Modulname Statistik

FHS
HSR
HTW
Modulname
Statistik
Stand: Dezember 15
Modulcode
STAT
Anzahl ECTS-Punkte
2 ECTS
STAT
1 ECTS entspricht 30h Aufwand für die Studierenden
jede Lektion (1h Kontaktstudium/Woche) ergibt 14h/Semester
Gesamtarbeitsaufwand /
Workload in Stunden
Kontaktstudium
davon
Anteil Theorie
V:
2 Lekt.
28 Stunden
und Übung
Ü:
0 Lekt.
0 Stunden
Praktikum (P) (Kleingruppen)
P:
0 Lekt.
0 Stunden
„Projekt-Arbeiten“
0 Stunden
Prüfungs-Vorb.
32 Stunden
Begleitetes Selbststudium
Individuelles Selbststudium
Total:
Total
60 Stunden
Regel-Semester
Vollzeit: 2. Semester
Unterrichtssprache
deutsch
Modulniveau
Teilzeit: 2. Sem. 2. Sem.
B
I
A
C
R
M
S
(Erklärung am Ende)
Modultyp
(Erklärung am Ende)
Pflicht
Modulverantwortliche(r)
Anja Noser
Gruppen-Mitglieder:
Hauptdozent (Stao-HS)
Anja Noser
Christoph Strauss
Harold Tiemessen
Anja Noser
Lehr-/Lernmethoden
primäres Konzept
Vorlesung (mit integrierten Übungen)
Leitidee
der Umsetzung
Die Studierenden sollen befähigt werden




Stand.
Wahl
kleine statistische Anwendungsprobleme mit
eigenen Daten selbst zu lösen
bei größeren Problemen sinnvoll mit Statistiker/innen
zusammen zu arbeiten
die Statistik in anderen wissenschaftlichen Arbeiten
(wenigstens in den Grundzügen) zu verstehen
Missbräuche und Fehler leichter zu durchschauen und
selbstständig zu beurteilen
FHS
HSR
HTW
Praxisbezug
Sicherstellung Praxisbezug
Beispiele und Übungsaufgaben stammen soweit wie möglich aus
Fachgebieten, die durch das Curriculum WING definiert sind, d.h.
technische und wirtschaftliche Anwendungen.
Umsetzung der WING-Anf
Kommunikation
Teamarbeit
Systemdenken
Industrielle Prozesse
Mechatronik
N/A
Angestrebte Lernergebnisse
(Abschlusskompetenzen)
Fachkompetenzen:
Die Teilnehmenden können:

(mathematische) Grundelemente der deskriptiven Statistik, der
Wahrscheinlichkeitsrechnung sowie der induktiven Statistik
darstellen, verwenden sowie zugehörige Aufgaben und Probleme
lösen.
Methodenkompetenzen:
Die Teilnehmenden können:

die Grundprinzipien der Schätz- und Testtheorie darstellen,
verwenden sowie zugehörige Aufgaben und Probleme lösen.

mit Hilfe der Statistik-Software R Daten grafisch darstellen,
statistische Grössen berechnen und einfache Analysen durchführen.
Selbstkompetenzen:
Die Teilnehmenden können:

sich selbständig und eigenverantwortlich mit statistischen Inhalten
und Fragestellungen auseinandersetzen

erkennen, wann sie die Hilfe von Fachpersonen in Anspruch
nehmen müssen.
Sozialkompetenzen:
Die Teilnehmenden können:

statistische Inhalte präzise, stringent und adressatengerecht
kommunizieren

statistische Fragestellungen präzise formulieren
FHS
HSR
HTW
Modul-/Lerninhalte
Themen-/Lernblock: Deskriptive Statistik

W OCHE 1
2.1 Grundbegriffe
Merkmalsträger, Merkmale, Merkmalsausprägungen, qualitativ/quantitativ,
diskret/stetig, Grundgesamtheit/Stichprobe

