6. Sterne

6.Sterne
6.1DieSterneaufderHauptreihe
6.1.1EnergiequellenormalerSterne
• Gravitationskontraktion:107 Jahre(Russell1919)
• UmwandlungvonMaterieinEnergie(basierendaufEinstein1907):
DE=Dm c2
Þ Gesamtenergiervorrat:21054 erg (Eddington1919)
Þ Lebensdauer:1013 Jahre
• Massevon4HAtomen>1HeAtom(um1920)
• KernfusionimInnernderSterne(Atkinson&Houtermans 1929)
• SyntheseHzuHe(Atkinson1936)
2.11.2016
6. Sterne, H.M. Schmid & W. Schmutz
1
6.1.2KernfusionimSterninnern
T = 15 Mio K
T > 15 Mio K
PP I: 3He + 3He à 4He + 2 1H + 12.9 MeV
2.11.2016
12.859
6. Sterne, H.M. Schmid & W. Schmutz
2
6.1.3Sternaufbau
•
•
•
•
•
HydrostatischesGleichgewicht:
Massenerhaltung:
ZustandsgleichungdesGases
Energieerzeugung
Energietransport
2.11.2016
6. Sterne, H.M. Schmid & W. Schmutz
dP/dr
dM/dr
p(rho,T)
dL/dr
dT/dr
3
6.1.4Planck‘scheStrahlung
dl
dn
Wien‘sches Verschiebungsgesetz:
Stefan-Boltzmann Gesetz:
2.11.2016
6. Sterne, H.M. Schmid & W. Schmutz
4
6.1.5LeuchtkraftundHelligkeit
Leuchtkraft eines Sterns
Einheit Sonnenleuchtkraft L○
L = 4πR2 σT4
= 3.85 1033 erg/s
= 3.85 1026
Strahlungsfluss (scheinbare Helligkeit) f = L/4πd2 d=Distanz (ohne IS-Abs.)
Helligkeit in Magnituden ist eine relative Skala
scheinbare Helligkeit m:
Nullpunkt Vega
Die absolute Helligkeit M ist die scheinbare
(+A)
Helligkeit, die ein Stern hätte, wenn er in
einer Distanz von 10 pc (3 1019 cm) stünde:
Farbhelligkeit
≠
bolometrische Helligkeit
MV, MB, MK
Mbol
(in einem Farbfilter) (integriert über alle Wellenlängen)
Nullpunkt: Vega: mV=mB=mK=0
2.11.2016
6. Sterne, H.M. Schmid & W. Schmutz
5
6.1.6Farbindex
2.11.2016
6. Sterne, H.M. Schmid & W. Schmutz
6
6.1.7Spektralklassifikation
2.11.2016
6. Sterne, H.M. Schmid & W. Schmutz
7
6.1.8SpektrenderSpektralklassen
2.11.2016
6. Sterne, H.M. Schmid & W. Schmutz
8
6.1.9Leuchtkraftklassen
2.11.2016
6. Sterne, H.M. Schmid & W. Schmutz
9
6.1.10Hertzsprung-RusselDiagramm
DasHR-DiagrammwirdmitverschiedenenAchsenbenutzt:z.B.
AbsoluteHelligkeitvs.FarbindexwiebeidenobigenbeidenBildern,
oderbesserphysikalischeSternparameter:logL/LS vs logTeff.
2.11.2016
6. Sterne, H.M. Schmid & W. Schmutz
10
1.1.11MassenderSterne
Masse-Leuchtkraft
Beziehung
Lebensdauer
2.11.2016
6. Sterne, H.M. Schmid & W. Schmutz
11
6.1.12ParameterderHauptreihen-Sterne
DerwichtigsteSternparameteristdieMasse.FürSterneaufderHauptreihesinddieanderenParameter
durchdieMassegegeben.EinweitererwichtigerParameteristdieMetallhäufigkeitderMaterie.
