Elektrodynamik

S. Brandt H. D. Dahmen
Elektrodynamik
Eine Einführung in Experiment
und Theorie
Dritte, völlig neubearbeitete Auflage
mit 259 Abbildungen, 7 Tabellen, 51 Experimenten
und 110 Aufgaben mit Hinweisen und Lösungen
1 3
Professor Dr. Siegmund Brandt
Professor Dr. Hans Dieter Dahmen
Fachbereich Physik, Universität Gesamthochschule Siegen,
D-57068 Siegen
Die zweite Auflage erschien unter
Physik – Eine Einführung in Experiment und Theorie, Bd. 2 – Elektrodynamik
Die Deutsche Bibliothek – CIP-Einheitsaufnahme
Brandt, Siegmund: Elektrodynamik: eine Einführung in Experiment und Theorie; mit
7 Tabellen, 51 Experimenten, 110 Aufgaben mit Hinweisen und Lösungen / Siegmund
Brandt; H. D. Dahmen. – 3., völlig neubearb. Aufl. – Berlin; Heidelberg; New York;
Barcelona; Budapest; Hong Kong; London; Mailand; Paris; Santa Clara; Singapur; Tokio:
Springer, 1997. (Springer Lehrbuch) ISBN 3-540-61911-9
Früher mehrbd. begrenztes Werk u. D. T.: Brandt, Siegmund: Physik
NE: Dahmen, Hans Dieter.
ISBN 3-540-61911-9 3. Aufl. Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York
ISBN 3-540-16979-2 2. Aufl. Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York
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c Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1980, 1986, 1997
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Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung. Grundlagenexperimente. Coulombsches Gesetz . .
1.1 Erste Experimente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 Das Coulombsche Gesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2 Elektrostatik in Abwesenheit von Materie . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1 Das elektrostatische Feld einer Punktladung . . . . . . . . . . . . . .
2.2 Das Feld einer beliebigen Ladungsverteilung. Ladungsdichte
2.3 *Mikroskopische und gemittelte
Ladungsdichte und Feldstärke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4 Elektrischer Fluß . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.5 Quellen elektrostatischer Felder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.6 Wirbelfreiheit des elektrostatischen Feldes. Feldgleichungen
2.7 Das elektrostatische Potential. Spannung . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.8 Graphische Veranschaulichung elektrostatischer Felder . . . .
2.9 Poisson-Gleichung. Laplace-Gleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.10 Elektrischer Dipol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.10.1 *Grenzfall verschwindenden Ladungsabstandes.
Ladungsdichte des Dipols . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.10.2 Potentielle Energie eines Dipols
im elektrostatischen Feld. Kraft und Drehmoment
auf einen Dipol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.11 Systeme mehrerer Punktladungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.12 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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3 Elektrostatik in Anwesenheit von Leitern . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1 Influenz auf großen, ebenen Platten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2 Plattenkondensator. Kapazität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.1 Kapazität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.2 Parallel- und Reihenschaltungen von Kondensatoren
3.2.3 Kraft zwischen den Kondensatorplatten . . . . . . . . . . .
3.2.4 Energiespeicherung im Plattenkondensator . . . . . . . .
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X
Inhaltsverzeichnis
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
Influenz einer Punktladung auf eine große,
ebene Metallplatte. Spiegelladung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Influenz eines homogenen Feldes auf eine Metallkugel.
Induziertes Dipolmoment. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Flächenladungen als Ursache für Unstetigkeiten
der Feldstärke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Anwendungen homogener elektrischer Felder . . . . . . . . . . . .
3.6.1 Messung der Elementarladung im Millikan-Versuch
3.6.2 Beschleunigung von geladenen Teilchen . . . . . . . . . .
3.6.3 Ablenkung geladener Teilchen.
Elektronenstrahloszillograph . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4 Elektrostatik in Materie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.1 Einfachste Grundzüge der Struktur der Materie . . . . . . . . . . .
4.2 Materie im homogenen elektrostatischen Feld.
Permittivitätszahl. Elektrische Suszeptibilität. . . . . . . . . . . . .
Elektrische Polarisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3 Das Feld der elektrischen Flußdichte. Feldgleichungen
in Materie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4 Energiedichte des elektrostatischen Feldes . . . . . . . . . . . . . . .
4.4.1 Energiedichte eines Feldes im Vakuum.
Selbstenergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4.2 Energiedichte eines Feldes bei Anwesenheit
von Materie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.5 Unstetigkeiten der elektrischen Flußdichte.
Brechungsgesetz für Feldlinien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.6 *Mikroskopische Begründung der Feldgleichungen
des elektrostatischen Feldes in Materie . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.6.1 Mikroskopische und gemittelte
Ladungsverteilungen. Feldgleichungen . . . . . . . . . . .
