Prüfungsklausur im Fach ET1

Fakultät für Elektrotechnik, Prof. Dr.-Ing. Rolf-Dieter Brückbauer
Prüfungsklausur im Fach ET1
Semester
Prüfer
Datum
Zeit
3WB
BRU
06.07.2010
8:15
Name
Vorname
Matrikelnummer
Allgemeines:
1. Bitte unbedingt nur dokumentenechtes Schreibzeug (Kugelschreiber, Füllfederhalter) benutzen.
2. Bitte verwenden Sie keine rote Farbe.
3. Zusatzblätter mit Matrikelnummer oder Namen und der laufenden Seitenzahl (Vorder- und
Rückseite numerieren !) versehen.
Es sind keine Hilfsmittel erlaubt mit Ausnahme von:
1. Zeichenmaterial (Lineal, Geodreieck, Zirkel)
2. Taschenrechner ohne Textspeicherfunktion
3. Selbstgeschriebene Formelsammlung (handschriftlich oder mit Textsystem) auf max. 1 DIN-A4Seite
!
Die Benutzung nicht erlaubter Hilfsmittel führt zum sofortigen Ausschluß
aus der Prüfung und hat automatisch das Nichtbestehen zur Folge !!
Erreichte Gesamtpunktzahl:
Viel Erfolg !!!
Note:
!
Prüfungsklausur ET1 im SS2010
Matrikelnummer:
1. Aufg.:
Seite: 2 / 6
Ein Autoanlasser wird über eine Batterie mit der Quellenspannung Uq = 12,5 V
gespeist. Der Innenwiderstand der Batterie beträgt Ri = 20 mΩ.
a)
Zeichnen Sie ein elektrisches Ersatzschaltbild. (Hinweis: betrachten Sie den
Anlasser als ohm’schen Widerstand RA)
b)
Wie groß ist der ohm’sche Widerstand des Anlassers, wenn bei Betätigen des
Anlassers ein Strom von I = 100 A fließt ? (außer dem Anlasser ist kein weiterer
elektr. Verbraucher an der Batterie angeschlossen)
c)
Wie groß sind die Klemmenspannungen der Batterie im Leerlauf und während des
Betriebs des Anlassers nach b)?
d)
Erweitern Sie das Ersatzschaltbild von a) für den Fall, dass während des Anlassens
gleichzeitig noch elektrische Verbraucher mit einer Gesamtleistung von Pel = 250W
bei 12 V an der Batterie angeschlossen sind. (Hinweis: alle Verbraucher sollen mit
der gleichen Klemmenspannung betrieben werden)
e)
Welcher Strom fließt im Falle d) in der Zuleitung und welchen Wert hat die
Klemmenspannung ?
D:\Vorlesungen\ET1\AktuellesSemester\Klausur\Pruefung-ET1-SS2010-Rev-01-02-Fachschaft.docx
22.07.2010 22:44
Prüfungsklausur ET1 im SS2010
Matrikelnummer:
2. Aufg.:
a)
Seite: 3 / 6
Ein Plattenkondensator mit Dielektrikum Luft, der Plattenfläche A = 100 cm2 und
dem Plattenabstand d = 0,5 cm wird auf die Spannung U = 500 V aufgeladen.
Welche Ladung befindet sich auf dem Kondensator ?
b)
Bestimmen Sie für den Fall, dass der Kondensator von der Spannungsquelle
getrennt wird und anschließend ein Dielektrikum mit εr=2 eingesetzt wird
- die Kondensatorladung QC1
- die elektrische Flußdichte DC1
- die Kondensatorspanung UC1
- die Feldstärke EC1
c)
Bestimmen Sie für den Fall, dass der Kondensator mit der Spannungsquelle
verbunden bleibt und anschließend ein Dielektrikum mit εr=2 eingesetzt wird
- die Kondensatorladung QC2
- die elektrische Flußdichte DC2
- die Kondensatorspanung UC2
- die Feldstärke EC2
d)
Wie groß ist die Gesamtkapazität der folgenden Schaltung nach Bild 1 ?
Alle Kondensatoren haben eine Kapazität von 450 pF.
Bild 1
D:\Vorlesungen\ET1\AktuellesSemester\Klausur\Pruefung-ET1-SS2010-Rev-01-02-Fachschaft.docx
22.07.2010 22:44
Prüfungsklausur ET1 im SS2010
Matrikelnummer:
3. Aufg.:
a)
Seite: 4 / 6
Gegeben ist eine Spule mit Eisenkern (konstanter quadratischer Querschnitt) gemäß
Bild 1 (alle Maßangaben in mm). Die magnetische Feldstärke beträgt HFe = 400
A/m. Der Zusammenhang zwischen der magn. Flußdichte BFe und der Feldstärke
HFe ist aus der angegebenen Magnetisierungskennlinie 1 in Bild 3 zu entnehmen.
Geben Sie das Ersatzschaltbild des magnetischen Kreises 1 (Bild 1) und des
magnetischen Kreises 2 (Bild 2) an.
b)
Wie groß ist die mittlere Feldlinienlänge des magnetischen Kreises 1 ?
c)
Wie groß ist der magnetische Fluß des magnetischen Kreises 1 ?
d)
Welchen Wert hat der magnetische Widerstand des magnetischen Kreises 1 ?
e)
Berechnen Sie die elektrischen Durchflutungen der magnetischen Kreise 1 und 2,
damit in beiden Fällen eine Feldstärke im Eisen von HFe = 400 A/m erreicht wird ?
f)
Wie groß ist der magnetische Gesamtwiderstand des magnetischen Kreises 2 ?
250
40
160
quadratischer
Eisenkerns
40
Bild 1: magnetischer Kreis ohne Luftspalt
250
4
160
40
Bild 2: magnetischer Kreis mit Luftspalt
Bild 3: Magnetisierungs-Kennlinie
(Luftspaltbreite nicht maßstäblich !)
