Experimentalphysik1

Wolfgang Demtröder
Experimentalphysik 1
Mechanik und Wärme
2. überarbeitete und erweiterte Auflage
Mit 575, meist zweifarbigen Abbildungen,
9 Farbtafeln, 38 Tabellen,
zahlreichen durchgerechneten Beispielen
und 164 Übungsaufgaben
mit ausführlichen Lösungen
13
Inhaltsverzeichnis
1. Einführung und Überblick
1.1
1.2
1.3
Die Bedeutung des Experimentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Der Modellbegriff in der Physik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Historischer Rückblick . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3.1 Die antike Naturphilosophie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3.2 Die Entwicklung der klassischen Physik . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3.3 Die moderne Physik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
3
5
5
7
10
1.4
1.5
Unser heutiges physikalisches Weltbild . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Beziehungen zwischen Physik und Nachbarwissenschaften . . . . . . .
1.5.1 Biophysik und medizinische Physik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5.2 Astrophysik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5.3 Geophysik und Meteorologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5.4 Physik und Technik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5.5 Physik und Philosophie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
15
15
16
16
16
17
1.6
Die Grundgrößen in der Physik, ihre Normale und Meßverfahren .
1.6.1 Längeneinheiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.6.2 Meßverfahren für Längen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.6.3 Zeiteinheiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.6.4 Zeitmessungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.6.5 Masseneinheiten und ihre Messung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.6.6 Temperatureinheit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.6.7 Einheit der elektrischen Stromstärke . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.6.8 Winkeleinheiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18
19
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22
25
25
26
26
27
1.7
1.8
Maßsysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Meßgenauigkeit und Meßfehler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.8.1 Systematische Fehler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.8.2 Statistische Fehler. Meßwertverteilung und Mittelwert . . .
1.8.3 Streuungsmaße . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.8.4 Fehlerverteilungsgesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.8.5 Fehlerfortpflanzung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.8.6 Ausgleichsrechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
28
28
28
29
30
31
32
33
2. Mechanik eines Massenpunktes
2.1
2.2
Das Modell des Massenpunktes. Bahnkurve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Geschwindigkeit und Beschleunigung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
37
38
VIII
Inhaltsverzeichnis
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
Bewegungsgleichung der gleichförmig beschleunigten Bewegung .
2.3.1 Der freie Fall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.2 Der schräge Wurf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Bewegungen mit nicht-konstanter Beschleunigung . . . . . . . . . . . . . .
2.4.1 Die gleichförmige Kreisbewegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.2 Die allgemeine krummlinige Bewegung . . . . . . . . . . . . . . . .
Kräfte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.5.1 Kräfte als Vektoren. Addition von Kräften . . . . . . . . . . . . . .
2.5.2 Kraftfelder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.5.3 Messung von Kräften. Diskussion des Kraftbegriffes . . . . .
Die Grundgleichungen der Mechanik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.6.1 Die Newtonschen Axiome . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.6.2 Träge und schwere Masse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.6.3 Die Bewegungsgleichung eines Teilchens
in einem beliebigen Kraftfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Der Energiesatz der Mechanik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.7.1 Arbeit und Leistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.7.2 Wegunabhängige Arbeit. Konservative Kraftfelder . . . . . . .
2.7.3 Potentielle Energie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.7.4 Der Energiesatz der Mechanik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.7.5 Zusammenhang zwischen Kraftfeld und Potential . . . . . . . .
Drehimpuls und Drehmoment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Gravitation und Planetenbewegungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.9.1 Die Keplerschen Gesetze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.9.2 Newtons Gravitationsgesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.9.3 Planetenbahnen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.9.4 Das effektive Potential . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.9.5 Gravitationsfeld ausgedehnter Körper . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.9.6 Experimentelle Prüfung des Gravitationsgesetzes . . . . . . . .
2.9.7 Experimentelle Bestimmung der Erdbeschleunigung . . . . .
40
41
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70
72
3. Bewegte Bezugssysteme und spezielle Relativitätstheorie
3.1
3.2
3.3
Relativbewegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Inertialsysteme und Galilei-Transformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Beschleunigte Bezugssysteme, Trägheitskräfte . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3.1 Geradlinig beschleunigte Bezugssysteme . . . . . . . . . . . . . . .
3.3.2 Rotierende Bezugssysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3.3 Zentrifugal- und Corioliskräfte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3.4 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
77
77
79
79
81
83
86
3.4
3.5
3.6
Die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Lorentz-Transformationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Spezielle Relativitätstheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.6.1 Das Problem der Gleichzeitigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.6.2 Minkowski-Diagramme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.6.3 Lorentz-Kontraktion von Längen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
86
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89
90
92
Inhaltsverzeichnis
3.6.4
3.6.5
3.6.6
Zeitdilatation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zwillings-Paradoxon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Raumzeit-Ereignisse und Kausalität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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98
4. Systeme von Massenpunkten. Stöße
4.1
Grundbegriffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.1.1 Schwerpunkt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.1.2 Reduzierte Masse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.1.3 Drehimpuls eines Teilchensystems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
101
101
102
103
4.2
Stöße zwischen zwei Teilchen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.1 Grundgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.2 Elastische Stöße im Laborsystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.3 Elastische Stöße im Schwerpunktsystem . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.4 Inelastische Stöße . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.5 Newton-Diagramme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
105
105
106
109
111
112
4.3
Was lernt man aus der Untersuchung von Stößen? . . . . . . . . . . . . . . . 113
4.3.1 Streuung in einem Potential . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
4.4
Stöße bei relativistischen Energien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4.1 Relativistische Massenzunahme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4.2 Kraft und relativistischer Impuls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4.3 Die relativistische Energie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4.4 Unelastische Stöße bei relativistischen Energien . . . . . . . . .
4.4.5 Relativistischer Energiesatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
117
117
118
119
120
121
5. Dynamik starrer ausgedehnter Körper
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
Das Modell des starren Körpers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Massenschwerpunkt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Die Bewegung eines starren Körpers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Kräfte und Kräftepaare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Trägheitsmoment und Rotationsenergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.5.1 Steinerscher Satz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
125
126
127
127
129
130
5.6
Bewegungsgleichung der Rotation eines starren Körpers . . . . . . . . .
5.6.1 Rotation um eine Achse bei konstantem Drehmoment . . . .
5.6.2 Drehschwingungen um eine feste Achse . . . . . . . . . . . . . . . .
5.6.3 Vergleich von Translation und Rotation . . . . . . . . . . . . . . . . .
132
133
134
135
5.7
Rotation um freie Achsen. Kreiselbewegungen . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.7.1 Trägheitstensor und Trägheitsellipsoid . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.7.2 Hauptträgheitsmomente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.7.3 Freie Achsen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.7.4 Die Eulerschen Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.7.5 Der kräftefreie symmetrische Kreisel . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.7.6 Präzession des symmetrischen Kreisels . . . . . . . . . . . . . . . . .
135
136
137
139
141
141
144
5.8
Die Erde als symmetrischer Kreisel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
IX
X
Inhaltsverzeichnis
6. Reale feste und flüssige Körper
6.1
6.2
Atomares Modell der Aggregatzustände . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Deformierbare feste Körper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2.1 Hookesches Gesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2.2 Querkontraktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2.3 Scherung und Torsionsmodul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2.4 Biegung eines Balkens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2.5 Elastische Hysterese, Deformationsarbeit . . . . . . . . . . . . . . .
6.2.6 Die Härte eines Festkörpers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
151
153
153
155
156
157
159
160
6.3
Ruhende Flüssigkeiten, Hydrostatik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.3.1 Freie Verschiebbarkeit und Oberflächen
von Flüssigkeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.3.2 Statischer Druck in einer Flüssigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.3.3 Auftrieb und Schwimmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
161
6.4
Phänomene an Flüssigkeitsgrenzflächen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.4.1 Oberflächenspannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.4.2 Grenzflächen und Haftspannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.4.3 Kapillarität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.4.4 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
165
166
167
170
171
6.5
Reibung zwischen festen Körpern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.5.1 Haftreibung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.5.2 Gleitreibung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.5.3 Rollreibung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.5.4 Bedeutung der Reibung in der Technik . . . . . . . . . . . . . . . . .
171
172
173
173
175
6.6
Die Erde als deformierbarer Körper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.6.1 Polabplattungen der rotierenden Erde . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.6.2 Gezeitenverformung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.6.3 Wirkungen der Gezeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.6.4 Messung der Erdverformung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
176
176
177
180
181
7.1
7.2
7.3
Makroskopische Betrachtung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Luftdruck und barometrische Höhenformel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Kinetische Gastheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.3.1 Das Modell des idealen Gases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.3.2 Grundgleichungen der kinetischen Gastheorie . . . . . . . . . . .
7.3.3 Mittlere kinetische Energie und absolute Temperatur . . . . .
7.3.4 Verteilungsfunktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.3.5 Maxwell-Boltzmannsche Geschwindigkeitsverteilung . . . .
7.3.6 Stoßquerschnitt und mittlere freie Weglänge . . . . . . . . . . . .
183
184
186
186
186
187
188
189
192
7.4
Experimentelle Prüfung der kinetischen Gastheorie . . . . . . . . . . . . . . 194
7.4.1 Molekularstrahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
7.5
Transportprozesse in Gasen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
7.5.1 Diffusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
161
162
164
7. Gase
Inhaltsverzeichnis
7.6
7.5.2 Brownsche Bewegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.5.3 Wärmeleitung in Gasen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.5.4 Viskosität von Gasen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.5.5 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Die Erdatmosphäre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
199
200
201
202
203
8. Strömende Flüssigkeiten und Gase
8.1
8.2
8.3
8.4
8.5
8.6
8.7
8.8
Grundbegriffe und Strömungstypen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Euler-Gleichung für ideale Flüssigkeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Kontinuitätsgleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Bernoulli-Gleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Laminare Strömungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.5.1 Innere Reibung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.5.2 Laminare Strömung zwischen zwei parallelen Wänden . . .
