Kenngrößen und Einheiten

Kenngrößen und Einheiten
1.Einheiten:
1.1 SI-Einheiten:
Das heute allgemein eingeführte, kurz als SI-System bezeichnete Internationale
Einheitensystem ist aus den Erfahrungen einer über hundertjährigen Entwicklungsgeschichte
hervorgegangen. Es basiert auf den sieben Grundeinheiten.
Basisgröße
Länge
Masse
Zeit
elektr. Stromstärke
Temperatur (thermodyn.)
Lichtstärke
Stoffmenge
Basiseinheit
Name
Zeichen
das Meter
m
das Kilogramm
kg
die Sekunde
s
das Ampere
A
das Kelvin
K
die Candela
cd
das Mol
mol
Definitionen: 1 Meter ist die Länge einer Strecke die das Licht im Vakuum während der
Dauer von 1/299 792 458 Sekunden durchläuft.
1 Kilogramm ist die Masse des Internationalen Kilogrammprototyps.
1 Sekunde ist das 9 192 631 770fache der Periodendauer der dem Übergang
zwischen den beiden Hyperfeinstrukturniveaus des Grundzustandes von
Atomen des Nuklids 13 3 Cs entsprechenden Strahlung.
1 Ampere ist die Stärke eines zeitlich unveränderlichen Stromes, der, durch
zwei im Vakuum parallel im Abstand von 1 m voneinander, geradlinige,
unendliche lange Leiter von vernachlässigbar kleinem, kreisförmigen
Querschnitt fließend, zwischen diesen Leitern je 1 m Leiterlänge
elektrodynamisch die Kraft 0,2*10-6 N hervorrufen würde.
1 Kelvin ist der 273,16te Teil der Thermodynamischen Temperatur des
Tripelpunktes des Wassers
1 Candela ist die Lichtstärke in einer bestimmten Richtung einer
Strahlungsquelle, die monochromatische Strahlung der Frequenz 540*1012 Hz
aussendet und deren Strahlstärke in dieser Richtung 1/683 Watt durch
Seradiant beträgt.
1 Mol ist die Stoffmenge eines Systems, das aus ebensoviel Einzelteilchen
besteht, wie Atome in 12/1000 kg des Kohlenstoffnuklids 12C enthalten sind.
1.2 Besonders wichtige abgeleitete SI-Einheiten:
Größe
Frequenz
Kraft
Druck
Energie
Leistung
Elektrizitätsmenge
Elektrische Spannung
Elektrische Kapazität
Elektrischer Widerstand
Elektrischer Leitwert
Magnetischer Fluß
Magnetische Flußdichte
Induktivität
Lichtstrom
Beleuchtungsstärke
Name der
Einheit
Hertz
Newton
Pascal
Joule
Watt
Coulomb
Volt
Farad
Ohm
Siemens
Weber
Tesla
Henry
Lumen
Lux
Kurzzeichen
Hz
N
Pa
J
W
C
V
F
Ω
S
Wb
T
H
lm
lux
Beziehung zu anderen
Einheiten
1Hz = 1/s
1N = 1kg * m/s2
1Pa = 1 N/m2
1J = 1 N * m
1W = 1 J/s
1C = A * s
1V = 1 W/A
1F = 1 C/V
1Ω = 1 V/A
1S = 1/Ω
1Wb = 1 V * s
1T = 1 Wb/m2
1H = 1 Wb/A
1lm = 1 cd*sr
1lx = 1 lm/m2
1.3 Vorsätze für dezimale Vielfache und Teile von Einheiten:
Zehnerpotenz
1012
10 9
10 6
10 3
10 2
10
10- 1
10- 2
10- 3
10- 6
10- 9
10-12
10-15
10-18
Vorsatz
Tera
Giga
Mega
Kilo
Hekto
Deka
Dezi
Zenti
Milli
Mikro
Nano
Piko
Femto
Atto
Zeichen
T
G
M
k
h
da
d
c
m
µ
n
p
f
a
2.Kenngrößen:
2.1 Mittelwerte:
2.1.1 Arithmetischer Mittelwert oder Gleichwert:
Der arithmetische Mittelwert i eines Wechselstromes ist der gleichbleibende Wert, von dem
aus die Summe aller größeren Augenblickswert gleich der Summe aller kleineren
Augenblickswerte ist.
