Elektrische Antriebe und Energieverteilung
Werbung
Bibliothek des technischen Wissens Elektrische Antriebe und Energieverteilung Fachwissen der Elektroniker/in für Maschinen- und Antriebstechnik sowie für Betriebstechnik 5. erweiterte und überarbeitete Auflage VERLAG EUROPA-LEHRMITTEL · Nourney, Vollmer GmbH & Co. KG Düsselberger Straße 23 · 42781 Haan-Gruiten Europa-Nr.: 50015 Autoren von Elektrische Antriebe und Energieverteilung Gregor D. Häberle Dr.-Ing. Friedrichshafen, Tettnang Heinz O. Häberle Dipl.-Gewerbelehrer, VDE Kressbronn Armin Schonard staatl. gepr. Techniker, Göppingen Technischer Betriebswirt Bildbearbeitung: Zeichenbüro des Verlags Europa-Lehrmittel, 70771 Leinfelden-Echterdingen. Das Buch wurde auf der Grundlage der neuen Rechtschreibung erstellt. Diesem Buch wurden die neuesten Ausgaben der DIN-Blätter und der VDE-Bestimmungen zugrunde gelegt. Verbindlich sind jedoch nur die DIN-Blätter und VDE-Bestimmungen selbst. Die DIN-Blätter können von der Beuth-Verlag GmbH, Burggrafenstraße 6, 10787 Berlin, und Kamekestraße 2-8, 50672 Köln, bezogen werden. Die VDE-Bestimmungen sind bei der VDE-Verlag GmbH, Bismarckstraße 33, 10625 Berlin, erhältlich. 5. Auflage 2006 Druck 5 4 3 2 1 Alle Drucke derselben Auflage sind parallel einsetzbar, da sie bis auf die Korrektur von Druckfehlern untereinander unverändert sind. ISBN 10 3-8085-5005-8 ISBN 13 978-3-8085-5005-2 Umschlaggestaltung unter Verwendung eines Fotos der Siemens AG. Alle Rechte vorbehalten. Das Werk ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung außerhalb der gesetzlich geregelten Fälle muss vom Verlag schriftlich genehmigt werden. © 2006 by Verlag Europa-Lehrmittel, Nourney, Vollmer GmbH & Co. KG, 42781 Haan-Gruiten http: //www.europa-lehrmittel.de Satz: Meis Grafik, 59469 Ense Druck: Media Print, 33100 Paderborn Vorwort 3 Aus dem Vorwort zur 1. Auflage Dieses Buch behandelt die elektrischen Maschinen und ihr Umfeld in Anlagen der Energietechnik. Es wendet sich an Fachkräfte der elektrotechnischen Berufe, die sich vertieft in das Fachgebiet der elektrischen Maschinen in Anlagen der Energietechnik einarbeiten müssen. Das Buch ist ein Lehrbuch. Deshalb werden auch komplizierte Sachverhalte in einer verständlichen Sprache dargestellt. Auf die Gestaltung der Bilder wurde besondere Aufmerksamkeit gelegt. Vorwort zur 5. Auflage Angesicht der technischen Entwicklung und der durch NQF (National Qualification Framework) zu erwartenden Erweiterung der Kompetenzorientierung des Lernenden wurde das Buch vor allem in Richtung technischer Systeme erweitert. Die Hauptabschnitte enthalten jetzt: ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● Grundlagen (Grundgrößen, Schaltungen von Zweipolen, Bezugspfeile), Elektrisches Feld (Feldgrößen, Kapazität, kapazitive Blindleistung), Magnetisches Feld (Feldgrößen, induktiver Blindwiderstand, Grundlagen des Transformators), Versorgung mit elektrischer Energie (Wärmekraftwerke, regenerative Stromerzeugung, Stromtransport, Spannungsebenen, Umspannwerke), Verhalten von Transformatoren (idealer Transformator, realer Transformator, Wirkungsgrad), Bauarten von Transformatoren (Anschlusskennzeichnung, Kleintransformatoren, Messwandler, Einphasentransformatoren, Drehstromtransformatoren, Transformatoren für mehr als drei Phasen), Drehende elektrische Maschinen (Einteilung, Betriebsarten, Bauformen, Schutzarten, Grundgleichungen), Drehfeldmaschinen (Synchrongenerator, Synchronmotor, Gleichstrommotoren mit Magnetläufer, Asynchronmaschinen), Stromwendermaschinen (Gleichstrommaschinen, Einphasen-Reihenschlussmotor, Repulsionsmotor), Umformer (Motorgenerator, asynchrone Frequenzumformer, sonstige Umformer), Antriebstechnik (Auswahl von Elektromotoren, Steuerung und Regelung, Komponenten für Motorsteuerung, Motorschutz, Stromrichter zur Drehzahlsteuerung, Servomotoren), Übertragungsnetze (Niederspannungsnetze, Mittelspannungsnetze, Hochspannungsnetze, Höchstspannungsnetze), Maßnahmen für die Betriebssicherheit (Arbeiten in elektrischen Anlagen, Schutzmaßnahmen, Elektromagnetische Verträglichkeit EMV, SSV-Systeme, Umweltbelastungen, Planung von Anlagen), Internet (Internet-Kommunikation, Gefahren durch das Internet). Neu aufgenommen wurden Ausgleich schwankender Stromerzeugung, Stromtransport, Leitungen und Kabel, Steuern und Regeln mit dem PC, Regeln mit Universalregler, Doppelt speisender Asynchrongenerator DAS, Niederspannungsnetze, Hausanschluss, Mittelspannungsnetze, Hochspannungsnetze, Höchstspannungsnetze, Hochspannungs-Gleichstromübertragung HGÜ, Erdungsanlagen, Stromqualität, Regelung der Netzspannung, Planung von elektrischen Anlagen, Umweltbelastungen der Elektrotechnik, Internet. Überarbeitet und erweitert wurden Windkraftwerke, Wechselrichter für Drehstrom, Übertragungsnetze, Arbeiten unter Spannung AuS und Elektromagnetische Verträglichkeit EMV. Bei der Überarbeitung erfolgte eine Anpassung an geänderte Normen, z. B. neue Kennbuchstaben der Betriebsmittel. In der 4. Auflage richtet sich das Buch an alle, die sich mit den Lernfeldern elektrische Antriebe und elektrische Energieverteilung vertieft auseinander zu setzen haben, nämlich Auszubildende der Berufe Elektroniker/in für Maschinen- und Antriebstechnik, Elektroniker/in für Betriebstechnik, Schüler von Berufsfachschulen und Berufskollegs entsprechender Schwerpunkte, Studierende von Fachschulen (Technikerschulen und Meisterschulen) sowie von Berufsakademien und Hochschulen. Autoren und Verlag danken für die wertvollen Benutzerhinweise und sind weiterhin für konstruktive Verbesserungsvorschläge dankbar. Herbst 2006 Die Verfasser 4 Firmen und Dienststellen Verzeichnis der Firmen und Dienststellen Die nachfolgend aufgeführten Firmen und Dienststellen haben die Autoren durch Beratung, durch Zurverfügungstellen von Druckschriften, Fotos und Retuschen sowohl bei der Textbearbeitung als auch bei der bildlichen Ausgestaltung des Buches unterstützt. Es wird ihnen hierfür herzlich gedankt. ABB Asea Brown Boveri AG 68165 Mannheim General Electric Deutschland 50354 Hürth-Efferen Panasonic Deutschland GmbH 22525 Hamburg ADDI-DATA GmbH 77833 Ottersweier Gossen-Metrawatt 90471 Nürnberg Phoenix Contact GmbH 32819 Blomberg Ahlborn Mess- und Regelungstechnik 83602 Holzkirchen Hager Electro GmbH 66131 Ensheim-Saar RS Components GmbH 64546 Mörfelden-Walldorf Anton Piller GmbH 37520 Osterode Hauptberatungsstelle für Elektrizitätsanwendung (HEA) 60329 Frankfurt RWE AG 45128 Essen Balluff 73765 Neuhausen Hensel KG 57368 Lennestadt Schalk Steuerungstechnik GmbH 87784 Westerheim BASF AG 67069 Ludwigshafen Hewlett-Packard GmbH 71034 Böblingen Siemens AG 91050 Erlangen Bautz GmbH 64331 Weiterstadt Hirschmann, Richard GmbH & Co. 73728 Esslingen Berker, Gebrüder 58579 Schalksmühle IBM Deutschland Produktions GmbH 71065 Sindelfingen Texas Instruments Deutschland GmbH 85350 Freising Best Power Technologie 91058 Erlangen Black Box Deutschland GmbH 85716 Unterschleißheim Indramat GmbH 97816 Lohr Thorsam & Co. GmbH 58540 Meinerzhagen Toshiba Electronics Europe GmbH 40549 Düsseldorf Informationszentrale der Elektrizitätswirtschaft 60555 Frankfurt Trumpf GmbH & Co. 71252 Ditzingen INSTA ELEKTRO GmbH & Co.KG 58511 Lüdenscheid TÜV Rheinland Holding AG 51105 Köln Cherry Mikroschalter GmbH 91275 Auerbach IZE, Informationszentrale der Elektrizitätswirtschaft 60555 Frankfurt Umweltbundesamt 14191 Berlin CONRAD Elektronic GmbH 92530 Wernberg-Köblitz JENOPTIK GmbH 07739 Jena Daimler-Chrysler Aerospace 81663 München VDE, Verband Elektrotechnik, Elektronik, Informationstechnik e.V. 60596 Frankfurt Jung, Albrecht 58579 Schalksmühle Danfoss Antriebs- und Regeltechnik GmbH 63004 Offenbach