8.5.3 Laminare Strömungen durch Rohre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.5.4 Kugelfall-Viskosimeter, Stokessches Gesetz . . . . . . . . . . . . .
Navier-Stokes-Gleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.6.1 Wirbel und Zirkulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.6.2 Helmholtzsche Wirbelsätze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.6.3 Die Entstehung von Wirbeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.6.4 Turbulente Strömungen. Strömungswiderstand . . . . . . . . . .
Aerodynamik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.7.1 Der dynamische Auftrieb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.7.2 Zusammenhang zwischen dynamischem Auftrieb
und Strömungswiderstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.7.3 Kräfte beim Fliegen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ähnlichkeitsgesetze, Reynoldssche Zahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
207
209
210
211
215
215
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220
220
223
223
225
227
227
228
229
230
9. Vakuum-Physik
9.1
9.2
9.3
Grundlagen und Grundbegriffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.1.1 Die verschiedenen Vakuumbereiche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.1.2 Einfluß der Wandbelegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.1.3 Saugvermögen und Saugleistung von Pumpen . . . . . . . . . . .
9.1.4 Strömungsleitwerte von Vakuumleitungen . . . . . . . . . . . . . .
9.1.5 Erreichbarer Enddruck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Vakuum-Erzeugung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.2.1 Mechanische Pumpen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.2.2 Diffusionspumpen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.2.3 Kryo- und Sorptionspumpen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Messung kleiner Drücke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.3.1 Flüssigkeitsdruckmeßgeräte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.3.2 Membranmanometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.3.3 Wärmeleitungsmanometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.3.4 Ionisations- und Penning-Vakuummeter . . . . . . . . . . . . . . . .
9.3.5 Reibungsvakuummeter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
233
233
234
235
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242
243
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247
247
248
249
XI
XII
Inhaltsverzeichnis
10. Mechanische Schwingungen und Wellen
10.1 Der freie ungedämpfte Oszillator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.2 Darstellung von Schwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.3 Überlagerung von Schwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.3.1 Eindimensionale Überlagerungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.3.2 Zweidimensionale Überlagerung, Lissajous-Figuren . . . . .
251
252
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253
256
10.4 Der freie gedämpfte Oszillator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.5 Erzwungene Schwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.6 Energiebilanz bei der Schwingung
eines Massenpunktes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.7 Parametrischer Oszillator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.8 Gekoppelte Oszillatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.8.1 Gekoppelte Federpendel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.8.2 Erzwungene Schwingungen zweier gekoppelter Pendel . . .
10.8.3 Normalschwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
258
260
10.9 Mechanische Wellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.9.1 Verschiedene Darstellungen
harmonischer ebener Wellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.9.2 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.9.3 Allgemeine Darstellung beliebiger Wellen.
Wellengleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.9.4 Verschiedene Wellentypen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.9.5 Ausbreitung von Wellen in verschiedenen Medien . . . . . . .
10.9.6 Energiedichte und Energietransport in einer Welle . . . . . . .
10.9.7 Dispersion, Phasen- und Gruppengeschwindigkeit . . . . . . .
263
264
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266
268
269
270
270
272
272
273
276
281
281
10.10 Überlagerung von Wellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284
10.10.1 Kohärenz und Interferenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284
10.10.2 Überlagerung zweier harmonischer Wellen . . . . . . . . . . . . . . 284
10.11 Beugung, Reflexion und Brechung von Wellen . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.11.1 Huygenssches Prinzip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.11.2 Beugung an Begrenzungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.11.3 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.11.4 Reflexion und Brechung von Wellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
286
286
288
289
289
10.12 Stehende Wellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.12.1 Eindimensionale stehende Wellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.12.2 Experimentelle Demonstration stehender Wellen . . . . . . . .
10.12.3 Zweidimensionale Eigenschwingungen von Membranen .
290
290
292
293
10.13 Wellen bei bewegten Quellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.13.1 Doppler-Effekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.13.2 Wellenfronten bei bewegten Quellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.13.3 Stoßwellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
295
295
296
297
10.14 Akustik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298
10.14.1 Definitionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298
Inhaltsverzeichnis
10.14.2 Druckamplitude und Energiedichte von Schallwellen . . . . 299
10.14.3 Erzeugung von Schallwellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 300
10.14.4 Schalldetektoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 300
10.15 Physik der Musikinstrumente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.15.1 Einteilung der Musikinstrumente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.15.2 Akkorde, Tonleitern und Stimmungen . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.15.3 Physik der Geige . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.15.4 Physik beim Klavierspiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
301
301
302
303
305
11. Wärmelehre
11.1 Temperatur und Wärmemenge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.1.1 Temperaturmessung, Thermometer und Temperaturskala .
11.1.2 Thermische Ausdehnung fester und flüssiger Körper . . . . .
11.1.3 Thermische Ausdehnung von Gasen, Gasthermometer . . .
11.1.4 Absolute Temperaturskala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.1.5 Wärmemenge und spezifische Wärme . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.1.6 Molvolumen und Avogadro-Konstante . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.1.7 Innere Energie und spezifische Molwärme
idealer Gase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.1.8 Molekulare Deutung der spezifischen Wärme . . . . . . . . . . .
11.1.9 Spezifische Wärme eines Gases bei konstantem Druck . . .
11.1.10 Spezifische Wärme fester Körper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.1.11 Schmelzwärme und Verdampfungswärme . . . . . . . . . . . . . . .
309
310
312
315
316
316
318
11.2 Wärmetransport . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.2.1 Konvektion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.2.2 Wärmeleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.2.3 Das Wärmerohr (heatpipe) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.2.4 Wärmestrahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.2.5 Methoden der Wärmeisolierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
323
323
325
329
330
330
11.3 Die Hauptsätze der Thermodynamik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.3.1 Zustandsgrößen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.3.2 Der erste Hauptsatz der Thermodynamik . . . . . . . . . . . . . . .
11.3.3 Spezielle Prozesse als Beispiele für den ersten Hauptsatz .
11.3.4 Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik . . . . . . . . . . . . . .
11.3.5 Der Carnotsche Kreisprozeß . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.3.6 quivalente Formulierungen des zweiten Hauptsatzes . . . . .
11.3.7 Die Entropie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.3.8 Reversible und irreversible Prozesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.3.9 Thermodynamische Potentiale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.3.10 Der dritte Hauptsatz (Nernstsches Theorem) . . . . . . . . . . . .
11.3.11 Thermodynamische Maschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
332
332
334
334
336
336
339
340
343
344
346
348
11.4 Thermodynamik realer Gase und Flüssigkeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.4.1 Van der Waalssche Zustandsgleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.4.2 Stoffe in verschiedenen Aggregatzuständen . . . . . . . . . . . . .
11.4.3 Lösungen und Mischzustände . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
350
350
352
359
318
319
320
321
322
XIII
XIV
Inhaltsverzeichnis
12. Nichtlineare Dynamik und Chaos
Stabilität dynamischer Systeme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Logistisches Wachstumsgesetz und Feigenbaum-Diagramm . . . . . .
Bevölkerungsexplosion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Selbstähnlichkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Fraktale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Mandelbrot-Mengen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Folgerungen für unser Weltverständnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
365
368
370
372
373
374
377
1.
1.1
1.2
Vektorrechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Definition des Vektors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Darstellung von Vektoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.1 Kartesische Koordinaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.2 Sphärische oder Polarkoordinaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.3 Zylindrische Koordinaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
381
381
381
381
382
382
1.3
1.4
1.5
Polare und axiale Vektoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Addition von Vektoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Multiplikation von Vektoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5.1 Multiplikation eines Vektors mit einem Skalar . . . . . . . . . . .
1.5.2 Das Skalarprodukt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5.3 Das Vektorprodukt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5.4 Mehrfache Produkte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
382
383
383
383
383
384
384
1.6
Differentiation von Vektoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.6.1 Vektorfelder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.6.2 Differentiation eines Vektors nach einer skalaren Größe . .
1.6.3 Der Gradient einer skalaren Größe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.6.4 Die Divergenz eines Vektorfeldes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.6.5 Die Rotation eines Vektorfeldes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.6.6 Mehrfach-Differentiationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
385
385
385
386
386
387
387
2.
2.1
2.2
2.3
3.
3.1
3.2
Koordinatensysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Kartesische Koordinaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zylinderkoordinaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Sphärische Koordinaten (Kugelkoordinaten) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Komplexe Zahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Rechenregeln für komplexe Zahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Polardarstellung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
387
388
388
389
390
391
391
12.1
12.2
12.3
12.4
12.5
12.6
12.7
Anhang
Lösungen der Übungsaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393
Farbtafeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 421
Literaturverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 429
Sachwortverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 435
Wolfgang Demtröder
Experimentalphysik 2
Elektrizität und Optik
Zweite, überarbeitete und erweiterte Auflage
Mit 635, meist zweifarbigen Abbildungen,
11 Farbtafeln, 17 Tabellen,
zahlreichen durchgerechneten Beispielen
und 137 Übungsaufgaben
mit ausführlichen Lösungen
123
Inhaltsverzeichnis
1. Elektrostatik
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
Elektrische Ladungen; Coulomb-Gesetz . . . . . . . . . .
Das elektrische Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.1 Elektrische FeldstaÈrke . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.2 Elektrischer Kraftfluû;
Ladungen als Quellen des elektrischen Feldes
Elektrostatisches Potential . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3.1 Potential und Spannung . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3.2 Potentialgleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
È quipotentialflaÈchen . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3.3 A
1.3.4 Spezielle Ladungsverteilungen . . . . . . . . . . .
Multipole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4.1 Der elektrische Dipol . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4.2 Der elektrische Quadrupol . . . . . . . . . . . . . .
1.4.3 Multipolentwicklung . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Leiter im elektrischen Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5.1 Influenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5.2 Kondensatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Die Energie des elektrischen Feldes . . . . . . . . . . . . .
Dielektrika im elektrischen Feld . . . . . . . . . . . . . . .
1.7.1 Dielektrische Polarisation . . . . . . . . . . . . . .
1.7.2 Polarisationsladungen . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.7.3 Die Gleichungen des elektrostatischen Feldes
in Materie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.7.4 Die elektrische Feldenergie im Dielektrikum .
