netzwerksberechnungs-Programm NEPLAN der Firma Busarello, Cott und Partner wird weltweit eingesetzt und berücksichtigt die üblichen Anforderungen an die Simulationen von elektrischen Netzen. Außerdem hat dieses Unternehmen vielfältige Kontakte im industriellen Bereich, wo Zuverlässigkeits-Szenarien eine Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen immer größere Rolle spielen.“ [1] Seite 9 Arbeiten mit Projektmanagement 3 Arbeiten mit Projektmanagement Die vorliegende Arbeit wird mit Hilfe von Mind- und Concept-Maps strukturiert, mit Windows Excel wird eine Aufgabentabelle erstellt. Als Meilensteine werden die Zwischenberichte und Teilergebnisse der Modellierung herangezogen. 3.1 Ausgangssituation Siehe Kapitel 1 (Einleitung) 3.2 Projektdefinition Projektname: Zuverlässigkeitsbestimmung von Fernwärmenetzen Projektziel: Siehe Aufgabenstellung Nicht Inhalt: Sicherheit der Brennstoffaufbringung Bewertung von Rohrdimensionierungen für den Störungsfall Kritische Erfolgsfaktoren: Genauigkeit der Netzausfallsdaten Verfügbarkeit von Ausfalldaten in repräsentativer Menge Aussagekraft der Daten Exaktheit der Modellierungen Entsprechende und passende Analogien zwischen Elektrizitäts- und Fernwärmenetzen Aufwand/Nutzen Betrachtung: Aufwand: Kosten für Projekt Zeit für Zwischenpräsentationen, Besprechungen Nutzen: 3.3 Image der Fernwärme verbessern Projektzeitraum: Projektstart: Jänner 2006 Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 10 Arbeiten mit Projektmanagement 3.4 Zwischenpräsentation bei den „Fernwärmetagen“ Projektende voraussichtlich: 5-6. April 2006 12. Juli 2006 Organisationsform Projektorganisationsform: Reine Projektorganisation Projektleiter: Univ.-Prof. DI Dr.techn. Lothar Fickert Projektteam: Claus Mattausch, DI Alexander Gaun Projektauftraggeber: Fachverband Gas-Wärme 3.5 Projektstruktur Um das Projekt zu strukturieren, wurden erste Überlegungen als Mind-Map notiert, auch um den Gedankenfluss zu fördern. Abbildung 3-1 zeigt die Assoziationen zur Zuverlässigkeit von Fernwärmenetzen. ROKA GS Rechenz. f. Versorgungsnetze Internet-Recherche ergänzende Ausbildung Gliederung Analogien für Druck, Temp, Q, usw Verarbeitung ev. Referenzen Lieferbedingungen Softskills schreiben Erfassung NEPLAN Zwischenbericht Einschulung Gaun Kontrolltreffen konkretes Netz 70% d. Arbeit ZUVERLÄSSIGKEIT DER FERNWÄRMEVERSORGUNG Vergleich Modell - Netz Abrechnung ohne Fahrweisen-Änderung bei Störfällen Abschluss 2. Stufe Präsentation Ausschluss Versicherungen, Bedienungsfehler, Rohrbruch (ext/Int) Besuche in Wien und Graz Ausschluss v. Kapazitätsuntersuchung, Leistungsfähigkeitsuntersuchung, Fehldimensionierung Abbildung 3-1: Mind-Map des Projekts Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Für die exaktere Planung wird mittels Excel, das den Vorteil hat, auf fast jedem PC installiert zu sein, ein Zeitplan erstellt. (siehe Abbildung 3-2) Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 11 Arbeiten mit Projektmanagement Abbildung 3-2: Zeitplan als Excel Tabelle, Stand 10.7.2006 Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 12 Arbeiten mit Projektmanagement Es soll im Laufe des Projekts der Stand wöchentlich nachgeführt werden, womit sich eine gute Vergleichsmöglichkeit (Ist – Soll) ergibt. Beispielhaft wird in Abbildung 3-2 der Stand der Woche vom 3. bis 9. Juli (KW 27) dargestellt. 3.6 Projektmeilensteine Um den Projektfortschritt kontrollieren zu können, werden einige Meilensteine definiert. Meilenstein 1: 9.1.2006 Soft-skills – PowerPoint Präsentation über Mind- und Concept-Maps, Institut für elektrische Anlagen der Technischen Universität Graz. Meilenstein 2: 21.1.2006 Power Point Präsentation über das Projekt Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen, Besprechung über die Themen Analogien und Aufbau, Planung und Störungen in FWNetzen, Zentrale der Firma Energie Graz GmbH & Co. KG, Schönaugürtel 65. Meilenstein 3 14.2.2006 Zwischenbericht über den Stand des Projekts sowie Klärung von Detailfragen im Aufbau und Betrieb von FW-Netzen an Dipl.Ing. Josef Füreder, Geschäftsführer der Wärme OberÖsterreich GmbH und Dir. Dipl.Ing. Waldemar Neumann, Energie Graz. Meilenstein 4 5-6.4.2006 Vortragen des Projekts vor den Arbeitskreisen Vertrieb und Verteilung, Teilnahme an den Vorträgen. Teilnahme mit Prof. Dr. Lothar Fickert an den FW-Tagen in Wien, Penta-Renaissance Hotel Meilenstein 5 23.5.2006 Übergabe der vorläufigen Version für Sitzung des Fachverbandes Gas-Wärme in Wien. Meilenstein 5 19.6.2006 Besprechung der aktuellen Version der Arbeit mit Dipl.Ing. Josef Füreder, Geschäftsführer der Wärme Oberösterreich GmbH und Prof. Dr. Lothar Fickert. Meilenstein 6 12.7.2006 Abschließende Präsentation der Ergebnisse und Erkenntnisse sowie Diskussion am Institut für Elektrische Anlagen der TU Graz. Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 13 Grundlagen der Wärmetechnik – Fernwärmenetze 4 Grundlagen der Wärmetechnik – Fernwärmenetze 4.1 Definition des Begriffes Fernwärme Zitat aus der ÖNORM M 7109, Begriffe der Energiewirtschaft (Juli 2002) [2] 2.1.21 Fernwärme-Versorgungssystem System von Leitungen, Armaturen, Pumpen, Wärmetauschern, Zähl- und Regeleinrichtungen für leitungsgebundene thermische Energie zur Versorgung von Wärmenutzern mittels Wasser oder Dampf, bei dem die Versorgung auch über größere Entfernungen erfolgt. Anmerkung: Die Wärme kann in einem Heizwerk oder Heizkraftwerk oder einer sonstigen Anlage erzeugt und über Rohrleitungen zugeführt werden. Ist die Distanz von Erzeugung und Verbraucher gering, so spricht man von Nahwärme. Die ÖNORM nennt eine Grenze von ca. 500 m zur Unterscheidung zwischen Nah- und Fernwärme. 4.2 Definition des Begriffes Nahwärme Aus der ÖNORM M 7109, Begriffe der Energiewirtschaft (Juli 2002) [2] 2.1.22 Nahwärme-Versorgungssystem System von Leitungen, Armaturen, Pumpen, Wärmetauschern, Zähl- und RegelEinrichtungen für leitungsgebundene thermische Energie zur Versorgung von Wärmenutzern mittels Wasser oder Dampf, bei dem die Versorgung nur in einem verhältnismäßig kleinen Umkreis (vorrangig innerhalb einer Entfernung von ca. 0,5 km vom Heizwerk) erfolgt. Nahwärme wird im Unterschied zur Fernwärme meist in kleinen, dezentralen Einheiten installiert und bei relativ geringen Temperaturen übertragen. Daher lässt sich auch verhältnismäßig niederwertige Abwärme aus Blockheizkraftwerken, aber zum Beispiel auch aus größeren Sonnenkollektoranlagen oder niedertemperierten Erdwärmeanlagen verwerten. Dies steigert die Effizienz bei der Ausnutzung der Primärenergie stark. Im Zuge der Hinwendung zu erneuerbaren Energiequellen spielt der Ausbau von Nahwärme eine große Rolle, um den Anteil des Gesamtenergieverbrauchs, der in Form hochwertiger Energien wie Elektrizität oder Wasserstoff verteilt werden muss, niedrig zu halten. Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 14 Grundlagen der Wärmetechnik – Fernwärmenetze Abbildung 4-1 zeigt den Aufbau eines Fernwärmenetzes mit den Bereichen Erzeugung (mittels Heizkessel), Verteilung (durch ein Rohrnetz) und Verbrauch (durch die Zentralheizung beim Kunden). Abbildung 4-1: Schema eines FW-Netzes [3] 4.3 Historisches Schon früh wurde zwischen dem Ort der Wärmeerzeugung und dem des Verbrauchs unterschieden. Im Römischen Reich entstanden so um Christi Geburt die ersten Warmluftheizungen. Der römische Schriftsteller und Politiker Plinius der Jüngere, er lebte etwa von 61 bis 113 n. Chr., beschrieb in einem seiner Briefe, wie er sein Schlafgemach auf Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 15 Grundlagen der Wärmetechnik – Fernwärmenetze dem Landgut Laurentum beheizte. Dabei strömte durch verstellbare Klappen warme Luft aus dem darunter liegenden Raum. Feuer- und Wohnbereich waren also getrennt. Das System erhielt denn auch die Bezeichnung Hypokauste, (griechisch: "von unten geheizt"). Hypokausten hatten einen ausgesprochen hohen Energieverbrauch, so dass Archäologen heute davon ausgehen, dass während der späteren römischen Besiedlung im Umfeld von Siedlungen die Wälder wegen ihrer Verwendung als Feuerholz abgeholzt waren. Das Mittelalter entdeckte die Hypokausten - Luftheizung neu. Die Pläne für die Errichtung der Kaiserpfalz Heinrichs III. (1216 bis 1276) in Goslar berücksichtigten beispielsweise eine derartige Anlage. Unter dem Fußboden des Saales lagen Kammern, von denen Heizkanäle abzweigten. Man nimmt an, dass diese Räume über mit Feldsteinen abgedeckte große Roste verfügten. Unter den Rosten wurde in großen Mengen Holz verfeuert. Die aufsteigenden Gase erhitzten die Steine. So fortschrittlich diese Methode auch war, die Hallen des Kaiserhauses zu heizen blieb aufwändig. Waren doch romanische Fenster nur mit Vorhängen versehen, nicht aber mit Glas verschlossen. Von einer Zimmerheizung im heutigen Sinn kann ohnehin erst ab dem Zeitpunkt gesprochen werden, als man begann, Schornsteine zu bauen. Damit gelang es, den Rauch aus den Zimmern zu verbannen. Im 14. Jahrhundert hielt der eiserne Ofen Einzug in die Häuser und Wohnungen. Ebenfalls aus Eisen hergestellte und mit dünnen Kacheln versehene Dauerbrandöfen folgten. Als Brennstoff diente Anthrazit, der, einmal täglich in den oberen Behälter eingefüllt, von selbst in die Feuerzone nach fiel. Doch trotz aller Weiterentwicklung blieb ein Problem ungelöst: die stark schwankenden Temperaturen. Dies änderte sich erst in der Neuzeit, als man dazu überging, Warmwasser statt der schwer steuerbaren Luft durch die Rohre der Heizungssysteme zu leiten. [4] Die Idee, Fernwärme in größerem Umfang und kommerziell zu nutzen, entstand gegen Ende des 19. Jahrhunderts. Durch die Verringerung der Anzahl der Feuerstätten in den Innenstädten wurde die Gefahr von Bränden gemindert und der Verschmutzung durch Kohle und Asche Einhalt geboten. Außerdem hat man lokal keinen Sauerstoffverzehr und keine Staubbelastung. Ein weiteres Motiv ist die Möglichkeit, den Wirkungsgrad von kalorischen Kraftwerken zu erhöhen, indem man mittels Kraft-Wärme-Kopplung Wärme auskoppelt. Wasser ist mit seiner hohen spezifischen Wärmekapazität besonders geeignet als Medium für den Wärmetransport. Im Bereich der Fernwärme wird es im flüssigen und (schon selten) gasförmigen Aggregatzustand (Dampf) verwendet. Das Medium wird in wärmegedämmten Rohrleitungen in einem geschlossenen Kreislauf gefördert. Beim Verbraucher erfolgt die Wärmeübergabe mit Hilfe eines Wärmetauschers, sie kann aber auch direkt eingespeist werden. Die Erzeugung von Fernwärme erfolgt in der Regel in KWK-Kraftwerken, Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 16 Grundlagen der Wärmetechnik – Fernwärmenetze Fernheizwerken und Blockheizkraftwerken. Als Brennstoff werden Braun- und Steinkohle, Öl, Gas, Holz und Holzprodukte sowie Müll in verschiedenen Zusammensetzungen und Aufbereitungsformen verwendet. Neben Heizkraftwerken existieren auch reine (Fern-) Heizwerke (ohne Stromerzeugung), z.B. mit Biomasse befeuerte Kesselanlagen. Wegen des auch bei sehr guter Wärmedämmung nicht zu vermeidenden Wärmeverlustes über längere Strecken und des hohen Investitionsaufwandes (Verlegung in der Erde) für das Leitungssystem eignet sich Fernwärme nur bei dichter Bebauung. [5] 4.4 Details zur Fernwärme in Österreich Die Fernwärmeversorger betreiben in Österreich Netze mit einer Gesamtlänge von ca. 3500 km, bei einem jährlichen Zubau von 70 bis 100 km. Der Fachverband Gas-Wärme hat ca. 350 Mitglieder. [6] Unterschiedliche Heizarten von Wohnungen In Österreich beliefert Fernwärme 17% der Wohnungen mit Energie zur Raumheizung oder Warmwasseraufbereitung. In Wien sind knapp ein Drittel der Wohnungen über Fernwärme versorgt. Abbildung 4-2 zeigt die Wohnungen nach Art ihrer Beheizung. [4,6] Wohnungen nach Art der Beheizung 17% Etagen- und Zentralheizung Fernwärme 59% Einzelofenheizung 24% Abbildung 4-2: Wohnungen nach Art der Beheizung, Daten von 2004 Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 17 Grundlagen der Wärmetechnik – Fernwärmenetze Die Entwicklung der Zahl nah- und fernwärmeversorgter Wohnungen Die Zahl der nah- oder fernwärmeversorgten Wohnungen steigt stetig, im Durchschnitt werden 26.000 neue Kunden pro Jahr angeschlossen. Abbildung 4-3 zeigt die Zunahme der nah-/fernwärmeversorgten Wohnungen seit 1980. [6] Entwicklung nah-/fernwärmeversorgter Wohnungen (in 1.000) 700 575 600 477 500 400 347 300 226 175 200 100 83 0 1980 1985 1990 1995 2000 2004 Abbildung 4-3: Entwicklung nah/fernwärmeversorgter Wohnungen, Daten von 2004 Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 18 Grundlagen der Wärmetechnik – Fernwärmenetze Aufteilung der unterschiedlichen Brennstoffe zur Wärmeerzeugung Die Nah- und Fernwärmeerzeugung erfolgt heute zum überwiegenden Teil auf Basis von Erdgas. Dieses und biogene Brennstoffe werden auch künftig die Wärmeerzeugung dominieren, zu Lasten von Kohle und Heizöl. Der Grund ist die aktuelle Umweltgesetzgebung (CO2 Emissionszertifikatehandel und Ökostromgesetz). Abbildung 4-4 zeigt die Struktur der Brennstoffe beim Einsatz für die Fernwärmeerzeugung. [6] Brennstoffeinsatz-Struktur 12% Erdgas 22% "Erneuerbare" 54% Kohle Öl 12% Abbildung 4-4: Brennstoffeinsatz-Struktur bei Fernwärme Daten von 2004 Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 19 Grundlagen der Wärmetechnik – Fernwärmenetze Wärmeerzeugung mit unterschiedlichen Brennstoffen Der überwiegende Teil der Fernwärme wird durch KW-Kopplung erzeugt (ca. 73 %). Abbildung 4-5 zeigt den Anteil der Wärmeerzeugung aus der KWK an der gesamten Wärmeerzeugung. [6] Wärmeerzeugung aus der KWK, absoluter Anteil an der gesamten Wärmeerzeugung, in GWh 14000 12000 10000 Fern und Nahwärmeerzeugung 8000 davon aus KWK 6000 4000 2000 0 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 Abbildung 4-5: Wärmeerzeugung aus KW, Daten von 2004 Die CO2 Emissionen unterschiedlicher Heizsysteme Bei den Emissionen von Kohlendioxid schneidet die Fernwärme günstiger ab als andere Heizsysteme. Einen Überblick zeigt Abbildung 4-6. [6] Kohlendioxid-Emission in kg pro MWh bei unterschiedlichen Heiztypen 900 800 700 600 500 400 300 200 100 0 796 400 261 140 durchschn. Kohleheizung durchschn. Ölheizung durchschn. Gasheizung Fernwärme Abbildung 4-6: CO2-Emissionen für unterschiedliche Heiztypen, Daten von 2004 Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 20 Grundlagen der Wärmetechnik – Fernwärmenetze Zusammenfassung der Vor- und Nachteile von Fernwärme: Vorteile der Fernwärme: • Förderung bei Neuanschlüssen, je nach Bundesland/Netzbetreiber • niedriger und stabiler Preis • kein Heizgerät in der Wohnung, damit wenig Platzbedarf • Wegfall des Brennstoff- und Aschetransportes nach und zu den einzelnen Gebäuden • keine Reparatur- und Servicekosten für Brenner, Thermen und Kamin • sauberer und schneller Einbau • erhöhter Brandschutz • umweltfreundlich, da meist mit Rauchgasreinigung (Verringerung des SO2 Ausstoßes) • keine lokalen Emissionen, kein lokaler Sauerstoffverzehr • bequem Nachteile und Einschränkungen: • Hohe Infrastrukturkosten • Dadurch nur im dicht besiedelten Raum kostendeckend zu betreiben. Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 21 Grundlagen der Wärmetechnik – Fernwärmenetze Kraft-Wärme-Kopplung Bei einer mit Kraft-Wärme-Kopplung ausgestatteten Energieumerzeugungsanlage wird sowohl die bei der chemischen Umwandlung von Energieträgern entstehende Wärme als auch die aus Bewegungsenergie entstehende elektrische Energie zu einem hohen Anteil genutzt. Während bei thermischen Kraftwerken, die nur Strom produzieren, ein großer Teil der Energie als Abwärme an die Umgebung abgegeben wird, kann durch die KWK die im Abdampf enthaltene Verdampfungswärme nutzbar als Heizwärme verwendet werden. Der Gesamtwirkungsgrad steigt damit auf über 80 %, wodurch Primärenergie eingespart werden kann. Die Steigerung des Wirkungsgrades geht allerdings mit einer verminderten Stromproduktion einher. Im Vergleich der Technik zur getrennten Erzeugung von Strom und Wärme erzielen KWK-Anlagen eine Primärenergieersparnis von 20 bis 35 %. Aus wirtschaftlichen Gründen ist der Standort einer KWK- Anlage möglichst in der Nähe der Verbraucher, die max. Entfernung beträgt 15-20 km. Durch andere Umstände, wie Brennstoffzufuhr, Ascheentleerung, Frischwasserbeschaffung, Kühlturmanlage, Platzbedarf, architektonische Rücksichtnahme und Umweltaspekte werden die Anlagen häufig an den Stadtrand verlagert. Dort besteht auch die Möglichkeit, Industriebetriebe mit Wärme zu beliefern. Für einen wirtschaftlichen Betrieb einer KWK-Anlage ist eine gewisse Flächenbedarfsdichte nötig, diese ist bei ausgeführten Anlagen zwischen 20..30 MW/km² für neue Siedlungen und 40..100 MW/km² für Stadtkernbereiche. Nutzt man das Kühlwasser des Kondensators zu Heizzwecken, so spricht man von Kaltwasser-Fernwärme oder kalter Fernwärme. Dabei wird die anfallende Wärme niedriger Temperatur (Vorlauftemperatur ca. 25...35 °C) einer Wärmepumpe zugeführt. Je nach Art der Dampfentnahme für die Fernwärme unterscheidet man Gegendruck- oder Entnahmebetrieb. Gegendruckbetrieb Hier wird der gesamte aus der Niederdruckturbine strömende Abdampf zur Wärmeerzeugung verwendet, die elektrische Leistung ist vom Wärmeverbrauch abhängig. Entnahmebetrieb Heizdampf wird zwischen Hoch- und Niederdruckteil oder an mehreren Druckstufen der Turbine entnommen, während der restliche Dampf bis zur Kondensation weiterströmt (Anzapfturbine). Dadurch erhält man bessere Möglichkeiten in der Anpassung des Strombedarfs an den Heizbedarf. Weiters ist es möglich, bei geringem Heizbedarf auf den Kühlkondensator umzuschalten, sodass die volle elektrische Leistung zur Verfügung steht. So kann durch die Energiespeicherfähigkeit des FW-Netzes zu Zeiten einer Stromspitze die Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 22 Grundlagen der Wärmetechnik – Fernwärmenetze Abgabe von Wärme vorübergehend unterbrochen werden. (1000 m³ Wasserinhalt können etwa 30...40 MWh speichern) [7] Fahrweise einer KWK-Anlage Bei der Fahrweise unterscheidet man zwischen strom- und wärmegeführter Auslegung von KWK-Anlagen, je nach der Priorität der Energieformen. Stromgeführte Anlagen optimieren den Stromertrag, wärmegeführte Anlagen den Wärmeertrag. Die höchste Effizienz wird mit wärmegeführter Auslegung erzielt, weil dabei die geringsten Energieverluste entstehen, so dass sie den Normalfall darstellt. Auch bei einer stromgeführten Fahrweise können jedoch mittels eines Pufferspeichers Wärmeverluste vermieden werden. Zusammenfassung der Vorteile der Kraft-Wärme-Kopplung: • Kombination von Strom- und Wärmeproduktion. • Damit erhöht sich der Wirkungsgrad von etwa 40 % auf bis zu 85 %. • Möglichkeit zur Senkung des Primärenergieverbrauchs und des CO2 Ausstoßes • Mit vielen Brennstoffen möglich • Senkung der Umweltbelastung in Ballungsräumen Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 23 Grundsätzlicher Aufbau und wesentliche Bauteile der Fernwärme-Versorgung 5 Grundsätzlicher Aufbau und wesentliche Bauteile der Fernwärme-Versorgung Um die Zuverlässigkeit von Netzen zu beurteilen, müssen die Daten der einzelnen Elemente und Informationen über den Netzaufbau bekannt sein. Alle Energienetze bestehen im Wesentlichen aus einer sequenziellen Struktur von: Quelle(n) – Verteilung – Senken Quellen / Erzeugung Diese bestehen im Wesentlichen aus Kesselhaus mit Kesseln, Feuerungen, Schornstein, Brennstofflager, Pumpen, Wasseraufbereitung, Messanlagen und Zubehör. Je nach Größe der FW-Netze sind ein oder mehrere Wärmeerzeuger in Betrieb. Bei kleinen Netzen oder Nahwärmenetzen kommt oft ein Biomasseheizwerk zum Einsatz, zum Teil mit nur einem Kessel (ohne Redundanz). Die Wärmeerzeugung kann durch • Kraft-Wärme-Kopplung • Reine Heizwerke • Müllverbrennungsanlagen, auch mit KWK • Abwärme aus industriellen Produktionsprozessen • Geothermie erfolgen, als Brennstoffe können Abfall, Kohle, Öl, biogene Brennstoffe und Erdgas dienen. Verteilung / Elemente Verteilt wird die Wärmeenergie über ein Rohrnetzwerk in verschiedensten Durchmessern aus Stahl, isoliert durch einen Kunststoffmantel (Kunststoffmantelrohr - KMR) oder auch Stahlmantel (Stahlmantelrohr – SMR)1, als Freileitung oder in Kanalbauweise. Abgesehen von diesen Betriebsmitteln sind natürlich noch weitere Elemente für eine funktionierende Fernwärmeversorgung nötig, hier ein Überblick ohne Anspruch auf Vollständigkeit: 1 In Ö nicht üblich, Hauptbauweise KMR Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 24 Grundsätzlicher Aufbau und wesentliche Bauteile der Fernwärme-Versorgung • Abzweiger: realisieren einen Kunden- oder Rohrabzeig. • Reduktionen: um unterschiedliche Durchmesser verbinden zu können. • Kompensatoren: ermöglichen den Längenausgleich durch Wärmedehnung. • Absperrorgane: um Teile des Netzes im Fehler- oder Wartungsfall abzutrennen. • Pumpen: sorgen für den Wassertransport in den Rohrleitungen. • Wärmetauscher: Im Kraftwerk wird über einen Wärmetauscher Wärmeenergie in das Netz gespeist (mittels Pumpen wird das heiße Wasser zum Kunden gebracht). Dort wird die Energie wieder über einen Wärmetauscher in den Sekundärkreislauf gebracht und über Heizkörper an die Wohnung abgegeben. Nur sehr kleine Netze speisen die Wärme direkt, ohne Wärmetauscher ins Netz ein (ohne Systemtrennung). • Leckwarnsystem: dient der Überwachung der Rohrleitungssysteme. Fernwärmerohre besitzen in der Isolierung zwei Drähte, die bei einer Leckage (durch Schließen des Stromkreises) die Lecküberwachung alarmieren. • Überwachungs- und Regelorgane: für eine Eingriffsmöglichkeit der Leitstellen. • Wärmezähler: um den Verbrauch zu erfassen. Verteilung / Struktur: Man unterscheidet bei der Netzstruktur zwischen einer Strahlen- und Maschenstruktur. Ein reales Netz wird sowohl eine Strahl- als auch einen Maschennetzcharakter in bestimmen Bereichen aufweisen, wobei meist ein Maschennetzkern von Strahlennetzperipherien umgeben ist. Kleine Netze weisen keine Maschenstruktur auf, hier muss mit einer höheren Ausfallwahrscheinlichkeit gerechnet werden. Abbildung 5-1 und Abbildung 5-2 zeigen sehr einfache Beispiele für die Struktur von Strahlen- und Maschennetzen, jeweils mit einer Erzeugung. Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 25 Grundsätzlicher Aufbau und wesentliche Bauteile der Fernwärme-Versorgung Strahlennetz Last 1 Last 2 Last 3 Last 5 Last 4 Last 6 Last 7 Erzeugung Abbildung 5-1: Strahlennetz Eine Maschenstruktur ist hinsichtlich der Versorgungssicherheit bei dem Ausfall eines Betriebsmittels nicht so anfällig wie die Strahlenstruktur, allerdings ist der Aufwand größer; es sind mehr Elemente nötig. Maschenstruktur Last 1 Last 2 Last 3 Last 4 Last 5 Last 6 Last 7 Erzeugung Abbildung 5-2: Maschenstruktur mit Stichausspeisungen Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 26 Grundsätzlicher Aufbau und wesentliche Bauteile der Fernwärme-Versorgung Verbraucher / Kunde Beim Kunden erfolgt die Übergabe der Wärmeenergie mittels einer Abnehmeranlage (Primär- und Sekundäranlage). Diese besteht im Wesentlichen aus Absperrorganen, Schmutzfänger, Regelung, Mengendifferenzdruckregler, Wärmezähler und Wärmetauscher. Über den Volumenstromregler wird der vertraglich fixierte Verrechnungsanschlusswert eingestellt. Dieser Wert errechnet sich aus der Gebäudeheizlast gemäß ÖNORM B 8135 und wird dem Wärmeversorgungsunternehmen (WVU) vom Kunden schriftlich bekannt gegeben. Die Eigentumsgrenze Netzbetreiber - Kunde Die Eigentumsgrenze ist je nach Bundesland und Betreiber unterschiedlich, die Umformstation ist oft im Eigentum des Kunden, kann aber auch im Eigentum des Netzbetreibers stehen. Zitat aus den Anschlussbedingungen eines Wärmeversorgungsunternehmens (WVU): „Eigentumsgrenze: Die Eigentumsgrenze ist das Rohrende der Vor- und Rücklaufleitung am hausseitigen Ende der durch das WVU errichteten Wärmeübergabestation.“ [8] Beim Kunden kommen Platten- (sehr kompakte Bauweise) oder Rohrbündel- Wärmetauscher zum Einsatz. Die Abbildung 5-3 zeigt den Schaltplan einer Hausanschluss-Station. Abbildung 5-3: Hausanschluss-Station, Schaltschema [9] Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 27 Analogien zwischen Elektrizitäts- und Fernwärmenetzen 6 Analogien zwischen Elektrizitäts- und Fernwärmenetzen Elektrische und Fernwärme Netze haben nicht nur in der Topologie Ähnlichkeiten, auch bei den Betriebsmitteln sowie bei Vorkommnissen im Störungsfall können viele Gemeinsamkeiten klassifiziert werden. 6.1 Größen-Analogien aus der Physik Beide Energietransporte sind leitungsgebunden, bei Fernwärme wird darüber hinaus ein Massenfluss zum Energietransport benötigt. Dadurch müssen die geographischen Höhen der Anlagenteile berücksichtigt werden, das heißt, dass bei einzelnen, höher gelegenen Kunden der hydrostatische Druck beachtet werden muss. Elektrizitätsversorgung Fernwärmeversorgung Strom I & (in m³/h oder kg/s) Durchfluss m Spannung U Leistung P=U*I* cos φ Temperaturdifferenz ΔT & * c p * ΔT Leistung P = m Knotenregel Kontinuitätsgleichung Tabelle 6-1: Analogien aus der Physik 6.2 Struktur- Analogien zwischen den Netzen Da Leitungen verwendet werden, sind die Energieversorger auf Freileitungen oder Kabel (bei elektrischen Netzen) bzw. Rohrleitungen (bei Fernwärmenetzen) angewiesen, wo auch die gleichen Probleme im Fehlerfall auftreten. So ist beim Kabel unter anderem die schlechte Erreichbarkeit des Fehlerortes, bei der Freileitung die Exponiertheit der Teile zu erwähnen. Elektrizitätsversorgung Leitung (Kabel, Freileitung) Leistungsschalter Längsdrossel Muffe T-Muffe Generator + Blocktrafo Durchhang Lastflussberechnung Fernwärmeversorgung Rohrleitung (Freileitung, Stahl-, Kunststoffmantelrohre, flexible Rohre) Absperrorgan Regelventil Schweißnaht Abzweiger Pumpe + Wärmetauscher Kompensatoren in Schachtbauwerken Hydraulische Rohrnetzberechnung Tabelle 6-2: Analogien zwischen den Netzen Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 28 Analogien zwischen Elektrizitäts- und Fernwärmenetzen 6.3 Analogien bei Vorkommnissen, Fehlern Auch hier sind Analogien leicht erkennbar: Beide Energietransfers sind empfindlich bezüglich Beschädigungen (z.B. durch Erdgrabungsarbeiten, Sabotage etc.) Die (elektrische) Freileitung ist zudem noch blitzschlaggefährdet. Die Leckagen bei Fernwärme liegen im Bereich von einigen Liter pro Tag in kleinen Netzen bis zu einigen Tausend Liter pro Tag in sehr großen Netzen. Diese Volumensverluste werden durch die Druckhaltungs- und Nachfülleinrichtungen ausgeglichen. Elektrizitätsversorgung Unterbrechung i. S. eines Ausfalls Erdschluss Generatorausfall Blocktrafoausfall Fernwärmeversorgung Geplatztes Rohr Rohrriss Wärmeerzeugerausfall Pumpenausfall Einsatz eines Notstromaggregates Einsatz eines Heizaggregates Leckströme (Koronaentladungen) Leckagen Tabelle 6-3: Analogien bei Vorkommnissen, Fehlern 6.4 Analogien bei Verlusten Hier gibt es ebenfalls Ähnlichkeiten. Beide Netzarten müssen so dimensioniert sein, dass Verluste niedrig bleiben und das Netz wirtschaftlich betrieben werden kann. Bei Fernwärmenetzen kommen neben den thermischen Verlusten noch die Druckverluste durch die Strömung dazu. Elektrizitätsversorgung Ohmsche Verluste Eisenverluste Fernwärmeversorgung Verluste durch Wärmeleitung, Strahlung Abstrahlverluste im Wärmetauscher Tabelle 6-4: Analogien der Verluste Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 29 Bedeutung der Energiespeicherfähigkeit d. Fernwärmenetzes 7 Bedeutung der Energiespeicherfähigkeit d. Fernwärmenetzes Das Netz eines Fernwärmebetreibers kann, im Gegensatz zu elektrischen Netzen, Energie speichern. Dadurch und durch die thermische Trägheit der versorgten Gebäude bleiben kurze Unterbrechungen im Wärmefluss für den Kunden unbemerkt. In Gesprächen mit den Netzplanern und –Betreibern wurde festgestellt, dass Unterbrechungen von bis zu einer Stunde für den Kunden unbemerkt bleiben, siehe auch [10]. Bei großen Netzen ist auch eine entsprechende Menge Wasser im Umlauf, diese erhöht zudem die Unempfindlichkeit der Wärmeversorgung bezüglich kurzer Unterbrechungen bei der Energieeinspeisung, solange die Umwälzpumpen mit Energie versorgt werden. Die Speicherfähigkeit eines Netzes nimmt mit der Temperaturspreizung zu. Bei Temperaturen von 110/50 °C (Vorlauf/Rücklauftemperatur) können pro Kubikmeter Wasser ca. 70 kWh gespeichert werden. Im Vergleich dazu ist die Energiespeicherfähigkeit eines elektrischen Netzes nicht vorhanden. Die Erzeuger haben eines Zeitkonstante von ca. 5 Sekunden (entspricht der Schwungmasse der Maschinen), bis die Frequenz hypothetisch auf Null gesunken ist. Das Netz, als Summe von Transformatoren, Induktivitäten und Kapazitäten gesehen, wird alle 10 ms umgepolt und hat so praktisch keine Speicherfähigkeit. Vor- und Rücklauftemperaturen im Fernwärmenetz Die Vorlauftemperaturen werden meist gleitend in Abhängigkeit von der Außentemperatur gefahren. Bei Warmwasseraufbereitung sind sie nur bis etwa 70 °C fallend, dann konstant bleibend. Je größer der Unterschied zwischen Vor- und Rücklauf in den Leitungen ist, desto geringer ist für die gleiche Heizleistung die umlaufende Wassermenge, umso billiger wird das Netz. Daher ist aus Wirtschaftlichkeitsüberlegungen eine möglichst große Spreizung mit Hilfe niedriger Rücklauftemperaturen anzustreben. Dies ist mit den heute vorgeschriebenen Thermostatventilen (mit Voreinstellung) an jedem Heizkörper zu erreichen. Die niedrige Rücklauftemperatur bringt für das FWU Kostenvorteile bei Wärmeerzeugung (KWK) und -verteilung (kleine Rohrdurchmesser). Ein weiteres Mittel zur Vergrößerung der Temperaturspreizung besteht im Hintereinanderschalten verschiedener Heizgruppen mit gleichen Heizzeiten und entsprechender dem Heizwasserstrom abgestuften Teilleistungen, z.B. Raumheizung, Lüftung. Dadurch wird die Netzauslastung erhöht. In Sonderfällen kann Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 30 Bedeutung der Energiespeicherfähigkeit d. Fernwärmenetzes der Verbraucher auch aus dem Rücklauf versorgt werden, dadurch wird die Rücklauf- Temperatur weiter abgesenkt (z.B. kann die Lüftung in Serie zur Parallelschaltung von Heizung und Warmwasseraufbereitung geschaltet werden). [7] Temperaturanhebung vor Lastspitzen FW-Netze bieten außerdem die Möglichkeit, bevorstehende Lastspitzen hinsichtlich der Energieaufbringung zu verkleinern, indem schon z.B. im Falle einer morgendlichen Lastspitze in der Nacht die Vorlauftemperatur bis zum Maximum erhöht wird, falls für den nächsten Tag ein sehr kalten Morgen angekündigt ist. So können die Verbrauchsspitzen in der Früh, wenn alle Regler öffnen, gemildert werden. Des Weiteren besteht die Möglichkeit, Wärmeenergie in großen Wassertanks zu speichern, um so den Fahrplan von KWKWärmeerzeugern ökonomischer gestalten zu können. Solch ein FW-Speicher kann auch die Ausdehnungsaufnahme des Fernwärmewassers übernehmen. Zusätzlich sorgt der FWSpeicher für ein ruhigeres Fernwärmesystem (Drückstöße werden verringert, der Rücklaufdruck ist fast konstant) und ermöglicht eine hohe Flexibilität bei der Anlageneinsatzplanung. [11] In elektrischen Netzen fehlen diese Möglichkeiten, hier muss die Leistungsbilanz zu jedem Zeitpunkt stimmen, damit das Netz stabil bleibt. Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 31 Einschränkungen und Ausschließungen 8 Einschränkungen und Ausschließungen Wie in der Aufgabenstellung erwähnt, werden folgende Punkte von der Betrachtung der Fernwärmenetze ausgeschlossen: • exklusive Wärmeerzeuger (die Aufbringungssicherheit des Brennstoffes wird als gegeben angenommen) und exklusive Hausverteilung, d.h. die Zuverlässigkeit der Zentralheizung im Haus wird nicht untersucht, da diese nicht im Bereich der Fernwärmeversorgungsunternehmen liegt. • ohne Untersuchung der aktuellen und der verbleibenden Übertragungs-Kapazitäten • mögliche Fehldimensionierungen bezüglich der thermischen Verluste • mögliche Fehldimensionierungen nach Ausfall eines redundanten Elements Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 32 Grundlagen der Zuverlässigkeitsberechnung 9 Grundlagen der Zuverlässigkeitsberechnung 9.1 Einleitung Aus [12] In den vergangenen Jahrzehnten hat die Bedeutung der Zuverlässigkeitstechnik sprunghaft zugenommen. Dies hat verschiedene Gründe. Bedingt durch wachsenden technischen Fortschritt, steigendes Anspruchsdenken und die Notwendigkeit, Kosten zu reduzieren, wurden in allen technischen Bereichen die Anforderungen und der Aufgabenumfang immer größer. Durch den Einsatz von EDV wird außerdem die Verwaltung und Pflege von Ausfalllisten, Komponenten Fehlerstatistiken usw. erleichtert. Software zur Instandhaltung von wird zunehmend in der Wartungsplanung von Betriebsmitteln verwendet, wobei hier über die Lebensdauer genaue Daten notwendig sind. Beispiele dafür sind: • dauernde Betriebsbereitschaft (elektrische Energieversorgungssysteme Kommunikationssysteme, zentrale Leitsysteme), • keine Möglichkeit zur Reparatur während des Betriebes (Luft- und Raumfahrt), • die Übertragung von Sicherheitsinformationen (in der Chemie und Nukleartechnik) • die Notwendigkeit, technische Anlagen aus wirtschaftlichen Gründen besser auszunutzen (Materialeinsparung, Verminderung von Reserven und Redundanzen). Dadurch werden technische Anlagen immer leistungsstärker, größer und komplexer ausgelegt und der Automatisierungsgrad wird immer mehr gesteigert. Moderne Anlagen und besonders Anlagen für die Energieversorgung sind aus vielen Bausteinen mit unterschiedlicher Abhängigkeit (Komplexität) aufgebaut. Während bei der einfachen Technik früherer Jahrhunderte eine hohe Zuverlässigkeit durch Einfachheit und hohe Materialreserven erzielt wurde, kann bei heutigen komplexen Produkten eine hohe Zuverlässigkeit unter Berücksichtigung wirtschaftlicher Gesichtspunkte nur durch ein gutes Konzept, durch hohe Qualität der eingesetzten Bausteine und durch eine wohldurchdachte Systemstruktur erreicht werden. Die Zuverlässigkeit einer Anlage wird entscheidend in der Entwurfsphase festgelegt. Hier besteht eine wichtige Aufgabe darin, verschiedene Systementwürfe zuverlässigkeitstechnisch zu beurteilen um somit eine Entscheidungshilfe für die technisch-wirtschaftlich günstigste Lösung zu erhalten. Dafür lassen sich mathematische Verfahren sinnvoll einsetzen. Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 33 Grundlagen der Zuverlässigkeitsberechnung Zuverlässigkeit – eine wesentliche Forderung Entsprechend dem Vertrauen des Kunden nach sicherer, das heißt zuverlässiger und preiswerter Energie stellt die Zuverlässigkeit eine wesentliche Forderung bei der Planung und dem Betrieb von FW-Netzen dar. Zuverlässigkeit ist nach DIN 40041 definiert als die Fähigkeit einer Betrachtungseinheit, das heißt einer Komponente oder eines Systems, die beabsichtigte Funktion unter festgelegten Bedingungen zu erfüllen. In der Vergangenheit und auch heute werden qualitative Kriterien zur Beurteilung der Zuverlässigkeit von Energieversorgungssystemen eingesetzt. Diese liefern nach Vorgabe signifikanter Störfälle "Ja-Nein" Aussagen über die Einhaltung von Mindestforderungen. In der Netzplanung elektrischer Netze hat sich das so genannte (n-1)-Kriterium bewährt. Es besagt, dass Übertragungsnetze als hinreichend zuverlässig anzusehen sind, wenn der Ausfall eines beliebigen Betriebsmittels nicht zu einem unzulässigen Netzzustand führt und es zu keiner Überlastung der verbleibenden Komponenten oder zur Inselnetzbildung kommt. Bedingt durch den oftmals großen Ermessensspielraum dieser qualitativen Aussagen in der Netzplanung wurden Verfahren zur quantitativen Zuverlässigkeitsanalyse auf Basis probabilistischer Methoden entwickelt, die zunehmend in der Praxis eingesetzt werden. Diese dienen als zusätzliche objektive Entscheidungshilfe beim Zuverlässigkeitsnachweis, Variantenvergleich oder der Schwachstellenanalyse. Im Kraftwerkssektor haben sich probabilistische Verfahren mit quantitativen Aussagen neben bewährten qualitativen Kriterien schon seit mehreren Jahren zur Reserveplanung etabliert. Die den oben beschriebenen Entwicklungen zugrunde liegende Aufteilung eines Energieversorgungssystems wird durch den hohen Modellierungs- und Rechenaufwand der probabilistischen Verfahren notwendig. Die bei Energieversorgungsnetzen zweckmäßige Entkopplung der Teilsysteme Erzeugung, Übertragung und Verteilungsnetz ist abhängig vom technischen System, der Systemstruktur und der jeweiligen Fragestellung. Festgehalten werden soll, dass für den Verbraucher letztendlich allein die resultierende Gesamt-Versorgungszuverlässigkeit von Bedeutung ist, die sich aus der Zuverlässigkeit der einzelnen Teilsysteme sowie deren Kopplungen ergibt. [13] 9.2 Gegenüberstellung der Bewertungsmöglichkeiten der Zuverlässigkeit Neben dem klassischen (n-1)-Kriterium kommen heute auch die Wahrscheinlichkeit berücksichtigende Methoden zur Zuverlässigkeitsanalyse zur Anwendung. [13] Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 34 Grundlagen der Zuverlässigkeitsberechnung 9.2.1 Das (n-1)-Kriterium Ein Energienetz erfüllt das (n-1)-Kriterium, wenn ein beliebiges Betriebsmittel (Leitung, Wärmetauscher, Pumpe, Transformator etc.) ausfallen kann, ohne • dass es zu unzulässigen Versorgungsschwierigkeiten kommt • dass es zu einer Ausweitung der Störung kommt • dass die zulässigen Grenzen für Betriebsmittel überschritten werden • dass die verbleibenden Elemente überlastet werden. Vorteile des (n-1)-Kriteriums • langjährig weltweit bewährt • einfach handhabbar • kein zusätzlicher Datenbedarf • leicht vermittelbar an Dritte • formale Gleichbehandlung aller Kunden Nachteile des (n-1)-Kriteriums • subjektive Szenarienwahl • unwahrscheinliche worst-case-Szenarien • Voraussetzung einheitlich kurzer und seltener Ausfälle nicht erfüllt • ohne Quantifizierung, keine Reihung (n-1)-sicherer Varianten 9.2.2 Die probabilistische Zuverlässigkeitsanalyse Die probabilistische, also die Wahrscheinlichkeit berücksichtigende Zuverlässigkeitsberechnung und -analyse stellt eine erhebliche Erweiterung und Automatisierung der auf der (n-1)-basierenden Ausfallrechnung zur Bewertung der Versorgungszuverlässigkeit dar. [13] Vorteile der probabilistische Zuverlässigkeitsanalyse • Quantifizierung ermöglicht Reihung von Varianten • und monetäre Bewertung der Unzuverlässigkeit Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 35 Grundlagen der Zuverlässigkeitsberechnung • sowie kundenbezogene, differenzierte Aussagen • objektive Bewertung Nachteile der probabilistische Zuverlässigkeitsanalyse • aufwendige Modellierung und Berechnung – hoher Rechenaufwand • Ergebnisinterpretation erforderlich • fallspezifische Auswahl der Bewertungskriterien • Definition des erforderlichen Maßes an Zuverlässigkeit 9.3 Zufallsvariable und Verteilungsfunktion In der Wahrscheinlichkeitsrechnung fällt dem Begriff der Zufallsvariablen eine zentrale Rolle zu. Eine stetige Zufallsvariable X kann jeden beliebigen Wert innerhalb eines bestimmten Intervalls annehmen. Die Verteilungsfunktion F(x) gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass die Zufallsvariable X höchstens den Wert x annimmt. F ( x) = P ( X ≤ x) (9.1) Die Wahrscheinlichkeit, dass die Zufallsvariable X in einem Intervall (x1, x2) liegt, lässt sich aus der Differenz der entsprechenden Werte der Verteilungsfunktion berechnen. P ( x1 < X ≤ x 2 ) = F ( x 2 ) − F ( x1 ) (9.2) Die Verteilungsfunktion ist eine monoton steigende Funktion, deren Funktionswerte im Intervall von 0 bis 1 liegen. 0 ≤ F ( x) ≤ 1 Die (9.3) Ableitung der Verteilungsfunktion nennt man Wahrscheinlichkeitsdichte oder Verteilungsdichtefunktion f(x). f ( x) = d F ( x) dx (9.4) x bzw. F ( x) = ∫ f (ξ )dξ (9.5) −∞ Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 36 Grundlagen der Zuverlässigkeitsberechnung Der Erwartungswert (Mittelwert) X einer Zufallsvariablen mit der Verteilungsfunktion f(x) ist definiert durch: ∞ X = ∫ x. f ( x)dx (9.6) −∞ [12] 9.3.1 Exponentialverteilung Die wichtigste Verteilung für die Zuverlässigkeitsberechnung stetiger technischer Systeme ist die Exponentialverteilung. Die Wahrscheinlichkeit der Funktionsfähigkeit einer technischen Anlage nimmt in vielen Fällen mit zunehmender Betriebsdauer exponentiell ab. Als Zufallsvariable wird die Betriebsdauer T eingeführt. Die Wahrscheinlichkeit, dass die Betriebsdauer T kleiner als t ist, lässt sich folgendermaßen ausdrücken: P (T ≤ t ) = f (t ) = 1 − e − λt für t ≥ 0 (9.7) P (T ≤ t ) = f (t ) = 0 für t ≤ 0 (9.8) Die entsprechende Verteilungsdichtefunktion f(t) lautet: f (t ) = λ ..e − λt für t ≥ 0 (9.9) f (t ) = 0 für t ≤ 0 (9.10) Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Anlage über den Zeitpunkt t hinaus betriebsbereit ist, wird als Überlebenswahrscheinlichkeit bezeichnet. Im Falle der Exponentialverteilung ergibt sich P (T > t ) = 1 − P(T ≤ t ) = 1 − (1 − e − λt ) = e − λ .t (9.11) Die Ausfallsrate eines Betriebsmittels mit exponential verteilter Betriebsdauer ist zu jedem Zeitpunkt konstant und gleich dem Parameter λ. Der Erwartungswert der Betriebsdauer (mittlere Betriebsdauer) T berechnet sich zu ∞ T = ∫ t. f (t ).dt = ∫ t.λ.e −λ .t .dt = −∞ 1 λ (9.12) [12] Die Exponentialverteilung ist ein Sonderfall der Weibullverteilung mit dem Parameter β=1, das heißt, sie behandelt Probleme mit konstanter Ausfallsrate. Untersucht man jedoch Fragestellungen mit steigender α > 1 oder fallender α < 1 Ausfallrate, dann geht man von der Exponentialverteilung zur Weibull-Verteilung über. Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 37 Grundlagen der Zuverlässigkeitsberechnung 9.3.2 Weibull-Verteilung Die Weibull-Verteilung ist eine statistische Verteilung, die beispielsweise zur Untersuchung von Lebensdauern in der Qualitätssicherung verwendet wird. Man verwendet sie vor allem bei Fragestellungen wie Materialermüdungen von spröden Werkstoffen oder Ausfällen von elektronischen Bauteilen, ebenso bei statistischen Untersuchungen von Windgeschwindigkeiten. Benannt ist sie nach dem Schweden Waloddi Weibull (1887-1979). Ein anschauliches Beispiel für die Anwendung der Weibull-Statistik ist die Ausfallwahrscheinlichkeit einer Kette. Das Versagen eines Glieds führt zum FestigkeitsVerlust der ganzen Kette. Spröde Werkstoffe zeigen ein ähnliches Bruchverhalten. Es genügt ein Riss, der die kritische Risslänge überschreitet, um den gesamten Bauteil zu zerstören. Das Verlängern einer Kette (bzw. eines spröden Bauteils) reduziert die Festigkeit, eine Verstärkung der Kettenglieder (bzw. Vergrößerung des Bauteil-Querschnitts) erhöht diese. Formale Darstellung Die Dichtefunktion der Weibull-Verteilung Wei(α,β) ist und ihre Verteilungsfunktion lautet β f ( x) = αβ .x b −1 .e −α . x. (9.13) F ( x ) = 1 − e −α . x . β (9.14) für x > 0, α > 0 und β >0. Ihre Parameter sind der Erwartungswert E ( X ) =α −1 / β .Γ( und die Varianz V ( X ) = α − 2 / β .(Γ( 2 β + 1) − Γ( 1 β + 1) 2 ) 1 β + 1) (9.15) (9.16) wobei Γ die Gammafunktion bezeichnet. [12] Die Abbildung 9-1 zeigt die Dichtefunktionen der Weibull-Verteilung für verschiedene Werte von β. Man sieht, dass der Fall β = 1 die Exponentialverteilung ergibt. Für β < 1 ergibt sich eine streng monoton fallende Sterberate. Die Verwandtschaft zur Exponentialverteilung geht noch etwas weiter. Besitzt nämlich X eine Exponentialverteilung mit Parameter λ, so besitzt die Zufallsvariable eine Y := X c (c > 0) eine Weibull-Verteilung mit den Parametern α = λ und β = 1/c. Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 38 Grundlagen der Zuverlässigkeitsberechnung Abbildung 9-1: Dichtefunktion der Weibullverteilung f(x) für verschiedene Werte von β [14] Verbreitete Darstellung Häufig wird die Weibull-Verteilung mit den Ersetzen von α → 1 und x → t verwendet. T Die Verteilungsdichte lautet hierbei b ⎛t⎞ f (t ) = .