Lösung zu ¨Ubungsblatt 11 1. P1 = U · I 1 = 25W P2 = U · I 2 =? (an

Lösung zu Übungsblatt 11
1. P1 = U · I1 = 25W
P2 = U · I2 =? (an beiden 40 W Widerstände zusammen)
U = I1 · R1 = I2 · R2 −→ I1 /I2 = R2 /R1
−→ I2 = I1 · R1 /R2
P2 = U · I2 = P1 · R1 /R2
= 25 W·R1 /R2 = 46.8W
2. Der Radius RA der Kreisbahn des Elektrons über dem Äquator beträgt
9.11·10−31 kg·107 m
e ·v0
s
RA = me·B
≈
≈ 142m
1.6·10−19 As·4·10−7 T
A
Über dem Nordpol beträgt der Radius nur noch
9.11·10−31 kg·107 m
e ·v0
≈ 1.6·10−19 As·2·10−5sT ≈ 2.8m
RN = m
e·BN
3. Das Magnetfeld in der Mitte (r = 2 cm) der Fläche zwischen den beiden Leitern beträgt
BM itte = 2 ·
µ0 ·µr ·I
2π·r
≈2·
Vs
4π·10−7 Am
·120·40A
2π·0.02m
= 96 · 10−3 T
4. Die Leistung P ergibt sich aus dem Produkt von Strom I und Spannung U, d.h. P = U · I.
Das Ohmsche Gesetz, U = R · I ergibt dann mit I = UP für den Widerstand R:
2
R = UI = UP
und man erhält als Zwischenergebnis die Widerstände R40W und R80W der Leuchtmittel
sowie den Gesamtwiderstand Rges = R40W + R80W (Reihenschaltung!):
R40W =
(230V )2
40W
= 1322Ω
R80W =
(230V )2
80W
= 661Ω
Rges = 1322Ω + 661Ω = 1983Ω
230V
Hieraus kann dann per Ohmschem Gesetz der Strom I = RUges = 1983Ω
= 0, 12A berechnet werden, um damit den Spannungsabfall an den Glühbirnen zu berechnen (Reihenschaltung!):
U40W = R40W · I = 1322Ω · 0, 12A = 159V
U80W = R80W · I = 720Ω · 0, 12A = 79V
Schließlich erhält man für die Verbrauchsleistungen
P40W = U40W · I ≈ 159V · 0, 12A ≈ 19W
P80W = U80W · I ≈ 79V · 0, 12A ≈ 9.5W
5. Für q
die Geschwindigkeit
der Elektronen gilt
q
2·1,6·10−19 As·18000V
2eU
≈ 79, 5 · 106 ms
v = me ≈
9,11·10−31 kg
Der von den Elektronen erzeugte Strom beträgt
12
−19 As
I = ∆Q
≈ 7·10 ·1,6·10
= 1, 12 · 10−6 A = 1.12µA
∆t
1s