2.11.2016
6. Sterne, H.M. Schmid & W. Schmutz
12
6.2Nachhauptreihen-Entwicklung
6.2.1EnergieproduktionnachderHauptreihe
Wenn ca. 10% des Wasserstoffs eines
Sterns verbraucht wurde, bildet sich im
Kern ein He-Kern und H-Brennen findet nur
noch in einer Schale statt. Der Kern
schrumpft, wird heisser (Virialtheorem!), bis
das He-Brennen einsetzt und C und O
gebildet wird.
Temp.
3 $He → '(C, '(C + $He → ',O
2 ·108 K
Bindungsenergie pro Nukleon
Für massereiche Sterne > 8 Ms folgen
danach weitere exotherme Nuklearprozesse bis zu Fe. Ab Fe ist der Aufbau
von Kernen endotherm.
Wichtige Reaktionen:
Temp.
2 '(C → (.Ne + $Heoder ($Mg 8 · 109 K
2 ',O → (9Si + $Heoder =(S
1.5 · 10@ K
2(9Si → A,Ni3.5 · 10@ K
2.11.2016
6. Sterne, H.M. Schmid & W. Schmutz
13
Die Sternentwicklung kann im HRDiagramm veranschaulicht werden.
Entwicklung eines 1 MS-Sterns
- HàHe Brennen (Hauptreihe), 9·109J,
- Entwicklung zu den Roten Riesen,
- He-Brennen, 109J,
- Ausgedehnter Roter Riese mit
Pulsationen und Massenverlust,
- Heisser Kern mit planet. Nebel,
- Weisser Zwerg, Abkühlung >> 109 J.
Entwicklung eines 15 MS-Sterns
- HàHe Brennen (Hauptreihe), 2·107J
- Entwicklung zu Roten Riesen und Start
von starkem Massenverlust,
- He, C, O, Si à Brennen, 106 J,
- Bildung eines Eisenkerns,
- Kernkollaps und Supernova-Explosion
(für alle Sterne mit M > 8 MS).
2.11.2016
Log L/LS
6.2.2SternentwicklungimHR-Diagramm
SN
15Ms
O,SiàFe
Rote
Riesen
HeàC,O
4.0
heisser
Kern
2.0
HeàC,O
0.0
Weisse
Zwerge
4.5
6. Sterne, H.M. Schmid & W. Schmutz
4.0
Log T
1Ms
3.5
14
Sternentwicklung für massearmen Stern: 1 Ms
104J
1010J
Stern auf
Hauptreihe
H à He
1 Ls
1 Rs
5500o C
1 Ms
Roter Riese
He à C,O
1000 Ls
100 Rs
3000o C
0.9 Ms
109J
Zentralstern
eines PN
keine Fusion
1000 Ls
0.1 Rs
100’000o C
0.5 Ms
1010J
Weisser Zwerg
keine Fusion
0.001 Ls à 0
0.01 Rs
10’000o C à 0
0.5 Ms
In massearmen Sternen herrschen im Zentrum des Stern nicht genügend hohe
Temperaturen um Kernprozesse nach dem He-Brennen zu zünden.
2.11.2016
6. Sterne, H.M. Schmid & W. Schmutz
15
Zentralstern+PlanetarischerNebel
(ausgebrannterKern+verloreneHülle)
2.11.2016
6. Sterne, H.M. Schmid & W. Schmutz
16
Sternentwicklung für massereichen Stern: 15 Ms
107J
105J
104J
100J
107J
Stern auf
Hauptreihe
Superriese
WR-Stern
Supernova
Pulsar
H à He
10’000 Ls
5 Rs
25000o C
10 Ms
He à C,O
10’000 Ls
30 Rs
10000o C
8 Ms
C,O à Ne,Mg,Si
10’000 Ls
1 Rs
60’000o C
5 Ms
à Ca,Fe,…,U
1 Mia Ls
keine Fusion
Rotationsenergie
0.000’001 Rs (10km)
1.4 Ms
2.11.2016
6. Sterne, H.M. Schmid & W. Schmutz
17
6.2.3AltersbestimmungvonSternhaufen
2.11.2016
6. Sterne, H.M. Schmid & W. Schmutz
18
Plejaden:jungerSternhaufen(Alter:~100Mio.Jahre)
2.11.2016
6. Sterne, H.M. Schmid & W. Schmutz
19
6.3EndstadienderEntwicklung
6.3.1WeisseZwerge
WeisseZwergesinddie“ausgebrannten”KernevonsonnenähnlichenSternen.Sie
habenkeineEnergiequellemehrundkühleneinfachab.SiebestehentypischerweiseausCundO,denProduktendesHe-Brennens.
