Physik 2 Prüfung, 17.07.2014 1. Weißes Licht breitet sich in Glas

Rechenteil: Physik 2 Prüfung, 17.07.2014 1. Weißes Licht breitet sich in Glas aus, wobei die Brechzahl n für violettes Licht (400 nm) n=1.47 und für rotes Licht (700 nm) n=1.455 beträgt. Berechnen Sie die Gruppengeschwindigkeit unter der Annahme, dass sich die Phasengeschwindigkeit linear mit der Wellenlänge ändert. 2. Eine Wärmekraftmaschine enthält als Arbeitssubstanz 1 mol eines zweiatomigen idealen Gases. Zu Beginn hat dieses ein Volumen von 26.4 l und eine Temperatur von 400 K. Die Maschine durchläuft folgenden Kreisprozess: 1) Isotherme Expansion auf das doppelte Volumen; 2) Abkühlung bei konstantem Volumen auf 300 K; 3) Isotherme Kompression auf das Anfangsvolumen; 4) Isochore Erwärmung auf die Anfangstemperatur. Skizzieren Sie das p‐V Diagramm und berechnen Sie den Wirkungsgrad der Maschine. Vergleichen Sie diesen Wirkungsgrad mit dem einer Carnot Maschine, die zwischen den beiden gegebenen Temperaturen arbeitet. 3. Ein zylindrischer Kupferdraht mit Durchmesser D=1mm und „schwarzer“ Oberfläche (ohne Stirnflächen!) wird elektrisch (d.h. von durchfließendem Strom) geheizt. Wie groß muss die elektrische Stromstärke I sein, um die Strahlungsverluste bei 500°C bzw. bei 800°C auszugleichen? Die Umgebungstemperatur sei 23°C. Der spezifische elektrische Widerstand des Drahtes ist =1.78x10‐8 m (Zur Erinnerung an die Physik IB: die elektrische Leistung ist P=UI, und das Ohmsche Gesetz lautet R=L/A)=U/I). (4 Punkte) 4. Theoretischer Teil: Physik 2 Prüfung, 17.07.2014 (2 Fragen nach Wahl beantworten) 1.
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Wie lautet das Gauss’sche Gesetz (differentielle Form) für das elektrische Feld und für das Magnetfeld im Vakuum? Nutzen Sie diese Beziehungen um zu zeigen, dass eine ebene elektromagnetische Welle die sich in x‐Richtung ausbreitet keine Komponente des E‐Feldes und des B‐Feldes in x‐Richtung hat, d.h., dass elektromagnetische Wellen transversal sind. (4 Punkte). Skizzieren Sie das Beugungsmuster von zwei sehr engen Spalten im Abstand d als Funktion des Beugungswinkels in großer Entfernung. Was ändert sich, wenn statt des Doppelspaltes ein Dreifachspalt vorliegt. Verallgemeinern Sie auf sehr viele Spalte. Was ändert sich, wenn die Spaltbreite a gegenüber dem Spaltabstand d nicht vernachlässigbar klein ist. Skizzieren Sie das Beugungsmuster eines Spaltgitters, bei dem der Spaltabstand genau doppelt so groß ist wie die Spaltbreite. (4 Punkte) Oft bezeichnet man Röntgenstrahlung mit Wellenlänge  < 0.4 nm (E > 3.1 keV) als harte Röntgenstrahlung. a) Wie groß muss die Beschleunigungsspannung (in kV) für die Elektronen in einer Röntgenröhre mindestens sein, um harte Röntgenstrahlung zu erzeugen? Wie hängt die minimale Wellenlänge mit dieser Spannung zusammen? b) Wie entstehen das kontinuierliche und das charakteristische Spektrum einer Röntgenröhre. Skizzieren Sie das Spektrum als Funktion der Energie und als Funktion der Wellenlänge. Zeichnen Sie in die Diagramme die K‐ und die K Linie und auch die Grenzwellenlänge ein. c) Für welches Element ist die Energie der charakteristischen K Linie höher: für Cu oder für Ag (Begründung)? (4 Punkte).