Temperatursensoren, Temperaturmessung

Temperatursensoren, Temperaturmessung
Die Temperatur ( in Kelvin ) ist eine Kenngröße für die in praktisch allen Prozessen auftretende
(thermische) Energie. In der Elektronik besitzen alle Elemente und Vorgänge eine mehr oder weniger
ausgeprägte Temperaturabhängigkeit. Zur Erfassung der Temperatur bietet sich daher ein großes
Spektrum an Möglichkeiten an.
Überblick
Metallwiderstände als
Kaltleiter
Kaltleiter - Silizium PTC
Kaltleiter - Keramisch PTC
Heißleiter - NTC
pn -Übergänge
Thermoelemente
Strahlungsthermometer
Besondere
Temperaturmessverfahren
Berührungsthermometer (nach VDI/VDE 3511 Blatt 1, Entwurf 1991).
Messgerät
Flüssigkeits-Glasthermometer mit nicht
benetzender (metallischer) thermometrischer Flüssigkeit
Mit benetzender (organischer) thermometrischer Flüssigkeit
Zeigerthermometer,
Flüssigkeitsfederthermometer
Dampfdruckfederthermometer
Stabausdehnungsthermometer
Bimetallthermometer
Thermoelemente
Cu-CuNi Typ U und T
Fe-CuNi Typ L und J
NiCr-Ni Typ K und N
PtRh-Pt Typ R und S
PtRh20-PtRh8 Typ B
Widerstandsthermometer mit MetallMesswiderständen
Pt-Widerstandsthermometer.
Ni-Widerstandsthermometer.
Widerstandsthermometer mit HalbleiterMesswiderständen
Heißleiter-Widerstandsthermometer
Kaltleiter-Widerstandsthermometer
Silizium-Messwiderstände
Halbleiterdioden und -transistoren
Kryodioden
Temperaturbereich in ° C
Fehlergrenzen
(-58) -38 bis 630 (1000)
-35 bis 500
Für geeichte Thermometer:
etwa das Doppelte der
Skaleneinteilung in Grad
(DIN 16178 Blatt 1)
1 bis 2 % des Anzeigebereichs
(-200) -50 bis 350 (700)
0 bis 1000
-50 bis 400
1 bis 2 % der Skalenlänge
1 bis 2 % des Anzeigebereichs
1 bis 3 % des Anzeigebereichs
-200 bis 400 (600)
-200 bis 700 (900)
0 bis 1000 (1300)
0 bis 1300 (1600)
0 bis 1500 (1800)
0,75 % des Sollwertes der
Temperatur
–200 bis 210
-60 bis 250
(-100)-40 bis 180 (400)
0,5% des Sollwertes der
Temperatur
0,3 bis 4,6 °C je nach
Temperatur (nach DIN IEC 751)
0,4 bis 2,1 °C je nach
Temperatur (nach DIN 43760)
0,5 bis 10 °C je nach Temperatur
-70 bis 160
-272 bis 130
1 bis 3 °C je nach Temperatur
bis 0,01 °C
(-250) -220 bis 850 (1000)
1 ) Metallwiderstände
Grundsätzlich kann jedes Material, das im interessierenden Bereich eine temperaturabhängige Leitfähigkeit besitzt,
zur elektrischen Temperaturmessung eingesetzt werden.
Ohne nun auf die Mechanismen der Leitfähigkeit detailiert einzugehen, kann man Kennlinien aufnehmen, mit deren
Hilfe aus dem Widerstand auf die Temperatur geschlossen werden kann.
Durch den Einsatz von Mikrocontrollern ist auch die Forderung nach einer Linearität der Kennlinien nicht mehr so
wichtig wie früher.
Für die Auswahl geeigneter Messdrähte sind der Temperaturbereich (Schmelzpunkt! ), die Reproduzierbarkeit
(memory-Effekte, Unstetigkeiten..), die chemische Widerstandfähigkeit und Langzeit-Stabilität die entscheidenden
Kriterien.
Aus dem linken Diagrammm, das vom Eispunkt abwärts reicht, wird ersichtlich, dass zum Nullpunkt hin nicht alle
Metalle gleiches Verhalten haben, doch größenordnungsmäßig liegen alle Steigungen = Temperaturkoeffizienten bei
etwa 1/273K = 0,00366 1/K .
Der Bezug auf 0°C ist allerdings auch bedenklich, weil der Eispunkt zwar für Wasser, aber nicht für die Metalle
allemein von Bedeutung ist.
Bei hohen Temperaturen zeichnet sich vor allem Platin (Pt) durch weitreichende Linearität (∆R = α*∆T) aus. Die
Abweichungen von einer Geraden werden durch Polynomnäherungen mathematisch erfasst.
Platin Widerstand Pt100 ( handelsüblich auch PT200, PT500, PT1000 handelsüblich)
Der physikalische Widerstansverlauf mit der Temperatur wird durch ein Polynom höherer Ordnung angenähert.
Von -200°C bis 0°C mit 4.Ordnung, von 0°C bis +850°C genügt die zweite Ordnung
ϑ0 := 0
α := 3.90802 ⋅ 10
ϑn := −200 , −199 .. 1000
β := −0.580195 ⋅ 10
ϑp := −00 , 1 .. 850
−3
−6
−9
γ := 0.42735 ⋅ 10
δ := −4.2735 ⋅ 10
− 12
( )
R ϑ0 := 100 ⋅ Ω
Nennwiderstand bei ϑ = 0°C
2
3
4
Rn ( ϑn) := R ( ϑ0) ⋅ 1 + α ⋅ ( ϑn) + β ⋅ ( ϑn) + γ ⋅ ( ϑn) + δ ⋅ ( ϑn) 


Rp ϑp := R ϑ0 ⋅ 1 + α ⋅ ϑp + β ⋅ ϑp

( )
( )
( )2
( )
ϑn := −273 , −272 .. 0
Kurve für negative Celsius-Grade ϑn
............. weicht bei höheren Temperaturen wegen
.
des
negativen δ zu stark nach unten ab.
............. Kurve für positive Celsius-Grade ϑp
ϑp := 0 , 1 .. 1000
PT100 - Sensor auf Keramik-Träger:
Kennlinie eines PT100 Messwiderstands
500
0
Widerstand in Ohm
400
( )
R p( ϑp )
R n ϑn 300
200
100
− 200
0
200
400
600
ϑn , ϑp
Temperatur in Grad Celsius
Nennwerte: 100Ω, 500Ω, 1000Ω, 2000Ω
Τemperaturkoeffizient: 0.00375/K
Toleranzklassen nach DIN 60751
800
(1) Dichtung der Glas-Keramik-Verbindung
(2) Anschlusslote
(3) Anschlusspads
(4) Passivierung mit Glasschichten
(5) Fotolithographisch strukturierte Pt-Dünnschicht
(6) Al2O3-Keramik -Träger
Die Kennlinie wird mit vier Temperaturkoeffizienten beschrieben. Für den Tieftemperaturbereich genügen die ersten
zwei, darüber muss ein dritter und vierter Koeffizient eingesetzt werden. Der Messbereich umfasst den technisch
wichtigen Bereich bis zum flüssigen Stickstoff N 2 (liq) -196°C hinauf bis über +800°C.
Pt100 in Brückenschaltung,
mit Tiefpass, fg=1,6Hz
Arbeitspunkt einstellbar (R3)
Verstärker justierbar (R9)
liefert ca. Ua= 1V/°C
2 ) PTC - Kaltleiter auf Silizium-Basis
Widerstandsmaterial ist dotiertes Silizium
Die Koeffizienten sind stark Hersteller-abhängig (Datenblatt Siemens: KTY)
−3
Nennstemperatur
ϑN := 25
α := 7.95 ⋅ 10
Nennwiderst. Beispiel
RN := 2000 ⋅ Ω
β := 19.5 ⋅ 10
−6
Der Temperaturkoeffizient ist um größer als bei Metallen. (vgl.: Pt100: α=0,4% /K
R ( ϑ) := RN ⋅  ϑ − ϑN