Die atomaren Grundlagen von Ladungen
und elektrischen Momenten . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.8.1 Der Millikan-Versuch . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.8.2 Ablenkung von Elektronen und Ionen
in elektrischen Feldern . . . . . . . . . . . . . . . .
1.8.3 Molekulare Dipolmomente . . . . . . . . . . . . .
Elektrostatik in Natur und Technik . . . . . . . . . . . . . .
1.9.1 ReibungselektrizitaÈt und Kontaktpotential . . .
1.9.2 Das elektrische Feld der Erde
und ihrer AtmosphaÈre . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.9.3 Die Entstehung von Gewittern . . . . . . . . . . .
1.9.4 Elektrostatische Staubfilter . . . . . . . . . . . . .
........
........
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XII
Inhaltsverzeichnis
1.9.5 Elektrostatische Farbbeschichtung . . . .
1.9.6 Elektrostatische Kopierer und Drucker
Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
È bungsaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Strom als Ladungstransport . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Elektrischer Widerstand und Ohmsches Gesetz . . . . . . . . . . .
2.2.1 Driftgeschwindigkeit und Stromdichte . . . . . . . . . . . .
2.2.2 Das Ohmsche Gesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.3 Beispiele fuÈr die Anwendung des Ohmschen Gesetzes
2.2.4 TemperaturabhaÈngigkeit des elektrischen Widerstandes
fester KoÈrper; Supraleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3 Stromleistung und Joulesche WaÈrme . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4 Netzwerke; Kirchhoffsche Regeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.1 Reihenschaltung von WiderstaÈnden . . . . . . . . . . . . . .
2.4.2 Parallelschaltung von WiderstaÈnden . . . . . . . . . . . . .
2.4.3 Wheatstonesche BruÈckenschaltung . . . . . . . . . . . . . .
2.5 Meûverfahren fuÈr elektrische StroÈme . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.5.1 StrommeûgeraÈte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.5.2 Schaltung von Amperemetern . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.5.3 StrommeûgeraÈte als Voltmeter . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.6 Ionenleitung in FluÈssigkeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.7 Stromtransport in Gasen; Gasentladungen . . . . . . . . . . . . . . .
2.7.1 LadungstraÈgerkonzentration . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.7.2 Erzeugungsmechanismen fuÈr LadungstraÈger . . . . . . . .
2.7.3 Strom-Spannungs-Kennlinie . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.7.4 Mechanismus von Gasentladungen . . . . . . . . . . . . . .
2.7.5 Verschiedene Typen von Gasentladungen . . . . . . . . . .
2.8 Stromquellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.8.1 Innenwiderstand einer Stromquelle . . . . . . . . . . . . . .
2.8.2 Galvanische Elemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.8.3 Akkumulatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.8.4 Verschiedene Typen von Batterien . . . . . . . . . . . . . .
2.8.5 Chemische Brennstoffzellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.9 Thermische Stromquellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.9.1 Kontaktpotential . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.9.2 Thermoelektrische Spannung . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.9.3 Peltier-Effekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2. Der elektrische Strom
2.1
2.2
3. Statische Magnetfelder
3.1
3.2
Permanentmagnete; PolstaÈrke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Magnetfelder stationaÈrer StroÈme . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.1 Magnetischer Kraftfluû und magnetische Spannung
3.2.2 Das Magnetfeld eines geraden Stromleiters . . . . . .
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Inhaltsverzeichnis
3.2.3
3.2.4
3.2.5
Magnetfeld im Inneren einer langgestreckten Spule . . .
Das Vektorpotential . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Das magnetische Feld einer beliebigen Stromverteilung;
Biot-Savart-Gesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.6 Beispiele zur Berechnung von magnetischen Feldern
spezieller Stromanordnungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3 KraÈfte auf bewegte Ladungen im Magnetfeld . . . . . . . . . . . . .
3.3.1 Experimentelle Demonstration der Lorentzkraft . . . . . .
3.3.2 Elektronen- und Ionenoptik mit Magnetfeldern . . . . . .
3.3.3 KraÈfte auf stromdurchflossene Leiter im Magnetfeld . . .
3.3.4 Hall-Effekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3.5 Das Barlowsche Rad zur Demonstration
der ¹Elektronenreibungª in Metallen . . . . . . . . . . . . . .
3.3.6 KraÈfte zwischen zwei parallelen Stromleitern . . . . . . . .
3.4 Elektromagnetisches Feld und RelativitaÈtsprinzip . . . . . . . . . . .
3.4.1 Das elektrische Feld einer bewegten Ladung . . . . . . . .
3.4.2 Zusammenhang zwischen elektrischem
und magnetischem Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.3 Relativistische Transformation von Ladungsdichte
und Strom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.4 Transformationsgleichungen
fuÈr das elektromagnetische Feld . . . . . . . . . . . . . . . .
3.5 Materie im Magnetfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.5.1 Magnetische Dipole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.5.2 Magnetisierung und magnetische SuszeptibilitaÈt . . . . .
3.5.3 Diamagnetismus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.5.4 Paramagnetismus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.5.5 Ferromagnetismus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.5.6 Antiferro-, Ferrimagnete und Ferrite . . . . . . . . . . . . .
3.5.7 Feldgleichungen in Materie . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.5.8 Elektromagnete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.6 Das Magnetfeld der Erde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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4. Zeitlich veraÈnderliche Felder
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
Faradaysches Induktionsgesetz . . . . . . . . . . . .
Lenzsche Regel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.1 Durch Induktion angefachte Bewegung
4.2.2 Elektromagnetische Schleuder . . . . . .
4.2.3. Magnetische Levitation . . . . . . . . . . .
4.2.4 WirbelstroÈme . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Selbstinduktion und gegenseitige Induktion . . .
4.3.1 Selbstinduktion . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3.2 Gegenseitige Induktion . . . . . . . . . . .
Die Energie des magnetischen Feldes . . . . . . .
Der Verschiebungsstrom . . . . . . . . . . . . . . . .
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127
XIII
XIV
Inhaltsverzeichnis
4.6 Maxwell-Gleichungen und elektrodynamische Potentiale . . . .
Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
È bungsaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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5. Elektrotechnische Anwendungen
5.1
Elektrische Generatoren und Motoren . . . . . . . . . . . . . .
5.1.1 Gleichstrommaschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.2 Wechselstromgeneratoren . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2 Wechselstrom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.3 Mehrphasenstrom; Drehstrom . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.4 Wechselstromkreise mit komplexen WiderstaÈnden;
Zeigerdiagramme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.4.1 Wechselstromkreis mit InduktivitaÈt . . . . . . . . . .
5.4.2 Wechselstromkreis mit KapazitaÈt . . . . . . . . . . .
5.4.3 Allgemeiner Fall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.5 Lineare Netzwerke; Hoch- und TiefpaÈsse; Frequenzfilter
5.5.1 Hochpaû . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.5.2 Tiefpaû . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.5.3 Frequenzfilter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.6 Transformatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.6.1 Unbelasteter Transformator . . . . . . . . . . . . . . .
5.6.2 Belasteter Transformator . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.6.3 Anwendungsbeispiele . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.7 Gleichrichtung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.7.1 Einweggleichrichtung . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.7.2 Zweiweggleichrichtung . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.7.3 BruÈckenschaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.7.4 Kaskadenschaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.8 Impedanz-Anpassung bei Wechselstromkreisen . . . . . . .
5.9 ElektronenroÈhren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.9.1 Vakuum-Dioden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.9.2 Triode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
È bungsaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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160
Der elektromagnetische Schwingkreis . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.1.1 GedaÈmpfte elektromagnetische Schwingungen . . . . . .
6.1.2 Erzwungene Schwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Gekoppelte Schwingkreise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Erzeugung ungedaÈmpfter Schwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . .
Offene Schwingkreise; Hertzscher Dipol . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.4.1 Experimentelle Realisierung eines Senders . . . . . . . .
6.4.2 Das elektromagnetische Feld des schwingenden Dipols
Die Abstrahlung des schwingenden Dipols . . . . . . . . . . . . . .
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171
172
177
6. Elektromagnetische Schwingungen
und die Entstehung elektromagnetischer Wellen
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
Inhaltsverzeichnis
6.5.1 Die abgestrahlte Leistung . . . . . . . . . . . . . .
6.5.2 StrahlungsdaÈmpfung . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.5.3 Frequenzspektrum der abgestrahlten Leistung
6.5.4 Die Abstrahlung einer beschleunigten Ladung
Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
È bungsaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Die Wellengleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ebene elektrische Wellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Periodische Wellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Polarisation elektromagnetischer Wellen . . . . . . . . . . . . . . . .
7.4.1 Linear polarisierte Wellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.4.2 Zirkular polarisierte Wellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.4.3 Elliptisch polarisierte Wellen . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.4.4 Unpolarisierte Wellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.5 Das Magnetfeld elektromagnetischer Wellen . . . . . . . . . . . . .
7.6 Energie- und Impulstransport durch elektromagnetische Wellen
7.7 Messung der Lichtgeschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.7.1 Die astronomische Methode von Ole Rùmer . . . . . . .
7.7.2 Die Zahnradmethode von Fizeau . . . . . . . . . . . . . . .
7.7.3 Phasenmethode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.7.4 Bestimmung von c aus der Messung von Frequenz
und WellenlaÈnge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.8 Stehende elektromagnetische Wellen . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.8.1 Eindimensionale stehende Wellen . . . . . . . . . . . . . . .
7.8.2 Dreidimensionale stehende Wellen;
Hohlraumresonatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.9 Wellen in Wellenleitern und Kabeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.9.1 Wellen zwischen zwei planparallelen leitenden Platten
7.9.2 Hohlleiter mit rechteckigem Querschnitt . . . . . . . . . .
7.9.3 Drahtwellen; Lecherleitung; Koaxialkabel . . . . . . . . .
7.9.4 Beispiele fuÈr Wellenleiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.10 Das elektromagnetische Frequenzspektrum . . . . . . . . . . . . . .
Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
È bungsaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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7. Elektromagnetische Wellen im Vakuum
7.1
7.2
7.3
7.4
195
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196
197
199
199
201
204
206
207
209
210
8. Elektromagnetische Wellen in Materie
8.1
8.2
8.3
Brechungsindex . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.1.1 Makroskopische Beschreibung . . . . .
8.1.2 Mikroskopisches Modell . . . . . . . . .
Absorption und Dispersion . . . . . . . . . . . . .
Lichtstreuung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.3.1 KohaÈrente Streuung; Interferenz . . . .
8.3.2 InkohaÈrente Streuung . . . . . . . . . . .
8.3.3 Streuquerschnitte . . . . . . . . . . . . . .
8.3.4 Lichtstreuung in unserer AtmosphaÈre
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222
223
224
XV
XVI
Inhaltsverzeichnis
8.3.5 Streuung an Mikropartikeln; Mie-Streuung . . . . . . . .
Wellengleichung fuÈr elektromagnetische Wellen in Materie . . .
8.4.1 Wellen in nichtleitenden Medien . . . . . . . . . . . . . . .
8.4.2 Wellen in leitenden Medien . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.4.3 Die elektromagnetische Energie von Wellen in Medien
8.5 Wellen an GrenzflaÈchen zwischen zwei Medien . . . . . . . . . . .
8.5.1 Randbedingungen fuÈr elektrische
und magnetische FeldstaÈrke . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.5.2 Reflexions- und Brechungsgesetz . . . . . . . . . . . . . . .
8.5.3 Amplitude und Polarisation von reflektierten
und gebrochenen Wellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.5.4 Reflexions- und TransmissionsvermoÈgen
einer GrenzflaÈche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.5.5 Brewsterwinkel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.5.6 Totalreflexion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
È nderung der Polarisation bei schraÈgem Lichteinfall .
8.5.7 A
8.5.8 PhasenaÈnderung bei der Reflexion . . . . . . . . . . . . . .
8.5.9 Reflexion an MetalloberflaÈchen . . . . . . . . . . . . . . . .
8.6 Lichtausbreitung in nichtisotropen Medien;
Doppelbrechung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.6.1 Ausbreitung von Lichtwellen in anisotropen Medien . .
8.6.2 Brechungsindex-Ellipsoid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.6.3 Doppelbrechung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.7 Erzeugung und Anwendung von polarisiertem Licht . . . . . . .
8.7.1 Erzeugung von linear polarisiertem Licht
durch Reflexion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.7.2 Erzeugung von linear polarisiertem Licht
beim Durchgang durch dichroitische Kristalle . . . . . .
8.7.3 Doppelbrechende Polarisatoren . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.7.4 Polarisationsdreher . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.7.5 Optische AktivitaÈt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.7.6 Spannungsdoppelbrechung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.8 Nichtlineare Optik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.8.1 Optische Frequenzverdopplung . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.8.2 Phasenanpassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.8.3 Optische Frequenzmischung . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
È bungsaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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252
252
253
254
255
256
9. Geometrische Optik
9.1
9.2
9.3
9.4
9.5
Grundaxiome der geometrischen Optik . . . . . .
Die optische Abbildung . . . . . . . . . . . . . . . .
Hohlspiegel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Prismen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Linsen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.5.1 Brechung an einer gekruÈmmten FlaÈche
9.5.2 DuÈnne Linsen . . . . . . . . . . . . . . . . .
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265
267
Inhaltsverzeichnis
9.5.3 Dicke Linsen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.5.4 Linsensysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.5.5 Zoom-Linsensysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.5.6 Linsenfehler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.5.7 Die aplanatische Abbildung . . . . . . . . . . . . . . .
9.6 Matrixmethoden der geometrischen Optik . . . . . . . . . . .
9.6.1 Die Translationsmatrix . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.6.2 Die Brechungsmatrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.6.3 Die Reflexionsmatrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.6.4 Transformationsmatrix einer Linse . . . . . . . . . .
9.6.5 Abbildungsmatrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.6.6 Matrizen von Linsensystemen . . . . . . . . . . . . .
9.6.7 Jones-Vektoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.7 Geometrische Optik der ErdatmosphaÈre . . . . . . . . . . . .
9.7.1 Ablenkung von Lichtstrahlen in der AtmosphaÈre
9.7.2 Regenbogen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
È bungsaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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327
10. Interferenz und Beugung
10.1 Zeitliche und raÈumliche KohaÈrenz . . . . . . . . . . . . . . . .
È berlagerung kohaÈrenter Wellen . . . . . .
10.2 Erzeugung und U
10.3 Experimentelle Realisierung der Zweistrahl-Interferenz .
10.3.1 Fresnelscher Spiegelversuch . . . . . . . . . . . . . . .
10.3.2 Youngscher Doppelspaltversuch . . . . . . . . . . . .
10.3.3 Interferenz an einer planparallelen Platte . . . . . .
10.3.4 Michelson-Interferometer . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.3.5 Das Michelson-Morley-Experiment . . . . . . . . . .
10.3.6 Sagnac-Interferometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.3.7 Mach-Zehnder Interferometer . . . . . . . . . . . . . .
10.4 Vielstrahl-Interferenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.4.1 Fabry-Perot-Interferometer . . . . . . . . . . . . . . . .
10.4.2 Dielektrische Spiegel . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.4.3 Antireflexschicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.5 Beugung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.5.1 Beugung am Spalt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.5.2 Beugungsgitter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.6 Fraunhofer- und Fresnel-Beugung . . . . . . . . . . . . . . . .
10.6.1 Fresnelsche Zonen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.6.2 Fresnelsche Zonenplatte . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.7 Allgemeine Behandlung der Beugung . . . . . . . . . . . . . .
10.7.1 Das Beugungsintegral . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.7.2 Fresnel- und Fraunhofer-Beugung an einem Spalt
10.7.3 Fresnel-Beugung an einer Kante . . . . . . . . . . . .
È ffnung
10.7.4 Fresnel-Beugung an einer kreisfoÈrmigen O
10.7.5 Babinetsches Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.8. Fourierdarstellung der Beugung . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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XVII
XVIII
Inhaltsverzeichnis
10.8.1 Fourier-Transformation . . . . . . . . .
10.8.2 Anwendung auf Beugungsprobleme
Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
È bungsaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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11.1 Das Auge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.1.1 Aufbau des Auges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.1.2 Kurz- und Weitsichtigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.1.3 RaÈumliche AufloÈsung und Empfindlichkeit des Auges
11.2 VergroÈûernde optische Instrumente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.2.1 Die Lupe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.2.2 Das Mikroskop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.2.3 Das Fernrohr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.3 Die Rolle der Beugung bei optischen Instrumenten . . . . . . . .
11.3.1 AufloÈsungsvermoÈgen des Fernrohrs . . . . . . . . . . . . .
11.3.2 AufloÈsungsvermoÈgen des Auges . . . . . . . . . . . . . . .
11.3.3 AufloÈsungsvermoÈgen des Mikroskops . . . . . . . . . . . .
11.3.4 Abbesche Theorie der Abbildung . . . . . . . . . . . . . . .
11.4 Die LichtstaÈrke optischer Instrumente . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.5 Spektrographen und Monochromatoren . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.5.1 Prismenspektrographen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.5.2 Gittermonochromator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.5.3 Das spektrale AufloÈsungsvermoÈgen
von Spektrographen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.5.4 Ein allgemeiner Ausdruck fuÈr das spektrale
AufloÈsungsvermoÈgen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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11. Optische Instrumente
349
352
354
355
12. Neue Techniken in der Optik
12.1 Konfokale Mikroskopie . . . . . . . . . . . . . . .
12.2 Optische Nahfeldmikroskopie . . . . . . . . . . .
12.3 Aktive und adaptive Optik . . . . . . . . . . . . .
12.3.1 Aktive Optik . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.3.2 Adaptive Optik . . . . . . . . . . . . . . . .
12.4 Diffraktive Optik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.5 Holographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.5.1 Aufnahme eines Hologramms . . . . .
12.5.2 Die Rekonstruktion des Wellenfeldes
12.5.3 Weiûlichtholographie . . . . . . . . . . .
12.5.4 Holographische Interferometrie . . . .
12.5.5 Anwendungen der Holographie . . . .
12.6 Fourieroptik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.6.1 Die Linse als Fouriertransformator . .
12.6.2 Optische Filterung . . . . . . . . . . . . .
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375
Inhaltsverzeichnis
12.6.3 Optische Mustererkennung . . . . . . . . . . . . . . .
12.7 Integrierte Optik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.7.1 Lichtausbreitung in optischen Wellenleitern . . .
12.7.2 Lichtmodulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.7.3 Kopplung zwischen benachbarten Wellenleitern
12.7.4 Integrierte optische Elemente . . . . . . . . . . . . .
12.8 Optische NachrichtenuÈbertragung . . . . . . . . . . . . . . . .
12.8.1 Optische Lichtleitfasern . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.8.2 Pulsausbreitung in Fasern . . . . . . . . . . . . . . .
Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
È bungsaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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LoÈsungen der UÈbungsaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
389
Farbtafeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
443
Literaturverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
451
Sachwortverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
457
XIX
Wolfgang Demtröder
Experimentalphysik3
Atome, Moleküle und Festkörper
Zweite, überarbeitete und erweiterte Auflage
Mit 706, meist zweifarbigen Abbildungen,
9 Farbtafeln, 48 Tabellen,
zahlreichen durchgerechneten Beispielen
und 149 Übungsaufgaben
mit ausführlichen Lösungen
13
Inhaltsverzeichnis
1. Einleitung
1.1
1.2
1.3
1.4
Inhalt und Bedeutung der Atomphysik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Moleküle: Grundbausteine der Natur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Festkörperphysik und ihre technische Bedeutung . . . . . . . . . . . . . . . .
Überblick über das Konzept des Lehrbuches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
2
3
4
2. Entwicklung der Atomvorstellung
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
Historische Entwicklung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Experimentelle und theoretische Hinweise
auf die Existenz von Atomen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.1 Daltons Gesetz der konstanten Proportionen . . . . . . . . . . . .
