Statistik

Statistik
Einführendes Lehrbuch für
Wirtschafts- und Sozialwissenschaftler
Von
Dr. Peter Bohley
Professor an der Universität Zürich
7., gründlich überarbeitete und aktualisierte Auflage
R. Oldenbourg Verlag München Wien
Inhaltsverzeichnis
Vorwort
V
Einleitung
1
1.
2.
Kapitel I:
1.1:
1.2:
1.3:
1.4:
1.5:
1.6:
1.7:
1.8:
Kapitel II;
2.1:
2.2:
2.3:
2.4:
2.5:
2.6:
2.7:
2.8:
2.9:
2.10:
Kapitel III:
3.1:
3.2:
3.3:
3.4:
3.5:
3.6:
3.7:
3.8:
3.9:
Was versteht man unter Statistik?
Kann man mit Statistik irreführen?
1
2
Preisindizes für den Konsum
5
Inflation und das Adäquationsproblem
Die Konstruktion von Preisindizes für den Konsum
Der schweizerische und die deutschen Konsumenpreisindizes .
Der europäische Verbraucherpreisindex
Anwendungen
Die deutsche Hyperinflation von 1923
Aufgaben mit Lösungen
Antworten auf die Kontrollfragen
5
6
12
18
20
23
24
27
Indexzahlen
29
Vorbemerkung
Elementarindizes (Meßziffern)
Von den Meßziffern zu gewogenen Indizes
Gewogene Indizes . ."
Wertindizes
Wünschbare Indexeigenschaften
Umbasieren und Verketten
Der Basiseffekt
Aufgaben mit Lösungen
Antworten auf die Kontrollfragen
29
30
32
34
44
46
53
56
58
61
Instrumente der Darstellung
63
Vorbemerkung
Die Zahlenangabe
Statistische Variablen und Skalen
Statistische Tabellen
Praktische Beispiele
Die zeichnerische Darstellung
Darstellung bevölkerungsstatistischer Kennzahlen
Aufgaben mit Lösungen
Antworten auf die Kontrollfragen
63
64
64
66
70
73
97
106
116
X
Inhaltsverzeichnis
Kapitel IV:
4.1:
4.2:
4.3:
4.4:
4.5:
Kapitel V:
5.1:
5.2:
5.3:
5.4:
5.5:
5.6:
5.7:
Kapitel VI:
6.1:
6.2:
6.3:
6.4:
6.5:
6.6:
6.7:
6.8:
Kapitel VII:
7.1:
7.2:
7.3:
7.4:
7.5:
7.6:
7.7:
7.8:
Kapitel VIII:
8.1:
8.2:
8.3:
8.4:
8.5:
8.6:
Mittelwerte
117
Vorbemerkung
Die lagetypischen Mittelwerte Modus und Mediän
Rechnerische Mittelwerte (Durchschnitte)
Aufgaben mit Lösung
Antworten auf die Kontrollfragen
117
118
122
139
145
Kennzahlen der Streuung
147
Vorbemerkung
Lagetypische Kennzahlen
Standardabweichung und Varianz
Der Variationskoeffizient
Volatilität
Aufgaben mit Lösung
Antworten auf die Kontrollfragen
147
149
154
165
166
168
172
Die Messung von Konzentration
173
Vorbemerkung
Absolute Konzentration und Konzentrationsrate
Die Lorenzkurve
Der Gini-Koeffizient
Relative Konzentration und Streuung
Der Herfindahl-Koeffizient
Aufgaben mit Lösung
Antworten auf die Kontrollfragen
173
175
178
183
187
192
196
202
Zweidimensionale Daten - Regression
205
Vorbemerkung
Streuungsdiagramm und Freihandgerade
Kriterien für die Anpassung einer Geraden
Die Methode der kleinsten Quadrate
Lineare und Nichtlineare Regression
Die vereinfachte Form
Aufgaben mit Lösung
Antworten auf die Kontrollfragen
205
206
208
212
216
223
228
232
Zweidimensionale Daten - Korrelation
233
Vorbemerkung
Der Korrelationskoeffizient r
Die Kovarianz
Der Determinationskoeffizient r2