Lapp KG 70565 Stuttgart BMW AG 80788 München Busch-Jaeger Elektro GmbH 58513 Lüdenscheid Dehn + Söhne 92306 Neumarkt Deutsche Philips GmbH 20095 Hamburg Driescher-Wegberg 41827 Wegberg EnBW Energie BadenWürttemberg 70174 Stuttgart Forschungs- und TechnologieZentrum FTZ 64295 Darmstadt FRIWO Gerätebau GmbH 48342 Ostbevern Leitz Messtechnik GmbH 35578 Wetzlar MAICO-Ventilatoren 78023 Villingen-Schwenningen Matsushita Automation Controls 83607 Holzkirchen Microsoft GmbH 85716 Unterschleißheim Mitsubishi Electric Europe GmbH 40880 Ratingen Moeller GmbH 53105 Bonn MTU München GmbH 80995 München VDI, Verein Deutscher Ingenieure 40002 Düsseldorf Vicor Europe 85748 Garching WAGO Kontakttechnik GmbH 32423 Minden Zeiss, Carl 73447 Oberkochen ZF Friedrichshafen AG 88038 Friedrichshafen ZVEH, Zentralverband der Deutschen Elektrohandwerke 53113 Bonn ZVEI, Zentralverband der Elektrotechnik- und Elektronikindustrie Deutschlands 60696 Frankfurt Lernfeldauswahl 5 Lernfelderauswahl für nachfolgend genannten Elektroniker/in und Hauptabschnitte des Buches Lernfeld Lernfeldinhalte Hauptabschnitte im Buch Elektrische Maschinen und Energieverteilung (Fachwissen für Elektroniker/in Maschinen und Antriebstechnik sowie für Betriebstechnik) Elektroniker/in für Maschinen- und Antriebstechnik 1 Elektrotechnische Systeme analysieren und Funktionen prüfen Teile 1.1 bis 1.5, 2.1 bis 2.6, 3.1 bis 3.11, 6.1, 7.1 bis 7.3, 13.1, Anhang 2 Elektrische Installationen planen und ausführen Teile 12.1, 12.2, 13.1, 13.10 3 Steuerungen anpassen und analysieren Teile 11.2, 11.3, 11.4, 11.8 4 Informationstechnische Systeme bereitstellen Teile 11.2.6, 11.2.7, 14 5 Elektroenergieversorgung und Sicherheit von Teile 4.1, 4.2, 4.3, 6.1 bis 6.6, 12.1, 12.2, 13.1 Betriebsmitteln gewährleisten bis 13.6, 13.9 6 Elektrische Maschinen herstellen und prüfen Teile 5.1 bis 5.8, 6.1 bis 6.7, 7.1 bis 7.6, 8.1 bis 8.3, 8.5 bis 8.7, 8.9 bis 8.11, 9.1 bis 9.9 7 Betriebsverhalten elektrischer Maschinen analysieren Teile 5.3 bis 5.7, 7.8, 7.9, 8.2 bis 8.6, 9.1, 9.4 bis 9.7 8 Elektrische Maschinen und mechanische Komponenten integrieren Teile 4.3, 6.6.2, 7.6.2, 7.7, 10.1 bis 10.3, 11.6 9 Elektrische Maschinen instand setzen Teile 7.6, 8.12, 8.13, 9.9 10 Steuerungen und Regelungen für elektrische Maschinen auswählen und anpassen Teile 11.2 bis 11.5, 11.9, 11.10, 14.1 bis 14.3 11 Elektrische Maschinen in technische Systeme integrieren Teile 11.1, 11.2, 11.3, 11.4,12.6 12 Antriebssysteme instand halten Teile 7.6, 13.6, 13.10 13 Antriebssysteme anpassen und optimieren Teile 11.1, 11.3, 11.4, 11.7, 12.6 Elektroniker/in für Betriebstechnik 1 bis 5 Wie bei Elektroniker/in für Maschinen- und Antriebstechnik 6 Geräte und Baugruppen in Anlagen analysieren und prüfen Teile 7.6, 8.13, 11.2, 11.3, 11.8, 11.9, 12.1, 12.2, 12.3, 12.4, 13.6 7 Steuerungen für Anlagen programmieren und realisieren Teile 11.2.6, 11.2.7,13.10 8 Antriebssysteme auswählen und realisieren Teile 11.1 bis 11.9.7, 13.10 9 Gebäudetechnische Anlagen ausführen und in Betrieb nehmen Teile 12.2, 12.3, 12.5, 13.1 bis 13.7 10 Energietechnische Anlagen errichten und in Stand halten Teile 4.1 bis 4.4, 6.1 bis 6.7, 12.1 bis 12.6 11 Automatisierte Anlagen in Betrieb nehmen und realisieren Teile 11.1 bis 11.10, 13.1 bis 13.9 12 Elektrotechnische Anlagen planen und realisieren Teile 4.1 bis 4.4, 6.1 bis 6.7, 7.1 bis 7.5, 11.1 bis 11.3, 12.1 bis 12.5, 13.10 13 Elektrotechnische Anlagen instand halten und ändern Teile 8.12, 12.1 bis 12.6, 13.1 bis 13.9, 14.1 bis 14.3 Die Teile sind oft für die Lernfelder mehrfach aufgeführt. Die Inhalte der Teile im Buch sind also je nach angestrebter Qualifikationsstufe auf die verschiedenen Lernfelder zu verteilen. 6 Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis 1 Grundlagen 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Stromstärke, Widerstand, Spannung . . . . . . Schaltungen von Zweipolen . . . . . . . . . . . . . Leistung, Arbeit, Energie . . . . . . . . . . . . . . . . Bezugspfeile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Elektrisches Feld 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.5.1 2.5.2 2.5.3 2.5.4 2.6 Elektrische Ladung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Elektrische Feldstärke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Elektrische Flussdichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kapazität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kapazitiver Blindwiderstand . . . . . . . . . . . . . Ladung und Stromstärke . . . . . . . . . . . . . . . . Kondensatorstrom bei Sinusspannung . . . . . Kapazitive Blindleistung . . . . . . . . . . . . . . . . . Kondensator als Blindwiderstand . . . . . . . . . Elektrisches Feld als Energiespeicher . . . . . . 3 Magnetisches Feld 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 3.10 3.11 Arten magnetischer Stoffe . . . . . . . . . . . . . . . Elektrische Durchflutung . . . . . . . . . . . . . . . . Magnetische Feldstärke . . . . . . . . . . . . . . . . . Magnetische Flussdichte . . . . . . . . . . . . . . . . Magnetischer Fluss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Magnetischer Verkettungsfluss . . . . . . . . . . . Lorentzkraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Induktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Induktiver Blindwiderstand . . . . . . . . . . . . . . Magnetisches Feld als Energiespeicher . . . . Grundlagen des Transformators . . . . . . . . . . 4 Versorgung mit elektrischer Energie 4.1 4.2 4.2.1 4.2.2 4.3 4.3.1 4.3.2 4.3.3 4.3.4 4.4 4.4.1 4.4.2 4.4.3 4.4.4 Grundlagen der Stromversorgung . . . . . . . . Wärmekraftwerke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Verbrennungskraftwerke . . . . . . . . . . . . . . . . Kernkraftwerke (Atomkraftwerke) . . . . . . . . . Regenerative Stromerzeugung . . . . . . . . . . . Wasserkraftwerke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Weitere regenerative Stromerzeuger . . . . . . Stromerzeugung mit Brennstoffen . . . . . . . . Ausgleich schwankender Stromerzeugung . Stromtransport . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Zweck der Spannungstransformation . . . . . . Spannungsebenen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Umspannwerke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Leitungen und Kabel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Verhalten von Transformatoren 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 Idealer Transformator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Realer Transformator im Leerlauf . . . . . . . . . Realer Transformator unter Last . . . . . . . . . . Ersatzschaltungen von Transformatoren . . . Zeigerdiagramm des belasteten Transformators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kurzschlussstrom und Einschaltstrom . . . . Wirkungsgrad und Nutzungsgrad von Transformatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.6 5.7 11 12 15 17 20 23 24 25 25 25 25 26 27 27 28 29 30 31 31 33 33 34 35 39 43 44 47 48 48 50 52 52 53 58 61 62 62 62 63 66 68 70 72 74 77 78 80 5.8 5.8.1 5.8.2 5.8.3 Besondere Transformatoren . . . . . . . . . . . . . . Spartransformator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Übertrager . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Elektronische Transformatoren . . . . . . . . . . . 6 Bauarten von Transformatoren 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.5.1 6.5.2 6.5.3 6.6 6.6.1 6.6.2 6.6.3 6.6.4 6.7 6.7.1 6.7.2 6.7.3 6.7.4 6.7.5 Anschlusskennzeichnung . . . . . . . . . . . . . . . Kleintransformatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lichtbogen-Schweißtransformatoren . . . . . . Messwandler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Einphasentransformatoren für Drehstrom . . Eigenschaften von Drehstrom . . . . . . . . . . . . V-Schaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Transformatorengruppe . . . . . . . . . . . . . . . . . Drehstromtransformatoren . . . . . . . . . . . . . . Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Eisenkern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Wicklung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ölkessel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Schaltungen von Drehstromtransformatoren Schaltungen der Wicklungsstränge . . . . . . . . Schaltgruppen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Parallelschalten von Transformatoren . . . . . . Drehtransformator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Transformatoren für mehr als drei Phasen . . 7 Drehende elektrische Maschinen 7.1 7.2 7.3 7.3.1 7.3.2 7.3.3 7.3.4 7.3.5 7.4 7.5 7.6 7.6.1 7.6.2 7.7 7.8 Einteilung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Isolierstoffklassen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Betriebsarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dauerbetrieb S1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kurzzeitbetrieb S2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Aussetzbetriebsarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ununterbrochene periodische Betriebsarten Bauformen von elektrischen Maschinen . . . Leistungsschild . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Wartung und Prüfung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Elektrische Prüfungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mechanische Prüfungen . . . . . . . . . . . . . . . . . Schutzarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Grundgleichungen der drehenden elektrischen Maschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . Anschlusskennzeichnung von drehenden elektrischen Maschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.9 8 Drehfeldmaschinen 8.1 8.2 8.2.1 8.2.2 8.3 Erzeugung des Drehfeldes . . . . . . . . . . . . . . . Drehstrommaschinen mit Magnetläufern . . Synchrongenerator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Synchronmotoren für Drehstrom . . . . . . . . . Einphasenwechselstrom-Maschinen mit Magnetläufern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Einphasengeneratoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . Synchronmotoren für Einphasenwechselstrom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Gleichstrommotoren mit Magnetläufern . . Arten der Schrittmotoren . . . . . . . . . . . . . . . 8.3.1 8.3.2 8.4 8.4.1 81 81 82 84 85 86 91 93 98 98 101 102 104 104 104 105 107 108 108 110 111 113 114 116 117 118 118 118 118 119 120 122 123 124 124 129 133 135 136 141 144 144 149 151 151 151 153 153 Inhaltsverzeichnis 8.4.2 8.4.3 8.4.4 8.5 8.5.1 8.5.2 8.5.3 8.5.4 Steuerschaltungen von Schrittmotoren . . . . Betriebsverhalten der Schrittmotoren . . . . . . Elektronikmotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Maschinen mit Kurzschlussläufern . . . . . . . . Aufbau des Kurzschlussläufers . . . . . . . . . . . Wirkungsweise des Asynchrongenerators . . Wirkungsweise des Kurzschlussläufermotors . Kurzschlussläufermotoren für Einphasenwechselstrom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.6 Schleifringläufermaschinen . . . . . . . . . . . . . . 8.7 Sonstige Motoren mit bewegtem Magnetfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.7.1 Wirbelstromläufermotoren . . . . . . . . . . . . . . . 8.7.2 Reluktanzmotoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.7.3 Polumschaltbare Motoren . . . . . . . . . . . . . . . 8.7.4 Spannungsumschaltbare Motoren . . . . . . . . 8.7.5 Wechselstrom-Linearmotoren . . . . . . . . . . . . 8.7.6 Linearschrittmotoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.7.7 Gleichstrom-Linearmotoren . . . . . . . . . . . . . . 8.7.8 Schwingankermotoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.8 Theorie der Asynchronmaschine . . . . . . . . . 8.8.1 Oberschwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.8.2 Ersatzschaltung der Asynchronmaschine . . 8.8.3 Ortskurve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.8.4 Leerlaufversuch und Kurzschlussversuch . . . 8.8.5 Auswertung der Ortskurve . . . . . . . . . . . . . . 8.8.6 Rechengang beim Kreisdiagramm . . . . . . . . 8.8.7 Verfeinertes Kreisdiagramm . . . . . . . . . . . . . 8.9 Einfache Dreiphasenwicklungen . . . . . . . . . . 8.10 Weitere Dreiphasenwicklungen . . . . . . . . . . 8.10.1 Einschichtwicklungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.10.2 Zweischichtwicklungen . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.10.3 Polumschaltbare Wicklungen . . . . . . . . . . . . 8.11 Einphasenwicklungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.12 Umwickeln von Wechselstromwicklungen . . 8.13 Fehler bei Drehfeldmaschinen . . . . . . . . . . . . 7 158 160 161 162 162 163 164 167 169 172 172 172 173 175 175 177 178 179 180 180 182 184 185 186 188 190 192 197 197 199 201 204 206 207 9 Stromwendermaschinen 9.1 9.2 9.7.1 9.7.2 9.7.3 9.7.4 9.7.5 9.8 9.8.1 9.8.2 9.9 Aufbau von Gleichstrommaschinen . . . . . . . Wirkungsweise von Gleichstromgeneratoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Schaltungen der Gleichstromgeneratoren . . Ankerquerfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Wirkungsweise von Gleichstrommotoren . . Schaltungen von Gleichstrommotoren . . . . Stromwendermotoren für Einphasenwechselstrom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Aufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Einphasen-Reihenschlussmotor . . . . . . . . . . Repulsionsmotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Linearmotor mit Stromwender . . . . . . . . . . . Stromwendermotoren für Drehstrom . . . . . . Gleichstromwicklungen . . . . . . . . . . . . . . . . . Ständerwicklung von Gleichstrommotoren . Ankerwicklung von Stromwendermaschinen . Fehler bei Stromwendermaschinen . . . . . . . 10 Umformer 10.1 10.2 10.3 Motorgenerator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241 Asynchrone Frequenzumformer . . . . . . . . . . 241 Sonstige Umformer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242 9.3 9.4 9.5 9.6 9.7 209 212 214 217 220 223 226 226 227 228 229 229 230 230 230 239 11 Antriebstechnik 11.1 11.2 11.2.1 11.2.2 11.2.3 11.2.4 11.2.5 11.2.6 11.2.7 11.3 11.3.1 11.3.2 11.3.3 11.3.4 11.4 11.4.1 11.4.2 Auswahl eines Elektromotors . . . . . . . . . . . . Steuern und Regeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Steuern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Regeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Schaltende Regeleinrichtungen . . . . . . . . . . . Stetige Regeleinrichtungen . . . . . . . . . . . . . . Kennzeichnung der Regelstrecke . . . . . . . . . . Steuern und Regeln mit dem PC . . . . . . . . . . Regeln mit dem Universalregler . . . . . . . . . . Komponenten für Steuerung . . . . . . . . . . . . Nockenschalter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Schütze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Halbleiterbauelemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . Halbleiterbaugruppen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Anlassen von Drehfeldmotoren . . . . . . . . . . . Allgemeine Bestimmungen . . . . . . . . . . . . . . Anlassschaltungen für DrehstromKurzschlussläufermotoren . . . . . . . . . . . . . . . 11.4.3 Einfache Schützschaltungen . . . . . . . . . . . . . 11.4.4 Polumschaltungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.4.5 Stern-Dreieck-Schützschaltungen . . . . . . . . . 