W OCHE 2
2.2 Eindimensionale Häufigkeitsverteilungen
absolute/relative Häufigkeiten, klassierte/unklassierte Häufigkeitstabelle,
klassierte/unklassierte Häufigkeitsverteilung, Stabdiagramm, Histogramm
2.3 Kumulierte Häufigkeiten und empirische Verteilungsfunktion
kumulierte absolute/relative Häufigkeiten, empirische Verteilungsfunktion F(x),
p-Quantile

W OCHE 3
2.4 Lageparameter
Arithmetisches Mittel, Zentralwert (Median), Modalwert (Modus), geometrisches
Mittel, Wachstumsfaktor/Wachstumsrate

W OCHE 4
2.5 Streuungsparameter
Spannweite, Quartilsabstand, empirische Varianz, Standardabweichung,
Variationskoeffizient, Boxplot
2.6 Zweidimensionale Häufigkeitsverteilung
Kontingenztafel, Randhäufigkeiten, Streudiagramm, empirische Kovarianz

W OCHE 5
2.7 Korrelationsrechnung
Korrelationskoeffizient, Rangkorrelationskoeffizient, Korrelation und Kausalität,
Scheinkorrelationen, Beurteilung/Interpretation
2.8 Regressionsrechnung
Was ist ein Modell, Methode der kleinsten Quadrate, Regressionsgerade, Residuum,
Beurteilung/Interpretation
Themen-/Lernblock: Kombinatorik/Wahrscheinlichkeitsrechnung

W OCHE 6
3.1 Kombinatorische Grundlagen
Fakultäten, Binomialkoeffizienten
3.2 Zufall, Ereignisalgebra
Zufallsexperiment, Elementarereignis, Ergebnisraum, Ereignis,
disjunkte/komplementäre Ereignisse

W OCHE 7
3.3 Wahrscheinlichkeit und Satz von Laplace
Axiome der Wahrscheinlichkeitsrechnung, Additionssatz, Satz von Laplace

W OCHE 8
3.4 Unabhängige Ereignisse und bedingte Wahrscheinlichkeit
unabhängige/abhängige Ereignisse, bedingte Wahrscheinlichkeit, Multiplikationssatz,
Wahrscheinlichkeitsbaum, Satz der totalen Wahrscheinlichkeit, Satz von Bayes
3.5 Zufällige Variable und Wahrscheinlichkeitsverteilung
Zufallsvariable, Realisationen, diskrete Zufallsvariable: Wahrscheinlichkeitsfunktion
f(x), Verteilungsfunktion F(x), stetige Zufallsvariable: Dichtefunktion f(x),
Verteilungsfunktion F(x), diskrete/stetige Gleichverteilung
FHS
HSR
HTW
Modul-/Lerninhalte

W OCHE 9
3.6 Erwartungswert und Varianz einer Verteilung
Erwartungswert, unabhängige/abhängige Zufallsvariablen, Gesetz der grossen
Zahlen

W OCHE 10
3.7 Wichtige diskrete Verteilungen
Binomialverteilung, POISSON-Verteilung, hypergeometrische Verteilung

W OCHE 11
3.8 Die Normalverteilung
GAUSS‘sche Glockenkurve, Standardnormalverteilung, Zentraler Grenzwertsatz,
Grenzwertsatz von de MOIVRE und LAPLACE (Stetigkeitskorrektur)
Themen-/Lernblock: Induktive Statistik

W OCHE 12
4.1 Problemstellung, Zufallsstichproben
Grundgesamtheit und Zufallsstichprobe, Schätzprinzip
4.2 Punktschätzungen
Schätzfunktion/Schätzer, Stichprobenmittel, Stichprobenvarianz, Anteilssatz,
Erwartungstreue, Konsistenz, Angabe von Unsicherheiten beim Messen, Steigung
der Regressionsgeraden

W OCHE 13
4.3 Intervallschätzungen
Konfidenzintervall für den Erwartungswert  bzw. den Vergleich zweier Erwartungswerte, Konfidenzintervall für eine Wahrscheinlichkeit p bzw. den Vergleich zweier
Wahrscheinlichkeiten, Konfidenzintervall für die Steigung der Regressionsgeraden,
Konfidenzintervall für die Varianz 2