DieSternparameterfürWeisseZwergesindsehrextrem:
Durchmesser:0.01RS ≈1RE ≈7000km
Masse:0.5– 1MS
Dichte:
106 g/cm3
IhrethermischeEnergieist: 𝐸CD ≈
F
GHI
𝑘𝑇
FürM=0.5MS=1030kg,μ=1.7(C+6e-),mp=1.7ˑ10-27kg,k=1.4ˑ10-23JK-1,T=106K
(Zentraltemperatur),istEth =7ˑ1039 J≈LS ˑ2ˑ1013s≈ LS ˑ7ˑ105 Jahre.
Dasheisst,diegespeichertethermischeEnergieentsprichtderSonnenleuchtkraft
währendetwa1Mio.Jahren.NunleuchtetabereinWeisserZwergmitT=5500K
wegenderkleinenOberflächenurschwachLWZ ≈10-4 LS undsomitistdie
AbkühlzeitvonderGrössenordnung:
𝜏M ≈
2.11.2016
NOP
Q
≈ 10'. Jahre
6. Sterne, H.M. Schmid & W. Schmutz
20
SiriusB
Sirius A, der hellste Stern am
Nachthimmel hat einen
Weissen Zwergen (Sirius B)
als Begleiter. Obwohl Sirius B
heisser ist als Sirius A, ist er
etwa 1000 mal schwächer,
und muss wegen L=4πR2σT4
viel kleiner sein.
Die Masse von etwa 1 MS
folgt mit dem Keplergesetz
aus der Bewegung des
Doppelsterns (P=50 Jahre).
Für die Erklärung der Natur
von Weissen Zwergen
(insbesondere Sirius B)
erhielt Chandrasekhar den
Physik Nobelpreis.
2.11.2016
6. Sterne, H.M. Schmid & W. Schmutz
21
GrenzmassefürWeisseZwerge
WeisseZwergehabeneinesehrspezielleZustandsgleichung.
FürselbstgravitierendeFestkörper,zumBeispielfürterrestrischePlaneten,
dominierendieCoulombkräfte derAtomeundesgilt:𝑅 ∝ 𝑀'/= .
BeiSternenherrschteinGleichgewichtzwischenGasdruckundGravitationsdruck
F
(
𝑃W ∝ 𝜌̅ Z[ =𝑃\]^ ∝ = 𝑛
'
(
𝑚a 𝑣
(
(
cd
== 𝑛 (H
e
DieseshydrostatischeGleichgewichtergibtebenfallseineZustandsgleichungvon
derForm:𝑅 ∝ 𝑀'/= .
InWeissenZwergenistderGravitationsdrucksogross,dassnurnochder
quantenmechanische“EntartungsdruckderElektronen”,entgegenhaltenkann.
IndiesemFallbewirktmehrMasseeineErhöhungderDichteunddamitwird
𝑅 ∝ 𝑀f'/=
Dasheisst,WeisseZwergemitgrössererMassesindkleiner.Esgibteine kritische
Grenze,diesogenannteChandrasekhar’sche Grenzmassevon
𝑀gD ≈ 1.4𝑀i
beidereinWeisserZwergunstabilwirdundkollabiert.
