Elektronen mit starker Korrelation

Institut für Theoretische Physik
Universität Würzburg
Elektronen mit starker Korrelation:
von “schweren” Fermionen zu Quantendots
M.Kiselev
Überblick
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Fermionen: von Teilchen zu Quasiteilchen
Fermionen: von leichten zu schweren
Kondo-Effekt: lokale Spin-Korrelationen
RKKY: nicht-lokale Spin-Korrelationen
Spin-Flüssigkeit: Resonating Valence Bonds
Kondo-Effekt und “quantum mirages”
Kondo-Effekt in Quantendots
Fermionen und Bosonen
Bosonen
Fermionen
n
Das ideale Fermi - Gas
p
p
F
n
Fermi-Flüssigkeits-Theorie
2´
p
p
p
F
2
1´
F
1
Luttinger Theorem
Zwei Methoden zur Messung der effektiven Masse: Wärmekapazität
C
T
tan ϕ = B
A
C = AT + BT 3
T2
Zwei Methoden zur Messung der effektiven Masse:
de Haas-van Alphen Effekt (dHvA)
S
ε
SF
Schwer-Fermionen Materialen
s-p-d
s-p-d
5f
4f
Y.Onuki, R.Settai, Physica B 300, 61 (2001)
Y.Onuki, R.Settai, Physica B 300, 61 (2001)
G. Zwicknagl, et al, Phys.Rev.B 65, 081103R (2002)
Y.Onuki, R.Settai, Physica B 300, 61 (2001)
Nicht-Fermi-Flüssigkeit und quanten ktitisches Regime
M.B.Maple et al. JLTP 99, 223 (1995)
A.Rosch et all, Phys.Rev.Lett 79, 159 (1997)
Fragen
• Warum sind die Quasiteilchen so schwer?
• Warum unterscheiden sich die Massen aus
Wärmekapazitäts- und dHvA-Messungen?
• Warum ist die Fermi-Fläche so groß trotz
großer Massen?
• Was ist der Grund für das quanten-kritische
Verhalten?
Das Modell
H =
∑ ε (k )c
k
+
k ,σ
c k ,σ + J
∑
i
→ →
S i si +
∑
→
→
I ij S i S
j
ij
→ →
H Kondo = J ∑ Si si
i
→ →
H RKKY = ∑ I ij Si S j
i, j
Kondo-Effekt
→ →
H Kondo = J ∑ Si si
i
Widerstand bei niedrigen Temperaturen
Renormierung der Kondo Wechelwirkung
Kondo-Abschirmung
Kondo Wolke
Kondo-Abschirmung
Exakte Lösung des single-impurity Kondo Problem
A.M.Tsvelik and P.Wiegmann Adv.Phys. 32, 453 (1983)
Ruderman-Kittel-Kasuya-Yosida (RKKY) Wechselwirkung
→ →
H RKKY = ∑ I ij Si S j
i, j
Ferromagnetische Ordnung
I RKKY
2p F R
Antiferromagnetische Ordnung
Antiferromagnetische Ordnung
T > Tc
T < Tc
M.Kiselev et al, Phys.Rev. B 65, 184410 (2002)
Spin Flüssigkeit
Resonating Valence Bonds
M.Kiselev et al, Phys.Rev. B 65, 184410 (2002)
Die Methode
M.Kiselev and R.Oppermann, Phys.Rev.Lett 85, 5631 (2000)
H =
∑ ε (k )c
k
+
k ,σ
c k ,σ + J
∑
i
→ →
S i si +
∑
ij
→
→
I ij S i S
j
H =
∑
k
ε (k )c
+
k ,σ
c k ,σ + J
∑
i
→ →
S i si +
∑
ij
I ij S iz S
z
j
Kondo Wolken
Fragen
• Warum sind die Quasiteilchen so schwer?
• Warum unterscheiden sich die Massen aus
Wärmekapazitäts- und dvA-Messungen?
• Warum ist die Fermi-Fläche so groß trotz
großer Massen?
• Was ist der Grund für das quanten-kritische
Verhalten?
Mögliche Antworten
• Die eigentlichen Quasiteilchen sind “Spinonen”,
keine “Elektronen”
• Die quasiteilchen tragen Spin, aber keine Ladung
• Es gibt keine Hybridisierung von “Spinonen” und
“Elektronen”
• Quanten kritisches Verhalten resultiert aus der
Konkurrenz von Kondo und RKKY WW
H.Manoharan et al, Nature 403, 512 (2002)
b
D.Goldhaber-Gordon et al, Nature 391, 156 (1998)
L.Kouwenhoven and L.Glazman, Physics World 35 (2001)
Unser Vorschlag für Experimente – Nicht-Gleichgewichts Kondo Effekt
in parallelen Quantendots
Kein Kondo im Gleichgewicht
Kondo
Nicht-Gleichgewichts Kondo
Zusammenfassung
• Der Kondo-Effekt ist verantwortlich für ungewöhnliche
thermodynamische- und Transporteigenschaften von HF
Materialen
• Wechselspiel zwischen magnetischen- und KondoKorrelationen resultieren in quanten kritischem Regime
• Nano-Technologie bietet noch nie dagewesene
Möglichkeiten der Kontrolle von Kondo-Systemen