)0 + α⋅ (ϑ − ϑN)1 + β ⋅ (ϑ − ϑN)2
(
ϑ := −50 , −49 .. 150 Grad Celsius
Ohmscher Widerstand
Temperaturbereich:
R ( ϑ)
− 50
5× 10
3
4× 10
3
3× 10
3
2× 10
3
1× 10
3
KTY: α=0,8% /K )
Die Kennlinie ist parabolisch nach oben gebogen.
Bei der technisch üblichen Nenntemperatur von
25°C besitzt dieses Bauteil dabei 2kΩ +/−1%,
Messstrom = 1mA
(lt.Datenblatt <7mA, Messstrom beeinflusst die
Kennlinie! )
Umax=25V (mit 10nF parallel gegen
Induktionsspitzen absichern)
Messbereich -50°C bis 150°C
Empfindlichkeit 0,8% / °C
KTY10,
Modifiziertes
TO-92 Transistorgehäuse
0
50
100
150
ϑ
Temperatur in °C
3
R ( 0 ) = 1.627 × 10 Ω
3
R ( 25) = 2 × 10 Ω
Brückenschaltung mit Spannungsstabilisierung, Differenzverstärker, aktivem und passivem Tiefpass
3) PTC, Kaltleiter auf keramischer Basis:
Diese PTC-Widerstände werden auf Basis von
Titanat-Keramik (Ba1-x Srx -)TiO3 hergestellt.
Die starke Temperaturabhängigkeit der hohen
Dielektrizitätskonstanten des ferroelektrischen BaTiO 3
und andererseits die Ausbildung von Potentialbarrieren an
den mit Sauerstoff belegten inneren Oberflächen der
gesinterten Keramik-Körner bewirken ein komplexes
Widerstandsverhalten mit der Temperatur. Der
Widerstandsverlauf zeigt innerhalb eines begrenzten
Temperaturbereichs einen sehr großen positiven, vom
Arbeitspunkt abhängigen Temperaturkoeffizienten - PTC - ,
um sich schließlich bei Temperaturen über 200°C wieder
wie ein NTC zu verhalten.
Anwendungen mit Fremderwärmung:
Temperaturregler, Motorschutz, Geräteschutz;
Anwendungen mit Eigenerwärmung:
Stromstabilisierung, Strombegrenzung, ..
Verzögerungsschaltungen, Flüssigkeitsniveauanzeigen.
4 ) NTC - Heißleiter
Nennwiderstand RN := 1000 ⋅ Ω
Koeffizient B
B := 2000 ⋅ K
Kennwerte :
TN := 298 ⋅ K
... bei Nenntemperatur TN
Die Nennwiderstände RN sind von wenigen Ohm bis in den 100 kOhm Bereich im Handel erhältlich.
Die Konstante B liegt zwischen 1500K und 7000K (siehe Datenblatt) .
Für eine genaue Beschreibung des Temperaturverlaufes bei gemessenem Widerstand R wird folgende Formel
vorgeschlagen ( vgl.: Tietze Schenk, Halbleiterschaltungstechnik):
 R ( T)  + 1 ⋅  ln  R ( T)  
=
+ ⋅ ln 

 

T TN
B
 RN  C   RN  
1
1
1
3
Verzichtet man auf Linearität in einem größeren Bereich, so kann man den Term mit der dritten Potenz
weggelassen und es resultiert die einfachere Form:
1
T
=
1
TN
+
1
B
 R ( T) 

 RN 
⋅ ln 
1 1 
B⋅  −

T TN
R ( T) = RN ⋅ e 
und daraus wird ==>

Dies ergibt im Diagramm eine Gerade, wenn als Abszisse 1/T und als Ordinate ln(R/R N) aufgetragen wird. Die
Steigung der Ausgleichs-Gerade durch die Messpunkte stellt dann den Koeffizienten B dar.
Ein Temperaturbereich von -20°C bis 200°C entspricht (273-20)K ...(273+200)K
1 1 
B⋅  −

T TN
R ( T) := RN ⋅ e 

 R ( T)  = B ⋅  1  + B
 

 T  TN
 RN 
ln 
T := 253K , 254K .. 473K
4×10
y = k*x + d
3
2
....Geradengleichung
0.0025
0.0035
1.5
3×10
3
1
0.5
0
2×10
R( T)
 R( T) 
− 0.5
 1000Ω 
ln
3
−1
− 1.5
1×10
−2
− 2.5
3
−3
−3
2× 10
− 100
0
100
2.5× 10
−3
−3
3.5× 10
−3
4×10
1
200
T
T− 273K
NTC-Kennlinie, log.(y) / 1/T (x) - Achse
NTC-Kennlinie, lineare Achsen
Die Steigung (=B) ist in diesem Beispiel hier
3× 10
0.3 − ( −1.7)
0.0035 ⋅ K
−1
− 0.0025 ⋅ K
3
−1
= 2 × 10 K
−3
Rp := 300 ⋅ Ω
Analoge Linearisierung der Kennlinie durch Parallelschaltung eines Widerstands
R ( T) ⋅ Rp
Rges ( T) :=
R ( T) + Rp
1×10
3
800
R( T)
600
Rges ( T)
Rp
400
Der Arbeitspunkt soll mit dem Wendepunkt
zusammenfallen.
Die Linearität steigt, allerdings sinkt die
Empfindlichkeit.
200
0
200
300
400
500
T
5 ) PN-Übergänge. Die Diode als Temperatursensor
−6
Flussspannung, Vorwärtsspannung, Durchlassspannung Uf
Mikroampere
µA := 10
An einem pn-Übergang eines Halbleiters entsteht durch
Diffusion der positiven und negativen Ladungsträger eine
Sperrschicht, die den Strom nur durchlässt, wenn die
Spannung in Durchlassrichtung anliegt.
Bei vorgegebenen Strom in Durchlassrichtung, ist die Spannung
Uf proportional zur absoluten Temperatur T. Damit lässt sich die
Picoampere
pA := 10
⋅A
− 12
⋅A
Elementarladung q := 1.602 ⋅ 10− 19 ⋅ A ⋅ s
Elektronenvolt
eV := 1.602 ⋅ 10
Boltzmann-K.
k := 1.38 ⋅ 10
− 19
− 23 J
Temperatur messen.
Bandabstand
absolute Temperatur T
Bandabstand (gap) des Halbleiters
"Temperaturspannung" :
T := 298 ⋅ K
T := T
Eg
Ug :=
q
k ⋅T
UT :=
q
UT = 0.026 V
⋅J
⋅
K
EGe := 0.67eV
ESi := 1.1eV
Eg := ESi
entspricht der Elektronen-Energie bei T=298K
Beim Durchlaufen eines Spannungsabfalls von Ug = 1.1 V nimmt ein Elektron die Energie E g = 1.1 ⋅ eV auf.
pn-Übergang:
An einem idealen pn-Übergang eines Halbleiters diffundieren freie Elektronen aus dem n-leitenden in den p-leitenden
Bereich. Sie rekombinieren dort mit den Löchern. Umgekehrt diffundieren positive Löcher vom p-leitenden in den
n-leitenden Bereich und rekombinieren dort mit den freien Elektronen.
Durch diesen Diffusionsstrom der Majoritätsladungsträger entsteht eine an Ladungsträgern verarmte Schicht, die
Sperrschicht.
Der an Elektronen verarmte Bereich ist positiv geladen und der an Löchern verarmte Bereich wird negativ. Diese Bereiche
bilden die positive bzw. negative Raumladungszone. Dadurch entsteht im Bereich der Sperrschicht ein elektrisches Feld
und eine entsprechende Diffusionsspannung. Diese erzeut einen Driftstrom der Minoritätsladungsträger, das sind
thermisch erzeugte Elektronen im p-Gebiet oder Löcher im n-Gebiet.
Ohne äußere Spannung sind beide Ströme entgegengesetzt gleich groß.
Durch eine äußere Spannung in Sperrrichtung kann der Diffusionsstrom der Majoritätsladungsträger so weit reduziert
werden, dass nur noch der Strom der Minoritätsladungsträger durch die Sperrschicht fließt.
Dieser Sperrsättigungsstrom IS ist damit proportional zur Konzentration der Minoritätsladungsträger, die über die
Boltzmannkonstante mit der Temperatur zusammenhängt.
Sperrsättigungsstrom:
T := 298 ⋅ K konst :=
Vorfaktor ISK bei 298K ( auch temperaturabhängig !) :
0.5A
K
3
I SK := konst ⋅ T
Sperrsättigungsstrom: I S ( T) := I SK
3
I SK → 1.3231796e7 ⋅ A
 − Eg 