W OCHE 14
4.4 Hypothesentests
Prinzip eines Hypothesentests, Signifikanzniveau, Fehler 1. und 2. Art,
Ablehnungsbereich bzw. kritische Werte, zweiseitige/einseitige Fragestellung,
Einstichprobentest (t-Test), Zweistichprobentests (t-Test, 2-Anpassungstest)
5 Arbeiten mit R (ZUSATZ)
Eine grosse Datenbasis grafisch darstellen, statistische Grössen berechnen und
gelernte Analysen durchführen.
Vorkenntnisse
(Eingangskompetenzen)
Mathematikkenntnisse gemäss Rahmenlehrplan für die Berufsmaturität,
technische und gewerbliche Richtung
FHS
HSR
HTW
Lehrmittel/-materialien
Pflichtliteratur:
Methoden

Sachs, M. (2013).Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik: für
Ingenieurstudenten an Fachhochschulen. Leipzig: Hanser.

FHS St.Gallen. (2016). Angewandte Statistik für Wirtschaftsingenieure. Ergänzungen. FHS, Hochschule für angewandte
Wissenschaften St.Gallen
Vorlagen
Konzepte
Weiterführende Literatur:

Ligges, U. (2008). Programmieren mit R. Berlin: Springer.

Hatzinger, R. Hornik, K. Nagel, H. (2011). R – Einführung durch
angewandte Statistik. München: Pearson.
Leistungsnachweise:
schriftliche Prüfung; Dauer: 90 Minuten
Prüfungsart und -dauer
Präsentationen, Dauer:
Korreferate
Projekte
Lernberichte
schriftliche Arbeiten
andere, nämlich:
Leistungsnachweise:
Weitere Angaben (z.B.
Gewichtung der Prüfungsteile
bei mehreren
Leistungsnachweisen, erlaubte
Hilfsmittel, Anforderungen
Ausser einem Taschenrechner sind keine Hilfsmittel zur Prüfung
zugelassen.
Bestandteil der Prüfungsunterlagen ist eine Formelsammlung, welche
von den Dozierenden zusammengestellt wurde und die Notation von
Sachs, M. (2013).Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik
verwendet.
Zulassungsbedingungen
zu den Prüfungen
keine
NICHT enthaltene Inhalte
werden explizit in einem
anderen Modul erwartet oder
vorausgesetzt!
Funktionen 𝑓: ℝ → ℝ und ihre Graphen
Inhalte Industrieprojekt
werden explizit im
Industrieprojekt behandelt!
1 - Potenzialfindung
N/A
2 - Produktkonzeption
N/A
3 - Technischer Entwurf
N/A
4 - Prototyp
N/A
5 - Serienfertigung
N/A
Geplante Bildungsausflüge
Exkursionen, Firmenbesuche
Grundlagen der Integralrechnung
keine
FHS
HSR
HTW
Notwendige Systeme
Software, Hardware
Ausrüstung Zimmer
Praktika etc.
(Investitions-Planung)

R (http://www.r-project.org)
Open Source Software mit General Public License

RStudio (http://rstudio.org)
Open Source User Interface für R mit General Public License
Besonderes
N/A
Legende Modulniveau:
B – Basic level course: Modul bzw. Kurs zur Einführung in das Basiswissen eines Gebiets
I – Intermediate level course: Modul bzw. Kurs zur Vertiefung der Basiskenntnisse
A – Advanced level course: Modul bzw. Kurs zur Förderung und Verstärkung der Fachkompetenz¨
S – Specialised level course: Modul bzw. Kurs zum Aufbau von Kenntnisse und Erfahrungen in einem Spezialgebiet
Legende Modultyp:
C – Core course: Modul bzw. Kurs des Kerngebiets eines Studienprogramms (Pflichtmodul bzw. Pflichtkurs)
R – Related course: Unterstützungsmodul bzw. -kurs zum Kerngebiet (z.B. Vermittlung von Vor- oder Zusatzkenntnissen)
(Wahlpflichtmodul bzw. -kurs)
M – Minor course: Wahlmodul bzw. -kurs