D:\Vorlesungen\ET1\AktuellesSemester\Klausur\Pruefung-ET1-SS2010-Rev-01-02-Fachschaft.docx
22.07.2010 22:44
Prüfungsklausur ET1 im SS2010
Matrikelnummer:
4. Aufg.:
Seite: 5 / 6
Gegeben ist die periodische Spannung gemäß untenstehendem Diagramm
a)
Bestimmen Sie den Gleichanteil der Spannung u(t)
1
b)
Bestimmen Sie den Effektivwert der Spannung u(t)
1
u(t) [ V ]
U0
t1
T
t1+T
D:\Vorlesungen\ET1\AktuellesSemester\Klausur\Pruefung-ET1-SS2010-Rev-01-02-Fachschaft.docx
2T
t [s]
22.07.2010 22:44
Prüfungsklausur ET1 im SS2010
Matrikelnummer:
5. Aufg.:
a)
b)
c)
Seite: 6 / 6
Gegeben ist ein Wechselstromkreis nach untenstehendem Schaltbild.
Werte der Bauelemente: L = 50 mH, R = 100 Ω, C = 50 μF, ω = 500 1/s
Bestimmen Sie den Gesamtwiderstands- und Gesamtleitwert in kartesischer und
polarer Form.
Hinweis: Die einzelnen Rechenschritte müssen deutlich erkennbar sein, d.h. die
Angabe des Ergebnisses aufgrund einer Berechnung über Taschenrechner genügt
nicht !!
Bestimmen Sie rechnerisch Betrag und Phasenwinkel des Stromes i bei einer
anliegenden Spannung
·
mit
10 .
Wie lautet die Zeitfunktion i(t) ?
Bestimmen Sie die von dem Netzwerk aufgenommene Schein-, Wirk- und
Blindleistung.
Handelt es sich um einen induktiven oder einen kapazitiven Verbraucher (mit
Begründung !)
UR
IR
R
I
IC
C
IL
L
B
A
UC
UL
UAB
D:\Vorlesungen\ET1\AktuellesSemester\Klausur\Pruefung-ET1-SS2010-Rev-01-02-Fachschaft.docx
22.07.2010 22:44
Fakultät für Elektrotechnik, Prof. Dr.-Ing. Rolf-Dieter Brückbauer
Prüfungsklausur im Fach ET1
Semester
Prüfer
Datum
Zeit
3WB
BRU
01.02.2010
10:45
Name
Vorname
Matrikelnummer
Allgemeines:
1. Bitte unbedingt nur dokumentenechtes Schreibzeug (Kugelschreiber, Füllfederhalter) benutzen.
2. Bitte verwenden Sie keine rote Farbe.
3. Zusatzblätter mit Matrikelnummer oder Namen und der laufenden Seitenzahl (Vorder- und
Rückseite numerieren !) versehen.
Es sind keine Hilfsmittel erlaubt mit Ausnahme von:
1. Zeichenmaterial (Lineal, Geodreieck, Zirkel)
2. Taschenrechner ohne Textspeicherfunktion
3. Selbstgeschriebene Formelsammlung (handschriftlich oder mit Textsystem) auf max. 1 DIN-A4Seite
!
Die Benutzung nicht erlaubter Hilfsmittel führt zum sofortigen Ausschluß
aus der Prüfung und hat automatisch das Nichtbestehen zur Folge !!
Viel Erfolg !!!
!
Prüfungsklausur ET1 im WS 2009
Matrikelnummer:
1. Aufg.:
Seite: 2 / 7
Das dargestellte Widerstandsnetzwerk wird von einer realen Stromquelle mit dem Quellenstrom Iq = 100 A
und dem Innenleitwert Gi = 1 S an den Klemmen A und B gespeist.
a)
Ergänzen Sie das Schaltbild um die oben beschriebene Stromquelle
b)
Welchen Betrag hat die Klemmenspannung UAB ?
c)
Bestimmen Sie die Spannungen U2 und U4?
A
UAB
R1
U2
R3
R2
R4
U4
R1 = 4 Ω
R2 = 10 Ω
R3 = 4 Ω
R4 = 6 Ω
B
D:\Vorlesungen
\ET1\AktuellesSemester\Klausur\Pruefung-ET1-Fachschaft-WS09-Rev1-03.doc
08.02.2010 10:49
Prüfungsklausur ET1 im WS 2009
Matrikelnummer:
Seite: 3 / 7
2. Aufg.:
a)
Vereinfachen Sie das in Bild 1 dargestellte Netzwerk so, dass Sie einen
vollständigen Baum zur Durchführung einer Maschenstromanalyse mit möglichst
wenigen Knoten und Zweigen definieren können ?
b)
Wieviele Knoten und Zweige hat das von Ihnen vereinfachte Netzwerk ?
c)
Zeichnen Sie einen vollständigen Baum des vereinfachten Netzwerkes aus b) und
kennzeichnen Sie Baum- und Verbindungszweige mit unterschiedlichen Farben
bzw. Symbolen.
d)
Definieren Sie alle notwendigen Maschenströme für eine Maschenstromanalyse für
das in Bild 2 dargestellte Netzwerk und erstellen dafür die Maschengleichungen.
Hinweis: die Maschenglg.en müssen nicht gelöst werden !!
e)
Wie ergeben sich die Spannung UR3 und der Strom IR1 aus den von Ihnen in d)
definierten Maschenströmen ?
Eine Berechnung der Ströme ist nicht durchzuführen !!
