Algorithmen des Internets

HEINZ NIXDORF INSTITUT
Universität Paderborn
Algorithmen und Komplexität
Algorithmen des
Internets
Sommersemester 2005
11.04.2005
1. Vorlesung
Christian Schindelhauer
[email protected]
1
HEINZ NIXDORF INSTITUT
Überblick
• Organisation
Universität Paderborn
Algorithmen und Komplexität
Christian Schindelhauer
Jetzt
– Termine
– Unterlagen
– Prüfung
– Übung, Literatur und Sprechstunde
• Das Internet: Einführung und Überblick
Heute
– TCP/IP, Das Web
• Mathematische Grundlagen
• IP: Routing im Internet
• TCP: Das Transport-Protokoll des Internets
• Die Struktur des World Wide Web und des Internets
• Suche im Web
• Web-Caching im Internet
• Peer-to-peer-Netzwerke
• Angriffe auf das Internet
Algorithmen des Internets 2005-01
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Christian Schindelhauer
Termine
• Vorlesung
– jeden Montag 16-18 Uhr (c.t.), Raum F0.530
• Übung
– Gruppe A: Mo 15-16, FU.116 (Stefan Rührup)
– Gruppe B: Mo 18-19, F0.530 (Christian Schindelhauer)
• Start: Mo, 18.04.1005
– Übungsblätter online verfügbar ab dem Dienstag vor der Übung
• Anmeldung
– zur Übung
• im Verlauf dieser Woche über StudInfo
– zum Vorrechnen
• spätestens am Freitag vor der Übung (online über StudInfo)
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Christian Schindelhauer
Unterlagen
• Webseite der Veranstaltung
– http://wwwcs.uni-paderborn.de/cs/ag-madh/WWW/Teaching/2005SS/internetALG/
– enthält alle vorlesungs- und übungsrelevanten Themen,
• Vorlesungsfolien
– online zur Veranstaltung als Powerpoint und PDF-Dokument
• Skript
– erscheint innerhalb einer Woche als PDF-Dokument
– ist Grundlage der Prüfung
• Übungsaufgaben
– erscheinen online am Dienstag auf der Web-Seite
– sind Grundlage der Prüfung
• Lösungen für die Übungsaufgaben
– gibt es nicht (von uns)
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Prüfung(en)
• Es gibt zwei Prüfungen:
– schriftliche Prüfung am 30.05.2005
• Vier Aufgaben über den ersten Teil in 60 Minuten
• Bei aktiver Beteiligung an der Übung (≥1 Aufgabe(n) gelöst)
 Bewertung der besten drei der vier Aufgaben
– mündliche Prüfung am 25.06.2005 oder 29.08.2005
• Dauer 25 Minuten (für DPO 4 und Master-Studiengang Informatik)
• Bei Bestehen der ersten Prüfung:
 Prüfung über den zweiten Teil der Vorlesung
• Sonst (oder falls gewünscht):
 Prüfung über die gesamte Vorlesung
• Fall keine aktive Beteiligung an der Übung (≥2 Aufgaben gelöst)
 Lösen einer Aufgabe eine Stunde vor der Prüfung
• “Aktive Beteiligung”
– Aufgabe vorrechnen (Reservierung online möglich)
– Schriftliche Abgabe und Testat
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Übung, Literatur und Sprechstunde
• Übung
– Zweck
• Beantwortung von Fragen zur Vorlesung
• Präsentation (und Testierung) studentischer Lösungen
– Aufgabenstellungen
• hauptsächlich aus dem Gebiet der Algorithmen und Mathematik
– Einteilung (über StudInfo{flex})
• Gruppe A: Stefan Rührup, Mo 15-16 Uhr, FU.116
• Gruppe B: Christian Schindelhauer, Mo 18-19 Uhr, F0.530
• Literatur
– W. Richard Stevens, TCP/IP Illustrated
• Volume I, Addison-Wesley, 1996 (ergänzend)
– Weitere Literatur wird bekannt gegeben
• Sprechstunde
– nach Vereinbarung ([email protected], Tel.: 05251-60-6692)