k⋅ T 

⋅e
Eine äußere Spannung U in Flussrichtung verringert die Energiebarriere in der Sperrschicht auf (Eg - q*U)
Dadurch steigt der durch die Sperrschicht fließende Diffusionsstrom der Majoritätsladungsträger um den
Faktor exp( qU / kT ) an. Nach Shockley ergibt sich damit der Durchlassstrom I(U) als Summe der beiden
entgegengesetzt gerichteten Ströme zu:
 q⋅U 
I ( U) = I S ( T) ⋅ exp 
 − I S ( T)
k ⋅T


 q ⋅ U − Eg 
I ( U) = I SK ⋅ exp 

kT
 −Eg 
 − ISK ⋅ exp 


 kT 
 −Ug    U  
I ( U) = I SK ⋅ exp 
⋅ exp
−1
 UT    UT  
Beim nicht-idealen pn-Übergang finden auch Rekombinationsprozesse von freien Ladungsträgern im Bereich
der Sperrschicht statt. Dies wird durch den Idealitätsfaktor ( f m := 1.1 ) berücksichtigt.
Für größere Ströme, I >> IS kann auch die 1 vernachlässigt werden.
Ug = 1.1 V
  U   Ug 


−
  fm⋅ UT   UT 
I ( U) := I SK ⋅ e

U := −0.2 ⋅ V , −0.199 ⋅ V .. 0.9 ⋅ V
Diodenstrom
100
90
80
70
I( U) 60
50
mA 40
30
20
10
0
− 0.2
− 0.10 0.10.20.30.40.50.60.70.80.9 1
Uf ist proportional zur
Temperatur, so lange das
Verhältnis (I / IS ) konstant ist:
U
V
Diodenpannung
Diodenstrom:
I := 5 ⋅ mA
Sperrstrom :
I S ( 298K) = 3.249 × 10
Idealitätsaktor
f m := 1.07
Flussspannung :
 k  I 
Uf ( T) :=  f m ⋅ ⋅ ln 
 ⋅T
q
I S ( T)
− 12


A

I
I S ( 298 ⋅ K)
= 1.539 × 10
9 ........ Stromverhältnis
T = 298 K
Uf ( T) = 0.581 V
____________________
mV
Uf ( T) = −2 ⋅
K
dT
___________________
d
Temperaturkoeffizient der Flussspannung:
T := 243 ⋅ K , 253 ⋅ K .. 343 ⋅ K
Wie schon aus dieser Formel ersichtlich ist, wird diese
Methode von vielen Unsicherheiten begleitet: der
Sperrsättigungsstrom, der Idealitätsfaktor, die
Forderung nach Stromkonstanz....
Diese Methode wird daher für Messzwecke immer
weniger eingesetzt.
Temperaturgang der Flussspannung
800
700
Uf ( T)
600
mV
500
400
− 40
− 20
0
20
40
60
80
T− 273⋅ K
Der Temperaturkoeffizient der Durchlassspannung U f(T) lässt sich mit dem Durchlassstrom einstellen.
Die Werte von m und I S variieren bei der Fertigung der Dioden, außerdem nimmt I S mit steigender Temperatur der
Sperrschicht zu. Daher werden Einzeldioden nur verwendet, wenn in einem kleinen Temperaturbereich der
Temperatureinfluss in einer Schaltung kompensiert werden soll.
Der Thermoadapter zum Aufstecken auf ein Voltmeter (Zeitschrift Elektor) besteht aus einer Messbrücke und
der Spannungsversorgung (Batt)
Ein Beispiel wäre die Kompensation der
Thermospannung für die Vergleichsstelle eines
Thermoelements bei Umgebungstemperaturen
zwischen 0°C und 40°C. - wird statt eines
zweiten Thermoelements eingebaut.
Transistor - Differenzschaltung
Um von Streuungen in den Kennwerten m und TS unabhängig zu werden, stellt man ICs her, in denen
zwei als Diode geschaltete Transistoren mit identischen Eigenschaften eingesetzt werden.
Es werden zwei unterschiedliche Kollektorströme I1 und I 2 eingeprägt. Die Differenz der
Basis-Emitterspannung UBE ist dann wegen:
U
I = IS ⋅ e
fm⋅ UT
==>
 I2  
k   I1 
U1 − U2 = f m ⋅ ⋅  ln   − ln    ⋅ T
 IS  
q   IS 
  