Iq
IR1
R7
R8
R1
R2
R4
U2
R3
UR3
R5
R1
R9
Bild 1
D:\Vorlesungen
U1
R3
U1
R2
U3
Bild 2
\ET1\AktuellesSemester\Klausur\Pruefung-ET1-Fachschaft-WS09-Rev1-03.doc
08.02.2010 10:49
Prüfungsklausur ET1 im WS 2009
Matrikelnummer:
3. Aufg.:
Seite: 4 / 7
Gegeben ist die dargestellte Anordnung von 4 Kondensatoren
b)
Bestimmen Sie die Kapazität des Plattenkondensators C3 in μF mit der Plattenfläche von 2 dm2,
einem Plattenabstand von 10 μm und einem Dielektrikum mit der Permittivitätszahl von 113.
Wie groß ist die Gesamtkapazität Cgesamt der Anordnung ?
c)
Welchen Wert Umax darf die anliegende Spannung U nicht überschreiten, damit der Kondensator C3
a)
nicht beschädigt wird, wenn die maximale Feldstärke in seinem Inneren
Emax = 105 V
m
nicht
überschreiten darf ?
C1 = 3 μF
C2 = 1 μF
C4 = 1 μF
U
C3
C1
D:\Vorlesungen
C4
C2
\ET1\AktuellesSemester\Klausur\Pruefung-ET1-Fachschaft-WS09-Rev1-03.doc
08.02.2010 10:49
Prüfungsklausur ET1 im WS 2009
Matrikelnummer:
4. Aufg.:
Der in Bild 1 gezeichnete magnetische Kreis hat die folgenden Kenndaten:
Bereich 1:
Bereich 2:
Bereich 3:
Luft:
a)
b)
c)
d)
Seite: 5 / 7
RmFe1 = 298,4 * 103 A/Vs
RmFe2 = 497,4 * 103 A/Vs
RmFe3 = 99,1 * 103 A/Vs
lLuft = 0,2 mm, ALuft = 4 cm2
n = 2000, I1 = 10 mA
Zur Berechnung werden bereichsweise homogene magnetische Felder ohne Streuflüsse und
konstante Permeabilitätszahlen μrFe1 = μrFe2 = μrFe3 =1000 vorausgesetzt. Außerdem gilt AFe3 = ALuft
Zeichnen Sie die magnetische Ersatzschaltung mit allen Widerständen und magn. Flüssen für den
magnetischen Kreis nach Bild 1
Bestimmen Sie die magnetischen Flüsse in den Eisenbereichen 1-3 und dem Luftspalt für den
magnetischen Kreis nach Bild 1
Bestimmen Sie die magnetischen Feldstärken im Eisenbereich 3 und im Luftspalt für den
magnetischen Kreis nach Bild 1 unter der Voraussetzung, dass AFe3 = ALuft ist.
Wie ändert sich die magnetische Ersatzschaltung wenn eine zweite Spule gemäß Bild 2 vom Strom
I2 durchflossen wird ?
Bereich 2
I2
I1
I1
Bereich 1
Bereich 3
Luftspalt
Bild 2
Bild 1
D:\Vorlesungen
\ET1\AktuellesSemester\Klausur\Pruefung-ET1-Fachschaft-WS09-Rev1-03.doc
08.02.2010 10:49
Prüfungsklausur ET1 im WS 2009
Matrikelnummer:
Seite: 6 / 7
5. Aufg.:
a)
b)
D:\Vorlesungen
Skizzieren Sie typische Hysteresekurven eines weich- und hartmagnetischen Stoffes. Erläutern Sie
die Unterschiede zwischen den beiden Materialien.
Erläutern Sie die Begriffe „Remanenz“ und „Koerzitivkraft“
\ET1\AktuellesSemester\Klausur\Pruefung-ET1-Fachschaft-WS09-Rev1-03.doc
08.02.2010 10:49
Prüfungsklausur ET1 im WS 2009
Matrikelnummer:
6. Aufg.:
a)
Seite: 7 / 7
Gegeben ist die abgebildete Schaltung
Zeichnen Sie ausgehend von iR2 ein maßstäbliches Zeigerdiagramm für die Ströme
iR1, iR2, iC (20 mA = 1 cm) und Spannungen uR1, uR2, uC, uL und u0 (2 V = 1cm).
Gehen Sie dabei von den folgenden Effektivwerten aus:
Hinweis: diese Werte haben nichts mit den zu berechnenden Werten von
Aufgabenteil b) zu tun; sie dienen lediglich zum Zeichnen des Zeigerdiagramms
b)
Berechnen Sie den Gesamtwiderstand Z der Schaltung für die Frequenz f = 2 kHz.
Benutzen Sie dazu die Angaben neben der Schaltung.
Hinweis: Bei der Berechnung des Gesamtwiderstandes Z muss die Rechnung mit
komplexen Zahlen eindeutig hervorgehen. Z.B. müssen notwendige Polar- bzw.
kartesische Darstellungen immer angegeben werden !! Die alleinige Angabe des
Ergebnisses durch Verwendung eines geeigneten Taschenrechners wird nicht mit
Punkten bewertet.
uR1
uL
iR1
R1
u0
L
uR2
iR2
iC
uC
R1 =
10 Ω
R2 =
50 Ω
C=
1 μF
L=
2,5 mH
u0 =
10 V * sinωt
R2 C
alle Ströme und Spannungen sind komplexe Größen !!
D:\Vorlesungen
\ET1\AktuellesSemester\Klausur\Pruefung-ET1-Fachschaft-WS09-Rev1-03.doc
08.02.2010 10:49
NAME:
ET für 4WI
Fachhochschule Mannheim
Prof. Dr. K. Beck
Klausur
Elektrotechnik
(4WI)
13.07.06
Zugelassene Hilfsmittel:
• Dokumentenechtes Schreibzeug (keine Bleistifte oder Rotstifte!)
• 1 Blatt DIN A4 doppelseitig mit beliebigem Inhalt handbeschrieben
• Taschenrechner ohne textspeichernde Funktion
Keine Wertung von zahlenmäßigen End-Ergebnissen ohne Rechenweg!