T
1
i dt
T ∫0
2.1.2 Gleichrichtmittelwert:
i=
Der Gleichrichtmittelwert i eines Wechselstromes ist der über eine Periode genommene
arithmetische Mittelwert der Beträge i der Augenblickswerte des Wechselstromes.
T
i =
1
i dt
T ∫0
2.1.3 Effektivwert:
Der Effektivwert I eines Wechselstromes ist der sich aus den Augenblickswerten i ergebende
Dauerwert, der in einem ohm’schen Widerstand die gleiche Wärmearbeit erzeugt wie ein
Gleichstrom der gleichen Höhe.
T
I=
1 2
i dt
T ∫0
2.1.4 Effektivwert des Wechselanteils:
I~ = I 2 − i
2
2.2 Faktoren:
2.2.1 Formfaktor:
F=
I
i
Kurvenform
Sinus
Rechteck
Dreieck
Formfaktor
1,11
1,00
1,15
2.2.2 Crestfaktor (Scheitelfaktor):
iˆ
I
Cr =
Kurvenform
Sinus
Rechteck
Dreieck
Crestfaktor
1,41
1,00
1,73
2.2.3 Klirrfaktor:
Effektivwert sämtlicher Oberschwingungen
=
k=
Effektivwert des gesamten Wechselstromes
I 22 + I 32 + I 42 + .....
I 12 + I 22 + I 32 + I 42 + .....
2.2.4 Welligkeit:
w=
I~
i
2.3 Leistungsbegriff:
2.3.1 Leistung bei Gleichstrom:
P =U *I
2.3.2 Wirkleistung:
Die Wirkleistung ist jene Leistung die an einem ohm’schen Wirkwiderstand Abfällt.
P = U eff * I eff * cos ϕ
[ P] = W
2.3.3 Blindleistung:
Die Blindleistung ist jene Leistung die zwischen Quelle und Verbraucher hin- und herpendelt.
Q = U eff * I eff * sin ϕ
[Q ] = VAr
2.3.4 Scheinleistung:
Die Scheinleistung ist nur ein reiner Rechenwert.
S = U eff * I eff
Leistungsdreieck ⇒ S = P 2 + Q 2
[ S ] = VA
2.4 Pegel:
2.4.1 Relativer Leistungspegel:
ap
[ dB ]
= 10 * lg
P1
P2
2.4.2 Relativer Spannungs- und Strompegel:
[ dB ]
= 20 * lg
U1
U2
[ dB ]
= 20 * lg
I1
I2
au
ai
Beim Spannungs- oder Strompegel muß immer auf den gleichen Wirkwiderstand bezogen
werden !
2.4.3 Absoluter Pegel:
Bezugsgrößen für absolute Pegel
Z 0 = 600 Ω
P0 = 1 mW
U 0 = P0 * Z 0 = 0,775 V
absoluter Leistungspegel:
ap
[ dB ]
= 10 * lg
P
P0
absoluter Spannungspegel:
U
U0
2.4.4 Gängige Pegelbegriffe:
au
[ dB ]
= 20 * lg
dBm = Leistungspegel, bezogen auf 1mW
dBW = Leistungspegel, bezogen auf 1W
dBk = Leistungspegel, bezogen auf 1kW
dBµV = Spannungspegel, bezogen auf 1µV
dBu = Spannungspegel, bezogen auf 0,775 V
dBV = Spannungspegel, bezogen auf 1V
dBr
dB0
= Relativer Pegel
= Pegel, bezogen auf einen relativen Pegel von 0dB