Einführung Übungen AS

Aufgaben zur Analogen Schaltungstechnik!
Prof. Dr. D. Ehrhardt
Aufgaben
Analoge Schaltungstechnik
Prof. Dr. D. Ehrhardt
26.4.2017
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Aufgaben zur Analogen Schaltungstechnik!
Prof. Dr. D. Ehrhardt
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Analoge Schaltungstechnik
SoSe 2017
Prof. Dr. D. Ehrhardt,
Institut für Mikrosystemtechnik, Universität Siegen
Übung 1
Einstufige Verstärker
Aufgabe 1
Gegeben ist das Schaltbild eines einstufigen Verstärkers mit M1 als aktive Last:
U DD = 5 V
Für NMOS gilt:
k ′ = 90 µ A V 2 , Vth = 0, 8V und VE = 4V µ m .
M1
ID
U in
Für PMOS gilt:
k ′ = 30 µ A V 2 , Vth = 0, 8V und VE = 7V µ m .
U out
M2
U SS = 0 V
Für alle Transistoren gilt:
Wmin = 3µ m und Lmin = 2 µ m .
a) Dimensionieren Sie die beiden Transistoren unter folgenden
Rahmenbedingungen: U out = 2, 5V , I D = 10 µ A und für M2 U ov = 0, 2V .
b) Wie groß sind die Steilheiten gm der beiden Transistoren?
c) Zeichnen Sie ein Kleinsignalersatzschaltbild von M1.
d) Zeichnen Sie ein Kleinsignalersatzschaltbild der Gesamtschaltung.
e) Wie groß ist die Kleinsignalspannungsverstärkung der Gesamtschaltung?
Aufgabe 2
Die Schaltung des einstufigen Verstärkers nach Aufgabe 1 wird verändert:
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U DD = 5 V
U GS1
M1
Wie in Aufgabe 1 gilt für NMOS:
k ′ = 90 µ A V 2 , Vth = 0, 8V und VE = 4V µ m .
ID
U in
Für PMOS gilt:
k ′ = 30 µ A V 2 , Vth = 0, 8V und VE = 7V µ m .
U out
M2
U SS = 0 V
Für alle Transistoren gilt:
Wmin = 3µ m und Lmin = 2 µ m .
a) Dimensionieren Sie den Transistor M1 neu, es gelten weiterhin die folgenden
Rahmenbedingungen: U out = 2, 5V , I D = 10 µ A und U ov = 0, 2V für beide Transistoren.
b) Wie groß sind die Ausgangswiderstände der beiden Transistoren?
c) Zeichnen Sie ein Kleinsignalersatzschaltbild des Transistors M1.
d) Zeichnen Sie ein Kleinsignalersatzschaltbild der Gesamtschaltung. Für das
Ersatzschaltbild gilt ugs1 = 0V .
e) Bestimmen Sie die Kleinsignalspannungsverstärkung der Gesamtschaltung.
Aufgabe 3
Die Schaltung des einstufigen Verstärkers nach Aufgabe 2 wird ergänzt:
U DD = 5 V
U GS1
R=
1M
Die Ergänzung der Schaltung aus
Aufgabe 2 geschieht durch Hinzufügen
eines Kondensators C = 1pF zwischen
M1
C=
1 pF
ID
Gate- und Drain-Anschluß von M2.
U out
M2
U SS = 0 V
Die Eingangsquelle, die die Schaltung
versorgt, hat einen Innenwiderstand von
R = 1M Ω .
a) Welcher Wert ergibt sich mit den Ergebnissen von Aufgabe 2 für den
Ersatzkondensator C ′ der sich zwischen Gate von M2 und Masse denken lässt?
b) Welche obere Grenzfrequenz ergibt sich dadurch für die Schaltung am Eingang?
c) Welche obere Grenzfrequenz ergibt sich für die Schaltung am Ausgang?
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Übung 2a
Einstufiger Verstärker & Stromquelle
Aufgabe 1
Gegeben ist das Schaltbild eines Wechselspannungsverstärkers in CMOS-Technik
UDD = +5V
M1
M2
M3
9M
9M
M4
9M
Uout
M7
C1 2p
M6
9M
Uin
M5
USS = -5V
Die PMOS-Transistoren untereinander seien gleich, dasselbe gilt für die NMOSTransistoren.
Alle Transistoren haben die Mindestmaße Wmin = 2 µ m und Lmin = 1, 2 µ m .