k  I1 
U1 − U2 = f m ⋅ ⋅ ln   ⋅ T
q  I2 
 
Die Spannungsdifferenz ist, wie aus der Formel ersichtlich, nur von der Temperatur abhängig.
Im AD590 von Analog Device wird diese Spannungsdifferenz in einen Strom umgewandelt.
Der Temperaturkoeffizient beträgt 1µA/K .
.
Beim LM135 von National Semiconductors wird eine Spannung von 10mV/K ausgegeben.
Reproduzierbarkeit +/- 0.1°C, Absolut-Fehler ohne Kalibrierung +/-3°C.
6 ) Thermoelemente
Berühren sich zwei verschiedene Metalle, dann wechseln aufgrund von Unterschieden in den Energiebändern der
Elektronen von einem Metall zum anderen hinüber, das Ferminiveau stellt sich ein. Die dadurch bedingte Anhebung
bzw. Absenkung der Bandkanten erzeugt eine Spannung, die um so größer ist, je höher die Temperatur der
Berührungsstellen ist. Diese Thermospannung kann zur Temperaturmessung ausgenutzt werden. Die Berührungsstelle
bildet das Thermoelement.
Thermoelektrische Spannungsreihe:
Um die Spannungen, die sich bei der Berührung verschiedener Metalle ausbilden, vergleichen zu können, hat man
eine Spannungsreihe aufgestellt. Die Messung dieser Spannung ist nicht ohne Weiteres möglich, da sich ja beim
Anschluss des Spannungsmessers wiederum zwei Kontaktstellen, also zwei neue Thermoelemente bilden und das
Messergebnis verfälschen. Gemessen wird daher nicht die Thermospannung selbst, sondern die Differenz der
Thermospannungen zwischen zwei Thermoelementen, die sich aber auf unterschiedlicher Temperatur befinden.
Werkstoff
gegen Pt gegen Cu
µV/1°C
µV/1°C
Te
500
490
Si
448
440
Sb
47,5
40
CrNi
22
14,5
Fe
18,8
10,8
Mo
12
4,5
Ms
11
3,5
Cd
9
1,5
W
8
0,5
V2A
8
0,5
CuNi
7,5
0
Ag
7,3
-0,2
Au
7
-0,5
Zn
7
-0,5
Mn
6,6
-0,5
Ir
6,6
-0,9
Rh
6,5
-1
Cs
5
0
Pb
4,4
-3,1
Sn
4,2
-3,3
Mg
4,2
-3,3
Ta
4,1
-3,4
Al
3,9
-3,6
Kohle
3
-4,5
Grafit
2,2
-5,3
Hg
0
-7,5
Pt
0
-7,5
Th
-1
-8,5
Na
-2
-9,5
Pd
-5
-12,5
Ni
-15
-22,5
Co
-17
-24,5
Konstantan
-31,2
-40,5
Bi
-65
-72,5
Jede Paarung aus zwei Werkstoffen besitzt eine eigene
Thermokonstante mit der die Temperaturdifferenz bestimmt wird:
∆Uth = k ⋅ ∆ϑ
Beispiel : als Thermoelementpaar wurde Eisen ( +18.8µ/K) und
Konstantan (31.2µV/K) gewählt: ( Fe-CuNi )
Die Labortemperatur beträgt 25.3°C, gemessen wird die
Differenzspannung (U4-U3) mit 3.728 mV. Welche Temperatur besitzt
die Messstelle?
Lösung: Thermokonstante Fe-CuNi
18.8
Vergleichsstelle 25.3 °C entsprechen :
µ ⋅V
K
− ( −31.2)
25.3K ⋅ 50µ ⋅
V
K
µ ⋅V
K
= 50 ⋅ µ ⋅
V
K
−3
= 1.265 × 10
V
addiert zur gemessenen Thermospannung:
−3
3.728 ⋅ mV + 1.265mV = 4.993 × 10
dies entspricht
4.993mV
50µ ⋅
V
K
V
= 99.86 K
über Null °C also 99,86°C
Zwei Probleme treten in der Praxis auf :
1) Das Bauelement ist im benötigten Bereich nicht mehr ausreichend linear, oder anders ausgedrückt: die
Thermo-"Konstante" ändert sich mit der Temperatur. Man arbeitet daher, wenn hohe Genauigkeit oder ein großer
Temperaturbereich gefordert ist, mit Kennlinien oder Tabellen.
2) Die Temperatur der Vergleichsstelle schwankt um einige zehntel bis einige Grad Celsius. Diese Abweichungen
gehen direkt additiv in das Messergebnis ein. Man behilft sich, indem die Temperaturschwankungen der
Vergleichsstelle
a) elektronisch erfasst und analog kompensiert werden, (Analog Messgeräte)
oder
b) über Thermistoren erfasst und im Rechenwerk berücksichtigt werden (Digital-Multimeter)
oder
c) die Vergleichsstelle auf konstanter Temperatur gehalten wird. (hochwertige Temperatur-Messgeräte)
___________
Anm.: der Trend geht weg von der analogen Linearisierung, hin zur Umrechnung mittels im Digital-Speicher abgelegter Kennlinien.
Diskrete Bestückung wird teurer, Rechnerleistung billiger!
Temperatur der Vergleichsstelle wird genau eingeregelt. Damit ist die erste Temperatur T, auf der ∆T aufbaut,
bekannt.
Thermoelement an der Vergleichsstelle,
temperaturgeregelt
Temperaturregelung der Vergleichsstelle
Stabilisierung der Vergleichsstellentemperatur (aus Schmusch, Elektronische Messtechnik)
Thermoelemente
Typ J : Eisen-Konstantan (Fe-CuNi)
Typ K : Chromel - Aumel (NiCr-NiAl)
70
65
60
55
J
(blau)
50
45
U / mV
40
K
(grün)
35
30
25
20
15
10
5
0
-5
-10
-300 -200 -100
0
100
200
300
400
500
600
700
T / °C
Verschiedene Typen mit unterschiedlichen Konstanten:
800
900 1000 1100 1200 1300 1400 1500
Typ T:
Typ E:
Typ J:
Typ K:
Cu - CuNi
NiCr - CuNi
Fe - CuNi
NiCr - Ni
Typ S:
Typ R:
Typ B:
Typ L:
Typ U:
Pt10%Rh - Pt
Pt13%Rh - Pt
Pt30%Rh - Pt
Fe - CuNi
Cu - CuNi
Typ K - Thermopaar aus Nickel-Chrom / Nickel-Aluminium
Thermopaare Typ K gehören zu den Unedelmetall-Thermopaaren, deren Einzeldrähte aus Nichtedelmetallen bestehen.
Zu diesen gehören auch die benannten Thermopaare J, T, E, N und die älteren Typen L und U. Der Typ K wird
entsprechend seiner chemischen Zusammensetzung auch mit NiCr - Ni oder NiCr - NiAl bezeichnet.
Das Thermopaar Typ K besitzt von allen unedlen Thermopaaren den weitesten Anwendungs-Temperaturbereich
von -270 °C bis 1372 °C. Die Thermospannungen liegen zwischen -6458 µV bei -270 °C und 54886 µV bei 1372 °C. Mit
über 40 uV/C weist das Thermopaar Typ K innerhalb eines großen Temperaturbereiches von ca. 0 C bis 900 °C nach
Typ E den größten Seebeck-Koeffizienten auf. Innerhalb des Temperaturbereiches von -75 C bis 1372 °C liegt der
Seebeck-Koeffizient immer noch oberhalb von 33 µV/°C. Erst zu niedrigeren Temperaturen hin nimmt der
Seebeck-Koeffizient deutlich ab: ca. 20 µV/°C bei -170 °C, ca. 10 µV/°C bei -225 °C, ca. 5 µV/°C bei -250 °C.
Für niedrige Temperaturen wird zwar bevorzugt der Typ E eingesetzt, allerdings weisen die Einzeldrähte KP und KN
als Vorteil eine geringere Wärmeleitfähigkeit und eine höhere Beständigkeit gegen Korrosion in feuchter Atmosphäre
bei niedrigen Temperaturen auf. Der Typ K ist auch bei höheren Temperaturen widerstandsfähiger gegen Oxidation als
die Thermopaare Typ E, J oder T.
Thermopaare Typ K finden verbreitet Anwendung bei Temperaturen unterhalb von 250 °C oder oberhalb von 600 °C.
Grund hierfür ist ein zwischen ca. 250 °C und ca. 600 °C auftretender Umordnungseffekt der Kristallstruktur des
positiven Thermodrahtes KP (identisch mit EP), der zu nicht reproduzierbaren Thermospannungsänderungen führt:
Erst bei Temperaturen oberhalb von 600 °C stellt sich im Thermodraht KP immer ein Ordnungszustand des
Kristallgitters ein, der reproduzierbare Thermospannungen liefert (K-Zustand). Auch beim langsamen Abkühlen (< 100
K/h) aus einem Temperaturbereich zwischen 600 °C und 400 °C stellt sich ein dem K-Zustand elektrisch sehr
ähnlicher Zustand (U-Zustand) des Kristallgitters ein, der ebenfalls reproduzierbare Thermospannungen liefert. Beim
schnellen Abkühlen dagegen (> 100 K/h) aus Temperaturbereichen zwischen ca. 600 °C und 400 °C nimmt der
positive Thermodraht KP einen ungeordneten Zustand seiner Gitterstruktur ein, der mit einer nicht definierbaren
Veränderung der Thermospannung (in einer Größenordnung entsprechend ca. 5 C) verbunden ist und sich bis hinunter
zu ca. 250 °C auswirkt. Für genauere Messungen unter schnelleren Temperaturwechselbelastungen ist der Typ K im
Temperaturbereich zwischen 250°C und 600 °C daher nicht geeignet. Weiters durchläuft der negative Ni-Draht beim
Curiepunkt 353°C eine magnetische Umwandlung.
Geeignete Anwendung:
Thermopaare Typ K werden für Anwendungen im Temperaturbereich von -250 °C bis 1260 °C in sauberer, oxidierender
(Luft) oder neutraler Atmoshäre (Edelgase) empfohlen. Bei Anwendungen im Temperaturbereich von 250 °C bis 600 °C
sind mögliche Einschränkungen der Genauigkeit durch schnelle Temperaturwechselbelastungen zu beachten. Blanke
Thermodrähte können bei Verwendung in Luft, bei nur geringen Einflüssen auf ihre Kennlinie, für jeweils kurze Dauer
sogar bis hoch zu Temperaturen von ca. 1350 °C eingesetzt werden, auch wenn sich die Eigenschaften bei beiden
Thermodrähten KP und KN oberhalb von 750 °C durch Oxidation allmählich verschlechtern.
Ungeeignete Anwendung
Im Temperaturbereich zwischen 250 °C und 600 °C sind Thermopaare Typ K aufgrund eines Umordnungseffektes in
der Kristallstruktur nicht für genaue Messungen bei schnelleren Temperaturwechselbelastungen geeignet.
Bedeutung der Vergleichsstelle (strichliert) beim Thermoelement
Die Anschlusstelle muss auf gleicher
Temperatur sein. Die weiterführende
Kupferleitung trägt die Spannung zum
Mikrovoltmeter.
Die Klemmentemperatur ist zu bestimmen,
entweder ist ein Temperatursensor bereits im
Multimeter eingebaut, oder man nimmt die
Zimmertemperatur als Vergleichstemperatur.
Die Thermospannung, die lt. Tabelle der
Zimmertemperatur entspricht, wird zur
Thermospannung Uth addiert. Das Ergebnis
wird auf Celsius-Temperatur umgerechnet.
Man kann aber auch einen Verstärker
einbauen, der eine Kompensationsspannung
Ukorr addiert, sodass das Voltmeter gleich die
auf 0°C bezogene Thermospannung anzeigt.
7 ) Messung der Temperaturstrahlung - Strahlungssensoren
Bei sehr hohen Temperaturen oder wenn wegen Reibung an bewegten Körpern oder
wegen unzureichendem Wärmeaustausch eine berührende Messung nicht in Frage
kommt, wenn Wärmeentzug vermieden werden muss oder das Medium zu korrosiv
für Berührungsthermometer ist, verwendet man Pyrometer. Sie messen die
Oberflächentemperatur des Messobjekts mit Hilfe dessen Temperaturstrahlung.
Strahlungsgesetze: (Kirchhoff, Planck, Wien, Stefan, Boltzmann, Raleigh)
dm ≡ 10
Die von jedem Körper abgegebene Wärme-Strahlung ist elektromagnetischer Natur
und wird thermisch angeregt. Sie hängt allein von der Temperatur und der
Oberflächenbeschaffenheit des strahlenden Körpers ab. Sie heißt auch
Temperaturstrahlung und liegt überwiegend im infraroten Bereich. (Ein Einfluss von
charakteristischer Strahlung der Atome oder Moleküle muss gegebenenfalls
verhindert werden)
µ ≡ 10
−1
−2
cm ≡ 10
⋅m
⋅m
−3
mm ≡ 10
⋅m
−6
−6
µm ≡ 10
nm ≡ 10
−9
⋅m
⋅m
−3
mW ≡ 10
Gemessen wird die spektrale Strahldichte Lλ (pro Raumwinkel und Strahlerfläche im Wellenlängenintervall
dλ abgestrahlte Leistung)
Lλ =
d
dλ
L ( λ , T)
[Lλ ]=W /m 3 /sr
oder W / m²/ µm / sr
und die spezifische spektrale Ausstrahlung M λ eines strahlenden Körpers.
⋅W
Das Plancksche Strahlungsgesetz beschreibt den Zusammenhang zwischen L. λ und der
Oberflächentemperatur eines strahlenden Körpers. Darauf beruht die Temperaturmessung mit Pyrometern.
Der ideale Strahler - Schwarzer Körper
Er hat bei beliebiger Temperatur , Wellenlänge und Strahlungsrichtung den maximal möglichen Wert der
spektralen Strahldichte.
Der spektrale Emissionsgrad:
ε ( λ , T) =
spektrale ⋅ Strahlungsdichte
maximale ⋅ spektrale ⋅ Strahlungsdichte
Absorpbtionsgrad α(λ, T) und Emissionsgrad ε(λ,T)
sind gleich groß.
Ein idealer Wärmestrahler absorbiert alles und reflektiert nichts.
Man realisiert einen solchen Strahler durch eine kegelförmige
Bohrung in einem beheizten Körper, der überall die gleiche
Temperatur hat. Dabei wird Strahlung, die von außen in die
Öffnung einfällt zwar nach innen aber nicht nach außen
reflektiert und dadurch schließlich absorbiert.
hat den Wert 1
Schwarzer Strahler, Ls Strahldichte,
T Thermofühler zur Heizungsregelung
Plancksches Strahlungsgesetz
− 34
Plancksches Wirk.Quant.
h ≡ 6.6260755 ⋅ 10
Vakuumlichtgeschwind.
c 0 ≡ 2.997925 ⋅ 10 ⋅
Spektrale Strahldichte des Schwarzen Strahlers
über der Frequenz:
(
2 ⋅h⋅f
)
Lfs Ts , f :=
2