2.2.2 Gesetze von Gay-Lussac und der Begriff des Mols . . . . . . .
2.2.3 Experimentelle Methoden
zur Bestimmung der Avogadro-Konstanten . . . . . . . . . . . . . .
2.2.4 Die Bedeutung der kinetischen Gastheorie
für die Atomvorstellung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Kann man Atome sehen? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.1 Brownsche Molekularbewegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.2 Nebelkammer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.3 Mikroskope mit atomarer Auflösung . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Bestimmung der Atomgröße . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.1 Bestimmung von Atomgrößen
aus dem Kovolumen der van-der-Waals-Gleichung . . . . . . .
2.4.2 Abschätzung der Atomgrößen
aus den Transportkoeffizienten in Gasen . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.3 Beugung von Röntgenstrahlung an Kristallen . . . . . . . . . . .
2.4.4 Vergleich der Methoden zur Atomgrößenbestimmung . . . .
Der elektrische Aufbau von Atomen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.5.1 Kathoden- und Kanalstrahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.5.2 Messung der Elementarladung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.5.3 Erzeugung freier Elektronen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.5.4 Erzeugung freier Ionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.5.5 Bestimmung der Elektronenmasse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.5.6 Wie neutral ist ein Atom? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Elektronen- und Ionenoptik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.6.1 Brechungsgesetz für Elektronenstrahlen . . . . . . . . . . . . . . . .
2.6.2 Elektronenbahnen in axialsymmetrischen Feldern . . . . . . .
7
9
9
10
12
16
17
17
21
21
26
26
26
27
28
29
30
31
32
34
36
37
39
39
40
X
Inhaltsverzeichnis
2.6.3 Elektrostatische Elektronenlinsen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.6.4 Magnetische Linsen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.6.5 Anwendungen der Elektronen- und Ionenoptik . . . . . . . . . .
2.7
Bestimmung der Atommassen; Massenspektrometer . . . . . . . . . . . . .
2.7.1 Überblick . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.7.2 Parabelspektrograph von J.J. Thomson . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.7.3 Geschwindigkeitsfokussierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.7.4 Richtungsfokussierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.7.5 Massenspektrometer mit doppelter Fokussierung . . . . . . . .
2.7.6 Flugzeit-Massenspektrometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.7.7 Quadrupol-Massenspektrometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.7.8 Ionen-Zyklotron-Resonanz-Spektrometer . . . . . . . . . . . . . . .
2.7.9 Isotope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.8
Die Struktur von Atomen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.8.1 Streuversuche;
integraler und differentieller Streuquerschnitt . . . . . . . . . . .
2.8.2 Grundlagen der klassischen Streutheorie . . . . . . . . . . . . . . . .
2.8.3 Bestimmung der Ladungsverteilung im Atom
aus Streuexperimenten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.8.4 Das Thomsonsche Atommodell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.8.5 Rutherfordsches Atommodell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.8.6 Rutherfordsche Streuformel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Übungsaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
42
44
46
46
47
47
49
50
51
52
54
56
57
58
58
59
63
63
66
67
68
69
3. Entwicklung der Quantenphysik
3.1
3.2
3.3
Experimentelle Hinweise auf den Teilchencharakter
elektromagnetischer Strahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.1 Hohlraumstrahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.2 Das Plancksche Strahlungsgesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.3 Wiensches Verschiebungsgesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.4 Das Stefan-Boltzmannsche Strahlungsgesetz . . . . . . . . . . . .
3.1.5 Photoelektrischer Effekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.6 Compton-Effekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.7 Eigenschaften des Photons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.8 Photonen im Gravitationsfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.9 Wellen- und Teilchenbeschreibung von Licht . . . . . . . . . . . .
Der Wellencharakter von Teilchen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.1 Die de-Broglie-Wellenlänge und Elektronenbeugung . . . . .
3.2.2 Beugung und Interferenz von Atomen . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.3 Bragg-Reflexion und Neutronenspektrometer . . . . . . . . . . .
3.2.4 Neutronen-Interferometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.5 Anwendungen der Welleneigenschaften von Teilchen . . . .
Materiewellen und Wellenfunktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3.1 Wellenpakete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3.2 Statistische Deutung der Wellenfunktion . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3.3 Heisenbergsche Unbestimmtheitsrelation . . . . . . . . . . . . . . .
73
74
75
78
79
80
82
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88
90
90
91
92
92
94
95
Inhaltsverzeichnis
3.3.4 Das Auseinanderlaufen eines Wellenpaketes . . . . . . . . . . . .
3.3.5 Unbestimmtheitsrelation für Energie und Zeit . . . . . . . . . . .
3.4
Die Quantenstruktur der Atome . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.1 Atomspektren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.2 Das Bohrsche Atommodell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.3 Die Stabilität der Atome . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.4 Franck-Hertz-Versuch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.5
Was unterscheidet die Quantenphysik von der klassischen Physik?
3.5.1 Klassische Teilchenbahnen
gegen Wahrscheinlichkeitsdichten der Quantenphysik . . . .
3.5.2 Interferenzerscheinungen
bei Licht- und Materiewellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.5.3 Die Rolle des Meßprozesses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.5.4 Die Bedeutung der Quantenphysik
für unser Naturverständnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Übungsaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
99
99
101
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103
106
107
109
109
110
113
113
115
116
4. Grundlagen der Quantenmechanik
4.1
4.2
Die Schrödingergleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Anwendungsbeispiele der stationären Schrödingergleichung . . . . . .
4.2.1 Das freie Teilchen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.2 Potentialstufe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.3 Tunneleffekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.4 Teilchen im Potentialkasten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.5 Harmonischer Oszillator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3
Mehrdimensionale Probleme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3.1 Teilchen im zweidimensionalen Potentialkasten . . . . . . . . .
4.3.2 Teilchen im kugelsymmetrischen Potential . . . . . . . . . . . . . .
4.4
Erwartungswerte und Operatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4.1 Operatoren und Eigenwerte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4.2 Der Drehimpuls in der Quantenmechanik . . . . . . . . . . . . . . .
Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Übungsaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
117
119
119
120
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126
128
131
131
133
136
137
139
142
143
5. Das Wasserstoffatom
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
Schrödingergleichung für Einelektronen-Atome . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.1 Trennung von Schwerpunkt- und Relativbewegung . . . . . .
5.1.2 Lösung der Radialgleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.3 Quantenzahlen und Wellenfunktionen des H-Atoms . . . . . .
5.1.4 Aufenthaltswahrscheinlichkeiten und Erwartungswerte
des Elektrons in verschiedenen Quantenzuständen . . . . . . .
Normaler Zeeman-Effekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Vergleich der Schrödinger-Theorie
mit den experimentellen Befunden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Relativistische Korrektur der Energieterme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Elektronenspin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
145
145
147
149
151
153
156
158
159
XI
XII
Inhaltsverzeichnis
5.5.1 Stern-Gerlach-Experiment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.5.2 Einstein-de-Haas-Effekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.5.3 Spin-Bahn-Kopplung; Feinstruktur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.5.4 Anomaler Zeeman-Effekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.6
Hyperfeinstruktur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.7
Vollständige Beschreibung des Wasserstoffatoms . . . . . . . . . . . . . . . .
5.7.1 Gesamtwellenfunktion und Quantenzahlen . . . . . . . . . . . . . .
5.7.2 Termbezeichnung und Termschema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.7.3 Lamb-Verschiebung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.8
Korrespondenzprinzip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.9
Das Modell des Elektrons und seine Probleme . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Übungsaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
159
160
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163
166
169
169
170
171
176
177
179
180
6. Atome mit mehreren Elektronen
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
6.7
Das Heliumatom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.1.1 Näherungsmodelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.1.2 Symmetrie der Wellenfunktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.1.3 Berücksichtigung des Elektronenspins . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.1.4 Das Pauliprinzip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.1.5 Termschema des Heliumatoms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.1.6 Heliumspektrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Aufbau der Elektronenhüllen größerer Atome . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2.1 Das Schalenmodell der Atomhüllen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2.2 Sukzessiver Aufbau der Atomhüllen
mit steigender Kernladungszahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2.3 Atomvolumen und Ionisierungsenergien . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2.4 Das Periodensystem der Elemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Alkaliatome . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Theoretische Modelle von Mehrelektronen-Atomen . . . . . . . . . . . . .
6.4.1 Modell unabhängiger Elektronen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.4.2 Das Hartree-Verfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Elektronenkonfigurationen und Drehimpulskopplungen . . . . . . . . . .
6.5.1 Kopplungsschemata für die Elektronendrehimpulse . . . . . .
6.5.2 Elektronenkonfiguration und Atomzustände
leichter Atome . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Angeregte Atomzustände . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.6.1 Einfachanregung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.6.2 Anregung mehrerer Elektronen, Autoionisation . . . . . . . . . .
6.6.3 Innerschalenanregung, Auger-Prozeß . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.6.4 Rydbergzustände . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.6.5 Planetarische Atome . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Exotische Atome . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.7.1 Myonische Atome . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.7.2 Pionische und kaonische Atome . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.7.3 Antiwasserstoff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.7.4 Positronium und Myonium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
181
182
183
184
185
185
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189
192
194
196
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199
199
201
201
206
208
208
208
209
210
212
213
213
214
215
216
Inhaltsverzeichnis
Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
Übungsaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
7. Emission und Absorption
elektromagnetischer Strahlung durch Atome
7.1
Übergangswahrscheinlichkeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.1.1 Induzierte und spontane Übergänge;
Einstein-Koeffizienten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.1.2 Übergangswahrscheinlichkeiten und Matrixelemente . . . . .
7.1.3 Übergangswahrscheinlichkeiten
für Absorption und induzierte Emission . . . . . . . . . . . . . . . .
7.2
Auswahlregeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.2.1 Auswahlregeln für die magnetische Quantenzahl . . . . . . . .