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Überblick
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Algorithmen und Komplexität
Christian Schindelhauer
• Organisation
– Termine
– Unterlagen
– Prüfung
– Übung, Literatur und Sprechstunde
• Das Internet: Einführung und Überblick
Jetzt
– TCP/IP, Das Web
• Mathematische Grundlagen
• IP: Routing im Internet
• TCP: Das Transport-Protokoll des Internets
• Die Struktur des World Wide Web und des Internets
• Suche im Web
• Web-Caching im Internet
• Peer-to-peer-Netzwerke
• Angriffe auf das Internet
Heute
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Das Internet
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• ist das weltweite, offene WAN (wide area network)
• ist systemunabhängig
• verbindet LANs (local area networks)
• hat keine zentrale Kontrolle
• ist nicht das World Wide Web (WWW)
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Die Geschichte des Internets
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• 1961: Packet Switching Theory
– Leonard Kleinrock, MIT, “Information Flow in Communication Nets”
• 1962: Konzept des “Galactic Network”
– J.C.R. Licklider and W. Clark, MIT, “On-Line Man Computer
Communication”
• 1965: Erster Vorläufer des Internet
– Analoge Modem-Verbindung zwischen
zwei Rechnern in den USA
– Zwischen MIT Lincoln Lab
(Calif., USA) und ARPA (Mass., USA)
• 1967: Konzept des “ARPANET”
Originaldiagramme
des “Ur-Internets”
– Entwurfspapier von Larry Roberts
• 1969: Erster Knoten im “ARPANET”
– an der UCLA (Los Angelos)
– Ende 1969: vier Rechner verbunde
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Netzwerke offen für alle Architekturen
• Konzepte von Robert Kahn (DARPA 1972)
– Jedes (lokale) Netzwerk ist autonom
• arbeitet für sich
• muss nicht gesondert konfiguriert werden für das WAN
– Kommunikation nach “best effort”
• schafft es ein Paket nicht zum Ziel, wird es gelöscht
• es wird von der Anwendung wohl wieder verschickt weden
– Black Box Ansatz für Verbindungen
• Black Boxes später umgetauft in Gateways und Routers
• Paketinformation werden nicht aufbewahrt
• keine Flußkontrolle
– Keine globale Kontrolle
• Das sind die Grundprinzipen des Internet
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TCP: Flusskontrolle
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Christian Schindelhauer
• Aus der Kooperation zwischen Vint Cerf und Robert Kahn (1973)
– ergaben sich folgende grundlegende Ansätze
• Kommunikation zwischen Prozessen auf Rechnern sind ByteStröme
• Flusskontrolle durch
– gleitende Fenster (sliding windows)
– Bestätigungen (acknowledgments)
• Parameter der Flusskontrolle werden zwischen Quelle und Ziel
ausgehandelt
– Anfangs war dies unspezifiert
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Die Schichtung des Internets
TCP/IP-Layer
Anwendung
Application
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Telnet, FTP, HTTP, SMTP (E-Mail), ...
TCP (Transmission Control Protocol)
Transport
Transport
UDP (User Datagram Protocol)
Netzwerk
Network
Verbindung
Link
IP (Internet Protocol)
+ ICMP (Internet Control Message Protocol)
+ IGMP (Internet Group Management
Protoccol)
LAN (z.B. Ethernet, Token Ring etc.)