h⋅f

k ⋅ Ts
c 0 ⋅  exp 

 − 1 ⋅ Ω
  0
 
)
K
Ω0 ≡ 1 ⋅ str
Frequenz f
2 ⋅ h ⋅ c0



⋅
Wellenlänge λ
2
(
s
− 23 J
k ≡ 1.380658 ⋅ 10
Raumwinkel Steradiant
oder über der Wellenlänge:
Lλs Ts , λ :=
8 m
Boltzmannkonstante
3
⋅J ⋅s
Temperatur des schwarzen Strahlers Ts
 h ⋅ c 0  
− 1 ⋅Ω
 k ⋅ λ ⋅ Ts   0

 
λ ⋅  exp 
5
Daraus wird nach Zusammenfassung der phys. Konstanten zu c1 :=
)
k
und
c1 = 0.014 m ⋅ K
die spektrale Verteilung der Strahldichte:
(
h ⋅ c0
Lλs Ts , λ :=
2
c2 := 2 ⋅ h ⋅ c 0
die
c2 = 119.104 ⋅ 10
− 18
W ⋅m
c2
5

 c1  − 1 ⋅ Ω
  0
 λ ⋅ Ts  
λ ⋅  exp 

Ts := 1000 ⋅ K , 2000 ⋅ K .. 6298 ⋅ K
Strahlertemperatur:
spektr.Strahldichte dLe in W/cm²/µm/sr
4× 10
Spektrale Strahldichte des Schwarzen Str
3
−9
380⋅ 10780m⋅ 10
3× 10
3
2× 10
3
1× 10
3
1× 10
λ := 10nm , 25 ⋅ nm .. 200 ⋅ µm
−8
1× 10
−7
−9
1×10
m
−6
1× 10
−5
1× 10
−4
Wellenlänge in m
Isothermen : spektrale Verteilung der Strahldichte (lin) über der Wellenlänge (log) für
die Temperaturen: 0°C, 1000°C, 2000°C ..bis 6000°C
1×10
−3
2
spektr.Strahldichte dLe in W/cm²/µm/sr
1× 10
4
1× 10
3
Spektrale Strahldichte des Schwarzen Str
−9
380⋅ 10780m
⋅ 10
−9
m
100
10
1
0.1
0.01
1× 10
1× 10
1× 10
−3
−4
−5
−6
1× 10
−8
1× 10
1×10
−7
1× 10
−6
1× 10
−5
1× 10
−4
Wellenlänge in m
Isothermen : spektrale Verteilung der Strahldichte (log) über der Wellenlänge (log)
für die Temperaturen: 0°C, 1000°C, 2000°C ..bis 6000°C
1× 10
−3
−3
( )
λ max Ts. :=
Wiensches Verschiebungsgesetz:
Das Maximum der spektralen
Strahlungsleistung verschiebt sich mit
zunehmender Temperatur zu kürzeren
Wellenlängen (und wird dabei, wie man
im Diagramm gut erkennt, betragsmäßig
immer größer)
Wellenlänge mit maximaler Strahldichte
1× 10
λmax = 0.002898 / T
( )
λmax Ts
1× 10
1× 10
2.898 ⋅ 10
⋅K ⋅m
Ts.
−5
−6
−7
1×10
3
1× 10
4
Ts
Temperatur in Kelvin
Aus der Strahldichte-Verteilung kann man das Stefan-Boltzmannsche T4-Gesetz ableiten:
Die gesamte spezifische Ausstrahlung Me, also das Integral über der Strahldichteverteilung Lvon λ=0 bis λ= ∞
über den gesamten Halbraum (= 2π str) folgt der Temperatur mit der 4-ten Potenz.
⌠
M e Ts = 