Regression und Sachlogik
Rangkorrelationskoeffizient
233
234
239
242
248
249
8 .7:
8 .8:
Kapitel IX
9 .1:
9 .2:
9 .3:
9 .4:
9 .5:
9 .6:
9 .7:
9 .8:
9 .9:
9. 10:
Kapitel X:
10.1:
10.2:
10.3:
10.4:
10.5:
10.6:
10.7:
10.8:
10.9:
10.10:
10.11:
Kapitel XI:
11.1:
11.2:
11.3:
11.4:
11.5:
11.6:
11.7:
Inhaltsverzeichnis
XI
Aufgaben mit Lösung
Antworten auf die Kontrollfragen
251
253
Zeitreihenanalyse
255
Vorbemerkung
Berechnung von Trend und glatter Komponente
Modelle der Zeitreihenzerlegung
Bestimmung der Saisonkomponente
Zeitreihen in der Praxis
Die Zeitreihe der Arbeitslosen
Exkurs zur Methodik der Kategorienbildung
Einige einfache Prognoseverfahren
Aufgaben mit Lösung
Antworten auf Kontrollfragen
255
256
268
270
277
278
282
284
292
296
Wahrscheinlichkeitsrechnung
299
Vorbemerkung
Wahrscheinlichkeitsbestimmung als reine Denkaufgabe:
Der klassische Wahrscheinlichkeitsbegriff
Der statistische Wahrscheinlichkeitsbegriff und das Gesetz
der großen Zahl
}
Der Begriff der subjektiven Wahrscheinlichkeit
Die Axiome der Wahrscheinlichkeitsrechnung
Addition von Wahrscheinlichkeiten (Rechenregeln I)
Bedingte Wahrscheinlichkeit (Rechenregeln II)
Stochastische Unabhängigkeit (Rechenregeln III)
Das Bayessche Theorem (Rechenregeln IV)
Aufgaben mit Lösung
Antworten auf die Kontrollfragen
299
Zufalls
337
variablen
Zum Begriff der Zufallsvariablen
Wahrscheinlichkeits- und Verteilungsfunktion einer diskreten
Zufallsvariablen
Dichte- und Verteilungsfunktion einer stetigen Zufallsvariablen
Die Kennzahlen von (diskreten und stetigen) Zufallsvariablen
Transformationen von Zufallsvariablen
Aufgaben mit Lösung
Antworten auf die Kontrollfragen
300
304
310
312
313
317
321
326
331
335
337
343
347
352
355
362
369
XII
Inhaltsverzeichnis
Kapitel XII:
12.1:
12.2:
12.3:
12.4:
12.5:
12.6:
Kapitel XIII:
13.1:
13.2:
13.3:
13.4:
13.5:
13.6:
13.7:
Kapitel XIV:
14.1:
14.2:
14.3:
14.4:
14.5:
14.6:
14.7:
14.8:
Kapitel XV:
15.1:
15.2:
15.3:
15.4:
15.5:
15.6:
Kapitel XVI:
16.1:
16.2:
16.3:
16.4:
Einige wichtige diskrete Zufallsverteilungen
373
Die Binomialverteilung
Die Anteils- oder Proportionenverteilung
Die hypergeometrische Zufallsverteilung
Die Poissonverteilung
Aufgaben mit Lösung
Antworten auf die Kontrollfragen
373
380
382
385
389
393
Einige wichtige stetige Zufallsverteilungen
395
Die Normalverteilung
Die Chiquadratverteilung
Die T-Verteilung
Die F-Verteilung
Die Lognormalverteilung
Aufgaben mit Lösung
Antworten auf die Kontrollfragen
395
411
415
417
419
423
426
Zweidimensionale Zufallsverteilungen
429
Vorbemerkung
Multinominalverteilung . .••
Zweidimensionale stetige Rechteckverteilung
Zweidimensionale Normalverteilung
Abhängige und unabhängige Zufallsvariablen
Einige wichtige Ergebnisse für zwei- und n-dimensionale
Zufallsvariablen
Aufgaben mit Lösung
Antworten auf die Kontrollfragen
429
429
443
449
450
Konvergenzen, Approximationen, Modelle