4.6.2 Raum- und Oberflächenladungsdichten
durch Polarisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.7 Ursachen der Polarisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.7.1 Elektronische Polarisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.7.2 *Clausius-Mossottische Formel . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.7.3 Orientierungspolarisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.8 Verschiedene dielektrische Erscheinungen . . . . . . . . . . . . . . .
4.9 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Inhaltsverzeichnis
5 Elektrischer Strom als Ladungstransport. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1 Elektrischer Strom. Stromdichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2 Kontinuitätsgleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.3 *Mikroskopische Formulierung der Stromdichte . . . . . . . . . .
5.4 Strom in Substanzen höherer Dichte. Ohmsches Gesetz . . . .
5.4.1 Einfaches Modell des Ladungstransports.
Leitfähigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.4.2 Strom in ausgedehnten Leitern. Widerstand.
Ohmsches Gesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.5 Leistung des elektrischen Feldes. Joulesche Verluste . . . . . .
5.6 Stromkreis. Technische Stromrichtung . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.7 Netzwerke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.7.1 Kirchhoffsche Regeln.
Reihen- und Parallelschaltung
ohmscher Widerstände . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.7.2 Messung von Strom bzw. Spannung
mit einem Meßgerät . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.8 Ionenleitung in Flüssigkeiten. Elektrolyse . . . . . . . . . . . . . . . .
5.9 Elektronenleitung in Metallen. Darstellung von
Strom-Spannungs-Kennlinien auf dem Oszillographen . . . .
5.10 Ionen- und Elektronenleitung in ionisierten Gasen . . . . . . . .
5.11 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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6 *Grundlagen des Ladungstransports in Festkörpern.
Bändermodell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.1 Vielteilchensystem am absoluten Temperaturnullpunkt.
Fermi-Grenzenergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2 Vielteilchensystem bei höheren Temperaturen . . . . . . . . . . . .
6.2.1 Fermi-Dirac-Funktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2.2 Fermi-Dirac-Verteilung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.3 Das Bändermodell der Kristalle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.4 Kristalle am absoluten Temperaturnullpunkt:
Leiter und Nichtleiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.5 Kristalle bei höherer Temperatur: Leiter, Halbleiter
und Nichtleiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.5.1 Metalle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.5.2 Halbleiter und Isolatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.6 Dotierte Halbleiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.7 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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XII
Inhaltsverzeichnis
7 Ladungstransport durch Grenzflächen. Schaltelemente . . . . . .
7.1 Grenzfläche Metall-Vakuum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.1.1 Experiment zur thermischen Elektronenemission . .
7.1.2 Potentialverlauf an der Grenzfläche
Metall-Vakuum. Bildpotential. Austrittsarbeit . . . . .
7.1.3 Stromdichte des thermischen Emissionsstromes.
Richardson-Gleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.2 *Emissionsstrom bei äußerem Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.2.1 Schottky-Effekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.2.2 Feldemission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.3 Vakuumdiode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.3.1 Kennlinie der Vakuumdiode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.3.2 Schaltung der Vakuumdiode als Gleichrichter . . . . .
7.3.3 *Deutung der Diodenkennlinie . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.4 Triode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.4.1 Kennlinienfeld der Triode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.4.2 Triode als Verstärker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.5 Die Grenzfläche zwischen verschiedenen Metallen.
Kontaktspannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.6 Einfachste Überlegungen und Experimente
zur Halbleiterdiode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.7 *Bandstruktur im Halbleiter
mit räumlich veränderlicher Dotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.8 *Die Grenzfläche zwischen einem p- und
einem n-dotierten Halbleiter. pn-Übergang. . . . . . . . . . . . . . .
Schottky-Randschicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.9 *Halbleiterdiode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.9.1 Halbleiterdiode in einem Stromkreis
ohne äußere Stromquelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.9.2 Belastete Halbleiterdiode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.10 Bipolare Transistoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.10.1 Kennlinienfeld des pnp-Transistors . . . . . . . . . . . . . . .
7.10.2 Transistor als Verstärker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.11 *Schematische Berechnung der Transistorkennlinien . . . . . .
7.12 Feldeffekt-Transistoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.12.1 Sperrschicht-Feldeffekt-Transistoren . . . . . . . . . . . . .
7.12.2 Metall-Oxid-Silizium-Feldeffekt-Transistoren . . . . .
7.13 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Inhaltsverzeichnis
8 Das magnetische Flußdichtefeld des stationären Stromes.
Lorentz-Kraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.1 Grundlegende Experimente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.2 Das Feld der magnetischen Flußdichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.3 Messung der magnetischen Flußdichte. Hall-Effekt . . . . . . .