11.4.6 Anlassschaltungen für Schleifringläufermotoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.4.7 Elektronische Motorstarter . . . . . . . . . . . . . . 11.5 Anlasserberechnung beim Schleifringläufermotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.6 Bremsen von Drehstrom-Asynchronmotoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.6.1 Mechanisches Bremsen mit elektrischer Steuerung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.6.2 Elektrisches Bremsen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.6.3 Verlustwärme beim Anlauf und Bremsen . . 11.7 Steuerung von Stromwendermotoren . . . . . 11.8 Motorschutz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.9 Stromrichter zur Drehzahlsteuerung . . . . . . 11.9.1 Drehzahlsteuerung beim Universalmotor . . . 11.9.2 Drehzahlsteuerung beim fremderregten Gleichstrommotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.9.3 Drehzahlsteuerung mit Gleichstromsteller . . 11.9.4 Umrichter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.9.5 Stromzwischenkreis-Umrichter . . . . . . . . . . . 11.9.6 Umrichter mit Pulsamplitudenmodulation . . 11.9.7 Umrichter mit Pulsweitenmodulation . . . . . . 11.9.8 Direktumrichter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.9.9 Untersynchrone Stromrichterkaskade . . . . . . 11.9.10Doppelt speisender Asynchrongenerator . . . 11.10 Servomotoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.10.1Anforderungen an Servomotoren . . . . . . . . . 11.10.2Drehstrommotoren als Servomotoren . . . . . 11.10.3Gleichstrommotoren als Servomotoren . . . . 12 Übertragungsnetze 12.1 12.2 12.2.1 12.2.2 12.3 12.3.1 12.3.2 12.3.3 Netzformen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Niederspannungsnetze . . . . . . . . . . . . . . . . . . Netzaufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Hausanschluss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mittelspannungsnetze . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bemessungsspannung und Aufgaben . . . . . Netzaufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Elektrische Wirkung auf die Umgebung . . . . 243 243 243 245 247 247 248 249 250 251 251 252 254 260 264 264 264 266 269 271 272 273 276 278 278 280 283 284 288 290 290 291 293 294 296 296 298 299 300 300 302 302 303 307 309 310 310 312 314 314 314 315 8 12.4 12.4.1 12.4.2 12.4.3 12.4.4 12.5 12.6 12.6.1 12.6.2 12.6.3 12.6.4 Inhaltsverzeichnis Hochspannungsnetze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bemessungsspannung und Aufgaben . . . . . Netzaufbau beim 110-kV-Netz . . . . . . . . . . . . Netzaufbau der Höchstspannungsnetze . . . . Hochspannungs-Gleichstrom-Übertragung HGÜ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Erdungsanlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Beeinflussung der Netze . . . . . . . . . . . . . . . . . Blindleistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Oberschwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Stromqualität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Regelung der Netzspannung . . . . . . . . . . . . . 13 Maßnahmen für die Betriebssicherheit 13.1 Sicherheit beim Arbeiten in elektrischen Anlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Systemformen im Niederspannungsnetz . . . Schutzmaßnahmen gegen direktes Berühren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Fehlerschutz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Schutz gegen elektrischen Schlag . . . . . . . . . 13.2 13.3 13.4 13.5 316 316 316 318 319 321 323 323 326 329 330 332 336 337 338 344 13.6 13.6.1 13.6.2 13.6.3 13.6.4 13.7 13.8 13.9 13.10 Prüfungen der Elektroinstallation . . . . . . . . . Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Messgeräte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Spezielle Messverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . Durchführung der Prüfungen . . . . . . . . . . . . Elektromagnetische Verträglichkeit EMV . . SSV-Anlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Umweltbelastungen der Elektrotechnik . . . . Planung von elektrischen Anlagen . . . . . . . . 345 345 345 345 348 351 358 363 365 14 Internet 14.1 14.2 14.3 Internet-Kommunikation . . . . . . . . . . . . . . . . 367 Gefahren durch das Internet . . . . . . . . . . . . . 368 Firewire-Systeme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 369 15 Anhang Größen und Einheiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Wichtige Normen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Internet-Adressen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Organisationen und Normungsbegriffe . . . . . . . . . . Sachwortverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 370 372 374 376 377 Literaturverzeichnis B. D. Schaaf Automatisierungstechnik Carl Hanser Verlag, München, Wien P. K. Budig Drehzahlvariable Drehstromantriebe mit Asynchronmotoren VDE-Verlag GmbH, Berlin, Offenbach F. Kümmel Elektrische Antriebstechnik VDE-Verlag GmbH, Berlin, Offenbach Vogel Elektrische Antriebstechnik Dr. A. Hüthig Verlag, Heidelberg K. Heuck u. a. Elektrische Energieversorgung Friedr. Vieweg & Sohn, Braunschweig Moczala u. a. Elektrische Kleinstmotoren und ihr Einsatz expert-Verlag, Ehningen Fischer Elektrische Maschinen Carl Hanser Verlag, München, Wien G. Müller Elektrische Maschinen VDE-Verlag GmbH, Berlin, Offenbach Giersch u. a. Elektrische Maschinen Verlag Teubner, Stuttgart Groß u. a. Elektrische Vorschubantriebe für Werkzeugmaschinen Franzis Verlag, München D. Speck u. a. Energiekabel im EVU expert-Verlag, Ehningen G. Häberle u. a. Fachkunde Industrieelektronik und Informationstechnik Verlag Europa-Lehrmittel, Haan-Gruiten Ernst Habiger u. a. Handbuch Elektromagnetische Verträglichkeit VDE-Verlag GmbH, Berlin K. W. Bonfig u. a. Sensoren, Meßaufnehmer expert-Verlag, Ehningen H. Häberle u. a. Tabellenbuch Elektrotechnik Verlag Europa-Lehrmittel, Haan-Gruiten Formelzeichen dieses Buches 9 Formelzeichen dieses Buches Formelzeichen Bedeutung Kleinbuchstaben Formelzeichen Bedeutung Großbuchstaben a Beschleunigung A b 1. Breite, 2. Ladungsträgerbeweglichkeit 1. Fläche, Querschnitt 2. Ablenkungskoeffizient 3. Dämpfungsmaß B 1. Magnetische Flussdichte 2. Blindleitwert 3. Gleichstromverhältnis C 1. Kapazität 2. Wärmekapazität 3. Konstante D 1. Elektrische Flussdichte 2. Dämpfungsfaktor E Elektrische Feldstärke c d 1. spez. Wärmekapazität 2. elektrochemisches Äquivalent 3. Ausbreitungsgeschwindigkeit von Wellen 1. Durchmesser 2. Abstand 3. Verlustfaktor F 1. Kraft, 2. Faktor, 3. Fehler G 1. Leitwert, Wirkleitwert 2. Verstärkungsmaß 1. Schwerebeschleunigung 2. Tastgrad H Magnetische Feldstärke I Stromstärke h Höhe J 1. Stromdichte 2. Trägheitsmoment i zeitabhängige Stromstärke K k 1. Faktor, z. B. für Wicklungsangabe 2. allgem. Konstante 1. Konstante 2. Kopplungsfaktor 3. Lamellenzahl e Elementarladung f Frequenz g Œ m L 1. Induktivität 2. Pegel M Kraftmoment, Moment N 1. Zahl, z. B. Windungszahl 2. Nutenzahl 1. Länge, 2. Abstand 1. Masse 2. Momentverhältnis 3. Strangzahl 4. Zahl der Stufen Formelzeichen Bedeutung Griechische Kleinbuchstaben a (alpha) 1. Winkel 2. Temperaturkoeffizent 3. Polbedeckungsfaktor 4. Zündwinkel b (beta) 1. Winkel 2. Kurzschluss-Stromverstärkungsfaktor g (gamma) 1. Winkel 2. Leitfähigkeit d (delta) Verlustwinkel e0 Elektrische Feldkonstante e Permittivität (epsilon) f (zeta) n (eta) h (theta) l (lambda) m0 Arbeitsgrad, Nutzungsgrad Wirkungsgrad Temperatur in °C Wellenlänge Magnetische Feldkonstante m (müh) Permeabilität v (nüh) Ordnungszahl p (pi) r (rho) Zahl 3,1415926... 