⎜ ⎟ T ⎝T ⎠ b −1 .e t −( ) T (9.17) mit der Verteilungsfunktion F (t ) = 1 − e ⎛t ⎞ −⎜ ⎟ ⎝T ⎠ b (9.18) für t > 0, T > 0 und b > 0. Dabei ist t die Zeit (oder Festigkeit, ...), T die charakteristische Lebensdauer (d.h. Lebensdauer bei einer Ausfallwahrscheinlichkeit von 63,2 %, Festigkeitsniveau bei einer Ausfallwahrscheinlichkeit von 63,2 %, ...) und b der sog. WeibullModul m. Trägt man die Verteilung in der Form ln ln 1 = b ln(t ) − b ln(T ) 1 − F (t ) (9.19) auf, ergibt sich eine Gerade bei der man den Parameter b leicht als Steigung ablesen kann. Der Parameter T kann dann folgendermaßen berechnet werden: Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 39 Grundlagen der Zuverlässigkeitsberechnung T =e ⎛a⎞ −⎜ ⎟ ⎝b⎠ (9.20) Hierbei bezeichnet a den y-Achsenabschnitt. Ausfallsfreie Zeit t0 Oft kommt es vor, dass trotz Beanspruchung erst nach einer Betriebszeit t0 Ausfälle überhaupt eintreten (Bremsbelag verschlissen, ...). Diese Zeit wird zwischen t > 0 und dem Wert des ersten ausgefallenen Teiles liegen. In der Regel liegt t0 auch sehr nahe kurz vor dem Wert des ersten Ausfalles. Auch dies kann in der Weibull-Verteilungsfunktion berücksichtigt werden. Sie hat dann folgendes Aussehen: F (t ) = 1 − e ⎛ t −t 0 − ⎜⎜ ⎝ T −t 0 ⎞ ⎟⎟ ⎠ b (9.21) F(t) = Ausfallwahrscheinlichkeit bzw. Ausfallhäufigkeit (normiert auf 1, in % mal 100) t = Lebensdauervariable (Fahrstrecke, Einsatzdauer, Lastwechsel usw.) to = ausfallfreie Zeit T = Charakteristische Lebensdauer, bei der 63.2% der Einheiten ausgefallen sind (für t = T gilt H = 100% (1 - 1/e) = 63.2 %). b = Formparameter, Weibullmodul (Steigung der Ausgleichsgeraden) [12] Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 40 Grundlagen der Zuverlässigkeitsberechnung 9.4 2-stufige stochastische Prozesse Zeitabhängige Zustandsfolgen (z.B. Betrieb, Nicht-Betrieb) werden, wenn die Zustände Z vom Zufall beeinflusst sind, als stochastische Prozesse bezeichnet. Im Zusammenhang mit Zuverlässigkeitsrechnungen betrachtet man vor allem zweistufige Prozesse (Betrieb, NichtBetrieb). Ein stochastischer Prozess wird durch die Übergangsraten (Ausfallsrate, Zuverlässigkeit, Instandsetzungsrate) zwischen den einzelnen Zuständen bestimmt. Bei exponentiell verteilten Zustandsdauern sind die Übergangsraten konstant und gleich dem Kehrwert des Erwartungswertes der Dauer des Zustandes. Zustand ZA: Nicht-Betrieb, gekennzeichnet durch Dauer TA und Ausfallsrate λ, Zustand ZB: Betrieb, gekennzeichnet durch Dauer TB und Instandsetzungsrate µ TA = TB = 1 und μ (9.22) 1 (9.23) λ Jeder Zustand des stochastischen Prozesses ist durch folgende Zustandskenngrößen charakterisiert: Erwartungswert der Zustandshäufigkeit H Erwartungswert der Zustandsdauer T Wahrscheinlichkeit des gestörten Zustands P Die Wahrscheinlichkeit P für einen gestörten Zustand ergibt sich aus dem Produkt der Zustandshäufigkeit und der Zustandsdauer: P = H .T (9.24) Für den zweistufigen Prozess gilt, dass die beiden Zustandshäufigkeiten gleich groß sind: HA = HB (9.25) Aus der Tatsache, dass die Wahrscheinlichkeit, für den einen oder den anderen Zustand eins ist, folgt: 1 = P( Z A ∪Z B ) = P ( Z A ) + P( Z B ) = H A .T A + H B .TB = HA(T A + TB ) HA = HB = 1 1 λ .μ = = 1 1 λ+μ T A + TB + λ (9.26) (9.27) μ Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 41 Grundlagen der Zuverlässigkeitsberechnung P(Z A ) = λ sowie λ+μ P( Z B ) = 1 − P( Z A ) = (9.28) μ (9.29) λ+μ [14] 9.5 Anwendung auf Fernwärmenetze Für Betriebsmittel von Fernwärmenetzen ist im Allgemeinen die Betriebsdauer TB sehr viel größer als die Ausfallsdauer T A bzw. ist die Ausfallsrate λ sehr viel kleiner als die Instandsetzungsrate µ. Damit lässt sich obige Beziehung folgendermaßen vereinfachen: HA = HB ≈ λ P( Z A ) ≈ (9.30) λ μ (9.31) Für unterschiedliche Verbraucher besitzt der Begriff Zuverlässigkeit unterschiedliche Bedeutungen. Für die einen ist die Häufigkeit von Versorgungsunterbrechungen entscheidend. Beispielsweise muss ein Computerbenutzer schon bei einer kurzen Versorgungsunterbrechung das System neu starten. Gleiches gilt für Gebäude, die keine Wärmedämmung besitzen. Für andere ist die jährliche Defizitenergiemenge entscheidend, das heißt die Summe der während aller Störungen im Laufe eines Jahres nicht gelieferten Energiemengen. Daher gibt es zur Bewertung der Zuverlässigkeit eines Netzes verschiedene Zuverlässigkeitskenngrößen. 9.6 Kennzahlen der Zuverlässigkeitsanalyse Um unterschiedliche Netzaufbauten und Arten von Energienetzen vergleichen zu können, sind Kennwerte für Ausfälle oder Nichtverfügbarkeiten entwickelt worden. • Grundsätzlich vier Arten von Kenngrößen: – Häufigkeiten – wie oft im Jahr ist mit einer Unterbrechung zu rechnen? – Mittlere Dauern – wie lange dauert eine Unterbrechung? – Wahrscheinlichkeiten – für sehr große Netze, als Grenzübergang für n>> – Nicht zeitgerecht gelieferte Energien - für Produktionsprozesse Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 42 Grundlagen der Zuverlässigkeitsberechnung • • Unterschiede in Bezugsgrößen: – Bezug auf alle Kunden – Bezug auf Leistungen – Bezug nur auf betroffene Kunden Darstellung als Mittelwert oder Verteilung Neben den bereits erwähnten Kenngrößen für Betriebsmittel werden in der Zuverlässigkeitsanalyse folgende lastspezifische Kenngrößen verwendet: • Erwartungswert der Defizithäufigkeit H D Die Ausfallshäufigkeit H D gibt die mittlere Anzahl der Versorgungsunterbrechungen innerhalb des Betrachtungszeitraums an. • Erwartungswert der Defizitdauer TD Die Defizitdauer TD gibt die mittlere Dauer einer Versorgungsunterbrechung an. • Defizitwahrscheinlichkeit PD Die Defizitwahrscheinlichkeit PD gibt die Wahrscheinlichkeit für die VersorgungsUnterbrechung an. Sie wird manchmal auch als Nichtverlässlichkeit NV bezeichnet. • Erwartungswert der Defizitenergie WA Die kumulierte Defizitenergie (nicht zeitgerecht gelieferte Energie) WA ist die zeitliche Integration der Defizitleistung über einen Betrachtungszeitraum hinweg. Der Betrachtungszeitraum beträgt zumeist ein Jahr. In der Zuverlässigkeitsanalyse werden keine Teilversorgungen betrachtet. Ein Lastknoten ist entweder vollständig oder gar nicht versorgt. Die Defizitleistung an einem Knoten resultiert dabei aus dem Betriebsgeschehen der einzelnen Komponenten. Dieses wird von deterministischen und stochastischen Einflüssen bestimmt. [13] 9.6.1 Internationale Kenngrößen: Diese wurden in Expertengruppen erarbeitet, um Vergleiche leicht möglich zu machen. Sie sind in der IEEE 1366 erläutert und beziehen sich auf die Auswertung mit den betroffenen Kunden • Erwartungswert einer Unterbrechung: Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 43 Grundlagen der Zuverlässigkeitsberechnung Internationale Kenngröße: – SAIFI (System Average Interruption Frequency Index) – CAIFI (Customer Average Interruption Frequency Index) entsprechende deutschsprachige Kenngrößen: – Häufigkeit von Versorgungsunterbrechungen HU – Unterbrechungs-/Defizithäufigkeit HD – hier meist bezogen auf das System Die Kenngröße SAIFI gibt an: „Wie oft ist ein Kunde/ein Netz pro Jahr von Ausfällen betroffen?“ Hieraus kann die Eintrittswahrscheinlichkeit einer Unterbrechung abgeleitet werden Berechnung: SAIFI = mit ∑N k (9.32) k N total N k= Anzahl der unterbrochenen Kunden N total = Anzahl aller Kunden Der Wert SAIFI bezieht sich auf alle Kunden und wird in 1/a angegeben. CAIFI = ∑N k n N betroffen (9.33) N k= Anzahl der unterbrochenen Kunden mit N betroffen = Anzahl der Kunden, die eine Unterbrechung der Energiezufuhr hatten Der Wert CAIFI bezieht sich also nur auf Kunden, die unterbrochen wurden. • Unterbrechungsdauer Internationale Kenngröße: CAIDI (Customer Average Interruption Duration Index) Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 44 Grundlagen der Zuverlässigkeitsberechnung Entsprechende deutschsprachige Kenngröße: – Mittlere Dauer einer Versorgungsunterbrechung (Einheit: min) TU – Unterbrechungs-/Defizitdauer TD Diese Kenngröße gibt an: „Wie lange dauert es im Mittel, bis ein Kunde nach einem Ausfall wieder versorgt ist?“ Berechnung: ∑ N .D CAIDI = ∑N k k k (9.34) k k mit Nk = Anzahl der unterbrochenen Kunden Dk= Dauer der Unterbrechung • Nichtverfügbarkeit = Unterbrechungswahrscheinlichkeit Internationale Kenngröße: SAIDI (System Average Interruption Duration Index) Entsprechende deutschsprachige Kenngröße: – Mittlere jährliche Unterbrechungsdauer (Einheit: min/a) – Unterbrechungs-/Defizitwahrscheinlichkeit PrD – Nichtverfügbarkeit Q oder Qu Diese Kenngröße gibt an: „Wie viele Minuten im Jahr ist ein Kunde durchschnittlich nicht versorgt?“ SAIDI = mit ∑N k .D k k N total = SAIFI * CAIDI (9.35) Nk = Anzahl der unterbrochenen Kunden Dk = Dauer der Unterbrechung Auch hier ist der Wert SAIDI auf die Kundenanzahl bezogen. • Nicht gelieferte Energie - ENS (Energy Not Supplied) - AENS (Average Energy Not Supplied) Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 45 Grundlagen der Zuverlässigkeitsberechnung Entsprechende deutschsprachige Kenngröße: –Nicht (zeitgerecht) gelieferte Energie, (kumulierte)Defizitenergie Wd(k) • Diese Kenngröße beantwortet die Frage: „Wie groß ist die Energiemenge, die störungsbedingt (gesamt, pro Störung, pro Kunde) nicht (zeitgerecht)geliefert werden konnte?“ → Abgeleitetes Maß für die „Schwere“ einer Versorgungsunterbrechung, ist international aber nicht unbedingt Standard. Berechnung: ENS = ∑ Lk .Dk und (9.36) k AENS = 9.7 ∑L k .D k (9.37) k N total Beispiel für die Berechnung von Zuverlässigkeitskennzahlen Abbildung 9-2 zeigt ein Netz mit den dazu benötigten Ausfallsdaten. Gruppe A .. 1000 Kunden.. Ausfälle [1/a] 1x2h 1x3h Gruppe B ........ 500 Kunden....... 1x5h Gruppe C .. 2000 Kunden.. kein Ausfall Gruppe D ........ 500 Kunden....... kein Ausfall Abbildung 9-2: Beispiel zur Zuverlässigkeitsdatenberechnung Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 46 Grundlagen der Zuverlässigkeitsberechnung Berechnung der Zuverlässigkeitskennzahlen für das Beispiel in Abb. 9-2: Wenn in diesem Energieversorgungssystem mit insgesamt 4000 Kunden (Ntotal) eine Kundengruppe (A) zweimal im Jahr für jeweils 2 bzw. 3 Stunden und eine weitere Gruppe (B) einmal für 5 Stunden ausfällt, so ergeben sich die Zuverlässigkeitskennzahlen wie folgt: Für die Häufigkeit von Versorgungsunterbrechungen HU (ist auf alle Kunden bezogen): SAIFI = 1000 + 1000 + 500 = 0,625 Ausfälle pro Jahr2 4000 (9.38) Für die mittlere Dauer einer Versorgungsunterbrechung (ist auf betroffene Kunden bezogen): CAIDI = 1000.2 + 1000.3 + 500.5 = 3 h/a 1000 + 1000 + 500 (9.40) Für die mittlere jährliche Unterbrechungsdauer Tu (ist auf alle Kunden bezogen): SAIDI = 1000.2 + 1000.3 + 500.5 = 1,875 h/a 4000 (9.41) Weiters gilt für die Nichtverfügbarkeit Q: Q = H u * Tu bzw. (9.42) SAIDI = SAIFI. CAIDI = 0,625 . 3 = 1,875 h/a (9.43) (Bezugsgröße: Alle Kunden) Bei dieser Untersuchung werden folgende Kenngrößen (bezogen auf alle Kunden) verwendet: - Unterbrechungshäufigkeit Hu, (SAIFI), Ausfallsrate: Diese Kenngröße ist ein Maß dafür, wie oft ein Kunde im Jahr durchschnittlich von einer Versorgungsunterbrechung betroffen ist. (Anzahl der Unterbrechungen pro Jahr bezogen auf die Gesamtheit aller Kunden ( in 1/Jahr) - Unterbrechungsdauer Tu, (CAIDI), Ausfallsdauer: Diese Kenngröße ist ein Maß dafür, wie lange die Unterbrechung eines Kunden im Durchschnitt dauert. (Mit der Anzahl der jeweils betroffenen Kunden gewichteter Mittelwert der einzelnen Unterbrechungslängen (in Minuten oder Stunden) 2 Für die Häufigkeit von Versorgungsunterbrechungen auf betroffene Kunden bezogen gilt: CAIFI = 1000 + 1000 + 500 1000 + 500 = 1 , 67 Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Ausfälle pro betroffenen Kunden (9.39) Seite 47 Grundlagen der Zuverlässigkeitsberechnung - Nichtverfügbarkeit Q, Qu (SAIDI): Dieser Wert ist das Produkt aus Unterbrechungshäufigkeit und Unterbrechungsdauer. Er ist ein Maß für die Wahrscheinlichkeit mit der der Kunde u einem beliebigen Zeitpunkt von einer Versorgungsunterbrechung betroffen ist, bzw. für die durchschnittliche Dauer in einem Jahr, in der ein Kunde von einer Versorgungsunterbrechung betroffen ist. (in Minuten oder Stunden) Q = Qu = H u * Tu 9.8 (9.44) Verfahren zur Netzwerksanalyse In der Zuverlässigkeitstechnik versteht man unter einem Netzwerk die logische Verknüpfung und Struktur von Komponentenzuständen. Spezielle mathematische Verfahren, wie die Boolesche Algebra, sind auf die Zuverlässigkeitsanalyse zugeschnitten. Voraussetzung sind zweistufige Komponenten- bzw. Systemprozesse und monotones Systemverhalten. Das heißt: • der Ausfall einer weiteren Komponente darf das System, das sich im Fehlerzustand befindet, nicht wieder in den Betriebszustand zurückführen • die Inbetriebnahme einer Komponente darf das System, das sich im Betriebszustand befindet, nicht in den Fehlerzustand überführen. Boolesche Netze müssen nicht strukturgleich mit den entsprechenden elektrischen Netzen sein. [13] 9.8.1 Serienstruktur Ein System, für dessen ordnungsgemäße Funktion alle Komponenten in Betrieb sein müssen, stellt sich im Zustandsblockschaltbild als logische Serienschaltung dar. Die Wahrscheinlichkeit des angestrebten Zustandes "System im Betrieb", PBS, ergibt sich durch Multiplikation der Betriebswahrscheinlichkeiten aller Komponenten i. Abbildung 9-3 zeigt ein Beispiel für die serielle Struktur. Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 48 Grundlagen der Zuverlässigkeitsberechnung Pumpe (3) Heizkraftwerk (1) Wärmetauscher (5) Rohrleitung (4) Wärmetauscher (2) Kunde Analoges Boolesches Netz: B1 B2 B3 B4 B5 Abbildung 9-3: Serienstruktur Berechnung für die Serienschaltung: n PBS = PB1 .PB 2 .PB 3 ...... = ∏ PBi (9.45) i =1 n PAS = 1 − PBS = ∑ PAi − i =1 ∑ PAi .PAj + i , j ,i < j ∑ i , j , k ,i < j < k n PAi .PAj .PAk − ... ≈ ∑ PAi (9.46) i =1 für PA<< Da ein System mit Serienstruktur nach Ausfall jeder Komponente in den Zustand NichtBetrieb übergeht, gilt bei stochastisch unabhängigen Komponenten: TBS = 1 (9.47) n 1 ∑ i =1 TBi Für die Ausfallhäufigkeit folgt: H AS = H BS = PBS TBS (9.48) Die gesamte Serienschaltung wird durch den Index S gekennzeichnet. [13] Die Wahrscheinlichkeit des angestrebten Zustandes "System im Betrieb", PBS, ergibt sich also durch Multiplikation der Betriebswahrscheinlichkeiten, das heißt, die gesamte Betriebswahrscheinlichkeit der Anlage ist eine Serienschaltung der einzelnen Betriebswahrscheinlichkeiten. Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 49 Grundlagen der Zuverlässigkeitsberechnung 9.8.2 Parallelstruktur Redundant ausgelegte Systeme lassen sich auf logische Parallelstrukturen abbilden, bei denen mindestens eine Komponente funktionsfähig sein muss, damit das System in Betrieb bleibt. In der Regel ist die Berechnung der Betriebswahrscheinlichkeit aufwendiger als die Berechnung des Fehlerzustandes aus der Serienschaltung der Fehlerzustände. Abbildung 9-4 zeigt eine Parallelstruktur für die Übertragung (Leitung). FW-Netz Leitung 1 Leitung 2 WT Kunde Analoges Boolsches Netz: B1 B2 Abbildung 9-4: Parallelstruktur Für stochastisch unabhängige Komponenten gelten: n PAP = PA1 .PA 2 .PA3 .... = ∏ PAi = 1 − PBP (9.49) i =1 T AP = 1 (9.50) n 1 ∑ i =1 T Ai H AP = H BP = PAP T AP Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen (9.51) Seite 50 Grundlagen der Zuverlässigkeitsberechnung Die gesamte Parallelschaltung wird durch den Index P gekennzeichnet. [13] Die gesamte Ausfallwahrscheinlichkeit ergibt sich durch Multiplikation der einzelnen Ausfallwahrscheinlichkeiten, das Wahrscheinlichkeiten, heißt das entspricht einer einer UND Serienschaltung Verknüpfung der der einzelnen AusfallsAusfall- Wahrscheinlichkeiten. Jedes (Fernwärme)-Netz ist eine Kombination von Serien- und Parallelschaltungen, es kann durch die Analyse mittels Minimalschrittverfahren in eine disjunktive Normalform bezüglich der Ausfallschritte transformiert werden. 