2.11.2016
6. Sterne, H.M. Schmid & W. Schmutz
22
6.3.2 Supernovae
SN1987AinderGrossenMagellanschenWolke:vorherundnachher…
2.11.2016
6. Sterne, H.M. Schmid & W. Schmutz
23
Supernovae sind Sternexplosionen
bei denen eine Energie von ca. 1044 J frei wird. Dies entspricht etwa der
Energie, die unsere Sonne während ihrem gesamten Leben (d.h. während
1010 Jahren) abstrahlt.
Alle massenreichen Sterne M > 8 MS enden mit einer Supernova. Aus
diesem Grund sind es sehr wichtige Objekte in der Astronomie:
• als Hauptquelle für die schweren Elemente im Universum,
• als helle Lichtquelle, die auch bei sehr weit entfernten Galaxien noch
beobachtet werden kann,
• als sehr wichtige Energiequelle bei der Aufheizung der Interstellaren
Materie in Galaxien,
• viele weitere Phänomene hängen mit Supernovae zusammen.
Eine Supernova entsteht in einem massereichen Stern, sobald der
Eisenkern (Struktur wie ein Weisser Zwerg) die Chandra-sekhar’sche
Masse erreicht. Dann wird der Kern instabil und kollabiert zu einem
Neutronenstern mit einem Radius von ca. RN=15 km. Es wird die potentielle
Energie des zusammenstürzenden Sterns frei:
∆𝐸 = 2.11.2016
WF d
Zlm
-
WF d
Zn
6. Sterne, H.M. Schmid & W. Schmutz
24
Supernova-Typen
• KlassifizierungnachdemSpektrum:
– TypI:KeineH-Linien
– TypII:H-Linienvorhanden
• KlassifikationnachLichtkurven
– TypI:schnellerAnstiegundAbfall,Iasehrhell,Ibwenigerhell
– TypII:langsamererVerlauf,PmiteinerPlateauphase
• SN1987AistvomTypII
SN-Spektren
2.11.2016
Schematische SN-Lichtkurven
6. Sterne, H.M. Schmid & W. Schmutz
25
WaspassiertineinerSupernova?
DiephysikalischenProzesse,diewährendeinerSupernovastattfindensindsehr
kompliziert.HierwerdennureinigeGrundprinzipienerwähnt.
• DerentarteteEisenkernvonca.1.4MS kollabiertinetwa1s,
• ProtonenundElektronenverwandelnsichinNeutronenundNeutrinos:
𝑝p + 𝑒 f → 𝑛 + 𝑣a ,
• EsbildetsicheinNeutronensternvon1.4MS miteinerDichtevon𝜌 ≈1012
g/cm3 (etwadieDichtevonAtomkernen),
• DieNeutrinostransportierendieenormeEnergieinnerhalbeinerSekundeaus
demKernindieHülle undheiztdieseauf>>109 K,
• DieNeutrinosundmitihnenmehrals90%derEnergieentweicheninnerhalb
wenigerSekunden,
• inderinnerenSternhülleproduziertexplosivesNuklearbrennenetwa
à 0.1– 1MS 56Ni
undvieleandereschwere,Neutronen-reicheKerne(z.B.U,Pb,….)
• DiegesamteHülleexpandiertmit>10000km/sindeninterstellarenRaum
• DieLeuchtkraftderSNHülleentsprichtderγ-Strahlungderradioaktiven
A,Ni → A,Co → A,Fe
Zerfälle
2.11.2016
6. Sterne, H.M. Schmid & W. Schmutz
26
LichtkurveSN1987A:56Nià56Coà56Fe
2.11.2016
6. Sterne, H.M. Schmid & W. Schmutz
27
Supernova-Überreste
SupernovaewerdennachwenigenMonatenoptischdünn,d.h.sieemittierenkeine
Kontinuumsstrahlungmehr.EsbildetsicheineheisseGasblase,dienochwährend
JahrhundertenalsLinienemission(Hα)oderRöntgenstrahlungsichtbarbleibt.
Visuelle Aufnahme des
“Krebsnebels” (SN 1054).
Rot ist Hα und blau die
Synchrotron-Strahlung von
Elektronen (Energie des
Pulsars)
2.11.2016
Röntgenemission von historischen SNÜberresten.Diese Bilder zeigen das heisse Gas
und aus Röntgenspektroskopie kann die
Zusammensetzung gemessen werden. Das Gas
besteht vorallem aus: Fe, Ca, Ar, Mg, Si, Ne, O.