1. spez. Widerstand 2. Dichte P Leistung, Wirkleistung 1. Drehzahl, Umdrehungsfrequenz 2. Ganze Zahl 1, 2, 3 ... Q 1. Ladung, 2. Wärme 3. Blindleistung 4. Gütefaktor, Güte p 1. Polpaarzahl, 2. Druck 3. Leistungsverhältnis R Wirkwiderstand t (tau) 1. Zeitkonstante 2. Teilung q Lochzahl S j (phi) r 1. Radius 2. differenzieller Widerstand 1. Scheinleistung 2. Steilheit 3. Schlupf (absolut) Winkel, insbesondere Phasenverschiebungswinkel T s 1. Strecke, Dicke 2. Siebfaktor 3. bezogener Schlupf 1. Periodendauer 2. Temperatur in K 3. Übertragungsfaktor U Spannung t Zeit V u zeitabhängige Spannung 1. Volumen 2. Verstärkungsfaktor 3. Verlustleistung ü Übersetzungsverhältnis W 1. Arbeit, 2. Energie 3. Spulenweite v Geschwindigkeit X Blindwiderstand w 1. Energiedichte 2. Führungsgröße Y Scheinleitwert G (Phi) Magnetischer Fluss x Regelgröße Z U (Psi) 1. Elektrischer Fluss 2. magn. Verkettungsfluss y 1. Schritt 2. Stellgröße 1. Impedanz, Scheinwiderstand 2. Wellenwiderstand z ganze Zahl n s (sigma) w Streufaktor 1. Winkelgeschwindigkeit 2. Kreisfrequenz Griechische Großbuchstaben D (Delta) Differenz z. B. Dn Schlupf Q (Theta) Durchflutung O (Omega) Raumwinkel Spezielle Formelzeichen werden gebildet, indem man an die Formelzeichen-Buchstaben einen Index oder mehrere Indizes anhängt oder sonstige Zeichen dazusetzt. 10 Indizes und Zeichen für Formelzeichen dieses Buches Indizes und Zeichen für Formelzeichen dieses Buches Index, Zeichen Bedeutung Ziffern, Zeichen 0 1. Leerlauf 2. im Vakuum 3. Bezugsgröße 1 1. Eingang 2. Reihenfolge 2 1. Ausgang 2. Reihenfolge 3, 4, ... :, z. B. u : ; ; , z. B. u : ; z. B. u ;: ‘, z. B. u ’ Scheitelwert, Höchstwert Y in Sternschaltung Ziffern, Zeichen 1. Abschalten 2. Ausgang, 3. außen 4. Abfall, 5. Anker ab abgegeben auf aufgenommen b 1. Betrieb-, 2. Blind-, 3. Bit- c 1. Grenz- (cut-off) 2. Form- (crest) d 1. Gleichstrom-, 2. Dauer-, 3. Zonen-, 4. Dämpfung e 1. Eingang, 2. Erreger-, 3. Empfang Frequenz ges Gesamt- h hoch, oben i 1. innen, 2. induziert 3. Strom4. ideell, 5. ist6. Impuls j Quer- r 1. in Reihe 2. relativ, bezogen 3. Anstiegs4. Resonanz s 1. Sieb2. Signal, 3. Serie 4. Synchron5. in Wegrichtung 6. Stoß7. Soll sch t Sperrschicht (von junction) thermisch, Wärmetotal, gesamt u v 1. Vor-, 2. Verlust 1. Wirk-, wirksam 2. Führungsgröße 3. Wellen, 4. Wicklungs- x 1. unbekannte Größe 2. in x-Richtung y 1. Stellgröße 2. in y-Richtung zu Großbuchstaben A AC m n 1. Kurzschluss2. kinetisch 1. magnetisch 2. Mittelwert 3. Messwert 4. Maschine maximal, höchstens min minimal, mindestens L 1. induktiv, 2. Last 3. Läufer-, 4. Laden 5. höchstzulässige Berührungsspannung 6. Lorentz- M Mitkopplung N 1. Bemessungs2. Nutz3. Nut- Q Quer- R 1. Rückwärts- (reward) 2. Wirkwiderstand 3. rechts 4. Regel5. rot S 1. Source 2. Schleife3. Sattel4. Schalt5. Schleusen6. Sektor Str Strang- T 1. Transformator 2. Träger3. Spur (track) U Umgebung V 1. Spannungsmesser 2. Verstärkungs- W Wirbel X am X-Eingang Y 1. am Y-Eingang 2. in Sternschaltung Z 1. Zener-, 2. Zünd 3. zulässig Wechselstrom 1. Basis 2. Betriebserdung (Netz) 3. Bau- C 1. Kollektor 2. kapazitiv 3. Takt Drain Gleichstrom E 1. Emitter, 2. Entladen 3. Erde F 1. Vorwärts- (forward) 2. Fehler G 1. Gate, 2. Gewicht 3. Glättung H 1. Hysterese 2. Hall- Nenn- max 1. Strommesser 2. Anker3. Anzug, Ablauf 4. Anlagenerdung B D 1. Kopplung (Gegen-) 2. Kühlkörper 3. Kippen 4. Katode Zonenzugeführt Bedeutung K 1. Spannungs2. Umdrehung w z Index tief, unten tot DC k Schritt- th Effektivwert f 1. parallel, 2. Pause q 1. Spitze-Talwert 2. Schwingungsbreite 1. bezogen auf, 2. Hinweis, 3. Ableitung Bedeutung 3. Puls, 4. potenziell 5. Pol-, 6. Druck 7. Sehnungsspannung Tiefstwert, Kleinstwert in Dreieckschaltung eff p Reihenfolge ™ a Index Griechische Kleinbuchstaben a (alpha) in Richtung vom Winkel a m (müh) Magnetisierung s (sigma) j (phi) StreuPhasenverschiebung betreffend Griechische Großbuchstaben D (Delta) eine Differenz betreffend Die Indizes können kombiniert werden, z. B. bei UCE für Kollektor-Emitterspannung. Indizes, die aus mehreren Buchstaben bestehen, können bis auf den Anfangsbuchstaben gekürzt werden, wenn keine Missverständnisse zu befürchten sind. Zur Kennzeichnung von Werkstoffen können die Symbole für das Material verwendet werden, z. B. PvCu oder VCu für Kupferverlustleistung. 1.1 Allgemeines 1 Grundlagen 1.1 Allgemeines 11 Bei der Erzeugung des elektrischen Stromes, bei elektrischen Antrieben und bei der Energieverteilung sind elektrische Maschinen mit ihren Steuereinrichtungen die wesentlichen Betriebsmittel. Bei der Stromerzeugung sind das die Generatoren, bei den Antrieben die Motoren und bei der Energieverteilung die Transformatoren. Elektrische Maschinen sind die wichtigsten Betriebsmittel der Elektrotechnik. 1 Kleintransformator zum Einbau in gedruckte Schaltung, Kantenlänge 6,4 mm Generatoren ermöglichen den Strom, weil sie mechanische Energie in elektrische Energie umsetzen, Motoren ermöglichen Antriebe, weil sie elektrische Energie in mechanische umsetzen, Transformatoren ermöglichen die Energieverteilung, weil sie die jeweils günstigste Spannung zur Verfügung stellen. Die kleinsten Transformatoren sind wenige Millimeter groß (Bild 1). Sie werden in die Leiterplatten von elektronischen Schaltungen eingebaut. Die größten Transformatoren sind mehrere hundert Tonnen schwer (Bild 2). Sie werden zur Übertragung der elektrischen Energie bei großen Leistungen zu Schwerpunkten des Verbrauchs eingesetzt. 2 Drehstromtransformator für ein Umspannwerk Der Leistungsbereich von Transformatoren erstreckt sich von weniger als 1 Milliwatt bis zu über 1000 Megawatt. Die kleinsten drehenden elektrischen Maschinen sind Kleinstmotoren in der Größe von wenigen Millimetern, z. B. zum Antrieb von elektrischen Uhren. Diese Kleinstmotoren rechnet man nicht zum Arbeitsbereich des Elektronikers für Maschinen und Antriebstechnik (Elektromaschinenbauer). Dagegen gehören Kleinmotoren mit einem Durchmesser ab etwa 10 mm dazu (Bild 3). Die größten drehenden elektrischen Maschinen sind Generatoren im Gewicht von mehreren hundert Tonnen (Bild 4). Sie dienen zur Erzeugung der elektrischen Energie in Kraftwerken. 3 Kleinstmotor für Büromaschine, Durchmesser 59 mm Es gibt elektrische Maschinen mit einer Bemessungsleistung von weniger als 1 Milliwatt bis zu solchen mit einer Bemessungsleistung von über 1000 Megawatt. Besonders eindrucksvoll erscheint der Leistungsbereich, wenn man ihn in Watt ausdrückt. Die genannten Betriebsmittel decken den Bereich von 0,0005 W bis 1 000 000 000 W ab. 4 Drehstromgenerator in einem Kraftwerk 12 1.2 1.2 Stromstärke, Widerstand, Spannung Stromstärke, Widerstand, Spannung ¡ G Verbraucher 1 Strommessung in einem Stromkreis Stromstärke Die Stromstärke hat die Einheit Ampere (A), benannt nach Ampère (sprich: Ampähr), franz. Physiker, 1775 bis 1836. Sie wird durch einen Strommesser gemessen, der in den Stromweg geschaltet wird (Bild 1). Die Stromstärke hat das Formelzeichen I. + Erzeuger - Der elektrische Strom kann nur in einem geschlossenen Stromkreis fließen (Bild 1). Die Stromrichtung ist festgelegt vom Pluspol des Erzeugers durch den Verbraucher zum Minuspol des Erzeugers und von dort zum Pluspol des Erzeugers zurück. + A - + Zum Verständnis der elektrischen Antriebe und der Energieverteilung sind einige Grundkenntnisse über den elektrischen Strom erforderlich. Zeit t 2 Gleichstrom Kurzschreibweise: [I] = A Sprich: Einheit der Stromstärke I ist das Ampere A. Periodendauer T Strom in der einen Richtung Stromstärke Man unterscheidet mehrere Stromarten. Gleichstrom ist ein Strom, der dauernd in gleicher Richtung und mit gleicher Stärke fließt (Bild 