9.8.3 Berechnung eines Parallelstruktur-Beispiels Durch das Parallelschalten von Wärmeerzeugern kann die Zuverlässigkeit stark erhöht werden. Abbildung 9-5 zeigt eine Parallelstruktur in der Erzeugung mit den benötigten Ausfalldaten der Elemente (Die Kesselpumpen werden nicht berücksichtigt, sie sind in den Kesseldaten integriert). Es wird im Beispiel davon ausgegangen, dass für eine vollständige Versorgung der Kunden die Leistung beider Kessel nötig ist. Abbildung 9-5: Beispiel mit redundanter Erzeugung Zunächst werden die Nichtverfügbarkeiten Q der Elemente berechnet: (Q = H u .Tu ) Element Kessel 1 Kessel 2 Rohrbündelwärmetauscher Pumpe Rohrleitung 1km Plattenwärmetauscher Hu [1/a] 0,293 0,293 0,004 0,059 0,058 0,007 Tu [h] 1,325 1,325 4,600 0,863 8,000 3,580 (9.52) Q [h/a] Q [min/a] 0,388 23 0,388 23 0,018 1 0,051 3 0,464 28 0,025 2 Tabelle 9-1: Zuverlässigkeitsdaten für das Erzeugerredundanz - Beispiel Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 51 Grundlagen der Zuverlässigkeitsberechnung Die Berechnung der Parallelschaltung der beiden Kessel: Die Häufigkeit berechnet sich mit Hilfe des Multiplikationssatzes. P ( Ages ) = P( A1 ).P( A2 ) (9.53) Schreibweise in der Energietechnik Qsys = Q1 * Q2 oder allgemein für mehrere parallele Komponenten: (9.54) m Qsys = ∏ Qi (9.55) i =1 Die Systemausfallshäufigkeit berechnet sich in der Schreibweise der Energietechnik: Hsys=H1 .Q2 + H2 .Q1 und allgemein für mehrere parallele Komponenten: m m i =1 k =1 H sys = ∑ H i ∏ Qk mit k ≠ i (9.56) (9.57) Schritt 1: Zunächst werden die Nichtverfügbarkeiten Q der Kessel im Sinne einer Wahrscheinlichkeit auf ein Jahr normiert:3 Qnormiert = Q 0,388h / a = = 4,43.10− 5 8760 8760h / a (9.58) Schritt 2: Die Multiplikation der normierten Nichtverfügbarkeiten Qnorm = Qnormiert1 * Qnormiert 2 = 1,96.10−9 (9.59) Schritt 3: Rücknormierung Qges = Qnorm .8760 = 1,71.10−5 h / a (9.60) Schritt 4: Berechnen der Ausfallshäufigkeit (SAIDI): H=H1 . Q2 + H2.Q1 (9.61) Schritt 5: Auch hier muss auf 1 normiert werden. Q H Q ⎞ ⎛ H ⎛ 0,293 1,325 0,293 1,325 ⎞ −5 H = ⎜ 1 * 2 + 2 * 1 ⎟ * 8760 = ⎜ * + * ⎟ * 8760 = 8,86.10 1 / a ⎝ 8760 8760 8760 8760 ⎠ ⎝ 8760 8760 8760 8760 ⎠ (9.62) 3 Bei der Multiplikation sind Zuverlässigkeitskenngrößen mittels Division durch 8760 h/a (Jahresstunden) auf stündliche Werte umzurechnen. Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 52 Grundlagen der Zuverlässigkeitsberechnung Schritt 6: Die mittlere Ausfallsdauer (CAIDI) beträgt bei der Parallelschaltung der beiden Kessel: Tu = Q 1,71.10−5 = = 0,2h H u 8,86.10− 5 (9.63) Somit ergeben sich für den Kunden in Abbildung 9-5 als Kenndaten für die Zuverlässigkeit: Szenario 1: Ein Erzeuger Bei einem Erzeuger ist die Ausfallsrate für den Kunden: H1Kessel = HK +HRWT + HP + HR + HPWT = 0,293 + 0,004 + 0,059 + (9.64) + 0,058 + 0,007 = 0,421 1/a Szenario 2: Zwei Erzeuger Hat die Wärmeerzeugung nun eine vollständige Redundanz, so ist die Ausfallsrate damit: H2Kessel = HK +HRWT + HP + HR + HPWT = 8,86.10-5 + 0,004 + 0,059 + (9.65) + 0,058 + 0,007 = 0,128 1/a nach [12] Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 53 Grundlagen der Zuverlässigkeitsberechnung Minimalschnittverfahren Zitat aus [13, Seite 7-10] Das Minimalschnittverfahren dient dazu, den Fehlerzustand eines komplexen Systems statt durch ein ebenso komplexes Boolesches Netz nur durch eine Serienschaltung von Blöcken zu beschreiben, die jeweils einen Minimalschnitt-Fehlzustand repräsentieren und selbst wiederum UND-Verknüpfungen von Fehlzuständen der Systemkomponenten sind. Ein Schnitt ist eine Kombination von Komponentenausfällen, die den Ausfall eines Lastknotens bewirken. Ist in einem Schnitt die Kombination von Komponentenausfällen notwendig und hinreichend für den Ausfall eines Lastknotens, so spricht man von einem Minimalschnitt. Bei einem Minimalschnitt bedeutet der Übergang einer beliebigen Komponente in den Betriebszustand, dass der Lastknoten wieder versorgt ist. Für die Zuverlässigkeitsanalyse ist die Betrachtung der Minimalschnitte ausreichend, da definitionsgemäß weitere Komponentenausfälle keine zusätzliche Nichtversorgung von Lastknoten zur Folge haben dürfen. Jeder Minimalschnitt kann daher als logische Serienstruktur für den Ausfallszustand herangezogen werden. Das heißt, der Zustand "Ausfall" wird dadurch erreicht, dass jede Komponente des Minimalschnitts ausgefallen ist. Bereits durch Inbetriebnahme einer Komponente des Minimalschnittes tritt wieder der Zustand "im Betrieb" für das gesamte System ein. Ein Systemausfall tritt auf, wenn mindestens einer der gefundenen Minimalschnitte auftritt. Es handelt sich also dabei um eine logische Parallelstruktur.“ Abbildung 9-6 zeigt das Erstellen des Booleschen Netzes der Minimalschnitte, ausgehend vom Systemzustand „Betrieb“. Ein leicht zu erkennender Ausfall ist, wenn beide Leitungen B1 und B2 einen Fehler haben. (siehe Minimalschnitt 1) Genauso ist der Kunde ohne Energie, wenn B1, B3 und B5 ausfallen (Minimalschnitt 2) usw. Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 54 Grundlagen der Zuverlässigkeitsberechnung FW-Teilnetz A FW-Teilnetz B Leitung 1 Leitung 2 Boolesches Netz für den Systemzustand "Betrieb" B1 B4 B3 B5 B2 Boolesche Netze der Minimalschnitte (Fehlzustände) MS 1 A1 A2 MS 2 A1 A3 A5 usw. Abbildung 9-6: Teilung eines Booleschen Netzes im Minimalschnittverfahren Durch Anwendung des Minimalschnittverfahrens lässt sich die Analyse eines komplexen Systems auf einfache logische Serien- und Parallelstrukturen reduzieren. Die Minimalschnitte lassen sich immer aus den funktionalen oder technischen Strukturen unter Berücksichtigung der Betriebsbedingungen ermitteln. Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 55 Grundlagen der Zuverlässigkeitsberechnung Vorgangsweise: • Suchen aller Wege von den Einspeisungen zum Verbraucher, keiner dieser Wege darf eine geschlossene Schleife bilden, das heißt innerhalb eines Weges darf ein Element nur einmal auftreten. Weitere Bedingung: Jeder Weg für sich allein kann den Kunden versorgen, ohne dass dabei eine Überlastung eines Elements auftritt. Ein solcher Weg wird Operationspfad genannt. • Sämtliche Ausfälle, auch Mehrfachausfälle, werden untersucht, welche den Kunden von der Versorgung trennen. Dabei dürfen in den Mehrfachausfällen keine Ausfälle niedrigerer Ordnung enthalten sein. (Ausfälle dieser Art sind Minimalschritte) Damit wird eine vermanschte Struktur in eine äquivalente Serien-Parallelschaltung umgewandelt. • Anwendung der Gleichungen für die Serienstruktur [12] Man erkennt, dass die Analyse eines vermaschten Netzes per Hand sehr viel Arbeit ist und man sehr schnell an Grenzen stößt. Durch die Verwendung von Softwaretools ist dies heute eine automatisierte Aufgabe geworden. Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 56 Datenerhebung 10 Datenerhebung Um an aktuelle Daten zu kommen, wurde im Zuge dieser Studie ein Fragebogen für die Bereiche Erzeugung, Verteilung, Pumpstationen und Umformer (auch für die im Eigentum der Kunden stehende) erstellt. Der Fragebogen wurde an die Mitglieder des Fachverbandes Gas-Wärme per E-Mail gesendet, es wurden 7 Fragebögen mit Daten über 11 Orte mit Fernwärmeversorgungsnetzen zurückgesendet. Aus diesen Daten (bezüglich der Bauteile, Trassenlängen, Rohrdurchmesser Fernwärmenetze einen usw.) mittleren werden jährlichen die Ausfallsraten Zuwachs von ca. berechnet. 2,5% haben, Da wird zweckmäßigerweise ein längerer Zeitraum, z.B. vier Jahre, betrachtet. Die Daten in den Tabellen sind daher oft über diesen Zeitraum summiert. Wenn demnach z.B. in einem FWNetz in den Jahren 2002, 2003 und 2004 drei und im Jahr 2005 vier Elemente vorhanden sind, wird in der Spalte 3+3+3+4=13 eingetragen. Entsprechend dem logischen Aufbau (Erzeugung, Verteilung und Umformung) des Netzes werden die Daten für die einzelnen Bereiche erstellt. 10.1 Erzeugungsdaten - Erhebung Die Aufbringungssicherheit des Brennstoffs wird als gegeben angenommenen. Die Tabelle 10-1 zeigt die erhaltenen Daten für die Erzeugung. A B Wärmeerzeuger (KWK), Anzahl über 4 Jahre 16 Leistung [MW th ] 50 Ausfälle 43 spezif. mittlere Ausfallsd. Tu [h] 12 Leistung [MW th ] spezif. mittlere Ausfallsd. Tu [h] C D E F G H I J K 8 4 60 328 4120 1720 176 6394 0 43 4 0 <1,0 Heizkessel, Anzahl über 4 Jahre Ausfälle Summe über 4 Jahre Summen der Jahre 2002-2005, Netz Erzeuger 28 0 0 <1,0 <1,0 8 12 16 12 8 8 24 4 12 116 56 27 48 26 28 20 20 6320 230 132 6907 3 30 1 0 0 0 0 0 0 0 34 <1,0 6 0,6 0,5 0,5 0,5 0,5 <1,0 4 8 0 4 16 10 10 0 120 140 0 0 0 0 weitere Einspeisungen, Anzahl über 4 Jahre Leistung [MW th ] Ausfälle spezif. mittlere Ausfallsd. Tu [h] 0,3 10,6 0 0,3 Tabelle 10-1: Daten für die Wärmeerzeuger Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 57 Datenerhebung Achtung: Die Summen beziehen sich über den Zeitraum von 4 Jahren. Die mittlere Ausfallsrate Hu berechnet sich mit: Hu = ∑ Ausfälle ∑ Erzeuger (10.1) 4 Jahre 4 Jahre Damit werden die benötigten Daten der einzelnen Wärmeerzeugertypen für die Zuverlässigkeitsanalyse berechnet. Die Ausfallsraten ergeben sich dann für ein Jahr und sind in Tabelle 10-2 angegeben. Wärmeerzeugungstyp Summe Mittelwert über 4 Jahre [1/a] Summe der KWK Wärmeerzeuger 60 Ausfälle 43 0,717 Ausfallsrate für KWK Wärmeerzeuger Hu [1/a] 4 < 1,000 spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] Summe der Heizkesselwärmeerzeuger Ausfälle 116 34 Ausfallsrate für Heizkessel Wärmeerzeuger Hu [1/a] 0,293 spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] 1,325 Summe der weiteren Einspeisungen Ausfälle 16 0 Ausfallsrate der weiteren Einspeisung Hu [1/a] 0,000 spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] 0,300 Tabelle 10-2: Ausfalldaten für Wärmeerzeuger Durch die Speicherfähigkeit der Netze werden in der Berechnung die Ausfälle unter einer Stunde nicht berücksichtigt. (siehe Kapitel 7). 10.2 Pumpstationendaten - Erhebung Zur Förderung des Wassers werden in den Netzen Umwälzpumpen eingesetzt. Die Pumpen können sowohl im Vor- als auch im Rücklauf angeordnet werden, in großen Netzen ist auch beides möglich. Bei einer Pumpe im Vorlauf steigt der Druck, im Rücklauf sinkt der Druck gegenüber dem Ruhedruck. Eine Drehzahlstellung vermeidet zwei Pumpensätze für Teil- 4 Die spezif. mittlere Ausfallsdauer ist das arithmetische Mittel der Werte pro Netz. Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 58 Datenerhebung und Volllast. Für die Wahl des Pumpendruckes sind die wirtschaftlichen Gesichtspunkte ausschlaggebend. Geringe Rohrdurchmesser erfordern hohe Pumpleistungen. [7] Der Druck darf an keiner Stelle des Netzes unter den zur Wassertemperatur gehörenden Sättigungsdruck fallen, sonst können Dampfbildung und Wasserschläge auftreten. Im ungünstigsten Fall soll der Druck 0,5 bis 1,5 bar über dem Sättigungsdruck sein. Bei der Erwärmung dehnt sich das Wasser aus, dies muss im System ausgeglichen werden. Die Wasserausdehnung bei verschiedenen Vorlauftemperaturen zeigt Tabelle 10-3: Erwärmung von 4 °C Wasserausdehnung auf in % 100 °C 4,4 130 °C 7,0 150 °C 9,1 180 °C 12,8 200 °C 15,7 Tabelle 10-3: Wasserausdehnung bei unterschiedlichen Temperaturen Die Pumpstationen sind meist mit einer (n-1)-Sicherheitsreserve bezüglich der Pumpaggregate ausgestattet, ein Funktionsausfall fällt meist mit dem Ausfall der elektrischen Antriebsenergie zusammen. Auch hier ist wieder ein Zeitraum von vier Jahren erfasst worden. Die Daten aus den Fragebögen zeigt Tabelle 10-4, von einem FW-Netz sind keine Daten zu den Pumpen übermittelt worden. Summe der Jahre 2002-2005, Netz Pumpen A B C D E F G H I Umwälzpumpen, Gesamtanzahl über 4 Jahre 24 20 12 12 12 4 8 48 240 Leistung [ MWel ] Summe über 4 Jahre J 8 388 139,63 0,5 0,1 0,0 0,2 0,1 0,1 0,7 2,0 136 Ausfälle 0 2 13 0 0 0 0 0 0 8 23 (davon d. el. Störungen ) 0 1 12 0 0 0 0 0 0 8 21 0,5 2 0,6 0,2 0,2 0,2 0,2 3 3,9 spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] Tabelle 10-4: Daten für Pumpen Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 59 Datenerhebung Die Zuverlässigkeit berechnet sich mit: Hu = ∑ Ausfälle ∑ Pumpen 4 Jahre (10.2) 4 Jahre Die Daten für die Zuverlässigkeitsanalyse: Pumpen Mittelwert [1/a] Summe über 4 Jahre Anzahl der Pumpen 388 Ausfälle 23 Ausfallsrate Hu [1/a] 0,059 spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] 0,863 Tabelle 10-5: Ausfalldaten für Pumpen 10.3 Verteilungsdaten - Erhebung Die verschiedenen Rohrdurchmesser werden in fünf Klassen eingeteilt, jeweils für Kunststoffmantelrohre, In der Erde oder im Kanal verlegt, zum Teil auch für Freileitungen (erst ab großen Durchmessern). Die Daten umfassen wieder einen Zeitraum von vier Jahren (2002-2005). Diese „Jahreskilometer“ werden addiert und durch die Summe der Ausfälle geteilt. Die spezifische Ausfallsrate Hu wird in den Tabellen pro Jahr und 100 km Trassenlänge angegeben, damit diese mit den Zahlen anderer Energienetze, z.B. elektrischen Energieversorgungsnetzen, leichter vergleichbar sind. Hier ein vereinfachtes Beispiel für Kunststoffmantelrohre mit einem Durchmesserbereich DN 25-80 mm, über den Zeitraum von vier Jahren betrachtet: 2004 2005 2002 2003 2004 2005 FW-Netz 2 2003 FW-Netz 1 2002 KMR DN >25 - 80 mm 8,9 8,9 9 9,1 2,9 3 3,1 3,1 Ausfälle [1/a] 2 1 3 2 1 1 1 2 spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] 9 9 9 9 9 9 9 9 Zeitraum Länge [km] Tabelle 10-6: Daten der FW-Netze 1 und 2 für KM-Rohre mit DN >25-80 mm Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 60 Datenerhebung 3,1 3,4 81,2 81,2 81,2 81,2 0 0 0 0 0 2005 2,9 0 2004 2,6 0 2003 2002 2005 Ausfälle [1/a] 2004 Länge [km] FW-Netz 4 2003 Zeitraum FW-Netz 3 2002 KMR DN >25 - 80 mm 0 spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] Tabelle 10-7: Daten der FW-Netze 3 und 4 für KM-Rohre mit DN >25-80 mm 2003 2004 2005 FW-Netz 5 2002 KMR DN >25 - 80 mm Länge [km] 15 15 15 16 Ausfälle [1/a] 12 9 13 6 6 6 6 6 Zeitraum spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] Tabelle 10-8: Daten des FW-Netzes 5 für KM-Rohre mit DN >25-80 mm Daraus werden die Summe der Längen, Summe der Ausfälle, Ausfallsrate und spezifische mittlere Ausfallsdauer in Stunden gebildet: KMR DN >25 - 80 mm Summe über 4 Jahre 446 Länge [km] 53 Ausfälle Ausfallsrate für DN> 25 -80 mm Hu [1/100 km * a] 11,89 spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] 8 Tabelle 10-9: Ausfalldaten für KM-Rohre mit DN 25-80 mm Die Ausfallsrate berechnet sich wie folgt: HU = ∑ Ausfälle 53 1 = *100 = 11,89 100km * a ∑ Längen 446 4 Jahre (gerundet) (10.3) 4 Jahre Diese Berechnungen werden für die anderen Durchmesserbereiche analog dazu durchgeführt. (siehe Tabelle 10-10 und Tabelle 10-11). [16] Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 61 Datenerhebung Bauteil Summen der Jahre 2002-2005, Netznummer 1 2 3 4 5 Summe über 4 Jahre KMR DN <=25 mm Länge [km] 26 7 1 0 28 62 Ausfälle [1/4.a] 10 4 1 0 9 24 7 7 3 4 21 spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] KMR DN >25 - 80 mm 36 12 12 325 61 446 Ausfälle [1/4.a] 8 5 0 0 40 53 spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] 9 9 6 24 Länge [km] KMR DN 100 - 200 mm im Erdreich 46 14 6 241 56 363 Ausfälle [1/4.a] 2 2 0 0 17 21 spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] 9 9 6 24 Länge [km] 5 5 Ausfälle [1/4.a] 1 1 spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] 6 6 Länge [km] im Kanal Tabelle 10-10: Daten für Rohrleitungen der Durchmesser < 25 bis 200 mm, Trassenlängen Tabelle 10-11 zeigt die Daten für die weiteren Durchmesser sowie für flexible Rohre: Bauteil Summen der Jahre 2002-2005, Netznummer 1 2 3 4 5 Summe über 4 Jahre KMR DN 250 - 350 mm im Erdreich 6,6 104 4 114,6 Ausfälle [1/4.a] 0 0 1 1 spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] 9 6 15 Länge [km] 3 3 Ausfälle [1/4.a] 0 0 Länge [km] im Kanal spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] KMR DN > 400 mm im Erdreich Länge [km] Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen 1 165 166 Seite 62 Datenerhebung Ausfälle [1/4.a] 0 0 0 spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] im Kanal Länge [km] Ausfälle [1/4.a] spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] Flexible Rohre DN >20 mm Länge [km] Ausfälle [1/4.a] spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] 1 26 25 2 5 7 4,5 3 7,5 Tabelle 10-11: Daten für Rohrleitungen der Durchmesser 250 bis > 400 mm und flexible Rohre, Trassenlängen Die Ergebnisse für die Trassenlängen bei Kunststoffmantelrohren und flexiblen Rohren der einzelnen Durchmesserbereiche zeigen Tabelle 10-12 bis Tabelle 10-15. KMR DN <= 25 mm Summe über 4 Jahre Länge [km] 62 Ausfälle 24 Ausfallsrate für DN<= 25 mm Hu [1/100 km *a] 38,71 Länge [km] Ausfälle 38,710 5,250 spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] KMR DN > 25 - 80 mm Mittelwert [1/a] Summe über 4 Jahre Mittelwert [1/a] 446 53 Ausfallsrate für DN> 25 -80 mm Hu [1/100 km *a] spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] 11,883 8,000 Tabelle 10-12: Ausfalldaten für KM-Rohre der Durchmesser < 25 bis 80 mm Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 63 Datenerhebung KMR DN 100 - 200 mm Länge [km] Ausfälle Mittelwert [1/a] Summe über 4 Jahre 363 21 Ausfallsrate für DN> 100 -200 mm Hu [1/100 km *a] 5,785 spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] 8,000 im Kanal Länge [km] 5 Ausfälle 1 20,000 Ausfallsrate für DN> 100 -200 mm im Kanal Hu [1/100 km*a] 6,000 spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] Tabelle 10-13: Ausfalldaten für KM-Rohre der Durchmesser 100 bis 200 mm KMR DN 250 - 350 mm Länge [km] 114,6 Ausfälle Ausfallsrate für DN> 250 -350 mm Hu [1/100 km *a] spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] Mittelwert [1/a] Summe über 4 Jahre 1 0,87 0,873 7,5 7,500 im Kanal Länge [km] 3 Ausfälle 0 0,000 Ausfallsrate für DN> 250 -350 mm im Kanal Hu [1/100 km *a] spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] Tabelle 10-14: Ausfalldaten für KM-Rohre der Durchmesser 250 bis 350 mm KMR DN > 400 mm Länge [km] Mittelwert [1/a] Summe über 4 Jahre 166 Ausfälle 0 0,000 Ausfallsrate für DN> 400 mm Hu [1/100 km *a] spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] Flexible Rohre DN > 20 mm Länge [km] Ausfälle Ausfallsrate für flexible Rohre Hu [1/100 km *a] spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] Summe über 4 Jahre Mittelwert [1/a] 26 7 26,923 3,750 Tabelle 10-15: Ausfalldaten für KM-Rohre der Durchmesser > 400 mm und für flexible Rohre > 20 mm Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 64 Datenerhebung Zusammenhang zwischen der Trassenlänge und dem Auftreten von Fehlern: Im Folgenden wird untersucht, in wie weit die Ausfallsrate eine Funktion der Trassenlänge des Rohrsystems ist, sie wird unter anderem auch von ihrer Länge abhängen. Den Zusammenhang zwischen der Rohrleitungslänge (in km Trasse) und den Ausfällen (in 1/a) zeigt die Abbildung 10-1. Fehler als Funktion der Trassenlänge 12 10 Fehler 8 DN < 25 mm 6 DN 25 - 80 mm DN 100 - 200 mm 4 2 0 0 5 10 15 20 Trassenlänge [km] Abbildung 10-1: Zusammenhang zwischen Trassenlänge und Fehlern Hypothese: Die Ausfallsrate ist direkt proportional der Leitungslänge. Bei Leitungslänge Null soll die Ausfallsrate ebenfalls Null sein, da der Fehler bei einer nicht vorhandenen Leitung nicht von dieser verursacht werden kann und somit von der vor gelagerten Elementen kommen muss. Die Datenlage ist jedoch bei 4 Daten pro Durchmessergruppe bescheiden. Die Abbildung 10-2 zeigt die Werte mit einer linearen Trendlinie. Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 65 Datenerhebung Fehler als Funktion der Trassenlänge 12 10 DN < 25 mm Fehler [1/a] 8 DN 25 - 80 mm DN 100 - 200 mm 6 linear (DN < 25 mm) linear (DN 25 - 80 mm) 4 linear (DN 100 - 200 mm) 2 0 0 5 10 15 20 Trassenlänge [km] Abbildung 10-2: Fehler als Funktion der Trassenlänge mit linearen Trendlinien Analyse und Bewertung: Die lineare Trendlinie ist offensichtlich anwendbar, da bei einer Leitungslänge = 0 die Ausfallsrate auch praktisch Null wird, d.h. man hat so weder eine (sinnlose) Grundausfallsrate (offset in y-Richtung) noch eine kritische Mindestlänge, ab der erst Störungen auftreten (offset in x-Richtung). Als Kennzahl der unterschiedlichen Rohrtypen wird daher die Steigung der linearen Trendlinie vorgeschlagen. Es wird der Störanfälligkeitsparameter α definiert, er ist die Steigung der linearen Trendlinie. Vergleich der Rohrleitungsklassen bezüglich der Ausfälle pro 100 km Trassenlänge: α Rohrtype = ΔAusfallrate ΔTrassenlänge Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen (10.4) Seite 66 Datenerhebung Steigung α Typ Ausfälle pro 100 km Trassenlänge <25 mm 25-80 mm 0,296 0,816 38,710 11,883 100-200 mm 0,340 5,785 Tabelle 10-16: Vergleich der Ausfälle bezüglich der Rohdurchmesser Die errechneten Störanfälligkeitsparameter haben folgendes Verhältnis zueinander: α<25 mm : α25-80 mm : α100-200 mm = 0,296 : 0,816 : 0,340 = 1 : 2,757 : 1,149 (10.5) Durch die geringe Datenmenge liegt die Vermutung nahe, bei Rohren in den Durchmessern von 25 – 80 mm sei die Ausfallrate höher (Steigung ist größer), dies kommt bei den erhobenen Daten nicht zum Ausdruck. 10.4 Umformstationen - Erhebung Um das Primär- und Sekundärsystem wärmetechnisch zu koppeln, werden sowohl im Kraftwerk als auch beim Kunden Wärmetauscher eingesetzt. In sehr großen Netzen können solche auch als Kopplungen zwischen dem Netz und sehr großen, verteilten Verbrauchern dienen (z.B. ganze Wohnsiedlungen mit einem einzigen Sekundärkreislauf). Wärmetauscher gibt es als Rohrbündel- oder Plattenwärmetauscher, es werden nur bauartgeprüfte Typen von den Fernwärmenetzbetreibern akzeptiert. Plattenwärmetauscher haben den Vorteil, sehr kompakte Baugrößen zu besitzen und werden deshalb gerne bei Privatkunden eingebaut, um Platz zu sparen. In der Zuverlässigkeit liegen beide in ähnlichen Bereichen. In Tabelle 10-17 sind die Daten aus den Fragebögen wiedergegeben: A Umformstation mit RohrbündelWT, Stk. über 4 Jahre Ausfälle B 280 6 1470 C D E F G H 80 spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] Umformstation mit Platten-WT, Stk. über 4 Jahre Summe über 4 Jahre Summe der Jahre 2002-2005, Netz Umformertype I J 5441 50 4943 88 2 6 8 22 5 3,7 5 13,7 320 32 5487 1 4 40 2 5 17,9 880 1123 Ausfälle 2 2 31 spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] 5 5 0,9 453 181 0 0 18 1010 0 0 0 Tabelle 10-17: Daten für Umformer Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 67 Datenerhebung Daraus werden die benötigten Daten für die Zuverlässigkeitsanalyse berechnet, die Ergebnisse gibt Tabelle 10-18 wieder: Summe über Mittelwert [1/a] 4 Jahre Wärmetauscher Anzahl der Rohrbündel-Wärmetauscher 5441 Ausfälle Ausfallsrate für RohrbündelWärmetauschertauscher Hu [1/a] 22 0,004 4,567 spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] Anzahl der Plattenwärmetauscher 5487 Ausfälle 40 Ausfallsrate für Plattenwärmetauscher Hu [1/a] spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] 0,007 0,007 3,6 3,580 Tabelle 10-18: Ausfalldaten für Umformer 10.5 Anbauteile-Erhebung Hier sind nur wenige Datensätze vorhanden, diese jedoch mit großen Stückzahlen. Die Zuverlässigkeit dieser Elemente ist sehr hoch, diese Komponenten haben also einen geringen Einfluss auf die gesamte Ausfallsrate des Systems. Tabelle 10-19 zeigt die erhaltenen Daten der Anbauteile. Anbauteil Schweißnaht, Gesamtanzahl Ausfälle Summe 2002-2005 FW-Netz 1 56790 7 16520 3 73310 10 7 7 14 57620 0 17160 0 74780 0 4440 10 2086 8 6526 18 7 7 14 374 3 122 1 496 4 10 7 17 0 0 72 0 72 0 3 3 spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] Muffe, Gesamtanzahl Ausfälle FW-Netz 2 Summe über 4 Jahre spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] Abzweiger, Gesamtanzahl Ausfälle spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] Absperrorgan, Gesamtanzahl Ausfälle spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] Kompensator, Gesamtanzahl Ausfälle spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] Tabelle 10-19: Daten der Anbauteile Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 68 Datenerhebung Tabelle 10-20 zeigt die Daten der Anbauteile für die Zuverlässigkeitsanalyse: Anbauteile Summe über 4 Jahre Schweißnaht, Gesamtanzahl Ausfälle Mittelwert [1/a] 73310 10 Ausfallsrate für Schweißnähte Hu [1/a] 0,0001 7,000 spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] Muffe, Gesamtanzahl Ausfälle Ausfallsrate für Muffen Hu [1/a] 74780 0 0 0,000 6526 18 4,500 spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] Abzweiger, Gesamtanzahl Ausfälle Ausfallsrate für Abzweiger Hu [1/a] 0,003 spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] 7,000 Absperrorgan, Gesamtanzahl Ausfälle 496 4 1,000 Ausfallsrate für Absperrorgane Hu [1/a] 0,008 spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] 8,500 Kompensator, Gesamtanzahl Ausfälle 72 0 Ausfallsrate für Kompensatoren Hu [1/a] 0,000 spezif. mittlere Ausfallsdauer Tu [h] 3,000 Tabelle 10-20: Ausfalldaten für Anbauteile Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 69 Datenerhebung Von einem der erfassten Netzbetreiber wurden die Daten über seine 12 Netze 158,4 172 147 319 53,9% 5,5% 0,03% 7318,1 13 5 15 20 25,0% 2,0% 0,16% 3 962 17712 18927 17,8 7 199 206 3,4% 0,7% 0,04% 4 10 7910 12147 1,6 1 0 1 100,0% 10,0% 6,25% Störungen gesamt Störungen bei KundenAnlagen, Ursache beim Kunden Störungen durch FW NetzBetreiber/Kunde km Trasse 119322,9 3300 Störungen durch FW NetzBetreiber /Kunde Energie [MWh] 100278 245 Anteil der Störungen durch FW Netz-Betreiber Vertragsanschlusswert [kW] 3118 2 Störungen bei KundenAnlagen, Ursache beim FW Netz-Betreiber Kundenzahl 1 Trassenlänge FW Netz zusammengefasst übermittelt, die Tabelle 10-21 zeigt diese Daten. 5 20 1543 1444,5 2,2 3 7 10 30,0% 15,0% 6,82% 6 402 12301 18148,3 2,2 0 32 32 0,0% 0,0% 0,00% 7 4292 66789 87169,5 132,2 379 389 768 49,3% 8,8% 0,07% 8 125 2700 5892,6 8,2 3 5 8 37,5% 2,4% 0,29% 9 470 6135 10090 16,1 6 4 10 60,0% 1,3% 0,08% 10 865 31194 43086,8 28,7 3 16 19 15,8% 0,3% 0,01% 11 3 725 1113,5 0,2 0 0 0 0,0% 0,0% 0,00% 12 348 10166 17116,5 14,5 0 26 26 0,0% 0,0% 0,00% 12 10860 260753 341776,7 395,1 579 840 1419 31,2% 3,8% 1,1% Tabelle 10-21: Zusammengefasste Daten eines FW-Netzbetreibers Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 70 Datenerhebung Um die sehr unterschiedlichen Längen und Kundenanzahlen der Netze vergleichen zu können, werden diese Netze zu 3 Vergleichsnetztypen mit ähnlicher Trassenlänge Energie [MWh] Störungen durch FW NetzBetreiber /Kunde Anteil der Störungen durch FW Netz-Betreiber Vertragsanschluss wert [kW] 3118 100278 119322,9 158,4 172 147 319 53,9% 5,5% Netz 2 4292 66789 87169,5 132,2 379 389 768 49,3% 8,8% 245 3300 7318,1 13 5 15 20 25,0% 2,0% 962 17712 18927 17,8 7 199 206 3,4% 0,7% 10 7910 12147 1,6 1 0 1 100,0% 10,0% 20 1543 1444,5 2,2 3 7 10 30,0% 15,0% 402 12301 18148,3 2,2 0 32 32 0,0% 0,0% 125 2700 5892,6 8,2 3 5 8 37,5% 2,4% 470 6135 10090 16,1 6 4 10 60,0% 1,3% 865 31194 43086,8 28,7 3 16 19 15,8% 0,3% Netz 3 Summe Störungen gesamt Störungen bei KundenAnlagen, Ursache beim Kunden Kundenzahl Netz 1 Trassenlänge FW Netz Störungen bei KundenAnlagen, Ursache beim FW Netz-Betreiber zusammengefasst. Die Werte zeigt Tabelle 10-22 : 3 725 1113,5 0,2 0 0 0 0,0% 0,0% 348 10166 17116,5 14,5 0 26 26 0,0% 0,0% 3450 93686 135284,3 104,5 28 304 332 8,4% 0,8% Tabelle 10-22: Daten für die Vergleichsnetztypen Da die Daten die gesamten Störungen der Netze zeigen, wird mit den Mittelwerten der Ausfallsdaten kontrolliert, ob diese Werte zu den bereits erfassten passen (siehe Tabelle 10-23). Fehlertyp→ Erzeuger Rohre Netz↓ [1/a] [1/a] Pumpe [1/a] Abzweiger [1/a] WT [1/a] errechneter Fehlerwert tatsächliche Fehlerwert rel. Fehler Netz 1 0,54 22,22 0,06 8,73 17,15 49 172 -72% Netz 2 0,54 18,55 0,06 12,02 23,61 55 379 -86% Netz 3 0,54 14,66 0,06 9,66 18,98 44 28 57% Tabelle 10-23: Berechnete Ausfalldaten und Vergleich mit den tatsächlichen Fehlern für die drei Netze Bei einem Gespräch mit dem FW-Netzverantwortlichem zeigt sich, dass die hohe Fehlerrate für die beiden ersten Netztypen durch darin vorhandene Subnetze mit Kunststoffrohren verursacht wird. Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 71 Datenerhebung Diese Kunststoffteilnetze sind Sekundärnetze mit Direktanschlüssen, d.h. beim Kunden sind keine Wärmetauscher installiert. Durch die Sauerstoffdiffusion entsteht in den Rohrleitungen, Armaturen, Heizkörpern und allen Stahlelementen Rostbildung. Damit verschlammen die Systeme und es kommt zu Ausfällen. Ein anderer Netzbetreiber bestätigte die erhöhte Fehlerrate bei Kunststoffnetzen. Die hohe Fehlerrate wird auch durch das Säubern der Schmutzfänger (zählt als Störung beim Kunden) mit verursacht. Daher werden diese Teilnetze in der heizfreien Zeit gereinigt. Der FW-Netzbetreiber versucht, diese Netze, wo es möglich ist, durch übliche KMR-Netze mit Wärmetauschern beim Kunden zu ersetzen. 