Für die NMOS- Transistoren gilt k ′ = 109 µ A V 2 und Vth = 0, 65V und
für die PMOS- Transistoren gilt k ′ = 37 µ A V 2 und Vth = 0, 65V .
a) Bestimmen Sie die Geometrien der PMOS-Transistoren, wenn ein Drain-Strom
fließen soll und eine übliche Überschußspannung von
von I D = −9 µ A
U excess = 0, 2V angenommen wird.
b)Bestimmen Sie die Geometrien der NMOS-Transistoren so, daß sich am Ausgang
eine Gleichspannung von U out = −1V einstellt.
c) Der Kleinsignaleingangswiderstand der Schaltung wird im Wesentlichen durch
dUDS
den Transistor M5 bestimmt. Ermitteln Sie dessen Widerstand
.
dID
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Aufgabe 2
Entwickeln Sie eine Widlar-Stromquelle mit zwei NPN-Transistoren, die einen Ausgangsstrom von I C 2 = 100 µ A liefert. Die Versorgungsspannung der Quelle soll
U CC = 10V betragen. Es ist ein Referenzstrom von I ref = 1mA einzustellen.
Bestimmen Sie die beiden Widerstände Rref und R2 und den dynamischen Ausgangswiderstand Ro der Stromquelle.
Es gilt: VA = 130V
β = 300
I S = 4 ⋅10 −15 A und
⎛ I ⋅R ⎞
Ro = ro ⎜1+ C 2 2 ⎟
UT ⎠
⎝
UT = 26mV .
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Übung 2b
Stromquelle
Aufgabe 1
Die Schaltung einer Wide Swing Cascode als Stromquelle sei gegeben.
Lmin = 1, 2 µ m
Wmin = 2 µ m
Vth = 0, 65V
kn = 109 µ A V 2
a) Erklären Sie die Funktionsweise der Schaltung und beschreiben Sie den
Unterschied gegenüber einer einfachen Kaskode.
b) Was ist der Vorteil der Wide Swing Kaskode?
c) Dimensionieren Sie die Transistoren M8 und M9, wenn bei beiden Transistoren
der Drainstrom 10 µA und die Überschußspannung 0,2 V betragen sollen.
d) Dimensionieren Sie die Transistoren M7 und M10, wenn die Drainströme 10 µA
und die Überschußspannung 0,5 V bei beiden Transistoren betragen sollen.
e) Dimensionieren Sie den Transistor M11 für einen Drainstrom von 10 µA.
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Übung 3
Differenzverstärker
Aufgabe 1
Gegeben ist die folgende Schaltung eines Differenzverstärkers in Bipolar-Technik:
UCC =+10V
RC
RC
I C1
I C2
T1
Uout1
I E = 104 µA
U BE = 0, 7V
T2
Uin2
Uin1
Arbeitspunkt:
U CE = 5V
RE
Uout2 Transistordaten:
β = 100
rb = 50kΩ
gm = 2mA / V
UEE =-10V
a) Erläutern Sie das Prinzip der Schaltung. Welche Arten der Ansteuerung gibt es?
b) Berechnen Sie Kollektor- und Emitter-Widerstände für den Arbeitspunkt ohne
Aussteuerung. Die Eingänge liegen ohne Eingangssignal auf Massepotential.
c) Das Kleinsignal-Ersatzschaltbild (ESB) für die Differenzverstärkung soll gezeichnet
werden. Für die Transistoren soll hierbei stark vereinfachtes ESB gelten, das nur
aus dem Eingangswiderstand und der Stromquelle besteht. Verwenden Sie das
Prinzip der halben Schaltung!
d) Wie groß ist die Differenzverstärkung der Stufe?
e) Zeichnen Sie das Kleinsignal-Ersatzschaltbild für die Gleichtaktverstärkung mit
den Vereinfachungen aus Punkt c).
f) Wie groß ist die Gleichtaktverstärkung der Stufe?
g) Berechnen Sie die Gleichtaktunterdrückung.
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Übung 4
Operational Transconducdance Amplifier
Aufgabe 1
Gegeben ist die Schaltung eines einfachen OTA‘s in CMOS-Technik.
UDD = 5V
21
M21
M22
M31
22
R11
I21
M23
Uin1
M11
Uout
23
I11
Uin2
M24
11
M25
I25
M32
USS = -5V
Für die NMOS-Transistoren gilt: Vth = 0, 65V und k ' = 109 µ A V 2 .