2). Wechselstrom ist ein elektrischer Strom, der periodisch seine Richtung und seine Stärke ändert (Bild 3). Mischstrom ist ein Strom mit einem Gleichstromanteil und einem Wechselstromanteil (Bild 4). Bei elektrischen Maschinen wird auch dann von Gleichstrom gesprochen, wenn ein Mischstrom mit einem kleinen Wechselstromanteil vorliegt, z. B. bei einem Gleichstromgenerator. Zeit t Strom in der anderen Richtung 3 Wechselstrom (Sinusstrom) Stromstärke In der Energietechnik ist vor allem ein Wechselstrom von Bedeutung, bei dem die zeitabhängige Darstellung der Stromstärke eine Sinuslinie ist (Bild 3). Man spricht da auch von einem Sinusstrom. Der wichtigste Wechselstrom ist ein Sinusstrom. Zeit t Einphasenwechselstrom ist die genaue Bezeichnung für einen einzigen Sinusstrom, z. B. aus der Steckdose eines Beleuchtungsstromkreises in der Wohnung. Dreiphasenwechselstrom (Drehstrom) besteht aus drei derartigen Einphasenwechselströmen (Abschnitt 6.5.1). Beim Wechselstrom nennt man die Zeit von einem Nulldurchgang bis zum nächsten, gleichartigen Nulldurchgang Periodendauer. Das ist die Zeit für eine vollständige Schwingung (Bild 3). Der Kehrwert der Periodendauer heißt Frequenz. 4 Mischstrom f Frequenz T Periodendauer [f] = Hz 1 f = –– T Die Einheit der Frequenz ist das Hertz (Hz), benannt nach Hertz, deutscher Physiker, 1857 bis 1894. Diese Einheit gilt jedoch nur im deutschen Sprachraum. Sonst wird c/s bzw. cps (cykles per second = Umdrehungen je Sekunde) verwendet. 1.2 Stromstärke, Widerstand, Spannung 13 Beispiel 1: Tabelle 1: Leitfähigkeit und spezifischer Widerstand Die Periodendauer eines Sinusstromes beträgt 20 ms. Wie groß ist die Frequenz in Hz und in c/s? Lösung: f = 1/T = 1/20 ms = 0,05 kHz = 50 Hz = 50 c/s Leitfähigkeit Werkstoff Stromdichte ist der Quotient Stromstärke durch Querschnittsfläche. Bei den Transformatoren und elektrischen Maschinen verwendet man für die Stromdichte die Einheit A/mm2. J I A Stromdichte Stromstärke Querschnittsfläche [J] = A/mm2 m g in ––––––––– Ω · mm2 Silber Kupfer Aluminium Nickelin (CuNi 30 Mn) Konstantan (CuNi 44) Kohle I J = –– A Spezifischer Widerstand Ω · mm2 r in ––––––––– m 0,0167 0,0178 0,0278 0,4 0,49 65 60 56 36 2,5 2,04 0,015 Die Werte sind gerundet und gelten für 20 °C Beispiel 2: Bei einem Transformator beträgt die Stromstärke 25 A. Die zulässige Stromdichte beträgt in der vorgesehenen Bauweise (Ölkühlung) 2,5 A/mm2. Wie groß muss der Wicklungsquerschnitt sein? Lösung: J = I/A π A = I/J = 25 A/(2,5 A/mm2) = 10 mm2 Jedes Material setzt dem elektrischen Strom einen Widerstand entgegen. Dieser Widerstand ist umso größer, je kleiner der Leitwert des Materials ist. Die Eigenschaft des großen oder kleinen Leitvermögens kann also durch den Widerstand oder den Leitwert ausgedrückt werden. Die Einheit des Widerstandes ist das Ohm (Ω, sprich: Ohm), benannt nach Ohm, deutscher Physiker, 1787 bis 1854. Die Einheit des Leitwertes ist das Siemens (S), benannt nach Siemens, deutscher Ingenieur, 1816 bis 1892. Das Wort Widerstand kann die physikalische Größe „Widerstand“ bedeuten, aber auch das Bauelement Widerstand. Für die physikalische Größe „Widerstand“ sagen wir im Zweifelsfall Resistanz oder Widerstandswert. Die Resistanz hat das Formelzeichen R, der Leitwert hat das Formelzeichen G. 1 R = –– G R Widerstand (Resistanz) G Leitwert Œ R = ––––– g·A R Œ A g r Widerstand Leiterlänge Querschnitt Leitfähigkeit (g griech. Kleinbuchstabe Gamma) spezifischer Widerstand (r griech. Kleinbuchstabe Rho) Beispiel 4: Für eine Wicklung sind 30 m Kupferdraht mit 0,5 mm2 erforderlich. Wie groß ist der Wicklungswiderstand? Lösung: Œ 30 m R = –––––– = ––––––––––––––––––––––––– = 1,07 Ω g·A 56 m/(Ω · mm2) · 0,5 mm2 Der Widerstand hängt von der Temperatur ab. Der mit den Werten von Tabelle 1 errechnete Widerstand gilt für eine Temperatur vom 20 °C. Bei Abweichungen von dieser Temperatur erhält man die Widerstandsänderung mithilfe des Temperaturkoeffizienten des betreffenden Materials. Bei Kupfer ist aCu = 0,0039 1/K, bei Aluminium aAl = 0,0038 1/K. [R] = Ω [G] = S ΔR = a · R1 · Δh Beispiel 3: R2 = R1 + ΔR Die Wicklung eines Kleintransformators hat einen Widerstand von 0,5 Ω. Wie groß ist der Leitwert? R2 = R1 (1 + a · Δh) Lösung: R = 1/G π G = 1/R = 1/0,5 Ω = 2 S Der Widerstand eines Drahtes, z. B. von einer Wicklung, kann berechnet werden, wenn Material und Abmessungen des Drahtes bekannt sind. Dazu müssen die Leitfähigkeit oder der spezifische Widerstand des Materials aus einer Tabelle entnommen werden (Tabelle 1). r· Œ R = ––––– A ΔR a R1 Δh R2 Widerstandsänderung (Δ griech. Großbuchstabe Delta) Temperaturkoeffizient Kaltwiderstand bei 20 °C Übertemperatur über 20 °C (h griech. Kleinbuchstabe Theta) Warmwiderstand 14 1.2 Stromstärke, Widerstand, Spannung Beispiel 1: Eine Kupferwicklung hat bei Raumtemperatur von 20 °C einen Widerstand von 0,5 Ω. Im Betrieb erreicht die Wicklung eine Temperatur von 110 °C. Wie groß ist nun der Widerstand. G Lösung: V U V U Δh = 110 °C – 20 °C = 90 K ΔR = a · R1 · Δh = 0,0039 1/K · 0,5 Ω · 90 K = 0,176 Ω 1 R2 = R1 + ΔR = 0,5 Ω + 0,175 Ω = 0,676 Ω ≈ 0,68 Ω Messung der Spannung Die elektrische Spannung bewirkt, dass durch einen Widerstand ein elektrischer Strom fließt. Die Spannung hat das Formelzeichen U und die Einheit Volt (V), benannt nach Volta, italienischer Physiker, 1745 bis 1827. Die Spannung wird mit einem Spannungsmesser gemessen. Dieser wird zwischen die Punkte der Schaltung geschaltet, zwischen denen die zu messende Spannung liegt (Bild 1). Das ohmsche Gesetz gibt den Zusammenhang zwischen Stromstärke, Spannung und Widerstand an. Dabei ist wichtig, dass es nur für zusammengehörige Größen gilt, z. B. nur für die Stromstärke, die Spannung und den Widerstand desselben Wicklungsteiles. 7 R = 1Ø 6 5 Stromstärke ¡ Entsprechend zu den Stromarten unterscheidet man Gleichspannung, Wechselspannung und Mischspannung. Bei der Wechselspannung ist die Sinusspannung besonders verbreitet. 8 A 4 2Ø R= 3 3Ø R= 2 R = 5Ø 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 V 8 Spannung U 2 Merkformel: U I = –– R I Stromdichte U Spannung R Widerstand (Resistanz) I (U)-Kennlinie von ohmschen Widerständen U = R·I [I] = A [U] = V [R] = Ω Bei konstantem Widerstand besteht zwischen Stromstärke und Spannung ein linearer Zusammenhang (Bild 2). Widerstände mit dieser linearen I (U)-Kennlinie nennt man ohmsche Widerstände. Wiederholung und Vertiefung: 1. Geben Sie den Leistungsbereich von Transformatoren an. 2. Welche Aufgabe erfüllen Drehstromtransformatoren in einem Umspannwerk? 3. Wo findet man die größten elektrischen Maschinen? 4. Geben Sie den Leistungsbereich von elektrischen Maschinen an. 5. Welche Einheit hat die elektrische Stromstärke? Beispiel 2: Ein Wicklungsstrang (Wicklungsteil) eines Drehstrommotors nimmt einen Strom von 2 A auf, wenn er an einer Gleichspannung von 3 V liegt. Wie groß ist der ohmsche Widerstand des Wicklungsstranges? Lösung: I = U/R π R = U/I = 3 V/2 A = 1,5 Ω 6. Was versteht man unter Einphasenwechselstrom? 7. Erklären Sie den Begriff Sinusstrom. 8. Welche Einheiten hat die Frequenz? 9. Was versteht man unter der Stromdichte? 10. Wie hängen Leitwert und Widerstand voneinander ab? 11. Was versteht man unter ohmschen Widerständen? 1.3 Schaltungen von Zweipolen 1.3 15 Schaltungen von Zweipolen ¡ Als Zweipole bezeichnen wir Betriebsmittel mit zwei Anschlüssen für den Betriebsstromkreis. Derartige Zweipole sind z. B. Glühlampen, Spulen oder Spannungsmesser. Zweipole können Erzeuger oder Verbraucher sein. R1 R2 U1 U2 U Für Zweipole als Erzeuger gelten dieselben Gesetze wie für Zweipole als Verbraucher. 