10.6 Netzschadenstatistik der Wärmeversorgungsunternehmen Österreichs Der Fachverband der Gas- und Wärmeversorgungsunternehmen hat im Laufe des Jahres 2005 seine Mitgliedsunternehmen gebeten, Angaben zu im Jahr 2004 im Fernwärmenetz aufgetretenen Schäden zu geben. [17] Dabei wird zwischen • Schäden mit oder ohne Fremdeinwirkung • nach Bauteil • Schadenshäufigkeit nach Alter des FW-Netzes und • Art der Schadenfeststellung unterschieden. Tabelle 10-24 zeigt die Ergebnisse dieser Umfrage: 2004 alle WVU Länge KMR Netz gesamt Länge KMR Netz überwacht mit LWS5 1103,9 km 756,8 km Schäden mit Fremdeinwirkung Schäden ohne Fremdeinwirkung Zeitdifferenz von Bau bis Schaden [a] 38 Anzahl Anzahl Anzahl Anzahl 0-5 6-10 > 10 Mediumrohr 1 1 2 Werksschweißnaht 1 1 1 Baustellenschweißnaht 9 4 6 Schiebemuffe Schrumpfmuffe Stahlblechmuffe Schweißmuffe 29 1 159 40 86 6 1 1 Sonstige Muffe 5 Leckwarnsystem Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 72 Datenerhebung LWS – Montagefehler 14 5 17 LWS – Werksfehler 2 8 HDPE - Außenmaterial6 2 16 7 3 Werksausschäumung Vor-Ort-Ausschäumung 1 Sonstiges Summe 1 1 3 187 110 132 168 100 79 Schadensfestellung durch: Lecküberwachung Thermografie 1 1 Kontrolle 14 7 47 Sonstiges 4 3 5 Tabelle 10-24: Netzschadenstatistik KMR für 2004, alle FWU In Abbildung 10-3 werden die Daten nach dem Alter der Netze strukturiert. Schäden ohne Fremdeinwirkung Anzahl 150 125 100 0-5 a 6-10 a 75 > 10 a 50 S on st ig es A us sc hä um un g D ra ht R oh r, S ch w ei ss na ht 0 an le M ge uf r, fe V n er dr ah tu ng sf eh le H D P E -A us se nm an te l 25 Abbildung 10-3: Schäden ohne Fremdeinwirkung, Daten nach FV Gas-Wärme 6 High Density Polyethylen Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 73 Datenerhebung 10.7 Vergleich der Störstatistik Den Vergleich der Daten des FV Gas-Wärme mit den hier berechneten Ausfallsdaten zeigt Tabelle 10-25: Bemerkung: Es werden nur die Schäden erfasst, die zu einem Ausfall der Wärmeversorgung führten, bei den Muffenschäden werden dazu 20 % angenommen, da davon ausgegangen wird, dass die meisten Schadensfälle nicht zu einer Unterbrechung des Systems führen. Größe In dieser Arbeit erhobene Werte Gesamtanzahl der Fehler [1/a] Netzschadenstatistik des FV Gas-Wärme 27 133 Gesamtlänge der KMR Rohrtrassen [km] 252,9 1103,9 Ausfallsrate [1/a] 0,107 0,121 Tabelle 10-25: Ausfallsrate von KMR Netzdaten Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 74 Methodik der Beurteilung der Zuverlässigkeit beim Kunden 11 Methodik der Beurteilung der Zuverlässigkeit beim Kunden 11.1 Allgemeines Um ein Netz vollständig zu modellieren, müssen genaue Daten bekannt sein, jeder Kunde wird als Last im Modell erfasst. Nachdem das Modellieren aller Kunden sehr aufwendig ist, hat es sich als zweckmäßig im Sinne der Recheneffizienz erwiesen, gewisse Kundenbereiche in Form von Zonen zu bestimmen und jeweils Kunden in diesen Bereichen zur Datenanalyse ins Modell einzubeziehen. Die Aufteilung der Kunden in die Zonen richtet sich danach, genau so wie die Anzahl der Zonen, z.B. • nahe am Erzeuger, im vermaschten Netz • etwas weiter vom Zentrum • in mittlerer „Entfernung“ • ferne Kunden • Netzausläufer Überlegungen zur Zonenzahl: • nicht zu grob, da sonst die Berechnung zu ungenau wird (Zonenzahl > 2) • nicht zu fein, da sonst der Aufwand zu groß wird. Überlegungen zur Zonenform: • erste Zone soll um die Einspeisungsstelle sein (zuverlässigster Bereich). • wird an die Topologie anzupassen sein. Überlegungen zur Kundenzahl: • gleiche Kundenzahl in allen Zonen oder • Kundenzahl von der Kundendichte abhängig Die in Anführungszeichen geschriebenen Kriterien „Entfernung“, „zu groß“ bzw. „zu ungenau“ sind zu hinterfragen. Dabei sollen beide Gedanken im Sinne des Pareto-Prinzips zu einer der gewünschten Genauigkeit entsprechenden Zonenzahl führen. Die ausreichende Feinunterteilung in die einzelnen Zonen ist zu verifizieren. Das Pareto–Prinzip: Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 75 Methodik der Beurteilung der Zuverlässigkeit beim Kunden Die nach dem italienischen Ingenieur, Soziologen und Ökonomen Vilfredo Pareto benannte Pareto-Verteilung beschreibt, dass eine kleine Anzahl von hoch bewerteten Elementen in einer Menge sehr viel zum Gesamtwert der Menge beitragen, wohingegen der überwiegende Teil der Elemente nur sehr wenig zum Gesamtwert beiträgt. Pareto stellte Untersuchungen im Bereich der Volkswirtschaft an und kam zum diesem „Pareto-Prinzip“, auch „80:20-Regel“ oder „80/20-Verteilung“ genannt: 80% des Erfolgs erreicht man mit 20% der Mittel, bzw. 20% der strategisch richtig eingesetzten Zeit bringt 80% der Ergebnisse. [18] Für die Berechnung der Zuverlässigkeit stellt sich das folgenderweise dar: Rechenaufwand Ù Genauigkeit Wenn man mit 20% Rechenaufwand ca. 80% der gewünschten Genauigkeit erreicht, dann wird das dem Pareto–Prinzip entsprechen. Vergleichswerte: Entsprechend der Vorgangsweise bei der Beurteilung von elektrischen Energie- Versorgungsnetzen werden wieder die internationalen Kennwerte für die Analyse der Zuverlässigkeit verwendet. Der Erwartungswert einer Unterbrechung Hu, SAIFI (System Average Interruption Frequency Index). Er bezieht sich, wie erwähnt, auf alle Kunden eines Netzes. Berechnung: SAIFI = ∑N k (11.1) k N total mit Nk = Anzahl der unterbrochenen Kunden N total = Anzahl aller Kunden Die Nichtverfügbarkeit Qu, SAIDI (System Average Interruption Duration Index) Berechnung: SAIDI = ∑N k .D k k N total (11.2) mit Nk = Anzahl der unterbrochenen Kunden Dk= Dauer der Unterbrechung Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 76 Methodik der Beurteilung der Zuverlässigkeit beim Kunden 11.2 Innovative Berechnungsweise Grundüberlegungen: • Für eine schnelle Abschätzung der Zuverlässigkeit werden nicht für alle Kunden die exakten Werte der Modellierung berechnet. Es wird eine erste Näherung verwendet, um eine Aussage über die Ausfallswahrscheinlichkeit zu treffen. Der Rechen- und der Zeitaufwand steigen mit zunehmender Genauigkeit stark an. Alternative: • weniger Kundengruppen im Modell berücksichtigen • Kunden in ausgewählten Zonen modellieren • Überlegung für die Anzahl der Kundenzonen: Es muss eine Abwägung über die Anzahl der Zonen getroffen werden, die der gewünschten Genauigkeit der Untersuchung entspricht. • Ansatz: Die Ausfallsrate für den Kunden besteht aus einer Grundausfallsrate f0, hervorgerufen durch die Einspeisung und eventuellen Großstörungen im elektrischen Netz, und einer zusätzlichen Ausfallsrate, die unter anderem eine Funktion des Orts, der Topologie ist. Dieser zusätzliche Anteil wird als Näherung mit einem zusätzlichen Term (einer linearen Differenzenfunktion) dargestellt. Für den Erwartungswert einer Unterbrechung (Hu, SAIDI) stellt sich der Ansatz so dar: SAIFI = • ∑N k k N total = f ( Zone , n Zone , H u , Tu ) = f 0 + ∂f * ΔZone ∂Zone (11.3) Für die Nichtverfügbarkeit eines Kunden (Qu, SAIDI) wird folgender, analoger Ansatz aufgestellt: SAIDI = ∑N k * Dk k N total = f ( Zone, n Zone , H u , Tu ) = f 0 + Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen ∂f * ΔZone ∂Zone (11.4) Seite 77 Datenberechnung 12 Datenberechnung Die Datenberechnung für die Zuverlässigkeitsanalyse erfolgt mit Hilfe des NEPLAN Zuverlässigkeitsmoduls, mittels einer probabilistische Zuverlässigkeitsanalyse Dabei finden quantitative Ergebnisse (Häufigkeit, Dauer, Unterbrechungskosten) für die Beeinträchtigung der Energieversorgung aufgrund von Komponentenfehlern Berücksichtigung, wie • der Netztopologie • des Ausfallsrate der Betriebsmittel • der zu erwartenden Erzeugungs- und Lastsituation Wie in der Aufgabenstellung erwähnt, werden zwei Fernwärmenetze untersucht. • ein kleines, mit dem Brennstoff Biomasse betriebenes Netz und • ein großes, vermaschtes Netz mit Einspeisungen an mehreren Orten. Beide Netze werden mit den bekannten Analogien als elektrische Netze modelliert, die Betriebsspannung der Netze wird den Fernwärmenetzengpassheizleistungen angepasst, um auch einen (elektrischen) Lastfluss zur Anschlusskontrolle und Verbindungsüberprüfung zu haben. Untersucht werden die Einfachausfälle für Betriebsmittel, unter Berücksichtigung der ermittelten Ausfallsraten. Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 78 Untersuchungen 13 Untersuchungen 13.1 Kleines Netz (Biomasseheizwerk) Es wird das Netz einer Ortschaft mit 2.100 Einwohnern (lt. Volkszählung 2001) und 758 Haushalten modelliert und untersucht. Das Netz hat ca. 150 Kunden mit VertragsAnschlussleistungen von 8 bis 430 kW. Es ist nur während der Heizperiode in Betrieb. Die Wärmeerzeuger sind: • ein Biomassekessel mit 1500 kW • ein Biomassekessel mit 800 kW • ein Ölkessel mit 250 kW. Die Leitungslänge beträgt ca. 7,1 km mit Durchmessern von 20 bis 125 mm. Auch flexible Rohre sind verlegt. Bei den Kunden werden Wärmetauscher in Plattenbauweise verwendet. Abbildung 13-1 zeigt den Trassenplan dieses Netzes. Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 79 Untersuchungen Abbildung 13-1: Trassenplan des kleinen FW-Netzes Ausfallsdaten des Modells Folgende Ausfallsraten der einzelnen Elemente werden für die Modellierung mittels NEPLAN verwendet: Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 80 Untersuchungen Element Hu [1/a] Tu [h] Heizkessel Wärmeerzeugung 0,293 1,325 Pumpe 0,059 0,863 DN < 25 mm 38,70 5,25 DN 25-80 mm 11,90 8 DN 100-200 mm 5,80 8 BR DN > 20 mm 26,90 3,75 Abzweiger 0,003 8 Absperrorgan 0,008 8,5 Schweißnaht 0 8 Muffe 0 0 Kompensator 0 3 0,007 3,58 Plattenwärmetauscher Tabelle 13-1: Kenndaten für die Zuverlässigkeitsberechnung des kleinen FW-Netzes, für Rohre pro 100 km Als Lasten werden Heizleistungen zwischen 10 und 430 kW modelliert, die nach den Netzdaten verteilt worden sind. Die Modellierung ergibt folgende Ergebnisse für die einzelnen Lasten (willkürliche Auswahl von 20 Lasten aus 70): Elementname L-2247 L-2281 L-2312 L-2349 L-2383 L-2414 L-2445 L-2648 L-2675 L-2729 L-2756 L-2786 L-2815 L-2844 L-2873 L-2902 L-2931 L-2978 L-3005 L-3047 Mittelwert Hu [1/a] 0,140 0,145 0,141 0,125 0,114 0,106 0,104 0,097 0,095 0,106 0,117 0,101 0,111 0,124 0,129 0,144 0,166 0,156 0,166 0,119 0,125 Tu [h] 4,46 4,58 4,60 4,19 3,86 3,54 3,49 3,19 2,87 3,45 3,85 3,26 3,62 4,01 4,16 4,49 4,98 4,81 4,94 4,04 4,02 Q [min/a] 37,6 39,9 38,9 31,3 26,3 22,5 21,8 18,5 16,4 22,0 27,1 19,8 24,0 29,8 32,1 38,9 49,6 45,1 49,1 28,9 31,0 Tabelle 13-2: Ergebnisse der Zuverlässigkeitsberechnung für ausgewählte Lastpunkte im Biomasse-FWNetz mit vollständiger Erzeugerredundanz Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 81 Untersuchungen Die Ergebnisse dieser willkürlichen Auswahl zeigen: • Der Kunde ist durchschnittlich 0,125 mal im Jahr von einer Unterbrechung der Versorgung betroffen, das heißt, alle 8 Jahre gibt es einen Ausfall für einen Kunden (Standardabweichung s=0,022). • die im Durchschnitt ca. 4 Stunden dauert (Standardabweichung s=0,614). Variation des Netzes: Nur ein Wärmeerzeuger (keine Redundanz): Bei gleichem Verteilnetz und mit gleichen Lasten wird nun nur ein Wärmeerzeuger angenommen. Elementname L-2247 L-2281 L-2312 L-2349 L-2383 L-2414 L-2445 L-2648 L-2675 L-2729 L-2756 L-2786 L-2815 L-2844 L-2873 L-2902 L-2931 L-2978 L-3005 L-3047 Mittelwert Hu [1/a] 0,433 0,438 0,433 0,417 0,406 0,398 0,396 0,389 0,387 0,399 0,409 0,393 0,403 0,416 0,421 0,436 0,458 0,448 0,458 0,411 0,417 Tu [h] 2,35 2,41 2,39 2,18 2,04 1,92 1,90 1,79 1,71 1,90 2,05 1,83 1,96 2,13 2,19 2,37 2,65 2,54 2,64 2,11 2,15 Q [min/a] 60,9 63,2 62,2 54,6 49,6 45,8 45,1 41,8 39,6 45,3 50,3 43,1 47,3 53,0 55,4 62,1 72,9 68,4 72,4 52,2 54,3 Tabelle 13-3: Ergebnisse der Zuverlässigkeitsberechnung für das Biomasse-FW-Netz ohne ErzeugerRedundanz Die Ergebnisse der willkürlichen Auswahl (20 von 70) für das FW-Netz mit nur einem Wärmeerzeuger zeigen: • Der Kunde ist durchschnittlich 0,417 mal im Jahr von einer Unterbrechung der Versorgung betroffen, das heißt, alle 2,4 Jahre gibt es einen Ausfall für einen Kunden (Standardabweichung s=0,0222). Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 82 Untersuchungen • die im Durchschnitt ca. 2,15 Stunden dauert (Standardabweichung s=0,2841). Tabelle 13-4 zeigt eine Gegenüberstellung der Ergebnisse aus den Tabellen 13-2 und 13-3: Netz Hu [1/a] Tu [h] Q [min/a] mit Erzeugerredundanz 0,125 4,02 31,0 ohne Erzeugerredundanz 0,417 2,15 54,3 Tabelle 13-4: Vergleich der Erzeugungstypen Die Grundausfallsrate des Netzes sinkt bei Redundanz in der Erzeugung, die Ausfallsraten für den Transport und die Umformstationen sind davon unabhängig. Die Gesamtausfallsrate steigt bei Erzeugung mit einem Kessel (ohne Redundanz) um das 3,3 fache, die Ausfallszeiten und die jährliche Nichtverfügbarkeit (SAIDI) steigen um fast 100%. Die Gesamtzuverlässigkeit wird zum überwiegenden Teil von den Elementen mit den größeren Ausfallsraten bestimmt. Zur näheren Erläuterung dient folgende Variation: Variation der Zuverlässigkeitskenndaten für einzelne Elemente im Modell Um zu erkennen, welches Element in der Zuverlässigkeitsanalyse welchen Einfluss hat, wird der jeweilige Zuverlässigkeitsgrundwert des Elements um ± 10% und ± 20% variiert. Wenn z.B. die Ausfallsrate der Erzeugung um 10% steigt, so steigt die gesamte Nichtverfügbarkeit nur um ca. 7%. Die Ergebnisse sind in Abbildung 13-2 zu sehen. Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 83 Untersuchungen Variation der Ausfallraten Einfluß auf die Gesamtnichtverfügbarkeit 120% 110% flex. Rohr DN 20-32 mm Erzeugung Wärmetauscher 100% DN 20 mm DN 32 - 50 mm DN 100 mm 90% 80% -20% -10% 0 10% 20% Variation Abbildung 13-2: Variation der Zuverlässigkeitsparameter Man sieht, dass Elemente mit größerer Ausfallsrate, wie z.B. die Erzeugung bei der Variation naturgemäß den stärksten Einfluss aufweisen; zuverlässigere Bauteile, wie z.B. Rohre mit DN 100 mm haben nicht diesen Einfluss auf die Ausfallsrate. 13.2 Großes Fernwärmenetz Es wird in diesem Beispiel ein großes FW-Netz mit fünf Einspeisestellen modelliert. Das Netz ist ganzjährig in Betrieb und hat eine Engpassleistung von 380 MW bei 270 km Trassenlänge. Abbildung 13-3 zeigt den Trassenplan des Netzes. Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 84 Untersuchungen Abbildung 13-3: Trassenplan des großen FW-Netzes Die roten und blauen Punkte in der Grafik zeigen die Position der Kunden im Netz an, wobei rot einen Kunden mit Rohrbündelwärmetauscher, blau einen Kunden mit Plattenwärmetauscher darstellt. Der grau markierte Bereich wird bei der Kundenauswahl nicht berücksichtigt, da hier die Haupteinspeisung in das Netz erfolgt. Die Kreise zeigen die Zoneneinteilung für die einzelnen Kunden. Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 85 Untersuchungen Daten zum Netz Die Vorlauftemperatur beträgt im Winter max. 120 °C, im Sommer maximal 70°C ab Kraftwerk. Die Einspeisestellen sind: • ein Gasheizkraftwerk mit 250 MWth • ein Kohlekraftwerk mit 230 MWth • ein Ölkraftwerk mit 230 MWth • eine Gasturbine mit 30 MWth • eine weitere Einspeisung mit 12 MWth Bei Höchstlast (352 MW) werden bis zu 5.800 t Wasser Umwälzmenge pro Stunde bewegt. Die Fernwärme-Rohrdimensionen: • betragen zwischen 25 mm und 650 mm Durchmesser, es sind keine flexiblen Rohre in Verwendung. Das Netz ca. 3750 Anschlüsse mit ungefähr 32.000 Kunden sowie 250 Großkunden aus öffentlichen Körperschaften, Gewerbe- und Industriebetrieben. Diese verbrauchen ca. 50% der gesamten Wärmeerzeugung. Die gesamte Wärmeabgabe betrug im Jahr 2003 779 GWh. Das Netz wird mit den folgenden Daten im Programm NEPLAN modelliert: Element Hu [1/a] Tu [h] KWK Wärmeerzeugung 0,717 < 1,000 Heizkessel Wärmeerzeugung 0,293 1,325 0 0,3 Pumpe 0,059 0,863 DN 25 - 80 mm 11,90 8 weitere Einspeisung DN 100 - 200 mm 5,80 8 DN 250 - 350 mm 0,90 7,5 DN > 400 mm 0,00 Abzweiger 0,003 7 Absperrorgan 0,008 8,5 Schweißnaht 0 7 Muffe 0 Kompensator 0 3 Rohrbündel-Wärmetauscher 0,004 4,6 Plattenwärmetauscher 0,007 3,58 Tabelle 13-5: für die Zuverlässigkeitsberechnung des großen FW-Netzes, für Rohre pro 100 km Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 86 Untersuchungen Mit diesen Daten wird das Netzmodell berechnet, es werden unabhängige Ausfälle angenommen. Die Lasten werden mit Werten von 10 kW bis 50 MW angenommen. Tabelle 13-6 zeigt die Ergebnisse für zufällig ausgewählte Kunden, die im Weiteren in drei Zonengruppen eingeteilt werden. Zone Zone 1 Zone 2 Zone 3 Elementname Hu [1/a] Tu [h] Q [min/a] Last 1-A 0,071 7,41 31,7 Last 1-B 0,007 5,59 2,3 Last 1-C 0,013 6,54 5,2 Last 1-D 0,010 4,57 2,7 Last 2-A 0,097 7,74 45,0 Last 2-B 0,007 5,59 2,3 Last 2-C 0,082 7,66 37,8 Last 2-D 0,036 7,00 15,2 Last 2-E 0,040 7,45 18,0 Last 3-A 0,063 7,05 26,6 Last 3-B 0,037 7,39 16,3 Last 3-C 0,117 7,68 53,7 Last 3-D 0,039 6,94 16,4 Last 3-E 0,104 7,46 46,3 Last 3-F 0,048 7,54 21,5 Last 3-G 0,222 7,79 103,6 Last 3-H 0,081 7,51 36,5 Last 3-I 0,105 7,57 47,6 Last 3-J 0,045 7,22 19,6 Last 3-K 0,065 7,06 27,7 Last 3-L 0,220 7,69 101,4 Tabelle 13-6: Ergebnisse für die Kunden im großen FW-Netz Zonengruppen: Die Kunden werden nach ihrer Lage nun betreffend ihrer Zonenlage untersucht. Grundsätzlich wird die Einteilung der Zonen von der Topologie des Netzes abhängen, die erste Zone wird rund um die Einspeisestelle sein, die anderen konzentrisch um diese herum. Die Kundenzahl muss dabei auch überlegt werden, hier wird ein pragmatischer Ansatz mit dem Zentrum in Stadtmitte gewählt, die Kundenzahl ansteigend nach außen: Zone 1 (im Stadtzentrum, in Abbildung 13-3 mit Zone 1 gekennzeichnet) hat wenig Kunden, in der 4 willkürlich ausgewählte Kunden aufgeführt werden. (siehe Tabelle 13-7). Zone 1 H [1/a] T [h] Last 1-A Elementname 0,071 7,41 Last 1-B 0,007 5,59 2,3 Last 1-C 0,013 6,54 5,2 Last 1-D 0,010 4,57 2,7 Mittelwert 0,025 6,03 10,5 Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Q [min/a] 31,7 Seite 87 Untersuchungen Minimalwert 0,007 4,57 2,3 Maximalwert 0,071 7,41 31,7 Standardabweichung 0,031 1,22 14,2 Tabelle 13-7: Ergebnisse für Zone 1 (Zentrum) Die Ergebnisse zeigen, in Zone 1 ist ein Kunde durchschnittlich alle 40 Jahre von einem Ausfall betroffen, der dann ca. 6 Stunden dauert. Zone 2 (etwas außerhalb des Zentrums) hat etwas mehr Kunden als Zone 1, wieder werden willkürlich Kunden ausgewählt, siehe Tabelle 13-8. Zone 2 Elementname H [1/a] T [h] Q [min/a] Last 2-A 0,097 7,74 Last 2-B 0,007 5,59 2,3 Last 2-C 0,082 7,66 37,8 45,0 Last 2-D 0,036 7,00 15,2 Last 2-E 0,040 7,45 18,0 Mittelwert 0,052 7,09 23,7 Minimalwert 0,007 5,59 2,3 Maximalwert 0,097 7,74 45,0 Standardabweichung 0,037 0,89 17,5 Tabelle 13-8: Ergebnisse für Zone 2 (etwas außerhalb des Zentrums) Hier ist ein Kunde durchschnittlich alle 19,2 Jahre von einer Versorgungsunterbrechung betroffen, diese dauert dann ca. 7 Stunden. Zone 3 (Außenring) deckt die Peripherie ab und enthält die meisten Kunden (größte Versorgungsfläche), die Ergebnisse zeigt Tabelle 13-9. Zone 3 Elementname H [1/a] T [h] Q [min/a] Last 3-A 0,063 7,05 26,6 Last 3-B 0,037 7,39 16,3 Last 3-C 0,117 7,68 53,7 Last 3-D 0,039 6,94 16,4 Last 3-E 0,104 7,46 46,3 Last 3-F 0,048 7,54 21,5 Last 3-G 0,222 7,79 103,6 Last 3-H 0,081 7,51 36,5 Last 3-I 0,105 7,57 47,6 Last 3-J 0,045 7,22 19,6 Last 3-K Last 3-L 0,065 0,220 7,06 7,69 27,7 101,4 Mittelwert 0,095 7,41 43,1 Minimalwert 0,037 6,94 16,3 Maximalwert 0,222 7,79 103,6 Standardabweichung 0,064 0,28 30,4 Tabelle 13-9: Ergebnisse für Zone 3 (an der Peripherie) Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 88 Untersuchungen Die Mittelwerte der Ergebnisse zeigen eine Unterbrechung für den Kunden alle 10,5 Jahre, diese dauert in Zone 3 durchschnittlich 7,4 Stunden. Die Mittelwerte der einzelnen Zonen sind in Tabelle 13-10 gegenübergestellt: Bereich Hu [1/a] Tu [h] Q [min/a] Zone 1 0,025 6,03 10,5 Zone 2 0,052 7,09 23,7 Zone 3 0,095 7,41 43,1 Tabelle 13-10: Mittelwert der einzelnen Zonen als Gegenüberstellung Genauigkeitsgewinn durch detaillierte Zoneneinteilung: Die Nichtverfügbarkeit Q als üblicherweise betrachtete Zuverlässigkeitskenngröße wird nun näher untersucht Der Fehler durch die Zoneneinteilung, die ja willkürlich in Größe und Form angenommen wurde und bei der man vorher nicht sagen kann, welchen Wert die Ausfallsraten und –dauern haben werden, lässt sich bei einem Vergleich der Mittelwerte mit den Minima und Maxima der Zonenwerte ungefähr bestimmen. Tabelle 13-11 vergleicht die Werte der durchschnittlichen Ausfallsdauern der drei Zonen: Bereich Mittelwert Q [min/a] rel. Fehler Minimum Maximum Standardabweichung bez. Q Q [min/a] von Q [min/a] Minimum [min/a] rel. Fehler bez. Maximum Zone 1 10,5 2,3 31,7 14,2 358% -67% Zone 2 23,7 2,3 45,0 17,5 938% -47% Zone 3 43,1 31,7 103,6 30,4 36% -58% Tabelle 13-11: Fehlerabschätzung für die verschiedenen Zonen Die Ausfallsraten der einzelnen Kunden in den 3 Zonen (nach absteigender Größe) sind in Abbildung 13-4 dargestellt, zusammen mit den jeweiligen Mittelwerten. Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 89 Untersuchungen Hu für die 3 Zonen 0,2500 0,2000 Hu [1/a] Zone 1 0,1500 Zone 2 Zone 3 Mittelw ert Zone 1 0,1000 Mittelw ert Zone 2 Mittelw ert Zone 3 0,0500 0,0000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 n Abbildung 13-4: Die Ausfallsrate in den 3 Zonen mit Mittelwerten Für die Ausfallsdauer Tu zeigt Abbildung 13-5 die Werte für die 3 Zonen, wieder mit den entsprechenden Mittelwerten. Tu für die 3 Zonen 9,0000 8,0000 7,0000 Zone 1 tu [h] 6,0000 Zone 2 5,0000 Zone 3 Mittelw ert Zone 1 4,0000 Mittelw ert Zone 2 3,0000 Mittelw ert Zone 3 2,0000 1,0000 0,0000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 n Abbildung 13-5: Die Ausfallsdauer in den 3 Zonen mit Mittelwerten Daraus kann die jährliche Nichtverfügbarkeit Q (Produkt der Ausfallsrate Hu und der mittleren Ausfallsdauer Tu) berechnet werden. Abbildung 13-6 zeigt die Daten der 3 Zonen. Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 90 Untersuchungen Q für die drei Zonen 120,0000 Q [min/a] 100,0000 Zone 1 Zone 2 80,0000 Zone 3 Mittelw ert Zone 1 60,0000 Mittelw ert Zone 2 Mittelw ert Zone 3 40,0000 20,0000 0,0000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 n Abbildung 13-6: Die Nichtverfügbarkeit in den 3 Zonen mit den Mittelwerten Wenn man weiters annimmt, dass die Nichtverfügbarkeit Q in Zone 1 (im Zentrum) dem Grundwert (f0) entspricht, so kann man mittels einer Differenzengleichung (linearer Ansatz) diese Werte für die anderen Zonen näherungsweise bestimmen: Für die Ausfallsdauer Q (SAIDI) gilt: Q = SAIDI = ∑N k * Dk N total = f ( Zone , n Zone , N k , D k ) = f 0 + ∂f * Δ Zone (13.1) ∂ Zone Mit dem Startwert f0 = 10,5 (für Zone 1) ergibt sich ∂f 43,1 − 10,5 = = 16,3 ∂Zone 2 min/a mit ∂Zone = 2 (13.2) Damit ergibt sich eine Näherung für den prognostizierten Mittelwert der Zone 2: 10,5 + 16,3 * 1 = 26,8 min/a für die Zone 2. (13.3) Der Mittelwert der Berechnung beträgt 23,7 für die Zone 2. Somit tritt bei dieser Näherung ein Fehler von +13% auf. Das heißt, dass die Unterteilung (statt einer Zone drei Zonen) beeinflusst die Ausfalls- Kennzahlen Hu oder Tu um 13%. Diese Vorgangsweise wird für eine erste Abschätzung oft als ausreichend erachtet werden. Die Betrachtungsweise mit der Aufteilung hinsichtlich der Zonen, der Form der Zonen und der Kundenzahl in diesen lässt Raum für weitere Untersuchungen. Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 91 Untersuchungen 13.3 Ausnutzungsdauer des Netzes Ein Netzbetreiber möchte sein Netz möglichst ökonomisch führen. Um eine Einschätzung darüber zu erhalten, wie das Netz benützt wird, kann man als Kennwert die Ausnutzungsdauer des Netzes heranziehen. Die grundsätzliche Überlegung dazu ist, dass ein ideal ausgenutztes Netz ständig maximale Leistung überträgt, denn die Betriebsmittel wurden dazu dimensioniert und finanziert. So einen maximalen Lastgang hat man aber in den seltensten Fällen und real wird der Ausnutzungsgrad immer unter diesem Maximum sein. Da FW-Netze einen sehr ausgeprägten Jahreslastgang haben, wird ein optimaler Ausnutzungsgrad schon bei einem Wert um 2200 Stunden (ca. 1/4 Jahr) sein, da die Heizperiode ja meist von November bis Ende April anzunehmen ist und im Sommer nur ein Bruchteil der Wärme des Winters benötigt wird. Unter diesen Gesichtspunkten erscheint es auch sinnvoll, durch Fernwärme in Gebäuden Kälte mittels einer Absorberkältemaschine zu erzeugen; der Ausnutzungsgrad kann dadurch erhöht werden und die Netze werden ökonomischer gefahren. Ausnutzungsdauer (Jahres-Vollbenutzungsstunden) b= Jahreswärmemenge Anschlusswert in h/a (13.5) Der Anschlusswert ist bei Raumheizung die Summe der Wärmeverluste nach DIN 4701. Für andere Verbraucher ist ein Zuschlag erforderlich (Warmwasser, Lüftungsanlagen u.a.), ebenso für Netzverluste. [7] Berechnung der Ausnutzungsdauer eines FW-Netzes: Aus den Daten des großen Netzes kann eine Abschätzung des Ausnutzungsgrades durchgeführt werden. Angaben: gesamte Wärmeabgabe im Jahr 2003: 779 GWh Bei einer Höchstlast von 352 MW ergibt sich ein Ausnutzungsgrad: bFW − Netz 779 *109 = = 2213h 352 * 106 Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen (13.6) Seite 92 Zusammenfassung 14 Zusammenfassung In den vergangenen Jahrzehnten hat die Bedeutung der Zuverlässigkeit in Energieversorgungsnetzen stark zugenommen. Bedingt durch wachsenden technischen Fortschritt, steigendes Anspruchsdenken und die Notwendigkeit, Kosten zu reduzieren, wurden in allen technischen Bereichen die Anforderungen und der Aufgabenumfang immer größer. Durch den Einsatz von EDV wird außerdem die Verwaltung und Pflege von Ausfalllisten, Komponenten Fehlerstatistiken usw. erleichtert. Software zur Instandhaltung von wird zunehmend in der Wartungsplanung von Betriebsmitteln verwendet, wobei hier über die Lebensdauer genaue Daten notwendig sind. Die Struktur von Energienetzen besteht im Wesentlichen aus der Kette Erzeugung Verteilung - Kunde. Bei der Analyse der Netze stößt man auf eine Kombination aus Maschen- und Strahlennetzstrukturteilen. Ausgehend von den Analogien zwischen Fernwärme- und elektrischen Energienetzen kann die Analyse der Zuverlässigkeit von elektrischen Netzen auf Fernwärmenetze übertragen werden. Um die Zuverlässigkeit dieser Netztopologien für jeden Zuverlässigkeitsrechnung einzelnen in Kunden Programm zu bestimmen, NEPLAN ein wird Boolesches mit Hilfe Netz der mittels Minimalschnittverfahren für jeden Weg von der Quelle zur Senke erzeugt. In diesem sind nun die Abhängigkeiten durch eine Serienschaltung der einzelnen Betriebsmittel und ihren korrespondierenden Ausfallsraten modelliert. Mit Hilfe des Software-Werkzeuges wird dann die resultierende Ausfallsrate als Funktion von Ort und Topologie ermittelt. Die Speicherfähigkeit der Fernwärmenetze ist ein Vorteil für diese Art des Energietransports und wird dabei berücksichtigt. Es werden zwei Netze, ein kleines, mit Biomasse versorgtes sowie ein großes, ca. 32.000 Kunden versorgendes Netz modelliert. Um an aktuelle Daten zu kommen, wurde ein Fragebogen erstellt und die dabei erhaltenen Daten ausgewertet und für die Analyse der Zuverlässigkeit verwendet. Die Analyse zeigt eine hohe Zuverlässigkeit der Fernwärmenetze, die hohe Abhängigkeit von einer funktionierenden Wärmeerzeugung und damit auch die Abhängigkeit vom Vorhandensein des Brennstoffs (Aufbringungssicherheit). Weiters wird festgestellt, dass Redundanz vor allem bei der Erzeugung, aber auch maßgeblich bei der Verteilung die Zuverlässigkeit entscheidend erhöhen kann. Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 93 Literaturverzeichnis 15 Literaturverzeichnis Sofern Verweise in der gegenständlichen Diplomarbeit nicht referenziert sind, stellen die angeführten Quellen weiterführende Literatur dar. Zur Ausarbeitung der Diplomarbeit wurde folgende Literatur herangezogen: [1] NEPLAN User Guide Reliability Analysis, Version 5, Busarello, Cott und Partner INC. Schweiz 2005 - www.neplan.com [2] ÖNORM M 7109 – Begriffe der Energiewirtschaft, Juli 2002 [3] Univ. Doz. Dipl.Ing. Dr. Obernberger Ingwald: Möglichkeiten der techn. u. wirtsch. Optimierung von Biomasse-Nahwärme- und Mikronetzen, Institut für Verfahrenstechnik, TU Graz - Ingenieurbüro BIOS, Graz [4] Homepage der Fernwärme Wien - www.fernwaermewien.at [5] Knaus P.: Fernwärme als Wärmeversorgungsunternehmen Diplomarbeit am Institut für Geographie und Raumforschung Graz 2005 [6] Fachverband Gas Wärme - www.gaswaerme.at - Daten aus dem Jahr 2004 [7] Recknagel Herrmann, Sprenger Eberhard, Taschenbuch für Heizung und Klimatechnik, Oldenbourg Verlag, 67. Auflage [8] Energie Graz, Technische Richtlinien (Anschlussbedingungen) [9] CD der Wien Energie-Info [10] A. Ponta, C. Tripodi, S. Bertocci: Reliability Analysis of Torino Sud District Heating System AEM Torino S.p.A. Torino [11] Dipl.Ing. Dopf Wolfgang: Der Fernwärmespeicher der Linz AG – Erfahrungen, Kosten, Effizienz, Vortrag im Rahmen der Fernwärmetage 2006 in Wien [12] Lackner J., Zuverlässigkeitoptimierung elektrischer Mittelspannungsnetze Diplomarbeit am Institut für Elektrische Anlagen, TU Graz [13] Ao.Univ.-Prof.Dipl.-Ing. Dr.techn. Sakulin Manfred, Ao.Univ.-Prof.Dipl.-Ing. Dr.techn. Renner Herwig : VO Skriptum Spannungsqualität und Versorgungssicherheit 2006 [14] www.weibull.de [15] www.lextoday.de/Weibull-Verteilung [16] Notizen über ein Gespräch mit einem Netzbetreiber [17] Fachverband Gas Wärme, Netzschadenstatistik KMR der WärmeversorgungsUnternehmen Österreichs, Berichtsjahr 2004 Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 94 Literaturverzeichnis [18] www.wikipedia.de – Pareto Prinzip Zuverlässigkeitsanalyse von Fernwärmenetzen Seite 95