⌡
2π⋅ str
( )
0
⌠




⌡
∞
 2 ⋅ π5 ⋅ k 4  4
 ⋅T
dλ dΩ = 
c1 
 15 ⋅ h3 ⋅ c 2  s
5 


λ ⋅  exp 
0 
 − 1  ⋅ Ω0

  λ ⋅ Ts  
c2
0
Man fasst die Konstanten zur StrahlungsKonstante von
Stefan-Boltzmann zusammen:
5 4
σ :=
2 ⋅π ⋅k
3
−8
2
σ = 5.671 × 10
15 ⋅ h ⋅ c 0
und erhält die einfache Form für die spezifische Ausstrahlung Me:
zum Beispiel strahlt ein Mensch mit 30 °C Außentemp. und
einem Emissionsfaktor von 90%
ca. 400W in die Umgebung ab.
⋅
W
2
m ⋅K
( )
Me Ts := σ ⋅ Ts
4
4
Me [ ( 37 + 273 ) ⋅ K] ⋅ 90 ⋅ % = 471.315 ⋅
W
m
2
Die gesamte Leistungsabgabe eines schwarzen Körpers hängt nur von seiner Temperatur und Oberfläche ab. M ~ T4
Da der Körper auch Strahlung aufnimmt, ergibt sich die Netto-Abstrahlung ohne Berücksichtigung des
Emissionsfaktors beispielsweise bei Raumtemperatur zu:
Me ( 310K) − Me ( 293K ) = 105.764 ⋅
W
m
2
Die Gesamtstrahlungsleistung nimmt mit der Temperatur zu, allerdings mit abnehmender
Zuwachsrate :
1 d  4
 ⋅ M =
 M dT  T
Ts := 100 ⋅ K , 200 ⋅ K .. 7000 ⋅ K
( )
1×10
8
Gesamt-Strahlungsleistung / Fläche
Gesamt-Strahlungsleistung / Fläche
1.5×10
8
Me Ts
−2
W⋅ m
5×10
7
0
0
2× 10
3
4×10
3
6× 10
3
8× 10
3
1×10
9
1×10
8
1×10
7
1×10
6
1×10
5
1×10
4
1×10
3
100
100
1×10
3
1× 10
4
Temperatur des schwarzen Strahlers
Ts
Temperatur des schwarzen Strahlers
( )
Alle oben angeführten Gesetzmäßigkeiten gehen davon aus, dass der Emissionsgrad gleich 1 ist: ε Ts := 1 . 1
bzw.100% entspricht dem schwarzen Körper.
Bei einem realen Körper muss jedoch sein Emissionsgrad, der keine Konstante, sondern ebenfalls eine Funktion der
Wellenlänge und der Temperatur ist, als Multiplikationsfaktor bei der spektralen Strahldichte dL. e,λ und der
Ausstrahlung Me berücksichtigt werden.
Bei der Berechnung der gesamten Ausstrahlung M des
realen Körpers kommt statt ε(λ) der Gesamtemissionsgrad
εt zum Tragen,
Μ = εt * σ * T 4
Bei der spektralen Strahldichte wird mit dem spektralen
Emissionsgrad ε(λ) im betreffenden Wellenlängebereich
gearbeitet.
dLλ = ε(Τ,λ)*dLe(T,λ)
Der Gesamtemissionsgrad (oder Emissionskoeffizient)
kann sich bei einer gegebenen Temperatur wegen der
Wellenlängenabhängigkeit von ε(λ) deutlich vom
Emissiongrad im Sichtbaren unterscheiden.
Beispielsweise Nickel: ε (800°C, λ=665nm) = 50%
Der Gesamtemissionsgrad εt liegt jedoch bei 20%
(siehe Bild)
εt
Spektraler Emissionsgrad ε(λ) von Metallen
und Glas in Abhängigkeit von der
Wellenlänge λ in µm.
Die Kenntnis der Emissionsfaktoren und deren spektraler Verlauf ist bei der Temperaturmessung von
entscheidender Bedeutung.
Beispiel :
2
Eine Scheibe mit der doppelseitigen Oberfläche von ( 2x ) A := 1 ⋅ cm und dem Emissionsgrad ε t1 := 0.95 befindet
sich in einer Kammer, deren Wände als schwarzer Strahler ε t0 := 1 alle auf T0 := 300 ⋅ K (Labortemperatur ) liegen.
Absorptionskoeffizient α = Emissionskoeffizient ε !
Welcher Strahlungsfluss (Strahlungsleistung) geht von der Scheibe aus bei T1 := 400 ⋅ K, T2 := 300 ⋅ K, T3 := 200 ⋅ K ?
α1 := ε t1
α0 := ε t0
Stefan - Boltzmann:
P400 := 2 ⋅ A ⋅ σ ⋅  ε t1 ⋅ α0 ⋅ T1 − ε t0 ⋅ α1 ⋅ T0


P300 := 2 ⋅ A ⋅ σ ⋅  ε t1 ⋅ α0 ⋅ T2 − ε t0 ⋅ α1 ⋅ T0


P200 := 2 ⋅ A ⋅ σ ⋅  ε t1 ⋅ α0 ⋅ T3 − ε t0 ⋅ α1 ⋅ T0


4
4
4
2 ⋅ A ⋅ σ ⋅ ε t0 ⋅ ε t1 ⋅  T3 − T0

4
4
 = −0.07 W
4
4
4
P400 = 188.544 ⋅ mW
Die Scheibe strahlt netto
Wärmeenergie ab.
P300 = 0 ⋅ W
thermisches Gleichgewicht
P200 = −70.031 ⋅ mW
es fließt der Scheibe netto
Leistung zu
Pyrometer
Die wesentlichen Bestandteile eines Pyrometers sind das Objektiv, die Blende, das Filter, der Detektor und die
Auswerteeinheit. Die vom Messobjekt ausgehende Infrarot-Strahlung wird durch das Objektiv gesammelt. Eine
Blende sorgt dafür, dass störende Randstrahlen ausgeblendet werden. Durch das Filter wird ein bestimmter
Spektralbereich ausgewählt. Der das Filter passierende Anteil trifft auf den Detektor, der die Infrarot-Strahlung in
ein elektrisches Signal umwandelt. Dieses Signal wird in der Auswerteeinheit linearisiert und in ein
standardisiertes Ausgangssignal umgewandelt. Es kann dann zur Anzeige gebracht und zur Steuerung oder
Regelung verwendet werden.
Es wird zwischen Teilstrahlungs-, Gesamtstrahlungs- und Quotientenpyrometern unterschieden.
Unter der Bezeichnung Teilstrahlungspyrometer sind Spektralpyrometer und Bandstrahlungspyrometer
zusammengefasst. Spektralpyrometer messen die Strahlung eines Messobjekts in einem sehr schmalen
Wellenlängenbereich, praktisch bei einer Wellenlänge. Durch die Verwendung eines Interferenzfilters sowie
geeigneter Detektoren wird eine bestimmte Wellenlänge oder ein bestimmter Bereich ausgewählt. Eine häufige
Anwendung von Spektralpyrometern ist die Temperaturmessung an Glas bei 5,14 µm. Auch Metalle werden mit
Spektralpyrometern gemessen, da ihr Emissionsgrad nur in einem schmalen Bereich hoch ist. Der Aufbau
eines Bandstrahlungspyrometers entspricht dem eines Spektralpyrometers. Durch die Verwendung anderer
Filter und Detektoren wird die Strahlung in einem breiteren Wellenlängenbereich gemessen (z.B. 8…14 µm).
Bandstrahlungspyrometer finden z.B. Verwendung bei der Messung von organischen Stoffen, da diese im
allgemeinen bei größeren Wellenlängen einen hohen und konstanten Emissionsgrad haben.
Ein Flächenelement eines schwarzen Körpers emittiert mit der Strahldichte L.
Den gesamten Strahlungsfluss Φ (Φλ = Lλ * Ω * A) erhält man durch Integration von Lλ über alle Richtungen im
Raum (Ω0=4π), die emittierende Gesamtfläche A und die Durchlass-Breite (λ +/- ∆λ) des Filters.
λ := 1.5 ⋅ µm
∆λ := 5 ⋅ nm (halbe Filter-Breite)
(
)
Lλs Ts , λ :=
1
5
λ ⋅ Ω0
⋅
A := 1 ⋅ m
c2
 c1