1
Aufgabe
1
4
Punkte
2
2
3
4
2
4
3
5
2
6
2
1
5
2
5
3
4
4
4
5
4
6
5
1
14
3
2
4
Punkte erreicht
4
1
2
5
2
8
1
2
2
6
3
2
4
2
1
5
2
2
6
3
6
4
3
5
5
Gesamt
109
3
4
NAME:
ET für 4WI
Aufgabe 1
Verständnisfragen (17 Punkte)
1.1
Geben Sie je zwei Beispiele für elektrische Leiter und elektrische Nichtleiter
4P
1.2
Was ist der Zusammenhang zwischen Potential und Spannung?
2P
1.3
Was ist der Unterschied zwischen einer idealen und einer realen
Spannungsquelle?
4P
1.4
Erklären Sie in maximal 2 Sätzen die Knotenregel
3P
1.5
Wie groß ist der Strom zwischen zwei Punkten gleichen Potentials?
2P
1.6
Nennen Sie zwei Methoden, um magnetische Felder zu erzeugen.
2P
NAME:
ET für 4WI
Aufgabe 2
Gleichstromnetzwerk (27 Punkte)
Gegeben ist das folgende Gleichstromnetzwerk:
I1
R1=3Ω
Ω
R3=6Ω
Ω
R2=4Ω
Ω
I2
I3
U=10 V
R4=1Ω
Ω
I4
I5
I6
R5=2Ω
Ω
I7
2.1
Wie viele Knoten besitzt obiges Netzwerk?
Zeichnen Sie 4 Maschen ein.
5P
2.2
Wenden Sie auf jeden der Knoten die Knotenregel an und geben Sie die
entsprechenden Gleichungen an.
Welche zwei der eingezeichneten Ströme sind gleich? (Hierfür ist keine
Rechnung nötig!)
5P
2.3
Wenden Sie auf jede der 4 Maschen aus Aufgabe 2.1 die Maschenregel an.
Formulieren Sie die entsprechenden Gleichungen (Umlauf im Uhrzeigersinn).
Verwenden Sie hierbei das Ohmsche Gesetz, so dass in den Gleichungen
ausschließlich folgende Größen vorkommen: U, Ri, Ii
(Hinweis: Das Gleichungssystem soll nicht gelöst werden !)
4P
2.4
Welchen Widerstand kann man aus der Schaltung entfernen ohne, dass sich
etwas ändert? Begründen Sie Ihre Antwort.
4P
2.5
Wie groß ist der Ersatzwiderstand der Schaltung?
4P
2.6
Berechnen Sie I1 und I3.
(Hinweis: Auch hierfür muss das Gleichungssystem aus Aufgaben 2.2 und 2.3
nicht gelöst werden.)
5P
NAME:
ET für 4WI
Aufgabe 3
Gleichstromnetzwerk (22 Punkte)
Gegeben ist das folgende Gleichstromnetzwerk:
I1
R
R
Iq=1A
R
U=1 V
I2
R
3.1
Berechnen Sie I2 mit Hilfe einer geeigneten Methode in Abhängigkeit von R.
14P
3.2
Wie groß muss R gewählt werden, damit I2 verschwindet?
4P
3.3
Wie groß ist für den Fall I2=0 der Strom I1?
4P
NAME:
Aufgabe 4
ET für 4WI
Durchflutungsgesetz (10P)
Gegeben ist folgender magnetischer Kreis:
R
N
δ
µ Eisen
µ0
= 15/π cm
= 1000
= 1cm
= 5000
= 1,26x10-6Vs/Am
4.1
In welcher Richtung (Uhrzeigersinn oder Gegenuhrzeigersinn?) durchlaufen die
magnetischen Feldlinien den skizzierten magnetischen Kreis?
(Orientieren Sie sich an der eingezeichneten Stromrichtung.)
2P
4.2
Wie groß muss der Strom sein, damit im Luftspalt eine magnetische Flussdichte
B=1T herrscht?
8P
Aufgabe 5
Induktion (12 Punkte)
B=B(t)
In einem Magnetfeld (Richtung: in Papierebene hinein) befindet sich eine
Leiterschleife. Ihre Fläche A beträgt 10cm², ihr Widerstand beträgt 1Ω.
Der Betrag der magnetischen Flussdichte B nehme innerhalb von 1s von 1T
auf 2T zu.
R=1Ω
Ω
5.1
In welche Richtung fließt der induzierte Strom? (Uhrzeigersinn oder
Gegenuhrzeigersinn?)
2P
5.2
Berechnen Sie den Betrag des induzierten Stroms.
6P
5.3
Welche Ladungsmenge ist während einer Sekunde geflossen?
2P
5.4
Berechnen Sie die während der einen Sekunde am Widerstand angefallenen
Wärmeenergie.
2P
NAME:
Aufgabe 6
ET für 4WI
Wechselstromnetzwerk (21Punkte)
Gegeben ist die folgende Schaltung, die mit einer Wechselspannung U variabler Frequenz f gespeist
wird.
I
U=1 V
L=3 mH
IL
IC
C=1 mF
6.1
Zeichnen Sie ein nicht maßstäbliches Effektivwertzeigerdiagramm in der
komplexen Ebene mit allen komplexen Spannungen und Strömen !
(Beginnen Sie mit IC)
5P
6.2
Berechnen Sie die komplexen Widerstände der beiden in der Schaltung enthaltenen
Bauelemente für eine Frequenz von f=50 Hz.
2P
6.3
Berechnen Sie für f=50Hz den komplexen Gesamtwiderstand Z der Schaltung.
Geben Sie Z in Polardarstellung an.
6P
6.4
Berechnen Sie für f=50Hz den Betrag von I. Wie groß ist die Phasenverschiebung
zwischen I und U? Wer eilt voraus?
6.5
Bei welcher Frequenz verschwindet I?