7.2.2 Paritätsauswahlregeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.2.3 Auswahlregeln für die Spinquantenzahl . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.2.4 Multipol-Übergänge höherer Ordnung . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.3
Lebensdauern angeregter Zustände . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.4
Linienbreiten der Spektrallinien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.4.1 Natürliche Linienbreite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.4.2 Doppler-Verbreiterung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.4.3 Stoßverbreiterung von Spektrallinien . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.5
Röntgenstrahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.5.1 Bremsstrahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.5.2 Charakteristische Röntgenstrahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.5.3 Absorption und Streuung von Röntgenstrahlung . . . . . . . . .
7.5.4 Röntgenfluoreszenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.5.5 Messung von Röntgenwellenlängen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.6
Kontinuierliche Absorptions- und Emissionsspektren . . . . . . . . . . . .
7.6.1 Photoionisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.6.2 Rekombinationsstrahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Übungsaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
219
219
222
223
224
225
226
227
228
229
231
232
234
236
239
240
241
242
246
246
248
249
251
252
253
8. Laser
8.1
8.2
8.3
8.4
Physikalische Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.1.1 Schwellwertbedingung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.1.2 Erzeugung der Besetzungsinversion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.1.3 Frequenzverteilung der induzierten Emission . . . . . . . . . . . .
Optische Resonatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.2.1 Offene optische Resonatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.2.2 Moden des offenen Resonators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.2.3 Beugungsverluste offener Resonatoren . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.2.4 Das Frequenzspektrum optischer Resonatoren . . . . . . . . . . .
Einmodenlaser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Verschiedene Lasertypen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.4.1 Festkörperlaser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.4.2 Halbleiterlaser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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266
266
267
XIII
XIV
Inhaltsverzeichnis
8.4.3 Farbstofflaser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.4.4 Gaslaser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.5
Erzeugung kurzer Laserpulse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.5.1 Güteschaltung von Laserresonatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.5.2 Modengekoppelte Pulse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.5.3 Optische Pulskompression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Übungsaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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270
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277
278
9. Moleküle
9.1
9.2
9.3
9.4
9.5
9.6
9.7
Das H+
2 -Molekülion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.1.1 Ansatz zur exakten Lösung für das starre Molekül . . . . . . .
9.1.2 Molekülorbitale und die LCAO-Näherung . . . . . . . . . . . . . .
9.1.3 Verbesserungen des LCAO-Ansatzes . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Das H2 -Molekül . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.2.1 Molekülorbitalnäherung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.2.2 Heitler-London-Näherung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.2.3 Vergleich beider Näherungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.2.4 Verbesserungen der Näherung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Elektronische Zustände zweiatomiger Moleküle . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.3.1 Molekülorbitalkonfigurationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.3.2 Angeregte Molekülzustände . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.3.3 Excimere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.3.4 Korrelationsdiagramme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Die physikalischen Ursachen der Molekülbindung . . . . . . . . . . . . . . .
9.4.1 Chemische Bindung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.4.2 Multipolentwicklung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.4.3 Induzierte Dipolmomente und van-der-Waals-Potential . . .
9.4.4 Allgemeine Potentialentwicklung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.4.5 Bindungstypen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Rotation und Schwingung zweiatomiger Moleküle . . . . . . . . . . . . . .
9.5.1 Born-Oppenheimer-Näherung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.5.2 Der starre Rotator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.5.3 Zentrifugalaufweitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.5.4 Der Einfluß der Elektronenbewegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.5.5 Schwingung zweiatomiger Moleküle . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.5.6 Schwingungs-Rotations-Wechselwirkung . . . . . . . . . . . . . . .
9.5.7 Rotationsbarriere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Spektren zweiatomiger Moleküle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.6.1 Das Übergangsmatrixelement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.6.2 Schwingungs-Rotations-Übergänge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.6.3 Die Struktur elektronischer Übergänge . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.6.4 Franck-Condon-Prinzip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.6.5 Kontinuierliche Spektren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Elektronische Zustände mehratomiger Moleküle . . . . . . . . . . . . . . . .
9.7.1 Das H2 O-Molekül . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.7.2 Hybridisierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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317
318
Inhaltsverzeichnis
9.7.3 Das CO2 -Molekül . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.7.4 Walsh-Diagramm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.7.5 Das NH3 -Molekül . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.7.6 π-Elektronensysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.8
Rotation mehratomiger Moleküle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.8.1 Rotation symmetrischer Kreiselmoleküle . . . . . . . . . . . . . . .
9.8.2 Asymmetrische Kreiselmoleküle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.9
Schwingungen mehratomiger Moleküle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.9.1 Normalschwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.9.2 Quantitative Behandlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.10 Chemische Reaktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.10.1 Reaktionen erster Ordnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.10.2 Reaktionen zweiter Ordnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.10.3 Exotherme und endotherme Reaktionen . . . . . . . . . . . . . . . .
9.10.4 Die Bestimmung der absoluten Reaktionsraten . . . . . . . . . .
9.11 Moleküldynamik und Wellenpakete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Übungsaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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332
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336
337
10. Experimentelle Methoden der Atom- und Molekülphysik
10.1
10.2
10.3
10.4
10.5
10.6
Spektroskopische Verfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.1.1 Mikrowellenspektroskopie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.1.2 Fourierspektroskopie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.1.3 Klassische Emissions- und Absorptionsspektroskopie . . . .
10.1.4 Ramanspektroskopie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Laserspektroskopie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.2.1 Laser-Absorptionsspektroskopie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.2.2 Optoakustische Spektroskopie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.2.3 Laserinduzierte Fluoreszenzspektroskopie . . . . . . . . . . . . . .
10.2.4 Resonante Zweistufen-Photoionisation . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.2.5 Laserspektroskopie in Molekularstrahlen . . . . . . . . . . . . . . .
10.2.6 Nichtlineare Absorption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.2.7 Sättigungsspektroskopie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.2.8 Dopplerfreie Zweiphotonenabsorption . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Messung magnetischer und elektrischer Momente
von Atomen und Molekülen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.3.1 Die Rabi-Methode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.3.2 Stark-Spektroskopie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Elektronenspektroskopie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.4.1 Elektronenstreuversuche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.4.2 Photoelektronenspektroskopie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Molekül-Atom-Streuung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.5.1 Elastische Streuung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.5.2 Inelastische Streuung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.5.3 Reaktive Streuung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zeitaufgelöste Messungen an Atomen und Molekülen . . . . . . . . . . .
10.6.1 Lebensdauermessungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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366
367
XV
XVI
Inhaltsverzeichnis
10.6.2 Zeitaufgelöste Messungen der Moleküldynamik . . . . . . . . .
10.6.3 Energietransferprozeß . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.7 Optisches Kühlen und Speichern von Atomen . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Übungsaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
368
370
370
374
375
11. Die Struktur fester Körper
11.1
Die Struktur von Einkristallen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.1.1 Symmetrien von Raumgittern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.1.2 Bravaisgitter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.1.3 Kristallstrukturen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.1.4 Gitterebenen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.2 Das reziproke Gitter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.3 Experimentelle Methoden zur Strukturbestimmung . . . . . . . . . . . . . .
11.3.1 Bragg-Reflexion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.3.2 Laue-Beugung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.3.3 Debye-Scherrer-Verfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.4 Genauere Behandlung der Röntgenbeugung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.4.1 Streuamplitude und Streufaktor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.4.2 Der atomare Streufaktor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.4.3 Debye-Waller-Faktor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.5 Reale Kristalle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.5.1 Leerstellen im Gitter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.5.2 Frenkelsche Fehlordnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.5.3 Diffusion von Punktdefekten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.5.4 Gitterversetzungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.5.5 Polykristalline Festkörper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.6 Warum halten Festkörper zusammen? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.6.1 Edelgaskristalle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.6.2 Ionenkristalle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.6.3 Metallische Bindung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.6.4 Kovalente Kristalle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.6.5 Wasserstoffbrückenbindung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Übungsaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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400
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403
403
404
404
405
12. Dynamik der Kristallgitter
12.1
12.2
12.3
Gitterschwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.1.1 Die lineare Kette . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.1.2 Optische und akustische Zweige . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Spezifische Wärme von Festkörpern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.2.1 Das Einstein-Modell der spezifischen Wärme . . . . . . . . . . .
12.2.2 Das Debye-Modell der spezifischen Wärme . . . . . . . . . . . . .
Phononenspektroskopie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.3.1 Infrarotabsorption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.3.2 Brillouin- und Ramanstreuung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.3.3 Inelastische Neutronenstreuung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
407
407
410
412
413
414
416
417
417
419
Inhaltsverzeichnis
12.3.4 Ist Phononenspektroskopie
mit Röntgenstrahlung möglich? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.3.5 Phononenspektrum und Kraftkonstanten . . . . . . . . . . . . . . . .
12.3.6 Phononen als Quasiteilchen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.4 Mößbauer-Effekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Übungsaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
420
421
421
421
427
427
13. Elektronen im Festkörper
13.1
Freies Elektronengas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13.1.1 Elektronen im eindimensionalen Potentialkasten . . . . . . . . .
13.1.2 Freies Elektronengas
im dreidimensionalen Potentialkasten . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13.1.3 Fermi-Dirac-Verteilung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13.1.4 Eigenschaften des Elektronengases bei T = 0 K . . . . . . . . .
13.1.5 Elektronengas bei T > 0 K . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13.1.6 Spezifische Wärme der Elektronen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13.2 Elektronen im periodischen Potential . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13.2.1 Blochfunktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13.2.2 Energie-Impuls-Relationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13.2.3 Energiebänder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13.2.4 Isolatoren und Leiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13.2.5 Reale Bandstrukturen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13.3 Supraleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13.3.1 Das Cooper-Paar-Modell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13.3.2 Experimentelle Prüfung der BCS-Theorie . . . . . . . . . . . . . . .
13.3.3 Hochtemperatursupraleiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13.4 Nichtmetallische Leiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13.5 Elektronenemission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13.5.1 Glühemission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13.5.2 Feldemission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Übungsaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
429
429
431
432
434
434
435
436
436
438
440
440
441
443
443
444
447
448
449
449
450
452
453
14. Halbleiter
14.1
14.2
14.3
Reine Elementhalbleiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14.1.1 Elektronen und Löcher . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14.1.2 Effektive Masse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14.1.3 Elektrische Leitfähigkeit von reinen Halbleitern . . . . . . . . .