8.4 Felder verschiedener stromdurchflossener Anordnungen . . .
8.4.1 Langer, gestreckter Draht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.4.2 Kreisschleife . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.4.3 Helmholtz-Spule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.5 Ablenkung geladener Teilchen im B-Feld.
Messung des Ladungs-Masse-Quotienten des Elektrons . . .
8.6 Die Feldgleichungen des stationären Magnetfeldes . . . . . . . .
8.7 Das Vektorpotential . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.8 Magnetisches Dipolfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.9 Feld einer langen Spule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.10 Lorentz-Kraft und elektrischer Antrieb . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.10.1 Stromdurchflossene, drehbare Drahtschleife
im B-Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.10.2 Schema des Gleichstrommotors . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.11 Lorentz-Kraft und Stromerzeugung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.11.1 Einführung einer Drahtschleife
in ein homogenes B-Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.11.2 Rotierende Drahtschleife im homogenen B-Feld . . .
8.12 Faradaysches Induktionsgesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.13 *Magnetisierbarkeit einer leitenden Kugelschale . . . . . . . . . .
8.14 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9 Magnetische Erscheinungen in Materie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.1 Materie im magnetischen Flußdichtefeld. Permeabilität . . . .
9.1.1 Experimente zum Ferromagnetismus. Hysterese.
Elektromagnet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.1.2 Experimente zum Dia- und Paramagnetismus . . . . . .
9.2 Magnetisierung. Magnetische Suszeptibilität . . . . . . . . . . . . .
9.3 Die magnetische Feldstärke. Feldgleichungen in Materie . .
9.4 Unstetigkeiten der magnetischen Feldgrößen B und H . . . . .
9.5 Kraftdichte und Energiedichte des magnetischen Feldes . . .
9.5.1 Kraftdichte auf eine Stromverteilung. Energie
eines Dipols im magnetischen Flußdichtefeld . . . . . .
9.5.2 Magnetische Energiedichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.6 *Mikroskopische Begründung der Feldgleichungen
des stationären Magnetfeldes in Materie . . . . . . . . . . . . . . . . .
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XIV
Inhaltsverzeichnis
9.6.1
Mikroskopische und makroskopische
Stromverteilungen. Feldgleichungen . . . . . . . . . . . . . .
9.6.2 Durch Magnetisierung erzeugte Stromdichte . . . . . .
9.7 Ursachen der Magnetisierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.7.1 *Diamagnetismus freier Atome . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.7.2 *Paramagnetismus freier Atome . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.7.3 *Para- und Diamagnetismus freier Elektronen . . . . .
9.7.4 *Ferromagnetismus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.8 Permanentmagnete. Drehspulinstrument . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.9 Vergleich elektrischer und magnetischer Feldgrößen
in Materie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.10 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10 Quasistationäre Vorgänge. Wechselstrom . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.1 Übergang von zeitunabhängigen zu quasistationären Feldern
10.2 Gegeninduktion und Selbstinduktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.3 Magnetische Energie eines Leiterkreises . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.4 Ein- und Ausschaltvorgänge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.4.1 Reihenschaltung aus Widerstand und Induktivität . .
10.4.2 Energieinhalt einer stromdurchflossenen Spule . . . .
10.4.3 Reihenschaltung aus Widerstand und Kapazität . . . .
10.4.4 Energieinhalt eines aufgeladenen Kondensators . . . .
10.4.5 Experimente zu RL- und RC -Kreisen . . . . . . . . . . . .
10.4.6 Einstellbare Zeitverzögerung
zwischen zwei Spannungsimpulsen. Univibrator . . .
10.4.7 Erzeugung von Rechteckspannungen. Multivibrator
10.5 Transformator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.6 Wirbelströme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.7 Lenzsche Regel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.8 Der Schwingkreis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.8.1 Gedämpfte Schwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.8.2 Analogien zwischen elektrischen
und mechanischen Schwingungen . . . . . . . . . . . . . . . .
10.8.3 Erzeugung ungedämpfter elektrischer
Schwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.9 Wechselstrom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.9.1 Komplexe Schreibweise für Spannung,
Stromstärke und Widerstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.9.2 Leistung im Wechselstromkreis . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.9.3 Wechselstromkreis mit ohmschem Widerstand
oder Induktivität oder Kapazität. . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.9.4 Kirchhoffsche Regeln für Wechselstromkreise . . . . .
281
283
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337
Inhaltsverzeichnis
10.10 Resonanz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.10.1 Leistungsaufnahme des Serienresonanzkreises.
Resonanz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.10.2 Resonanzbreite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.10.3 Analogien zur Mechanik. Einschwingvorgänge . . .