3P
5P
NAME:
Matrikel-Nr.:
ET für 4WI
Fachhochschule Mannheim
Prof. Dr. K. Beck
Klausur
Elektrotechnik
(4WI)
15.02.2007
Zugelassene Hilfsmittel:
• Dokumentenechtes Schreibzeug (keine Bleistifte oder Rotstifte!)
• 1 Blatt DIN A4 doppelseitig mit beliebigem Inhalt handbeschrieben
• Taschenrechner ohne textspeichernde Funktion
Keine Wertung von zahlenmäßigen End-Ergebnissen ohne Rechenweg!
Aufgabe
Punkte
1
1
2
2
2
3
4
4
4
5
2
6
4
2
2
4
1
6
3
9
3
2
6
1
6
4
3
6
1
2
2
8
Punkte erreicht
5
1
4
2
4
6
3
4
(4)
(6)
1
4
2
6
3
6
4
4
Gesamt
97 (103)
Seite 1 von 13
NAME:
Aufgabe 1
Matrikel-Nr.:
ET für 4WI
Verständnisfragen (18 Punkte)
1.1
Wie lautet das ohmsche Gesetz ?
2P
1.2
Was versteht man unter der Kapazität eines Kondensators ?
2P
1.3
Erklären Sie die Lenzsche Regel, wenn Sie möchten anhand eines Beispiels, in
maximal 3 Sätzen.
4P
1.4
Zeichnen Sie die Ersatzschaltungen für eine reale Spannungsquelle und eine
reale Stromquelle.
4P
1.5
Für welchen Lastfall eignet sich das Modell einer realen Spannungsquelle am
besten?
Für welchen Lastfall ist das Modell einer realen Stromquelle am besten
geeignet?
2P
1.6
Geben Sie ein Beispiel, an dem klar wird, dass in einem geladenen Kondensator
Energie gespeichert ist. (max. 3 Sätze)
4P
Seite 2 von 13
NAME:
Matrikel-Nr.:
ET für 4WI
Seite 3 von 13
NAME:
Matrikel-Nr.:
Aufgabe 2
ET für 4WI
Gleichstromnetzwerk (19 Punkte)
Gegeben ist das folgende Gleichstromnetzwerk:
I1
R1
I2
I5
R2
R3
U
I3
R4
I4
Iges
2.1
Stellen Sie 4 Maschengleichungen auf.
Verwenden Sie hierbei das Ohmsche Gesetz, so dass in den Gleichungen
ausschließlich folgende Größen vorkommen: U, Ri, Ii
(Hinweis: Das Gleichungssystem soll nicht gelöst werden !)
6P
2.2
Stellen Sie 4 Knotengleichungen auf.
(Hinweis: Das Gleichungssystem soll nicht gelöst werden !)
4P
R1=6Ω
Ω, R2=4Ω
Ω, R3=6Ω
Ω, R4=2Ω
Ω, U=3,9 V
Berechnen Sie die Ströme I1, I2, I3, I4, I5 und Iges.
2.3
Hinweis:
Sie müssen nicht die oben aufgestellten Gleichungssysteme lösen! Durch
geeignete Zusammenfassung der Widerstände kommt man am schnellsten ans
Ziel.)
9P
Seite 4 von 13
NAME:
Matrikel-Nr.:
ET für 4WI
Seite 5 von 13
NAME:
Matrikel-Nr.:
Aufgabe 3
ET für 4WI
Gleichstromnetzwerk (18 Punkte)
Gegeben ist das folgende Gleichstromnetzwerk:
R1
A
U
R2
R4
R3
B
3.1
R1=4,5Ω,
Ω, R2=6Ω,
Ω, R3=2Ω,
Ω, R4=4Ω,
Ω, U=10V
Die Punkte A und B seien nicht verbunden (Leerlauf). Bestimmen Sie die
Leerlaufspannung zwischen A und B.
6P
3.2
Nun seien die Punkte A und B durch einen Kurzschluss verbunden. Bestimmen
Sie den Kurzschlussstrom zwischen A und B.
6P
3.3
Ersetzen Sie obiges Netzwerk durch eine geeignete Spannungsquelle mit
Innenwiderstand (Quellenersatzschaltung). Wie groß sind Quellenspannung
und Innenwiderstand?
6P
Seite 6 von 13
NAME:
Matrikel-Nr.:
ET für 4WI
Seite 7 von 13
NAME:
Matrikel-Nr.:
Aufgabe 4
ET für 4WI
Durchflutungsgesetz (10P)
Gegeben ist folgender magnetischer Kreis:
lFe
N
Ι
µ Eisen
µ0
= 20 cm
= 1000
= 1Α
= 5000
= 1,26x10-6Vs/Am
4.1
In welcher Richtung (Uhrzeigersinn oder Gegenuhrzeigersinn?) durchlaufen die
magnetischen Feldlinien den skizzierten magnetischen Kreis?
(Orientieren Sie sich an der eingezeichneten Stromrichtung.)
2P
4.2
Wie groß darf die Breite δ des Luftspalts höchstens sein, damit die magnetische
Flussdichte B im Luftspalt mindestens 1Tesla beträgt?
8P
Seite 8 von 13
NAME:
Matrikel-Nr.:
ET für 4WI
Seite 9 von 13
NAME:
Matrikel-Nr.:
Aufgabe 5
ET für 4WI
Ladeprozess (12 (18) Punkte)
R1
R3
R2
C1
C2
U
C3
I
t=0s
R1
R2
R3
C1
C2
C3
U
= 8000 Ω
= 2000 Ω
= 8400 Ω
= 2.10-6 F
= 5.10-6 F
= 3.10-6 F
= 10 V
5.1
Ersetzen Sie die ohmschen Widerstände durch einen Ersatzwiderstand Rges und
die Kondensatoren durch eine Ersatzkapazität Cges. Wie groß sind Cges und Rges?
4P
5.2
Zum Zeitpunkt t=0 seien die Kondensatoren entladen. Berechnen Sie den Strom
I(t=0,01s), also eine hundertstel Sekunde nach Schließen des Schalters.