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Beispiel der Schichtung
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Anwendungsschicht
(application layer)
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• Anwendungen (z.B WWW, E-Mail, Telnet, FTP) erzeugen
Kommunikationsverbindungen zwischen zwei Rechnern im
Netzwerk
• Anforderungen an Kommunikation:
– Verbindungen sind bidirektional (oftmals Client-Server)
– Datenmenge kann variieren
– Die gegenläufigen Datenströme sind meist abhängig
– Fehlerfreie Übermittlung der Datenströme wird vorausgesetzt
– Kein Abbruch bei Verbindungspausen
• Kommunikation wird auf Transportschicht delegiert
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Transportschicht
(transport layer)
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• TCP (transmission control protocol)
– Erzeugt zuverlässigen Datenfluß zwischen zwei Rechnern
– Unterteilt Datenströme aus Anwendungsschicht in Pakete
– Gegenseite schickt Empfangsbestätigungen (Acknowledgments)
• UDP (user datagram protocol)
– Einfacher unzuverlässiger Dienst zum Versand von einzelnen
Päckchen
– Wandelt Eingabe in ein Datagramm um
– Anwendungsschicht bestimmt Paketgröße
• Versand durch Netzwerkschicht
• Kein Routing: End-to-End-Protokolle
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TCP (I)
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Christian Schindelhauer
• TCP ist ein verbindungsorientierter, zuverlässiger Dienst für
bidirektionale Byteströme
• TCP ist verbindungsorientiert
– Zwei Parteien identifiziert durch Socket: IP-Adresse und Port
(TCP-Verbindung eindeutig identifiziert durch Socketpaar)
– Kein Broadcast oder Multicast
– Verbindungsaufbau und Ende notwendig
– Solange Verbindung nicht (ordentlich) beendet, ist Verbindung
noch aktiv
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Algorithmen und Komplexität
Christian Schindelhauer
TCP (II)
• TCP ist ein verbindungsorientierter, zuverlässiger Dienst für
bidirektionale Byteströme
• TCP ist zuverlässig
– Jedes Datenpaket wird bestätigt (acknowledgment)
– Erneutes Senden von unbestätigten Datenpakete
– Checksum für TCP-Header und Daten
– TCP nummeriert Pakete und sortiert beim Empfänger
– Löscht duplizierte Pakete
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TCP (III)
• TCP ist ein verbindungsorientierter, zuverlässiger Dienst für
bidirektionale Byteströme
• TCP ist ein Dienst für bidirektionale Byteströme
– Daten sind zwei gegenläufige Folgen aus einzelnen Bytes (=8 Bits)
– Inhalt wird nicht interpretiert
– Zeitverhalten der Datenfolgen kann verändert werden
– Versucht zeitnahe Auslieferung jedes einzelnen Datenbytes
– Versucht Übertragungsmedium effizient zu nutzen
• = wenig Pakete
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Netzwerkschicht (I)
(network layer)
• IP (Internet Protocol)
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+ Hilfsprotokolle
– ICMP (Internet Control Management Protocol)
– IGMP (Internet Group Management Protocol)
– Ermöglicht Verbund von (lokalen) Netzwerken
– IP ist ein unzuverlässiger verbindungsloser
Datagrammauslieferungsdienst
• Datagramm besteht aus Anwendungsdaten und Header:
• Absender, Zieladresse
• TOS-Feld (type of service)
• TTL-Feld (time to live)
• ... (z.B. Paketlänge, Checksum für Header)
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Christian Schindelhauer
IPv4-Header (RFC 791)
•
Version: 4 = IPv4
– IHL: Headerlänge
in 32 Bit-Wörter (>5)
– Type of Service
–
0
1
2
3
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1
+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
|Version| IHL |Type of Service|
Total Length
|
+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
|
Identification
|Flags|
Fragment Offset
|
+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
| Time to Live |
Protocol
|
Header Checksum
|
+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
|
Source Address
|
+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
|
Destination Address
|
+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
|
Options
|
Padding
|
+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
• Checksum (nur für IP-Header)
– Time to Live:
• maximale Anzahl Hops
• Protocol, identifiziert passendes Protokoll
– Z.B. TCP, UDP, ICMP, IGMP
• Source and destination IP-address
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Netzwerkschicht (II)
(network layer)
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Christian Schindelhauer
• IP ist ein Datagrammauslieferungsdienst
– Soweit möglich direkte Übergabe von Sender zu Empfänger
– Sonst: Hop-Routing über Router
• IP ist unzuverlässig
– Fehlerbehandlung:
• Falls Problem beim Routing:
 Lösche Datagramm
 Schicke Fehlermeldung durch ICMP an Absender
• Falls Problem beim Routing von ICMP-Fehlermeldung
 Lösche Fehlermeldungspaket
– Keine Redundanz vorgesehen
– TTL-Feld begrenzt Anzahl der Hops eines Datagramms
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IP-Adressen und
Domain Name System (DNS)
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Christian Schindelhauer
• IP-Adressen
– Jedes Interface in einem Netzwerk hat weltweit eindeutige IPAdresse
– 32 Bits unterteilt in Net-ID und Host-ID
– Net-ID vergeben durch Internet Network Information Center
– Host-ID durch lokale Netzwerkadministration
• Domain Name System (DNS)
– Ersetzt IP-Adressen wie z.B. 131.234.22.29 durch Namen wie z.B.