10.10.4 Momentane Leistung im Serienresonanzkreis . . . .
10.11 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
XV
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348
11 Die Maxwellschen Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.1 Maxwellsche Gleichungen in Abwesenheit von Materie . . .
11.1.1 Differentielle Form der Maxwellschen Gleichungen
11.1.2 Integralform der Maxwellschen Gleichungen . . . . .
11.2 Die Potentiale des elektromagnetischen Feldes.
Eichtransformationen. D’Alembertsche Gleichungen . . . . .
11.2.1 Vektorpotential und skalares Potential . . . . . . . . . . .
11.2.2 Eichtransformationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.2.3 D’Alembertsche Gleichung. Lorentz-Eichung.
Coulomb-Eichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.2.4 Die quasistationären Vorgänge als Näherung
der Maxwell-Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.3 Maxwellsche Gleichungen in Anwesenheit von Materie . . .
1.3.1 Zeitabhängige Polarisation und Magnetisierung.
Polarisationsstrom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.3.2 *Mikroskopische Begründung
der Feldgleichungen in Materie.
Magnetoelektrischer Effekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.3.3 Nachwirkungseffekte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.3.4 Analogien zwischen elektrischen
und magnetischen Feldgrößen . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.4 Energieerhaltungssatz. Poynting-Vektor . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.5 Impulserhaltungssatz. Maxwellscher Spannungstensor . . . .
11.6 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
352
353
353
358
12 Elektromagnetische Wellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.1 Ebene Wellen als Lösungen der Maxwell-Gleichungen
im Vakuum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.2 Erzeugung und Nachweis elektromagnetischer Wellen . . . .
12.3 Überlagerung von Wellen. Superpositionsprinzip . . . . . . . . .
12.3.1 Lineare, zirkulare und elliptische Polarisation . . . .
12.3.2 Stehende Wellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.3.3 Interferenz ebener Wellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.4 Lösungen der inhomogenen d’Alembert-Gleichung . . . . . . .
12.4.1 Die Green-Funktion der d’Alembert-Gleichung . . .
395
361
361
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407
411
412
417
417
XVI
Inhaltsverzeichnis
12.5 Erzeugung elektromagnetischer Wellen . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.5.1 Abstrahlung eines schwingenden
elektrischen Dipols . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.5.2 Abstrahlung eines schwingenden
magnetischen Dipols . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.6 Strahlung eines bewegten geladenen Teilchens . . . . . . . . . . .
12.6.1 Liénard-Wiechert-Potentiale.
Elektromagnetische Felder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.6.2 Diskussion der Felder. Abstrahlung . . . . . . . . . . . . .
12.7 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
431
434
A Formeln zur Vektoralgebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A.1 Vektoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A.2 Tensoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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445
450
B Formeln zur Vektoranalysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B.1 Differentiation eines Vektors nach einem Parameter . . . . . .
B.2 Koordinatensysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B.3 Skalarfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B.4 Vektorfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B.5 Partielle Ableitung. Richtungsableitung. Gradient . . . . . . . .
B.6 Divergenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B.7 Rotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B.8 Laplace-Operator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B.9 Rechenregeln für den Nabla-Operator . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B.10 Linienintegral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B.11 Oberflächenintegral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B.12 Volumenintegral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B.13 Integralsatz von Stokes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B.14 Wegunabhängiges Linienintegral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B.15 Integralsatz von Gauß . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B.16 Greensche Sätze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B.17 Eindeutige Bestimmung eines Vektorfeldes
durch Divergenz und Rotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B.18 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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474
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484
486
C Wahrscheinlichkeiten und Wahrscheinlichkeitsdichten . . . . . .
C.1 Wahrscheinlichkeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C.2 Wahrscheinlichkeitsdichten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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490
492
D Maxwell-Boltzmann-Verteilung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
496
419
420
434
436
442
487
488
Inhaltsverzeichnis
XVII
E Distributionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
E.1 Anschauliche Vorbereitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
E.1.1 Diracsche Deltadistribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
E.1.2 Diracsche Deltadistribution als Ableitung
der Stufenfunktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
E.2 Mathematische Definition der Distributionen. . . . . . . . . . . . .
E.2.1 Testfunktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
E.2.2 Temperierte Distributionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
E.2.3 Anwendungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
E.3 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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505
505
506
508
514
F Räumliche Mittelungen physikalischer Größen . . . . . . . . . . . . . .
515
G Fermi-Dirac-Funktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
G.1 Herleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
G.2 Näherungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
521
521
524
H Die wichtigsten SI-Einheiten der Elektrodynamik . . . . . . . . . . .
526
Physikalische Konstanten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
527
J Schaltsymbole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
528
Hinweise und Lösungen zu den Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
530
Sachverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
563
I
500
500
500