463
453
457
461
Vorbemerkung
463
Approximation der Binomialverteilung durch die Normalverteilung
465
Weitere Approximationen (Überblick)
469
Modelle für die Verteilung von Stichproben-Kennzahlen . . . 474
Aufgaben mit Lösung
487
Antworten auf die Kontrollfragen
494
Stichproben und Datengewinnung in der Praxis
497
Vorbemerkung
Die einfache Zufallsstichprobe
Die systematische Stichprobe
Die Klumpenstichprobe
497
500
504
505
16.5:
16.6:
16.7:
16.8:
16.9:
16.10:
Inhaltsverzeichnis
XIII
Das Quotenverfahren
Die geschichtete Stichprobe
Weitere Auswahlverfahren
Der Fragebogen
Aufgaben mit Lösung
Antworten auf die Kontrollfragen
509
512
516
517
521
525
Kapitel XVII: Parameter- und Intervallschätzungen
17.1:
17.2:
17.3:
17.4:
17.5:
527
Vorbemerkung
Punktschätzungen
Vertrauensintervalle (VI)
Aufgaben mit Lösung
Antworten auf die Kontrollfragen
527
528
537
560
564
Kapitel XVIII: Hypothesentests (Parametertests)
567
18.1:
18.2:
18.3:
18.4:
18.5:
18.6:
18.7:
18.8:
18.9:
Kapitel XIX:
19.1:
19.2:
19.3:
19.4:
19.5:
19.6:
19.7:
19.8:
19.9:
Kapitel XX:
20.1:
20.2:
20.3:
20.4:
20.5:
Vorbemerkung
Konzepte und Begriffe - Illustration an einem Test bezüglich
\i (ax bekannt)
Tests bezüglich \i
Tests bezüglich o2
Tests bezüglich rc
Varianzanalyse (Vergleich mehrerer (i)
Überblick über die behandelten Tests
Aufgaben mit Lösung
Antworten auf die Kontrollfragen
567
Verteilungstests (Nichtparametrische Tests)
625
Vorbemerkung
Sichttest mittels Wahrscheinlichkeitspapier
Chiquadrat-Anpassungstest
Chiquadrat-Homogenitätstest
Chiquadrat-Unabhängigkeitstest
Vorzeichentest
Überblick über die Testverfahren von Kapitel XIX
Aufgaben mit Lösung
Antworten auf die Kontrollfragen
625
625
629
635
639
642
642
645
649
Stochastische Einfachregression
651
569
588
597
603
609
616
618
621
Vorbemerkung
651
Das stochastische Regressionsmodell
653
Schätzer und Punktschätzungen für die Parameter a0 und ß . . 658
Vertrauensintervalle für a() und ß
663
Hypothesentest bezüglich ß
672
XIV
Inhaltsverzeichnis
20.6:
20.7:
20.8:
Kapitel XXI:
21.1:
21.2:
21.3:
21.4:
21.5:
21.6:
21.7:
21.8:
21.9:
Prognosen
Aufgaben mit Lösung
Antworten auf die Kontrollfragen
675
681
685
Mehrfachregression
687
Vorbemerkung
687
Einfachregression in Matrixschreibweise
687
Allgemeine Mehrfachregression
694
Multipler Korrelations- und Determinationskoeffizient
699
Polynomiale Regression
701
Intervallschätzungen und Hypothesentests bei Mehrfachregression
704
Ein Beispiel mit mehreren Variablen und Multikollinearität . . 715
Aufgaben mit Lösung
718
Antworten auf Kontrollfragen
723
Literaturverzeichnis
725
Statistische Tabellen
735
Griechisches Alphabet
758
Anhang zu Kapitel X, Abschnitt 10.3 (Gesetz der großen Zahl)
759
Anhang zu Kapitel XV, Abschnitt 15.4.A (Zentraler Grenzwertsatz)
765
Anhang zu Kapitel XVI, Abschnitt 16.1 (Volkszählung)
771
Register
777