stargate.uni-paderborn.de und umgekehrt
– Verteilte robuste Datenbank
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Routing im Internet durch IP
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Algorithmen und Komplexität
Christian Schindelhauer
• Routing-Prinzip für Datagramm im Router:
– Falls Ziel = eigene ID, dann Übergabe an Transportschicht
– Ansonsten falls Ziel-Netz = lokales Netz, dann verschicke
Datagramm direkt an Zielrechner
– Ansonsten suche gemäß Ziel-IP-Adresse den nächsten Router aus
lokaler Routingtabelle und sende Datagramm zum nächsten Router
• Unterhalt von Routingtabellen
– manuell (LAN)
– oder automatisch durch
• RIP (Routing Information Protocol),
• OSPF (Open Shortest Path First)
• ...
– siehe nächste Woche
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Verbindungsschicht
(link layer)
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Algorithmen und Komplexität
Christian Schindelhauer
• Schnittstelle zu lokalem Netzwerk
– wie z.B. Ethernet, oder Token Ring
• Umwandlung von IP-Adressen in lokale Netzwerkadressen durch
– ARP (Address Resolution Protocol)
– RARP (Reverse Address Resolution Protocol)
• Evtl. Unterteilung der Datagramme in noch kleinere Pakete
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Beispiel zum Zusammenspiel
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Datenkapselung
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Das World Wide Web
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Algorithmen und Komplexität
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• Hypertext-Konzept
– Vorläufer: Xanada, Ted Nelson, Vannevar Bush
• Entstand 1989 als Projekt am CERN (Genf)
– Hypertext-System von Tim Berners-Lee
• Standards
– HTTP (Hypertext Transfer Protocol)
• Information Anfordern von Web-Server durch Web-Browser
– HTML (Hyptertext Markup Language)
• Dokumentbeschreibungssprache
– URL (Uniform Resource Locator)
• Eindeutige Adresse einer Ressource für Hyperlinks
• Spätere Standards
– Cascading Style Sheets (CSS)
– JavaScript,
– Hypertext Transfer Protocol Secure (HTTPS)
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Überblick
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Algorithmen und Komplexität
Christian Schindelhauer
• Organisation
– Termine
– Unterlagen
– Prüfung
– Übung, Literatur und Sprechstunde
• Das Internet: Einführung und Überblick
– TCP/IP, Das Web
• Mathematische Grundlagen
• IP: Routing im Internet
• TCP: Das Transport-Protokoll des Internets
• Die Struktur des World Wide Web und des Internets
• Suche im Web
• Web-Caching im Internet
• Peer-to-peer-Netzwerke
• Angriffe auf das Internet
Jetzt
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Grundlagen
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Algorithmen und Komplexität
Christian Schindelhauer
Aus diesen Teilbereichen werden allgemeine Grundlagen vorausgesetzt:
• Algebra
• Analysis
• Kombinatorik
• Wahrscheinlichkeitstheorie
• Algorithmen
• Graphtheorie
Typische Lücken (die in Prüfungen negativ auffielen) werden hier jetzt
kurz aufgeführt.
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Algorithmen und Komplexität
Christian Schindelhauer
Algebra
• Gesetze des Logarithmus, z.B.
ln(ab ) = b ln a
1
ln = − ln a
a
log n := log2 n
ln(ab) = ln a + ln b
a
ln = ln a − ln b
b
ln b
loga b =
ln a
• Potenzgesetze
b+c
a
b
c
=a ·a
! b "c
= ab·c
a
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Algorithmen und Komplexität
Christian Schindelhauer
Summen
• Geometrische Reihe
n
!
n
!
n+1
i
a =
a
i=0
−1
a−1
• Polynomielle Reihen
n
!
i=1
∀c > −1 :
n
!
∀c < −1 :
i=1
n
!
2−i = 1 − 2−n−1
i=0
n(n + 1)
i=
2
ic = Θ(nc+1 )
ln n ≤
ic = O(1)
n
!