14.1.4 Die Bandstruktur von Halbleitern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Dotierte Halbleiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14.2.1 Donatoren und n-Halbleiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14.2.2 Akzeptoren und p-Halbleiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14.2.3 Halbleitertypen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14.2.4 Störstellen-Leitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14.2.5 Der p-n-Übergang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Anwendungen von Halbleitern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
455
456
457
458
460
461
461
463
463
464
464
467
XVII
XVIII
Inhaltsverzeichnis
14.3.1 Gleichrichter-Dioden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14.3.2 Heißleiter und Halbleiter-Thermometer . . . . . . . . . . . . . . . . .
14.3.3 Photodioden und Solarzellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14.3.4 Transistoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14.3.5 Feldeffekt-Transistoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Übungsaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
467
468
468
470
472
473
474
15. Dielektrische und optische Eigenschaften von Festkörpern
15.1
15.2
15.3
Dielektrische Polarisation und lokales Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Festkörper mit permanenten elektrischen Dipolen . . . . . . . . . . . . . . .
Frequenzabhängigkeit der Polarisation und dielektrische Funktion
15.3.1 Elektronische Polarisation in Dielektrika . . . . . . . . . . . . . . . .
15.3.2 Optische Eigenschaften von Ionenkristallen . . . . . . . . . . . . .
15.3.3 Experimentelle Bestimmung der dielektrischen Funktion .
15.4 Optische Eigenschaften von Halbleitern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15.4.1 Interbandübergänge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15.4.2 Dotierte Halbleiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15.4.3 Exzitonen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15.5 Störstellen und Farbzentren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Übungsaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
475
477
478
479
481
484
485
485
486
486
487
489
490
16. Amorphe Festkörper; Flüssigkeiten, Flüssigkristalle und Cluster
16.1
16.2
16.3
16.4
16.5
16.6
Gläser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16.1.1 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16.1.2 Die Struktur von Glas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16.1.3 Physikalische Eigenschaften von Gläsern . . . . . . . . . . . . . . .
Metallische Gläser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16.2.1 Herstellungsverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16.2.2 Struktur metallischer Gläser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16.2.3 Eigenschaften metallischer Gläser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Amorphe Halbleiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16.3.1 Struktur und Herstellung von amorphem Silizium a-Si:H .
16.3.2 Elektronische und optische Eigenschaften . . . . . . . . . . . . . . .
Flüssigkeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16.4.1 Makroskopische Beschreibung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16.4.2 Mikroskopische Struktur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16.4.3 Experimentelle Untersuchungsmethoden . . . . . . . . . . . . . . . .
Flüssige Kristalle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16.5.1 Strukturtypen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16.5.2 Anwendungen von Flüssigkristallen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Cluster . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16.6.1 Klassifikation der Cluster . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16.6.2 Herstellungsverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16.6.3 Physikalische Eigenschaften . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16.6.4 Anwendungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
492
492
493
494
495
496
497
497
498
498
499
499
499
501
503
503
504
505
507
508
509
510
512
Inhaltsverzeichnis
Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 512
Übungsaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 513
17. Oberflächen
17.1 Die atomare Struktur von Oberflächen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17.2 Experimentelle Untersuchungsmethoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17.3 Adsorption und Desorption von Atomen und Molekülen . . . . . . . . .
17.4 Chemische Reaktionen an Oberflächen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17.5 Schmelzen von Festkörperoberflächen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Übungsaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
516
517
521
524
526
526
527
Zeittafel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 529
Lösungen der Übungsaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 533
Farbtafeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 587
Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 595
Sach- und Namenverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 605
XIX
Wolfgang Demtröder
Experimentalphysik 4
Kern-, Teilchen- und Astrophysik
Mit 522, meist zweifarbigen Abbildungen,
15 Farbtafeln, 58 Tabellen,
zahlreichen durchgerechneten Beispielen
und 105 Übungsaufgaben
mit ausführlichen Lösungen
13
Inhaltsverzeichnis
1. Einleitung
1.1
1.2
1.3
1.4
Was ist Kern-, Elementarteilchen- und Astrophysik? . . . . . . . . . . . . .
Historische Entwicklung der Kern- und Elementarteilchenphysik .
Bedeutung der Kern-, Elementarteilchen- und Astrophysik;
offene Fragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Überblick über das Konzept des Lehrbuches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
2
6
6
2. Aufbau der Atomkerne
Untersuchungsmethoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ladung, Größe und Masse der Kerne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Massen- und Ladungsverteilung im Kern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.1 Massendichteverteilung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.2 Ladungsverteilung im Kern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4 Aufbau der Kerne aus Nukleonen; Isotope und Isobare . . . . . . . . . . .
2.5 Kerndrehimpulse, magnetische und elektrische Momente . . . . . . . .
2.5.1 Magnetische Kernmomente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.5.2 Elektrisches Quadrupolmoment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.6 Bindungsenergie der Kerne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.6.1 Experimentelle Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.6.2 Nukleonenkonfiguration und Pauliprinzip . . . . . . . . . . . . . .
2.6.3 Tröpfchenmodell und Bethe-Weizsäcker-Formel . . . . . . . .
Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Übungsaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1
2.2
2.3
9
10
13
15
15
18
20
20
23
26
26
28
29
32
33
3. Instabile Kerne, Radioaktivität
3.1
3.2
3.3
3.4
Stabilitätskriterien; Stabile und instabile Kerne . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Instabile Kerne und Radioaktivität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.1 Zerfallsgesetze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.2 Natürliche Radioaktivität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.3 Zerfallsketten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Alphazerfall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Betazerfall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.1 Experimentelle Befunde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.2 Neutrino-Hypothese . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.3 Modell des Betazerfalls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
36
38
39
41
41
43
46
46
47
48
VIII
Inhaltsverzeichnis
3.4.4
Experimentelle Methoden
zur Untersuchung des β-Zerfalls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.5 Elektroneneinfang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.6 Energiebilanzen und Zerfallstypen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.5 Gammastrahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.5.1 Beobachtungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.5.2 Multipol-Übergänge
und Übergangswahrscheinlichkeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.5.3 Konversionsprozesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.5.4 Kernisomere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Übungsaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
50
51
52
52
52
53
55
57
57
58
4. Experimentelle Techniken
und Geräte in Kern- und Hochenergiephysik
Teilchenbeschleuniger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.1.1 Geschwindigkeit, Impuls und Beschleunigung
bei relativistischen Energien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.1.2 Physikalische Grundlagen der Beschleuniger . . . . . . . . . . .
4.1.3 Elektrostatische Beschleuniger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.1.4 Hochfrequenz-Beschleuniger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.1.5 Kreisbeschleuniger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.1.6 Stabilisierung der Teilchenbahnen in Beschleunigern . . . .
4.1.7 Speicherringe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.1.8 Die großen Maschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2 Wechselwirkung von Teilchen und Strahlung mit Materie . . . . . . . .
4.2.1 Geladene schwere Teilchen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.2 Energieverlust von Elektronen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.3 Wechselwirkung von Gamma-Strahlung mit Materie . . . .
4.2.4 Wechselwirkung von Neutronen mit Materie . . . . . . . . . . .
4.3 Detektoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3.1 Ionisationskammer,
Proportionalzählrohr, Geigerzähler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3.2 Szintillationszähler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3.3 Halbleiterzähler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3.4 Spurendetektoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3.5 Čerenkov-Zähler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3.6 Detektoren in der Hochenergiephysik . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4 Streuexperimente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4.1 Grundlagen der relativistischen Kinematik . . . . . . . . . . . . .
4.4.2 Elastische Streuung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4.3 Was lernt man aus Streuexperimenten? . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.5 Kernspektroskopie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.5.1 Gamma-Spektroskopie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.5.2 Beta-Spektrometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Übungsaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.1
61
61
62
64
66
67
71
76
80
81
82
85
86
88
90
91
94
95
97
101
101
103
104
106
109
109
110
112
113
114
Inhaltsverzeichnis
5. Kernkräfte und Kernmodelle
Das Deuteron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Nukleon-Nukleon-Streuung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2.1 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2.2 Spinabhängigkeit der Kernkräfte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2.3 Ladungsabhängigkeit der Kernkräfte . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.3 Isospin-Formalismus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.4 Meson-Austauschmodell der Kernkräfte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.5 Kernmodelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.5.1 Nukleonen als Fermigas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.5.2 Schalenmodell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.6 Rotation und Schwingung von Kernen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.6.1 Deformierte Kerne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.6.2 Kernrotationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.6.3 Kernschwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.7 Experimenteller Nachweis angeregter Rotationsund Schwingungszustände . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Übungsaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1
5.2
117
121
121
122
124
125
127
129
129
133
140
140
141
144
145
146
147
6. Kernreaktionen
Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.1.1 Die inelastische Streuung mit Kernanregung . . . . . . . . . . . .
6.1.2 Die reaktive Streuung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.1.3 Die stoßinduzierte Kernspaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.1.4 Energieschwelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.1.5 Reaktionsquerschnitt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2 Erhaltungssätze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2.1 Erhaltung der Nukleonenzahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2.2 Erhaltung der elektrischen Ladung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2.3 Drehimpuls-Erhaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2.4 Erhaltung der Parität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.3 Spezielle stoßinduzierte Kernreaktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.3.1 Die (α,p)-Reaktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.3.2 Die (α,n)-Reaktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.4 Stoßinduzierte Radioaktivität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.5 Kernspaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.5.1 Spontane Kernspaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.5.2 Stoßinduzierte Spaltung leichter Kerne . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.5.3 Induzierte Spaltung schwerer Kerne . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.5.4 Energiebilanz bei der Kernspaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.6 Kernfusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.7 Die Erzeugung von Transuranen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Übungsaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.1
149
149
150
150
150
151
152
152
152
152
153
154
154
155
155
157
157
159
159
162
163
164
166
166
IX
X
Inhaltsverzeichnis
7. Physik der Elementarteilchen
Die Entdeckung der Myonen und Pionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Der Zoo der Elementarteilchen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.2.1 Lebensdauer des Pions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.2.2 Spin des Pions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.2.3 Parität des π-Mesons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.2.4 Entdeckung weiterer Teilchen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.2.5 Klassifikation der Teilchen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.2.6 Quantenzahlen und Erhaltungssätze . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.3 Leptonen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.4 Das Quarkmodell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.4.1 Der achtfache Weg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.4.2 Quarkmodell der Mesonen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.4.3 Charm-Quark und Charmonium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.4.4 Quarkaufbau der Baryonen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.4.5 Farbladungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.4.6 Experimentelle Hinweise auf die Existenz von Quarks . . .