λ⋅ Ts
e

− 1

2
Der spektrale Strahlungsfluss Φλ (oder Leistung Pλ ) eines Quadratmeters des Strahlers im Band bei
−6
λ = 1.5 × 10
−3
+/- ∆λ = 5 × 10
m
⌠
Φ λ Ts := A ⋅ ε Ts ⋅ 4 π str ⋅ 
⌡
( )
( )
λ+∆λ
⋅ µm
ist dann:
(
Wenn man bei der Messung die
Strahlungsleistung auf eine bekannte Referenz
bezieht, fallen konstante Faktoren weg, die
Gerade verschiebt sich parallel.
Für nicht zu große Temperaturen und
Wellenlängen { λ*T < 1µm* 4000K } vereinfacht
sich die PLANCKsche Strahlungsformel zur
WIENschen Näherung und man erhält für den
schwarzen Strahler:
)
Lλs Ts , λ dλ
λ− ∆λ
T0 := 273 ⋅ K
∆T := 100 ⋅ K
Ts := T0 , T0 + ∆T .. 500 ⋅ K
spektraler Strahlungsfluss
1× 10
 c2 ⋅  1 − 1 
 λ  T T 
Im
Lλs Ts , λ 1
 0 s 
= e
=
5
I0
1× 10
( )
log( I1 / I0 )
W
( )
Φλ Ts
Φλ( 300K)
3
10
Φλ Ts
I m und I 0 .... sind die Detektorströme.
Ts .... ist die Temperatur, die ein schwarzer Körper
0.1
1× 10
1× 10
1× 10
(
)
Lλs ( Ts0 , λ 1)
mit dieser Ausstrahlung hätte.
T0.... ist eine Bezugstemperatur
−3
Die Bezugsstrahlungsquelle kann auch im
Pyrometer eingebaut sein. Die
Temperaturabhängigkeit wird zur Geraden
y=kx+d, wenn man den Detektorstrom über der
reziproken Temperatur 1/T aufträgt
−5
−7
−9
1× 10
−3
2× 10
3× 10
Ts
−3
−1
reziproke Temperatur in 1/K
4× 10
−3
1
Ts
=
1
T0
−
λ
c2
 Im 
 I0 
⋅ ln 
.
Quotientenpyrometer messen den Strahlungsfluss bei zwei verschiedenen Wellenlängen, bilden aus den Signalen
den Quotienten und errechnen daraus die Temperatur. Bei der Quotientenbildung kürzt sich der Emissionsgrad
heraus, d.h. die Messung wird unabhängig vom Emissionsgrad des Objektes. Die Wellenlängen liegen nahe
beieinander, um möglichst gleiche Emissionsgrade zu gewährleisten (z.B. 0,95 µm und 1,05 µm). Das
Ausgangssignal ändert sich nicht, wenn das Messobjekt das Messfeld nicht vollständig ausfüllt, oder wenn
Störeinflüsse wie Rauch, Schwebstoffe etc. auftreten, solange diese in beiden Wellenlängenbereichen gleich wirken.
Sind die Emissionsgrade bei beiden Wellenlängen nicht gleich, so besteht die Möglichkeit, dies durch die Einstellung
eines Quotientenkorrekturfaktors auszugleichen.
Aufgrund ihrer Vorteile werden Quotientenpyrometer bei schwierigen Messaufgaben eingesetzt:
• Hochtemperatur
• Sichtbehinderungen und Störungen (Rauch, Schwebstoffe)
• Messobjekt kleiner als Messfeld (Ausfüllung bis 10 % des Messfeldes)
• veränderlicher, niedriger oder unbekannter Emissionsgrad (z.B. bei Schmelzen).
Zur Realisierung der Messung beider Signale sind unterschiedliche Konstruktionsprinzipien möglich:
• Sandwichdetektor
• Zwei getrennte Detektoren mit unterschiedlichen Filtern
• Ein Detektor mit rotierendem Filterrad
Als nachteilig erweist sich bei Pyrometern mit rotierendem Filterrad, dass die Signale in beiden Kanälen nicht
zeitgleich, das heißt nicht simultan sondern nacheinander aufgenommen werden. Die Quotientenbildung im Pyrometer
verstärkt jedoch die Empfindlichkeit gegenüber Signaländerungen an einem der beiden Detektoren. Bei sich zeitlich
schnell ändernden Temperaturen oder bewegten Messobjekten zeigt also ein Quotientenpyrometer mit Filterrad unter
Umständen Abweichungen von der tatsächlich zu messenden Temperatur an.
λ1 := 995 ⋅ nm
λ2 := 1050 ⋅ nm
⌠
Φ λ1 Ts := A ⋅ ε Ts ⋅ 4 π str ⋅ 
⌡
( )
( )
λ1+ 50nm
(
⌠
Φ λ2 Ts := A ⋅ ε Ts ⋅ 4 π str ⋅ 
⌡
)
( )
Lλs Ts , λ dλ
λ1− 50nm
T0 := 173 ⋅ K
∆T := 35 ⋅ K
( )
λ2+ 50nm
(
)
Lλs Ts , λ dλ
λ2− 50nm
Ts := T0 , T0 + ∆T .. 4000 ⋅ K
Quotient der Teil-Stahlungen
Teilstrahlungsverhältnis 1.05 u.0.95µm
10
1
1
378
273
1
( )
Φλ2 ( Ts)
Φλ1 Ts
0.1
0.01
0
2×10
−3
4× 10
−3
6× 10
−3
1
Ts
reziproke Temperatur in 1/K
Vierfarbenpyrometer wurden für Anwendungen entwickelt, bei denen der Emissionsgrad sehr niedrig und während
des Fertigungsprozesses nicht stabil ist. Vierfarbenpyrometer messen die Strahlungsintensität gleichzeitig in vier
verschiedenen Spektralbereichen und sind darüber hinaus in der Lage, eine adaptive Emissionsgradkorrektur
vorzunehmen. Hierzu ist vor Ort ein Teach-in erforderlich. Dabei wird parallel zur spektralen Strahlungsmessung die
Temperatur des Messguts berührend gemessen. Die entsprechenden Emissionsgrade für jeden Kanal können so
berechnet und gespeichert werden.
Gesamtstrahlungspyrometer sind so aufgebaut, dass sie mehr als 90 % der ausgesandten Strahlung eines
Messobjekts detektieren. Um das zu realisieren, müssen spezielle Detektoren, Linsen und Filter verwendet werden,
die nahezu im gesamten Spektrum sensibel oder transparent sind.
Gesamtstrahlungspyrometer "intergieren" die Fläche unter der Verteilungskurve. Je nach verwendetem Sensor ist der
erfasste Bereich mehr oder weniger groß: Für den Raumtemperaturbereich muss er im Bereich von 1 - 100 µm und für
Temperaturen bis zehntausend °C im Bereich von 0.1 bis 10 µm ansprechen.
Gesamtstrahlungspyrometer werden aufgrund der großen Fehler (atmosphärisches Fenster, Emissionsgrad) heute nur
noch bei Spezialanwendungen eingesetzt.
(
)
Lλs Ts , λ :=
1
(
c2
⋅
c1 

