Station 3:

Station 3:
1.
2.
3.
„Funktionen “
Durch die Punkte P1 ( 0 ; -4 ) und P2 ( 5 ; 6 ) im Koordinatensystem verläuft eine
Gerade g1 , die Graph einer linearen Funktion g1 (x) ist.
a)
Zeichne den Graph der Funktion g1 (x) in ein Koordinatensystem mindestens
im Intervall -1 ≤ x ≤ 5!
b)
Gib die Gleichung der Funktion g1 (x) an!
c)
Berechne die Nullstelle der Funktion g1 (x)!
d)
Die Punkte A und B gehören zur Funktion g1 (x).
Berechne die fehlenden Koordinaten für A ( -10 ; y1 ) und B ( x2 ; 20 )!
e)
Zeichne die Gerade g2 , die durch den Punkt P3 ( 0 ; 3 ) geht und parallel zur
Geraden g1 verläuft!
Gegeben ist eine quadratische Funktion durch die Gleichung y = f(x) = x2 + 3x - 1,75.
a)
Gib die Koordinaten des Scheitelpunktes an !
b)
Zeichne den Graph der Funktion y = f(x) in ein rechtwinkliges
Koordinatensystem!
c)
Berechne die Nullstellen der Funktion y = f(x) !
d)
Berechne den Funktionswert f(x) für x = -2,
Gegeben sind die lineare Funktion
y = f ( x ) = − 0,5 ⋅ x − 1 ; (x∈R)
und die quadratische Funktion y = g ( x ) = ( x + 1) − 4 ; (x∈R) .
2
4.
a)
Zeichnen Sie den Graph der linearen Funktion mindestens im Intervall -4 ≤ x ≤ 2
in ein rechtwinkliges Koordinatensystem ein!
b)
Berechnen Sie die Nullstelle der Funktion f(x)!
c)
Zeichnen Sie den Graph der quadratischen Funktion mindestens im Intervall -4 ≤ x ≤ 2
in dasselbe Koordinatensystem ein!
d)
Berechnen Sie die Nullstellen der Funktion g(x)!
e)
Bezeichnen Sie die Schnittpunkte des Graphen der Funktion g(x) mit der x-Achse als
A bzw. B und ihren Scheitelpunkt als S.
Berechnen Sie den Flächeninhalt des Dreieckes ASB!
a)
Stellen Sie den Graphen der Funktion y = f(x) = sin x mindestens im Intervall
-180° ≤ x ≤ 360° in einem Koordinatensystem dar!
b)
Geben Sie die Gleichung und den Wertebereich der dunkel dargestellten Funktion an!
4,00
3,00
2,00
1,00
-450 -360 -270 -180
0,00
-90
0
-1,00
-2,00
-3,00
-4,00
90
180
270
360
450