4P
5.3
Wie groß ist die Gesamtladung, die nach Schließen des Schalters und genügend
langem Warten auf den Kondensator C3 geflossen ist?
4P
5.4
Zusatzaufgabe: (Hier können Sie nur gewinnen)
Welche Gesamtwärmeenergie fällt während des Ladevorgangs an allen ohmschen
Widerständen zusammen an?
(6P)
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NAME:
Matrikel-Nr.:
ET für 4WI
Seite 11 von 13
NAME:
Matrikel-Nr.:
Aufgabe 6
ET für 4WI
Wechselstromnetzwerk (20 Punkte)
Gegeben ist die folgende Schaltung, die mit einer Wechselspannung u variabler Kreisfrequenz ω
gespeist wird.
iL
L
u
iC
C
R
iR
6.1
Berechnen Sie allgemein den komplexen Gesamtwiderstand Zges der obigen
Schaltung in Abhängigkeit von L, C, R und ω.
4P
6.2
Geben Sie allgemein jeweils den Real- und den Imaginärteil von Zges an.
6P
6.3
Wie groß muss die Induktivität L gewählt werden, damit die Phasenverschiebung
zwischen dem Gesamtstrom iL und der angelegten Spannung u verschwindet?
(Gesucht ist also eine Formel, mit der sich L in Abhängigkeit von C, R und
ω berechnen lässt.)
6P
Berechnen Sie L für
C=10-6F, R=1000Ω und ω=3000 s-1
6.4
4P
Berechnen Sie mit diesen Werten und u(t)=1V.ejωt den Scheitelwert des
Gesamtstroms iL.
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NAME:
Matrikel-Nr.:
ET für 4WI
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NAME:
Matrikel-Nr.:
ET für 4WI
Prof. Dr. K. Beck
Klausur
Elektrotechnik
(4WI)
12.07.2007
Zugelassene Hilfsmittel:
• Dokumentenechtes Schreibzeug (keine Bleistifte oder Rotstifte!)
• 2 Blatt DIN A4 doppelseitig mit beliebigem Inhalt handbeschrieben
• Taschenrechner ohne textspeichernde und grafische Funktionen
Keine Wertung von zahlenmäßigen End-Ergebnissen ohne Rechenweg!
1
Aufgabe
Punkte
1
2
2
4
3
4
4
4
5
2
6
4
1
6
2
4
3
6
4
3
1
4
2
6
5
3
4
4
4
5
4
(1)
2
2
3
4
3
4
3
5
12
1
4
2
6
3
4
4
5
Punkte erreicht
4
1
4
2
4
(6)
(2)
6
Gesamt
107 (115)
Seite 1 von 14
NAME:
Matrikel-Nr.:
Aufgabe 1
ET für 4WI
Verständnisfragen (20 Punkte)
1.1
Nennen Sie einen wesentlichen Unterschied zwischen weich- und
hartmagnetischen Materialien
2P
1.2
Überlagerungssatz:
Wodurch wird eine Spannungsquelle ersetzt, wenn sie nicht berücksichtigt
werden soll ?
Wodurch wird eine Stromquelle ersetzt, wenn sie nicht berücksichtigt werden
soll ?
4P
1.3
Ein Stromkreis bestehend aus einer Spule in Serie mit einem Widerstand werde
eingeschalten.
Wie muss man R und L verändern, damit der Strom schneller seinen Endwert
erreicht.
4P
1.4
Für welche Anwendungen benötigt man Kondensatoren?
(Geben Sie zwei Beispiele)
4P
1.5
Nennen Sie zwei elektrische Bauteile, deren Widerstand frequenzabhängig ist.
2P
1.6
Wie groß ist in einem Wechselstromnetzwerk die Phasenverschiebung von
Gesamtstrom und Spannung, wenn der Gesamtwechselstromwiderstand
a) rein reell ist?
b) rein imaginär ist?
4P
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NAME:
Matrikel-Nr.:
ET für 4WI
Seite 3 von 14
NAME:
Matrikel-Nr.:
Aufgabe 2
ET für 4WI
Gleichstromnetzwerk (29 Punkte)
Gegeben ist das folgende Gleichstromnetzwerk:
I1
I2
R1
R2
I3
R3
I
Ix
I4
U
2.1
Stellen Sie 3 Maschengleichungen auf.
Verwenden Sie hierbei das Ohmsche Gesetz, so dass in den Gleichungen
ausschließlich folgende Größen vorkommen: U, Ri, Ii
(Hinweis: Das Gleichungssystem soll nicht gelöst werden !)
6P
2.2
Stellen Sie 4 Knotengleichungen auf.
(Hinweis: Das Gleichungssystem soll nicht gelöst werden !)
4P
2.3
Die Spannungsquelle werde durch einen Kurzschluss ersetzt.
Welcher der eingezeichneten Ströme verschwindet in diesem Fall?
Welcher Widerstand kann weggelassen werden, ohne dass sich an den Strömen
in der Schaltung etwas ändert?
(Keine Rechnung nötig aber Begründung nicht vergessen!)
4P
2.4
Die Spannungsquelle werde wieder in den Stromkreis eingefügt und nun die
Stromquelle durch einen Leerlauf ersetzt.
Unter den eingezeichneten Strömen gibt es nun Paare, die betragsmäßig gleich
groß sind. Welches sind die Paare?
(Keine Rechnung nötig aber Begründung nicht vergessen!)
3P
R1=60Ω
Ω,
2.5
R2=90Ω
Ω,
R3=100Ω
Ω,
U=120V,
I=1,5A
Berechnen Sie den Strom Ix mit Hilfe des Überlagerungssatzes.
12P
Hinweis: Durch geeignete Zusammenfassung von Widerständen und mit
Anwendung der Stromteilerregel kommen Sie am schnellsten zur Lösung.