λ ⋅ Ω0  exp 
  λ ⋅ T  − 1
  s 
λ := 100 ⋅ nm , 200 ⋅ nm .. 200 ⋅ µm
5
−5
Lλs 1273K , 10
)
51
m = 5.682 × 10
L
⋅W
Ts := 273 ⋅ K , 293 ⋅ K .. 393 ⋅ K
Leistungsdichte in W/cm²/µm/sr
Spektrale Strahldichte des Schwarzen Str
0.01
1× 10
1× 10
1× 10
1× 10
.380 .780
−3
−4
−5
−6
0.1
1
10
100
1× 10
3
Wellenlänge in µm
Ts := 1000 ⋅ K , 1250 ⋅ K .. 2000 ⋅ K
Bei einer Temperatur von 700°C fallen
erst knapp 10 ppm der Strahlung in
den sichtbaren Bereich (beginnende
Rotglut). Über 1000°C wird die Rotglut
deutlich ekennbar.
Spektrale Strahldichte des Schwarzen Str
15
Leistungsdichte in W/cm²/µm/sr
Für Temperaturen unter 1000°C liegt die
Emission noch zur Gänze im IR Bereich.
.380.780
10
5
Als Detektoren verwendet man fotoelektrische oder
thermische Strahlungsempfänger.
Fotoelektrische Detektoren haben den Vorteil sehr
kurzer Einstellzeit (µs) und großer Empfindlichkeit,
sind aber auch von der Wellenlänge abhängig. Sie
3
0.1
1
10
100
1×10
sind selektive Empfänger. Im optischen- und
nahen IR- Bereich sind sie ungekühlt einsetzbar,
Wellenlänge in µm
allerdings nicht mehr im langwelligen IR-Bereich
(10 - 100 µm).
Thermische Detektoren, wie z.B. eine Thermosäule mit vielen Thermoelementen in Serie, Bolometer oder
pyroelektrische Sensoren, besitzen wie ein schwarzer Körper nahezu konstante Empfindlichkeit im gesamten
Spektralbereich, sind aber relativ unempfindlich und haben längere Einstellzeiten ( 1ms - 1s)
Bolometer
Ein Bolometer ist ein Strahlungssensor, der die abgestrahlte Energie- bzw. Leistungsdichte von meist schwachen
Licht-, Infrarot-, Ultraviolett-Quellen oder Mikrowellen detektieren kann, indem er die durch Absorption stattfindende
Erwärmung registriert. Die Wärmewirkung verändert den ohmschen Widerstand des Sensors, der wiederum mit einer
anliegenden Spannung und einem Strommessgerät angezeigt wird und damit Rückschlüsse auf die Leistungsdichte der
gemessenen Strahlung erlaubt.
Das wesentliche Kennzeichen gegenüber anderen Strahlungsdetektoren (z. B. Fotozellen, Fotodioden) ist die
breitbandige Empfangscharakteristik sowie die Möglichkeit der Detektion anders nur schwer oder nicht nachweisbarer
Strahlung z. B. Fernes Infrarot (FIR) oder mm-Wellen.
Je nach der Wellenlänge der zu untersuchenden Quelle sowie der Reaktionszeit und Empfindlichkeit werden
unterschiedliche Sensoren benutzt:
* ein dünnes, frei aufgehängtes, absorbierendes Metallband (z. B. geschwärzte Platin- oder Goldfolien)
* ein frei aufgehängter kleiner Thermistor
* eine Dünnschichtstruktur (Dünnschichtbolometer) für kurze Reaktionszeiten
* ein supraleitfähiger Sensor (für sehr hohe Empfindlichkeit)
Flächige Arrays werden auch als Bildsensor für das mittlere und ferne Infrarot, u.a. in Thermografie-Kameras
eingesetzt.
Thermosäule
Die Thermosäule ist ein Messgerät für
elektromagnetische Strahlung in einem weiten
Wellenlängenbereich (Millimeterwellen bis sichtbares
Licht), das auf der Absorption der Strahlung und der
Messung des entstehenden Wärmestromes entlang
eines Wärmeleiters beruht. (Wikipedia)
Grundbestandteil einer Thermosäule ist ein
Thermoelement, dessen eine Verbindungsstelle
geschwärzt und bestrahlt, die andere vor der Bestrahlung
geschützt wird. Meist werden mehrere solcher Elemente
hintereinandergeschaltet, so dass die bestrahlten Stellen
eine Fläche bilden. In diesem Fall bilden die
Thermoelemente selbst den Wärmeleiter.
Man kann die Empfindlichkeit der Anordnung durch eine Strahlenkonzentration mit Hilfe von Linsen oder Hohlspiegeln
oder durch Abkühlen auf tiefe Temperaturen steigern. Der Einschluss in ein Vakuum vermindert äußere Störungen
durch Wärmeübergang an Luft oder Konvektion.Besonders empfindliche Geräte sind aus sehr dünnen
Thermoelementdrähten gefertigt oder sie bestehen aus Dünnschicht-Strukturen.
Zur Messung großer Leistungen werden die Thermoelemente an einem separaten Wärmeleiter (Scheibe, Kegel)
angebracht, der eine Absorptionsschicht trägt und dessen kalte Seite (meist der ringförmige Rand) gegebenenfalls
mit Wasser gekühlt wird.
Vorteile der berührungslosen Temperaturmessung
* sehr schnelle Messung (< 1 s bis zu 10 µs je nach Gerät)
* sehr lange, durchgängige Messbereiche möglich (z. B. 350 ... 3500 °C)
* kein Verschleiß
* keine Temperatur-Beeinflussung des Messobjekts oder Fehler durch mangelhaften Wärmekontakt
* keine mechanische Beschädigung von empfindlichen Objekten wie Folien oder Papier
* kein Problem mit bewegten Messobjekten
* Möglichkeit der Messung auch bei hohen Spannungen, elektromagnetischen Feldern oder aggressiven Materialien
Nachteile der berührungslosen Temperaturmessung
* Emissiongrad muss für Material, Wellenlänge und Temperatur bekannt sein.
* Insbesondere bei Metallen erschweren starke Emissionsgrad-Variationen eine präzise Messung
(z.B. Kupfer (poliert, 327 °C): ε =0,012, Kupfer (stark oxidiert, 25°C): ε =0,78, Kupfer (stark oxidiert, 527°C): ε =0,91 ).
8) Besondere Temperaturmessverfahren
Segerkegel
Bestehen aus keramischen Massen verschiedenster Zusammensetzung. (2.5 cm bis 6 cm hoch). Beim
Erhitzen erweichen sie innerhalb von eines von der Aufheizgeschwindigkeit abhängigem
Tempereaturintervalls. Dann neigt sich ihre Spitze der Unterlage zu und berührt sie allmählich
(Segerkegelfallpunkt). Segerkegel verwendet man in der Keramik-Erzeugung, weil sie sich ähnlich verhalten
wie die keramischen Objekte selbst.
Quarzthermometer
Hier nützt man die Temperaturabhängigkeit der Resonanzfrequenz f res der Dickenschwingung eines QuarzKristallplättchens aus. Bei geeigneten Schnittwinkeln des Plättchens kann die Temperaturempfindlichkeit in
weiteen Bereichen konstant sein. 1kHz/K bei 28MHz. Messbereich von -80°C bis 250°C, Genauigkeiten von
tausendstel Kelvin sind erreichbar. Bevorzugtes Einsatzgebiet: für sehr kleine Temperaturunterschiede, wie
kalorimetrische Reaktionen, ..
Rauschthermometer
Wärmebewegung der Leitungselektronen in einem elektrischen Leiter
In einem elektrischen Leiter erzeugt die Wärmebewegung der Leitungselektronen (am Widerstand R bei der
Temperatur T) nach Nyquist im Frequenzbereich von f bis (f + ∆f) das mittlere Rauschspannungsquadrat bzw. den
Effektivwert U :

2
u = 4 ⋅ k ⋅ T ⋅ R ⋅ ∆f bzw.: Ueff = 4 ⋅ k ⋅ T ⋅ R ⋅ ∆f für k*T >> h*f
Durch Messen des Rauschspannungsquadrats kann man mit einem Rauschthermometer die Temperatur
bestimmen. Man kalibriert dieses Thermometer durch Messen von U und R bei einer Bezugstemperatur, z.B. beim
Wassertripelpunkt ( +0.01°C) . Da die Rauschspannung eine Fluktuationsgröße ist, ergibt sich eine PoissonVerteilung für die einzelnen Rauschspannungs- Werte in der Messzeit τ.
Fehler entstehen durch das Rauschen anderer Bauteile des Thermometers, z.B. des Verstärkers und der
Zuleitungen. Allerdings lässt sich für ∆f = 10 kHz und τ = 100 s im Idealfall eine relative Messabweichung von ∆T/T
= ±0,1 % erreichen. Der Messbereich reicht von 2K (!) bis ca. 1200K.
Nachteilig ist der hohe Geräteaufwand und die erforderliche Abschirmung und Ausfilterung von Störsignalen. Ein
besonderes Anwendungsgebiet ist die Kernreaktortechnik, da die Bestrahlung nur einen vernachlässigbar kleinen
Einfluss auf den Widerstandswert hat. Rauschthermometer werden z.B. zur Nachkalibrierung von Thermoelementen
verwendet, die in Kernreaktoren eingebaut sind.
.
Ultraschallthermometer
In den meisten Stoffen ist die Schallgeschwindigkeit c temperaturabhängig. In Gasen steigt c mit der Wurzel aus
T, bei Festkörpern nimmt sie dagegen ab. Gemessen wird die Laufzeit eines Ultraschall- Impulses. Relativ
geringe Genauigkeit und hoher Aufwand.
Lumineszenzthermometer
Lumineszierende Stoffe aus YAG:Cr oder Gaussian werden mit kurzen Lichtimpulsen angeregt. Die Abklingdauer
der Leuchterscheinung ist prop. zur Temperatur.
Ein anderes Verfahren nutzt die Frequenzverschiebung der charakteristischen Emission von Lumineszenzstoffen.
Weiters in Verwendung sind (allerdings nicht auf elektronischer Basis) :
Flüssigkristall - Thermometer, Thermofarben, Gasthermometer, etc ...
Anmerkung :
In der heutigen Zeit liegt der Schwerpunkt auf Messgeräten, die die Ergebnisse auch als elektronisch weiterverarbeitbare
Signale zur Verfügung stellen.
Die alten Messverfahren werden wegen ihrer Genauigkeit weiterhin als Referenz oder Kalibriernormal eingesetzt.