6. Sterne, H.M. Schmid & W. Schmutz
28
6.3.3Neutronensterne undPulsare
Neutronensterne sind Objekte mit ganz extremen Parametern:
Masse≈1.4 MS, Radius ≈10 km, Dichte≈1012 g/cm3.
Junge (<10’000 J) Neutronensterne rotieren oft sehr schnell mit
Rotationsperioden kürzer als 1s. Wenn der Neutronenstern noch ein starkes
Magnetfeld > 108 G besitzt, dann werden Elektronen von den magnetischen
Polen relativistisch beschleunigt und sie produzieren Synchrotronstrahlung
in “Vorwärtsrichtung”. Sind Rotationsachse und magnetische Achse nicht
parallel entstehen periodische Radiopulse. Solche Pulsarstrahlung kann für
viele hundert Neutronensterne gemessen werden.
Radiopuls-Messungen
Pulsar-Geometrie
2.11.2016
6. Sterne, H.M. Schmid & W. Schmutz
29
6.3.4SchwarzeLöcher
DieExistenzvonstellarenSchwarzenLöchernkonnteinDoppelsternsystemen
überzeugenddemonstriertwerden;
• durchdenNachweiseinesunsichtbarenObjektsmitM>5MS,
• durchdenNachweisvonhochenergetischenAkkretionsprozessen(Zeitskalen<
1s)dieaufeinObjektohneOberflächehindeuten.
Eswirddeshalbvermutet,dasseineSupernovainspeziellenFälleneinSchwarzes
Loch(statteinenNeutronenstern)produzierenkann.ZumBeispiel,wenndie
kollabierendeHülledurchdieNeutrinosnichtnachaussenbeschleunigtwird,
entstehtvielleichteinkompaktesObjekt>3MS.
DerSchwarzschildradiusrs füreinenNeutronenstern>3Ms istgrösseralsder
RadiusdesNeutronensterns.rS resultiertausderallgemeinenRelativitätstheorie
aberdieklassischeAbleitungfürdieFluchtgeschwindigkeitv=ceinesObjetsgibt
denrichtigenRadius.Aus-Epot =Ekin folgtfürv=c:
2.11.2016
6. Sterne, H.M. Schmid & W. Schmutz
30
6.4Nukleosynthese
DieNukleosynthesebeschreibtdenAufbauder``chemischen’’Elementeim
Universum.DieHauptpunktesind:
• imUrknallwurdeHundHeimMassenverhältniss76%und24%erzeugt,
• seitdemhabendieSternedieinterstellareMaterieundfolgendeSterngenerationenmitschwererenElementenangereichert(siehenächsteSeite).
DieElement-HäufigkeitenimSonnensystem(d.h.hauptsächlichdieSonne)
repräsentierendieVerhältnisseinderMilchstrassenscheibegut.DieSonnebesteht
aus70%H,28%Heund2%schwerereElemente.
DiedetailierteVerteilungwiderspiegeltdiestellarenNuklearprozesse:
• diegeradenElemente
wiez.B.C,O,Ne,Mg,Si,
Ar,Mg,Fe sindstabiler
unddeswegenhäufiger.
• KerneschwereralsEisen
sindselten,weilsiezum
Aufbauendotherme
Reaktionenbenötigen.
2.11.2016
6. Sterne, H.M. Schmid & W. Schmutz
31
Nukleosynthese-Kreislauf
junge Sterne
massereiche Sterne (~10 Ms)
Entwicklungszeit 107J
Interstellare
Materie
C,N,O,Fe…
massearme Sterne (~1 Ms)
Entwicklungszeit:1010J
Supernovae
He,C…
Planetarische
Nebel
Fe…
Sternreste
C,O…
Weisse Zwerge
Neutronensterne
Schwarze Löcher
2.11.2016
6. Sterne, H.M. Schmid & W. Schmutz
32