Für die PMOS-Transistoren gilt: Vth = 0, 65V und k ' = 37 µ A V 2 .
a) Welche Funktion hat die Anordnung aus den Transistoren M21, M22, M23 und
M24?
b) Welche Funktion hat die Anordnung aus den Transistoren M31 und M32?
c) Welcher der beiden Eingänge Uin1 bzw. Uin2 ist der invertierende Eingang?
d) Welche Funktion haben die Transistoren M11 und M25?
e) Die Spannung am Knoten 11 beträgt −3,8V . Wie groß ist der Drainstrom I11 des
Transistors M11 ( L = 5µm , W = 4 µ m )?
f) Wie groß ist der Drainstrom I25 des Transistors M25 ( L = 5 µ m , W = 6 µ m )?
g) Welche Spannung stellt sich am Knoten 23 ein, wenn beide Eingänge auf Masse
gelegt sind? Die Transistoren M23 und M24 haben die Maße L = 5µm , W = 10 µ m .
h) Welche Spannung wird sich am Knoten 21 einstellen, wenn wie in Punkt g) die
beiden Eingänge auf Masse gelegt sind (Der Transistor M21 hat die Maße
L = 5µm , W = 30 µ m )?
i) Beschreiben Sie mit einer einfachen Gleichung das Kleinsignal-Übertragungsverhalten
des Ausgangsverstärkers zwischen dem Knoten U out und dem Knoten 22.
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Übung 5
Spannungsreferenzen
Aufgabe 1
Entwerfen Sie eine Referenzstromquelle nach untenstehender Schaltung, die
einen Ausgangsstrom von 100μA liefern soll.
UCC
T4
T3
T6
Iout
Iout
T1
T2
T5
Ux
R2
(Hinweis: Die Definition des TK wurde in Bauelemente und Schaltungstechnik
behandelt.) Finden Sie den Temperaturkoeffizienten des Ausgangsstromes
( T = 300K ). Nehmen Sie basisdiffundierte Widerstände mit
(1 R )( ∂R ∂T ) = +1500 ppm K an. Der Transistor T2 hat die doppelte Fläche von
Transistor T1 und damit einen doppelt so großen Sperrsättigungsstrom. (T1 , T3 ,
T4 , T5 und T6 sollen identisch sein.)
Aufgabe 2
Eine Bandabstandsreferenz wurde mit einer nominalen Ausgangsspannung von
U out = 1, 262V entworfen, was bei einer Temperatur von T = 27°C einen TK von null
ergibt. Durch Bauteilvariation beträgt die gemessene Ausgangsspannung bei
Raumtemperatur U out = 1, 28V . Ermitteln Sie die Temperatur bei der die aktuelle
Bandabstandsreferenz einen TK von null hat. Bestimmen Sie die Funktionsgleichung
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U out = f (T ) und berechnen Sie den TK Annahme γ = 3, 2 und α = 1
bei Raumtemperatur
(U EG = 1, 205V ) .
( 300K )
unter der
Aufgabe 3
Gegeben ist folgende Schaltung einer Bandabstandsreferenz.
R2
R1
I2
I1
R3
T2
T1
Uout
Bei einem idealen Operationsverstärker gilt
U out = (U BE1 + I1 R1 ) = (U BE1 + I 2 R2 )
bzw.
⎛ U − U BE 2 ⎞
U out = U BE1 + R2 ⎜ BE1
⎟⎠
R3
⎝
Berechnen Sie die Widerstände R1 , R2 und R3 für eine Ausgangsspannung mit
einem TK von null, unter der Annahme, daß I1 = 200 µ A und (U BE1 − U BE 2 ) = 100mV
sein sollen. Basisströme sind zu vernachlässigen.
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Übung 6
Operationsverstärker
Aufgabe 1
Gegeben ist ein Operationsverstärker nach folgender Schaltung:
UDD = +5 V
M11
M21
M31
M41
R41
M12
C41
M51
I 0 = 10 A
I 0 = 10 A
M42
M22
IN_
I = 100 A
M32
OUT
M43
IN
I = 10 A
M14
I = 20 A
M23
I = 10 A
UGS =
0,9 V
M52
M44
USS = -5 V
Es gilt: kn′ = 109 µ A
und
V2
; k ′p = 37 µ A
V2
; Vth = 0, 65V; λ = 0, 02V −1; Lmin = 2 µ m;
Wmin = 3µ m; GBW = 3, 2MHz; U ov = U excess = 0, 25V
a) Berechnen Sie die Abmessungen des Transistors M14 und M44
b) Berechnen Sie die Abmessungen der Transistoren M11 und M12
c) Berechnen Sie die Abmessungen der Transistoren M23, M22, M32, M21 und
M31
d) Berechnen Sie die Steilheit des Transistors M22
e) Wie groß ist der Widerstand an dem Knoten, der durch M31, M32 und dem
Gate von M41 gebildet wird?
f) Wie groß ist die Verstärkung des Transistors M41?
g) Zeichnen Sie das Ersatzschaltbild des Miller-OTA‘s (bestehend aus M21, M22,
M23, M31, M41 und M44). Wie groß ist die Spannungsverstärkung des OP?
h) Berechnen Sie den Kondensator C41.
i) Welche Frequenzen haben die beiden Pole und die Nullstelle?
j) Berechnen Sie den Widerstand R41 für eine Kompensation der Nullstelle.
k) Berechnen Sie die Abmessungen der Transistoren M51, M42, M52 und M43.
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