1 Eine Reihenschaltung liegt vor, wenn der Strom nacheinander durch die Zweipole fließt, wenn also das Ende des vorhergehenden Zweipols mit dem Anfang des folgenden verbunden ist (Bild 1). Reihenschaltung ¡ In der Reihenschaltung ist die Stromstärke an jeder Stelle gleich. R1 U ¡1 R2 V ¡2 Wegen U = R · I und wegen der gleichen Stromstärke I hat der Zweipol mit dem größten Widerstand in der Reihenschaltung auch die größte Spannung. 2 Parallelschaltung In der Reihenschaltung verhalten sich die Spannungen wie die Widerstände. U R1 –––1 = ––– R2 U2 Knoten 3A 1A In der Reihenschaltung ist die Gesamtspannung so groß wie die Summe der Teilspannungen (Bild 1). U Gesamtspannung U1, U2… Teilspannungen U = U1 + U2 + … U R1 2A ¡2 R2 ¡1 Den Widerstand, der dieselbe Stromstärke aufnimmt wie eine Schaltung, nennt man Ersatzwiderstand der Schaltung. Wegen R = U/I folgt für den Ersatzwiderstand der Reihenschaltung: R Ersatzwiderstand R1, R2… Teilwiderstände ¡ 3 Knotenregel R = R1 + R2 + … In Reihe sind z. B. die Spulen der Wicklung eines Drehstrommotors geschaltet. Eine Parellelschaltung liegt vor, wenn alle Zweipole an dieselbe Spannung angeschlossen sind, wenn also alle gleich liegenden Anschlüsse der Zweipole miteinander verbunden sind (Bild 2). In der Parallelschaltung liegt an jedem Zweipol dieselbe Spannung. Wegen I = U/R folgt die Parallelschaltung: In der Parallelschaltung verhalten sich die Stromstärken umgekehrt wie die Widerstände. R2 I1 ––– = ––– I2 R1 Bei der Parallelschaltung tritt mindestens eine Stromverzweigung auf (Bild 3). Da an der Stromverzweigung kein Stau der Elektronen eintreten kann, gilt folgender wichtiger Satz, übrigens auch dann, wenn keine Parallelschaltung vorliegt (Knotenregel): 16 1.3 Schaltungen von Zweipolen Bei einem Knoten fließt so viel Strom zu wie ab. Schaltung Aus der Knotenregel folgt, dass bei der Parallelschaltung die Gesamtstromstärke so groß ist wie die Summe der Teilstromstärken. I Gesamtstromstärke I1, I2… Teilstromstärken 1. Ersatzschaltung R1 2. Ersatzschaltung R1 R = R1 + R4 I = I1 + I2 + … R2 R3 R4 = R2 • R3 R2 + R3 Wegen der gleichen Spannungen erhalten wir für den Ersatzwiderstand der Parallelschaltung I = U/R = U/R1 + U/R2 + … 1 1 1 –– = –– + –– +… R R1 R2 1 Reduzierung einer gemischten Schaltung G = G1 + G2 +… Umfahrungssinn Bei 2 Widerständen: R1 · R2 R = –––––––– R1 + R2 R Ersatzwiderstand R1, R2… Teilwiderstand R1 90 V G Ersatzleitwert G1, G2 Einzelleitwerte 230 V Die meisten Verbraucher sind zueinander parallel geschaltet, da sie dann dieselbe Spannung erhalten. Reicht die Stromstärke eines Erzeugers nicht aus, so wird ein weiterer Erzeuger parallel geschaltet. In dieser Weise sind die Generatoren eines Kraftwerkes parallel geschaltet. Gemischte Schaltungen enthalten Reihenschaltungen und Parallelschaltungen (Bild 1). Zur Berechnung des Ersatzwiderstandes einer gemischten Schaltung wandelt man nacheinander die Reihenschaltungen und Parallelschaltungen in ihre Ersatzschaltungen um und fasst diese wieder zusammen (Bild 1). Außer der Knotenregel gilt bei gemischten Schaltungen die Maschenregel (Bild 2). Bei den gemischten Schaltungen gibt es zwischen zwei Knoten mehrere Wege für den Strom. Ähnlich wie bei einem Netz sind Maschen vorhanden. Fährt man in einem derartigen Netzwerk von einem beliebigen Knoten auf beliebigem Weg zum selben Knoten zurück, so durchfährt man eine größere oder kleinere Zahl von Spannungen. Die Spannungen können dabei positiv oder negativ sein. Positiv sind die Spannungen, wenn der Umfahrungssinn die gleiche Richtung hat wie der Spannungspfeil. Negativ sind die Spannungen, wenn der Umfahrungssinn gegen den Spannungspfeil (Bezugspfeil, Abschnitt 1.5) gerichtet ist. Die Summe dieser Spannungen ist in einer Masche gleich null. R2 140 V 140 V - 230 V + 90 V = 0 R3 140 V - 140 V = 0 140 V 2 Maschenregel Maschenregel: Bei einem elektrischen Netzwerk ist die Summe der Spannungen gleich null, wenn man von einem Knoten auf beliebigem Weg zu ihm selbst zurückfährt. U1 + U2 + … = 0 Gemischte Schaltungen treten innerhalb von elektrischen Maschinen häufig auf. Wiederholung und Vertiefung: 1. Was versteht man unter Zweipolen? 2. Geben Sie das Kennzeichen einer Reihenschaltung an. 3. Wie verhalten sich in der Parallelschaltung die Stromstärken zu den Widerständen? 4. Wie lautet die Knotenregel? 5. Wie lautet die Maschenregel? 1.4 Leistung, Arbeit, Energie 1.4 17 Leistung, Arbeit, Energie L+ Die elektrische Leistung ist das Produkt aus Spannung und Stromstärke. Die Einheit der elektrischen Leistung ist das Watt (W), benannt nach Watt, engl. Ingenieur, 1736 bis 1819. Die Leistung hat das Formelzeichen P. A M V L- 1 P = U·I Strom-Spannungsmessung zur Ermittlung der Leistung Die auf dem Betriebsmittel angegebene Leistung weicht oft von der Leistungsaufnahme ab, weil bei der Herstellung Toleranzen zugelassen werden müssen oder weil eine Alterung eintritt, z. B. bei Glühlampen. L L N N Hersteller Typ M4382 AC Mot Aus diesen Formeln erkennt man, dass bei gleichbleibendem R die Leistung quadratisch mit der Spannung oder mit der Stromstärke ansteigt (Bild 4). Nr. 58406 230 V 12,3 A 2,2 kW S1 cos ƒ 0,8 1500/min 50 Hz Isolierstoffklasse B IP 44 VDE 0530/06.02 3 Leistungsschild eines Motors 2 Widerstand R = 10 Ø kW Leistung P Setzt man in P = U · I für U nach dem ohmschen Gesetz U = R · I ein so erhält man P = R · I · I = I 2 · R. Setzt man für I = U/R, so bekommt man P = U · U/R = U 2/R. 1 Leistungsmessung mit Leistungsmessern Die Bemessungsleistung von elektrischen Maschinen ist nicht die aufgenommene Leistung. Es ist möglich, die elektrische Leistung zu berechnen, wenn nur Stromstärke und Widerstand oder nur Spannung und Widerstand bekannt sind. 5 2 Bei Transformatoren und bei elektrischen Maschinen steht auf dem Leistungsschild die Leistungsabgabe. Das ist bei Motoren die mechanische Leistung. Die auf dem Leistungsschild angegebene Leistung heißt Bemessungsleistung oder auch Nennleistung (Bild 3). Die Begriffe Bemessungswert und Nennwert bedeuten meist das Gleiche. Nach DIN 40200 ist der Bemessungswert „ein für eine vorgegebene Betriebsbedingung geltender Wert einer Größe“ und der Nennwert „ein gerundeter Wert einer Größe zur Bezeichnung“. In neuen Normblättern wird meist Bemessungswert verwendet. + - 2 1 Die elektrische Leistung kann mit einem Spannungsmesser und einem Strommesser indirekt ermittelt werden (Bild 1). Mit einem Leistungsmesser erfolgt die direkte Messung der Leistung (Bild 2). W 3 Diese Formel gilt bei Gleichspannung immer und bei Wechselspannung dann, wenn der Verbraucher nur Wärme erzeugt. 