1
i=1
i
≤ 1 + ln n
i=1
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Algorithmen und Komplexität
Christian Schindelhauer
Logik und Wahrscheinlichkeitstheorie
• Formale Logik
– Prädikatenlogik
– Quantoren
• z.B.
∀x : ∃y : A(x, y) #⇒ ∃y : ∀x : A(x, y)
– DeMorgansche Regel
• Wahrscheinlichkeitstheorie
– Wahrscheinlichkeiten
– Erwartungswert
– Varianz
– Markov-Ungleichung
– Chebyshev-Ungleichung
E[X] =
!
x · P[X = x]
x
V[X] = E[(X − E[X])2 ] = E[X2 ] − E[X]2
E[X]
P[X ≥ k] =
k
V[X]
P[|X − E[X]| ≥ k] = 2
k
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Wahrscheinlichkeitstheorie
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Algorithmen und Komplexität
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• Diskrete
Wahrscheinlichkeitsverteilungen
– Gleichverteilung für n Werte
– Binomialverteilung
– Poisson-Verteilung, für ein λ
• Grenzwert der
Binomialverteilung
– Geometrische Verteilung
1
P[X = x] =
n
! "
n k
P[X = k] =
p (1 − p)n−k
k
λk −k
P[X = k] =
·e
k!
P[X = k] = (1 − p)k−1 p
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Asymptotik
• ae: Fast immer
– almost
everywhere
• io: Unendlich häufig
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Christian Schindelhauer
f ≤io g :⇐⇒ ∀n0 ∃n ≥ n0 : f (n) ≤ g(n)
f ≤ae g :⇐⇒ ∃n0 ∀n ≥ n0 : f (n) ≤ g(n)
– infinetly often
• O, o, Θ, Ω, ωNotation
O(g) := {f : ∃k ∈ IN f ≤ae k · g} ,
o(g) := {f : ∀k ∈ IN+ k · f ≤ae g} ,
ω(g) := {f : ∀k ∈ IN+ k · g ≤ae f } ,
Ω(g) := {f : ∃k ∈ IN g ≤ae k · f } ,
Θ(g) := O(g) ∩ Ω(g) .
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Algorithmen und Komplexität
Christian Schindelhauer
Nützliche (Un)-Gleichungen
• Exponentialfunktion
1 + x ≤ ex
∀x ∈ [0, 1] : 1 − x ≤ e−x
• Eulersche Zahl
• Stirlingsche Formel
x2
≤1−x+
2
!
"n+1
1
1
∀n ≥ 1 : 1 +
≤e≤ 1+
n
n
!
"n
!
"n−1
1
1
1
∀n ≥ 1 : 1 −
≤ ≤ 1−
n
e
n
!
"n
! n "n
√
n! = α(n) 2πn
e
1
12n
∀n ≥ 1 : α(n) ∈ [1, e ]
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Graphtheorie
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Christian Schindelhauer
• Definition:
– ungerichteter Graph
– gerichteter Graph
• Graphalgorithmen
– Tiefensuche
– Breitensuche
• Grapheigenschaften
– schwache/starke Zusammenhangskomponenten
– Eingrad, Ausgrad, Durchmesser
– Cliquen
• Spezielle Graphen
– Vollständiger Graph
– Bipartite Graphen
– Bäume
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Algorithmen
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Algorithmen und Komplexität
Christian Schindelhauer
• Sortier-Algorithmen
– Bucket-Sort, Quick-Sort, Heap-Sort, Radix-Sort
• Hash-Tabellen
• Binäre Suche
• Suchbäume
– Skiplisten
– höhenbalancierte/gewichtsbalancierte Bäume
• Komplexitätsklassen P und NP
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Algorithmen und Komplexität
Vielen Dank!
Ende der 1. Vorlesung
Nächste Vorlesung: ! Mo. 18.04.2005
Nächste Übung: !
Mo. 18.04.2005
Heinz Nixdorf Institut
& Institut für Informatik
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33102 Paderborn
Tel.: 0 52 51/60 66 92
Fax: 0 52 51/62 64 82
E-Mail: [email protected]
http://www.upb.de/cs/schindel.html
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