Energiequelle der Sterne
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Energiequelle der Sterne Max Camenzind – Akademie HD – Mai 2017 Cassini Grand Finale 15.9.2017 Zündung Fusion kollabierende Sterne Hauptsequenz Wasserstoff-Fusion beginnt Der Atomkern / 1 Fermi = 10-15 m Elektrische Kraft abstossend, starke Kernkraft ist anziehend. Gleichgewicht wie ein Tropfen 20 Fermi Der Atomkern / Bindungsenergie Bindungsenergie pro Nukleon Der Atomkern / Bindungsenergie Wie weit geht Fusion in Atomkernen? Element Eisen (Fe) steht am Ende der Fusionskette, da Reaktionen mit Eisen keine Energie mehr freigeben. Eisen weist die höchste Bindungsenergie pro Nukleon auf. © 2010 Pearson Education, Inc. Primäre Kernfusion in Sternen Die Energieproduktion in einem Stern erfolgt über Kernfusion. Dabei wird am Anfang Wasserstoff in Helium umgewandelt. – Temperatur und Dichte müssen dabei genügend hoch ausfallen. – Sterne bestehen ursprünglich vor allem aus Wasserstoff und Helium. Alls primäre Reaktion wird He-3 fusioniert. 𝟏𝑯 𝟐𝑯 𝟏𝑯 𝟏𝑯 𝟑𝑯𝒆 Die Proton-Proton Kette Bei Temperaturen über 4 Millionen Grad Kelvin kann Wasserstoff in Helium fusionieren 𝟏 𝑯 𝟑𝑯𝒆 𝟏𝑯 𝟏𝑯 𝟏𝑯 𝟒𝑯𝒆 𝟏𝑯 𝟏𝑯 𝟏𝑯 𝟏𝑯 𝟑𝑯𝒆 Massenverlust in einer Wasserstofffusions-Reaktion 6H 4𝐻𝑒 + 2H + 2e+ 6 x 1,007276u 4,001505u + (2x 1,007276u) + (2x 0,000549u) 6,043656u 6,017155u Massenverlust = Masse vorher – Masse danach = 6,043656u – 6,017155u = 0,026501u 1 u = 1,660 x 10-27 kg = 4,43 x 10-29 kg Energiegewinn in einer Wasserstofffusions-Reaktion Wir haben hergeleitet, Massenverlsut = Δm = 4,43 x10-29 kg nach Einstein: ΔE = Δm c2 Energiegewinn = ΔE = 4,43 x10-29 kg x (3 x 108 m s-1)2 = 3,99 x 10-12 J = 24,9 MeV 1 Joule = 6,242 x 1012 MeV Fusionsreaktionen H Helium-4 Der CNO-Zyklus / Bethe & Weizsäcker Insert TCP 6e Figure 17.10 • Sterne mit Massen über 1,5 Sonnenmassen produzieren He-4 mittels Kohlenstoff C, Stickstoff N und Sauerstoff O als Katalysatoren. • Höhere Temperaturen im Core führen zur Überwindung der Coulomb-Barriere. © 2010 Pearson Education, Inc. Energieproduktion in Sternen Stellare Gleichgewichte • Stern: Schachtelung von Kugelschalen mit Radius r. • Diese Schalen sind im Kräfte- und Energiegleichgewicht. • Energie fließt von innen nach außen. Zustands-Variablen Sterns Größe Variable Bedeutung Radius r [km] Schalen-Radius Dichte r [g/cm³] Massendichte Temperatur T [K] Schalen-Temperatur Druck P [N/m²] Elemente Xi Gas-, Strahlungsdruck, Entartung Anteile H, He, C, … Masse M(r) = Mr Masse bis Radius r Leuchtkraft L(r) = Lr Leuchtkraft bis r Sterne als Fusionsreaktoren Energietransport in Sonne Solare Neutrinos zeugen von Fusion