7.4.7 Quarkfamilien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.5 Quantenchromodynamik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.6 Starke und schwache Wechselwirkungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.6.1 W- und Z-Bosonen als Austauschteilchen
der schwachen Wechselwirkung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.6.2 Reelle W- und Z-Bosonen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.6.3 Paritätsverletzung bei der schwachen Wechselwirkung . . .
7.6.4 Die CPT-Symmetrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.6.5 Erhaltungssätze und Symmetrien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.7 Das Standardmodell der Teilchenphysik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Übungsaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.1
7.2
169
170
171
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176
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191
193
194
196
198
200
201
203
204
8. Anwendungen der Kern- und Hochenergiephysik
8.1
8.2
8.3
Radionuklid-Anwendungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.1.1 Strahlendosis, Meßgrößen und Meßverfahren . . . . . . . . . . .
8.1.2 Technische Anwendungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.1.3 Anwendungen in der Biologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.1.4 Anwendungen von Radionukliden in der Medizin . . . . . . .
8.1.5 Nachweis geringer Atomkonzentrationen
durch Radioaktivierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.1.6 Altersbestimmung mit radiometrischer Datierung . . . . . . .
8.1.7 Hydrologische Anwendungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Anwendungen von Beschleunigern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Kernreaktoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.3.1 Kettenreaktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.3.2 Aufbau eines Kernreaktors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.3.3 Steuerung und Betrieb eines Kernreaktors . . . . . . . . . . . . . .
8.3.4 Reaktortypen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
205
205
208
209
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211
211
213
214
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217
219
221
Inhaltsverzeichnis
8.3.5 Sicherheit von Kernreaktoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.3.6 Radioaktiver Abfall und Entsorgungskonzepte . . . . . . . . . .
8.3.7 Neue Konzepte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.3.8 Vor- und Nachteile der Kernspaltungsenergie . . . . . . . . . . .
8.4 Kontrollierte Kernfusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.4.1 Allgemeine Anforderungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.4.2 Magnetischer Einschluß . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.4.3 Plasmaheizung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.4.4 Laserinduzierte Kernfusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Übungsaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
224
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233
234
235
9. Grundlagen der experimentellen Astronomie und Astrophysik
Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Meßdaten von Himmelskörpern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Astronomische Koordinatensysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.3.1 Das Horizontsystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.3.2 Die Äquatorsysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.3.3 Das Ekliptikalsystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.3.4 Das galaktische Koordinatensystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.3.5 Zeitliche Veränderungen der Koordinaten . . . . . . . . . . . . . .
9.3.6 Zeitmessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.4 Beobachtung von Sternen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.5 Teleskope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.5.1 Lichtstärke von Teleskopen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.5.2 Vergrößerung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.5.3 Teleskopanordnungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.5.4 Nachführung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.5.5 Radioteleskope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.5.6 Röntgenteleskope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.6 Parallaxe, Aberration und Refraktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.7 Entfernungsmessungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.8 Scheinbare und absolute Helligkeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.9 Messung der spektralen Energieverteilung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Übungsaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.1
9.2
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260
10. Unser Sonnensystem
10.1 Allgemeine Beobachtungen und Gesetze der Planetenbewegungen
10.1.1 Planetenbahnen; Erstes Keplersches Gesetz . . . . . . . . . . . .
10.1.2 Zweites und drittes Keplersches Gesetz . . . . . . . . . . . . . . . .
10.1.3 Die Bahnelemente der Planeten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.1.4 Die Umlaufzeiten der Planeten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.1.5 Größe, Masse und mittlere Dichte der Planeten . . . . . . . . .
10.1.6 Energiehaushalt der Planeten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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263
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266
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272
XI
XII
Inhaltsverzeichnis
10.2 Die inneren Planeten und ihre Monde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.2.1 Merkur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.2.2 Venus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.2.3 Die Erde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.2.4 Der Erdmond . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.2.5 Mars . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.3 Die äußeren Planeten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.3.1 Jupiter und seine Monde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.3.2 Saturn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.3.3 Die äußersten Planeten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.4 Kleine Körper im Sonnensystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.4.1 Die Planetoiden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.4.2 Kometen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.4.3 Meteore und Meteorite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.5 Die Sonne als stationärer Stern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.5.1 Masse, Größe, Dichte und Leuchtkraft der Sonne . . . . . . .
10.5.2 Mittelwerte für Temperatur und Druck
im Inneren der Sonne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.5.3 Radialer Verlauf von Druck, Dichte und Temperatur . . . . .
10.5.4 Energieerzeugung im Inneren der Sonne . . . . . . . . . . . . . . .
10.5.5 Der Energietransport in der Sonne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.5.6 Die Photosphäre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.5.7 Chromosphäre und Korona . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.6 Die aktive Sonne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.6.1 Sonnenflecken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.6.2 Das Magnetfeld der Sonne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.6.3 Fackeln, Flares und Protuberanzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Übungsaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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275
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309
312
313
314
315
11. Geburt, Leben und Tod von Sternen
11.1 Die sonnennächsten Sterne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.1.1 Direkte Messung von Sternradien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.1.2 Doppelsternsysteme
und die Bestimmung von Sternmassen . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.1.3 Spektraltypen der Sterne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.1.4 Hertzsprung-Russel-Diagramm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.2 Die Geburt von Sternen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.2.1 Das Jeans-Kriterium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.2.2 Die Bildung von Protosternen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.2.3 Der Einfluß der Rotation auf kollabierende Gaswolken . .
11.2.4 Der Weg des Sterns
im Hertzsprung-Russel-Diagramm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.3 Der stabile Lebensabschnitt von Sternen (Hauptreihenstadium) . . .
11.3.1 Der Einfluß der Sternmasse
auf Leuchtkraft und Lebensdauer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.3.2 Die Energieerzeugung in Sternen der Hauptreihe . . . . . . . .
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332
333
Inhaltsverzeichnis
11.4 Die Nach-Hauptreihen-Entwicklung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.4.1 Sterne geringer Masse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.4.2 Die Entwicklung von Sternen mit mittleren Massen . . . . .
11.4.3 Die Entwicklung massereicher Sterne
und die Synthese schwerer Elemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.5 Entartete Sternmaterie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.5.1 Zustandsgleichung entarteter Materie . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.5.2 Weiße Zwerge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.5.3 Neutronensterne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.5.4 Pulsare als rotierende Neutronensterne . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.6 Schwarze Löcher . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.6.1 Der Kollaps zu einem schwarzen Loch . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.6.2 Schwarzschild-Radius . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.6.3 Lichtablenkung im Gravitationsfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.6.4 Zeitlicher Verlauf des Kollapses eines schwarzen Loches
11.6.5 Die Suche nach schwarzen Löchern . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.7 Beobachtbare Phänomene während des Endstadiums von Sternen .
11.7.1 Pulsationsveränderliche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.7.2 Novae . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.7.3 Sterne stehlen Masse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.7.4 Supernovae . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.8 Zusammenfassende Darstellung der Sternentwicklung . . . . . . . . . . .
11.9 Zum Nachdenken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Übungsaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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12. Die Entwicklung und die heutige Struktur des Universums
12.1 Experimentelle Hinweise
auf ein endliches expandierendes Universum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.1.1 Homogenität des Weltalls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.2 Die Metrik des gekrümmten Raumes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.3 Das Standardmodell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.3.1 Strahlungsdominiertes und massedominiertes Universum
12.3.2 Hubble-Parameter und kritische Dichte . . . . . . . . . . . . . . . .
12.3.3 Die frühe Phase des Universums . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.3.4 Die Synthese der leichten Elemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.3.5 Die Bildung von Kugelsternhaufen und Galaxien . . . . . . .
12.3.6 Das Alter des Universums . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.3.7 Friedmann-Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.3.8 Die Rotverschiebung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.4 Bildung und Struktur von Galaxien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.4.1 Galaxien-Typen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.4.2 Aktive Galaxien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.5 Die Struktur unseres Milchstraßensystems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.5.1 Stellarstatistik und Sternpopulationen . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.5.2 Die Bewegungen der sonnennahen Sterne . . . . . . . . . . . . . .
12.5.3 Die differentielle Rotation der Milchstraßenscheibe . . . . .
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XIII
XIV
Inhaltsverzeichnis
12.5.4 Die Spiralarme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.5.5 Kugelsternhaufen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.5.6 Das Zentrum unserer Milchstraße . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.5.7 Interstellare Materie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.6 Die Entstehung der Elemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.7 Die Entstehung unseres Sonnensystems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.7.1 Kollaps der rotierenden Gaswolke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.7.2 Die Bildung der Planetesimale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.7.3 Die Trennung von Gasen und festen Stoffen . . . . . . . . . . . .
12.7.4 Das Alter des Sonnensystems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.8 Die Entstehung der Erde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.8.1 Die Separation von Erdkern und Erdmantel . . . . . . . . . . . . .
12.8.2 Die Erdkruste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.8.3 Vulkanismus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.8.4 Bildung der Ozeane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.8.5 Die Bildung der Erdatmosphäre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Übungsaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Zeittafel zur Kern- und Hochenergiephysik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 415
Lösungen der Übungsaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 417
Farbtafeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 465
Literaturverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 473
Sach- und Namenverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 479
http://www.springer.com/978-3-540-64292-3