3 5 [P] = V · A = W 2 P Leistung U Spannung I Stromstärke 1 0 0 4 8 Stromstärke 12 A 16 4 Abhängigkeit der Leistung von der Stromstärke 18 1.4 Leistung, Arbeit, Energie Die elektrische Arbeit ist umso größer, je mehr Leistung dem Netz entnommen wird und je länger der Verbraucher eingeschaltet ist. potenzielle Energie gespeichert Lage 2 Die elektrische Arbeit hat das Formelzeichen W. Je nach verwendeter Zeiteinheit hat die Arbeit die Einheit Wattsekunde (Ws) mit dem besonderen Einheitennamen Joule (J), benannt nach Joule, engl. Physiker, 1818 bis 1889, oder die Einheit Wattstunden (Wh). Arbeit wird verrichtet Höhe h Lage 1 W elektrische Arbeit P elektrische Leistung t Zeit FG [W] = Ws = J [W] = Wh W=P·t 1 Arbeit und Energie beim Anheben Die mechanische Arbeit ist das Produkt aus Kraft in Wegrichtung und Weg. Sie hat die Einheit Newtonmeter (Nm) = Joule (J). W mechanische Arbeit Fs Kraft in [W] = Nm = Ws = J Wegrichtung s Wp = FG • h W = Fs · s Weg Beispiel 2: Ein Motor hat eine Riemenscheibe von 100 mm Durchmesser und gibt bei 1440 1/min eine Leistung von 8 kW ab. Welche Zugkraft wird auf den Riemen ausgeübt? Lösung: w = 2p · n = 2p · 1440/60 1/s = 150,8 1/s P = M · w π M = P/w = 8 kW/150,8 1/s = 53,05 Nm M = F · r π F = M/r = 53,05 Nm/0,05 = 1061 N Die Arbeit geteilt durch die Zeit ist die Leistung. P Leistung W Arbeit t [P] = Nm/s = Ws/s = W Zeit W P = ––– t Beispiel 1: Mit einer Motorwinde wird zum Anheben einer Last von 300 kg eine Kraft von 3000 N aufgebracht. Die Last soll in 5 s um 10 m angehoben werden. Welche Leistung in kW ist erforderlich? Lösung: Arbeit W = Fs · s = 3000 N · 10 m = 30 kNm Leistung P = W/t = 30 kNm/5 s = 6 kNm/s 6 kW Bei drehender Bewegung, z. B. bei Motoren, steigt die mechanische Leistung mit dem Kraftmoment M und der Winkelgeschwindigkeit w. Energie ist Arbeitsvermögen. Die Begriffe Arbeit und Energie stellen dieselbe physikalische Größe dar. Jedoch sagt man mit der Artbeit etwas über den Vorgang aus, mit der Energie etwas über den Zustand. Meist entsteht Energie durch Arbeitsaufwand (Bild 1). Bei der mechanischen Energie unterscheidet man potenzielle1 Energie und kinetische2 Energie. Dem Eimer in Bild 1 wird Arbeit zugeführt, dadurch wird er angehoben. Gegenüber dem Ausgangszustand besitzt er nun potenzielle Energie. Wp potenzielle Energie FG Gewichtskraft h Höhe Wp = FG · h [Wp] = N · m = Nm = J [M] = Nm M=F·r [w] = 1/s w = 2p · n P=M·w M Kraftmoment w Winkelgeschwindigkeit (w griech. Kleinbuchstabe Omega) Hebelarm, z. B. Halbmesser der Riemenscheibe Kraft Leistung Umdrehungsfrequenz, Drehzahl r F P n Beispiel 3: Ein gefüllter Eimer mit der Gewichtskraft von 150 N wird um 20 m angehoben. Wie groß ist seine potenzielle Energie gegenüber der Ausgangslage? Lösung: Wp = FG · h = 150 N · 20 m = 3000 Nm = 3000 Ws = 3000 J = 3 kJ 1 potentia (lat.) = Vermögen, Macht; 2 kinetisch (griech.) = bewegt Masse v Geschwindigkeit [Wk] = kg · (m/s)2 = kg · m2/s2 = Nm = Ws = J 1 Wk = ––– m · v 2 2 Der Wirkungsgrad ist eine wichtige Kenngröße von Transformatoren und elektrischen Maschinen. Der Leistungswirkungsgrad ist das Verhältnis von abgegebener Leistung zu zugeführter Leistung. Man nennt ihn meist nur Wirkungsgrad. n Wirkungsgrad (griech. Kleinbuchstabe Eta) Pab abgegebene Leistung Pzu zugeführte Leistung 1000 W kinetische Energie Verluste: Reibung 60 W Lüftung 50 W Wicklungserwärmung 100 W Eisenerwärmung 40 W 1 Leistungsfluss bei einem Umformer 1,0 0,8 Wirkungsgrad Wk m Leistungs-Aufnahme Die kinetische Energie ist die in bewegten Massen gespeicherte Energie. Die kinetische Energie nimmt linear mit der Masse und quadratisch mit der Geschwindigkeit zu. 750 W 19 Leistungs-Abgabe 1.4 Leistung, Arbeit, Energie Pab n = –––– Pzu Beispiel: Ein Motor nimmt 5 kW elektrische Leistung auf und gibt 4 kW mechanische Leistung ab. Wie groß ist sein Wirkungsgrad? 0,6 0,4 0,2 0 0 100 200 300 400 500 600 700 800 W 1000 Leistungsabgabe 2 Wirkungsgradkennlinie bei einem Motor Lösung: n = Pab /Pzu = 4 kW/5 kW = 0,8 Tabelle 1: Spezifische Wärmekapazität in kJ/(kg · K) Der Wirkungsgrad ist immer kleiner als 1, weil bei jeder Energieumsetzung Verluste auftreten (Bild 1). Der Wirkungsgrad ist bei Transformatoren und bei elektrischen Maschinen stark von der Baugröße und der Belastung abhängig (Bild 2). Der Arbeitsgrad oder Nutzungsgrad ist eine Kenngröße von elektrischen Anlagen, bei denen die Leistung nicht konstant ist, z. B. bei Netzen. Er ist das Verhältnis von abgegebener Arbeit zur zugeführten Arbeit. x Arbeitsgrad (Zeta) Wab abgegebene Arbeit Wzu zugeführte Arbeit Wärmekapazität Q Wärme Dh Temperaturunterschied Q C = –––– Dh 0,92 0,39 0,46 0,88 4,19 Die auf die Masse bezogene Wärmekapazität heißt spezifische Wärmekapazität. Wab x = –––– Wzu Wärme ist die beim Erwärmen zugeführte oder beim Abkühlen entzogene Wärmeenergie. Sie hat wie alle Energiearten die Einheit Joule (J). Wärme tritt in Transformatoren und elektrischen Maschinen als unerwünschte Nebenwirkung auf. Jeder Körper, z. B. ein Motor, hat ein Speichervermögen für Wärme. Die speicherbare Wärme je Kelvin (K) Temperaturunterschied nennt man Wärmekapazität. C Aluminium Kupfer Stahl Polyvinylchlorid Wasser Die spezifische Wärmekapazität gibt die Wärme an, welche die Masse-Einheit eines Materials um 1 K erwärmt. Die spezifische Wärmekapazität von Wasser ist besonders groß (Tabelle 1). Deshalb wird es zur Kühlung von großen Maschinen verwendet, obwohl dann bei der Isolation Probleme entstehen. c spezifische Wärmekapazität m Masse C c = ––– m Q = Dh · c · m Wärmeübertragung erfolgt von Stellen höherer Temperatur zu Stellen niedrigerer Temperatur. 20 1.5 Bezugspfeile Wärmeübertragung kann erfolgen durch Wärmeleitung, z. B. innerhalb von Metallen, durch Konvektion (Wärmeströmung) bei der Fortbewegung erwärmter Gase oder Flüssigkeiten, z. B. an großen Transformatoren, und durch Strahlung, z. B. von heißen Motoren. 1.5 + G U = 50 V - Bezugspfeile In den Bildern des Buches werden Spannungen und Ströme oft durch Pfeile angegeben. Diese Bezugspfeile (Zählpfeile) geben nicht in jedem Fall die tatsächliche Richtung von Spannung und Strom an. 1 Spannungsbezugspfeil bei einem Gleichspannungserzeuger + Spannungsbezugspfeile Bei Gleichspannungserzeugern unterscheidet man bekanntlich den Pluspol und den Minuspol (Bild 1). Hier wird der Spannungsbezugspfeil vom Pluspol zum Minuspol gezeichnet. Man hat vereinbart, von einer positiven Spannung zu sprechen, wenn die Richtung der Spannung (Plus nach Minus) gleich dieser Bezugspfeilrichtung ist. Der Pluspol liegt also dann dort, wo der Spannungsbezugspfeil beginnt, und der Minuspol ist dort, wo die Pfeilspitze des Bezugspfeils hinzeigt (Bild 1). Umgekehrt ist das bei einer negativen Spannungsangabe, z. B. – 12 V (Bild 2). Der Minuspol liegt dann dort, wo der Bezugspfeil beginnt, und der Pluspol dort, wohin die Pfeilspitze des Bezugspfeils zeigt. Bei einer positiven Spannungsangabe ist der Pluspol dort, wo der Bezugspfeil der Spannung beginnt. Bei einer negativen Spannungsangabe ist der Pluspol dort, wohin der Spannungsbezugspfeil zeigt. Bei Wechselspannungserzeugern kann eigentlich keine eindeutige Spannungsrichtung festgelegt werden. Deshalb werden die Anschlüsse eines Wechselspannungserzeugers auch nicht mit Plus und Minus bezeichnet (Bild 3). Bei einem Wechselspannungsnetz werden die Anschlüsse meistens mit L (Außenleiter) und N (Neutralleiter) bezeichnet. Eine Halbperiode lang ist bekanntlich dann L gegenüber N positiv. In der nächsten Halbperiode dagegen N gegenüber L. Eine Spannungsrichtung kann deshalb eigentlich nicht angegeben werden. Trotzdem ist die Angabe eines Spannungsbezugspfeiles üblich. Der Bezugspfeil von Bild 3 bedeutet, dass von einer positiven Spannung gesprochen R1 + 10 V 12 V R2 -2V - 2 Spannungsbezugspfeile bei einer Reihenschaltung L u G _ + + U_ - N t 3 Spannungsbezugspfeil bei einem Wechselspannungserzeuger L + u G Spannungsbezugspfeile werden mit geraden oder gebogenen Pfeilen gezeichnet (Bild 2). Man muss dabei beachten, dass aus dem Bezugspfeil der Anfangspunkt und der Endpunkt des Stromkreises erkennbar sein müssen, zwischen denen die angegebene Spannung besteht. + _ U_ N - t 4 Wechselspannungserzeuger wie in Bild 3, aber mit anderem Spannungsbezugspfeil werden soll, wenn L gegenüber N positiv ist, von einer negativen Spannung aber dann, wenn N gegenüber L positiv ist. Die Kennzeichnung der Spannung mit positiv oder negativ ist bei Wechselspannung nur dann sinnreich, wenn Spannungsbezugspfeile gesetzt sind. Derselbe Sachverhalt wie in Bild 3 wird durch Bild 4 beschrieben. Infolge der Umkehrung des Spannungsbezugspfeiles muss jetzt (Bild 4) in der ersten Halbperiode von einer negativen Spannung gesprochen werden, während vorher (Bild 3) in derselben Halbperiode die Spannung positiv war.