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NAME:
Matrikel-Nr.:
ET für 4WI
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NAME:
Matrikel-Nr.:
ET für 4WI
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NAME:
Matrikel-Nr.:
Aufgabe 3
ET für 4WI
Gleichstromnetzwerk (19P)
Gegeben ist das folgende Gleichstromnetzwerk:
U
R2
IR
R3
R
R1
R1=4Ω
Ω,
R2=90Ω
Ω,
R4
R3=60Ω
Ω,
R5
R4=100Ω
Ω,
R5=150Ω
Ω,
U=10V
3.1
Durch welchen Ersatzwiderstand lassen sich die Widerstände R2 bis R5
ersetzen?
4P
3.2
Quellenersatzschaltung:
Ersetzen Sie den linken Teil der Schaltung durch eine reale Spannungsquelle.
Berechnen Sie hierfür Uq und Ri.
6P
3.3
Berechnen Sie IR in Abhängigkeit von Uq, Ri und R.
Berechnen Sie die Leistung PR, die der Widerstand R aufnimmt ebenfalls in
Abhängigkeit Uq, Ri und R.
Berechnen Sie IR und PR für R=1Ω
Ω.
4P
Zeigen Sie, dass für R=Ri die von R aufgenommene Leistung maximal wird.
Wie groß ist somit die maximal mögliche Leistung?
3.4
Hinweis: Berechnen Sie das Maximum der Funktion PR(R), die Sie in
Aufgabe 3.3 berechnet haben.
5P
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NAME:
Matrikel-Nr.:
ET für 4WI
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NAME:
Matrikel-Nr.:
Aufgabe 4
ET für 4WI
Durchflutungsgesetz (17 Punkte)
Ι1
Gegeben ist folgender magnetischer Kreis:
lFe
AFe
δ
N1
N2
I1
I2
µ Eisen
µ0
4.1
= 20 cm
= 5cm²
= 1 mm
= 1000
= 100
= 1A
=5A
= 5000
= 1,26x10-6Vs/Am
Ν1
δ
lFe
Ν2
Ι2
Skizzieren Sie das Ersatzschaltbild des gegebenen magnetischen Kreises.
Zeichnen Sie die Durchflutungs- und Flusspfeile ein.
(Achten Sie bei den Durchflutungspfeilen an den Quellen auf die korrekte
Pfeilrichtung.)
4P
4.2
Berechnen Sie den magnetischen Widerstand des Eisenkörpers und des Luftspalts.
4P
4.3
Berechnen Sie die magnetische Flussdichte B im Luftspalt.
In welche Richtung zeigt der Vektor der magnetischen Flussdichte im Luftspalt?
6P
4.4
Der Strom I2 werde nun variiert. Wie groß muss I2 gewählt werden, damit die
magnetische Flussdichte im Luftspalt verschwindet?
3P
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NAME:
Matrikel-Nr.:
ET für 4WI
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NAME:
Matrikel-Nr.:
Aufgabe 5
ET für 4WI
Wechselstromnetzwerk (22 Punkte)
Gegeben ist folgendes Wechselstromnetzwerk:
i
R
iRL
uR
u
C
L
iC
uC
iRL
uL
5.1
Geben Sie die allgemeinen Formeln für den komplexen Wechselstromwiderstand
einer Spule ZL und eines Kondensators ZC sowohl in kartesischer Form als auch in
Polardarstellung an.
4P
5.2
Zeichnen Sie ein nicht maßstäbliches Zeigerdiagramm der in der obigen
Schaltung gegebenen Ströme und Spannungen.
Beginnen Sie mit iRL.
6P
5.3
Berechnen Sie die komplexe Gesamtimpedanz Zges der Schaltung in Abhängigkeit
von R, L, C und ω.
(Sie müssen die Formel nicht vereinfachen.)
4P
5.4
Berechnen Sie den Real- und Imaginärteil von 1/ Zges.
4P
5.4
Wie groß muss C in Abhängigkeit von R, L und ω gewählt werden, damit keine
Phasenverschiebung zwischen u und i auftritt?
(Hinweis:
Überlegen Sie, was es für Zges und 1/ Zges bedeutet, wenn keine
Phasenverschiebung zwischen u und i auftritt.)
4P
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NAME:
Matrikel-Nr.:
ET für 4WI
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NAME:
Matrikel-Nr.:
Aufgabe 6
ET für 4WI
Zusatzaufgabe – Hier können Sie nur gewinnen (8 Punkte)
Ein elastischer leitfähiger Ring befinde sich in einem Magnetfeld B=1/π T und dehne sich aus, so dass
für den Radius gilt: r (t ) = r0 + v ⋅ t
B
6.1
Zeichnen Sie die Richtung des induzierten Stromes ein.
(Technische Stromrichtung).
2P
6.2
Berechnen Sie den Betrag der induzierten Spannung Uind als Funktion der Zeit für
r0=1m und v=1cm/s.
6P
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NAME:
Matrikel-Nr.:
ET für 4WI
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Hochschule Mannheim
Fakultät für Elektrotechnik
Elektrotechnik 1
Prof. Dr. K. Iselborn
01. Juli 2008
Name:
Matr.Nr.:
Hinweise zur Klausur:
a) Während der Klausur dürfen auf den Tischen nur die ausgeteilten Aufgabenstellungen und
die zugelassenen Hilfsmittel liegen (keine Mobiltelefone usw.).
b) Benutzen Sie nur die ausgeteilten Unterlagen.
c) Schreiben Sie jede Aufgabe auf ein eigenes Blatt.
d) Verwenden Sie nur dokumentenechtes Schreibzeug (Kugelschreiber, Füller, Farbstifte außer Rot); Bleistifte dürfen nicht verwendet werden.
•
Zugelassene Hilfsmittel:
- Formelsammlung
- Taschenrechner
- Lineal/Geodreieck, Zeichenschablone(n), soweit sie für die Klausurbearbeitung gebraucht werden.
Andere Hilfsmittel sind nicht zugelassen. Beachten Sie, dass die Verwendung nicht zugelassener Hilfsmittel als Täuschungsversuch zu werten ist.
A1
A2
A3
A4
A5
A6
/8
/ 11
/ 10
/8
/ 11
/ 18
Gesamtpunktzahl
/
Note
Viel Erfolg!
Hochschule Mannheim, Fakultät Elektrotechnik
Klausur ET1
01.7.2008
1/7
Aufgabe 1: (4+4)
Gegeben ist das nachfolgend dargestellte Widerstandsnetzwerk.
geg. R1 = 1 Ω, R2 = 2 Ω, R3 = 3 Ω, R4 = 4 Ω, R5 = 1 Ω, R6 = 2 Ω, R7 = 1 Ω
A
R1
R2
C D
R5
R7
R3
R4
R6
B
a) Bestimmen Sie den Gesamtwiderstand bezüglich der Klemmen A und B.
b) Nun werden die Klemmen A und B widerstandsfrei verbunden. Bestimmen Sie, welchen Widerstand man nun zwischen den Klemmen C und D misst.
Hochschule Mannheim, Fakultät Elektrotechnik
Klausur ET1
01.7.2008
2/7
Aufgabe 2: (2+7+2)
Eine Gleichspannungsquelle und eine Gleichstromquelle sind wie gezeigt zusammengeschaltet
und versorgen gemeinsam eine Last (Lastwiderstand RL.
Iq
R1
Uq
R3
RL
R2
Quelle
Geg.: Uq = 10 V; Iq = 2 A; R1 = R2 = 2 Ω; R3 = 3 Ω
Berechnen Sie bezüglich der gezeigten Klemmen:
a) den Innenwiderstand Ri der Quelle,
b) den Kurzschlussstrom IK der Quelle nach dem Superpositionsprinzip sowie
c) die Leerlaufspannung U0 der Quelle.
Hochschule Mannheim, Fakultät Elektrotechnik
Klausur ET1
01.7.2008
3/7
Aufgabe 3: (3+4+3)
Gegeben ist ein aus zwei Folien geschichteter Parallelplattenkondensator (die Randeffekte sollen vernachlässigt werden).
U
Daten:
d1 = 56,5 µm; d2 = 40,2 µm; A = 5 m²
ε0 = 8,85 pF/m; εr1 = 6; εr2 = 2
ε1 ε2
d1
A
d2
a) Bestimmen Sie die Kapazitäten der Schichten und die Gesamtkapazität der Anordnung.
b) Wenn beide Schichten eine Bemessungsspannung von 100 V haben (max. zulässige Spannung an jeder Schicht): Welche höchste Spannung U darf maximal angelegt werden?
c) Wie groß ist die Feldstärke in den beiden Materialien (in kV/cm)?
Hochschule Mannheim, Fakultät Elektrotechnik
Klausur ET1
01.7.2008
4/7
Aufgabe 4: (5+3)
In der dargestellten Dreileiteranordnung fließen die Ströme I1 bis I3 in den angegebenen Richtungen. Der Abstand zwischen je zwei Leitern betrage a = 5/π m.
X
3
1
2
geg.:
20
I1 =
kA
3
10
I2 = I3 =
kA
3
a) Bestimmen Sie die magnetische Flussdichte am Ort des Leiters 1 nach Größe und Richtung
(Skizze).
b) Welche Kraft (pro Meter Leiterlänge) wirkt auf den Leiter 1 und in welche Richtung wirkt sie?
Hochschule Mannheim, Fakultät Elektrotechnik
Klausur ET1
01.7.2008
5/7
Aufgabe 5: (3+4+4)
In einem elektrischen Netzwerk teilt sich ein sinusförmiger Wechselstrom i(t) wie dargestellt in
zwei Zweigströme auf
i(t)
i1(t)
geg.:
100π ⋅ t
+ 30 0 )
s
100π ⋅ t
i 2 = −3 A ⋅ sin(
+ 45 0 )
s
i1 = 4 A ⋅ cos(
i2(t)
a) Geben Sie Frequenz und Periodendauer der Ströme sowie die Nullphasenwinkel der Zweigströme i1(t) und i2(t) an.
b) Stellen Sie die Stromverläufe in einem gemeinsamen Liniendiagramm dar. Wie groß ist die
Phasenverschiebung zwischen den Strömen?
c) Geben Sie die komplexen Amplitudenzeiger an. Bestimmen Sie die komplexe Amplitude
des Gesamtstroms i(t) und leiten Sie daraus direkt die Zeitfunktion ab.
Hochschule Mannheim, Fakultät Elektrotechnik
Klausur ET1
01.7.2008
6/7
Aufgabe 6: (3+8+3+4)
Gegeben ist ein Wechselstromnetzwerk mit folgenden Daten:
L
U
R
u (t) = 297 V sin(ωt + 300)
ω = 314 10³ s-1
L = 89,2 µH
C = 91 nF
R = 21 Ω
C
a) Benennen Sie alle Spannungen und Ströme und geben Sie den komplexen Effektivwert der
Spannungsquelle an.
b) Bestimmen Sie die Impedanzen aller verwendeten Bauelemente. Berechnen Sie damit die
komplexen Effektivwerte aller Ströme und Spannungen im Netzwerk.
c) Skizzieren Sie das zugehörige Effektivwertzeigerdiagramm (nicht maßstäblich).
d) Gegeben seien jetzt die Zweigströme wie folgt: IC = j 6A; ILR = 6A ∠-53,10.
Bestimmen Sie die in den Bauelementen umgesetzten Leistungen und die von der Quelle
abgegebene Gesamtleistung.
Hochschule Mannheim, Fakultät Elektrotechnik
Klausur ET1
01.7.2008
7/7